《商不变性质》同步练习2

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商不变的性质和解决问题练习

商不变的性质及解决应用题教学内容青岛版90页到92页商不变的性质及解决应用题教学目的1、在练习中，让学生进一步体验被除数和除数同时乘（除以）相同的数（0除外），商不变的规律，并能准确地运用于实际计算和解决简单的实际问题。

2.学会用商不变的规律进行口算并了解商不变的规律的应用价值。

3.利用商不变解决应用题。

教学重点熟练运用商不变的规律解决相关问题教学难点如何灵活运用商不变的规律灵活解决问题。

教学准备多媒体课件教学过程：一、创设情景,引入新课教师多媒体出示猎豹和羚羊的图片。

凶猛的猎豹2小时奔跑160千米，美丽的羚羊4小时奔跑320千米，谁的速度快？预设：160÷2=80千米/小时320÷4=80千米/小时80千米/小时=80千米/小时谈话：请你仔细观察这两个除法算式，它们有什么相同的地方，和不同的地方？这两个算式里面蕴含着一个什么规律？预设：商一样，被除数和除数不一样，蕴含着商不变的性质这个规律。

谈话：谁能说一说商不变的规律？（学生口答后大屏幕出示商不变的规律。

）谈话：今天老师带同学们到数学世界逛一逛,请同学们利用我们所学的商不变的规律解决几个问题好吗?【设计意图】趣味引入吸引学生的学习兴趣。

为设计形式多样富有挑战性的练习形式营造出充满生气和激情的学习氛围，满足孩子们成功的喜悦心理需求，维持学习新知的兴趣。

二、利用规律解决计算问题。

1、我会口算。

谈话：今天老师要考一考大家看谁的反应速度快。

大屏幕出示：谈话：你是怎样口算的？预设：因为45÷3=15 ，450÷30 把被除数和除数同时缩小100倍变成 45÷3=15， 4500÷300把被除数和除数同时缩小1000倍变成 45÷3=15.谈话：小结：应用商不变的规律把被除数和除数同时缩小10倍、100倍、1000倍……，变成用一位数除的口算，比较简便.练习：课本90页第八题，学生快速填在课本上。

第12课时商不变的性质及解决问题练习

商不变的性质及解决应用题教学内容青岛版四年级上册 90——92页教学目的1、在练习中，让学生进一步体验被除数和除数同时乘（除以）相同的数（0除外），商不变的规律。

2、准确地运用商不变的性质于实际计算和解决简单的实际问题。

3、学会用商不变的规律进行口算并了解商不变的规律的应用价值。

4.利用商不变解决应用题。

教学重点熟练运用商不变的规律解决相关问题教学难点如何灵活运用商不变的规律灵活解决问题。

教学准备多媒体课件教学过程：一、创设情景,引入新课老师请你们看两张动物的图片——猎豹和羚羊。

凶猛的猎豹2小时奔跑160千米，美丽的羚羊4小时奔跑320千米，谁的速度快？预设：160÷2=80千米/小时320÷4=80千米/小时谈话：请你仔细观察这两个除法算式，它有什么共同点？不同点在哪里？这两个算式里面蕴含着一个什么规律？预设：商一样，被除数和除数不一样，蕴含着商不变的性质这个规律。

谈话：前面我们学习了利用商不变的规律,谁能说一说商不变的规律？学生口答后大屏幕出示：今天老师带同学们到数学世界逛一逛。

【设计意图】趣味引入吸引学生的学习兴趣。

为设计形式多样富有挑战性的练习形式营造出充满生气和激情的学习氛围，满足孩子们成功的喜悦心理需求，维持学习新知的兴趣。

二、利用规律解决计算问题。

1、我会口算。

考一考大家看谁的反应速度快。

大屏幕出示：你是怎样口算的？预设：因为45÷3=15 ，450÷30 把被除数和除数同时缩小10倍变成 45÷3=15， 4500÷300把被除数和除数同时缩小100倍变成 45÷3=15.小结：应用商不变的规律把被除数和除数同时缩小10倍、100倍、1000倍……，变成用除数是一位数的口算，比较简便.2. 我会填。

