2019年人教版数学六年级下册第5单元《数学广角 鸽巢问题》ppt课件
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六年级数学下册：5数学广角——鸽巢问题(人教版)(共19张PPT)
鸽巢问题（1）
难点名称：理解“鸽巢问题”的规律
二、探究新知
把3支铅笔放进2个笔筒里，不管怎 么放，总有一个笔筒里至少有2支 铅笔。是不是这样呢？请同桌两人 为一组动手试一试。
（3，0）
（2 ，1 ）
把3支铅笔放进2个笔筒中，不管怎么放，总有一个 笔筒里至少有2支铅笔。
“总有”和“至少”是什么个盒子，总有一个
盒子至少要放进几支笔？
总有一个笔筒里至 少放了（ 2 ）支铅 笔。
5÷4＝1（支） ……1（支 ） 至少数 1+1＝2（支
）
那么6支铅笔放进5个盒子，总有一个盒子至少要放进（ 2）支铅笔 那么7支铅笔放进6个盒子，总有一个盒子至少要放进（2）支铅笔 那么100支铅笔放进99个盒子，总有一个盒子至少要放进（ 2）支铅笔
只要笔的支数比盒子数多1，不管怎 么放，总有一个盒子里至少要放进2支笔。
至少数=商+1
小资料
“鸽巢原理”又称“抽屉 原理”，最早是由19世纪 的德国数学家狄利克雷提 出来的，所以又称“狄利 克雷原理”。
随堂练习
随 意 找 13 位 老 师，他们中至少有2 个人的属相相同。 为什么？
假设 12 位老师分别属于 12 生肖属相，那么第 13 位老师无论属于哪一属相，其中至少有 2 位 老师属相相同。
探究新知
把4支铅笔放进3个笔筒中， 不管怎么放，总有一个笔 筒里至少有几支铅笔？
用字母表示数 质疑：谁没读懂，请举手。 （让学生边汇报，边板书： 1平方厘米、1平方分米、1平方米） 让学生到台上来，边演示边说自己的想法。 （一）感受时间单位“秒”的作用（2分） 小结：你们在比较面积的时候，应该注意什么？
随堂练习
如果6只鸽子飞进4个鸽笼，不管怎么飞，那 么总有一个鸽笼里至少有几只鸽子，为什么？
难点名称：理解“鸽巢问题”的规律
二、探究新知
把3支铅笔放进2个笔筒里，不管怎 么放，总有一个笔筒里至少有2支 铅笔。是不是这样呢？请同桌两人 为一组动手试一试。
（3，0）
（2 ，1 ）
把3支铅笔放进2个笔筒中，不管怎么放，总有一个 笔筒里至少有2支铅笔。
“总有”和“至少”是什么个盒子，总有一个
盒子至少要放进几支笔？
总有一个笔筒里至 少放了（ 2 ）支铅 笔。
5÷4＝1（支） ……1（支 ） 至少数 1+1＝2（支
）
那么6支铅笔放进5个盒子，总有一个盒子至少要放进（ 2）支铅笔 那么7支铅笔放进6个盒子，总有一个盒子至少要放进（2）支铅笔 那么100支铅笔放进99个盒子，总有一个盒子至少要放进（ 2）支铅笔
只要笔的支数比盒子数多1，不管怎 么放，总有一个盒子里至少要放进2支笔。
至少数=商+1
小资料
“鸽巢原理”又称“抽屉 原理”，最早是由19世纪 的德国数学家狄利克雷提 出来的，所以又称“狄利 克雷原理”。
随堂练习
随 意 找 13 位 老 师，他们中至少有2 个人的属相相同。 为什么？
假设 12 位老师分别属于 12 生肖属相，那么第 13 位老师无论属于哪一属相，其中至少有 2 位 老师属相相同。
探究新知
把4支铅笔放进3个笔筒中， 不管怎么放，总有一个笔 筒里至少有几支铅笔？
用字母表示数 质疑：谁没读懂，请举手。 （让学生边汇报，边板书： 1平方厘米、1平方分米、1平方米） 让学生到台上来，边演示边说自己的想法。 （一）感受时间单位“秒”的作用（2分） 小结：你们在比较面积的时候，应该注意什么？
随堂练习
如果6只鸽子飞进4个鸽笼，不管怎么飞，那 么总有一个鸽笼里至少有几只鸽子，为什么？
人教版六年级数学下册《鸽巢问题》数学广角PPT精品课件
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸 出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？
至少要摸出3个球
只要摸出的球数比它们的颜色种数多1， 就能保证至少有两个球同色。
一天晚上，小红正要从自已放袜子的抽屉里 取袜子，突然灯熄了。她知道自己的抽屉里放有 白色与黄色的袜子各6只。小红至少要摸出多少只 袜子，才能保证拿出一双相同颜色的袜子？
9÷4＝2……1 2＋1＝3
第五单元 数学广角--鸽巢问题 第3课
鸽巢问题
第3课时
人教版六年级下册数学课件
目
01 新课导入 02 新课讲解
录
03 课堂小结
CONTENTS
04 拓展延伸
第一部分 PART 01
新课导入
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复习导入
5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐 2人，为什么？
把5个人分到“4个鸽巢”(代表4把 椅 子 ) 中 ， 5÷4 ＝ 1……1 ， 所 以 一 定 有 “一个鸽巢”里至少有1＋1＝2(人)，即 总有一把椅子上至少坐2人。
第二部分 PART 02
新课讲解
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人教版小学数学六年级下册第五单元数学广角《鸽巢问题》课件
人教版数学六年级下册第五单元 数学广角
马云向母校捐赠1亿元人民币，设立“杭州 老师永远希望学生比自己好 师范大学马云教育基金”。 我 永老 捐 远师 的 希是 不 望最 是 别伟 钱 人大 比的 ， 自职 是 己业 感 好
