七年级数学下册整式的除法练习题精选(12)
整式的乘除综合练习题
整式的乘除综合练习题数学作为一门基础学科，对于学习其他领域的知识和解决实际问题具有重要的作用。
而在数学的学习中，整式的乘除是一个重要的内容。
下面我们就通过一些练习题，来深入理解整式的乘除。
练习题一：将下列两个整式相乘。
(3x + 2)(x + 4)解析：我们可以使用分配律将两个整式相乘。
首先将第一个整式中的每一项与第二个整式中的每一项相乘，然后将它们相加得到最终结果。
(3x + 2)(x + 4) = 3x * x + 3x * 4 + 2 * x + 2 * 4= 3x^2 + 12x + 2x + 8= 3x^2 + 14x + 8所以，(3x + 2)(x + 4) = 3x^2 + 14x + 8。
练习题二：将下列两个整式相除。
8mn^2 / 4n解析：我们可以使用整式的除法法则，即将除数中的每一项与被除数中的每一项进行相除，然后将它们的结果相加得到商。
8mn^2 / 4n = (8mn^2) / (4n)= 8mn^2 * (1/(4n))= (8mn^2) * (1/4) * (1/n)= 2mn所以，8mn^2 / 4n = 2mn。
通过以上两道练习题，我们可以看到整式的乘除运算并不复杂，只需要根据相应的法则进行运算即可。
在进行整式的乘法时，我们需要遵循分配律，将每一项相乘，并将结果相加得到最终的乘积。
而在进行整式的除法时，我们需要将除数中的每一项与被除数中的每一项相除，并将结果相加得到商。
当然，我们在练习整式的乘除运算时，还需要注意一些特殊的情况。
比如，当整式中的某些项具有相同的指数时，可以进行合并，得到更简洁的结果。
此外，我们还需要熟练掌握各种整式的乘除法则，灵活运用，加深对整式的理解。
通过大量的习题训练，我们可以提高整式的乘除运算的能力，在解决实际问题时更加得心应手。
不仅如此，深入理解整式的乘除也有助于我们在学习其他数学内容时更加灵活运用，提高整体的数学水平。
这就是整式的乘除综合练习题的内容，通过这些练习题的训练，我们对整式的乘除运算有了更深入的理解。
整式的除法练习题(含答案)
《整式的除法》习题一、选择题1．下列计算正确的是( )A.a 6÷a 2=a 3B.a +a 4=a 5C.（ab 3）2=a 2b 6D.a -（3b -a ）=-3b2．计算：(-3b 3)2÷b 2的结果是( )A.-9b 4B.6b 4C.9b 3D.9b 43．“小马虎”在下面的计算中只做对一道题，你认为他做对的题目是( )A.（ab ）2=ab 2B.（a 3）2=a 6C.a 6÷a 3=a 2D.a 3•a 4=a 124．下列计算结果为x 3y 4的式子是( )A.（x 3y 4）÷（xy ）B.（x 2y 3）•（xy ）C.（x 3y 2）•（xy 2）D.（-x 3y 3）÷（x 3y 2）5．已知(a 3b 6)÷(a 2b 2)=3，则a 2b 8的值等于( )A.6B.9C.12D.816．下列等式成立的是( )A.（3a 2+a ）÷a =3aB.（2ax 2+a 2x ）÷4ax =2x +4aC.（15a 2-10a ）÷（-5）=3a +2D.（a 3+a 2）÷a =a 2+a7．下列各式是完全平方式的是（） A 、412+-x x B 、241x + C 、22b ab a ++ D 、122-+x x 8．下列计算正确的是（ ）A 、222)2)(2(y x y x y x -=+-B 、229)3)(3(y x y x y x -=+- C 、1625)54)(54(2+=---n n n D 、22))((m n n m n m -=+--- 二、填空题9．计算：(a 2b 3-a 2b 2)÷(ab )2=_____．10．七年级二班教室后墙上的“学习园地”是一个长方形，它的面积为6a 2-9ab +3a ，其中一边长为3a ，则这个“学习园地”的另一边长为_____．11．已知被除式为x 3+3x 2-1，商式是x ，余式是-1，则除式是_____．12．计算：(6x 5y -3x 2)÷(-3x 2)=_____．13．若35,185==yx ， 则y x 25-= 14．()()()()32223282y x x y x -⋅-⋅--＝ ； 15．若1004x y +=，2x y -=，则代数式22x y -的值是 。
北师大版七年级数学下册 第一章 整式的乘除 1.1～1.3 计算综合专项训练（word版含答案）
北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除1.1～1.3计算综合专项训练1．计算：（1）a2•a3（2）（﹣a2）3（3）a10÷a9（4）（﹣bc）4÷（﹣bc）22．计算：（1）x2•x5﹣x3•x4；（2）m3•m3+m•m5；（3）a•a3•a2+a2•a4；（4）x2•x4+x3•x2•x．3．计算：（1）x3•x3；（2）m2•m3；（3）a3+a3；（4）x2•x2•x2；（5）102•10•105；（6）y3•y2•y4．4．计算：（1）（﹣x）3•x2•（﹣x）4；（2）﹣（﹣a）2•（﹣a）7•（﹣a）4（3）（﹣b）4•（﹣b）2﹣（﹣b）5•（﹣b）；（4）（﹣x）7•（﹣x）2﹣（﹣x）4•x5．5．计算：（1）a3•a2•a （2）．6．计算：（﹣x）•（﹣x）2•（﹣x）3+（﹣x）•（﹣x）5．7．计算：（a﹣b）3•（b﹣a）3+[2（a﹣b）2]3．8．计算：y3•（﹣y）•（﹣y）5•（﹣y）2．9．计算：（1）（﹣8）2011•（﹣0.125）2012；（2）（a﹣b）5（b﹣a）3．10．计算：a3•a•a5+a4•a2•a3．11．计算；（1）x•x2•x3+（x2）3﹣2（x3）2；（2）[（x2）3]2﹣3（x2•x3•x）2；（3）（﹣2a n b3n）2+（a2b6）n；（4）（﹣3x3）2﹣（﹣x2）3+（﹣2x）2﹣（﹣x）3．12．计算：（1）59×0.28；（2）×（3）22×42×5613．计算：（1）（﹣8）12×83 （2）210×410 （3）（m4）2+m5•m3（4）﹣[（2a﹣b）4]2 （5）（3xy2）2 （6）（a﹣b）5（b﹣a）3（1）﹣12008×|﹣．（2）．15．计算：（1）（）﹣1+（﹣2）3×（π﹣2）0；（2）（﹣a2）3﹣a2•a4+（﹣2a4）2÷a2．16．计算：（1）（y2）3÷y6•y （2）y4+（y2）4÷y4﹣（﹣y2）217．计算：﹣（）2×9﹣2×（﹣）÷+4×（﹣0.5）2（1）（﹣1）2019+（π﹣3.14）0﹣（）﹣1．（2）（﹣2x2y）3﹣（﹣2x3y）2+6x6y3+2x6y219．计算（1）（m﹣n）2•（n﹣m）3•（n﹣m）4（2）（b2n）3（b3）4n÷（b5）n+1（3）（a2）3﹣a3•a3+（2a3）2；（4）（﹣4a m+1）3÷[2（2a m）2•a]．20．计算：（1）（﹣2ab）•（﹣3ab）3（2）5x2•（3x3）2（4）（﹣0.16）•（﹣10b2）3（4）（2×10n）（×10n）21．计算：（）100×（1）100×（0.5×3）2019×（﹣2×）2020．22．计算：（1）﹣2﹣17﹣（﹣27）+（﹣10）；（2）﹣；（4）a2﹣2（a2﹣3ab）﹣ab；（4）a•a5+（﹣2a3）2+（﹣3a2）3；（5）解方程：3（2x﹣1）＝2x+3；（6）解方程：．答案提示1．解：（1）a2•a3＝a5；（2）（﹣a2）3＝﹣a6；（3）a10÷a9＝a（a≠0）；（4）（﹣bc）4÷（﹣bc）2＝b2c2；2．解：（1）x2•x5﹣x3•x4＝x7﹣x7＝0；（2）m3•m3+m•m5＝m6+m6＝2m6；（3）a•a3•a2+a2•a4＝a1+3+2+a2+4＝a6+a6＝2a6；（4）x2•x4+x3•x2•x＝x6+x6＝2x6．3．解：（1）x3•x3＝x3+3＝x6；（2）m2•m3＝m2+3＝m5；（3）a3+a3＝2a3；（4）x2•x2•x2＝x2+2+2＝x6；（5）102•10•105＝102+1+5＝108；（6）y3•y2•y4＝y3+2+4＝y9．4．解：（1）（﹣x）3•x2•（﹣x）4＝﹣x3•x2•x4＝﹣x9；（2）﹣（﹣a）2•（﹣a）7•（﹣a）4＝﹣a2•（﹣a7）•a4＝a13；（3）（﹣b）4•（﹣b）2﹣（﹣b）5•（﹣b）＝b4•b2﹣（﹣b5）•（﹣b）＝b6﹣b6＝0；（4）（﹣x）7•（﹣x）2﹣（﹣x）4•x5＝（﹣x7）•x2﹣x4•x5＝﹣x9﹣x9＝﹣2x9．5．解：（1）原式＝a3+2+1＝a6；（2）原式＝（﹣）2008×（）2008×（﹣）＝﹣．6．解：原式＝﹣x•x2•（﹣x3）﹣x•（﹣x5）＝x6+x6＝2x6．7．解：原式＝﹣（a﹣b）6+8（a﹣b）6＝7（a﹣b）68．解：原式＝y3•（﹣y）•（﹣y）5•y2＝y3•（﹣y）•（﹣y5）•y2＝y3•y•y5•y2＝y3+1+5+2＝y11．9．解：（1）原式＝（﹣8）2011•（﹣）2011•（﹣），＝[﹣8×（﹣）]2011×（﹣），＝1×（﹣），＝﹣；（2）原式＝（a﹣b）5•[﹣（a﹣b）]3＝﹣（a﹣b）8．10．解：a3•a•a5+a4•a2•a3＝a9+a9＝2a9．11．