第五节：两组分连续精馏的计算
化工原理蒸馏精馏知识要点
三、操作线方程
1. 精馏段操作线方程
对如图划定范围作物料衡算 V=L+D 对易挥发组分衡算 Vyn+1=Lxn + DxD V, yn+1
D,xD
第n板
L, xn
Dx D L y n 1 x V V 令回流比 R=L/D xD R y n1 xn R1 R1
2. 恒摩尔溢流
精馏段内，每层塔板下降的溢流摩尔流量相等。 提馏段内，每层塔板下降的溢流摩尔流量相等
L1=L2=…=Ln=定值 （精馏段） L 1=L2=…=Ln=另一定值 （提馏段） 一定注意： 精馏段和提馏段下降的溢流分别不相等。 精馏段和提馏段上升的蒸汽分别不相等。 因为加料板加入原料液后使两段汽液两相流量发 生变化。 当各组分摩尔汽化焓相等，汽液接触良好且可忽 略显热(与汽化热比较)，保温良好且塔的热损失 可忽略时，恒摩尔流假定基本上成立。
露点
泡点
x或 y
0 P p A pB p 0 x p A A B (1 x A )
xA
0 P pB 0 p0 p A B
y A p0 A xA / P
对某一温度和总压，由这几式可求出xA，yA。 得出一系列的值后便可作出如前图所示的图来。 对于非理想溶液，计算很复杂。一般由实验得 出平衡数据。实验得出的平衡数据也是计算的 基础。
2. 相对挥发度(relative volatility)
溶液中两组分挥发度之比称相对挥发度,。通 常用易挥发组分挥发度作分子。
vA pA / x A vB pB / x B
第五章蒸馏
二、蒸馏过程的特点：200页
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第二节 双组份溶液的气液相平衡
一、双组分理想物系的气液相平衡
双组份溶液 理想溶液：苯-甲苯 非理想溶液 拉乌尔定律 亨利定律 相图 ？ 1.理想溶液：
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双组份理想 溶液的平衡
理想溶液是混合液中指各组分的性质极相近、分子的结构相似， 分子间无缔合作用、同种分子之间和异种分子间作用力相等的 溶液 。 如：甲醇-乙醇溶液、苯-甲苯、烃类同系物等
o P p A pB p o x p A B (1 x)
x
o P PB （泡点方程） o o PA PB
o p pA A （露点方程） x y P P
纯组分的饱和蒸汽压与温度的关系：
书201例题
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B lg p A t C
0
（安托因方程）
2、用相对挥发度表示理想物系的气液平衡关系 组分的挥发度: 是该物质挥发难易程度的标志，表示。 纯组分的挥发度等于其同条件下它的饱和蒸汽压。
混合液中各组分的挥发度小于其同条件下的饱和蒸汽压。 混合液某组分挥发度:
pA A , xA pB B xB
pA、 pB——汽液平衡时，组分A、B在气相中的分压； xA、xB——汽液平衡时，组分A、B在液相中的摩尔分率 。
i＜1
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1.具有正偏差的溶液 一般正偏差：pA>pA理， pB>pB理。
乙醇－水溶液相图 纯乙醇沸点：78.3 ℃ 正偏差溶液：x=0.894，最低恒沸点，78.15℃ 最低恒沸点：气相组成与液相组成相等的点。 衡沸点处的相对挥发度α=1
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2. 具有负偏差的溶液
中山大学化工原理课件 第6章-精馏
0 0 pA P pB yA 0 0 P p A pB
上式为一定总压下汽相组成与温度的关系式。该温度又称为露点 （dew-point），上式又称为露点方程。
严格地说没有完全理想的物系。对那些性质相近、结构相似的组分 所组成的溶液，如苯-甲苯，甲醇-乙醇等，可视为理想溶液；若汽相 压力不太高，可视为理想气体，则物系可视为理想物系。 对非理想物系不能简单地使用上述定律。汽液相平衡数据更多地依靠 实验测定。
塔顶产品 yA 加热器 原料液
减压阀
闪 蒸 罐 xA
Q
塔底产品
三、精馏原理与流程 1. 精馏操作流程 精馏塔 精馏段 提馏段 塔顶冷凝器 塔釜再沸器 塔顶冷凝液 馏出液 回流液 塔釜产品 – 釜液 进料液 – 原料液 进料板
精 馏 段
提 馏 段
2. 精馏原理
T y2 o2 x2 x1 b 0 o1 y1
第四节 物料衡算和操作线方程
V
一. 全塔物料衡算 总：
D, xD
F D W
轻：
F, xF
FxF DxD WxW
W, xW
应用1： 确定产量及组成之间的关系
应用2： ① 确定馏出液采出率
F, xF
V
L
D, xD
D xF xW F xD xW
② 确定xD,max或 Dmax
露点
气相区
t/C
两相区
露点线
泡点 泡点线
液相区
0
xA
xf x(y)
yA
. 1.0
当温度达到该溶液的露点，溶液全部汽化成为组成为 yA= xf 的气相， 最后一滴液相的组成为 xA。
