《反比例》教学设计
反比例数学教案
反比例数学教案标题：反比例数学教案设计一、教学目标：1. 让学生理解并掌握反比例的概念，能通过实例进行判断。
2. 使学生能够应用反比例知识解决实际问题，提高其分析和解决问题的能力。
3. 培养学生的观察力、思考力和逻辑思维能力。
二、教学内容：1. 反比例的定义2. 反比例关系的表示方法3. 反比例在生活中的应用三、教学过程：(一) 导入新课教师可以以生活中的实例引入反比例的概念，如“你跑步的速度越快，完成一千米所需的时间就越短”，让学生初步感知反比例的关系。
(二) 新授课程1. 反比例的定义教师解释：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么我们就说这两种量成反比例关系。
例如：路程=速度×时间，当速度增大时，时间就会相应减少，反之亦然，但速度与时间的乘积（即路程）始终保持不变，因此，速度和时间成反比例关系。
2. 反比例关系的表示方法教师介绍：可以用y=k/x来表示反比例关系，其中k是常数，x和y分别是变量。
比如在上述例子中，我们可以设y为时间，x为速度，k为路程，那么就得到了y=k/x的表达式。
(三) 实践活动教师设计一些实践活动，让学生通过实践操作进一步理解和掌握反比例的概念。
例如，可以让学生分组做实验，测量不同高度的物体自由落体所需的时间，并记录数据，然后用图表的形式展示出来，最后引导学生发现，物体下落的高度和所需时间成反比例关系。
(四) 小结教师对本节课的主要内容进行总结，强调反比例的定义和表示方法，以及反比例在生活中的应用。
(五) 作业布置教师可以根据学生的学习情况，适当布置一些习题，以巩固和深化学生对反比例的理解和应用。
四、教学评价：通过对学生课堂表现和作业完成情况进行评价，了解学生对反比例的理解程度，及时调整教学策略。
五、教学反思：在教学过程中，教师要关注学生的学习状态，及时调整教学方法，确保每个学生都能理解和掌握反比例的概念。
小学数学_《反比例》教学设计学情分析教材分析课后反思
《反比例》教学设计1.教学目标1、通过具体问题认识成反比例的量，理解反比例的意义。
能找出生活中成反比例量的实例，并能区分正反比例。
2、通过学生分析、比较等方法，提升学生抽象、概括的能力。
3、培养学生运用数学解决生活中的实际问题的能力。
2.教学重点/难点1、教学重点：正确理解反比例的意义，并能准确判断成反比例的量。
2、教学难点：有条理的分析两个量是不是成反比例。
3.教学用具课件ppt4.教学过程（一）复习引入1、昨天，咱们学习了成正比例的量，谁能说说什么叫做成正比例的量？两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，它们的比值一定，这样的两个量就叫成正比例的量。
2、相关联、相对应、比值一定是什么意思？谁来帮我解释一下！相关联指两个量相互有联系。
相对应指两个量的变化方式一样。
比值系两个量对应数值的比。
3、判断两种量是不是成正比例，关键抓什么？你能举出生活中成正比例的量的例子吗？关键是抓住它们是否是相关联的量，它们的比值是否一定，速度一定，路程和时间成正比例工作效率一定，工作总量和工作时间成正比例。
4、这节课，我们来学习与成正比例的量相反的，在数学上称——成反比例的量。
﹙板书：反比例﹚（二）探索新知1、活动：换零钱（1）出示100元面值的人民币，找同学换成同样面值的整元零钱，你们会怎么给我换呢？随着学生回答填好下表：A、在换的过程中，你发现了什么？引导说出什么变了？怎样变的？什么没变？钱的张数变了，每一张钱的面值变了，总的钱数没变。
B、小结：面值变化，换的张数也随着变化，面值扩大，换的张数反而缩小了，面值缩小，换的张数反而扩大了，但是总钱数不变。
C、你能用式子表示它们之间的关系吗？板书：面值×张数＝总钱数﹙一定﹚（板书）2、教学例2（1）出示例题把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。
杯子底面积和水的高度变化情况如下表：观察上表，引导学生明确：A、题目中有哪几个量？他们是成关联的量吗？底面积、高他们是相关联的量B、水的高度怎样随着杯子底面积的变化而变化？底面积越大，水的高度越低；底面积越小，水的高度越高，而且高底和底面积的乘积（水的体积）一定。
小学数学_反比例教学设计学情分析教材分析课后反思
【反比例教学设计】教学内容：教材第47页例2，第48页及“做一做”。
教学目标：1．理解反比例的意义，能根据反比例的意义正确判断两种量是否成反比例。
2．在小组合作学习的过程中培养观察分析、判断推理和抽象概括的能力。
3．在自主探索、合作交流中体验成功的喜悦，进一步树立学习数学的自信心，同时在教学中渗透事物之间是相互联系和相互转化的辩证唯物主义观点。
重点、难点：教学重点：理解反比例的意义。
教学难点：正确判断两个量是否成反比例的关系。
教学准备：PPT课件、学案等。
一、复习旧知，导入新课1.复习旧知。
上节课我们学习了正比例的意义，下面我们一起复习一下上节课学习的内容。
（1）什么是成正比例的量?两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系。
（2）怎样判定两个量是否成正比例？判断两个量是不是成正比例关系，首先要看这两个量是不是相关联的量，其次看这两个量的商是不是一定的。
（3）判断下面各题中的两种量是否成正比例?①长方形的长一定,它的宽和面积。
②全班人数一定，男生人数和女生人数。
③圆的周长和直径。
④一个人的年龄和他的身高。