解：（1）原式＝x6+x6﹣2x6＝0；（2）原式＝（x6）2﹣3（x6）2＝x12﹣3x12＝﹣2x12；（3）原式＝4a2n b6n+a2n b6n＝5a2n b6n；（4）原式＝9x6﹣（﹣x6）+4x2﹣（﹣x3）＝9x6+x6+4x2+x3＝10x6+x3+4x2．12．解：（1）59×0.28＝（5×0.2）8×5＝1×5＝5；（2）（﹣）9×（）9＝[（﹣）×]9＝（﹣1）9＝﹣1；（3）22×42×56＝22×52×42×54＝（2×5）2×42×252＝102×（4×25）2＝102×1002＝102×104＝106．13．解：（1）（﹣8）12×83＝812×83＝815；（2）210×410＝210×（22）10＝210×220＝230；（3）（m4）2+m5•m3＝m8+m8＝2m8；（4）﹣[（2a﹣b）4]2＝﹣（2a﹣b）8；（5）（3xy2）2＝9x2y4；（6）（a﹣b）5（b﹣a）3＝﹣（a﹣b）5（a﹣b）3＝﹣（a﹣b）8．14．解：（1）原式＝﹣1×+1﹣＝﹣+＝0；（2）原式＝224×（）8﹣（）100×（）100×＝（2×）24﹣（×）100×＝1﹣＝﹣．15．解：（1）原式＝3+（﹣8）×1＝﹣5；（2）原式＝﹣a6﹣a6+4a6＝2a6．16．解：（1）（y2）3÷y6•y＝y6÷y6•y＝y；（2）y4+（y2）4÷y4﹣（﹣y2）2＝y4+y8÷y4﹣y4＝y4+y4﹣y4＝y4．17．解：＝×××+4×＝+1＝118．解：（1）原式＝﹣1+1﹣3＝﹣3；（2）原式＝﹣8x6y3﹣4x6y2+6x6y3+2x6y2＝﹣2x6y3﹣2x6y2．19．解：（1）（m﹣n）2•（n﹣m）3•（n﹣m）4＝（n﹣m）2+3+4，＝（n﹣m）9；（2）（b2n）3（b3）4n÷（b5）n+1＝b6n•b12n÷b5n+5＝b6n+12n﹣5n﹣5＝b13n﹣5；（3）（a2）3﹣a3•a3+（2a3）2＝a6﹣a6+4a6＝4a6；（4）（﹣4a m+1）3÷[2（2a m）2•a]＝﹣64a3m+3÷8a2m+1＝﹣8a m+220．解：（1）（﹣2ab）•（﹣3ab）3＝（﹣2ab）•（﹣27a3b3）＝54a4b4；（2）5x2•（3x3）2＝5x2•（9x6）＝45x8；（3）（﹣0.16）•（﹣1000b6）＝160b6；（4）（2×10n）（×10n）＝102n.21．解：原式＝×＝＝＝．22．解：（1）﹣2﹣17﹣（﹣27）+（﹣10）＝﹣19+27﹣10＝﹣2；﹣（2）＝＝；（3）a2﹣2（a2﹣3ab）﹣ab＝a2﹣2a2+6ab﹣ab＝﹣a2+5ab；（4）a•a5+（﹣2a3）2+（﹣3a2）3＝a6+4a6﹣27a6＝﹣22a6；（5）解方程：3（2x﹣1）＝2x+3去括号，得6x﹣3＝2x+3移项，得6x﹣2x＝3+3合并同类项，得4x＝6系数化为1，得；（6）解方程：去分母，得2（x+3）＝4﹣（2x﹣1）去括号，得2x+6＝4﹣2x+1移项，得2x+2x＝4+1﹣6合并同类项，得4x＝﹣1系数化为1，得．。
整式的运算基础练习题
整式的运算基础练习题整式的运算是数学中的一个重要分支，它涉及到各种基本运算规则，如加法、减法、乘法和除法等。
下面是一些关于整式运算的基础练习题，可以帮助大家巩固和加深对整式运算的理解。
1、单项式的加法1)计算：2x + 3x = __x2)计算：5a - 2a = __a答案：(1)5x；(2)3a2、多项式的加法1)计算：2x - 3x + 4x = __x2)计算：5a + 2b + 3a = __a + __b答案：(1)3x；(2)8a；2b3、单项式的乘法1)计算：2x × 3x = __x²2)计算：5a × 4b = __ab²答案：(1)6x2(2)20ab24、多项式的乘法1)计算：(2x + 3y) × (x - y) = __x² - __xy + __y²2)计算：(3a - 2b) × (4a + 5b) = __a×__b² + __a×__b - __a ×__b² - __a×__b答案：(1)x2xy+3y2(2)12a×4b+5a×2b−3a×5b−2a×4b即48ab+10ab−15ab−8ab，最终结果为45ab。
整式的运算测试题一、选择题1、下列哪个选项是整式？（）A. 2/3B. 4x/3yC. x + 2yD. √22、下列哪个选项是整式的乘法？（）A. 3(x + y)B. 4x^2yC. (x + 2y)(x - 2y)D. x + 2y = 03、下列哪个选项是整式的除法？（）A. (x + y)/2B. (x + 2y)(x - 2y)C. x \div 2yD. 2x^2 - x = y二、填空题1、如果 a和 b是整数，那么 a + b的值是____。
2、如果 x和 y是整数，那么 x - y的值是____。
(完整版)最新北师大版数学七年级下册第一章_整式的乘除知识点总结及练习题
☆☆☆ 北师大版数学七年级【下册】第一章 整式的乘除一、 同底数幂的乘法同底数幂的乘法法则: n m n ma a a +=⋅（m,n 都是正数）是幂的运算中最基本的法则，在应用法则运算时，要注意以下几点：①法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a 可以是一个具体的数字式字母，也可以是 一个单项或多项式;②指数是1时，不要误以为没有指数;③不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆,对乘法,只要底数相同指数就可以相加；而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加；④当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为p n m p n ma a a a ++=⋅⋅(其中m 、n 、p 均为正数）；⑤公式还可以逆用：n m nm a a a⋅=+（m 、n 均为正整数）二．幂的乘方与积的乘方1。
幂的乘方法则：mnnm a a =)((m ，n 都是正数）是幂的乘法法则为基础推导出来的，但两者不能混淆.2. ),()()(都为正数n m a a a mn mn nm ==.3。
底数有负号时，运算时要注意，底数是a 与(-a ）时不是同底，但可以利用乘方法则化成同底，如将(-a ）3化成—a 3⎩⎨⎧-=-).(),()(,为奇数时当为偶数时当一般地n a n a a n n n4．底数有时形式不同,但可以化成相同。
5．要注意区别（ab ）n与（a+b)n意义是不同的,不要误以为（a+b ）n=a n+b n（a 、b 均不为零）.6．积的乘方法则:积的乘方,等于把积每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘，即nnnb a ab =)(（n 为正整数）。
7．幂的乘方与积乘方法则均可逆向运用。
三. 同底数幂的除法1。
同底数幂的除法法则:同底数幂相除，底数不变,指数相减,即n m n ma a a -=÷ (a ≠0,m 、n 都是正数,且m 〉n ）.2。
在应用时需要注意以下几点：①法则使用的前提条件是“同底数幂相除"而且0不能做除数，所以法则中a ≠0。
初一数学整式的除法试题答案及解析
初一数学整式的除法试题答案及解析1.若4x3﹣2x2+k﹣2x能被2x整除，则常数k的值为（）A．1B．﹣1C．2D．0【答案】D【解析】因为多项式的前面几项均能被2x整除，所以k也能被2x整除，结合k为常数，可得k 只能为0．解：∵4x3、﹣2x2、﹣2x均能被2x整除，∴k也能被2x整除，又∵k为常数，∴k=0．故选D．2.（0.14m4n3﹣0.8m3n3）÷0.2m2n2等于（）A．0.7m2n2﹣0.4mnB．0.28m2n﹣0.16nC．0.7m2n﹣4mnD．0.7m2n﹣4n【答案】C【解析】根据多项式除单项式，先把多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加的法则计算即可．解：（0.14m4n3﹣0.8m3n3）÷0.2m2n2，=0.14m4n3÷0.2m2n2﹣0.8m3n3÷0.2m2n2，=0.7m2n﹣4mn．故选C．3.如图，沿着正方形的对称轴对折，重合的两个小正方形的整式的乘积可得一新整式，则这样的整式共有（）A．2个B．4个C．6个D．8个【答案】C【解析】从图中看出，有四个小正方形，即有四个整式，把对折后重合的两个小正方形内的整式相乘即可．解：正方形有四条对称轴，有六组对应整式的积：x（x+1），x2（x﹣1），x2（x+1），x（x﹣1），（x+1）（x﹣1），x•x2，故选C．4.计算（28a3﹣14a2+7a）÷（﹣7a）的结果为（）A．﹣4a2+2a B．4a2﹣2a+1C．4a2+2a﹣1D．﹣4a2+2a﹣1【答案】D【解析】此题直接利用多项式除以单项式的法则即可求出结果，也可以提取公因式（﹣7a），然后得出结果．解：原式=（28a3﹣14a2+7a）÷（﹣7a）=28a3÷（﹣7a）﹣14a2÷（﹣7a）+7a÷（﹣7a）=﹣4a2+2a﹣1．故选D．5.若（x3+27y3）÷（x2﹣axy+by2）=x+3y，则a2+b=．【答案】18【解析】先计算（x3+27y3）÷（x+3y）=x2﹣3xy+9y2，依此可得a=3，b=9，再代入计算即可求解．