反比例教学设计和学生预习提纲
《反比例》(教案)2023-2024学年数学六年级下册
《反比例》（教案）2023-2024学年数学六年级下册一、教学目标1. 让学生理解反比例的概念，掌握反比例的判定方法，并能运用反比例解决实际问题。
2. 培养学生观察、分析、归纳的能力，提高学生的数学思维水平。
3. 培养学生合作交流、积极参与的态度，增强学生的团队协作意识。
二、教学内容1. 反比例的概念2. 反比例的判定方法3. 反比例的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：反比例的概念和判定方法。
2. 教学难点：反比例的应用，特别是在实际问题中的运用。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT课件、黑板、粉笔、教学视频等。
2. 学具：练习本、草稿纸、计算器等。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引出反比例的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 新课：讲解反比例的定义、判定方法，并通过例题进行演示。
3. 练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
4. 应用：讲解反比例在实际问题中的应用，让学生学会如何运用反比例解决问题。
5. 总结：对本节课所学内容进行总结，强调重点和难点。
6. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
六、板书设计1. 《反比例》2. 目录：教学目标、教学内容、教学重点与难点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计、课后反思3. 正文：根据教学过程，逐步呈现反比例的概念、判定方法、应用等。
七、作业设计1. 基础题：让学生巩固反比例的基本概念和判定方法。
2. 提高题：让学生运用反比例解决实际问题，提高学生的应用能力。
3. 思考题：引导学生深入思考反比例的本质，培养学生的创新思维。
八、课后反思1. 教师要关注学生对反比例概念的理解程度，及时调整教学策略。
2. 在教学过程中，要注意引导学生积极参与，培养学生的合作意识。
3. 课后要关注学生的作业完成情况，及时解答学生的疑问，提高教学效果。
总之，本节课通过讲解反比例的概念、判定方法以及在实际问题中的应用，使学生掌握了反比例的知识，提高了学生的数学思维水平和解决问题的能力。
《反比例》数学教案(经典15篇)
《反比例》数学教案(经典15篇)《反比例》数学教案1教学内容：《反比例的意义》是六年制小学数学（北师版）第十二册第二单元中的内容。
是在学过“正比例的意义”的基础上，让学生理解反比例的意义，并会判断两个量是否成反比例关系，加深对比例的理解。
学生分析：在此之前，他们学习了正比例的意义，对“相关联的量”、“成正比例的两个量的变化规律”、“如何判断两个量是否成正比例”已经有了认识，这为学习《反比例的意义》奠定了基础。
教学目标：1、知识与技能目标：使学生认识成反比例的量，理解反比例的意义，并学会判断两种相关联的量是否成反比例。
进一步培养学生观察、学析、综合和概括等能力。
初步渗透函数思想。
2、过程与方法：为学生营造一个经历知识产生过程的情境。
3、情感与态度目标：使学生在自主探索与合作交流中体验成功的乐趣，进一步增强学好数学的信心。
教学重点：理解反比例的意义。
教学难点：两种相关联的量的变化规律。
教学准备：学生准备：复习正比例关系，预习本节内容。
教师准备：投影片3张，每张有例题一个。
教学过程设计：一、谈话引入，激发兴趣。
1、谈话：通过最近一段时间的观察，我发现同学们越来越聪明了，会学数学了，这是因为同学们掌握了一定的数学学习的基本方法。
下面请回想一下，我们是怎样学习成正比例的量的？这节课我们用同样的学习方法来研究比例的另外一个规律。
2、导入：在实际生活中，存在着许多相关联的量，这些相关联的量之间有的是成正比例关系，有的成其他形式的关系，让我们一起来探究下面的问题。
二、创设情景引新：（出示：十二个小方块）师：同学们，这十二个小方块有几种排法？（生答后，老师板书下表的排列过程）每行个数行数师：请你观察上表中每行个数与行数成正比例关系吗？为什么？生：……师：这两种量这间有关系吗？有什么关系？这就是我们今天要研究的内容。
（出示课题：反比例的意义）三、合作自学探知1、学习例4。
（1）出示例4。
师：请同学们在小组内互相交流，并围绕这三个问题进行讨论，再选出一位组员作代表进行汇报。
《反比例》教学设计参考
《反比例》教学设计参考这是一篇由网络搜集整理的关于《反比例》教学设计参考的文档，希望对你能有帮助。
1.学生能通过表和图读出其中反映的数学信息。
2.结合丰富实例，认识反比例。
能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。
3.解决简单的生活问题，感受反比例关系在生活中的广泛应用。
重、难点：1.重点：理解反比例的意义。
2.难点：正确判断两种量是否成反比例。
