一种改进的小窗口蚁群算法

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改进的种群分类蚁群算法及其应用

的学习过程，它按照事物的某些属性将其聚集成类，使不同类之间的相似性尽量小，相同类之间的相似
性尽量大【，从而实现对数据的分类。聚类分析即２１
可以作为一个单独的算法使用，也可以作为其他数据挖掘算法的一个预处理步骤，因此，其是数据挖掘领域的一个重要研究课题。目前用得比较多的聚
１引言
蚁群算法是由Ｍ．ｏｉｏ于１９Ｄｒｇ２年提出来的一９
类遗传算法，并将其应用到聚类分析以展现其优良的
效果。聚类分析的基本思想是根据 “ 以类聚 ” 的原物
种新型进化算法，其原理是从生物进化的机理中受到启发，模拟自然界中真实蚁群的觅食行为而形成的一
ｓｎｉｎｅｃｎｃｏｓｅｓｃａａｔｒｓｐｅｅｔｄｉｈｓｐｐｒＩｃｎｓｎｆａｔｒｖｎｒｃｃｔ，ｈｎｅｔｃｏｓｉｕｎｓｈｒｃｅｓｉｒｓｎｅｎｔｉａｅ．ｔａｉｉｃｎｌｐｅｅｔｅｏｉｔｅｅｇｉｙｐｙ
计算机系统应用
２１年第１００９卷第１期
改进的种群分类蚁群算法及其应用①
刘芳李义杰（辽宁工程技术大学计算机软件与理论辽宁葫芦岛１５５１）２０
摘要：提出了一种改进的种群分类蚁群算法，该算法在种群分类的基础上，引入了蚂蚁的知觉感觉特性等。该算法能明显的防止蚁群算法可能出现早熟的问题，而解决了传统蚁群算法加速收敛与早熟、停滞现象从

蚁群算法的基本原理与改进

蚁群算法的基本原理与改进
A
1
蚁群算法
蚁群算法(ant colony alogrithm)是一种模拟进化算法。蚁群算法（又称为人工蚁群算法）是由意大利学者M.Dorigo，
V.Mahiezzo，A.Colorni等人受到人们对自然界中真是蚁群集体行为的研究成果的启发而首先提出来的。这个算法的主要目的是在图中寻找优化路径的机率算法。蚁群算法最早是为了解决TSP问题（即旅行商问题）。 TSP问题的要求：路径的限制是每个城市只能拜访一次；最后要回到原来出发的城市。求得的路径路程为所有路径之中的最小值。
并不要求所有的蚂蚁都找到最优模板，而只需要一只找到最优模板即可。如果要求所有的蚂蚁都找到最优模板，反而影响了计算效率。蚁群算法收敛速度慢、易陷入局部最优。蚁群算法中初始信息素匮乏。蚁群算法一般需要较长的搜索时间，其复杂度可以反映这一点；而且该方法容易出现停滞现象，即搜索进行到一定程度后，所有个体发现的解完全一致，不能对解空间进一步进行搜索，不利于发现更好的解。
（4）它是一种全局优化的方法；不仅可用于求解单目标优化问题，而且可用于求解多目标优化问题；
（5）它是一种启发式算法；计算复杂性为 O(NC*m*n2)，其中NC 是迭代次数，m 是蚂蚁数目，n 是目的节点数目。
A
13
下面是对蚁群算法的进行过程中采用的规则进行的一些说明。
范围
蚂蚁观察到的范围是一个方格世界，蚂蚁有一个参数为速度半径（一般是3），那么它能观察到的范围就是3*3个方格世界，并且能移动的距离也在这个范围之内。
最后，经过一段时间运行，就可能会出现一条最短的路径被大多数蚂蚁重复着。
A
3
基本原理
蚁群算法是对自然界蚂蚁的寻径方式进行模似而得出的一种仿生算法。

一种改进蚁群算法的仿真研究

Ａｂｔａｔｈｎｏｏｙａｇｒｔｍｓｔｍｉａｅｔｅｃｏｅａｉｅｂｈｖｏｆａｔｃｌｎｅ．ｕｔｈｓｓｍｅｓｏｔｏｉｇｕｈａｓｒｃ：Ｔｅａｔｃｌｎｌｏｉｈｉｏｉｔｔｈｏｐｒｔｖｅａｉｒｏｎｏｏｉｓｂｔｉａｏｈｒｃｍｎｓｓｃｓｓｏｃｍｐｔｇｓｅｄａｄｅｓｏｆｌｉｏａｉｉｍｎｔｅｌｒｅｓａｅｐｏｌｍ．ｉａｅｎｒｄｃｓｔｅｍｏｅｓａｄｌｗｏｕｉｐｅ．ｎａｙｔａｌｎｌｃｌｎｍｕｉｈａｇｃｌｒｂｅＴｈｓｐｐｒｉｔｏｕｅｄｌｎｎｍｈｐｏｌｍｓａｏｔｉａｒｖｉｅｎｉｒｖｄｖｒｉｎｏｈｌｏｉｈ．ｅｓｍｕａｉｎｒｓｌｆｒＴＳｈｗｓｔａｈｒｂｅｂｕｔｎｄｐｏｄｓａｍｐｏｅｅｓｏｆｔｅａｇｒｔｍＴｈｉｌｔｏｅｕｔｏＰｓｏｈｔｔｅ
年代提出了蚁群算法【（ｔＡｇｒｔ。】ＡｎｌｏｉＬ蚁群算法通过由候选ｌｔｍ）
解组成的群体的进化过程来寻求最优解，特别适合于在离散优化
问题的解空间进行多点非确定性搜索，已应用于旅行商问题、二次分配问题等多个经典离散组合优化问题，成为组合优化等Ｎ — Ｐｈｒ问题的一种非常有潜力的演化算法。ａｄ但该算法存在进化速度转漫，容易陷入局部最优的问题。因此，许多学者对蚁群算法提出了改进方法。如ＳｕｚｅＨｏｓ出的Ｍａ～ｎＡ（ｔｔｌ，ｏ提ｘＭｉＳＭＭＡ）Ｓ、ＤｒｏＧｍｂｒｅｌｏｉ，ａａｄｌｇａ提出的ＡｔＣｌｎｙｔｍ（Ｓ、结合ｎｏｏｙＳｓｅＡＣＡ＿章编号：０３７４（０８２０５ — ３芝ｌ１０ — ２１２０）０ — ０８０