解：∵（x3+27y3）÷（x+3y）=x2﹣3xy+9y2，∴a=3，b=9，∴a2+b=9+9=18．故答案为：18．6.已知一个长方形的面积为4a2﹣2ab+，其中一边长是4a﹣b，则该长方形的周长为．【答案】10a﹣b【解析】利用长方形面积除以长=宽，求得另一条边的长，再进一步求得长方形的周长即可．解：（4a2﹣2ab+）÷（4a﹣b）=（16a2﹣8ab+b2）÷（4a﹣b）=（4a﹣b）2÷（4a﹣b）=（4a﹣b）；则长方形的周长=[（4a﹣b）+（4a﹣b）]×2=[a﹣b+4a﹣b]×2=[5a﹣b]×2=10a﹣b．故答案为：10a﹣b．7.已知多项式3x3+ax2+3x+1能被x2+1整除，且商式是3x+1，那么a的值是．【答案】1【解析】先根据被除式=商×除式（余式为0时），得出3x3+ax2+3x+1=（x2+1）（3x+1），再运用多项式乘多项式的法则将等式右边展开，然后根据多项式相等的条件，对应项的系数相等得出a的值．解：由题意，得3x3+ax2+3x+1=（x2+1）（3x+1），∴3x3+ax2+3x+1=3x3+x2+3x+1，∴a=1．故答案为1．8.÷a2=4a3b4﹣2a3b3+4．【答案】2a5b4﹣a5b3+4a2【解析】用商乘以除数求得被除数即可．解：∵（4a3b4﹣2a3b3+4）×a2=2a5b4﹣a5b3+4a2，∴2a5b4﹣a5b3+4a2÷a2=4a3b4﹣2a3b3+4．故答案为：2a5b4﹣a5b3+4a2．9.（）÷0.3x3y2=27x4y3+7x3y2﹣9x2y．【答案】8.1x7y5+7x6y4﹣9x5y3【解析】由于被除式等于商乘以除式，所以只需计算（27x4y3+7x3y2﹣9x2y）•0.3x3y2即可．解：（27x4y3+7x3y2﹣9x2y）•0.3x3y2=8.1x7y5+7x6y4﹣9x5y3．故答案为8.1x7y5+7x6y4﹣9x5y3．10.计算3x3÷x2的结果是（）A．2x2B．3x2C．3x D．3【答案】C【解析】单项式除以单项式分为三个步骤：①系数相除；②同底数幂相除；③对被除式里含有的字母直接作为商的一个因式．解：原式=3x3﹣2=3x．故选C．11.计算6a6÷（﹣2a2）的结果是（）A．﹣3a3B．﹣3a4C．﹣a3D．﹣a4【答案】B【解析】根据单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式计算．解：6a6÷（﹣2a2）=[6÷（﹣2）]•（a6÷a2）=﹣3a4．故选B．12.一颗人造地球卫星的速度为2.88×107米/时，一架喷气式飞机的速度为1.8×106米/时，则这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的（）A．1600倍B．160倍C．16倍D．1.6倍【答案】C【解析】根据速度=路程÷时间列出算式，再利用同底数幂相除，底数不变指数相减计算．解：（2.88×107）÷（1.8×106）=（2.88÷1.8）×（107÷106）=1.6×10=16，则这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的16倍．故选C．13.下列计算正确的是（）A．（﹣a2）3=a6B．2a6÷a3=2a2C．a2÷a×=a2D．a2+2a2=3a2【答案】D【解析】根据幂的乘方，底数不变指数相乘；单项式的除法和同底数幂相除，底数不变指数相减；合并同类项，只把系数相加减，字母与字母的次数不变，对各选项分析判断后利用排除法求解．解：A、应为（﹣a2）3=﹣a6，故本选项错误；B、应为2a6÷a3=2a3，故本选项错误；C、应为a2÷a×=a×=1，故本选项错误；D、a2+2a2=3a2，正确．故选D．14.已知a=1.6×109，b=4×103，则a2÷b=（）A．4×107B．8×1014C．6.4×105D．6.4×1014【答案】D【解析】根据题意得到a2÷b=（1.6×109）2÷（4×103），根据积的乘方得到原式=1.6×1.6×1018÷（4×103），再根据同底数的幂的除法法则得到原式=6.4×1014．解：a2÷b=（1.6×109）2÷（4×103）=1.6×1.6×1018÷（4×103）=6.4×1014．故选D．15.化简12a2b÷（﹣3ab）的结果是（）A．4a B．4b C．﹣4a D．﹣4b【答案】C【解析】按照单项式的除法的运算法则进行运算即可；解：12a2b÷（﹣3ab）=12÷（﹣3）（a2÷a）（b÷b）=﹣4a，故选C．16.（﹣a4）2÷a3的计算结果是（）A．﹣a3B．﹣a5C．a5D．a3【答案】C【解析】先算乘方（﹣a4）2=a8，再根据同底数幂的除法法则进行计算即可．解：原式=a8÷a3=a5，故选C．17.计算：9x3÷（﹣3x2）=．【答案】﹣3x【解析】根据单项式的除法和同底数幂相除，底数不变，指数相减，进行计算．解：9x3÷（﹣3x2）=﹣3x．18.计算：（﹣2a）2÷a=．【答案】4a【解析】本题是积的乘方与同底数幂的除法的混合运算，求解时按照各自的法则运算即可．解：（﹣2a）2÷a=4a2÷a=4a．故填4a．19.计算：6x3÷（﹣2x）=．【答案】﹣3x2【解析】根据单项式相除，把系数和同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式，利用这个法则就可以求出结果．解：6x3÷（﹣2x）=﹣（6÷2）x3﹣1=﹣3x2．20.计算：（a2b）2÷a4=．【答案】b2【解析】根据积的乘方，单项式除单项式的运算法则计算即可．解：（a2b）2÷a4=a4b2÷a4=b2．故填b2．。
七年级数学下第一章整式的运算试题
2、在代数式：x5+5,－1,x2－3x,π,，x+整式的有（）
A．3个B．4个C．5个D．6个
3．若5x|m|y2—(m－2)xy－3x是四次三项式，则m=___
4、计算：
5．已知a=，b=，c=，求1234a+2468b＋
617c的值．
6．已知：A=2x2+3ax－2x－1, B=－x2+ax－1且
（4）运算结果不是最简形式运算结果中有同类项时，要合并同类项，化成最简形式．
（5）忽略符号而致错在运算过程中和计算结果中最容易忽略“一”号而致错．
二、经典考题剖析：
【考题2－1】（2004、鹿泉，2分）下列计算中，正确的是（）
A．2a+3b=5ab B．a·a3=a3
C、a6÷a2=a3D、（－ab）2=a2b2
a b2c,－,－a3b2
12．若出为互为相反数，求多项式a+2a+3a+…+
100a+100b＋99b+…+2b+b的值．
13．已知代数式2x2＋3x+7的值是8，则代数式4x2
+ 6x+ 200=___________
14．证明代数式16＋a－｛8a－［a－9－（3－6a〕｝的值与a的取值无关．
（2）按题目要求写出一个与上述不同的代数恒．等式，画出与所写代数恒等生对应的平面几何图形即可（答案不唯一）．
点拨：本题是一道阅读理解题，是中考的热点题型．
三、针对性训练：( 30分钟) (答案：219 )
1、下列两个多项式相乘，可用平方差公式（）．
（1）（2a－3b）（3b－2a）；
初中数学整式的除法(含答案)
1.3 整式的除法◆赛点归纳整式的除法包括单项式除以单项式，多项式除以单项式，多项式除以多项式．多项式恒等定理：（1）多项式f（x）=g（x），•需且只需这两个多项式的同类项的系数相等；（2）若f（x）=g（x），则对于任意一个值a，都有f（a）=g（a）．余数定理：多项式f（x）除以x－a所得的余数等于f（a）．特别地，当f（x）•能被x－a整除时，有f（a）=0．◆解题指导例1设a、b为整数，观察下列命题：①若3a+5b为偶数，则7a－9b也为偶数；②若a2+b2能被3整除，则a和b也能被3整除；③若a+b是质数，则a－b不是质数；④若a3－b3是4的倍数，则a－b也是4的倍数．其中正确的命题有（）．A．0个B．1个C．2个D．3个以上【思路探究】对于①看7a－9b与3a+5b的和或差是不是偶数．对于②根据整数n的平方数的特征去判断．对于③、④若不能直接推导是否成立，也可举出反例证明不成立．例2 若2x3－kx2+3被2x+1除后余2，则k的值为（）．A．k=5 B．k=－5 C．k=3 D．k=－3【思路探究】要求k的值，须找到关于k的方程．由2x3－kx2+3被2x+1除后余2，可知2x3－kx2+1能被2x+1整除，由此就可得关于k的一次方程．例3计算：（3x6－2x5－5x4+7x3－19x2+12x）÷（x4－2x2+x－5）．【思路探究】被除式是一个6次六项式，除式是一个4次四项式，直接计算比较复杂，应列竖式计算．例4若多项式x4－x3+ax2+bx+c能被（x－1）3整除，求a、b、c的值．【思路探究】由条件知x4－x3+ax2+bx+c能被x3－3x2+3x－1整除，列竖式可知x4－x3+ax2+bx+c的商式和余式．根据一个多项式被另一个多项式整除，余式恒为零可求a、•b、c的值．【拓展题】设x1，x2，…，x7都是整数，并且x1+4x2+9x3+16x4+25x5+36x6+49x7=1，①4x1+9x2+16x3+25x4+35x5+49x6+64x7=12，②9x1+16x2+25x3+36x4+49x5+64x6+81x7=123，③求16x1+25x2+36x3+49x4+64x5+81x6+100x7的值．