第六章 圆轴扭转练习带答案(借鉴内容)
第六章圆轴的扭转
一、填空题
1、圆轴扭转时的受力特点是：一对外力偶的作用面均_______于轴的轴线，其转向______。
2、圆轴扭转变形的特点是：轴的横截面积绕其轴线发生________。
3、在受扭转圆轴的横截面上，其扭矩的大小等于该截面一侧（左侧或右侧）轴段上所有外力偶矩的_______。
4、圆轴扭转时，横截面上任意点的切应力与该点到圆心的距离成___________。
5、试观察圆轴的扭转变形，位于同一截面上不同点的变形大小与到圆轴轴线的距离有关，显然截面边缘上各点的变形为最_______,而圆心的变形为__________。
6、圆轴扭转时，在横截面上距圆心等距离的各点其切应力必然_________。
7、从观察受扭转圆轴横截面的大小、形状及相互之间的轴向间距不改变这一现象，可以看出轴的横截面上无____________力。
8、圆轴扭转时，横截面上切应力的大小沿半径呈______规律分布。
10、圆轴扭转时，横截面上内力系合成的结果是力偶，力偶作用于面垂直于轴线，相应的横截面上各点的切应力应垂直于_________。
11、受扭圆轴横截面内同一圆周上各点的切应力大小是_______的。
12、产生扭转变形的一实心轴和空心轴的材料相同，当二者的扭转强度一样时，它们的_________截面系数应相等。
13、横截面面积相等的实心轴和空心轴相比，虽材料相同，但_________轴的抗扭承载能力要强些。
16、直径和长度均相等的两根轴，其横截面扭矩也相等，而材料不同，因此它们的最大剪应力是________同的，扭转角是_______同的。
17、产生扭转变形的实心圆轴，若使直径增大一倍，而其他条件不改变，则扭转角将变为原来的_________。
18、两材料、重量及长度均相同的实心轴和空心轴，从利于提高抗扭刚度的角度考虑，以采用_________轴更为合理些。
二、判断题
1、只要在杆件的两端作用两个大小相等、方向相反的外力偶，杆件就会发生扭转变形。（）
2、一转动圆轴，所受外力偶的方向不一定与轴的转向一致。（）
3、传递一定功率的传动轴的转速越高，其横截面上所受的扭矩也就越大。（）
4、受扭杆件横截面上扭矩的大小，不仅与杆件所受外力偶的力偶矩大小有关，而且与杆件横截面的形状、尺寸也有关。（）
5、扭矩就是受扭杆件某一横截面在、右两部分在该横截面上相互作用的分布内力系合力偶矩。（）
6、只要知道了作用在受扭杆件某横截面以左部分或以右部分所有外力偶矩的代数和，就可以确定该横截面上的扭矩。（）
7、扭矩的正负号可按如下方法来规定：运用右手螺旋法则，四指表示扭矩的转向，当拇指指向与截面外法线方向相同时规定扭矩为正；反之，规定扭矩为负。（）
8、用截面法求杆件的扭矩时，无论取截面以左还是以右部分来研究，按历手螺旋法则规定的扭矩正负总是相同的，从左、右两部分的作用与反作用关系看，二者方向也是相同的。（）
9、对于产生扭转变形的圆杆，无论处于弹性变形阶段还是塑性变形阶段，其剪应力总是与庐点到圆心的距离成正比。（）
10、横截面为圆形的直杆在产生扭转变形时作出的平面假设仅在弹性范围内成立。（）
11、扭转剪应力公式τρ＝Ｔρ／Ｉρ的适用范围是：变形体为各向同性、最大剪应力不超过材料的剪切比例极限并属于小变形情况的等圆截面直杆，同时承受的外力偶作用面垂直于杆轴线。（）
12、已知钢材的剪变模量G=80Gpa，剪切屈服极限τs=120Mpa，由此钢材制成的轴在产生扭转变形时的剪应力变为γ=τs/G=1.5X10-3rad。（）
13、一空心圆轴在产生扭转变形时，其危险截面外缘处具有全轴的最大剪应力，而危险截面内缘处的剪应力为零。 ( )
14、粗细和长短相同的二圆轴，一为钢轴，另一为铝轴，当受到相同的外力偶作用产生弹性扭转变形时，其横截面上最大剪应力是相同的。（）
15、某一圆轴的抗扭强度可由其抗扭截面系数和许用剪应力的乘积度量。（）
16、实心轴和空心轴的材料、长度相同，在扭转强度相等的情况下，空心轴的重量轻，故采用空习圆轴合理。空心圆轴壁厚越薄，材料的利用率越高。但空心圆轴壁太薄容易产生局部皱折，使承载能力显著降低。（）
17、圆轴横截面上的扭矩为T，按强度条件算得直径为d，若该横截面上的扭矩变为0.5T，则按强度条件可算得相应的直径0.5d。（）
18、一内径为d，外径为D的空心圆轴截面轴，其极惯性矩可由式Ip≈0.1(D4-d4)计算，而抗扭截面系数则相应地可由式Wt≈0.2(D3-d3)计算。（）
19、由扭转试验可知，低碳钢试样扭转破坏的断面与试样轴线成45°的倾角，而扭转断裂破坏的原因，是由于断裂面上的剪应力过大而引起的。（）
20、铸铁圆杆在扭转和轴向拉伸时，都将在最大拉应力的作用面发生断裂。（）
21、直径相同的两根实心轴，横截面上的扭矩也相等，妆两轴的材料不同时，其单位长度扭转角也不同。（）
22、实心圆轴材料和所承受的载荷情况都不改变，若使轴的直径增大一倍，则其单位长度扭转角将减小为原来的1/16。（）
23、两根实心圆轴在产生扭转变形时，其材料、直径及所受外力偶之矩均相同，但由于两轴的长度不同，所以短轴的单位长度扭转角要大一些。（）
三、最佳选择题
1、汽车传动主轴所传递的功率不变，当轴的转速降低为原来的二分之一时，轴所受的外力偶的半偶矩较之转速降低前将（）
A、增大一倍数
B、增大三倍数
C、减小一半
D、不改变
2、圆轴AB扭转时，两端面受到力偶矩为m的外力偶作用于，若以一假想截面在轴上C处将其截分为左、右两部分（如图所示），则截面C上扭矩T、Tˊ的正负应是非曲直（）A、T为正，Tˊ为负 B、T为负，Tˊ为正大光明Ｃ、Ｔ和Tˊ均为正Ｄ、Ｔ和Tˊ均为负
3、左端固定的等直圆杆ＡＢ在外力偶作用下发生扭转变形（如图所示），根据已知各处的外力偶矩大小，可知固定端截面Ａ上的扭矩Ｔ大小和正负应为（）kNm。
A、0
B、7.5
C、2.5
D、-2.5
4、某圆轴扭转时的扭矩图（如图所示）应是其下方的图（）
5、一传动轴上主动轮的外力偶矩为m1,从动轮的外力偶矩为m2、m3，而且m1=m2+m3。开始将主动轮安装在两从动轮中间，随后使主动轮和一从动轮位置调换，这样变动的结果会使传动轴内的最大扭矩（）
A、减小
B、增大
C、不变
D、变为零