先填一填，再说一说为什么这样填。

250÷50=5（250 ÷ 2 ）÷（50 ÷）=5（250×）÷（50 ×）=5（250×）÷（50× 4 ） =5（250 ）÷（50 ） =5预设：第一题，根据商不变的规律，商不变，被除数除以2，除数也应该同时除以2，第二题，被除数和除数同时乘相同的数，商不变。

小学奥数题库《计算》计算中的相关性质-商不变的性质-2星题(含详解)

计算-计算中的相关性质-商不变的性质-2星题课程目标知识提要商不变的性质•商不变性质被除数和除数同时乘或者除以相同的数〔0除外〕，它们的商不变。

精选例题商不变的性质1. 判断：6300÷30=(6300÷100)÷(30÷10)【答案】错．【分析】依据商不变的性质，除数和被除数同时乘或者除以同一个不为0的数，商的大小不变。

此题，被除数除以100，而除数除以10，所以商发生了变化。

2. 判断：在除法里，被除数扩大5倍，除数扩大6倍，商不变。

【答案】错．【分析】依据商不变的性质，被除数和除数要同时扩大相同的倍数商不变，这个题目中被除数扩大5倍，而除数扩大6倍，所以商已经变化了。

3. 计算：420÷70=(420÷10)÷(70×10)【答案】错．【分析】依据商不变的性质，除数和被除数同时乘或者除以同一个不为0的数，商的大小不变。

此题被除数除以10，而除数乘10，所以商发生了变化。

4. 判断：114÷12=(114×0)÷(12×0)=0【答案】错．【分析】依据商不变的性质，除数和被除数同时乘或者除以同一个不为0的数，商的大小不变。

而这个题目中的被除数和除数同时乘0，所以不成立。

5. 判断：在除法里，被除数扩大3倍，除数缩小3倍，商不变。

【答案】错．【分析】依据商不变的性质，除数和被除数同时乘或者除以一个不为0的数，商的大小不变。

此题，被除数扩大了3倍，除数也要扩大3倍，商不变，但除数缩小了3倍，所以此题是错误的。

6. 计算：20092009⋯2009⏟2009个2009÷41004100⋯4100⏟2008个410041 =．【答案】49【分析】原式=2009÷41=49．7. 计算：20142014⋯2014⏟2014个2014÷38003800⋯3800⏟2013个380038 =．【答案】53【分析】原式=(2014×100010001⋯0001⏟2013个0001)÷(38×100010001⋯001⏟2013个0001)=2014÷38=53． 8. 列竖式计算：〔1〕500÷20=；〔2〕1200÷150=；〔3〕12480÷240=．【答案】〔1〕25；〔2〕8；〔3〕52【分析】9. 判断：81÷9=(81+3)÷(9+3)【答案】错．【分析】依据商不变的性质，除数和被除数同时乘或者除以同一个不为0的数，商的大小不变。

四年级上册数学一课一练-商不变性质苏教版

商不变性质 1.3 3 3 3 3 一个不是 0 的数不变 2.12 12 6 6 3.29 16 17 28 13 25 4.8 40 80 120 24 12 5.2 9 3 9 4 11 8 5 9 3 6.(1)2 (2)÷5 (3)×3 (4)略 7.启发略 48 24 8.18×6=108
580÷20= 640÷40=
680÷40= 840÷30=
910÷70= 750÷30=
4.在方框里填合适的数。
=2
8
4
16
80 5.口
=6
160
40
180÷60=
20
3200÷800=
4
4800÷600=
2
270÷30= 900÷300=
算下面各题。 240 60÷30=
810÷90= 5500÷500=ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ400÷80=
360÷40=
○ □ 6.在里填上适当的运算符号,在里填上适当的数。
□ (1)160÷8=(160÷ )÷(8÷2)
○□ (2)625÷25=(625÷5)÷(25 )
○□ (3)1000÷50=(1000×3)÷(50 )
○□ ○□ (4)700÷25=(700 )÷(25 )
18÷6 6÷6
商不变性质
1.先说说被除数和除数分别是怎样变化的,再直接填出商。
被除数
18
18×10
18×20
18÷3
除数
6
6×10
6×20
6÷3
商
2.根据每组第 1 题的商,直接写出下面两题的商。
72÷6=12
144÷12=
720÷60=
300÷50=6