◆探索研讨整式除法的综合运用大多与多项式除以多项式相关．多项式除法运算实际上是它们的系数运算．在进行多项式乘除法恒等变形时，它们对应项系数是相等的，由此列方程可求解待定系数．请结合本节的例题，总结自己的发现．◆能力训练1．下列四个数中，对于任一个正整数k，哪个数一定不是完全平方数（）．A．16k B．16k+8 C．4k+1 D．32k+42．要使3x3+mx2+nx+42能被x2－5x+6整除，则m、n应取的值是（）．A．m=8，n=17 B．m=－8，n=17C．m=8，n=－17 D．m=－8，n=－173．（2001，武汉市竞赛）如果x3+ax2+bx+8有两个因式x+1和x+2，则a+b=（）．A．7 B．8 C．15 D．214．对任意有理数x，若x3+ax2+bx+c都能被x2－bx+x整除，则a－b+c的值是（）．A．1 B．0 C．－1 D．－25．满足方程x3+6x2+5x=27y3+9y2+9y+1的正整数对（x，y）有（）．A．0对B．1对C．3对D．无穷多对6．（2003，四川省竞赛）若（3x+1）4=ax4+bx3+cx2+dx+e，则a－b+c－d+e=________．7．（2004，北京市竞赛）用正整数a去除63，91，129所得的3个余数的和是25，则a 的值为________．8．已知多项式3x3+ax2+bx+1能被x2+1整除，且商式是3x+1，那么（－a）b的值是_____．9．若多项式x4+mx3+nx－16含有因式（x－1）和（x－2），则mn=________．10．多项式x135+x125－x115+x5+1除以多项式x3－x所得的余式是_______．11．计算：（1）（6x5－7x4y+x3y2+20x2y3－22xy4+8y5）÷（2x2－3xy+y2）；（2）（41m－m3+15m4－70－m2）÷（3m2－2m+7）．12．已知a、b、c为有理数，且多项式x3+ax2+bx+c能够被x2+3x－4整除．（1）求4a+c的值；（2）求2a－2b－c的值；（3）若a、b、c为整数，且c≥a>1，试确定a、b、c的大小．13．（2000，“五羊杯”，初二）已知x6+4x5+2x4－6x3－3x2+2x+1=[f（x）] 2，其中f（x）是x的多项式，求这个多项式．14．已知一个矩形的长、宽分别为正整数a、b，其面积的数值等于它的周长数值的2倍，求a+b的值．15．（2004，北京市竞赛）能将任意8个连续的正整数分为两组，使得每组4•个数的平方和相等吗？如果能，请给出一种分组法，并加以验证；如果不能，请说明理由．答案:解题指导例1 C [提示：命题①成立．因为（7a－9b）－（3a+5b）=2（2a－7b）是偶数；命题②也成立．因为整数n的平方被3除余数只能为0或1，3整除a2+b2，表明a2、b2被3除的余数都是0，所以a和b都能被3整除；命题③不成立．如5+2=7和5－2=3都是质数；命题④也不成立．例如a=2，b=0．]例2 C [提示：∵2x3－kx2+3被2x+1除后余2，∴2x3－kx2+1能被2x+1整除．令2x+1=0，得x=－12．代入2x3－kx2+1=0，得2×（－12）3－k（－12）2+1=0，即－14－14k+1=0，解得k=3．]例3（3x6－2x5－5x4+7x3－19x2+12x）÷（x4－2x2+x－5）=3x2－2x+1……x+5．例4 x4－x3+ax2+bx+c=（x3－3x2+3x－1）（x+2）+（a+3）x2+（b－5）x+（c+2）．由余式恒等于0，得a+3=0，b－5=0，c+2=0．∴a=－3，b=5，c=－2．【拓展题】设四个连续自然数的平方为：n2、（n+1）2、（n+2）2、（n+3）2，则（n+3）2=a（n+2）2+b（n+1）2+cn2．整理得n2+6n+9=（a+b+c）n2+（4a+2b）n+4a+b．∴a+b+c=1，4a+2b=6，4a+b=9．解得a=3，b=－3，c=1，∴16x1+25x2+36x3+49x4+64x5+81x6+100x7=③×3－②×3+①=123×3－12×3+1=334．能力训练1．B [提示：16k+8=8（2k+1）．因2k+1是奇数，8•乘以一个奇数一定不是完全平方数．] 2．D [提示：∵3x3+mx2+nx+42=（x2－5x+6）（3x+7）+（m+8）x2+（n+17）x．∴80,8,170,17.m mn n+==-⎧⎧⎨⎨+==-⎩⎩解得．]3．D [提示：∵（x+1）（x+2）=x2+3x+2，∴x3+ax2+bx+8=（x2+3x+2）（x+4）+（a－7）x2+（b－14）x．∴70,7,140,14.a ab b-==⎧⎧∴⎨⎨-==⎩⎩∴a+b=21．]4．A [提示：∵x3+ax2+bx+c=（x2－bx+c）（x+1）+（a+b－1）x2+（2b－c）x，∴10,(1)20.(2)a bb c+-=⎧⎨-=⎩（1）－（2），得a－b+c=1．]5．A [提示：原方程可变形为x（x+1）（x+5）=3（9y3+3y2+3y）+1．①如果有正整数x、y使①成立，那么由于x，x+1，x+5=（x+2）+3这3个数除以3所得余数互不相同，所以其中必有一个被3整除，即①的左边被3整除，而①的右边不被3整除，这就产生矛盾．所以原方程没有正整数解．]6．16 [提示：令x=－1，得a－b+c－d+e=16．]7．43 [提示：由题意，有63=a×k1+r1，91=a×k2+r2，129=a×k3+r3．（0≤r1、r2、r3<a）相加得63+91+129=a（k1+k2+k3）+（r1+r2+r3）=a（k1+k2+k3）+25．故258被a整除．由于258=2×3×43，a大于余数，且3个余数的得25，所以a>8．•又a不超过63、91、129中的最小者63，故258的因数中符合要求的只有a=43．]8．－1 [提示：∵（x2+1）（3x+1）=3x3+x2+3x+1，∴3x3+ax2+bx+1=3x3+x2+3x+1．∴a=1，b=3，即（－a）b=（－1）3=－1．]9．－100 [提示：∵（x－1）（x－2）=x2－3x+2，x4+mx3+nx－16=（x2－3x+2）[x2+（m+3）x－8]+（3m+15）x2+（n－2m－30）x，∴3150,5,2300,20.m mn m n+==-⎧⎧⎨⎨--==⎩⎩解得∴mn=－100．]10．2x+1 [提示：设x135+x125－x115+x5+1=（x3－x）f（x）+ax2+bx+c，其中f（x）为商式．取x=0，得c=1；取x=1，得a+b+c=3．取x=－1，得a－b+c=－1．解得a=0，b=2，c=1．故所求余式为2x+1．]11．（1）商式为3x3+x2y+12xy2+34133,44y余式为xy4－94y5．（2）商式为5m2+3m－10，余式为0．12．（1）∵（x－1）（x+4）=x2+3x－4，令x－1=0，得x=1；令x+4=0，得x=－4．当x=1时，得1+a+b+c=0；①当x=－4时，得－64+16a－4b+c=0．②②－①，得15a－5b=65，即3a－b=13．③①+③，得4a+c=12．（2）③－①，得2a－2b－c=14．（3）∵c≥a>1，4a+c=12，a、b、c为整数，∴a≥2，c≥2，则a=2，c=4，又a+b+c=－1，∴b=－7．13．设f（x）=±（x3+Ax2+Bx+1）或±（x3+Ax2+Bx－1）．先设f（x）=x3+Ax2+Bx+1，则[f（x）] 2=x6+2Ax5+（A2+2B）x4+（2AB+2）x3+（2A+B2）x2+2Bx+1，故2A=4，A2+2B=2，2AB+2=－6，2A+B2=－3，2B=2，无解．再设f（x）=x3+Ax2+Bx－1，则[f（x）] 2=x6+2Ax5+（A2+2B）x4+（2AB－2）x3+（B2－2A）x2－2Bx+1，故2A=4，A2+2B=2，2AB－2=－6，B2－2A=－3，－2B=2．解得A=2，B=－1．故所求的多项式为±（x3+2x2－x－1）．14．由题意得ab=2（2a+2b）．∴ab－4a=4b，∴a=416444bb b=+--．∵a、b均为正整数，且a>b．∴（b－4）一定是16的正约数．当（b－4）分别取1、2、4、8、16时，代入上式，得b－4=1时，b=5，a=20；b－4=2时，b=6，a=12；b－4=4时，b=8，a=8（舍去）；b－4=8时，b=12，a=6（舍去）；b－4=16时，b=20，a=5（舍去）．∴只有a=20，b=5或a=12，b=6符合题意，把a+b=25或18．15．能设任意8个连续的正整数为a，a+1，a+2，a+3，a+4，a+5，a+6，a+7．将其分为如下两组：{a+1，a+2，a+4，a+7}，{a，a+3，a+5，a+6}即满足要求．验证如下：先将任意8个连续的正整数按如下分为等和的两组，满足a+（a+1）+（a+6）+（a+7）=（a+2）+（a+3）+（a+4）+（a+5）则[（a）+（a+1）]·[（a+6）+（a+7）]·1=[（a+2）+（a+3）]·1+[（a+4）+（a+5）]·1 即[（a）+（a+1）][（a+1）－（a）]+[（a+6）+（a+7）][（a+7）－（a+6）]=[（a+2）+（a+3）][（a+3）－（a+2）]+[（a+4）+（a+5）]·[（a+5）－（a+4）]．故（a+1）2－a2+（a+7）2－（a+6）2=（a+3）2－（a+2）2+（a+5）2－（a+4）2．也就是（a+1）2+（a+2）2+（a+4）2+（a+7）2=a2+（a+3）2+（a+5）2+（a+6）2．于是，分任意8个连续的正整数为如下两组：{a+1，a+2，a+4，a+7}，{a，a+3，a+5，a+6}．则满足（a+1）2+（a+2）2+（a+4）2+（a+7）2=a2+（a+3）2+（a+5）2+（a+6）2．。