让学生说一说，并说明理由2.导入新课。
这节课我们继续研究另外一种关系的两种量——成反比例的量．（板书成反比例的量）二、自主探究、学习新知1.教学例2：反比例关系的意义。
（1）出示例题情境图和表格。
（2）请同学们仔细观察上表并讨论下面问题。
（1）表中有哪两种量？（2）水的高度是怎样随着杯子底面积变化的？（3）相对应的杯子的底面积和水的高度的乘积分别是多少？组织学生在交流中说一说。
①底面积和高度两种量。
水的高度随着杯子的底面积变化，它们是两种相关联的量。
板书：两种相关联的量②杯子的底面积增加，水的高度反而减少；杯子的底面积减少，水的高度反而增加。
并且和正比例的变化方向比较看有什么不同③杯子的底面积和水的高度的乘积总是一定的。
数学《反比例》教学设计5篇
数学《反比例》教学设计篇5一、知识与技能1.能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题2.能综合利用几何、方程、反比例函数的知识解决一些实际问题二、过程与方法1.经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题2.体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力三、情感态度与价值观1.积极参与交流，并积极发表意见2.体验反比例函数是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具教学重点：掌握从实际问题中建构反比例函数模型教学难点：从实际问题中寻找变量之间的关系。
关键是充分运用所学知识分析实际情况，建立函数模型，教学时注意分析过程，渗透数形结合的思想.教具准备1.教师准备：课件(课本有关市煤气公司在地下修建煤气储存室等)2.学生准备：(1)复习已学过的反比例函数的图象和性质(2)预习本节课的内容，尝试收集有关本节课的情境资料教学过程一、创设问题情境，引入新课复习：反比例函数图象有哪些性质?反比例函数y?kx是由两支曲线组成，当K0时，两支曲线分别位于第一、三象限内，在每一象限内，y随x的增大而减少;当K0时，两支曲线分别位于第二、四象限内，在每一象限内，y随x的增大而增大二、讲授新课[例1]市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室(1)储存室的底面积S(单位：m2)与其深度d(单位：m)有怎样的函数关系?(2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2，施工队施工时应该向下挖进多深?(3)当施工队按(2)中的计划挖进到地下15m时，碰上了坚硬的岩石，为了节约建设资金，公司临时改变计划把储存室的深改为15m，相应的，储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)。
设计意图：让学生体验反比例函数是有效地描述现实世界的重要手段，让学生充分认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，此活动让学生从实际问题中寻找变量之间的关系。
《反比例的意义》教学设计3篇
《反比例的意义》教学设计3篇在教学工作者开展教学活动前，总不可避免地需要编写教学设计，教学设计是对学业业绩问题的解决措施进行策划的过程。
那么什么样的教学设计才是好的呢？下面是小编为大家收集的《反比例的意义》教学设计，仅供参考，希望能够帮助到大家。
《反比例的意义》教学设计1教学内容:《反比例的意义》是六年制小学数学(人教版)第十二册第一单元《比例》中的内容。
是在学过“正比例的意义”的基础上，让学生理解反比例的意义，并会判断两个量是否成反比例关系，加深对比例的理解。
学生分析:在此之前，他们学习了正比例的意义，对“相关联的量”、“成正比例的两个量的变化规律”、“如何判断两个量是否成正比例”已经有了认识，这为学习《反比例的意义》奠定了基础。
设计理念:学习方式的转变是新课改的显著特征，就是把学习过程中的分析、发现、探究、创新等认识活动凸显出来。
在设计《反比例的意义》时，根据学生的知识水平，对教学内容进行处理，克服教材的局限性，最大限度地拓宽探究学习的空间，提供自主学习的机会。
教学目标:1.通过探究活动，理解反比例的意义，并能正确判断成反比例的量。
2.引导学生揭示知识间的联系，培养学生分析判断、推理能力教学流程:一、复习铺垫，猜想引入师：(1)表格里有哪两个相关联的量?(2)这两个相关联的量成正比例关系吗?为什么?2.猜想师：今天我们要学习一种新的比例关系——反比例关系。
(板书：反比例)师：从字面上看“反比例”与“正比例”会是怎样的关系?生：相反的。
师：既然是相反的，你能联系正比例关系猜想一下，在反比例关系中，一个量会怎样随着另一个量的变化而变化?它们的变化会有怎样的规律?生：(略)反思：根据学生认知新事物大多由猜而起的规律，从概念的名称“正、反”两宇为切入点，引导学生“顾名思义”，对反比例的意义展开合理的猜想，激起学生研究问题的愿望。
二、提供材料，组织研究1.探究反比例的意义师：大家的猜想是否合理，还需要进一步证明。
六年级下册数学教案-第四单元反比例-人教新课标
六年级下册数学教案-第四单元反比例-人教新课标一、教学目标1. 让学生理解反比例的概念，掌握反比例的特点和判断方法。
2. 使学生能够运用反比例知识解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 培养学生合作、探究的学习精神，激发学生对数学的兴趣。
