3.2.1 直线、射线、线段
教案各种各样的线
教案各种各样的线第一章:直线1.1 直线的定义让学生了解直线的定义:直线是由无数个点连成的,两端无限延伸的图形。
通过实物展示或图片,让学生观察并指出直线。
1.2 直线的性质让学生掌握直线的性质:直线没有弯曲,长度无限长。
通过实际操作,让学生用尺子测量直线的长度,加深对直线无限长的理解。
1.3 直线的表示方法让学生学习直线的表示方法:用一个小写字母表示直线,如直线l。
通过示例,让学生学会如何正确地表示直线。
第二章:射线2.1 射线的定义让学生了解射线的定义:射线是由一个起点,一端无限延伸的图形。
通过实物展示或图片,让学生观察并指出射线。
2.2 射线的性质让学生掌握射线的性质:射线有一个起点,长度无限长。
通过实际操作,让学生用尺子测量射线的长度,加深对射线无限长的理解。
2.3 射线的表示方法让学生学习射线的表示方法:用一个小写字母加一个箭头表示射线,如射线r。
通过示例,让学生学会如何正确地表示射线。
第三章:线段3.1 线段的定义让学生了解线段的定义:线段是由两个端点,两端有限长度的图形。
通过实物展示或图片,让学生观察并指出线段。
3.2 线段的性质让学生掌握线段的性质:线段有两个端点,长度有限。
通过实际操作,让学生用尺子测量线段的长度,加深对线段有限长的理解。
3.3 线段的表示方法让学生学习线段的表示方法:用两个小写字母表示线段,如线段ab。
通过示例,让学生学会如何正确地表示线段。
第四章:斜线4.1 斜线的定义让学生了解斜线的定义:斜线是与水平线或垂直线不平行的直线。
通过实物展示或图片,让学生观察并指出斜线。
4.2 斜线的性质让学生掌握斜线的性质:斜线与水平线或垂直线形成一定的角度。
通过实际操作,让学生用直尺和量角器测量斜线的角度,加深对斜线角度的理解。
4.3 斜线的表示方法让学生学习斜线的表示方法:用一个斜杠表示斜线,如斜线\。
通过示例,让学生学会如何正确地表示斜线。
第五章:曲线5.1 曲线的定义让学生了解曲线的定义:曲线是由无数个点连成的,两端无限延伸的图形,且曲线的形状不是直线。
《直线、射线、线段》教学设计
《直线、射线、线段》教学设计《直线、射线、线段》教学设计作为一名人民教师,就不得不需要编写教学设计,借助教学设计可以让教学工作更加有效地进行。
写教学设计需要注意哪些格式呢?以下是小编整理的《直线、射线、线段》教学设计,仅供参考,欢迎大家阅读。
《直线、射线、线段》教学设计1教学目标:(一)、知识和能力1、创设情境,让学生自己观察、感知线段,体验线段的特征。
2、通过空间想象,认识射线和直线,明确它们的两个特征:直的和不可度量的。
3、培养学生的观察、想象、操作能力、合作意识,以及运用知识解决实际问题的能力。
(二)、过程与方法通过学生的观察、想象、操作以及合作学习认识线段、直线和射线,并明确它们的特征。
(三)、情感、态度和价值观结合认识线段、直线和射线,渗透事物之间的相互联系,发展变化的观点,进行辨证唯物主义观点的教育。
教学重点和难点:重点:了解直线、射线和线段的特征。
难点:了解直线可以向两端无限延长的特征。
教具准备:PPT、直尺学具准备:直尺、水彩笔等。
教学过程:一、启发诱导,引出课题。
师:孩子们,我们一起生活学习了三年多了,你们知道老师的老家在哪儿吗?(生自由发言)。
老师的老家呀,在中坪,上个星期天我就回了一趟老家。
(点出课件主题图)这可是个山清水秀的好地方,老师还抽空钓了一会鱼呢。
这种无忧无虑的田园生活是老师一直怀念和向往的,于是老师就把它画下来了,(点各种各样的线,)点完后问:老师在画的时候,画了各种各样的线条,简单的说,可以分成两大类,一类是?(师边说边做直直的手势)(生说直的线),一类是?(师做弯弯的手势)(生说弯弯的线),对呀,我们身边到处可见各种各样的线,那我们应该不应该去学习它,研究它呢?(生:想),好,但饭要一口一口的吃,知识要一点一滴的积累,今天哪,我们就先来认识和研究直直的线,等以后长大一点,再去研究弯弯的线,好吗?(板书:线)二、认识线段、射线和直线(一)、认识线段1、动手操作,寻找知识生长点(点课件,出示电杆图。
初一直线、射线、线段知识点
直线、射线、线段1.直线:直,向两边无限延伸,无宽窄。
2.直线的性质(公理):经过两点能够做一条直线,且只有一条直线。