数学整式的乘除练习题
数学整式的乘除练习题数学是一门充满智慧和逻辑的学科，整式作为数学的一个重要概念，在求解实际问题时起到了至关重要的作用。
在学习整式的过程中，掌握整式的乘法和除法是非常关键的。
本文将通过一些乘除练习题，帮助读者加深对整式乘除的理解。
1. 乘法：首先，我们来看一个简单的乘法练习题：(2x+3)(4x-5)=？要解这个乘法题，我们可以采用分配律的运算法则，将每一个项都乘以另一个整式的每一项：(2x+3)(4x-5)=2x*4x+2x*(-5)+3*4x+3*(-5)=8x^2-10x+12x-15最后，将相同项合并起来：8x^2+2x-15接下来，我们来看一个稍微复杂一些的乘法练习题：(3x^2-4)(2x^3-3x)=？这个题目中，我们需要将第一个整式的每一个项都乘以第二个整式的每一项，然后合并相同项：(3x^2-4)(2x^3-3x)=3x^2*2x^3-3x*3x^2-4*2x^3+4*3x=6x^5-9x^3-8x^3+12x=6x^5-17x^3+12x2. 除法：现在，我们来看一些整式的除法练习题，以加深对整式除法的理解：(a^2+5a+6)/(a+3)=？要解这道题，我们可以利用长除法的方法。
首先，我们将(a+3)作为除数写在左边，将(a^2+5a+6)作为被除数写在右边：a+2-------------a+3 | a^2+5a+6然后，我们将a除以a得到1，将1乘以除数(a+3)，得到a+3，并将其写在被除数上方：a+2-------------a+3 | a^2+5a+6- (a^2+3a)--------2a+6接下来，我们将(2a+6)除以(a+3)，得到结果2，并将2乘以除数(a+3)，再减去得到结果(2a+6)，将结果写在上方：a+2+2-------------a+3 | a^2+5a+6- (a^2+3a)--------2a+6- (2a+6)--------经过计算，我们得到最终的结果是a+2+2，也就是a+4。
北师大版七年级下册数学第一章--整式的乘除(附答案)
七年级数学下册——第一章 整式的乘除（复习）单项式整 式 多项式 同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方 同底数幂的除法 零指数幂 负指数幂 整式的加减 单项式与单项式相乘 单项式与多项式相乘 整式的乘法 多项式与多项式相乘 整式运算 平方差公式 完全平方公式 单项式除以单项式 整式的除法多项式除以单项式第1章 整式的乘除 单元测试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列运算正确的是（ ）A. 954a a a =+ B. 33333a a a a =⋅⋅ C. 954632a a a =⨯ D. ()743a a =-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫⎝⎛-20122012532135.2（ ）A. 1-B. 1C. 0D. 1997 3.设()()A b a b a +-=+223535，则A=（ ）A. 30abB. 60abC. 15abD. 12ab4.已知,3,5=-=+xy y x 则=+22y x （ ）A. 25. B 25- C 19 D 、19-5.已知,5,3==bax x 则=-ba x23（ ） A 、2527 B 、109 C 、53D 、526. .如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四 种表示该长方形面积的多项式：maba①(2a +b )(m +n ); ②2a (m +n )+b (m +n ); ③m (2a +b )+n (2a +b ); ④2am +2an +bm +bn ， 你认为其中正确的有A 、①②B 、③④C 、①②③D 、①②③④ （ ）7．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A 、 –3B 、3C 、0D 、18．已知.(a+b)2=9，ab= －112 ，则a²+b 2的值等于（ ）A 、84B 、78C 、12D 、6 9．计算（a －b ）（a+b ）（a 2+b 2）（a 4－b 4）的结果是（ ） A ．a 8+2a 4b 4+b 8 B ．a 8－2a 4b 4+b 8 C ．a 8+b 8 D ．a 8－b 8 10.已知m m Q m P 158,11572-=-=（m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为 （ ）A 、Q P >B 、Q P =C 、Q P <D 、不能确定 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）11.设12142++mx x 是一个完全平方式，则m =_______。
整式的除法算式练习题
整式的除法算式练习题整式的除法是数学中重要的一部分，通过解决一些练习题可以帮助我们更好地掌握整式的除法运算。
下面是几道整式的除法算式练习题，供大家练习和巩固知识。
练习题1：将多项式 (3a^3−2a^2+4a+1) 除以a+1。
解答：首先，写出长除法的算式：_______a+1 | 3a^3−2a^2+4a+1因为a+1 无法整除 3a^3−2a^2，所以先写下结果的最高次项 3a^2。
_______a+1 | 3a^3−2a^2+4a+1- 3a^2然后将 3a^2 乘以a+1，得到 3a^3+3a^2。
_______a+1 | 3a^3−2a^2+4a+1- (3a^3+3a^2)需要减去 3a^3−2a^2-3a^3-3a^2，得到 5a^2。
_______a+1 | 3a^3−2a^2+4a+1- (3a^3+3a^2)______- 5a^2接下来，将得到的 5a^2 乘以a+1，得到 5a^3+5a^2。
_______a+1 | 3a^3−2a^2+4a+1- (3a^3+3a^2)_______- 5a^2- (5a^3+5a^2)继续减去 5a^3+5a^2，得到 -10a^2。
_______a+1 | 3a^3−2a^2+4a+1- (3a^3+3a^2)_______- 5a^2______- 10a^2下一步，将 -10a^2 乘以a+1，得到 -10a^3-10a^2。
_______a+1 | 3a^3−2a^2+4a+1- (3a^3+3a^2)_______- 5a^2- (5a^3+5a^2)______- 10a^2- (-10a^3-10a^2)减去 -10a^3-10a^2，得到 0。
_______a+1 | 3a^3−2a^2+4a+1- (3a^3+3a^2)_______- 5a^2______- 10a^2- (-10a^3-10a^2)______最终的结果为：3a^2-5a-10，余数为0。
《整式》练习题精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版《整式》练习题一、知识点：1、整式的加减法：（1）去括号法则；（2）添括号法则；（3）合并同类项法则。
2、整式的乘法：幂的运算：（1）m n m n a a a +•=（2）m n mn a a =（）（3）()n n n ab a b =（m n 、都是正整数）乘法公式： （1）22))((b a b a b a -=-+ （2） 222()2a b a ab b ±=±+3、整式的除法：m n m na a a-÷=（0a ≠，m n 、都是正整数）4.),0(1);0(10为正整数p a a a a a p p ≠=≠=-二、练习题：1.（2011宿迁）计算(－a 3)2的结果是（ ）A ．－a 5 B ．a 5 C ．a 6 D ．－a 62.（2011日照）下列等式一定成立的是（ ）（A ）a 2+a 3=a 5 （B ）（a+b ）2=a 2+b 2 （C ）（2ab 2）3=6a 3b 6 （D ）（x －a ）（x －b ）=x 2－（a+b ）x+ab3.（2011宜宾）下列运算正确的是（ ）A ．3a －2a=1B ．632a a a =⋅C ．2222)(b ab a b a +-=-D ．222)(b a b a +=+4.计算323)(a a ⋅的结果是（ ）A ．8a B ．9a C ．10a D ．11a5.下列运算正确的是（ ）A 、22x x x =⋅ B 、22)(xy xy = C 、632)(x x = D 、422x x x =+ 6.下列运算中正确的是（ ）A ．2325a a a +=B ．22(2)(2)4a b a b a b +-=-C ．23622a a a ⋅=D ．222(2)4a b a b +=+ 7．负实数a 的倒数是（ ）A ．