6、传动轴转速为n=250r/min（如图所示），此轴上轮C的输入功率为P=150KW，轮A、B 的输出功率分别为 Pa=50KW、Pb=100KW，使轴横截面上最大扭矩最小，轴上三个轮子的布置从械至右应按顺序（）排比较合理。
A、A、C、B
B、A、B、C
C、B、A、C
D、C、B、A
7、杆件扭转时，其平?婕偕璧恼方峁挥型ü? ）的扭转变形才能得到。
A、等直杆
B、；圆截面沿轴线变化的锥形杆
C、等直圆杆
D、等直圆杆和锥形杆
8、实心或空心圆轴扭转时，已知横截面上的扭矩为T，在所绘出的相应圆轴横截面上的剪应力分布图（如图所示）中（）是正确的。
9、直径为D的实心圆轴，两端所受的外力偶的力偶矩为m，轴的横截面上最大剪应力是τ。若轴的直径变为0.5D，则轴的横截面上最大剪应力应是（）
A、16τ
B、8τ
C、4τ
D、2τ
10、空心圆轴的内径为d，外径为D，其内径和外径的比为d/D=α,写出横截面的极惯性矩和抗扭截面系数的正确表达式应当是（）
第六章 圆轴扭转练习带答案
第六章圆轴的扭转 一、填空题 1、圆轴扭转时的受力特点是：一对外力偶的作用面均_______于轴的轴线，其转向______。 2、圆轴扭转变形的特点是：轴的横截面积绕其轴线发生________。 3、在受扭转圆轴的横截面上，其扭矩的大小等于该截面一侧（左侧或右侧）轴段上所有外力偶矩的_______。 4、圆轴扭转时，横截面上任意点的切应力与该点到圆心的距离成___________。 5、试观察圆轴的扭转变形，位于同一截面上不同点的变形大小与到圆轴轴线的距离有关，显然截面边缘上各点的变形为最_______,而圆心的变形为__________。 6、圆轴扭转时，在横截面上距圆心等距离的各点其切应力必然_________。 7、从观察受扭转圆轴横截面的大小、形状及相互之间的轴向间距不改变这一现象，可以看出轴的横截面上无____________力。 8、圆轴扭转时，横截面上切应力的大小沿半径呈______规律分布。 10、圆轴扭转时，横截面上内力系合成的结果是力偶，力偶作用于面垂直于轴线，相应的横截面上各点的切应力应垂直于_________。 11、受扭圆轴横截面内同一圆周上各点的切应力大小是_______的。 12、产生扭转变形的一实心轴和空心轴的材料相同，当二者的扭转强度一样时，它们的_________截面系数应相等。 13、横截面面积相等的实心轴和空心轴相比，虽材料相同，但_________轴的抗扭承载能力要强些。 16、直径和长度均相等的两根轴，其横截面扭矩也相等，而材料不同，因此它们的最大剪应力是________同的，扭转角是_______同的。 17、产生扭转变形的实心圆轴，若使直径增大一倍，而其他条件不改变，则扭转角将变为原来的_________。 18、两材料、重量及长度均相同的实心轴和空心轴，从利于提高抗扭刚度的角度考虑，以采用_________轴更为合理些。 二、判断题 1、只要在杆件的两端作用两个大小相等、方向相反的外力偶，杆件就会发生扭转变形。（） 2、一转动圆轴，所受外力偶的方向不一定与轴的转向一致。（） 3、传递一定功率的传动轴的转速越高，其横截面上所受的扭矩也就越大。（）
扭转实验报告
浙江大学材料力学实验报告 （实验项目：扭转） 1. 验证扭转变形公式，测定低碳钢的切变模量G 。； 2. 测定低碳钢和铸铁的剪切强度极限b τ。 3. 比较低碳钢和铸铁试样受扭时的变形规律及其破坏特性。 二、设备及试样： 1. 扭转试验机,如不进行破坏性试验,验证变形公式合测定G 的实验也可在小型扭转试验 机装置上完成； 2. 扭角仪； 3. 游标卡尺； 4. 试样，扭装试样一般为圆截面。 三、实验原理和方法： 1、测定切变模量G A 、机测法：0p T l G I φ= ，其中b δ φ=，δ为百分表读数，p I 为圆截面的极惯性矩； 选取初扭矩To 和比例极限内最大试验扭矩Tn,从To 到Tn 分成n 级加载，每级扭矩增量为 T ?，每一个扭矩Ti 都可测出相应的扭角φi ，与扭矩增量T ?对应的扭角增量是 1i i i φφφ-?=-，则有0 i p i T l G I φ?= ?，i=1,2,3,…n,取Gi 的平均值作为材料的切变模量即： 1 i G G n = ∑，i=1,2,3,…n ； B 、电测法：t r t T T G W W γε= =，应变仪读数为r ε，t W 为抗扭截面系数； 选取初扭矩To 和比例极限内最大试验扭矩Tn,从To 到Tn 分成n 级加载，每级扭矩增量为T ?，每一个扭矩Ti 都可测出相应的读数εi ，与扭矩增量T ?对应的读数增量是1i i i εεε-?=-，则有i t i T G W ε?= ?，i=1,2,3,…n,取Gi 的平均值作为材料的切变模量即： 1 i G G n =∑， i=1,2,3,…n 2、测定低碳钢和铸铁的剪切强度极限b τ
扭转破坏实验实验报告
篇一：扭转实验报告 一、实验目的和要求 1、测定低碳钢的剪切屈服点?s、剪切强度?b，观察扭矩-转角曲线（t??曲线）。 2、观察低碳钢试样扭转破坏断口形貌。 3、测定低碳钢的剪切弹性模量g。 4、验证圆截面杆扭转变形的胡克定律（??tl/gip）。 5、依据低碳钢的弹性模量,大概计算出低碳钢材料的泊松比。 二、试验设备和仪器 1、微机控制扭转试验机。 2、游标卡尺。 3、装夹工具。 三、实验原理和方法 遵照国家标准（gb/t10128-1998）采用圆截面试样的扭转试验，可以测定各种工程材料在纯剪切情况下的力学性能。如材料的剪切屈服强度点?s和抗剪强度?b等。圆截面试样必须按上述国家标准制成（如图1-1所示）。试验两端的夹持段铣削为平面，这样可以有效地防止试验时试样在试验机卡头中打滑。 图 1-1 试验机软件的绘图系统可绘制扭矩-扭转角曲线，简称扭转曲线（图1-2中的曲线）。图3-2 从图1-2可以看到，低碳钢试样的扭转试验曲线由弹性阶段（oa段）、屈服阶段（ab段）和强化阶段（cd段）构成，但屈服阶段和强化阶段均不像拉伸试验曲线中那么明显。由于强化阶段的过程很长，图中只绘出其开始阶段和最后阶段，破坏时试验段的扭转角可达10?以上。从扭转试验机上可以读取试样的屈服扭矩破坏扭矩由算材料的剪切屈服强度抗剪强度式中：试样截面的抗扭截面系数。 ts和tb。