弹性分析预测法
第二章 经验预测法和弹性预测法
xk + xk x 下四 = x 下四
2 2
+1
2 = x k + 1 L n = 2 k ， k 为奇数；
2
L n = 2 k + 1， k 为偶数；
xk + xk x 下四 =
2 2
+1
2
L n = 2 k ， k 为偶数。
吔专家答数中的最大值与最小值之差称为 全距，表示调查结果的最大变动幅度， 全距，表示调查结果的最大变动幅度，是 各专家之间看法的分散程度的一种量度。 各专家之间看法的分散程度的一种量度。 用四分位点法描述专家们的调查结果， 中位数表示其期望值，下四分位数表示调 查期望值区间的下限，上四分位点则表示 其上限。 经几轮函询，若四分位数区间逐渐趋小， 则说明专家意见逐渐趋于一致。
作业（ ）（德尔菲法的应用）： ）（德尔菲法的应用 作业（3）（德尔菲法的应用）：
某地区商业集团公司拟增设销售网点，扩大经营范围。为了保证 这项决策的正确性，采用德尔菲法 德尔菲法对未来3年内当地社会消费品零 德尔菲法 售额进行预测。具体作法是： 第一，选择有关方面的专家11人，其中包括对市场商情有研究的 高等学校教授、研究单位的研究人员、政府部门的经济管理干部、 以及有丰富销售经验的经理。 第二，把该地区五年来的社会消费品零售额、人口总数、国内生 产总值以及居民货币收入等资料作为背景材料与调查表一起寄给 各位专家，请他们按0.2，0.6，0.2三个概率值分别作最低销售额、 最可能销售额和最高销售额三种情况的预测。 第三，进行三轮函询调查，其调查表1见下。求每轮函询后，预测 者对专家预测结果计算的中位数、四分位数？今后3年该地区社会 消费品零售额的预测值？
专家：是对所要预测的问题具有一定的专门知识， 专家 而且具有较高的理论水平或具有丰富实践经验、 能为解决预测问题提供某些较为深刻见解的人员。 可以是教授、研究员、工程师、经理、厂长，也 可以是工人、购销人员。 专家判断预测方法主要包括：专家个人判断法； 专家判断预测方法主要包括 专家会议法；德尔菲法。这里主要介绍德尔菲法。
价格弹性分析
价格弹性分析价格弹性是指市场对于价格变化的反应程度。
它是衡量消费者对于商品或服务价格变动的敏感度指标。
通过对价格弹性的研究和分析，企业可以更好地了解市场需求，制定有效的价格策略，提高销售收入。
本文将详细介绍价格弹性的定义、计算方法以及对市场营销的意义。
一、价格弹性的定义价格弹性是指市场对于价格变化的反应程度，即市场需求量对于价格变动的敏感程度。
根据价格变化对市场需求量的影响程度，价格弹性可以分为三种情况：1. 完全弹性：当产品价格有一定变化时，市场需求量会产生明显的反向变化。
2. 不完全弹性：指价格变动对市场需求量变化的影响是不完全的，呈现出不同程度的变化。
3. 完全不弹性：即无论产品价格怎么变动，市场需求量几乎不变。
二、价格弹性的计算方法价格弹性的计算方法可以通过以下公式来进行：价格弹性 = （需求变动的百分比）/（价格变动的百分比）需求变动的百分比 = （新需求量 - 旧需求量）/ 旧需求量 * 100%价格变动的百分比 = （新价格 - 旧价格）/ 旧价格 * 100%通过计算上述两个百分比，并代入价格弹性公式中，可以得到一个价格弹性的数值，该数值可以表示市场对于价格变动的敏感度。
三、价格弹性对市场营销的意义价格弹性的分析对于企业的市场营销策略制定至关重要。
以下是价格弹性对市场营销的几个方面的意义：1. 定价策略：通过对价格弹性的研究，企业可以了解市场对于价格变动的敏感程度。
如果某产品的价格弹性较高，企业可以选择进行价格战或促销活动来提高市场份额；如果某产品的价格弹性较低，企业可以采用高价格策略来获得更高的利润率。
2. 新产品定价：对于新产品的定价，价格弹性分析可以帮助企业确定合适的价格范围。
如果价格弹性较高，可以采取低价策略来吸引更多的消费者；如果价格弹性较低，可以通过高价策略来塑造产品的高端形象。
3. 市场预测：价格弹性分析可以帮助企业预测市场需求的变化。
通过研究价格弹性的数值，企业可以预测市场需求对于价格的反应，进而调整生产计划，避免库存积压或供应不足的情况。
如何利用需求弹性分析企业定价策略
如何利用需求弹性分析企业定价策略在当今竞争激烈的市场环境中，企业要想实现盈利和持续发展，制定合理的定价策略至关重要。
而需求弹性作为经济学中的一个重要概念，为企业分析市场需求和制定定价策略提供了有力的工具。
需求弹性，简单来说，就是指商品需求量对价格变动的反应程度。
如果价格变动对需求量的影响较大，我们就说需求是富有弹性的；反之，如果价格变动对需求量的影响较小，需求就是缺乏弹性的。
对于企业而言，了解产品或服务的需求弹性具有重要意义。
首先，它有助于企业预测价格变动对销售额和利润的影响。
如果需求富有弹性，降低价格可能会导致销售量大幅增加，从而增加总收益；而提高价格则会使销售量显著减少，总收益下降。
相反，如果需求缺乏弹性，提高价格可能不会对销售量产生太大影响，反而能增加总收益；降低价格则可能导致总收益减少。
那么，企业如何确定其产品或服务的需求弹性呢？这需要综合考虑多种因素。
产品或服务的性质是一个关键因素。