蚁群算法的基本原理与改进

1 给定一个外循环的最大数目，表明已经有足够的蚂蚁工作；
2 当前最优解连续K次相同而停止，其中K是一个给定的整数，表示算法已经收敛，不再需要继续；
3 目标值控制规则，给定优化问题（目标最小化）的一个下界和一个误差值，当算法得到的目标值同下界之差小于给定的误差值时，算法终止。
2021/10/10
E可以随机选择路径 HD = HB = 1 CD = CB = 0.5 备注： D->H D->C B->H B->C 图中数字表示蚂蚁的个数
2021/10/10
7
下面以TSP为例说明基本蚁群算法模型。
首先将m只蚂蚁随机放置在n个城市，位于城市i的第k只蚂蚁选择下一个城市j的概率为:
3.蚁群系统
蚁群系统已被提出。
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20
4.基于排序的蚂蚁系统（ ASrank ）所有解决方案都根据其长度排名。然后为每个解决方案衡量信
息素的沉积量，最短路径相比较长路径的解沉积了更多的信息素。 5.连续正交蚁群（COAC）
COAC的信息素沉积机制能使蚂蚁协作而有效地寻解。利用正交设计方法，在可行域的蚂蚁可以使用增大的全局搜索能力和精度，快速、高效地探索他们选择的区域。正交设计方法和自适应半径调整方法也可推广到其他优化算法中，在解决实际问题施展更大的威力。
4
假设以下条件：每个时间单位有30只蚂蚁（A->B）每个时间单位有30只蚂蚁（E->D）蚂蚁过后留下的外激素为1 初始时刻，路径无信息存在且位
于B和E可以随机选择路径 HD = HB = 1 CD = CB = 0.5 图中的数字表示距离
2021/10/10
5
假设以下条件：每个时间单位有30只蚂蚁（A->B）每个时间单位有30只蚂蚁（E->D）蚂蚁过后留下的外激素为1 初始时刻，路径无信息存在且位于B和

求解TSP问题的一种改进蚁群算法

Ｋｅｒｓｈｔｏｏｙａｇｒｔｍ；ｅｅｉｌｏｔｍ；Ｐｏｔｍｉａｉｎｙｗｏｄ：ｎｌｎｌｏｉｃｈｇｎｔａｇｒｈｃｉＴＳｐｉｚｔｏ
１引言
旅行商问题（ｒｖｌｇＳｌｍａｒｂｅＴＰ是ＴａｅｉａｅｎＰｏｌｍ，Ｓ）ｎｓ
ＷＡＮＧｅｇｆｎ，Ｆｎ－ｅｇＷＡＮＧｎｍｉｇＷＵｉＲｅ－ｎ，Ｊａ
（ｌｇｆｌｔｃｌｎｗｅｇ，ｈｅｒｅｉｅｓｔ，ｉｈｎ３０２Ｃｉａ）ＣｏｌｅｏｅｒａｄＮｅＥｎｒｙＴｒｅＧｏｇｓｖｒｉＹｃａｇ４３０ｈｎｅＥｃｉａＵｎｙ
全局收敛性产生寻找最优路径的初始信息素分布，然后
述为：假设有一个旅行商人从自己所在的城市出发去拜访ｎ个城市，要求每个城市只能拜访一次，而且最后要
回到原来出发的城市。路径的选择目标是要求一条最短的周游路径。由于ＴＳＰ问题在智能机器人路径规划、
关键词：蚁群算法；遗传算法；ＳＴＰ问题
中图分类号：１ＴＰ８文献标识码：Ａ文章编号：０３２１２１）７００ — ３１０７４（０００ — ０１０
ＡｎＩｒｖｄＡｎｌｎｇｒｈｆｒｌｉｇＴｏｅｔｏｙＡｌｏｉｍｖｎＳＰｍｐＣｏｔｏＳｏ
控制理论与应用
ＣｏｔｏｌｅｏａｎｎｒＴｈ￣ｄＡｐｐｉａｉｎｓｌｔｃｏ

