一元一次方程练习(二)
解一元一次方程(二)练习题及答案
去括号与去分母一、相信你都能选对（每小题2分，共16分）1、下列方程中是一元一次方程的是（ ）A 、x-y=2005B 、3x-2004C 、x 2+x=1D 、21-x =32-x2、下列四组变形中，属于去括号的是（ ）A.5x+3=0,则5x=-3B. 12x = 6,则x = 12 C.3x-(2-4x)=5,则3x+4x-2=5 D.5x=1+4,则5x=53、某同学在方程5x-1=□x+3时，把□处的数字看错了，解得x=-4/3,该同学把□看成了（ ）A.3B.-8C. 8D. -34、 方程12 x -3 = 2 + 3x 的解是 ( )A.-2;B.2;C.-12;D.125、下列解方程去分母正确的是( )A.由1132x x --=,得2x - 1 = 3 - 3x; B.由232124x x ---=-,得2(x - 2) - 3x - 2 = - 4C.由131236y y y y +-=--,得3y + 3 = 2y - 3y + 1 - 6y;D.由44153x y +-=,得12x - 1 = 5y + 20 6、某件商品连续两次9折降价销售,降价后每件商品售价为a 元,则该商品每件原价为( ) A.0.92a B.1.12a C.1.12a D.0.81a7、一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为（ ）A ．54B ．27C ．72D ．458、一个长方形的周长为26 cm ，这个长方形的长减少1 cm ，宽增加2 cm ，就可成为一个正方形，设长方形的长为x cm ，可列方程（ ）A ．1(26)2x x -=-+B ．1(13)2x x -=-+C ．1(26)2x x +=--D ．1(13)2x x +=--二、相信你填得又快又准（每小题2分,共16分）9、去括号且合并含有相同字母的项：（1）3x+2(x-2)=(2)8y-6(y-2)=10、x = 3和x = - 6中,________是方程x - 3(x + 2) = 6的解.11、若代数式213k --的值是1,则k = _________.12、当x =________时，式子322x -与23x-互为相反数.13、小明买了20本练习本，店主给他八折优惠，结果便宜1.6元， 每本练习本的标价是 元 。
解一元一次方程(二)—去分母习题
第2课时 去分母要点感知1 去分母的方法：依据等式的性质2.方程两边各项都乘以所有分母的 ，将分母去掉．预习练习1－1 解方程3y －14－1＝2y ＋76，去分母时，方程两边都乘以( ) A ．10 B ．12 C ．24 D ．61－2 解方程13－x －12＝1，去分母正确的是( ) A ．1－(x －1)＝1 B ．2－3(x －1)＝6C ．2－3(x －1)＝1D ．3－2(x －1)＝6要点感知2 解一元一次方程的一般步骤：(1) ；(2) ；(3) ；(4) ；(5) ．预习练习2－1 解方程：2x －13＝x ＋24.知识点1 利用去分母解一元一次方程1．方程3－1－x 2＝0可以变形为( ) A ．3－1－x ＝0 B ．6－1－x ＝0C ．6－1＋x ＝0D ．6－1＋x ＝22．解方程13－x －12＝1的结果是( ) A ．x ＝12 B ．x ＝－12C ．x ＝13D ．x ＝－133．若a 3＋1与2a ＋13互为相反数，则a 等于( ) A.43 B ．10 C ．－43D ．－10 4．要将方程2t －53＋3－2t 5＝3的分母去掉，在方程的两边最好是乘以 ． 5．方程3x ＋12－x －16＝1去分母后所得的结果是 ． 6．(滨州中考)依据下列解方程0.3x ＋0.50.2＝2x －13的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据．解：原方程可变形为3x ＋52＝2x －13.( ) 去分母，得3(3x ＋5)＝2(2x －1)．( )去括号，得9x ＋15＝4x －2.( )( )，得9x －4x ＝－15－2.( )合并同类项，得5x ＝－17.( )，得x ＝－175.( )7．解下列方程：(1)x －32－4x ＋15＝1； (2)2x ＋13＝1－x －15.知识点2 解一元一次方程的步骤8．一队学生去校外进行军事野营训练，他们以5千米/时的速度行进，走了18分的时候，学校要将一个紧急通知传给队长．通讯员从学校出发，骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去．通讯员用多少时间可以追上学生队伍？9．解方程x －34－1＋2x 3＝1时，去分母正确的是( )A ．3(x －3)－4(1＋2x)＝1B ．3(x －3)－4(1＋2x)＝12C ．3x －9－1－2x ＝12D ．3(x －3)－1＋2x ＝1210．若关于x 的一元一次方程2x －k 3－x －3k 2＝1的解是x ＝－1，则k 的值是( ) A ．27 B ．1 C ．－1311D ．0 11．如果规定“*”的意义为：a*b ＝a ＋2b 2(其中a ，b 为有理数)，那么方程3*x ＝52的解是x ＝ ． 12．解下列方程：(1)x －13－x ＋26＝4－x 2； (2)x －x －12＝2－x ＋25；(3)x －32－4x ＋15＝1； (4)x ＋12＝6－2x －13.13．某同学在解方程2x －13＝x ＋a 3－2去分母时，方程右边的－2没有乘3，因而求得的方程的解为x ＝2，试求a 的值，并求出原方程的正确的解．14．小明以每小时8千米的速度从甲地到达乙地，回来时走的路程比去时多3千米，已知速度为9千米/时，这样回来时比去时多用18小时，求甲、乙两地的原路长．挑战自我15．(武昌模拟)有一些相同房间需要粉刷，一天3名师傅(每名师傅的工作效率相同)去粉刷8个房间，结果其中有40 m 2墙面未来得及刷；同样的时间内5名徒弟(每名徒弟的工作效率相同)粉刷了9个房间的墙面．每名师傅比徒弟一天多刷30 m 2的墙面．(1)求每个房间需要粉刷的墙面面积为多少；(2)已知一名师傅一天的工钱比一名徒弟的一天的工钱多40元，现有36间房需要粉刷，全部请徒弟粉刷比全部请师傅粉刷少付300元工钱，求一名徒弟一天的工钱是多少？参考答案要点感知1 最小公倍数预习练习1－1 B1－2 B要点感知2 去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化为1预习练习2－1 去分母，得8x －4＝3x ＋6.移项，得8x －3x ＝4＋6.合并同类项，得5x ＝10.系数化为1，得x ＝2.１．C 2．D 3．C 4．15 5．3(3x ＋1)－(x －1)＝66．分式的基本性质，等式的性质2，去括号法则或乘法分配律，移项，等式的性质1，系数化为1，等式的性质27．(1)去分母，得5(x －3)－2(4x ＋1)＝10.去括号，得5x －15－8x －2＝10.移项，得5x －8x ＝15＋2＋10.合并同类项，得－3x ＝27.系数化为1，得x ＝－9.(2)去分母，得5(2x ＋1)＝15－3(x －1)．去括号，得10x ＋5＝15－3x ＋3.移项，得10x ＋3x ＝－5＋15＋3.合并同类项，得13x ＝13.系数化为1，得x ＝1.Ａ8．设通讯员需x 小时追上学生队伍，则其行进了14x 千米，学生在通讯员出发后又走了5x 千米，根据题意，得14x ＝5×310＋5x.解得x ＝16. 答：通讯员用16小时(即10分钟)可以追上学生队伍9．B 10．B 11．112．(1)去分母，得2(x －1)－(x ＋2)＝3(4－x)．去括号，得2x －2－x －2＝12－3x.移项，得2x －x ＋3x ＝2＋2＋12.合并同类项，得4x ＝16.系数化为1，得x ＝4.(2)去分母，得10x －5(x －1)＝20－2(x ＋2)．去括号，得10x －5x ＋5＝20－2x －4.移项，得10x －5x ＋2x ＝－5＋20－4.合并同类项，得7x ＝11.系数化为1，得x ＝117. (3)去分母，得5(x －3)－2(4x ＋1)＝10.去括号，得5x －15－8x －2＝10.移项，得5x －8x ＝15＋2＋10.合并同类项，得－3x ＝27.系数化为1，得x ＝－9.(4)去分母，得3(x ＋1)＝36－2(2x －1)．去括号，得3x ＋3＝36－4x ＋2.移项，得3x ＋4x ＝－3＋36＋2.合并同类项，得7x ＝35.系数化为1，得x ＝5.13．根据该同学的做法，去分母，得2x －1＝x ＋a －2.解得x ＝a －1.因为x ＝2是方程的解，所以a ＝3.把a ＝3代入原方程，得2x －13＝x ＋33－2，解得x ＝－2. 14．设甲、乙两地的原路长为x 千米，则x 8＋18＝x ＋39.解得x ＝15. 答：甲、乙两地的原路长为15千米．挑战自我15．(1)设每个房间需要粉刷的墙面面积x m 2，依题意，得8x －403－30＝9x 5，解得x ＝50. 答：每个房间需要粉刷的墙面面积为50 m 2.(2)1名师傅一天粉刷面积为8×50－403＝120 m 2，1名徒弟一天粉刷面积为9×505＝90 m 2， 36间房需粉刷面积为36×50＝1 800 m 2.设一名徒弟一天的工钱是y 元，由题意得1800120(y ＋40)－300＝1 80090y.解得y ＝60. 答：一名徒弟一天的工钱是60元．9．解方程x －34－1＋2x 3＝1时，去分母正确的是(B) A ．3(x －3)－4(1＋2x)＝1B ．3(x －3)－4(1＋2x)＝12C ．3x －9－1－2x ＝12D ．3(x －3)－1＋2x ＝1210．若关于x 的一元一次方程2x －k 3－x －3k 2＝1的解是x ＝－1，则k 的值是(B) A ．27 B ．1 C ．－1311D ．0 11．如果规定“*”的意义为：a*b ＝a ＋2b 2(其中a ，b 为有理数)，那么方程3*x ＝52的解是x ＝1． 12．解下列方程：(1)x －13－x ＋26＝4－x 2； 解：去分母，得2(x －1)－(x ＋2)＝3(4－x)．去括号，得2x －2－x －2＝12－3x.移项，得2x －x ＋3x ＝2＋2＋12.合并同类项，得4x ＝16.系数化为1，得x ＝4.(2)x －x －12＝2－x ＋25； 解：去分母，得10x －5(x －1)＝20－2(x ＋2)．去括号，得10x －5x ＋5＝20－2x －4.移项，得10x －5x ＋2x ＝－5＋20－4.合并同类项，得7x ＝11.系数化为1，得x ＝117. (3)x －32－4x ＋15＝1； 解：去分母，得5(x －3)－2(4x ＋1)＝10.去括号，得5x －15－8x －2＝10.移项，得5x －8x ＝15＋2＋10.合并同类项，得－3x ＝27.系数化为1，得x ＝－9.(4)x ＋12＝6－2x －13. 解：去分母，得3(x ＋1)＝36－2(2x －1)．去括号，得3x ＋3＝36－4x ＋2.移项，得3x ＋4x ＝－3＋36＋2.合并同类项，得7x ＝35.系数化为1，得x ＝5.13．某同学在解方程2x －13＝x ＋a 3－2去分母时，方程右边的－2没有乘3，因而求得的方程的解为x ＝2，试求a 的值，并求出原方程的正确的解．解：根据该同学的做法，去分母，得2x －1＝x ＋a －2.解得x ＝a －1.因为x ＝2是方程的解，所以a ＝3.把a ＝3代入原方程，得2x －13＝x ＋33－2，解得x ＝－2. 14．小明以每小时8千米的速度从甲地到达乙地，回来时走的路程比去时多3千米，已知速度为9千米/时，这样回来时比去时多用18小时，求甲、乙两地的原路长． 解：设甲、乙两地的原路长为x 千米，则x 8＋18＝x ＋39.解得x ＝15. 答：甲、乙两地的原路长为15千米．挑战自我15．(武昌模拟)有一些相同房间需要粉刷，一天3名师傅(每名师傅的工作效率相同)去粉刷8个房间，结果其中有40 m 2墙面未来得及刷；同样的时间内5名徒弟(每名徒弟的工作效率相同)粉刷了9个房间的墙面．每名师傅比徒弟一天多刷30 m 2的墙面．(1)求每个房间需要粉刷的墙面面积为多少；解：设每个房间需要粉刷的墙面面积x m 2，依题意，得8x －403－30＝9x 5，解得x ＝50. 答：每个房间需要粉刷的墙面面积为50 m 2.(2)已知一名师傅一天的工钱比一名徒弟的一天的工钱多40元，现有36间房需要粉刷，全部请徒弟粉刷比全部请师傅粉刷少付300元工钱，求一名徒弟一天的工钱是多少？解：1名师傅一天粉刷面积为8×50－403＝120 m 2， 1名徒弟一天粉刷面积为9×505＝90 m 2， 36间房需粉刷面积为36×50＝1 800 m 2.设一名徒弟一天的工钱是y 元，由题意得1800120(y ＋40)－300＝1 80090y.解得y ＝60. 答：一名徒弟一天的工钱是60元．。
人教版数学七年级上册：3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母 同步练习(附答案)
3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母1.解方程4(x－2)＝2(x＋3)，去括号，得 .移项，得 .合并同类项，得 .系数化为1，得 .2.将方程2x－3(4－2x)＝5去括号，正确的是( )A.2x－12－6x＝5B.2x－12－2x＝5C.2x－12＋6x＝5D.2x－3＋6x＝53.方程2(x－3)＋5＝9的解是( )A.x＝4B.x＝5C.x＝6D.x＝74.解下列方程：(1)2(x－1)＋1＝0； (2)2x＋5＝3(x－1).5.解方程：2(3－4x)＝1－3(2x－1).解：去括号，得6－4x＝1－6x－1.(第一步)移项，得－4x＋6x＝1－1－6.(第二步)合并同类项，得2x＝－6.(第三步)系数化为1，得x＝－3.(第四步)以上解方程正确吗？若不正确，请指出错误的步骤，并给出正确的解答过程.6.下列是四个同学解方程2(x －2)－3(4x －1)＝9的去括号的过程，其中正确的是( )A.2x －4－12x ＋3＝9B.2x －4－12x －3＝9C.2x －4－12x ＋1＝9D.2x －2－12x ＋1＝97.若5m ＋4与－(m －2)的值互为相反数，则m 的值为( )A.－1B.1C.－12D.－328.对于非零的两个有理数a ，b ，规定a ⊗b ＝2b －3a ，若1⊗(x ＋1)＝1，则x 的值为( )A.－1B.1C.12D.－129.解下列方程：(1)4(3x －2)－(2x ＋3)＝－1；(2)4(y ＋4)＝3－5(7－2y)；(3)12x ＋2(54x ＋1)＝8＋x.10.若方程3(2x －2)＝2－3x 的解与关于x 的方程6－2k ＝2(x ＋3)的解相同，求k 的值.第2课时利用去括号解一元一次方程的实际问题1.下面是两位同学的对话，根据对话内容，可求出这位同学的年龄是( )A.11岁B.12岁C.13岁D.14岁2.某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共20件.其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元.如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元.问甲、乙两种奖品各购买了多少件？(1)若设甲种奖品购买了x件，请完成下面的表格；(2)列出一元一次方程，解决问题.3.丽水市为打造“浙江绿谷”品牌，决定在省城举办农副产品展销活动.某外贸公司推出品牌产品“山山牌”香菇、“奇尔”惠明茶共10吨前往参展，用6辆汽车装运，每辆汽车规定满载，且只能装运一种产品.因包装限制，每辆汽车满载时能装香菇1.5吨或茶叶2吨.问装运香菇、茶叶的汽车各需多少辆？4.在红城中学举行的“我爱祖国”征文活动中，七年级和八年级共收到征文118篇，且七年级收到的征文篇数是八年级收到的征文篇数的一半还少2篇，求七年级收到的征文有多少篇？5.一架飞机在两城市之间飞行，风速为24 km/h，顺风飞行需要2 h 50 min，逆风飞行需要3 h.求无风时飞机的飞行速度和两城之间的航程.6.食品安全是关乎民生的问题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输.某饮料加工厂生产的A，B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克.已知270克该添加剂恰好生产了A，B两种饮料共100瓶，问A，B两种饮料各生产了多少瓶？第3课时 利用去分母解一元一次方程1.在解方程x 3＝1－x －15时，去分母后正确的是( ) A.5x ＝15－3(x －1) B.x ＝1－(3x －1)C.5x ＝1－3(x －1)D.5x ＝3－3(x －1)2.下列等式变形正确的是( )A.若－3x ＝5，则x ＝－35B.若x 3＋x －12＝1，则2x ＋3(x －1)＝1 C.若5x －6＝2x ＋8，则5x ＋2x ＝8＋6D.若3(x ＋1)－2x ＝1，则3x ＋3－2x ＝13.要将方程2t －53＋3－2t 5＝3的分母去掉，在方程的两边最好是乘 . 4.依据下列解方程0.3x ＋0.50.2＝2x －13的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据.解：原方程可变形为3x ＋52＝2x －13.( ) 去分母，得3(3x ＋5)＝2(2x －1).( )去括号，得9x ＋15＝4x －2.( )( )，得9x －4x ＝－15－2.( )合并同类项，得5x ＝－17.( )，得x ＝－175.( ) 5.解下列方程：(1)x ＋12＝3＋x －64； (2)x －32－4x ＋15＝1.6.某项工程甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，已知甲先做1天，然后甲、乙合作完成此项工程.若设甲一共做了x 天，则所列方程为( )A.x 4＋x ＋16＝1B.x 4＋x －16＝1 C.x ＋14＋x 6＝1 D.x 4＋14＋x －16＝1 7.整理一批图书，由一个人做要40小时完成.现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？8.在解方程x 3＝1－x －15时，去分母后正确的是( ) A.5x ＝1－3(x －1) B.x ＝1－(3x －1)C.5x ＝15－3(x －1)D.5x ＝3－3(x －1)9.某书上有一道解方程的题：1＋□x 3＋1＝x ，□处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这个方程的解是x ＝－2，那么□处应该是数字( )A.7B.5C.2D.－210.某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为x 个，则可列方程为( )A.x ＋12050－x 50＋6＝3B.x 50－x 50＋6＝3 C.x 50－x ＋12050＋6＝3 D.x ＋12050＋6－x 50＝3 11.若规定a*b ＝a ＋2b 2(其中a ，b 为有理数)，则方程3*x ＝52的解是x ＝ . 12.解下列方程：(1)x －13－x ＋26＝4－x 2； (2)2x ＋13－5x －16＝1；(3)2x ＋14－1＝x －10x ＋112； (4)x 0.7－0.17－0.2x 0.03＝1.13.某校组织长江夜游，在流速为2.5千米/时的航段，从A 地上船，沿江而下至B 地，然后溯江而上到C 地下船，共乘船4小时.已知A ，C 两地相距10千米(C 地在A 地上游)，船在静水中的速度为7.5千米/时.求A ，B 两地间的距离.14.解关于x 的方程a －x ＋73＝2(5－x)，小刚去分母时忘记了将右边乘3，其他步骤都是正确的，巧合的是他求得的结果仍然是原方程的解，即小刚将求得的结果代入原方程后，左边与右边竟然也相等！你能求出使这种巧合成立的a 的值吗？参考答案：3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母第1课时 利用去括号解一元一次方程1.解方程4(x －2)＝2(x ＋3)，去括号，得4x －8＝2x ＋6.移项，得4x －2x ＝6＋8.合并同类项，得2x ＝14.系数化为1，得x ＝7.2.C3.B4.(1)2(x －1)＋1＝0；解：去括号，得2x －2＋1＝0.移项、合并同类项，得2x ＝1.系数化为1，得x ＝12.(2)2x ＋5＝3(x －1).解：2x ＋5＝3x －3，2x －3x ＝－3－5，－x ＝－8，x ＝8.5.解：第一步错误.正确的解答过程如下：去括号，得6－8x ＝1－6x ＋3.移项，得－8x ＋6x ＝1＋3－6.合并同类项，得－2x ＝－2.