2017孝感市中考模拟试题
孝感市2017年初中毕业生学业考试模拟卷数学试题(一)
孝感市2018年初中毕业生学业考试模拟卷数学试题（一）温馨提示：1.答题时，考试务必将自己所在学校、姓名、考号填写在答题卡上指定的位置。
2.选择题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题的答案必须写在答题卡的指定位置，在本卷上答题无效。
3.本试卷满分120分，考试时间120分钟。
一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求，请将正确的选项填写在题后的括号中） 1.下列实数中最大的数是（ ）A.3B.0D.4- 2. 下列图形中，是轴对称图形，不是中心对称图形的是（ ） A ．B ．C ．D ．3.如图 ，BD∥AC，BE 平分∠AB D，交AC 于点E ．若∠A=50°，则∠1的度数为（ ） A.65° B.60° C.55° D.50°第3题图 第8题图 第9题图 第10题图 4.下列运算正确的是（ ）A.632a a a ÷=B.326235a a a +=C.()236a a -= D.()222a b a b +=+5. 不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥->+-+231223312x x x 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A.B.C.D.6.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示．A.1.65，1.70B.1.65，1.75C.1.70,1.75D.1.70，1.70 7.在平面直角坐标系xOy 中，线段AB 的两个端点坐标分别为)1,1(--A ，)2,1(B .平移线段AB ，得到线段''B A .已知点'A 的坐标为)1,3(-，则点'B 的坐标为（ ）A.()4,2B.()5,2C.()6,2D.()5,38.如图，△ABC 中，E 是BC 中点，AD 是∠BAC 的平分线，EF∥AD 交AC 于F ．若AB=11，AC=15，则FC 的长为（ ）A.11B.12C.13D.149.如图，把正方形纸片ABCD 沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN ，再过点B 折叠纸片，使点A 落在MN 上的点F 处，折痕为BE ．若AB 的长为2，则FM 的长为（ ）A.2 D.1 10.如图，直线243y x =+与x 轴、y 轴分别交于点A 和点B ，点C 、D 分别为线段AB 、OB 的中点，点P 为OA 上一动点，PC+PD 值最小时点P 的坐标为（ ） A.()3,0-B.()6,0-C.3,02⎛⎫-⎪⎝⎭ D.5,02⎛⎫- ⎪⎝⎭二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共6小题，每小题3分，共18分。
2017年孝感市安陆市中考数学模拟试卷(5月)含答案解析
2017年湖北省孝感市安陆市中考数学模拟试卷（5月份）一、精心选一选，相信自己的判断（共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得0分）1．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示2的相反数的点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D2．2017年4月20日，天舟一号货运飞船在我国文昌航天发射场发射成功，进入距离地球393000米的预定轨道，将393000用科学记数法表示应为（）A．0.393×107B．3.93×105C．3.93×106D．393×1033．某物体的三视图如图，那么该物体形状可能是（）A．长方体B．圆锥 C．正方体D．圆柱4．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x人，物品价格为y钱，可列方程组为（）A．B．C．D．5．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于M，N两点，将一个含有45°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若∠EMB=75°，则∠PNM等于（）A．15° B．25° C．30° D．45°6．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）关于直线y=x对称点的坐标是（）A．（﹣3，﹣2）B．（3，2）C．（2，﹣3）D．（3，﹣2）7．某校合唱团有30名成员，下表是合唱团成员的年龄分布统计表：对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（）A．平均数、中位数B．平均数、方差C．众数、中位数 D．众数、方差8．某商店在节日期间开展优惠促销活动：购买原价超过200元的商品，超过200元的部分可以享受打折优惠．若购买商品的实际付款金额y（单位：元）与商品原价x（单位：元）的函数关系的图象如图所示，则超过200元的部分可以享受的优惠是（）A．打八折B．打七折C．打六折D．打五折9．如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB=1，CD=3，那么EF 的长是（）A．B．C．D．10．如图所示，将若干个点摆成三角形图案，每条边（包括两个端点）有n（n是正整数且n＞1）个点，相应的图案中总的点数记为a n ，则++…+=（）A．B．C．D．二、细心填一填，试试自己的身手（本大题共6小题，每小题3分，共18分.请将结果直接填写在答题卡相应的位置上）11．方程x2﹣2=0的根是．12．某坡面的坡度是：1，则坡角α是度．13．如图所示，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则∠ADF的度数为．14．一只不透明的袋子中装有红球和白球共30个，这些球除了颜色外都相同，校课外学习小组做摸球试验，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回、搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红球的频率是20%，则袋中有个红球．15．如图，P是等边三角形ABC内一点，将线段AP绕点A顺时针旋转60°得到线段AQ，连接BQ．若PA=6，PB=8，PC=10，则四边形APBQ的面积为．16．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出下列结论：①abc＞0；②a﹣b+c＜0；③2a+b﹣c＜0；④4a+2b+c＞0，⑤若点（﹣，y1）和（，y2）在该图象上，则y1＞y2．其中正确的结论是（填入正确结论的序号）三、用心做一做，显显自己的能力（本大题共8小题，满分72分）17．（1）（﹣2）﹣1﹣|﹣|+（3.14﹣π）0+4cos45°（2）已知x2﹣2x﹣7=0，求（x﹣2）2+（x+3）（x﹣3）的值．18．解方程：．19．某校为更好地培养学生兴趣，开展“拓展课程走班选课”活动，随机抽查了部分学生，了解他们最喜爱的项目类型（分为书法、围棋、戏剧、国画共4类），并将统计结果绘制成如图不完整的频数分布表及频数分布直方图．最喜爱的传统文化项目类型频数分布表根据以上信息完成下列问题：（1）频数分布表中a= ，b= ；（2）补全频数分布直方图；（3）若全校共有学生1500名，估计该校最喜爱围棋的学生大约有多少人？20．去学校食堂就餐，经常会在一个买菜窗口前等待，经调查发现，同学的舒适度指数y 与等时间x（分）之间满足反比例函数关系，如下表：已知学生等待时间不超过30分钟（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．（2）若等待时间8分钟时，求舒适度的值；（3）舒适度指数不低于10时，同学才会感到舒适．请说明，作为食堂的管理员，让每个在窗口买菜的同学最多等待多少时间？21．已知关于x的方程x2﹣（m+2）x+2m﹣1=0．（1）求证：此方程有两个不相等的实数根；（2）若抛物线y=x2﹣（m+2）x+2m﹣1=0与x轴有两个交点都在x轴正半轴上，求m的取值范围；（3）填空：若x2﹣（m+2）x+2m﹣1=0的两根都大于1，则m的取值范围是．22．如图，在平面直角坐标系中，⊙P经过y轴上一点C，与x轴分别相交于A、B两点，连接BP并延长分别交⊙P、y轴于点D、E，连接DC并延长交x轴于点F．若点F的坐标为（﹣1，0），点D的坐标为（1，6）．（1）求证：CD=CF；（2）判断⊙P与y轴的位置关系，并说明理由；（3）求直线BD的解析式．23．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D在射线BC上（与B、C两点不重合），以AD为边作正方形ADEF，使点E与点B在直线AD的异侧，射线BA与射线CF相交于点G．（1）若点D在线段BC上，如图1．①依题意补全图1；②判断BC与CG的数量关系与位置关系，并加以证明；（2）若点D在线段BC的延长线上，且G为CF中点，连接GE，AB=，则GE的长为，并简述求GE长的思路．24．如图，直线l：y=x﹣与x轴正半轴、y轴负半轴分别相交于A、C两点，抛物线y=x2+bx+c经过点B（﹣1，0）和点C．（1）填空：直接写出抛物线的解析式：；（2）已知点Q是抛物线y=x2+bx+c在第四象限内的一个动点．①如图，连接AQ、CQ，设点Q的横坐标为t，△AQC的面积为S，求S与t的函数关系式，并求出S的最大值；②连接BQ交AC于点D，连接BC，以BD为直径作⊙I，分别交BC、AB于点E、F，连接EF，求线段EF的最小值，并直接写出此时Q点的坐标．2017年湖北省孝感市安陆市中考数学模拟试卷（5月份）参考答案与试题解析一、精心选一选，相信自己的判断（共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得0分）1．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示2的相反数的点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D【考点】14：相反数；13：数轴．【分析】相反数的定义：符号不同，绝对值相等的两个数叫互为相反数．根据定义，结合数轴进行分析．【解答】解：∵表示2的相反数的点，到原点的距离与2这点到原点的距离相等，并且与2分别位于原点的左右两侧，∴在A，B，C，D这四个点中满足以上条件的是A．故选A．2．2017年4月20日，天舟一号货运飞船在我国文昌航天发射场发射成功，进入距离地球393000米的预定轨道，将393000用科学记数法表示应为（）A．0.393×107B．3.93×105C．3.93×106D．393×103【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将393000用科学记数法表示应为3.93×105．故选：B．3．某物体的三视图如图，那么该物体形状可能是（）A．长方体B．圆锥 C．正方体D．圆柱【考点】U3：由三视图判断几何体．【分析】根据正视图和左视图都是矩形，俯视图是圆，可以想象出只有圆柱符合这样的条件，因此物体的形状是圆柱．【解答】解：根据三视图的知识，正视图以及左视图都为矩形，俯视图是一个圆，易判断该几何体是圆柱．故选D．4．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x人，物品价格为y钱，可列方程组为（）A．B．C．D．【考点】99：由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】设有x人，物品价值y钱，根据题意相等关系：①8×人数﹣3=物品价值，②7×人数+4=物品价值，据此可列方程组．【解答】解：设有x人，物品价格为y钱，根据题意，可列方程组：，故选：A．5．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于M，N两点，将一个含有45°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若∠EMB=75°，则∠PNM等于（）A．15° B．25° C．30° D．45°【考点】JA：平行线的性质．【分析】根据平行线的性质得到∠DNM=∠BME=75°，由等腰直角三角形的性质得到∠PND=45°，即可得到结论．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠DNM=∠BME=75°，∵∠PND=45°，∴∠PNM=∠DNM﹣∠DNP=30°，故选：C．6．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）关于直线y=x对称点的坐标是（）A．（﹣3，﹣2）B．（3，2）C．（2，﹣3）D．（3，﹣2）【考点】P6：坐标与图形变化﹣对称．【分析】作出图形，过点P作y轴的垂线与直线y=x相交，再过交点作x轴的垂线，然后根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等求解即可．【解答】解：如图所示，点P（﹣3，2）关于直线y=x对称点的坐标是（3，﹣2）．故选D．7．某校合唱团有30名成员，下表是合唱团成员的年龄分布统计表：对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（）A．平均数、中位数B．平均数、方差C．众数、中位数 D．众数、方差【考点】W7：方差；V7：频数（率）分布表；W2：加权平均数；W4：中位数；W5：众数．【分析】由频数分布表可知后两组的频数和为10，即可得知总人数，结合前两组的频数知出现次数最多的数据及第15、16个数据的平均数，可得答案．【解答】解：由表可知，年龄为15岁与年龄为16岁的频数和为x+10﹣x=10，则总人数为：5+15+10=30，故该组数据的众数为14岁，中位数为： =14岁，即对于不同的x，关于年龄的统计量不会发生改变的是众数和中位数；故选C．8．某商店在节日期间开展优惠促销活动：购买原价超过200元的商品，超过200元的部分可以享受打折优惠．若购买商品的实际付款金额y（单位：元）与商品原价x（单位：元）的函数关系的图象如图所示，则超过200元的部分可以享受的优惠是（）A．打八折B．打七折C．打六折D．打五折【考点】FH：一次函数的应用．【分析】设超过200元的部分可以享受的优惠是打n折，根据：实际付款金额=200+（商品原价﹣200）×，列出y关于x的函数关系式，由图象将x=500、y=410代入求解可得．【解答】解：设超过200元的部分可以享受的优惠是打n折，根据题意，得：y=200+（x﹣200）•，由图象可知，当x=500时，y=410，即：410=200+×，解得：n=7，∴超过200元的部分可以享受的优惠是打7折，故选：B．9．如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB=1，CD=3，那么EF 的长是（）A．B．C．D．【考点】S9：相似三角形的判定与性质．【分析】易证△DEF∽△DAB，△BEF∽△BCD，根据相似三角形的性质可得=， =，从而可得+=+=1．然后把AB=1，CD=3代入即可求出EF的值．【解答】解：∵AB、CD、EF都与BD垂直，∴AB∥CD∥EF，∴△DEF∽△DAB，△BEF∽△BCD，∴=， =，∴+=+==1．∵AB=1，CD=3，∴+=1，∴EF=．故选C．10．如图所示，将若干个点摆成三角形图案，每条边（包括两个端点）有n（n是正整数且n＞1）个点，相应的图案中总的点数记为a n ，则++…+=（）A．B．C．D．【考点】38：规律型：图形的变化类．【分析】根据图象规律得出通项公式a n=3n﹣3，根据数列{}的特点即可用列项法求其前n项和的公式，而++…+是前2016项的和，代入前n项和公式即可得答案．【解答】解：每个边上有n个点，把每个边上的点数相加得3n，这样角上的点数被重复计算了一次，故第n个图形的点数为3n﹣3，即a n=3n﹣3，令S n=++…+=++…+=，∴++…+=++…+=1﹣+﹣+…+﹣=，故选：B．二、细心填一填，试试自己的身手（本大题共6小题，每小题3分，共18分.请将结果直接填写在答题卡相应的位置上）11．方程x2﹣2=0的根是±．【考点】A5：解一元二次方程﹣直接开平方法．【分析】这个式子先移项，变成x2=2，从而把问题转化为求2的平方根，直接得出答案即可．【解答】解：移项得x2=2，∴x=±．故答案为：±．12．某坡面的坡度是：1，则坡角α是60 度．【考点】T9：解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题．【分析】坡面的坡度就是坡角的正切值，已知角的正切值，即可求得角度．【解答】解：设坡角是α，则tanα=：1，则α=60°．故答案为：60．13．如图所示，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则∠ADF的度数为30°．【考点】MM：正多边形和圆；L3：多边形内角与外角．【分析】连接OF，由多边形是正六边形可求出∠AOF的度数，再根据圆周角定理即可求出∠ADF的度数．【解答】解：连接OF，∵六边形ABCDEF是正六边形，∴∠AOF==60°，∴∠ADF=∠AOF=×60°=30°．故答案为：30°．14．一只不透明的袋子中装有红球和白球共30个，这些球除了颜色外都相同，校课外学习小组做摸球试验，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回、搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红球的频率是20%，则袋中有 6 个红球．【考点】X8：利用频率估计概率．【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出方程求解．【解答】解：设袋中有x个红球．由题意可得： =20%，解得：x=6，故答案为：6．15．如图，P是等边三角形ABC内一点，将线段AP绕点A顺时针旋转60°得到线段AQ，连接BQ．若PA=6，PB=8，PC=10，则四边形APBQ的面积为24+9．【考点】R2：旋转的性质；KK：等边三角形的性质．【分析】连结PQ，如图，根据等边三角形的性质得∠BAC=60°，AB=AC，再根据旋转的性质得AP=PQ=6，∠PAQ=60°，则可判断△APQ为等边三角形，所以PQ=AP=6，接着证明△APC≌△ABQ得到PC=QB=10，然后利用勾股定理的逆定理证明△PBQ为直角三角形，再根据三角形面积公式，利用S四边形APBQ=S△BPQ+S△APQ进行计算．【解答】解：连结PQ，如图，∵△ABC为等边三角形，∴∠BAC=60°，AB=AC，∵线段AP绕点A顺时针旋转60°得到线段AQ，∴AP=PQ=6，∠PAQ=60°，∴△APQ为等边三角形，∴PQ=AP=6，∵∠CAP+∠BAP=60°，∠BAP+∠BAQ=60°，∴∠CAP=∠BAQ，在△APC和△ABQ中，，∴△APC≌△ABQ，∴PC=QB=10，在△BPQ中，∵PB2=82=64，PQ2=62，BQ2=102，而64+36=100，∴PB2+PQ2=BQ2，∴△PBQ为直角三角形，∠BPQ=90°，∴S四边形APBQ=S△BPQ+S△APQ=×6×8+×62=24+9．故答案为24+9．16．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出下列结论：①abc＞0；②a﹣b+c＜0；③2a+b﹣c＜0；④4a+2b+c＞0，⑤若点（﹣，y1）和（，y2）在该图象上，则y1＞y2．其中正确的结论是②③④（填入正确结论的序号）【考点】H4：二次函数图象与系数的关系．【分析】由二次函数的开口方向，对称轴x=1，以及二次函数与y的交点在x轴的上方，与x轴的交点的位置等条件来判断各结论的正误即可．【解答】解：∵抛物线开口向下，∴a＜0，∵对称轴在y轴右边，∴b＞0，∵抛物线与y轴的交点在x轴的上方，∴c＞0，∴abc＜0，故①错误；∵二次函数y=ax2+bx+c图象可知，当x=﹣1时，y＜0，∴a﹣b+c＜0，故②正确；∵二次函数图象的对称轴是直线x=1，c＞0，∴﹣=1，∴2a+b=0，∴2a+b＜c，∴2a+b﹣c＜0，故③正确；∵二次函数y=ax2+bx+c图象可知，当x=2时，y＞0，∴4a+2b+c＞0，故④正确；∵二次函数图象的对称轴是直线x=1，∴抛物线上x=﹣时的点与当x=时的点对称，∵x＞1，y随x的增大而减小，∴y1＜y2，故⑤错误；故答案为：②③④．三、用心做一做，显显自己的能力（本大题共8小题，满分72分）17．（1）（﹣2）﹣1﹣|﹣|+（3.14﹣π）0+4cos45°（2）已知x2﹣2x﹣7=0，求（x﹣2）2+（x+3）（x﹣3）的值．【考点】4J：整式的混合运算—化简求值；2C：实数的运算；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂；T5：特殊角的三角函数值．【分析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，绝对值的代数意义，以及特殊角的三角函数值计算即可得到结果；（2）原式利用完全平方公式，平方差公式化简，去括号整理后，将已知等式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=﹣﹣2+1+2=；（2）原式=x2﹣4x+4+x2﹣9=2x2﹣4x﹣5=2（x2﹣2x）﹣5，∵x2﹣2x﹣7=0，即x2﹣2x=7，∴原式=14﹣5=9．18．解方程：．【考点】B3：解分式方程．【分析】观察可得最简公分母是（x﹣1）（x+2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．【解答】解：方程两边都同乘以（x﹣1）（x+2），得x（x+2）﹣（x﹣1）（x+2）=3，化简，得x+2=3，解得：x=1．检验：把x=1代入（x﹣1）（x+2）=0．∴x=1不是原方程的解，原分式方程无解．19．某校为更好地培养学生兴趣，开展“拓展课程走班选课”活动，随机抽查了部分学生，了解他们最喜爱的项目类型（分为书法、围棋、戏剧、国画共4类），并将统计结果绘制成如图不完整的频数分布表及频数分布直方图．最喜爱的传统文化项目类型频数分布表根据以上信息完成下列问题：（1）频数分布表中a= 0.36 ，b= 10 ；（2）补全频数分布直方图；（3）若全校共有学生1500名，估计该校最喜爱围棋的学生大约有多少人？【考点】V8：频数（率）分布直方图；V5：用样本估计总体；V7：频数（率）分布表．【分析】（1）首先根据围棋类是14人，频率是0.28，据此即可求得总人数，然后利用18除以总人数即可求得a的值；用50乘以0.20求出b的值，即可解答；（2）根据b的值，画出直方图即可；（4）用总人数1500乘以喜爱围棋的学生频率即可求解；【解答】解：（1）14÷0.28=50（人），a=18÷50=0.36．b=50×0.20=10，故答案为0.36，10．（2）频数分布直方图，如图所示，（3）1500×0.28=420（人），答：若全校共有学生1500名，估计该校最喜爱围棋的学生大约有420人．20．去学校食堂就餐，经常会在一个买菜窗口前等待，经调查发现，同学的舒适度指数y 与等时间x（分）之间满足反比例函数关系，如下表：已知学生等待时间不超过30分钟（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．（2）若等待时间8分钟时，求舒适度的值；（3）舒适度指数不低于10时，同学才会感到舒适．请说明，作为食堂的管理员，让每个在窗口买菜的同学最多等待多少时间？【考点】GA：反比例函数的应用．【分析】（1）观察表格发现：1×100=2×50=5×20，从而确定函数关系式y=，y代表舒适度指数，x（分）代表等待时间．（2）是已知x=8，代入函数解析式求得y．（3）是已知y≥10，就可以得到关于x的不等式求的x的范围．【解答】解：（1）观察表格发现：1×100=2×50=5×20=…，∴xy=100，∴y=（0＜x≤30）；（2）当x=8时，舒适度y==12.5；（3）舒适度指数不低于10时，由图象y≥10时，0＜x≤10所以作为食堂的管理员，让每个在窗口买菜的同学最多等待10分钟．21．已知关于x的方程x2﹣（m+2）x+2m﹣1=0．（1）求证：此方程有两个不相等的实数根；（2）若抛物线y=x2﹣（m+2）x+2m﹣1=0与x轴有两个交点都在x轴正半轴上，求m的取值范围；（3）填空：若x2﹣（m+2）x+2m﹣1=0的两根都大于1，则m的取值范围是m＞2 ．【考点】HA：抛物线与x轴的交点；H3：二次函数的性质．【分析】（1）表示出根的判别式，配方后得到根的判别式大于0，进而确定出方程总有两个不相等的实数根；（2）设抛物线y=x2﹣（m+2）x+2m﹣1=0与x轴两个交点的横坐标是x1，x2，根据两个交点都在x轴正半轴上得出x1+x2＞0，x1•x2＞0，利用根与系数的关系列出不等式组，求解即可；（3）设x2﹣（m+2）x+2m﹣1=0的两根是x1，x2，根据两根都大于1得出x1+x2＞2，（x1﹣1）（x2﹣1）＞0，根据根与系数的关系列出不等式组，求解即可．【解答】（1）证明：∵△=[﹣（m+2）]2﹣4（2m﹣1）=m2+4m+4﹣8m+4=m2﹣4m+8=（m﹣2）2+4，∵（m﹣2）2≥0，∴（m﹣2）2+4＞0，∴无论m取何实数时，此方程都有两个不相等的实数根；（2）解：设抛物线y=x2﹣（m+2）x+2m﹣1=0与x轴两个交点的横坐标是x1，x2，则x1+x2=m+2，x1•x2=2m﹣1．根据题意，得，解得m＞．即m的取值范围是m＞；（3）解：设x2﹣（m+2）x+2m﹣1=0的两根是x1，x2，则x1+x2=m+2，x1•x2=2m﹣1．根据题意，得，解得m＞2．故答案为m＞2．22．如图，在平面直角坐标系中，⊙P经过y轴上一点C，与x轴分别相交于A、B两点，连接BP并延长分别交⊙P、y轴于点D、E，连接DC并延长交x轴于点F．若点F的坐标为（﹣1，0），点D的坐标为（1，6）．（1）求证：CD=CF；（2）判断⊙P与y轴的位置关系，并说明理由；（3）求直线BD的解析式．【考点】MR：圆的综合题．【分析】（1）证△COF≌△CHD可得CD=CF；（2）连接PC，先由CD=CF、PD=PB知PC∥BF，结合BF⊥y轴知PC⊥y轴，即可得出结论；（3）连接AD，证BD=BF可得AD=OH=6、OA=DH=1，设BD=x，由BD2=AB2+AD2得x=10，从而知B（9，0），待定系数法求解可得．【解答】解：（1）如图，作DH⊥OE于点H，∴∠DHC=∠FOC=90°，∠DCH=∠FCO，∵D（1，6）、F（﹣1，0），∴DH=OF=1，在△COF和△CHD中，∵，∴△COF≌△CHD（AAS），∴CD=CF；（2）连接PC，∵CD=CF、PD=PB，∴PC为△BDF的中位线，∴PC∥BF，∵BF⊥y轴，∴PC⊥y轴，又PC为⊙P的半径，∴⊙P与y轴相切；（3）如图，连接AD，由（2）知BF=2PC，∵BD=2PC，∴BD=BF，∵BD是⊙P的直径，∴∠DAB=90°，∴AD=OH=6，OA=DH=1，设BD=x，则AB=x﹣2，由BD2=AB2+AD2得x2=（x﹣2）2+62，解得：x=10，∴OB=OA+AB=1+8=9，即B（9，0），设直线BD的解析式为y=kx+b，把B（9，0）、D（1，6）代入得，解得：，∴直线BD的解析式为y=﹣x+．23．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D在射线BC上（与B、C两点不重合），以AD为边作正方形ADEF，使点E与点B在直线AD的异侧，射线BA与射线CF相交于点G．（1）若点D在线段BC上，如图1．①依题意补全图1；②判断BC与CG的数量关系与位置关系，并加以证明；（2）若点D在线段BC的延长线上，且G为CF中点，连接GE，AB=，则GE的长为，并简述求GE长的思路．【考点】LO：四边形综合题．【分析】（1）①依题意补全图形，如图1所示，②判断出△BAD≌△CAF即可；（2）先判断出△BAD≌△CAF，得到BD=CF，BG⊥CF，得到直角三角形，利用勾股定理计算即可．【解答】（1）证明：①依题意补全图形，如图1所示，②BC⊥CG，BC=CG；∵∠BAC=90°，AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=45°，∵四边形ADEF是正方形，∴AD=AF，∠DAF=90°，∵∠BAC=∠BAD+∠DAC=90°，∠DAF=∠CAF+∠DAC=90°，∴∠BAD=∠CAF，在△BAD和△CAF中，∴△BAD≌△CAF（SAS），∴∠ACF=∠ABD=45°，∴∠ACF+∠ACB=90°，∴BC⊥CG；∵点G是BA延长线上的点，BC=CG（2）如图2，∵∠BAC=90°，AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=45°，∵四边形ADEF是正方形，∴AD=AF，∠DAF=90°，∵∠BAC=∠BAD﹣∠DAC=90°，∠DAF=∠CAF﹣∠DAC=90°，∴∠BAD=∠CAF，在△BAD和△CAF中，∴△BAD≌△CAF（SAS），∴∠ACF=∠ABD=45°，BD=CF，∴∠ACF+∠ACB=90°，∴BC⊥CF；∵AB=，BC=CD=CG=GF=2，∴在Rt△AGH中，根据勾股定理得，AG=，∴在Rt△AGH中，根据勾股定理的，DG=2，∵AD=，∴AH=，HG=，∴GI=AD﹣HG=，∴GE==故答案为．24．如图，直线l：y=x﹣与x轴正半轴、y轴负半轴分别相交于A、C两点，抛物线y=x2+bx+c经过点B（﹣1，0）和点C．（1）填空：直接写出抛物线的解析式：y=x2﹣x﹣；（2）已知点Q是抛物线y=x2+bx+c在第四象限内的一个动点．①如图，连接AQ、CQ，设点Q的横坐标为t，△AQC的面积为S，求S与t的函数关系式，并求出S的最大值；②连接BQ交AC于点D，连接BC，以BD为直径作⊙I，分别交BC、AB于点E、F，连接EF，求线段EF的最小值，并直接写出此时Q点的坐标．【考点】HF：二次函数综合题．【分析】解：（1）先利用一次函数解析式确定A（，0），C（0，﹣），然后把A点和C 点坐标代入y=x2+bx+c得b、c的方程组，再解方程组求出b、c即可得到抛物线解析式为y=x2﹣x﹣；（2）①作QM∥y轴交直线AC于M，如图①，设Q（t， t2﹣t﹣），则M（t，t﹣），则用t表示MQ得到MQ=﹣t2+t，再利用三角形面积公式和二次函数的性质求解；②连接OE、OF，作OH⊥EF于H，如图②，利用垂径定理得到EH=FH，再利用三角函数的定义求出∠OBC=60°，∠OAC=60°，AC=2OA=2，则△ABC为等边三角形，关键圆周角定理得到∠EIF=2∠EBF=120°，则∠IEH=30°，利用含30度的直角三角形三边的关系得到EH=IE，所以EF=2EH=IE=BD，于是可判定当BD⊥AC时，即BD为等边△ABC的高时，BD的值最小，EF最小，由于此时BD=AC=，所以线段EF的最小值为，接下来求出直线BQ的解析式为y=﹣x﹣，然后通过解方程组得此时Q点的坐标．【解答】解：（1）当y=0时，x﹣=0，解得x=，则A（，0），当x=0时，y=x﹣=﹣，则C（0，﹣），把B（﹣1，0），C（0，﹣）代入y=x2+bx+c得，解得，所以抛物线解析式为y=x2﹣x﹣；故答案为y=x2﹣x﹣；（2）①作QM∥y轴交直线AC于M，如图①，设Q（t， t2﹣t﹣），则M（t，t﹣），∴MQ=t﹣﹣（t2﹣t﹣）=﹣t2+t，∴S=S△CMQ﹣S△AMQ=•MQ•1=﹣t2+t=﹣（t﹣1）2+，当t=1时，S有最大值；②连接OE、OF，作OH⊥EF于H，如图②，则EH=FH，在Rt△OBC中，∵tan∠OBC==，∴∠OBC=60°，同理可得∠OAC=60°，AC=2OA=2，∴△ABC为等边三角形，∵∠EIF=2∠EBF，∴∠EIF=120°，∴∠IEH=30°，在Rt△IEH中，∵cos∠IEH=，∴EH=IE，∴EF=2EH=IE，而IE=BD∴EF=BD，当BD的值最小时，EF的值最小，而当BD⊥AC时，即BD为等边△ABC的高时，BD的值最小，此时BD=AC=，∴线段EF的最小值为，∵∠QBA=30°，∴直线BQ与y轴的交点为（0，﹣），易得直线BQ的解析式为y=﹣x﹣，解方程组得或，∴此时Q点的坐标为（2，﹣）．。