二、教学内容1. 反比例的意义和判断方法。
2. 反比例在实际生活中的应用。
3. 反比例与其他数学概念的联系。
三、教学重点与难点1. 教学重点：反比例的意义、判断方法和应用。
2. 教学难点：反比例与其他数学概念的联系，以及在实际问题中的运用。
四、教学准备1. 教师准备：教案、PPT、教学素材。
2. 学生准备：课本、笔记本、文具。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引出反比例的概念，激发学生的兴趣。
2. 新课讲解：详细讲解反比例的意义、判断方法和应用，结合实例进行讲解。
3. 课堂练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
4. 小组讨论：分组讨论反比例在实际生活中的应用，培养学生的合作精神。
5. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调重点和难点。
6. 课后作业：布置相关作业，巩固所学知识。
六、教学评价1. 课后对学生的作业进行批改，了解学生对反比例知识的掌握程度。
2. 在下一节课开始时，对上一节课的知识进行提问，检查学生的复习情况。
3. 通过课堂表现、作业完成情况和提问回答，综合评价学生的学习效果。
七、教学反思1. 教师应关注学生在学习过程中的反馈，及时调整教学方法和进度。
2. 注重培养学生的合作精神，鼓励学生积极参与课堂讨论。
3. 针对不同学生的学习情况，进行个别辅导，提高教学效果。
八、教学拓展1. 开展数学兴趣小组活动，让学生深入研究反比例相关知识。
2. 组织数学竞赛，激发学生的学习兴趣和竞争意识。
3. 结合实际生活，引导学生发现身边的反比例现象，提高学生的观察能力和实践能力。
九、教学总结本节课通过讲解、练习、讨论等方式，让学生掌握了反比例的概念、判断方法和应用，培养了学生的合作精神，提高了学生的数学素养。
反比例函数教学设计北师大
反比例函数教学设计北师大一、教学目标1.了解反比例函数的定义和特点；2.掌握反比例函数的图像和性质；3.能够解决与反比例函数相关的实际问题；4.培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
二、教学重点和难点1.重点：反比例函数的定义、图像和性质；2.难点：实际问题与反比例函数的联系。
三、教学内容与方法1.反比例函数的定义反比例函数是指函数y=k/x，其中k是一个常数，x≠0。
通过介绍反比例函数的定义，引导学生理解函数的概念，并与其他函数进行对比。
教学方法：讲解+示例分析2.反比例函数的图像和性质通过绘制反比例函数的图像，展示与其他函数图像的对比，帮助学生了解反比例函数的特点。
并介绍反比例函数的性质，如对称轴、单调性、渐近线等。
教学方法：讲解+示例分析+绘图实践3.实际问题与反比例函数的联系通过一些实际问题，如运动速度与时间的关系、电阻和电流的关系等，引导学生找出与反比例函数相关的变量，并建立数学模型。
同时，让学生通过解决实际问题来加深对反比例函数的理解。
教学方法：讲解+示例分析+问题解决实践四、教学步骤1.导入通过提出一个实际问题，如两车相向而行，时间相遇时的距离等。
引发学生对反比例函数的思考，并了解学生对于反比例函数的初步认识。
2.讲解反比例函数的定义和性质介绍反比例函数的定义和性质，包括函数的定义、图像特点、对称轴、单调性、渐近线等。
通过示例分析，帮助学生加深对反比例函数的理解。
3.绘制反比例函数的图像让学生通过计算，得到反比例函数的几个点，然后在坐标系中绘制图像。
通过观察图像，进一步加深对反比例函数的印象。
4.解决实际问题通过一些实际问题，与学生共同探讨问题的解决方法，并引导学生建立与反比例函数相关的数学模型。
通过解决问题，提升学生的问题解决能力和数学应用能力。
5.总结和拓展总结反比例函数的定义、图像和性质，并对学生进行答疑解惑。
拓展学生的思维，提出一些拓展问题，引导学生进一步思考与反比例函数相关的内容。
苏教版六年级数学下册《反比例》教学设计
苏教版六年级数学下册《反比例》教学设计一. 教材分析苏教版六年级数学下册《反比例》是学生在学习了正比例之后，进一步探讨比例关系的另一种形式。
通过学习反比例，学生能更好地理解数学中的变量关系，并能运用反比例解决实际问题。
本节课的内容包括反比例的定义、反比例函数的图象和性质、反比例的应用等。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对正比例有一定的理解。
但是，对于反比例的概念和应用，学生可能较为陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从正比例的知识出发，逐步过渡到反比例的学习。
同时，学生需要通过观察、操作、思考、交流等活动，体验反比例的学习过程，培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能理解反比例的概念，掌握反比例函数的图象和性质，能运用反比例解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考、交流等活动，体验反比例的学习过程，培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能积极参与数学学习，感受数学的趣味性和应用性，增强对数学的学习兴趣。
四. 教学重难点1.反比例的概念及其理解。
2.反比例函数的图象和性质的把握。
