人教版初二数学上试卷云阳县养鹿中 第一次月考 试题.doc
人教版八年级数学上学期第一次月考测试卷含答案
人教版八年级数学上学期第一次月考测试卷含答案一、选择题1．下列计算，正确的是（ ）A ．=B ．=C ．0=D ．10=2．,a ==b a 、b 可以表示为 （ ）A ．10a b +B ．10-b aC ．10ab D ．b a3．x 的取值可以是( )A B ．0 C ．12- D ．-14．下列计算结果正确的是（ ）A B ．3=C =D=5．下列二次根式是最简二次根式的是( )A B C D6．(2的结果正确的是( )A B ．3 C ．6 D ．37．下列各式中正确的是（ ）A 6B 2=-C 4D ．2(＝78．当x =时，多项式()20193419971994x x --的值为( ).A ．1B ．1-C ．20022D ．20012-9．已知a 满足2018a -a ，则a －2 0182＝( )A ．0B ．1C ．2 018D ．2 01910．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）A B C D11．已知实数x 、y 满足2y =，则yx 值是（ ） A ．﹣2 B ．4 C ．﹣4 D ．无法确定12．已知，5x y +=-，3xy =则的结果是（ ）A ．B ．-C ．D ．-二、填空题13．已知x =，a 是x 的整数部分，b 是x 的小数部分，则a-b=_______14．已知，n=1的值________．15．对于任意实数a ，b ，定义一种运算“◇”如下：a ◇b ＝a(a －b)＋b(a ＋b)，如：3◇2＝3×(3－2)＋2×(3＋2)＝13＝_____.16．若实数a =，则代数式244a a -+的值为___.17．函数y 中，自变量x 的取值范围是____________．18．x 的取值范围是_____19．已知2x =243x x --的值为_______．20．古希腊几何学家海伦和我国宋代数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三边求面积的公式，称为海伦—秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别是a ，b ，c ，记2a b c p ++=，那么三角形的面积S =ABC 中，A ∠，B ，C ∠所对的边分别记为a ，b ，c ，若4a =，5b =，7c =，则ABC 面积是_______． 三、解答题21．像2)＝1＝a (a ≥0)、﹣1)＝b ﹣1(b ≥0)……两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因+1﹣1，﹣因式．进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号．请完成下列问题：(1)； (2)+；(3)的大小，并说明理由．【答案】（1（2）（3）＜ 【解析】分析：（1=1，确定互为有理化因式，由此计算即可；（2）确定分母的有理化因式为2与2+然后分母有理化后计算即可；（3与，然后比较即可.，详解：(1) 原式；（2）原式=2+=2+（3）根据题意，-==，><，>点睛：此题是一个阅读题，认证读题，了解互为有理化因式的实际意义，以及特点，然后根据特点变形解题是关键.22．x的值，代入后，求式子的值.【答案】答案见解析.【解析】试题分析：先把除式化为最简二次根式，再用二次根式的乘法法则化简，选取的x的值需要使原式有意义.试题解析：原式====要使原式有意义,则x＞2.所以本题答案不唯一,如取x＝4.则原式＝223．计算（1）（4﹣3）+2（2）（3）甲、乙两台机床同时生产一种零件，在10天中，两台机床每天出次品的数量如表：请计算两组数据的方差．【答案】（1）6﹣3；（2）-6（3）甲的方差1.65；乙的方差0.76【解析】试题分析：（1）先去括号，再合并；（2）先进行二次根式的乘法运算，然后去绝对值合并；（3）先分别计算出甲乙的平均数，然后根据方差公式分别进行甲乙的方差．试题解析：（1）原式=4﹣3+2=6﹣3；（2）原式=﹣3﹣2+﹣3=-6；（3）甲的平均数=（0+1+0+2+2+0+3+1+2+4）=1.5，乙的平均数=（2+3+1+1+0+2+1+1+0+1）=1.2，甲的方差=×[3×（0﹣1.5）2+2×（1﹣1.5）2+3×（2﹣1.5）2+（3﹣1.5）2+（4﹣1.5）2]=1.65；乙的方差=×[2×（0﹣1.2）2+5×（1﹣1.2）2+2×（2﹣1.2）2+（3﹣1.2）2]=0.76．考点：二次根式的混合运算；方差．24．计算（1+（2+-（3÷（4）(；（4）7．【答案】（1）23）4【分析】（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（3）根据二次根式的乘除法则运算；（4）利用平方差公式计算；【详解】（1+22=+=；（2==；（3）2b ÷2b =4=；（4）( (22=- =7【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了平方差公式．25．先化简，再求值：(()69x x x x --+，其中1x =.【答案】化简得6x+6，代入得【分析】根据整式的运算公式进行化简即可求解.【详解】(()69x x x x +--+=22369x x x --++=6x+6把1x =代入原式=61）【点睛】此题主要考查实数的运算，解题的关键熟知整式的运算法则.26．观察下列各式：11111122=+-=11111236=+-=111113412=+-= 请你根据上面三个等式提供的信息，猜想：（1=_____________ （2）请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n （n 为正整数）表示的等式：______________；（3【答案】（1）1120；（211(1)n n =++；（3）1156，过程见解析 【分析】 （1）仿照已知等式确定出所求即可；（2）归纳总结得到一般性规律，写出即可；（3）原式变形后，仿照上式得出结果即可．【详解】解：（1111114520=+-=； 故答案为：1120；（2111111(1)n n n n =+-=+++；11(1)n n =++；（31156== 【点睛】此题是一个阅读题目，通过阅读找出题目隐含条件．总结：找规律的题，都要通过仔细观察找出和数之间的关系，并用关系式表示出来．27．计算：（1（2|a ﹣1|，其中1＜a【答案】（1）1；（2）1【分析】（1）根据二次根式的乘法法则计算；（2）由二次根式的非负性，a 的取值范围进行化简．【详解】解：（1－1＝2－1＝1（2）∵1＜a ，a ﹣1＝2﹣a ＋a ﹣1＝1．【点睛】本题考查二次根式的性质、二次根式的乘法法则，主要检验学生的计算能力．28．（1）计算：21)-（2）已知a ，b 是正数，4a b +=，8ab =【答案】（1）5-2【分析】（1）根据完全平方公式、平方差公式可以解答本题；（2）先将所求式子化简，然后将a+b=4，ab=8代入化简后的式子即可解答本题．【详解】解：（1）原式21)=-(31)(23)=---5=-；（2）原式=== a ，b 为正数，∴原式=把4a b +=，8ab =代入，则原式== 【点睛】本题考查二次根式的化简求值，完全平方公式、平方差公式，解答本题的关键是明确二次根式化简求值的方法．