2017年湖北省孝感市中考数学模拟试卷(二)(解析版)
2017年湖北省孝感市中考数学模拟试卷（二）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列实数中，为无理数的是（）A．B．C．﹣2 D．0.32．如图，点A在直线l上，BA⊥CA，∠1=40°，则∠2的度数为（）A．70°B．60°C．50°D．40°3．如图是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图可以是（）A．B．C．D．4．某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000 000 001s．把0.000 000 001s 用科学记数法可表示为（）A．0.1×10﹣8s B．0.1×10﹣9s C．1×10﹣8s D．1×10﹣9s5．在平面直角坐标系中，将点（3，2）绕原点O逆时针旋转90°，得到的点的坐标为（）A．（2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（﹣3，2）D．（3，﹣2）6．已知x、y满足方程组，则x+y的值为（）A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．47．在排球训练中，甲、乙、丙三人相互传球，由甲开始发球（记作为第一次传球），则经过三次传球后，球仍回到甲手中的概率是（）A．B．C．D．8．购买一种水果，所付款金额（元）与购买数量（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，如图所示，则一次购买20千克这种水果，比分两次每次购买10千克这种水果可以节省的费用为（）A．20元B．12元C．10元D．8元9．如图，点O的四边形ABCD内一点，OA=OB=OC，AD⊥CD，∠ABC=60°，则∠DAO+∠DCO的大小为（）A．100°B．120°C．130° D．150°10．如图，将矩形ABCD沿DE折叠，点A恰好落在BC上的点F处，点G、H分别在AD、AB上，且FG⊥DH，若tan∠ADE=，则的值为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．函数中，自变量x的取值范围是．12．分解因式：m3﹣m=．13．如图，点A、B、C、D在⊙O上，且四边形OABC为菱形，则∠ADC=．14．如图，已知正方形ABCD的边长为2，点E为CD的中点，点F、G分别在AD、BC上，FG⊥AE，则FG的长为．15．如图，点C、D在双曲线y=（x＞0）上，点A、B在x轴上，且OA=AB，CO=CA，DA=DB，则S△OCA+S△ADB=．16．当0≤x≤2时，二次函数y=x2﹣2mx+m2+2m有最小值为3，则m的值为．三、解答题（本大题共8小题，共72分）17．化简与解不等式组（1）化简：（x+1）2﹣x（x+1）（2）解不等式组：．18．为了解市民“锻炼身体的最主要方式”，某市记着展开了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如图尚不完整的统计图．根据图中信息，解答以下问题．（1）这次接受调查的市民人数是；（2）扇形统计图中，“骑车”所对应的圆心角度数为；（3）请补全条形统计图；（4）若该市有70万人，请你估计该市以骑车为最主要锻炼方式的市民约有多少人．19．已知▱ABCD的对角线交于点O，过O点的直线与AD交于点E，与BC交于点F，求证：OE=OF．20．尺规作图：已知△ABC，如图．（1）求作：△ABC的内切圆⊙O；（保留作图痕迹，不写作法）（2）若∠C=90°，CA=3，CB=4，则△ABC的内切圆⊙O的半径为．21．某工程队要铺设100km的管道，因下雨，实际每天比原计划少铺20%，因此比原计划推迟1天完成任务，求原计划完成任务的天数．22．已知关于x的方程x2﹣（2k﹣1）x+k2﹣3=0有两个实根x1、x2．（1）求k的取值范围；（2）若x1、x2满足x12+x22=5，求k的值．23．如图，在△ABC中，∠C=90°，点O在CB上，⊙O经过点C，且与AB相切于点D，与CB的另一个交点为E．（1）求证：DE∥OA；（2）若AB=10，tan∠DEO=2，求⊙O的半径．24．抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A（﹣1，0）和C（0，3）．（1）求抛物线的解析式；（2）点P为抛物线对称轴上一点．①当PA+PC最小时，求点P的坐标；②当△PAC是直角三角形时，求点P的坐标．2017年湖北省孝感市中考数学模拟试卷（二）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列实数中，为无理数的是（）A．B．C．﹣2 D．0.3【考点】26：无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数，根据定义即可作出判断．【解答】解：A、是分数，是有理数，选项错误；B、是无理数，选项正确；C、﹣2是整数，是有理数，选项错误；D、0.3是分数，是有理数，选项错误．故选B．2．如图，点A在直线l上，BA⊥CA，∠1=40°，则∠2的度数为（）A．70°B．60°C．50°D．40°【考点】IL：余角和补角．【分析】首先判断∠1与∠2互余，继而可求解∠2的度数．【解答】解：∵BA⊥CA，∴∠BAC=90°，又∵∠1=40°，∴∠2=50°．故选C．3．如图是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图可以是（）A．B．C．D．【考点】U3：由三视图判断几何体；I6：几何体的展开图．【分析】由主视图和俯视图可得此几何体为柱体，根据左视图是圆可判断出此几何体为圆柱，再根据圆柱展开图的特点即可求解．【解答】解：∵主视图和左视图是长方形，∴该几何体是柱体，∵俯视图是圆，∴该几何体是圆柱，∴该几何体的展开图可以是．故选：A．4．某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000 000 001s．把0.000 000 001s 用科学记数法可表示为（）A．0.1×10﹣8s B．0.1×10﹣9s C．1×10﹣8s D．1×10﹣9s【考点】1J：科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000 000 001=1×10﹣9，故选：D．5．在平面直角坐标系中，将点（3，2）绕原点O逆时针旋转90°，得到的点的坐标为（）A．（2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（﹣3，2）D．（3，﹣2）【考点】R7：坐标与图形变化﹣旋转．【分析】把点绕原点旋转的问题转化为直角三角形旋转的问题，画出图形可解决问题．【解答】解：如图，点（3，2）绕原点O逆时针旋转90°，得到的点的坐标为（﹣2，3）．故选B．6．已知x、y满足方程组，则x+y的值为（）A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．4【考点】98：解二元一次方程组．【分析】直接把两式相加即可得出结论．【解答】解：，①+②得，4x+4y=16，解得x+y=4．故选D．7．在排球训练中，甲、乙、丙三人相互传球，由甲开始发球（记作为第一次传球），则经过三次传球后，球仍回到甲手中的概率是（）A．B．C．D．【考点】X6：列表法与树状图法．【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与经过三次传球后，球仍回到甲手中的情况，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：画树状图得：∵共有8种等可能的结果，经过3次传球后，球仍回到甲手中的有2种情况，∴经过3次传球后，球仍回到甲手中的概率是：=．故选B．8．购买一种水果，所付款金额（元）与购买数量（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，如图所示，则一次购买20千克这种水果，比分两次每次购买10千克这种水果可以节省的费用为（）A．20元B．12元C．10元D．8元【考点】FH：一次函数的应用．【分析】根据函数图象可以得到10千克水果付款50元，超出10千克的部分每千克元，从而可以解答本题．【解答】解：由函数图象可得，一次购买20千克这种水果付款为：50+（20﹣10）×=90（元），分两次每次购买10千克这种水果付款为：50+50=100（元），∵100﹣90=10（元），故选C．9．如图，点O的四边形ABCD内一点，OA=OB=OC，AD⊥CD，∠ABC=60°，则∠DAO+∠DCO的大小为（）A．100°B．120°C．130° D．150°【考点】M5：圆周角定理；L3：多边形内角与外角．【分析】由已知及四边形内角和知∠DAB+∠DCB=210°，由等腰三角形的性质知∠OAB+∠OCB=60°，所以即可求得∠DAO+∠DCO的度数．【解答】解：根据四边形的内角和定理可得：∠DAB+∠DCB=360°﹣60°﹣90°=210°，∵OA=OB=OC，∠ABC=60°，∴∠OAB=∠OBA，∠OCB=∠OBC，∴∠OAB+∠OCB=60°，∴∠DAO+∠DCO=210°﹣60°=150°．故选D．10．如图，将矩形ABCD沿DE折叠，点A恰好落在BC上的点F处，点G、H分别在AD、AB上，且FG⊥DH，若tan∠ADE=，则的值为（）A．B．C．D．【考点】LB：矩形的性质；PB：翻折变换（折叠问题）．【分析】利用翻折变换的性质得出△EBF∽△FCD，进而求出的值，再利用已知得出得△GNF∽△DAH，则===．【解答】解：∵将矩形ABCD沿DE折叠，点A恰好落在BC上的点F处，∴AE=EF，∠EFD=90°，∴∠EFB+∠DFC=90°，∵∠DFC+∠CDF=90°，∴∠CDF=∠EFB，又∵∠B=∠C，∴△EBF∽△FCD，∵tan∠ADE=，∴tan∠EFD==，∴==，∴设BE=a，BF=x，则FC=2a，DC=2x，故EF+BE=DC，则+a=2x，整理得：a=x，故==，过点G作GN⊥BC于点N，∵FG⊥DH，∴∠GMD=90°，又∵∠GDM=∠ADH，∴△GMD∽△HAD，∴可得△GNF∽△DAH，∴===．故选：B．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．函数中，自变量x的取值范围是x≥﹣1且x≠2．【考点】E4：函数自变量的取值范围．【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．【解答】解：根据题意得：x+1≥0且x﹣2≠0，解得：x≥﹣1且x≠2．故答案为：x≥﹣1且x≠2．12．分解因式：m3﹣m=m（m+1）（m﹣1）．【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用．【分析】先提取公因式m，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．【解答】解：m3﹣m，=m（m2﹣1），=m（m+1）（m﹣1）．13．如图，点A、B、C、D在⊙O上，且四边形OABC为菱形，则∠ADC=60°．【考点】M5：圆周角定理；L8：菱形的性质．【分析】由四边形OABC为菱形，可得∠AOC=∠B，然后由圆周角定理，求得∠AOC=2∠D，由圆的内接四边形的性质，求得∠B+∠D=180°，继而求得答案．【解答】解：∵四边形OABC为菱形，∴∠B=∠AOC，∵∠AOC=2∠D，∠B+∠D=180°，∴3∠D=180°，解得：∠D=60°．故答案为：60°．14．如图，已知正方形ABCD的边长为2，点E为CD的中点，点F、G分别在AD、BC上，FG⊥AE，则FG的长为．【考点】KD：全等三角形的判定与性质；KQ：勾股定理．【分析】作GH⊥AD于H，根据全等三角形的判定得出△ADE与△FGH全等，利用勾股定理解答即可．【解答】解：作GH⊥AD于H，如图：，∵FG⊥AE，∴∠FAE+∠HFG=90°，∵正方形ABCD ，∴∠FAE +∠AED=90°，∴∠HFG=∠AED ，在△ADE 与△FGH 中，，∴△ADE ≌△FGH9AAS ），∴FG=AE=，故答案为：．15．如图，点C 、D 在双曲线y=（x ＞0）上，点A 、B 在x 轴上，且OA=AB ，CO=CA ，DA=DB ，则S △OCA +S △ADB = 4 ．【考点】G5：反比例函数系数k 的几何意义．【分析】作CM ⊥x 轴于M ，DN ⊥x 轴于N ，连结OD ，根据等腰三角形的性质得OM=AM=OA ，AN=BN=AB ，则利用三角形面积公式得到S △MOC =S △MAC ，S △NAD =S△NBD ，再利用反比例函数的比例系数k 的几何意义得S △MOC =S △NOD =×3=1.5，又OA=AB ，根据三角形面积公式得到S △NAD =S △OAD =S △NOD =0.5，所以S △OCA +S △ADB =4．【解答】解：作CM ⊥x 轴于M ，DN ⊥x 轴于N ，连结OD ，如图，∵CO=CA ，DA=DB ，∴OM=AM=OA ，AN=BN=AB ，∴S △MOC =S △MAC ，S △NAD =S △NBD ．∵点C 、D 在双曲线y=（x ＞0）上，∴S△MOC=S△NOD=×3=1.5，又∵OA=AB，∴S△NAD=S△OAD=S△NOD=0.5，∴S△OCA +S△ADB=2S△MOC+2S△NAD=2×1.5+2×0.5=4．故答案为4．16．当0≤x≤2时，二次函数y=x2﹣2mx+m2+2m有最小值为3，则m的值为或﹣3．【考点】H7：二次函数的最值．【分析】先求出二次函数的对称轴为直线x=m，然后分①m＜0时，x=0函数有最小值，②0≤m≤2时，x=m函数有最小值，③m＞2时，x=2函数有最小值分别列方程求解即可．【解答】解：∵y=x2﹣2mx+m2+2m=（x﹣m）2+2m，∴二次函数的对称轴为直线x=m，①m＜0时，x=0函数有最小值，此时，m2+2m=3，解得m1=﹣3，m2=1（舍去），②0≤m≤2时，x=m函数有最小值，此时，2m=3，解得m=，③m＞2时，x=2函数有最小值，此时，4﹣4m+m2+2m=3，整理得，m2﹣2m+1=0，解得m=1（舍去），综上所述，m的值为或﹣3．故答案为：或﹣3．三、解答题（本大题共8小题，共72分）17．化简与解不等式组（1）化简：（x+1）2﹣x（x+1）（2）解不等式组：．【考点】CB：解一元一次不等式组；4I：整式的混合运算．【分析】（1）用完全平方公式和单项式与多项式相乘法则将原式展开，再合并同类项可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找，确定不等式组的解集．【解答】解：（1）原式=x2+2x+1﹣x2﹣x=x+1；（2）解不等式1+x＞﹣1，得：x＞﹣2，解不等式≤1，得：x≤2，故不等式组的解集为：﹣2＜x≤2．18．为了解市民“锻炼身体的最主要方式”，某市记着展开了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如图尚不完整的统计图．根据图中信息，解答以下问题．（1）这次接受调查的市民人数是400；（2）扇形统计图中，“骑车”所对应的圆心角度数为72；（3）请补全条形统计图；（4）若该市有70万人，请你估计该市以骑车为最主要锻炼方式的市民约有多少人．【考点】VC：条形统计图；V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图．【分析】（1）用“走路”的人数÷“走路”的人数占被调查人数百分比可得；（2）用“骑车”占总人数的百分比×360°即可得；（3）用“骑车”所占百分比×被调查的总人数可得“骑车”的人数，补全图形即可；（4）用样本中“骑车”所占百分比×总人数，可得总体中选择“骑车”的人数．【解答】解：（1）这次接受调查的市民人数是：140÷35%=400（人）；（2）“骑车”所对应的圆心角度数为：（1﹣5%﹣15%﹣25%﹣35%）×360°=72°；（3）“骑车”的人数为：（1﹣5%﹣15%﹣25%﹣35%）×400=80（人），补全条形图如下：（4）70×（1﹣5%﹣15%﹣25%﹣35%）=14（万人）．答：估计该市以骑车为最主要锻炼方式的市民约有14万人．19．已知▱ABCD的对角线交于点O，过O点的直线与AD交于点E，与BC交于点F，求证：OE=OF．【考点】L5：平行四边形的性质；KD：全等三角形的判定与性质．【分析】直接利用平行四边形的性质得出∠OBF=∠ODE，∠OFB=∠OED，进而利用全等三角形的判定与性质得出答案．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OB=OD，AD∥BC，∴∠OBF=∠ODE，∠OFB=∠OED，在△BOF和△DOE中∵，∴△BOF≌△DOE（AAS），∴OF=OE．20．尺规作图：已知△ABC，如图．（1）求作：△ABC的内切圆⊙O；（保留作图痕迹，不写作法）（2）若∠C=90°，CA=3，CB=4，则△ABC的内切圆⊙O的半径为1．【考点】N3：作图—复杂作图；MI：三角形的内切圆与内心．【分析】（1）作∠ABC和∠ACB的平分线，它们相交于点O，过点O作OD⊥BC 于D，然后以点O为圆心，OD为半径作⊙O即可；（2）先利用勾股定理计算出AB=5，作OF⊥AC于F，OE⊥AB于E，如图，设⊙O的半径为r，根据三角形内心的性质和切线长定理得到OD=OE=OF=r，BD=BE，AE=AF，则四边形ODCF为正方形，则CD=CF=r，BD=BE=4﹣r，AF=AE=3﹣r，所以4﹣r+3﹣r=5，然后解方程即可．【解答】解：（1）如图，⊙O为所作；（2）作OF⊥AC于F，OE⊥AB于E，如图，设⊙O的半径为r，在Rt△ABC中，AB==5，∵⊙O为△ABC的内切圆，∴OD=OE=OF=r，BD=BE，AE=AF，∴四边形ODCF为正方形，∴CD=CF=r，BD=BE=4﹣r，AF=AE=3﹣r，而BE+AE=AB，∴4﹣r+3﹣r=5，解得r=1，即⊙O的半径为1．故答案为1．21．某工程队要铺设100km的管道，因下雨，实际每天比原计划少铺20%，因此比原计划推迟1天完成任务，求原计划完成任务的天数．【考点】B7：分式方程的应用．【分析】根据“实际每天比原计划少铺20%，则推迟1天完成任务”列出方程求解即可．【解答】解：设原计划x天完成任务．根据题意得：（1﹣20%）=），解得：x=4，经检验：x=4是原方程的解；答：原计划4天完成任务．22．已知关于x的方程x2﹣（2k﹣1）x+k2﹣3=0有两个实根x1、x2．（1）求k的取值范围；（2）若x1、x2满足x12+x22=5，求k的值．【考点】AB：根与系数的关系；AA：根的判别式．【分析】（1）由关于x的方程x2﹣（2k﹣1）x+k2﹣3=0有两个实根x1、x2，可得判别式△≥0，继而求得答案；（2）由根与系数的关系可得x1+x2=2k﹣1，x1•x2=k2﹣3，又由x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1•x2，即可求得答案．【解答】解：（1）∵关于x的方程x2﹣（2k﹣1）x+k2﹣3=0有两个实根x1、x2，∴△=[﹣（2k﹣1）]2﹣4（k2﹣3）≥0，解得：k≤；∴k的取值范围为：k≤；（2）∵x1+x2=2k﹣1，x1•x2=k2﹣3，x12+x22=5，∴x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1•x2=（2k﹣1）2﹣2（k2﹣3）=5，解得：k=1．23．如图，在△ABC中，∠C=90°，点O在CB上，⊙O经过点C，且与AB相切于点D，与CB的另一个交点为E．（1）求证：DE∥OA；（2）若AB=10，tan∠DEO=2，求⊙O的半径．【考点】MC：切线的性质．【分析】（1）根据AB与⊙O相切，AC是⊙O的切线，结合等腰三角形的性质判断出AO⊥CD，根据直径所对的圆周角是90°，判断出ED⊥CD，得出DE∥OA；（2）由DE∥OA，得到∠AOC=∠DEO，求得tan∠AOC=2，得到AC=2OC，设⊙O的半径为r，通过△BDO∽△ABC，得到=2，于是得到BC=2BD=20﹣4r，然后根据勾股定理列方程即可得到结论．【解答】（1）证明：∵∠ACB=90°，CO是⊙O的半径，∴AC是⊙O的切线，又∵AB与⊙O相切，∴OC=OD，且AO为∠CBA的角平分线，∴AO⊥CD，又∵CE是⊙O的直径，且C是⊙O上一点，∴DE⊥CD，∴DE∥OA；（2）解：∵DE∥OA，∴∠AOC=∠DEO，∵tan∠DEO=2，∴tan∠AOC=2，∴AC=2OC，设⊙O的半径为r，∴OD=OC=r，AC=AD=2r，BD=10﹣2r，∵∠ACB=∠BDO=90°∠B=∠B，∴△BDO∽△ABC，∴=2，∴BC=2BD=20﹣4r，∵AC2+BC2=AB2，∴（2r）2+（20﹣4r）2=102，解得：r=3，r=5（不合题意，舍去）．∴⊙O的半径为3．24．抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A（﹣1，0）和C（0，3）．（1）求抛物线的解析式；（2）点P为抛物线对称轴上一点．①当PA+PC最小时，求点P的坐标；②当△PAC是直角三角形时，求点P的坐标．【考点】KP：直角三角形斜边上的中线；H3：二次函数的性质；H8：待定系数法求二次函数解析式．【分析】（1）利用待定系数法即可解决．（2）求出直线BC与对称轴的交点就是点P．（3）分三种情形讨论：①当∠ACP1=90°时，求出直线P1C为y=﹣x+3即可．②当∠CAP2=90°，求出直线AP2为y=﹣x﹣即可．③当∠AP3C=90°时，作CE⊥对称轴于E，设P（1，k），由△P3CE∽△AP3F得到=，即可解决问题．【解答】解：（1）把点A（﹣1，0）和C（0，3），代入y=﹣x2+bx+c得，解得．故抛物线解析式为y=﹣x2+2x+3．（2）①设直线BC为y=kx+b，直线BC与对称轴的交点就是点P．∵抛物线对称轴x=1，点B坐标（3，0），则解得，∴直线BC为y=﹣x+3，与对称轴的交点为（1，2），∴点P坐标（1，2）．②当∠ACP1=90°时，∵直线AC解析式为y=3x+3，∴直线P1C为y=﹣x+3，∴点P1（1，）．当∠CAP2=90°，直线AP2为y=﹣x﹣，∴点P2（1，﹣）．当∠AP3C=90°时，作CE⊥对称轴于E，设P（1，k）由△P3CE∽△AP3F得到=，∴=，∴k=1或2，∴点P坐标（1，1）或（1，2）．综上所述点P坐标（1，1）或（1，2）或（1，）或（1，﹣）．。
湖北省孝感市2017年中考物理模拟试卷(3月份)及参考答案
