《三角形中的主要线段》课件2

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《三角形的高、中线与角平分线》参考课件2-6a84

例1：如图，在△ABC中，∠BAC是钝角，完成下列画图，并用适当的符号表示. B ①三角形的高BH； ②三角形的角平分线BD； ③三角形的中线BE. H A DE C
解析：三角形的高、角平分线和中线都是连结顶点到对边（或对边所在直线）上的一个特殊点的线段，可以根据定义来画.
例1：如图，在△ABC中，∠BAC是钝角，完成下列画图，并用适当的符号表示. B ①三角形的高BH； ②三角形的角平分线BD； ③三角形的中线BE. H A DE C
线画垂线，垂足为D，所得线段AD叫做△ABC的BC边
上的_______.你还能画出其它边上的高吗？
探究三：三角形的高的概念
4. 按上述方法你还能画出Rt△ABC的三条高吗？任意一个钝角△ABC的三条高吗？
A
A
C
B
B
C
知识点一
三角形的高、中线与角平分线的概念 AD
BE AC
CF CD BC
AD
BE CF
11.1.2
三角形的高、中线
与角平分线
1.理解三角形的高、中线、角平分线的概念. 2.会画出三角形的高、中线、角平分线. 3.会运用三角形的高、中线、角平分线进行简单计算与推理.
重点：理解三角形的高、中线、角平分线的概念. 难点：三角形的高、中线、角平分线的应用.
阅读课本P4-5页内容，了解本节主要内容.
C
探究二：三角形的角平分线的概念
2.如图，画∠A的平分线AD，交∠A的对边BC于点D，所得线段AD叫做△ABC的______. ①它与角的平分线有什么区别？ ②三角形的三条中线交于三角形内一点，这一点叫做____________.
探究三：三角形的高的概念
3. 如图，从△ABC的顶点A向它所对的边BC所在的直

角形的高.中线.角平分线课件

能力，以及计算建筑物的面积和体积等。
三角形中线在建筑布局中的应用
02
在建筑布局中，三角形中线可以用来确定建筑物的对称性和平
衡感，以及优化建筑物的空间利用率。
角平分线在建筑美学中的应用
03
在建筑美学中，角平分线可以用来实现建筑物的对称美和平衡
美，以及创造多样化的建筑形态和风格。
在优化问题中应用
利用三角形高优化路径规划
通过三角函数将角度和边长联系起来，实现问题的求解。
三角形高、中线、角
04
平分线在几何证明中
应用
在证明线段相等或成比例中应用
利用三角形的高
利用三角形的角平分线
在等腰三角形或等边三角形中，高可以将底边平分，从而证明两条线段相等。
角平分线将一个角平分为两个相等的小角，并且与对边相交，将对边分为两段成比例的线段。
性质
01
02
03
三角形的中线是线段。
三角形的中线平行于对应的底边且等于底边的一半。
04
05
任意三角形的三条中线交于一点，该点称为三角形的重
心。
角平分线定义及性质
性质
三角形的角平分线是射线。
三角形的角平分线将对应角平分为两个相等的小角。
定义：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的平分线。
在其他领域应用
三角形高在物理学中的应用
在物理学中，三角形高可以用来描述物体的运动轨迹和速度变化等物理现象。
三角形中线在化学中的应用
在化学中，三角形中线可以用来表示分子结构和化学键等化学概念。
角平分线在地理学中的应用
在地理学中，角平分线可以用来描述地球表面的地形地貌和气候变化等地理现象。

鲁教版七年级上册第一章《三角形》说课课件(共26张PPT)