教具准备：电脑课件。
教学过程：一、探究新知。
（一）故事引入。
师：从前有一个吝啬的人，有一天他去裁缝铺做帽子。
他掏出一块布，说我要做一顶帽子。
裁缝说行。
这时他想，既然这块布能做一顶帽子，那么能不能再省点儿，做两顶呢？于是他接着说能做两顶吗？裁缝说行。
他说三顶行吗？裁缝仍答道行。
四顶呢？也行。
好吧就做四顶。
春夏秋冬各一顶。
到他来去帽子的时候傻眼了。
同学们知道怎么回事吗？那么在这个故事中谁发现了一对相关联的变量。
他们是怎样变化的？什么量又没有变？今天，我们就来研究像这样的变量，并且揭示它们之间的变化规律。
出示课题。
（师板书：反比例）（二）初步认识，直观感知。
1.教学例1（1）加法表课件出示：加法表师：请同学们上下对应着观察这加法表，你看懂了吗？把你看到的说给大家听听。
（这个表下面第一行书表示什么？左边第一列又表示什么？中间的这些数呢？指定两个数提问。
）师：在加法表上，把和是12的方格圈起来，提取出来一个简易的加法表。
谁发现了一对相关联的变量？他们是怎样变化的？什么量没有变？师：我们把这些和是12的方格依次用线连接起来，可连成一条直线。
这条直线表示的是和一定，加数与加数之间的关系。
谁还会用式子来表示？师板书：加数+加数=和（一定）2.教学例1（2）乘法表课件出示：乘法表师：你会看这个表吗？把你看到的说一说。
提问。
课件演示：（2）在乘法表上，把积是12的方格圈起来。
师：谁发现了一对相关联的变量？当积是12时，哪个量随着哪个量的变化而变化？怎么变化的？什么量没有变？师：把这些积是12的.方格连起来，得到一条曲线。
北师大版数学六年级下册《反比例》教学设计1
北师大版数学六年级下册《反比例》教学设计1一. 教材分析《反比例》是北师大版数学六年级下册的一章内容。
本章主要介绍了反比例的概念、性质和应用。
通过本章的学习，学生能够理解反比例的定义，掌握反比例的性质，并能运用反比例解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经学习了比例和正比例的知识，对比例的概念和性质有一定的了解。
但是，学生可能对反比例的概念和性质理解不够深入，需要通过实例和练习来进一步巩固。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解反比例的概念，掌握反比例的性质，并能运用反比例解决实际问题。
2.过程与方法：学生能够通过观察、操作、思考、交流等方法，探索反比例的性质，培养解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与学习活动，对数学产生兴趣，培养良好的学习习惯。
四. 教学重难点1.反比例的概念和性质。
2.运用反比例解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与学习活动。
2.探索教学法：通过观察、操作、思考、交流等方法，引导学生自主探索反比例的性质。
3.实例教学法：通过具体的实例，让学生理解和运用反比例解决实际问题。
六. 教学准备1.教学课件：制作反比例的教学课件，包括反比例的定义、性质和应用等。
2.实例材料：准备一些实际问题，用于让学生运用反比例解决。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生的学习成果。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过创设情境，引出反比例的概念。
例如，可以给学生讲一个故事，讲述两个量之间的关系，引导学生思考这种关系是什么。
呈现（10分钟）教师通过课件呈现反比例的定义和性质，让学生初步了解反比例的概念。
可以给出一些实例，让学生观察和分析，引导学生思考反比例的特点。
操练（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成。
可以通过小组合作的方式，让学生互相讨论和交流，共同解决问题。
教师在旁边进行指导和解答疑问。
巩固（10分钟）教师给出一些实际问题，让学生运用反比例的知识解决。
小学六年级下册数学《反比例》教案
小学六年级下册数学《反比例》教案小学六年级下册数学《反比例》教案1设计说明“反比例”是在学生学习了“比和比例”和“正比例”的基础上进行教学的。
本着“学生是学习的主体”的理念，在本节课的教学中，最大限度地为学生提供了自主探究的机会。
1．借助定义、实例，渗透函数思想。
教学伊始，借助正比例的意义和生活实例，使学生进一步体会函数思想，充分理解成正比例关系的两种量的比值不变的特点，为学生探究成反比例关系的两种量之间的关系以及理解反比例的意义和特点奠定良好的基础。
2．借助具体情境，在观察、讨论中发现规律。
教学中，通过具体情境，引导学生在观察、讨论中发现“把相同体积的水倒入底面积不同的杯子中，水面的高度不同”及“杯子的底面积×水的高度＝水的体积”这一规律，使学生通过自己的努力，归纳、概括出反比例的意义及特点。
3．借助已有的学习经验总结反比例关系式。
因为正、反比例体现的都是两种相关联的量之间的关系，且正比例关系表达式学生已经掌握，所以在总结反比例关系表达式时，教师要引导学生根据已有的经验自己总结出反比例关系表达式，体验成功的喜悦。