生活必需品通常需求缺乏弹性，比如大米、食盐等。
因为人们无论价格如何变化，都需要购买一定数量来维持基本生活。
而奢侈品或非必需品往往需求富有弹性，例如高档服装、珠宝首饰等。
当价格上涨时，消费者可能会选择延迟购买或寻找替代品。
消费者的收入水平也会影响需求弹性。
对于低收入消费者来说，价格变动对其购买决策的影响较大，需求弹性相对较大；而对于高收入消费者，他们对价格的敏感度可能较低，需求弹性相对较小。
市场竞争状况同样重要。
在竞争激烈的市场中，产品同质化程度高，消费者的选择众多，需求往往更富有弹性。
企业稍有价格变动，消费者就可能转向竞争对手。
而在垄断市场或寡头垄断市场中，企业对价格的控制能力较强，需求弹性相对较小。
此外，产品的可替代性也是影响需求弹性的因素之一。
如果存在众多可替代的产品，那么需求弹性就较大；反之，如果产品具有独特性或无可替代性，需求弹性就较小。
基于对需求弹性的分析，企业可以制定相应的定价策略。
对于需求富有弹性的产品或服务，企业可以采取薄利多销的策略。
价格弹性分析
价格弹性分析价格弹性是市场经济中一个重要的概念，指的是商品或服务需求量对价格变动产生的敏感程度。
通过价格弹性分析，我们可以了解市场需求对价格变动的反应，并且可以帮助企业制定价格策略以及预测经济走势。
本文将对价格弹性的概念、计算方法以及实际应用进行详细探讨。
一、价格弹性的概念价格弹性是指商品或服务需求量对价格变动的敏感程度，主要用于衡量需求对价格变动的反应。
在经济学中，价格弹性通常以价格弹性系数（Price Elasticity of Demand，简称PED）来表示。
PED的计算方式为：PED = （Q2 - Q1）/ （Q2 + Q1）/（P2 - P1）/ （P2 + P1），其中Q2和Q1分别表示两个不同价格下的需求量，P2和P1则分别表示两个价格水平。
二、价格弹性的分类根据价格弹性系数的取值，价格弹性可分为三个不同类型：完全弹性、完全非弹性和单位弹性。
1. 完全弹性当价格弹性系数大于1时，表示需求对价格变动非常敏感，即小幅价格的变动将导致需求量显著变化。
这种情况下，需求曲线呈水平线段，我们称之为完全弹性。
2. 完全非弹性当价格弹性系数小于1时，表示需求对价格变动不太敏感，即价格变动对需求量的影响较小。
这种情况下，需求曲线呈垂直线段，我们称之为完全非弹性。
3. 单位弹性当价格弹性系数等于1时，表示需求对价格变动的反应正好与价格变化相等。
这种情况下，需求曲线呈45度角线段，我们称之为单位弹性。
三、价格弹性的计算方法计算价格弹性通常需要根据具体情况选择不同的计算公式。
1. 斜率法计算价格弹性这种方法适用于需求曲线呈线性关系的情况下。
计算公式为：PED = （△Q / △P）*（P / Q），其中△Q和△P分别表示需求量和价格变动的变化量。
2. 百分比法计算价格弹性这种方法适用于需求曲线呈非线性关系的情况下。
计算公式为：PED = （%△Q / %△P），其中%△Q和%△P分别表示需求量和价格的百分比变化量。
需求的弹性预测法
Y 需求的收入弹性用增量的形式表示：
0
Y Q Y Q Y0 Ey / Q0 Y0 Y Q0 这里，Y-消费者原来的可支配收入量， △Y-收入的增量（改变量）。
（6-7）
需求的收入弹性（6-6）式可以解释为，为消费者的收入 变动1%，需求量变动的百分数。对于正常商品而言，当人们 的收入增加时，其需求量也随之增加，所以收入弹性是一个 正数。 (1)当Ey＞1时，说明收入的增加引起对该商品需求量较大 幅度的增加，称这种商品有需求收入弹性。如耐用消费品， 奢侈品、娱乐用品等。 (2)当Ey＜1时，说明收入的变动不会引起对该商品需求量 较大变动，称这种商品缺乏需求收入弹性。一般说，生活必 需品收入弹性比较小。 (3)当Ey＜0时，说明随着收入的增加人们减少对这种商品 的需求量，这种商品通常为低档品。 利用收入弹性和未来收入的变动幅度，则可预测未来的 市场需求量。
Q 200(1 1.2 0.15) 236（万件）
广告效果弹性分析预测法
对广告效果的评估，有多个方面，但主要评估两个方面： 1.信息传递效果。 即评估广告是否将信息有效地传递给目标听（观）众和 读者。 2. 销售效果评估。 即评估广告使销售量增长了多少，这是企业作广告的直 接目的的。 广告效果弹性可定义为销售额（量）相对变化与广告费 用相对变化的比率。广告效果弹性用Ea表示：
衣着类：
（亿元） Q 612.57 1 0.56 10% 646.87
Q 166.69 1 0.76 10% 179.36 （亿元）
设备用品类： Q 58.6811.3310% 66.67 （亿元） 交通、通讯类： Q 22.20 1 1.62 10% 25.80 （亿元） 娱用品类： Q 86 1 1.2110% 96.41 （亿元） 其他商品类： Q 72.7511.10 10% 30.80 （亿元）
零售业管理中的价格弹性分析方法
零售业管理中的价格弹性分析方法在零售业中，价格弹性分析是一种重要的工具，可以帮助企业了解市场需求和消费者行为，从而制定合适的定价策略。