两点确定一条直线。
.........3.关系【同一平面内】1)相交(垂直) 2)平行相交:如果两条直线有一个..公共点,则两条直线相交。
平行:两条直线没有公共点。
关系【不在同一平面内】1)相交(垂直) 2)平行 3)异面直线1.射线:直线上一点和它一旁的部分。
2.射线直线关系:射线是直线的一部分。
3.规律若直线上有N个点,则有2N条射线。
射线只能..反向延伸。
1.线段:直线上两点和它们之间的的部分。
2.线段的性质(公理):连接两点的所有线中,线段最短。
两点之间线段最短........。
3.两点间的距离叫连结两点间的线段的长度..。
距离不是线段,线段是一个几何图形,而距离是一个数值,它反映的是线段长短。
重要规律当一条直线有N个点时射线 2N条线段 N(N-1)÷2(射线和线段都是直线上的一部分:将射线反向延伸就可得到直线;将线段一方延伸就得到射线,两方延伸就得到直线。
)线段的比较一、线段的比较大小【长度】1.度量法2.叠合法:a.两条线段一个端点重合。
b.共线c.看另一端位置二.线段和、差、倍、分倍、分1.线段的中点线段上一点把这条线段分成两条相等的线段。
若三条线段中满足两条线段之和等于第三线段,则三点共线。
角1.角的定义:(1)有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角,这个公共端点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边.(2)角也可看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形.(3)角定义包含两层含义:①有公共端点;②两条射线.2. 1周角=2平角=4直角 【度、分、秒的转换计算】160160''''︒==(1)平角是指射线旋转到与起始位置成一直线时所成的角.(2)周角是指射线旋转回到起始位置所成的角.注意:平角的特点是两边成一条直线,但直线与平角的意义是不同的,不要误认为直线就是平角.同样,周角的特点是两边重合成一条射线,不要误说射线就是周角,射线和周角的意义也是不一样的.3.角的平分线一条射线把一个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线4.余角:如果两个角的和等于90︒(直角),就说这两个角互为余角.5.补角:如果两个角的和等于180︒(平角),就说这两个角互为补角.90,αβαβ+=︒⇔互余180,αβαβ+=︒⇔互补6.方向表示(应用题)(1)东北方向(即北偏东45︒或东偏北45︒)————射线OA(2)北偏西60︒方向(或西偏北30︒方向) ————射线OB7.时钟上的时针与分针的角度注意半点的时候时针的位置5:30时,时针与分针的夹角的度数为:8.角的个数数角的个数必须不重不漏,从一点引出n (n ≥2)条射线组成的角有n (n-1)÷2个。
1线段射线直线的概念 及性质
小结:(直线的性质)
⑴ 经过一点有 无条数直线; ⑵ 经过两点有 一条直线,并且只有一条直线。
解释:
⑵中的“有”是存在的意思,“只有”是唯一的 意思,也就是说“两点确定一条直线”。
问:?
1、要把一根木条用钉子固定在木板上, 要求用尽可能少的钉子,问至少要几颗 钉子?
导学测评
1、判断下列说法是否正确.
A
B
C
× (6)直线AB 和直线AC表示的不是同一条直线; ( ) √ (7) 线段BC和线段CB表示的是同一条线段 ( ) × (8) 射线AC 和射线CA表示的是同一条射线。 ( )
2、归纳线段、射线、直线之间的区别与联系?
名
图形
称
表示方法
线A
段
a
B 线段AB 线段 a
延伸 端点 长度可 方向 个数 否度量
(1)画一条 2cm 的直线 .
( ×)
(2)如图,直线 AB和直线AC表示的是同
( √)
一条直线 .
A BC
(3)如图,射线OA和射线OB表示的是同一条射线 . ( √)
OA B
(4) 直线、射线、线段都有两个端点;
( )×
√ (5)直线和射线可以延伸,线段不能延伸; ( )
请观察图形作出判断:
不能延伸 两个 可以
射
线O
A
射线OA 一方延伸
一个 不可以
直
C
D
直线CD
两方延伸
无 不可以
线
m
直线 m
归纳小结
1、什么是线段?射线?直线?