和?s?3ts/4wt计?s和?b，wt??d0/16为 3?s?3ts/4wt计算材料的剪切屈服强度?s和抗剪强度?b，式中：wt??d0/16 3 为试样截面的抗扭截面系数。 当圆截面试样横截面的最外层切应力达到剪切屈服点?s时，占横截面绝大部分的内层切应力仍低于弹性极限，因而此时试样仍表现为弹性行为，没有明显的屈服现象。当扭矩继续增加使横截面大部分区域的切应力均达到剪切屈服点?s时，试样会表现出明显的屈服现象，此时的扭矩比真实的屈服扭矩ts要大一些，对于破坏扭矩也会有同样的情况。 图1-3所示为低碳钢试样的扭转破坏断口，破坏断面与横截面重合，断面是最大切应力作用面，断口较为平齐，可知为剪切破坏。 图 1-3材料的剪切弹性模量g遵照国家标准（gb/t10128-1988）可由圆截面试样的扭转试验测定。在弹性范围内进行圆截面试样扭转试验时，扭矩和扭转角之间的关系符合扭转变形的胡克定律 ??tlp 4 i??d0为截，式中：p 面的极惯性矩。当试样长度l和极惯性矩ip均为已知时，只要测取扭矩增量 ?t和相应的扭转角增量??，可由式 g? ?t?l ???ip 计算得到材料的剪切弹性模量。实验通常采用多级等增量加载法，这样不仅可以避免人为读取数据产生的误差，而且可以通过每次载荷增量和扭转角增量验证扭转变形的胡克定律。 四、实验步骤 1、测量低碳钢试样直径d1，长度l； 2、装夹试样；在试样上安装扭角测试装置，将一个定
扭转实验报告
浙江大学材料力学实验报告 (实验项目：扭转） 1. 验证扭转变形公式,测定低碳钢的切变模量G 。; 2. 测定低碳钢和铸铁的剪切强度极限b τ。 3. 比较低碳钢和铸铁试样受扭时的变形规律及其破坏特性。 二、设备及试样: 1. 扭转试验机,如不进行破坏性试验,验证变形公式合测定Ｇ的实验也可在小型扭转试验 机装置上完成; 2. 扭角仪； 3. 游标卡尺; 4. 试样,扭装试样一般为圆截面。 三、实验原理和方法： 1、测定切变模量G Ａ、机测法：0p T l G I φ= ，其中b δ φ=,δ为百分表读数，p I 为圆截面的极惯性矩; 选取初扭矩T ｏ和比例极限内最大试验扭矩Tn,从To 到Tn 分成ｎ级加载,每级扭矩增量为T ?，每一个扭矩Ti 都可测出相应的扭角φi ，与扭矩增量T ?对应的扭角增量是1i i i φφφ-?=-,则有0 i p i T l G I φ?= ?,i ＝1，2,３,…n,取Gi 的平均值作为材料的切变模量即： 1 i G G n = ∑,ｉ=1，２，３,…n ； B 、电测法：t r t T T G W W γε= =，应变仪读数为r ε,t W 为抗扭截面系数; 选取初扭矩To 和比例极限内最大试验扭矩T ｎ,从To 到Ｔn 分成n 级加载，每级扭矩增量为T ?，每一个扭矩Ti 都可测出相应的读数εi ,与扭矩增量T ?对应的读数增量是1i i i εεε-?=-,则有i t i T G W ε?= ?，ｉ=1，2,３,…ｎ,取Gi 的平均值作为材料的切变模量即: 1 i G G n = ∑,i=1，2,3,…n 2、测定低碳钢和铸铁的剪切强度极限b τ
圆轴扭转仿真
此项的应力分析: 圆轴扭转仿真 实验 班级____机设1214_____ 姓名_____吴志和______ 学号___09121537______ 指导老师____曾德江鲍仲辅 完成时间___2013-10-27_____
目录 目录 (2) 图表清单 (3) 模型信息 (4) 算例属性 (4) 单位 (4) 材料属性 (4) 载荷和约束 (5) 网格信息 (5) 传感器结果 (6) 反作用力 (6) 自由实体力 (6) 横梁.......................................................................... 错误！未定义书签。算例结果.. (6) 结论 (9)
图表清单 圆轴扭转仿真实验-圆轴扭转仿真-应力-应力1 (7) 圆轴扭转仿真实验-圆轴扭转仿真-位移-位移1 (8) 圆轴扭转仿真实验-圆轴扭转仿真-应变-应变1错误！未定义书签。
假设 模型信息 文档名称配置文档路径修改日期 圆轴扭转仿真实验默认C:\Users\Administrator\Desktop\ 圆轴扭转仿真实验.SLDPRT Sat Nov 02 20:19:01 2013 算例属性 算例名称圆轴扭转仿真 分析类型Static 网格类型: 实体网格 解算器类型FFEPlus 平面内效果: 关闭 软弹簧: 关闭 惯性卸除: 关闭 热力效果: 输入温度 零应变温度298.000000 单位Kelvin 包括SolidWorks Flow Simulation 中的液压效 应 关闭 摩擦: 关闭 为表面接触忽略间隙关闭 使用自适应方法: 关闭 单位 单位系统: 公制 长度/位移mm 温度Kelvin 角速度rad/s 应力/压力N/m^2 材料属性 号数实体名称材料质量体积 1 SolidBody 1(凸台 -拉伸1) 1023 碳钢板 (SS) 17.3362 kg 0.00220618 m^3 材料名称: 1023 碳钢板(SS)
金属材料的扭转实验报告
金属材料的扭转实验报告 1.实验目的 （1）测定低碳钢扭转时的强度性能指标:剪切屈服极限和剪切强度极限 （2）测定灰铸铁扭转时的强度性能指标：剪切强度极限。 （3）绘制低碳钢和灰铸铁的扭转图，比较低碳钢和灰铸铁的扭转破坏形式。（4）了解电子式扭转实验机的构造，原理和操作方法。 2.实验设备和仪器 （1）扭转实验机 （2）游标卡尺 3.实验试样 按照国家标准GB10128-2007《金属室温扭转实验方法》，金属扭转试样的形状随着产品的品种、规格以及实验目的的不同而分别为圆形截面试样和管形截面试样两种。其中最常用的是圆形截面试样。 4.实验步骤 （1）测量试样的直径。 （2）将试样安装到扭转实验机上，运行应用软件，预制实验条件、参数。（3）开始“实验”按钮，匀速缓慢加载，跟踪观察试样的屈服现象和实时曲线，待屈服过程之后，提高实验机的加载速度，直至试样被扭断为止。 （4）取下拉断的试样，进行实验数据和曲线及实验报告处理。 （5）测定灰铸铁扭转时的强度性能指标步骤与低碳钢扭转基本一致，但只需要测量扭断值。 5.实验原理与方法 （1）扭转力学性能试验 式样在外力偶矩的作用下，其上任意一点处于纯剪切应力状态。随着外力偶矩的增加，力矩与扭转角呈线性关系，直至力矩的示数值出现一个维持的平台，这是所指示的外力偶矩的数值即为屈服扭矩Te。按弹性扭转公式计算的剪切屈服应力为τe=Te/Wp，式中：Wp=πd3/16为式样在标距内的抗扭截面系数。在测出