29．计算：（1 ；（2）))213【答案】（1）2）1-.【分析】（1）根据二次根式的混合运算法则可以算得答案．（2）结合整式的乘法公式和二次根式的运算法则计算．【详解】（1）原式==（2）原式=212---=1-.【点睛】本题考查二次根式的运算，熟练掌握二次根式的意义、性质和运算法则是解题关键．30．先阅读下面的解题过程，然后再解答.a ，b ，使a b m +=，ab n =，即22m +==0)a b ==±>.这里7m =，12n =，由于437+=，4312⨯=，所以22+==，2===..【答案】见解析【分析】应先找到哪两个数的和为13，积为42．再判断是选择加法，还是减法．【详解】根据题意，可知13m =，42n =，由于7613+=，7642⨯=，所以2213+=，====【点睛】此题考查二次根式的性质与化简，解题关键在于求得13m =，42n =.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】A 、B 、C 、根据合并同类二次根式的法则即可判定；D 、利用根式的运算法则计算即可判定．【详解】解：A 、B 、D 不是同类二次根式，不能合并，故选项不符合题意；C =，故选项正确．故选：C ．【点睛】此题主要考查二次根式的运算，应熟练掌握各种运算法则，且准确计算．2．C解析：C【分析】化简即可． 【详解】=1010ab ． 故选C ．【点睛】的形式． 3．A解析：A【分析】根据二次根式有意义，被开方数非负列出不等式，求解，再依此选择合适的选项．【详解】解：由题意得：x-1≥0解之：x≥1.1>．故选：A ．【点睛】本题考查二次根式有意义的条件．理解二次根式有意义，被开方数非负是解题关键．4．C解析：C【分析】根据二次根式的加法、减法、乘法、分母有理化逐一进行计算判断即可．【详解】A 不能合并，故A 选项错误；B ．-=B 选项错误；C =D5==，故D 选项错误， 故选C ．【点睛】本题考查了二次根式的运算，分母有理化，熟练掌握各运算法则是解题的关键．5．B解析：B【分析】直接利用最简二次根式的定义分析得出答案．【详解】解：ABC 0.1，故此选项错误；D 2故选：A ．【点睛】此题主要考查了最简二次根式的定义，正确把握定义是解题关键．6．A解析：A【分析】分别根据二次根式的除法和乘法法则以及二次根式的平方计算每一项，再合并即可．【详解】解：原式333=+=故选：A ．【点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算，属于基础题型，熟练掌握二次根式的乘除法则是解题的关键．7．D解析：D【分析】直接利用二次根式的性质分别化简得出答案．【详解】解：A ，故A 错误；B 12=，故B 错误；C =C 错误；D 、2(=7，故D 正确；故选：D ．【点睛】此题主要考查了二次根式的乘除，正确化简二次根式是解题关键．8．B解析：B【解析】【分析】由原式得()2211994x -=，得244+11994x x -=，原式变形后再将244+11994x x -=代和可得出答案.【详解】 ∵11994x +=， ()2211994x ∴-=，即24419930x x --=，()()32241997199444199344199311x x x x x x x ∴--=--+---=-．∴原式()201911=-=-．【点睛】本题难度较大，需要对要求的式子进行变形，学会转化. 9．D解析：D【解析】【分析】根据二次根式的被开数的非负性，求的a 的范围，然后再化简绝对值，最后，依据二次根式的定义进行变形即可．【详解】解：等式20182019a a ＋--＝a 成立，则a ≥2019，∴a-2018+2019a -=a ，∴2019a -=2018，∴a-2019=20182，∴a-20182=2019．故选D ．【点睛】本题主要考查的是二次根式有意义的条件，求得a 的取值范围是解题的关键．10．A解析：A【解析】试题分析：最简二次根式是指不能继续化简的二次根式，A 、原式=；B 、是最简二次根式，不能化简；C 、原式=；D 、原式=. 考点：最简二次根式 11．C解析：C【分析】依据二次根式中的被开方数是非负数求得x 的值，然后可得到y 的值，最后代入计算即可．【详解】y=，∵实数x、y满足2∴x＝2，y＝﹣2，-⨯＝-4．∴yx＝22故选：C．【点睛】本题主要考查的是二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式有意义的条件是解题的关键．12．B解析：B【分析】由x+y=-5，xy=3可得到x＜0，y＜0，再利用二次根式的性质化简得到原式==-，然后把xy=3代入计算即可．【详解】∵x+y=−5，xy=3，∴x<0，y<0，∴原式===-（x＜0，y＜0），当xy=3时,原式=-故选B.【点睛】此题考查二次根式的化简求值，解题关键在于先化简.二、填空题13．【分析】先把x分母有理化求出x= ，求出a、b的值，再代入求出结果即可．【详解】∵∴∴∴【点睛】本题考查了分母有理化和估算无理数的大小的应用，解此题的关键是求a、b的值．解析：6【分析】先把x 分母有理化求出2 ，求出a 、b 的值，再代入求出结果即可．【详解】2x === ∵23<<∴425<<∴4,242a b ==-=∴42)6a b -=-=【点睛】本题考查了分母有理化和估算无理数的大小的应用，解此题的关键是求a 、b 的值．14．【解析】根据题意，把被开方数配方为完全平方，然后代入求解，可得====． 故答案是：．【解析】根据题意，把被开方数配方为完全平方，然后代入求解，可得．15．5【解析】◇==5.故本题应填5.点睛：理解新定义运算的运算规则，其实就是一个对应关系，a 对应，b 对应，即将a=，b=，代入到代数式a(a －b)＋b(a ＋b)中，再根据二次根式的混合运算法则解析：5【解析】32==5. 故本题应填5.点睛：理解新定义运算的运算规则，其实就是一个对应关系，a ，b ，即将，代入到代数式a(a －b)＋b(a ＋b)中，再根据二次根式的混合运算法则进行计算，注意最终的结果一定要化为最简二次根式.16．3【解析】∵ =，∴=（a-2）2==3，故答案为3.解析：3【解析】∵a =∴244a a -+=（a-2）2=()222+=3， 故答案为3.17．x≤4且x≠2【分析】根据被开方数是非负数、分母不能为零，可得答案．【详解】解：由y=，得4-x≥0且x-2≠0．解得x≤4且x≠2．【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围，利用被开方解析：x≤4且x≠2【分析】根据被开方数是非负数、分母不能为零，可得答案．【详解】解：由，得4-x≥0且x-2≠0． 解得x≤4且x≠2．【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围，利用被开方数是非负数、分母不能为零得出4-x≥0且x-2≠0是解题关键．18．x≥4【解析】试题分析：根据算术平方根的意义，可知其被开方数为非负数，因此可得x-4≥0，解得x≥4.故答案为x≥4.点睛：此题主要考查了平方根的意义，解题时要注意被开方数为非负数的条件，然解析：x≥4【解析】试题分析：根据算术平方根的意义，可知其被开方数为非负数，因此可得x-4≥0，解得x≥4. 