中考数学试卷分类汇编:整式与因式分解(含答案)

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整式与因式分解

一、选择题

a+2)的小正方形(a>2),将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形,则该平行四边形的面积为()

解析:选C . ∵A= -a ,B=x y 33

12 ,D=x 1216

8.(2014山东济南,第3题,3分)下列运算中,结果是5a 的是

A .23a a ⋅

B .210a a ÷

C .3

2)(a D .5

)(a - 【解析】由同底的幂的运算性质,可知A 正确.

2

A . a 2•a 3=a 6

B . (a 2)3=a 6

C . (a+b )2=a 2+b 2

D .+=

考点: 完全平方公式;实数的运算;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方 专题: 计算题.

分析: A 、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果,即可做出判断; B 、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果,即可做出判断; C 、原式利用完全平方公式展开得到结果,即可做出判断; D 、原式不能合并,错误.

解答: 解:A 、原式=a 5

,错误;

B 、原式=a 6

,正确;

C 、原式=a 2+b 2

+2ab ,错误; D 、原式不能合并,错误, 故选B

点评: 此题考查了完全平方公式,实数的运算,同底数幂的乘法,以及幂的乘方与积的乘方,熟练掌握公式及法则是解本题的关键.

3

2

22

﹣==±2

=2

,则输出的值为55.

A.+=B.(a﹣b)2=a2﹣b2C.(π﹣2)0=1 D.(2ab3)2=2a2b6

考点:完全平方公式;实数的运算;幂的乘方与积的乘方;零指数幂.

分析:根据二次根式的加减,积的乘方,等于先把每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘;完全平方公式,及0次幂,对各选项分析判断后利用排除法求解.

解答:解:A、和不是同类二次根式,不能加减,故本选项错误;

B、(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2故本选项错误;

C、(π﹣2)0=1故本选项正确;

D(2ab3)2=8a2b6,故本选项错误.

故选:C.

点评:本题考查了积的乘方的性质,完全平方公式,0次幂以及二次根式的加减,是基础题,熟记各性质与完全平方公式是解题的关键.

19. (2014•山东临沂,第12题3分)请你计算:(1﹣x)(1+x),(1﹣x)(1+x+x2),…,猜

2n

这个代数式的值是()

A.7 B. 3 C. 1 D.﹣7

考点:代数式求值.菁优网

专题:整体思想.

分析:把x=1代入代数式求值a、b的关系式,再把x=﹣1代入进行计算即可得解.

解答:解:x=1时, ax3﹣3bx+4=a﹣3b+4=7,

解得a﹣3b=3,

当x=﹣1时, ax3﹣3bx+4=﹣a+3b+4=﹣3+4=1.

故选C.

点评:本题考查了代数式求值,整体思想的利用是解题的关键.

22.(2014•四川泸州,第2题,3分)计算x2•x3的结果为()

23.(2014•四川南充,第2题,3分)下列运算正确的是( ) A .a 3•a 2=a 5

B . (a 2)3=a 5

C . a 3+a 3=a 6

D . (a +b )2=a 2+b 2

分析:根据同底数幂的乘法,可判断A ;根据幂的乘方,可判断B ; 根据合并同类项,可判断C ;根据完全平方公式,可判断D .

解:A 、底数不变指数相加,故A 正确;B 、底数不变指数相乘,故B 错误;

C 、系数相加字母部分不变,故C 错误;

D 、和的平方等于平方和加积的二倍,故D 错误; 故选:A .

点评:本题考查了完全平方公式,和的平方等于平方和加积的二倍. 24.(2014•福建福州,第4题4分)下列计算正确的是【 】

A .4416x x x ⋅=

B .()

2

3

5a a = C .()3

26ab ab = D .a 2a 3a +=

25.(2014•广州,第4题3分)下列运算正确的是( ). (A ) (B )

(C )

(D )

【考点】整式的加减乘除运算. 【分析】

,A 错误;,B 错误;

,C 正确;

,D 错误.

【答案】C

二、填空题

2

2. (2014•四川巴中,第13题3分)分解因式:3a 2﹣27= .

考点:因式分解.

分析: 应先提取公因式3,再对余下的多项式利用平方差公式继续分解. 解答:3a 2﹣27=3(a 2﹣9)=3(a 2﹣32)=3(a +3)(a ﹣3).

点评:本题考查了提公因式法和平方差公式分解因式,需要进行二次分解因式,分解因式要彻底.

3. (2014•山东潍坊,第13题3分)分解因式:2x (x -3)一8= .

考点:因式分解-十字相乘法等.

分析:先提公因式,再按十字相乘法分解因式.

解答:2x (x -3)一8=2x 2-6x -8=2(x 2-3x -4)=2(x -4)(x +1)

故答案为:2(x -4)(x +1)

点评:本题重点考查了整式的分解因式这个知识点,分解因式要注意有公因式,应先提取公因式,然后再考虑利用其他方法,若是有二项,一般考虑平方差公式,三项则考虑完全平方公式或十字相乘法,本题较简单.

4.(2014•湖南怀化,第10题,3分)分解因式:2x 2

﹣8= 2(x+2)(x ﹣2) .

5.(2014•江西抚州,第10题,3分)因式分解:a 3-4a =()()

a a a ---------------------------

+-22.

解析:()

a a a a -=-3244 ()()a a a =+-22

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