新教材：鲁教版内容七年级上册第一章 1 认识三角形 5课时 2 图形的全等 1课时 3 探索三角形全等的条件4课时 4 三角形的尺规作图 1课时 5 利用三角形全等测距离 1课时
外角、HL定理
二、教材变化及意图
2.呈现形式的变化
探索三角形全等的条件
人教版
鲁教版
请大家将课本翻到第19页
二、教材变化及意图
鲁教版五·四制七年级上册
《三角形》教材解读
一、教材的第地一位部和分内容研修篇
二、新教材变化及意图
三、案例解第读一《部三分角形》研中修观篇教学
一、教材的地位与内容
1.教材的地位
（1）三角形是研究其它图形的基础。（2）对认识现实世界，解决实际问题提供方法指导。
一、教材的地位与作用主要包括三角形的定义，内角和定理，
我们，还在路上……
1 6 、业余生活要有意义，不要越轨。20 21/8/8 2021/8 /8Augu st 8 , 2 0 21
1 7 、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。2021 /8/820 21/8/8 2021/8 /82021 /8/8
谢谢观赏
You made my day!
情感、态度与价值观
通过构建知识框架图的过程，激发学生学习的兴趣，提高学生学好数学的信心。
No Image
《三角形》中观教学
1. 教学重点：构建三角形的知识框架图,感悟各部分知识之间的内在联系。 2. 教学难点：在构建知识框图的过程中，体会研究几何的思路和方法。
《三角形》中观教学
u 前置作业：我们本章的标题是《三角形》，结合自己的理解完成关于三角形的知识框图。
2.教材的内容

三角形的中位线直角三角形斜边上的中线ppt课件

精讲案·学易栏目索引
解 (1)证明:∵D、E分别是AB、AC的中点,F是BC延长线上的一点, ∴ED是Rt△ABC的中位线,∴ED∥FC,∴BC=2DE, 又EF∥DC,∴四边形CDEF是平行四边形. (2)由(1)可知DC=EF,DE=CF, ∵DC是Rt△ABC斜边AB上的中线, ∴AB=2DC,∴四边形DCFE的周长=AB+BC, ∵四边形DCFE的周长为25 cm,AC的长为5 cm, ∴BC=25-AB, ∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°, ∴AB2=BC2+AC2,即AB2=(25-AB)2+52,解得AB=13 cm.
证明连接CG,∵AD=AE,F是DE的中点, ∴AF是等腰△ADE底边DE上的中线, ∴AF⊥DE,同理CG⊥AB, ∴△ACF与△ACG均是直角三角形, ∵H是AC的中点,∴HF、GH分别是△ACF与△ACG斜边上的中线, ∴FH=GH=12 AC,∴△HFG是等腰三角形, ∴∠HFG=∠FGH.
3
精讲案·学易栏目索引
命题思路本题主要考查三角形的中位线的性质、直角三角形斜边上的中线的性质. 失分警示判断DF是△ABE的中位线是本题的解题关键.
精讲案·学易栏目索引
实战预测 2.(2018大庆)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D、E分别是AB、AC的中点,连接CD,过E作EF∥DC交BC的延长线于F. (1)证明:四边形CDEF是平行四边形; (2)若四边形CDEF的周长是25 cm,AC的长为5 cm,求线段AB的长度.
定义:三角形两边中点之间的线段叫做三角形的中位线
性质
图形语言
文字语言
符号语言
三角形的中位线平行并且等于第 ∵DE是△ABC的中位线,∴DE∥B

人教版八年级上册11.1《与三角形有关的线段》说课稿

2.多媒体资源：PPT、几何画板等，展示动态的几何图形和性质，增强学生的空间想象能力。
3.技术工具：网络资源、在线学习平台等，提供丰富的学习资料，拓展学生的学习视野。
它们在教学中的作用主要有：
1.直观展示几何图形和性质，降低学生的理解难度。
2.提供丰富的学习资源，满足学生的个性化学习需求。
3.创设生动、有趣的学习情境，激发学生的学习兴趣。
人教版八年级上册11.1《与三角形有关的线段》说课稿
一、教材分析
（一）内容概述
本节课选自人教版八年级上册11.1《与三角形有关的线段》，它是整个课程体系中几何部分的重要内容，主要介绍了三角形的中线、高线、角平分线等基本概念及其性质。这部分内容是对三角形知识的深入探究，旨在帮助学生巩固对三角形基本概念的理解，并为后续学习相似三角形、解直角三角形等知识打下基础。
（二）新知讲授
在新知讲授阶段，我将采用以下步骤逐步呈现知识点，引导学生深入理解：
1.通过动态PPT或几何画板展示三角形的中线、高线、角平分线的定义和性质，让学生直观地理解这些概念。
2.结合实际例题，讲解中线、高线、角平分线的判定方法和应用，让学生在具体情境中掌握知识。
3.分步骤演示如何准确地画出三角形的中线、高线、角平分线，并指导学生进行动手操作，加深对知识点的理解。
（三）巩固练习
为了帮助学生巩固所学知识并提升应用能力，我计划设计以下巩固练习或实践活动：
1.基础练习：布置一些基本的画图题目，如画出给定三角形的中线、高线、角平分线，让学生独立完成。
2.提高练习：设计一些综合性的题目，让学生运用所学知识解决实际问题，如求三角形的面积、判断三角形的类型等。
3.小组合作活动：组织小组讨论，让学生共同探究与三角形有关的线段在生活中的应用，培养学生的团队合作能力和创新思维。