课前准备教师准备 PPT课件学生准备玻璃杯直尺水实验记录单教学过程⊙复习引入1．复习。
课件出示：一个圆柱形水箱，底面积是0.78平方米，高是1.2米，这个水箱能装水多少立方米？(1)引导学生独立解决问题。
(2)提问：你是根据什么公式进行计算的？预设生：圆柱的体积＝底面积×高。
(3)师追问：圆柱的体积、底面积和高之间还有怎样的数量关系呢？在什么情况下其中的两种量成正比例关系？预设生1：底面积＝圆柱的体积÷高，高＝圆柱的体积÷底面积。
生2：如果底面积一定，圆柱的体积与高就成正比例；如果高一定，圆柱的体积与底面积就成正比例。
2．引入课题。
如果圆柱的体积一定，那么底面积与高又成怎样的关系呢？这就是本节课我们要学习的内容。
(板书课题：反比例)设计意图：通过复习有关圆柱的体积问题以及列举圆柱的体积、底面积和高之间的关系，在培养学生思维完整性的同时，为新知的学习作铺垫。
六年级下册数学教案-第四单元反比例-人教新课标
六年级下册数学教案-第四单元反比例-人教新课标一、教学目标1. 让学生理解反比例的概念，掌握反比例的特点和判断方法。
2. 使学生能够运用反比例知识解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 培养学生合作、探究的学习精神，激发学生对数学的兴趣。
二、教学内容1. 反比例的意义和判断方法。
2. 反比例在实际生活中的应用。
3. 反比例与其他数学概念的联系。
三、教学重点与难点1. 教学重点：反比例的意义、判断方法和应用。
2. 教学难点：反比例与其他数学概念的联系，以及在实际问题中的运用。
四、教学准备1. 教师准备：教案、PPT、教学素材。
2. 学生准备：课本、笔记本、文具。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引出反比例的概念，激发学生的兴趣。
2. 新课讲解：详细讲解反比例的意义、判断方法和应用，结合实例进行讲解。
3. 课堂练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
4. 小组讨论：分组讨论反比例在实际生活中的应用，培养学生的合作精神。
5. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调重点和难点。
6. 课后作业：布置相关作业，巩固所学知识。
六、教学评价1. 课后对学生的作业进行批改，了解学生对反比例知识的掌握程度。
2. 在下一节课开始时，对上一节课的知识进行提问，检查学生的复习情况。
3. 通过课堂表现、作业完成情况和提问回答，综合评价学生的学习效果。
七、教学反思1. 教师应关注学生在学习过程中的反馈，及时调整教学方法和进度。
2. 注重培养学生的合作精神，鼓励学生积极参与课堂讨论。
3. 针对不同学生的学习情况，进行个别辅导，提高教学效果。
八、教学拓展1. 开展数学兴趣小组活动，让学生深入研究反比例相关知识。
2. 组织数学竞赛，激发学生的学习兴趣和竞争意识。
3. 结合实际生活，引导学生发现身边的反比例现象，提高学生的观察能力和实践能力。
九、教学总结本节课通过讲解、练习、讨论等方式，让学生掌握了反比例的概念、判断方法和应用，培养了学生的合作精神，提高了学生的数学素养。
反比例-教学设计
《反比例》课堂教学设计学情分析课标要求让学生在具体情境中建构反比例的意义，并能判断两个相关联的量是否成反比例，能举出成反比例的实例，并能用反比例知识解决实际生活中的问题。
学习内容结合“每分钟打字速度，时间与打字总数”等情境，建构反比例的意义，并能够判断两个相关联的量是否成反比例，能举出成反比例的实例和用反比例知识解决实际生活中的问题。
学情现状从前面所学的正比例能较容易迁移到反比例，而且教学中以学生已有的认知作为起点，结合具体情境去学习反比例。
本班学生属于数学基础较好的C组，在知识和能力上能进行适当的拓展学习目标知识技能1.通过观察，操作和比较，让学生认识反比例的意义，理解、掌握反比例的变化规律及其特征。
2.能依据反比例的意义判断两种相关联的量成不成反比例，并运用反比例知识解决实际问题。
过程方法1.通过预习，质疑，提问等提高学生自学和自我探究的能力。
2.通过讨论，探究，观察等活动，提高分析问题，解决问题的能力。
情感态度培养学生的分析，推测能力，并向学生渗透初步的函数思想教学策略重点难点重点：理解反比例的意义，能依据反比例的意义判断两种量成不成反比例。
难点：掌握反比例的变化规律及其特征，进一步认识事物之间的联系及发展规律。
方式方法通过学生先预习梳理出自学到的知识和存在的疑问，以学生已有的认知作为教学起点。
然后在课堂上通过合作探究的形式先解决疑问，然后再结合实例层层递进进行应用拓展媒体技术以PPT课件为主要教学媒介，借助希沃传屏软件直接呈现学生思维的过程，拓展练习“自行车中的数学”利用视频展示自行车的运行原理，帮助学生更直观深刻地理解其中存在的反比例关系。
教学流程结构课前检测教学目标设计评价方案设计【测评内容】1. 预习课本P46并回答: 什么是反比例？2. 请你举一个反比例的例子，并证明它为什么是反比例？3. 对于“反比例”，你能提出什么疑问？（3个问题） 【评价方式】1.通过用自己的语言概括反比例的定义和列举反比例的例子，了解学生对反比例的认识程度。
