2020版高考物理大一轮复习 第四章 基础课1 曲线运动 运动的合成与分解训练(含解析)教科版.
(新课改省份专用)2020版高考物理一轮复习 第四章 第1节 曲线运动 运动的合成与分解课件
曲线运动 平抛运动的规律 描述圆周运动的物理 量 向心加速度 向心力 离心现象 万有引力定律 人造卫星的环绕速度 宇宙速度 经典力学的局限性 实验：探究平抛运动 的特点
实验：探究影响向心 力大小的因素
第1节
曲线运动 运动的合成与分解
目录
一 理解透——概念·公式·定理 二 研究好——题型·考法·技巧 三 查缺漏——盲点·短板·妙法 四 课时跟踪检测
直线运动 解析：曲线运动一定是变速运动，但不一定是变加速运动，A 正确，B 错误；变速运动不一定是曲线运动，如匀变速直线 运动，C 正确；运动物体的速度大小、加速度大小都不变的 运动不一定是直线运动，如匀速圆周运动，D 错误。 答案：AC
2．[人教版必修 2 P6 演示实验改编]如图所示，水平桌面上一小 铁球沿直线运动。若在铁球运动的正前方 A 处或旁边 B 处 放一块磁铁，下列关于小铁球运动的说法正确的是 ( )
一 理解透——概念·公式·定理
[注 1] 速度方向时刻在变，但速度的大小 一、曲线运动 可能不变。
1．速度方向：质点在某一点的速度方向沿曲线在这一点的_切__线__
方向。[注 1]
2．运动性质：曲线运动一定是_变__速__运动。[注 2] 3．曲线运动的条件
两 运动学 物体的加速度方向跟速度方向不在同一条直线 个 角度 上(加速度可以是恒定的，也可以是变化的) 角 动力学 合外力的方向跟物体速度方向不在同一条直线 度 角度 上(合外力可以是恒力，也可以是变力)
4.通过史实，了解万有引力定律的发现过程。知道万 有引力定律。认识发现万有引力定律的重要意义。 认识科学定律对人类探索未知世界的作用。
5.会计算人造卫星的环绕速度。知道第二宇宙速度和 第三宇宙速度。
6.知道经典力学的局限性，初步了解相对论时空观和 微观世界的量子特征。体会人类对自然界的探索是 不断深入的。
2020版高考物理一轮总复习第四章第1课时曲线运动运动的合成与分解(基础课时)课件新人教版
解析：选AD.在t＝0时质点开始受到恒力F作用，加速度不变，做
匀变速运动，若做匀变速直线运动，则最小速度为零，所以质点受到
(1)若小船的船头始终正对对岸行驶，它将在何时、何处到达对 岸？
(2)要使小船到达河的正对岸，应如何航行？历时多长？ (3)小船渡河的最短时间为多长？ (4)若水流速度是5 m/s，船在静水中的速度是3 m/s，则怎样渡河才 能使船漂向下游的距离最短？最短距离是多少？
解析 (1)小船参与了两个分运动，即船随水漂流的运动和船在静 水中的运动．因为分运动之间具有独立性和等时性，故小船渡河的时 间等于垂直于河岸方向的分运动的时间，即
解析 前2 s内物体在y轴方向速度为0，由题图甲知物体沿x轴方向 做匀加速直线运动，A正确；后2 s内物体在x轴方向做匀速运动，在y轴 方向做初速度为0的匀加速运动，加速度沿y轴方向，合运动是曲线运 动，B错误；4 s内物体在x轴方向上的位移是x＝ 12×2×2＋2×2 m＝6 m，在y轴方向上的位移为y＝12×2×2 m＝2 m，所以4 s 末物体坐标为 (6 m,2 m)，D正确，C错误．
则cos θ＝vv船 水＝35，故船头与上游河岸的夹角θ＝53° 又x′ d ＝vv船＝ v2水v－船 v2船，代入数据解得x′≈267 m. 答案 见解析
1船的航行方向即船头指向，是分运动；船的运动方向是船的实 际运动方向，是合运动，一般情况下与船头指向不一致.
2渡河时间只与船垂直于河岸方向的分速度有关，与水流速度无 关.
[1－2]如图所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的 示意图，且质点运动到D点时速度方向与加速度方向 恰好互相垂直，则质点从A点运动到E点的过程中，下 列说法中正确的是( A )
2020届高考物理大一轮精品复习课件：第四章 第1讲 曲线运动 运动的合成与分解
范文2020届高考物理大一轮精品复习课件：第四章第11/ 13讲曲线运动运动的合成与分解第四章曲线运动第1讲曲线运动运动的合成与分解试说明内容要求说明命题趋势运动的合成与分解Ⅱ 本章内容以平拋运动和匀速圆周运动为出发点，研究物体做曲线运动的条件，明确运动的合成与分解的基抛体运动Ⅱ 斜抛运动的计算本思想，掌握运用数学手段分析极值问题．通过复习，不作要求我们将加深对牛顿运动定律的理解，也为复习带电粒子在电场和磁场中的运动做好必要的铺垫和准备．圆周运动线速度江苏高考对本章内容要求比较高，要求考生理解掌握平角速度Ⅰ 拋运动是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落向心力加速度体运动的合成，理解掌握匀速圆周运动及其重要公式，理解掌握竖直平面内的圆周运动在特殊点的计算问题．向心力的计算，本章内容在考题中综合性较强，多与电场、磁场、机械匀速圆周运动向心力Ⅱ 只限于向心力是能等进行综合，内容涉及实际生活、新科技、新能源等由一条直线上的力的合成的情况问题．在复习中，不但要重视学科内知识的综合，还要经常涉猎科普知识，了解最新的科技成果，拓宽知识面，开阔视野. 第2页栏目导航3/ 13线运动第3页栏目导航高考总复习一轮复习导学案·物理（江苏）栏目导航第4页栏目导航知识诊断考点研析随堂验收第四章曲线运动5/ 13高考总复习一轮复习导学案·物理（江苏）知识诊断第5页栏目导航第四章曲线运动础梳理 1. 曲线运动：运动轨迹是___曲__线____的运动，运动轨迹夹在速度方向和__合__外__力__方向之间． 2. 物体做曲线运动时：(1) 速度__方__向____是时刻变化的，但速度变化的方向可以改变也可以不变． (2) 一定是__变__速___运动，但速度的大小可以改变也可以不变． (3) 一定有__加__速__度__，但加速度的大小可以改变也可以不变，加速度的方向可以改变也可以不变．第6页栏目导航7/ 13物体做曲线运动的条件：物体所受合外力的方向一定与速度的方向____不__在__一条直线上． (1) 一定受到合外力的作用：合外力可以是恒力也可以是变力，合外力指向运动轨迹的___凹_____侧． (2) 若合外力为变力，则为一般变速曲线运动；若合外力为恒力，则为_匀__变__速___曲线运动． 4. 曲线运动问题的处理方法是运动的合成与分解． (1) 如果物体同时参与了几个运动，那么物体实__际__发__生__的运动就叫做那几个运动的合运动；那几个运动叫做这个实际运动的_分__运__动___． (2) 运动的合成与分解：由分运动求合运动的过程叫做运动的__合__成____，由合运动求分运动的过程叫做运动的__分__解____．运动的合成与分解遵循__平__行__四__边__形__定__则_____．第7页栏目导航错辨析 (1) 曲线运动一定是变速运动．( √ ) (2) 曲线运动的速度大小可能不变．( √ ) (3) 曲线运动的加速度可以不变．( √ ) (4) 合运动的速度一定大于分运动的速度．( × ) (5) 两个分运动的时间一定与它们合运动的时间相等．( √ ) 第8页栏目导航9/ 13高考总复习一轮复习导学案·物理（江苏）考点研析第9页栏目导航第四章曲线运动体做曲线运动的条件 1. 物体做曲线运动的条件：运动物体所受合力的方向跟它的运动方向不在同一直线上．当合外力为恒力时，加速度也恒定，物体的速度均匀变化，物体做匀变速曲线运动，如抛体运动．当合外力变化时，物体做非匀变速曲线运动即变加速曲线运动，如圆周运动． 2. 速率变化情况判断若合外力方向与速度方向夹角为α，则当α 为锐角时，物体做曲线运动的速率将变大；当α 为钝角时，物体做曲线运动的速率将变小；当α 始终为直角时，则该力只改变速度的方向而不改变速度的大小．