小学四年级数学《三角形》ppt课件

顶点高底
底高
顶点
底
高
顶点
高
底
底
高
底底
底高
底
三角形不易变形，具有稳定性。
你知道其中的道理吗？
在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”
（1）（2）（3）
3 4 5
3 3 3
2 2
6
一、按角的特点分：
特点
图形
有一个角是直角
有一个角是钝角
三个角都是锐角
有一个角是直角的三角形，叫做直角三角形。有一个角是钝角的三角形，是钝角三角形。三个角都是锐角的三角形，叫做锐角三角形。
二、按边的特点分：
特点
不等边三角形 (三条边都不相等)
图形
等腰三角形（有两条边相等）
等边三角形也是等腰三角形吗？
顶角
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
腰腰
底角底底角
三条边都相等的三角形叫做等边三角形。也叫做正三角形
边
边
边
等边三角形是特殊的等腰三角形。
人教新课标四年级数学下册
本节课我们主要来学习三角形，同学们结合图片素材理解并掌握三角形的概念以及组成，能够解决实际的问题。
由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
顶点
角
边
边
顶点角边角顶点
三角形有（3）条边，（3）个顶点, （3）个角。
顶点
三角
形
的
高
高
底顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。

三角形中的重要线段

三角形中的重要线段【学习目标】1、知识目标：复习三角形的高、中线与角平分线，中位线，及涉及到内切圆，外接圆的知识点。

2、能力目标：会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线，了解三角形的三条高(及所在直线)交于一点,三角形的三条中线,三条角平分线等都交于一点。

3、情感目标：培养学生自己主动参与、勇于探究的精神。

【重点难点】重点：(1)了解三角形的高、中线与角平分线，中位线概念,会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分，中位线.(2)了解三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别交于一点，且于内切圆等的联系。

难点：特殊三角形的角平分线，中位线，高产生的知识点。

〔教学过程〕一、导入新课我们已经复习了三角形的分类，今天我们要复习三角形的主要线段。

1.请你在图中画出△ABC的一条高并说说你画法。

从△ABC的顶点A向它所对的边BC所在的直线画垂线，垂足为D，所得线段AD叫做△ABC 的边BC上的高，表示为AD⊥BC于点D。

注意：高与垂线不同，高是线段，垂线是直线。

请你再画出这个三角形AB、AC边上的高，看看有什么发现？三角形的三条高相交于一点,交点叫垂心。

（产生两个直角，高可以由两个勾股定理得到）2.三角形的中线如图，我们把连结△ABC的顶点A和它的对边BC的中点D，所得线段AD叫做△ABC的边BC上的中线，表示为BD=DC或BD=DC＝1/2BC或2BD=2DC=BC.请你在图中画出△ABC的另两条边上的中线，看看有什么发现？三角的三条中线相交于一点，且把三角形面积平分。

交点称为“重心”。

3、三角形的角平分线如图，画∠A的平分线AD，交∠A所对的边BC于点D，所得线段AD叫做△ABC的角平分线,表示为∠BAD=∠CAD或∠BAD=∠CAD＝1/2∠BAC或2∠BAD=2∠CAD＝∠BAC。

思考：三角形的角平分线与角的平分线是一样的吗？三角形的角平分线是线段，而角的平分线是射线，是不一样的。

请你在图中再画出另两个角的平分线，看看有什么发现？三角形三个角的平分线相交于一点。

初二上册第11章《三角形》

1、三角形的概念由不在同意直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

组成三角形的线段叫做三角形的边；相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点；相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。

2、三角形中的主要线段（1）三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点间的线段叫做三角形的角平分线。