反比例函数教案(优秀6篇)
反比例函数教案（优秀6篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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反比例函数 全章预习提纲
反比例函数 全章预习提纲1. 定义：一般地，形如 （k 为常数， ）的函数称为反比例函数。
xk y =还可以写成kxy =1- ； y= ； xy=2. 反比例函数解析式xk y =的特征：⑴等号左边是函数y ，等号右边是一个分式。
分子是不为零的常数k （也叫做比例系数k ），分母中含有自变量x ，且指数为1. ⑵比例系数0≠k⑶自变量x 的取值范围为 。
⑷函数y 的取值范围是 。
3. 反比例函数的图像 ⑴图像的画法：描点法① 列表（应以O 为中心，沿O 的两边分别取三对或以上互为相反的数）② 描点（从小到大的顺序）③ 连线（从左到右光滑的曲线）⑵反比例函数的图像是 线，它是否经过原点？是否与坐标轴相交？⑶反比例函数的图像是轴对称图形吗？你能找出它的对称轴吗 反比例函数的图像是中心对称图形吗？找出它的对称中心 ⑷反比例函数xk y =（0≠k ）中比例系数k 的几何意义是：过双曲线xk y =（0≠k ）上任意引x 轴、y 轴的垂线，所得矩形面积为 。
对应值 或图像上一个点的坐标即可求出k ）反比例函数常见题型1. 概念应用（牢牢把握住概念） （1）下列函数：①31-=xy ； ②x y -=5； ③xy 52-=； ④)0(2≠=a a xa y 为常数且；其中 是反比例函数（2）下列函数中，y 是x 的反比例函数的是（ ）． A ．1)1(=-y x B ．11+=x y C ．21xy =D ．xy 31=（3）若y=（a-1）2a x -是反比例函数，则a=（ ）A ．a=1B ．a=-1C ．a=0D ．任意实数（4）已知y =y 1+y 2，y 1与x 成正比例，y 2与x 2成反比例，且x=2与x=3时，y 的值都等于19，写出y 与x 的函数关系式______（5）已知y=y 1-y 2，y 1与x 成反比例，y 2与x 2成正比例，且当x=-1时y=-5，当x=1时，y=1，求y 与x 之间的函数关系式．（6）当路程s 一定时，速度v 与时间t 之间的函数关系是（ ） A 正比例函数 B 反比例函数 C 一次函数 D 以上均不正确 （7）写出下列两个变量的关系式，看是否成比例？如果成比例，是成正比例，还是成反比例？①圆的面积S （cm 2）与它的半径R(cm)的关系；_______________ ②等腰三角形的顶角y 与底角x 的关系；______________________ ③人每分钟走200米，则她从家到学校用的时间t(分)与她行走的速度v （米／分）的关系．_______________________________ 2.反比例函数的性质应用 (1)已知反比例函数xk y 2-=，其图象在第一、三象限内，则k 的取值范围为________________ (2) 反比例函数xm y =的图像两支分布在第二、四象限，则点（m ，m －2）在第_____象限。
反比例函数教案设计(篇)
反比例函数教案设计（优秀篇）一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解反比例函数的定义；（2）掌握反比例函数的性质；（3）能够运用反比例函数解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察实例，引导学生发现反比例函数的规律；（2）利用图形演示反比例函数的特点；（3）运用数学建模的方法，解决生活中的反比例函数问题。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和好奇心；（2）培养学生运用数学知识解决实际问题的能力；（3）培养学生的团队协作和交流能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）反比例函数的定义；（2）反比例函数的性质；（3）反比例函数在实际问题中的应用。
2. 教学难点：（1）反比例函数图形的特点；（2）解决实际问题时，如何建立反比例函数模型。
三、教学过程1. 导入新课：（1）引导学生回顾正比例函数的知识；（2）通过提问，激发学生对反比例函数的好奇心。
2. 自主学习：（1）让学生阅读教材，理解反比例函数的定义；（2）学生相互讨论，总结反比例函数的性质。
3. 课堂讲解：（1）利用图形演示反比例函数的特点；（2）讲解反比例函数在实际问题中的应用。
4. 课堂练习：（1）布置一些反比例函数的题目，让学生独立完成；（2）挑选学生回答，总结解题思路。
5. 课后作业：（1）巩固反比例函数的知识；（2）培养学生运用反比例函数解决实际问题的能力。
四、教学评价1. 课堂讲解：评价学生对反比例函数的理解程度；2. 课堂练习：评价学生运用反比例函数解决问题的能力；3. 课后作业：评价学生对反比例函数知识的掌握情况。