第10页栏目导航11/ 13题演示 1 (2017·海安中学)如图所示是物体做匀变速曲线运动的轨迹的示意图．已知物体在 B 点的加速度方向与速度方向垂直，则下列说法中正确的是( C ) A. C 点的速率小于 B 点的速率 B. A 点的加速度比 C 点的加速度大 C. C 点的速率大于 B 点的速率D. 从 A 点到 C 点加速度与速度的夹角先增大后减小，速率是先减小后增大【解析】质点做匀变速曲线运动，B 点到 C 点的加速度方向与速度方向夹角小于90°，所以 C 点的速率比 B 点速率大，故 A 错误，C 正确；质点做匀变速曲线运动，则加速度大小和方向不变，所以质点经过 C 点时的加速度与 A 点的相同，故 B 错误；若质点从 A 点运动到 C 点，质点运动到 B 点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则有 A 点速度与加速度方向夹角大于90°，C 点的加速度方向与速度方向夹角小于90°，故 D 错误．第11页栏目导航运动、分运动与运动的合成 1. 合运动与分运动的关系 (1) 等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果． (2) 独立性：物体在任何一个方向的运动，都按其本身规律进行，不会因为其他13/ 13。
2024版高考物理一轮复习教材基础练第四章曲线运动第1讲曲线运动运动的合成与分解教学课件
第1讲 曲线运动 运动的合成与分解教材知识萃取1.在珠海航展上,歼击机进行了空中表演,歼击机的某段运动轨迹为曲线,如图所示。
歼击机在该段运动过程中,下列说法正确的是A.歼击机的速度可能不变B.歼击机所受合力大小可能为零C.歼击机所受合力方向与它的速度方向可能在一条直线上D.歼击机在做曲线运动的过程中所受合力一定指向运动轨迹的凹侧1.D 歼击机做的是曲线运动,速度方向时刻发生改变,故A 错误;歼击机做曲线运动,其加速度大小与速度方向始终不在一条直线上,合力大小不为零,故BC 错误;在做曲线运动的过程中歼击机所受合外力一定指向运动轨迹的凹侧,故D 正确。
答案2. 如图,将六块塑料片拼接成一弯曲轨道置于水平桌面上的白纸之上,让一沾上墨水的小铁球从中滚过,留下曲线OABC ,下列说法错误的有A.小球在B 点速度方向沿弯曲轨道的切线方向B.小球离开C 点后做直线运动C.若拆去5、6两塑料板,小球离开B 点后仍沿原曲线运动D.若拆去3、4、5、6板,小球离开A 点后将做直线运动2.C 物体做曲线运动的速度方向沿轨道上其所在位置的切线方向,故A 正确;小球离开C 点后,所受合力方向与速度方向在一条直线上,所以会沿C 点的速度方向做直线运动,故B 正确;同理可知,C 错误,D 正确。
答案3. 如图所示,一物体在三个共点恒力F1、F2、F3的作用下以速度v0水平向右做匀速直线运动,其中F1斜向右上方,F2竖直向下,F3水平向左,某时刻撤去其中的一个力,其他力的大小和方向不变,则下列说法正确的是A.如果撤去的是F1,则物体做匀变速曲线运动,速率先减小后增大B.如果撤去的是F1,则物体做加速度变化的曲线运动C.如果撤去的是F2,则物体做匀变速曲线运动,速率将保持不变D.如果撤去的是F3,物体将向右做匀减速直线运动答案3.A 物体在三个共点力F1、F2、F3的作用下以速度v0水平向右做匀速直线运动,说明三个共点力平衡,如果撤去F1,则F2、F3的合力与F1等大反向,合力与初速度不在一条直线上,物体做匀变速曲线运动,开始时合力与运动方向的夹角大于90°,所以速率先减小后增大,故A正确,B错误;同理,撤去F2之后,物体做类平抛运动,加速度保持不变,合力与运动方向的夹角从90°开始逐渐减小,所以物体的速率增大,故C错误;撤去F3后,合力水平向右,合力与速度方向相同,所以物体向右做匀加速直线运动,故D错误。
2020年高考一轮复习：第4章 第1讲 曲线运动 运动的合成与分解
第1讲曲线运动运动的合成与分解主干梳理对点激活知识点曲线运动Ⅱ1．速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线上该点的□01切线方向。
2．运动性质：做曲线运动的物体，速度的□02方向时刻改变，故曲线运动一定是□03变速运动，即必然具有加速度。
3．物体做曲线运动的条件(1)运动学角度：物体的□04加速度方向跟速度方向不在同一条直线上。
05合外力的方向跟速度方向不在同一条直线上。
(2)动力学角度：物体所受□知识点运动的合成与分解Ⅱ1．基本概念01分运动，物体的实际运动(1)分运动和合运动：一个物体同时参与几个运动，参与的这几个运动即□即□02合运动。
03分运动求□04合运动，包括位移、速度和加速度的合成。
(2)运动的合成：已知□05合运动求□06分运动，解题时应按实际效果分解，或正交分解。
(3)运动的分解：已知□07平行四边形定则。
2．遵循的规律：位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循□3．合运动的性质一思维辨析1．速度发生变化的运动，一定是曲线运动。
( )2．做曲线运动的物体一定受变力作用。
( )3．做曲线运动的物体，所受合外力的方向一定指向曲线的凹侧。
( )4．做曲线运动的物体，速度方向时刻改变，但永远不可能达到所受合外力的方向。
( )5．只要两个分运动是直线运动，合运动一定是直线运动。
( )6．两个分运动的时间一定与它们合运动的时间相等。
( )答案 1.× 2.× 3.√ 4.√ 5.× 6.√二对点激活1．(人教版必修2·P4·演示实验改编)如图所示，竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中匀速上浮。
在红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管以速度v水平向右匀速运动。
红蜡块由管口上升到顶端，所需时间为t，相对地面通过的路程为L。
则下列说法正确的是( )A．v增大时，L减小B．v增大时，L增大C．v增大时，t减小D．v增大时，t增大答案 B解析由合运动与分运动的等时性知，红蜡块沿管上升的高度和速度不变，运动时间不变，管匀速运动的速度越大，则合速度越大，合位移越大，B正确。
高考物理一轮复习 4-1曲线运动 运动的合成与分解课件
考点自测 考点一 物体做曲线运动的条件 1．狗拉雪橇沿位于水平面内的圆弧形道路匀速行驶，以 下给出的四个关于雪橇受到的牵引力 F 及摩擦力 Ff 的示意图 (图中 O 为圆心)中正确的是( )ABCD
图 4－1－1
解析：物体做匀速圆周运动的条件是物体所受的合力指 向圆心，雪橇所受滑动摩擦力的方向与运动方向相反，由此 判断只有 C 选项符合以上条件，所以 C 正确．
A．t＝0 时小球的坐标为(6 m,5 m) B．t＝1 s 时小球的速率为 11 m/s C．t＝2 s 时小球的加速度的大小为 10 m/s2 D．小球的运动轨迹是一条抛物线
解析：将 t＝0 代入运动方程可得，x＝6 m，y＝5 m，选 项 A 正确；根据 x＝6＋6t 可得，小球沿水平方向做匀速直线 运动，速度大小恒为 6 m/s，根据 y＝5＋5t2 可得，竖直方向的 初速度为零，加速度恒为 10 m/s2，在 t＝1 s 时，水平速度为 vx＝6 m/s，竖直速度 vy＝at＝10 m/s，小球的合速度 v＝ v2x＋v2y ＝ 136 m/s，选项 B 错误；只有竖直方向有加速度，加速度 大小恒为 10 m/s2，选项 C 正确；小球的运动是水平方向的匀 速直线运动和竖直方向的匀加速直线运动的合运动，轨迹是抛 物线，选项 D 正确．本题只有选项 B 不正确，故选 B.