湖北省孝感市2017年中考物理模拟试卷（3月份）一、选择题1. 关于声现象，下列说法错误的是（ ）A . 一切发声体都在振动B . 声音在真空中传播的速度为3×10m/sC . 教室周围植树可以减弱噪声D . 看电视时调节音量是为了改变声音的响度2. 在如图所示的四种现象中，属于光的折射现象的是（ ） A . 铅笔好像在水面处折断 B . 景物在水中形成“倒影” C . 月食的形成 D . 浓密树荫中呈现圆形光斑3. 如图所示的四个物态变化的实例中，属于液化的是（ ） A . 初春，湖面上冰化成水 B . 盛夏，草叶上形成“露珠” C . 深秋，枫叶上形成“霜” D . 严冬，树枝上形成“雾凇”4. 电给我们生活带来了极大的便利，但用电方法不正确会带来很大的危害，甚至危及生命，下列做法符合安全用电要求的是（ ）A . 家用保险丝被烧断后，可暂时用铁丝或铜丝代替B . 洗衣机的三脚插头可用两脚插头代替C . 控制点灯的开关可接在零线上D . 发现有人触电时，应立即切断电源5. 如图所示，水平桌面上有A 、B 两个相同的容器，内装质量相同的水，分别放入质量相同的甲、乙两个小球，两球在水中分别处于漂浮和悬浮状态．关于放入小球后两容器内液面高度的说法中正确的是（ ）A . A 容器内液面高B . 两容器内液面一样高C . B 容器内液面高D . 两容器内液面的高低要看甲球浸入水中的体积有多大6. 如图是一种测定水流速度的装置，流速表由电压表改成，图中的倒“T”型管道为一特殊的管道，竖直管内装有可自由上下移动的轻质活塞A ，A 与滑动变阻器的滑片相连，电路开关闭合后，当水流速度增大时（ ）A . 活塞A 下降，流速表示数变大B . 活塞A 上升，流速表示数变小C . 活塞A 上升，流速表示数变大D . 活塞A 下降，流速表示数变小7. 当你唱卡拉 OK 时，要用到话筒（麦克风）．如图所示为动圈式话筒构造示意图．当你对着话筒唱歌时，声音使膜片振动，与膜片相连的线圈也跟着一起振动，线圈在磁场中运动产生了电流，这样就将声音信号转化成电信号．图所示四个实验的原理与话筒原理相同的是（ ）8A .B .C .D .8. 一均匀木板AB ，B 端固定在墙壁的转轴上，木板可在竖直面内转动，木板下垫3块C ，恰好使木板水平放置，如图所示，现在水平力F 将C 由A 向B 匀速推动过程中，推力F 将（ ）A . 大小不变B . 逐渐增大C . 先增大后减小D . 先减小后增大9. 以下说法错误的是（ ）A . 电磁波和超声波都能传递信息B . 电磁波和超声波的传播都需要介质C . 既然能量在转化和转移时是守恒的，所以能源不可能用完，没有必要节约能源D . 当今正在使用的核能都是原子核裂变和聚变产生的10.如图所示电路，电源两端电压不变，设灯的电阻不随温度变化．当开关S 、S 都闭合时，灯L 正常发光，R 消耗的功率为36W；当开关S 、S 都断开时，灯L 的功率为其额定功率的 ，R 消耗的功率为2W ，则下列说法正确的是（ ）A . R=2R B . R =R+R C . 灯L 的额定功率为24W D . 只闭合S 时，电路消耗功率为72W二、填空题11. 如图所示，一物体以某一速度冲上表面粗糙的固定斜面，请画出物体在上滑过程中所受的摩擦力的示意图．（力的作用点画在物体的重心）12. 如图所示是一条经水面反射后的光线，在图中画出其入射光线的准确方向及对应的折射光线的大致方向．13. 如图所示，天平左盘中物体质量为________ g ．12112212L 122314. 将质量为1kg 20℃的水加热到100℃，需要吸收的热量为________．已知c =4.2×10J/（kg•℃）．15. 小明在探究力对物体运动的影响时，让同一小车从同一斜面的同一高度滑下，在表面材料不同的水平面上运动，分别停在如图所示的不同地方．（1） 由实验现象我们可以得出结论：平面越光滑，小车运动的距离越远，说明小车受到的阻力越________，速度减小得越________．（2） 由实验现象我们可以推断：假如表面绝对光滑，水平面上运动的物体在水平方向上不受力，它将________．（3） 运用力和运动的知识进行判断，正确的打“√”，错误的打“×”A ．物体受到平衡力的作用时，运动状态一定会改变．________B ．力是维持物体运动状态的原因．________（4） 本实验中小车在水平面上三次滑行过程中消耗的机械能大小________（填“相等”或“不相等”）（5） 通过上面的探究后，小明再思考如下问题，如图2所示，摆球从A 点由静止释放摆到最右端最高点C 时，如果小球所受的力全部消失，则摆球将________（填“往回摆”“静止”或“匀速直线运动”）．16.用伏安法测量标有电压为2.5V 的某小灯泡电阻的实验时，电路图如图甲所示．（1） 根据电路图完成图乙中实物连接．（2） 如图丙所示，小灯泡正常工作时电流表的读数为________ A ，此时小灯泡的电阻约为________Ω（保留1位小数）．（3） 通过调节滑动变阻器的滑片，多次测量，画出了小灯泡中电流随其两端电压变化的I ﹣U 关系图象（如图丁），发现：当电压表的示数增大时，电压表与电流表的示数之比________（选填“变大”、“变小”或“不变”），说明________．（4） 若将这样的两个小灯泡串联后接在电压为1V 的电源两端，则此时两个小灯泡的总电阻为________Ω．（5） 为测量待测电阻R 阻值，某同学设计了如图戊所示的电路，R 的阻值已知且电源电压不变，结果她并不能测出R 阻值，原因是开关S 接通2时________．三、应用题17. 一只质量为0.1kg 的平底玻璃杯内装有质量为0.1kg 的水，杯中水深0.1米，底面积为8cm ， 放在水平桌面上，已知ρ=1.0×10kg/m ， g=10N/kg ，求（1） 水对杯底的压强；（2） 杯子对桌面的压强．水3x 0x 2水3318. 工人用图所示的滑轮组运送建材上楼，每次运送量不定，滑轮组的机械效率随建材重量变化的图象如图乙，机械中摩擦力及绳重忽略不计，g=10N/kg ．（1） 从图乙中看出，建材重400N 时，滑轮组的机械效率为50%，则动滑轮重为多少？（2） 若某次运送建材的质量为50kg ，则建材的重力是多少？（3） 若工人在1min 内将建材匀速竖直向上提升了12m ，作用在钢绳上的拉力为300N ，求拉力的功率；（4） 当滑轮组的机械效率为60%时，运送建材的重力是多大？19. 图甲是“胶枪”外形，其功能是将固体胶加热融化成粘合剂，图乙是其内部电路结构简图，两只PTC 加热元件R 和R 相同，单只PTC 加热元件的电阻与温度的变化关系如图丙所示．胶枪工作原理：接通220V 电源，胶枪扳机松开时，进入预热状态；开关S 断开，开关S 的触片与b 触点接通，约60s 后固体胶熔化成液态粘合剂，达到正常工作温度．此后，若扣动扳机，胶枪就进入正常工作状态：开关S 闭合，开关S 的触片与a 触点接通，固体胶条向前挤压，枪口冒出温度为150℃～180℃的粘合剂．在近似计算时，可以认为粘合剂的温度与PTC 加热元件的温度相同．问：（1） 单只PTC 加热元件在预热过程中的最小电阻为多少？（2） 胶枪预热状态时R 和R 是串联还是并联？正常工作状态时R 和R 是串联还是并联？（3） 胶枪在预热过程中消耗的最大功率是多少？（4） 接通电源60s 后，假设胶枪在恒温为150℃的条件下正常工作100s ，它产生热量的60%被胶条吸收，在这过程中胶条吸收了多少热量？参考答案1.2.3.4.5.6.7.8.12121212129.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.。
2017湖北孝感模拟卷及答案详解
2017年湖北省孝感市中考生物模拟试卷（五）一、选择题【温馨提示：把正确答案填在答题卷上，每小题只有一个正确的答案，多填、少填或不填不得分，每小题2分，共20分】1．下列说法错误的是（）①自然界中的生物除病毒外都是由细胞构成②荷花出污泥而不染，主要是荷花细胞的细胞壁控制外界污物不能进入细胞内的缘故③细胞生命活动之所以能有条不紊进行，是细胞核的调节控制作用④人体皮肤表皮能阻止外界异物的侵入，它属于人体保护组织．A．①② B．③④ C．①④ D．②④2．环境是生物赖以生存的条件和空间．下列关于生物与环境描述正确的是（）A．农田里水稻生活的环境仅由水、空气、土壤、阳光组成B．生物依赖环境受环境的影响，同时也影响或改变环境C．生物的保护色是生物环境影响的表现D．人类是生物圈中比较特殊的生物，能力最强，所有不受环境的影响，可以不断从自然界获取资3．下面是人类利用植物生理活动原理在实践中的应用．下面有关说法错误的是（）A．大棚种植，适当增加棚内二氧化碳含量能提高产量，是增强植物呼吸作用原理的应用B．城市中多植草、多种树能降低城市热岛效应，是增强蒸腾作用降低温度原理的应用C．新鲜水果在冰箱中能较长时间保鲜，是低温抑制呼吸作用原理的应用D．果树枝条环割能提高产量，是植物运输作用原理在实际生产中的应用4．艾滋病是由“人类免疫缺陷病毒”侵入人体内引起的一种传染病．下列有关叙述错误的是（）A．病毒不能独立生活，但之所以说它是一种生物，是因为它能繁殖后代，具有生命的基本特征B．艾滋病的传播途径主要是：性接触传播、血液传播和母婴传播．生活中的一般行为不能传染：如握手、对面说话、同桌共餐、同池游泳等．C．由于艾滋病毒侵入到人体内破坏人体免疫系统造成人体免疫低下甚至完全丧失，因此当人体感染了艾滋病毒是不能产生抗体的D．如果艾滋病疫苗研制成功，人体注射疫苗能预防传染．人体通过这种方式获得的免疫是特异性免疫5．下列有关动物活动的叙述错误的是（）A．动物或人体的运动仅由运动系统是不能独立完成，还需其他器官、系统的协调配合B．一般情况下，正常成年人体内产生血细胞的结构主要是骨松质间隙中的骨髓C．人养蜂采蜜，是利用蜜蜂的取食行为；是先天性行为D．在喂猫时，家中的狗看到了也吃，两者为食物打起了．这是动物为食而出现的打斗，是攻击行为6．有一对正常夫妇，生了一个白化孩子．若再生第二胎依然是患病的几率是（）A．100% B．75% C．50% D．25%7．利用你所学的知识．下列说法最科学的是（）A．生活在海洋中的海豚、鲸、海豹，虽然生活在水中，但它们是胎生、哺乳，体温恒定是哺乳动物，不是鱼类B．化学进化学说已经得到实验的证明，是关于生命起最科学的说法C．现在的杀虫剂用一段时间效果不好，都是生产质量越越差的缘故D．在分类单位中，同门不同纲的生物比同科不同属的生物相似性多、亲缘关系近8．为探究种子萌发的环境条件，小明同学设计了如下实验：在甲、乙、丙、丁四个培养皿中分别放等量的棉花，在棉花的上放25粒绿豆种子，然后将它们放在不同条件进行培养，数日后记录种子萌发的情况如表：根据小明同学的实验设计可以推测，本实验可以组成几组对照实验（）A．二组 B．四组 C．五组 D．六组9．微生物在我们周围无处不在，与人类关系极为密切．下列有关微生物的叙述科学的是（）A．微生物对人类有的有害，有的被人类利用为人类服务，如利用青霉素制取抗生素B．微生物是一类个体微小结构简单的生物，都是单细胞生物C．在食品加工中，利用酵母制取酸奶D．微生物生活方式都是腐生，是生态系统中的分解者10．如图为生态系统碳循环示意图．下列说法正确的是（）（①②③是生物，a、b是生理过程）A．①是生产者、②是消费者、③分解者B．由图中的①②③就可以组成一个生态系统C．a过程是呼吸作用D．如果此生态系统是海洋生态系统，则①主要是原生生物中的藻类二、简答题【温馨提示：把正确的答案填在答题卷相应位置，每空2分，共10分）11．米饭是我们南方人的主食，营养成分主要是淀粉．如图是米饭中淀粉在人体内消化和利用的简单过程．请据图回答下列问题：①米饭中的淀粉自水稻种子的中．②米饭中的淀粉在消化道中被消化成【A】葡萄糖才能被吸收利用．在淀粉的消化过程中，分泌消化液消化淀粉的消化腺是：．③如果对淀粉消化后的葡萄糖标记检测，葡萄糖被吸收后随血液流到心脏腔室中，最先会到心脏的中检测到．④人进食后一段时间，血液中的葡萄糖的含量会升高，此时会反馈到身体内分必系统，分泌激素进行调节，从而降低血糖浓度．分泌激素降低血糖含量的内分泌腺是：．⑤正常情况下，人体尿液中是没有葡萄糖的．是在原尿形成尿液的过程中，肾单位中的重吸收作用，使原尿中的葡萄糖又回到血液中的缘故．2017年湖北省孝感市中考生物模拟试卷（五）参考答案与试题解析一、选择题【温馨提示：把正确答案填在答题卷上，每小题只有一个正确的答案，多填、少填或不填不得分，每小题2分，共20分】1．下列说法错误的是（）①自然界中的生物除病毒外都是由细胞构成②荷花出污泥而不染，主要是荷花细胞的细胞壁控制外界污物不能进入细胞内的缘故③细胞生命活动之所以能有条不紊进行，是细胞核的调节控制作用④人体皮肤表皮能阻止外界异物的侵入，它属于人体保护组织．A．①② B．③④ C．①④ D．②④【考点】41：生物的特征．【分析】病毒的结构非常简单，仅由蛋白质外壳和内部的遗传物质组成；没有细胞结构．不能独立生活，只能寄生在活细胞内，并在寄主细胞内进行繁殖．一旦离开了活细胞，病毒就无法生存，就会变成结晶体．病毒只能利用宿主活细胞内现成代谢系统合成自身的核酸和蛋白质成分．【解答】解：①自然界中的生物除病毒外都是由细胞构成，正确．②细胞膜具有控制细胞内外物质的进出，荷花出污泥而不染，主要是荷花细胞的细胞膜控制外界污物不能进入细胞内的缘故，错误．③细胞生命活动之所以能有条不紊进行，是细胞核的调节控制作用，正确．④皮肤最外面的表皮是由上皮细胞构成的，属于上皮组织，错误．故选：D2．环境是生物赖以生存的条件和空间．下列关于生物与环境描述正确的是（）A．农田里水稻生活的环境仅由水、空气、土壤、阳光组成B．生物依赖环境受环境的影响，同时也影响或改变环境C．生物的保护色是生物环境影响的表现D．人类是生物圈中比较特殊的生物，能力最强，所有不受环境的影响，可以不断从自然界获取资【考点】42：环境对生物的影响．【分析】由我们所学的知识可以知道：生物生活的环境是指影响生物生存的因素，既有生物因素也有非生物因素，生物因素指的是影响生物生存的其他生物，非生物因素指的是阳光、空气、温度和水分等，据此可以解答本题．【解答】解：A、环境中影响生物生活的各种因素叫环境因素，分为非生物因素（无机环境）和生物因素．非生物因素包括：光、温度、水、空气、土壤等．生物因素是指环境中影响某种生物个体生活的其他所生物，A错误；B、自然环境中，各种因素影响着生物，生物生存发展中不断适应环境，同时，也影响和改变着环境．如蚯蚓改良土壤，千里之堤毁于蚁穴，B正确；C、动物外表颜色与周围环境相类似，这种颜色叫保护色．保护色有利于避过敌人，在生存竞争当中保存自己的，体现了生物对环境的适应，C错误；D、尽管人类在生物圈中属于生物圈食物链的末端高级消费者，但是人也受环境影响的，不可以不断从自然界获取资，D错误．故选：B．3．下面是人类利用植物生理活动原理在实践中的应用．下面有关说法错误的是（）A．大棚种植，适当增加棚内二氧化碳含量能提高产量，是增强植物呼吸作用原理的应用B．城市中多植草、多种树能降低城市热岛效应，是增强蒸腾作用降低温度原理的应用C．新鲜水果在冰箱中能较长时间保鲜，是低温抑制呼吸作用原理的应用D．果树枝条环割能提高产量，是植物运输作用原理在实际生产中的应用【考点】96：光合作用原理在生产上的应用．【分析】由我们所学的知识可以知道：植物进行光合作用制造有机物，光合作用的强弱与光照时间和二氧化碳的浓度有关．增加光照时间和增加二氧化碳的浓度能够增强植物的光合作用．据此可以解答本题．【解答】解：A、在生产过程中，为了提高植物光合作用的强度，获得蔬菜的丰收，有些菜农在大棚里增施二氧化碳，即增加了光合作用的原料．A错误．B、城市中多植草、多种树能增强蒸腾作用降低温度，降低城市热岛效应，B正确．C、将新鲜水果放在冰箱中能较长时间保存的原因是因为低温抑制了微生物的生长和繁殖，从而延长水果的保鲜期，但是低温不能杀死水果中的微生物，低温下微生物还会繁殖，因此冰箱保鲜暂时的，不是永远保鲜，而是有一定的保质期．C正确．D、在挂果初期，果农通常将部分枝条的树皮进行环割，目的是将韧皮部中的筛管切断，防止营养向下运输从而提高产量．D正确．故选：A4．艾滋病是由“人类免疫缺陷病毒”侵入人体内引起的一种传染病．下列有关叙述错误的是（）A．病毒不能独立生活，但之所以说它是一种生物，是因为它能繁殖后代，具有生命的基本特征B．艾滋病的传播途径主要是：性接触传播、血液传播和母婴传播．生活中的一般行为不能传染：如握手、对面说话、同桌共餐、同池游泳等．C．由于艾滋病毒侵入到人体内破坏人体免疫系统造成人体免疫低下甚至完全丧失，因此当人体感染了艾滋病毒是不能产生抗体的D．如果艾滋病疫苗研制成功，人体注射疫苗能预防传染．人体通过这种方式获得的免疫是特异性免疫【考点】LA：病毒的形态结构及生命活动特点；R4：传染病流行的基本环节；RB：计划免疫及其意义．【分析】（1）病毒没有细胞结构，不能独立生存，只有寄生在其他生物的活细胞里才能进行生命活动．一旦离开就会变成结晶体．只能利用宿主活细胞内现成代谢系统合成自身的核酸和蛋白质成分，以核酸和蛋白质等元件的装配实现其大量繁殖，因此病毒的繁殖又称为自我复制．（2）艾滋病全称为获得性免疫缺陷病毒综合征，是由人类免疫缺陷病毒（HIV）引起的一种严重威胁人类健康的传染病．HIV主要存在于感染者和病人的血液、精液、阴道分泌物、乳汁中；因此艾滋病的传播途径主要有：性传播、静脉注射吸毒、母婴传播、血液及血制品传播等；但是，交谈、握手拥抱、礼节性亲吻、同吃同饮、共用厕所和浴室、共用办公室、公共交通工具、娱乐设施等日常生活接触不会传播HIV．（3）艾滋病毒侵入人体后T淋巴细胞产生相应抗体灭杀HIV，但HIV抗体却不能完全消除艾滋病毒素，主要原因有：首先HIV是一种会快速基因变异的病毒，抗体的产生没有HIV 变异的快，所以免疫系统是不能完全杀灭HIV病毒的，其次HIV入侵的是免疫细胞，而抗体是由免疫细胞产生的，HIV不断破坏免疫细胞的同时，使相应抗体的应答反应也逐渐变弱；最后，是抗体对HIV病毒的作用，是在体液中而不是在细胞内，抗体产生后被浆细胞分泌到细胞外才能发挥其功能，因而一旦病毒入侵细胞后，抗体便无法对病毒产生作用．【解答】解：A、病毒不能独立生活，但之所以说它是一种生物，是因为它能繁殖后代，具有生命的基本特征，正确；B、艾滋病的传播途径主要是：性接触传播、血液传播和母婴传播．生活中的一般行为不能传染：如握手、对面说话、同桌共餐、同池游泳等，正确；C、由于艾滋病毒侵入到人体内破坏人体免疫系统造成人体免疫低下甚至完全丧失，但是当人体感染了艾滋病毒时也能产生抗体，只是抗体便无法将艾滋病病毒完全清除，而不是不能产生抗体，错误；D、如果艾滋病疫苗研制成功，人体注射疫苗能预防传染．人体通过这种方式获得的免疫是特异性免疫，正确．故选：C5．下列有关动物活动的叙述错误的是（）A．动物或人体的运动仅由运动系统是不能独立完成，还需其他器官、系统的协调配合B．一般情况下，正常成年人体内产生血细胞的结构主要是骨松质间隙中的骨髓C．人养蜂采蜜，是利用蜜蜂的取食行为；是先天性行为D．在喂猫时，家中的狗看到了也吃，两者为食物打起了．这是动物为食而出现的打斗，是攻击行为【考点】GB：骨、关节、骨骼肌的协调配合与运动的产生．【分析】根据获得途径的不同，动物的行为可分为先天性行为和学习行为，先天性行为是动物生就有的，是由动物体内的遗传因素决定的；而学习行为是在遗传因素的基础上，通过环境因素的作用，由生活经验和学习获得的．攻击行为是指同种动物个体之间常常由于争夺食物、配偶、领地或巢区而发生相互攻击或战斗．【解答】解：A、动物或人体的运动仅由运动系统是不能独立完成，还需其他器官、系统的协调配合，如神经系统、呼吸系统等，正确．B、一般情况下，正常成年人体内产生血细胞的结构主要是骨松质间隙中的骨髓，正确．C、人养蜂采蜜，是利用蜜蜂的取食行为，取食行为是由体内遗传物质决定的，是先天性行为，正确．D、狗和猫之间的斗争不是同种动物之间发生的行为，因此不属于攻击行为，错误．故选：D 6．有一对正常夫妇，生了一个白化孩子．若再生第二胎依然是患病的几率是（）A．100% B．75% C．50% D．25%【考点】K8：基因的显性和隐性以及它们与性状表现之间的关系．【分析】（1）生物体的性状是由一对基因控制的，当控制某种性状的一对基因都是显性或一个是显性、一个是隐性时，生物体表现出显性基因控制的性状；当控制某种性状的基因都是隐性时，隐性基因控制的性状才会表现出．（2）在一对相对性状的遗传过程中，子代个体中出现了亲代没有的性状，新出现的性状一定是隐性性状，亲代的基因组成是杂合体．【解答】解：“有一对正常夫妇，生了一个白化孩子”，表明白化病是隐性性状，正常是显性性状．假设决定肤色正常的基因是A，决定肤色白化的基因a，则肤色正常的基因组成是AA或Aa，白化病的基因组成是aa．父母遗传给白化病（aa）小孩的基因一定是a，因此父母正常的基因组成是Aa，遗传图解如图：，从遗传图解看出，若再生第二胎依然是患病的几率是25%．故选：D7．利用你所学的知识．下列说法最科学的是（）A．生活在海洋中的海豚、鲸、海豹，虽然生活在水中，但它们是胎生、哺乳，体温恒定是哺乳动物，不是鱼类B．化学进化学说已经得到实验的证明，是关于生命起最科学的说法C．现在的杀虫剂用一段时间效果不好，都是生产质量越越差的缘故D．在分类单位中，同门不同纲的生物比同科不同属的生物相似性多、亲缘关系近【考点】N1：地球上生命的起．【分析】（1）哺乳类是一种恒温、脊椎动物，身体有毛发，大部分都是胎生，并藉由乳腺哺育后代．哺乳动物是动物发展史上最高级的阶段，也是与人类关系最密切的一个类群．（2）在众多的生命起学说中，其中化学起说是被广大学者普遍接受的生命起假说．（3）自然选择学说的内容是：过度繁殖、生存斗争、遗传变异、适者生存．（4）分类单位越小，生物的相似程度越多，共同特征就越多，包含的生物种类就越少，生物的亲缘关系就越近．【解答】解：A、虽然海豹、海豚、鲸、海狮等都是生活在海洋中，但它们都具有乳动物的主要特征主要有：胎生、哺乳，体表被毛．体腔内有膈，因此哺他们乳动物，不是鱼类，A 正确；B、化学起学说认为，生命起于非生命物质．由无机物形成简单的有机物，简单的有机物形成复杂的有机物，由复杂的有机物形成简单的生命，米勒证明了第一步，被广大学者普遍接受，但是还有好多仅仅是猜测阶段，还没有证实，B错误；C、现在的杀虫剂用一段时间效果不好的原因是一些病虫逐渐形成了抗药性，而不是杀虫剂的质量越越差，C错误；D、生物分类单位越大，生物间的共同特征越少，因此在分类单位中，同门不同纲的生物比同科不同属的生物相似性少、亲缘关系远，D错误．故选：A8．为探究种子萌发的环境条件，小明同学设计了如下实验：在甲、乙、丙、丁四个培养皿中分别放等量的棉花，在棉花的上放25粒绿豆种子，然后将它们放在不同条件进行培养，数日后记录种子萌发的情况如表：根据小明同学的实验设计可以推测，本实验可以组成几组对照实验（）A．二组 B．四组 C．五组 D．六组【考点】W3：探究种子萌发的条件．【分析】（1）种子的萌发的环境条件为一定的水分、适宜的温度和充足的空气；自身条件是胚是完整的、胚是活的、种子不在休眠期以及胚发育所需的营养物质．（2）对照实验：在探究某种条件对研究对象的影响时，对研究对象进行的除了该条件不同以外，其他条件都相同的实验．根据变量设置一组对照实验，使实验结果具有说服力．一般说，对实验变量进行处理的，就是实验组．没有处理是的就是对照组．【解答】解：从表格中看出，甲与乙，丙与丁唯一的变量是水分，目的是探究水分对种子萌发的影响；甲、丙，乙与丁唯一不同的变量是光照，目的是探究光照对种子萌发的影响．其余组都有两个变量，不能作为对照组，因此本实验可以组成四组对照实验．故选：B 9．微生物在我们周围无处不在，与人类关系极为密切．下列有关微生物的叙述科学的是（）A．微生物对人类有的有害，有的被人类利用为人类服务，如利用青霉素制取抗生素B．微生物是一类个体微小结构简单的生物，都是单细胞生物C．在食品加工中，利用酵母制取酸奶D．微生物生活方式都是腐生，是生态系统中的分解者【考点】L9：细菌、真菌等其他生物的分类．【分析】微生物包括细菌、真菌和病毒等，真菌细胞的基本结构有细胞壁、细胞膜、细胞质、细胞核等，有单细胞的，有多细胞的，细菌无成形的细胞核，病毒无细胞结构．【解答】解：A、微生物对人类有的有害，有的被人类利用为人类服务，如利用青霉素制取抗生素，正确；B、微生物是一类个体微小结构简单的生物，有单细胞生物，也有多细胞的，错误；C、在食品加工中，利用乳酸菌制取酸奶，错误；D、微生物生活方式，有的腐生，有的寄生，应腐生生活的微生物是生态系统中的分解者，错误。
湖北省孝感市2017年中考数学一模试卷及参考答案
湖北省孝感市2017年中考数学一模试卷一、选择题1. 下列四个数中，正整数是（）A . ﹣2B . ﹣1C . 0D . 12. 2017年某市获“全国文明城市”提名，为此小王特制了一个正方体玩具，其展开图如图所示，正方体中与“全”字对面的字是（）A . 文B . 明C . 城D . 市3. 如图，已知a∥b，直角三角板的直角顶点在直线b上，若∠1=60°，则∠2等于（）A . 30°B . 40°C . 50°D . 60°4. 某校有25名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前13名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这25名同学成绩的（）A . 最高分B . 中位数C . 方差D . 平均数5. 点M（cos30°，sin30°）关于原点中心对称的点的坐标是（）A . （，）B . （﹣，﹣）C . （﹣，）D . （﹣，﹣）6. 如图，AD、BC是⊙O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发，沿O→C→D→O的路线匀速运动．设∠APB=y（单位：度），那么y与点P运动的时间x（单位：秒）的关系图是（ ）A .B .C .D .7. 如图，已知点E（﹣4，2），F（﹣2，﹣2），以O为位似中心，按比例尺1：2，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标为（）A . （2，﹣1）或（﹣2，1）B . （8，﹣4）或（﹣8，﹣4）C . （2，﹣1）D . （8，﹣4）28. 已知二次函数y=ax﹣bx+c（a≠0），其图象经过A（3﹣m，2），B（m+1，2）两点，则的值为（）A . 2B . ﹣2C . 4D . ﹣49. 如图，正方形ABCD的四个顶点在坐标轴上，A点坐标为（3，0），假设有甲、乙两个物体分别由点A同时出发，沿正方形ABCD的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向匀速运动，物体乙按顺时针方向匀速运动，如果甲物体12秒钟可环绕一周回到A点，乙物体24秒钟可环绕一周回到A点，则两个物体运动后的第2017次相遇地点的坐标是（）A . （3，0）B . （﹣1，2）C . （﹣3，0）D . （﹣1，﹣2）二、填空题10. 地球与月球的距离大约为384000km，用科学记数法表示为________ km．11. 在函数y= 中，自变量x的取值范围是________．12. 如图，AC是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠ACB=________．13. 有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别画有等边三角形，圆，平行四边形和正五边形，小明将这四张纸牌背面朝上洗匀后随机摸出一张，则摸出的图形是中心对称图形的概率是________．14. 已知函数y= ，其图象如图中的实线部分，图象上两个最高点分别是A，B，连接AB，则图中曲四边形ABCO（阴影部分）的面积是________．15. 如图，平面直角坐标系中，已知A 点坐标（0，1），反比例函数y= （k＞0，x＞0）的图象与直线y=x相交于点B ，P是x轴的动点，如果PA+PB的最小值是5，那么k的值是________．三、解答题216. 计算下列各题（1） 计算：（﹣2）﹣（1+tan45°）（2）先化简，再求值： ，其中a=﹣2，b= +2．17. 解不等式组．18. 为了了解市民“获取新闻的最主要途径”某市记者开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．根据以上信息解答下列问题：（1） 这次接受调查的市民总人数是；（2） 扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数是；（3） 请补全条形统计图；（4） 若该市约有80万人，请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数．19. 如图，四边形ABCO 是平行四边形，点C 在x 轴的负半轴上，AO=2cm ，AB=4cm ，∠BAO=60°，将▱ABCO 绕点A 逆时针旋转60°，得到对应的▱ADEF ，解答下列问题：（1） 画出旋转后的▱ADEF （不写作法，不证明，保留作图痕迹）；（2） 求▱ABCO 旋转过程中扫过的区域的面积．20. 某商店通过调低价格的方式促销n 个不同的玩具，调整后的单价y （元）与调整前的单价x （元）满足一次函数关系，如表：第1个第2个第3个第4个…第n 个调整前的单价x （元）x x =6x =72x …x 调整后的单价y （元）y y =4y =59y …y 已知这n 个玩具调整后的单价都大于2元．（1） 求y 与x 的函数关系式，并确定x 的取值范围；（2） 某个玩具调整前单价是108元，顾客购买这个玩具省了多少钱？（3） 这n 个玩具调整前、后的平均单价分别为，，猜想 与 的关系式，并写出推导过程．21. 如图，已知四边形ABCD 是矩形，对角线AC 的垂直平分线交AD 于点E ，交BC 于点F ，连接AF ，CE ，解答下列问题：21234n 1234n（1） 求证：四边形AECF 是菱形；（2） 记AB=a ，BF=b ，若a ，b 是方程x ﹣2（m+1）x+m +1=0的两根，问当m 为何值时，菱形AECF 的周长为8 ．22. 已知等边△ABC ，M 是边BC 延长线上一点，连接AM 交△ABC 的外接圆于点D ，延长BD 至N ，使得BN=AM ，连接CN，MN ，解答下列问题：（1） 猜想△CMN 的形状，并证明你的结论；（2） 请你证明CN 是⊙O 的切线；（3） 若等边△ABC 的边长是2，求AD•AM 的值．23. 如图1，平面直角坐标系中，矩形ABCD 关于y 轴对称，点A ，D 在x 轴上，BC 交y 轴于点F ，E 是OF 的中点，抛物线y =ax +bx+c 经过B ，E ，C 三点，已知点B （﹣2，﹣2），解答下列问题：（1）填空：a=，b=，c=．（2）如图2，这P 是上述抛物线上一点，连接PF 并延长交抛物线于另外一点Q ，PM ⊥x 轴于M ，QN ⊥x 轴于N ．①求证：PM+QN=PQ ；②若PQ=m ，S = m ，求直线PQ 对应的一次函数的解析式．参考答案1.2.3.4.5.6.222四边形PM NQ 27.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.。