2、直线的性质是什么? 3、线段、射线、直线之间有何区别与联系?
表示为:射线OB
3、怎样表示图中的射线?
人教版七年级上册直线、射线、线段(第1课时)课件
1题解
1、直线EF经过点C;
E
C
F
2 题解
2、点A在直线a外; A
a
3 题解
3、经过点O的三条线段a、b、c;
a
b
O
c
4 题解
4、线段AB、CD相交于点B。 C
A B
D
探究
1,经过平面内三点最多能画几条直线 ?经过 四点呢?经过n点呢?
小结:
课堂小结
1、直线、 射线、 线段的区分和联系 2、直线、射线、线段的表示 3、直线的性质
请欣赏下列图案
挑战:你能用线段、射线或直线 创造出美丽的图案吗?
发挥自己的想象,课后完成自己的创作。
点F在直线l外,或者说直线l不经过点F .
填空: 1、点A、B、C__不__在______
m n
(填“在”或“不在”)同一条直线上。 C
2、点_B__、__C__在直线 m 上.
A
B
3、点__B__在 直线 n 外 。 3、直线___A_B_、___m__都经过点B。
指出下图中线段、射线、直线分别有多少条?
激光发射器
电网
你发现直线、射线、线段有什么 联系吗?又有什么区分呢?
直线、射线、线段之间的关系
联系:
射线、线段都是直线的一部分。
类型 线段 射线 直线
端点
延伸方向
可不可度量
有2个端点 不向任何一方延伸
可度量
有1个端点 向一个方向无限延伸
不可度量
无端点
向两个方向无限延伸
不可度量
线段、射线、直线的表示方法。
3.2 直线、射线、线段(1)
生活中有很多物体给我们以直 线、射线、线段的形象。
线段、射线、直线知识点总结及习题
M O a线段、射线、直线【知识要点】知识点1、线段、直线、射线的概念:线段:一段拉直的棉线可近似地看作线段,线段有两个端点。
线段的画法:(1)画线段时,要画出两个端点之间的部分,不要画出向任何一方延伸的情况.(2)以后我们说“连结 ”就是指画以A 、B 为端点的线段.射线:将线段向一个方向无限延长,就形成了射线,射线有一个端点。
如手电筒、探照灯射出的光线等。
射线的画法:画射线 一要画出射线端点 ;二要画出射线经过一点,并向一旁延伸的情况.直线:将线段向两个方向无限延长就形成了直线,直线没有端点。
如笔直的铁轨等。
直线的画法:用直尺画直线,但只能画出一部分,不能画端点。
知识点2、线段、直线、射线的表示方法:(1) 点的记法:用一个大写英文字母(2) 线段的记法:①用两个端点的字母来表示 ②用一个小写英文字母表示 如图:记作线段AB 或线段BA , 记作线段a ,与字母顺序无关 此时要在图中标出此小写字母(3) 射线的记法:用端点及射线上一点来表示,注意端点的字母写在前面如图:记作射线OM,但不能记作射线MO(4) 直线的记法:①用直线上两个点来表示 ②用一个小写字母来表示如图:记作直线AB 或直线BA , 记作直线l与字母顺序无关。
此时要在图中标出此小写字母知识点3、线段、射线、直线的区别与联系:联系:三者都是直的,线段向一个方向延长可得到射线,线段向两个方向延长可得到直线,故射线、线段都是直线的一部分,线段是射线的一部分。
区别:直线可以向两方延伸,射线可以向一方无限延伸,线段不能延伸,三者的区别见下表:BA BAlB AaMOBAkB A名称图形表示方法界限端点长度线段线段AB(或线段BA)(字母无序)线段a 两方有界两个有射线射线AB(字母有序) 一方有界,一方无限一个无直线直线AB(或直线BA)(字母无序)直线l 两方无限无无知识点4、直线的基本性质(重点)(1)经过一点可以画无数条直线(2)经过两点只可以画一条直线直线的基本性质:经过两点有且只有一条直线(也就是说:两点确定一条直线)注:“确定”体现了“有”,又体现了“只有”。
射线 直线线段知识点总结
射线直线线段知识点总结一、射线的概念与性质1.1 射线的定义射线是一条由一个端点开始,另一端无限延伸的直线。
用一个点标记射线的起始位置,用另一个点或箭头标记射线的延伸方向。
一般来说,射线的起点叫做端点,另一端叫做射线的延伸方向。
1.2 射线的表示方法射线通常用字母表示,如AB→表示从点A出发的射线,方向为→。
1.3 射线的性质(1)射线的长度是无限的,无法用具体的数字表示。
(2)任意两条射线相交于端点,且它们有且只有一个公共端点。
(3)射线可以延伸到无限远,也可以在某一点截断。