故答案为x≥4.点睛：此题主要考查了平方根的意义，解题时要注意被开方数为非负数的条件，然后列不等式求解即可，是一个中考常考的简单题.19．-4【分析】把代入计算即可求解．【详解】解：当时，=-4故答案为：-4【点睛】本题考查了求代数式的值，二次根式混合运算，本题直接代入求值即可，能正确进行二次根式的混合运算是解题解析：-4【分析】把2x =243x x --计算即可求解．【详解】解：当2x =243x x --((22423=---4383=--+=-4故答案为：-4【点睛】本题考查了求代数式的值，二次根式混合运算，本题直接代入求值即可，能正确进行二次根式的混合运算是解题关键．20．【分析】根据a ，b ，c 的值求得p ＝，然后将其代入三角形的面积S ＝求值即可．【详解】解：由a ＝4，b ＝5，c ＝7，得p ＝＝＝8．所以三角形的面积S ＝＝＝4．故答案为：4．本题主解析：【分析】根据a ，b ，c 的值求得p ＝2a b c ++，然后将其代入三角形的面积S ＝【详解】解：由a ＝4，b ＝5，c ＝7，得p ＝2a b c ++＝4572++＝8．所以三角形的面积S ．故答案为：．【点睛】本题主要考查了二次根式的应用和数学常识，解题的关键是读懂题意，利用材料中提供的公式解答，难度不大． 三、解答题21．无22．无23．无24．无25．无26．无27．无28．无29．无。
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八年级上数学第一次月考试卷一、选择题（每小题2分，共12分） 1.下列图形是轴对称图形的是（ ）2.下面各选项中右边图形与左边图形成轴对称的是（ ）3.如图，在△ABC 中，BC=8㎝，AB 的垂直平分线交AB 于点D ，交边AC 于点E ，△BCE 的周长等于18㎝，则AC 的长等于（ ）A.6㎝B.8㎝C.10㎝D.12㎝4.如图，在△ABC 与△DEF 中，已有条件A B=DE ，还需添加两个条件才能使△ABC ≌△DEF ，不能添加的一组条件是（ ）A. ∠B=∠E ，BC=EFB.BC=EF ，AC=DFC. ∠A=∠D ，∠B=∠ED. ∠A=∠D ，BC=EF5.将一个长方形纸片依次按图①、图②的方式对折，然后沿图③中的虚线裁剪，最后将图④的纸片再展开铺平，所得到的图案是（ ）E D C B AF E D C B A C 2B 2A 2C 1B 1A 1l CB A 向右对折()向上对折()A BC D A B C D 3题图 4题图 6题图图① 图② 图③ 图④ A B C D6.如图，△111C B A 与△ABC 关于直线l 对称，将△111C B A 向右平移得到△222C B A ，由此得到下列判断：①AB ∥22B A ；②∠A=∠2A ；③AB= 22B A ，其中正确的是（ ） A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③二、填空题（每小题3分，共24分）7.点P （－3，4）关于y 轴对称的点的坐标是 .8.如图，若△ABC ≌△EFC ，且CF=3㎝，CE=6㎝，则AF= ㎝. 9.在坐标平面内，点A 和点B 关于x 轴对称，若点A 到x 轴的距离是3㎝，则点B 到x 轴的距离为 ㎝. 10如图所示，该图形有 条对称轴.11.如图，△ABC ≌△111C B A ，且∠A ：∠B ：∠ACB=1：3：5，则∠1A 等于 度.12.如图所示，∠1=∠2，要使△ABD ≌△ACD ，需添加的一个条件是 （只添加一个条件即可）.13.如图，已知BD ⊥AE 于B ，DC ⊥AF 于C ，且DB=DC ，∠BAC=40°，∠ADG=130°，则∠DGF= 度.14.如图，直线1l 、2l 、3l 表示三条互相交叉的公路，要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有 个三、解答题（每小题5分，共20分）15.已知点M （3a －b ，5）与点N （9，2a +3b ）关于x 轴对称，求a 、b 的值.F E C B A B 1A 1CB A 21DC B A l 1l 2l 3GF E D C BA 8题图 9题图 11题图 12题图 13题图 14题图16.如图，△AB C ≌△DEF ，求证：AD=BE.17.如图，AB=AC,BD=CD,求证：∠B=∠C.18.如图，两个班的学生分别在M 、N 两处参加植树劳动，现要在道路AB 、AC 的交叉区域内设一个茶水供应点P, 使P 到两条道路的距离相等，且使PM=PN,有一同学说：“只要作一个角平分线、一条线段的垂直平分线，这个茶水供应点的位置就确定了”，你认为这位同学说得对吗？请说明理由，并通过作图找出这一点，不写作法，保留作图痕迹.四、解答题（每小题7分，共28分）19.如图，l 是该对称图形的对称轴.（1）试写出图中三组对应相等的线段： ； （2）试写出三组对应相等的角： ； （3）图中面积相等的三角形有 对.F E DC B AD CB AN MC BlO FE D CB A 16题图 17题图 18题图 19题图20.如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°.（1）如果BD 是∠ABC 的平分线，DE ⊥AB, DC=3，那么易知DE= .（2）如果在AB 上取点E,使BE=BC ，然后画DE ⊥AB 交AC 于点D ，那么BD 就是∠ABC 的平分线. 请写出证明过程.21.如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶点在格点上，点B 的坐标为（5，－4），请你作出△///C B A 和△//////C B A , 使△///C B A 与△ABC 关于y 轴对称，使△//////C B A 与△ABC 关于x 轴对称，并写出/B 的坐标.22.如图所示，AB=AD,BC=CD,AC 、BD 相交于点E,由这些条件你能推出哪些结论？（不再添加辅助线，不再标注其他字母，不写推理过程，只要求写出四个你认为正确的结论）.ED C B A x y–1–2–3–4–5–6–71234567–1–2–3–4–5–6123456CB AO EDC B A20题图21题图 22题图五、解答题（每小题8分，共16分）23.如图，在8×6正方形方格中，点A 、B 、C 在小正方形的顶点上. （1）在图中画出与△ABC 关于直线l 成轴对称的△A //C B ； （2）线段/CC 被直线l ；（3）在直线l 上找一点P ，使PB+PC 的长最短，不写作法，保留作图痕迹.24.如图，给出五个等量关系：①AD=BC; ②AC=BD; ③CE=DE; ④∠D=∠C ;⑤∠DAB=∠CBA.请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论，并加以证明（只需写出一种情况）. 已知： 求证： 证明：六、解答题（每小题10分，共20分）25.如图，在长方形纸片ABCD 中，四个内角均为直角，AB=CD,AD=BC,将长方形纸片ABCD 沿对角线BD 进行折叠，点C 的对称点为/C ,B /C 交AD 于点E.(1)五边形ABD /C E 轴对称图形（填“是”或“不是”）； （2）试说明△ABE ≌△/C DE ；（3）关于某条直线成轴对称的图形有几对，直接写出这几对成轴对称的图形.C B A l ED C A 23题图 24题图26.