生物中考试卷：2017湖北孝感市生物中考模拟卷
生物中考试卷解析版2017年湖北省孝感市安陆市中考生物模拟试卷一、单项选择题（10小题，每小题3分，共30分。
在毎小题给出的四个供选答案中，只有一个答案符合题意。
请将答案按顺序填入选择题答题框。
）1．下列图片描述了生物之间的各种关系，其中的关系属于共生的是（）A．菟丝子与黄瓜B．小丑鱼与海葵C．稻田中水稻植株与野慈姑D．梅花鹿求偶争斗2．根据你的生活经验判断，人体相关的上肢在下列情形下，肱二头肌和肱三头肌都处于舒张状态的是（）A．甲在帮妈妈干家务时，提起一桶水向厨房走去B．乙在周末休闲时，端着茶杯送往嘴边C．丙在熄灯铃响后，仰卧床上舒展上肢、闭目养神D．丁在教室的讲台上，伸出一只手臂指着黑板上方的挂图3．玉米是本地常见的一种农作物，其植株在营养生长阶段的生命活动共有五种：①光合作用，②呼吸作用，③蒸腾作用，④吸收作用，⑤运输作用．在一个天气晴朗的上午8时，一株正常生长的玉米体内正在进行的生命活动有（）A．①、②、③、④、⑤，共五种B．①、③，④，⑤，共四种C．①、④、⑤，共三种D．②、④、⑤共三种4．在一次社区组织的艾滋病普査活动中，调査得知某人发生过艾滋病高危行为，医生判断他处于“窗口期”，医生作出这种判断的依据是（）A．体内己査出艾滋病病毒和抗体B．体内己査出艾滋病病毒而未査出抗体C．体内有艾滋病病痗和抗体而没有出现症状D．体内艾滋病病毒和抗体都没有査出5．如图图片中鸟和花有相同的名称，都叫杜鹃．从结构层次上看，杜鹃鸟有而杜鹃花没有的是（）A．细胞B．组织C．器管D．系统6．发酵技术能够为人类的健康生活提供多种物质保障，从而有效地提高人类的生活水平．下列判断不准确的是（）A．抗生素都是利用真菌通过发酵技术得到的B．要得到酸奶和泡菜都要利用乳酸菌对原料进行发酵C．阿斯巴甜也是发酵产品，由两种氨基酸组成，适合糖尿病患者食用D．利用细菌合成胰岛素的技术中既要用到转基因技术，也用到发酵技术7．我们开展过多种探究活动，有些活动需要通过设置对照实验来提高实验结论的可靠性．下列活动需要设置对照实验的是（）A．验证绿叶在光下合成淀粉B．检验光合作用释放氧气C．解剖观察鸡翅D．观察眼球的结构模型8．鸡是最常见的家禽，在农村被散养的居多．某同学观察到下列现象并进行了行为类型判断，存在错误的是（）A．鸡经常用爪刨地找虫子吃﹣﹣取食行为B．公鸡每到早上5～6点会打鸣﹣﹣节律行为C．母鸡带着一群小鸡觅食﹣﹣社群行为D．两公鸡为争一只母鸡打架﹣﹣攻击行为9．生物进化使生物具有多样性和适应性，也使生物类群具有不同的等级．下列选项中的两种动物相比较，a一定比b高等的是（）A．a动物比b动物体积大得多B．a动物生活陆地上，b动物生活在水中C．a动物的身体有脊柱，b动物的身体有外骨骼D．a动物总是捕食b动物作为食物10．某调査组记录了5个人的耳垂性状遗传情况．如图：女性1和3是男性2的两任妻子，4和5是后代，为同父异母的姐弟俩．己知控制耳垂性状的基因为A 和a，根据耳垂遗传的规律，下列判断正确的是（）A．个体1与个体3关于耳垂的性状有相同的基因型B．个体2与个体4的基因型是AAC．个体3与个体5的基因型都是AaD．个体1的体细胞中含有等位基因A和a二、填空通（10分，每小题10分）11．健康是我们每个人的需求和愿望，拥有和保持健康需要我们深入学习有关的生理卫生知识，养成良好的生活习惯，还要注意环境卫生和预防传染病．（1）有人说，健康是吃出来的．食物中的蛋白质在（填消化液的名称）的作用下，可以被分解为氨基酸而被小肠吸收．（2）空气质量也会影响人体健康．血液流经肺泡时，由血变成血，血液的颜色也会发生明显的变化．（3）心脏是血液运输的动力器官，供应心脏营养的血管是，这种血管如果受到阻塞，就可能得冠心病，对人体造成较大的危害，所以需要加强预防．（4）据报道，靑少年迷恋网络游戏和过度使用手机是引起近视的重要因素．对于近视眼来说，远处物体的物像落在视网膜的（填“前方”或“后方”），视物就会模糊不淸．（5）接种疫苗是预防某些传染病的有效手段，例如，随着的发明和普遍使用，肺结核在人群中的暴发己经得到较彻底的控制．参考答案与试题解析一、单项选择题（10小题，每小题3分，共30分。
2017年湖北省孝感市中考一模试卷：数学
选择题1.下列四个数中，正整数是（）。
A. B. C. D.2.下列等式一定成立的是（）。
A. B. C. D.3.年某市获“全国文明城市”提名。
为此小王特制了一个正方形玩具，其展开图如图所示，正方体中与“全”字对面的字是（）。
A.文B.明C.城D.市4.如图，已知，直角三角板的直角顶点在直线上，若，则等于（）。
A. B. C. D.5.某校有名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这名同学成绩的（）。
A.最高分B.中位数C.方差D.平均数6.点关于原点中心对称的点的坐标是（）。
A. B. C. D.果甲物体秒钟可环绕一周回到点，乙物体秒钟可环绕一周回到点，则两个物体运动后的第次相遇地点的坐标是（）。
A. B. C. D.填空题1.地球与月球的平均距离大约为，用科学记数法表示为_____。
12.在函数中，自变量的取值范围是_____。
13.如图，是正五边形的一条对角线，则_____。
14.如图，有四张背面相同的纸牌、、、，其正面分别画有正三角形、圆、平行四边形和正五边形。
小明将这四张纸牌背面朝上洗匀后随机摸出一张，则摸出的图形是中心对称图形的概率是_____。
15.已知函数，其图象如图中的实线部分，图象上两个最高点分别是，，连接，则图中曲四边形（阴影部分）的面积是。
16.如图，平面直角坐标系中，已知点坐标，反比例函数（，）的图象与直线相交于点，是轴的动点，如果的最小值是，那么的值是。
计算题17.（1）计算：；（2）先化简，再求值：，其中，。
18.解不等式组：19.为了了解市民“获取新闻的最主要途径”某市记者开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图。
根据以上信息解答下列问题：（1）这次接受调查的市民总人数是_____；（2）扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数是_____；（3）请补全条形统计图；（4）若该市约有万人，请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数。
2017年湖北省孝感市中考数学模拟试卷 附解析及答案
2017年湖北省孝感市中考数学模拟试卷一、精心选一选（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）01．一元二次方程x2＋x－1＝0 的根的情况为（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根02．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．03．甲、乙、丙3人聚会，每人带了一件从外盒包装上看完全相同的礼物（里面的东西只有颜色不同），将3件礼物放在一起，每人从中随机抽取一件．则下列事件是必然事件的是（）A．乙抽到一件礼物B．乙恰好抽到自己带来的礼物C．乙没有抽到自己带来的礼物D．只有乙抽到自己带来的礼物04．若反比例函数y＝在各自象限内，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（）A．m＜0 B．m＞0 C．m＜－1 D．m＞－105．若圆锥的底面半径为4，母线长为12，则圆锥的侧面展开图的圆心角为（）A．60°B．90°C．120°D．216°06．抛物线y＝2x2－3的顶点在（）A．第一象限B．第二象限C．x轴上D．y轴上07．如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB＝8，CD＝2，则EC的长为（）A．2B．8 C．2D．208．若从2、3、4、5中任选两个数分别记作a、b，则点（a，b）在函数y＝图象上的概率是（）A．B．C．D．09．如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，直角∠DFE的顶点F是AB的中点，FD、FE分别交AC、BC于点D、E．当∠DFE在△ABC内绕顶点F旋转时（点D不与A、C重合），以下结论中始终正确的有（）①CD＝BE；②四边形CDFE不可能是正方形；③△DFE是等腰直角三角形；④S四边形CDFE＝S△ABC．A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④10．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（），下列结论中正确的有（）①ac＜0；②a＋b＝0；③4ac－b2＝4a；④a＋b＋c＜0．A．1个B．2个C．3个D．4个二、细心填一填（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）11．若一三角形的三边长分别为5、12、13，则此三角形的内切圆半径为．12．三张完全相同的卡片上分别写有函数y＝－2x－3，y＝，y＝x2＋1，从中随机抽取一张，则所得函数的图象在第一象限内y随x的增大而增大的概率是．13．如图，某小区规划在一个长为16m、宽为9m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草．若草坪部分的总面积为112m2，求小路的宽度是多少．设小路的宽度为xm，则x满足的方程为．14．如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转90°得到△A1B1C，连结AA1，若∠AA1B1＝15°，则∠B的度数是．15．设函数y＝x＋5与y＝的图象的两个交点的横坐标分别为a、b，则的值是．16．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点为D（－1，2），与x轴的一个交点A在点（－3，0）和点（－2，0）之间，其部分图象如图所示，则以下结论中正确的有（填序号）．①b2－4ac＜0；②a＋b＋c＜0；③c－a＝2；④方程ax2＋bx＋c－2＝0有两个相等的实数根．三、用心做一做（本大题共8个小题，满分72分）17．（6分）解下列方程：⑴2x2－x＝1；⑵x2＋4x＋2＝0．18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（－6，0），B（－1，1），C（－3，3）．将△ABC绕点B顺时针旋转90°后得到△A1BC1．⑴画出△A1BC1，写出点A1、C1的坐标；⑵计算线段BA扫过的面积．19．（8分）不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色不同外其它都一样），其中红球2个，蓝球1个，现在从中任意摸出一个红球的概率为．⑴求袋中黄球的个数；⑵第一次摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用树状图或列表法求两次摸出的都是红球的概率．20．（9分）如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，BD⊥AC于点P．⑴作出△ABC的外接圆⊙O；（保留作图痕迹，不写作法）⑵点D在⊙O上吗？说明理由；⑶试说明：AC平分∠BAD．21．（9分）如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝的图象交于A（1，4），B（4，n）两点．⑴求反比例函数的解析式；⑵求一次函数的解析式；⑶确定使PA＋PB最小的x轴上的动点P的位置并求出点P的坐标．22．（10分）已知关于x的方程x2－2（m＋1）x＋m2＋5＝0有两个不相等的实数根．⑴求m的取值范围；⑵若原方程的两个实数根x1、x2满足x12＋x22＝|x1|＋|x2|＋2x1x2，求m的值．23．（10分）如图，△ABC内接于⊙O，AD平分∠BAC交⊙O于点D，过点D作DE∥BC交AC的延长线于点E．⑴试判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；⑵若∠E＝60°，⊙O的半径为5，求AB的长．24．（12分）如图，抛物线y＝－x2＋bx＋c与直线y＝－x＋4分别交y轴、x轴于点A、B．⑴求这个抛物线的解析式；⑵设P（x，y）是抛物线在第一象限内的一个动点，过点P作直线PH⊥x轴于点H，交直线AB于点M．①求当x取何值时，PM有最大值？最大值是多少？②当PM取最大值时，以A、P、M、N为顶点恰好可以构造一个平行四边形，求第四个顶点N的坐标．2017年湖北省孝感市中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）01．一元二次方程x2＋x－1＝0 的根的情况为（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根【分析】根据根的判别式可以求得一元二次方程x2＋x－1＝0的根的情况，从而可以解答本题．【解答】∵△＝12－4×1×（－1）＝5＞0，∴一元二次方程x2＋x－1＝0有两个不相等的实数根，故选A．【点评】本题考查根的判别式，解题的关键是由根的判别式可以判断一元二次方程根的情况．02．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；D、既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．03．甲、乙、丙3人聚会，每人带了一件从外盒包装上看完全相同的礼物（里面的东西只有颜色不同），将3件礼物放在一起，每人从中随机抽取一件．则下列事件是必然事件的是（）A．乙抽到一件礼物B．乙恰好抽到自己带来的礼物C．乙没有抽到自己带来的礼物D．只有乙抽到自己带来的礼物【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【解答】甲、乙、丙3人聚会，每人带了一件从外盒包装上看完全相同的礼物（里面的东西只有颜色不同），将3件礼物放在一起，每人从中随机抽取一件．则下列事件是必然事件的是乙抽到一件礼物，故选：A．【点评】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．04．若反比例函数y＝在各自象限内，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（）A．m＜0 B．m＞0 C．m＜－1 D．m＞－1【分析】如果反比例函数y＝在各自象限内，y随x的增大而减小，那么m的取值范围是（）【解答】∵反比例函数y＝的图象在所在象限内，y随x的增大而减小，∴m＋1＞0，∴m＞－1．故选D．【点评】本题考查的是反比例函数的性质，熟知反比例函数的增减性是解答此题的关键．05．若圆锥的底面半径为4，母线长为12，则圆锥的侧面展开图的圆心角为（）A．60°B．90°C．120°D．216°【分析】根据弧长＝圆锥底面周长＝4π，圆心角＝弧长×180÷母线长÷π计算．【解答】由题意知：弧长＝圆锥底面周长＝2×4π＝8πcm，扇形的圆心角＝弧长×180÷母线长÷π＝8π×180÷12π＝60°．故选A．【点评】本题考查了圆锥的计算，解题的关键是了解：弧长＝圆锥底面周长及弧长与圆心角的关系．06．抛物线y＝2x2－3的顶点在（）A．第一象限B．第二象限C．x轴上D．y轴上【分析】已知抛物线解析式为顶点式，根据顶点坐标的特点，直接写出顶点坐标，再判断顶点位置．【解答】由y＝2x2－3得抛物线的顶点坐标为（0，－3），∴抛物线y＝2x2－3的顶点在y轴上，故选D．【点评】主要考查了求抛物线的顶点坐标与对称轴的方法．07．如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB＝8，CD＝2，则EC的长为（）A．2B．8 C．2D．2【分析】先根据垂径定理求出AC的长，设⊙O的半径为r，则OC＝r－2，由勾股定理即可得出r的值，故可得出AE的长，连接BE，由圆周角定理可知∠ABE＝90°，在Rt△BCE中，根据勾股定理即可求出CE的长．【解答】∵⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，AB＝8，∴AC＝AB＝4，设⊙O的半径为r，则OC＝r－2，∵在Rt△AOC中，AC＝4，OC＝r－2，∴OA2＝AC2＋OC2，即r2＝42＋（r－2）2，解得r＝5，∴AE＝2r＝10，连接BE，∵AE是⊙O的直径，∴∠ABE＝90°，∵在Rt△ABE中，AE＝10，AB＝8，∴BE＝＝＝6，∵在Rt△BCE中，BE＝6，BC＝4，∴CE＝＝＝2．故选：D．【点评】本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键08．若从2、3、4、5中任选两个数分别记作a、b，则点（a，b）在函数y＝图象上的概率是（）A．B．C．D．【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与点（a，b）在函数y＝图象上的情况，再利用概率公式即可求得答案．【解答】画树状图得∵共有12种等可能的结果，点（a，b）在函数y＝图象上的有（3，4），（4，3）；∴点（a，b）在函数y＝图象上的概率是＝．故选D．【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．09．如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，直角∠DFE的顶点F是AB的中点，FD、FE分别交AC、BC于点D、E．当∠DFE在△ABC内绕顶点F旋转时（点D不与A、C重合），以下结论中始终正确的有（）①CD＝BE；②四边形CDFE不可能是正方形；③△DFE是等腰直角三角形；④S四边形CDFE＝S△ABC．A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④【分析】首先连接CF，由等腰直角三角形的性质可得∠A＝∠B＝45°，CF⊥AB，∠ACF＝∠ACB＝45°，AF＝BF＝CF＝AB，证得∠DCF＝∠B，∠DFC＝∠EFB，然后证得△DCF≌△EBF，由全等三角形的性质证得CD＝BE，DF＝EF，也可证得S四边形CDFE＝S△ABC．【解答】连接CF，∵AC＝BC，∠ACB＝90°，点F是AB中点，∴∠A＝∠B＝45°，CF⊥AB，∠ACF＝∠ACB＝45°，CF＝AF＝BF＝AB，∴∠DCF＝∠B＝45°，∵∠DFE＝90°，∴∠DFC+∠CFE＝∠CFE+∠EFB＝90°，∴∠DFC＝∠EFB，∴△DCF≌△EBF，∴CD＝BE，故①正确；∴DF＝EF，∴△DFE是等腰直角三角形，故③正确；∴S△DCF＝S△BEF，∴S四边形CDFE＝S△CDF+S△CEF＝S△EBF+S△CEF＝S△CBF＝S△ABC，故④正确．若EF⊥BC，则四边形CDFE是矩形，∵DF＝EF，∴四边形CDFE是正方形，故②错误．∴结论中始终正确的有①③④．故选C．【点评】此题考查了全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，正方形的判定等知识．题目综合性很强，但难度不大，注意数形结合思想的应用．10．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（），下列结论中正确的有（）①ac＜0；②a＋b＝0；③4ac－b2＝4a；④a＋b＋c＜0．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据二次函数图象反映出的数量关系，逐一判断正确性．【解答】根据图象知a＜0，c＞0，∴ac＜0，①正确；∵顶点坐标横坐标为，∴＝，∴a＋b＝0，②正确；∵顶点坐标纵坐标为1，∴＝1；∴4ac－b2＝4a，③正确；当x＝1时，y＝a＋b＋c＞0，④错误．正确的有3个．故选C．【点评】本题主要考查了二次函数的性质，会根据图象获取所需要的信息．掌握函数性质灵活运用．二、细心填一填（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）11．若一三角形的三边长分别为5、12、13，则此三角形的内切圆半径为．【分析】根据勾股定理的逆定理推出∠C＝90°，连接OE、OQ，根据圆O是三角形ABC的内切圆，得到AE ＝AF，BQ＝BF，∠OEC＝∠OQC＝90°，OE＝OQ，推出正方形OECQ，设OE＝CE＝CQ＝OQ＝a，得到方程12－a＋5－a＝13，求解方程即可．【解答】∵AC2＋BC2＝25＋144＝169，AB2＝169，∴AC2＋BC2＝AB2，∴∠C＝90°，连接OE、OQ，∵圆O是三角形ABC的内切圆，∴AE＝AF，BQ＝BF，∠OEC＝∠OQC＝∠C＝90°，OE＝OQ，∴四边形OECQ是正方形，∴设OE＝CE＝CQ＝OQ＝a，∵AF＋BF＝13，∴12－a＋5－a＝13，∴a＝2，故答案为：2．【点评】本题主要考查对三角形的内切圆与内心，切线长定理，切线的性质，正方形的性质和判定，勾股定理的逆定理等知识点的理解和掌握，综合运用这些性质进行推理是解此题的关键．题型较好，综合性强．12．三张完全相同的卡片上分别写有函数y＝－2x－3，y＝，y＝x2＋1，从中随机抽取一张，则所得函数的图象在第一象限内y随x的增大而增大的概率是．【分析】先求出函数的图象在第一象限内y随x的增大而增大的函数的个数，再根据概率公式得出答案．【解答】∵函数y＝－2x－3，y＝，y＝x2＋1中，在第一象限内y随x的增大而增大的只有y＝x2＋1，∴所得函数的图象在第一象限内y随x的增大而增大的概率是；故答案为：．【点评】此题考查了概率公式，掌握一次函数、反比例函数和二次函数的性质是本题的关键，用到的知识点是概率＝所求情况数与总情况数之比．13．如图，某小区规划在一个长为16m、宽为9m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草．若草坪部分的总面积为112m2，求小路的宽度是多少．设小路的宽度为xm，则x满足的方程为．【分析】设小路的宽度为xm，则草坪的总长度和总宽度应该为16－2x，9－x；根据题意即可得出方程．【解答】设小路的宽度为xm，则草坪的总长度和总宽度分别为16－2x，9－x；根据题意即可得出方程为（16－2x）（9－x）＝112，故答案为：（16－2x）（9－x）＝112．【点评】本题考查一元二次方程的运用，弄清“草坪的总长度和总宽度”是解题关键．14．如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转90°得到△A1B1C，连结AA1，若∠AA1B1＝15°，则∠B的度数是．【分析】根据旋转的性质可得AC＝A1C，然后判断出△ACA1是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质得∠CAA1＝45°，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠A1B1C，然后根据旋转的性质得∠B＝∠A1B1C．【解答】∵Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△A1B1C，∴AC＝A1C，∴△ACA1是等腰直角三角形，∴∠CAA1＝15°，∴∠A1B1C＝∠1＋∠CAA1＝15°＋45°＝60°，由旋转性质得∠B＝∠A1B1C＝60°，故答案为60°．【点评】本题考查了旋转的性质，等腰直角三角形的判定与性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键．15．设函数y＝x＋5与y＝的图象的两个交点的横坐标分别为a、b，则的值是．【分析】图象的两个交点的横坐标为a、b，则a、b是方程x＋5＝的解，把方程化成一元二次方程，利用根与系数的关系求解即可．【解答】根据题意得x＋5＝，则x2＋5x－3＝0，则a＋b＝－5，ab＝－3，则＝＝＝．故答案是：．【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点以及一元二次方程根与系数的关系，理解a、b是方程x＋5＝的解是关键．16．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点为D（－1，2），与x轴的一个交点A在点（－3，0）和点（－2，0）之间，其部分图象如图所示，则以下结论中正确的有（填序号）．①b2－4ac＜0；②a＋b＋c＜0；③c－a＝2；④方程ax2＋bx＋c－2＝0有两个相等的实数根．【分析】由抛物线与x轴有两个交点得到b2－4ac＞0；由抛物线顶点坐标得到抛物线的对称轴为直线x＝－1，则根据抛物线的对称性得抛物线与x轴的另一个交点在点（0，0）和（1，0）之间，所以当x＝1时，y＜0，则a＋b＋c＜0；由抛物线的顶点为D（－1，2）得a－b＋c＝2，由抛物线的对称轴为直线x＝－＝－1得b＝2a，所以c－a＝2；根据二次函数的最大值问题，当x＝－1时，二次函数有最大值为2，即只有x＝－1时，ax2＋bx＋c＝2，所以说方程ax2＋bx＋c－2＝0有两个相等的实数根．【解答】∵抛物线与x轴有两个交点，∴b2－4ac＞0，①错误；∵顶点为D（－1，2），∴抛物线的对称轴为直线x＝－1，∵抛物线与x轴的一个交点A在点（－3，0）和（－2，0）之间，∴抛物线与x轴的另一个交点在点（0，0）和（1，0）之间，∴当x＝1时，y＜0，∴a＋b＋c＜0，②正确；∵抛物线的顶点为D（－1，2），∴a－b＋c＝2，∵抛物线的对称轴为直线x＝－＝－1，∴b＝2a，∴a－2a＋c＝2，即c－a＝2，③正确；∵当x＝－1时，二次函数有最大值为2，即只有x＝－1时ax2＋bx＋c＝2，∴方程ax2＋bx＋c－2＝0有两个相等的实数根，所以④正确．故答案为②③④．【点评】本题考查了二次函数的图象与系数的关系：二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象为抛物线，当a＞0，抛物线开口向上；对称轴为直线x＝－；抛物线与y轴的交点坐标为（0，c）；当b2－4ac＞0，抛物线与x轴有两个交点；当b2－4ac＝0，抛物线与x轴有一个交点；当b2－4ac＜0，抛物线与x轴没有交点．三、用心做一做（本大题共8个小题，满分72分）17．（6分）解下列方程：⑴2x2－x＝1；⑵x2＋4x＋2＝0．【分析】⑴先把方程化为一般式，然后利用因式分解法解方程；⑵利用求根公式法解方程．【解答】⑴2x2－x－1＝0，（2x＋1）（x－1）＝0，2x＋1＝0或x－1＝0，x1＝－，x2＝1；⑵△＝42－4×2＝8，x＝＝－2±，x1＝－2＋，x2＝－2－．【点评】本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法．也考查了公式法解一元二次方程．18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（－6，0），B（－1，1），C（－3，3）．将△ABC绕点B顺时针旋转90°后得到△A1BC1．⑴画出△A1BC1，写出点A1、C1的坐标；⑵计算线段BA扫过的面积．【分析】⑴利用网格特点和旋转的性质画出点A、C的对应点A1、C1，从而得到△A1BC1；⑵先计算出BA的长，然后根据弧长公式求解．【解答】⑴如图，△A1BC1，A1（－2，6），C1（1，3）；⑵∵BA＝＝，∴线段BA扫过的面积＝＝π．【点评】本题考查了作图﹣旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．19．（8分）不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色不同外其它都一样），其中红球2个，蓝球1个，现在从中任意摸出一个红球的概率为．⑴求袋中黄球的个数；⑵第一次摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用树状图或列表法求两次摸出的都是红球的概率．【分析】⑴袋中黄球的个数为x个，根据概率公式得到＝，然后利用比例性质求出x即可；⑵先画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出两次摸出的都是红球的结果数，然后根据概率公式计算即可．【解答】⑴设袋中黄球的个数为x个，根据题意得＝，解得x＝1，∴袋中黄球的个数为1个；⑵画树状图为，共有12种等可能的结果数，其中两次摸出的都是红球的结果数为2，∴两次摸出的都是红球的概率＝＝．