双组分精馏
塔顶产品, xD Overhead product 液相回流 Liquid reflux 精馏段 Rectifying section
料液, xF Feed
提馏段 Stripping section 汽相回流 Vapor reflux 再沸器 Reboiler
塔底产品, xW Bottoms product
汽液双向传质过程示意
c.精馏塔维持正常操作必要条件：塔顶 回流和塔底再沸（上升蒸汽） 在一个正常操作的精馏塔中，每 一块塔板都存在从上一块塔板流到下 一块塔板的液体和从下一块塔板流到 上一块塔板的汽体，那么追根溯源， 必须有汽体和液体的源头。
液体的源头是从塔顶冷凝器的冷凝液中分 出一部分让其回流到顶部塔内，称其为回 流液。 汽体的源头是在塔底设臵一个热交换装臵， 称为再沸器，通过它将从最下面一块塔板 流下来的液加热到沸腾状态，产生的汽体 引入精馏塔底部。 因此说，塔顶回流和塔底再沸是维持精馏 塔正常操作的必要条件
物料衡算与操作线方程
(1)全塔物料衡算 （Overall material balance） 对稳定操作连续精馏塔，无论塔顶的 回流液量与塔釜的再沸蒸汽量多大， 料液加入量必等于塔顶和塔釜所得产 品量之和。
DxD F xF
产品流量、组成和进料流量、组成之 间的关系可通过全塔物料衡算求得。
总物料衡算 F=D+W FxF=DxD+WxW
冷凝器condenser
精馏段：汽相中的重组分 向 液 相（ 回 流 液）传 递， 而液相中的轻组分向汽相 传 递， 从 而 完 成 上 升 蒸 气 的精制。 提馏段 ： 下 降 液 体 （ 包括 回流液 和 料 液 中 的液体部 分）中的轻组分向汽相（ 回流 ） 传递 ， 而 汽 相中的 重组分 向 液 相 传 递 ， 从而 完成下 降 液 体 重 组分的提 浓。
5-4 双组分精馏理论塔板数的计算2010
0 x W
xF
xD 1
结果：精馏段操作线下移，操作线与平衡线距离加大， N T ，但热耗 （以热耗为代价换取N T减少）
小 结
一般而言，在热耗不变的条件下，热量尽可能在塔 底输入，冷量尽可能在塔顶输入，即 “ 热在塔底”、 “冷在塔顶 ”，目的使气相回流及液体回流能经过
全塔而发挥作用。
（2）Rmin的求取
1.0 a
xD ye Rmin Rmin 1 xD xe
q
xD Rmin 1
ye
e
Rmin
xD ye ye xe
0 xW
xe
xF
xD 1.0
式中存在求取ye、xe的问题
因挟点为 q 线与相平衡线交点 坐标，联立二方程求解可得：
xf q ye q 1 xe q 1 xe y e 1 ( 1) xe
L D 物料在塔内循环的操作， W F 0，R D （2）全回流时精、提操作线与对角线重合 L D yn+1 xn xD xn V V
yn +1
L W xn xw xn V V
（3）平衡线与操作线间的距离最大，理论板数最少 （4） N Tmin 的求取
QF QB 定值
1
分析：
0 q 1
q0
q 1
q 1
y
若q值愈小，则Q F ,QB , 那么V ,提馏线斜率 ， 提馏线向平衡线靠近，N T 。
q0
0
xW
xF
xD 1
工业上有时采用热态甚至气态进料，其目的： 不是为了：减少塔板数 而是为了：减少塔釜的加热量，避免塔釜温度过高， 物料产生聚合或者结焦。
蒸馏第5节-计算
M F 0.4504 78 (1 0.4504) 92 85.69kg / kmol
8570 F 100.0kmol/ h 85.69
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F D W
FxF Dx D Wxw
100.0 D W
100.0 0.4504 D 0.9787 W 0.0212
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3）q值与提馏段操作线方程
L L q F
L L qF
提馏段操作线方程为：
L qF W ym1 xm xw L qF W L qF W
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4）q线方程 由精馏段和提馏段操作线方程，可得到两操作线交点的坐 标；再由物料之间的关系，可以得到坐标x,y值之间的关系 ，即两操作线交点的轨迹方程：
（3）汽液混合物进料（c）
q 1 q 0 ~1
LF q F
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（4）对于饱和蒸汽进料 （d）
L L
V V F
q 0
（5）过热蒸汽进料 （e）
q
c pV (tF td ) r
q0
对于饱和液体、汽液混合物及饱和蒸汽三种进料而言，q 值就等于进料中的液相分率。
D 44.3kmol / h
(2)上升蒸汽量及回流量
W 55.7kmol / h
精馏段：L RD 3 44.8 134.5kmol/ h
V L D 134.5 44.83 179.3kmol/ h