五、教学资源1. 教材：提供反比例函数的相关知识；2. 图形演示软件：帮助学生直观地理解反比例函数的特点；3. 实际问题案例：培养学生运用反比例函数解决实际问题的能力。
六、教学策略1. 实例引导：通过展示实际生活中的反比例关系，如人口增长、radioactive decay等，让学生直观地感受反比例函数的应用。
反比例教学设计
《反比例》教学设计教学目标：1．结合“长方形相邻两边的边长，路程、时间与速度”等情境，从变化中看到不变，理解反比例。
2．经历反比例意义的建构过程，能根据反比例的意义，简单判断两个相关联的量是不是成反比例。
3.经历比较、分析、归纳等数学活动，提升学生分析比较、归纳概括、说理的水平。
教学重点：理解反比例的意义掌握成反比例量的变化规律及其特征教学难点：能根据反比例的意义判断两个量是不是成反比例教学过程：一、导入新课师：还记得在学习正比例的时候，我们还没有解决的问题吗？生：什么是反比例。
师：这节课，我们就一起来研究反比例。
二、探究新知（一）出示课本46页第一个内容和自学提纲：1.将表格填写完整。
2.填完表以后思考：你发现了什么？（长方形一条边的长随着邻边长的增加而减少）3.表1和表2中，长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？4、猜想，两个表中的相邻两边，哪个是成反比例？那么另一个表中的相邻两边是什么关系？要求学生根据自学提纲小组合作完成。
（二）出示课本46页的第二个内容，按照自学提纲小组完成。
1.将表格填写完整。
2.提问：观察表格，你发现了什么？3.仿照例题1的研究方法，寻找时间和速度之间的变化规律。
4.这里乘积120是什么意思？（三）学习概念，应用判断1.仿照正比例的概念，试着总结出反比例的概念2.提问：从概念中你能总结出怎样判断出两个量是不是成反比例？（第一步：找到两个量；第二步：一个量随着另一量的变化而变化；第三步：这两个量对应数值的乘积是一定的）3.回顾第一个例题，表1表2中相邻两边的长成反比例吗？四、巩固练习判断每道题中的两个量是不是成反比例？苹果的单价与数量成反比例吗？已读的页数与剩下的页数成反比例吗？五、课堂小结本节课你有什么收获？板书设计反比例速度⨯时间： 5.1802601210⨯=⨯=⨯（积一定） 成反比例 表1 2483122241:x =⨯=⨯=⨯⋅y （积一定） 成反比例表2 111:⨯⋅y x 102⨯ 93⨯ （积不一定） 不成反比例表2 1293102111:=+=+=++y x （和一定） 不成反比例作业设计正比例和反比例有什么相同点和不同点？反比例的图像是什么样的？试着探究。
小学六年级下册数学《反比例》教案_2
小学六年级下册数学《反比例》教案（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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反比例教学设计
《反比例》教学设计芹池镇中心学校吕育苗教材分析反比例的内容是前面学习“变化的量”、“正比例”等比例知识的深化，是以后学习函数的基础，有着承前启后的作用，是小学阶段比例初步知识教学中的一个重要内容。
教学目标1.结合情境，经历反比例意义的建构过程，能从变化中看到“不变”，认识反比例。
2.能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例，能举出生活中成反比例的实例，感受反比例在生活中的广泛应用。
3.经历比较、分析、归纳等数学活动，提高分析比较、归纳概括能力，初步体会函数思想。
教学重难点教学重点：理解反比例的意义。
教学难点：掌握判断两种量是否成反比例的方法。
教学过程一、复习巩固1.正比例有什么特征？2.你能举出一个成正比例的例子吗？3.判断下面两种量是否成正比例，并说明理由。
(1)每袋大米的质量一定，总质量和袋数。
(2)正方形的周长和边长。
(3)一本书70页，看了的页数和剩下的页数。
(4)汽车行驶的路程一定，行驶的速度和时间。
二、导入新课同学们，我们知道了成正比例的量是比值一定，今天，我们来学习与正比例相反的一个比例。
板书课题：反比例。
看到课题，你有什么问题吗？（生提问题）希望通过这节课的学习，能解决同学们这些疑惑。
（出示学习目标）生齐读学习目标。
三、新知探究1.活动一：课件出示表1和表2表1 表2表1是面积为24cm 2的长方形，长与宽的变化关系，表2是周长为24cm 的长方形，长与宽的变化关系。
请把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。
（单位：cm ）(1)生独立完成(2)小组交流(3)全班交流表1和表2中，长方形长和宽之间的变化规律相同吗？ 面积是24cm 2的长方形，1×24＝2×12＝3×8＝4×6…长与宽的积都是24。
周长是24cm 的长方形，1×11＝11，2×10＝20，…不相等，长与宽的积不相等，但长与宽的和相等。
2.活动二：请同学们根据自学提示自学活动二1.表中有哪两个量？2.说一说这两个量的变化关系。
六年级数学下册《反比例》教案、教学设计