3.运用反比例解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设情境，引导学生观察、操作、思考，激发学生的学习兴趣。
2.合作学习法：学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的团队协作能力。
3.启发式教学法：教师提问引导学生思考，激发学生的思维能力。
4.实践操作法：学生通过实际操作，感受反比例的概念和性质。
六. 教学准备1.教学课件：制作反比例的教学课件，包括反比例的定义、反比例函数的图象和性质等。
2.教学素材：准备一些实际问题，让学生运用反比例解决。
3.学具：学生分组，准备一些反比例的模型或图片。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过创设情境，引导学生回顾正比例的知识，进而引出反比例的概念。
例如，教师可以出示一些实际问题，让学生观察变量之间的关系，从而引导学生发现反比例的存在。
《反比例函数》教学设计
《反比例函数》教学设计一、教学目标1.理解反比例函数的定义和性质；2.掌握反比例函数的图像、特点及其在实际问题中的应用；3.能够解决与反比例函数相关的问题。
二、教学重点与难点1.理解反比例函数的定义和性质；2.掌握反比例函数的图像、特点及其在实际问题中的应用。
三、教学内容及教学步骤1.反比例函数的定义和性质（10分钟）通过介绍反比例函数的定义和性质，引导学生初步认识反比例函数，并与比例函数进行比较。
（教师可使用幻灯片或板书等方式进行讲解，同时与同学互动交流）2.反比例函数的图像与性质（30分钟）（1）通过绘制表格并画出反比例函数的图像，帮助学生直观地理解反比例函数的性质；（2）解释反比例函数图像的特点，如图像与坐标轴的交点、函数图像的大致走势等；（3）使用幻灯片或其他辅助工具演示反比例函数图像的变化规律。
3.反比例函数在实际问题中的应用（30分钟）（1）通过实际问题的引导，帮助学生理解反比例函数在实际生活中的应用，并进行相关练习；（2）引导学生分析、解决实际问题中的反比例函数应用题。
4.反比例函数的解决与综合应用（30分钟）通过多种题型的练习，帮助学生掌握反比例函数的解决方法，如交叉乘积法、图像法等，并进行综合应用题。
四、教学手段1.板书法：通过板书方法进行定义和性质的讲解，帮助学生记忆与理解；2.实物法：通过实际生活中的例子，引导学生认识反比例函数的应用；3.图示法：通过图示辅助讲解，帮助学生理解反比例函数的图像及特点；4.讨论法：通过课堂讨论，引导学生共同发现和探讨。
五、教学评价方式1.进行练习题，检查学生对反比例函数的掌握程度；2.进行小组讨论，评价学生对反比例函数应用问题的解决能力；3.综合评价学生对所学内容的理解程度和应用能力。
六、教学拓展1.引导学生通过自主学习和实际生活中的观察，找出更多的反比例函数应用例子；2.学生可以将所学反比例函数和比例函数进行对比，找出它们的共同点和区别；3.引导学生在课后的学习中，进一步研究反比例函数的性质和应用。
反比例函数教学设计【优秀10篇】
反比例函数教学设计【优秀10篇】《反比例函数》教学设计篇一教学重点：理解和领会反比例函数的概念．教学难点：领悟反比例的概念．教学过程：一、创设情境，导入新课活动1问题：下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？这些函数有什么共同特点？（1）京沪线铁路全程为1463km，乘坐某次列车所用时间t （单位：h）随该列车平均速度v（单位：km/h）的变化而变化；（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长为y随宽x的变化；（3）已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有土地面积S（单位：平方千米/人）随全市人口n（单位：人）的变化而变化．师生行为：先让学生进行小组合作交流，再进行全班性的问答或交流。
学生用自己的语言说明两个变量间的关系为什么可以看着函数，了解所讨论的函数的表达形式．教师组织学生讨论，提问学生，师生互动．在此活动中老师应重点关注学生：①能否积极主动地合作交流．②能否用语言说明两个变量间的关系．③能否了解所讨论的函数表达形式，形成反比例函数概念的具体形象．分析及解答：（1）；（2）；（3）其中v是自变量，t是v的函数；x是自变量，y是x的函数；n是自变量，s是n的函数；上面的函数关系式，都具有的形式，其中k是常数．二、联系生活，丰富联想活动2下列问题中，变量间的对应关系可用这样的函数式表示？（1）一个游泳池的容积为2000m3，注满游泳池所用的时间随注水速度u的变化而变化；（2）某立方体的体积为1000cm3，立方体的高h随底面积S的变化而变化；（3）一个物体重100牛顿，物体对地面的压力p随物体与地面的接触面积S的变化而变化．师生行为学生先独立思考，在进行全班交流．教师操作课件，提出问题，关注学生思考的过程，在此活动中，教师应重点关注学生：（1）能否从现实情境中抽象出两个变量的函数关系；（2）能否积极主动地参与小组活动；（3）能否比较深刻地领会函数、反比例函数的概念．分析及解答：（1）；（2）；（3）概念：如果两个变量x，y之间的关系可以表示成的`形式，那么y是x的反比例函数，反比例函数的自变量x不能为零．活动3做一做：一个矩形的面积为20cm2，相邻的两条边长为xcm和ycm．那么变量y是变量x的函数吗？是反比例函数吗？为什么？师生行为：学生先进行独立思考，再进行全班交流．