（2）在三角形中，连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做三角形的中线。

（3）从三角形一个顶点向它的对边做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线（简称三角形的高）。

3、三角形的稳定性三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。

三角形的这个性质在生产生活中应用很广，需要稳定的东西一般都制成三角形的形状。

）4、三角形的特性与表示三角形有下面三个特性：（1）三角形有三条线段（2）三条线段不在同一直线上三角形是封闭图形（3）首尾顺次相接三角形用符号“∆”表示，顶点是A、B、C的三角形记作“∆ABC”，读作“三角形ABC”。

5、三角形的分类三角形按边的关系分类如下：、不等边三角形三角形底和腰不相等的等腰三角形等腰三角形等边三角形三角形按角的关系分类如下：直角三角形（有一个角为直角的三角形）三角形锐角三角形（三个角都是锐角的三角形）斜三角形—钝角三角形（有一个角为钝角的三角形）把边和角联系在一起，我们又有一种特殊的三角形：等腰直角三角形。

它是两条直角边相等的直角三角形。

6、三角形的三边关系定理及推论（1）三角形三边关系定理：三角形的两边之和大于第三边。

推论：三角形的两边之差小于第三边。

（2）三角形三边关系定理及推论的作用：①判断三条已知线段能否组成三角形②当已知两边时，可确定第三边的范围。

《③证明线段不等关系。

7、三角形的内角和定理及推论三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。

推论：①直角三角形的两个锐角互余。

②三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。

③三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

人教版八年级上册数学课件：与三角形有关线段综合复习

是一种特殊的等腰三角形） 2. 三角形按角分类可分成斜三角形（斜三角形包括锐角三角形钝角
三角形）和直角三角形。知识点三：三角形的三边关系三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。知识点四：三角形的主要线段：角平分线、中线、高线
如图所示，在△ABC中，AE是中线，AD是角平分
线，AF是高线，则
4.已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的
四条线段中能作为第三边的是（ B ）
A.13cm B.6cm C.5cm D.4cm
5.一个三角形的两条边长分别为3和7，且第三边长为整
数，这样的三角形的周长最小值是（ B ）
A.14
B.15
C.16
D.17
6.如果线段a、b、c能组成三角形，那么，它们的长度比
可能是（ D ）
A.1∶2∶4 B.1∶3∶4 C.3∶4∶7 D.2∶3∶4
7.已知等腰三角形的两边长分别为4cm和7cm，则此三角
形的周长为（ C ）
A.15cm B.18cm C.15cm或18cm D.不能确定
8.下列各组给出的三条线段中不能组成三角形的是（ D）
A.3，4，5
B.3a，4a，5a
10.已知等腰三角形的周长是25cm，其中一边长为10cm，
求另两边长 10,5或7.5,7.5cm .
11.已知三角形的三边长分别为3,8,x; 若x的值为奇数,则x的
值有__2_个;
12.已知等腰三角形的周长为21cm，若腰长为底边长的3倍，
则其三边长分别为 3,9,9cm ;
13.如果△ABC是等腰三角形，试问：
1.如图11.1-1的三角形记作____△_A__B_C__，它的三个顶点分别是_A_,_B_,C__，三个内角是 ∠ A, ∠ B, ∠ C ，顶点A、B、C 所对的边分别是__B_C_,_A_C_,_A_B_，用小写字母分别表示