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
恩
从1、2、3、……、100中任意 取51个不相同的数，总有两个 数一定是互质数。你知道这是 为什么？
“鸽巢问题”有什 么独特的魅力呢？
推荐读物：
《晏子春秋》 里的“二桃杀三 士”的故事。
鸽巢原理
规律： 把鸽子放入鸽巢里，平均分后有 剩余，不管怎么放，总有一个鸽 笼里至少放（商+1）个鸽子。
鸽巢原理，又称为抽屉原理，是组合数学 中的一个重要原理，最早发现这一规律的 人是 19世纪德国数学家狄里克雷，人们为 了纪念他从这么平凡的事情发现规律，所 以该原理又称“狄里克雷原理”。
宋代学者费衮在 《梁溪漫志》中就曾 运用鸽巢原理来批驳 过“算命”。
清代《潜研堂文集》、《茶余客话》 等书中都有类似的文字。
“鸽巢问题”有什 么独特的魅力呢？
5个人 坐 4把椅子 ，总有一把 椅子上至少坐2人，这是为什么？
从1、2、3、……、100中任意 取51个不相同的数，总有两个 数一定是互质数。你知道这是 为什么？
波沙的回答
将1、2、3、……、100分成50组，每组两个相邻的 数为（1、2），（3.4）··…（99、100）。如果从 每组中各取一个数，那么只能取出50个数。因此，如 果取出51个数，那么必有一组的两个数都被取出。而 每两个相邻的自然数互质，因此，取出的51个数中必 有两个数互质。
马云向母校捐赠1亿元人民币，设立“杭州 老师永远希望学生比自己好 师范大学马云教育基金”。 我 永老 捐 远师 的 希是 不 望最 是 别伟 钱 人大 比的 ， 自职 是 己业 感 好
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
恩
从1、2、3、……、100中任意 取51个不相同的数，总有两个 数一定是互质数。你知道这是 为什么？
“鸽巢问题”有什 么独特的魅力呢？
推荐读物：
《晏子春秋》 里的“二桃杀三 士”的故事。
鸽巢原理
规律： 把鸽子放入鸽巢里，平均分后有 剩余，不管怎么放，总有一个鸽 笼里至少放（商+1）个鸽子。
鸽巢原理，又称为抽屉原理，是组合数学 中的一个重要原理，最早发现这一规律的 人是 19世纪德国数学家狄里克雷，人们为 了纪念他从这么平凡的事情发现规律，所 以该原理又称“狄里克雷原理”。
宋代学者费衮在 《梁溪漫志》中就曾 运用鸽巢原理来批驳 过“算命”。
清代《潜研堂文集》、《茶余客话》 等书中都有类似的文字。
“鸽巢问题”有什 么独特的魅力呢？
5个人 坐 4把椅子 ，总有一把 椅子上至少坐2人，这是为什么？
从1、2、3、……、100中任意 取51个不相同的数，总有两个 数一定是互质数。你知道这是 为什么？
波沙的回答
将1、2、3、……、100分成50组，每组两个相邻的 数为（1、2），（3.4）··…（99、100）。如果从 每组中各取一个数，那么只能取出50个数。因此，如 果取出51个数，那么必有一组的两个数都被取出。而 每两个相邻的自然数互质，因此，取出的51个数中必 有两个数互质。
六年级下册数学课件数学广角鸽巢问题人教版(共18页)PPT
•
6.能够有依据地进行推理与联想，大 胆表达 对日食 现象的 更多看 法。进 而产生 继续研 究关于 日食和 月食更 多现象 的兴趣 。
•
7、月球运行到太阳和地球中间，地球 处于月 影中时 ，因月 球挡住 了太阳 照射到 地球上 的光形 成了日 食。而 月食则 是月球 运行到 地球的 影子中 ，地球 挡住了 太阳射 向月球 的光。
8÷3=2……2 10÷3=3……1
最终的至少数和除法算 式中的哪些数有关？ 用式子表示它们的关系。
至少数=商数+1
把m个物体放入n 个抽屉里(m>n)，如 果m÷ n=k……b,那 么总有一个抽屉里 至少放入(k+1)个的 物体。
学以致用：完成课本69页做一做第1题。 11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个 鸽笼至少飞进了3只鸽子，为什么？
2、会用“抽屉原理”解决简单 的实际问题。
小组合作
把4支铅笔放进 3个笔筒中有几
种放法？
不管怎么放，总有 一个笔筒里至少有
两支铅笔
你能通过一次有顺序的摆放证明总有 一个笔筒至少放进2支铅笔吗？
每个笔筒里先放1支，剩下1支不管放进哪 个笔筒，总有一个笔筒里至少放2支铅笔。
做一做
• 5只鸽子飞进了3个鸽笼， 总有一个鸽笼至少飞进了 两只鸽子。为什么？
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8.关心科技新产品、新事物，意识到 科学技 术会给 人类与 社会发 展带来 好处。
•
9人体的观察活动中，将想象与实际的 观察区 分开， 保证观 察活动 的真实 性。
•
10对探究自己的身体感兴趣，感受人 体构造 诗歌常常肩负社会责任，而新诗过 多承载 社会功 能会伤 及审美 意蕴， 也在一 定程度 上弱化 了新诗 的经典 意识。
六年级数学下册课件 5 数学广角——鸽巢问题 (共19张PPT)【完美版课件】
余下的2只再平均分到 2个鸽巢里，所以至少有一
个鸽巢飞进（ 2 ）只鸽子。
至少数＝（ 商+1 ）
10支笔放进7个笔筒，至少几支放 进同一个笔筒？
ห้องสมุดไป่ตู้10÷7＝1（支）……3（支）
至少 1+1＝2（支）
13支笔放进7个笔筒，至少几支 放进同一个笔筒？
13÷7＝1（支）……6（支）
至少 1+1＝2（支）
1.把5枝笔放进4个笔筒里中。不管怎么放, 总有一个笔筒里至少放进2支铅笔.