一种改进的蚁群聚类算法在客户细分中的应用

人们通过对大自然中社会性动物有组织的行为
进行数学建模，提出了群体智能算法Ｊ，如猴群算法、
第３２卷第３期２０１３年９月
中南民族大学学报（自然科学版）ＪｏｕｎａｒｌｏｆＳｏｕｔｈ — ＣｅｎｔｒｌａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｆｏｒＮａｔｉｏｎａｌｉｔｉｅｓ（Ｎａｔ．Ｓｃｉ．Ｅｄｉｔｉｏｎ）
ｓｔｒａｔｅｇｙｆｕｎｃｔｉｏｎａｎｄｓｅｔｓｓｉｍｉｌａｒｉｔｙｔｈｒｅｓｈｏｌｄ，ｔｈｕｓｄｙｎａｍｉｃａｌｌｙａｄｊｕｓｔｉｎｇｔｈｅａｎｔ ’ Ｓｍｏｔｉｏｎａｎｄｒｅｄｕｃｉｎｇｔｈｅｒａｎｄｏｍｎｅｓｓｏｆ
蚁移动随机性大等问题，提出了一种改进的自适应蚁群聚类算法，算法中引入了自适应策略函数，通过设置相似度阈值，动态调整蚂蚁的运动状态，降低蚂蚁移动的随机性．将改进算法应用于客户细分，并将结果与Ｋ均值聚类算法进行了比较，实验结果表明：改进后的算法在迭代次数上更少，算法的收敛速度更快，识别客户的正确率更高．关键词蚁群算法；聚类分析；蚁群聚类算法；客户细分
ＡｂｓｔｒａｃｔＴｈｉｓｐａｐｅｒａｎｌｙａｚｅｓｈｏｗｉｎｐｕｔｐａｒａｍｅｔｅｒｓｅｆｆｅｃｔｏｎａｎｔｃｏｌｏｎｙｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍｃｌｕｓｔｅｉｒｎｇ．Ｔｈｅｐｒａａｍｅｔｅｒｓｅｔｔｉｎｇｏｒｆｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌａｎｔｃｏｌｏｎｙｃｌｕｓｔｅｉｎｒｇｌｇａｏｒｉｔｈｍｄｅｐｅｎｄｓｏｎｅｘｐｅｒｉｅｎｃｅｓ，ａｎｄｔｈｅａｎｔｓｍｏｖｅｈｉｇｈｌｙｒａｎｄｏｍｌｙ．Ｔｏｓｏｌｖｅｓｕｃｈｐｒｏｂｌｅｍｓ，ａｎｉｍｐｒｏｖｅｄａｎｔｃｏｌｏｎｙｃｌｕｓｔｅｉｎｒｇａｌｇｏｉｒｔｈｍｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｔｈｅｉｍｐｒｏｖｅｄａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓａｄａｐｔｉｖｅ

一种改进的蚁群算法及其在复杂TSP问题上的应用

第２７卷第２期
２１年３月０１
科技通报
ＢＵＬＬＥＴＩＯＦＳＥＮＣＥＮＣＩＡＮＤＴＥＣＨＮ０ＬＯＧＹ
Ｖｏ．Ｎｏ２１２７．
Ｍａ．２ｒ０１１
一
种改进的蚁群算法及其在复杂ＴＰ问题上的应用Ｓ
朱旭燕．原洲李
（州电子科技大学计算机学院，州３０１）杭杭ｌ０８
关键词：群算法；Ｓ复杂ＴＰ问题蚁ＴＰ；Ｓ中图分类号：Ｐ９Ｔ３１文献标识码：Ａ文章编号：０１７１（０１０ — ２００１０ — １９２１）２０２ — ４
ＡｎＩｐｒｖｄＡｎｌｎｇｒｔｎｄＩｓＡｐｉａｉｎｏｍｐｌｘＴＳＰｍｏｅｔＣｏｏｙＡｌｏｉｈｍａｔｐｌｔｏｎＣｏｃｅ
摘
要：以简单ＴＰ问题为例描述了传统蚁群算法过程，出了其存在的问题及解决该问题的方法。Ｓ提提
出了复杂ＴＰ问题的定义，合改进后的蚁群算法提出了解决复杂ＴＰ问题的方法。过实验表明，Ｓ结Ｓ通改进后的蚁群算法能够用于解决复杂ＴＰ问题。Ｓ
行为过程在理论上叫做正反馈的现象，群算法蚁
决优化问题的一种启发式算法．早由Ｃｌｎ等最ｏｏｉｒ人ｌ首先提出。蚂蚁在寻找食物的过程中会在所Ｉ经过的路径上留下外激素．他蚂蚁能够感知这其

蚁群算法原理

蚁群算法原理一、什么是蚁群算法蚁群算法（Ant Colony Optimization，ACO）是一种仿生智能算法，它模拟蚂蚁搜索食物的行为，从而解决多种优化问题。

该算法旨在建立蚂蚁在搜索空间中的路径，并在这些路径上传播信息，从而使蚂蚁在搜索空间中最终能够找到最优解的路径。

二、蚁群算法的原理1、蚁群算法的基本原理蚁群算法建立在模拟生物天性的基础上，它的基本原理如下：蚂蚁在搜索过程中会搜索出一系列可能的路径，当它们回到搜索起点时，会把它们走过的路线信息传给其它蚂蚁，然后其它蚂蚁据此搜索出其它可能的路线，此过程一直持续，所有蚂蚁在搜索空间中随机探索，把自己走过的路线都留下越多的信息，这样就把多条路线的信息逐渐累积，最终能够找到最优解的路径，从而解决优化问题。

2、蚁群算法的过程（1）协作首先，许多蚂蚁在搜索空间中进行协作，它们在这个空间中进行随机搜索，并尝试找到最优解的路径。

（2）共嗅搜索过程中，蚂蚁会随机尝试搜索各种可能的路径，并在路径上沿途留下一些信息，这些信息就是蚂蚁在搜索过程中搜集到的数据，以这些数据为基础，一方面蚂蚁能够自动判断路径上的优劣，另一方面其它蚂蚁也可以共享这些信息，从而改进和优化搜索效率。

（3）路径搜索蚂蚁在搜索过程中会随机尝试搜索所有可能的路径，它们也会把自己走过的最好的路径留下，这个路径就是最后需要搜索的最优路径，当蚂蚁搜索完毕时，就能够把这条最优路径传给其它蚂蚁，从而解决优化问题。