商不变规律练习题完整版

商不变规律练习题1、根据每组第一个算式的结果，直接写出第二、第三个算式的得数。

(1) 18+6=3 (18X2) + (6X2)=(18X3) + (6X3)=(2) 4804-10=48(480:2) + (10 + 2)=(480：5) + (104-5)=2、在。

里填，在口里填适当的数。

(1)24+8= (24X2) : (8X0)(2)360 + 60二(360・10)小(60010)(3)96+ 6= (9600) + (600)3、列竖式计算：7800600 = 54060 = 880080 =4.40秒竞赛。

240-？30=80-4-20 = 360^-90=4800^400 =440^20=96004-800=1204-40=2400^60 =《商的变化规律》练习题及检测题1、填一填(1)除数不变，被除数扩大5倍，商(),(2)被除数不变，除数缩小5倍，商()°(3)被除数扩大5倍，除数扩大5倍，商()。

(4)除数不变，要使商缩小5倍，被除数应()o2、不用计算，直接判断。

(对的打错的打义.)(1)800:25=(800X4) + (25X4)(2)484-12= (48-8) + (12-8)(3)644-16= (64+20) + (16+20)(4)960 ・ 60= (960-4-10) + (604-10)3、益智乐园1.小故事《孙悟空分仙桃》有一天，孙悟空从天上摘了许多仙桃回到花果山，给猴子们分桃吃，大伙儿可高兴了。

孙悟空给一只小猴分桃的时候，出现了状况。

孙悟空分给这只小猴4只仙桃，要它平均分成两天吃。

小猴说：“大王，您只给我 4只仙桃，太少了吧“”悟空心想，你也太贪了吧，决定教育教育这只小猴，便爽快地说：“我给你8只仙桃，但你要平均分成4天吃。

”“不够不够，能不能再多给点？”“那好吧，我给你16只仙桃，你平均分成8 天吃吧。

”小猴连忙说：“好的，好的，”然后，用衣服兜起16只仙桃，得意洋洋地走了，这时，悟空和猴子们都笑了起来。

北师大版四上《探索与发现(四)商不变的规律》同步练习

北师大版四上《探索与发现（四）商不变的规律》同步练习1、商不变的规律是：在除法里，被除数和除数〔〕扩展〔或增加〕〔〕倍数，〔〕不变。

也可以表示成被除数和除数同时乘或除以〔〕的数〔零〕除外，商不变。

2、商的变化规律〔一〕：在除法中，被除数不变，除数乘〔或除以〕一个非0的数，商反而除以〔或乘〕相反的数。

商的变化规律〔二〕：在除法算式中，除数不变，被除数乘〔或除以〕一个非0的数，商也乘〔或除以〕相反的数。

商的变化规律〔三〕：在除法中，被除数和除数同时乘〔或除以〕同一个非0的数，商不变。

3、20210=5〔2021〕〔40□〕=5〔2021〕〔40□〕=54、假设3612=3，那么判别下面各题的对错。

〔362〕〔122〕=3 〔〕〔365〕〔123〕=3 〔〕〔366〕〔122〕=3 〔〕〔36+12〕〔12+12〕=3 〔〕〔367〕〔127〕=3 〔〕〔360〕〔120〕=3 〔〕〔36A〕〔12A〕=3 〔A不为0〕〔〕〔36B〕〔12C〕=3 〔B、C都不为0〕〔〕5、判别对错〔1〕124=〔123〕〔43〕〔〕〔2〕40025=〔4004〕〔254〕〔〕〔3〕8020=〔804〕4 〔〕6、以下说法对不对？〔1〕被除数24乘2，除数4除以2，商不变。

