15.1《从分数到分式》课件 2013-2014最新人教版初中数学

探究（3）
A 分式 在什么条件下值为0？ 仅仅是 A 0 就可以了吗？ B 归纳 分式的值要为0，需满足的条件是： 分子的值等于0且分母值不为0．
x2 例：当x是什么值时，分式 的值时0？ 2x - 5 x2 解：要使分式 2x - 5 的值为0，则
x+2=0 且2x-5≠0，即x=-2
x
数学思想：类比
B≠0 有意义的条件是__________．
无意义的条件是__________． B=0
A=0且B≠0 值为0的条件是_____________． A、B同号 值为正的条件是_____________． A、B异号 值为负的条件是_____________．
中考链接
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作业：1.书面作业:课本P133 A 1.分式 有意义的条件是__________． B 习题15.1 第3题. ★ 学习内容：分式的概念 数学思想：类比 A 2.完成《同步学习》P108-109. 2.分式 无意义的条件是__________．
探究（2）
思考1 根据下列 x 的值填表．
…… ……
x
1 x
2
1 2
0 无意义
1
…… ……
1
2 x …… 0 无意义 …… 3 x 1 A 问题： 分式 在什么条件下有意义？ B A 结论：（1）分式中B≠0时，分式 B 有意义； A （2）分式中B=0，分式 无意义. B
尝试应用二：（课本P128例1）
比一比，看一看：
本节课，你学会了哪些知识？从分数到 分式，运用了哪种数学思想？还有哪些 问题解决时感到困难？和同桌比一比， 你哪些方面做的比他（她）好？哪些方 面不如他（她）？
归纳小结
★ 学习内容：分式的概念
A 1.分式 B A 2.分式 B A 3.分式 B A 4.分式 B A 5.分式 B
B A 3.分式 值为0的条件是_____________． B 点此播放教学视频 A 4.分式 值为正的条件是_____________． B A 5.分式 值为负的条件是_____________． B
有理式 整式
分式 单项式 多项式
尝试应用一
1.下面的式子哪些是分式？哪些是整式？两类式 子的区别是什么？
2 ，2 x 2 1 ， V ， S ， 3000 ， bs 5 32 300 a S
c x 2 xy y 2 ， ， 2 2x 1
2.课本P129练习第2题.
1 2 x
不同点
相同点
分数的分子A与分母B都 A 都是 （即A÷B）的形式 是整数;分式的分子A与分母 B B都是整式，并且分母B中都 含有字母
形成概念
一般地，如果A、B都表示整式，且B中 含有字母，那么称 A 为分式。其中A叫做 B 分式的分子，B为分式的分母。
注意：
1）分式是不同于整式的另一类式子，且分母中含 有字母是分式的一大特点。 2)由于字母可以表示不同的数，分式比分数更具有 一般性。
a 5 （2）a÷5可以写成______，
A B 类似地，A÷B可以写成______.
一艘轮船在静水中的最大航速是30千米/时, 它沿江以最大航速顺流航行90千米所用时间,与以 最大航速逆流航行60千米所用的时间相等，江水 的流速是多少?
如果设江水的流速为v千米/时.
以最大航速顺流 航行90千米所用 的时间 以最大航速逆流 航行60千米所用 的时间
探究（3）附加问题
A 思考: 分式 在什么条件下值为正？ B A 分式 在什么条件下值为负？ B A 归纳 （1）当A、B同号时，分式 B 的值为正； （2）当A、B异号时，分式 A 的值为负. B 3x 1 的值为负？ 2 练习： 当x 时， x
当x
3x 1 时， 的值为正？ 2 - x -1
200 33 _____cm;把体积为V的水倒入底面积为S
v 的圆柱形容器中,水面高度为______; s
S
V
探究（1）
v S 90 和 60 请大家观察式子 和 ，以及 a s 30 v 30 v 有什么共同特点？ （分母中都含有字母）
10 200 他们与分数 7 , 33
有什么相同点和不同点？
1 (2) 和0是单项式，也是整式. （ 2
（3）2x-1是多项式，也是整式.
3x - y (4) 2 3 (5) y
（ ）
）
是多项式，也是整式 . （ 是单项式，也是整式 . 是多项式，也是整式 .
（ ） × （ ） ×
3 (6) x - 2y
5 3 2、（1）5÷3可以写成分数的形式是______.
2 1.(1)当x _____时, 分式 有意义. ≠0 3x x (2)当x _____时, 分式 有意义. ≠1 x 1 5 1 (3)当b ≠ _____时, 分式 有意义.
3
x y (4)当x、y满足关系 ______时, 分式 有意义. x≠y x y
5 3b
2.课本P129第1,3题.
90 30

60 30 -
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沂蒙中学
实际问题（课本P127）
1.长方形的面积为10cm² ,长为7cm.宽应为
10 7 ______cm;长方形的面积为S,长为a,宽应
S a 为______;
S
a
wenku.baidu.com
?
2.把体积为200cm³ 的水倒入底面积为 33cm² 的圆柱形容器中,水面高度为
尝试应用三
x3 1.（2013· 温州中考）若分式 的值为0，则 x4
A.
x =3
x 的值 （A ） B. x =0 C. x =－3
D.
x =－4
x2 9 2. 为何值时，分式 3x 9 的值为0？ x 2 9 的值为0，则 x 2 9 0, 解：要使分式 3x 9
x
且3x+9≠0，即x=3
回顾交流：
只含有数与字母的积的式子叫做单项式．
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1.判断下列各式是否是单项式，是的打 ,并说明理由。
×
m
，不是的打
9
2
2xy
2a b ×
x 3
x 1×
9x
2 ab x
×
3ab 2 3ab
π
特别提示
单独一个数或一个字母也叫单项式!
2.判断下列说法是否正确，并说明原因。 （1）2x是单项式，也是整式 . （ ） ）