－a B ． 1 a C ．－ 1aD ．a8．已知m m Q m P 158,11572-=-=（m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为( ) A.Q P > B. Q P = C. Q P < D.不能确定9.阳光公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获得20%，则这种电子产品的标价为（ ）A. 26元 B. 27元 C. 28元 D. 29元10.如图，在边长为a 的正方形中，剪去一个边长为b 的小正方形（a ＞b ）,将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a 、b 的恒等式为（ ） A.()2222a b a ab b -=-+ B.()2222a b a ab b +=++C.22()()a b a b a b -=+-D.2()a ab a a b +=+a 第19题 ba －baba －b甲乙11.图①是一个边长为()m n +的正方形，小颖将图①中的阴影部分拼成图②的形状，由图①和图②能验证的式子是（ ）A ．22()()4m n m n mn +--=B ．222()()2m n m n mn +-+= C ．222()2m n mn m n -+=+ D ．22()()m n m n m n +-=-12.（2011邵阳）若□×3ab=3a 2b ，则□内应填（ ）A.ab B.3ab C.a D.3a 13.（2011芜湖）如图，从边长为（a ＋4）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为()1a +cm 的正方形(0)a >，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（ ）.A ．22(25)cm a a +B ．2(315)cm a + C ．2(69)cm a + D ．2(615)cm a +14.（2011枣庄）如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（ ）A ．m+3B ．m+6C ．2m+3D ．2m+615.（2011泰州）多项式 与m 2＋m －2的和是m 2－2m ．16.（2011荆州）已知x A 2=，B 是多项式，在计算A B +时，小马虎同学把A B +看成了A B ÷，结果得x 2+21x ，则A B +＝ 。
整式的除法练习题含答案
《整式的除法》习题一、选择题1．下列计算正确的是( )A.a6÷a2=a3B.a+a4=a5C.（ab3）2=a2b6D.a-（3b-a）=-3b2．计算：(-3b3)2÷b2的结果是( )A.-9b4B.6b4C.9b3D.9b43．“小马虎”在下面的计算中只做对一道题，你认为他做对的题目是( )A.（ab）2=ab2B.（a3）2=a6C.a6÷a3=a2D.a3•a4=a124．下列计算结果为x3y4的式子是( )A.（x3y4）÷（xy）B.（x2y3）•（xy）C.（x3y2）•（xy2）D.（-x3y3）÷（x3y2）5．已知(a3b6)÷(a2b2)=3，则a2b8的值等于( )A.6B.9C.12D.816．下列等式成立的是( )A.（3a2+a）÷a=3aB.（2ax2+a2x）÷4ax=2x+4aC.（15a2-10a）÷（-5）=3a+2D.（a3+a2）÷a=a2+a二、填空题7．计算：(a2b3-a2b2)÷(ab)2=_____．8．七年级二班教室后墙上的“学习园地”是一个长方形，它的面积为6a2-9ab+3a，其中一边长为3a，则这个“学习园地”的另一边长为_____．9．已知被除式为x3+3x2-1，商式是x，余式是-1，则除式是_____．10．计算：(6x5y-3x2)÷(-3x2)=_____．三、解答题11．三峡一期工程结束后的当年发电量为5.5×109度，某市有10万户居民，若平均每户用电2.75×103度．那么三峡工程该年所发的电能供该市居民使用多少年？(结果用科学记数法表示)12．计算．(1)(30x4-20x3+10x)÷10x (2)(32x3y3z+16x2y3z-8xyz)÷8xyz(3)(6a n+1-9a n+1+3a n-1)÷3a n-1．13．若(x m÷x2n)3÷x2m-n与2x3是同类项，且m+5n=13，求m2-25n的值．14．若n为正整数，且a2n=3，计算(3a3n)2÷(27a4n)的值．15．一颗人造地球卫星的速度是2.6×107m/h，一架飞机的速度是1.3×106m/h，人造地球卫星的速度飞机速度的几倍？参考答案一、选择题1．答案：C解析：【解答】A、a6÷a2=a4，故本选项错误；B、a+a4=a5，不是同类项不能合并，故本选项错误；C、（ab3）2=a2b6，故本选项正确；D、a-（3b-a）=a-3b+a=2a-3b，故本选项错误．故选C．【分析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；积的乘方，把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，对各选项计算后利用排除法求解．2．答案：D解析：【解答】（-3b3）2÷b2=9b6÷b2=9b4．故选D．【分析】根据积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式，计算即可．3．答案：B解析：【解答】A、应为（ab）2=a2b2，故本选项错误；B、（a3）2=a6，正确；C、应为a6÷a3=a3，故本选项错误；D、应为a3•a4=a7，故本选项错误．故选B．【分析】根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减；同底数幂相乘，底数不变指数相加；对各选项分析判断后利用排除法求解．4．答案：B解析：【解答】A、（x3y4）÷（xy）=x2y3，本选项不合题意；B、（x2y3）•（xy）=x3y4，本选项符合题意；C、（x3y2）•（xy2）=x4y4，本选项不合题意；D、（-x3y3）÷（x3y2）=-y，本选项不合题意，故选B【分析】利用单项式除单项式法则，以及单项式乘单项式法则计算得到结果，即可做出判断．5．答案：B解析：【解答】∵（a3b6）÷（a2b2）=3，即ab4=3，∴a2b8=ab4•ab4=32=9．故选B．【分析】单项式相除，把系数和同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式，利用这个法则先算出ab4的值，再平方．6．答案：D解析：【解答】A、（3a2+a）÷a=3a+1，本选项错误；B、（2ax2+a2x）÷4ax=x+a，本选项错误；C、（15a2-10a）÷（-5）=-3a2+2a，本选项错误；D、（a3+a2）÷a=a2+a，本选项正确，故选D【分析】A、利用多项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断；B、利用多项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断；C、利用多项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断；D、利用多项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断．二、填空题7．答案：b-1解析：【解答】（a2b3-a2b2）÷（ab）2=a2b3÷a2b2-a2b2÷a2b2=b-1．【分析】本题是整式的除法，相除时可以根据系数与系数相除，相同的字母相除的原则进行，对于多项式除以单项式可以是将多项式中的每一个项分别除以单项式．8．答案：2a-3b+1解析：【解答】∵长方形面积是6a2-9ab+3a，一边长为3a，∴它的另一边长是：（6a2-9ab+3a）÷3a=2a-3b+1．故答案为：2a-3b+1．【分析】由长方形的面积求法可知由一边乘以另一边而得，则本题由面积除以边长可求得另一边．9．答案：x2+3x解析：【解答】[x3+3x2-1-（-1）]÷x=（x3+3x2）÷x=x2+3x．【分析】有被除式，商及余数，被除式减去余数再除以商即可得到除式．10．答案：-2x3y+1解析：【解答】（6x5y-3x2）÷（-3x2）=6x5y÷（-3x2）+（-3x2）÷（-3x2）=-2x3y+1．【分析】利用多项式除以单项式的法则，先用多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加计算即可．三、解答题11．答案：2×10年解析：【解答】该市用电量为2.75×103×105=2.75×108（5.5×109）÷（2.75×108）=（5.5÷2.75）×109-8=2×10年．答：三峡工程该年所发的电能供该市居民使用2×10年．【分析】先求出该市总用电量，再用当年总发电量除以用电量；然后根据同底数幂相乘，底数不变指数相加和同底数幂相除，底数不变指数相减计算．12．答案：（1）3x3-2x2+1；（2）4x2y2+16xy2-1；（3）（-3a n+1+3a n-1）÷3a n-1=-3a2+1．