把26支铅笔放在25个笔 筒里，总有一个笔筒至少放 进（ 2）支笔。
把100支铅笔放在99个笔 筒里，总有一个笔筒至少放 进（ 2 ）支笔。
5只鸽子飞进了3个鸽巢，总有一个鸽巢 至少飞进了2只鸽子。为什么？
5÷3=1（只）……2（只）
你理解上面扑克牌魔术的道理了吗？
鸽巢问题（或抽屉原理）
这节课你有什么收获？
每个人都有潜在的能量，只是很容易被习惯所掩盖，被时间所迷离，被惰性所消磨。把命运寄托在自己身上，这是这个世界上最美妙的心思。为此努力，拼搏，不舍昼夜。每个人的内心都充 满了魔鬼，学会控制他。如果你还认为自己还年轻，还可以蹉跎岁月的话，你终将一事无成，老来叹息。在实现理想的路途中，必须排除一切干扰，特别是要看清那些美丽的诱惑。忍一时之 气，免百日之忧信心、毅力、勇气三者具备，则天下没有做不成的事改变自己是自救，影响别人是救人。当你感到无助的时候，还有一种坚实的力量可以依靠，那就是你自己。想过去是杂念， 想未来是妄想，最好把握当下时刻。幸福不在得到多，而在计较少。改变别人，不如先改变自己。一个人能走多远，要看他有谁同行；一个人有多优秀，要看他有谁指点；一个人有多成功， 要看他有谁相伴。同样的一瓶饮料，便利店里2块钱，五星饭店里60块，很多的时候，一个人的价值取决于所在的位置。忙碌是一种幸福，让我们没时间体会痛苦；奔波是一种快乐，让我们真 实地感受生活；疲惫是一种享受，让我们无暇空虚。10、我是世界上独一无二的，我一定会成功！成功者往往有个计划，而失败者往往有个托辞。成功者会说：“我帮你做点什么吧！而失败者 说：那不是我的事。成功三个条件：机会；自己渴望改变并非常努力；贵人相助亿万财富买不到一个好的观念；好的观念却能让你赚到亿万财富。一个讯息从地球这一端到另一端只需要0.05 秒，而一个观念从脑外传到脑里却需要一年，三年甚至十年。要改变命运，先改变观念。人生的成败往往就在于一念之差。鸟无翅膀不能飞，人无志气不成功。成功99%是心志，1%是能力。一 个人不成功是因为两个字——恐惧。一个会向别人学习的人就是一个要成功的人。人要是惧怕痛苦，惧怕种种疾病，惧怕不测的事情，惧怕生命的危险和死亡，他就什么也不能忍受了，人格 的完善是本，财富的确立是末。傲不可长，欲不可纵，乐不可极，志不可满。在人之上，要把人当人；在人之下，要把自己当人。锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金石可镂。真者，精诚之 至也，不精不诚，不能动人。我觉得坦途在前，人又何必因为一点小障碍而不走路呢？对时间的慷慨，成功不是将来才有的，而是从决定去做的那一刻起，持续累积而成。天下之事常成于困 约，而败于奢靡。企业家收获着梦想，又在播种着希望；原来一切辉煌只代表过去，未来永远空白。一个最困苦、最卑贱、最为命运所屈辱的人，只要还抱有希望，便无所怨惧。你生而有翼， 为何一生匍匐前进，形如蝼蚁世界上只有想不通的人，没有走不通的路。世上那有什么成功，那只是努力的另一个代名词罢了。所谓英雄，其实是指那些无论在什么环境下都能够生存下去的 人。微笑不用本钱，但能创造财富。赞美不用花钱，但能产生气力。分享不用过度，但能倍增快乐。微笑向阳，无畏悲伤。我们不知道的事情并不等于没发生，我们不了解的事情并不代表不 存在。我们渴望成功，首先要志在成功。我要让未来的自己为现在的自己感动。想哭就哭，想笑就笑，不要因为世界虚伪，你也变得虚伪了。小鸟眷恋春天，因为它懂得飞翔才是生命的价值。 笑对人生，能穿透迷雾；笑对人生，能坚持到底；笑对人生，能化解危机；笑对人生，能照亮黑暗。学在苦中求，艺在勤中练。不怕学问浅，就怕志气短。一个细节足以改变一生。一切成就 都缘于一个梦想和毫无根据的自信。永远不要嘲笑你的教师无知或者单调，因为有一天当你发现你用瞌睡来嘲弄教师实际上很愚蠢时，你在社会上已经碰了很多钉子了。幽默胜过直白，话少 胜过多言；坦率胜过伪装，自然胜过狡辩；心静何来多梦，苦索不如随缘。有一种落差是，你配不上自己的野心，也辜负了所受的苦难。最可怕的不是有人比你优秀，而是比你优秀的人还比 你更努力。最有希望的成功者，并不是才干出众的人而是那些最善利用每一时机去发掘开拓的人。昨天如影——记住你昨天的挫折和失败的教训；今天如画快乐和幸福的人生要靠你自己去描 绘；明天如梦——珍惜今天,选择好自己的目标，努力地为自己的明天去寻求和拼搏。不曾扬帆，何以至远方。不论你在什么时候开始，重要的是开始之后就不要轻言放弃。不去耕耘，不去播 种，再肥的沃土也长不出庄稼，不去奋斗，不去创造，再美的青春也结不出硕果。不要盘算太多，要顺其自然。该是你的终会得到。成大事不在于力量多少，而在能坚持多久。成为一个成功 者最重要的条件，就是每天精力充沛的努力工作，不虚掷光阴。从未跌倒算不得光彩，每次跌倒后能再战起来才是最大的荣耀。脆弱的心灵创伤太多，追求才是愈合你伤口最好的良药。挫折 经历的太少，所以总是把一些琐碎的小事看得很重。当你知道你不在是你的时候，你才是真正的你！漫无目的的生活就像出海航行而没有指南针。人生多一份感恩，就多一份美化。所有的豪 言都收起来，所有的呐喊都咽下去。成功六机握机当你握着两手沙子时，一定就拿不到地上那颗珍珠了。快乐在满足中求，烦恼多从欲中来。人若有志，万事可为。为明天做准备的最好方法， 就是要集中你所有的智慧，所有的热诚，把今天的事情做得尽善尽美。在茫茫沙漠，唯有前进时的脚步才是希望的象征。在我们了解什么是生命之前，我们已将它消磨了一半。这个世界既不 是有钱人的世界，也不是有权人的世界，它是有心人的世界。这个世界上任何奇迹的产生都是经过千辛万苦的努力而得的，首先承认自己的平凡，然后用千百倍的努力来弥补平凡。真正的导 者，其厉害之处不在于能指挥多少君子，而在于能驾驭多少小人。追逐着鹿的猎人看不到脚下的高山。
个鸽巢飞进（ 2 ）只鸽子。
至少数＝（ 商+1 ）
10支笔放进7个笔筒，至少几支放 进同一个笔筒？
ห้องสมุดไป่ตู้10÷7＝1（支）……3（支）
至少 1+1＝2（支）
13支笔放进7个笔筒，至少几支 放进同一个笔筒？
13÷7＝1（支）……6（支）
至少 1+1＝2（支）
1.把5枝笔放进4个笔筒里中。不管怎么放, 总有一个笔筒里至少放进2支铅笔.