一、教学目标Байду номын сангаас
（一）知识与技能
1.让学生理解反比例的概念，掌握反比例的定义和性质，能够识别并运用反比例关系解决实际问题。
2.培养学生运用数学符号和表达式来描述反比例关系的能力，提高他们运用数学语言进行表达和交流的水平。
3.通过反比例的学习，使学生掌握比例尺、图形的相似等与反比例相关的基本知识，增强他们对数学知识的系统性和连贯性的认识。
（四）课堂练习
1.教师针对反比例知识设计具有代表性的练习题，让学生独立完成。
2.教师在学生做题过程中，关注他们的解题思路和方法，及时给予指导和纠正。
3.学生完成练习后，教师组织学生进行交流、分享，共同探讨解题策略。
（五）总结归纳
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结反比例的定义、性质和判断方法。
2.学生分享自己在学习反比例过程中的收获和感悟，教师给予积极评价。
此外，学生在小组合作、问题解决等方面已有一定的经验，具备一定的自主学习能力和团队协作能力。但在实际操作中，部分学生可能仍然依赖教师指导，独立思考和解决问题的能力有待提高。
因此，在教学过程中，教师应充分了解学生的知识背景和认知特点，关注个体差异，创设生动、有趣的教学情境，激发学生的好奇心和求知欲。同时，注重引导和鼓励学生积极参与课堂讨论，发挥他们的主观能动性，提高他们分析问题和解决问题的能力。通过这样的教学策略，使学生在掌握反比例知识的同时，培养他们的数学思维和综合素质。
3.教师在批改作业时，要关注学生的解题思路和方法，及时给予反馈和指导，帮助学生查漏补缺。
6.课后作业，巩固延伸
布置具有针对性和层次性的课后作业，让学生在课后对反比例知识进行巩固。同时，设置拓展性作业，引导学生深入探索反比例的相关知识，提高他们的数学素养。
互动小学六年级反比例教案：让学生主动发现反比例规律
互动小学六年级反比例教案：让学生主动发现反比例规律反比例是小学数学重要的概念之一，同时也是中学数学的基础知识。
对于学生而言，掌握反比例规律是十分重要的。
但是，学生往往难以理解反比例，同时教师教学方法单一，让学生感到枯燥无味。
在教学反比例这一课程中，教师应该采取一些创新的授课方法，让学生在活动中主动地发现反比例规律，进一步提高他们的学习兴趣和学习效果。
以下是一份互动小学六年级反比例教案，旨在引导学生主动探究反比例的规律，全面提高学生的数学能力。
一、教学目标：通过本节课的学习，学生应该能够：1. 理解反比例概念，并掌握反比例的基本规律；2. 能够反比例进行分类，同时可以运用反比例进行简单的计算；3. 培养学生数学思维的敏锐度，提高学生对数学学习的兴趣和热情。
二、教学准备：1. 教师准备具有反比例规律的实物，例如相机的快门、自行车的速度计、水龙头的开关等等；2. 教师还需准备黑板、彩色粉笔、教材等教学用具；3. 教师应提前制定好课堂活动的安排与流程。
三、教学过程：1. 导入环节（10分钟）昨天我们学习了正比例，正比例函数指的是每个输入值与其输出值之间的比例是相等的。
反比例是正比例的一种特殊情况。
请问大家，你们在日常生活中，看到过哪些具有反比例性质的事物呢？教师用生活中实际存在的反比例实物进行展示，让学生感受实物之间的反比例规律。
2. 案例分析环节（20分钟）教师在黑板上带领学生分析以下问题：问题1：小明每小时行走5公里，他行走100公里需要多少小时？问题2：如果把一条长为6米的铁管分成了若干等分，每一小节长2米，整个管子由多少小节构成？通过两个问题的讨论，学生可以初步认识反比例规律，学习并理解反比例与正比例的区别。
3. 探究反比例规律（20分钟）教师利用生活中存在的反比例实物进行示范，并引导学生进行探究。
例如，将相机的快门的开合时间与快门所曝光的光强度进行对比，让学生感受反比例的存在。
4. 在实际问题中运用反比例（25分钟）教师布置一些具体的实际问题，让学生动手计算，学生根据反比例的性质进行计算，老师先让学生分组进行探究，汇总成果并纠正错误。
六年级数学反比例的详细教案
本篇文章将介绍六年级数学反比例的详细教案，包括教学目标、教学重点、教学难点、教学方法、教学设计和教学评价等方面。
希望通过本篇文章的阐述，能够帮助广大教师更好地开展数学教学。
一、教学目标1.掌握什么是反比例关系以及由此可以得出的基本性质，理解这个概念的本质和意义。
2.学会运用反比例关系进行简单的数学运算，如求比例系数、两个数中的一个数知另一个数的值、在实际问题中求出未知量等。
3.能够应用反比例关系来解决实际问题，例如利用反比例关系求出车速、加工时间、电阻的关系等等。
二、教学重点1.概念的理解：什么是反比例关系，如何求比例系数。
2.运用反比例关系进行数学运算。
3.应用反比例关系解决实际问题。
三、教学难点1.如何理解反比例关系：学生需要在理解比例关系的基础上深入探究反比例关系的本质和特点。
2.如何应用反比例关系对实际问题进行求解。
四、教学方法1.归纳法：让学生通过分析反比例关系中的实例，总结出它的基本性质，并具体阐述它的本质和意义。
2.演绎法：通过选择一些简单的例题，引导学生运用反比例关系进行计算，从而掌握反比例关系的计算方法。
3.实例法：引导学生从实际生活中，搜集相关的实例，让学生运用反比例关系进行求解，从而加深学生对概念的理解。