问题情境：如图①，在直角三角形ABC 中，∠BAC=90°，AD ⊥BC 于点D,可知： ∠BAD=∠C （不需要证明）；特例探究：如图②，∠MAN=90°，射线AE 在这个角的内部，点B 、C 在∠MAN 的边AM 、AN 上，且AB=AC, CF ⊥AE 于点F,BD ⊥AE 于点D.证明：△ABD ≌△CAF;归纳证明：如图③，点BC 在∠MAN 的边AM 、AN 上，点EF 在∠MAN 内部的射线AD 上，∠1、∠2分别是△ABE 、△CAF 的外角.已知A B=AC, ∠1=∠2=∠BAC.求证：△ABE ≌△CAF;拓展应用：如图④，在△ABC 中，AB=AC ，AB ＞BC.点D 在边BC 上，CD=2BD ，点E 、F 在线段AD上，∠1=∠2=∠BAC.若△ABC 的面积为15，则△ACF 与△BDE 的面积之和为 .C /ED BA D CB A EDC B A N M F 21ED C B A NMF 21E D C B A F25题图 26题图 图① 图② 图③ 图④【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。
人教版数学八年级上册第一次月考数学试卷及答案
人教版数学八年级上册第一次月考数学试卷一、选择题（每题3分共36分）1．（3分）要组成一个三角形，三条线段的长度可取（）A．1，2，3 B．2，3，5 C．3，4，5 D．3，5，102．（3分）如图，共有多少个三角形？（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个3．（3分）下列说法错误的是（）A．任意三角形都有三条高线、中线、角平分线B．钝角三角形有两条高线在三角形的外部C．直角三角形只有一条高线D．锐角三角形的三条高线、三条中线、三条角平分线分别交于一点4．（3分）一定在三角形内部的线段是（）A．三角形的角平分线、中线、高线B．三角形的角平分线C．三角形的三条高线D．以上都不对5．（3分）多边形的内角和不可能是（）A．810°B．360°C．720° D．2160°6．（3分）下列说法不正确的是（）A．有两个角和一条边对应相等的两个三角形全等B．有一条边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等C．有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等D．有两条直角边对应相等的两个直角三角形全等7．（3分）下列判断不正确的是（）A．形状相同的图形是全等图形B．能够完全重合的两个三角形全等C．全等图形的形状和大小都相同D．全等三角形的对应角相等8．（3分）已知△ABC≌△DEF，且△ABC中最大角的度数为100度，则△DEF中最大角的度数是（）A．100度B．90度C．120度D．150度9．（3分）下面四个图形中，线段AD是△ABC的高的是（）A．（1）B．（2）C．（3）D．（4）10．（3分）在△ABC中，∠A=55°，∠B比∠C大25°，则∠B等于（）A．50°B．75°C．100° D．125°11．（3分）如图，△ABC中，AD为△ABC的角平分线，BE为△ABC的高，∠C=70°，∠ABC=48°，那么∠3是（）A．59°B．60°C．56°D．22°12．（3分）如图，已知CD⊥AB于D，现有四个条件：①AD=ED；②∠A=∠BED；③∠C=∠B；④AC=EB，那么不能得出△ADC≌△EDB的条件是（）A．①③B．②④C．①④D．②③二．填空题（每题3分共24分）13．（3分）如图，小明的爸爸在院子的门板上钉了一个加固板，从数学的角度看，这样做的道理是．14．（3分）一个正十二边形的每个内角为．每个外角为．15．（3分）如图①AD是△ABC的角平分线，则∠=∠=∠，②AE是△ABC的中线，则==，③AF是△ABC的高线，则∠=∠=90°．16．（3分）一个正多边形每个外角都等于36°．则它共有条对角线．17．（3分）三角形的重心是三角形的三条的交点．18．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D点，E、F分别为DB、DC 的中点，则图中共有全等三角形对．19．（3分）如图，已知AB∥CD，O为∠CAB、∠ACD的角平分线的交点，OE⊥AC于E，且OE=2，则两平行线间AB、CD的距离等于．20．（3分）如图，把△ABC绕C点顺时针旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，则∠AB′D=°．三、解答题21．（12分）求下列图形中x的值．22．（4分）若多边形的内角和为2340°，求此多边形的边数．23．（8分）如图：△ABC中，BO、CO平分∠ABC和∠ACB，若∠A=50°，求∠BOC 的度数．24．（8分）已知：如图，AB=CD，AD=BC，求证：∠A=∠C．25．（8分）已知：如图，A、E、F、B四点在同一直线上，AC⊥CE，BD⊥DF，AE=BF，AC=BD．求证：CF=DE．参考答案与试题解析一、选择题（每题3分共36分）1．（3分）（2016秋•独山县校级月考）要组成一个三角形，三条线段的长度可取（）A．1，2，3 B．2，3，5 C．3，4，5 D．3，5，10【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．就可以判断．【解答】解：A、1+2=3，不能组成三角形，故此选项错误；B、2+3=5，不能组成三角形，故此选项错误；C、3+4＞5，能组成三角形，故此选项正确；D、3+5＜10，不能组成三角形，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形的三边关系定理．2．（3分）（2016秋•独山县校级月考）如图，共有多少个三角形？（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个【分析】分别找出单个的三角形即可．【解答】解：三角形有△ABE，△DEC，△BEC，△ABC，△BDC，故选C【点评】本题考查了三角形的知识，按照一定的顺序找出三角形是解题的关键．3．（3分）（2016秋•独山县校级月考）下列说法错误的是（）A．任意三角形都有三条高线、中线、角平分线B．钝角三角形有两条高线在三角形的外部C．直角三角形只有一条高线D．锐角三角形的三条高线、三条中线、三条角平分线分别交于一点【分析】根据三角形的角平分线、中线和高的定义，逐一分析四个选项的正误，由此可得出结论．【解答】解：A、任意三角形都有三条高线、中线、角平分线，正确；B、钝角三角形有两条高线在三角形的外部，正确；C、∵直角三角形有三条高线，∴直角三角形只有一条高线，错误；D、锐角三角形的三条高线、三条中线、三条角平分线分别交于一点，正确．故选C．【点评】本题考查了三角形的角平分线、中线和高，解题的关键是牢牢掌握三角形的角平分线、中线和高的定义．4．（3分）（2016秋•独山县校级月考）一定在三角形内部的线段是（）A．三角形的角平分线、中线、高线B．三角形的角平分线C．三角形的三条高线D．以上都不对【分析】根据三角形的角平分线、中线、高线的定义解答即可．【解答】解：三角形的角平分线、中线一定在三角形的内部，直角三角形的高线有两条是三角形的直角边，钝角三角形的高线有两条在三角形的外部，所以，一定在三角形内部的线段是三角形的角平分线．