《三角形的中位线》精选优质课件

书是甜的，快翻开你的书，在书的海洋中遨游，去尝一尝书的蜜糖吧。
位线。书犹如冬日里的阳光，带给我春的温暖；
对我来说，读书就和吃饭一样，已经成为我生命中最重要的组成部分，一餐不吃感觉饿，一天不读感觉慌。
或是说，只有他才能使我们的血液流动，促进心脏的呼吸，只有他才能使我们活在这个世界上，我们要读好书、好读书、读好书把冰心的言论铭记在心。我说爸爸你要我还是要她你说一声，进考场的时候我回看了父亲一眼，他哭了，甚至鼻涕都流到了嘴边。
小学生读书心得（三）：读书让我快乐地成长
如果我是一棵小树，那么书就是灿烂的阳光，它照耀着我，让我快乐地成长；如果我是一条小鱼，那么书就是清清的溪流，它滋润着我，让我快乐的成长；如果我是一只小鸟，那么书就是碧蓝的天空，它支撑着我，让我快乐的成长! 从小，我就很喜欢看书。记得还在幼儿园时，我便早早地学起了a、 o、e。为什么只是为了能早点捧起我心爱的书本，在书的世界中翱翔。小学生读书心得。那时，书就像一个缤纷世界，让我流连忘返。在书中，我和小鸟一齐飞上蓝天，和小精灵一齐唱歌跳舞，和蝴蝶们一齐玩捉迷藏随着时光的流逝，我一天天地长大，一本本书更是成了我的好伙伴:我捧起了童话故事，捧起了科幻小说，捧起了百科全书，捧起了世界名著。我常常静静地坐在书桌旁，时而深思，时而幻想，时而快乐，时而忧伤。在《水浒传》里，我结识了忠义宽容的宋江；在《三国演义》里，我认识了足智多谋的诸葛亮；在《鲁滨逊漂流记》里，我懂得了遇事要坚强；在《钢铁是怎样炼成》里，我汲取了战胜困难的力量!读《中华国宝》和《中华国恨》，让我明白了中华民族以前有过的辉煌历史，也让我明白了中华民族以前遭受的屈辱!更让我在心中立下了和周恩来总理一样的志愿为中华之崛起而读书!努力读书，振兴中华!书是无穷的宝藏，为我增添了丰富的知识；书是快乐的天堂，让我忘记了所有的忧伤。书犹如冬日里的阳光，带给我春的温暖；书又似沙漠里的绿洲，给予我新的期望!就这样，书陪伴我度过了一年又一年，我在书香中渐

三角形中的主要线段-

三角形中三条重要的线段
复习
三角形的概念
A
1.三角形:
由不在同一条直线上
的三条线段首尾顺次相接
所组成的图形叫做三角形. B
C
组成三角形的线段叫做三角形的边
相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点
相邻两边所组成的角叫做三角形的内角(角) 2.三角形的表示:
用“△”加上三个顶点的字母表示,例如: 三角形ABC表示为“△ABC”,读做“三角形
∠BAD=∠DAC=
1 2
∠BAC;
B
DA
C
2.三角形的中线的表示法: (1)AE是△ABC的中线; (2)AE是△ABC中BC边上的中线;
(3)如果AE是△ABC的中线,那么
BE=EC=
1 2
BC;
3.三角形的高的表示法:
B
E
C
A
(1)AF是△ABC的高;
(2)AF是△ABC中BC边上的高;
(3)若AF是△ABC的高,则AF⊥BC于F; B (4)如果AF是△ABC的高,那么∠AFB=∠AFC=90°.
F
C
n AD是三个三角形的高,这些三角形也叫做共高三角形
n AD是△ABC、△ABD和△ACD的高
ABLeabharlann CDn⑶在△ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD把三角形的周长分为12cm和15cm的两部分，求三角形的各边.
角形的内部,且它们相交于一 B
点,这个交点叫做三角形的重心.
F
C
3.从三角形的一个顶点向它的 A
对边画垂线，顶点与垂足之
间的线段叫三角形的高．
(1)锐角三角形的三条高,都
在三角形的内部. (2)直角三角形的三条高,有一

三角形中的主要线段

【本讲主要内容】三角形中的主要线段评析：数三角形的方法可以有两种常用方法：一种是从AB边数起，数完后，再从AD边数起，数完后，再从AE边数起，数完后，再从AF边数起，不重不漏。

另一种是先数单独的小三角形共有4个，再数由2个小三角形组成的三角形，共3个，再数由3个小三角形组成的三角形，共有2个；再数由4个小三角形组成的三角形，共1个。

例2. 如图，△ABC中，在BC边上取了B1，B2，B3，……B n个点，图中一共得到了21个三角形。

问在BC边上共取了多少个点？（不包括B、C）AB B1B2B3B n C……发现所得到的三角形的总数有如下一个规律：（1）它们可以分解成若干个从1开始的连续的自然数的和；（2）最后一个加数比取点的个数多1。

这样，当在BC上取4个点时，得到的三角形的总数为：S41234515 =++++=；当在BC 上取5个点时，得到的三角形的总数为：S 512345621=+++++=从而回答了在BC 上应取5个点。