二、直线的概念与性质2.1 直线的定义直线是由无数个点连在一起形成的,没有起点和终点,也没有弯曲的部分,一直延伸到无穷远。
直线是最基本的几何图形之一。
2.2 直线的特征(1)直线上的任意两点可以连成一条射线。
(2)直线是无限长的,没有终点。
(3)直线是唯一的,两点确定一条直线。
2.3 直线的表示方法直线符号是两个一样的大写字母,比如AB表示直线上的点A和点B。
三、线段的概念与性质3.1 线段的定义线段是由两个端点和连接这两个端点的线段组成。
线段有一个确定的长度,可以通过测量得到。
3.2 线段的特征(1)线段的长度是有限的。
(2)线段的两个端点是确定的。
(3)连接两个端点的线段是唯一的。
3.3 线段的表示方法线段一般用字母表示,如AB表示连接点A和点B的线段。
四、射线、直线、线段间的关系4.1 射线与直线的关系射线与直线都是无限延伸的,但直线没有端点,射线有一个端点。
4.2 射线与线段的关系射线和线段的不同之处在于,射线是无限长的延伸出去的,而线段是有限长的。
4.3 直线与线段的关系直线与线段的不同之处在于,直线没有始点和终点,而线段有始点和终点。
五、射线、直线、线段的应用5.1 射线、直线、线段在图形和证明中的应用在证明几何问题时,射线、直线、线段可以帮助我们建立几何图形,从而解决问题。
5.2 射线、直线、线段在生活中的应用在日常生活中,射线、直线、线段广泛应用于建筑、设计、数学等领域,如建筑设计中的平行线、垂直线的应用等。
第三单元第一课《线段直线射线》教案
在今天《线段直线射线》的教学中,我发现学生们对于线段、直线、射线的概念掌握得还不错,他们能够理解这些几何元素的基本性质。在导入新课的时候,通过日常生活中的实例,学生们的兴趣被成功激发,这对于后续的学习起到了很好的促进作用。
在新课讲授环节,我注意到,当我用生动的语言和具体的例子解释线段、直线、射线的区别时,学生们能够更直观地理解这些抽象的概念。案例分析环节,我展示了一些生活中的实际应用,让学生们明白数学知识不仅仅存在于课本上,而是与我们生活息息相关。
3.重点难点解析:在讲授过程中,我会特别强调线段的度量和中点求解,ห้องสมุดไป่ตู้及直线和射线的无限长特性这两个重点。对于难点部分,我会通过实物演示和图示来帮助大家理解。
(三)实践活动(用时10分钟)
1.分组讨论:学生们将分成若干小组,每组讨论一个与线段、直线、射线相关的实际问题,如如何测量操场的周长。
2.实验操作:为了加深理解,我们将进行一个简单的实验操作,如使用直尺和绳子来模拟线段、直线和射线的性质。
-空间想象能力的培养:如何将二维的线段、直线、射线在三维空间中正确表示,是学生空间想象能力的一个挑战,教师应提供丰富的实例和练习,帮助学生建立空间感。
-射线方向的表示:射线不仅有端点,还有方向,学生在表示时可能会忽略方向,教师需强调方向的重要性,并指导学生正确表示。
-线段中点的求解:学生需要掌握如何找到线段的中点,包括理论计算和实际测量,教师应提供具体的解题步骤和练习题,帮助学生掌握这一技能。
四、教学流程
(一)导入新课(用时5分钟)
同学们,今天我们将要学习的是《线段直线射线》这一章节。在开始之前,我想先问大家一个问题:“你们在日常生活中是否遇到过需要测量距离或画出直线的情景?”(如测量房间的长度、画出直线的路径等)这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题,我希望能够引起大家的兴趣和好奇心,让我们一同探索线段、直线、射线的奥秘。
《直线、射线、线段》(优秀课件)
B、20
C、无数
3、直线的两种表示方法:
由于两点确定一条直线,我们可以用下列方式表示 直线:
A
B 表示:① 用两个大写英文字
母表示,无先后顺序。
直线 AB(或直线BA)
l 表示:② 用一个小写英文
字母表示 。
直线 l
线段、射线的表示方法
线段 A 射线 OO
B
用线段的两个端点的大写 字母表示,记作: 线段AB
4.智慧乐园
请你数一数下图中一共有(10)条线段。
4+3+2+1=10(条)
如果线段上有 8 个
点,那么应该有 ( )条线段。
7+6+5+4+3+2+1=28(条)
乐羊羊到增城看亚运龙舟赛事,往返广州、增城 两地的汽车,中途需要停靠镇龙、中新、朱村三个 站点,需要制定多少种不同的票价?(两地之间的 距离均不相同)需要制定多少种不同的车票?