三、蚁群算法的优势1、收敛性好蚁群算法拥有良好的收敛性，它可以较快地找到最优解。

2、实现简单蚁群算法实现简单，只需要定义蚂蚁在寻找最优路径时的行为模型即可，无需定义较多的参数，因此能够大大减少计算量。

3、鲁棒性高蚁群算法的鲁棒性很高，它可以有效地避免局部最优路径，从而更容易达到全局最优路径。

四、蚁群算法的应用1、旅行商问题蚁群算法可以用来解决旅行商问题，即给定一组城市，求解访问相关城市的最优路径。

一种改进的求解多目标优化问题的蚁群算法

中图分类号：Ｐ９Ｔ３１文献标识码：Ａ
在科学与工程实践中经常会涉及到对多个目标进行同时优化，各目标之间又由于受限于决策变但
略，防止无用搜索，提高了算法的效率。
量而常常存在相互冲突而且不可公度，类问题被这抽象为多目标优化问题（ｌ —Ｏｊｃｉｐｉｉ — ＭｕｔｂｅｔｅＯｔｚｉｖｍａ
ｔｎＭＯＰ。与单目标优化问题解的明确性不同，ｉ，Ｏ）ｏ多目标问题对最优解的定义通常很复杂，而且很难
客观的评价解的优劣性。这种问题的最优解通常是
一
１背景知识
１１多目标优化问题．
解决含多目标和多约束的优化问题称为多目标优化问题，了具体化考虑多目标优化问题，为首先给
其中，为目标空间，＝（，，，） ∈Ｘ是解向ｙ。 … ‘
量或称决策向量，为决策域ｊ。多目标优化区别于单目标优化的本质在于解的定义。单目标优化问题的一个解可能成为多目标优化问题可接受的一个 “ 不坏解 ” 单目标优化问题中，
保持群体多样性。此外，早熟现象 ” “ 和收敛速度慢也是该算法求解多目标优化问题时的一个很普遍的
问题。本文基于这些问题提出了一种改进后的蚁群算法来求解多目标优化问题，用 “ 英策略 ” 利精保存
为的决策。在解决一个多目标优化问题时存在两个

电网节点编号优化的一种改进蚁群算法

ｂｎｓｍｏｅｑｉｋｙ．ｙａｔｒｕｃｌＫｅｗｏｒｙｄｓ：ｎｏｏｙａｇｒｔ；ｅｅｔｃｐｗｅｔｒａｔｃｌｎｌｏｈｍｉｌｃｒｏｒｎｅｗｏｋ；ｎｄｕｉｏｅｎｍｂｅｎｐｉｚｔｎ；ｍａ — ｎａｔቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ ｌｎｙｔｍｉｒｇｏｔｍｉａｉｏｘｍｉｎｏｏｙｓｓｅ
ｄｏｐｎｎｌｃｌｏｔｌｓｌｔｎ．Ｂｓｅ，ｓｔｆｃｏｙｒｓｌｗｌｂｂａｎｄｉｓｍｅａｔａｇｒｔｍｓａｅｕｅｏｒｐｉｇｉｏａｐｉｏｕｉｓｅｉｓａｉａｔｒｅｕｔｉｅｏｔｉｅｆｏｎｌｏｉｍａｏｄｓｌｈｒｓｄｔ
电网节点编号优化的一种改进蚁群算法
丛望，张敬南，吴盼良
（尔滨工程大学自动化学院，哈黑龙江哈尔滨１００）５０１
摘
要：群算法是近几年优化领域中新出现的一种启发式仿生类并行智能进化系统，目前已经在众多组合蚁
第３５卷第１期２２００８年１２月
应
用
科
技
Ｖｏ．５．．２１３ № １Ｄｅ２０８ｃ．０
ＡｐｌｄＳｉｎｅａｄＴｃｎｌｇｐｉｃｅｃｎｅｈｏｏｙｅ
文章编号：０９— ７Ｘ（０８１０２０１０６１２０）２— ０３— ４
在求解电力系统的网络方程时，了充分利用导为

一种改进蚁群算法的研究

基本蚁群算法的不足主要表现在算法收敛速度慢，系统开销大。蚂蚁选择路径的主要依据是路径
上的信息素浓度，当某条路径上的信息素浓度达到一定程度时，蚂蚁选择其他路径的概率就很小。试验表明，基本蚁群算法求解过程中较多的候选解并非最优，信息增量会产生误导，从而产生很多无效的搜索，此时蚁群算法会过早的陷入局部最优。为了解决这一矛盾，笔者针对旅行商问题（ａｅｉａｅ— ＴｒｖｌｇＳｌｎｓｍａｒｂｅｎＰｏｌｍ，ＴＰ，提出了一种基于混合邻域结构策略的蚁群算法，取得了较好的效果。Ｓ）
算法收敛速度慢和易于陷入局部最优解的弊病。针对ＴＳＩＩ中的ｋｏｌ０Ｅｉ５ＰＢｒｂＯ，Ｉｓ１和ＣＨＮ１４问题的计４算结果表明，该改进算法具有良好的效果。
［键词］蚁群算法；邻域结构；ＴＳ关Ｐ［图分类号］ＴＰ０．中３１６［献标识码］Ａ文［文章编号］１７６３—１０（０６４— ０８— ２４９２０）００７０
每个 ∈ Ｓ为ｉ的一个邻近解；此外，定 ∈ Ｓ㈢ＥＳ。约，
从邻域结构的定义可知，同一邻域中任何２个解都是相互可达的。在邻域结构的选取同基本蚁群算法
计算时间紧密联系在一起，于保证解的全局最优性起着重要的作用对