评析：能不能推出一个一般的公式呢？假设在BC 上取了n 个点（n 为大于0的自然数），那么：S n n n n =++++-+++123111……()()【考点突破】【考点指要】三角形的边及主要线段（中线、角平分线及高）是应用非常广泛的概念，一定要搞清楚，但在中考的试题中，单独考查这几个概念比较少，而是在计算三角形的面积时，会用到高。

在网格中，钝角三角形的高在网格中要能够找到，这样计算面积时很方便，三角形的稳定性应用很广泛，但在考试时，有时以解答题的形式出现，如椅子腿活动了，你有什么办法使它结实等。

【典型例题分析】例1. 用长度分别为1cm，2cm，3cm，4cm，5cm的5根木棍，选其中三根，首尾相接组成三角形，有多少种选法？说明理由。

分析：用木棍拼成三角形，必须满足两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，分别去试。

解：共有3种选法。

若选1cm，2cm，3cm，因为123+=，不合要求，舍去；cm cm cm评析：把x作为第三边的长度，5和3作为另两边的长度进行判断。

三角形的中位线汇总公开课获奖课件省赛课一等奖课件

B
C ∴△ADE≌△CFE
∴ AD=FC 又DB=AD，∴DB
∥=
FC
∴四边形BCFD是平行四边形 ∴DE// BC 且DE=EF=1/2BC
归纳：
三角形中位线定理
三边旳三二角分形之旳一中。位线平行于第三边，且等A于第
用符号语言表达
∵DE是△ABC旳中位线
D
E
∴ DE∥BC，（位置关系）
DE= 1 BC. （数量关系）
A
D
E
F
B
C
例1、如图，点D、E分别是△ABC旳边AB、AC
旳中点，求证DE∥BC且DE= 1 BC
2
证明：如图，位延置长关DE系到 F，数使量关系
2DE=BC
A
EF=DE ，连结CF.
∵DE=EF 、 ∠AED=∠CEF AE=EC∴△ADE ≌ △CFE
、
D
∴AD=FC 、∠A=∠ECF
EF
2、这三条中位线把三角形提成几种三角形？四个
三角形旳中位线与三角形旳中线有
什么区别？ A
A
D
E
B
CB
F
C
中位线是两条边中点旳连线，而中线是一
种顶点和对边中点旳连线。
1、如图在等边△ABC中，AD=BD，AE=EC，
⑴△ADE是什么三角形？
等边三角形
⑵DE是△ABC旳什么线？中位线
⑶DE与BC有什么样关系？
l2
FD
B
夹在两平行线间旳平行线段相等。
一条直线上旳任一点到另一条直线旳距离，叫做这两条平行线间旳距离。
EC
A
l
1
它与点与点旳
距离、点到直
∟

华师版八年级下册数学第9章多边形三角形中三种主要线段

知1－讲
例2 如图，△ABC中，AD是△ABC的角平分线， DE∥AC，DF∥AB，EF交AD于点O，请问DO是 △DEF的角平分线吗？说明理由．
导引：要知道DO是不是△DEF的角平分线，只需要知道∠EDO与∠FDO是否相等．若相等，根据三角形的角平分线的定义即可判定．
解： DO是△DEF的角平分线．理由如下：因为AD是△ABC的角平分线，所以∠DAB＝∠DAC(角平分线定义)．因为DE∥AC，DF∥AB，所以∠DAC＝∠ADE，∠DAB＝∠ADF (两直线平行，内错角相等)，所以∠ADE＝∠ADF(等量代换)，所以DO是△DEF的角平分线．
（来自教材）
知1－讲
1. 定义：三角形一个内角的平分线与它的对边相交，顶点和交点之间的线段叫这个三角形的角平分线． 2. 位置图例：任何三角形的三条角平分线交于一点，且该点在三角形的内部，这点叫这个三角形的内心．如图.
知1－讲
3. 表达方式： (1)AD是△ABC的角平分线； (2)AD平分∠BAC交BC于点D； (3)∠BAD＝∠CAD＝∠1 BAC. 注：上述三种情况都表2示同一意义，即AD是△ABC 的角平分线，选用哪种表示法，应根据解题需要.
知2－练
1 如图，BD是△ABC的中线，AC的长为5cm， △ABD与△BDC的周长之差为3cm，AB的长为 13cm，求BC的长．
知2－练
2 已知三角形的三条中线交于一点，则下列结论：① 这一点在三角形的内部；②这一点有可能在三角形的外部；③这一点是三角形的重心．其中正确的结论有________．(填序号)
9.1三角形
第9章多边形
第2课时三角形中三种主要线段
1 课堂讲解 2 课时流程
三角形的角平分线三角形的中线三角形的高