故选B【点评】本题考查了三角形的角平分线、中线和高，是基础题，熟记概念是解题的关键．5．（3分）（2016秋•独山县校级月考）多边形的内角和不可能是（）A．810°B．360°C．720° D．2160°【分析】根据多边形的内角和定理即可作出判断．【解答】解：多边形内角和公式是：（n﹣2）×180°，所以多边形的内角和能被180°整除．故选A．【点评】解决本题的关键是掌握多边形内角和公式，并且灵活应用．6．（3分）（2016秋•独山县校级月考）下列说法不正确的是（）A．有两个角和一条边对应相等的两个三角形全等B．有一条边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等C．有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等D．有两条直角边对应相等的两个直角三角形全等【分析】根据三角形全等的判定定理进行分析即可．【解答】解：A、有两个角和一条边对应相等的两个三角形全等，说法正确；B、有一条边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等，说法正确；C、有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等，说法错误；D、有两条直角边对应相等的两个直角三角形全等，说法正确；故选：C【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．7．（3分）（2015春•龙海市期末）下列判断不正确的是（）A．形状相同的图形是全等图形B．能够完全重合的两个三角形全等C．全等图形的形状和大小都相同D．全等三角形的对应角相等【分析】根据能够完全重合的两个图形叫做全等形，结合各项说法作出判断即可．【解答】解：A、两个形状相同的图形大小不一定相等，故本项错误；根据能够完全重合的两个图形叫做全等形，可得：B、能够完全重合的两个三角形全等正确，故本项错误；C、全等图形的形状和大小都相同正确，故本项错误；D、根据全等三角形的性质可得：全等三角形的对应角相等，故本选项正确；故选：A．【点评】本题考查了全等形的概念和三角形全等的性质：1、能够完全重合的两个图形叫做全等形，2、全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等；全等图形的形状和大小都相同，做题时要细心体会．8．（3分）（2016秋•独山县校级月考）已知△ABC≌△DEF，且△ABC中最大角的度数为100度，则△DEF中最大角的度数是（）A．100度B．90度C．120度D．150度【分析】根据全等三角形对应角相等可得△ABC中最大角和△DEF中最大角相等都是100°．【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴△ABC中最大角和△DEF中最大角相等，∴△DEF中最大角的度数是100°，故选：A．【点评】此题主要考查了全等三角形的性质，关键是掌握全等三角形的对应角相等．9．（3分）（2016秋•独山县校级月考）下面四个图形中，线段AD是△ABC的高的是（）A．（1）B．（2）C．（3）D．（4）【分析】根据三角形高线的定义对各小题分析判断即可得解．【解答】解：根据高线的定义，（1）AD不是△ABC的高，（2）AD不是△ABC的高；（3）AD不是△ABC的高；（4）AD是△ABC的高．故选D．【点评】本题考查了三角形的高线，熟练掌握三角形的高是从三角形的顶点向对边引垂线，顶点和垂足间的线段是解题的关键．10．（3分）（2016秋•老河口市期中）在△ABC中，∠A=55°，∠B比∠C大25°，则∠B等于（）A．50°B．75°C．100° D．125°【分析】根据三角形内角和定理计算．【解答】解：设∠C=x°，则∠B=x°+25°．根据三角形的内角和定理得x+x+25=180﹣55，x=50．则x+25=75．故选B．【点评】能够用一个未知数表示其中的未知角，然后根据三角形的内角和定理列方程求解．11．（3分）（2014秋•隆化县校级期中）如图，△ABC中，AD为△ABC的角平分线，BE为△ABC的高，∠C=70°，∠ABC=48°，那么∠3是（）A．59°B．60°C．56°D．22°【分析】根据高线的定义可得∠AEC=90°，然后根据∠C=70°，∠ABC=48°求出∠CAB，再根据角平分线的定义求出∠1，然后利用三角形的内角和等于180°列式计算即可得解．【解答】解：∵BE为△ABC的高，∴∠AEB=90°∵∠C=70°，∠ABC=48°，∴∠CAB=62°，∵AF是角平分线，∴∠1=∠CAB=31°，在△AEF中，∠EFA=180°﹣31°﹣90°=59°．∴∠3=∠EFA=59°，故选：A．【点评】本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，高线的定义，熟记概念与定理并准确识图是解题的关键．12．（3分）（2016秋•独山县校级月考）如图，已知CD⊥AB于D，现有四个条件：①AD=ED；②∠A=∠BED；③∠C=∠B；④AC=EB，那么不能得出△ADC≌△EDB的条件是（）A．①③B．②④C．①④D．②③【分析】推出∠ADC=∠BDE=90°，根据AAS推出两三角形全等，即可判断A、B；根据HL即可判断C；根据AAA不能判断两三角形全等．【解答】解：A、∵CD⊥AB，∴∠ADC=∠BDE=90°，在△ADC和△EDB中，∵，∴△ADC≌△EDB（AAS），正确，故本选项错误；B、∵CD⊥AB，∴∠ADC=∠BDE=90°，在△ADC和△EDB中，∵，∴△ADC≌△EDB（AAS），正确，故本选项错误；C、∵CD⊥AB，∴∠ADC=∠BDE=90°，在Rt△ADC和Rt△EDB中，∵，∴Rt△ADC≌Rt△EDB（HL），正确，故本选项错误；D、根据三个角对应相等，不能判断两三角形全等，错误，故本选项正确；故选D．【点评】本题考查了全等三角形的判定定理，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，在直角三角形中，还有HL定理，如果具备条件SSA和AAA 都不能判断两三角形全等．二．填空题（每题3分共24分）13．（3分）（2010春•个旧市期末）如图，小明的爸爸在院子的门板上钉了一个加固板，从数学的角度看，这样做的道理是三角形的稳定性．【分析】在院子的门板上钉了一个加固板，形成了两个三角形，这种做法根据的是三角形的稳定性．【解答】解：这样做形成了两个三角形，做的道理是：三角形的稳定性．【点评】用数学知识解释身边的现象，学有用的数学．14．（3分）（2016秋•独山县校级月考）一个正十二边形的每个内角为150°．每个外角为30°．【分析】先利用多边形的内角和定理计算出十二边形的内角和，然后除以12即可得到正十二边形的每内角度数，再利用360°除以12得到每个外角的度数．【解答】解：正十二边形的内角和为（12﹣2）×180°=1800°，所以正十二边形的每个内角的度数==150°，每个外角的度数==30°．故答案为150°，30°．【点评】本题考查了多边形内角与外角：多边形内角和定理：（n﹣2）•180 （n ≥3）且n为整数）；多边形的外角和等于360度．15．