机器人路径规划的一种改进蚁群算法

当所有蚂蚁都到达目的节点后，对最优蚂蚁的路径进行全局信要
息素更新，新规则公式为：更
＝
（一）＋Ａ－１日Ｏ￣
△ Leabharlann （）４（）５
法、传算法和模糊逻辑算法等。蚁群算法ｌ３初是由意大利学者遗１最－２ＤｒｏＭ于１９年首次提出的，实质是一个复杂的智能系统，具ｏｉｇ９１其它有较强的鲁棒性、良的分布式计算机制、于与其他方法结合等优优易点。但传统的蚁群算法存在着一些缺陷：运算周期长、收敛速度缓慢、
（ｃｏｌｏｍｐｅｃｅｅａｄＴｅｈｎｌｇ，ＸｉａｉｅｓｔｆＳｉｎｃｎＴｅｈｏｏｙ， ’ ｎＳａｎｘ，１０４）ＳｈｏｆＣｏｕｔｒＳｉｎｃｎｃｏｏｙ ’ｎＵｎｖｒｉｙｏｃｅｅａｄｃｎｌｇＸｉａｈａｉ７０５
【ｓｒｃ］ｎｉｐｏｅｎｃｌｎｌｒｈｓｐｏｏｅｏｏｏａｈｐａｎｎｎｅｔｔｎｉｍｎｎ．ｒｅｈｄｉｕｅｏｅｔｂｉＡｂｔａｔＡｍｒｖｄａｔｏｏｙａｇｉｍｉｒｐｓｄｆｒｂｔｔｌｎｉｇｕｄｒａｓａｃｅｖｒｅｔＧｉｍｔｏｓｓｄｔｓｌｈｏｔｒｐｉｏｄａｓ
【ｙｗｒｓＭｏｉｏｏ；ａｈｐａｎｎ；ｎｏｏｙａｇｒｈＫｅｏｄ】ｂｌｒｂｔＰｔｌｉｇＡｔｌｌｉｍｅｎｃｎｏｔ

一种改进的蚁群算法及其在TSP中的应用

于自适应调整信息素的改进蚁群算法，从路径的实际信息出发，动态地分配信息素，而使算从法能较快地收敛到最优解；通过仿真试验结果表明：进的蚁群算法在收敛速度和收敛精度改方面相对于原算法都具有较好的改进效果．关键词：蚁群算法；Ｓ；路径均值ＴＰ
叼＝１ｄ．／（）２
式中：『示相邻两个城市之间的距离．ａ，表
对蚂蚁ｋ而言，越小，叼（）则ｔ越大，（）Ｐｔ也就越大，经过ｎ个时刻，蚂蚁完成一次环游，信息素调
整为：
（＋ｎｔ）＝（－）・（）＋（）１ｐｔ △ ｔ．（）３
维普资讯
第２３卷第２期２００７年６月
长
沙
交
通
学
院
学
报
Ｖｏ．３Ｎｏ２１２．
ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＣＨＡＮＧＳＨＡＣＯＭＭＵＮＩＣＡＴＩＯＮＳＵＮＩＶＥＲＳＴＹＩ
Ｊｎ２０ｕ．Ｏ７
，＝Ｃ（ｃ为常数）蚂蚁后后＝１２ …，在运动过程中，．（，，ｍ）根据各条路径上的信息量决定转移方向，
收稿日期：０６—１ —１２０１４
基金项目：通部应用基础项目（０４１８５５交２０３９２１）作者简介：吴义虎（９２一）男，１６，长沙理工大学教授
基础上，提出了基于路径均值的蚁群算法，以解决扩大搜索空间和寻找最优解之间的矛盾．该改进算法
在ＴＰ旅行商）Ｓ（问题上的应用结果表明：用该算法可获得较好的效果．运

一种改进的蚁群聚类算法

ｔｅｏｊｃ，ｙｄｗｈｂｅｔａｄｔｅｓａｅｙｏｄｐｉｅｃａｇｏｔｅｐｒｍｅｒ，ｎｉｒｔｏｊｃｈｎｌｇｓａｇ．ｅｈｂｅｔｌｏｎｔｅｏｊｃｎｈｔｔｆａａｔｈｎｅｔｈａａｔａｄｄｓｅｂｅｔａｄｉｔｔＴａｒｇｖｅｃｅｎｒｅｈｙ
摘
要：分析了现有蚁群聚类算法的特点与不足，并在此基础上提出了一种改进的蚁群聚类算法。改进算法分别从蚂蚁捡起对象、

放下对象的策略、参数Ｏ的自适应改变策略及游离对象的处理策略四个不同方面对现有蚁群聚类算法进行改进。真实验结果表／仿
明，改进算法可以获得更好的聚类效果和时间性能。
ｅｐｒｎａｒｓｌｈｗｈｔｔｅｉｒｖｄａｇｒｔｍａｅｔｒｔｅｏａｃｎｌｓｅｉｇｒｓｌｘｅｍｅｔｌｅｕｔｓｏｔａｈｍｐｏｅｌｏｈｈｓａｂｔｉｉｓｉｅｍｅｐｒｒｎｅａｄｃｕｔｒｅｕｔｆｍｎ．Ｋｅｒｓ：ａｔｃｌｎｌｏｔｍ；ｌｓｅｎｎｌｓｓｓｒｉｔｌｇｎｅｙｗｏｄｎｏｏｙａｇｒｈｃｕｔｒｇａａｙｉ；ｗａｍｎｅｌｅｃｉｉｉ
ＡｂｔａｔＴｉａｅａａｙｅｔｅｅｄａｋｆｔｅａｉａｔａｅｃｕｔｒｇｌｏｔｍ，ｎｐｅｅｔａｉｒｖｄｎｂｓｄｓｒｃ：ｈｓｐｐｒｎｌｚｓｈｆｅｂｃｏｈｂｓｃｎｂｓｄｌｓｅｎａｇｒｈａｄｒｓｎｓｎｍｐｏｅａｔａｅｉｉｃｕｔｒｎｌｏｔｍ．ｈｉｒｖｄａｇｒｔｍｍｐｏｅｏｒｓｒｔｇｅｏａｉｎｌｓｒｎｌｏｉｍ，ｈｔｔｇｆａｔｐｃｐｌｓｉｇａｇｒｈＴｅｍｐｏｅｌｏｉｅｉｈｉｒｖｓｆｕｔａｅｉｓｆｒｂｓｃａｔｃｕｔｉｇａｇｒｔｅｈｔｅｓｒｅｏｎｓｉｋｕａｙ