【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法和树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率．20．（9分）如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，BD⊥AC于点P．⑴作出△ABC的外接圆⊙O；（保留作图痕迹，不写作法）⑵点D在⊙O上吗？说明理由；⑶试说明：AC平分∠BAD．【分析】⑴作AB和BC的垂直平分线，两垂直平分线相交于点O，以OB为半径作⊙O即可；⑵连结OD，先判断AC是⊙O的直径，而∠ADB=90°，根据直角三角形斜边上的中线性质得OD=AC，即OD=OA，于是根据点与圆的位置关系可判断点D在⊙O上；⑶由于AC是⊙O的直径，BD⊥AC，根据垂径定理得BC=CD，则=，然后根据圆周角定理可得∠BAC=∠DAC．【解答】⑴如图，⊙O为所作；⑵点D在⊙O上．理由如下：连结OD，∵∠ABC＝90°，∴AC是⊙O的直径，∵∠ADB＝90°，∴OD＝AC，即OD＝OA，∴点D在⊙O上；⑶∵AC是⊙O的直径，BD⊥AC，∴BC＝CD，∴＝∴∠BAC＝∠DAC，∴AC平分∠BAD．【点评】本题考查了作图﹣复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了三角形的外心．21．（9分）如图，一次函数y＝ax＋c的图象与反比例函数y＝的图象交于A（1，4），B（4，n）两点．⑴求反比例函数的解析式；⑵求一次函数的解析式；⑶确定使PA＋PB最小的x轴上的动点P的位置，并求出点P的坐标．【分析】⑴将A代入反比例函数即可求出m的值．⑵将B代入反比例函数即可求出n的值，求出点A的关于x轴的对称点坐标C，然后将BC的解析式求出，令y＝0代入AC的解析式即可求出P的坐标．【解答】⑴将A（1，4）代入y＝，∴m＝4，∴反比例函数的解析式为y＝，⑵将B（4，n）代入y＝，∴n＝1，设C与A关于x轴对称，∴C（1，－4），设直线BC的解析式为y＝kx＋b，将C（1，－4）和B（4，1）代入y＝kx＋b，∴解得∴一次函数的解析式为y＝x－，令y＝0代入y＝x－，∴x＝，∴P（，0）【点评】本题考查一次函数与反比例函数的综合问题，解题的关键是用代入待定系数求出m、n的值，本题属于中等题型．22．（10分）已知关于x的方程x2－2（m＋1）x＋m2＋5＝0有两个不相等的实数根．⑴求m的取值范围；⑵若原方程的两个实数根x1、x2满足x12＋x22＝|x1|＋|x2|＋2x1x2，求m的值．【分析】⑴由方程有两个不相等的实数根结合根的判别式即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范围；⑵根据根与系数的关系即可得出x1＋x2＝2（m＋1）、x1•x2＝m2＋5，结合m的取值范围即可得出x1＞0、x2＞0，再由x12＋x22＝|x1|＋|x2|＋2x1x2即可得出6m－18＝0，解之即得m的值．【解答】⑴∵方程x2－2（m＋1）x＋m2＋5＝0有两个不相等的实数根，∴△＝[－2（m＋1）]2－4（m2＋5）＝8m－16＞0，解得m＞2．⑵∵原方程的两个实数根为x1、x2，∴x1＋x2＝2（m＋1），x1•x2＝m2＋5．∵m＞2，∴x1＋x2＝2（m＋1）＞0，x1•x2＝m2＋5＞0，∴x1＞0、x2＞0．∵x12＋x22＝（x1＋x2）2－2x1•x2＝|x1|＋|x2|＋2x1•x2，∴4（m＋1）2－2（m2＋5）＝2（m＋1）＋2（m2＋5），即6m－18＝0，解得m＝3．【点评】本题考查了根与系数的关系以及根的判别式，解题的关键是：⑴根据方程有两个不相等的实数根找出△＝8m－16＞0；⑵根据根与系数的关系结合x12＋x22＝|x1|＋|x2|＋2x1x2得出6m－18＝0．23．（10分）如图，△ABC内接于⊙O，AD平分∠BAC交⊙O于点D，过点D作DE∥BC交AC的延长线于点E．⑴试判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；⑵若∠E＝60°，⊙O的半径为5，求AB的长．【分析】⑴利用垂径定理的推论结合平行线的性质得出∠EDO=90°，进而得出答案；⑵结合已知利用圆周角定理以及勾股定理得出AB的长．【解答】⑴DE与⊙O相切，理由如下：连接DO并延长到圆上一点N，交BC于点F，∵AD平分∠BAC交⊙O于点D，∴∠BAD＝∠DAC，∴＝，∴DO⊥BC，∵DE∥BC，∴∠EDO＝90°，∴DE与⊙O相切；⑵连接AO并延长到圆上一点M，连接BM，∵BC∥DE，∴∠ACB＝∠E=60°，∴∠M＝60°，∵⊙O的半径为5，∴AM＝10，∴BM＝5，则AB＝＝5．【点评】此题主要考查了切线的判定以及勾股定理、垂径定理推论等知识，正确作出辅助线是解题关键．24．（12分）如图，抛物线y＝－x2＋bx＋c与直线y＝－x＋4分别交y轴、x轴于点A、B．⑴求这个抛物线的解析式；⑵设P（x，y）是抛物线在第一象限内的一个动点，过点P作直线PH⊥x轴于点H，交直线AB于点M．①求当x取何值时，PM有最大值？最大值是多少？②当PM取最大值时，以A、P、M、N为顶点恰好可以构造一个平行四边形，求第四个顶点N的坐标．【分析】⑴由直线解析式可求得A、B的坐标，再利用待定系数法可求得抛物线的解析式；⑵①可利用x表示出点M的坐标，构建二次函数即可解决问题．②画出图形，满足条件的点N有三个．【解答】⑴∵一次函数y＝－x＋4分别交y轴、x轴于A、B两点，∴A（0，4），B（4，0），把A（0，4），B（4，0）代入y＝－x2＋bx＋c可得，解得，∴抛物线的解析式为y＝－x2＋x＋4．⑵①如图1中，设P（x，－x2＋x＋4），则M（x，－x＋4）．∴PM＝－x2＋m＋4－（－x＋4）＝－x2＋2x＝－（x－2）2＋2，∵－＜0，∴x＝2时，pM的值最大，最大值为2．②由①可知P（2，4），M（2，2），当以A、P、M、N为顶点的四边形为平行四边形时，N1（0，6），N2（4，2），N3（0，2）．【点评】本题考查二次函数综合题、一次函数的性质、平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是学会构建二次函数解决最值问题，注意一题多解，不能漏解．属于中考常考题型．。
2017年湖北省孝感市中考数学模拟试卷和解析word版(一)
2017年湖北省孝感市中考数学模拟试卷（一）一、精心选一选，相信自己的判断（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项填写在题后的括号中）1．（3分）2017的倒数是（）A．B．﹣C．2017 D．﹣20172．（3分）某地区轨道交通线于2016年12月1日全线开通，交通线全长32.83千米，32.83千米用科学记数法表示为（）A．3.283×104米B．3.283×104米C．3.283×105米D．3.283×103米3．（3分）下列运算正确的是（）A．2x+3y=5xy B．a3﹣a2=aC．a﹣（a﹣b）=﹣b D．（a﹣1）（a+2）=a2+a﹣24．（3分）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．5．（3分）下列说法正确的是（）A．两名同学5次成绩的平均分相同，则方差较大的同学成绩更稳定B．某班选出两名同学参加校演讲比赛，结果一定是一名男生和一名女生C．学校气象小组预报明天下雨的概率为0.8，则明天下雨的可能性较大D．为了解我是学校“阳光体育”活动开展情况，必须采用普查的方式6．（3分）在市委市政府的领导下，经过全市人民的努力，义乌市获“全国文明城市”提名，为此小兵特制了一个正方体玩具，其展开图如图所示，正方体中与“全”字所在的面正对面上标的字是（）A．文B．明C．城D．国7．（3分）如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A（2，m），B（n，3），那么一定有（）A．m＞0，n＞0 B．m＞0，n＜0 C．m＜0，n＞0 D．m＜0，n＜08．（3分）如图，▱ABCD中，AB=3cm，AD=6cm，∠ADC的角平分线DE交BC于点E，交AC于点F，CG⊥DE，垂足为G，DG=cm，则EF的长为（）A．2cm B．cm C．1cm D．cm9．（3分）如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框（形状不限），不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依次为3、4、5、7，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任意两个螺丝间的距离的最大值为（）A．6 B．7 C．8 D．910．（3分）如图，在直角边分别为3和4的直角三角形中，每多作一条斜边上的高就增加一个三角形的内切圆，以此类推，依此类推，图10中有10个直角三角形的内切圆，它们的面积分别记为S1，S2，S3，…，S10，则S1+S2+S3+…+S10=（）A．4πB．3πC．2πD．π二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将结果直接填写在相应位置上）11．（3分）若二次根式有意义，则x的取值范围是．12．（3分）如图，一束平行太阳光照射到正五边形上，若∠1=44°，则∠2=．13．（3分）袋子中装有3个红球、5个黄球、2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，随机地从袋子中摸出一个红球的概率是．14．（3分）如图，在△ABC中，AB=4，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△A1BC1，则阴影部分的面积为．15．（3分）如图，点A在双曲线y=的第一象限的那一支上，AB垂直于y轴于点B，点C在x轴正半轴上，且OC=2AB，点E在线段AC上，且AE=3EC，点D 为OB的中点，若△ADE的面积为3，则k的值为．16．（3分）小强从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，观察得出了下面五条信息：（1）a+b+c＞0；（2）b+2c＜0；（3）2a﹣3b=0；（4）a﹣2b+4c＜0；（5）b2﹣4ac＞0．你认为其中正确的信息是（只填序号）三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共10小题，满分72分）17．（3分）计算：（）﹣1﹣|﹣2|+﹣（+1）0．18．（3分）化简：+．19．（3分）解分式方程：+=3．20．（3分）解不等式组：．21．（8分）已知x1，x2是一元二次方程4kx2﹣4kx+k+1=0的两个实数根．（1）是否存在实数k，使（2x1﹣x2）（x l﹣2x2）=成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．（2）求使的值为整数的实数k的整数值．22．（10分）成都市某校在推进新课改的过程中，开设的体育选修课有：A﹣篮球，B﹣足球，C﹣排球，D﹣羽毛球，E﹣乒乓球，学生可根据自己的爱好选修一门，学校王老师对某班全班同学的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图）．（1）求出该班的总人数，并补全频数分布直方图；（2）求出“足球”在扇形的圆心角是多少度；（3）该班班委4人中，1人选修篮球，2人选修足球，1人选修排球，李老师要从这4人中人任选2人了解他们对体育选课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率．23．（10分）（1）问题发现如图1，△ABC和△DCE都是等边三角形，点B、D、E在同一直线上，连接AE．填空：①∠AEC的度数为；②线段AE、BD之间的数量关系为．（2）拓展探究如图2，△ABC和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点B、D、E 在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接AE．试求∠AEB的度数及判断线段CM、AE、BM之间的数量关系，并说明理由．（3）解决问题如图3，在正方形ABCD中，CD=2，点P在以AC为直径的半圆上，AP=1，①∠DPC=°；②请直接写出点D到PC的距离为．24．（10分）为进一步缓解城市交通压力，义乌市政府推出公共自行车，公共自行车在任何一个网店都能实现通租通还，某校学生小明统计了周六校门口停车网点各时段的借、还自行车数，以及停车点整点时刻的自行车总数（称为存量）情况，表格中x=1时的y的值表示8：00点时的存量，x=2时的y值表示9：00点时的存量…以此类推，他发现存量y（辆）与x（x为整数）满足如图所示的一个二次函数关系．时段x还车数借车数存量y7：00﹣8：00175158：00﹣9：00287n……………根据所给图表信息，解决下列问题：（1）m=，解释m的实际意义：；（2）求整点时刻的自行车存量y与x之间满足的二次函数关系式；（3）已知10：00﹣11：00这个时段的借车数比还车数的一半还要多2，求此时段的借车数．25．（12分）如图1，直角△ABC中，∠ABC=90°，AB是⊙O的直径，⊙O交AC 于点D，取CB的中点E，DE的延长线与AB的延长线交于点P．（1）求证：PD是⊙O的切线；（2）若OB=BP，AD=6，求BC的长；（3）如图2，连接OD，AE相交于点F，若tan∠C=2；①求的值；②若半径r=13，求OF的长．26．（10分）如图，矩形的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（10，8），沿直线OD折叠矩形，使点A正好落在BC上的E处，E点坐标为（6，8），抛物线y=ax2+bx+c经过O、A、E三点．（1）求此抛物线的解析式；（2）求AD的长；（3）点P是抛物线对称轴上的一动点，当△PAD的周长最小时，求点P的坐标．2017年湖北省孝感市中考数学模拟试卷（一）参考答案与试题解析一、精心选一选，相信自己的判断（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项填写在题后的括号中）1．（3分）2017的倒数是（）A．B．﹣C．2017 D．﹣2017【解答】解：2017的倒数是．故选：A．2．（3分）某地区轨道交通线于2016年12月1日全线开通，交通线全长32.83千米，32.83千米用科学记数法表示为（）A．3.283×104米B．3.283×104米C．3.283×105米D．3.283×103米【解答】解：将32.83千米用科学记数法表示为3.283×104米．故选B．3．（3分）下列运算正确的是（）A．2x+3y=5xy B．a3﹣a2=aC．a﹣（a﹣b）=﹣b D．（a﹣1）（a+2）=a2+a﹣2【解答】解：A、不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、不是同底数幂的除法，不能次数相减，故本选项错误；C、去括号时，括号里的每一项都变号，应为a﹣（a﹣b）=b，故本选项错误；D、（a﹣1）（a+2）=a2+a﹣2，正确．故选D．4．（3分）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、是轴对称图形，故A符合题意；B、不是轴对称图形，故B不符合题意；C、不是轴对称图形，故C不符合题意；D、不是轴对称图形，故D不符合题意．故选：A．5．（3分）下列说法正确的是（）A．两名同学5次成绩的平均分相同，则方差较大的同学成绩更稳定B．某班选出两名同学参加校演讲比赛，结果一定是一名男生和一名女生C．学校气象小组预报明天下雨的概率为0.8，则明天下雨的可能性较大D．为了解我是学校“阳光体育”活动开展情况，必须采用普查的方式【解答】解：A、根据方差的意义知方差越大越不稳定，故本选项错误；B、随机抽取可能是两男生或两女生，故本选项错误；C、降水概率大下雨的可能性就大，故本选项正确；D、学校范围较大，可以采用抽样调查的方法，故本选项错误；故选：C．6．（3分）在市委市政府的领导下，经过全市人民的努力，义乌市获“全国文明城市”提名，为此小兵特制了一个正方体玩具，其展开图如图所示，正方体中与“全”字所在的面正对面上标的字是（）A．文B．明C．城D．国【解答】解：正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“国”与面“市”相对，面“文”与面“城”相对，“全”与面“明”相对．故选：B．7．（3分）如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A（2，m），B（n，3），那么一定有（）A．m＞0，n＞0 B．m＞0，n＜0 C．m＜0，n＞0 D．m＜0，n＜0【解答】解：A、m＞0，n＞0，A、B两点在同一象限，故A错误；B、m＞0，n＜0，A、B两点不在同一个正比例函数，故B错误；C、m＜0，n＞0，A、B两点不在同一个正比例函数，故C错误；D、m＜0，n＜0，A、B两点在同一个正比例函数的不同象限，故D正确．故选：D．8．（3分）如图，▱ABCD中，AB=3cm，AD=6cm，∠ADC的角平分线DE交BC于点E，交AC于点F，CG⊥DE，垂足为G，DG=cm，则EF的长为（）A．2cm B．cm C．1cm D．cm【解答】解：∵在▱ABCD中，∠ADC的平分线DE交BC于点E，∴∠ADE=∠EDC，∠ADE=∠DEC，AB=DC，∴∠CDE=∠CED，∵AB=3cm，AD=6cm，∴DC=EC=3cm，∵CG⊥DE，DG=cm，∴EG=cm，∴DE=3cm，∵AD∥BC，∴△AFD∽△CFE，∴，则，解得：EF=．故选：B．9．（3分）如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框（形状不限），不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依次为3、4、5、7，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任意两个螺丝间的距离的最大值为（）A．6 B．7 C．8 D．9【解答】解：已知4条木棍的四边长为3、4、5、7；①选3+4、5、7作为三角形，则三边长为7、5、7，能构成三角形，此时两个螺丝间的最长距离为7；②选5+4、7、3作为三角形，则三边长为9、7、3，能构成三角形，此时两个螺丝间的最大距离为9；③选5+7、3、4作为三角形，则三边长为12、4、3；4+3＜12，不能构成三角形，此种情况不成立；④选7+3、5、4作为三角形，则三边长为10、5、4；而5+4＜10，不能构成三角形，此种情况不成立；综上所述，任两螺丝的距离之最大值为9．故选：D．10．（3分）如图，在直角边分别为3和4的直角三角形中，每多作一条斜边上的高就增加一个三角形的内切圆，以此类推，依此类推，图10中有10个直角三角形的内切圆，它们的面积分别记为S1，S2，S3，…，S10，则S1+S2+S3+…+S10=（）A．4πB．3πC．2πD．π【解答】解：图1，过点O做OE⊥AC，OF⊥BC，垂足为E、F，则∠OEC=∠OFC=90°∵∠C=90°∴四边形OECF为矩形∵OE=OF∴矩形OECF为正方形设圆O的半径为r，则OE=OF=r，AD=AE=3﹣r，BD=4﹣r∴3﹣r+4﹣r=5，r==1∴S1=π×12=π=×3×4=×5×CD图2，由S△ABC∴CD= 由勾股定理得：AD==，BD=5﹣=，由（1）得：⊙O的半径==，⊙E的半径==，∴S1+S2=π×（）2+π×（）2=π．=××=×4×MD图3，由S△CDB∴MD=，由勾股定理得：CM==，MB=4﹣=，由（1）得：⊙O的半径=，：⊙E的半径==，∴⊙F的半径==，∴S1+S2+S3=π×（）2+π×（）2+π×（）2=π…观察规律可知S1+S2+S3+…+S6=π．故选D．二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将结果直接填写在相应位置上）11．（3分）若二次根式有意义，则x的取值范围是x≥1．【解答】解：根据二次根式有意义的条件，x﹣1≥0，∴x≥1．故答案为：x≥1．12．（3分）如图，一束平行太阳光照射到正五边形上，若∠1=44°，则∠2=28°．【解答】解：∵图中是正五边形．∴∠3=108°．∵太阳光线互相平行，∠1=44°，∴∠2=180°﹣∠1﹣∠3=180°﹣44°﹣108°=28°．故答案为：28°．13．（3分）袋子中装有3个红球、5个黄球、2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，随机地从袋子中摸出一个红球的概率是．【解答】解：∵袋子中装有3个红球、5个黄球、2个白球，一共3+5+2=10个球，∴摸到这个球是红球的概率是3÷10=．故答案为．14．（3分）如图，在△ABC中，AB=4，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△A1BC1，则阴影部分的面积为4．【解答】解：∵在△ABC中，AB=4，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△A1BC1，∴△ABC≌△A1BC1，∴A1B=AB=4，∴△A1BA是等腰三角形，∠A1BA=30°，∴S△A1BA=×4×2=4，又∵S阴影=S△A1BA+S△A1BC1﹣S△ABC，S△A1BC1=S△ABC，∴S阴影=S△A1BA=4．故答案为：4．15．（3分）如图，点A在双曲线y=的第一象限的那一支上，AB垂直于y轴于点B，点C在x轴正半轴上，且OC=2AB，点E在线段AC上，且AE=3EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为3，则k的值为．【解答】解：连DC，如图，∵AE=3EC，△ADE的面积为3，∴△CDE的面积为1，∴△ADC的面积为4，设A点坐标为（a，b），则AB=a，OC=2AB=2a，而点D为OB的中点，∴BD=OD=b，∵S=S△ABD+S△ADC+S△ODC，梯形OBAC∴（a+2a）×b=a×b+4+×2a×b，∴ab=，把A（a，b）代入双曲线y=，∴k=ab=．故答案为：．16．（3分）小强从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，观察得出了下面五条信息：（1）a+b+c＞0；（2）b+2c＜0；（3）2a﹣3b=0；（4）a﹣2b+4c＜0；（5）b2﹣4ac＞0．你认为其中正确的信息是（3）（5）（只填序号）【解答】解：由图象知，当x=1时，y=a+b+c＜0，故（1）错误；∵抛物线的对称轴x=﹣=﹣，∴a=b，即2a﹣3b=0，故（3）正确；当x=﹣1时，y=a﹣b+c＞0，即b﹣b+c＞0，整理，得：b+2c＞0，故（2）错误；由图象知，x=﹣时，y=a﹣b+c＞0，整理，得：a﹣2b+4c＞0，故（4）错误；由函数图象与x轴有两个交点知b2﹣4ac＞0，故（5）正确；综上，正确的信息有（3）（5），故答案为：（3）（5）．三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共10小题，满分72分）17．（3分）计算：（）﹣1﹣|﹣2|+﹣（+1）0．【解答】解：原式=3﹣2+4﹣1=4．18．（3分）化简：+．【解答】解：原式===a19．（3分）解分式方程：+=3．【解答】解：去分母得：x﹣2=3x﹣3，解得：x=，经检验x=是分式方程的解．20．（3分）解不等式组：．【解答】解：，由①得，x＞﹣3，由②得，x＜5，故此不等式组的解集为：﹣3＜x＜5．21．（8分）已知x1，x2是一元二次方程4kx2﹣4kx+k+1=0的两个实数根．（1）是否存在实数k，使（2x1﹣x2）（x l﹣2x2）=成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．（2）求使的值为整数的实数k的整数值．【解答】解：（1）根据题意，得△=（﹣4k）2﹣4×4k（k+1）=﹣16k≥0．解得k≤0．又∵k≠0，∴k＜0．由（2x1﹣x2）（x l﹣2x2）=得2（x12+x22）﹣5x1x2=﹣1.5．2（x1+x2）2﹣9x1x2=﹣1.5．2﹣9×=﹣1.518k+18=28k，解得k=1.8．经检验k=1.8是方程2﹣9×=﹣1.5的解．∵k＜0，∴不存在实数k．（2）原式=﹣2=﹣2=﹣4=﹣，∴k+1=1或﹣1，或2，或﹣2，或4，或﹣4解得k=0或﹣2，1，﹣3，3，﹣5．∵k＜0．∴k=﹣2，﹣3或﹣5．22．（10分）成都市某校在推进新课改的过程中，开设的体育选修课有：A﹣篮球，B﹣足球，C﹣排球，D﹣羽毛球，E﹣乒乓球，学生可根据自己的爱好选修一门，学校王老师对某班全班同学的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图）．（1）求出该班的总人数，并补全频数分布直方图；（2）求出“足球”在扇形的圆心角是多少度；（3）该班班委4人中，1人选修篮球，2人选修足球，1人选修排球，李老师要从这4人中人任选2人了解他们对体育选课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率．【解答】解：（1）∵C有12人，占24%，∴该班的总人数有：12÷24%=50（人），∴E有：50×10%=5（人），A有50﹣7﹣12﹣9﹣5=17（人），补全频数分布直方图为：（2）“足球”在扇形的圆心角是：360°×=50.4°；（3）画树状图得：∵共有12种等可能的结果，选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的有4种情况，∴选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率为：=．23．（10分）（1）问题发现如图1，△ABC和△DCE都是等边三角形，点B、D、E在同一直线上，连接AE．填空：①∠AEC的度数为120°；②线段AE、BD之间的数量关系为AE=BD．（2）拓展探究如图2，△ABC和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点B、D、E 在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接AE．试求∠AEB的度数及判断线段CM、AE、BM之间的数量关系，并说明理由．（3）解决问题如图3，在正方形ABCD中，CD=2，点P在以AC为直径的半圆上，AP=1，①∠DPC=45°°；②请直接写出点D到PC的距离为．【解答】解：（1）①∵△ABC和△DCE都是等边三角形，∴CE=CD，CA=CB，∠ECA=60°﹣∠ACD，∠DCB=60°﹣∠ACD，在△ECA与△DCB中，，∴△ECA≌△DCB，∴∠AEC=∠BDC=∠CED+∠CDE=60°+60°=120°，故答案为：120°；②∵△ECA≌△DCB，∴AE=BD，故答案为：AE=BD；（2）∵△ABC和△DCE都是等腰直角三角形，∴∠ECA=90°﹣∠ACD，∠DCB=90°﹣∠ACD，∴∠ECA=∠DCB，在△ECA与△DCB中，，∴△ECA≌△DCB，∴∠AEC=∠BDC=135°，BD=AE，∴∠AEB=∠AEC﹣∠BEC=135°﹣45°=90°，∵△DCE都是等腰直角三角形，CM为△DCE中DE边上的高，∴CM=MD，∵BM=BD+DM，∴BM=AE+CM；（3）①四边形ABCD为正方形，点P在以AC为直径的半圆上，∴∠APC+∠ADC=90°+90°=180°，∴A，P，C，D四点共圆，∴∠DPC=∠DAC=45°，故答案为：45°；②过点D作DM⊥PC，垂足为M，∵在正方形ABCD中，CD=2，点P在以AC为直径的半圆上，AP=1，∴AC=2，PC===，∵∠DPC=45°，∴DM=PM，设DM=PM=x，则MC=﹣x，在Rt△DMC中，DM2+MC2=DC2，则x2+（﹣x）2=22，整理得：2x2﹣2x+3=0，解得；x1=，x2=（不合题意舍去），即点D到PC的距离为：．故答案为：．24．（10分）为进一步缓解城市交通压力，义乌市政府推出公共自行车，公共自行车在任何一个网店都能实现通租通还，某校学生小明统计了周六校门口停车网点各时段的借、还自行车数，以及停车点整点时刻的自行车总数（称为存量）情况，表格中x=1时的y的值表示8：00点时的存量，x=2时的y值表示9：00点时的存量…以此类推，他发现存量y（辆）与x（x为整数）满足如图所示的一个二次函数关系．时段x还车数借车数存量y7：00﹣8：00175158：00﹣9：00287n……………根据所给图表信息，解决下列问题：（1）m=13，解释m的实际意义：7：00时自行车的存量；（2）求整点时刻的自行车存量y与x之间满足的二次函数关系式；（3）已知10：00﹣11：00这个时段的借车数比还车数的一半还要多2，求此时段的借车数．【解答】解：（1）m=15+5﹣7=13，m的实际意义：7：00时自行车的存量．故答案为；13；7：00时自行车的存量．（2）由题意可得：n=15+8﹣7=16．设二次函数关系式为y=ax2+bx+c，∵二次函数图象过点（0，13）（1，15）（2，16），∴，∴a=﹣，b=，c=13．∴二次函数关系式为y=﹣x2+x+13．（3）将x=3，x=4代入得：y3=16，y4=15．设还车数为x，则借车数为+2．根据题意得：y4=y3﹣（+2）+x，即15=16﹣（+2）+x解得x=2，则．答：10：00﹣11：00这个时段的借车数为3辆．25．（12分）如图1，直角△ABC中，∠ABC=90°，AB是⊙O的直径，⊙O交AC于点D，取CB的中点E，DE的延长线与AB的延长线交于点P．（1）求证：PD是⊙O的切线；（2）若OB=BP，AD=6，求BC的长；（3）如图2，连接OD，AE相交于点F，若tan∠C=2；①求的值；②若半径r=13，求OF的长．【解答】解：（1）如图1，连接BD，OD，OE．∵AB是直径，∴∠ADB=∠CDB=90°．∵E是BC中点，∴DE=EC=EB．在△ODE和△OBE中，∴△ODE≌△OBE（SSS）．∴∠ODE=∠OBE=90°，∴OD⊥DP，∴PD是⊙O的切线．（2）∵OB=BP，∠ODP=90°，∴DB=OB=BP，即DB=OB=OD．∴△ODB是等边三角形．∴∠DOB=60°．∴∠A=30°．又∵∠ABC=90°，∴∠C=60°．∴∠CBD=30°．∴CD=BC，BC=AC，设CD=x，BC=2x，∵AD=6，∴2x=（6+x），∴x=2，∴BC=4．（3）①如图2，连接BD，OE．∵tan∠C=2，∠CDB=90°，∴=2，∴=2．设CD=a，BD=2a，AD=4a，∴AC=5a．∵O是AB中点，E是BC中点，∴EO∥AC，OE=AC=a．∴=，∴==．②根据半径r=13，可得OD=13，∵EO∥AC，∴==，∴OF=OD=5，即OF的长为5．26．（10分）如图，矩形的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（10，8），沿直线OD折叠矩形，使点A正好落在BC上的E处，E点坐标为（6，8），抛物线y=ax2+bx+c经过O、A、E三点．（1）求此抛物线的解析式；（2）求AD的长；（3）点P是抛物线对称轴上的一动点，当△PAD的周长最小时，求点P的坐标．【解答】解：（1）∵四边形ABCD是矩形，B（10，8），∴A（10，0），又抛物线经过A、E、O三点，把点的坐标代入抛物线解析式可得，解得，∴抛物线的解析式为y=﹣x2+x；（2）由题意可知：AD=DE，BE=10﹣6=4，AB=8，设AD=x，则ED=x，BD=AB﹣AD=8﹣x，在Rt△BDE中，由勾股定理可知ED2=EB2+BD2，即x2=42+（8﹣x）2，解得x=5，∴AD=5；（3）∵y=﹣x2+x，∴其对称轴为x=5，∵A、O两点关于对称轴对称，∴PA=PO，当P、O、D三点在一条直线上时，PA+PD=PO+PD=OD，此时△PAD的周长最小，如图，连接OD交对称轴于点P，则该点即为满足条件的点P，由（2）可知D点的坐标为（10，5），设直线OD解析式为y=kx，把D点坐标代入可得5=10k，解得k=，∴直线OD解析式为y=x，令x=5，可得y=，∴P点坐标为（5，）．。