系数化为1，得x ＝1.6.A7.D8.B9.(1)4(3x －2)－(2x ＋3)＝－1；解：去括号，得12x －8－2x －3＝－1.移项，得12x －2x ＝8＋3－1.合并同类项，得10x ＝10.系数化为1，得x ＝1.(2)4(y ＋4)＝3－5(7－2y)；解：去括号，得4y ＋16＝3－35＋10y.移项、合并同类项，得－6y ＝－48.系数化为1，得y ＝8.(3)12x ＋2(54x ＋1)＝8＋x.解：去括号，得12x ＋52x ＋2＝8＋x.移项、合并同类项，得2x ＝6.系数化为1，得x ＝3.10.解：由3(2x －2)＝2－3x ，解得x ＝89.把x ＝89代入方程6－2k ＝2(x ＋3)，得6－2k ＝2×(89＋3).解得k ＝－89.第2课时利用去括号解一元一次方程的实际问题1.C2.(2)解：根据题意，得40x＋30(20－x)＝650.解得x＝5.则20－x＝15.答：购买甲种奖品5件，乙种奖品15件.3.解：设装运香菇的汽车需x辆.根据题意，得1.5x＋2(6－x)＝10.解得x＝4.所以6－x＝2.答：装运香菇、茶叶的汽车分别需要4辆和2辆.4.解：设七年级收到的征文有x篇，则八年级收到的征文有(118－x)篇，依题意，得(x＋2)×2＝118－x，解得x＝38.答：七年级收到的征文有38篇.5.解：设无风时飞机的飞行速度为x km/h，则顺风时飞行的速度为(x＋24) km/h，逆风飞行的速度为(x－24) km/h.根据题意，得176(x ＋24)＝3(x －24).解得x ＝840. 则3(x －24)＝2 448.答：无风时飞机的飞行速度为840 km/h ，两城之间的航程为2 448 km.6.解：设A 饮料生产了x 瓶，则B 饮料生产了(100－x)瓶.根据题意，得 2x ＋3(100－x)＝270.解得x ＝30.则100－x ＝70.答：A 饮料生产了30瓶，B 饮料生产了70瓶.第3课时 利用去分母解一元一次方程1.A2.D3. 15.4.解：原方程可变形为3x ＋52＝2x －13.(分数的基本性质) 去分母，得3(3x ＋5)＝2(2x －1).(等式的性质2)去括号，得9x ＋15＝4x －2.(去括号法则)(移项)，得9x －4x ＝－15－2.(等式的性质1)合并同类项，得5x ＝－17.(系数化为1)，得x ＝－175.(等式的性质2)5.(1)x ＋12＝3＋x －64；解：2(x ＋1)＝12＋(x －6).2x ＋2＝12＋x －6.2x ＋2＝x ＋6.x ＝4.(2)x －32－4x ＋15＝1.解：去分母，得5x －15－8x －2＝10，移项合并，得－3x ＝27，解得x ＝－9.6.B7.解：设应先安排x 人工作，根据题意，得4x 40＋8（x ＋2）40＝1.化简可得：x 10＋x ＋25＝1，即x ＋2(x ＋2)＝10.解得x ＝2.答：应先安排2人工作.8.C9.B10.C11. 1.12.(1)x －13－x ＋26＝4－x 2； 解：去分母，得2(x －1)－(x ＋2)＝3(4－x).去括号，得2x －2－x －2＝12－3x.移项，得2x －x ＋3x ＝2＋2＋12.合并同类项，得4x ＝16.系数化为1，得x ＝4.(2)2x ＋13－5x －16＝1；解：去分母，得2(2x ＋1)－(5x －1)＝6.去括号，得4x ＋2－5x ＋1＝6.移项、合并同类项，得－x ＝3.系数化为1，得x ＝－3.(3)2x ＋14－1＝x －10x ＋112；解：去分母，得6x ＋3－12＝12x －10x －1，移项合并，得4x ＝8，解得x ＝2.(4)x 0.7－0.17－0.2x 0.03＝1.解：原方程可化为10x 7－17－20x 3＝1.去分母，得30x －7(17－20x)＝21.去括号，得30x －119＋140x ＝21.移项、合并同类项，得170x ＝140.系数化为1，得x ＝1417. 13.解：设A ，B 两地间的距离为x 千米，依题意，得x 7.5＋2.5＋x ＋107.5－2.5＝4， 解得x ＝203. 答：A ，B 两地间的距离为203千米. 14.解：因为去分母时忘了将右边乘3，所以a －x ＋73＝2(5－x)化为3a －x －7＝10－2x ，解得x ＝17－3a. 因为将求得的结果代入原方程，左边与右边相等，所以把x ＝17－3a 代入a －x ＋73＝2(5－x)，得 a －17－3a ＋73＝2[5－(17－3a)]， 整理，得4a ＝16.解得a ＝4，故a 的值为4.。
一元一次方程应用题练习(二)附答案
一元一次方程应用题共同点：1、方程只含有一个未知数；2、未知数的次数是1；3、等式两边都是整式.只含有一个未知数，未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程一、工程问题1某管道由甲乙两个工程队单独施工分别要30天，20天铺完。
1.如果两队从两端同时施工，需要多少天铺完？2.已知甲队单独施工每天200元，乙队单独施工每天280元，那么怎样施工才能满足少花钱多办事的目的。
2一个水池安有甲乙丙三个水管，甲单独开12h注满水池，乙单独开8h注满,丙单独开24h可排掉满池的水，如果三管同开，多少小时后刚好把水池注满水？3某工人若每小时生产３８个零件，在规定时间内还有１５个不能完成；若每小时生产４２个，则可超额５个，问规定时间是多少？共生产多少个零件？4某工厂今年比去年增产６０％，达到生产３２０万件产品的目标，那么该工厂去年的年产量是多少？5某工程，甲单独完成续20天，乙单独完成续12天甲乙合干6天后，再由乙继续完成，乙再做几天可以完成全部工程?二．路程问题6甲乙两个人在400米的环形跑道上同时同点出发，甲的速度是6米/秒，乙的速度是4米/秒，乙跑几圈后，甲可超过乙一圈？7小王在400米的环形跑道上跑了一圈，从起点出发，最初跑了45秒，后来加速0.5米/秒，再花了20秒跑到终点，问小王最初跑的速度是多少？8小张骑车从A地到B地，小明骑自行车从B地到A地，两人都匀速前进，已知两人在上午8点同时出发，到上午10点两人还相距36千米，到中午12点两人又相距36千米，求A、B两地间的路程。
9甲乙两站相距300km，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行40km，一列快车从乙站开往甲站，每小时行80km，已知慢车先行1.5h，快车再开出，问快车开出多少小时后与慢车相遇？10甲乙两人在400米环形跑道上练习长跑，两人速度分别是200米/分和160米/分.（1）若两人从同一地点同时反向跑，多少分钟后两人第3次相遇？（2）若两人从同一地点同时同向跑，多少分钟后两人第2次相遇？11小张开车去火车站，如果速度为30千米/时,则早15分钟到达，如果18千米/时，则迟到5分，现在打算提前5分钟到达，那么他开车的速度是多少？12A、B两地相距49千米，某人步行从A地出发，分三段以不同速度走完全程，共用10小时。
一元一次方程练习题(二)
一元一次方程练习题（二）一选择题1，家电下乡是我国应对当前国际金融危机，惠农强农，带动工业生产，促进消费，拉动内需的一项重要举措．国家规定，农民购买家电下乡产品将得到销售价格13%的补贴资金．今年5月1日，甲商场向农民销售某种家电下乡手机20部．已知从甲商场售出的这20部手机国家共发放了2340元的补贴，若设该手机的销售价格为x 元，以下方程正确的是（ ）A ．2013%2340x ⋅=B ．20234013%x =⨯C ．20(113%)2340x -=D ．13%2340x ⋅=2. 今年“十.一”长假期间，我市磁器口古镇在10月1日接待游客约2．83万人，“2.83万”的有效数字和精确度为（ ）A ． 3个 、十分位B ．3个、百位C ． 5个 、十分位D ． 5个、百位3下列各组数中，不相等的一组是 ( )A ．()23-与23-B ．-23-与23-C ． -33-与 33-D ．()33- 与33- 4 .计算(－3)2+(－3)3－22+(－2)2的结果是( )A. 36B. －18C. －36D. 18 5.下列说法中正确的是（ ）A. 0不是单项式B. x1是整式C. －2x y 的系数是1 D. －322x y 的次数是3 6 。
某书店按标价的八折售出,仍可获利20﹪,若该书的进价为18元,则标价为( )A. 27元B. 28元C. 29元 D ，30元7 、方程12=+a x 与方程2213+=-x x 的解相同，则a 的值为（ ）A. －5 B . －3 C. 3 D. 58 设a 表示三位数, b 表示两位数, 如果把a 放在b 的左边组成一个五位数, 可表示为( )A. abB. 1000 a + bC. a + bD. 100 a + b9. 甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7ｍ，乙每秒跑6.5ｍ，甲让乙先跑5ｍ，设ｘｓ后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是 （ ）A.7ｘ＝6.5ｘ＋5B.7ｘ＋5＝6.5ｘC.（7－6.5）ｘ＝5D.6.5ｘ＝7ｘ－510.某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了b 元／分钟，现在又下调20﹪，使收费标准为a 元／分钟，那么原收费标准为（ ）A. B. C. D.11．一项工程，甲单独做需x 天完成，乙单独做需y 天完成，两人合做这项工程所需天数为（ ）Ａ．1x y + Ｂ．11x y + Ｃ．1xy Ｄ．111x y +12．小明把400元钱存入银行,年利率为1.8%,到期时小明得到利息36元,则她一共存了( )A 、6年B 、5年C 、4年D 、3年b a -45b a +45b a +43b a +3413，足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队进行了14场比赛，其中负5场，共得19分，那么这个队胜了（ ）A.3场 B.4场 C.5场 D.6场14，我国股市交易中每买、卖一次需交千分之七点五的各种费用。
一元一次方程式练习多套 带答案
班级姓名成绩一、单边未知数(1)28+24x = 556 (2)83 = 29x-4 (3)14+6x = 50 (4)320 = 12x-4 (5)92 = 11x-7 (6)207 = 18+7x (7)31 = 15+16x (8)2x-13 = 7(9)92 = 5x-18 (10)18x-15 = 129 (11)27+29x = 201 (12)19+12x = 67 (13)181 = 15x-29 (14)441 = 23+22x (15)2x-18 = 36 (16)42 = 15+9x (17)181 = 19+27x (18)245 = 7+17x (19)47 = 5x-8 (20)7x-18 = 178(21)4+27x = 706 (22)670 = 22+24x (23)17+20x = 117 (24)8x-8 = 104二、双边未知数(1)22+21x = 308+8x (2)16+3x = 23-4x (3)19x-18 = 246-5x (4)5-9x = 7x-379 (5)16x-2 = 62+8x (6)13+4x = 112-5x (7)5+11x = 89-3x (8)27x-19 = 821-8x (9)2x-1 = 103-2x (10)2-22x = 3x-548 (11)24x-7 = 47+6x (12)2x-1 = 18+x (13)29x-1 = 63-3x (14)28+7x = 84+3x (15)17x-7 = 62-6x (16)16-3x = 9x-344 (17)8-7x = 1x-64 (18)8x-24 = 15+5x (19)6x-16 = 194-8x (20)2-27x = 4x-339 (21)18x-20 = 505-7x (22)6+20x = 204+9x (23)23x-19 = 237+7x (24)3x-16 = 117-4x班级姓名成绩一、单边未知数(1)224 = 8+12x (2)74 = 20x-26 (3)388 = 15x-2 (4)24x-23 = 673 (5)25x-13 = 612 (6)12x-9 = 255 (7)26+25x = 401 (8)49 = 29x-9 (9)25x-11 = 164 (10)2x-25 = 35 (11)29 = 2x-1 (12)13x-9 = 17 (13)391 = 27x-14 (14)169 = 21x-20 (15)5+8x = 237 (16)18 = 5+13x (17)16x-6 = 346 (18)497 = 21x-7 (19)175 = 23+8x (20)230 = 14+8x(21)28-22x = 6 (22)483 = 27+24x (23)9+6x = 129 (24)160 = 23x-24二、双边未知数(1)14x-18 = 134-5x (2)19x-14 = 142+7x (3)7x-30 = 6x-7 (4)26-28x = 1x-786 (5)3x-1 = 173-3x (6)4x-3 = 37-4x (7)28+22x = 403-3x (8)23+x = 161-5x (9)18x-27 = 533-2x (10)11+8x = 403-6x (11)23x-20 = 780-9x (12)25x-6 = 442-7x (13)25+17x = 73+5x (14)25+7x = 325-3x (15)16-15x = 2x-205 (16)21x-8 = 232+9x (17)3x-15 = 8x-55 (18)11x-29 = 139-x (19)28x-11 = 29+8x (20)11+2x = 6x-29 (21)25x-23 = 673+x (22)27+27x = 507+3x (23)6x-23 = 52-9x (24)15x-2 = 58+3x班级姓名成绩一、单边未知数(1)59 = 8+17x (2)28x-10 = 326 (3)169 = 10x-21 (4)43 = 22+21x (5)16x-8 = 104 (6)44 = 6x-28 (7)493 = 17+28x (8)7x-29 = 55 (9)278 = 5+21x (10)8+18x = 494 (11)22x-21 = 463 (12)535 = 25x-15 (13)357 = 20x-23 (14)7+20x = 327 (15)267 = 25+11x (16)8x-3 = 101 (17)26x-19 = 397 (18)395 = 24x-13 (19)25x-20 = 530 (20)647 = 24x-1(21)308 = 23+19x (22)22+24x = 70 (23)7x-18 = 164 (24)77 = 25+2x二、双边未知数(1)18x-22 = 244+4x (2)25x-21 = 231-3x (3)3x-13 = 10x-55 (4)19x-19 = 269+7x (5)20x-10 = 326+4x (6)11-17x = 10x-178 (7)14-25x = 9x-768 (8)14-2x = 70-9x (9)28x-14 = 448+7x (10)12x-6 = 201+3x (11)16+17x = 441-8x (12)27x-1 = 311+x (13)21-6x = 34-7x (14)26x-7 = 265+10x (15)28x-3 = 15+10x (16)21x-2 = 278+x (17)17x-11 = 549-3x (18)6x-19 = 44-x (19)6x-14 = 8x-70 (20)11x-4 = 396-9x (21)28x-30 = 114+10x (22)11+13x = 425-5x (23)13-29x = 1x-287 (24)13x-19 = 37+5x班级姓名成绩一、单边未知数(1)28 = 3x-8 (2)70 = 9x-29 (3)459 = 27x-27 (4)7x-8 = 20(5)56 = 20+12x (6)8x-14 = 114 (7)679 = 24x-17 (8)3 = 12-x(9)24x-13 = 491 (10)9x-4 = 158 (11)242 = 15x-28 (12)25x-28 = 422 (13)15+27x = 825 (14)2x-20 = 40 (15)28+6x = 118 (16)2x-9 = 43 (17)29+28x = 281 (18)203 = 8+15x (19)24x-13 = 227 (20)17 = 9x-28(21)335 = 20x-25 (22)209 = 17x-12 (23)35 = 2x-25 (24)359 = 16x-9二、双边未知数(1)7x-17 = 343-8x (2)20x-23 = 5+6x (3)12x-16 = 131+5x (4)9-30x = 7x-990 (5)7x-12 = 8+6x (6)28x-6 = 162+4x (7)26x-19 = 223+4x (8)27+16x = 219+4x (9)30x-24 = 850-8x (10)23x-29 = 667-6x (11)25x-14 = 586-5x (12)8+27x = 190+x (13)2x-26 = 34-10x (14)19x-19 = 345-9x (15)12-16x = 1x-294 (16)9+12x = 45+8x (17)8-22x = 9x-116 (18)19+13x = 63+9x (19)10x-12 = 240+x (20)8x-11 = 6x-9 (21)2+3x = 66-5x (22)9x-8 = 298-9x (23)13x-7 = 425-5x (24)22x-18 = 44-9x班级姓名成绩一、单边未知数(1)3 = 2x-13 (2)15+4x = 43 (3)12+3x = 18 (4)29+2x = 61 (5)26x-28 = 570 (6)4x-13 = 107 (7)28x-19 = 65 (8)13x-2 = 219 (9)739 = 26x-15 (10)166 = 9x-23 (11)57 = 29+7x (12)15x-28 = 77 (13)716 = 16+25x (14)13x-11 = 366 (15)240 = 24+27x (16)650 = 30x-10 (17)61 = 11+25x (18)14+9x = 122 (19)778 = 28+30x (20)347 = 13x-4(21)727 = 27+28x (22)9x-14 = 22 (23)30+9x = 138 (24)17 = 3x-10二、双边未知数(1)27-27x = 9x-801 (2)11-8x = 9x-346 (3)30x-24 = 536+10x (4)19+21x = 394-4x (5)12-23x = 4x-690 (6)20+16x = 229-3x (7)15x-13 = 211+x (8)9+11x = 59+6x (9)5+25x = 260+8x (10)23+26x = 1073-9x (11)15+17x = 55+7x (12)15+6x = 8x-9 (13)5x-6 = 42-x (14)16x-11 = 205+8x (15)7x-16 = 11+4x (16)6+19x = 431+2x (17)7-8x = 5x-149 (18)10+9x = 112+3x (19)3+27x = 237+x (20)9x-19 = 236-6x (21)4x-17 = 9x-137 (22)5+2x = 185-7x (23)27x-30 = 510-3x (24)7+6x = 15+5x小学数学一元一次方程每日训练(1)答案一、单边未知数(1)3 = 2x-13 (2)15+4x = 43解析：将-13移到方程式左边,变成13 解析：将15移到方程式右边,变成-15 3+13 = 2x 4x = 43-1516 = 2x 4x = 28两边交换得2x = 16 x = 7x = 8(3)12+3x = 18 (4)29+2x = 61解析：将12移到方程式右边,变成-12 解析：将29移到方程式右边,变成-29 3x = 18-12 2x = 61-293x = 6 2x = 32x = 2 x = 16(5)26x-28 = 570 (6)4x-13 = 107解析：将-28移到方程式右边,变成28 解析：将-13移到方程式右边,变成13 26x = 570+28 4x = 107+1326x = 598 4x = 120x = 23 x = 30(7)28x-19 = 65 (8)13x-2 = 219解析：将-19移到方程式右边,变成19 解析：将-2移到方程式右边,变成2 28x = 65+19 13x = 219+228x = 84 13x = 221x = 3 x = 17(9)739 = 26x-15 (10)166 = 9x-23解析：将-15移到方程式左边,变成15 解析：将-23移到方程式左边,变成23 739+15 = 26x 166+23 = 9x754 = 26x 189 = 9x两边交换得26x = 754 两边交换得9x = 189x = 29 x = 21(11)57 = 29+7x (12)15x-28 = 77解析：将29移到方程式左边,变成-29 解析：将-28移到方程式右边,变成28 57-29 = 7x 15x = 77+2828 = 7x 15x = 105两边交换得7x = 28 x = 7x = 4(13)716 = 16+25x (14)13x-11 = 366解析：将16移到方程式左边,变成-16 解析：将-11移到方程式右边,变成11 716-16 = 25x 13x = 366+11700 = 25x 13x = 377两边交换得25x = 700 x = 29x = 28(15)240 = 24+27x (16)650 = 30x-10解析：将24移到方程式左边,变成-24 解析：将-10移到方程式左边,变成10 240-24 = 27x 650+10 = 30x216 = 27x 660 = 30x两边交换得27x = 216 两边交换得30x = 660x = 8 x = 22(17)61 = 11+25x (18)14+9x = 122解析：将11移到方程式左边,变成-11 解析：将14移到方程式右边,变成-14 61-11 = 25x 9x = 122-1450 = 25x 9x = 108两边交换得25x = 50 x = 12x = 2(19)778 = 28+30x (20)347 = 13x-4解析：将28移到方程式左边,变成-28 解析：将-4移到方程式左边,变成4 778-28 = 30x 347+4 = 13x750 = 30x 351 = 13x两边交换得30x = 750 两边交换得13x = 351x = 25 x = 27(21)727 = 27+28x (22)9x-14 = 22解析：将27移到方程式左边,变成-27 解析：将-14移到方程式右边,变成14 727-27 = 28x 9x = 22+14700 = 28x 9x = 36两边交换得28x = 700 x = 4x = 25(23)30+9x = 138 (24)17 = 3x-10解析：将30移到方程式右边,变成-30 解析：将-10移到方程式左边,变成10 9x = 138-30 17+10 = 3x9x = 108 27 = 3xx = 12 两边交换得3x = 27x = 9二、双边未知数(1)27-27x = 9x-801 (2)11-8x = 9x-346解析：将-27x移到方程式右边,变成27x 解析：将-8x移到方程式右边,变成8x 将-801移到方程式左边,变成801 将-346移到方程式左边,变成346 801+27 = 9x+27x 346+11 = 9x+8x828 = 36x 357 = 17x两边交换得x = 23 两边交换得x = 21(3)30x-24 = 536+10x (4)19+21x = 394-4x解析：将10x移到方程式左边,变成-10x 解析：将-4x移到方程式左边,变成4x 将-24移到方程式右边,变成24 将19移到方程式右边,变成-1930x-10x = 536+24 4x+21x = 394-1920x = 560 25x = 375x = 28 x = 15(5)12-23x = 4x-690 (6)20+16x = 229-3x解析：将-23x移到方程式右边,变成23x 解析：将-3x移到方程式左边,变成3x 将-690移到方程式左边,变成690 将20移到方程式右边,变成-20690+12 = 4x+23x 3x+16x = 229-20702 = 27x 19x = 209两边交换得x = 26 x = 11(7)15x-13 = 211+x (8)9+11x = 59+6x解析：将1x移到方程式左边,变成-x 解析：将6x移到方程式左边,变成-6x 将-13移到方程式右边,变成13 将9移到方程式右边,变成-915x-x = 211+13 11x-6x = 59-914x = 224 5x = 50x = 16 x = 10(9)5+25x = 260+8x (10)23+26x = 1073-9x解析：将8x移到方程式左边,变成-8x 解析：将-9x移到方程式左边,变成9x 将5移到方程式右边,变成-5 将23移到方程式右边,变成-2325x-8x = 260-5 9x+26x = 1073-2317x = 255 35x = 1050x = 15 x = 30(11)15+17x = 55+7x (12)15+6x = 8x-9解析：将7x移到方程式左边,变成-7x 解析：将6x移到方程式右边,变成-6x 将15移到方程式右边,变成-15 将-9移到方程式左边,变成917x-7x = 55-15 9+15 = 8x-6x10x = 40 24 = 2xx = 4 两边交换得x = 12(13)5x-6 = 42-x (14)16x-11 = 205+8x解析：将-x移到方程式左边,变成1x 解析：将8x移到方程式左边,变成-8x将-6移到方程式右边,变成6 将-11移到方程式右边,变成111x+5x = 42+6 16x-8x = 205+116x = 48 8x = 216x = 8 x = 27(15)7x-16 = 11+4x (16)6+19x = 431+2x解析：将4x移到方程式左边,变成-4x 解析：将2x移到方程式左边,变成-2x 将-16移到方程式右边,变成16 将6移到方程式右边,变成-67x-4x = 11+16 19x-2x = 431-63x = 27 17x = 425x = 9 x = 25(17)7-8x = 5x-149 (18)10+9x = 112+3x解析：将-8x移到方程式右边,变成8x 解析：将3x移到方程式左边,变成-3x 将-149移到方程式左边,变成149 将10移到方程式右边,变成-10149+7 = 5x+8x 9x-3x = 112-10156 = 13x 6x = 102两边交换得x = 12 x = 17(19)3+27x = 237+x (20)9x-19 = 236-6x解析：将1x移到方程式左边,变成-x 解析：将-6x移到方程式左边,变成6x 将3移到方程式右边,变成-3 将-19移到方程式右边,变成1927x-x = 237-3 6x+9x = 236+1926x = 234 15x = 255x = 9 x = 17(21)4x-17 = 9x-137 (22)5+2x = 185-7x解析：将4x移到方程式右边,变成-4x 解析：将-7x移到方程式左边,变成7x 将-137移到方程式左边,变成137 将5移到方程式右边,变成-5137-17 = 9x-4x 7x+2x = 185-5120 = 5x 9x = 180两边交换得x = 24 x = 20(23)27x-30 = 510-3x (24)7+6x = 15+5x解析：将-3x移到方程式左边,变成3x 解析：将5x移到方程式左边,变成-5x 将-30移到方程式右边,变成30 将7移到方程式右边,变成-73x+27x = 510+30 6x-5x = 15-730x = 540 x = 8x = 18小学数学一元一次方程每日训练(2)答案一、单边未知数(1)3 = 2x-13 (2)15+4x = 43解析：将-13移到方程式左边,变成13 解析：将15移到方程式右边,变成-15 3+13 = 2x 4x = 43-1516 = 2x 4x = 28两边交换得2x = 16 x = 7x = 8(3)12+3x = 18 (4)29+2x = 61解析：将12移到方程式右边,变成-12 解析：将29移到方程式右边,变成-29 3x = 18-12 2x = 61-293x = 6 2x = 32x = 2 x = 16(5)26x-28 = 570 (6)4x-13 = 107解析：将-28移到方程式右边,变成28 解析：将-13移到方程式右边,变成13 26x = 570+28 4x = 107+1326x = 598 4x = 120x = 23 x = 30(7)28x-19 = 65 (8)13x-2 = 219解析：将-19移到方程式右边,变成19 解析：将-2移到方程式右边,变成2 28x = 65+19 13x = 219+228x = 84 13x = 221x = 3 x = 17(9)739 = 26x-15 (10)166 = 9x-23解析：将-15移到方程式左边,变成15 解析：将-23移到方程式左边,变成23 739+15 = 26x 166+23 = 9x754 = 26x 189 = 9x两边交换得26x = 754 两边交换得9x = 189x = 29 x = 21(11)57 = 29+7x (12)15x-28 = 77解析：将29移到方程式左边,变成-29 解析：将-28移到方程式右边,变成28 57-29 = 7x 15x = 77+2828 = 7x 15x = 105两边交换得7x = 28 x = 7x = 4(13)716 = 16+25x (14)13x-11 = 366解析：将16移到方程式左边,变成-16 解析：将-11移到方程式右边,变成11 716-16 = 25x 13x = 366+11700 = 25x 13x = 377两边交换得25x = 700 x = 29x = 28(15)240 = 24+27x (16)650 = 30x-10解析：将24移到方程式左边,变成-24 解析：将-10移到方程式左边,变成10 240-24 = 27x 650+10 = 30x216 = 27x 660 = 30x两边交换得27x = 216 两边交换得30x = 660x = 8 x = 22(17)61 = 11+25x (18)14+9x = 122解析：将11移到方程式左边,变成-11 解析：将14移到方程式右边,变成-14 61-11 = 25x 9x = 122-1450 = 25x 9x = 108两边交换得25x = 50 x = 12x = 2(19)778 = 28+30x (20)347 = 13x-4解析：将28移到方程式左边,变成-28 解析：将-4移到方程式左边,变成4 778-28 = 30x 347+4 = 13x750 = 30x 351 = 13x两边交换得30x = 750 两边交换得13x = 351x = 25 x = 27(21)727 = 27+28x (22)9x-14 = 22解析：将27移到方程式左边,变成-27 解析：将-14移到方程式右边,变成14 727-27 = 28x 9x = 22+14700 = 28x 9x = 36两边交换得28x = 700 x = 4x = 25(23)30+9x = 138 (24)17 = 3x-10解析：将30移到方程式右边,变成-30 解析：将-10移到方程式左边,变成10 9x = 138-30 17+10 = 3x9x = 108 27 = 3xx = 12 两边交换得3x = 27x = 9二、双边未知数(1)27-27x = 9x-801 (2)11-8x = 9x-346解析：将-27x移到方程式右边,变成27x 解析：将-8x移到方程式右边,变成8x 将-801移到方程式左边,变成801 将-346移到方程式左边,变成346801+27 = 9x+27x 346+11 = 9x+8x828 = 36x 357 = 17x两边交换得x = 23 两边交换得x = 21(3)30x-24 = 536+10x (4)19+21x = 394-4x解析：将10x移到方程式左边,变成-10x 解析：将-4x移到方程式左边,变成4x 将-24移到方程式右边,变成24 将19移到方程式右边,变成-1930x-10x = 536+24 4x+21x = 394-1920x = 560 25x = 375x = 28 x = 15(5)12-23x = 4x-690 (6)20+16x = 229-3x解析：将-23x移到方程式右边,变成23x 解析：将-3x移到方程式左边,变成3x 将-690移到方程式左边,变成690 将20移到方程式右边,变成-20690+12 = 4x+23x 3x+16x = 229-20702 = 27x 19x = 209两边交换得x = 26 x = 11(7)15x-13 = 211+x (8)9+11x = 59+6x解析：将1x移到方程式左边,变成-x 解析：将6x移到方程式左边,变成-6x 将-13移到方程式右边,变成13 将9移到方程式右边,变成-915x-x = 211+13 11x-6x = 59-914x = 224 5x = 50x = 16 x = 10(9)5+25x = 260+8x (10)23+26x = 1073-9x解析：将8x移到方程式左边,变成-8x 解析：将-9x移到方程式左边,变成9x 将5移到方程式右边,变成-5 将23移到方程式右边,变成-2325x-8x = 260-5 9x+26x = 1073-2317x = 255 35x = 1050x = 15 x = 30(11)15+17x = 55+7x (12)15+6x = 8x-9解析：将7x移到方程式左边,变成-7x 解析：将6x移到方程式右边,变成-6x 将15移到方程式右边,变成-15 将-9移到方程式左边,变成917x-7x = 55-15 9+15 = 8x-6x10x = 40 24 = 2xx = 4 两边交换得x = 12(13)5x-6 = 42-x (14)16x-11 = 205+8x解析：将-x移到方程式左边,变成1x 解析：将8x移到方程式左边,变成-8x 将-6移到方程式右边,变成6 将-11移到方程式右边,变成111x+5x = 42+6 16x-8x = 205+116x = 48 8x = 216x = 8 x = 27(15)7x-16 = 11+4x (16)6+19x = 431+2x解析：将4x移到方程式左边,变成-4x 解析：将2x移到方程式左边,变成-2x 将-16移到方程式右边,变成16 将6移到方程式右边,变成-67x-4x = 11+16 19x-2x = 431-63x = 27 17x = 425x = 9 x = 25(17)7-8x = 5x-149 (18)10+9x = 112+3x解析：将-8x移到方程式右边,变成8x 解析：将3x移到方程式左边,变成-3x 将-149移到方程式左边,变成149 将10移到方程式右边,变成-10149+7 = 5x+8x 9x-3x = 112-10156 = 13x 6x = 102两边交换得x = 12 x = 17(19)3+27x = 237+x (20)9x-19 = 236-6x解析：将1x移到方程式左边,变成-x 解析：将-6x移到方程式左边,变成6x 将3移到方程式右边,变成-3 将-19移到方程式右边,变成1927x-x = 237-3 6x+9x = 236+1926x = 234 15x = 255x = 9 x = 17(21)4x-17 = 9x-137 (22)5+2x = 185-7x解析：将4x移到方程式右边,变成-4x 解析：将-7x移到方程式左边,变成7x 将-137移到方程式左边,变成137 将5移到方程式右边,变成-5137-17 = 9x-4x 7x+2x = 185-5120 = 5x 9x = 180两边交换得x = 24 x = 20(23)27x-30 = 510-3x (24)7+6x = 15+5x解析：将-3x移到方程式左边,变成3x 解析：将5x移到方程式左边,变成-5x 将-30移到方程式右边,变成30 将7移到方程式右边,变成-73x+27x = 510+30 6x-5x = 15-730x = 540 x = 8x = 18小学数学一元一次方程每日训练(3)答案一、单边未知数(1)3 = 2x-13 (2)15+4x = 43解析：将-13移到方程式左边,变成13 解析：将15移到方程式右边,变成-15 3+13 = 2x 4x = 43-1516 = 2x 4x = 28两边交换得2x = 16 x = 7x = 8(3)12+3x = 18 (4)29+2x = 61解析：将12移到方程式右边,变成-12 解析：将29移到方程式右边,变成-29 3x = 18-12 2x = 61-293x = 6 2x = 32x = 2 x = 16(5)26x-28 = 570 (6)4x-13 = 107解析：将-28移到方程式右边,变成28 解析：将-13移到方程式右边,变成13 26x = 570+28 4x = 107+1326x = 598 4x = 120x = 23 x = 30(7)28x-19 = 65 (8)13x-2 = 219解析：将-19移到方程式右边,变成19 解析：将-2移到方程式右边,变成2 28x = 65+19 13x = 219+228x = 84 13x = 221x = 3 x = 17(9)739 = 26x-15 (10)166 = 9x-23解析：将-15移到方程式左边,变成15 解析：将-23移到方程式左边,变成23 739+15 = 26x 166+23 = 9x754 = 26x 189 = 9x两边交换得26x = 754 两边交换得9x = 189x = 29 x = 21(11)57 = 29+7x (12)15x-28 = 77解析：将29移到方程式左边,变成-29 解析：将-28移到方程式右边,变成28 57-29 = 7x 15x = 77+2828 = 7x 15x = 105两边交换得7x = 28 x = 7x = 4(13)716 = 16+25x (14)13x-11 = 366解析：将16移到方程式左边,变成-16 解析：将-11移到方程式右边,变成11 716-16 = 25x 13x = 366+11700 = 25x 13x = 377两边交换得25x = 700 x = 29x = 28(15)240 = 24+27x (16)650 = 30x-10解析：将24移到方程式左边,变成-24 解析：将-10移到方程式左边,变成10 240-24 = 27x 650+10 = 30x216 = 27x 660 = 30x两边交换得27x = 216 两边交换得30x = 660x = 8 x = 22(17)61 = 11+25x (18)14+9x = 122解析：将11移到方程式左边,变成-11 解析：将14移到方程式右边,变成-14 61-11 = 25x 9x = 122-1450 = 25x 9x = 108两边交换得25x = 50 x = 12x = 2(19)778 = 28+30x (20)347 = 13x-4解析：将28移到方程式左边,变成-28 解析：将-4移到方程式左边,变成4 778-28 = 30x 347+4 = 13x750 = 30x 351 = 13x两边交换得30x = 750 两边交换得13x = 351x = 25 x = 27(21)727 = 27+28x (22)9x-14 = 22解析：将27移到方程式左边,变成-27 解析：将-14移到方程式右边,变成14 727-27 = 28x 9x = 22+14700 = 28x 9x = 36两边交换得28x = 700 x = 4x = 25(23)30+9x = 138 (24)17 = 3x-10解析：将30移到方程式右边,变成-30 解析：将-10移到方程式左边,变成10 9x = 138-30 17+10 = 3x9x = 108 27 = 3xx = 12 两边交换得3x = 27x = 9二、双边未知数(1)27-27x = 9x-801 (2)11-8x = 9x-346解析：将-27x移到方程式右边,变成27x 解析：将-8x移到方程式右边,变成8x 将-801移到方程式左边,变成801 将-346移到方程式左边,变成346 801+27 = 9x+27x 346+11 = 9x+8x828 = 36x 357 = 17x两边交换得x = 23 两边交换得x = 21(3)30x-24 = 536+10x (4)19+21x = 394-4x解析：将10x移到方程式左边,变成-10x 解析：将-4x移到方程式左边,变成4x 将-24移到方程式右边,变成24 将19移到方程式右边,变成-1930x-10x = 536+24 4x+21x = 394-1920x = 560 25x = 375x = 28 x = 15(5)12-23x = 4x-690 (6)20+16x = 229-3x解析：将-23x移到方程式右边,变成23x 解析：将-3x移到方程式左边,变成3x 将-690移到方程式左边,变成690 