答案：C
2．下列关于力和运动的说法中正确的是( ) A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动 B．物体在变力作用下不可能做直线运动 C．物体在变力作用下有可能做曲线运动 D．物体的受力方向与它的速度方向不在一条直线上时， 有可能做直线运动
解析：物体做直线运动还是曲线运动，不是取决于物体 受到的力是恒力还是变力，而是取决于物体所受到的力的方 向与运动方向是否在一条直线上．不论恒力还是变力，若力 与运动方向在一条直线上，物体做直线运动；若力与运动方 向不在同一直线上，则物体一定做曲线运动，故 C 选项正确．
高三物理一轮复习 第四章 第讲 曲线运动运动的合成与分解
第1讲 曲线运动 运动的合成与分解曲 线 运 动1.速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向．2．运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动．3．曲线运动的条件：物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上或它的加速度方向与速度方向不在同一条直线上．曲线运动中速度方向一定变化，但速度大小、加速度不一定变化.【针对训练】1．下面说法中正确的是( )A ．做曲线运动的物体速度方向必定变化B ．速度变化的运动必定是曲线运动C ．加速度恒定的运动不可能是曲线运动D ．加速度变化的运动必定是曲线运动【解析】 做曲线运动的物体速度大小不一定变化，但速度方向必定变化，A 项正确．速度变化的运动可能是速度大小在变，也可能是速度方向在变化，不一定是曲线运动，B 项错误．加速度恒定的运动可能是匀变速直线运动，也可能是匀变速曲线运动，C 项错误．加速度变化的运动可能是变加速直线运动，也可能是变加速曲线运动，D 项错误．【答案】 A运动的合成与分解概念运动的合成：已知分运动求合运动 运动的分解：已知合运动求分运动分解原则 根据运动的实际效果分解，也可采用正交分解 遵循规律位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则续表合运 动与分运 动的关系等时性合运动和分运动经历的时间相等，即同时开始，同时进行，同时停止独立性 一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他运动的影响等效性各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果【针对训练】2．(2013届天津南开中学检测)各种大型的货运站中少不了旋臂式起重机，如图4－1－1所示，该起重机的旋臂保持不动，可沿旋臂“行走”的天车有两个功能，一是吊着货物沿竖直方向运动，二是吊着货物沿旋臂水平方向运动．现天车吊着货物正在沿水平方向向右匀速行驶，同时又使货物沿竖直方向做匀减速运动．此时，我们站在地面上观察到货物运动的轨迹可能是下图中的( )图4－1－1【解析】 由于货物在水平方向做匀速运动，在竖直方向做匀减速运动，故货物所受的合外力竖直向下，由曲线运动的特点：所受的合外力要指向圆弧内侧可知，对应的运动轨迹可能为D.【答案】 D合力、轨迹及速度之间的关系1.物体做曲线运动的条件：合力与速度不共线．2．曲线运动中轨迹或合力方向的判断：曲线运动的轨迹始终夹在合力方向与速度方向之间，而且向合力的方向弯曲，或者说合力的方向总是指向曲线的“凹”侧．质点仅在恒力F 的作用下，由O 点运动到A 点的轨迹如图4－1－2所示，在A 点时速度的方向与x轴平行，则恒力F 的方向可能沿( )图4－1－2A ．x 轴正方向B ．x 轴负方向C．y轴正方向 D．y轴负方向【审题视点】(1)观察曲线走向及O、A两点速度方向．(2)恒力F的方向不可能与v的方向相同．【解析】质点的初速度沿y轴正方向的分速度到A点时减为零，说明质点受的恒力F有沿y轴负方向的分量，又知在A点时速度的方向与x轴平行，故选项D对．【答案】 D【即学即用】1．(2012·阜阳模拟)一个物体在相互垂直的恒力F1和F2的作用下，由静止开始运动，经过一段时间后，突然撤去F2，则物体的运动情况可能是( )A．物体做匀变速曲线运动 B．物体做变加速曲线运动C．物体做匀速直线运动 D．物体沿F1的方向做匀加速直线运动【解析】物体在相互垂直的恒力F1和F2的作用下，由静止开始做匀加速直线运动，其速度方向与F合的方向一致，经过一段时间后，撤去F2，F1与v不在同一直线上，故物体必做曲线运动；由于F1恒定，由a＝F 1m知，a也恒定，故应为匀变速曲线运动，选项A正确．【答案】 A合运动的研究两直线运动的合运动的性质和轨迹，由两分运动的性质及合初速度与合加速度的方向关系决定．1．根据合加速度判定合运动是匀变速运动还是非匀变速运动，若合加速度不变则为匀变速运动；若合加速度变化(包括大小或方向)则为非匀变速运动．2．根据合加速度方向与合初速度方向判定合运动是直线运动还是曲线运动，若合加速度与合初速度的方向在同一直线上则为直线运动，否则为曲线运动．(2013届保定一中检测)物体在直角坐标系xOy所在的平面内由O点开始运动，其沿坐标轴方向的两个分速度随时间变化的图象如图4－1－3所示，则对该物体运动过程的描述正确的是( )图4－1－3A．物体在0～3 s做直线运动 B．物体在3～4 s做直线运动C．物体在3～4 s做曲线运动 D．物体在0～3 s做变加速运动【审题视点】(1)物体在0～3 s，x方向和y方向分别做什么运动？其合运动是直线运动，还是曲线运动？(2)物体在3～4 s，x方向和y方向分别做什么运动？其合运动是直线运动，还是曲线运动？【解析】物体在0～3 s内，x方向做匀速直线运动，y方向做匀加速直线运动．两运动合成，一定做曲线运动，且加速度恒定，则A、D两项错误；物体在3～4 s内两个方向的分运动都是匀减速运动，在3 s末，合速度与合加速度方向相反，则做直线运动，故B项正确，C项错误．【答案】 B【即学即用】2．一质量为2 kg的物体在如图4－1－4甲所示的xOy平面上运动，在x轴方向上的v－t图象和在y轴方向上的s－t图象分别如图乙、丙所示，下列说法正确的是( )图4－1－4A．前2 s内物体做匀变速曲线运动 B．物体的初速度为8 m/sC．2 s末物体的速度大小为8 m/s D．前2 s内物体所受的合外力为16 N【解析】物体在x轴方向上做初速度v x＝8 m/s，加速度a＝－4 m/s2的匀减速直线运动，在y轴方向上做速度v y＝－4 m/s的匀速直线运动，运动轨迹如图中AP曲线所示，为一个抛物线，抛物线的顶点在P处．物体所受合外力恒为8 N(方向为x轴负方向)，初速度大小为82＋42＝45(m/s)，方向与合外力方向不在同一条直线上，故物体做匀变速曲线运动，A对，B、D错；2 s末，v x＝0，v y＝－4 m/s，则合速度为－4 m/s，C错．【答案】 A合成分解的实例应用——渡河问题1.合运动和分运动小船在有一定流速的水中渡河时，实际上同时参与了两个方向的分运动，即随水流的运动(水冲船的运动)和船相对于水的运动(即船在静水中的运动，沿船头方向)，船的实际运动为合运动．2．渡河的最短时间和最小位移设河宽为d，水流速度为v水，小船在静水中的速度为v船，则(1)渡河的最短时间：t min＝dv船(2)渡河的最小位移：若v船＞v水，则x min＝d；若v船＜v水，则x min＝v水v船·d.(2012·保亭模拟)一小船渡河，河宽d＝180 m，水流速度v1＝2.5 m/s.若船在静水中的速度为v2＝5 m/s，求：(1)欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？(2)欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？【解析】将船实际的速度(合速度)分解为垂直河岸方向和平行河岸方向的两个分速度，垂直分速度影响渡河的时间，而平行分速度只影响船在平行河岸方向的位移．(1)欲使船在最短时间内渡河，船头应朝垂直河岸方向．当船头垂直河岸时，如图(a)所示，合速度为倾斜方向，垂直分速度为v2＝5 m/s.(a) (b)t＝dv⊥＝dv2＝1805s＝36 s，v 合＝ v 21＋v 22＝525 m/s ， x ＝v 合t ＝90 5 m.(2)欲使船渡河航程最短，船的实际速度应垂直河岸．船头应朝图(b)中的v 2方向，则有v 2sin α＝v 1，解得α＝30°.所以当船头与上游河岸成60°时航程最短． x ＝d ＝180 m.t ＝d v ⊥＝d v 2cos 30°＝18052 3 s ＝24 3 s. 【答案】 (1)船头应垂直河岸 36 s 90 5 m (2)船头应朝上游与河岸成60° 24 3 s 180 m 【即学即用】3．(2013届山东省实验中学检测)船在静水中的速度与时间的关系如图4－1－5甲所示，河水的流速与船离河岸的距离的变化关系如图4－1－5乙所示．则()甲 乙图4－1－5A ．船渡河的最短时间为60 sB ．要使船以最短时间渡河，船在行驶过程中，船头必须始终与河岸垂直C ．