2017中考真题卷2017年湖北省孝感市中考试卷(带答案)
可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 O 16 Na 23 Mg 24 Al 27 S 32 Cl 35.5 Ca 40 Fe 56 Zn 65一、选择题（本题共10小题，每小题给出的A、B、C、D四个选项中只有一个正确答案。
每小题2分，共20分）1．小华同学为母亲过生日，下列庆祝活动中发生了化学变化的是A．编制花环B．榨取果汁C．点燃蜡烛D．切分蛋糕2．下列实验操作正确的是A．检验气密性 B.添加酒精 C.闻气体气味 D.加固体药品3．化学知识有助于我们正确认识、理智选择、科学生活。
下列说法不正确的是A．共享单车为人们绿色出行提供了便利B．常用“加铁酱油”有助于预防缺铁性贫血C．用化学材料刚装修好的房子，会释放出甲醛等物质，不宜立即入住D．钛合金因抗腐蚀性强，被应用于“蛟龙号”潜水器上。
钛合金属于有机合成材料4．下列化学用语，说法正确的是①2N ②Mg2+ ③，④H2 ⑤A．①表示两个氮分子B．②与⑤均表示镁离子C．③表示一氧化碳中碳元素的化合价为＋2 D．④表示2个氢原子5．推理是研究和学习化学的重要方法．以下推理正确的是A．若某雨水的pH<7，则该雨水一定呈酸性B．过率可以除去水中不溶性杂质，因此过滤后的水一定是软水C．一氧化碳和二氧化碳的组成元素相同，所以它们的化学性质相同D．可燃物燃烧时温度需要达到着火点，所以温度达到着火点时，可燃物就一定能燃烧6．甲、乙两种固体物质（均不含结晶水）的溶解度曲线如右图所示。
下列说法正确的是A. t1℃时，甲的溶解度大于乙的溶解度B．t2℃时，乙的饱和溶液升温或降温均会析出晶体C．乙溶液从t3℃降温到t1℃，乙溶液中的溶质质量分数会发生改变D. t3℃时，50g水中加入40g的甲物质充分溶解可得到90g甲的饱和溶液7.在一定条件下，甲和乙反应生成丙和丁的微观示意图如下。
下列说法正确的是A．该反应前后分子个数不变 B. 该反应前后元素种类发生了改变C．保持丁物质化学性质的最小微粒为水分子 D. 丙物质由6个原子构成8．下列实验方案不能达到实验目的的是9．下列图像不能正确反映对应变化关系的是A.向等质量的氧化钙、氢氧化钙中分别加入等质量分数的稀盐酸至过量B.向一定质量氯化亚铁和氯化铝的混合溶液中加入镁粉至过量C.向盐酸和氯化钙的混合溶液中逐滴加入纯碱溶液至过量D.向等质量的镁、铝中分别加入等质量分数的稀硫酸至过童10．碳酸锌与碳酸钙其有相似的化学性质。
湖北省孝感市中考数学一模试卷(含解析)
2017年湖北省孝感市中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列四个数中，正整数是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．12．下列等式一定成立的是（）A．2a+3b=5ab B．（a3）2=a5C．a2•a3=a5D．（a+b）2=a2+b23．2017年某市获“全国文明城市”提名，为此小王特制了一个正方体玩具，其展开图如图所示，正方体中与“全”字对面的字是（）A．文B．明C．城D．市4．如图，已知a∥b，直角三角板的直角顶点在直线b上，若∠1=60°，则∠2等于（）A．30° B．40° C．50° D．60°5．某校有25名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前13名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这25名同学成绩的（）A．最高分B．中位数C．方差 D．平均数6．点M（cos30°，sin30°）关于原点中心对称的点的坐标是（）A．（，）B．（﹣，﹣）C．（﹣，）D．（﹣，﹣）7．如图，AD、BC是⊙O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发，沿O→C→D→O的路线匀速运动．设∠APB=y（单位：度），那么y与点P运动的时间x（单位：秒）的关系图是（）A．B．C．D．8．如图，已知点E（﹣4，2），F（﹣2，﹣2），以O为位似中心，按比例尺1：2，把△EFO 缩小，则点E的对应点E′的坐标为（）A．（2，﹣1）或（﹣2，1）B．（8，﹣4）或（﹣8，﹣4） C．（2，﹣1）D．（8，﹣4）9．已知二次函数y=ax2﹣bx+c（a≠0），其图象经过A（3﹣m，2），B（m+1，2）两点，则的值为（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣410．如图，正方形ABCD的四个顶点在坐标轴上，A点坐标为（3，0），假设有甲、乙两个物体分别由点A同时出发，沿正方形ABCD的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向匀速运动，物体乙按顺时针方向匀速运动，如果甲物体12秒钟可环绕一周回到A点，乙物体24秒钟可环绕一周回到A点，则两个物体运动后的第2017次相遇地点的坐标是（）A．（3，0） B．（﹣1，2）C．（﹣3，0）D．（﹣1，﹣2）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．地球与月球的距离大约为384000km，用科学记数法表示为km．12．在函数y=中，自变量x的取值范围是．13．如图，AC是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠ACB= ．14．有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别画有等边三角形，圆，平行四边形和正五边形，小明将这四张纸牌背面朝上洗匀后随机摸出一张，则摸出的图形是中心对称图形的概率是．15．已知函数y=，其图象如图中的实线部分，图象上两个最高点分别是A，B，连接AB，则图中曲四边形ABCO（阴影部分）的面积是．16．如图，平面直角坐标系中，已知A点坐标（0，1），反比例函数y=（k＞0，x＞0）的图象与直线y=x相交于点B，P是x轴的动点，如果PA+PB的最小值是5，那么k的值是．三、解答题（本大题共8小题，满分72分）17．计算：（﹣2）2﹣（1+tan45°）（2）先化简，再求值：，其中a=﹣2，b=+2．18．（6分）解不等式组．19．（8分）为了了解市民“获取新闻的最主要途径”某市记者开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．根据以上信息解答下列问题：（1）这次接受调查的市民总人数是；（2）扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数是；（3）请补全条形统计图；（4）若该市约有80万人，请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数．20．（10分）如图，四边形ABCO是平行四边形，点C在x轴的负半轴上，AO=2cm，AB=4cm，∠BAO=60°，将▱ABCO绕点A逆时针旋转60°，得到对应的▱ADEF，解答下列问题：（1）画出旋转后的▱ADEF（不写作法，不证明，保留作图痕迹）；（2）求▱ABCO旋转过程中扫过的区域的面积．21．（10分）某商店通过调低价格的方式促销n个不同的玩具，调整后的单价y（元）与调整前的单价x（元）满足一次函数关系，如表：已知这n个玩具调整后的单价都大于2元．（1）求y与x的函数关系式，并确定x的取值范围；（2）某个玩具调整前单价是108元，顾客购买这个玩具省了多少钱？（3）这n个玩具调整前、后的平均单价分别为，，猜想与的关系式，并写出推导过程．22．（10分）如图，已知四边形ABCD是矩形，对角线AC的垂直平分线交AD于点E，交BC 于点F，连接AF，CE，解答下列问题：（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）记AB=a，BF=b，若a，b是方程x2﹣2（m+1）x+m2+1=0的两根，问当m为何值时，菱形AECF的周长为8．23．（10分）已知等边△ABC，M是边BC延长线上一点，连接AM交△ABC的外接圆于点D，延长BD至N，使得BN=AM，连接CN，MN，解答下列问题：（1）猜想△CMN的形状，并证明你的结论；（2）请你证明CN是⊙O的切线；（3）若等边△ABC的边长是2，求AD•AM的值．24．（12分）如图1，平面直角坐标系中，矩形ABCD关于y轴对称，点A，D在x轴上，BC 交y轴于点F，E是OF的中点，抛物线y=ax2+bx+c经过B，E，C三点，已知点B（﹣2，﹣2），解答下列问题：（1）填空：a= ，b= ，c= ．（2）如图2，这P是上述抛物线上一点，连接PF并延长交抛物线于另外一点Q，PM⊥x轴于M，QN⊥x轴于N．①求证：PM+QN=PQ；②若PQ=m，S四边形PMNQ=m2，求直线PQ对应的一次函数的解析式．2017年湖北省孝感市中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列四个数中，正整数是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1【考点】有理数．【分析】正整数是指既是正数还是整数，由此即可判定求解．【解答】解：A、﹣2是负整数，故选项错误；B、﹣1是负整数，故选项错误；C、0是非正整数，故选项错误；D、1是正整数，故选项正确．故选D．【点评】此题主要考查正整数概念，解题主要把握既是正数还是整数两个特点，比较简单．2．下列等式一定成立的是（）A．2a+3b=5ab B．（a3）2=a5C．a2•a3=a5D．（a+b）2=a2+b2【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法；完全平方公式．【分析】根据合并同类项法则、幂的乘方、同底数幂的乘法、完全平方公式分别求出每个式子的值，再判断即可．【解答】解：A、2a和3b不能合并，故本选项不符合题意；B、结果是a6，故本选项不符合题意；C、结果是a5，故本选项符合题意；D、结果是a2+2ab+b2，故本选项不符合题意；故选C．【点评】本题考查了合并同类项法则、幂的乘方、同底数幂的乘法、完全平方公式等知识点，能求出每个式子的值是解此题的关键．3．2017年某市获“全国文明城市”提名，为此小王特制了一个正方体玩具，其展开图如图所示，正方体中与“全”字对面的字是（）A．文B．明C．城D．市【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：相对的面的中间要相隔一个面，正方体中与“全”字对面的字是明．故选：B．【点评】本题主要考查的是正方体相对两个面上的文字，掌握正方体相对面的特点是解题的关键．4．如图，已知a∥b，直角三角板的直角顶点在直线b上，若∠1=60°，则∠2等于（）A．30° B．40° C．50° D．60°【考点】平行线的性质．【分析】先根据平行线的性质求出∠3的度数，再由余角的定义即可得出结论．【解答】解：∵a∥b，∠1=60°，∴∠3=∠1=60°，∴∠2=90°﹣∠3=90°﹣60°=30°．故选A．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．5．某校有25名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前13名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这25名同学成绩的（）A．最高分B．中位数C．方差 D．平均数【考点】统计量的选择．【分析】根据中位数的意义分析．【解答】解：某校有25名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前13名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这25名同学成绩的中位数．故选：B．【点评】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数、方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．6．点M（cos30°，sin30°）关于原点中心对称的点的坐标是（）A．（，）B．（﹣，﹣）C．（﹣，）D．（﹣，﹣）【考点】特殊角的三角函数值；关于原点对称的点的坐标．【分析】利用特殊角的三角函数值确定出M坐标，找出关于原点中心对称的点坐标即可．【解答】解：点M（cos30°，sin30°）化简得：M（，），关于原点对称的点的坐标是（﹣，﹣），故选D【点评】此题考查了特殊角的三角函数值，以及关于原点对称的点的坐标，牢记特殊角的三角函数值是解本题的关键．7．如图，AD、BC是⊙O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发，沿O→C→D→O的路线匀速运动．设∠APB=y（单位：度），那么y与点P运动的时间x（单位：秒）的关系图是（）A．B．C．D．【考点】动点问题的函数图象．【分析】根据图示，分三种情况：（1）当点P沿O→C运动时；（2）当点P沿C→D运动时；（3）当点P沿D→O运动时；分别判断出y的取值情况，进而判断出y与点P运动的时间x （单位：秒）的关系图是哪个即可．【解答】解：（1）当点P沿O→C运动时，当点P在点O的位置时，y=90°，当点P在点C的位置时，∵OA=OC，∴y=45°，∴y由90°逐渐减小到45°；（2）当点P沿C→D运动时，根据圆周角定理，可得y=90°÷2=45°；（3）当点P沿D→O运动时，当点P在点D的位置时，y=45°，当点P在点0的位置时，y=90°，∴y由45°逐渐增加到90°．故选：B．【点评】（1）此题主要考查了动点问题的函数图象，解答此类问题的关键是通过看图获取信息，并能解决生活中的实际问题，用图象解决问题时，要理清图象的含义即学会识图．（2）此题还考查了圆周角定理的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；相等的圆周角所对的弧也相等．8．如图，已知点E（﹣4，2），F（﹣2，﹣2），以O为位似中心，按比例尺1：2，把△EFO缩小，则点E 的对应点E′的坐标为（ ）A ．（2，﹣1）或（﹣2，1）B ．（8，﹣4）或（﹣8，﹣4）C ．（2，﹣1）D ．（8，﹣4）【考点】位似变换；坐标与图形性质．【分析】根据平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k ，那么位似图形对应点的坐标的比等于k 或﹣k 解答．【解答】解：以O 为位似中心，按比例尺1：2，把△EFO 缩小，则点E 的对应点E′的坐标为（﹣4×，2×）或[﹣4×（﹣），2×（﹣）]， 即（2，﹣1）或（﹣2，1）， 故选：A ．【点评】本题考查的是位似变换的性质，平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k ，那么位似图形对应点的坐标的比等于k 或﹣k ．9．已知二次函数y=ax 2﹣bx+c （a ≠0），其图象经过A （3﹣m ，2），B （m+1，2）两点，则的值为（ ） A ．2B ．﹣2C ．4D ．﹣4【考点】二次函数图象与系数的关系．【分析】利用二次函数y=ax 2﹣bx+c （a ≠0）的对称轴x=，由二次函数y=ax 2﹣bx+c 的图象经过两点（3﹣m ，2）、（m+1，2），由这两点的纵坐标相等，即可得这两点关于对称轴对称，即可求得对称轴方程x=，可得．【解答】解：∵二次函数y=ax 2﹣bx+c 的图象经过两点（3﹣m ，2）、（m+1，2），∴对称轴方程x==，∴，∴，故选C．【点评】此题考查了二次函数点的对称性．题目比较简单，解题的关键是注意审题，理解题意，根据函数的对称性解题．10．如图，正方形ABCD的四个顶点在坐标轴上，A点坐标为（3，0），假设有甲、乙两个物体分别由点A同时出发，沿正方形ABCD的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向匀速运动，物体乙按顺时针方向匀速运动，如果甲物体12秒钟可环绕一周回到A点，乙物体24秒钟可环绕一周回到A点，则两个物体运动后的第2017次相遇地点的坐标是（）A．（3，0） B．（﹣1，2）C．（﹣3，0）D．（﹣1，﹣2）【考点】规律型：点的坐标．【分析】由甲、乙两物体单独环绕一周的时间即可算出两物体每两次相遇间的间隔时间，根据2017×8=24×672+8即可得出两个物体运动后的第2017次相遇地点为乙物体第8秒运动到的位置，结合图形找出乙物体第8秒运动到点的坐标即可得出结论．【解答】解：甲、乙两物体两次相遇间隔为1÷（+）=8（秒），∵2017×8=24×672+8，∴两个物体运动后的第2017次相遇地点为乙物体第8秒运动到的位置．∵乙物体第2秒运动到点（2，﹣1），乙物体第4秒运动到点（1，﹣2），乙物体第6秒运动到点（0，﹣3），乙物体第8秒运动到点（﹣1，﹣2），∴两个物体运动后的第2017次相遇地点的坐标是（﹣1，﹣2）．故选D．【点评】本题考查了规律型中点的坐标，根据两物体的运动找出两物体第2017次相遇地点为乙物体第8秒运动到的位置是解题的关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．地球与月球的距离大约为384000km，用科学记数法表示为 3.84×105km．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的一般形式为：a×10n，在本题中a应为3.84，10的指数为6﹣1=5．【解答】解：384 000=3.84×105km．故答案为3.84×105．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．在函数y=中，自变量x的取值范围是x≠2 ．【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据分母不为零分式有意义，可得答案．【解答】解：由题意，得x﹣2≠0，解得x≠2，故答案为：x≠2．【点评】本题考查了函数自变量的取值范围，利用分母不为零得出不等式是解题关键．13．如图，AC是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠ACB= 36°．【考点】多边形内角与外角．【分析】由正五边形的性质得出∠B=108°，AB=CB，由等腰三角形的性质和三角形内角和定理即可得出结果．【解答】解：∵五边形ABCDE是正五边形，∴∠B=108°，AB=CB，∴∠ACB=（180°﹣108°）÷2=36°；故答案为：36°．【点评】本题考查了正五边形的性质、等腰三角形的性质、三角形内角和定理；熟练掌握正五边形的性质，由等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出∠ACB是解决问题的关键．14．有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别画有等边三角形，圆，平行四边形和正五边形，小明将这四张纸牌背面朝上洗匀后随机摸出一张，则摸出的图形是中心对称图形的概率是．【考点】概率公式；中心对称图形．【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．【解答】解：共有4张牌，正面是中心对称图形的情况有2种，即B、C，所以摸出的图形是中心对称图形的纸牌的概率是： =．故答案：．【点评】此题考查的是概率公式，熟知如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=是解答此题的关键．15．已知函数y=，其图象如图中的实线部分，图象上两个最高点分别是A，B，连接AB，则图中曲四边形ABCO（阴影部分）的面积是 2 ．【考点】二次函数的最值．【分析】过A作AD⊥x轴于D，过B作BE⊥x轴于E，得到四边形ADEB是矩形，根据图中曲四边形ABCO（阴影部分）的面积=矩形ADEB的面积即可得到结论．【解答】解：过A作AD⊥x轴于D，过B作BE⊥x轴于E，∵y=，∴A（﹣1，1），B（1，1），∴AB∥x轴，∴四边形ADEB是矩形，∴AB=2，AD=1，∴图中曲四边形ABCO（阴影部分）的面积=矩形ADEB的面积=2×1=2，故答案为：2．【点评】本题考查了二次函数的最值，矩形的面积的计算，知道图中曲四边形ABCO（阴影部分）的面积=矩形ADEB的面积是解题的关键．16．如图，平面直角坐标系中，已知A点坐标（0，1），反比例函数y=（k＞0，x＞0）的图象与直线y=x相交于点B，P是x轴的动点，如果PA+PB的最小值是5，那么k的值是3 ．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题；轴对称﹣最短路线问题．【分析】首先解直线y=x与反比例函数解析式组成的方程组，求得B的坐标，然后求得A 关于x轴的对称点坐标，PA+PB的最小值就是A的对称点与B之间的距离，据此列方程求得k的值．【解答】解：根据题意得：，解得或（舍去），则B的坐标是（k，k）．A关于x轴的对称点是（0，﹣1）．则根据题意得k2+（k+1）2=52，解得：k=3或﹣4（舍去）．故答案是：3．【点评】本题考查了轴对称的应用，理解PA+PB的值最小的条件是关键．三、解答题（本大题共8小题，满分72分）17．（1）计算：（﹣2）2﹣（1+tan45°）（2）先化简，再求值：，其中a=﹣2，b=+2．【考点】分式的化简求值；特殊角的三角函数值．【分析】（1）先算平方，特殊角的三角函数值，再计算小括号里面的加法，再计算括号外面的乘法和减法；（2）原式中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，再约分得到最简结果，把a与b 的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）（﹣2）2﹣（1+tan45°）=4﹣×（1+1）=4﹣×2=4﹣；（2）=+=+=，当a=﹣2，b=+2时，原式==．【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．18．解不等式组．【考点】解一元一次不等式组．【分析】首先分别解出两个不等式，再根据求不等式组的解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到，确定解集即可．【解答】解：，由不等式①得，x＜2，由不等式②得，x≥﹣2，∴不等式组的解集为﹣2≤x＜2．【点评】此题主要考查了解一元一次不等式组，关键是正确求出两个不等式的解集．19．为了了解市民“获取新闻的最主要途径”某市记者开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．根据以上信息解答下列问题：（1）这次接受调查的市民总人数是1000 ；（2）扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数是54°；（3）请补全条形统计图；（4）若该市约有80万人，请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数．【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）根据“电脑上网”的人数和所占的百分比求出总人数；（2）用“电视”所占的百分比乘以360°，即可得出答案；（3）用总人数乘以“报纸”所占百分比，求出“报纸”的人数，从而补全统计图；（4）用全市的总人数乘以“电脑和手机上网”所占的百分比，即可得出答案．【解答】解：（1）这次接受调查的市民总人数是：260÷26%=1000；（2）扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数为：（1﹣40%﹣26%﹣9%﹣10%）×360°=54°；（3）“报纸”的人数为：1000×10%=100．补全图形如图所示：（4）估计将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数为：80×（26%+40%）=80×66%=52.8（万人）．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．也考查了用样本估计总体．20．（10分）（2017•孝感一模）如图，四边形ABCO是平行四边形，点C在x轴的负半轴上，AO=2cm，AB=4cm，∠BAO=60°，将▱ABCO绕点A逆时针旋转60°，得到对应的▱ADEF，解答下列问题：（1）画出旋转后的▱ADEF（不写作法，不证明，保留作图痕迹）；（2）求▱ABCO旋转过程中扫过的区域的面积．【考点】作图﹣旋转变换；平行四边形的性质；扇形面积的计算．【分析】（1）根据图形旋转的性质画出旋转后的▱ADEF即可；（2）过点A作AG⊥x轴于点G，根据锐角三角函数的定义得出OG与AG的长，再由∴▱ABCO 旋转过程中扫过的区域的面积=S平行四边形ABCO+S扇形ACE即可得出结论．