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(3)提馏段操作线方程 饱和蒸汽进料时
，塔底产品中含甲苯不低于98.2%，每小时处理的原料量为 8570kg。操作回流比为3，试计算： （1）塔顶及塔底的产品量； （2）精馏段上升蒸汽量及回流液量；
化工原理_32两组分连续精馏的计算之梯级图解法汇总
yA y B xA x 1 B D
xA x 1 B D
第1层理论板的汽 液平衡关系为
第1层和第2层理论 板之间操作关系为
yA xA y 1 x B 1 B
(1) 1kmol 进料所需最少蒸汽量 当理论板为无穷多时，操作线的上端 yF=0.288 的平衡线上（对应 x=xF=0.036），如本例附图上的点a所 示，操作线的斜率为
得
(2) 蒸汽量为最小用量两倍时所需理论板 层数及两产品组成 由于 解得 釜残液组成仍为 操作线斜率为 过点 e(0.00072,0)作斜率为4.08的直线交q 线于点d，联点cd即为操作线。自点d开始 在平衡线与操作线之间绘阶梯，至跨过点 c为止，需理论板层数为4.6。图解过程见 本例附图。
非正常平衡曲线最小回流比的求法
一、全回流和最小回流比
② 解析法 泡点进料
R min
xq x F
1 x D (1 x D ) [ ] 1 xF 1 xF
露点进料
R min
yq y F
1 x D 1 x D [ ] 1 1 y F 1 y F
二、适宜回流比的选择
x y
0 0 0.0080 0.0750 0.020 0.175 0.0296 0.250 0.033 0.270 0.036 0.288
解：本例为直接蒸汽加热的提馏塔。由 于泡点进料，根据恒摩尔流假定，则有 全塔物料衡算 乙醇组分衡算 将 代入式b，得 (a) (b)
以 1kmol 进料为基准，则有 得
重复上述的计算过程，直至塔釜（塔釜视 作第 N+1 层理论板）为止，可得
1章蒸馏4第五节两组分连续精馏的计算(简捷法)+其他精馏
会形成另外一条温度分 布曲线。 布曲线。 受外界影响温度变化 最大的板——灵敏板。 灵敏板。 最大的板 灵敏板 t t
例：
1. 某精馏塔在操作时，加料热状态由原来的饱和液体 进料改为冷液进料，且保持F， xf，回流比R 和提馏段 上升蒸汽量V'不变，则此时D ，xD ，W 。 (增加，不变，减少，无法确定) 2. 某精馏塔在操作时，加料热状态由原来的饱和液 体进料改为冷液进料，且保持F， xf，V，D不变，则此 时xD ，xw ，R ，L/V 。 (增加，不变， 减少)
xn1 xn EML = (1-51a) xn1 x *n
实验时, 通常在R 下测取单板效率。 实验时 通常在 ∞下测取单板效率。
3、点效率 EO 、
中 国 矿 业 大 学 化 工 学 院 化 工 系
指塔板上各点的局部效率。以气相推动力为例： 指塔板上各点的局部效率。以气相推动力为例：
Байду номын сангаас
y yn+1 EOV = * yo yn+1
1. 全塔效率 E (总板效率 总板效率) 总板效率 是塔内各单板效率的平均值： 是塔内各单板效率的平均值：
中 国 矿 业 大 学 化 工 学 院 化 工 系
xD， ， D
E= (NT / NP)×100% × 实际板数： 实际板数： NP= NT / E 目前公认的较为符合实际的是美国 化工学会的预测板效率的A Ch. 化工学会的预测板效率的 A.I.Ch.E 法和奥康奈尔法 法和奥康奈尔法。 奥康奈尔
Y = 0.545827 0.591422X + 0.002743/ X (1-50)
N Nmin = N +2
上式适用于 0.01<X<0.9
双组分连续精馏的设计计算65精馏操作线方程精
xD↑， xW ↓ 分离要求提高，则 N ↑
6.5.4进料位置和回流比的选择
（1）进料位置的讨论 （a）进料位置确定原则：两操作线交点Q所在梯级。
（b）Q点为最优进料位置的分析 上移或下移均对分离不利，导致 N 增加。
提前进料:
滞后进料:
（c）关于进料位置的允许范围
p m
（d）进料位置对分离的影响
0<q<1
q=1 q>1
q=0 q<0
注意q的两个特殊值： 饱和液体进料：q=1 饱和蒸汽进料：q=0
xW
zF
xD
说明：① q↓，提馏段操作线斜率增大。
② 提馏段操作线与进料量F无关。
提馏段操作线方程经变换，与xD，xW，zF，q，R有关。
6.5.3 理论塔板数的计算
已知: ZF , q, R xD, xw ,
截距 ? xD R?1
过点（xD，xD）和点（0， xD /（R+1））的直线。
● 提馏段操作线方程的分析与图示
yn?1
?
qnL ? qqnF qnL ? qqnF ? qnW
xn
?
qnL ?
qnW qqnF
?
qnW
xW
过点（ xW， xW）的直线，斜率
与q有关。
斜率 ?
q nL ? qq nF
q nL ? qq nF ? q nW
平衡
xD= y1 x1
操作
y2 → x2
y3 → x3 ………..
xn ? xq
操作线方程改为提馏段操作线方程。
yn?1
?
qnL ? qqnF qnL ? qqnF ? qnW
xn
?