教师提出问题，关注学生思考．此活动中教师应重点关注：①生能否理解反比例函数的意义，理解反比例函数的概念；②学生能否顺利抽象反比例函数的模型；③学生能否积极主动地合作、交流；活动4问题1：下列哪个等式中的y是x的反比例函数？问题2：已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6（1）写出y与x的函数关系式：（2）求当x=4时，y的值．师生行为：学生独立思考，然后小组合作交流．教师巡视，查看学生完成的情况，并给予及时引导．在此活动中教师应重点关注：①学生能否领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念；②学生能否积极主动地参与小组活动．分析及解答：1．只有xy=123是反比例函数．2．分析：因为y是x的反比例函数，所以，再把x=2和y=6代入上式就可求出常数k的值．解：（1）设，因为x=2时，y=6，所以有解得k=12三、巩固提高活动51．已知y是x的反比例函数，并且当x=3时，y=？8．（1）写出y与x之间的函数关系式．（2）求y=2时x的值．2．y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：（1）写出这个反比例函数的表达式；（2）根据函数表达式完成上表．学生独立练习，而后再与同桌交流，上讲台演示，教师要重点关注“学困生”．四、课时小结反比例函数概念形成的过程中，大家充分利用已有的生活经验和背景知识，注意挖掘问题中变量的相依关系及变化规律，逐步加深理解．在概念的形成过程中，从感性认识到理发认识一旦建立概念，即已摆脱其原型成为数学对象．反比例函数具有丰富的数学含义，通过举例、说理、讨论等活动，感知数学眼光，审视某些实际现象．《反比例函数》教师教案篇二教学目标（一）教学知识点1、从现实情境和已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相似关系，加深对函数概念的理解。
反比例函数教学设计及教学反思
１．反比例函数一、学生知识状况分析本节课通过对具体情境的分析，概括出反比例函数的表达形式，明确反比例函数的概念.通过例题和列举的实例能够丰富对反比例函数的理解，理解反比例函数的意义.因为本节课比较抽象，学生理解起来比较困难，所以，在学习反比例函数概念的过程中，充分利用学生已有的生活经验和背景知识，创设丰富的现实情境，引导学生注重问题中变量的相依关系及变化规律，并逐步加深理解.教学中要提供直观背景体现反比例函数的经验来源，在获得反比例函数概念之后，经验背景将成为概念的某种直观解释或实际意义，在活动中，教师应注意提供思考或研究问题的方向.二、教学目标(一)教学知识点1.从现实情境和已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相似关系，加深对函数概念的理解.2.经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念.(二)水平训练要求结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式.(三)情感与价值观要求结合实例引导学生了解所讨论的函数的表达形式，形成反比例函数概念的具体形象，是从感性理解到理性理解的转化过程，发展学生的思维；同时体验数学活动与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用.教学重点经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念.教学难点领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念.三、教学过程第一环节：创设问题情境，引入新课活动目的给学生设置疑问，激发学生学习兴趣。
活动过程我们在前面学过一次函数和正比例函数，知道一次函数的表达式为y＝kx+b 其中k，b为常数且k≠0，正比例函数的表达式为y＝kx，其中k为不为零的常数,但是在现实生活中，并不是只有这两种类型的表达式，如从A地到B地的路程为1200 km，某人开车要从A地到B地，汽车的速度v(km／h)和时间t(h)之1200中，t和v之间的关系式肯定不是正比例函间的关系式为vt＝1200，则t＝v数和一次函数的关系式，那么它们之间的关系式究竟是什么关系式呢?这就是本节课我们要揭开的奥秘.第二环节：新课讲解活动目的在探索具体问题中数量关系和变化规律的基础上抽象出数学概念，结合具体情境领会反比例函数作为一种数学模型。
反比例函数教学设计一等奖
反比例函数教学设计一等奖这是反比例函数教学设计一等奖，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。