蚁群算法详细讲解

蚁群算法详细讲解蚁群算法（Ant Colony Optimization, ACO）是一种受到蚂蚁觅食行为启发的启发式优化算法。

它通过模拟蚂蚁在寻找食物过程中遗留下的信息以及相互之间的交流行为，来解决优化问题。

蚁群算法在组合优化问题中特别有效，如旅行商问题、车辆路径问题等。

蚂蚁在寻找食物的过程中会释放一种称为信息素的化学物质，并在路径上留下信息素的痕迹。

蚁群算法的核心思想就是利用信息素来引导蚂蚁的行动。

当蚂蚁找到食物后，会返回巢穴，并留下一条含有更多信息素的路径。

其他蚂蚁在寻找食物时，会更倾向于选择留有更多信息素的路径，从而使得这条路径的信息素浓度进一步增加。

随着时间的推移，信息素会在路径上逐渐积累，形成一条较优的路径。

蚁群算法的步骤如下：1.初始化信息素：根据问题设置信息素初始浓度，并随机分布在各个路径上。

2.蚂蚁移动：每只蚂蚁在一个时刻从起点出发，根据一定策略选择路径。

通常，蚂蚁选择路径的策略是基于信息素和启发式信息（如距离、路径通畅程度等）。

蚂蚁在移动过程中，会增加或减少路径上的信息素浓度。

3.更新信息素：当所有蚂蚁完成移动后，根据算法的更新规则，增加或减少路径上的信息素。

通常，路径上的信息素浓度会蒸发或衰减，并且蚂蚁留下的信息素会增加。

更新信息素时，通常会考虑到蚂蚁的路径质量，使得较好的路径上留下更多信息素。

4.终止条件判断：根据预设条件（如迭代次数、找到最优解等）判断是否达到算法的终止条件。

如果未达到终止条件，则返回到步骤2；否则，输出最优路径或最优解。

蚁群算法的优点包括：1.分布式计算：蚁群算法采用分布式计算方式，各个蚂蚁独立进行，在处理大规模问题时具有优势。

2.适应性：蚁群算法具有自适应性，能够根据问题的特性调整参数以及策略。

3.全局能力：蚁群算法能够在问题空间中全面，不容易陷入局部最优解。

蚁群算法的应用领域广泛，如路由优化、智能调度、图像处理等。

它在旅行商问题中经常被使用，能够找到较优的旅行路径。

一种改进的自适应蚁群聚类算法

种自应调整蚂蚁运动阈值的方法以简化参数的选取，算法可以根据当前的聚类情况不断调整阈值，适使得以达到更好的聚类结果。结果表明，该算法具有运行效率高、数选取简单及自适应性等优点。参
关键词：聚类分析；蚁群算法；蚂蚁移动；自适应中图分类号：Ｔ１Ｐ８文献标志码：Ａ文章编号：１０６５２１）４１６ — ３０１３９（０１０ —２３０
ｍｏｅｅｆｃｉｅａｄｔｅａｔｃｕｄｑｉｋｙｆｄｔｅｓｉｂｅｐｓｉｎｒｆｔｎｈｎｓｏｌｕｃｌｉｕｔｌｏｉｏ．Ｍｏｅｖｒｅｅｔｄａｍｅｈｄｔｅｆａａｔｅｙａｉｓｔｅｅｖｎｈａｔｒｏｅ，ｒｓｎｅｔｏｓｌｄｐｉｌｄｕｔｈｏ－ｖ
第２８卷第４期
２１０１年４月
计算机应用研究
ＡｐｌａｉｎＲｅｅｒｈｏｏｕｅｓｐｉｔｓａｃｆＣｍｐｔｒｃｏ
Ｖｏ．Ｎｏ４１２８．
Ａｐ．２１ｒ０Ｉ
一
种改进的自适应蚁群聚类算法
ｕｕｄｅａｔＳｏｅｅｔｏｒａｈｔｅｇｉｓｎｌｉｏａｂｅｔｎｔｉｗｙｔｅａｔＳｏｅｅｔａｕｈｐｔｇｉｅｈｎ ’ ｖｍｎｔｅｃｈｒｃｄｎｍｒｄｔｏｊｓｓａ．ｈｎ ’ ｖｍｎｓｃｏｔｍｄｉｕｇｅａｃ．Ｉｈｍｗｍ
ｔａｈｒｐｓｄａｇｒｔｍａｉｈｅｆｉｎｙｉｌａａｔｒｎｄｐｉｉ．ｈｔｅｐｏｏｅｌｏｉｔｈｈｓｈｇｆｃｅｃ，ｓｍｐｅｐｒｍｅｅｓａｄａａｔｔｉｖｙ

一种改进蚁群算法在排课中的应用研究

般排课问题所涉及的元素主要有以下５种：班级集
合：ｌｓ｛１Ｃ，，｝教师集合：ｅｃｅ＝，，，｝Ｃａｓ：Ｃ，２… ；Ｔａｈｒ｛ … ；教室集合：ｌｓｏｍ＝ＣｌＣ２… Ｃ）课程集合：ｅｓｎ＝ＣａｓｏｆＲ，Ｒ，；ｒＬｓｏ。２… ，；间集合：ｉ，，Ｌ｝时Ｔｍｅ＝，， … ，｝（ … ，
① 在同时间里。教室总数要大于安排的总课程数。② 教
收稿日期：０２０ — ９２１— ４１
２－８
稿件编号：０２１１２１０６４
作者简介：小虎（９０）男，西大荔人，师。研究方向：算机应用。何１８一，陕讲计
一
校课表要实现满意度高，突少，现科学化，理化，分冲实合充
发挥空间、间、力的效益。就应遵循一定的规则，以满足时人各种约束条件．免冲突的发生。避１）在同一时间，个老师只能安排一门课。一２）在同一时间，个班级只能安排一门课。一３）教师冲突问题，要涉及到下面几个问题，主
律和教学要求的课表。
以上几点是最基本的硬性约束条件。是还需要满足一但
些其他的软性要求：
①课程在一周有多次的，一要，尽量安排在合理的时间内。③尽量满足特殊教