船在河水中航行的轨迹是一条直线D ．船在河水中的最大速度是5 m/s【解析】 船头始终与河岸垂直时，时间最短为100 s ，A 错，B 对；由于水流的速度是变化的，船在河水中航行的轨迹应是一条曲线，C 错；调整船头的方向，船的最大速度可以大于5 m/s ，D 错．【答案】B绳杆相连的关联运动1.“关联速度”问题特点沿杆(或绳)方向的分速度和与杆(或绳)相连物体的速度大小相等．2．常用的解题思路和方法先确定合运动的方向(物体实际运动的方向)，然后分析这个合运动所产生的实际效果(一方面使绳或杆伸缩的效果；另一方面使绳或杆转动的效果)以确定两个分速度的方向(沿绳或杆方向的分速度和垂直绳或杆方向的分速度)．(2013届天津实验中学模拟)如图4－1－6所示，将质量为2m 的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m 的小环，小环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为d .现将小环从与定滑轮等高的A 处由静止释放，当小环沿直杆下滑距离也为d 时(图中B 处)，下列说法正确的是(重力加速度为g )( )图4－1－6A ．小环刚释放时轻绳中的张力一定大于2mgB ．小环到达B 处时，重物上升的高度约为(2－1)dC ．小环在B 处的速度与重物上升的速度大小之比等于22D．小环在B 处的速度与重物上升的速度大小之比等于 2【潜点探究】 (1)由图示显示的几何关系，可找出重物下落高度． (2)小环实际上是沿杆下落，该运动是合运动，绳的运动是分运动．(3)绳子绕过定滑轮与重物相连，所以重物上升速度的大小等于小环沿绳方向的分速度的大小．【规范解答】 小环释放后，v 增加，而v 1＝v cos θ，v 1增大，由此可知小环刚释放时重物具有向上的加速度，故绳中张力一定大于2mg ，A 项正确；小环到达B 处时，绳与直杆间的夹角为45°，重物上升的高度h ＝(2－1)d ，B 项正确；如图所示，将小环速度v 进行正交分解如图示，其分速度v 1与重物上升的速度大小相等，v 1＝v cos 45°＝22v ，所以，小环在B 处的速度与重物上升的速度大小之比等于2，C 项错误、D 项正确．【答案】 ABD 【即学即用】 4.图4－1－7(2013届太原一中检测)如图4－1－7所示，开始时A、B 间的细绳呈水平状态，现由计算机控制物体A 的运动，使其恰好以速度v 沿竖直杆匀速下滑，经细绳通过定滑轮拉动物体B 在水平面上运动，则下列v －t 图象中，最接近物体B 的运动情况的是( )【解析】与物体A 相连的绳端速度v 分解为沿绳伸长方向的速度v 1和垂直于绳方向的速度v 2，则物体B 的速度v B ＝v 1＝v sin θ，在t ＝0时刻θ＝0°，v B ＝0，C 项错误；之后随θ增大，sin θ增大，B 的速度增大，但开始时θ变化快，速度增加得快，图线的斜率大，若绳和杆足够长，则物体B 的速度趋近于A 的速度，A 项正确．【答案】A●运动的合成及合运动轨迹判断1．(2011·四川高考)某研究性学习小组进行了如下实验：如图4－1－8所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一个红蜡做成的小圆柱体R .将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y 轴重合，在R 从坐标原点以速度v 0＝3 cm/s 匀速上浮的同时，玻璃管沿x 轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动．同学们测出某时刻R 的坐标为(4,6)，此时R 的速度大小为________cm/s ，R 在上升过程中运动轨迹的示意图是________．(R 视为质点)图4－1－8【解析】 红蜡块有水平方向的加速度，所受合外力指向曲线的内侧，所以其运动轨迹应如D 图所示，因为竖直方向匀速，由y ＝6 cm ＝v 0t 知t ＝2 s ，水平方向x＝v x2·t ＝4 cm ，所以v x ＝4 cm/s ，因此此时R 的速度大小v ＝v 2x ＋v 20＝5 cm/s.【答案】 5 D●夹角不同的运动合成比较2．(2011·江苏高考)如图4－1－9所示，甲、乙两同学从河中O 点出发，分别沿直线游到A 点和B 点后，立即沿原路线返回到O 点，OA 、OB 分别与水流方向平行和垂直，且OA ＝OB .若水流速度不变，两人在静水中游速相等，则他们所用时间t 甲、t 乙的大小关系为( )图4－1－9A ．t 甲<t 乙B ．t 甲＝t 乙C ．t 甲>t 乙D ．无法确定【解析】 设水速为v 0，人在静水中速度为v ，对甲，由O →A ，所用时间t 1＝sv ＋v 0，由A →O 所用时间t 2＝sv －v 0，则甲所用时t 甲＝t 1＋t 2＝sv ＋v 0＋sv －v 0＝2v v 2－v 20s (1)式；对乙，由O →B 和由B →O 的实际速度v ′＝v 2－v 20，故所用时间t 乙＝2s v ′＝2s v 2－v 20(2)式；两式相比得t 甲t 乙＝vv 2－v 20>1即t 甲>t 乙，故C 正确． 【答案】 C●速度分解3．(2011·上海高考)如图4－1－10所示，人沿平直的河岸以速度v 行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳始终与水面平行．当绳与河岸的夹角为α时，船的速率为( )图4－1－10A ．v sin α B.v sin α C ．v cos α D.vcos α【解析】 如图，把人的速度沿绳和垂直绳的方向分解，由三角形知识知v 船＝v cos α，所以C 正确，A 、B 、D 错误．【答案】 C●关联运动的考查 4.图4－1－11(2013届石家庄实验中学检测)一轻杆两端分别固定质量为m A 和m B 的两个小球A 和B (可视为质点)．将其放在一个光滑球形容器中从位置1开始下滑，如图4－1－11所示，当轻杆到达位置2时球A 与球形容器球心等高，其速度大小为v 1，已知此时轻杆与水平方向成θ＝30°角，B 球的速度大小为v 2，则( )A ．v 2＝12v 1 B ．v 2＝2v 1 C ．v 2＝v 1 D ．v 2＝3v 1【解析】球A 与球形容器球心等高，速度v 1方向竖直向下，速度分解如图所示，有v 11＝v 1sin 30°＝12v 1，球B 此时速度方向与杆成α＝60°角，因此v 21＝v 2cos 60°＝12v 2，沿杆方向两球速度相等，即v 21＝v 11，解得v 2＝v 1，C项正确．【答案】 C●运动合成与分解的实际应用5．如图4－1－12所示，在竖直平面的xOy 坐标系中，Oy 竖直向上，Ox 水平．设平面内存在沿x 轴正方向的恒定风力．一物体从坐标原点沿Oy 方向竖直向上抛出，初速度为v 0＝4 m/s ，不计空气阻力，到达最高点的位置如图中M 点所示，(坐标格为正方形，g ＝10 m/s 2)求：图4－1－12(1)小球在M 点的速度v 1；(2)在图中定性画出小球的运动轨迹并标出小球落回x 轴时的位置N ； (3)小球到达N 点的速度v 2的大小． 【解析】 (1)设正方形的边长为s 0.竖直方向做竖直上抛运动，则有v 0＝gt 1,2s 0＝v 02t 1水平方向做匀加速直线运动，则有3s 0＝v 12t 1.解得v 1＝6 m/s.(2)由竖直方向的对称性可知，小球再经过t 1回到x 轴，水平方向从O 点做初速度为零的匀加速直线运动，所以再回到x 轴时落到x ＝12处，位置N 的坐标为(12,0)．(3)到N 点时竖直分速度大小为 v 0＝4 m/s ，水平分速度v x ＝a 水平t N ＝2v 1＝12 m/s ，故v 2＝v 20＋v 2x ＝410 m/s.【答案】 (1)6 m/s (2)见解析 (3)410 m/s第四章 第1讲 曲线运动、运动的合成与分解课后作业一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分．在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得7分，选对但不全的得4分，有选错的得0分．)1．一质点在某段时间内做曲线运动，则这段时间内( ) A ．速度一定在不断地改变，加速度也一定不断地改变 B ．速度一定在不断地改变，加速度可以不变C ．速度可以不变，加速度一定在不断地改变D ．速度可以不变，加速度也可以不变2.图4－1－13小钢球m 以初速度v 0在光滑水平面上运动，后受到磁极的侧向作用力而做曲线运动，从M 点运动到N 点，如图4－1－13所示．过轨迹上M 、N 两点的切线MM ′和NN ′将轨迹MN 上方的空间划分为四个区域，由此可知，磁铁可能处在哪个区域( )A ．①区B ．③区C ．②或④区D ．均不可能3.图4－1－14(2012·南京模拟)一质点在xOy 平面内运动的轨迹如图4－1－14所示，已知质点在x 方向的分运动是匀速运动，则关于质点在y 方向的分运动的描述正确的是( )A ．