解析：【解答】（1）（30x4-20x3+10x）÷10x=3x3-2x2+1；（2）（32x3y3z+16x2y3z-8xyz）÷8xyz=4x2y2+16xy2-1；（3）（6a n+1-9a n+1+3a n-1）÷3a n-1=（-3a n+1+3a n-1）÷3a n-1=-3a2+1．【分析】（1）根据多项式除以单项式的法则计算即可；（2）根据多项式除以单项式的法则计算即可；（3）先合并括号内的同类项，再根据多项式除以单项式的法则计算即可．13．答案：39．解析：【解答】（x m÷x2n）3÷x2m-n=（x m-2n）3÷x2m-n=x3m-6n÷x2m-n=x m-5n因它与2x3为同类项，所以m-5n=3，又m+5n=13，∴m=8，n=1，所以m2-25n=82-25×12=39．【分析】根据同底数幂相除，底数不变指数相减，对（x m÷x2n）3÷x2m-n化简，由同类项的定义可得m-5n=2，结合m+5n=13，可得答案．14．答案：1解析：【解答】原式=9a6n÷（27a4n）=a2n，∵a2n=3，∴原式=×3=1．【分析】先进行幂的乘方运算，然后进行单项式的除法，最后将a2n=3整体代入即可得出答案．15．答案：20．解析：【解答】根据题意得：（2.6×107）÷（1.3×106）=2×10=20，则人造地球卫星的速度飞机速度的20倍．【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．。
初一数学整式的除法知识点例题
初一数学整式的除法知识点例题数学其实只是看起来很难学习，只要你找到其中的奥秘就可以学习一下了，今天就给大家分享七年级数学，有兴趣的来看看吧整式的除法知识点1、单项式的除法法则单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。
注意：首先确定结果的系数(即系数相除)，然后同底数幂相除，如果只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式2、多项式除以单项式的法则多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，在把所的的商相加。
方法总结：①乘法与除法互为逆运算。
②被除式=除式×商式+余式整式的除法的例题一、选择题1.下列计算正确的是( )A.a6÷a2=a3B.a+a4=a5C.(ab3)2=a2b6D.a-(3b-a)=-3b2.计算：(-3b3)2÷b2的结果是( )A.-9b4B.6b4C.9b3D.9b43.“小马虎”在下面的计算中只做对一道题，你认为他做对的题目是( )A.(ab)2=ab2B.(a3)2=a6C.a6÷a3=a2D.a3•a4=a124.下列计算结果为x3y4的式子是( )A.(x3y4)÷(xy)B.(x2y3)•(xy)C.(x3y2)•(xy2)D.(-x3y3)÷(x3y2)5.已知(a3b6)÷(a2b2)=3，则a2b8的值等于( )A.6B.9C.12D.816.下列等式成立的是( )A.(3a2+a)÷a=3aB.(2ax2+a2x)÷4ax=2x+4aC.(15a2-10a)÷(-5)=3a+2D.(a3+a2)÷a=a2+a二、填空题7.计算：(a2b3-a2b2)÷(ab)2=_____.8.七年级二班教室后墙上的“学习园地”是一个长方形，它的面积为6a2-9ab+3a，其中一边长为3a，则这个“学习园地”的另一边长为_____.9.已知被除式为x3+3x2-1，商式是x，余式是-1，则除式是_____.10.计算：(6x5y-3x2)÷(-3x2)=_____.三、解答题11. 三峡一期工程结束后的当年发电量为5.5×109度，某市有10万户居民，若平均每户用电2.75×103度.那么三峡工程该年所发的电能供该市居民使用多少年?(结果用科学记数法表示)12.计算.(1)(30x4-20x3+10x)÷10x(2)(32x3y3z+16x2y3z-8xyz)÷8xyz(3)(6an+1-9an+1+3an-1)÷3an-1.13.若(xm÷x2n)3÷x2m-n与2x3是同类项，且m+5n=13，求m2-25n的值.14.若n为正整数，且a2n=3，计算(3a3n)2÷(27a4n)的值.15.一颗人造地球卫星的速度是2.6×107m/h，一架飞机的速度是1.3×106m/h，人造地球卫星的速度飞机速度的几倍?整式的除法参考答案一、选择题1.答案：C解析：【解答】A、a6÷a2=a4，故本选项错误;B、a+a4=a5，不是同类项不能合并，故本选项错误;C、(ab3)2=a2b6，故本选项正确;D、a-(3b-a)=a-3b+a=2a-3b，故本选项错误.故选C.【分析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减;合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变;积的乘方，把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，对各选项计算后利用排除法求解.2.答案：D解析：【解答】(-3b3)2÷b2=9b6÷b2=9b4.故选D.【分析】根据积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘;单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式，计算即可.3.答案：B解析：【解答】A、应为(ab)2=a2b2，故本选项错误;B、(a3)2=a6，正确;C、应为a6÷a3=a3，故本选项错误;D、应为a3•a4=a7，故本选项错误.故选B.【分析】根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘;幂的乘方，底数不变指数相乘;同底数幂相除，底数不变指数相减;同底数幂相乘，底数不变指数相加;对各选项分析判断后利用排除法求解.4.答案：B解析：【解答】A、(x3y4)÷(xy)=x2y3，本选项不合题意;B、(x2y3)•(xy)=x3y4，本选项符合题意;C、(x3y2)•(xy2)=x4y4，本选项不合题意;D、(-x3y3)÷(x3y2)=-y，本选项不合题意，故选B【分析】利用单项式除单项式法则，以及单项式乘单项式法则计算得到结果，即可做出判断.5.答案：B解析：【解答】∵(a3b6)÷(a2b2)=3，即ab4=3，∴a2b8=ab4•ab4=32=9.故选B.【分析】单项式相除，把系数和同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式，利用这个法则先算出ab4的值，再平方.6.答案：D解析：【解答】A、(3a2+a)÷a=3a+1，本选项错误;B、(2ax2+a2x)÷4ax=x+a，本选项错误;C、(15a2-10a)÷(-5)=-3a2+2a，本选项错误;D、(a3+a2)÷a=a2+a，本选项正确，故选D【分析】A、利用多项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断;B、利用多项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断;C、利用多项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断;D、利用多项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断.二、填空题7.答案：b-1解析：【解答】(a2b3-a2b2)÷(ab)2=a2b3÷a2b2-a2b2÷a 2b2=b-1.【分析】本题是整式的除法，相除时可以根据系数与系数相除，相同的字母相除的原则进行，对于多项式除以单项式可以是将多项式中的每一个项分别除以单项式.8.答案：2a-3b+1解析：【解答】∵长方形面积是6a2-9ab+3a，一边长为3a，∴它的另一边长是：(6a2-9ab+3a)÷3a=2a-3b+1.故答案为：2a-3b+1.【分析】由长方形的面积求法可知由一边乘以另一边而得，则本题由面积除以边长可求得另一边.9.答案：x2+3x解析：【解答】[x3+3x2-1-(-1)]÷x=(x3+3x2)÷x=x2+3x.【分析】有被除式，商及余数，被除式减去余数再除以商即可得到除式.10.答案：-2x3y+1解析：【解答】(6x5y-3x2)÷(-3x2)=6x5y÷(-3x2)+(-3x2)÷( -3x2)=-2x3y+1.【分析】利用多项式除以单项式的法则，先用多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加计算即可.三、解答题11.答案：2×10年解析：【解答】该市用电量为2.75×103×105=2.75×108(5.5×109)÷(2.75×108)=(5.5÷2.7 5)×109-8=2×10年.答：三峡工程该年所发的电能供该市居民使用2×10年.【分析】先求出该市总用电量，再用当年总发电量除以用电量;然后根据同底数幂相乘，底数不变指数相加和同底数幂相除，底数不变指数相减计算.12.