将20移到方程式右边,变成-20690+12 = 4x+23x 3x+16x = 229-20702 = 27x 19x = 209两边交换得x = 26 x = 11(7)15x-13 = 211+x (8)9+11x = 59+6x解析：将1x移到方程式左边,变成-x 解析：将6x移到方程式左边,变成-6x 将-13移到方程式右边,变成13 将9移到方程式右边,变成-915x-x = 211+13 11x-6x = 59-914x = 224 5x = 50x = 16 x = 10(9)5+25x = 260+8x (10)23+26x = 1073-9x解析：将8x移到方程式左边,变成-8x 解析：将-9x移到方程式左边,变成9x 将5移到方程式右边,变成-5 将23移到方程式右边,变成-2325x-8x = 260-5 9x+26x = 1073-2317x = 255 35x = 1050x = 15 x = 30(11)15+17x = 55+7x (12)15+6x = 8x-9解析：将7x移到方程式左边,变成-7x 解析：将6x移到方程式右边,变成-6x 将15移到方程式右边,变成-15 将-9移到方程式左边,变成917x-7x = 55-15 9+15 = 8x-6x10x = 40 24 = 2xx = 4 两边交换得x = 12(13)5x-6 = 42-x (14)16x-11 = 205+8x解析：将-x移到方程式左边,变成1x 解析：将8x移到方程式左边,变成-8x 将-6移到方程式右边,变成6 将-11移到方程式右边,变成111x+5x = 42+6 16x-8x = 205+116x = 48 8x = 216x = 8 x = 27(15)7x-16 = 11+4x (16)6+19x = 431+2x解析：将4x移到方程式左边,变成-4x 解析：将2x移到方程式左边,变成-2x 将-16移到方程式右边,变成16 将6移到方程式右边,变成-67x-4x = 11+16 19x-2x = 431-63x = 27 17x = 425x = 9 x = 25(17)7-8x = 5x-149 (18)10+9x = 112+3x解析：将-8x移到方程式右边,变成8x 解析：将3x移到方程式左边,变成-3x 将-149移到方程式左边,变成149 将10移到方程式右边,变成-10149+7 = 5x+8x 9x-3x = 112-10156 = 13x 6x = 102两边交换得x = 12 x = 17(19)3+27x = 237+x (20)9x-19 = 236-6x解析：将1x移到方程式左边,变成-x 解析：将-6x移到方程式左边,变成6x 将3移到方程式右边,变成-3 将-19移到方程式右边,变成1927x-x = 237-3 6x+9x = 236+1926x = 234 15x = 255x = 9 x = 17(21)4x-17 = 9x-137 (22)5+2x = 185-7x解析：将4x移到方程式右边,变成-4x 解析：将-7x移到方程式左边,变成7x 将-137移到方程式左边,变成137 将5移到方程式右边,变成-5137-17 = 9x-4x 7x+2x = 185-5120 = 5x 9x = 180两边交换得x = 24 x = 20(23)27x-30 = 510-3x (24)7+6x = 15+5x解析：将-3x移到方程式左边,变成3x 解析：将5x移到方程式左边,变成-5x 将-30移到方程式右边,变成30 将7移到方程式右边,变成-73x+27x = 510+30 6x-5x = 15-730x = 540 x = 8x = 18小学数学一元一次方程每日训练(4)答案一、单边未知数(1)3 = 2x-13 (2)15+4x = 43解析：将-13移到方程式左边,变成13 解析：将15移到方程式右边,变成-15 3+13 = 2x 4x = 43-1516 = 2x 4x = 28两边交换得2x = 16 x = 7x = 8(3)12+3x = 18 (4)29+2x = 61解析：将12移到方程式右边,变成-12 解析：将29移到方程式右边,变成-29 3x = 18-12 2x = 61-293x = 6 2x = 32x = 2 x = 16(5)26x-28 = 570 (6)4x-13 = 107解析：将-28移到方程式右边,变成28 解析：将-13移到方程式右边,变成13 26x = 570+28 4x = 107+1326x = 598 4x = 120x = 23 x = 30(7)28x-19 = 65 (8)13x-2 = 219解析：将-19移到方程式右边,变成19 解析：将-2移到方程式右边,变成2 28x = 65+19 13x = 219+228x = 84 13x = 221x = 3 x = 17(9)739 = 26x-15 (10)166 = 9x-23解析：将-15移到方程式左边,变成15 解析：将-23移到方程式左边,变成23 739+15 = 26x 166+23 = 9x754 = 26x 189 = 9x两边交换得26x = 754 两边交换得9x = 189x = 29 x = 21(11)57 = 29+7x (12)15x-28 = 77解析：将29移到方程式左边,变成-29 解析：将-28移到方程式右边,变成28 57-29 = 7x 15x = 77+2828 = 7x 15x = 105两边交换得7x = 28 x = 7x = 4(13)716 = 16+25x (14)13x-11 = 366解析：将16移到方程式左边,变成-16 解析：将-11移到方程式右边,变成11 716-16 = 25x 13x = 366+11700 = 25x 13x = 377两边交换得25x = 700 x = 29x = 28(15)240 = 24+27x (16)650 = 30x-10240-24 = 27x 650+10 = 30x216 = 27x 660 = 30x两边交换得27x = 216 两边交换得30x = 660x = 8 x = 22(17)61 = 11+25x (18)14+9x = 122解析：将11移到方程式左边,变成-11 解析：将14移到方程式右边,变成-14 61-11 = 25x 9x = 122-1450 = 25x 9x = 108两边交换得25x = 50 x = 12x = 2(19)778 = 28+30x (20)347 = 13x-4解析：将28移到方程式左边,变成-28 解析：将-4移到方程式左边,变成4 778-28 = 30x 347+4 = 13x750 = 30x 351 = 13x两边交换得30x = 750 两边交换得13x = 351x = 25 x = 27(21)727 = 27+28x (22)9x-14 = 22解析：将27移到方程式左边,变成-27 解析：将-14移到方程式右边,变成14 727-27 = 28x 9x = 22+14700 = 28x 9x = 36两边交换得28x = 700 x = 4x = 25(23)30+9x = 138 (24)17 = 3x-10解析：将30移到方程式右边,变成-30 解析：将-10移到方程式左边,变成10 9x = 138-30 17+10 = 3x9x = 108 27 = 3xx = 12 两边交换得3x = 27x = 9二、双边未知数(1)27-27x = 9x-801 (2)11-8x = 9x-346解析：将-27x移到方程式右边,变成27x 解析：将-8x移到方程式右边,变成8x 将-801移到方程式左边,变成801 将-346移到方程式左边,变成346 801+27 = 9x+27x 346+11 = 9x+8x828 = 36x 357 = 17x两边交换得x = 23 两边交换得x = 21(3)30x-24 = 536+10x (4)19+21x = 394-4x将-24移到方程式右边,变成24 将19移到方程式右边,变成-1930x-10x = 536+24 4x+21x = 394-1920x = 560 25x = 375x = 28 x = 15(5)12-23x = 4x-690 (6)20+16x = 229-3x解析：将-23x移到方程式右边,变成23x 解析：将-3x移到方程式左边,变成3x 将-690移到方程式左边,变成690 将20移到方程式右边,变成-20690+12 = 4x+23x 3x+16x = 229-20702 = 27x 19x = 209两边交换得x = 26 x = 11(7)15x-13 = 211+x (8)9+11x = 59+6x解析：将1x移到方程式左边,变成-x 解析：将6x移到方程式左边,变成-6x 将-13移到方程式右边,变成13 将9移到方程式右边,变成-915x-x = 211+13 11x-6x = 59-914x = 224 5x = 50x = 16 x = 10(9)5+25x = 260+8x (10)23+26x = 1073-9x解析：将8x移到方程式左边,变成-8x 解析：将-9x移到方程式左边,变成9x 将5移到方程式右边,变成-5 将23移到方程式右边,变成-2325x-8x = 260-5 9x+26x = 1073-2317x = 255 35x = 1050x = 15 x = 30(11)15+17x = 55+7x (12)15+6x = 8x-9解析：将7x移到方程式左边,变成-7x 解析：将6x移到方程式右边,变成-6x 将15移到方程式右边,变成-15 将-9移到方程式左边,变成917x-7x = 55-15 9+15 = 8x-6x10x = 40 24 = 2xx = 4 两边交换得x = 12(13)5x-6 = 42-x (14)16x-11 = 205+8x解析：将-x移到方程式左边,变成1x 解析：将8x移到方程式左边,变成-8x 将-6移到方程式右边,变成6 将-11移到方程式右边,变成111x+5x = 42+6 16x-8x = 205+116x = 48 8x = 216x = 8 x = 27(15)7x-16 = 11+4x (16)6+19x = 431+2x解析：将4x移到方程式左边,变成-4x 解析：将2x移到方程式左边,变成-2x 将-16移到方程式右边,变成16 将6移到方程式右边,变成-67x-4x = 11+16 19x-2x = 431-63x = 27 17x = 425x = 9 x = 25(17)7-8x = 5x-149 (18)10+9x = 112+3x解析：将-8x移到方程式右边,变成8x 解析：将3x移到方程式左边,变成-3x 将-149移到方程式左边,变成149 将10移到方程式右边,变成-10149+7 = 5x+8x 9x-3x = 112-10156 = 13x 6x = 102两边交换得x = 12 x = 17(19)3+27x = 237+x (20)9x-19 = 236-6x解析：将1x移到方程式左边,变成-x 解析：将-6x移到方程式左边,变成6x 将3移到方程式右边,变成-3 将-19移到方程式右边,变成1927x-x = 237-3 6x+9x = 236+1926x = 234 15x = 255x = 9 x = 17(21)4x-17 = 9x-137 (22)5+2x = 185-7x解析：将4x移到方程式右边,变成-4x 解析：将-7x移到方程式左边,变成7x 将-137移到方程式左边,变成137 将5移到方程式右边,变成-5137-17 = 9x-4x 7x+2x = 185-5120 = 5x 9x = 180两边交换得x = 24 x = 20(23)27x-30 = 510-3x (24)7+6x = 15+5x解析：将-3x移到方程式左边,变成3x 解析：将5x移到方程式左边,变成-5x 将-30移到方程式右边,变成30 将7移到方程式右边,变成-73x+27x = 510+30 6x-5x = 15-730x = 540 x = 8x = 18小学数学一元一次方程每日训练(5)答案一、单边未知数(1)3 = 2x-13 (2)15+4x = 43解析：将-13移到方程式左边,变成13 解析：将15移到方程式右边,变成-15 3+13 = 2x 4x = 43-1516 = 2x 4x = 28两边交换得2x = 16 x = 7x = 8(3)12+3x = 18 (4)29+2x = 61解析：将12移到方程式右边,变成-12 解析：将29移到方程式右边,变成-29 3x = 18-12 2x = 61-293x = 6 2x = 32x = 2 x = 16(5)26x-28 = 570 (6)4x-13 = 107解析：将-28移到方程式右边,变成28 解析：将-13移到方程式右边,变成13 26x = 570+28 4x = 107+1326x = 598 4x = 120x = 23 x = 30(7)28x-19 = 65 (8)13x-2 = 219解析：将-19移到方程式右边,变成19 解析：将-2移到方程式右边,变成2 28x = 65+19 13x = 219+228x = 84 13x = 221x = 3 x = 17(9)739 = 26x-15 (10)166 = 9x-23解析：将-15移到方程式左边,变成15 解析：将-23移到方程式左边,变成23 739+15 = 26x 166+23 = 9x754 = 26x 189 = 9x两边交换得26x = 754 两边交换得9x = 189x = 29 x = 21(11)57 = 29+7x (12)15x-28 = 77解析：将29移到方程式左边,变成-29 解析：将-28移到方程式右边,变成28 57-29 = 7x 15x = 77+2828 = 7x 15x = 105两边交换得7x = 28 x = 7x = 4(13)716 = 16+25x (14)13x-11 = 366解析：将16移到方程式左边,变成-16 解析：将-11移到方程式右边,变成11 716-16 = 25x 13x = 366+11700 = 25x 13x = 377两边交换得25x = 700 x = 29x = 28(15)240 = 24+27x (16)650 = 30x-10解析：将24移到方程式左边,变成-24 解析：将-10移到方程式左边,变成10 240-24 = 27x 650+10 = 30x216 = 27x 660 = 30x两边交换得27x = 216 两边交换得30x = 660x = 8 x = 22(17)61 = 11+25x (18)14+9x = 122解析：将11移到方程式左边,变成-11 解析：将14移到方程式右边,变成-14 61-11 = 25x 9x = 122-1450 = 25x 9x = 108两边交换得25x = 50 x = 12x = 2(19)778 = 28+30x (20)347 = 13x-4解析：将28移到方程式左边,变成-28 解析：将-4移到方程式左边,变成4 778-28 = 30x 347+4 = 13x750 = 30x 351 = 13x两边交换得30x = 750 两边交换得13x = 351x = 25 x = 27(21)727 = 27+28x (22)9x-14 = 22解析：将27移到方程式左边,变成-27 解析：将-14移到方程式右边,变成14 727-27 = 28x 9x = 22+14700 = 28x 9x = 36两边交换得28x = 700 x = 4x = 25(23)30+9x = 138 (24)17 = 3x-10解析：将30移到方程式右边,变成-30 解析：将-10移到方程式左边,变成10 9x = 138-30 17+10 = 3x9x = 108 27 = 3xx = 12 两边交换得3x = 27x = 9二、双边未知数(1)27-27x = 9x-801 (2)11-8x = 9x-346解析：将-27x移到方程式右边,变成27x 解析：将-8x移到方程式右边,变成8x 将-801移到方程式左边,变成801 将-346移到方程式左边,变成346 801+27 = 9x+27x 346+11 = 9x+8x828 = 36x 357 = 17x两边交换得x = 23 两边交换得x = 21(3)30x-24 = 536+10x (4)19+21x = 394-4x解析：将10x移到方程式左边,变成-10x 解析：将-4x移到方程式左边,变成4x 将-24移到方程式右边,变成24 将19移到方程式右边,变成-1930x-10x = 536+24 4x+21x = 394-1920x = 560 25x = 375x = 28 x = 15(5)12-23x = 4x-690 (6)20+16x = 229-3x解析：将-23x移到方程式右边,变成23x 解析：将-3x移到方程式左边,变成3x 将-690移到方程式左边,变成690 将20移到方程式右边,变成-20690+12 = 4x+23x 3x+16x = 229-20702 = 27x 19x = 209两边交换得x = 26 x = 11(7)15x-13 = 211+x (8)9+11x = 59+6x解析：将1x移到方程式左边,变成-x 解析：将6x移到方程式左边,变成-6x 将-13移到方程式右边,变成13 将9移到方程式右边,变成-915x-x = 211+13 11x-6x = 59-914x = 224 5x = 50x = 16 x = 10(9)5+25x = 260+8x (10)23+26x = 1073-9x解析：将8x移到方程式左边,变成-8x 解析：将-9x移到方程式左边,变成9x 将5移到方程式右边,变成-5 将23移到方程式右边,变成-2325x-8x = 260-5 9x+26x = 1073-2317x = 255 35x = 1050x = 15 x = 30(11)15+17x = 55+7x (12)15+6x = 8x-9解析：将7x移到方程式左边,变成-7x 解析：将6x移到方程式右边,变成-6x 将15移到方程式右边,变成-15 将-9移到方程式左边,变成917x-7x = 55-15 9+15 = 8x-6x10x = 40 24 = 2xx = 4 两边交换得x = 12(13)5x-6 = 42-x (14)16x-11 = 205+8x解析：将-x移到方程式左边,变成1x 解析：将8x移到方程式左边,变成-8x 将-6移到方程式右边,变成6 将-11移到方程式右边,变成111x+5x = 42+6 16x-8x = 205+116x = 48 8x = 216x = 8 x = 27(15)7x-16 = 11+4x (16)6+19x = 431+2x解析：将4x移到方程式左边,变成-4x 解析：将2x移到方程式左边,变成-2x 将-16移到方程式右边,变成16 将6移到方程式右边,变成-67x-4x = 11+16 19x-2x = 431-63x = 27 17x = 425x = 9 x = 25(17)7-8x = 5x-149 (18)10+9x = 112+3x解析：将-8x移到方程式右边,变成8x 解析：将3x移到方程式左边,变成-3x 将-149移到方程式左边,变成149 将10移到方程式右边,变成-10149+7 = 5x+8x 9x-3x = 112-10156 = 13x 6x = 102两边交换得x = 12 x = 17(19)3+27x = 237+x (20)9x-19 = 236-6x解析：将1x移到方程式左边,变成-x 解析：将-6x移到方程式左边,变成6x 将3移到方程式右边,变成-3 将-19移到方程式右边,变成1927x-x = 237-3 6x+9x = 236+1926x = 234 15x = 255x = 9 x = 17(21)4x-17 = 9x-137 (22)5+2x = 185-7x解析：将4x移到方程式右边,变成-4x 解析：将-7x移到方程式左边,变成7x 将-137移到方程式左边,变成137 将5移到方程式右边,变成-5137-17 = 9x-4x 7x+2x = 185-5120 = 5x 9x = 180两边交换得x = 24 x = 20(23)27x-30 = 510-3x (24)7+6x = 15+5x解析：将-3x移到方程式左边,变成3x 解析：将5x移到方程式左边,变成-5x 将-30移到方程式右边,变成30 将7移到方程式右边,变成-73x+27x = 510+30 6x-5x = 15-730x = 540 x = 8x = 18。
2022年人教版数学《解一元一次方程(二)》同步练习