（3分）（2016秋•独山县校级月考）如图①AD是△ABC的角平分线，则∠BAD=∠DAC=∠BAC，②AE是△ABC的中线，则BE=EC=BC，③AF是△ABC的高线，则∠AFB=∠AFC=90°．【分析】根据三角形的中线的概念即可完成填空；根据三角形的角平分线的概念即可完成填空；根据三角形的高的概念即可完成填空．【解答】解：①AD是△ABC的角平分线，则∠BAD=∠DAC=∠BAC，②AE是△ABC的中线，则BE=EC=BC，③AF是△ABC的高线，则∠AFB=∠AFC=90°，故答案为：BAD；DAC；BAC；BE；EC；BC；AFB；AFC【点评】此题考查三角形的角平分线、中线、高问题，能够根据三角形的中线、角平分线和高的概念得到线段、角之间的关系．16．（3分）（2016秋•独山县校级月考）一个正多边形每个外角都等于36°．则它共有35条对角线．【分析】先利用正多边形的外角和为360°可确定正多边形的边数，然后根据n 边形有n（n﹣3）条对角线进行计算．【解答】解：正多边形的边数==10，正十边形的对角线条数为×10×（10﹣3）=35．故答案为35．【点评】本题考查了多边形内角与外角：多边形内角和定理：（n﹣2）•180 （n ≥3）且n为整数）；多边形的外角和等于360度．从n边形的一个顶点出发引出（n﹣3）条对角线，共有n（n﹣3）条对角线．17．（3分）（2013春•博白县期末）三角形的重心是三角形的三条中线的交点．【分析】根据三角形的重心的定义解答．【解答】解：三角形的重心是三角形的三条中线的交点．故答案为：中线．【点评】本题考查了三角形的重心，是基础题，熟记概念是解题的关键．18．（3分）（2015秋•岳池县期中）如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D点，E、F分别为DB、DC的中点，则图中共有全等三角形4对．【分析】本题重点是根据已知条件“AB=AC，AD⊥BC交D点，E、F分别是DB、DC的中点”，得出△ABD≌△ACD，然后再由结论推出AB=AC，BE=DE，CF=DF，从而根据“SSS”或“SAS”找到更多的全等三角形，要由易到难，不重不漏．【解答】解：∵AD⊥BC，AB=AC∴D是BC中点∴BD=DC，∵AD=AD，∴△ABD≌△ACD（SSS）；E、F分别是DB、DC的中点∴BE=ED=DF=FC∵AD⊥BC，AD=AD，ED=DF∴△ADF≌△ADE（HL）；∵∠B=∠C，BE=FC，AB=AC∴△ABE≌△ACF（SAS）∵EC=BF，AB=AC，AE=AF∴△ABF≌△ACE（SSS）．∴全等三角形共4对，分别是：△ABD≌△ACD（HL），△ABE≌△ACF（SAS），△ADF≌△ADE（SSS），△ABF≌△ACE（SAS）．故答案为4．【点评】本题考查了全等三角形的判定．题目是一道考试常见题，易错点是漏掉△ABE≌△ACD，此类题可以先根据直观判断得出可能全等的所有三角形，然后从已知条件入手，分析推理，对结论一个个进行论证．其中△ABE≌△ACD常被忽略．19．（3分）（2016秋•临河区期中）如图，已知AB∥CD，O为∠CAB、∠ACD的角平分线的交点，OE⊥AC于E，且OE=2，则两平行线间AB、CD的距离等于4．【分析】过点O作MN，MN⊥AB于M，求出MN⊥CD，则MN的长度是AB和CD之间的距离；然后根据角平分线的性质，分别求出OM、ON的长度是多少，再把它们求和即可．【解答】解：如图，过点O作MN，MN⊥AB于M，交CD于N，∵AB∥CD，∴MN⊥CD，∵AO是∠BAC的平分线，OM⊥AB，OE⊥AC，OE=2，∴OM=OE=2，∵CO是∠ACD的平分线，OE⊥AC，ON⊥CD，∴ON=OE=2，∴MN=OM+ON=4，即AB与CD之间的距离是4．故答案为：4．【点评】此题主要考查了角平分线的性质和平行线之间的距离的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①角的平分线上的点到角的两边的距离相等，②从一条平行线上的任意一点到另一条直线作垂线，垂线段的长度叫两条平行线之间的距离，③平行线间的距离处处相等．20．（3分）（2016秋•独山县校级月考）如图，把△ABC绕C点顺时针旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，则∠AB′D=35°．【分析】根据旋转的性质，可得知∠ACA′=35°，然后根据等腰三角形的性质即可得到结论．【解答】解：∵三角形△ABC绕着点C时针旋转35°，得到△AB′C′∴∠ACA′=∠BCB′=35°，BC=B′C，∴∠B=∠BCB′=，∵∠A′B′C=∠B=，∴∠AB′D=180°﹣∠BB′C﹣∠A′B′C=35°，故答案为：35．【点评】此题考查了旋转地性质；图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动．其中对应点到旋转中心的距离相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变．解题的关键是正确确定对应角．三、解答题21．（12分）（2016秋•独山县校级月考）求下列图形中x的值．【分析】根据多边形内角和公式即可求出答案．【解答】解：图1：四边形的内角和为：（n﹣2）•180°=360°，°∴2x°+140°+90°=360°，∴x°=65°图2：五边形的内角和为：（n﹣2）•180°=540°，∴3x°+120°+150°+90°=540°，∴x°=60°图3：四边形的内角和为：360°，∴x°的邻补角为：360°﹣75°﹣120°﹣80°=85°，∴x°=180°﹣85°=95°，图4：∵AB∥CD，∴∠B=180°﹣∠C=180°﹣60°=120°，∵五边形的内角和为：540°，∴x°=540°﹣135°﹣120°﹣60°﹣150°=75°【点评】本题考查多边形内角和公式，涉及一元一次方程的解法，属于基础题型．22．（4分）（2016秋•独山县校级月考）若多边形的内角和为2340°，求此多边形的边数．【分析】根据多边形的内角和计算公式作答．【解答】解：设此多边形的边数为n，则（n﹣2）•180°=2340，解得n=15．故此多边形的边数为15．【点评】此题主要考查了多边形的内角和，关键是掌握多边形内角和定理．23．（8分）（2016秋•独山县校级月考）如图：△ABC中，BO、CO平分∠ABC和∠ACB，若∠A=50°，求∠BOC的度数．【分析】先根据角平分线的定义得到∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，再根据三角形内角和定理得到∠BOC=180°﹣（∠OBC+∠OCB），∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A，则∠BOC=180°﹣（180°﹣∠A）=90°+∠A，然后把∠A的度数代入计算即可．【解答】解：∵BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，∵∠BOC=180°﹣（∠OBC+∠OCB），∴∠BOC=180°﹣（∠ABC+∠ACB），∵∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A，∴∠BOC=180°﹣（180°﹣∠A）=90°+∠A，而∠A=40°，∴∠BOC=90°+20°=110°．