本文将介绍零售业管理中的价格弹性分析方法，并探讨其在实际应用中的作用和局限性。
一、价格弹性的概念和计算方法价格弹性是指商品或服务需求对价格变化的敏感程度。
它可以通过计算价格弹性系数来衡量，该系数的计算公式为：价格弹性系数=（需求量变化率/价格变化率）*（平均价格/平均需求量）。
例如，某商品在价格上涨10%后，需求量下降了5%。
根据价格弹性系数的计算公式，我们可以得到：价格弹性系数=（-5%/10%）*（平均价格/平均需求量）。
二、价格弹性分析方法1. 价格弹性系数的分类根据价格弹性系数的大小，可以将商品的价格弹性分为三类：完全弹性、完全不弹性和部分弹性。
完全弹性是指价格弹性系数大于1，需求对价格变化非常敏感。
这意味着当价格上涨时，需求量下降的幅度比价格上涨的幅度更大，反之亦然。
完全不弹性是指价格弹性系数等于0，需求对价格变化不敏感。
这意味着价格的变化不会对需求量产生影响。
部分弹性是指价格弹性系数介于0和1之间，需求对价格变化有一定的敏感性。
这意味着当价格上涨时，需求量下降的幅度小于价格上涨的幅度，反之亦然。
2. 价格弹性与定价策略基于价格弹性的分析结果，零售企业可以制定不同的定价策略。
对于完全弹性的商品，企业可以采取灵活的定价策略，以吸引更多的消费者。
例如，通过降低价格来增加销量，从而获得更高的利润。
对于完全不弹性的商品，企业可以考虑提高价格，以获取更高的利润。
由于需求对价格变化不敏感，价格的提高不会对销量产生明显的影响。
对于部分弹性的商品，企业需要权衡价格和销量之间的关系。
在此基础上，可以制定不同的定价策略，以平衡利润和市场份额。
3. 价格弹性与市场调研价格弹性分析也可以作为市场调研的重要手段。
通过对价格弹性的研究，企业可以了解消费者对价格的敏感程度，从而更好地满足市场需求。
需求曲线供给曲线弹性
04
弹性分析
弹性的定义
弹性的定义
弹性是衡量某一经济变量变化时，另一个经济变量变化的程度。具体来说，弹 性是两个经济变量变化的比率之比，表示一个经济变量对另一个经济变量的敏 感度。
弹性的计算公式
弹性 = (因变量变化量 / 自变量变化量) * (自变量变化前的值 / 因变量变化前的 值)
需求弹性
衡量价格变动对需求量的影响程度。 如果需求价格弹性大于1，说明价格变 动对需求量影响较大，反之则影响较 小。
需求收入弹性
衡量收入变动对需求量的影响程度。如 果需求收入弹性大于0，说明收入增加 会导致需求增加；如果小于0，则说明 收入增加会导致需求减少。
价格变动与市场供给的关系
供给价格弹性
衡量价格变动对供给量的影响程度。如果供给价格弹性大于1，说明价格变动对供给 量影响较大，反之则影响较小。
供给收入弹性
衡量收入变动对供给量的影响程度。如果供给收入弹性大于0，说明收入增加会导致 供给增加；如果小于0格变动
市场均衡
在某一价格水平上，市场需求量等于市场供给量，形成市场 均衡。
价格变动对市场均衡的影响
当市场价格高于均衡价格时，需求量小于供给量，导致价格 下降；当市场价格低于均衡价格时，需求量大于供给量，导 致价格上涨。
生产技术
生产技术的进步可以降低生产成本，提高生产效率，从而 增加供给量。因此，生产技术的发展也会影响供给曲线的 形状。
资源禀赋
不同地区和国家的资源禀赋不同，这决定了其生产某种商 品或服务的能力。资源丰富、技术先进的地区和国家在特 定商品或服务的供给上具有优势。
供给曲线的移动
01
价格变动
价格是影响供给曲线最直接的因素。当价格上涨时，生产者愿意提供更
能源需求的弹性分析与预测
能源需求的弹性分析与预测引言能源是现代社会不可或缺的资源，对于经济发展和人类生活起着至关重要的作用。
能源需求与经济增长、人口规模和产业结构等因素密切相关，理解能源需求的弹性变化对于合理规划和管理能源资源具有重要意义。
本文将对能源需求的弹性分析与预测进行研究，以期为未来能源政策的制定提供参考依据。
一、能源需求的弹性分析1.1 弹性概念和计算方法能源需求的弹性是指能源需求在外部因素变化下的相应变化程度。
通常使用价格弹性和收入弹性来衡量能源需求的弹性。
价格弹性是指在能源价格变化下，能源需求的变化情况；收入弹性是指在收入变化下，能源需求的变化情况。
价格弹性的计算方法如下：\[ \text{价格弹性} = \frac{{\%\text{变化的需求量}}}{{\%\text{变化的价格}}} \]收入弹性的计算方法如下：\[ \text{收入弹性} = \frac{{\%\text{变化的需求量}}}{{\%\text{变化的收入}}} \]1.2 影响能源需求弹性的因素影响能源需求弹性的因素有许多，包括但不限于下列因素：•经济增长：经济增长与能源需求呈正相关关系，但随着经济发展和技术进步，能源需求的弹性往往会下降。
•价格变化：价格波动对能源需求的影响是复杂的，通常情况下，价格上涨会导致能源需求的下降，价格下跌会导致能源需求的增加。
但是在特定情况下，能源需求可能具有较低的价格弹性。
•收入变化：收入水平是决定能源需求的重要因素，收入增加会导致能源需求的增加，但收入弹性的具体数值会受到多种因素的影响。