3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母一、选择题1．化简(x －1)－(1－x)＋(x ＋1)的结果等于〔 〕 A ．3x －3 B ．x －1 C ．3x －1 D ．x －3 2．当m ＝1时，－2m 2－[－4m 2＋(－m)2]等于〔 〕 A ．－7 B ．3 C ．1 D ．23．以下四组变形中，属于去括号的是〔 〕 A ．5x ＋4＝0，那么5x ＝－4 B ．3x＝2，那么x ＝6 C ．3x －(2－4x)＝5，那么3x ＋4x －2＝5 D ．5x ＝2＋1，那么5x ＝3 4．将方程(3＋m －1)x ＝6－(2m ＋3)中，x ＝2时，m 的值是〔 〕 A ．m ＝－14 B ．m ＝14C ．m ＝－4D ．m ＝4 5．当x ＞3时，化简3423x x ---为〔 〕 A ．x －5 B ．x －1 C ．7x －1 D ．5－7x 6．解方程：4(x －1)－x ＝2(x ＋12)，步骤如下： (1)去括号，得4x －4－x ＝2x ＋1 (2)移项，得4x －x ＋2x ＝1＋4 (3)合并，得3x ＝5 (4)系数化1，得x ＝53经检验知x ＝53不是原方程的解，证明解题的四个步骤中有错，其中做错的一步是 ( )A ．(1)B 〔2)C ．(3)D ．(4)7．不改变式子a －(2b －3c)的值，把它括号前面的符号变成相反的符号应为 ( ) A ．a ＋(－2b ＋3c) B ．a ＋(－2b)－3c C ．a ＋(2b ＋3c) D ．a ＋[－(2b ＋3c) ] 二、填空题1．关于x 的多项式ax －bx 合并后结果为0，那么a 与b 的关系是________。
2．m －n －P ＝－n －(_______)＝[m －(_________)]． 3．化简：(5a －3b)－3(2a －4b)＝___________。
4．4－6a ＋3b ＝4－3( )＝4＋3( ) ，5．当x＝________时，式子x －32的值与式子3(12x－4)的值相等．6．由方程5(x－1)－2(2x＋3)＝1得到5x－5－4x－6＝1，这种变形叫做________，它要注意的是____________。
解一元一次方程(二)——去括号习题
3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母第1课时 去括号要点感知 解方程时的去括号和有理数运算中的去括号类似，都是逆用 ，其方法：括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号 ；括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号 ．预习练习1－1 解方程1－(2x ＋3)＝6，去括号的结果是( )A ．1＋2x －3＝6B ．1－2x －3＝6C ．1－2x ＋3＝6D ．2x ＋1－3＝61－2 填空：5(x －4)－3(2x ＋1)＝2(1－2x)－1.解：去括号，得 ．移项，得 ．合并同类项，得 ．系数化为1，得 ．知识点1 利用去括号解一元一次方程1．将方程2x －3(4－2x)＝5去括号正确的是( )A ．2x －12－6x ＝5B ．2x －12－2x ＝5C ．2x －12＋6x ＝5D ．2x －3＋6x ＝52．方程2(x －3)＋5＝9的解是( )A ．x ＝4B ．x ＝5C ．x ＝6D ．x ＝73．解方程4(x －1)－x ＝2(x ＋12)，步骤如下：①去括号：得4x －1－x ＝2x ＋1；②移项，得4x －2x －x ＝1＋2；③合并，得x ＝5，其中做错的一步是( )A ．①B ．②C ．③D ．①②4．解方程－2(x －1)－4(x －2)＝1时，去括号，得 ．5．解方程4(x －2)＝2(x ＋3)，去括号，得 ．移项，得 ．合并同类项，得 ．系数化为1，得 ．6．(厦门中考)方程x ＋5＝12(x ＋3)的解是 ． 7．解下列方程：(1)2(3x －2)－5x ＝0；(2)12(x －2)＝3－12(x －2)．知识点2 去括号解方程的应用8．甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，2小时相遇，若乙每小时比甲少骑2.5千米，则乙每小时行( )A ．20千米B ．17.5千米C ．15千米D ．12.5千米9．元代朱世杰所著的《算学启蒙》中有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”请你回答：良马 天可以追上驽马．10．(济南中考)2014年世界杯足球赛在巴西举行，小李在网上预定了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5 800元．其中小组赛球票每张550元，淘汰赛球票每张700元，问小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？11．下列是四个同学解方程2(x －2)－3(4x －1)＝9的去括号的过程，其中正确的是( )A ．2x －4－12x ＋3＝9B ．2x －4－12x －3＝9C ．2x －4－12x ＋1＝9D ．2x －2－12x ＋1＝912．对于非零的两个有理数a ，6，规定a b ＝2b －3a ，若1(x ＋1)＝1，则x 的值为( )A ．－1B ．1 C.12 D ．－1213．式子4－3(x －1)与式子x ＋12的值相等，则x ＝ ．14．解下列方程：(1)3x －2(10－x)＝5； (2)3(2y ＋1)＝2(1＋y)＋3(y ＋3)；(3)43[34(15x －2)－6]＝1.15．(菏泽中考)食品安全是关乎民生的问题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A 、B 两种饮料均需加入同种添加剂，A 饮料每瓶需加该添加剂2克，B 饮料每瓶需加该添加剂3克．已知270克该添加剂恰好生产了A 、B 两种饮料共100瓶，问A 、B 两种饮料各生产了多少瓶？16．一架飞机在两城市之间飞行，风速为24千米/时，顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时．求无风时飞机的飞行速度和两城之间的航程．挑战自我17．(株洲中考)家住山脚下的孔明同学想从家出发登山游玩，据以往的经验，他获得如下信息：(1)他下山时的速度比上山时的速度每小时快1千米；(2)他上山2小时到达的位置，离山顶还有1千米；(3)抄近路下山，下山路程比上山路程近2千米；(4)下山用1个小时；根据上面信息，他作出如下计划：(1)在山顶游览1个小时；(2)中午12：00回到家吃中餐．若依据以上信息和计划登山游玩，请问：孔明同学应该在什么时间从家出发？参考答案要点感知 乘法分配律，相同；相反．预习练习1－1 B1－2 5x －20－6x －3＝2－4x －1，5x －6x ＋4x ＝2－1＋20＋3，3x ＝24，x ＝81．C 2．B 3．A 4．－2x ＋2－4x ＋8＝15．4x －8＝2x ＋6．4x －2x ＝6＋8．2x ＝14．x ＝7 ６．x ＝－77(1)去括号，得6x －4－5x ＝0.移项，得6x －5x ＝4.合并同类项，得x ＝4.(2)去括号，得12x －1＝3－12x ＋1.移项，得12x ＋12x ＝3＋1＋1.合并同类项，得x ＝5. 8．C 9．2010．设小李预定了小组赛球票x 张，淘汰赛球票(10－x)张．根据题意，得550x ＋700(10－x)＝5 800.解得x ＝8.10－x ＝10－8＝2.答：小李预定了小组赛球票8张，淘汰赛球票2张．11．A 12．B 3．－5414．(1)去括号，得3x －20＋2x ＝5.移项，得3x ＋2x ＝20＋5.合并同类项，得5x ＝25.系数化为1，得x ＝5.(2)去括号，得6y ＋3＝2＋2y ＋3y ＋9.移项，得6y －2y －3y ＝－3＋2＋9.合并同类项，得y ＝8.(3)去括号，得15x －2－8＝1.移项，得15x ＝2＋8＋1.合并同类项，得15x ＝11.系数化为1，得x ＝55. 15．设A 饮料生产了x 瓶，则B 饮料生产了(100－x)瓶．根据题意，得2x ＋3(100－x)＝270.解得x ＝30.100－x ＝70.答：A 饮料生产了30瓶，B 饮料生产了70瓶．16．设无风时飞机的飞行速度为x 千米/时，则顺风飞行的速度为(x ＋24)千米/时，逆风飞行的速度为(x －24)千米/时．根据题意，得176(x ＋24)＝3(x －24)．解得x ＝840.所以3(x －24)＝2 448. 答：无风时飞机的飞行速度为840千米/时，两城间的航程为2 448千米．挑战自我17．设上山的速度为：xkm/h ，则下山的速度为：(x ＋1)km/h ，则整个山路长为(2x ＋1)km.依题意得：1×(x ＋1)＝(2x ＋1)－2，解得x ＝2.所以山路长为2×2＋1＝5 km ，路途上总用时为：5÷2＋3÷3＝3.5(h)．总用时为：3.5＋1＝4.5(h)，故出发时的时间为：12－4.5＝7.5.答：孔明同学应该在早晨7：30从家里出发．。
第3章一元一次方程练习题(二)_2
第3章列一元一次方程解应用题1、全班同学去划船，如果减少一条船，每条船正好坐9位同学；如果增加一条船，每条船上正好坐6位同学。
问这个班有多少位同学？2.某班在绿化校园的活动中共植树130棵，有5位学生每人种了2棵，其余学生每人种了3棵。
这个班共有多少学生？3.植树节期间,两所学校共植树834棵,其中海石中学植树的数量比励东中学的2倍少3棵,两校各植树多少棵？4. 毕业在即，九年级某班为纪念师生情谊，班委决定花800元班会费买两种不同单价的留念册，分别给50位同学和10位任课老师每人一本留做纪念。
其中送给任课老师的留念册的单价比给同学的单价多8元。
请问这两种不同留念册的单价分别为多少元？5、在长为10m，宽为8m的长方形空地上，沿平行于矩形各边的方向分割出三个一样的小长方形花圃，其示意图如图所示．求其中一个小长方形花圃的长和宽．6. 学校组织各班开展“阳光体育”活动，某班体育委员第一次到时商店购买了5个毽子和8根跳绳，花费34元，第二次又去购买了3个毽子和4根跳绳，花费18元，求每个毽子和每个跳绳各多少元？7．某工程队承包了某标段全长1755米的过江隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进．已知甲组比乙组平均每天多掘进0．6米，经过5天施工，两组共掘进了45米．求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米?8. 李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18000元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种蔬菜每亩获利1500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？9.一个两位数，十位上的数字是个位上数字的2倍。
如果把这个数的两个数位上的数字交换位置，所得的两位数比原数小36。
求原来的两位数？10.在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人．现在另调20人去支援，使在甲处的人数为在乙处的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？11.某车间每个工人能生产螺栓12个或螺母18个，每个螺栓要有两个螺母配套，现在有工人28人，怎样分配生产螺栓和螺母的工人数，才能使每天生产量刚好配套？12.某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少工人生产螺母？13.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一罐头盒，现有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套？14. 某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲．乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种各买多少件？15. 某小学在6月1日组织师生共110人到趵突泉公园游览．趵突泉公园规定：成人票价每位40元，学生票价每位20元．该校购票共花费2400元．在这次游览活动中，教师和学生各有多少人？16.食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？17. 在海南东环高铁上运行的一列“和谐号”动车组有一等车厢和二等车厢共6节，一共设有座位496个．其中每节一等车厢设座位64个，每节二等车厢设座位92个．试求该列车一等车厢和二等车厢各有多少18. 古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段长为180米的河道整治任务由A、B两工程队先后接力．．．．完成．A工作队每天整治12米，B工程队每天整治8米，共用时20天．求A、B两工程队分别整治河道多少米．19.七年级学生外出春游，如果每辆汽车坐45人，那么有15个学生没有座位；如果每辆汽车坐60人，那么可以空出一辆汽车，问共有多少辆车？共有多少学生？20.某中学组织七年级学生春游，如果租用45座的客车，则有15个人没有座位，如果租用同样数量的60座的客车，则除多出一辆外，其余恰好坐满。
人教版七年级数学上册一元一次方程应用题类型专练二【含答案】
一元一次方程应用题类型二数字类型1．（基础）阅读下列材料，并完成任务．学习了一元一次方程，我们就可以利用它把无限循环小数化为分数．以无限循环小数为例，它的循环节有两位，若设，由可得，0.730.73737373= 0.73x = 0.730.73737373= ，所以，解方程，得，于是，．10073.737373x = 10073x x -=7399x =730.7399= （1）类比应用：（直接写出答案，不写过程）___________；____________；0.2= 0.12=（2）能力提升：将化为分数形式，写出解答过程；1.23（3）拓展探究：请运用上面的方法说明．0.91=2．（基础）阅读理解题，阅读下列材料：若一个三位数的十位数字是个位数字的2倍，我们称这个三位数为“倍尾数”，如521．（1）已知一个“倍尾数”的百位数字比十位数字大1，其各位数字之和是16，求这个“倍尾数”；（2）若一个“倍尾数”的各位数字之和是17，求出所有符合要求的“倍尾数”．3．（中等）将正整数1至2018按照一定规律排成下表：13457891012141516171819212223242526272829303132……记a ij 表示第i 行第j 个数，如a 14＝4表示第1行第4个数是4．（1）直接写出a 32＝ ，a 55＝ ；（2）①若a ij ＝2018，那么i ＝ ，j ＝ ，②用i ，j 表示a ij ＝ ；（3）将表格中的5个阴影格子看成一个整体并平移，所覆盖的5个数之和能否等于2027．若能，求出这5个数中的最小数，若不能说明理由．4．（难）仔细阅读下列材料.“分数均可化为有限小数或无限循环小数”,反之“有限小数或无限循环小数均可化为分数”.例如:1140.254=÷=38185 1.655==÷=1130.33=÷= 反之2510.251004==16831.611055===那么怎么化成呢?0.313解:∵0.310 3.330.3⨯==+∴不妨设，则上式变为10x=3+x,解得x=即.0.3=x 1310.3=3 根据以上材料,回答下列问题:(1)将分数化为小数: =_________,=_________;74411(2)将小数化为分数:=_________, =_________;0.4 1.5(3)将小数化为分数,需要写出推理过程.1.021.02和差倍分类型5．（基础）某年级组织部分学生参加语文、数学、英语课外活动兴趣小组，下面两幅统计图反映了学生自愿报名（每人限报一科）的情况，请你根据图中信息回答下列问题：（1）该年级报名参加英语课外活动兴趣小组的人数占全年级人数的百分数是______，请补全条形统计图；（2）根据实际情况，需从英语课外活动小组抽调部分同学到数学课外活动小组，使数学课外活动小组的人数是英语课外活动小组人数的3倍，则应从中抽调多少名学生？6．（基础）晶晶看一本书，第一天看了总页数的，第二天看的是第一天的，剩下12页没有看3558完．这本书有多少页？7．（中等）如图，是线段上一点，，，点、点分别从点、P AB 15cm AB =10cm AP =C D P 点出发向点方向运动，点的运动速度为，点的运动速度为，运动的时间为B A C 1cm/s D 2cm /s ．ts （1）运动后，求的长；1s CD （2）运动时间为多少时，点会与点重合；．D C （3）运动时间为多少时，的长度为．CD 2cm（4）当点继续在的延长线上运动时，是否存在，若存在，求出此时的运动时间，D BA 2CD AC =若不存在，请说明理由．8．（难）学校组织植树活动，已知在甲处植树的有220人，在乙处植树的有96人.（1）若要使甲处植树的人数是乙处植树人数的3倍，应从乙处调多少人去甲处?（2）为了尽快完成植树任务，现调m 人去两处支援，其中，若要使甲处植树的人数仍90100m <<然是乙处植树人数的3倍，则应调往甲，乙两处各多少人?电费和水费类型9．（基础）某市对居民用水实行阶梯水费，收费标准如表：月用水量不超过12吨的部分超过12吨不超过20吨的部分超过20吨的部分收费标准（元/吨）a a +14（1）甲用户上月用水30吨，其该月水费为 元（用含a 的代数式表示）；（2）若a ＝1.5，乙用户上月水费为30元，求乙用户该月的用水量．10．（基础）我市为了倡导居民节约用水，生活用水按阶梯式水价计费，如图是居民每户每月的水费y (元)与所用的水量x （吨）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息，解答下列问题：（1）当用水量不超过10吨时，每吨水收费多少元？（2）当用水量超过10吨且不超过30吨时，求y 与x 之间的函数关系式；（3）某户居民三、四月份水费共82元，四月份用水比三月份多4吨，求这户居民三月份用水多少吨．11．（中等）为充分发挥市场机制和价格杠杆在水资源配置中的作用，促进节约用水，提高用水效率，2017年7月1日起某地实行阶梯水价，价目如表（注：水费按月结算，表示立方米）：3m 价目表每月用水量单价（元/）3m 不超过18的部分3超出18不超出25的部分4超出25的部分7例：某户居民5月份共用水，则应缴水费（元）．323m 3184(2318)74⨯+⨯-=（1）若A 居民家1月份共用水，则应缴水费_______元；312m （2）若B 居民家2月份共缴水费66元，则用水________；3m （3）若C 居民家3月份用水量为（a 低于，即），且C 居民家3、4两个月用水量3m a 320m 20a <共，求3、4两个月共缴水费多少元？（用含a 的代数式表示）340m 12．（难）某市居民使用自来水按月收费，标准如下：①若每户月用水不超过10m 3，按a 元/m 3收费；②若超过10m 3，但不超过20m 3，则超过的部分按1.5a 元/m 3收费，未超过10m 3部分按①标准收费；③若超过20m 3，超过的部分按2a 元/m 3收费，未超过20m 3部分按②标准收费；（1）若用水20m 3，应交水费 元；（用含a 的式子表示）（2）小明家上个月用水21m 3，交水费81元，求a 的值；（3）在（2）的条件下，小明家七、八两个月共交水费240元，七月份用水xm 3超过10m 3，但不足20m 3，八月份用水ym 3超过20m 3，当x ，y 均为整数时，求y 的值．行程类型13．（基础）快车和慢车同时从甲乙两地相向开出，快车每小时行40千米，经过3小时，快车已驶过中点25千米，这时快车与慢车还相距7千米，慢车每小时行多少千米？14．（基础）小明和小亮练习一百米赛跑，小明的速度是6米/秒，小亮的速度是7.5米/秒．（1）列方程求解：若小明先跑3秒，小亮经过多长时间追上小明？（2）若小明先跑4秒，小亮能否追上小明？（直接写出结果，不必说明理由）15．（中等）A、B两地相距900km，甲车从A地驶向B地，2h后距B地800km，与此同时乙车以100km/h的速度沿着相同的道路从A地驶向B地．（1）甲车的速度为 km/h；甲车出发 h，乙车能追上甲车；（2）甲、乙两车，谁先到达B地？提前多长时间？（3）甲车出发 h．两车相距20km．16．（难）中秋节期间，小明计划外出游玩，他有两种出行线路：线路一是自己开车；线路二是先坐高铁再骑行；其中线路二的路程是线路一的2倍，且乘坐高铁部分路程占线路二全程的95%，剩余路程为骑行路程．已知高铁平均速度是开车平均速度的5倍，若最终两种出行方式所花费时间一致，则开车速度是骑行速度的多少倍？比列分赔类型17．