把26支铅笔放在25个笔 筒里，总有一个笔筒至少放 进（ 2）支笔。
把100支铅笔放在99个笔 筒里，总有一个笔筒至少放 进（ 2 ）支笔。
5只鸽子飞进了3个鸽巢，总有一个鸽巢 至少飞进了2只鸽子。为什么？
5÷3=1（只）……2（只）
你理解上面扑克牌魔术的道理了吗？
鸽巢问题（或抽屉原理）
这节课你有什么收获？
每个人都有潜在的能量，只是很容易被习惯所掩盖，被时间所迷离，被惰性所消磨。把命运寄托在自己身上，这是这个世界上最美妙的心思。为此努力，拼搏，不舍昼夜。每个人的内心都充 满了魔鬼，学会控制他。如果你还认为自己还年轻，还可以蹉跎岁月的话，你终将一事无成，老来叹息。在实现理想的路途中，必须排除一切干扰，特别是要看清那些美丽的诱惑。忍一时之 气，免百日之忧信心、毅力、勇气三者具备，则天下没有做不成的事改变自己是自救，影响别人是救人。当你感到无助的时候，还有一种坚实的力量可以依靠，那就是你自己。想过去是杂念， 想未来是妄想，最好把握当下时刻。幸福不在得到多，而在计较少。改变别人，不如先改变自己。一个人能走多远，要看他有谁同行；一个人有多优秀，要看他有谁指点；一个人有多成功， 要看他有谁相伴。同样的一瓶饮料，便利店里2块钱，五星饭店里60块，很多的时候，一个人的价值取决于所在的位置。忙碌是一种幸福，让我们没时间体会痛苦；奔波是一种快乐，让我们真 实地感受生活；疲惫是一种享受，让我们无暇空虚。10、我是世界上独一无二的，我一定会成功！成功者往往有个计划，而失败者往往有个托辞。成功者会说：“我帮你做点什么吧！而失败者 说：那不是我的事。成功三个条件：机会；自己渴望改变并非常努力；贵人相助亿万财富买不到一个好的观念；好的观念却能让你赚到亿万财富。一个讯息从地球这一端到另一端只需要0.05 秒，而一个观念从脑外传到脑里却需要一年，三年甚至十年。要改变命运，先改变观念。人生的成败往往就在于一念之差。鸟无翅膀不能飞，人无志气不成功。成功99%是心志，1%是能力。一 个人不成功是因为两个字——恐惧。一个会向别人学习的人就是一个要成功的人。人要是惧怕痛苦，惧怕种种疾病，惧怕不测的事情，惧怕生命的危险和死亡，他就什么也不能忍受了，人格 的完善是本，财富的确立是末。傲不可长，欲不可纵，乐不可极，志不可满。在人之上，要把人当人；在人之下，要把自己当人。锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金石可镂。真者，精诚之 至也，不精不诚，不能动人。我觉得坦途在前，人又何必因为一点小障碍而不走路呢？对时间的慷慨，成功不是将来才有的，而是从决定去做的那一刻起，持续累积而成。天下之事常成于困 约，而败于奢靡。企业家收获着梦想，又在播种着希望；原来一切辉煌只代表过去，未来永远空白。一个最困苦、最卑贱、最为命运所屈辱的人，只要还抱有希望，便无所怨惧。你生而有翼， 为何一生匍匐前进，形如蝼蚁世界上只有想不通的人，没有走不通的路。世上那有什么成功，那只是努力的另一个代名词罢了。所谓英雄，其实是指那些无论在什么环境下都能够生存下去的 人。微笑不用本钱，但能创造财富。赞美不用花钱，但能产生气力。分享不用过度，但能倍增快乐。微笑向阳，无畏悲伤。我们不知道的事情并不等于没发生，我们不了解的事情并不代表不 存在。我们渴望成功，首先要志在成功。我要让未来的自己为现在的自己感动。想哭就哭，想笑就笑，不要因为世界虚伪，你也变得虚伪了。小鸟眷恋春天，因为它懂得飞翔才是生命的价值。 笑对人生，能穿透迷雾；笑对人生，能坚持到底；笑对人生，能化解危机；笑对人生，能照亮黑暗。学在苦中求，艺在勤中练。不怕学问浅，就怕志气短。一个细节足以改变一生。一切成就 都缘于一个梦想和毫无根据的自信。永远不要嘲笑你的教师无知或者单调，因为有一天当你发现你用瞌睡来嘲弄教师实际上很愚蠢时，你在社会上已经碰了很多钉子了。幽默胜过直白，话少 胜过多言；坦率胜过伪装，自然胜过狡辩；心静何来多梦，苦索不如随缘。有一种落差是，你配不上自己的野心，也辜负了所受的苦难。最可怕的不是有人比你优秀，而是比你优秀的人还比 你更努力。最有希望的成功者，并不是才干出众的人而是那些最善利用每一时机去发掘开拓的人。昨天如影——记住你昨天的挫折和失败的教训；今天如画快乐和幸福的人生要靠你自己去描 绘；明天如梦——珍惜今天,选择好自己的目标，努力地为自己的明天去寻求和拼搏。不曾扬帆，何以至远方。不论你在什么时候开始，重要的是开始之后就不要轻言放弃。不去耕耘，不去播 种，再肥的沃土也长不出庄稼，不去奋斗，不去创造，再美的青春也结不出硕果。不要盘算太多，要顺其自然。该是你的终会得到。成大事不在于力量多少，而在能坚持多久。成为一个成功 者最重要的条件，就是每天精力充沛的努力工作，不虚掷光阴。从未跌倒算不得光彩，每次跌倒后能再战起来才是最大的荣耀。脆弱的心灵创伤太多，追求才是愈合你伤口最好的良药。挫折 经历的太少，所以总是把一些琐碎的小事看得很重。当你知道你不在是你的时候，你才是真正的你！漫无目的的生活就像出海航行而没有指南针。人生多一份感恩，就多一份美化。所有的豪 言都收起来，所有的呐喊都咽下去。成功六机握机当你握着两手沙子时，一定就拿不到地上那颗珍珠了。快乐在满足中求，烦恼多从欲中来。人若有志，万事可为。为明天做准备的最好方法， 就是要集中你所有的智慧，所有的热诚，把今天的事情做得尽善尽美。在茫茫沙漠，唯有前进时的脚步才是希望的象征。在我们了解什么是生命之前，我们已将它消磨了一半。这个世界既不 是有钱人的世界，也不是有权人的世界，它是有心人的世界。这个世界上任何奇迹的产生都是经过千辛万苦的努力而得的，首先承认自己的平凡，然后用千百倍的努力来弥补平凡。真正的导 者，其厉害之处不在于能指挥多少君子，而在于能驾驭多少小人。追逐着鹿的猎人看不到脚下的高山。