6.5 双组分连续精馏塔的计算
（6-45）
——提馏段操作线方程
讨论：
1）ym+1与xm 是提馏段操作关系； 2）在x-y图上是一条直线； 3） 4）
L' L' 斜率 L ' W V '
L' 叫液汽比 V'
W 截距 xW 此值很小，不宜确定； L ' W
提馏段操作线与y轴交 于c′点 。
5）与对角线有一交点为b点，b（xw，xw）， c′点与b点相距太近,一般不用这两点作提馏段 操作线;
1、恒摩尔汽化 在精馏段内，精馏段内Байду номын сангаас层塔板上升的蒸 汽摩尔流量都相等，即：
V1=V2=∙∙∙∙∙∙＝V=常数
（6－19）
同理，提馏段内每层塔板上升的蒸汽摩 尔流量亦相等，即： V1′=V2′=∙∙∙∙∙∙＝V′=常数 式中： V——精馏段上升蒸汽的摩尔流量，kmol/h； （6－20）
V′——提馏段上升蒸汽的摩尔流量，kmol/h。
V′——提馏段中每块塔板上升的蒸汽量， kmol/h； xm——提馏段第m块塔板下降液体中易挥发 组分的摩尔分率；
ym+1——提馏段第m+1块塔板上升蒸汽中易挥 发组分的摩尔分率。 连立上述两方程：
L V W
' '
Lxm V ym1 WxW
' '
解之得：
L' W ym1 xm xw V' V' L' W xm xw L ' W L ' W
式中：
F——原料液量，kmol/h； D——塔顶产品（馏出液）量，kmol/h；
W——塔底产品（釜液）量，kmol/h；
广东省高等教育自学考试《化工原理》课程考试大纲
X省高等教育自学考试《化工原理〔二〕》〔课程代码：03146〕课程考试大纲目录一、课程性质与设置目的二、课程内容和考核目标《化工原理》上册第一章流体流动第一节流体的物理性质第二节流体静力学根本方程式第三节流体流动的根本方程第四节流体流动现象第五节流体在管内的流动阻力第六节管路计算第七节流量测量第二章流体输送机械第一节离心泵第二节其他类型液体输送机械第三节气体输送和压缩机械第三章非均相物系的别离和固体流态化第一节概述第二节颗粒及颗粒床层的特性第三节沉降别离第四节过滤第五节离心机第六节固体流态化第四章传热第一节概述第二节热传导第三节对流传热概述第四节传热过程计算第五节对流传热系数关联式第六节辐射传热第七节换热器第五章蒸发第一节蒸发设备第二节单效蒸发第三节多效蒸发第四节蒸发器的工艺设计《化工原理》下册第一章蒸馏第一节概述第二节两组分溶液的气液平衡第三节平衡蒸馏和简单蒸馏第四节精馏原理和流程第五节两组分连续精馏的计算第六节间歇精馏第七节恒沸精馏和萃取精馏第八节多组分精馏第二章汲取第一节气体汲取的相平衡关系第二节传质机理和汲取速率第三节汲取塔的计算第四节汲取系数第五节脱吸及其他条件下的汲取第三章蒸馏和汲取塔设备第一节概述第二节板式塔第三节填料塔第四章液-液萃取第一节概述第二节三元体系的液-液相平衡第三节萃取过程的计算第四节其他萃取别离技术第五节液-液萃取设备第五章枯燥第一节湿空气的性质及湿焓图第二节枯燥过程的物料衡算与热量衡算第三节固体物料在枯燥过程的平衡关系与速率关系第四节枯燥设备三、关于大纲的说明与考核实施要求附录：题型举例一、课程性质与设置目的〔一〕本课程是化工类及其相近专业重要的技术根底课程，在教学方案中起为自然科学与应用科学桥梁的作用，为必修课程。
其任务是研究化工单元操作的根本原理，典型设备的构造及工艺尺寸的计算或设备选型。
通过本门课程的学习，使学生掌握各种典型加工过程及其主要设备的根本原理、根本概念、根本知识的熟练应用及其计算方法，培养学生分析和解决有关单元操作各种问题的能力，以适应生产建设的需要。
第五节 两组分连续精馏的计算
L′＜L
V＞V′+F
2. 进料板的物料衡算和热量衡算
V, IV L, IL
Ⅳ. 确定提馏段操作线
ym1
xD R 1
0
y
9
10
L' W xm xW L'W L'W Ⅴ. 在平衡线和操作线
xW
x
xF
xD 1
间画梯级
加料板5 理论板数 9(不含再沸器)
2) 求N 的步骤
自对角线上a点始, 在平 衡线与精馏段操作线间绘出 水平线及铅垂线组成的梯级。 当梯级跨过两操作线交点d 时, 则改在平衡线与提馏操 作线间作梯级, 直至某梯级 的垂直线达到或小于xW 为止。 每一个梯级代表一层理 论板，梯级总数即为所需理 论板数。
提馏段操作方程的常用表达式：
L L qF V L W L qF W
WxW L y m1 xm V V
'
y
' m 1
WxW L qF ' xm L qF W L qF W
4. q(进料)线方程
在进料板上, 同时满足精馏段和提馏段的物料衡算, 故两操作线的交点落在进料板上。当q为定值，改变塔 操作回流比时，两操作线交点轨迹即q线。联立两操作 线方程式:
整理得： yn1
L D xn xD L D L D
令R ＝L／D，R称为回流比，是精馏操作中重要 的参数，则精馏段操作线方程为：
双组分连续精馏的设计计算精馏操作线方程精
说明： ① 汽、液通过任一理论塔板时组成的变化
x xn1 xn
y yn yn1
② 梯级的意义
yn yn+1
n
b
c
xn
x n-1