反比例函数教学设计一等奖第1篇知识技能目标1.理解反比例函数的图象是双曲线,利用描点法画出反比例函数的图象,说出它的性质;2.利用反比例函数的图象解决有关问题.过程性目标1.经历对反比例函数图象的观察、分析、讨论、概括过程，会说出它的性质;2.探索反比例函数的图象的性质,体会用数形结合思想解数学问题.教学过程一、创设情境上节的练习中，我们画出了问题1中函数的图象，发现它并不是直线.那么它是怎么样的曲线呢?本节课，我们就来讨论一般的反比例函数(k是常数，k≠0)的图象，探究它有什么性质.二、探究归纳1.画出函数的图象.分析画出函数图象一般分为列表、描点、连线三个步骤，在反比例函数中自变量x≠0.解1.列表：这个函数中自变量x的取值范围是不等于零的一切实数，列出x与y的对应值：2.描点：用表里各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系中描出在京各点点(-6,-1)、(-3,-2)、(-2,-3)等.3.连线：用平滑的曲线将第一象限各点依次连起来，得到图象的第一个分支;用平滑的曲线将第三象限各点依次连起来，得到图象的另一个分支.这两个分支合起来，就是反比例函数的图象.上述图象，通常称为双曲线(hyperbola).提问这两条曲线会与x轴、y轴相交吗?为什么?学生试一试：画出反比例函数的图象(学生动手画反比函数图象，进一步掌握画函数图象的步骤).学生讨论、交流以下问题，并将讨论、交流的结果回答问题.1.这个函数的图象在哪两个象限?和函数的图象有什么不同?2.反比例函数(k≠0)的图象在哪两个象限内?由什么确定?3.联系一次函数的性质，你能否总结出反比例函数中随着自变量x的增加，函数y将怎样变化?有什么规律?反比例函数有下列性质：(1)当k>0时，函数的图象在第一、三象限，在每个象限内，曲线从左向右下降，也就是在每个象限内y随x的增加而减少;(2)当k<0时，函数的图象在第二、四象限，在每个象限内，曲线从左向右上升，也就是在每个象限内y随x的增加而增加.注1.双曲线的两个分支与x轴和y轴没有交点;2.双曲线的两个分支关于原点成中心对称.以上两点性质在上堂课的问题1和问题2中反映了怎样的实际意义?在问题1中反映了汽车比自行车的速度快，小华乘汽车比骑自行车到镇上的时间少.在问题2中反映了在面积一定的情况下,饲养场的`一边越长,另一边越小.三、实践应用例1若反比例函数的图象在第二、四象限，求m的值.分析由反比例函数的定义可知：,又由于图象在二、四象限，所以m+1<0，由这两个条件可解出m的值.解由题意，得解得.例2已知反比例函数(k≠0)，当x>0时，y随x的增大而增大，求一次函数y=kx-k的图象经过的象限.分析由于反比例函数(k≠0)，当x>0时，y随x的增大而增大，因此k<0，而一次函数y=kx-k中，k<0，可知，图象过二、四象限，又-k>0，所以直线与y轴的交点在x轴的上方.解因为反比例函数(k≠0)，当x>0时，y随x的增大而增大，所以k<0，所以一次函数y=kx-k的图象经过一、二、四象限.例3已知反比例函数的图象过点(1,-2).(1)求这个函数的解析式，并画出图象;(2)若点A(-5,m)在图象上，则点A关于两坐标轴和原点的对称点是否还在图象上?分析(1)反比例函数的图象过点(1,-2)，即当x=1时，y=-2.由待定系数法可求出反比例函数解析式;再根据解析式，通过列表、描点、连线可画出反比例函数的图象;(2)由点A在反比例函数的图象上，易求出m的值，再验证点A关于两坐标轴和原点的对称点是否在图象上.解(1)设：反比例函数的解析式为：(k≠0).而反比例函数的图象过点(1,-2)，即当x=1时，y=-2.所以，k=-2.即反比例函数的解析式为：.(2)点A(-5,m)在反比例函数图象上，所以，点A的坐标为.点A关于x轴的对称点不在这个图象上;点A关于y轴的对称点不在这个图象上;点A关于原点的对称点在这个图象上;例4已知函数为反比例函数.(1)求m的值;(2)它的图象在第几象限内?在各象限内，y随x的增大如何变化?(3)当-3≤x≤时，求此函数的最大值和最小值.解(1)由反比例函数的定义可知：解得，m=-2.(2)因为-2<0，所以反比例函数的图象在第二、四象限内，在各象限内，y 随x的增大而增大.(3)因为在第个象限内，y随x的增大而增大，所以当x=时，y最大值=;当x=-3时，y最小值=.所以当-3≤x≤时，此函数的最大值为8，最小值为.例5一个长方体的体积是100立方厘米，它的长是y厘米，宽是5厘米，高是x厘米.(1)写出用高表示长的函数关系式;(2)写出自变量x的取值范围;(3)画出函数的图象.解(1)因为100=5xy,所以.(2)x>0.(3)图象如下：说明由于自变量x>0,所以画出的反比例函数的图象只是位于第一象限内的一个分支.四、交流反思本节课学习了画反比例函数的图象和探讨了反比例函数的性质.1.反比例函数的图象是双曲线(hyperbola).2.反比例函数有如下性质：(1)当k>0时，函数的图象在第一、三象限，在每个象限内，曲线从左向右下降，也就是在每个象限内y随x的增加而减少;(2)当k<0时，函数的图象在第二、四象限，在每个象限内，曲线从左向右上升，也就是在每个象限内y随x的增加而增加.五、检测反馈1.在同一直角坐标系中画出下列函数的图象：(1);(2).2.已知y是x的反比例函数，且当x=3时，y=8,求：(1)y和x的函数关系式;(2)当时，y的值;(3)当x取何值时，?3.若反比例函数的图象在所在象限内，y随x的增大而增大，求n的值.4.已知反比例函数经过点A(2,-m)和B(n,2n)，求：(1)m和n的值;(2)若图象上有两点P1(x1,y1)和P2(x2,y2)，且x1<0反比例函数教学设计一等奖第2篇一、教学目标：【知识与技能】理解并掌握反比例函数的概念，能判断一个给定的函数是否为反比例函数，会根据已知条件，求出反比例函数的解析式。
初二数学《反比例函数》说课稿（通用5篇）
初二数学《反比例函数》说课稿初二数学《反比例函数》说课稿（通用5篇）作为一无名无私奉献的教育工作者，常常要根据教学需要编写说课稿，编写说课稿助于积累教学经验，不断提高教学质量。
写说课稿需要注意哪些格式呢？下面是小编为大家收集的初二数学《反比例函数》说课稿（通用5篇），仅供参考，大家一起来看看吧。