匀速运动B ．先匀速运动后加速运动C ．先加速运动后减速运动D ．先减速运动后加速运动4．（2013届汉中质检）一物体在光滑的水平桌面上运动，在相互垂直的x 方向和y 方向上的分运动速度随时间变化的规律如图4－1－15所示．关于物体的运动，下列说法正确的是()图4－1－15A ．物体做曲线运动B ．物体做直线运动C ．物体运动的初速度大小是50 m/sD ．物体运动的初速度大小是10 m/s5．(2013届高新一中检测)唐僧、悟空、沙僧和八戒师徒四人想划船渡过一条宽150 m 的河，他们在静水中划船的速度为5 m/s ，现在他们观察到河水的流速为4 m/s ，对于这次划船过河，他们有各自的看法，其中正确的是( )A ．唐僧说：我们要想到达正对岸就得朝着正对岸划船B ．悟空说：我们要想节省时间就得朝着正对岸划船C ．沙僧说：我们要想少走点路就得朝着正对岸划船D ．八戒说：今天这种情况我们是不可能到达正对岸的6.图4－1－16如图4－1－16为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图，已知在B 点的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是( )A ．D 点的速率比C 点的速率大B ．A 点的加速度与速度的夹角小于90°C ．A 点的加速度比D 点的加速度大 D ．从A 到D 加速度与速度的夹角先增大后减小7.图4－1－177.(2013届广州一中模拟)如图4－1－17所示，船在A 处开出后沿直线AB 到达对岸，若AB 与河岸成37°角，水流速度为4 m/s ，则船从A 点开出的最小速度为( )A ．2 m/sB ．2.4 m/sC ．3 m/sD ．3.5 m/s8.图4－1－18(2013届咸阳模拟)如图4－1－18所示，用一根长杆和两个定滑轮的组合装置来提升重物M ，长杆的一端放在地上通过铰链连接形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方O 点处，在杆的中点C 处拴一细绳，绕过两个滑轮后挂上重物M .C 点与O 点距离为l ，现在对杆的另一端用力使其逆时针匀速转动，由竖直位置以角速度ω缓缓转至水平位置(转过了90°角)，此过程中下列说法正确的是( )A ．重物M 匀速上升B ．重物M 匀加速上升C ．重物M 的最大速度是ωlD ．重物M 的速度先减小后增大9．(2013届兰州一中检测)质量为2 kg 的质点在x －y 平面上做曲线运动，在x 方向的速度图象和y 方向的位移图象如图4－1－19所示，下列说法正确的是()图4－1－19A ．质点的初速度为5 m/sB ．质点所受的合外力为3 NC ．质点初速度的方向与合外力方向垂直D ．2 s 末质点速度大小为6 m/s10．有一艘船以v 甲的船速用最短的时间横渡过河，另一艘船以v 乙的船速从同一地点以最短的航程过河，两船轨迹恰好重合(设河水速度保持不变)，则两船过河所用的时间之比为( )A ．v 甲∶v 乙B ．v 乙∶v 甲C ．v 2乙∶v 2甲 D ．v 2甲∶v 2乙二、非选择题(本题共2小题，共30分．计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位．)11.图4－1－20(14分)如图4－1－20所示，一个长直轻杆两端分别固定一个小球A 和B ，两球的质量均为m ，两球半径忽略不计，杆AB 的长度为l ，现将杆AB 竖直靠放在竖直墙上，轻轻振动小球B ，使小球B 在水平地面上由静止向右运动，求当A 球沿墙下滑距离为l2时，A 、B 两球的速度v A 和v B .(不计一切摩擦)12.图4－1－21(16分)(2013届西安铁路一中检测)如图4－1－21所示，货车正在以a 1＝0.1 m/s 2的加速度启动，同时，一只壁虎以v2＝0.2 m/s的速度在货车壁上向上匀速爬行．试求：(1)经过2 s时，地面上的人看到壁虎的速度大小和方向；(2)经过2 s时壁虎相对于地面发生的位移大小；(3)在地面上观察壁虎做直线运动还是曲线运动．答案及解析一、1．【解析】做曲线运动的物体速度方向一定在不断地改变，但加速度可以不变，如平抛运动，故选项B正确．【答案】 B2.【解析】曲线运动中，物体的运动轨迹偏向合力所指的方向；由图可知，磁铁只能在轨迹MN下方的区域内，故答案只能选D.【答案】 D3.【解析】依题意知，质点沿x轴方向做匀速直线运动，故该方向上质点所受外力F x＝0；由图象看出，沿y轴方向，质点运动的轨迹先向y轴负方向弯曲后向y轴正方向弯曲；由质点做曲线运动的条件以及质点做曲线运动时轨迹弯曲方向与所受外力的关系知，沿y轴方向，该质点先受沿y轴负方向的力，后受沿y轴正方向的力，即质点沿y轴方向先做减速运动后做加速运动．【答案】 D4．【解析】由v－t图象可以看出，物体在x方向做匀速直线运动，在y方向做匀变速直线运动，故物体做曲线运动，A正确，B错误；物体的初速度为v0＝v2x＋v2y＝302＋－2 m/s＝50 m/s，C正确，D错误．【答案】AC5．【解析】当船朝正对岸运动时，渡河所用时间最短，B正确；由于船在静水中的速度大于水流速度，故船可以到达正对岸，但此时船头应斜向上游，C、D错误．【答案】 B6.【解析】质点做匀变速曲线运动，合力的大小与方向均不变，加速度不变，故C错误；由B点速度与加速度相互垂直可知，合力方向与B点切线垂直且向下，故质点由C到D的过程，合力做正功，速率增大，A正确；A点的加速度方向与过A点的切线即速度方向夹角大于90°，B错误；从A到D加速度与速度的夹角一直变小，D错误．【答案】 A7.【解析】由于船沿直线AB运动，因此船的合速度v合沿AB方向，根据平行四边形定则可知，当v船垂直于直线AB时，船有最小速度，由图知v船＝v水sin 37°＝ 2.4 m/s，选项B正确．【答案】 B8.【解析】由题意知，C点的速度大小为v C＝ωl，设v C与绳之间的夹角为θ，把v C沿绳和垂直绳方向分解可得，v绳＝v C cos θ，在转动过程中θ先减小到零再增大，故v绳先增大后减小，重物M做变加速运动，其最大速度为ωl，C正确．【答案】 C9．【解析】由v－t图象知物体在x轴上做初速为3 m/s的匀加速直线运动，加速度a＝1.5 m/s2，由s －t图知，物体在y轴上做匀速直线运动，速度为4 m/s，则物体初速度为v＝v2x＋v2y＝32＋42 m/s＝5 m/s.质点所受合外力为F＝ma＝2×1.5 N＝3 N，故A、B两项正确．物体初速度方向与合外力方向夹角θ的正切值tan θ＝43，故C项错.2 s末质点的速度大小为v1＝36＋16 m/s＝52 m/s，故D项错．【答案】AB10．【解析】要使甲船以最短时间过河，则甲船的船头应是垂直河岸，要使乙船以最短的航程过河而又和甲船的轨迹重合，v乙必和轨迹垂直，如图所示．从已知条件和图中的几何关系可得到t甲＝dv甲，t乙＝dv乙cos θ，而v水＝v乙sin θ＝v甲sin θcos θ，v乙＝v甲cos θ，联立可得到：t甲∶t乙＝v2乙∶v2甲.故C项正确．【答案】 C二、11.【解析】A、B两球速度的分解情况如图所示，由题意知，θ＝30°，由运动的合成与分解得v A sin θ＝v B cos θ①又A、B组成的系统机械能守恒，所以mgl2＝12mv2A＋12mv2B②由①②解得v A＝123gl，v B＝12gl.【答案】123gl12gl12.【解析】 (1)壁虎同时参与了相对于车向上的匀速运动和随车一起向左的匀加速直线运动．经过 2 s 时，壁虎向上运动的速度v y ＝v 2＝0.2 m/s ，随车运动的速度v x ＝v 1＝a 1t ＝0.2 m/s ，如图甲所示，壁虎运动的合速度在t ＝2 s 末时其大小为v ＝v 2x ＋v 2y ＝0.22＋0.22m/s ＝0.28 m/s ，tan α＝v y v x ＝0.20.2＝1，壁虎的速度方向在该时刻与水平方向成45°角．甲 乙 丙(2)如图乙所示，在汽车启动后2 s 这段时间内，壁虎的水平位移x ＝12a 1t 2＝0.2 m ，竖直位移y ＝v 2t ＝0.4 m ，壁虎相对地面发生的位移s ＝x 2＋y 2＝0.45 m ，与水平方向所成的角θ＝arctan y x＝arctan 2.(3)由上面分析知x ＝12at 2＝0.05t 2，y ＝0.2t ，消去时间t ，得x ＝1.25y 2，是一条如图丙所示的抛物线(以壁虎刚开始爬动处为坐标原点，壁虎爬行的方向为y 轴正方向，车前进的方向为x 轴正方向)，所以壁虎做曲线运动，或者用初速度方向与加速度方向垂直的关系，也可以判断出壁虎的运动轨迹是曲线．【答案】 (1)0.28 m/s ，与水平方向成45°角 (2)0.45 m (3)曲线运动。
高考物理一轮复习4：4-1 曲线运动 运动的合成与分解优质课件
知识梳理与自测
一、曲线运动 1．运动特点 (1)速度方向：质点在某点的速度，沿曲线上该点的 __切__线____方向． (2)运动性质：做曲线运动的物体，速度的___方__向___时刻 改变,所以曲线运动一定是变速运动，即必然具有 _加__速__度___.