人教版六年级数学下册第5单元数学广角-鸽巢问题PPT课件
书？为什么？ A．枚举法：把各种情况写出来。 (0，0，5)、(0，1，4)、(0，2，3)
(1，1，3)、(1，2，2)
通过枚举我发现：把5本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个
抽屉里至少有( 2 )本书。
B．假设法：假设每个抽屉里都放1本书，3个抽屉就放( 3 )本书， 还剩下( 2 )本书，把剩下的书不管怎么放，总有一个抽屉里至 少有( 2 )本书。
作业拓展练
7．(思维延伸题)某班有44名学生，他们都订阅了甲、乙、 丙3种报刊中的若干种(每名学生订阅了其中的1种、2种 或3种)。至少有几名学生订阅的报刊完全相同？ 3＋3＋1＝7(种) 44÷7＝6(名)……2(名) 6＋1＝7(名) 至少有7名学生订阅的报刊完全相同。
5 数学广角——鸽巢问题
小试牛刀（选题源于教材P69做一做）
1．11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进
了3只鸽子。为什么？
11÷4＝2„„3
2＋1＝3
2．5个人坐４把椅子，总有一把椅子上至少坐２人，
为什么？
把5个人分到“4个房间”(代表4把椅子)中，
5÷4＝1……1，所以一定有“一个房间”至少
有1＋1＝2(人)，即总有一把椅子上至少坐2人。
总有一个盒子里至少有2支笔。
把7支笔放进6个盒子里呢？ 把8支笔放进7个盒子里呢？
把9支笔放进8个盒子里呢？„„
你发现了什么？ 笔的支数比盒子数多1，不管怎 么放，总有一个盒子里至少有2支笔。 把100支铅笔放进99个文具盒里
会有什么结论？一起说。
归纳总结：
“鸽巢原理”（一）也叫“抽屉
原理”（一）：把（n＋1）个物体任意
5 数学广角——鸽巢问题
第 1 课时
鸽巢问题（1）
(1，1，3)、(1，2，2)
通过枚举我发现：把5本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个
抽屉里至少有( 2 )本书。
B．假设法：假设每个抽屉里都放1本书，3个抽屉就放( 3 )本书， 还剩下( 2 )本书，把剩下的书不管怎么放，总有一个抽屉里至 少有( 2 )本书。
作业拓展练
7．(思维延伸题)某班有44名学生，他们都订阅了甲、乙、 丙3种报刊中的若干种(每名学生订阅了其中的1种、2种 或3种)。至少有几名学生订阅的报刊完全相同？ 3＋3＋1＝7(种) 44÷7＝6(名)……2(名) 6＋1＝7(名) 至少有7名学生订阅的报刊完全相同。
5 数学广角——鸽巢问题
小试牛刀（选题源于教材P69做一做）
1．11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进
了3只鸽子。为什么？
11÷4＝2„„3
2＋1＝3
2．5个人坐４把椅子，总有一把椅子上至少坐２人，
为什么？
把5个人分到“4个房间”(代表4把椅子)中，
5÷4＝1……1，所以一定有“一个房间”至少
有1＋1＝2(人)，即总有一把椅子上至少坐2人。
总有一个盒子里至少有2支笔。
把7支笔放进6个盒子里呢？ 把8支笔放进7个盒子里呢？
把9支笔放进8个盒子里呢？„„
你发现了什么？ 笔的支数比盒子数多1，不管怎 么放，总有一个盒子里至少有2支笔。 把100支铅笔放进99个文具盒里
会有什么结论？一起说。
归纳总结：
“鸽巢原理”（一）也叫“抽屉
原理”（一）：把（n＋1）个物体任意
5 数学广角——鸽巢问题
第 1 课时
鸽巢问题（1）
人教版六年级 数学下册第5单元数学广角鸽巢问题【全单元】PPT课件
课件PPT
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸
出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？
摸出5个球，肯定有2个 同色的，因为……
有两种颜色。那摸3个 球就能保证……
只摸2个球能保证是 同色的吗？
课件PPT
猜测1：只摸2个球就能保证是同色的。
第一种情况： 第二种情况： 第三种情况：
验证：球的颜色共有2种，如果 只摸出2个球，会出现三种情况： 1个红球和1个蓝球、2个红球、 2个蓝球。因此，如果摸出的2 个球正好是一红一蓝时就不能 满足条件。
我们从最不利的原则去考虑： 假设我们每种颜色的都拿一个，需要拿 4个，但是没有同色的，要想有同色的 需要再拿1个球，不论是哪一种颜色的， 都一定有2个同色的。
4＋1＝5
课件PPT
3. 希望小学篮球兴趣小组的同学中，最 大的12岁，最小的6岁，最少从中挑选几名学生， 就一定能找到两个学生年龄相同。 从6岁到12岁有 几个年龄段？
课件PPT
把4支铅笔放进3个笔筒 中，不管怎么放，总有 一个笔筒里至少有2支 铅笔。
“总有”和“至 少”是什么意思？
课件PPT 为什么呢？
课件PPT
把4支铅笔放进3个笔筒里，总有 一个笔筒里至少放2支铅笔，为什么？
课件PPT
我把各种情况都摆出来了。
还可以这样想：先 放3支，在每个笔筒 中放1支，剩下的1 支就要放进其中的 一个笔筒。所以至 少有一个笔筒中有2 支铅笔。