初二数学《反比例函数》说课稿1各位评委：大家好！今天我要说的课题是义务教育人教版初中八年级十七章第一节“反比例函数”。
我将从如下步骤进行。
一、说教材1、内容分析：本节课是“反比例函数”的第一节课，是继正比例函数、一次函数之后，二次函数之前的又一类型函数，本节课主要通过丰富的生活事例，让学生归纳出反比例函数的概念，并进一步体会函数是刻画变量之间关系的数学模型，从中体会函数的模型思想。
因此本节课重点是理解和领悟反比例函数的概念，所渗透的数学思想方法有：类比，转化，建模。
2、学情分析：对八年级学生来说，虽然他们已经对函数，正比例函数，一次函数的概念、图象、性质以及应用有所掌握，但他们面对新的一次函数时，还可能存在一些思维障碍，如学生不能准确地找出变量之间的自变量和因变量，以及如何从事例中领悟和总结出反比例函数的概念，因此，本节课的难点是理解和领悟反比例函数的概念。
二、说教学目标根据本人对《数学课程标准》的理解与分析，考虑学生已有的认知结构、心理特征，我把本课的目标定为：1、从现实的情境和已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数概念的理解。
2、经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。
三、说教法本节课从知识结构呈现的角度看，为了实现教学目标，我建立了“创设情境→建立模型→解释知识→应用知识”的学习模式，这种模式清晰地再现了知识的生成与发展的过程，也符合学生的认知规律。
于是，从教学内容的性质出发，我设计了如下的课堂结构：创设出电流、行程等情境问题让学生发现新知，把上述问题进行类比，导出概念，获得新知，最后总结评价、内化新知。
反比例函数整体教学设计
反比例函数整体教学设计引言：反比例函数是数学中的一个重要概念，具有广泛的应用范围。
在教学设计中，我们需要结合学生的实际情况和学习特点，设计合适的教学方式和方法，帮助学生深入理解反比例函数的概念和性质，并培养学生的解决问题和应用数学的能力。
本文将围绕反比例函数的教学内容、教学目标、教学方法和评价方式进行整体教学设计。
一、教学内容：1. 反比例函数的概念：引导学生了解反比例函数的定义，例如y = k/x，其中k为常数。
2. 反比例函数的性质：重点讲解反比例函数的特点，包括函数图像、定义域、值域、单调性等。
3. 反比例函数的应用：结合实际生活问题，引导学生应用反比例函数解决实际问题，如物品价格和数量的关系等。
二、教学目标：1. 知识目标：学生能够准确理解反比例函数的概念和性质，熟练掌握反比例函数的图像、定义域、值域、单调性等基本概念。
2. 技能目标：学生能够运用反比例函数解决实际生活中的问题，培养学生的问题解决能力和数学应用能力。
3. 情感目标：激发学生对数学的兴趣和学习的主动性，增强学生的求知欲望和自学能力。
三、教学方法：1. 讲授法：通过讲解理论知识，引导学生理解反比例函数的定义和性质。
同时，通过分析例题，帮助学生掌握反比例函数的应用方法。
2. 实例法：结合实际问题和具体例子，引导学生通过实例理解反比例函数的概念和特点。
通过生活中的例子，让学生更加深刻地认识到反比例函数的应用。
3. 探究法：设计探究性问题，引导学生主动去发现反比例函数的规律和性质。
通过研究和讨论，激发学生的求知欲望和思考能力。
四、教学流程：1. 导入：通过一个生活中的例子引入反比例函数的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 知识讲解：对反比例函数的概念进行详细讲解，引导学生理解函数定义和性质。
3. 实例分析：通过具体的例子分析反比例函数的应用方法和解题思路，帮助学生理解和掌握反比例函数的应用。
4. 练习与巩固：设计一些练习题，让学生巩固所学知识，并提高解决问题的能力。
《反比例》教学设计
反比例**县**镇**小学 ***教学内容：义务教育课程标准实验教科书小学数学第十二册第47至48页例2及相关习题。
教学目标：1、知识与技能:通过感知生活中的事例，理解并掌握反比例的意义，能够初步的判断两种相关联的量是否成反比例。
2、过程与方法：学生在互动、探究的合作交流活动中，培养观察、思考、比较、归纳概括的能力。
3、情感态度与价值观：让学生在自主探究、合作交流的过程中感受反比例关系在生活中的广泛应用。
教学重点：理解反比例的意义。
教学难点：掌握判断两种量是否成反比例的方法。
教学方法：探究、合作。
教学准备：多媒体课件、每组学生准备24张长1分米的正方形纸片。
教学过程：一、复习引入1、成正比例的量有什么特征？成正比例的量所具有的三个特征：①两种相关联的量②一种量变化另一种量也随着变化③相对应的两个量的比值一定y（一定）正比例的关系式：kx换零钱：老师拿一张面值100元的人民币，分别可以换面值50元、20元、10元、5元、1元人民币多少张？填写下表：导入：那么表中每张的面值数和张数，这两种量又有什么关系？板书：反比例的意义二、探究学习，获取新知1、先填表，初步感知变化规律：下表是60名同学准备分组参加一项活动，提出的分组建议，提问：A、你是怎样算每组人数和组数的？让学生说出自己的计算方法。
从表中你发现了什么规律？小结：总人数60人没变，每组人数和组数的乘积是一定的；每组的人数在扩大，组数反而缩小……2、学习例2，进一步感知变化规律。
（1）学习例2：把相同体积的水倒入底面积不同的杯子，高度会怎样变化？出示教材第47页例2的情境图和表格。
