反比例教学设计

共1课时
反比例 小学数学 人教2011课标版评论（0）1教学目标
1、通过探究活动，理解反比例的意义，并能正确判断成反比例的量。
2、引导学生揭示知识间的联系，培养学生分析判断、推理能力。评论（0）2学情分析
在此之前，他们学习了正比例的意义，对“相关联的量”、“成正比例的两个
量的变化规律”、“如何判断两个量是否成正比例”已经有了认识，这为学习
《反比例的意义》奠定了基础。评论（0）3重点难点
重点：反比例的意义。
难点：正确判断两种量是否成反比例。
4教学过程4.1 第一学时教学活动评论（0）活动1【活动】复习回顾
一、复习回顾：

1、填空。

（1） 两种（ ）的量，一种量变化，另一种量也随着（ ），如果这两种量中相对应的两个数的（ ）（也就是商）一定，这两种量就叫做成（ ）的量，它们的关系叫做（ ）关系,正比例关系 用字母表示为：（ ）。

（2）路程=速度○时间 总价 =单价○数量

2、判断下列各题中的两种量是否成正比例。（是的打“√”，不是的打“× ” ）

（1）每天的烧煤量一定，烧煤总量和烧煤的天数。（ ）

（2）正方形的周长与边长。（ ）

（3）小明看一本书，看过的页数与剩下的页数。（ ）评论（0）活动2【活动】探索新知
二、探索新知：

（一）设问导学。（自学课本47——48页内容，完成下面各题）

1、例2是把相同体积的水倒入（ ）不同的杯子里，表中有杯子的（ ）与水的（ ）两种量，当杯子底面积为10平方厘米,水面高( )厘米，当底面积为20平方厘米时,水面高( )厘米，当底面积为30平方厘米时,水面高( )厘米，……这说明底面积变化了,水的高度也( ) 了。

2、从表中可以看出，水的高度随着杯子的底面积的变大而不断（ ）， 但是，水的高度和底面积的（ ）总是一定的。

即：30×10=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）=( )×( )=…=300

积300，实际就是倒入杯子的水的（ ）。用式子表示它们的关系就是：（ ）×（ ）=（ ）

3、、像这样两种（ ）的量，一种量变化，另一种量也随着（ ），如果这两种量中相对应的两个数的（ ）一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做（ ）关系。

4、反比例关系可以用字母表示为：（ ）。

﹙二﹚巩固练习

1、请你举出生活中反比例关系的例子（填在下面）。

（1）如果（ ）一定，（ ）和（ ）成反比例。

（2）如果（ ）一定，（ ）和（ ）成反比例。

2、王师傅加工一批零件,每小时加工的个数和所需的时间如下表。

每小时加工个数 60 30 20 15 12 ……

加工时间（小时） 5 10 15 20 25 ……


观察表格内容，完成下

面填空。

（1）表中（ ）和（ ）是两种相关联的量。

（2）观察表格发现：每小时加工的个数越多，加工的时间（ ），反之每小时加工的个数越少，加工的时间（ ）。但两种相关联的量中每组相对应的数的（ ）一定，也就是一批零件的（ ）一定。 用式子表示它们的关系就是：（ ）○（ ）=（ ）（一定），所以，每小时加工的个数和加工的时间成（ ）关系。

完成43页“做一做”。

(三)小结 ：要判断两种量成不成反比例关系，先看这两种量是不是（ ）的量，再看乘积是不是一定。如果（ ）一定，则成反比例；如果乘积不一定则不成反比例。评论（0）活动3【活动】目标检测
三．目标检测：

1、判断下列各题中的两种量是否成反比例 。（是的打“√”，不是的打“× ” ）

（1）小明从家里步行到学校，步行的速度和时间。（）

（2）订购练习本总数一定，学生的人数和每位学生分得练习本的数量。（）

（3）化肥的数量一定，每公顷的施用量和施肥的公顷数。（ ）

（4）住房面积一定，居住人口数和人均住房面积。（ ）

（5）如果ab=8,a和b。 （ ）

（6）一条绳子的长度一定，剪去的部分和剩下的部分。（ ）

2、 选择天地。（把正确答案的序号填在括号里）

（1）在比例里，两个外项的积一定，两个内项（ ）

A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例

成反比例的量是（ ）

A 被减数一定，减数与差 B、 除数一定，商和被除数

C、 圆柱的体积一定，高和底面积评论（0）活动4【活动】拓展延伸
四、拓展延伸：

三角形的面积一定，它的底和高成比例吗？成什么比例？评论（0）活动5【活动】板书设计
板书设计： 反比例
例2：把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。

杯子的底面积（平方厘米）10 15 20 30 60 ……
水的高度（厘米） 30 20 15 10 5 ……

10×30=15×20=20×15=30×10=60×5=…=300
底面积×高度=体积（一定）

相关联
两种量 成反比例
积一定

X Y = K（一定）