课件PPT
1. 向东小学六年级共有367名学生，其中 六（2）班有49名学生。
六年级里至少有两人的 生日是同一天。
六（2）班中至少有 5人是同一个月出生 的。
他们说得对吗？为什么？
367÷365＝1……2 49÷12＝4……1
六年级下册数学课件-数学广角-鸽巢问题-人教版 (共13张PPT)
一
议
总有一个杯子至少放进2根小棒
总有一个杯子至少放进2根小棒
鸽巢原理的由来？
鸽巢原理是由19世纪的德国 数学家狄里克雷在解决数学问题 时提出并运用了这一规律，后来 人们为了纪念他，就把这个规律 命名为“狄里克雷原理”，也叫 “鸽巢原理”或 “抽屉原理”。
5只鸽子飞回3个鸽笼，总有一个鸽笼 至少飞进了2只鸽子。为什么？
把 10 本 书 放 进 3 个 抽 屉，不管怎么放，总有一 个抽屉里至少放进4本在音乐开
始时，3位同学绕着两张
凳子走，当音乐停时，三 位同学都要坐在凳子上。
小
把3根小棒放进2个杯子里，可以
组
怎么放？有多少种放法？
合
作
把放法写或画在一号作业纸上。
总有一个杯子至少放进2根小棒
把4根小棒放进3个杯子里，
总有一个杯子至少放进2根
议
小棒，你能找到一种更简便 的方法证明吗？
部编版 人教版六年级数学下册第5单元数学广角—鸽巢问题【全单元】精品PPT优质公开课件
鸽巢问题 1.先要分清鸽巢和所分的物 体，再看清它们的个数。
2.巧妙建造鸽巢，使鸽 巢比要分的物体少。
课堂感想 1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一起交流吧！
再见！
5 数学广角—鸽巢问题
鸽巢问题的一般形式
谁能说一说上节课我们学习了什么？
鸽问题
把n+1个物体任意放进n个抽屉中，（n是非0自然 数），那么一定有一个抽屉中至少放进了2个物体。
部编人教版六年级数学下册
第5单元数学广角—鸽巢问题【全单元】
精品PPT优质公开课件
5 数学广角—鸽巢问题
比较简单的鸽巢原理
游戏 魔术 5个同学每人随意抽一张。
我取你猜出们至大知少小道有王一2之副个后扑同呢克学？牌拿还一的有共是 同多有花少多色张少的？张。吗？
想一想：把4支铅笔放进3个 笔筒中，你能怎么放呢？
10÷3＝3（本）…… 1（本） 3+1＝4（本） 答：把10本书放进3个抽屉里，总有一个抽屉至少放进4本书。
把鸽子放进对应的笼子中，完成下表:
鸽子只数 6 7 10
100
笼子的个数 5 6 9 99
结果
总有一只笼子， 里至少放进( 2 ) 只鸽子。
只要放的鸽子数比笼子的数量多1，那么总有一 个笼子里至少放进2只鸽子。
总本数 物体数
抽屉数 平均每个 抽屉放进 的本数
剩下的本数
剩下2本，任选 其中1个或2个 抽屉放进去。
整理这些算式，你发现了什么？ 商+1 至少数
7÷3 ＝ 2（本）…… 1（本） 2 + 1＝3（本）
8÷3 ＝ 2（本）…… 2（本）
2 + 1＝3（本）
10÷3 ＝ 3（本）…… 1（本）
2.巧妙建造鸽巢，使鸽 巢比要分的物体少。
课堂感想 1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一起交流吧！
再见！
5 数学广角—鸽巢问题
鸽巢问题的一般形式
谁能说一说上节课我们学习了什么？
鸽问题
把n+1个物体任意放进n个抽屉中，（n是非0自然 数），那么一定有一个抽屉中至少放进了2个物体。
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第5单元数学广角—鸽巢问题【全单元】
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5 数学广角—鸽巢问题
比较简单的鸽巢原理
游戏 魔术 5个同学每人随意抽一张。
我取你猜出们至大知少小道有王一2之副个后扑同呢克学？牌拿还一的有共是 同多有花少多色张少的？张。吗？
想一想：把4支铅笔放进3个 笔筒中，你能怎么放呢？
10÷3＝3（本）…… 1（本） 3+1＝4（本） 答：把10本书放进3个抽屉里，总有一个抽屉至少放进4本书。
把鸽子放进对应的笼子中，完成下表:
鸽子只数 6 7 10
100
笼子的个数 5 6 9 99
结果
总有一只笼子， 里至少放进( 2 ) 只鸽子。
只要放的鸽子数比笼子的数量多1，那么总有一 个笼子里至少放进2只鸽子。
总本数 物体数
抽屉数 平均每个 抽屉放进 的本数
剩下的本数
剩下2本，任选 其中1个或2个 抽屉放进去。
整理这些算式，你发现了什么？ 商+1 至少数
7÷3 ＝ 2（本）…… 1（本） 2 + 1＝3（本）
8÷3 ＝ 2（本）…… 2（本）
2 + 1＝3（本）
10÷3 ＝ 3（本）…… 1（本）
人教版六年级数学下册第5单元《数学广角——鸽巢问题》课件
德国 数学家 狄里克雷（1805.2.13.～1859.5.5.）
把10个苹果放进9个抽屉里总有一个抽屉里至少有2个苹果。 —— 抽屉原理6只鸽子飞进5个鸽巢总有一个鸽巢里至少有2只鸽巢 —— 鸽巢原理
. 5 只鸽子飞进了 3 个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了几只鸽子？
感谢您的欣赏与支持
在此处输入内容，在此处输入内容，在此处输入内容，在此处输入内容，在此处输入内容，在此处输入内容，在此处输入内容，在此处输入内容，在此处输入内容，在此处输入内容.