请学生认真观察表中数据的变化情况，组织学生分小组讨论：①表中有哪两种量？②水的高度是怎样随着底面积的变化而变化的?③水的高度和底面积的变化有什么规律？（2）发现规律：（底面积越大，水的高度越低；底面积越小，水的高度越高，而且高度和底面积的乘积（水的体积）一定。
）即：30×10=20×15=15×20=?×?=300（3）高度和底面积有这样的变化关系，我们就说水的高度和杯子的底面积成反比例的关系，水的高度和杯子的底面积成反比例的量。
反比例(教学设计)
反比例(二）篆塘小学：王紫娟教学内容：六年级下册三单元《反比例》p58例2。
三维目标：1、进一步体会反比例的意义。
2、能根据反比例的关系解决生活中的实际问题。
3、让学生经历自主探索的过程，在合作交流中，提高运用所学知识解决实际问题的能力。
教学重点：根据反比例的关系解决生活中的实际问题。
教学难点：在合作交流中，提高运用所学知识解决实际问题的能力。
预习案一、两种量成反比例关系应具备的条件有哪些？二、写出常用的几个数量关系，并说说在什么条件下，哪两个量成反比例？三、判断下面两个量是否成比例，成什么比例。
1、人的身高和体重。
（）2、被除数一定，除数和商。
（）3、正方形的周长和边长。
（)四、解决问题。
“青年突击队”参加泥石流抢险，原计划每时行6千米，4小时才能到达目的地。
出发时接到紧急通知，要求3小时之内必须到达，他们平均每时需要行多少千米？导学案一、检查预习作业。
二、探索新知。
1、指名板演预习作业中的第四题，并说说解题思路。
解法一：6×4÷3=8（千米）答：（略）说说“6×4”表示什么？如果没有学生列出“3χ=6×4”，让学生分组讨论，还有别的解法吗？可以提醒学生：行的路程是一定的，时间与速度成反比例，我们可以利用反比例的意义列出等式：解法二：解：设他们平均每时需行χ千米。
3χ=6×4χ=8答：（略）说说“3χ为什么等于6×4”？怎样检验“8千米”是否正确？2、即时练习。
一堆煤，3辆车8次能运完，如果要6次运完，需要安排多少辆车？先让学生独立尝试解答，再汇报交流。
3、归纳小结：用反比例解决问题，首先要认真审题，弄清已知条件和所求的问题，判断两种相关联的量是否成反比例；然后设未知数χ，根据反比例的意义列出等式，并解答；最后检验。
三、巩固练习。
张叔叔从甲地到乙地，每小时行60千米，一共用了4小时，返回时，每小时行80千米，返回只需要几小时？四、全课小结。
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《反比例》教学设计
教学目标：1.结合丰富的生活实例，认识反比例。
2.能根据反比例的意义，判断两个相关的量是不是反比例关系。
3.利用反比例解决一些简单的生活问题，感受反比例关系在生活中的广泛应用。
教学重点：反比例的意义
教学难点：正确判断两种量是否成反比例。
教学过程：
一、复习旧知
1.说说正比例的意义是什么？
2.判断两种量是否成正比例关系的关键是什么？
3.判断下列各题中的两种量是否成正比例。
（1）笔记本的单价一定，数量和总价。
（2）汽车行驶的速度一定，行驶的路程和时间。
（3）一袋大米的质量一定，吃了的和剩下的。
（4）工作效率一定，工作总量和工作时间。
二、创设情境，揭示学习目标。
1.老师这里有100元钱，我想把它换成零钱。
如果换成面额为1
元的，能换多少张，如果都换成面额为2元的能换多少张？（学生说，师板书）
师：还可以都换成那种面值的？能换多少张？
师：从这个过程里，你有什么发现，或你有什么要说的？
2.今天，我们就用刚才的思想和方法去学习另一种有趣的现象
---反比例（板书）
3.下面先让我们来看看今天的学习目标：
（1）归纳出反比例的意义。
（2）正确判断两种量是否是反比例。
三、新课探究
1.自学探究（出示例题1）
（1）小组合作，把表格填写完整，并观察每个表格中是那两个变化的量？
（2）这两个量是如何变化的？变化的过程中什么没变？
2.自学展示
3.课件出示例题2
（1）表中有哪两种量？时间是怎样随着速度的变化和变化的？每两个相对应数的乘积是多少？你发现了什么？你
能写出关系式吗？
（2）总结并展示：速度和时间两个量，速度变化，所用的时间也随着变化且速度与时间的乘机（也就是路程）一定，
我们就说速度和时间成反比例。
（3）例1中那个表中的数据是正比例关系呢？
（4）师总结板书：两种相关联的量，其中一种量在变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的
乘积是一定的。
像这样的两种相关联的量就成反比例。
用字母表示其关系式为：ｘｙ＝ｋ（一定）
要判断两个量是否成反比例，关键是什么？
四、巩固应用
１．照应开头的例子（课件出示）
ａ．把表格补充完整。
ｂ．观察表格，面值和张数是否成比例？说明理由。
２．完成“试一试”
３．完成“练一练”中１．２题
五、课堂检测
１．想一想，填一填。
（１）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着（），两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量叫作（），它们的关系叫作（）。
（２）如果ｘｙ＝ｋ（一定），那么ｘ和ｙ之间的关系是（）关系。
（３）小明做１２道数学题，做完的题和没做完的题（）比例。
２．判断下列各题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。
（１）行驶的路程一定，车轮的周长与车轮需要转动的圈数。
（２）一个人跑步的速度和他的体重。
（３）平行四边形的面积一定，它的底和高。
（４）笑笑从家步行到学校，已走的路程和剩下的路程。