蚁群算法的基本原理与改进

蚁群算法的基本原理与改进蚁群算法是一种模拟蚂蚁群体行为的启发式算法，通过模拟蚂蚁在寻找食物和归巢过程中的行为，来解决优化问题。

蚂蚁在移动的过程中，通过信息素的释放和感知，实现了全局信息传递和局部信息更新。

蚁群算法基于这种行为特性，通过模拟蚂蚁在解空间中的过程，找到问题的最优解。

1.初始化一群蚂蚁在问题的解空间中随机选择一个起点。

2.每只蚂蚁根据问题的特性和上一次的行走经验，利用概率选择下一步要行走的方向。

3.每只蚂蚁根据选择的方向进行移动，并释放一定量的信息素到路径上。

4.蚁群中的每只蚂蚁根据选择的方向和移动的结果，更新自己的经验和信息素矩阵。

5.重复步骤2-4，直到达到停止条件。

1.路径选择策略的改进：蚂蚁选择下一步行走方向的概率通常根据路径上的信息素浓度和启发式信息来计算，可以根据具体问题的特性，采用不同的路径选择策略，如轮盘赌选择、最大值选择等，来提升算法的能力。

2.信息素更新策略的改进：信息素释放和更新对算法的性能起到重要影响。

可以通过引入一定的衰减因子，控制信息素的挥发速率，降低过快的信息素挥发过程；同时，可以通过引入信息素增强/衰减机制，根据蚂蚁经验和当前信息素浓度调整信息素的更新速率，以提升算法的收敛速度和稳定性。

3.多种启发式信息的融合：在算法中，蚂蚁根据启发信息来选择下一步行走方向。

可以采用多种启发式信息，并将它们进行适当的融合，以增加算法对问题的能力。

4.并行计算和局部：蚁群算法由于全局信息传递的特性，容易陷入局部最优解。

可以通过引入并行计算和局部机制，增加算法的广度和多样性，提升算法的全局能力。

5.参数的自适应调节：蚁群算法中存在一些参数，如信息素释放量、信息素衰减因子等，合理的参数设置对算法的性能至关重要。

可以考虑通过自适应调节参数的方法，如基于概率或规则的自适应机制，自适应地调节参数值，以提高算法的效果。

总而言之，蚁群算法通过模拟蚂蚁的行为特性，实现了全局信息传递和局部信息更新，并通过适当的改进措施，提升了算法的能力和收敛速度。

改进型蚁群算法

文献:蚁群算法的基本原理及其在智能交通中的应用 1.蚁群算法 2.基于奖惩机制的遗传蚁群算法
自然蚂蚁的群体行为
蚂蚁在运动过程中，会在其经过的路径上留下一种称之为信息素的物质，并且能够感知这种物质的存在及其浓度。蚂蚁总是倾向于朝着信息素浓度高的方向移动，以此指导自己的运动过程。蚂蚁的集体行为表现出一种信息素的正反馈现象：某一路径上走过的蚂蚁越多，则后面的蚂蚁选择该路径的概率就越大。
2.每次迭代结束后，按照每只蚂蚁搜索到的路径的长度进行排序，将排序的结果记录在rank(k)中，其中k 为蚂蚁编号。作为奖励，在信息素更新时，按照路径长度的排序顺序更新信息素。排序越靠前的蚂蚁，它所经过路径上的信息素更新得就越多。这就是奖励机制的第二个方面。
惩罚机制
通过对蚁群算法的研究得出，蚂蚁的初始位置对算法的寻优性能具有一定的影响。实验研究表明，前后相邻的两次迭代过程中所更新的信息素数量，一般不会使不同路径上的信息素浓度的差异有明显的变化。也就是说，如果蚂蚁在相邻的两次迭代中选择了同一个起始结点，则得到的两条路径很可能差别不大。文章中将每次迭代中最差路径的起始结点称为 “最差起点”。如果蚂蚁继续选用上一次迭代中的最差起点作为新一次迭代的起始结点，则找到的解一般不会比前一次有较大的改善。因此，作者在新算法中引入图的禁忌表 tabug，把每次迭代中的最差起点存入图的禁忌表 tabug 中，避免新一次迭代初始化蚂蚁起点时，再次选到最差起点，这样不仅保证了解的多样性，减少了陷入局部最优的可能性，还加快了找到最优解的速度。
遗传算法的实现步骤
1.初始化参数。包括种群规模、选择概率、交叉概率、变异概率、进化代数等。 2.确定适应度函数。 3.确定问题的编码方案。 4.初始种群的产生。初始种群的每个个体可以通过随机方法产生。 5.遗传算子的设计。通常包括选择、交叉、变异等操作。

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一种改进的小窗口蚁群算法
摘要：针对现有小窗口蚁群算法对优化问题规模的适应性较差、对设定可选城市范围的参数依赖大、易于陷入局部最优等缺点，提出了一种随机小窗口蚁群算法，将问题规模与随机性同时引入小窗口蚁群算法，增强了算法的鲁棒性，而且可以避免算法早熟，陷入局部最优。