【点评】本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和等于180°是解答此题的关键．24．（8分）（2016秋•独山县校级月考）已知：如图，AB=CD，AD=BC，求证：∠A=∠C．【分析】连接BD利用“边边边”证明△ABD和△CDB全等，再根据全等三角形对应边\角相等证明即可．【解答】证明：连接BD，在△ABD和△CDB中，，∴△ABD≌△CDB（SSS），∴∠A=∠C【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，是基础题，熟记三角形全等的判定方法是解题的关键．25．（8分）（2009春•青羊区校级期中）已知：如图，A、E、F、B四点在同一直线上，AC⊥CE，BD⊥DF，AE=BF，AC=BD．求证：CF=DE．【分析】根据HL证△ACE与△BDF全等，推出CE=DF，证出CE∥DF，得出平行四边形ECFD，根据平行四边形的性质推出即可．【解答】证明：∵AE=BF，∴AE+EF=BF+EF，即AF=BE．∵AC⊥CE，BD⊥DF，∴∠ACE=∠BDF=90°，在Rt△ACE和Rt△BDF中，∴Rt△ACE≌Rt△BDF，∴CE=DF，∠AEC=∠BFD，∴∠CEF=∠DFE，∴CE∥DF，∴四边形DECF是平行四边形，∴CF=DE．【点评】此题考查全等三角形的判定与性质，平行四边形的性质和判定，平行线的判定，难度中等．证明线段相等，通常证明它们所在的三角形全等．附赠材料：考试做题技巧会学习,还要会考试时间分配法：决定考场胜利的重要因素科学分配答题时间,是决定考场能否胜利的重要因素。
人教版八年级数学上学期第一次月考测试卷含答案
人教版八年级数学上学期第一次月考测试卷含答案一、选择题1．下列各式中，运算正确的是（ ）A ．32222-=B ．8383-=-C ．2323+=D ．()222-=-2．下列运算正确的是 （ ） A ．3223÷= B ．235+= C ．233363⨯=D ．18126-=3．已知：x ＝3+1，y ＝3﹣1，求x 2﹣y 2的值（ ） A ．1B ．2C ．3D ．434．下列各式中,正确的是（ ） A ．16=±4 B ．±16=4C ．2668⨯= D ．42783+⨯=- 45．式子2x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．0x <B ．0xC ．2xD ．2x6．下列说法错误的个数是（ ） ①所有无限小数都是无理数；②()23-的平方根是3±；③2a a =；④数轴上的点都表示有理数 A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．如图直线a ，b 都与直线m 垂直，垂足分别为M 、N ，MN ＝1，等腰直角△ABC 的斜边，AB 在直线m 上，AB ＝2，且点B 位于点M 处，将等腰直角△ABC 沿直线m 向右平移，直到点A 与点N 重合为止，记点B 平移平移的距离为x ，等腰直角△ABC 的边位于直线a ，b 之间部分的长度和为y ，则y 关于x 的函数图象大致为（ ）A ．B ．C ．D ．8．下列计算或判断：（1）±3是27的立方根；（2）33a =a ；（3）64的平方根是2；（4）22(8)±=±8；（5）65- =65+，其中正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 9．下列各式计算正确的是（ ）A ．235+=B ．2236=（）C ．824+=D ．236⨯=10．关于12的下列说法中错误的是（ ） A ．12是12的算术平方根 B ．3124<< C ．12不能化简 D ．12是无理数11．使式子2124x x ++-成立的x 的取值范围是（ ） A ．x≥﹣2B ．x ＞﹣2C ．x ＞﹣2，且x ≠2D ．x≥﹣2，且x ≠212．下列各式计算正确的是（ ） A ．()233= B ．()255-=± C ．523-= D ．3223-=二、填空题13．（1）已知实数a 、b 在数轴上的位置如图所示,化简()222144a a ab b +--+=_____________；（2）已知正整数p ，q 32016p q =()p q ，的个数是_______________；（3）△ABC 中,∠A=50°,高BE 、CF 所在的直线交于点O,∠BOC 的度数__________. 14．设a ﹣b=23b ﹣c=23a 2+b 2+c 2﹣ab ﹣ac ﹣bc=_____．15．为了简洁、明确的表示一个正数的算术平方根，许多数学家进行了探索，期间经历了400余年，直至1637年法国数学家笛卡儿在他的《几何学》中开始使用”表示算数平方根．我国使用根号是由李善兰（1811-1882年）译西方数学书时引用的，她在《代数备旨》中把图1所示题目翻译为：22164?a x a x =则图2所示题目（字母代表正数）翻译为_____________，计算结果为_______________.16．14(1)(1)(2)(8)(9)x x x x x x +⋅⋅⋅=+++++的解是______．17．若a 、b 、c 均为实数,且a 、b 、c 均不为043252a cb=___________ 18．已知|a ﹣20072008a -=a ，则a ﹣20072的值是_____．19．对于任意实数a ，b ，定义一种运算“◇”如下：a ◇b ＝a(a －b)＋b(a ＋b)，如：3◇2＝3×(3－2)＋2×(3＋2)＝1332＝_____.20．2m 1-1343m --mn ＝________．三、解答题21．观察下列各式子，并回答下面问题． 211-222-233-244-（1）试写出第n 个式子（用含n 的表达式表示），这个式子一定是二次根式吗？为什么？ （2）你估计第16个式子的值在哪两个相邻整数之间？试说明理由．【答案】（12n n -，该式子一定是二次根式，理由见解析；（224015和16之间．理由见解析． 【分析】（1）依据规律可写出第n 个式子，然后判断被开方数的正负情况，从而可做出判断； （2）将16n =代入，得出第16240，再判断即可． 【详解】解：（12n n - 该式子一定是二次根式，因为n 为正整数，2(1)0n n n n -=-≥，所以该式子一定是二次根式（221616240- 22515=25616=，∴1516<<.15和16之间． 【点睛】本题考查的知识点是二次根式的定义以及估计无理数的大小，掌握用“逼近法”估算无理数的大小的方法是解此题的关键．22．（112=3=4=；……写出④ ；⑤ ；（2）归纳与猜想．如果n 为正整数，用含n 的式子表示这个运算规律； （3）证明这个猜想．【答案】（12=5==；（2=3）证明见解析. 【解析】 【分析】(1)根据题目中的例子直接写出结果； (2)根据(1)中的特例，可以写出相应的猜想；(3)根据(2)中的猜想，对等号左边的式子进行化简，即可得到等号右边的式子，从而可以解答本题. 【详解】解：（1）由例子可得，④5=25，（2）如果n 为正整数，用含nn， （3）证明：∵n 是正整数，n．故答案为5=256； n；(3)证明见解析. 【点睛】本题考查了二次根式的混合运算、数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件.23．计算（a ＋b aba b-+）÷（ab b +＋ab a -－ab ）（a ≠b ）．