屈服扭矩Te后，可加快实验机加载速度，直到式样被扭断为止。实验机记录下最大扭矩Tm，剪切强度极限为τm=Tm/Wp。如上所述，名义剪切应力τe，τm等，是按弹性公式计算的，他是假设式样横截面上的剪切应力为线性分布，外表最大，形心为零，这在现行弹性阶段是对的。 （2）测定灰铸铁扭转时的强度性能指标 对于灰铸铁式样，只需测出其承受的最大外力偶矩Mem，抗扭强度为Τm=Mem/Wp，低碳钢式样的断口与轴线垂直，表明破坏是由切应力引起的；而灰铸铁式样的断口则沿螺旋线方向与轴线约成45°角，表明破坏是由拉应力引起的。 6.实验数据 （1）低碳钢：剪切屈服极限τe=3M es/4W p=122.422MPa 剪切强度极限τm=3M em/4W p=373.110MPa （2）铸铁：剪切强度极限τm=M em/4W p =144.396MPa 试样材料试件直径 d/mm 抗扭截面模量 W p/mm2 屈服时扭矩 T e=M es/(N·m m) 最大扭矩 T m=M em(N·m m) 低碳钢10196.349532.0597680铸铁10196.349528352
圆轴扭转实验
圆轴扭转实验 一、实验目的和内容 1、测定低碳钢的剪切屈服极限s τ及剪切强度极限b τ。 2、测定铸铁的剪切强度极限b τ。 3、观察并分析低碳钢和铸铁试件的扭转破坏形式。 二、试验设备 1、扭转试验机（K-50型或NJ-100B 型）。 2、游标卡尺。 三、实验原理 由实心圆试件进行扭转试验，记录了?-n M 图，见图6-5须经过作图计算才能或得较正确的γτ-图（参见第二章），从而确定有关的强度指标，如屈服极限s τ及强度极限b τ。下面根据实验过程，介绍计算s τ及b τ的近似方法。 图6-5 当外力偶较小时，试件上的扭矩和扭转角成正比关系。随着外力偶的不断增加，试件横截面外边缘各点的应力首先达到材料的剪切屈服极限，横截面内部各点仍然处于弹性范围。此时?-n M 关系开始偏离直线，我们就把图6-5所示的B 点的纵坐标作为s n M ，按第二章所述的近似理论公式计算得 p n s W M s 43= τ （6.2） 式中16 2 d W p π= ，是试件抗扭截面模量。 继续增加外力偶，试件横截面上，由边缘向里应力逐步达到屈服极限进而发生强化现象，应力达到强度极限，直到扭断。这时，可以近似认为整个横截面上的剪应力都达到材料的强度极限b τ，由此可得到下面的计算公式 p n W M b 43b = τ （6.3） 式中b n M 是试件扭转过程最大的扭矩值。 对于铸铁，认为试件直到破坏?-n M 近似保持直线关系，因此有 p n W b M b = τ （6.4）
四、实验方法和步骤 1、测量试件直径 d，打开试验机电源预热仪器。 2、将试件安装于机器夹头中，并夹紧。 3、打开实验软件，点击试样录入按钮输入试验材料、试验方法、试验编号、试样参数等。点击参数设置按钮，输入试验速度和转动夹头的转动方向、选择是否计算、试验结束条件等。 4、选择试验编号，将扭矩、扭角、转角清零。点击试验开始按钮开始试验。对于低碳钢试件在过屈服阶段后可逐渐加快试验速度。 5、当试件被扭断时，停止试验，将试件取下。 6、查看并保存数据。 7、点击“脱机”按钮，关闭实验软件。关闭试验机及计算机。 五、试验结果处理 1、试验数据记录
圆轴的扭转
第八章 圆轴的扭转 工程构件一般可分为三类。第四章已指出：杆是某一方向尺寸远大于其它二方向尺寸的构件，若杆件的轴线为直线，则称为直杆。此外，若构件在某一方向的尺寸远小于其它二方向的尺寸，称之为板。若构件在x 、y 、z 三个方向的尺寸具有相同的数量级，则称为块体。本课程主要讨论直杆，这是一种最简单的构件。 如同4.4节所述，在空间任意力系的作用下，杆件截面内力的最一般情况是六个分量都不为零，其变形是很复杂的。为了简化讨论，我们将杆的基本变形分成为三类，即拉压、扭转、弯曲，如图4.3所示。 前面已经讨论了在轴向载荷作用下杆的拉伸和压缩；现在再来研究杆的另一类基本变形，即扭转问题。 §8.1 扭转的概念和实例 工程中承受扭转的构件是很常见的。如图8.1所示的汽车转向轴，驾驶员操纵方向盘将力偶作用于转向轴AB 的上端，转向轴的下端B 则受到来自转向器的阻抗力偶的作用，使转向轴AB 发生扭转。又如图8.2中的传动轴，轮C 上作用着主动力偶矩，使轴转动；轮D 输出功率，受到阻力偶矩的作用，轴CD 也将发生扭转。 以上二例都是承受扭转的构件实例。由于工程中承受扭转的构件大多为圆截面直杆，故称之为轴。本章亦仅限于讨论直圆轴的扭转问题。 图8.2 传动轴
图8.3所示为等截面直圆轴扭转问题的示意图。 扭转问题的受力特点是：在各垂直于轴线的平面内承受力偶作用。如在图8.3中，圆轴AB 段两端垂直于轴线的平面内，各作用有一个外力偶M 0，此二力偶的力偶矩相等而转向相反，故是满足平衡方程的。圆轴扭转问题的变形特点是：在上述外力偶系的作用下，圆轴各横截面将绕其轴线发生相对转动；任意两横截面间相对转过的角度，称为相对扭转角，以φ表示。图8.3中，φAB 表示截面B 相对于截面A 的扭转角。必须指出，工程中的传动轴，除受扭转作用外， 往往还伴随有弯曲、拉伸(压缩)等其它形式的变形。这类问题属于组合变形，将在以后研究。 §8.2 扭矩与扭矩图 已知轴所传递的功率、转速，可利用6.3节提供的“功率、转速与传递的扭矩之关系”来计算作用于传动轴上的外力偶矩M 0。M 0给出以后，即可用截面法确定扭转轴各横截面上的内力。显然，对于承受扭转作用的轴，横截面上的内力是作用于截面上的内力偶矩，称之为扭矩。 为确定图8.4(a )所示之扭转轴内任意横截面C 上的内力，可截取左段为研究对象，如图8.4(b)所示。截面C 上的内力(扭矩)记为M T ，由平衡方程有： M x =M T -M 0=0 图8.3 扭转及扭转角 (b) (c) 图8.4 截面上的扭矩
扭转实验报告