〔〕〔2〕被除数24乘100，除数4乘100，商不变。

〔〕〔3〕被除数24乘10，除数4添加10，商不变。

〔202〕〔〕7、①假设被除数和除数都扩展100倍，那么商就〔〕。

②假设除数增加10倍，要使商不变，那么被除数要〔〕。

③假设被除数和除数都增加20倍，那么商〔〕。

④要使商不变，那除数和被除数要〔〕8、2408=30〔2404〕〔8□〕=30〔240□〕〔8□〕=30 〔240□〕〔8□〕=30〔240○□〕〔8○□〕=30 〔240○□〕〔8○□〕=609、学校把700个馒头平均分给200个鼓号队员，平均每个队员分得几个，还余几个？以下哪种列式和计算是对的？〔〕〔1〕700200=72=3〔个〕1〔个〕〔2〕700200=3〔个〕100〔个〕〔3〕7020=3〔个〕10〔个〕〔4〕72=3〔个〕1〔个〕10、两数相除，假设被除数乘4，除数乘4，商〔〕。

北师大版四上《探索与发现(四)商不变的规律》同步练习

北师大版四上《探索与发现（四）商不变的规律》同步练习1、商不变的规律是：在除法里，被除数和除数（）扩大（或缩小）（）倍数，（）不变。

也可以表示成被除数和除数同时乘或除以（）的数（零）除外，商不变。

2、商的变化规律（一）：在除法中，被除数不变，除数乘（或除以）一个非0的数，商反而除以（或乘）相同的数。

商的变化规律（二）：在除法算式中，除数不变，被除数乘（或除以）一个非0的数，商也乘（或除以）相同的数。

商的变化规律（三）：在除法中，被除数和除数同时乘（或除以）同一个非0的数，商不变。

3、已知20190=5（2019）（40□）=5（2019）（40□）=54、如果3612=3，那么判断下面各题的对错。

（362）（122）=3 （）（365）（123）=3 （）（366）（122）=3 （）（36+12）（12+12）=3 （）（367）（127）=3 （）（360）（120）=3 （）（36A）（12A）=3 （A不为0）（）（36B）（12C）=3 （B、C都不为0）（）5、判断对错（1）124=（123）（43）（）（2） 40025=（4004）（254）（）（3） 8020=（804）4 （）6、下列说法对不对？（1）被除数24乘2，除数4除以2，商不变。

（）（2）被除数24乘100，除数4乘100，商不变。

（）（3）被除数24乘10，除数4增加10，商不变。

（202）（）7、①如果被除数和除数都扩大100倍，那么商就（）。

②如果除数缩小10倍，要使商不变，那么被除数要（）。

③如果被除数和除数都缩小20倍，那么商（）。

④要使商不变，那除数和被除数要（）8、已知2408=30（2404）（8□）=30（240□）（8□）=30 （240□）（8□）=30（240○□）（8○□）=30 （240○□）（8○□）=609、学校把700个馒头平均分给200个鼓号队员，平均每个队员分得几个，还余几个？以下哪种列式和计算是对的？（）（1）700200=72=3（个）1（个）（2）700200=3（个）100（个）（3）7020=3（个）10（个）（4）72=3（个）1（个）10、两数相除，如果被除数乘4，除数乘4，商（）。