八年级数学上册《三角形中的主要线段》教案、教学设计

4.学生在合作学习过程中，可能存在沟通不畅、分工不明确等问题，需要教师引导学生建立良好的合作学习机制。
针对以上学情，本章节教学应注重分层教学，关注学生个体差异，充分激发学生的学习兴趣，提高其合作学习能力，使学生在掌握三角形主要线段知识的同时，提高数学素养。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.理解并掌握三角形中主要线段（中线、高线、角平分线）的定义及其性质。
（3）选做题和创新与实践题目可根据个人兴趣和能力选择完成，旨在培养学生的探究精神和团队合作能力。
（二）讲授新知，500字
1.教师介绍三角形的中线、高线、角平分线的定义，并通过动态演示和静态图示相结合的方式，让学生直观地理解这些线段的特点。
2.引导学生探索三角形中线、高线、角平分线的性质，如中线将三角形分成面积相等的两个部分，高线与底边垂直，角平分线将角平分等。
3.教师通过具体例题，讲解如何利用三角形的主要线段求解几何问题，并强调解题过程中的注意事项。
5.重视数学思想的渗透，提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课，500字
1.教师通过展示生活中常见的三角形物体，如三角形的警示牌、自行车三角架等，引导学生思考这些三角形物体的稳定性与三角形的主要线段有何关系。
2.学生观察、讨论后，教师提出问题：“三角形中除了边长外，还有哪些重要的线段？这些线段有何作用？”从而引出本节课的主题：三角形中的主要线段。
4.引导学生总结解题方法，培养学生的概括能力和逻辑思维能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学习的兴趣，激发学生的学习积极性，使其主动投入到三角形相关知识的学习中。
2.培养学生的空间想象能力和直观感知能力，使其能够从几何角度认识和理解世界。

四年级数学三角形中的主要线段概括

四年级数学三角形中的主要线段概括
四年级数学三角形中的主要线段概括
三角形中的主要线段有：三角形的角平分线、中线和高线.
这三条线段必须在理解和掌握它的定义的基础上,通过作图加以熟练掌握.并且对这三条线段必须明确三点：
(1)三角形的角平分线、中线、高线均是线段,不是直线,也不是射线.
(2)三角形的角平分线、中线、高线都有三条,角平分线、中线,都在三角形内部.而三角形的高线在当△ABC是锐角三角形时,三条高都是在三角形内部,钝角三角形的高线
中有两个垂足落在边的延长线上,这两条高在三角形的外部,直角三角形中有两条高恰好是它的两条直角边.
(3)在画三角形的三条角平分线、中线、高时可发现它们都交于一点.在以后我们可以给出具体证明.今后我们
把三角形三条角平分线的交点叫做三角形的内心,三条中线的交点叫做三角形的重心,三条高的交点叫做三角形的垂心.
只要大家脚踏实地的复习、一定能够提高数学应用能力！希望为大家准备的三角形中的主要线段概括，对大家有
所帮助！。

人教版八年级上册数学三角形的边说课课件

一、创设情境，引入新课老师出示一个用硬纸板剪好的三角形，并提出问题；小学中我们已经认识了三角形，那么你能不能给三角形下一个完整的定义？老师出示教具，提出问题．让学生观察教具，然后给出三角形的定义．由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形．
二、探究问题，形成概念 (一)探究三角形的有关概念 1．三角形的顶点及符号表示方法． 2．三角形的内角． 3．三角形的边．教师继续利用教具向学生直接指明相关的概念．学生注意记忆相关的概念．教师再出示另外剪好的三角形，各顶点字母与原来不同，然后通过新三角形让学生巩固刚才的有关概念．
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教学分析
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教学成果
教学总结
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教学总结
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04
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03
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1994-1998
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1998-2000
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