五、教学设计1.引入：通过询问学生的车速、做作业的时间、游戏打败率等问题，引出反比例关系的存在并引发学生的兴趣。
2.讲解：通过实例讲解反比例关系的概念、性质和解题方法。
3.例题分析：设计一些常见的反比例关系例题，让学生逐步掌握反比例关系的计算方法。
4.综合应用：让学生通过实际问题，运用反比例关系进行求解，培养学生的实际运用能力。
六、教学评价1.基本概念掌握程度：考查学生是否理解了反比例关系的基本概念，是否能够准确地描述反比例关系的特点和本质。
2.基本运算掌握程度：考查学生能否熟练地运用反比例关系进行计算，能否根据已知变量求出未知变量。
3.应用能力考查：考查学生能否将反比例关系运用于实际问题的求解，能否解决实际场景中遇到的反比例关系问题。
2024年人教版数学六年级下册反比例教案模板(精推3篇)
人教版数学六年级下册反比例教案模板（精推３篇）〖人教版数学六年级下册反比例教案模板第【1】篇〗教学目标：1、理解反比例的意义。
2、能根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。
3、培养学生的抽象概括能力和判断推理能力。
教学重点：引导学生理解反比例的意义。
教学难点：利用反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。
教学过程：一、复习铺垫1、成正比例的量有什么特征?2、下表中的两种量是不是成正比例?为什么?二、自主探究(一)教学例11.出示例1，提出观察思考要求：从表中你发现了什么?这个表同复习的表相比，有什么不同?(1)表中的两种量是每小时加工的数量和所需的加工时间。
教师板书：每小时加工数和加工时间(2)每小时加工的数量扩大，所需的加工时间反而缩小;每小时加工的数量缩小，所需的加工时间反而扩大。
教师追问：这是两种相关联的量吗?为什么?(3)每两个相对应的数的乘积都是600.2.这个600实际上就是什么?每小时加工数、加工时间和零件总数，怎样用式子表示它们之间的关系?教师板书：零件总数每小时加工数×加工时间=零件总数3.小结通过刚才的研究，我们知道，每小时加工数和加工时间是两种相关联的量，每小时加工数变化，加工时间也随着变化，每小时加工数乘以加工时间等于零件总数，这里的零件总数是一定的。
(二)教学例21.出示例2，根据题意，学生口述填表。
2.教师提问：(1)表中有哪两种量?是相关联的量吗?教师板书：每本张数和装订本数(2)装订的本数是怎样随着每本的张数变化的?(3)表中的两种量有什么变化规律?(三)比较例1和例2，概括反比例的意义。
1.请你比较例1和例2，它们有什么相同点?(1)都有两种相关联的量。
(2)都是一种量变化，另一种量也随着变化。
(3)都是两种量中相对应的两个数的积一定。
2.教师小结像这样的两种量，我们就把它们叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
3.如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积一定，反比例关系可以用一个什么样的式子表示?教师板书： xy =k(一定)三、课堂小结1、这节课我们学习了成反比例的量，知道了什么样的两种量是成反比例的量，也学会了怎样判断两种量是不是成反比例。
反比例教学设计和学生预习提纲
3.请举一个反比例的例子，并与同伴交流。
四、课堂小结。这节课你学到了什么？判断两种量是否成反比例，关键要看什么？
以故事导入课题，让学生通过故事初步感受反比例的意义，激发了学生的学习兴趣。
通过观察具体的情境，让学生在思考交流合作、比较的基础上归纳反比例的概念，总结判断两个量是否成反比例的方法。，最后对长方形相邻两边的边长两种关系进行分析讨论，解决了一开始提出的问题，巩固了本节课的教学内容。
杨莹玲课题反比例北师大版六年级数学下册的课本第4647页的试一试反比例的内容是前面学习了变化的量正比例等比例知识的深化是以后学习函数的基础有着承前启后的作用是小学阶段比例初步知识教学中的一个重要例（北师大版六年级数学下册的课本第46-47页的“试一试”）
通过练习，运用反比例的知识判断两个量是否成反比例进一步加深了学生对反比例的认识。最后通过找一找的环节，让学生感受反比例在生活中的广泛应用。
板书设计
反比例
长×宽=长方形的面积（一定）
长方形的面积一定，长与宽成反比例
长方形的周长一定，长和宽不成反比例
速度×时间=路程（一定）
路程一定，速度与时间成反比例
关系式：x×y=k(一定)
自行车
大巴车
小轿车
速度/(千米/时
10
60
80
时间/时
12
2
1.5
观察表中的数据，完成下面问题：
（1）表中有（）和（）两种变化的量。
（2）（）随着（）的变化而变化，（）扩大，所需（）反而缩小，（）缩小，所需（）反而扩大。
（3）（）和（）的（）一定，都是（）。我们就说（）和（）成（）比例。
（三）你能举一个成反比例的例子吗？
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通过观察具体的情境，让学生在思考交流合作、比较的基础上归纳反比例的概念，总结判断两个量是否成反比例的方法。，最后对长方形相邻两边的边长两种关系进行分析讨论，解决了一开始提出的问题，巩固了本节课的教学内容。