小学数学北京版新四年级上册《商不变的性质练习》习题.docx

小学数学北京版新四年级上册《商不变的性质练习》习题一、基础过关1．口算下面各题。

210÷ 70＝240÷ 60＝360÷ 30＝910÷ 70＝600÷ 30＝660÷ 60＝2．用竖式计算。

6300÷300＝850÷ 60＝800÷ 70＝5900÷ 80＝二、综合训练1．改错。

2．一套《科幻故事》的价钱是70 元，王老师用500 元最多可以买多少套？还剩多少元？3．在一次群众最喜欢的新创作歌曲征集评选活动中，网民纷纷参与。

为了方便评选，每 20 首歌收纳在一个文件夹中。

（ 1）如果有400 首歌，需要多少个文件夹呢？800 首呢？ 1200 首呢？1600 首呢？把结果填在表格中。

（ 2）观察上表，你发现了什么规律？三、拓展应用1．算一算。

（ 1）小明在计算除法时，把除数末尾的 1 个 0 漏写了，结果得到的商是500，正确的商是多少？（ 2）豪豪在算除法，在被除数的末尾多写了 1 个 0，果得到的商是1320，正确的商是多少？参考答案一、基关1．口算下面各。

210÷ 70＝ 3240÷ 60＝4360÷ 30＝12910÷ 70＝ 13600÷ 30＝20660÷ 60＝112． 21 14 ⋯⋯ 10 11⋯⋯ 30 73⋯⋯ 60式略二、合1．改。

2．一套《科幻故事》的价是 70 元，王老用500 元最多可以多少套？剩多少元？500÷ 70＝ 7（套）⋯⋯ 10（元）答：最多可以7 套，剩10 元。

3．略三、拓展应用1．算一算。

（1） 5000（2） 132。

第6单元：商的变化规律和商不变的性质专项练习-四年级数学上册典型例题系列(原卷版)人教版

四年级数学上册典型例题系列第六单元：商的变化规律和商不变的性质专项练习（原卷版）1．9÷3＝( )45÷15＝( )90÷30＝( )180÷60＝( )900÷300＝( )我发现：被除数和除数都( )或( )一个( )的数（0除外），商不变。

2．在◯里填上适当的运算符号，在□里填上适当的数。

（1）180÷16＝（180◯□）÷（16÷4）（2）280÷40＝（280÷20）÷（40◯□）（3）960÷16＝（960×5）÷（16◯□）（4）180÷15＝（180÷3）÷（15◯□）3．根据“100÷25＝4”和商不变的规律在横线上填上合适的数。

(1)（100×2）÷（25×）＝4(2)（100÷5）÷（25÷）＝4(3)（100×4）÷（25×）＝4(4)（100÷25）÷（25÷）＝44．在624÷26＝24算式中，如果商变为12，被除数不变，除数要( )。

5．A÷B＝30，那么（A×2）÷（B×2）＝( )；（A÷6）÷（B÷6）＝( )。

6．在〇里填上适当的符号，在□里填上适当的数。

250÷25＝（250÷5）÷（25〇□）300÷15＝（300×3）÷（15〇□）7．根据80÷5＝16，可知800÷5＝( )，800÷50＝( )。

8．两数相除，商是5，余数是3，如果被除数和除数同时乘10，商是( )，余数是( )。

9．两数相除的商是12，如果被除数和除数都除以3，现在的商是( )。

浙教版小学数学四年级上册《4.商不变的性质》课时练测试卷练习题2

浙教版小学数学
四年级
只有一条路不能选择，那就是放弃的路；只有一条路不能拒绝，那就是成长的路。

成功与不成功之间有时距离很短——只要后者再向前几步，加油学习吧！
《商不变的性质》习题
一、表格如下。

被除数24 240 2400 4800
除数 4 40 400 800
商
1、将表格填写完整；
2、把第2、
3、4组分别同第1组比较，被除数和除数各有什么变化？商有什么变化？
3、把第3、2、1组分别同第4组比较，被除数和除数各有什么变化？商有什么变化？
二、判断。

