中考数学试卷分类汇编:整式与因式分解(含答案)
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整式与因式分解
一、选择题
)
)
a+2)的小正方形(a>2),将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形,则该平行四边形的面积为()
解析:选C . ∵A= -a ,B=x y 33
12 ,D=x 1216
8.(2014山东济南,第3题,3分)下列运算中,结果是5a 的是
A .23a a ⋅
B .210a a ÷
C .3
2)(a D .5
)(a - 【解析】由同底的幂的运算性质,可知A 正确.
2
A . a 2•a 3=a 6
B . (a 2)3=a 6
C . (a+b )2=a 2+b 2
D .+=
考点: 完全平方公式;实数的运算;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方 专题: 计算题.
分析: A 、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果,即可做出判断; B 、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果,即可做出判断; C 、原式利用完全平方公式展开得到结果,即可做出判断; D 、原式不能合并,错误.
解答: 解:A 、原式=a 5
,错误;
B 、原式=a 6
,正确;
C 、原式=a 2+b 2
+2ab ,错误; D 、原式不能合并,错误, 故选B
点评: 此题考查了完全平方公式,实数的运算,同底数幂的乘法,以及幂的乘方与积的乘方,熟练掌握公式及法则是解本题的关键.
3
2
22
﹣==±2
=2
,则输出的值为55.
A.+=B.(a﹣b)2=a2﹣b2C.(π﹣2)0=1 D.(2ab3)2=2a2b6
考点:完全平方公式;实数的运算;幂的乘方与积的乘方;零指数幂.
分析:根据二次根式的加减,积的乘方,等于先把每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘;完全平方公式,及0次幂,对各选项分析判断后利用排除法求解.
解答:解:A、和不是同类二次根式,不能加减,故本选项错误;
B、(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2故本选项错误;
C、(π﹣2)0=1故本选项正确;
D(2ab3)2=8a2b6,故本选项错误.
故选:C.
点评:本题考查了积的乘方的性质,完全平方公式,0次幂以及二次根式的加减,是基础题,熟记各性质与完全平方公式是解题的关键.
19. (2014•山东临沂,第12题3分)请你计算:(1﹣x)(1+x),(1﹣x)(1+x+x2),…,猜
2n
这个代数式的值是()
A.7 B. 3 C. 1 D.﹣7
考点:代数式求值.菁优网
专题:整体思想.
分析:把x=1代入代数式求值a、b的关系式,再把x=﹣1代入进行计算即可得解.
解答:解:x=1时, ax3﹣3bx+4=a﹣3b+4=7,
解得a﹣3b=3,
当x=﹣1时, ax3﹣3bx+4=﹣a+3b+4=﹣3+4=1.
故选C.
点评:本题考查了代数式求值,整体思想的利用是解题的关键.
22.(2014•四川泸州,第2题,3分)计算x2•x3的结果为()
23.(2014•四川南充,第2题,3分)下列运算正确的是( ) A .a 3•a 2=a 5
B . (a 2)3=a 5
C . a 3+a 3=a 6
D . (a +b )2=a 2+b 2
分析:根据同底数幂的乘法,可判断A ;根据幂的乘方,可判断B ; 根据合并同类项,可判断C ;根据完全平方公式,可判断D .
解:A 、底数不变指数相加,故A 正确;B 、底数不变指数相乘,故B 错误;
C 、系数相加字母部分不变,故C 错误;
D 、和的平方等于平方和加积的二倍,故D 错误; 故选:A .
点评:本题考查了完全平方公式,和的平方等于平方和加积的二倍. 24.(2014•福建福州,第4题4分)下列计算正确的是【 】
A .4416x x x ⋅=
B .()
2
3
5a a = C .()3
26ab ab = D .a 2a 3a +=
25.(2014•广州,第4题3分)下列运算正确的是( ). (A ) (B )
(C )
(D )
【考点】整式的加减乘除运算. 【分析】
,A 错误;,B 错误;
,C 正确;
,D 错误.
【答案】C
二、填空题
2
2. (2014•四川巴中,第13题3分)分解因式:3a 2﹣27= .
考点:因式分解.
分析: 应先提取公因式3,再对余下的多项式利用平方差公式继续分解. 解答:3a 2﹣27=3(a 2﹣9)=3(a 2﹣32)=3(a +3)(a ﹣3).
点评:本题考查了提公因式法和平方差公式分解因式,需要进行二次分解因式,分解因式要彻底.
3. (2014•山东潍坊,第13题3分)分解因式:2x (x -3)一8= .
考点:因式分解-十字相乘法等.
分析:先提公因式,再按十字相乘法分解因式.
解答:2x (x -3)一8=2x 2-6x -8=2(x 2-3x -4)=2(x -4)(x +1)
故答案为:2(x -4)(x +1)
点评:本题重点考查了整式的分解因式这个知识点,分解因式要注意有公因式,应先提取公因式,然后再考虑利用其他方法,若是有二项,一般考虑平方差公式,三项则考虑完全平方公式或十字相乘法,本题较简单.
4.(2014•湖南怀化,第10题,3分)分解因式:2x 2
﹣8= 2(x+2)(x ﹣2) .
5.(2014•江西抚州,第10题,3分)因式分解:a 3-4a =()()
a a a ---------------------------
+-22.
解析:()
a a a a -=-3244 ()()a a a =+-22