通过练习，运用反比例的知识判断两个量是否成反比例进一步加深了学生对反比例的认识。最后通过找一找的环节，让学生感受反比例在生活中的广泛应用。
（二）明确反比例的意义。
1.引导学生结合“王叔叔游长城”的情境，进一步感受反比例两种量的关系
师：王叔叔要去游长城，不同的交通工具的速度和行驶的时间如图（课件出示教材第46页相关表格）。
（1）学生观察表格，看看有什么发现？小组互相交流。
（2）指名汇报发现。
2.归纳反比例的概念。
像这样，速度和时间两个量，速度变化，所用的时间也随着变化，而且速度与时间的积（也就是路程）一定，我们就说速度和时间成反比例。
（2）指名汇报，说明理由。
2.完成书本第47页“试一试”第2题课件出示有关表格。
（1）学生独立填写表格。
（2）试判断已读的页数和剩下的页数成反比例吗？为什么？
（3）学生分析、计算后，反馈汇报。
3.请举一个反比例的例子，并与同伴交流。
四、课堂小结。这节课你学到了什么？判断两种量是否成反比例，关键要看什么？
（2）表1和表2，长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？
2.观察表格3，你从表中发现了什么？
教学过程
课堂活动
设计
意图
补充内容
一、创境激疑
1.复习铺垫。举例说一说什么是正比例？怎样判断两种量是否成正比例？
下面哪两种量成正比例？为什么？
(1)时间一定，行驶的速度和路程。
(2)数量一定，购买书本的总价和单价。
（2）学生在小组讨论交流，反馈汇报。
3.表1和表2中，长方形相邻两边的边长之间的变化规律相同吗？
（1）学生自主分析表1、表2，两边边长的变化规律。
（2）小组交流，教师到小组适时指导。
（3）反馈汇报
（4）小结：表1和表2，长方形相邻两边边长之间的变化规律是不同的。表1长和宽的积都是24，表2长与宽的和都是12。
3.追问，如何判断两个变量是否成反比例？
（1）学生小组讨论交流。（2）各组选代表汇报。
4.在第1个问题中表1和表2中的长方形相邻的两边的边长（长和宽）成反比例吗？
5.运用所学的知识判断《财主和帽子的故事》是否成反比例。
三、运用知识，巩固提高。
1．完成书本第47页“试一试”第1题。
（1）学生先独立思考，再在小组交流。
(1)
(2)
(3)
2.表2：请把表格填完整，并说说你发现了什么？
x
1
2
3
4
y
11
10
我的发现：
（1）
（2）
（3）
3.表1和表2中，长方形相邻的两边边长之间的变化规律相同吗？
（二）情境二：王叔叔要游长城，不同的交通工具的速度和行驶所需时间如下表，
自行车
大巴车
小轿车
速度/(千米/时
10
60
80
时间/时
12
(3)故事引入，导课揭题:
讲《财主和帽子的故事》，引出新课。
如果总布量一定，每顶帽子用布量和帽子的数量之间会怎样变化呢，变化又有什么规律呢？这两种量又成什么关系呢？（板书课题：反比例）
1.质疑明标
（1）结合课题，说说这节课你想学会些什么？
（2）归纳目标：反比例的意义、会判断。
二、合作交流，自主探究：
2
1.5
观察表中的数据，完成下面问题：
（1）表中有（）和（）两种变化的量。
（2）（）随着（）的变化而变化，（）扩大，所需（）反而缩小，（）缩小，所需（）反而扩大。
（3）（）和（）的（）一定，都是（）。我们就说（）和（）成（）比例。
（三）你能举一个成反比例的例子吗？
板书设计
反比例
长×宽=长方形的面积（一定）
长方形的面积一定，长与宽成反比例
长方形的周长一定，长和宽不成反比例
速度×时间=路程（一定）
路程一定，速度与时间成反比例
关系式：x×y=k(一定)
教学
反思
反比例学生预习提纲：
（一）情境一：
1..表1：请把表格填完整，并说说你发现了什么？
x
1
2
3
4
y
24
12我的发现：（来自）借助表格，感受相关联的量。课件出示教材第46页上方的表格图
1．观察表格，并把表格填写完整。
（1）引导学生看这两个表格，你们能把这两个表格填写完整吗？试一试。
（2）学生尝试填写表格，填完后，在小组说一说自己是如何填写的？
（3）反馈汇报填写结果。
2观察填写完整后的数据，说一说你发现了什么？
（1）学生观察填写的的数据，寻找表格数据的规律。
2.能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是否成反比例
3.让学生在自主探究、合作交流的过程中感受反比例关系在生活中的广泛应用。
教学重点
正确理解反比例的意义。
教学难点
能准确判断成反比例的量。
教学准备
学生预习提纲和多媒体课件。
课
前
准
备
自学预习提纲：
1.观察表1和表2，并把表格填写完整。思考下面问题
（1）说说你分别发现了什么？
第四单元第5课时执教教师：杨莹玲
课题
反比例（北师大版六年级数学下册的课本第46-47页的“试一试”）
课型
新授课
教分析材
反比例的内容是前面学习了“变化的量”、“正比例”等比例知识的深化，是以后学习函数的基础，有着承前启后的作用，是小学阶段比例初步知识教学中的一个重要内容
教学目标
1.结合教材中的具体情境和生活实例认识反比例。