高中数学选修2-3 2.4正态分布

正态分布
复习准备
1、总体密度曲线：在频率分布直方图中，随着样本容 量的增加，作图时所分的组数增加，组距减小，相应的 频率折线图会越来越接近于一条光滑曲线，这条光滑曲 线为总体密度曲线
频率 组距
复习准备
o
2、图中阴影部分的面积，就是总体在区间 a,b 内取值的 百分比，即概率
高尔顿板试验
计算机模拟高尔顿板试验
问题写出 的正态密度函数.
课堂小结
• 1.知识归纳： • ①正态密度曲线 • ②正态分布
• ③正态密度曲线特点
• 2. 思想方法：数形结合思想
本次课程结束，谢谢欣赏
用频率分布直方图从频率角度研究小球的分布规律
频率 组距
0.35
0.30 0.25 0.20 0.15 0.10 0.05
o
1
2
3
4
5
6
7
8
Leabharlann Baidu
9
10
几何画板演示正态曲线的的形成
观察结果 随着重复次数的增加，折线图的形状会越来越像一条钟形曲线
正态分布密度曲线
y
正态分布 密度曲线
o
x
自我尝试
例1.下列函数是正态密度函数的是（ B ） 都是实数
归纳：一个随机变量如果是众多的、互不相干的、不分主 次的偶然因素作用之和，它就服从或近似服从正态分布．
正态曲线的特点
曲线在坐标平面的什么位置？ 曲线有没有对称轴？ 曲线有没有最高点？坐标是？ 曲线与X轴围成的面积是多少？ 正态曲线随着和 变化而变化的特点
自我尝试
例2.某校某次数学考试的成绩 服从正态分布，其密度 函数曲线如下图：
正态分布
图中阴影部分面积有什么意义？
．小球落下的位置是随机的吗？
它是随机的
．若没有上部的小木块，小球会落在哪里？
是什么影响了小球落下的位置？ 竖直落下．受众多次碰撞的影响 前一个小球对下一个小球落下的位置有影响吗？ 哪个小球对结果的影大？ 互不相干、不分主次 你能事先确定某个小球下落时 会与哪些小木块发生碰撞吗？ ． 不能，具有偶然性．