水平线长度: 通过第n板液相组成变化 x xn1 xn 垂线长度: 通过第n板气相组成变化 y yn yn1
③ 图解方法的优点 避免了繁琐的计算，形象直观，便于理解和分析实际问题。
② 最小回流比 a）定义 ◇ 回流比减小，两操作线同时向平衡线靠近，所需理论板数 增加；
◇ 继续减小至交点Q移至平衡线上时（点Ｅ），则所需的理论 板数无穷多；
◇ 对应的回流比称为最小回流比 Rmin。
b）计算：
设 Ｅ（xe, ye) 则
E
Rmin xD ye Rm in1 xD xe
Rm in
所需的理论板数略少。
② 应用
所分离混合物是由水和比水易 挥发组分组成的混合物时。
③ 操作线方程
精馏段：与间接加热的相同。
提馏段：yn1
qnW qnS
xn
qnW qnS
xW
图示：
提馏段操作线过点（
xW，0），斜率为
qnW qnS
④ 水蒸气直接加热的蒸馏计算
（2）带侧线采出的精馏
① 应用 需要几种不同纯度的产品时
( xA xB
)D
达到规定的分离要求时 ( xA )N ( xA )W
xB
xB
1 2 .......... n N
(
xA xB
)D
N
(
xA xB
)W
N min
log
xA xB
D
log AB
xA xB
双组分连续精馏的设计计算精馏操作线方程精
则：
yn1q'nqL 'nqL nW xnq'nqL nq W nW xW
yn 1q nq L nq L n q q F nq q n FW xnq n Lq q n nq W Fq nW x W
④ 由F (zF, zF) 点和 K=q/(q-1)作q线； ⑤ 由交点Q (xq,yq) 和 W (xW, xW) 作提馏段操作线； ⑥ 由D点开始, 在平衡线与操作线之间画梯级求N。
说明： ① 汽、液通过任一理论塔板时组成的变化
xxn1xn
yynyn1
② 梯级的意义
yn yn+1
n
b
c
xn
实际生产中的进料热状态参数由前一工序决定。
⑤ 影响N的因素分析
N 决定于
平衡线：物系，T，P →（α） 操作线：xD，xW，R，zF，q，
xD↑， xW ↓ 分离要求提高，则 N ↑
6.5.4进料位置和回流比的选择
（1）进料位置的讨论
（a）进料位置确定原则：两操作线交点Q所在梯级。
（b）Q点为最优进料位置的分析 上移或下移均对分离不利，导致 N 增加。
yn1RR1xnRxD1 —— 精馏段操作方程
说明：该方程表示了精馏段相邻两塔板下降液体组成（第n块 板）和上升蒸汽组成（第n+1块板）之间的关系，即任一塔截 面汽、液两相组成之间的关系。
qnVn ,yn
q nL n-1,x n-1
n
qnVn+1 ,yn+1
q nL n,x n
(2) 提馏段操作方程
● 提馏段操作线方程的分析与图示
双组份连续精馏
双组分连续精馏一、理论板的概念及恒摩尔流的假设（一）理论板在该板上，气液两相充分混合，接触时间无限长，则离开该板的气液两相达到相平衡状态，即 y*=f（x）。
一块理论板又称一个理论级或平衡级。
但实际上，由于气液两相在同一块实际板上接触时间和接触面积所限，气液间难以达到相平衡。
说明理论板是一种理想板，引出它的概念是作为衡量实际板分离效率的标准。
(二) 恒摩尔流的假设1．恒摩尔气流式中——精馏段中上升蒸汽的摩尔流量，kmol.h-1；——提馏段中上升蒸汽的摩尔流量，kmol.h-1。
说明：（１）随着板位置的不同，虽然各板上气液组成各不同，但气相总摩尔流率不发生变化，即有多少轻组分进入气相，就相应的有多少重组分进入液相，所以总流率不变。
（２）精、提馏段上升蒸汽量不一定相等，即可能。
２．恒摩尔液流（同理）且Ｌ恒摩尔流假设成立的前提条件：（1）各组分的摩尔汽化潜热相等。
（2）气液间温度不同而交换的显热可忽略，因为汽化潜热>>显热。
（3）设备保温良好，热损失可忽略。
二、物料衡算和操作线方程（一）全塔物料衡算（如图７－１０所示）。
图７－１０精馏塔的物料衡算总物料衡算：（７－１５）轻组分物料衡算：（７－１５a）式中——原料液的流量，kmol.h-1；——塔顶产品（馏出液）流量，kmol.h-1；——塔底产品（釜残液）流量，kmol.h-1；——原料液中易挥发组分摩尔分率；——馏出液中易挥发组分摩尔分率；——釜残液中易挥发组分摩尔分率。
说明：几个概念（1）塔顶Ａ的回收率＝％（７－１６）（2）塔底Ｂ的回收率＝％（７－１６a）（3）塔顶采出率＝（７－１６b）（4）塔底采出率＝（７－１６c）讨论：（１）当产品质量规定后，采出率和随之确定，不能自由选择。
（２）当规定了Ｄ／Ｆ和时，则和Ｗ／Ｆ也随之确定，不能自由选择，反之亦然。
（3）在规定了分离要求后，应使或。
如果Ｄ／Ｆ取得过大，即使精馏塔有足够的分离能力，塔顶仍得不到高纯度的产品，其原因可由推出，当一定时，Ｄ／Ｆ增大会使下降。
理论塔板计算
第五节精馏过程的物料衡算和塔板数的计算日期:2008-4-5 3:29:24 来源:来自网络查看:[大中小] 作者：不详热度： 505一、理论塔板连续精馏计算的主要对象是精馏塔的理论塔板数。
所谓的理论塔板是指气液在塔板上充分接触，有足够长的时间进行传热传质，当气体离开塔板上升时与离开塔板下降的液体已达平衡，这样的塔板称为理论塔板。