•产业结构：不同产业对能源的需求弹性差异很大，能源密集型产业对能源需求的弹性较高，而信息技术等服务业对能源需求的弹性较低。
1.3 实证研究案例分析对于能源需求的弹性分析，许多国家和地区都进行了实证研究。
以下是一些典型案例：1.石油需求弹性分析：以中国为例，石油需求的价格弹性较低，收入弹性较高。
随着经济增长和城镇化进程的加快，中国石油需求持续增长，但增速逐渐放缓。
价格弹性与需求曲线的测算与分析
价格弹性与需求曲线的测算与分析价格弹性是一种经济学术语，用于描述商品或服务需求的变动对价格变化的敏感程度。
了解价格弹性对市场需求有着重要的意义，因为它有助于企业和政府决策者预测市场行为和制定相应的策略。
本文将探讨价格弹性的测算方法以及如何通过需求曲线来分析其影响。
1. 价格弹性的测算方法价格弹性的测算通常分为两种方法：百分比变动法和边际分析法。
百分比变动法是通过计算需求量在价格变动时的百分比变化来测算价格弹性。
具体计算公式为：价格弹性 = (需求量变化的百分比) / (价格变化的百分比)边际分析法则是通过计算需求量和价格的边际变动来测算价格弹性。
具体计算公式为：价格弹性 = (需求量的边际变动) / (价格的边际变动)这两种方法都可用于计算价格弹性，选择哪种方法取决于可获取的数据和需求的特点。
2. 价格弹性的分类价格弹性根据弹性值的正负来进行分类：需求为弹性的、需求为完全弹性的、需求为非弹性的。
需求为弹性的意味着需求量对价格变化非常敏感，价格弹性值大于1。
例如，当价格下降1%时，需求量上涨超过1%，市场反应较为敏感。
需求为完全弹性的意味着需求量对价格变化具有无限度的敏感性，价格弹性值为正无穷大。
这种情况很少出现，通常仅在理论上讨论。
需求为非弹性的则表示需求量对价格变化不敏感，价格弹性值小于1。
当价格变动时，需求量的变化幅度小于价格变化的幅度。
3. 价格弹性对市场的影响了解价格弹性对市场需求和销售有着直接的影响。
当需求为弹性时，价格变化会带来相应幅度的需求变化。
企业可以利用这一特点来进行市场定价和促销策略的调整。
提高价格会导致需求下降，但降价则能刺激市场需求。
因此，企业可以根据价格弹性的情况来制定市场营销策略，以最大程度地提高销售量和市场份额。
当需求为非弹性时，价格变化对需求变化的影响较小。
这种情况下，企业调整价格对销售量的影响有限，因此需求相对稳定。
在这种情况下，企业可以考虑其他策略，如提高产品质量、增加商品特性或改善售后服务，以提升市场竞争力。
机械结构失效模式分析与预测方法研究
机械结构失效模式分析与预测方法研究引言机械结构的失效是指在使用过程中由于各种原因导致结构无法继续正常工作的状态。
机械结构的失效不仅会导致设备的停止运行，还可能造成严重的安全事故和经济损失。
因此，研究机械结构的失效模式分析与预测方法具有重要的意义。
本文将探讨机械结构失效模式分析与预测方法的研究现状和发展趋势。
一、机械结构失效模式的分类机械结构的失效可以分为弹性失效和塑性失效两大类。
弹性失效是指机械结构在受力作用下无法承受弹性变形而失效，常见的弹性失效模式有断裂、扭曲等；塑性失效是指机械结构在受力作用下已经发生非弹性形变而失效，常见的塑性失效模式有蠕变、疲劳等。
二、机械结构失效模式分析方法机械结构失效模式分析是通过对结构的设计、材料特性、受力状态等因素进行分析，确定结构的失效模式。
常用的机械结构失效模式分析方法有牛顿-拉夫逊法、有限元法、损伤力学方法等。
牛顿-拉夫逊法是一种经典的力学分析方法，通过将结构的等效力学模型建立起来，计算结构在受力下的位移、应力等物理量，从而分析结构的失效模式。
这种方法简单且可靠，适用于结构失效模式的初步预测。
有限元法是一种数值分析方法，主要通过在结构中离散取点，建立节点间的相互作用关系，进而计算结构在受力下的位移、应力等物理量。
有限元法的优势在于可以模拟复杂的结构形状和材料特性，并且可以考虑非线性和动态效应。
因此，有限元法在机械结构失效模式分析中得到了广泛的应用。
损伤力学方法是一种力学分析方法，用于描述材料和结构的破坏行为。
该方法通过定义损伤变量来描述材料和结构的破坏程度，进而分析其失效模式。
损伤力学方法主要考虑材料的应力破坏和材料的损伤扩展，可以较好地描述结构的疲劳和破坏过程。
三、机械结构失效预测方法机械结构失效预测是指在结构使用过程中，通过对结构的损伤状态进行监测和评估，预测结构的失效时间和失效模式。
常用的机械结构失效预测方法有准则方法、统计方法和机器学习方法。
准则方法是一种基于经验公式和试验数据的失效预测方法，通过将机械结构的工作条件、材料特性等因素与试验数据建立关联，从而预测结构的寿命和失效模式。
弹性分析相关知识简介
市场营销学
销售弹性
销售弹性是指销售量随着价格变化的程度，对于制定价格策略和促销策略具有 重要意义。
广告弹性
广告弹性是指广告投入对销售量变化的程度，对于制定广告策略和营销预算具 有指导意义。
生物学
药物剂量弹性
药物剂量弹性是指药物剂量变化对治疗效果的影响程度，对于药物研发和临床试 验具有重要意义。
环境因素对生物体影响弹性
可以恢复。
弹性分析主要研究材料或结构在受力作 用下的响应，包括位移、应变、应力等
，以及这些响应与外力之间的关系。