2、建筑工人在砌墙时,这样拉出的参照线就是直的。
3、木工师傅先将墨线两端确定,在拉弹墨线, 这样弹出的墨线也是直的。
画一画
(1)过一点A可以画几条直线?(无数条)
(2)过已知两点A、B可以画几条直线?
(一条)
·A
·A
·B
画一画
(3)平面上有A、B、C三个点,
可以确定__一__条__或__三__条_条直线.(过两
点作一条直线)
..B
A
. ... C
AB C
(1)可以画三条直线 (2)只能画一条直线
巩固练习、深化概念
1、选择正确答案的番号填在括号里。
(1) 画一条长3厘米的 。
(C )
A、直线 B、射线 C、线段
四年级上册数学说课稿《线段、射线、直线》人教版
四年级上册数学说课稿《线段、射线、直线》人教版一. 教材分析《线段、射线、直线》是人教版四年级上册数学的一章节,本节课主要让学生认识线段、射线和直线的特征,理解它们之间的关系,并能够正确地画出各种线段。
教材通过生动的图片和生活实例,引导学生观察、操作、思考,从而培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了基本的画图技能,对图形有了一定的认识。
但是,对于线段、射线和直线的特征和关系,他们可能还比较模糊。
因此,在教学过程中,我将会以学生为主体,注重引导他们通过观察、操作、思考来理解知识,提高他们的空间观念和逻辑思维能力。
三. 说教学目标1.知识与技能:学生能够理解线段、射线和直线的特征,能够正确地画出各种线段。
2.过程与方法:学生通过观察、操作、思考,培养空间观念和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观:学生对数学产生兴趣,培养积极的学习态度。
四. 说教学重难点1.教学重点:学生能够理解线段、射线和直线的特征,能够正确地画出各种线段。
2.教学难点:学生能够理解射线和直线的无限延伸特性,以及它们之间的关系。
五. 说教学方法与手段本节课采用情境教学法、直观演示法、操作实践法、小组合作学习法等教学方法。
同时,利用多媒体课件、线段模型等教学手段,帮助学生更好地理解知识。
六. 说教学过程1.导入:通过出示生活中实际的线段、射线和直线的例子,让学生观察并思考它们的特点,引出本节课的主题。
2.探究:学生分组讨论,观察线段、射线和直线的特征,总结它们之间的关系。
3.讲解:教师通过多媒体课件和线段模型,详细讲解线段、射线和直线的特征,以及它们之间的关系。
4.练习:学生动手画出各种线段,加深对知识的理解。
5.总结:教师引导学生总结本节课所学内容,巩固知识。
七. 说板书设计板书设计简洁明了,突出重点。
主要包括线段、射线、直线的特征和它们之间的关系。
八. 说教学评价教学评价主要包括过程性评价和终结性评价。
3.2线段、射线、直线
• • • • • • • •
线段:绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地看作线段 。 特点:线段有两个端点,它不能延伸。 射线:将线段向一个方向无限延长就形成了射线 。 例如手电筒、探照灯所射出的光线可以近似看作射线。 特点:射线有一个端点,能朝一个方向延伸。 直线:将线段向两个方向无限延长就形成了直线。 例如笔直的铁轨、笔直的公路可以近似的看作直线。 特点:直线没有端点,能朝两个方向延伸。
.
.A .
C
3)如果你想将一根细木条固定 在墙上,至少需要几个钉子
.
B
练习: 按下列语句画出图形: (1) 直线EF经过点C。 (2) 点A在直线l; (3) 经过点O的三条线a,b,c; (4) 线段AB、CD相交于点B.