实际上，由于塔板上气液接触的时间及面积均有限，因而任何形式的塔板上气液两相都难以达到平衡状态，也就是说理论塔板是不存在的，它仅是一种理想的板，是用来衡量实际分离效率的依据和标准。
通常在设计中先求出按生产要求所需的理论塔板数N T然后用塔板效率η予以校正，即可求得精馏设备中的实际塔板数N P二、计算的前提由于精馏过程是涉及传热、传质的复杂过程，影响因素众多。
为处理问题的方便作如下假设，这些就是计算的前提条件。
（1）塔身对外界是绝热的，即没有热损失。
（2）回流液由塔顶全凝器供给，其组成与塔顶产品相同。
（3）塔内上升蒸气由再沸器加热馏残液使之部分气化送入塔内而得到。
（4）恒摩尔气化在精馏操作时，在精馏段内，每层塔板上升的蒸气的摩尔流量都是相等的，提馏段内也是如此，即：精馏段：V1 = V2 = …………＝Ｖn= Vmol/s(下标为塔板序号，下同）提馏段：Ｖ′n+1 =V′n+2 =…………＝V′m= V′mol/s但Ｖn不一定与Ｖ′m相等，这取决于进料状态。
（５）恒摩尔溢流（或称为恒摩尔冷凝）精馏操作时，在精馏段内每层塔板下降的液体的摩尔流量都是相等的，提馏段也是如此，即：Ｌ1 = L2=…………= L n = L mol/sL′n+1= L′n+2=………… = L′m= L′ mol/s但Ｌ不一定与Ｌ′相等，这也取决于进料的状态。
（６）塔内各塔板均为理论塔板。
三、物料衡算和操作线方程１、全塔物料衡算图4-10 全塔物料衡算示意图如图４－１０所示，设入塔进料流量为Ｆ，轻组分含量为x F,塔顶产量流量为Ｄ，轻组分含量为x D,塔底产品流量为Ｗ，轻组分含量为x w，流量单位均为mol/s，含量均为摩尔分率。
第五章 蒸馏(应化)(化工传递过程)
yA
1
xA ( 1)xA
略去下标
y x 1 ( 1)x
18
5.1.4 相对挥发度
汽液相平衡方程讨论：
y x 1 ( 1)x
● 汽液相平衡方程显示达到平衡时，组分的汽相组成 和液相组成之间的相互关系，其受相对挥发度α影响。 ●α值的大小可判断混合溶液能否用普通蒸馏方法加以 分离以及分离的难易程度。
定义 ：溶液中同分子间的作用力与异分子间的作用 力相等。
对二元 A、B： f AA f BB f AB
如：甲醇与乙醇，苯和甲苯，二甲苯和对二甲苯
理想物系：液相为理想溶液，服从拉乌尔定律； 气相为理想气体，服从道尔顿分压定律。
10
5.1.2 拉乌尔定律（Raoult’s Law）
拉乌尔定律：当理想溶液的气液两相平衡时，溶液上
5.3.1 精馏(Rectification)过程原理
1、一次部分汽化
y一D次部>分x气F化>： xw
yD—y— 加yD热，原料x 液x时W产，生
故一次的部第分一个气气化泡分的离组程
度不高成，。需采用多次部 x分w—气—化的原和最料冷后全一凝部滴气，液化使体后得的剩：
x 组x成W，。y yF。
yD
对双组份蒸馏体系
组分数 c 2 相数 2 自由度数 F 2
F 2222
变量t, p, x, y
两组分溶液的汽液平衡关系可用一定压强下的
t～x（y），x ～y 函数关系或相图表示。
8
5.1.1 相律和相组成
二、相组成 (Phase Composition)
A） 摩尔分率 xA xB 1 yA yB 1
第五章 蒸馏（Distillation）
第一节 两组分溶液的汽-液平衡 第二节 简单蒸馏和平衡蒸馏 第三节 精馏原理和流程 第四节 两组分连续精馏计算 第五节 精馏装置的热量衡算 第六节 特殊蒸馏
化工原理教案65双组分连续精馏塔计算.docx
6.5双组分连续精憾塔的计算1、常握的内容：（1）理论板与恒摩尔假设;（2） 精憎塔物料衡算、操作线方程及q 线方程，图示及应用; （3） 理论塔板数的汁算。
2、 熟悉的内容：非常规二元连续精馆塔计算（直接蒸汽加热、多股进料、侧线采出、塔 釜进料、塔顶釆用分凝器，提馆塔等）。
3、 本节难点：（1）两操作线方程及q 线方程，图示及应用，它们之间的相互联系；（2）理论塔板数的汁算一逐板汁算法和图解法; （3）非常规精馆的计算。
本节将着重讨论双组分连续精徭塔的工艺计算。
当生产任务要求将一定数量和组成的原 料分离成指定组成的产品时，精馄塔的计算包括以下内容：物料衡算，为完成一定的分离要 求所需的塔板数或填料层高度，本节将以板式精憎塔为例加以讨论。
6.5.1理论板的概念和衡摩尔流的假设一、 理论板的概念理论板是指离开塔板的蒸汽和液体呈平衡的塔板。
理论板是人为的理想化的塔板。
它可 以作为衡量实际塔板分离效果的一个标准。
二、 恒摩尔流假设恒摩尔流假设：（1） 两组分的摩尔汽化潜热相等；（2） 汽液两相接触因两相温度不同而交换的显热可忽略不计； （3） 设备热损失可不及。
