中考数学试卷分类汇编：整式与因式分解(含答案)

整式与因式分解

一、选择题

）

）

a+2）的小正方形（a＞2），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（）

解析：选C . ∵A= －a ，B=x y 33

12 ，D=x 1216

8．（2014山东济南，第3题，3分）下列运算中，结果是5a 的是

A ．23a a ⋅

B ．210a a ÷

C ．3

2)(a D ．5

)(a - 【解析】由同底的幂的运算性质，可知A 正确．

2

A ． a 2•a 3=a 6

B ． （a 2）3=a 6

C ． （a+b ）2=a 2+b 2

D ．+=

考点： 完全平方公式；实数的运算；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 专题： 计算题．

分析： A 、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断； B 、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断； C 、原式利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断； D 、原式不能合并，错误．

解答： 解：A 、原式=a 5

，错误；

B 、原式=a 6

，正确；

C 、原式=a 2+b 2

+2ab ，错误； D 、原式不能合并，错误， 故选B

点评： 此题考查了完全平方公式，实数的运算，同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．

3

2

22

﹣==±2

=2

，则输出的值为55．

A．+=B．（a﹣b）2=a2﹣b2C．（π﹣2）0=1 D．（2ab3）2=2a2b6

考点：完全平方公式；实数的运算；幂的乘方与积的乘方；零指数幂．

分析：根据二次根式的加减，积的乘方，等于先把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；完全平方公式，及0次幂，对各选项分析判断后利用排除法求解．

解答：解：A、和不是同类二次根式，不能加减，故本选项错误；

B、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2故本选项错误；

C、（π﹣2）0=1故本选项正确；

D（2ab3）2=8a2b6，故本选项错误．

故选：C．

点评：本题考查了积的乘方的性质，完全平方公式，0次幂以及二次根式的加减，是基础题，熟记各性质与完全平方公式是解题的关键．

19. （2014•山东临沂,第12题3分）请你计算：（1﹣x）（1+x），（1﹣x）（1+x+x2），…，猜

2n

这个代数式的值是（）

A．7 B． 3 C． 1 D．﹣7

考点：代数式求值．菁优网

专题：整体思想．

分析：把x=1代入代数式求值a、b的关系式，再把x=﹣1代入进行计算即可得解．

解答：解：x=1时， ax3﹣3bx+4=a﹣3b+4=7，

解得a﹣3b=3，

当x=﹣1时， ax3﹣3bx+4=﹣a+3b+4=﹣3+4=1．

故选C．

点评：本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．

22．（2014•四川泸州，第2题，3分）计算x2•x3的结果为（）

23．（2014•四川南充，第2题，3分）下列运算正确的是（ ） A ．a 3•a 2=a 5

B ． （a 2）3=a 5

C ． a 3+a 3=a 6

D ． （a +b ）2=a 2+b 2

分析：根据同底数幂的乘法，可判断A ；根据幂的乘方，可判断B ； 根据合并同类项，可判断C ；根据完全平方公式，可判断D ．

解：A 、底数不变指数相加，故A 正确；B 、底数不变指数相乘，故B 错误；

C 、系数相加字母部分不变，故C 错误；

D 、和的平方等于平方和加积的二倍，故D 错误； 故选：A ．

点评：本题考查了完全平方公式，和的平方等于平方和加积的二倍． 24．（2014•福建福州,第4题4分）下列计算正确的是【 】

A ．4416x x x ⋅=

B ．()

2

3

5a a = C ．()3

26ab ab = D ．a 2a 3a +=

25．（2014•广州,第4题3分）下列运算正确的是（ ）． （A ） （B ）

（C ）

（D ）

【考点】整式的加减乘除运算． 【分析】

，A 错误；，B 错误；

，C 正确；

，D 错误．

【答案】C

二、填空题

2

2. （2014•四川巴中，第13题3分）分解因式：3a 2﹣27= ．

考点：因式分解．

分析： 应先提取公因式3，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解． 解答：3a 2﹣27=3（a 2﹣9）=3（a 2﹣32）=3（a +3）（a ﹣3）．

点评：本题考查了提公因式法和平方差公式分解因式，需要进行二次分解因式，分解因式要彻底．

3. （2014•山东潍坊，第13题3分）分解因式：2x (x －3)一8= .

考点：因式分解－十字相乘法等．

分析：先提公因式，再按十字相乘法分解因式．

解答：2x (x －3)一8=2x 2－6x －8=2(x 2－3x －4)=2(x －4)(x +1)

故答案为：2(x －4)(x +1)

点评：本题重点考查了整式的分解因式这个知识点，分解因式要注意有公因式，应先提取公因式，然后再考虑利用其他方法，若是有二项，一般考虑平方差公式，三项则考虑完全平方公式或十字相乘法，本题较简单．

4．（2014•湖南怀化，第10题，3分）分解因式：2x 2

﹣8= 2（x+2）（x ﹣2） ．

5.（2014•江西抚州，第10题，3分）因式分解：a 3－4a =()()

a a a ---------------------------

+-22.

解析：()

a a a a -=-3244 ()()a a a =+-22