归纳
小狗小猫谁跑 得远?
(1)可用度量的方法 比较。 (2)将两根木棍的一 端重合来比较。
两根木棍怎样比较长短?
你会比较线段AB与CD的长短吗?
A B D
C
做一做
如图,a为已知线段,你能用直尺和圆规准确地画一条与a 相等的线段吗? 画法: 1.作射线AC. a 2.用圆规量出已知 线段a的长度. 3.在射线AC上以 A C B A为圆心,截取 线段AB就是所要画的线段a. AB=a.
在直线 l 的同一方向上画AB=3cm, AC=2cm,AD=5cm;在DA的延长线上画 FB DE=6cm,DF=8cm.那么点A是____的中点, 1 FB 1 ED ED 点C是____的中点;BD ____ _____ . F 反思:多人做错或不会做这题,是什么原因? 你有画图吗?你有认真画图吗? 学几何最重要的学法是什么? 认真地画图,耐心地读图. 几何是研究图形的,画图和识图的功夫不 到家,能学好几何吗?
线段、角、直线、射线、线段的数学教案
线段、角、直线、射线、线段的数学教案第一章:线段1.1 线段的定义学习目标:1. 理解线段的含义;2. 能够识别和描述线段的特点。
教学内容:1. 线段的定义:线段是由两个端点和它们之间的所有点组成的图形;2. 线段的特点:线段有固定的长度,两个端点的位置是确定的。
教学活动:1. 导入:通过展示不同形状的线段,引导学生观察和描述它们的特点;2. 新课:介绍线段的定义和特点,展示线段的图像;3. 练习:让学生绘制不同长度的线段,并描述它们的特点。
1.2 线段的测量学习目标:1. 学会使用直尺测量线段的长度;2. 能够准确地记录线段的长度。
教学内容:1. 测量工具:直尺的使用方法;2. 测量线段:用直尺测量不同长度的线段,并记录结果。
教学活动:1. 导入:复习直尺的使用方法;2. 新课:介绍测量线段的方法,展示测量过程;3. 练习:让学生自行测量线段的长度,并记录结果。
第二章:角2.1 角的定义学习目标:1. 理解角的含义;2. 能够识别和描述角的特点。
教学内容:1. 角的定义:由一点引出的两条射线所围成的图形;2. 角的特点:角有顶点和两条边。
教学活动:1. 导入:通过展示不同形状的角,引导学生观察和描述它们的特点;2. 新课:介绍角的定义和特点,展示角的图像;3. 练习:让学生绘制不同形状的角,并描述它们的特点。
2.2 角的度量学习目标:1. 学会使用量角器测量角的大小;2. 能够准确地记录角的大小。
教学内容:1. 测量工具:量角器的使用方法;2. 测量角的大小:用量角器测量不同大小的角,并记录结果。
教学活动:1. 导入:复习量角器的使用方法;2. 新课:介绍测量角大小的方法,展示测量过程;3. 练习:让学生自行测量角的大小,并记录结果。
第三章:直线3.1 直线的定义学习目标:1. 理解直线的含义;2. 能够识别和描述直线的特点。
教学内容:1. 直线的定义:直线是没有端点的,无限长的图形;2. 直线的特点:直线没有弯曲,无限延伸。
线段、射线、直线教案6篇
线段、射线、直线教案6篇(实用版)编制人:______审核人:______审批人:______编制单位:______编制时间:__年__月__日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。
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供七年级下册数学第三章知识点
供七年级下册数学第三章知识点
供七年级下册数学第三章知识点
3.1线段、直线、射线
射线:
1、射线的定义:直线上一点和它们的一旁的部分叫做射线。
2.射线的特征:“向一方无限延伸,它有一个端点。
”
3.2角
1角:具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角。
这个公共端点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的两条边。
一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。
所旋转射线的端点叫做角的顶点,开始位置的射线叫做角的.始边,终止位置的射线叫做角的终边。
3.3平面上直线的位置关系
(1)平面概念的理解
直观的理解:桌面、黑板面、平静的水面等等都给人以平面的直观的印象,但它们都不是平面,而仅仅是平面的一部分.
抽象的理解:平面是平的,平面是无限延展的,平面没有厚薄.