1. 恒摩尔汽化在精锢段内，精锢段内每层塔板上升的蒸汽摩尔流量都相等，B|J ：V|=V 2=……=V 二常数同理，提憎段内每层塔板上升的蒸汽摩尔流量亦相等，即:(6—15)式中：V ——精镭段上升蒸汽的摩尔流暈，kmol/h ；V ，——提徭段上升蒸汽的摩尔流量，kmol/ho 2. 恒摩尔溢流精缰段内，精缰段内每层塔板下降的液体摩尔流量都相等，即:L]=L2= ... = L 二‘吊数同理，提饰段内每层塔板下降的液体摩尔流暈亦相等，即:L2L2—……常数式中：L ——精徭段下降液体的摩尔流量，kmol/h;L'一一提憎段下降液体的摩尔流量，kmol/ho 恒摩尔汽化与恒摩尔溢流总称为恒摩尔流假设。
对精徭塔全塔进行物料衡算。
总物料衡算： F 二D+W(6-14) (6-16)(6-17)6—18 (a)易挥发组分的物料衡算:F X F = D X D + Wx w6—18 (b)式中；F ---- 原料液量，kmol/h ；D ——塔顶产品(锚出液)量，kmol/h ； W ——塔底产品(釜液)量，kmol/h ； x F ——原料液组成，摩尔分率； X D 一一塔顶产品组成，摩尔分率； X W —一塔底产品组成，摩尔分率。
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V
'
L
'
2013-9-11
2013-9-11
例6 在常压连续精馏塔中分离苯—甲苯混合液， 原
100kmolh-1，其组成为0.4（苯的摩尔分率，下 料液流量
同），馏出液组成为0.97，釜残液组成为0.04，操作回流 比为2.5。试分别求以下三种进料热状况下精馏段和提馏 段操作线方程。 ①20℃冷液体进料；
单位进料流量下提 馏段液体流量增加量
联立两衡算式可得
HV H F L' L q 进料热状况参数 HV H L F
q值的意义
对泡点、气液混合物及露点 进料、q值即进料的液相分率。
H V H F 将1mol进料变为饱和蒸气所需热量 q 原料液的摩尔气化潜热 HV H L
整理可得两操作线交点轨迹方程
xF q y x q 1 q 1 —q线方程
当x=xF时， y=xF；说明该直线通过点e（xF，xF）。
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进料热状况对两交点位臵的影响
q>1
q=1
0<q<1
d
a
q线与两操作线的 交点d（xq，yq）。
e
y
q=0 q<0
当q=1时（饱和液
体进料），xq=xF； 当q=0时（饱和蒸 气进料），yq=yF。
2.5 0.97 xn 0.7143 xn 0.2771 2.5 1 2.5 1
xF xW 0,4 0.04 D F 100 38.71 kmolh1 xD xW 0.97 0.04
W F D 100 38.71 61.29 kmolh
（2）泡点进料（q=1)
L' L F 96.78 100 196.78kmolh1
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V ' V 135.5 kmolh
1
y
' m+1
196.8 ' 61.29 ' xm 0.04 1.452 xm 0.018 135.5 135.5
F
L
V
L'＝L＋F
V '＝ V
L'
(3)气液混合物进料 0 q 1 (1-q)F
V'
V
L L' L F
F qF
'
L
V V
L V'
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(4)饱和蒸汽进料 q 0
V F
L
L' L
V V ' F
(5)过热蒸汽进料 q 0
V'
V F
L'
L
L' L
解：（1）苯、甲苯的摩尔质量分别为78kg/kmol 和92kg/kmol,进料组成为
0.46 78 xF 0.5012 0.46 78 0.54 92
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进料的平均摩尔质量为
M F M AxF M B (1xF ) kgkmol
1
78 0.5012 92 0.4988 84.98
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3、q线方程 精馏段操作线与提馏段操作线斜率不相等，因此两线 在x-y坐标图上必相交。
Vy Lx DxD
' V ' y Lx WxW
(1)
(2)
(2) - (1) 得
(V ' V ) y (L' L) x (WxW DxD )
V (q 1)F V y L qF L x FxF
176.5 0.5012 88.46
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kmolh1
② ③
kmolh
1
④
①、②、③、④联立求得
D 89.33 kmolh
xD 0.9704
(2)
是不可能的
1
W 87.17 kmolh xW 0.0203
1
欲保持xD 0.9704而获得馏出液D' 92kmolh1
线的斜率为 R +1 R
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，截距为 R +1 xD
xD ,且通过（ , xD
)点。