通过对200个城市的仿真结果表明，该算法效果良好。

关键词关键词：蚁群算法；小窗口蚁群算法；路径优化；商旅问题
DOIDOI：10.11907/rjdk.143829
中图分类号：TP312
文献标识码：A文章编号
文章编号：16727800（2015）002004803
基金项目基金项目：湖南省科技厅项目（2013FJ3154）；航天支撑基金项目（2013ZGDZDX）
作者简介作者简介：陈立（1990―），男，湖北黄石人，南华大学电气工程学院硕士研究生，研究方向为最优控制、智能控制理论及应用；谢富强（1971-），男，湖南衡山人，博士，南华大学电气工程学院讲师、硕士生导师，研究方向为最优控制、智能控制理论及应用、导航与制导；李兰君（1965-），女，湖南衡阳人，南华大学电气工程学院教授、
硕士生导师，研究方向为智能控制、嵌入式系统应用。

0引言
蚁群算法是20世纪90年代初期由意大利学者Colorni 等人＼[1＼]提出的一种仿生算法，通过模拟自然界中蚂蚁寻找食物时利用其留下的信息素强弱来寻找最优路径。

本文就是在基本蚁群算法基础上，通过改进小窗口蚁群算法，增加随机小窗口这一环节避免算法过早收敛，增强寻优能力。

1基本蚁群算法
1.1算法原理
蚁群算法是源于蚂蚁的觅食行为，蚂蚁在寻找食物时会在经过的路径上留下信息素，当某条路径是从蚁穴到食物的较短路径时，通过该条路径的蚂蚁就会较多，该条路径上面的信息素浓度就会较高，以此吸引更多的蚂蚁经过这条路径。

通过多次往返，某条最短路径上面的信息素浓度会非常高，蚁群就会都从这条最优路径上经过，使得整个种群在寻找食物上的时间变短，提高了效率。

1.2算法实现
1.2.1禁忌表规则
蚁群算法中的蚂蚁具有记忆功能，这与实际的蚂蚁群有区别。

记录蚂蚁k当前走过的元素，将其坐标记录下来并放入禁忌表tabu＼[k＼]中，蚂蚁在一次循环过程中不能再次经过已存在禁忌表上的坐标，当一次循环结束后，禁忌表被清
零，蚂蚁又可以进行自由选择。

1.2.2状态转移规则
每只蚂蚁在运动过程中，根据各条路径上信息素的浓度以及启发信息来计算状态转移概率。

表达式如式（1）所示。

Pkij（t）=[τij（t）]α?[ηk（t）]β∑sallowedk[τis（t）]α?[ηis（t）]β若j∈allowedk0，否则（1）
其中，allowedk表示蚂蚁k下一次允许移动到的元素，α为信息启发式因子，表示轨迹的相对重要性；β为期望启发式因子，表示能见度的相对重要性[23]，ηij（t）为启发函数。

1.2.3信息素更新规则蚁群算法中只有那些属于最短路径上的边信息素才被得到增强[4]。

这种规则使得算法在寻找最优路径时更具有目的性：对于最优路径的寻找始终是在当前最短路径的周围进行。

在k个蚂蚁遍历完n个元素后，按照式（2）进行全局更新。

τij（t+n）=（1-ρ）τij（t）+ρΔτij（t）（2）Δτij （t）=∑mk=1Δτkij（t）（3）
其中ρ为挥发系数，ρ[0，1]；Δτij（t）表示本次循环中路径ij上的信息素增量；Δτkij（t）表示第k只蚂蚁在本次循环中留在路径ij上的信息量。

单个蚂蚁在搜寻最优路径时使用信息素局部更新规则
对其经过路径上的信息素按照式（4）进行更新。

τij（t+h）=（1-ζ）τij（t）+ζτ0（4）τ0=1/（nlmin）（5）
其中ζ[0，1]，lmin表示所有元素集合中两个最近元素之间的距离。

2小窗口蚁群算法
蚁群算法最早是应用于商旅问题（TSP）。

TSP问题的求解是典型的NP问题，当城市规模n大到一定程度后便会面临“组合爆炸”问题[5]，此时，传统的搜索算法便会陷入困境。

随着人工智能算法的兴起，这一问题才被逐渐解决。

蚁群算法就是其中之一。

然而，蚁群算法同样也存在不足，容易陷入局部最优解。

目前，对于蚁群算法的改进大多数都是通过增加变异环节的方法，如文献[6]中引入非均匀变异算子，对已完成搜索的蚁群进行变异处理，以及调节信息素的方法，如文献[7]中提出对挥发因子的取值进行改进。

以上这些改进，对于小规模问题的改善较为明显，但是当TSP问题中城市的数量大于50时，优化结果就难以令人满意。

文献[8]提出了小窗口蚁群算法，其核心思想就是在蚂蚁从一个城市向下一个城市移动时，不需要对剩下所有城市（不在禁忌表上）进行考虑，而只需要在出发城市邻近的若干个城市中进行选择，因为最终的最优解是保证总路径最短，因此不可能出现两个城市距离很远的情况。

2.1固定小窗口蚁群算法
固定小窗口蚁群算法就是设定一个相邻城市的范围
city[p]，每次蚂蚁选择下一个城市时，都是在city[p]与禁忌表tabu[k]的交集中选择，然后再按照式（1）的规则进行移动。

在仿真中，p的取值为6。

2.2动态小窗口蚁群算法
固定小窗口蚁群算法是将可选择城市的规模，也即数量固定下来，但是这样存在一个缺点：不能更好地适应问题规模，当城市数量为100个左右时，可选城市数量为p，当城市数量为200个左右，可选城市数量还是为p，在这种情况下，就没有将问题规模的变化考虑进来，无法得到一个适合不同规模的优化算法。

文献[9]提出将可选城市的数量用一个分段函数表示，将其与问题规模联系起来，如式（6）所示，当问题规模n处于不同范围时，可选城市的数量MAXYC也相应地取不同数值。

MAXYC=8，n≤50；10，50。