3.4图形的平移
平移:①在平面内,将一个图形沿着某个方向移动一定的距离,这样的图形运动叫做平移。
②经过平移,对应点所连的线段平行且相等,对应线段平行且相等,对应角相等。
3.5平行线的性质与判定
【判定方法】
(1)同角相等,两直线平行;
(2)内错角相等,两直线平行;
(3)同旁内角互补,两直线平行;
(4)在同一平面内,垂直于同一直线的两直线平行.
3.6垂线的性质与判定
①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;
②直线外一点有与直线上各点连结的所有线段中,垂线段最短;。
《直线、射线、线段》教学设计
《直线、射线、线段》教学设计大悟县城关镇中学杨增光教学内容分析:这节课是九年义务制教育人教版数学七年级上册第四章第二节第一课时。
主要内容是直线、射线、线段的表示及直线的基本性质,它是在学生已经了解三线概念的基础上的继续学习,是学生系统学习几何知识的起始课,也是学生接触使用几何语言的第一节课。
特别是直线的基本性质,它在人们的生活和生产建设中有着广泛的应用。
因此,本节课似乎简单,但在教材中却处于重要的地位。
本节课的学习对于学生来说,无论在知识上,还是在解决或解释实际问题能力的培养上,都起着不容忽视的作用。
学生情况分析:1.七年级学生刚从小学升上初中,多数学生的思维还停留在对具体事物的直观理解上,偏重形象思维。
因此这节课应多从实际中取例。
同时借助多媒体,使这节课的内容更加形象,更加直观,让学生感受更直接、更生动。
2.学生小学知识的掌握程度直接影响到这节课的知识的掌握。
因此,应该注重与小学知识的衔接,做到平稳过渡,让学生从第一节课开始就对几何课产生一种容易感,从而培养兴趣,为后续学习做好铺垫。
教学任务分析:知识点:1.直线、射线、线段表示法及它们的关系;2.直线的性质;3.会根据简单的几何语言作图。
能力要求:1.通过现实生活中的例子及实际操作活动掌握两点确定一条直线等事实,积累操作活动经验;2.提高学生的几何语言表达能力。
情感要求:1.了解数学与日常生活有紧密联系,从而提高学生的学习兴趣;2.通过直线性质的研究,感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。
教学重点:1.直线、射线、线段的表示方法;2.直线的性质公理。
教学难点:使用简单的几何语言。
教学流程安排:活动一认识三线的区别和联系。
这一活动的内容和目的是通过观察和动手画三线,发现它们的联系和区别,掌握表示方法。
活动二理解两点确定一条直线的事实。
这一活动是由动手作图以及固定硬纸条的活动出发,抽象出数学模型,得出直线的性质。
活动三运用三线,简单作图。
这一活动是动手实践联系,了解几何语言与文字语言的转化。
人教版四年级上册数学3.1《线段、直线、射线》课件
能否测量 无法测量 无法测量 可以测量
谢谢!
人教版小学数学四年级上册第三单元
线段、直线、射线
复习导入
线段:有两个端点,中间是一条直直的线,能量出长度
探究新知
想一想,如果线段一端向外 延伸会变成什么呢?
认识射线
只有一个端点,另一端可无限延伸,无法测量的 线,就叫做射线。
生活中我们在哪里也看见过 射线呢?
你能试着画一画射线吗?过一点你能画出 几条射线呢?有什么发现?
()
5、可以测量直线的长度。
()
小结
射线: 只有一个端点,另一端可无限延伸,无法测量。 从一点出发可画无数条射线。
直线:把线段向两端无限延伸,就能得到一条直线。 直线没有端点,是无法测量的。
射线AB
A
B
直线AB
小结
直线 射线 线段
端点 没有端点 一个端点 两个端点
能否延伸 无限延伸 无限延伸 无法延伸
过一点可以画无数条射线
射线该怎么表示呢?
画一画,试着给你的射线也起一个 名字吧,同桌间交流交流!
A
B
线段AB
A
B
射线AB
探究新知
想一想,如果线段两端向外 延伸会变成什么呢?
认识直线
把线段向两端无限延伸,就能得到一条直线。 直线没有端点,是不可测量的。
认识直线
l
A
B
直线可以在线上任取两点标上字母A、B,用 “直线AB”表示,也可以用小写字母表示,如“直线l”。
探究新知
直线、射线和线段有什么区别呢?小组间讨论讨论,完成 下面表格。
端点数 能否延伸 能否测量 直线 射线 线段
巩固练习
1、下面的图形,哪些是线段?哪些是直线?哪些是 射线?