弹性分析是工程设计和科学研究中的重 要基础之一，对于机械、土木、电子、
航空等领域都有广泛的应用。
弹性分析的重要性
在工程设计和实际应用中，我们需要了解材料或结构在 受到外力作用后的响应，以确保其安全性和可靠性。
优点
间接法能够控制其他因素的影响，从而更准确地估计弹性关系。
应用
间接法广泛应用于经济学、金融学等领域，用于研究价格、收入 、需求等变量之间的弹性关系。
弹性分析的局限性
01
量的高质 量数据，特别是对于时间 序列数据和面板数据的要 求更为严格。
假设条件限制
弹性分析的结果受到假设 条件的限制，如线性关系 、无自相关性和同方差性 等。
05
弹性分析的挑战与前景
Chapter
挑战与难点
材料非线性
弹性分析中材料的力学行为通常 是非线性的，受到许多因素的影 响，如应变、应变率、温度等。
复杂边界条件
弹性分析中的边界条件通常很复 杂，需要精确地描述和模拟。
01 02 03 04
多尺度问题
弹性分析需要考虑不同的尺度， 从微观结构到宏观性能，需要建 立合适的模型和理论。
[管理工具-决策预测]弹性系数法(ElasticCoefficientMethod)
![[管理工具-决策预测]弹性系数法(ElasticCoefficientMethod)](https://img.taocdn.com/s3/m/746b95f75901020206409c7b.png)
[管理工具-决策预测]弹性系数法（Elastic CoefficientMethod）弹性系数法(Elastic Coefficient Method) 什么是弹性系数法弹性系数法在对一个因素发展变化预测的基础上，通过弹性系数对另一个因素的发展变化作出预测的一种间接预测方法。
弹性系数法适用于两个因素y和x之间有指数函数关系的情况，式中α为比例系数，b为y对x的弹性系数。
弹性一词来源于材料力学中的弹性变形的概念。
弹性系数指材料长度变形的百分比同所施加力变化的百分比的比率，称为交互弹性。
后来弹性的概念被推广应用于社会经济领域。
弹性系数被用来表示两个因素各自相对增长率之间的比率。
在某一时期内能源消耗的增长率同工农业总产值的增长率的比率，就称为在该时期内能源消耗相对于工农业总产值的弹性系数。
如果这个系数为0.9,比例系数α为1.096，工农业总产值预测增长为7.2,,那么能源消耗增长的预测就是6.48,。
弹性系数法的预测公式有3种表达形式:1、2、3、(近似公式为)式中k为基期，t为预测期。
相应地弹性系数b也有3种估值方法:1、logy = blogx + loga用最小二乘法求得 tt2、3、从y同x的函数关系中求得。
当弹性系数为常数时，称为恒弹性系数，否则为变弹性系数。
称为弹性充足;|b|,1，当|b|,1，称为弹性充足;|b|,1，称为弹性不足。
弹性系数法的应用弹性系数法在能源方面应用很广，常用的是能源需求相对于国民生产总值(GNP)的弹性系数。
例如工业的弹性系数，中国1950,1978年为0.95,1.0;美国1950,1973年为0.94;日本1960,1973年为1.0，1975,1978年降为0.43。
工农业总产值预测增长为7.2,，那么能源消耗增长的预测就是6.48,。
大多数国家在 1.0附近。
对于商品的市场需求量，可对消费者收入水平求弹性，称为需求量的收入弹性;对其价格求弹性，称为价格弹性;对另一产品(互补产品或代用产品)的价格求弹性，称为交互弹性。
弹性分析方法是众多
弹性分析方法是众多弹性分析方法是指在经济学中用于研究经济变量之间相互关系及其变化的工具和技术。
弹性分析方法可以帮助人们理解经济现象的本质，并为政策制定者提供有关政策效果的信息。
在本文中，我将介绍一些常用的弹性分析方法，并解释它们的应用。
弹性分析方法主要有价格弹性分析、收入弹性分析、交叉弹性分析等。
在这些方法中，最常见的是价格弹性分析。
价格弹性是指某一经济变量对价格的变动所表现出的反应敏感程度。
例如，需求的价格弹性衡量了消费者对商品价格变动的敏感程度。
需求的价格弹性可以通过计算商品需求变化的百分比与商品价格变化的百分比之比来得到。
如果需求的价格弹性大于1，那么需求是弹性的，即消费者对价格变动的敏感性很大。
如果需求的价格弹性小于1，那么需求是不弹性的，即消费者对价格变动的敏感性很小。
价格弹性分析对于市场调节、政策制定和预测市场变化都具有重要意义。
例如，当价格上升时，如果需求的价格弹性大于1，政府可以采取一些措施来鼓励消费，例如降低税费或提供补贴；而如果需求的价格弹性小于1，政府可以采取一些措施来抑制消费，例如增加税费或限制销售量。
此外，价格弹性还可以用于预测市场变化。
如果需求的价格弹性大于1，当价格上涨时，市场上的需求会减少，从而导致价格下跌；而当价格下跌时，市场上的需求会增加，从而导致价格上涨。
除了价格弹性分析，收入弹性分析也是一种常用的弹性分析方法。
收入弹性是指某一经济变量对收入的变动所表现出的反应敏感程度。
例如，消费支出的收入弹性衡量了消费者对收入变动的敏感程度。
收入弹性可以通过计算消费支出变化的百分比与收入变化的百分比之比来得到。