（实验项目：扭转） 1. 验证扭转变形公式，测定低碳钢的切变模量G 。； 2. 测定低碳钢和铸铁的剪切强度极限b τ。 3. 比较低碳钢和铸铁试样受扭时的变形规律及其破坏特性。 二、设备及试样： 1. 扭转试验机,如不进行破坏性试验,验证变形公式合测定G 的实验也可在小型扭转试验 机装置上完成； 2. 扭角仪； 3. 游标卡尺； 4. 试样，扭装试样一般为圆截面。 三、实验原理和方法： 1、测定切变模量G A 、机测法：0p T l G I φ= ，其中b δ φ=，δ为百分表读数，p I 为圆截面的极惯性矩； 选取初扭矩To 和比例极限内最大试验扭矩Tn,从To 到Tn 分成n 级加载，每级扭矩增量为 T ?，每一个扭矩Ti 都可测出相应的扭角φi ，与扭矩增量T ?对应的扭角增量是 1i i i φφφ-?=-，则有0 i p i T l G I φ?= ?，i=1,2,3,…n,取Gi 的平均值作为材料的切变模量即： 1 i G G n = ∑，i=1,2,3,…n ； B 、电测法：t r t T T G W W γε= =，应变仪读数为r ε，t W 为抗扭截面系数； 选取初扭矩To 和比例极限内最大试验扭矩Tn,从To 到Tn 分成n 级加载，每级扭矩增量为 T ?，每一个扭矩Ti 都可测出相应的读数εi ，与扭矩增量T ?对应的读数增量是 1i i i εεε-?=-，则有i t i T G W ε?= ?，i=1,2,3,…n,取Gi 的平均值作为材料的切变模量即： 1 i G G n = ∑，i=1,2,3,…n 2、测定低碳钢和铸铁的剪切强度极限b τ 对于低碳钢：34b b t T W τ= ， 而对于铸铁，变形很小即突然断裂，b τ可按线弹性公式计算，即 b b t T W τ=
最新6第六章 圆轴的扭转习题+答案
第六章圆轴的扭转 1 一、填空题 2 1、圆轴扭转时的受力特点是：一对外力偶的作用面均_______于轴的轴线，其转向______。 3 2、圆轴扭转变形的特点是：轴的横截面积绕其轴线发生________。 4 3、在受扭转圆轴的横截面上，其扭矩的大小等于该截面一侧（左侧或右侧）轴段上所有外力偶矩的5 _______。 6 4、在扭转杆上作用集中外力偶的地方，所对应的扭矩图要发生________,_________值的大小和杆件7 上集中外力偶之矩相同。 8 5、圆轴扭转时，横截面上任意点的剪应变与该点到圆心的距离成___________。 9 6、试观察圆轴的扭转变形，位于同一截面上不同点的变形大小与到圆轴轴线的距离有关，显然截面10 边缘上各点的变形为最_______,而圆心的变形为__________。 11 7、圆轴扭转时，在横截面上距圆心等距离的各点其剪应变必然_________。 12 8、从观察受扭转圆轴横截面的大小、形状及相互之间的轴向间距不改变这一现象，可以看出轴的横13 截面上无____________力。 14 9、圆轴扭转时，横截面上剪应力的大小沿半径呈______规律分布。 15 11、受扭圆轴横截面内同一圆周上各点的剪应力大小是_______的。 16 12、产生扭转变形的一实心轴和空心轴的材料相同，当二者的扭转强度一样时，它们的_________截17 面系数应相等。 18 13、横截面面积相等的实心轴和空心轴相比，虽材料相同，但_________轴的抗扭承载能力要强些。 19 16、直径和长度均相等的两根轴，其横截面扭矩也相等，而材料不同，因此它们的最大剪应力是 20 第四章轴向拉伸和压缩 1
材料力学第6四章扭转
第6章 圆轴的扭转 6.1 扭转的概念 扭转是杆件变形的一种基本形式。在工程实际中以扭转为主要变形的杆件也是比较多的，例如图6-1所示汽车方向盘的操纵杆，两端分别受到驾驶员作用于方向盘上的外力偶和转向器的反力偶的作用；图6-2所示为水轮机与发电机的连接主轴，两端分别受到由水作用于叶片的主动力偶和发电机的反力偶的作用；图6-3所示为机器中的传动轴，它也同样受主动力偶和反力偶的作用，使轴发生扭转变形。 图6—1 图6—2 图6—3 这些实例的共同特点是：在杆件的两端作用两个大小相等、方向相反、且作用平面与杆件轴线垂直的力偶，使杆件的任意两个截面都发生绕杆件轴线的相对转动。这种形式的变形称为扭转变形（见图6-4）。以扭转变形为主的直杆件称为轴。若杆件的截面为圆形的轴称为圆轴。 图6—4 6.2 扭矩和扭矩图 6.2.1 外力偶矩 作用在轴上的外力偶矩，可以通过将外力向轴线简化得到，但是，在多数情况下，则是通过轴所传递的功率和轴的转速求得。它们的关系式为 n P M 9550 （6-1） 其中：M ——外力偶矩（N ·m ）; P ——轴所传递的功率（KW ）； n ——轴的转速（r ／min ）。 外力偶的方向可根据下列原则确定：输入的力偶矩若为主动力矩则与轴的转动方向相同；输
入的力偶矩若为被动力矩则与轴的转动方向相反。 6.2.2 扭矩 圆轴在外力偶的作用下，其横截面上将产生连续分布内力。根据截面法，这一分布内力应组成一作用在横截面内的合力偶，从而与作用在垂直于轴线平面内的外力偶相平衡。由分布内力组成的合力偶的力偶矩，称为扭矩，用n M 表示。扭矩的量纲和外力偶矩的量纲相同，均为N·m 或kN·m 。 当作用在轴上的外力偶矩确定之后，应用截面法可以很方便地求得轴上的各横截面内的扭矩。如图6-5（a ）所示的杆，在其两端有一对大小相等、转向相反，其矩为M 的外力偶作用。为求杆任一截面m-m 的扭矩，可假想地将杆沿截面m-m 切开分成两段，考察其中任一部分的平衡，例如图6-5（b ）中所示的左端。由平衡条件 0)(=∑F M X 可得 M M n = 图6—5 注意，在上面的计算中，我们是以杆的左段位脱离体。如果改以杆的右端为脱离体，则在同一横截面上所求得的扭矩与上面求得的扭矩在数值上完全相同，但转向却恰恰相反。为了使从左段杆和右段杆求得的扭矩不仅有相同的数值而且有相同的正负号，我们对扭矩的 正负号根据杆的变形情况作如下规定：把扭矩当矢量，即用右手的四指表示扭矩的旋转方向，则右手的大拇指所表示的方向即为扭矩的矢量方向。如果扭矩的矢量方向和截面外向法线的方向相同，则扭矩为正扭矩，否则为负扭矩。这种用右手确定扭矩正负号的方法叫做右手螺旋法则。如图6-6所示。 按照这一规定，园轴上同一截面的扭矩（左与右）便具有相同的正负号。应用截面法求扭矩时，一般都采用设正法，即先假设截面上的扭矩为正，若计算所得的符号为负号则说明扭矩转向与假设方向相反。 当一根轴同时受到三个或三个以上外力偶矩作用时，其各 图6-6 扭矩正负号规定 段横断面上的扭矩须分段应用截面法计算。 6.2.3 扭矩图 为了形象地表达扭矩沿杆长的变化情况和找出杆上最大扭矩所在的横截面，我们通常把扭矩随截面位置的变化绘成图形。此图称为扭矩图。绘制扭矩图时，先按照选定的比例尺，以受扭杆横截面沿杆轴线的位置x 为横坐标，以横截面上的扭矩n M 为纵坐标，建立n M —x 直角坐标系。然后将各段截面上的扭矩画在n M —x 坐标系中。绘图时一般规定将正号的