【解答】解：（1）如图所示，▱ADEF即为所求；（2）过点A作AG⊥x轴于点G，∵AB∥OC，∠BAO=60°，∴∠AOG=60°，∴OG=AO=1，AG=AO•sin60°=，∴S平行四边形ABCO=AB•AG=4．在Rt△ACG中，AC2=AG2+CG2=（）2+（4+1）2=28，∴S扇形ACE=π×AC2=，∴▱ABCO旋转过程中扫过的区域的面积=S平行四边形ABCO+S扇形ACE=4+．【点评】本题考查的是作图﹣旋转变换，熟知图形旋转不变性的性质是解答此题的关键．21．（10分）（2016•河北）某商店通过调低价格的方式促销n个不同的玩具，调整后的单价y（元）与调整前的单价x（元）满足一次函数关系，如表：已知这n个玩具调整后的单价都大于2元．（1）求y与x的函数关系式，并确定x的取值范围；（2）某个玩具调整前单价是108元，顾客购买这个玩具省了多少钱？（3）这n个玩具调整前、后的平均单价分别为，，猜想与的关系式，并写出推导过程．【考点】一次函数的应用．【分析】（1）设y=kx+b，根据题意列方程组即可得到结论，再根据已知条件得到不等式于是得到x的取值范围是x＞；（2）将x=108代入y=x﹣1即可得到结论；（3）由（1）得y1=x1﹣1，y2=x2﹣2，…y n=x n﹣1，根据求平均数的公式即可得到结论．【解答】解：（1）设y=kx+b，由题意得x=6，y=4，x=72，y=59，∴，解得，∴y与x的函数关系式为y=x﹣1，∵这n个玩具调整后的单价都大于2元，∴x﹣1＞2，解得x＞，∴x的取值范围是x＞；（2）将x=108代入y=x﹣1得y=×108﹣1=89，108﹣89=19，答：顾客购买这个玩具省了19元；（3）=﹣1，推导过程：由（1）得y1=x1﹣1，y2=x2﹣1，…y n=x n﹣1，∴=（y1+y2+…+y n）= [（x1﹣1）+（x2﹣1）+…+（x n﹣1）]= [（x1+x2+…+x n）﹣n]=×﹣1=﹣1．【点评】本题考查了一次函数的应用，求函数的解析式，熟记一次函数的性质是解题的关键．22．（10分）（2017•孝感一模）如图，已知四边形ABCD是矩形，对角线AC的垂直平分线交AD于点E，交BC于点F，连接AF，CE，解答下列问题：（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）记AB=a，BF=b，若a，b是方程x2﹣2（m+1）x+m2+1=0的两根，问当m为何值时，菱形AECF的周长为8．【考点】菱形的判定与性质；根与系数的关系；线段垂直平分线的性质．【分析】（1）由ASA证明△AOE≌△COF，得出对应边相等EO=FO，证出四边形AFCE为平行四边形，再由FE⊥AC，即可得出结论．（2）由勾股定理和根与系数的关系得出方程，解方程求出m=1或m=﹣5，再由根的判别式即可得出m的值．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AE∥FC，∴∠EAO=∠FCO，∵EF垂直平分AC，∴AO=CO，FE⊥AC，在△AOE和△COF中，，∴△AOE≌△COF（ASA），∴EO=FO，∴四边形AFCE为平行四边形，又∵FE⊥AC，∴平行四边形AECF为菱形．（2）解：在△ABF中，∵∠ABF=90°，∴AB2+BF2=AF2，∴AF2=a2+b2=（a+b）2﹣2ab，由根与系数的关系得：a+b=2（m+1），ab=m2+1，∴AF2=[2（m+1）]2﹣2（m2+1）=2m2+8m+2，∵菱形AECF的周长为8，∴AF=2，∴2m2+8m+2=（2）2，解得：m=1或m=﹣5，∵原方程有实数根，则△≥0，∴[﹣2（m+1）]2﹣4（m2+1）≥0，∴m=﹣5不合题意，舍去，∴m=1，即当m=1时，菱形AECF的周长为8．【点评】本题考查了矩形的性质、菱形的判定方法、平行四边形的判定方法、全等三角形的判定与性质、勾股定理、根与系数的关系以及根的判别式；熟练掌握矩形的性质，证明三角形全等是解决问题的关键．23．（10分）（2017•孝感一模）已知等边△ABC，M是边BC延长线上一点，连接AM交△ABC 的外接圆于点D，延长BD至N，使得BN=AM，连接CN，MN，解答下列问题：（1）猜想△CMN的形状，并证明你的结论；（2）请你证明CN是⊙O的切线；（3）若等边△ABC的边长是2，求AD•AM的值．【考点】切线的判定；等边三角形的性质；三角形的外接圆与外心．【分析】（1）根据全等三角形的判定定理得到△BCN≌△ACM，由全等三角形的性质得到CN=CM，∠BCN=∠ACM，求得∠MCN=∠ACB=60°，即可得到结论；（2）根据全等三角形的性质得到∠ACO=∠BCO=ACB=30°，根据角的和差得到∠OCN=90°，根据切线的判定定理得到结论；（3）根据相似三角形的判定和性质即可得到结论．【解答】解：（1）△CMN是等边三角形，理由：在△BCN与△ACM中，，∴△BCN≌△ACM，∴CN=CM，∠BCN=∠ACM，∴∠BCN﹣∠ACN=∠ACM﹣∠ACN，即∠MCN=∠ACB=60°，∴△CMN是等边三角形；（2）连接OA．OB．OC，在△BOC与△AOC中，，∴△BOC≌△AOC，∴∠ACO=∠BCO=ACB=30°，∵∠ACB=∠MCN=60°，∴∠ACN=60°，∴∠OCN=90°，∴OC⊥CN，∴CN是⊙O的切线；（3）∵∠ADB=∠ACB=60°，∴∠ADB=∠ABC，∵∠BAD=∠MAB，∴△ABD∽△AMB，∴，∴AD•AM=AB2=22=4．【点评】本题考查了切线的判定，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，等边三角形的判定和性质，熟练正确相似三角形的判定和性质是解题的关键．24．（12分）（2017•孝感一模）如图1，平面直角坐标系中，矩形ABCD关于y轴对称，点A，D在x轴上，BC交y轴于点F，E是OF的中点，抛物线y=ax2+bx+c经过B，E，C三点，已知点B（﹣2，﹣2），解答下列问题：（1）填空：a= ﹣，b= 0 ，c= ﹣1 ．（2）如图2，这P是上述抛物线上一点，连接PF并延长交抛物线于另外一点Q，PM⊥x轴于M，QN⊥x轴于N．①求证：PM+QN=PQ；②若PQ=m，S四边形PMNQ=m2，求直线PQ对应的一次函数的解析式．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）由题意得出抛物线顶点E（0，﹣1），再设顶点式根据点B坐标可得抛物线解析式；（2）①设点P（x，﹣ x2﹣1），知PM=|﹣x2﹣1|=x2+1，根据两点间的距离公式求得PF==x2+1，即可得PM=PF，同理可得QN=QF，从而得证；②由PM+PN=PQ=m，结合S四边形PMNQ=m2，即（PM+PN）×MN=m2知MN=m，继而利用勾股定理得出QH的长，即可得直线PQ的斜率k，由直线过点F（0，﹣2）可得答案．【解答】解：（1）由题意知点E（0，﹣1），设抛物线解析式为y=ax2﹣1，将点B（﹣2，﹣2）代入，得：﹣2=4a﹣1，解得：a=﹣，∴y=﹣x2﹣1，则a=﹣，b=0，c=﹣1，故答案为：﹣，0，﹣1；（2）①设点P（x，﹣ x2﹣1），则PM=|﹣x2﹣1|=x2+1，∵点F（0，﹣2），∴PF=====x2+1，∴PM=PF，同理可得QN=QF，则PM+QN=PF+QF=PQ；②由①知，PM+PN=PQ=m，∵S四边形PMNQ=m2，即（PM+PN）×MN=m2，∴MN=m，如图，过点P作PH⊥NQ的延长线于点H，则PH=MN=m，∴QH===，∴k PQ===，又∵PQ过点F（0，﹣2），∴直线PQ对应的一次函数的解析式为y﹣（﹣2）=（x﹣0），即y=x﹣2．【点评】本题主要考查二次函数的综合，熟练掌握矩形的性质、待定系数法求二次函数解析式及勾股定理、两点间的距离公式、直线的解析式是解题的关键．。
2017年湖北省孝感市孝南区中考英语三模试卷-教师用卷
2017年湖北省孝感市孝南区中考英语三模试卷副标题一、单选题（本大题共15小题，共15.0分）1.I have ______ English dictionary and it helps me a lot．（）A. aB. anC. theD. /【答案】B【解析】答案：B．根据语境可知这是一个考察不定冠词a和an的题，表示数量为一时使用冠词a或者an来修饰．形容词或者名词前面加冠词a还是an要看紧挨着的单词的首字母的音素，如果是元音音素就要填an，如果是辅音音素就要填a．Englishg首字母e的音标为/ɪ/，是元音音素，所以填an．故选B．我有一本英语字典，它帮助我很多．做这种题时，一是要根据语境和上下文确定为考察不定冠词的用法，a，an表示"数量为一"；二是要注意形容词或者名词前面加冠词a还是an要看紧挨着的单词的首字母的音素，如果是元音音素就要填an，如果是辅音音素就要填a2.Jenny went to_floor of the mall and bought some fruit．（）A. threeB. thirdC. the threeD. the third【答案】D【解析】根据Jenny went to_floor of the mall and bought some fruit．可知这里表示几楼用序数词表示．序数词前面用冠词the．故选：D．詹妮到购物中心的三楼买了些水果．解答这类试题时，务必充分理解上下文的语境和前后文的逻辑关系，找到解题的依据，同时正确区分选项的细微差别，准确作答．3.Aunt Nancy's story happened a cold Friday night．（）A. toB. atC. onD. in【答案】C【解析】考查介词用法．to到，向，at在，表示时间后接钟点，in表示时间，后接一年四季和月份，on表示时间，后接具体的时间．这里指…a cold Friday night在一个寒冷的星期五晚上．故选：C．南茜姑妈的故事发生在一个寒冷的星期五晚上．首先理解句子的意思，抓住句子中固定词组，注意介词的区别，结合所给选项答案．4.As a rule， all passengers go through safety check before taking a plane．（）A. mustB. canC. mayD. ought【答案】A【解析】考查情态动词．A必须．B能．C可能．D应该．结合语境"一般来说，在飞机起飞前，所有乘客都__经过安全检查．"．可知，应该是"必须"．故选：A．一般来说，在飞机起飞前，所有乘客都必须经过安全检查．情态动词无人称和数的变化；不能单独使用，必须与其后的动词原形构成谓语．否定形式通常在后面加not．要注意情态动词的不同用法．5.It is_______difficultquestion that few students can answer it．（）A. suchB. such aC. soD. so【答案】B【解析】Such和so都可表示程度，含有"如此、这/那样、这/那么"的意思，但它们在用法上有一定区别，很容易混淆．Such为形容词，一般修饰名词；而so为副词，一般修饰形容词或副词．such一般用在结构such + a/an + 形容词+ 可数名词单数中；so 一般用在结构so + 形容词 + a/an + 可数名词单数中；故选：B．这是一个这么难的问题，以至于很少的学生能回答出来．这题考察同义词，近义词的词义辨析，在熟知每个词意思和用法的基础之上，结合具体的题目要求，仔细分析，便可以得出正确答案．6.-What a nice bike! Is it yours？一No， it isn't I_______it from a friend of mine．（）A. borrowB. will borrowC. borrowedD. am brrowing 【答案】C【解析】根据语境可知借自行车这个动作发生在说话之前，故确定为一般过去时态，故填入谓语动词borrow的过去式borrowed．故选：C．--多漂亮的自行车啊！这是你的吗？一不，不是．我借我朋友的．正确理解句子的时态，结合题意，给出答案．7.In fact， time is money， and even______than money．（）A. importantB. more importantC. the most importantD. as important as【答案】B【解析】考查形容词比较级，结合句意：事实上，时间就是金钱，甚至比金钱更重要．句子中than用于比较级，表示两者之间的比较，important比较级more important．故选：B．事实上，时间就是金钱，甚至比金钱更重要．首先理解句子的意思，掌握形容词比较级和最高级的用法，找出句子中比较范围和比较对象，结合所给选项答题．8.You'd better not enter this room the host allows you．（）A. unlessB. ifC. becauseD. since【答案】A【解析】本题考查的是从属连词的辨析．根据语境推测句意是"除非主人允许否则你最好不要进入房间．"从句意来看，这里需要一个表假设的连词，说明后句是表假设的条件状语从句，结合选项，unless可以引导一个表假设的条件状语从句，意为"除非"，相当于if not．故选：A．除非主人允许否则你最好不要进入房间．本题主要考查连词的用法，连词在句子中主要起联系上下文的作用，他们之间的区别就是表示逻辑关系的不同，所以在解题时先要理解上下文含义，然后根据上下文逻辑关系选择合适的连词．连词的用法都比较多，语义之间还有交叉，熟记其基本应用规则，了解其区别，注意固定搭配对象，是做好此类题型的关键．9.-What the accident yesterday， Dad？一The careless driving， I think．（）A. decidedB. failedC. influencedD. caused【答案】D【解析】decided 决定，一般用在结构decide to do sth ，决定去做某事；failed 失败fail in doing 做某事失败；influence 影响；cause 引起；根据句意昨天是什么引起了这场事故？可知答案．故选：D．爸爸，昨天是什么引起了这场事故？我认为是粗心驾驶．此题考查动词词义辨析，在熟知每个单词意思基础之上，结合句子意思，仔细分析，便可以得出正确答案．10.It's dangerous to give out too much personal_______to strangers on the Internet（）A. IdeasB. informationC. knowledgeD. hobbies【答案】B【解析】分析句子，结合选项，推测意思是在互联网上给陌生人提供太多的个人信息是很危险的．这里too much修饰不可数名词，information信息，是一个不可数名词，A想法，复数，C知识，不可数名词，D爱好，复数．故选：B．在互联网上给陌生人提供太多的个人信息是很危险的．解答这类试题时，务必充分理解上下文的语境和前后文的逻辑关系，找到解题的依据，同时正确区分选项的细微差别，准确作答．11.Hi， friends! Stop and listen to me． I have good news for you（）A. TalkB. to talkC. talkingD. talks【答案】C【解析】根据Hi， friends! Stop and listen to me． I have good news for yoy，可知句子考查stop doing sth表示停止做某事．故选：C．嗨，朋友们！别说话了，听我说，我有好消息要告诉你们．解答这类试题时，务必充分理解上下文的语境和前后文的逻辑关系，找到解题的依据，同时正确区分选项的细微差别，准确作答．12.一Did you start（发动）the car ？-Yes， I did． But I tried many times．（）A. in totalB. at firstC. all the timeD. in the end【答案】D【解析】结合语境可以推断这句话表达的意思是"--你最后发动起车来了吗？--是的，但是我尝试了很多次． " ，所以设空处的介词短语表达的意思是"最后"，应该用in the end，其他三个选项，in total"总共"；at fist"开始"，all the time"一直"，都不符合句意．故选：D．--你最后发动起车来了吗？--是的，但是我尝试了很多次．英语介词的一个特点是一词多义，并且介词间语义交叉现象很多，习惯用法也很多，有时很难从词义上区分开来．故学习中要注意不断总结，熟记一些介词和动词的固定搭配用法及习惯用法，是完成此类问题的捷径．13.Lots of kind-hearted people are going to________a food bank to help poor（）A. set upB. cut upC. grow upD. stay up【答案】A【解析】考查动词短语．A建立．B切碎．C长大．D熬夜．结合语境"许多好心人准备__一个粮食银行帮助穷人．"．可知，应该是"成立、建立"．故选：A．许多好心人准备成立一个粮食银行帮助穷人．考查动词短语，在日常学习中要积累一些动词短语的固定用法，结合语境，选择合适的形式．完成试题．14.Mike is__________himself． Whatever he does， he tries to do it perfectly．（）A. is angry withB. is friendly toC. is hard onD. be worried about【答案】C【解析】分析句子，结合选项，推测意思迈克对自己要求很严格，不管他做什么，他都尽力做到完美．A生某人的气，B对……友好，C对……要求严格，D．担心…，选项C 符合题意．故选：C．迈克对自己要求很严格，不管他做什么，他都尽力做到完美．熟悉动词短语的基本用法，结合题意，给出答案．15.- Could you please tell me_______？-Yes， she came to teach here just last week．（）A. when did she come hereB. whether she is a new teacherC. what is wrong with herD. that she is a kind teacher【答案】B【解析】根据Could you please tell me？再结合选项，可知Could you please tell me后面是跟一个宾语从句，宾语从句中应该用陈述语序，即主语+谓语，所以排除C，从Yes，she came to teach here just last week，判断句子应该是一般疑问句，用whether或者if引导．故选：B．--你能告诉我她是不是新老师？--是的，她上周才来这里教书．本题主要考查宾语从句，一定要注意宾语从句的引导词，以及宾语从句的时态和语序问题．把握好这几点，是做好此类题目的关键！就本题而言主要考查宾语从句的语序．二、完形填空（本大题共10小题，共15.0分）Tim was a 12-year-oId school boy．He liked to tell his father，Mr．Black，(16)about his school life．He ihought his father was his closest friend．One night．Tun didn't talk as usual．He was silting on his bed in(17) when Mr．Black went into his room．"(18) was everjthing going at school today？^ the father asked．It was too bad for me；Tim answered．"I got a C in the English exam．Our teacher has told you about it(19)the phone，right？""Yes，(20) it was only a small pari of ihe day：' said Mr．Black．There were also good parts，so tell me the best thing to you today．"Tim smiled and said，We had a fooiball match against Class 2and we (21)the match!"That's great! Tm glad you had a good timc．M said Mr．Black，4iJust think about it beforeyou go to sleep．Now I'm going to(22) the light．Have a good dream!" "Good night，Daddy，" said Tim．Eveiy night Mr．Black and Tim had a little talk like this．Every night Tim answered the (23) question ^What was the best thing to you today？Every night Tim went to sleep thinking about the best ihing．Ii was a good way to end his day．(24) Tim always had a better tomorrow．Interesting，isn't it？(25)you want totry it．If so．just do it tonight16. A. little B. some C. both D. all17. A. silence B. danger C. public D. person18. A. What B. How C. Where D. Why19. A. with B. by C. on D. in20. A. and B. but C. or D. until21. A. lost B. missed C. won D. beat22. A. turn off B. turn on C. turn up D. turn down23. A. boring B. funny C. strange D. same24. A. However B. As a result C. Such as D. As for25. A. May B. Possible C. Perhaps D. Hardly【答案】【小题1】D 【小题2】A 【小题3】B 【小题4】C 【小题5】B【小题6】C 【小题7】A 【小题8】D 【小题9】B 【小题10】C【解析】36．D考查形容词，A．little很少B．some一些C． both两者都D．all所有的，根据He thought his father was his closest friend，可知他认为他的父亲是他最亲密的朋友，所以会告诉他爸爸所有的事情，故选D．37．A考查形容词，A．silence安静B．danger危险C．public公众D．person人，根据 Tim didn't talk as usual，可知Tim什么都没说，所以是安静的，故选A．38．B考查副词，A．What什么B．How如何C．Where哪里D．Why为什么，根据was everjthing going at school today？，可知句意：你今天在学校怎么样，故选B．39．C考查介词，A．with和…一起B．by被C．on在上面D．in在里面，根据the phone，可知通过电话交谈用on，故选C．40．B考查连词，A．and和B．but但是C．or或者D．until直到，根据it was only a small pari of ihe day，可知爸爸并没有批评他而是安慰他，这跟前文爸爸得知事情真相是转折关系，故选B．41．C考查动词，A．lost失去B．missed错过C．won赢得D．beat打，根据前文tell me the best thing to you today告诉我最好的事情，推出是赢得篮球赛，故选C．42．A考查短语，A．turn off关上B．turn on打开C．turn up声音调大D．turn down 声音调小，根据 Have a good dream!" "Good night， Daddy，" said Tim．推出是关灯睡觉，故选A．43．D考查形容词，A．boringB无聊的．funny有趣的C．strange奇怪的D．same 相同的，根据What was the best thing to you today？，可知这是每天晚上相同的一个问题，故选D．44．B考查短语，A．However然而B．As a result结果C．Such as例如D．As for 至于，根据Tim always had a better tomorrow，Tim每天晚上在美好的事情中入睡，结果是，Tim总有一个更美好的明天，故选B．45．C考查副词，A．May可能B．Possible可能的C．Perhaps或许D．Hardly几乎不，根据，you want totry it． If so． just do it tonight，结合后选项，推出句意：或许你也想试一下，如果这样，今晚就做吧，故选C．文章大意：Tim是一名中学生，他和他爸爸是好朋友，他喜欢把学校发生的事情告诉他爸爸．一天他没有像往常一样告诉爸爸学校的事情，因为他英语考试成绩不好．后来每天晚上他爸爸都会问他一个问题，"他在学校发生的最美好的事情"，Tim每天都会在这些美好的事情中进入梦乡．解答完形填空题需要快速阅读全文，了解文章大意，再带着选项去读，边读边做，注意联系上下文．三、阅读理解（本大题共15小题，共30.0分）AThe basketballteam need new equipment（器材）．Bob and Carlosasked the coach if they could hold a car wash to make money for the team．What a great idea! The coach agreed．Bob's uncle works at a gas station near the school．He said the team could hold the car wash there．Bob and Carlos made this big poster．Don't pay 10to get your car washed at an automatic（自动）car wash．We will give you a special treat．We will wash your car by hand for only 6．All money raised will be used to buy new basketball equipment．This Saturday and Sunday from 1：00p．m．to 5：00p．m．26.Why do Bob and Carlos want to hold the car wash？______A. To offer the best service．B. To buy gifts for the coach．C. To make money for the team．D. To leam how to run a business．27.Carlos and Bob will hold ihe car wash ______ ．A. at Bob's uncle' homeB. in their schoolC. near a parkD. at a gas station28.How will Carlos and Bob wash a car？______A. By hand．B. With a special machine．C. By asking Bob's uncle to wash it．D. With new basketball equipment．29.If you ask Carios and Bob to wash your car ______A. 10B. 6C. 4D. 330.Carlos and Bob will work ______ this Saturday and Sunday．A. in the morningB. inlhe afternoonC. in the eveningD. at night【答案】【小题1】C 【小题2】D 【小题3】A 【小题4】B 【小题5】B 【解析】46．C 细节理解题，根据文段Bob and Carlos asked the coach if they could hold a car wash to make money for the team．