会有什么结论？一起说。
把n+1支铅笔数放入n个笔筒中，会有什么结论？一起说。
结论：把n+1支铅笔数放入n个笔筒中，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
……
1
2
3
4
n
总结：
当需分放的物体数比抽屉数多1时，总有一个抽屉里至少有2个物体。 ——抽屉问题的基本原理1
抽屉问题基本原理2
11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子，为什么？ 11÷4=2······32+1=3
2. 5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？ 5÷4=1······1 1+1=2
第1课时 鸽巢问题
六年级下册
数学广角——鸽巢问题
一、预言引入
一副扑克牌54张，取出大小王，还剩52张，随意抽取9张我预言：这9张牌中一定至少有3张牌是同花色的。
如果将4支铅笔放入3个笔筒里，能有多少种放法？
二、探究新知
（0，0，4）
（0，4，0）
（4，0，0）
也可以在左边笔筒里放 3 支，中间笔筒里放 1 支，右边不放。
三、巩固练习
（教材P69做一做）
1.随意找 13 位老师，他们中至少有 2 个人的属相相同。为什么？
把10个苹果放进9个抽屉里总有一个抽屉里至少有2个苹果。 —— 抽屉原理6只鸽子飞进5个鸽巢总有一个鸽巢里至少有2只鸽巢 —— 鸽巢原理
. 5 只鸽子飞进了 3 个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了几只鸽子？
感谢您的欣赏与支持
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会有什么结论？一起说。
把n+1支铅笔数放入n个笔筒中，会有什么结论？一起说。
结论：把n+1支铅笔数放入n个笔筒中，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
……
1
2
3
4
n
总结：
当需分放的物体数比抽屉数多1时，总有一个抽屉里至少有2个物体。 ——抽屉问题的基本原理1
抽屉问题基本原理2
11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子，为什么？ 11÷4=2······32+1=3
2. 5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？ 5÷4=1······1 1+1=2
第1课时 鸽巢问题
六年级下册
数学广角——鸽巢问题
一、预言引入
一副扑克牌54张，取出大小王，还剩52张，随意抽取9张我预言：这9张牌中一定至少有3张牌是同花色的。
如果将4支铅笔放入3个笔筒里，能有多少种放法？
二、探究新知
（0，0，4）
（0，4，0）
（4，0，0）
也可以在左边笔筒里放 3 支，中间笔筒里放 1 支，右边不放。
三、巩固练习
（教材P69做一做）
1.随意找 13 位老师，他们中至少有 2 个人的属相相同。为什么？
六年级数学下册课件5数学广角鸽巢问题人教版共22张PPT
二、探索新知
7÷3=2……12＋1=3
把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？
二、探索新知
如果把8本书放进3个抽屉，会出现怎样的结论呢？10本呢？11本呢？16本呢？你有什么发现呢？
物体数÷抽屉数=商数……余数
至少数=商数+1
8÷3=2……2 不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本
我给大家表演一个“魔术”。一副牌，取出大小王，还剩52张，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗？
现在你能来说一说老师刚才表演的这个魔术的道理吗？
四、知识应用
随意找13位同学，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？
四、知识应用
五、课堂小结
通过这节课的学习，你有 哪些收获呢？
一、游戏引入
把3枝笔放进2个笔筒里，该怎么放，有几种不同的放法？
（ 3 0 ）
（ 2 1）
把3支笔放进2个笔筒里，不管怎么放，
3
2
总有一个笔筒至少有2支笔。
例1： 把4枝笔放进3个笔筒里，该怎么放？有几种不同的放法？
（ 4 0 0）
（ 2 2 0）
五、课堂小结
通过这节课的学习，你有哪些新的收获呢？
我们学会了简单的鸽巢问题。
可以用画图的方法来帮助我们分析，也可以用除法的意义来解答。
谢 谢
11÷4=2……3
所以不管怎么飞，三、巩固练习
5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？
5÷4=1……1
所以不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐2人。
1＋1=2
“ 鸽巢原理”又称“抽屉原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄利克雷原理”，这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果，下面我们应用这一原理解决问题。
7÷3=2……12＋1=3
把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？
二、探索新知
如果把8本书放进3个抽屉，会出现怎样的结论呢？10本呢？11本呢？16本呢？你有什么发现呢？
物体数÷抽屉数=商数……余数
至少数=商数+1
8÷3=2……2 不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本
我给大家表演一个“魔术”。一副牌，取出大小王，还剩52张，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗？
现在你能来说一说老师刚才表演的这个魔术的道理吗？
四、知识应用
随意找13位同学，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？
四、知识应用
五、课堂小结
通过这节课的学习，你有 哪些收获呢？
一、游戏引入
把3枝笔放进2个笔筒里，该怎么放，有几种不同的放法？
（ 3 0 ）
（ 2 1）
把3支笔放进2个笔筒里，不管怎么放，
3
2
总有一个笔筒至少有2支笔。
例1： 把4枝笔放进3个笔筒里，该怎么放？有几种不同的放法？
（ 4 0 0）
（ 2 2 0）
五、课堂小结
通过这节课的学习，你有哪些新的收获呢？
我们学会了简单的鸽巢问题。
可以用画图的方法来帮助我们分析，也可以用除法的意义来解答。
谢 谢
11÷4=2……3
所以不管怎么飞，三、巩固练习
5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？
5÷4=1……1
所以不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐2人。
1＋1=2
“ 鸽巢原理”又称“抽屉原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄利克雷原理”，这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果，下面我们应用这一原理解决问题。
六年级下册数学课件-第5单元 数学广角——鸽巢问题-人教版PPT(共10页)
六年级下册数学课件-第5单元 数学广角——鸽巢问题-人教版PPT(共10 页)
5.瑶瑶的糖盒中有大小一样的5块奶糖、5块酥糖、
鸽
巢 5块硬糖,她不看,只伸手去抓,一次至少抓出几块糖,
问
题 才能保证至少有一块奶糖?
的
拓 展
5+5+1=11(块)
六年级下册数学课件-第5单元 数学广角——鸽巢问题-人教版PP学广角——鸽巢问题-人教版PPT(共10 页)
6.(深圳·期末)篮子里有苹果、梨、橘子(都足够多),现 在有35个小朋友,如果每个小朋友都从中任意拿出2个 水果,那么至少有多少个小朋友拿的水果是相同的?
35÷6=5(个)……5(个) 5+1=6(个)
六年级下册数学课件-第5单元 数学广角——鸽巢问题-人教版PPT(共10 页)
六年级下册数学课件-第5单元 数学广角——鸽巢问题-人教版PPT(共10 页)
7.一个盒子里装有黑白两种颜色的跳棋各10枚,从中 最少摸出几枚才能保证有2枚颜色相同?从中至少摸 出几枚,才能保证有3枚颜色相同?
2×1+1=3(枚) 2×(3-1)+1=5(枚)
六年级下册数学课件-第5单元 数学广角——鸽巢问题-人教版PPT(共10 页)
7.先把一副扑克牌的大王和小王取出,再从剩下的52 张牌中任意抽,要保证至少有3张是相同花色的,至少 要抽出多少张扑克牌?