材料力学习题第六章应力状态分析答案详解
第6章 应力状态分析 一、选择题 1、对于图示各点应力状态，属于单向应力状态的是（A ）。 20 （MPa ） 20 d 20 （A ）a 点；（B ）b 点；（C ）c 点；（D ）d 点 。 2、在平面应力状态下，对于任意两斜截面上的正应力αβσσ=成立的充分必要条件，有下列四种答案，正确答案是（ B ）。 （A ）,0x y xy σστ=≠；（B ）,0x y xy σστ==；（C ）,0x y xy σστ≠=；（D ）x y xy σστ==。 3、已知单元体AB 、BC 面上只作用有切应力τ，现关于AC 面上应力有下列四种答案，正确答案是（ C ）。 （A ）AC AC /2,0 ττσ==； （B ）AC AC /2,/2τ τσ==； （C ）AC AC /2,/2τ τσ==；（D ）AC AC /2,/2ττσ=-=。 4、矩形截面简支梁受力如图（a ）所示，横截面上各点的应力状态如图（b ）所示。关
于它们的正确性，现有四种答案，正确答案是（ D ）。 (b) (a) （A）点1、2的应力状态是正确的；（B）点2、3的应力状态是正确的； （C）点3、4的应力状态是正确的；（D）点1、5的应力状态是正确的。 5、对于图示三种应力状态（a）、（b）、（c）之间的关系，有下列四种答案，正确答案是（ D ）。 τ (a) (b) (c) （A）三种应力状态均相同；（B）三种应力状态均不同； （C）（b）和（c）相同；（D）（ a）和（c）相同； 6、关于图示主应力单元体的最大切应力作用面有下列四种答案，正确答案是（ B ）。 (A) (B) (D) (C) 解答： max τ发生在 1 σ成45o的斜截面上 7、广义胡克定律适用范围，有下列四种答案，正确答案是（ C ）。 （A）脆性材料；（B）塑性材料； （C）材料为各向同性，且处于线弹性范围内；（D）任何材料；
圆轴扭转横截面应力分布研究
圆轴扭转横截面应力分布研究 邹广平1*，唱忠良2*，薛启超3* *（哈尔滨工程大学建筑工程学院，哈尔滨 150001） 摘要：目前对塑性材料在大扭距作用下的扭转分析主要是把材料看成理想弹塑性材料。例如低碳钢在受扭距作用时就可以采用理想弹塑性本构关系去描述其扭转行为。同时也有人提出采用圆轴扭转实验所确定的本构关系可以更好的描述材料的大变形行为。由于扭转时很难定量地测量圆轴横截面上各点的应力大小，所以很难说明那种本构关系更好。因此本文采用ANSYS软件进行了圆轴扭转的数值模拟，并利用金相观察的方法定性说明：对于低碳钢材料，当扭距超过材料的屈服极限时，采用扭转实验所确定的本构关系要比采用拉伸实验所确定的理想弹塑性本构关系更符合实际情况。 关键词：圆轴扭转，本构关系，数值模拟，金相观察 The Research of Cylindrical Torsion Cross Section Stress Distribiution ZOU Guangping*，CHANG Zhongliang*，XUE Qichao* *(College of Civil Engineering, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China) Abstract: Now the torsion analysis of plastic material under big moment function is regarded as ideal elastic-plastic materials. For example the low-carbon steel under moment function may use ideal elastic-plastic constitutive relationship to describe torsion behavior. At the same time someone proposed that it will be better to describe material big distortion behavior when adopted the constitutive relationship which determined by the cylindrical torsion experiment. Because the stress distribution of cylinder cross section is very difficult to fix quantify measured when torsion, therefore it is very difficult to explain which constitutive relationship is better. So this article used ANSYS software to carry on the cylindrical torsion numerical simulation, and also used metallographical observation method to qualitative show that: for low-carbon steel material, when the moment surpass material yield strength, use the constitutive relationship which determined by the torsion experiment is more conform to the actual situation than used ideal elastic-plastic constitutive relationship which determined by the tension experiment. Key Words：cylindrical torsion; constitutive relationship; numerical simulation; metallographica observation