例5 在一连续精馏塔的精馏段中，进入第n层板的气相组 成 yn+1=0.75，从该板流出的液相组成 xn=0.66，操作气液比为 1.4，物系的相对挥发度为2.47。试求（1）操作回流比R及塔 顶馏出液组成 xD；（2）离开第n层理论板的气相组成 yn。
凝，相应的就有nkmol的液体被气化。
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9.5.2 物料衡算和操作线方程 一、全塔物料衡算
对总物料
F W D
对于易挥发组分
D, x D
L, x D
F, xF
FxF WxW DxD
联立以上两式得 塔顶采出率
D xF xW F xD xW
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W , xW
精馏塔中任意相邻两层（第n层、n +1层）塔板下降液相组成x n 与上升蒸气组成y n1之间的关系称为操作关系。
1、精馏段操作线方程 总物料衡算
V
1 2
y1
V LD
对易挥发组分物料衡算
x1
x2 xn
……
y2
yn
L, x D
D, x D
n n+1
Vyn1 Lxn DxD
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' 1 ' 2 '
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2、恒摩尔液流
精馏段 提馏段
L1 L2 L 常数
L1' L2' L' 常数
恒摩尔流假定的条件
A 气液接触时因温度不同而交换的显热可以忽略； B 塔设备保温良好，热损失可以忽略 ；
C 各组分的摩尔气化潜热相等，有nkmol的蒸气被冷
《化工原理》电子教案 菏泽学院化工教研室
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第五节
型计算。
双组分连续精馏的计算
包括操作型计算和设计型计算。本节讨论板式塔的设计
①：产品的流量和组成；
②：操作压力和进料热状况； ③：精馏塔的理论板层数和适宜进料口位臵； ④：选择塔板类型，确定主要工艺参数和设备尺寸； ⑤：冷凝器、再沸器的热负荷。 精馏过程是传热、传质的综合过程，相互影响的因素较
多，为便于导出表示操作关系的方程式，需作一些简化假定。
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9.5.1 理论板概念和恒摩尔流假定 一、理论板
零。 离开这种板的气液两相互成平衡，温度
相等，且塔板上气、液相组成均匀一致，传热、传质阻力为
二、恒摩尔流假定
1、恒摩尔气流
精馏段 提馏段
V1 V2 V 常数
V V V 常数
354 1.85(94 20) 1.387 354
L' L qF 96.78 1.387 100 235.5
kmolh1
V ' L' W 235.5 61.29 174.2
kmolh
1
L' ' W ' ym+1 ' xm ' xW V V 235.5 ' 61.29 ' xm 0.04 1.352 xm 0.014 174.2 174.2
(3)露点进料（q=0）
L' L 96.78kmolh1
V ' V F 135.5 100 35.5kmolh1
y
' m+1
96.78 ' 61.29 ' xm 0.04 2.726 xm 0.069 35.5 35.5
规律：①精馏段操作线的斜率小于等于1，截距为正；提馏段 操作线斜率大于等于1，截距为负。 ②随着q值的增大，提馏段操作线的斜率和截距的绝对值变小。
②饱和液体进料；
③饱和蒸汽进料。 假设操作条件下物系的平均相对挥发度为2.47，原
料液的泡点为94 ℃，平均比热为1.85kJ/(kg · ℃)，汽化热
为354kJ/kg。
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x 解：精馏段操作线方程由回流比R及馏出液组成 D 所 决定，而与进料热状况无关。故三种热状况下的精馏段操 R 1 y 作线方程相同。 n 1 R 1 xn R 1 xD
塔顶易挥发组分回收率ηA：易挥发组分从塔顶采出的量
占全部进料量中轻组分的百分数。
DxD A 100% FxF
注意：区别馏出液的采出率
塔底难挥发组分回收率ηB：难挥发组分从塔底采出的量
占全部进料量中重组分的百分数。
W (1 xW ) B 100% F (1 xF )
全塔衡算的约束条件
yn+1
联立上两式得 L D L D yn 1 xn xD xn xD V V LD LD
令
R
L ——回流比 D
——精馏段操作线方程
R 1 yn1 xn xD R 1 R 1
液两相组成之间的关系。
方程的意义 ：精馏段内，任一相邻两层塔截面间气、
R 为定值。该式在 x y 直角坐标图上为直线，该直
1 kmolh
D' xD 92 0.9704 89.3 kmolh1 FxF88.46
获得馏出液量D' 92kmolh1的最高组成为
FxF 88.46 x ' 0.9615 92 D
' D
可见，产品的流量和组成受全塔总物料平衡的限制。