（基础）为响应稳书记“足球进校园”的号召，某学校在某商场购买甲、乙两种不同足球，购实甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种是球数量是购类乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元.（1）求这间商场出售每个甲种足球、每个乙种足球的售价各是多少元；（2）按照实际需要每个班须配备甲足球2个，乙种足球1个，购买的足球能够配备多少个班级?（3）若另一学校用3100元在这商场以同样的售价购买这两种足球，且甲种足球与乙种足球的个数比为2：3，求这学校购买这两种足球各多少个?18．（基础）吉阳配件厂男工人数与女工人数的比是6:7，若调走30名女工，则女工与男工人数的比为5:6，这个车间原有女工多少人？202019．（中等）年春节前夕，突如其来的新型冠状病毒肺炎造成口罩紧缺，为满足社会需求，A B某一工厂需购买、两种材料，用于生产甲、乙两种口罩，每件分别使用的材料和数量如表：A种B种甲型30kg10kg乙型20kg 20kgA15B25其中种材料每千克元，种材料每千克元．10（1）若生产甲型口罩的数量比生产乙型口罩的数量多件时，两种口罩需购买材料的资金相同，求生产甲、乙两种口罩各多少件？A B385000500（2）若工厂用于购买、两种材料的资金不超过元，且需生产两种口罩共件，求至少能生产甲种口罩多少件？20．（难）七年（1）（2）两班各40人参加垃圾分类知识竞赛，规则如图．比赛中，所有同学均按要求一对一连线，无多连、少连．（1）分数5，10，15，20中，每人得分不可能是________分．（2）七年（1）班有4人全错，其余成员中，满分人数是未满分人数的2倍；七年（2）班所有人都得分，最低分人数的2倍与其他未满分人数之和等于满分人数．①问（1）班有多少人得满分？②若（1）班除0分外，最低得分人数与其他未满分人数相等，问哪个班的总分高？答案1．（1），；（2）见详解；（3）见详解29433【详解】解：（1）设，，则有，，0.2x =0.12y = 10 2.222x = 10012.121212y = ∴，，102x x -=10012y y -=解得：，，29x =433y =∴，，20.29= 40.1233= 故答案为，；29433（2）设，则有，0.23x =10023.232323x = ∴，解得：，10023x x -=2399x =∴，230.2399= ∴；··1221.2399=（3）设，则有，0.9x =109.9999x = ∴，109x x -=解得：，1x =∴．0.91=2．（1）这个“倍尾数”为763；（2）符合要求的“倍尾数”有863和584【详解】解：（1）设这个“倍尾数”个位上的数字为x ，则十位上的数字为2x ，百位上的数字为2x ＋1，由题意可得x ＋2x ＋2x ＋1=16解得：x=3则十位上的数字为2×3=6，百位上的数字为6＋1=7∴这个“倍尾数”为763答：这个“倍尾数”为763；（2）设这个“倍尾数”个位上的数字为a ，则十位上的数字为2a ，百位上的数字为17－3a ，由个位数字可得：a 可以为0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，由十位数字可得：a 可以为0、1、2、3、4，由百位数字可得：a 可以为3、4、5，∴a=3或4当a=3时，这个“倍尾数”为863；当a=4时，这个“倍尾数”为584；答：符合要求的“倍尾数”有863和584．3．（1）18，37；（2）①253，2，②8（i ﹣1）+j ；（3）不能，见解析【详解】解：（1）根据表格可以得出a 32＝18；∵前面4行一共有8×4＝32个数，∴第5行的第1个数为33，则第5行的第5个数为37，即a 55＝37．故答案为18；37；（2）①∵2018÷8＝252…2，∴2018是第253行的第2个数，∴i ＝253，j ＝2．故答案为253，2；②根据题意，可得a ij ＝8（i ﹣1）+j ．故答案为8（i ﹣1）+j ；（3）设这5个数中的最小数为x ，则其余4个数可表示为x +4，x +9，x +11，x +18，根据题意，得x +x +4+x +9+x +11+x +18＝2027，解得x ＝397．∵397÷8＝49…5，∴397是第50行的第5个数，而此时x +4＝401是第51行的第1个数，与397不在同一行，∴将表格中的5个阴影格子看成一个整体并平移，所覆盖的5个数之和不能等于2027．4．（1）1.75， ；（2） ；（3）答案见解析.0.36 49519试题分析：（1）用分子除以分母即可；（2）设 根据例题得到， 设则 然后求解即0.4x = ，104x x =+ 1.510.5,=+ 0.5x =，105x x =+，可；（3）设根据题意得到，然后求得的值，最后再加上1即可．0.02x =，1002x x =+x试题解析:()174 1.75;4110.36÷=÷= ；故答案为1.75;0.36.(2)设根据题意得：10x =4+x ,解得： 0.4x = ，4.9x =设,则,解得： 0.5x = ，105x x =+，5.9x =551.510.511.99=+=+= 故答案为45,1.99(3)设根据题意得100x =2+x ,解得：0.02x =，299x =21011.021.9999=+= 5．（1）30%，补全的条形图如图，见解析；（2）从英语组抽调5名学生．【详解】解：（1）∵参加数学的学生有25人，占总体的50%，∴总人数为：25÷50%=50（人），∴参加英语课外活动兴趣小组的人数占全年级人数的百分数是，15100%30%50⨯=故 30%，参加语文课外活动兴趣小组的人数有：50-15-25=10（人），补全统计图如下：（2）设需从英语组抽调x 名同学到数学组，根据题意得：3(15-x)=25+x ，解得：x=5．答：应从中抽调5名学生．6．这本书有480页【详解】解：设这本书有x 页，根据题意可得方程：，35312585x x x +⨯+=2312,58x x -=解得：x ＝480，答：这本书有480页．7．（1）4cm ；（2）5s ；（3）3s 或7s ；（4）存在，或15s253s【详解】解：（1）当时，，，，1t =111CP cm =⨯=212BD cm =⨯=15105PB AB AP cm =-=-=∴，523PD PB BD cm =-=-=134CD CP PD cm=+=+=（2）当点与点重合时，，D C BD CP PB =+∴，∴25t t =+5t =∴运动时间为时，点会与点重合，5s D C （3）当点在点的左侧时C D ，，2CD BC BD =-=∴，522t t +-=∴；3t =当点在点的右侧时C D ，2CD BD BC =-=∴，()252t t -+=∴；7t =∴运动时间为或时，的长度为，3cm 7cm CD 2cm （4）∵点在的延长线上，D BA ∴，()255CD BD BC t t t =-=-+=-当点在上运动时，，C AP 10AC AP CP t =-=-∵，2CD AC =∴，()5210t t -=-∴．253t =当点在的延长线上运动时，，C PA 10AC CP AP t =-=-∵，2CD AC =∴，()5210t t -=-∴．15t =∴当点继续在的延长线上运动时，存在，此时的运动时间为，或．D BA 2CD AC =253s15s 8．（1）应从乙处调7人去甲处；（2）当m=92时： 则应调往甲处各86人，乙处6人当m=96时： 则应调往甲处各89人，乙处7人【详解】解：（1）设应从乙处调x 人到甲处，则乙处剩下（96-x ）人，列方程得： 220396x x +=（－）解得：x=17（2）设调往甲处y 人，甲处现有（220+y ）人，则调往乙处（m-y ）人，乙处现有（96+m-y ）人，由此可得方程：()220y 396m y +=+-∴4y-3m 68=∴68+3m y 4=∵，y<m,m ，y 均为整数90100m <<当m=91时：（舍去）68+3m 341y =44=当m=92时：68+3m 344y ==8644=当m=93时：（舍去）68+3m 347y =44=当m=94时：（舍去）68+3m 350175y ==442=当m=95时：（舍去）68+3m 353y =44=当m=96时：68+3m 356y ==8944=当m=97时：（舍去）68+3m 359y =44=当m=98时：（舍去）68+3m 362181y ==442=当m=99时：（舍去）68+3m 365y =44=综上所述：当m=92时： 则应调往甲处各86人，乙处6人当m=96时： 则应调往甲处各89人，乙处7人答：（1）应从乙处调7人去甲处；（2）当m=92时： 则应调往甲处各86人，乙处6人当m=96时： 则应调往甲处各89人，乙处7人9．（1）（20a +48）；（2）乙用户该月的用水量为16.8吨．【详解】解：（1）12a +8（a +1）+（30﹣20）×4＝20a +48（元），故该月水费为（20a +48）元，故（20a +48）；（2）若a ＝1.5，12×1.5＝18（元），12×1.5+8×（1.5+1）＝38（元），∵18＜30＜38，∴乙用户该月的用水量超过12吨不超过20吨，设乙用户该月的用水量为x 吨，根据题意得：18+2.5（x ﹣2）＝30，解得：x ＝16.8．答：乙用户该月的用水量为16.8吨．10．（1）2元；（2）；（3）15吨．()3101030y x x =-<≤【详解】（1）解：当x =10时，水费是20元，则每吨水费为20÷10=2（元/吨）（2）解：当10<x ≤30时，设y =kx +b ，将（10，20）和（30，80）代入可得10203080k b k b +=⎧⎨+=⎩解得，310k b =⎧⎨=-⎩∴直线y =3x -10（10<x ≤30）（3）解：设居民三月份用水x 吨，则四月份用水x +4吨，当x =10时，水费：2×10+3×14-10=52（元）<82元，故x >10，则水费：3x -10+3(x +4)-10=82，6882x ∴-=解得x =15，答：这户居民三月份用水15吨．11．（1）36；（2）21；（3）a ＜15时，（187-4a ）元；15≤a ≤18时，（142-a ）元；18＜a ≤20时，124元【详解】解：（1）∵12＜18，∴应缴水费12×3=36（元），故36；（2）设B 居民家2月份用水x m 3，∴3×18+4×（x -18）=66，解得x =21．故21．（3）①当a ＜15时，4月份的用水量超过25m 3共缴水费：3a +3×18+4（25-18）+7（40-a -25）=187-4a ，②当15≤a ≤18时，4月份的用水量不低于22m 3且不超过25m 3共缴水费：3a +3×18+4（40-a -18）=142-a ，③当18＜a ≤20时，4月份的用水量超过20m 3且不超过22m 3共缴水费：3×18+4（a -18）+3×18+4（40-a -18）=124．12．（1）25a ；（2）a ＝3；（3）y 的值为41或38【详解】解：（1）由题意得：10a +10×1.5a ＝25a （元）故答案是：25a ．（2）根据题意，25a +2a ＝81解得a ＝3；（3）根据题意，30+4.5（x ﹣10）+30+45+6（y ﹣20）＝240．4.5x +6y ＝3003x +4y ＝2004y ＝200﹣3x3504xy =-因为x 取11至19的整数，且y 为整数，所以x 应为4的倍数．当x ＝12时，y ＝41：当x ＝16时，y ＝38.综上所述，y 的值为41或38．13．21千米【详解】解：设慢车每小时行x 千米，根据题意得：，403253725x ⨯-=++解得：．21x =则慢车每小时行21千米．14．（1）12秒；（2）不能.【详解】解：（1）设小亮经过秒追上小明，x 依题意得，7.5636x x -=⨯，1.518x ∴=12x ∴=答：若小明先跑3秒，小亮经过12秒追上小明.（2）若小明先跑4秒，设小亮经过秒追上小明，y 则，7.5624y y -=，1.524y ∴=16y ∴=，7.57.516120,120100y m m =⨯=> 故小亮不能追上小明．15．（1）50，4；（2）乙车先到达B 地，提前7h ；（3）3.6或4.4．【详解】解：（1）甲车2h 行驶的路程900﹣800＝100（km ），∴甲车的速度为100÷2＝50（km/h ）；设甲车出发xh ，乙车能追上甲车，由题意得：50x ＝100（x ﹣2），解得x ＝4：故50，4；（2）2h 后甲车到达B 地的时间：800÷50＝16（h ），乙车到达B 地的时间：900÷100＝9（h ），16﹣9＝7（h ），答：乙车先到达B 地，提前7h ；（3）设甲车出发xh ，两车相距20km ，①甲车在前，乙车在后，两车相距20km ，50x ﹣100（x ﹣2）＝20，解得：x ＝3.6；②乙车在前，甲车在后，两车相距20km ，100（x ﹣2）﹣50x ＝20，解得：x ＝4.4，答：甲车出发 3.6h 或4.4h ，两车相距20km ．故3.6或4.4．16．6.2【详解】解：设线路一的路程为y ，开车的速度为，骑行速度为，则线路二的路线为2y ，高铁的速度为1x 2x ，根据题意，15x 高铁的路程为：，295% 1.9y y ⨯=则骑行的路程为：，2 1.90.1y y y -=由两种出行方式所花费时间一致，∴，1121.90.15y y y x x x =+解得：；12 6.2x x =∴开车速度是骑行速度的6.2倍．17．（1）甲种足球需50元，乙种足球需70元；（2）20个班级；（3）甲种足球40个，乙种足球60个．【详解】解：（1）设购买一个甲种足球需x 元，则购买一个乙种足球需（x+20）元，可得： 20001400220xx =⨯+解得：x=50经检验x=50是原方程的解且符合题意答：购买一个甲种足球需50元，则购买一个乙种足球需70元；（2）由（1）可知该校购买甲种足球==40个，购买乙种足球20个，2000x 200050∵每个班须配备甲足球2个，乙种足球1个，答：购买的足球能够配备20个班级；（3）设这学校购买甲种足球2x 个，乙种足球3x 个，根据题意得：2x×50+3x×70=3100解得：x=20∴2x=40,3x=60答：这学校购买甲种足球40个，乙种足球60个．18．105【详解】设车间原有女工7a 人，则男工人数6a ，根据题意得730566a a -=解得a=15，经检验，符合题意，∴这个车间原有女工7×15=105人19．（1）生产甲、乙两种口罩分别为80件、70件；（2）至少能生产甲种口罩150件【详解】（1）设乙型口罩的数量为件，则甲型口罩的数量为件x ()10x +根据题意，得：()()()301510251020152025x x ⨯+⨯+=⨯+⨯∴70x =∴1080x +=∴生产甲、乙两种口罩分别为80件、70件；（2）设甲型口罩的数量为件，则乙型口罩的数量为件x ()500x -根据题意，得：()()()3015102520152025500385000x x ⨯+⨯+⨯+⨯-≤∴150x ≥∴至少能生产甲种口罩150件．20．（1）15；（2）①七年级（1）班有24人得满分；②七年级（2）班的总分高．【详解】解：（1）根据题意，连对0个得分为0分；连对一个得分为5分；连对两个得分为10分；连对四个得分为20分；不存在连对三个的情况，则得15分是不可能的；故15．（2）①根据题意，设七年（1）班满分人数有x 人，则未满分的有人，则2x，4402x x ++=解得：，24x =∴（1）班有24人得满分；②根据题意，（1）班中除0分外，最低得分人数与其他未满分人数相等，∴（1）班得5分和10分的人数相等，人数为：（人）；1(40424)62--=∴（1）班得总分为：（分）；40656102420570⨯+⨯+⨯+⨯=由题意，（2）班存在得5分、得10分、得20分，三种情况，设得5分的有y 人，得10分的有z 人，满分20分的有人，(2)y z +∴，(2)40y z y z +++=∴，3240y z +=∴七（2）班得总分为：（分）；51020(2)453015(32)1540600y z y z y z y z +++=+=+=⨯=∵，570600<∴七（2）班的总分高．。
《一元一次方程应用题—行程问题》进阶练习(二)
《一元一次方程应用题—行程问题》进阶练习一、选择题1.钟表的时针与分针在运行过程中每隔一定时间就相遇一次，相遇间隔的时间是（）A.1小时B.小时C.1.2小时D.1.1小时2.小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少km？设他家到学校的路程是xkm，则据题意列出的方程是（）A. B. C. D.3.一架飞机在两城市之间飞行，顺风需要3小时，逆风需要3小时20分，已知风速是20千米/小时，则两城市的距离为（）A.1000千米B.1100千米C.1200千米D.1300千米二、填空题4.小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10min；每小时骑12km，就会迟到5min．问他家到学校的路程是多少千米？设他家到学校的路程为xkm，则根据题意列出的方程是 ______ ．5.如图数轴上A、B两点，A的速度每秒2个单位，B的速度每秒1个单位，两点相向而行，同时出发，经过t秒后两点相距2个单位，则t= ______ 秒．参考答案1.B2.A3.C4.+=-5.1或1. 解：设相遇间隔的时间是x小时，时针的速度为x格/小时，则分针的速度为12x格/小时，12x-x=12，解得：x=．答：相遇间隔的时间是小时．故选：B．由题意可知：钟表的时针每转动一大格，则分钟就转动12个大格，也就是一周，每隔一定时间就相遇一次也就是分针比时针就多运行12个大格，设相遇间隔的时间是x小时，则时针转了为x格，则分针转了12x格，由此列出方程解答即可．此题考查一元一次方程的实际运用，掌握时针与分针之间的运行速度关系是解决问题的关键．2. 解：设他家到学校的路程是xkm，∵10分钟=小时，5分钟=小时，∴+=-．故选A．先设他家到学校的路程是xkm，再把10分钟、5分钟化为小时的形式，根据题意列出方程，选出符合条件的正确选项即可．本题考查的是由实际问题抽象出一元一次方程，解答此题的关键是把10分钟、5分钟化为小时的形式，这是此题的易错点．3. 解：设两城市间的距离为x千米，根据题意得：-20=+20，即-20=+20，去分母得：10x-600=9x+600，解得：x=1200，则两城市间的距离为1200千米．故选C．根据顺风速度=无风速度+风速，逆风速度=无风速度-风速，由无风速度不变列出方程，求出方程的解即可得到结果．此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．4. 解：设他家到学校的路程为xkm，由题意得，+=-．故答案为：+=-．设他家到学校的路程为xkm，根据每小时骑15km，可早到10min；每小时骑12km，就会迟到5min，列方程即可．本题考查了由实际问题列一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程．5. 解：①相遇前：∵数轴上数轴上A、B两点间的距离为：|-3+2|=5，∴经过t秒两点相距2个单位，根据题意，得2t+t=5-2，解得t=1；②相遇后：相遇后再相距2个单位长度，则2t+t=5+2，解得，t=故答案为：1或．根据数轴上表示-3的点和表示2的点之间的距离为5个单位和其运动速度列出方程即可．本题考查了一元一次方程的应用和数轴，解题的关键是根据题意找到等量关系，这也是列方程的基础．。
《一元一次方程》综合练习(二)及答案
4．一件工程，甲独做需10天，乙独做需12天，丙独做需15天，甲、乙合作3天后，甲因事离 开，丙参加工作，问还需多少天完成？
5．货车以30千米/小时的速度从车站开出3小时后，一辆摩托车以50千米/小时的速度沿货车 行驶路线追去，问几小时可以追上货车？
6．某人步行速度10公里/小时，骑车速度是步行的3倍，他从甲地到乙地一半路程步行，一 半路程骑车，然后沿原路回来时，一半时间骑车，一半时间步行，结果返回时间比去时 少用40分钟，求甲、乙两地间的距离？
解这个方程得：x=2 答：水流速度为2千米/小时。 8．分析：这个问题可以看作是环形跑道问题，把一圈看作是60个单位长度，分针与时 针相距15个单位长度，时针在前，分针在后，时针每分钟走 分钟走一个单位长，两针同向而行，何时分针追上时针。 解：设在3点过x分钟后，两针重合， 由题意得：x－ x=15 个单位长，分针每
-6-
备选题： 1．x增加3倍后，比它扩大到5倍还少6，则可列方程为（ ） A.4x=5x－6 B.4x=5x+6 C.x=5x－6 D.4x=6x－6
2．设方程3(x+4)－4=2a+1的解是x=3,则a的值是（ ） A.7 B.6 C.8 D.9
3．下列方程中，与方程2x－1=1的解相同的方程是（ ） A.2x－1=x+2 B.2x+1=x C.x=2x－1 D.