圆轴扭转时材料弹性常数G的测定
圆轴扭转时材料弹性常数G 的测定 1 实验目的 在比例极限内验证低碳钢扭转 虎克定律并测定低碳钢的剪切弹性 常数G 。 2 仪器和设备 K-50型扭转试验机、转角仪。 3 实验原理 ①、原理 在低碳钢试件上装置转角仪如图4－1所示，两环分别固定在试件的两个截面上，两环间的距离AB 即为受扭试件的标距。试件受扭后两截面间发生相对转动，此时，百分表的读数则为δ（δ--试件受扭后，两截面间产生的相对弧长），根据转角仪臂长b 可算出A 、B 两截面的相对扭转角为b δ φ=?。 当扭矩在P M 内，在试件上采用“增量法”逐级加载，如果每增加同样大小的扭矩n M ?扭转角的增量φ?也大致相等。这样就验证了虎克定律，根据各次测得的扭转角的增量的平均值可算出剪切弹性常数G 。 实验值：()10 P n I L M G ????=φ 式中：0L ------试件的标距； P I ------试件横截面的极惯性矩。 理论值：() μ+=12E G 式中：E ---低碳钢的拉压弹性模量； μ---低碳钢的泊松比。 为了保证实验数据的可靠性，须重复进行三次实验，取其中一组线性较好的数据按式(1)计算。 ②．百分表（千分表） 百分表（千分表）的构造如图4—2所示。其基本原 理为测杆上、下移动，通过齿轮传动，带动指针转动，将 测杆轴线方向的位移量转变为百分表（千分表）的读数。 把百分表的圆周边等分成100个小格（千分表分成1000 图4－1实验装置图
个小格），百分表指针每转动一圈为1mm ，每格代表1/100mm （在千分表上每格代表1/1000mm ）。 4 实验操作步骤 将扭转试验机调整到“手动”状态，然后按加载方案手摇加载，并记下相应的百分表的读数和扭矩值。当扭矩加到m N ?20即停止加载。 GPa E 200=， 25.0=μ。 5 预习思考题 ①．在实验中是怎样验证扭转虎克定律的？怎样测定和计算G ？ 图4－2百分表构造图
6第六章 圆轴的扭转习题+答案说课讲解
6第六章圆轴的扭转习题+答案
1、圆轴扭转时的受力特点是：一对外力偶的作用面均_______于轴的轴线，其转向______。 2、圆轴扭转变形的特点是：轴的横截面积绕其轴线发生________。 3、在受扭转圆轴的横截面上，其扭矩的大小等于该截面一侧（左侧或右侧）轴段上所有外力偶矩的_______。 4、在扭转杆上作用集中外力偶的地方，所对应的扭矩图要发生________,_________值的大小和杆件上集中外力偶之矩相同。 5、圆轴扭转时，横截面上任意点的剪应变与该点到圆心的距离成___________。 6、试观察圆轴的扭转变形，位于同一截面上不同点的变形大小与到圆轴轴线的距离有关，显然截面边缘上各点的变形为最_______,而圆心的变形为__________。 7、圆轴扭转时，在横截面上距圆心等距离的各点其剪应变必然_________。 8、从观察受扭转圆轴横截面的大小、形状及相互之间的轴向间距不改变这一现象，可以看出轴的横截面上无____________力。 9、圆轴扭转时，横截面上剪应力的大小沿半径呈______规律分布。 11、受扭圆轴横截面内同一圆周上各点的剪应力大小是_______的。 12、产生扭转变形的一实心轴和空心轴的材料相同，当二者的扭转强度一样时，它们的_________截面系数应相等。 13、横截面面积相等的实心轴和空心轴相比，虽材料相同，但_________轴的抗扭承载能力要强些。 16、直径和长度均相等的两根轴，其横截面扭矩也相等，而材料不同，因此它们的最大剪应力是 ________同的，扭转角是_______同的。 17、产生扭转变形的实心圆轴，若使直径增大一倍，而其他条件不改变，则扭转角将变为原来的 _________。
圆轴的扭转习题+答案
一、填空题 1、圆轴扭转时的受力特点是：一对外力偶的作用面均_______于轴的轴线，其转向______。 2、圆轴扭转变形的特点是：轴的横截面积绕其轴线发生________。 3、在受扭转圆轴的横截面上，其扭矩的大小等于该截面一侧（左侧或右侧）轴段上所有外力偶矩的_______。 4、在扭转杆上作用集中外力偶的地方，所对应的扭矩图要发生________,_________值的大小和杆件上集中外力偶之矩相同。 5、圆轴扭转时，横截面上任意点的剪应变与该点到圆心的距离成___________。 6、试观察圆轴的扭转变形，位于同一截面上不同点的变形大小与到圆轴轴线的距离有关，显然截面边缘上各点的变形为最_______,而圆心的变形为__________。 7、圆轴扭转时，在横截面上距圆心等距离的各点其剪应变必然_________。 8、从观察受扭转圆轴横截面的大小、形状及相互之间的轴向间距不改变这一现象，可以看出轴的横截面上无____________力。 9、圆轴扭转时，横截面上剪应力的大小沿半径呈______规律分布。 11、受扭圆轴横截面内同一圆周上各点的剪应力大小是_______的。 12、产生扭转变形的一实心轴和空心轴的材料相同，当二者的扭转强度一样时，它们的_________截面系数应相等。 13、横截面面积相等的实心轴和空心轴相比，虽材料相同，但_________轴的抗扭承载能力要强些。 16、直径和长度均相等的两根轴，其横截面扭矩也相等，而材料不同，因此它们的最大剪应力是________同的，扭转角是_______同的。 17、产生扭转变形的实心圆轴，若使直径增大一倍，而其他条件不改变，则扭转角将变为原来的_________。 18、两材料、重量及长度均相同的实心轴和空心轴，从利于提高抗扭刚度的角度考虑，以采用_________轴更为合理些。 