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表示:① 用两个大写英文字 母表示,直线 AB(或直线BA)
l
表示:② 用一个小写英文 字母表示 , 直线 l
表示: ① 用两个大写字母表示, O A
必须端点写在前,射线上另一个字母 写在后,射线
OA 。说明:①
同一条射线有不同的表示;② 端点相同的射线不一定是同一 条射线,端点不同的射线一定 不是同一条射线;③两条射线 是同一条射线,必须具备两个 条件:a.端点相同 b.延伸的方 向相同
o
b
c
b
(3)看图说话 点A在直线 l 外 A l
(3)看图说话 点A在直线 l 上
A
l
(3)看图说话 点A在直线 l 外
l A
(4)看图说话 线段AB、CD相交于点B
D
A
B
C
练习
1、如图,已知三点A、B、C,
(1)画直线AB (2)画射线AC (3)画线段BC C 答案:
A
B
2、如图 (1)过点A画几条直线? (2)过点A、B画几条直线? (3)过点A、B、C画几条直线?
A 答案(1)无数条 (2)一条
B(3Βιβλιοθήκη 0条C3、如图所示,下列说法正确的是( ) A 直线OM与直线MN是同一直线 B 射线MO与射线MN是同一射线 C 射线OM与射线MN是同一射线 D 射线NO与射线MO是同一射线
答案:A
O
M
N
4、如图下列说法错误的是( A、点A在直线m上 B、点A在直线 l 上 C、点B在直线 l 上
谢谢!再见!
l
表示:② 用一个小写英文 字母表示 , 直线 l
两点确定一条直线的应用:
1、植树时,只要定出两个树坑的位置 就能确定同一行的树坑所在的直线。
讨论
排队
1、一人固定则可以排几个队列? 2、两人固定则又可以排几个队列? 3、三个人、……呢?
排队
三个人、……呢?
想一想:
经过两点有一条直线,并且只 有一条直线可以用来说明生活 中的哪些现象?
l
② 用一个小写字母表示,射
线l
O
A
l
② 用一个小写字母表示,射
线l
A
B
表示:用两个端点的大写 字母表示线段 AB(或线段 BA)
a
表示:用一个小写 字母表示 , 线段 a
例题:按下列语句画出图形
(1)直线EF经过点C
E
F C
例题:按下列语句画出图形
(2)经过点O的三条线段a、b、c
c a a
)
D、直线m不经过B点
B 答案:C A
l
m
5、下列说法正确的是( ) A、两点确定两条直线 B、三点确定一条直线 C、过一点只能作一条直线 D、过一点可以作无数条直线
答案:D
6、如图,射线PA与PB是同一条射线,则符合题意 的图为( ) A A A B A 答案:C B A
P
P
P
B P C
B P B D
直线、射线、线段
生活情景
如果你想将一根细木条固定在墙上,至少需要 几个钉子?
经过两点有一条直线并且只有 一条直线。
点通常用大写英文字母表示
(1)过一点A可以画几条直线?
(2)过两点A、B可以画几条直线?
· A · B
· A
我们可以用下列方式表示直线:
A B
表示:① 用两个大写英文字 母表示,直线 AB(或直线BA)
7、如图所示的直线、射线、线段能相交的是( C C D
)
D
A B B A
A B A
A
B
D
C C D D
B
C
答案:C
请欣赏下列图案
挑战:你能用线段、射线或直线 创造出美丽的图案吗?
课堂小结
1、经过两点有一条直线并且只有一条 直线。
2、直线、射线、线段三者的区别与联 系。 3、不同几何语言(文字语言、符号语 言、图形语言)的相互转化。
想一想:线段、射线、直线 之间有何区别?
想一想
指出直线、射线、线段三者的区别与联系:
类型
直线
端点数
无端点 1个 2个
延伸
向两个方向无限 延伸 向一个方向无限 延伸 不向任何方向延伸
度量
不可度量 不可度量 可度量
图形
射线 线段
射线、线段都是直线的一部分。直线、射线、线段的 表示方法如下:
我们可以用下列方式表示直线、射线、线段:
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1、建筑工人在砌墙时会在墙的两头分别固 定两枚钉子,然后在钉子之间拉一条绳子, 定出一条直的参照线,这样砌出的墙就是直 的。
绷紧的琴弦、人行横道都可以近 似地看做线段。 将线段向一个方向无限延长就形 成了射线。
将线段向两个方向无限延长就形 成了直线。