Bob和Carlos问教练他们可否洗车为球队赚钱，故选C．47．D细节理解题，根据文段Bob's uncle works at a gas station near the school． He said the team could hold the car wash there．Bob的叔叔在学校附近的一个加油站工作，他说球队可以在那洗车．故选D．48．A细节理解题，根据文段 We will wash your car by hand for only 6．我们将手工洗您的车，只要6元，故选A．49．B细节理解题，根据文段We will wash your car by hand for only 6．我们将手工洗您的车，只要6元，故选B．50．B细节理解题，根据文段This Saturday and Sunday from 1：00p．m． to 5：00p．m．本周六和周天的下午一点至5点，可知Bob和Carlos将在周六周日的下午工作，故选B．本文介绍了为了筹集篮球队买新器材所需要的经费，Bob和Carlos在Bob叔叔工作的加油站提供洗车服务，并做了个大海报宣传．解答这类试题时，务必先读题干，找到关键词，再在文中找到关键句，理解关键句子的意思，它的上下文的语境和前后文的逻辑关系，从而找到解题的依据，并进行推理和判断．BTake care of this，said my older brother，Paul，handing me his watch．Why I asked．"I'm going to practice my diving（跳水）．""Off the high diver I asked．"Sure，" said Paul．"Want to join meI didn't answer．Paul knew I was afraid of heights．I could manage the low dive，but the high dive？Never- I watched carefully as Paul walked，stopped，took off，and did a perfect jackknife（屈体跳水）．It looked so easy．Why not dive？^ I said to myself，uYou9re a good swimmer/51decided to have a try．But when I stood on the end of the boards I thought it a wrong decision．I felt as it standing on a high mountain．My legs didn't seem to belong to me．I couldn't．I had to get back down．But there were impatient kids behind me．Would they laugh at me if I got back down？Suddenly I heard Paul shouting far below．"Come down right now! My watch，you're wearing my watch．"I was so relaxed then and quickly turned back，saying to the waiting divers in a low voice，"Sorry，I just forget about the watch"．"Paul watched me get down and said，"I could see you were in trouble．You were scared to death，weren't you？I nodded．At my first time for the high dive，I was scared，too．I got over it，and so will you But for now you're saved．I said，"Me？I thought you were worried-I mean，you said you were worried-about your watch．""This watch，" he said，"is waterproof （防水的）•"31.Paul asked the writer to ______ ．A. look after his watchB. enjoy his performanceC. practice the low dive togetherD. time （计时）his diving32.Why did the writer decide to make a high dive？______A. Paul invited him to have a try．B. he was good at it．C. Paul laughed at him．D. he thought it was easy．33.When the writer stood on the end of the board，he was ______ ．A. relaxedB. excitedC. scaredD. surprised34.The underlined phrase "got over"means" ______ "in chinese．A. 复习B. 克服C. 放弃D. 理解35.How did paul help the writer out of the trouble？______A. He went up and taught the writerB. He said sorry to the waiting diversC. He pretended （假装）to worry about his watchD. He told the writer his wxperience【答案】【小题1】A 【小题2】D 【小题3】C 【小题4】B 【小题5】C 【解析】51题答案：A 考查细节理解题，根据文中的第一段Take care of this，said my older brother，Paul，handing me his watch照顾好这个，我哥哥保罗说，把手表交给我可知是让作者保存好表，故答案是A．52题答案：D 考查细节理解题，根据文中的第六段I watched carefully as Paul walked，stopped，took off，and did a perfect jackknife（屈体跳水）．It looked so easy．我仔细地看着保罗走，停下来，起跳，并且做了一个完美的屈体跳水．它看起来那么容易．可知以为非常容易，故答案是D．53题答案：C 考查细节理解题，根据文中的第七段I felt as it standing on a high mountain．My legs didn't seem to belong to me．I couldn't．I had to get back down我觉得站在高山上时，我觉得我的腿好像不属于我的，可知非常害怕，故答案是C．54题答案：B 考查词汇题，根据文中的前面At my first time for the high dive，I was scared，too．在我第一次跳水时，我也很害怕，可知后面应该是我克服了，故答案是B．55题答案：C 考查细节理解题，根据文中的最后一段"This watch，" he said，"is waterproof （防水的）•"这只表是防水的，可知前面保罗看作者不敢跳，所以假装担心他的手表，让作者没有跳水就下来了，故答案是C．文章大意：主要介绍了作者在哥哥的怂恿下，虽然恐高，但也想试下跳水，但还是没敢跳，最终哥哥帮助解了围．本文是一篇人物故事类阅读，题目涉及多道细节理解题，做题时结合原文和题目有针对性找出相关语句进行仔细分析，结合选项选出正确答案．推理判断也是要在抓住关键句子的基础上合理的分析才能得出正确的答案．CLi Siyi，a student from Jinan Foreign Language School，takes up a new habit．She refuses to believe everything that she reads．"Not everything in books is true，" she said．Many other students in her school think the same thing as Li．They learned this through finding a mistake in their Chinese textbook．They learned a Tang poem，Ci Beigu Shanxia，last year．There was a picture that showed a boat in full sail（船帆）on a river．"But according to（根据）the famous line from the poem，feng zheng yifan xuan，the sail shouldn't be spread （展开），" said Zhang Jiayi，Li's classmate．To get the right answer，the students turned to their Chinese teacher，Liu Yan．Liu and the students looked up books，searched on the Internet and made sure that the People's EducationPress（人民教育出版社）had really made a mistake about the picture．The students wrote a letter to them about the mistake．"I think my students did a right thing but I never expected a reply，" said Liu．"I took it as a way of letting them know the importance of spirit（精神）of questioning．"To their surprise，one month later，they got the reply from Gu Zhenbiao，the expert of Chinese textbooks in middle schools．Gu said sorry for the mistake and he also said he really thinks the students are very great．When Liu read the letter loudly to all the students，everyone was excited．"We are very happy we have our own ideas!" said Li．36.What new habit does Li Siyi take up？______A. Refusing to read．B. Making sure if what she reads is true．C. Reading more poemsD. Writing letters to experts．37.Where did the students from Jinan Foreign Language School find a mistake？______A. In their Chinese textbook．B. In a Tang poem．C. On the Internet．D. In their Chinese class．38.Who replied to the students？______A. Zhang JiayiB. Liu YanC. The People Education PressD. Gu Zhenbiao39.From ihe passage，we know Liu Yan encouraged the students ______ ．A. to have the spirit of questioningB. to be braveC. not to believe textbooksD. to share ideas in letters40.Which of Ihe following is TRUE？______A. Li Siyi now thinks all books are wrong．B. Liu Yan helped the students find out if the picture was wrong．C. The leacher knew the expert would reply．D. The students were upset when Liu read ihe letter．【答案】【小题1】D 【小题2】A 【小题3】B 【小题4】A 【小题5】B 【解析】56．D 细节理解题．根据第一段She refuses to believe everything that she reads．"Not everything in books is true，" she said．可知并不是书本上的就都是正确的．故选D．57．A 细节理解题．根据第二段learned this through finding a mistake in their Chinese textbook．得知学生们是在语文课本上找的错．可知选A．58．B 细节理解题．根据第五段：To their surprise，one month later，they got the reply from Gu Zhenbiao，可知顾振彪给他们回了信．故选B．59．A．根据第四段I took it as a way of letting them know the importance of spirit（精神）of questioning．"可知我把它作为一种方式让他们知道提问题的精神是非常重要的．答案为A．60．B 细节理解题．细节理解题．根据第三段Liu and the students looked up books，searched on the Internet and made sure that the People's Education Press（人民教育出版社）had really made a mistake about the picture．可知刘帮助学生们查找出这幅图画是否有错误．答案为B．文章大意：这篇短文讲述的是有提问题和纠错的精神是非常重要的．介绍了李思怡就有这种爱好，她和同学们发现了语文课本上一幅图有错，通过老师的验证，的确是有错，然后给人民教育出版社写信告知情况，得到了语文教育专家的认可的故事．本文是一篇日常生活类阅读，题目涉及多道细节理解题，做题时结合原文和题目有针对性找出相关语句进行仔细分析，结合选项选出正确答案．推理判断也是要在抓住关键句子的基础上合理的分析才能得出正确的答案．四、句型转换（本大题共1小题，共2.0分）41.1have been a member of Chess Club for 5years．（改为同义句）I______the Chess Club 5years______【答案】joined；ago【解析】考查同义句．"我当了5年象棋俱乐部的成员"可以表达为"5年前我参加了象棋俱乐部"．用一般过去时态．时间状语用5 years ago五年前．谓语动词用join的过去式joined加入．故答案是：joined；ago．--我当了5年象棋俱乐部的成员．--5年前我加入了象棋俱乐部．同义句转换最基本的是要保持原意不变，在理解语境的基础上，抓住关键单词或词组，运用相同词意的单词或词组完成试题．五、补充句子（本大题共11小题，共22.0分）42.一Is that your sister？ -Yes，______is．【答案】it【解析】根据Is that your sister？ -Yes，--is．可知这里is that引导的句子回答用it is．故填it．--那是你的姐姐吗？--是的，它是．做这类题型，首先根据所给信息明确句意，推断句子所要考查的单词的拼写，再结合相关语法知识对单词做出形式上的变化．43.you are in irouble， try to ask parents______help．【答案】for【解析】分析句子，推测意思是你处于麻烦中，请试图寻找父母的帮助．考查短语ask sb．for help．故答案是for．你处于麻烦中，请试图寻找父母的帮助．解答这类试题时，务必充分理解上下文的语境和前后文的逻辑关系，找到解题的依据，同时考虑单词的适当形式，准确作答．44.We get up______this morning in order to catch the first bus．【答案】early【解析】根据We get up--this morning in order to catch the first bus，可知为了赶上第一班公共汽车，我们今天起得很早．这里修饰动词用副词形式，early，副词，早地．故填：early．为了赶上第一班公共汽车，我们今天起得很早．做这类题型，首先根据所给信息明确句意，推断句子所要考查的单词的拼写，再结合相关语法知识对单词做出形式上的变化．45.______me， could you tell me the way to the post office？【答案】Excuse【解析】根据--me， could you tell me the way to the post office，可知这里是问路的句型，句首用excuse me．故填：Excuse．打扰一下，你能告诉我去邮局怎么走吗？做这类题型，首先根据所给信息明确句意，推断句子所要考查的单词的拼写，再结合相关语法知识对单词做出形式上的变化．46.There arc four seasons in a year______comes after winter．【答案】spring【解析】根据--comes after winter，可知这里应该是春天在冬天以后到来，spring，春天，谓语动词是三单，主语用三单．故填：spring．一年中有四个季节，冬天过后是春天．做这类题型，首先根据所给信息明确句意，推断句子所要考查的单词的拼写，再结合相关语法知识对单词做出形式上的变化．47.Do you know the______of the book？ Whose is it？【答案】owner【解析】分析句子，推测意思是你知道这本书的主人吗？它是谁的？英语是owner主人，这里用单数．故答案是owner．你知道这本书的主人吗？它是谁的？解答这类试题时，务必充分理解上下文的语境和前后文的逻辑关系，找到解题的依据，同时考虑单词的适当形式，准确作答．48.The movie is boring and I'm really tired， so I fall______quickly．【答案】asleep【解析】根据The movie is boring and I'm really tired，可以判断后面说的应该是很快睡着了，这里用fall asleep表示．故填asleep．这部电影很无聊，我真的很累，所以很快就睡着了．做这类题型，首先根据所给信息明确句意，推断句子所要考查的单词的拼写，再结合相关语法知识对单词做出形式上的变化．49.Alice______$15for this beautiful skirt yesterday．【答案】paid【解析】根据Alice--$15for this beautiful skirt yesterday，可知这里yesterday表示昨天，是一个过去的时间，时态应该用一般过去时，pay money for 为…付款．故填paid．爱丽丝昨天花了15美元买了这条漂亮的裙子．做这类题型，首先根据所给信息明确句意，推断句子所要考查的单词的拼写，再结合相关语法知识对单词做出形式上的变化．50.You mustn't swim in the river．（变祈使句）______ in the river．【答案】Don't swim【解析】答案：Don't swim．原句是否定句，表示不能在河里游泳．故用否定祈使句don't+动词原形，故答案是Don't swim．你不能在河里游泳．不要在河里游泳．一般说来，祈使句的否定是在祈使句首加Don't．如：（1）Come here．-Don't come here．不要来这儿．（2）Be angry．-Don't be angry．不要生气当祈使句表示邀请或建议（Let's…）时，则在Let's与do之间加not．如：（1）Let's talk about it．-Let's not talk about it．我们别谈论它吧．（2）Let's go swimming there．-Let's not go swimming there．我们别去那里游泳吧．51.Tina did very well in her English exam．（改为一般疑问句）______ Tina______ very well in her English exam？【答案】Did；do【解析】答案：Did，do．原句中的did是实意动词do的过去式，do表示做，一般疑问句时需借助于助动词did，放句首，后面的动词did还原成原形do，故答案是Did，do．Tina 在英语考试中做的很好．Tina 在英语考试中做的很好吗？一、含有be动词（am/is/are/was/were）动词的一般疑问句，通常把be动词调到句首．二、含有情态动词（can/may/must/could）的一般疑问句，把情态动词调到句首．三、句子里没有be动词、助动词、情态动词等，就需要加助动词do，does，、did（过去式）来构成疑问句，加上这些助动词后，句子中谓语动词必须用原形．其句型为：Do/Does/did+主语+动词原形+其它？Tuesday，July 16thWhat a （73）______ a day makes! My father and I decided to go to Penang Hilltoday．We wanted to walk up to the top，but then it started raining a little so we decided to take the train．We waited over an hour （74）______ the train because there were too many people．When we got to the top，it was raining really （75）______ We didn't have an umbrella so we were （76）______ and cold．It was terrible! And （77）______ the bad weather，we couldn't sec anything below．My father didn't bring enough money，so we only had one bowl of rice and some fish．The food （78）______ great becauseI was so hungry!【答案】【小题1】difference【小题2】for【小题3】hard【小题4】wet【小题5】because of【小题6】tasted【解析】73．difference．名词考查．结合what a可知这里是考查感叹句，结合what+a+名词单数+主语+谓语，结合make用make a difference有影响，起作用，故用difference．74．for．介词考查．结合wait，故用wait for等待……，故答案是for．75．hard，副词考查．结合rain下雨，后文bad weather可知是下大雨，故用hard．76．wet．形容词考查，结合and cold这里用形容词wet潮湿的，故答案是wet．77．because of．短语考查．结合the bad weather， we couldn't sec anything below我们没。
2017湖北孝感中考英语模拟试题及答案
2017湖北孝感中考英语模拟真题一、听力测试(本大题满分25分，每小题1分)第一节听下面的5段短对话。
每段对话后有一个小题，从每小题A、B、C三个选项中选出一个最佳答案。
听完每段对话后，你有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话只读一遍。
( ) 1. What time should the girl go to Linda’s party?A. At 7:20.B. At 7:30.C. At 7:40.( ) 2. How old is Mary now?A. She is eleven years old.B. She is sixteen years old.C. She is five years old..( ) 3. What may the relationship be between the two speakers?A. Father and daughter.B. Husband and wife.C. Doctor and patient.( ) 4. How often does Peter play computer games?A. Once a month.B. Once a week.C. Every day.( ) 5. Why can’t the boy study math well?A. Because he isn’t smart enough.B. Because he doesn’t get on with his teacher.C. Because he always copies others’ homework.第二节下面你将听到6段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从每小题A、B、C三个选项中，选出一个与你所听到的对话或独白内容相符的问题的答案。
听每段对话或独白前，你都有10秒钟的时间阅读相关小题;听完后，每小题将给出5秒钟的作答时间。
2017湖北孝感中考英语模拟试卷及解析
2017湖北孝感中考英语模拟试卷及解析2017湖北孝感中考英语模拟试卷及解析( ) 64. If we want to build China into a modern country, we must _______.A. study hardB. try to use all kinds of machinesC. invent many machinesD. A, B and C( ) 65. A printing machine can help us _______.A. print a lot of booksB. read more booksC. invent many machinesD. wash clothes fast五、动词考查(每小题1分，共10分)(A) 选择动词的适当形式填空( ) 66.It’s difficult for students ___________ English well.A. learnB. to learnC. learningD. learned( )67. —Shall we hang out in Great Bazzar(大巴扎) tomorrow?—I’m afraid not. ________the final game of the World Cup on TV.A. There isB. There will beC. There will haveD. There is going to have( ) 68. Teacher often tells me ______ in the street.A. to playB. not to playC. playingD. play( ) 69. Why don’t you ________ talking when you came into the library.A. stoppedB. stoppingC. to stopD. stop( ) 70. Last year, we _______ more than two thousand words.A. learnedB. would learnC. will learnD. has learned(B)选择方框中的动词词组填空，注意使用正确形式。