二、判断题 1、只要在杆件的两端作用两个大小相等、方向相反的外力偶，杆件就会发生扭转变形。（） 3、传递一定功率的传动轴的转速越高，其横截面上所受的扭矩也就越大。（） 4、受扭杆件横截面上扭矩的大小，不仅与杆件所受外力偶的力偶矩大小有关，而且与杆件横截面的形状、尺寸也有关。（） 5、扭矩就是受扭杆件某一横截面在、右两部分在该横截面上相互作用的分布内力系合力偶矩。（） 7、扭矩的正负号可按如下方法来规定：运用右手螺旋法则，四指表示扭矩的转向，当拇指指向与截面外法线方向相同时规定扭矩为正；反之，规定扭矩为负。（） 9、对于产生扭转变形的圆杆，无论处于弹性变形阶段还是塑性变形阶段，其剪应力总是与庐点到圆心的距离成正比。（） 10、横截面为圆形的直杆在产生扭转变形时作出的平面假设仅在弹性范围内成立。（） 13、一空心圆轴在产生扭转变形时，其危险截面外缘处具有全轴的最大剪应力，而危险截面内缘处的剪应力为零。( ) 14、粗细和长短相同的二圆轴，一为钢轴，另一为铝轴，当受到相同的外力偶作用产生弹性扭转变形时，其横截面上最大剪应力是相同的。（） 17、圆轴横截面上的扭矩为T，按强度条件算得直径为d，若该横截面上的扭矩变为，则按强度条件可算得相应的直径。（） 22、实心圆轴材料和所承受的载荷情况都不改变，若使轴的直径增大一倍，则其单位长度扭转角将减小为原来的1/16。（） 23、两根实心圆轴在产生扭转变形时，其材料、直径及所受外力偶之矩均相同，但由于两轴的长度不同，所以短轴的单位长度扭转角要大一些。（） 三、选择题 1、汽车传动主轴所传递的功率不变，当轴的转速降低为原来的二分之一时，轴所受的外力偶的半偶矩较之转速降低前将（） A、增大一倍数 B、增大三倍数 C、减小一半 D、不改变 2、圆轴AB扭转时，两端面受到力偶矩为m的外力偶作用于，若以一假想截面在轴上C处将其截分为左、右两部分（如图所示），则截面C上扭矩T、Tˊ的正负应是（） A、T为正，Tˊ为负
金属材料扭转实验报告
金属材料扭转实验报告 小组成员：谭晓霞张丽丽张贺郭超凡 一、实验目的： 扭转实验是了解材料抗剪能力的一项基本实验，本实验着重了解塑性材料（低碳钢）和脆性材料（铸铁）受扭转时的机械性能，测定sτ 、bτ 绘制φ?T 图，并比较两种材料的破坏情况及原因。 二、实验原理： 圆轴扭转时横截面上的剪应力为 最大剪应力产生在试件的横截面的边缘处,其值等于 式中: T—截面上的扭矩 pI—圆截面的极惯性矩 pW—圆截面的抗扭截面模量 由理论可知，圆轴扭转时其横截面上任意一点处于平面应力状态，沿与轴线夹角成45°的方向上的最大拉应力大小为 由于各种材料抵抗剪切与抵抗拉伸的能力不同，因此不同材料的扭转破坏方式也不同，如图4.2所示。低碳钢圆试件扭转到破坏时，已超过屈服阶段。如对材料作理想塑性考虑（图4.3），此时截面上的剪应力的分布随着扭矩的增大趋于均匀，如图4.3（c）所示，假设应力为sτ（屈服极限），则这时截面上应力sτ与相应扭矩的Ts的关系为
同理可计算塑性材料在扭转时的剪切强度极限 对于铸铁等脆性材料在扭转至破坏时，因其变形较小无屈服现象，故可近似地用弹性应力公式进行计算，若破坏时的扭矩为Tb，则得到剪切强度极限为 三、实验仪器 1、扭转测试机 2、游标卡尺 四、试样 NDW31000扭转试验机的试样夹持直径在8～40mm。本试验使用标距L=100mm，标距部分直径d=10mm 的圆形截面标准试件 五、实验步骤 1、试样准备在试样标距段的两端及中间截面处，沿两相互垂直方向测量直径各一次，并计算各截面直径的算术平均值。选用三个截面中平均直径的最小值计算试样截面的扭转截面系
第6章圆轴扭转
第6章圆轴扭转 1圆轴扭转的概念:工程中发生扭转变形的构件 2.扭转变形的特点： 受力特点：在垂直于杆件轴线的平面内，作用了一对大小相等，转向相反，作用平面平行的外力偶矩；变形特点：杆件任意两横截面都发生了绕杆件轴线的相对转动。这种形式的变形称为扭转变形。 3.研究对象：轴(以扭转变形为主的杆件） 扭转内力:扭矩和扭矩图 1.扭转时的内力称为扭矩。截面上的扭矩与作用在轴上的外力偶矩组成平衡力系。扭矩求解仍然使用截面法。 Me =9 55 0 P(kW )/n(r/m in )(N.m) 2.扭矩图：用平行于轴线的x坐标表示横截面的位置，用垂直于x轴的坐标MT表示横截面扭矩的大小，描画出截面 扭矩随截面位置变化的曲线，称为扭矩图. 例1：主动轮A的输入功率PA =3 6k W ，从动轮B、C、D输出功率分别为PB =PC =1 1k W ，P D=14 kW ，轴的转速n=30 0r /mi n.试求传动轴指定截面的扭矩，并做出扭矩图。 解：1)由外力偶矩的计算公式求个轮的力偶矩： MA=9550 P A/n=95 5 0x 36 /300 =1146 N.m MB=M C=9550 P B/n=350 N.m M D=9550 P D/n=446 N.m 2)分别求1-1、2-2、3-3截面上的扭矩，即为BC ,CA ,AD 段轴的扭矩。 M1+MB=0 M1=-MB=-350N .m MB+MC+M2=0 M2=-MB-MC=-700N .m MD-M3=0 M3=MD=446N .m 3)画扭矩图： 对于同一根轴来说，若把主动轮A安置在轴的一端，例如放在右端，则该轴的扭矩图为： 结论：传动轴上主动轮和从动轮的安放位置不同，轴所承受的最大扭矩(内力)也就不同。显然，这种布局是不合理的。 ◆圆轴扭转时横截面上的应力 1.圆轴扭转时的变形特征: 1)各圆周线的形状大小及圆周线之间的距离均无变化；各圆周线绕轴线转动了不同的角度。 2)所有纵向线仍近似地为直线，只是同时倾斜了同一角度γ。 平面假设：圆周扭转变形后各个横截面仍为平面，而且其大小、形状以及相邻两截面之间的距离保持不变，横截面半径仍为直线。 推断结论： 1.横截面上各点无轴向变形,故截面上无正应力。 2.横截面绕轴线发生了旋转式的相对错动，发生了剪切变形，故横截面上有切应力存在。 3.各横截面半径不变，所以切应力方向与截面半径方向垂直。 4.距离圆心越远的点，它的变形就越大。在剪切比例极限内，切应力与切应变总是成正比，这就是剪切虎克定律。 因此，各点切应力的大小与该点到圆心的距离成正比，其分布规律如图所示：