1、在除法里，被除数扩大3倍，除数缩小3倍，商不变。

（）
2、在除法里，被除数扩大5倍，除数扩大6倍，商不变。

（）
3、在除法里，被除数缩小5倍，除数缩小5倍，商不变。

（）
相信自己，就能走向成功的第一步
教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。

数学思维
可以让他们更理性地看待人生。

四年级上册数学同步练习-6.2商不变的性质北京版(含答案)

四年级上册数学一课一练-6.2商不变的性质一、单选题1.两数相除，除数扩大100倍，要使商不变，被除数必须（）。

A. 扩大100倍B. 缩小100倍C. 不变2.如果b是一个大于零的自然数，那么下列各式中得数最大的是（）A. b×B. b÷C. ÷b3.x÷0.25○x÷4(x不等于0),○里应填()。

A. >B. <C. =4.在除法里，被除数不变，除数乘20，商（），除数除以12，商（）。

A. 除以20，乘12B. 乘20，除以12二、判断题5.35÷8和3.5÷0.8的结果相同。

（）6.判断对错．1800÷400=18÷4=4……2．7.0.36÷0.12的商一定小于0.36。

8.判断正误．600÷12=(600×0)÷(12×0)．三、填空题9.用计算器计算，写出结果，找出规律．（1）111111111÷9=________（2）555555555÷45=________（3）222222222÷18=________（4）888888888÷72=________（5）333333333÷27=________（6）999999999÷81=________10.根据商不变的规律填数3.7÷0.25＝________÷2.5 0.82÷0.6＝________÷60.154÷1.5＝________÷15 0.3÷0.002＝________÷211.除数不变，被除数________或________多少倍(0除外)，商就________或________相应的倍数。

12.两个数相除的商是3.6，如果被除数扩大50倍，同时除数扩大25倍，那么商是________．四、解答题13.在得数大于的算式下的方框里画“√”。

北师大版四年级数学上册——第十二讲：商不变的规律-必备同步练习卷+答案

第十二讲：商不变的规律学习目标：通过本讲的学习：1.我能够理解并掌握商不变规律，并能利用商不变规律进行除法的简便计算。

2.我能够掌握关于商不变规律的拓展性质，感受算法的多样化。

例题1（1）填一填。

①如果被除数和除数都扩大到原来的100倍，那么商（）。

②如果被除数除以10，要使商不变，那么被除数要（）。

③如果被除数乘20，要使商不变，那么除数要（）。

④如果被除数和除数同时乘以100，商（），余数（）。

（2）根据12÷6=2，想一想，填一填。

（12×2）÷（6×2）=□（12×10）÷（6○□）=2 （12○□）÷（6÷3）=2练习1（1）填一填。

①两数相除的商是7，如果被除数和除数同时除以5，商是（）。

②两数相除，如果除数乘8，要使商不变，被除数要（）。

③两数相除，如果被除数除以6，要使商不变，除数应（）。

④两数相除，商是8，余数是4，如果被除数和除数同时乘10，商是（），余数是（）。

（2）根据78÷6=13，想一想，填一填。

（78×10）÷（6×10）=□（78×4）÷（6○□）=13 （78○□）÷（6÷2）=13例题2（1）填一填。

①两数相除，除数不变，被除数乘9，商应（）。

②两数相除，被除数不变，除数除以10，商应（）。

（2）根据32÷8=4，想一想，填一填。

（32×10）÷8=□32÷（8×2）=□（32÷4）÷8=□32÷（8÷2）=□练习2（1）填一填。

①两数相除，除数不变，被除数除以100，商应（）。

②两数相除，被除数不变，除数乘8，商（）。

（2）根据27÷9=3，想一想，填一填。

（27×100）÷9=□27÷（9×3）=□（27÷3）÷9=□27÷（9÷3）=□例题3（1）根据第一个算式填空，并从上到下观察这四个式子，你最喜欢哪个算式？（2）运用商不变的规律算一算。

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