如果消费支出的收入弹性大于0，那么消费支出是正常品，即消费支出会随着收入的增加而增加；如果消费支出的收入弹性小于0，那么消费支出是低收入品，即消费支出会随着收入的增加而减少。
收入弹性还可以用于判断一国经济的发展阶段。
如果消费支出的收入弹性大于1，那么这个国家经济处于发展阶段；如果消费支出的收入弹性小于1，那么这个国家经济处于成熟阶段。
弹性分析方法是众多
弹性分析方法是众多
工程和科学领域中常用的工具。
它是一种以应力、应变、位移等物理量为基础的分析方法，旨在研究结构物在受到外力或变形时的响应情况。
在弹性分析的基础上，研究人员可以进行各种工程设计、力学分析和材料研究等方面的工作。
弹性分析方法有很多种类，其中最常用的包括有限元法、有限差分法、有限体积法、边界元法等。
在这些方法中，有限元法是最为常用的一种。
它的核心思想是将结构物分割成许多小区域，然后分别对每个小区域进行计算，由此得到整个结构物的应力、应变、位移等重要物理量。
弹性分析方法在众多领域都具有广泛的应用，如建筑结构设计、汽车工程、机械设计、航空航天工程、地震学等。
通过弹性分析方法，可以在设计过程中准确地预测结构物在使用过程中的力学响应，从而更好地保证结构物的安全性和可靠性。
财务弹性分析
财务弹性分析一、引言财务弹性分析是指企业财务状况对外部环境变化的适应能力。
通过对财务指标的分析，可以评估企业在面对市场波动、经济周期等外部因素时的应变能力。
本文将详细介绍财务弹性分析的概念、方法和应用。
二、财务弹性分析的概念财务弹性分析是指企业通过对财务数据的分析，评估企业在外部环境变化下的财务状况和经营能力。
财务弹性分析主要关注以下几个方面：1. 资金弹性：企业在资金需求变化时，能否迅速调整资金结构，满足经营需求。
2. 盈利弹性：企业在市场需求波动时，能否调整产品定价和成本结构，保持盈利能力。
3. 偿债弹性：企业在债务到期时，能否及时偿还债务，保持良好的信用状况。
三、财务弹性分析的方法1. 财务比率分析：通过计算财务比率，如流动比率、速动比率、资产负债率等，评估企业的资金弹性和偿债能力。
2. 财务趋势分析：通过对财务数据的历史变化进行分析，了解企业在不同经济环境下的盈利能力和市场适应能力。
3. 财务模型分析：通过建立财务模型，预测企业在不同情景下的财务状况，评估企业的盈利弹性和风险承受能力。
四、财务弹性分析的应用1. 评估企业的经营风险：通过财务弹性分析，可以评估企业在面对市场变化和经济波动时的风险承受能力，为投资决策提供参考依据。
2. 优化财务结构：通过财务弹性分析，可以发现企业的薄弱环节，并制定相应的财务策略，优化财务结构，提高财务弹性。
3. 预测企业未来发展趋势：通过财务弹性分析，可以预测企业在不同经济环境下的发展趋势，为企业制定战略决策提供参考。
五、案例分析以某电子产品制造企业为例，通过财务弹性分析，发现其流动比率在过去三年呈下降趋势，资产负债率呈上升趋势。
根据分析结果，可以得出以下结论：1. 该企业的资金弹性较差，可能面临资金周转不畅的风险。
2. 该企业的偿债能力较弱，可能面临偿债风险。
3. 该企业需要加强财务管理，优化资金结构和偿债能力，以提高财务弹性。
六、结论财务弹性分析是评估企业财务状况和经营能力的重要工具。
第八章 弹性分析预测法
=
− 2
ˆ Q = 1350
二、在价格预测中的应用 在经济生活中，企业经常遇到产品在不同的价格时， 有着不同的销售业绩，即在价格P1时的销售量是 Q1，当产品价格为P2时的销售量为Q2。 这时企业面对的问题是，企业应该制定什么样的价 格水平，才能实现企业的经营目标（销售收入最 大化或利润最大化）。
=
y1 − y0 y0 x1 − x0 x
.................................(9 ⋅ 2)
∆ 式中 ∆x，y —分别为函数与自变量的改变量； y 0 , y1 —分别为函数的初值与终值； x0 , x1 —分别为自变量的初值与终值。
2、特点 ⑴弹性总是针对两个相关变而言。
d 2TR = 2 P1Q1ε Q1P1 < 0 2 dX
【例题】
【例题】
习题
1、设某地区洁净牌双缸洗衣机价格为690元时，销 售量为2000台；降价到650元后，销售量为 2500台。试计算该洗衣机需求量的价格弹性， 并阐明其经济意义。
2、已知某化纤布的价格为1.2元每米时，月销量为 10000米，当价格为0.8元每米时，月销量为 16000米，试求其最优的价格是多少？并求最大 销售收入？
三、需求弹性的类别 按弹性绝对值的大小 1、|ε|>1需求富有弹性（弹性充足） 即价格变动百分比小于需求变动百分比，或者说需求量变动 百分比大于价格变动百分比。平缓的曲线 因此需求富有弹性时，降价会带来总收益增加。因此，富有 弹性的商品适合降价。需求富有弹性的商品在日常生活中 常见，如高级小汽车、高档彩电等家用电器，高档服装等 奢侈品和昂贵的享受型劳务等。
第八章 弹性分析预测法
弹性预算法
弹性预算法一、概述弹性预算法是一种管理预算的方法，它允许预算在特定条件下进行自适应性调整，以应对不可预测的需求变化。
本文将探讨弹性预算法的定义、优势、实施步骤以及应用场景。