-2-
1．
－
=
+1
2．
{
[
(
x+5)－4]+3}=1
3．
+
=
5．2[1－
(x－
)]=3[
－
(2x－
)]
6．|2x－a|+(6－a) =0
人教版数学七年级上册3.3《解一元一次方程(二)》同步练习(有答案)
《解一元一次方程（二）》同步练习一、选择题1．解方程1443312=---x x 时，去分母正确的是（ ） A ．1129)12(4=---x x B ．12)43(348=---x xC ．1129)12(4=+--x xD ．12)43(348=-+-x x2．将方程5)24(32=--x x 去括号正确的是（ ）A ．52122=--x xB ．56122=--x xC ．56122=+-x xD ．5632=+-x x3．将方程131212=--+x x 去分母正确的是（ ） A ．62216=+-+x x B ．62236=--+x xC ．12236=+-+x xD ．62236=+-+x x4．解方程256133x x x -=--+，去分母所得结果正确的是（ ） A ．x x x -=+-+15132 B ．x x x 315162-=+-+C ．x x x -=--+15162D ．x x x 315132-=+-+5．下列解方程的过程中正确的是（ ）A ．将5174732+-=--x x 去分母得)17(4)75(52+-=--x x B ．由102.07.015.03.0=--x x 得10027015310=--x x C ．)28(2)73(540+=--x x 去括号得41671540+=--x xD ．552=-x ，得225-=x 6．下列方程，解是0=x 的是（ ）A ．8.034.057x x =- B ．13423--=-x x C ．()[]{}98765432=---x D ．x x 322)73(72-=+ 7．方程)1(332+=-y y 的解是（ ）A ．－6B ．6C ．54 D ．0 8．式子33+x 的值比式子512-x 的值大1，则x 为（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 9．若代数式23-y 的值比312-y 的值大1，则y 的值是（ ） A ．15 B ．13 C ．－13 D ．－1510．方程60)1(4)2(4=+--x x 的解是（ ）A ．7=xB ．76=x C ．76-=x D ．7-=x 11．若213+x 比322-x 小1，则x 的值为（ ） A ．513 B ．－135 C ．－513 D ．135 12．某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先做一天，然后甲、乙合作完成此项工作，若甲乙共做了x 天，所列方程为（ ）A ．1641=++x x B ．1614=++x x C ．1614=-+x x D ．161414=+++x x 13．有m 辆客车及n 个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①1431040-=+m m ②4314010+=+n n ③4314010-=-n n ④1431040+=+m m 其中符合题意的是（ ） （A ）①② （B ）③④ （C ）①③ （D ）②④14．若方程)23()12(3+-=++a x a x 的解是0，则a 的值等于（ ）A ．51B ．53C ．－51D ．－53 15．甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，2小时相遇，若甲比乙每小时多骑2.5千米，则乙的时速是（ ）A ．12.5千米/时B ．15千米/时C ．17.5千米/时D ．20千米/时二、填空题1．____=m 时，式子212-m 的值是3； 2．如果4是关于x 的方程a a x x a 2)(353++=-的解，则____=a ；3．若x y x y -=+=8,3521，当1y 比2y 大于1时，____=x ；4．关于x 的方程054)2(2=-++k kx x k 是一元一次方程，则____=k5．若)9(312y --与)4(5-y 的值相等，则____=y6．当____=x 时，31-x 的值比21+x 的值大－3 7．当____=m 时，方程3445-=+x x 和方程)2(2)1(2-=-+m m x 的解相同．8．要使21+m 与23-m 不相等，则m 不能取的值是_______ 9．方程332=-x 与方程0331=--x a 有相同的解，则____=a ． 10．某数x 的21倍比另一数y 的23倍多5，则____=y ． 11．一个两位数，两个数位上的数字之和为12，且个位数字比十位数字大2，则这个两位数为________________；12．某商品先按批发价a 元提高10％零售，后又按零售价降低10％出售，则它最后的单价是___________．13．甲能在11天内完成此项工作，乙的工作效率比甲高10％，那么乙完成这项工作的天数为_______天．14．某超市规定，如果购买不超过50元的商品时，按全额收费，购买超过50元的商品时，超过部分按九折消费，某顾客在一次消费中向售货员交纳了212元，那么在此消费中该顾客购买的是价值________________元的商品．15．下面是甲商场电脑产品的进货单，其中进价一栏被墨迹污染．读了进货单后，请你求出这台电脑的进价，是__________元．元三、计算题1．解下列方程（1）521215++=--y y y （2）13.02.18.12.06.02.1=-+-x x （3）5162.15.032.08+-=--+x x x （4）23241233431=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛-x 2．解下列方程（1）250)104(2)3010(5-=--+x x（2）2233)5(54--+=--+x x x x （3）1612213-+=-x x （4）⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=⎪⎭⎫ ⎝⎛---4)3(551014224123x x x x （5）5:63:2=m（6）7:23:4t =（7）)1(27)1(4)1(31)1(3+--=--+x x x x （8）)1(32)1(2121-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--x x x 3．利用等式的性质解方程：（1）)1(9)14(3)2(2x x x -=--- （2）37615=-y（3）14126110312-+=+--x x x （4）x x 5.12)73(72-=+ （5）103.02.017.07.0+-=x x （6）y y 535.244.2=-- 4．列方程求解：（1）已知6--x 的值与71互为倒数，求x ； （2）x 等于什么数时，133-+x 等于1752++x 的值？ （3）x 取何值时，235x -和[])53(521--x x 互为相反数？ （4）a 为何值时，关于x 的方程03=+a x 的解比方程0432=--x 的解大2？ 5．已知2021at t v S +=，如果81,4,13===a t S ，求0v ． 6．若4=y 是方程)(532m y m y -=-+的解，求13-m 的值． 四、应用题1．小王在超市中买了单价是2.8元的某品牌鲜奶若干袋，过了一段时间再去超市，发现这种鲜奶正进行让利销售，每袋让利0.3元，于是他比上次多买了2袋，却只比上次多花了2元钱，问上次买了多少袋这样的鲜奶？2．冷饮厅中A 种冰激凌比B 种冰激凌贵1元，小明和同学要了3个B 种冰激凌、2个A 种冰激凌，一共花了16元．两种冰激凌每个多少钱？3．班级的书架宽88厘米，某一层上摆满一种历史书和一种文学书，共90本．小明量得一本历史书厚0.8厘米，一本文学书厚1.2厘米．你知道这层书架上历史书和文学书各有多少本吗？4．一个两位数，十位上的数比个位上的数小1，十位与个位上的数的和是这个两位数的51，求这个两位数． 5．元旦期间，某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣．某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到7折和9折，共付款386元，这两种商品的原销售价之和为500元．问，这两种商品的原销售价分别为多少钱？6．一个蓄水池装有甲、乙、丙三个进水管．单独开放甲管，45分钟可以注满全池；单独开放乙管，60分钟可以注满全池；单独开放丙管，90分钟可以注满全池．现将三管一齐开放，多少分钟可以注满水池？7．某中学开展校外植树活动，六年级学生单独种植，需要7.5小时完成；七年级学生单独种植，需要5小时完成．现在六年级、七年级学生先一起种植1小时，再由七年级学生单独完成剩余部分．共需多少时间完成？8．朝阳中学在预防“非典”的活动中，初二（2）班45名同学被平均分配到甲、乙、丙三处打扫环境卫生．甲处的同学最先完成打扫任务，班卫生委员根据实际情况及时把甲处的同学全部调到乙、丙两处支援，调动后乙处的人数恰好为丙处人数的1.5倍．问从甲处调往乙、丙两处各多少人？9．国家从多方面保障农民的根本利益，重视农业的发展．王大伯承包了25亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，共用去了44 000元．其中种茄子每亩用了1700元，获纯利2 400元；种西红柿每亩用了1800元，获纯利2 600元．你知道王大伯今年一共获纯利多少元吗？10．我国古代数学问题：有大小两种盛米的桶，已经知道5个大桶加上1个小桶可以盛3斛米，1个大桶加上5个小桶可以盛2斛米．问1个大桶、1个小桶分别可以盛多少斛米？选自《九章算术》卷七“盈不足”．“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何．”11．我国古代数学问题：好马每天走240里，劣马每天走150里．劣马先走12天，好马几天可以追上劣马？选自《算学启蒙》．“良马日行二百四十里，劣马日行一百五十里．努马先行一十二日，问良马几何日追及之．”12．在城市中公交车的发车间隔时间是一定的．小明放学后走在回家的路上，他发现每隔6分钟从后面开来一辆公交车，每隔2分钟从前面开来一辆公交车，他想，公交车到底是几分钟发车一辆呢？你能帮他计算一下吗？13．某工程队每天安排120个劳力修建水库，平均每天每个劳力能挖土5方或运土3方，为了使挖出的土及时运走，问应如何安排挖土和运土的劳力？14．一个两位数，十位数字比个位数字的4倍多1，将两个数字调换顺序后所得数比原数小63，求原数．15．某商店为了促销G牌空调机，2000年元旦那天购买该机可分期付款，在购买时先付一笔款，余下部分及它的利息（年利率为5.6％）在2001年元旦付清，该空调机售价每台8224元．若两次付款数相同，问每次应付款多少元？16.某商场出售某种文具，每件可盈利2元，为了支援贫困山区，现在按原售价的7折出售给一山区学校，结果每件盈利0.2元．问该文具每件的进货价是多少元？17．某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同．在安全检查中，对4道门进行了测试．当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，1分钟内可以通过200名学生．（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤（尽管有老师组织），出门的效率将降低10％；安全检查规定，在紧急情况下全大楼的师生应在5分钟内通过这4道门安全撤离．假设每间教室可容纳50名学生，此校教师是学生数的10％，教师通过门的速度快于学生，问：建造的这4道门是否符合安全规定？参考答案一、选择题1．B 2．C 3．D 4．B 5．D 6．D 7．A 8．A 9．C10．D 11．C 12． A 13．B 14．D 15．B二、填空题1．27 2．－16 3．1 4．－2 5．25 6．413 7．38- 8．1 9．2 10．310-x 11．57 12．0.99a 13．10 14．答案：230.利用等量关系50元＋九折消费＝212元．设购买的是价值x 元的商品，则212%90)50(50=⨯-+x去括号整理得2079.0=x ，解得230=x （元）．15．4470（设进价为x 元，则2101085850+=⨯x ，解得4470=x 三、计算题1．（1）两边乘以10得)2(210)1(52++=--y y y去括号，得95-=y 所以，59-=y（2）转化为1312182612=-+-x x 简化为14636=-+-x x 解得32=x （3）转化为5162.153********+-=--+x x x 去分母，得)16(212)3010(2)8010(5+-=--+x x x去括号整理得48032-=x ，解得15-=x（4）两边同乘以3，去掉中括号得632412334=-⎪⎭⎫ ⎝⎛-x 32-移到右边再乘以43，去掉小括号得 54123=-x 解得27=x 2．（1）10-=x （2）6=x （3）72-=x （4）4=x （5）8.1=m （6）314=t （7）5-=x （8）511=x 3．（1）10-=x （2）3=y （3）61=x （4）0=x （5）1714=x （6）4=y 4．（1）13,1)6(71-==--x x （2）36,1752133=++=-+x x x （3）10,0)]53(5[21235==--+-x x x x （4）解03=+a x 得，3a x -=，解0432=--x 得，6-=x ，依题意得2)6(3=---a ，∴12=a 5．3,48121413020=⨯⨯+=v v 6．将4=y 代入方程得)4(5324m m -=-+ 整理得m m 5202-=-，所以，29=m ， 则22513=-m 四、应用题1．设上次买了x 袋鲜奶，则128.2)2)(3.08.2(=+=+-x x x2．设A 种冰激凌每个x 元，则8.3=x3．设书有x 本，则5088)90(2.18.0==-+x x x4．设个位数字为x ，则5])1(10[511=+-=-+x x x x x ，此数为45 5．设甲种商品的原售价为x 元，则320%38)500%(90%70==-+x x x6．设x 分可以注满水池，则201904560==++x x x x 7．设共需x 小时完成，则313)1(51515.711=-=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-x x 8．设甲种调往乙处x 人，则12)1515(5.115=-+=+x x x9．设种茄子x 亩，则1044000)5(18001700==-+x x x ，总获利为：630002600)1025(240010=⨯-+⨯10．设1个小桶盛y 斛米，则247,3)52(5==+-y y y ，大桶可盛米：241352=-y 11．设好马x 天可以追上劣马，则1.20240)12(150==+⨯x x x12．设公交车x 分钟发车一辆，则32266=-=-x x x13．设安排x 人挖土，则安排)120(x -人运土，则75120,45),120(35=-=-=x x x x （人）14．设个位数字为x ，则十位数字为14+x ．2,63])14(10[1410=-=++-++x x x x x ，所以原数是92．15．分析：设第一次付款x 元，则第二次付款%)6.51)(8224(+-x 元，由两次付款数相同，可得 %)6.51)(8224(+-=x x ．解：设第一次付款x 元，则%)6.51)(8224(+-=x x解得4224=x答：每次应付款4224元．说明：本题是分期付款问题，是一道紧扣生活实际和社会热点的好题．16．分析：利用等量关系盈利＝售价－进价．解：设每件文具进货价为x 元，则标价为)2(+x 元，则x x -⨯+=%70)2(2.0， 整理后，2.13.0=x ，所以，4=x （元）．因此，该文具每件的进价为4元．17．（1）设平均每分钟一道正门可以通过x 名学生，则一道侧门可以通过)200(x -名学生，则560)]200(2[2=-+x x解得120=x （名） 80200=-x 名所以，平均每分钟一道正门可以通过120名学生，一道侧门可以通过80名学生（2）这栋楼可容纳50×8×4＝1 600（名）师生总和为1 600＋1 600×10％＝1 760（名）5分钟4道门能通过（120＋80）×2×5＝2 000（名）拥护时可通过2 000×（1－10％）＝1 800（名）而17601800>且教师出门又快于学生所以，建造的4道门符合规定．。
2023学年人教版七年级数学上册《3-3解一元一次方程(二)—去括号与去分母》同步练习题(附答案)