2．曲线运动的条件 (1)从动力学角度看：物体所受_合__力___的方向跟它的 速度方向不在同一条直线上．一条直线上． 特别提示：曲线运动一定是变速运动，变速运动不 一定是曲线运动．
(单选) 如图所示，一物体在水平恒力的作用 下沿光滑水平面做曲线运动，当物体 从M点 运动到 N点时，其速 度方向恰好改变了90°，则在物体从 M点到N点 的运动 过程中，物 体的速度将( D )
A．不断增大 B．不断减小 C．先增大后减小 D．先减小后增大
(单选) 如图所示，一物体在水平恒力的作用 下沿光滑水平面做曲线运动，当物体 从M点 运动到 N点时，其速 度方向恰好改变了90°，则在物体从 M点到N点 的运动 过程中，物 体的速度将( D )
[解题思路] 关键词：①匀速上浮，②沿x轴正方向做
初速为零的匀加速直线运动．蜡块在x、y轴正方向上
的运动的合运动满足类平抛运动的规律．
[课堂笔记]
[解析]由分运动的位移公式有：y＝v0t，x＝12at2,则 t＝63 s＝2 s，a＝2 cm/s2，vx＝at＝2×2 cm/s＝4 cm/s,合速度 v＝ v02＋v2x＝5 cm/s. R 的初速度与合外力方向垂直,做类平抛运动,合外力(加速 度)方向沿 x 轴正方向，故轨迹向 x 轴正方向弯曲,D 项正确.
1. (单选)质点做曲线运动，从A到B速率逐渐增加,如 图所示，有四位同学用示意图表示A到B的轨迹及速 度方向和加速度的方向,其中正确的是( D )
高考物理一轮复习 第四章 曲线运动 万有引力与航天 第1讲 曲线运动 运动的合成与分解学生用书
第1讲曲线运动运动的合成与分解一、曲线运动1．速度的方向：质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的________．2．运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是________运动．3．运动的条件：二、运动的合成与分解1．分运动和合运动：一个物体同时参与几个运动，参与的这几个运动即________，物体的实际运动即________．2．运动的合成：已知________________，包括位移、速度和加速度的合成．3．运动的分解：已知________________，解题时应按实际效果分解或正交分解．4．遵循的法则位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循________________．,生活情境右图为建筑工地塔吊示意图，在驾驶工人的操作下，小车A可在起重臂上左右移动，同时又可使重物上下移动，若起重臂不转动，则(1)小车A向左匀速运动，同时拉重物的绳子匀速缩短，则重物相对地面为直线运动．( )(2)小车A向左匀加速运动，同时拉重物的绳子匀速缩短，则重物相对地面为曲线运动．( )(3)小车A向左运动的速度v1，重物B向上运动的速度v2，则重物B对地速度为v＝√v12+v22.( )(4)做曲线运动的物体．其速度时刻变化，所以物体所受合力一定不为零．( )(5)两个互成角度的初速度均为零的匀加速直线运动的合运动一定是直线运动．( )考点一物体做曲线运动的条件及轨迹分析1．合力方向与轨迹的关系无力不拐弯，拐弯必有力．曲线运动的轨迹始终夹在合力方向与速度方向之间，而且向合力的方向弯曲，或者说合力的方向总是指向轨迹的“凹”侧．2．合力方向与速率变化的关系跟进训练1.[人教版必修2P6演示实验改编]在演示“做曲线运动的条件”的实验中，有一个在水平桌面上向右做直线运动的小钢球，第一次在其速度方向上放置条形磁铁，第二次在其速度方向上的一侧放置条形磁铁，如图所示，虚线表示小球的运动轨迹．观察实验现象，以下叙述正确的是( )A．第一次实验中，小钢球的运动是匀变速直线运动B．第二次实验中，小钢球的运动类似平抛运动，其轨迹是一条抛物线C．该实验说明做曲线运动物体的速度方向沿轨迹的切线方向D．该实验说明物体做曲线运动的条件是物体受到的合外力的方向与速度方向不在同一直线上2．(多选)一个质点在恒力F的作用下，由O点运动到A点的轨迹如图所示，在A点时的速度方向与x轴平行，则恒力F的方向可能沿图示中( )A．F1的方向 B．F2的方向C．F3的方向 D．F4的方向3．春节期间人们放飞孔明灯表达对新年的祝福．如图所示，孔明灯在竖直Oy方向做匀加速运动，在水平Ox方向做匀速运动．孔明灯的运动轨迹可能为图乙中的( )A．直线OA B．曲线OBC．曲线OC D．曲线OD考点二运动的合成与分解运动的合成与分解是指描述运动的各物理量，即位移、速度、加速度的合成与分解，由于它们均是矢量，故合成与分解都遵守平行四边形定则．跟进训练4.如图所示，乒乓球从斜面上滚下，它以一定的速度做直线运动，在与乒乓球路径相垂直的方向上放一个纸筒(纸筒的直径略大于乒乓球的直径)，当乒乓球经过筒口时，对着乒乓球横向吹气，则关于乒乓球的运动，下列说法中正确的是( )A．乒乓球将偏离原有的运动路径，但不能进入纸筒B.乒乓球将保持原有的速度方向继续前进C．乒乓球一定能沿吹气方向进入纸筒D．只有用力吹气，乒乓球才能沿吹气方向进入纸筒5．2020年3月3日消息，国网武汉供电公司每天用无人机对火神山医院周边线路进行巡检，一次最长要飞130分钟，它们是火神山医院的电力“保护神”．如图所示，甲、乙两图分别是某一无人机在相互垂直的x方向和y方向运动的vt图象．在0～2 s内，以下判断正确的是( )A．无人机的加速度大小为10 m/s2，做匀变速直线运动B．无人机的加速度大小为10 m/s2，做匀变速曲线运动C．无人机的加速度大小为14 m/s2，做匀变速直线运动D．无人机的加速度大小为14 m/s2，做匀变速曲线运动6．[2022·广东深圳模拟]我国五代战机“歼20”再次闪亮登场．表演中，战机先水平向右，再沿曲线ab向上(如图所示)，最后沿陡斜线直入云霄．设飞行路径在同一竖直面内，飞行速率不变，则沿ab段曲线飞行时，战机( )A．所受合外力大小为零B．所受合外力方向竖直向上C．竖直方向的分速度逐渐增大D．水平方向的分速度不变考点三小船渡河模型和关联速度模型素养提升角度1小船渡河问题1.合运动与分运动合运动→船的实际运动v合→平行四边形对角线分运动→船相对静水的运动v船水流的运动v水→平行四边形两邻边．两类问题、三种情景例1.如图所示，河水由西向东流，河宽为800 m，河中各点的水流速度大小为v水，各x(m/s)(x的单位为m)，让小船船头垂点到较近河岸的距离为x，v水与x的关系为v水＝3400直河岸由南向北渡河，小船划水速度大小恒为v船＝4 m/s，则下列说法正确的是( ) A．小船渡河的轨迹为直线B．小船在河水中的最大速度是5 m/sC．小船在距南岸200 m处的速度小于在距北岸200 m处的速度D．小船渡河的时间是160 s角度2关联速度问题例2. 如图所示，一辆货车利用跨过光滑定滑轮的轻质缆绳提升一箱货物，已知货箱的质量为m0，货物的质量为m，货车以速度v向左做匀速直线运动，在将货物提升到图示的位置时，下列说法正确的是( )A．货箱向上运动的速度大于vB．缆绳中的拉力F T等于(m0＋m)gC．货箱向上运动的速度等于v cos θD．