二、定义弹性预算法是一种管理预算的方法，强调在预算执行过程中允许进行灵活调整以适应实际需求的变化。
通过引入灵活性和适应性，弹性预算法能够更好地适应快速变化的环境，提高资源利用效率并提升组织的反应能力。
三、优势1.适应性强：弹性预算法能够灵活应对需求的变化，避免过度或不足的预算分配。
2.资源优化：通过动态调整预算分配，实现资源的最优配置，提高资源利用效率。
3.降低风险：弹性预算法可以降低面临不确定性的风险，使组织更具抗风险能力。
4.增强透明度：实施弹性预算算法可以增加预算执行的透明度，为管理者提供更准确的决策依据。
四、实施步骤1.制定基本预算：根据历史数据和业务需求设定初步预算。
2.设定调整条件：明确预算调整的条件和触发规则，例如销售额超过一定比例或成本超额等。
3.评估效果：定期评估实际执行效果，根据评估结果调整预算算法。
4.持续改进：不断优化弹性预算算法，提高管理水平和决策效率。
五、应用场景1.新兴行业：在新兴行业中，市场需求变化较快，弹性预算法可以更好地适应市场变化。
2.季节性需求：对于具有明显季节性需求的企业，弹性预算法能够更好地应对需求的波动。
3.项目型组织：对于项目型组织，随着项目进展，需求和成本可能发生变化，弹性预算法能够灵活调整预算分配。
结语弹性预算法是一种灵活、适应性强的预算管理方法，能够更好地适应快速变化的环境，提高资源利用效率并降低风险。
通过合理设定调整条件和评估机制，弹性预算法可以为组织提供更好的决策依据，增强管理者的决策能力。
第三章需求弹性分析
第三章需求弹性分析需求弹性分析是指分析产品或服务需求对价格和收入变化的响应情况。
在市场经济中，需求弹性是一种重要的经济概念，它帮助企业了解其产品或服务的市场表现，并为制定定价策略和销售策略提供指导。
需求弹性可以根据价格、收入和交叉价格来衡量。
价格弹性衡量的是需求对价格变化的敏感程度，收入弹性衡量的是需求对收入变化的响应程度，交叉价格弹性衡量的是需求对替代品价格的敏感程度。
价格弹性是最常见和最重要的需求弹性概念之一、当价格弹性的绝对值大于1时，需求被认为是弹性的，即需求对价格的变化较为敏感；当价格弹性的绝对值小于1时，需求被认为是非弹性的，即需求对价格的变化不太敏感；当价格弹性的绝对值等于1时，需求被认为是单位弹性的，即需求对价格的变化呈线性关系。
收入弹性是衡量需求对收入变化敏感程度的指标。
正收入弹性表示需求与收入正相关，即需求随着收入的增加而增加；负收入弹性表示需求与收入负相关，即需求随着收入的增加而减少。
交叉价格弹性是衡量需求对替代品价格变化敏感程度的指标。
正交叉价格弹性表示需求与替代品价格正相关，即当替代品价格上升时，需求增加；负交叉价格弹性表示需求与替代品价格负相关，即当替代品价格上升时，需求减少。
需求弹性分析对企业决策具有重要意义。
通过了解产品或服务的需求弹性，企业可以确定最佳的定价策略。
如果需求对价格的弹性较大，企业可以采取灵活的定价策略，根据市场需求动态调整产品价格，以提高销售额和市场份额。
相反，如果需求对价格的弹性较小，企业可以采取稳定的定价策略，以确保利润最大化。
此外，需求弹性分析还有助于企业预测市场需求的变化趋势。
通过收集和分析需求数据，企业可以预测产品或服务在不同价格和收入水平下的需求水平，从而制定长期销售计划和生产计划。
需求弹性分析还能帮助企业评估市场竞争力。
通过比较自身产品或服务的价格弹性、收入弹性和交叉价格弹性与竞争对手的情况，企业可以了解自身在市场上的定位和竞争力，并制定相应的市场策略。
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弹性分析预测法的应用
例3：基于弹性系数法的山东省电力需求预测
根据《山东统计年鉴》2007—2014的数据，得出山东省GDP总量和电力消费 总量。
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弹性分析预测法的应用
参照西方发达国家的发展轨迹，结合山东省经济发展趋势分析，设定山东 省GDP的增长情景，对不同时期分为低、中、高3种情景增长模式，见表2。
I：销售者的收入
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弹性分析预测法的应用
例1：商品最优价格预测
令
，则需求的价格弹性为：
即： 得到： 由函数的极值原理得：当
时，销售收入最大，此时
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弹性分析预测法的应用
解：将数据代入最佳价格和销售量公式可得：
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弹性分析预测法的应用
例2：能源消耗总量预测
我国能源消耗总量按照能源弹性系数法预测。能源消费弹性系数是分析 国内或地区能源形势、预测能源需求的重要指标。
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几种常用的比例弹性
（二）需求的交叉弹性 （三）需求的收入弹性