2022-2023学年人教版七年级数学上册《3.3解一元一次方程（二）—去括号与去分母》同步练习题（附答案）一．选择题1．若2x﹣3和1﹣4x互为相反数，则x的值是（）A．0B．1C．﹣1D．2．下列解方程的步骤中正确的是（）A．由x﹣5＝7，可得x＝7﹣5B．由8﹣2（3x+1）＝x，可得8﹣6x﹣2＝xC．由x＝﹣1，可得x＝﹣D．由，可得2（x﹣1）＝x﹣33．方程＝1变形正确的是（）A．2（2x﹣1）﹣1﹣x＝4B．2（2x﹣1）﹣1+x＝4C．4x﹣1﹣1﹣x＝1D．4x﹣2﹣1+x＝14．方程﹣2x＝的解是（）A．x＝B．x＝﹣4C．x＝D．x＝45．一元一次方程﹣2x＝4的解是（）A．x＝﹣2B．x＝2C．x＝1D．x＝﹣6．方程2x﹣4＝x+2的解为（）A．x＝﹣1B．x＝1C．x＝6D．x＝27．下列各个变形正确的是（）A．由＝1+去分母，得2（2x﹣1）＝1+3（x﹣3）B．方程﹣＝1可化为﹣＝1C．由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）＝1去括号，得4x﹣2﹣3x﹣9＝1D．由2（x+1）＝x+7去括号，移项，合并同类项，得x＝58．已知2x﹣1与4﹣x的值互为相反数，那么x的值是（）A．B．3C．﹣3D．19．将方程＝1去分母，结果正确的是（）A．2x﹣3（1﹣x）＝6B．2x﹣3（x﹣1）＝6C．2x﹣3（x+1）＝6D．2x﹣3（1﹣x）＝110．如果单项式﹣xy b+1与是同类项，那么关于x的方程ax+b＝0的解为（）A．x＝1B．x＝﹣1C．x＝2D．x＝﹣211．把方程﹣去分母，正确的是（）A．3x﹣（x﹣1）＝1B．3x﹣x﹣1＝1C．3x﹣x﹣1＝6D．3x﹣（x﹣1）＝6 12．在解方程﹣＝1时，去分母正确的是（）A．3（x﹣1）﹣2（2+3x）＝1B．3（x﹣1）+2（2x+3）＝1C．3（x﹣1）+2（2+3x）＝6D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝6二．填空题13．整式ax+b的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值，则关于x的方程﹣ax﹣b＝6的解是．x﹣202ax+b﹣6﹣3014．方程2x+5＝0的解是x＝．15．若代数式5x﹣5与2x﹣9的值互为相反数，则x＝．16．定义运算“☆”，其规则为a☆b＝，则方程（4☆3）☆x＝13的解为x＝．17．当x时，式子x+1与2x+5的值互为相反数．18．已知y1＝x+3，y2＝2﹣x，当x＝时，y1比y2大5．19．新定义一种运算“☆”，规定a☆b＝ab+a﹣b．若2☆x＝x☆2，则x的值为．20．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，p的绝对值等于2，则关于x的方程（a+b）x2+3cd •x﹣p2＝0的解为x＝．三．解答题21．解方程：．22．解方程：﹣1＝．23．解方程：5x﹣2（3﹣2x）＝﹣3．24．解方程：（1）2（x+1）＝﹣5（x﹣2）；（2）．25．解方程：﹣3＝．26．在一元一次方程中，如果两个方程的解相同，则称这两个方程为同解方程；（1）若关于x的两个方程2x＝4与mx＝m+1是同解方程，求m的值；（2）若关于x的两个方程2x＝a+1与3x﹣a＝﹣2是同解方程，求a的值；（3）若关于x的两个方程5x+（m+1）＝mn与2x﹣mn＝﹣（m+1）是同解方程，求此时符合要求的正整数m，n的值．参考答案一．选择题1．解：由题意可知：2x﹣3+1﹣4x＝0∴﹣2x﹣2＝0，∴x＝﹣1故选：C．2．解：A、由x﹣5＝7，可得x＝7+5，不符合题意；B、由8﹣2（3x+1）＝x，可得8﹣6x﹣2＝x，符合题意；C、由x＝﹣1，可得x＝﹣6，不符合题意；D、由＝﹣3，可得2（x﹣1）＝x﹣12，不符合题意，故选：B．3．解：去分母得：2（2x﹣1）﹣1+x＝4，故选：B．4．解：方程﹣2x＝，系数化为1得：x＝．故选：A．5．解：﹣2x＝4，x＝﹣2，故选：A．6．解：方程2x﹣4＝x+2，移项得：2x﹣x＝2+4，合并得：x＝6．故选：C．7．解：A、由＝1+去分母，得2（2x﹣1）＝6+3（x﹣3），错误；B、方程﹣＝1可化为﹣＝1，错误；C、由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）＝1去括号，得4x﹣2﹣3x+9＝1，错误；D、由2（x+1）＝x+7去括号，移项，合并同类项，得x＝5，正确．故选：D．8．解：根据题意可得：2x﹣1+（4﹣x）＝0，去括号得：2x﹣1+4﹣x＝0，移项得：2x﹣x＝1﹣4，合并同类项得：x＝﹣3，故选：C．9．解：将方程＝1去分母，结果正确的是：2x﹣3（1﹣x）＝6．故选：A．10．解：根据题意得：a+2＝1，解得：a＝﹣1，b+1＝3，解得：b＝2，把a＝﹣1，b＝2代入方程ax+b＝0得：﹣x+2＝0，解得：x＝2，故选：C．11．解：方程两边同时乘以6得：3x﹣（x﹣1）＝6．故选：D．12．解：去分母得：3（x﹣1）﹣2（2x+2）＝6，故选：D．二．填空题13．解：由题意得：当x＝﹣2时，﹣2a+b＝﹣6．∴2a﹣b＝6．∴关于x的方程﹣ax﹣b＝6的解是x＝﹣2．故答案为：x＝﹣2．14．解：移项，得2x＝﹣5，化系数为1，得x＝﹣，故答案为：﹣15．解：∵代数式5x﹣5与2x﹣9的值互为相反数，∴（5x﹣5）+（2x﹣9）＝0，去括号，可得：5x﹣5+2x﹣9＝0，移项，可得：5x+2x＝5+9，合并同类项，可得：7x＝14，系数化为1，可得：x＝2．故答案为：2．16．解：已知等式化简得：（4☆3）☆x＝☆x＝＝13，整理得：+x＝，去分母得：7+4x＝91，移项合并得：4x＝84，解得：x＝21，故答案为：2117．解：根据题意得：x+1+2x+5＝0，解得：x＝﹣2，即当x＝﹣2时，式子x+1与2x+5的值互为相反数，故答案为：＝﹣2．18．解：根据题意得：（x+3）﹣（2﹣x）＝5，去括号得：x+3﹣2+x＝5，移项合并得：2x＝4，解得：x＝2，则当x＝2时，y1比y2大5．故答案为：219．解：∵a☆b＝ab+a﹣b，2☆x＝x☆2，∴2x+2﹣x＝2x+x﹣2，整理，可得：2x＝4，故答案为：2．20．解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，p的绝对值等于2，∴a+b＝0，cd＝1，p＝±2，将其代入关于x的方程（a+b）x2+3cd•x﹣p2＝0中，可得：3x﹣4＝0，解得：x＝．三．解答题21．解：去分母，得3（4x﹣3）﹣15＝5（2x﹣2），去括号，得12x﹣9﹣15＝10x﹣10，移项，得12x﹣10x＝﹣10+9+15，合并同类项，得2x＝14，系数化为1，得x＝7．22．解：去分母得：3（x+1）﹣6＝2（2﹣x），去括号得：3x+3﹣6＝4﹣2x，移项得：3x+2x＝4+6﹣3，合并得：5x＝7，解得：x＝1.4．23．解：去括号得：5x﹣6+4x＝﹣3，移项、合并得：9x＝3，系数化为1得：x＝．24．解：（1）2x+2＝﹣5x+10，2x+5x＝10﹣2，7x＝8，则x＝；（2）2（5x+1）﹣（7x﹣8）＝4，10x+2﹣7x+8＝4，10x﹣7x＝4﹣2﹣8，3x＝﹣6，25．解：去分母得：2x+2﹣12＝2﹣x，移项合并得：3x＝12，解得：x＝4．26．解：（1）解方程2x＝4得x＝2，把x＝2代入mx＝m+1得2m＝m+1，解得m＝1；（2）关于x的两个方程2x＝a+1与3x﹣a＝﹣2得x＝，x＝，∵关于x的两个方程2x＝a+1与3x﹣a＝﹣2是同解方程，∴＝，解得a＝﹣7；（3）解关于x的两个方程5x+（m+1）＝mn与2x﹣mn＝﹣（m+1）得x＝，x＝，∵关于x的两个方程5x+（m+1）＝mn与2x﹣mn＝﹣（m+1）是同解方程，∴＝，∴mn﹣3m﹣3＝0，mn＝3（m+1），∵m，n是正整数，∴m＝3，n＝4或m＝1，n＝6．。
练习48 第四章《一元一次方程》单元练习二
班级 考号 姓名_________________考试时间 ______________ 装订线内不要答题 ◆◆◆◆◆◆◆◆◆装◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆订◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆线◆◆◆◆◆2013-2014学年度七年级数学练习四十八 第四章《一元一次方程》单元练习二 命题：朱学范 审题：朱学范 2013-11-16 一、选择题. 1.若方程x |a| - 2－7=0是一个一元一次方程，则a 等于 ( ) A 、 －3 B 、 3 C 、 ±3 D、 0 2.母亲26岁结婚．第二年生了儿子，若干年后，母亲的年龄是儿子的3倍.此时母亲的年龄为（ ）A 、39岁 B 、42岁 C 、45岁 D 、48岁 3.A 、B 两地相距1260千米，慢车以50千米／小时的速度从A 地出发，同时一列快车以70千米/小时的速度从B 地出发相向而行，当两车相距60千米时，两车行驶了( ) A.9.5小时 B.10小时 C.1l 小时 D.10小时或11小时 4.学友书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；③一次性购书200元一律打八折．如果王明同学一次性购书付款162元，那么王明所购书的原价一定为（ ） A ．180元 B.202．5元 C.180元或202．5元 D.180元或200元 5.某商品原价50 元，现提价100﹪后，要想恢复原价，则应降价 ( ) A.30﹪ B.50﹪ C.75﹪ D.100﹪ 6.轮船在静水中速度为每小时20km, 水流速度为每小时4km, 从甲码头顺流航行到乙码头, 再返回甲码头, 共用5小时(不计停留时间), 求甲、乙两码头的距离. 设两码头间的距离为x km, 则列出方程正确的是 ( ) A. (20+4)x+(20－4)x=5 B. 20x+4x=5 C. 54x 20x =+ D. 5420x 420x =-++ 7.有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价降价20%以96元出售，很快就卖掉了.则这次生意的赢亏情况为 （ ） A ．亏4元 B.亏24元 C.赚6元 D.不亏不赚. 8.某同学解方程５x －１＝□x ＋３时，把□处数字看错得x=－ ，他□把处看成了 （ ） Ａ.３ Ｂ.－９ Ｃ.８ Ｄ.－８ 9.如图所示, 两人沿着边长为90m 的正方形, 按A→B→C→D→A……的 方向行走. 甲从A 点以65m/min 的速度、乙从B 点以72m/min 的速度行走, 当乙第一次追上甲时, 将在正方形的（ ）（A ）AB 边上 （B ）DA 边上 （C ）BC 边上 （D ）CD 边上10.已知关于x 的方程mx+2=2（m —x ）的解满足|x －21|－1=0，则m 的值是（ ） A 、10或52 B 、10或－52 C 、－10或52 D 、－10或52- 二、填空题.11.关于x 的方程x a )2(+1-a 12=-是一元一次方程，则a ＝12.m 为何值时，代数式3152--m m 的值比代数式27m -的值大5？ 13.已知(a-3）2+|b+6|=0,则方程ax=b 的解为_________________. 14.当a=______时，关于x 的方程16332=+-+a x x 的解为−1。
人教版七年级数学上册3-3解一元一次方程(二)去括号与去分母课后练习【含答案】
人教版七年级数学上册3.3解一元一次方程（二）去括号与去分母课后练习1、单选题（共12题；共24分）1.方程 ，去分母，得（ ）2x −12−x +13=1A. B. C. D. 2x −1−x +1=63(2x −1)−2(x +1)=62(2x −1)−3(x +1)=63x −3−2x −2=12.解方程 ，去分母后正确的是（ ）x −13=1−3x +16A. B.2(x −1)=1−(3x +1)2(x −1)=6−(3x +1)C. D. 2x −1=1−(3x +1)2(x −1)=6−3x +13.解方程 ，去分母，得（ ）1−x +36=x 2A. B. C. D.1−x −3=3x 6−x +3=3x 6−x −3=3x 1−x +3=3x 4.从 ， ， ，1，2，4中选一个数作为 的值，使得关于 的方程的解−4−2−1k x 1−2x −k 4=2x +k 3−x 为整数，则所有满足条件的 的值的积为（ ）k A. -32 B. =16 C. 32 D. 645.解方程 ，去分母，去括号得（ ）1−x +12=x 4A. B. C. D. 1−2x +2=x 1−2x −2=x 4−2x +2=x 4−2x −2=x6.如果 与 是互为相反数，那么 的值是( )2a −9313a +1a A. 6 B. 2 C. 12 D. -67.下列各题正确的是（ ）A. 由 移项得 7x =4x −37x −4x =3B. 由 去分母得 2x −13=1+x −322(2x −1)=1+3(x −3)C. 由 去括号得 2(2x −1)−3(x −3)=14x −2−3x −9=1D. 由 去括号、移项、合并同类项得 2(x +1)=x +7x =58.代数式 的值等于2，则x 的值为（ ）x +x −23A. 2 B. -2 C. D. 12−129.下列方程变形中，正确的是（ ）A. 方程 ，移项，得 5x −2=2x +15x −2x =−1+2B. 方程 ，去括号，得 3−x =2−5(x −1)3−x =2−5x +1C. 方程，系数化为1，得 43x =34x =1D. 方程 ，去分母得 x +15=3x −15−1x +1=3x −1−510.一元一次方程 6（ －2） 8（ －2）的解为（ ）x =x A. =1 B. =2 C. =3 D. =6x x x x 11.解方程 步骤如下，开始发生错误的步骤为 （ ）x −13−x +26=4−x 2A. B. 2x-2-x+2=12-3x C. 4x=12 D. x=3x +7x −5x 12.关于x 的方程 有负整数解，则所有符合条件的整数m 的和为（ ）12mx −53=12(x −43)A. 5 B. 4 C. 1 D. －1二、填空题（共6题）13.已知关于x 的一元一次方程0.5x+1＝2x+b 的解为x ＝2，那么关于y 的一元一次方程0.5（y -1）+1＝2（y-1）+b 的解为________.14.若代数式 的值等于12，则 等于________ .2x −x +43x 15.已知3x-12的值与 互为倒数，则x=________。
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一元一次方程练习（二）
1、某时装标价为650元，某女士以5折少30元购得，业主净赚50元，此时装进价为（）A．275元B．295元C．245元D．325元
2、一件工作，由甲、乙两人合做12小时可以完成，若甲单独做20小时可以完成，现由甲、乙合做4小时后，甲被调走，剩下的部分由乙继续完成，那么乙还需要的时间为（）A．12小时B．15小时C．20小时D．30小时
3、有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去，后来老板按定价减价20%以96元出售，很快就卖掉了，这次销售的盈亏情况为（）
A．赚6元B．不亏不赚C．亏4元D．亏24元
4、某人存入银行10000元，年息为2.25%，利息税是利息的20%，则一年后银行支付给该储户现金________元．
5、某校七年级（1）班积极响应校团委的号召，每位同学都向“希望工程”捐献图书，全班40名同学共捐320册图书，特别值得表扬的是李扬、王州两位同学在父母的支持下各捐献了50册图书，班长统计了全班捐献图书的情况，如下表（被粗心的马小虎用墨水污染了一部分），则捐献7册图书的有________人，捐献8册图书的有_________人．
册数4 5 6 7 8 50
人数6 8 15 2
6、当时，的值是2，那么当时，的值是_______．
7、某种出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3千米需付7元车费），超过3千米后，每增加1千米加收2.4元（不足1千米按1千米计算），某人乘坐这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，则此人从甲地到乙地经过的路程是_________千米．
8、有A、B两个圆柱形容器，A容器的底面面积是B容器的底面面积的1.5倍，A容器的水高为1.5cm，B容器是空的，其内壁高为2.5cm，若把A容器内的水倒入B容器，水是否会溢出？
9、若干个偶数按每行8个数排成下图．
2 4 6 8 10 12 14 16
18 20 22 24 26 28 30 32
34 36 38 40 42 44 46 48
……
①图中方框内的9个数的和与中间的数有什么关系？
②若小亮所画的方框内9个数的和为360，求方框内右下角的那个数．
③如图小霞也圈了斜框里的9个数，已知这9个数的和为198，求斜框的中间的一个数是多少？
10、兄弟俩今年的年龄之和是30岁，当哥哥像弟弟现在这样大时，弟弟的年龄恰好是哥哥的一半，问哥哥今年几岁？
11、A、B两站间的距离为448千米，一列慢车从A站出发，每小时行60千米，一列快东从B站出发，每小时行驶80千米．
①两车同时开出，相向而行，出发后多少小时相遇？
②两车相向而行，慢车先开出28分钟，快车开出多少小时后两车相遇？
③如果两车都从A站向B站，要使两车同时到达，慢车应先出发多少小时？
12、公司徐经理从家里开汽车去火车站，如果每小时走50千米，那么比火车开车时间早到15分钟；如果每小时走40千米，那么比火车开车时间迟到15分钟，现打算比火车开车时间早10分钟到达火车站，那么汽车的速度应是多少？
13、一出租车起步价是5元，8公里内按起步价收费，8公里以上20公里以内按每增加1 公里另收费0.5元；20公里以上按每增加1公里另收费1元，一乘客付出车费21元，问他乘坐多少公里？
14、在学完“有理数的运算”后，实验中学七年级各班各选出5名学生组成一个代表队，在数学方老师的组织下进行一次知识竞赛，竞赛规则是：每队都分别给出50道题，答对一题得3分，不答或答错一题扣1分．
（1）如果（二）班代表队最后得分142分，那么（二）班代表队回答对了多少道题？（2）（一）班代表队的最后得分能为145分吗？请简要说明理由．。