货物对货箱底部的压力等于mg[思维方法]绳(杆)关联问题的解题技巧(1)先确定合速度的方向(物体实际运动方向)．(2)分析合运动所产生的实际效果；一方面使绳(杆)伸缩；另一方面使绳(杆)转动．(3)确定两个分速度的方向：沿绳(杆)方向的分速度和垂直绳(杆)方向的分速度，而沿绳(杆)方向的分速度大小相同．跟进训练7．如图所示，小球a、b用一细直棒相连，a球置于水平地面，b球靠在竖直墙面上，释放后b球沿竖直墙面下滑，当滑至细直棒与水平面成θ角时，两小球的速度大小之比为( )A．v av b ＝sin θ B．v av b＝cos θC．v av b ＝tan θ D．v av b＝1tanθ8．如图所示，一船夫以摇船载客为生往返于河的两岸．若该船夫摇船从河岸A点以v1的速度用最短的时间到对岸B点．第二次该船以v2的速度从同一地点以最短的路程过河到对岸B点，船轨迹恰好与第一次船轨迹重合．假设河水速度保持不变，则该船两次过河所用的时间之比是 ( )A．v1∶v2 B．v2∶v1C.v:12v22D.v22 v12第1讲曲线运动运动的合成与分解必备知识·自主排查一、1．切线方向2．变速二、1．分运动合运动2．分运动求合运动3．合运动求分运动4．平行四边形定则生活情境(1)√(2)√(3)√(4)√(5)√关键能力·分层突破1．解析：本题考查曲线运动的轨迹问题．第一次实验中，小钢球受到沿着速度方向的吸引力作用，做直线运动，并且随着距离的减小吸引力变大，加速度变大，则小钢球的运动是非匀变速直线运动，选项A错误；第二次实验中，小钢球所受的磁铁的吸引力方向总是指向磁铁，方向与大小均改变，是变力，故小钢球的运动不是类似平抛运动，其轨迹也不是一条抛物线，选项B错误；该实验说明物体做曲线运动的条件是物体受到的合外力的方向与速度方向不在同一直线上，但是不能说明做曲线运动物体的速度方向沿轨迹的切线方向，故选项C错误，D正确．答案：D2．解析：曲线运动受到的合力总是指向曲线凹的一侧，但和速度永远不可能达到平行的方向，所以合力可能沿着F3的方向、F4的方向，不可能沿着F1的方向或F2的方向，C、D 正确，A、B错误．答案：CD3．解析：孔明灯在竖直Oy方向做匀加速运动，在水平Ox方向做匀速运动，则合外力沿Oy方向，所以合运动的加速度方向沿Oy方向，但合速度方向不沿Oy方向，故孔明灯做曲线运动，结合合力指向轨迹内侧可知运动轨迹可能为曲线OD，故D正确．答案：D4．解析：当乒乓球经过筒口时，对着乒乓球横向吹气，乒乓球沿着原方向做匀速直线运动的同时也会沿着吹气方向做加速运动，实际运动是两个运动的合运动，故一定不会进入纸筒，要提前吹气才会进入纸筒，故A正确，B、C、D错误．答案：A5．解析：在0～2 s内，由速度－时间图象可知，x方向初速度为v0x＝0，加速度为a x ＝6 m/s2，y方向初速度为v0y＝0，加速度为a y＝8 m/s2，根据平行四边形定则可以得到合初速度为v＝0，合加速度为a＝10 m/s2，而且二者方向在同一直线上，可知合运动为匀变速直线运动，故A正确，B、C、D错误．答案：A6．解析：战机在同一竖直面内做曲线运动，且运动速率不变，由于速度方向是变化的，则速度是变化的，故战机的加速度不为零，根据牛顿第二定律可知，战机所受的合力不为零，故A错误；战机在同一竖直平面内做匀速率曲线运动，所受合力与速度方向垂直，由于速度方向时刻在变化，则合外力的方向也时刻在变化，故B错误；由以上分析可知，战机所受合力始终都与速度方向垂直，斜向左上方，对合力和速度进行分解，竖直方向上做加速运动，水平方向上做减速运动，即竖直分速度增大，水平分速度减小，所以选项C正确，D错误．答案：C例1 解析：小船在南北方向上为匀速直线运动，在东西方向上先加速，到达河中间后再减速，速度与加速度不共线，小船的合运动是曲线运动，选项A错误；当小船运动到河中间时，东西方向上的分速度最大，v水＝3 m/s，此时小船的合速度最大，最大值v m＝5 m/s，选项B正确；小船在距南岸200 m处的速度等于在距北岸200 m处的速度，选项C错误；小船的渡河时间t＝dv船＝8004s＝200 s，选项D错误．答案：B例2 解析：将货车的速度进行正交分解，如图所示．由于绳子不可伸长，货箱和货物整体向上运动的速度和货车速度沿着绳子方向的分量相等，有v1＝v cos θ，故选项C正确；由于θ不断减小，v1不断增大，故货箱和货物整体向上做加速运动，加速度向上，故选项A错误；拉力大于(m0＋m)g，故选项B错误；货箱和货物整体向上做加速运动，加速度向上，属于超重，故箱中的物体对箱底的压力大于mg，故选项D错误．答案：C7．解析：如图所示，将a球速度分解成沿着杆与垂直于杆方向，同时b球速度也是分解成沿着杆与垂直于杆两方向．对于a球v＝v acos θ，对于b球v＝v bsin θ，由于同一杆，则有v acosθ＝v bsin θ，所以v av b＝tan θ，故选C.答案：C8．解析：由题意可知，船夫两次驾船的轨迹重合，知合速度方向相同，第一次船的静水速度垂直于河岸，第二次船的静水速度与合速度垂直，如图所示．船两次过河的合位移相等，则渡河时间之比等于船两次过河的合速度之反比，则t1 t2＝v2合v1合＝v2tanθv1sinθ＝v2v1cos θ，而cos θ＝v2v1可得t1t2＝v22v12，故D项正确．答案：D。
高考物理一轮复习第四章曲线运动第1讲曲线运动运动的合成与分解课件
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4-1 如图所示,人在岸上拉船,已知船的质量为m,水的阻力恒为f,当轻 绳与水平面的夹角为θ时,船的速度为v,此时人的拉力大小为F,则此时
(C )
A.人拉绳行走的速度为v sin θ B.人拉绳行走的速度为v/cos θ
(2)怎样渡河,路径最短 ①当v2<v1时,合速度垂直对岸,航程最短,x短=d。
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②当v2>v1时,合速度不可能垂直于对岸,无法垂直渡河。确定方法如图
所示,以v2矢量末端为圆心,以v1矢量的大小为半径画圆弧,从v2矢量的始
端向圆弧作切线,则合速度沿此切线方向航程最短。
v1
由图可知:sin θv=2 ,
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由图可知sin α= v2 v1
最短航程为:
x短= d = v1 d= 6 ×60 m=120 m sin α v2 3
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3-2 如图所示,船从A处开出后沿直线AB到达对岸,若AB与河岸成37°
角,水流速度为4 m/s,则船从A点开出的最小速度为 ( B )
A.2 m/s C.3 m/s
一、释疑难
对课堂上老师讲到的内容自己想不通卡壳的问题，应该在课堂上标出来，下课时，在老师还未离开教室的时候，要主动请老师讲解清楚。如果老师已经 离开教室，也可以向同学请教，及时消除疑难问题。做到当堂知识，当堂解决。
二、补笔记