M：消费者的收入；Q：某种商品的需求量
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几种常用的比例弹性
二、供给弹性
（一）供给的价格弹性
影响供给价格弹性的因素： 1、生产成本受产量的影响程度。 2、资源的稀缺程度。 3、生产要素用途的可改变性。 4、时间的长短。 （二）供给的收入弹性
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弹性分析预测法的应用
根据山东省各时期的GDP增长情景设置，计算出在不同情境下山东省GDP 的预测值，见表3。
表3只截取节点年份的GDP预测值。
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弹性分析预测法的应用
再次参照西方发达国家的发展轨迹，设定山东省未来电力弹性系数估计值在 “十二五”期间为0.6，“十三五”期间为0.5
弹性系数的等级划分：
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弹性的基本概念及其计算
二、弹性系数的计算方法
（一）比例弹性
例：某市场苹果销售原价为每斤2.5元，需求量为50万斤，当价格 降为每斤2元时，需求量增加至75万斤，求需求的价格弹性。
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弹性的基本概念及其计算
（二）弧弹性
价 格
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（三）点弹性
Y
E
Y X
X
中，
如果因变量Y与n个自变量有如下关系式：
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弹性的基本概念及其计算
几种常见函数的点弹性：
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几种常用的比例弹性
一、需求弹性
（一）需求的价格弹性
决定需求价格弹性大小的因素： 1、替代该种商品的商品数目及替代程度； 2、生活必需品的弹性系数小； 3、商品的货币额在收入中所占的份额的大小； 4、时间的长短。
根据电力需求弹性系数公式（电力需求弹性系数=区域电力需求总量增长率 /GDP增长率），结合山东省未来GDP增长率预测情况（表2），得到在不同情景 模式下的山东省电力消费增长率，见表4。
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弹性分析预测法的应用
根据弹性系数预测模型，以及表4中预测的山东省未来电力消费平均 增长率，可以进一步求得山东省电力需求总量预测值，见表5
能源弹性系数法预测模型为：An=A0(1+k)t ；k=a*g 能源弹性系数的表达式：a=k/g 其中，An为预测年能源消费量，104toc；A0为基准年能源消费量，104toc； t为基准年到预测年的时间差； k为能源消费年均增长率，％ ；g为GDP年均增 长率，％ ； a为能源弹性系数。
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弹性分析预测法的应用
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弹性分析预测法的应用
通过分析总结历史的经济增长与能源消费增长的关系，推测 2014-2020年、 2020-2025年和 2025-2030年我国年均能源弹性消费系数 a分别为0.4、0.4和0.3，GDP 年均增长率g分别为7.0 ％、6.0 ％和5.0 ％。
销售量
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弹性的基本概念及其计算
1、中点公式
Q1 Q0
Q Q1 Q0
E
Q P
2 P1 P0
Q1 Q P1 P P1 P Q1 Q0
P
P1 P0
2
2、低点公式
Y
E
Y X
X
Y和X取变动前后的最低值
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弹性的基本概念及其计算
3、对数公式
Y
在E
Y X
X
或
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弹性的基本概念及其计算
弹性分析预测法
1 弹性的基本概念及其计算 2 几种常用的比例弹性 3 弹性分析预测法的应用
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1
弹性的基本概念及其计算
一、基本概念
弹性定义： 弹性是指在两个存在着经济关系的变量中，一个变量
对另一个变量变动的反应程度，或者说敏感程度。
弹性系数：因变量变动的百分比与自变量变动的百分比之比 。
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