答案：(1)3x3-2x2+1;(2)4x2y2+16xy2-1;(3)(-3an+1+3an-1)÷3a n-1=-3a2+1.解析：【解答】(1)(30x4-20x3+10x)÷10x=3x3-2x2+1;(2)(32x3y3z+16x2y3z-8xyz)÷8xyz=4x2y2+16xy2-1;(3)(6an+1-9an+1+3an-1)÷3an-1=(-3an+1+3an-1) ÷3an-1=-3a2+1.【分析】(1)根据多项式除以单项式的法则计算即可;(2)根据多项式除以单项式的法则计算即可;(3)先合并括号内的同类项，再根据多项式除以单项式的法则计算即可.13.答案：39.解析：【解答】(xm÷x2n)3÷x2m-n=(xm-2n)3÷x2m-n=x3 m-6n÷x2m-n=xm-5n因它与2x3为同类项，所以m-5n=3，又m+5n=13，∴m=8，n=1，所以m2-25n=82-25×12=39.【分析】根据同底数幂相除，底数不变指数相减，对(xm÷x2n)3÷x2m-n化简，由同类项的定义可得m-5n=2，结合m+5n=13，可得答案.14.答案：1解析：【解答】原式=9a6n÷(27a4n)= a2n，∵a2n=3，∴原式= ×3=1.【分析】先进行幂的乘方运算，然后进行单项式的除法，最后将a2n=3整体代入即可得出答案.15.答案：20.解析：【解答】根据题意得：(2.6×107)÷(1.3×106)=2×10=20，则人造地球卫星的速度飞机速度的20倍.初一数学整式的除法知识点例题。
初一数学整式的除法试题
初一数学整式的除法试题1.判断题（对的打“∨”，错的打“×”）（1）-4ab2÷2ab=2b；（）（2）12a2b3c÷6ab2=2ab；（）（3）4a5b4÷2a3b=2a2b3；（）（4）6a7b8÷2a3b4·3a4b4=4a7b8÷6a7b8=1．（）【答案】（1）错；（2）错；（3）对；（4）错【解析】根据整式的除法法则依次分析各小题即可判断．（1）-4ab2÷2ab=-2b，故本小题错误；（2）12a2b3c÷6ab2=2abc；（3）4a5b4÷2a3b=2a2b3，本小题正确；（4）6a7b8÷2a3b4·3a4b4=3a4b4·3a4b4=9a8b8，故本小题错误．【考点】本题考查了整式的除法点评：单项式除以单项式分为三个步骤：①系数相除；②同底数幂相除；③对被除式里含有的字母直接作为商的一个因式．2.（a5b6-a3b2）÷ab=________；【答案】a4b5-a2b【解析】根据多项式除以单项式，用多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加计算．（a5b6-a3b2）÷ab= a4b5-a2b．【考点】本题考查了整式的除法点评：单项式除以单项式分为三个步骤：①系数相除；②同底数幂相除；③对被除式里含有的字母直接作为商的一个因式．3.（8x2y-12x4y2）÷（-4xy）=________．【答案】-2x+3x3y【解析】根据多项式除以单项式，用多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加计算．（8x2y-12x4y2）÷（-4xy）=-2x+3x3y．【考点】本题考查了整式的除法点评：单项式除以单项式分为三个步骤：①系数相除；②同底数幂相除；③对被除式里含有的字母直接作为商的一个因式．4.（1）（6×1010）÷（）=-2×105；（2）（）·（-a2x2）=-5a；（3）（）÷n=a-b+2c；（4）（3x3y2+x4y2-______）÷xy=_____+____-1．【答案】（1）-3×105；（2）a-1x-2；（3）；（4）xy 6x2y 2x3y【解析】根据整式的除法法则依次分析各小题即可．（1）（6×1010）÷（-3×105）=-2×105；（2）（a-1x-2）·（-a2x2）=-5a；（3）（an-bn+2cn）÷n=a-b+2c；（4）（3x3y2+x4y2-xy）÷xy=6x2y+x3y -1．【考点】本题考查了整式的除法点评：解答本题的关键是熟练掌握多项式除以单项式，用多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加计算．单项式除以单项式分为三个步骤：①系数相除；②同底数幂相除；③对被除式里含有的字母直接作为商的一个因式．5.计算：18a8b8÷（-6a6b5）·（-ab）2．【答案】-a4b5【解析】根据积的乘方，整式的除法法则即可得到结果．18a8b8÷（-6a6b5）·（-ab）2=（-3a2b2）·（a2b2）=-a4b5．【考点】本题考查了积的乘方，整式的除法点评：解答本题的关键是掌握单项式除以单项式分为三个步骤：①系数相除；②同底数幂相除；③对被除式里含有的字母直接作为商的一个因式．6.计算：（x6y2+x3y5-0.9x2y3）÷（-0.6xy）．【答案】-x5y-2x2y4+xy2【解析】根据整式的除法法则即可得到结果．（x6y2+x3y5-0.9x2y3）÷（-0.6xy）=-x5y-2x2y4+xy2．【考点】本题考查了整式的除法点评：解答本题的关键是熟练掌握多项式除以单项式，用多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加计算．7.若-a2b÷mab=2a，则m=_______．【答案】-【解析】根据整式的除法法则即可得到结果．∵-a2b÷mab=2a，∴m=-．【考点】本题考查了整式的除法点评：单项式除以单项式分为三个步骤：①系数相除；②同底数幂相除；③对被除式里含有的字母直接作为商的一个因式．8.化简：[（3x+2y）（3x-2y）-（x+2y）（5x-2y）]÷4x．【答案】x-2y【解析】根据平方差公式和多项式乘多项式法则展开后合并同类项，再根据多项式除以单项式法则进行计算即可．[（3x+2y）（3x-2y）-（x+2y）（5x-2y）]÷4x= [9x2-4y2-5x2+2xy-10xy+4y2]÷4x= [4x2-8xy]÷4x= x-2y．【考点】本题考查的是平方差公式，多项式乘多项式，整式的加减、除法点评：解答本题的关键是熟练掌握多项式除以单项式，用多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加计算．9.计算：（3a n+2+6a n+1-9a n）÷3a n-1．【答案】a3+2a2-3a【解析】根据整式的除法法则即可得到结果．（3a n+2+6a n+1-9a n）÷3a n-1= a3+2a2-3a．【考点】本题考查了整式的除法点评：解答本题的关键是熟练掌握多项式除以单项式，用多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加计算．10.设梯形的面积为35m2n-25mn2，高线长为5mn，下底长为4m，求上底长（m>n）．【答案】10m-10n【解析】设上底长为x，先根据梯形的面积公式列方程，再根据整式的除法法则解方程即可.设上底长为x，由题意得（4m+x）5mn=35m2n-25mn2解得x=10m-10n，答：上底长为10m-10n.【考点】本题考查的是梯形的面积公式，整式的除法点评：解答本题的关键是熟练掌握多项式除以单项式，用多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加计算．。
整式综合运算练习题
整式综合运算练习题首先，我想声明一下，由于无法提供具体的标题和格式要求，我将按照一般的格式来写这篇文章来完成任务。
以下是针对整式综合运算练习题的文章：在代数学中，整式是由数字、字母和运算符组成的一个代数式。
整式综合运算是指对整式进行各种基本运算，如加法、减法、乘法、除法和化简等等。
这些综合运算是理解和掌握代数的基础，对于提高解题能力和求解复杂问题非常重要。
下面我们将通过一些综合运算练习题来巩固和加深对整式的理解和运用。
1. 化简整式：将整式5x + 3y + 2x + 4y进行合并同类项，得到7x + 7y。
这是一个简化后的整式表达。
2. 整式的加法和减法：计算并化简以下整式的和：(3x^2 + 4xy - 2y^2) + (2x^2 - 3xy + 5y^2)。
首先对应的同类项相加，得到(3x^2 + 2x^2) + (4xy - 3xy) + (-2y^2 +5y^2)，化简得到5x^2 + xy + 3y^2。
计算并化简以下整式的差：(7x^2 - 3xy + 4y^2) - (2x^2 + 2xy - 3y^2)。
首先对应的同类项相减，得到(7x^2 - 2x^2) + (-3xy - 2xy) + (4y^2 +3y^2)，化简得到5x^2 - 5xy + 7y^2。
3. 整式的乘法：计算并化简以下整式的积：(4x - 3y)(2x + y)。
使用分配律展开，得到4x * 2x + 4x * y - 3y * 2x - 3y * y，化简得到8x^2 + 4xy - 6xy - 3y^2，进一步化简得到8x^2 - 2xy - 3y^2。
4. 整式的除法：计算并化简以下整式的商和余数：(6x^2 - 5xy + 2y^2) ÷ (2x - y)。
使用长除法进行除法运算，得到商为3x + 2y 和余数 -x^2 + 4xy + 2y^2。
通过以上综合运算题目的解答，我们可以清楚地看到整式在各种运算中的表现和特点。