上课时，如果有些东西没有记下来，不要因为惦记着漏了的笔记而影响记下面的内容，可以在笔记本上留下一定的空间。下课后，再从头到尾阅读一遍 自己写的笔记，既可以起到复习的作用，又可以检查笔记中的遗漏和错误。遗漏之处要补全，错别字要纠正，过于潦草的字要写清楚。同时，将自己对 讲课内容的理解、自己的收获和感想，用自己的话写在笔记本的空白处。这样，可以使笔记变的更加完整、充实。
2020版高考物理总复习4第1讲曲线运动运动的合成与分解课件新人教版
第四章 曲线运动 万有引力与航天
第1讲 曲线运动 运动的合成与分解
基础·全面落实 考点·深度研析 素能·专项突破 真题·实战演练
基础·全面落实
教材回扣 基础自测
一、曲线运动 1．速度的方向：质点在某一点的速度方向沿曲线上这一点的 切线 方
向。
2．运动性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运 动一定是 变速 运动。
(判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。) 1．曲线运动一定是变速运动。( √ ) 2．做曲线运动的物体受到的合外力一定是变化的。( × ) 3．做曲线运动的物体所受的合外力的方向一定指向轨迹的凹侧。( √ ) 4．只要两分运动是直线运动，合运动一定是直线运动。(× ) 5．两分运动的时间一定与它们合运动的时间相等。( √ ) 6．合速度一定比分速度大。( × )
答案 C
决定物体运动的两个因素：一是初速度，二是合力，而物体运动的轨迹 在合力与速度方向的夹角范围内，且弯向受力方向，这是分析该类问题的技 巧。
题|组|冲|关 1．(多选)一个质点受两个互成锐角的恒力 F1 和 F2 作用时，由静止开始 运动，若运动过程中保持二力方向不变，但 F1 突然增大到 F1＋ΔF，则质点 以后( ) A．一定做匀变速曲线运动 B．在相等时间内速度的变化一定相等 C．可能做匀速直线运动 D．可能做变加速曲线运动
1．(曲线运动的性质)做曲线运动的物体( )
A．速度一定改变
B．动能一定改变
C．加速度一定改变 D．机械能一定改变
解析 物体做曲线运动时速度的方向一定变化，速度的大小不一定变 化，A 项正确；而动能是标量，大小与速度的平方成正比，与速度的方向 无关，B 项错误；若物体运动中所受合外力是恒力，则加速度不变，如平 抛运动，C 项错误；除重力外若物体不受其他外力或其他外力不做功，则 其机械能不变，D 项错误。
2020版高考物理一轮复习第四章第1讲曲线运动运动的合成与分解教案新人教版
第1讲曲线运动运动的合成与分解考点1 曲线运动性质、轨迹的判断1．运动轨迹的判断(1)若物体所受合力方向与速度方向在同一直线上，则物体做直线运动；若物体所受合力方向与速度方向不在同一直线上，则物体做曲线运动．(2)物体做曲线运动时，合力指向轨迹的凹侧；运动轨迹在速度方向与合力方向所夹的区间．2．速率变化的判断3．合运动的性质的判断合运动的性质由合加速度的特点决定．(1)根据合加速度是否恒定判定合运动的性质：若合加速度不变，则为匀变速运动；若合加速度(大小或方向)变化，则为非匀变速运动．(2)根据合加速度的方向与合初速度的方向关系判定合运动的轨迹：若合加速度的方向与合初速度的方向在同一直线上，则为直线运动，否则为曲线运动．1．下列说法正确的是( A )A．做曲线运动的物体的速度一定变化B．速度变化的运动一定是曲线运动C．加速度恒定的运动不可能是曲线运动D．加速度变化的运动一定是曲线运动解析：做曲线运动的物体，速度方向一定改变，选项A正确；速度大小改变而方向不变的运动是直线运动，选项B错误；平抛运动是加速度恒定的曲线运动，选项C错误；加速度大小改变，但加速度方向与速度方向始终相同，这种运动是直线运动，选项D 错误．2．在美国拉斯维加斯当地时间2011年10月16日进行的印地车世界锦标赛中，发生15辆赛车连环撞车事故，两届印第安纳波利斯500赛冠军、英国车手丹·威尔顿因伤势过重去世．在比赛进行到第11圈时，77号赛车在弯道处强行顺时针加速超越是酿成这起事故的根本原因，下面四幅俯视图中画出了77号赛车转弯时所受的合力的可能情况，你认为正确的是( B )解析：做曲线运动的物体，所受的合力指向轨迹的凹侧，A 、D 错误．因为顺时针加速，F 与v 夹角为锐角，故B 正确，C 错误．3．某质点在几个恒力作用下做匀速直线运动，现突然将与质点速度方向相反的一个力旋转90°，则关于质点运动状况的叙述正确的是( C )A ．质点的速度一定越来越小B ．质点的速度可能先变大后变小C ．质点一定做匀变速曲线运动D ．因惯性质点继续保持匀速直线运动解析：将与质点速度方向相反的作用力F 旋转90°时，该力与其余力的合力夹角为90°，这时质点所受的合力大小为2F ，方向与速度的夹角为45°，质点受力的方向与运动的方向之间的夹角是锐角，所以质点做速度增大的曲线运动，故A 、B 错误；根据牛顿第二定律得加速度a ＝2Fm ，所以质点做匀变速曲线运动，故C 正确，D 错误．考点2 运动合成与分解1．合运动的性质判断⎩⎨⎧ 加速度(或合外力)⎩⎪⎨⎪⎧ 变化：变加速运动不变：匀变速运动加速度(或合外力)与速度方向⎩⎪⎨⎪⎧ 共线：直线运动不共线：曲线运动2．两个直线运动的合运动性质的判断。
2020版高考物理人教版山东一轮复习课件：第四章第1节 曲线运动 运动的合成与分解
加速度的方向不在同一条直线上,其合运动为曲线运动。故B正确,A、C、
D错误。
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B
解析 答案
核心素养
-11-
知识梳理 考点自诊
4.(多选)跳伞表演是人们喜欢的观赏性体育项目,当运动员从直 升机上由静止跳下后,在下落过程中将会受到水平风力的影响。下 列说法中正确的是( )
关闭
水平风力不会影响竖直方向的运动,所以运动员下落时间与风力无关,A错
系的命题进行 现象。
考查。
核心素养
-3-
考点及要求
命题视角 核心素养目标指要
万有引力定宙速度和第三宇宙
速度
Ⅰ
经典时空观和相对论时空
观
Ⅰ
实验:探究平抛运动的特点
实验:探究向心力大小与半
径、角速度、质量的关系
2.万有引 力定律 及其应 用和人 造地球 卫星也 是本章 的重点 考查内 容,主要 以选择 题的形 式出 现。
关闭
质点在 x 轴方向做匀加速运动,y 轴方向做匀速运动,则合运动是匀变 速曲线运动,选项 A 错误,B 正确;t=1 s 时,质点速度的大小为 v在1=xAB轴..该该���������方���质质2 向+点 点的���做 做���������位2匀 匀=移变 变为速 速1.x5直 曲=212线线+×运运22×2动动3mm/s==32m.5,ym轴/s方,选向项的C位正移确y;t==22×s2时m,=质4点m, 则质C.点t=1位s移时的,质大点小速为度s的=大������小2 +为���2���.25=m5/ms ,选项 D 正确。此题选择不正关闭 确A 的D.选t=项2 s,时故,选质点A。位移的大小为5 m
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由题意可知,在乘客看来,雨滴在竖直方向上做匀速直线运动,在水平