2×4+1=9(张)
六年级下册数学课件-第5单元 数学广角——鸽巢问题-人教版PPT(共10 页)
第2课时 鸽巢问题(2)
六年级下册数学课件-第5单元 数学广角——鸽巢问题-人教版PPT(共10 页)
六年级下册数学课件-第5单元 数学广角——鸽巢问题-人教版PPT(共10 页)
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把13只小兔子关在5个笼子里，至少 有多少只兔子要关在同一个笼子里?
任意13人中，总有至少几个人的属 相相同，想一想，为什么？
六（1）班有学生55人，我们可以肯定，在 这55人中，至少有 人的生日在 同一个月？想一想，为什么？
你是这样想的吗？你有什么发现？
二、探究新知
（二）例2
我发现……
物体数÷抽屉数＝商……余数 至少数：商＋1
如果物体数除以抽屉数有余数,用所 得的商加1,就会发现“总有一个抽屉里至 少有商加1个物体”。
计算方法： 有余数 物体个数÷抽屉个数 商+1（个）
总有一个抽屉至少有 （商+1）个物体
无余数
商（个）
三、知识应用
（一）做一做
2. 11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只 鸽子。为什么？
11÷4＝2……3 2＋1＝3（只）
三、知识应用
（一）做一做
3. 5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？
5÷4＝1……1 1＋1＝2（人）
想一想，商1和余数1各表示什么？
三、知识应用
（二）解决问题
随意找13位学生，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？
13÷12＝1……1 1＋ 1＝ 2
为什么要用1＋1呢？
四、布置作业
作业：第71页练习十三，第2题、第3题。
智慧城堡
把13只小兔子关在5个笼 子里，至少有（ 3 ）只兔子 要关在同一个笼子里。
智慧城堡 我校六年级男生有30人，至少 有（ 3 ）名男生的生日是在同一个 月。 30÷12 = 2……6 2＋1 = 3（名）
把7枝笔放进6个盒子里呢?还用摆吗?
7枝铅笔放在6个盒子里,不管怎么放,总有一 个盒子里至少有2枝铅笔。 把8枝笔放进7个盒子里呢? 把9枝笔放进8个盒子里呢? 把10枝笔放进9个盒子里呢?……
你发现什么?
铅笔的枝数比盒子数多1,不管怎么放,总有一 个盒子里至少有2枝铅笔。
把100枝铅笔放进99个文具盒里会有什 么结论？ 原理1： 把n+1个物体任意放进n个盒子里 （n是非0自然数），那么一定有1个盒 子中至少放进了2个物体。
数学广角
鸽巢问题
活动一
一副扑克牌(除去大小王)52张中有四种花色， 从中随意抽5张牌，至少两张牌是同一花色 的。
一、游戏引入
我给大家表演一个“魔 术”。一副牌，取出大 小王，还剩52张，你们5 人每人随意抽一张，我 知道至少有2张牌是同花 色的。相信吗？
二、探究新知
（一）例1
把4支铅笔放进3个笔筒中，不 管怎么放，总有一个笔筒里至 少有2支铅笔。
第四种情况
（ 4,0,0 ） （ 3,1,0 ）
0 0 0
（ 2,2,0 ） （ 2,1,1 ）
四种不同的方法
0
通过刚才的操作，你能发现什么?
二、探究新知
（一）例1
我把各种情况都摆出来了。
还可以这样想：先放3支， 在每个笔筒中放1支，剩下 的1支就要放进其中的一个 笔筒。所以至少有一个笔筒 中有2支铅笔。
不管怎么放，总有一个文具盒里 至少放进2枝笔。 “总有”是什么意思?
一定有、肯定有
“至少”有2枝什么意思?
就是不少于2枝、最少有2枝
把5枝铅笔放进4个文具盒，总有一 个文具盒至少要放进几枝铅笔？并 且说一说为什么？
解决问题
5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2 只鸽子。为什么？
假如一个鸽舍里飞进一只鸽子，3个鸽舍最多飞进3只 鸽子，还剩下2只鸽子。所以，无论怎么飞，至少有2 只鸽子要飞进同一个笼子里。
3、把7本书进3个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉 至少放进多少本书？为什么？
7÷3=2 … 1
7本书放进3个抽屉，有一个抽屉至少放 3本，如果有8本书会怎么样呢？ 10本 书呢？ 7÷3=2……1
8÷3=2……2 10÷3=3……1
至少数=商数+1
5枝笔放进4个盒子
如果每个文具盒只放1枝笔， 最多放 4 枝。剩下的 1 枝还要 放进其中的一个文具盒。 所以至少有2枝笔放进同一个 文具盒。
探究
如果放入的物体数比抽屉数多2 或者更多呢？至少数会是多少？
三、知识应用
（一）做一做
1. 5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少 飞进了2只鸽子。为什么？
5÷3＝1……2 1＋1＝2（只）
二、探究新知
（二）例2
如果有8本书会怎么样呢？ 10本呢？ 7本书放进3个抽屉，有一个抽屉 至少放3本书。8本书…… 7÷3＝2……1 8÷3＝2……2 10÷3＝3……1
为什么呢？
“总有”和“至少” 是什么意思？
二、探究新知
（一）例1
把4支铅笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少放2支铅 笔，为什么？
小组讨论，看哪一 组最先得出结论？
活动1：
小组合作：拿出 4 枝笔和 3 个文具盒，把这 4 枝笔放 进这3个文具盒中。
第一种情况ຫໍສະໝຸດ 00第二种情况
0
第三种情况
0
做一做：11只鸽子飞回4个鸽舍，至少有（3 要飞进同一个鸽舍。为什么？
）只鸽子
我们先让一个鸽舍里飞进2只鸽子，4个鸽舍最多可飞进 8只鸽子，还剩下3只鸽子，无论怎么飞，所以至少有3只 鸽子要飞进同一个笼子里。
11÷4=2……3
一副扑克牌(除去大小王)52张中有四种花色， 从中随意抽5张牌，无论怎么抽,为什么总有两 张牌是同一花色的？
四种花色
抽 牌
二、探究新知
（二）例2
把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里 至少放进3本书。为什么？ 如果每个抽屉最多放2本，那 么3个抽屉最多放6本，可题目 要求放的是7本书。所以……
我随便放放看， 一个抽屉1本， 一个抽屉2本， 一个抽屉4本。
两种放法都有一个 抽屉放了3本或多于 3本，所以……