【答案】－+a b 【解析】试题分析：先计算括号内的，然后把除法转化为乘法，约分即可得出结论． 试题解析：解：原式＝a ab b ab a b++-+÷()()()()()()a aa b b ba b a b a b aba ba b--+-+-+-＝a b+÷()()2222a a ab b ab b a b ab a b a b ----++-＝a b +·()()()ab a b a b ab a b -+-+＝－a b +．24．阅读下列材料，然后回答问题： 在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如3、3+1这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：535==33333⨯⨯；22(31)2(31)=313+1(3+1)(31)(3)1⨯-⨯-==--- . 以上这种化简过程叫做分母有理化.3+1还可以用以下方法化简：22(3)1(3+1)(31)=313+13+13+13+1--===-. （1）请用其中一种方法化简1511-；（2）化简：++++3+15+37+599+97.【答案】(1) 15＋11；(2) 311－1. 【分析】(1)运用了第二种方法求解，即将4转化为1511－；（2）先把每一个加数进行分母有理化，再找出规律，即后面的第二项可以和前面的第一项抵消，然后即可得出答案. 【详解】 （1）原式==；（2）原式=+++…=﹣1+﹣+﹣+…﹣=﹣1=3﹣1【点睛】本题主要考查了分母有理化，找准有理化的因式是解题的关键.25．先化简再求值：（a ﹣22ab b a -）÷22a b a-，其中2，b=12． 【答案】原式=2a ba b-=+【分析】括号内先通分进行分式的加减运算，然后再进行分式的乘除法运算，最后将数个代入进行计算即可. 【详解】原式=()()222a ab b aa ab a b -+⨯+-=()()()2·a b a aa b a b -+- =a ba b-+， 当2，b=12时， 原式221212++-2【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算的运算顺序以及运算法则是解题的关键.26．计算下列各式： （1()2112323-；（21118-48227【答案】（14323 ；（2）355239【分析】先根据二次根式的性质化简，再合并同类二次根式即可. 【详解】（1）原式2=-2=；（2）原式==. 【点睛】本题考查了二次根式的加减，熟练掌握性质是解答本题的关键(0)(0)a a a a a ≥⎧==⎨-<⎩，)0,0a b =≥≥=（a ≥0，b >0）.27．计算：（1（2|a ﹣1|，其中1＜a 【答案】（1）1；（2）1 【分析】（1）根据二次根式的乘法法则计算；（2）由二次根式的非负性，a 的取值范围进行化简． 【详解】解：（1－1＝2－1＝1（2）∵1＜a ，a ﹣1＝2﹣a ＋a ﹣1＝1． 【点睛】本题考查二次根式的性质、二次根式的乘法法则，主要检验学生的计算能力．28．（1|5-+；（2）已知实数a 、b 、c 满足|3|a +=，求2(b a +的值．【答案】（1）5；（2）4 【分析】（1）先利用二次根式的乘法法则和绝对值的意义计算，再进行回头运算即可； （2）先根据二次根式有意义的条件确定b 的值，再根据非负数的和的意义确定a ，c 的值，然后再计算代数式的值即可． 【详解】解：（15-+5)=+5=+5=（2）由题意可知：5050b b -≥⎧⎨-≥⎩, 解得5b =由此可化简原式得，30a +=30a ∴+=，20c -=3a ∴=-，2c =22((534b a ∴+=--=【点睛】可不是考查了二次根式的混合运算以及二次根式的化简求值，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答此题的关键．29．（1）计算)(2201113-⎛⎫--•- ⎪⎝⎭（2）已知,,a b c 为实数且2c =2c ab-的值【答案】（1）13；（2）12-【分析】（1）利用完全平方公式、负整数指数幂、零指数幂分别计算再合并即可； （2）先依据二次根式有意义的条件，求得a 、b 、c 的值，然后再代入计算即可． 【详解】（1）)(2201113-⎛⎫--•- ⎪⎝⎭31=+⨯=4+9=13；（2）根据二次根式有意义的条件可得：∵()2303010a a b ⎧-≥⎪⎪-≥⎨⎪-+≥⎪⎩， ∴3a =，1b =-，∴2c =∴(()2223112c ab -=-⨯-=-【点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算，二次根式有意义的条件以及二次根式的化简求值，熟练掌握二次根式有意义的条件是解题的关键．30．计算下列各题： （1（2）2-． 【答案】（1）2）2-- 【分析】（1）根据二次根式的运算顺序和运算法则计算即可； （2）利用平方差、完全平方公式进行计算． 【详解】解：（1）原式==； （2）原式22(5=--+525=---2=--【点睛】本题考查二次根式的加减乘除混合运算，熟练掌握运算法则和乘法公式是关键．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．A 解析：A 【分析】由合并同类项、二次根式的性质分别进行判断，即可得到答案．【详解】解：A 、-=A 正确；B =B 错误；C 、2不能合并，故C 错误；D 2=，故D 错误；故选：A ． 【点睛】本题考查了二次根式的性质，合并同类项，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题．2．A解析：A 【分析】根据各个选项中的式子，可以计算出正确的结果，从而可以解答本题． 【详解】A 、3=，故选项A 正确；B B 错误；C 、18=，故选项C 错误；D =D 错误； 故选：A ． 【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，解答本题的关键是明确二次根式混合运算的计算方法．3．D解析：D 【分析】先根据x 、y 的值计算x y +、x y -的值，再将所求式子利用平方差公式进行化简，然后代入求值即可． 【详解】∵1,1x y ==，∴11112x y x y +==-=-=，则22()()2x y x y y x -=+-== 故选：D ． 【点睛】本题考查了代数式的化简求值、二次根式的加减法与乘法，利用平方差公式对代数式进行化简是解题关键．4．C解析：C 【分析】根据算术平方根与平方根的定义、二次根式的加法与乘除法逐项判断即可．【详解】A4=，此项错误B、4=±，此项错误C==，此项正确D==故选：C．【点睛】本题考查了算术平方根与平方根的定义、二次根式的加法与乘除法，掌握二次根式的运算法则是解题关键．5．D解析：D【分析】根据二次根式有意义的条件（被开方数≥0），列出不等式求解即可得到答案；【详解】x-≥，即：20x，解得：2故选：D；【点睛】本题主要考查了二次根式有意义的条件，掌握二次根式有意义即被开方数≥0是解题的关键. 6．C解析：C【分析】根据无理数定义判断①；根据平方根的算法判断②；利用二次根式的性质化简判断③；根据数轴的特点，判断④．【详解】无限不循环小数才是无理数，①错误；=，3的平方根是②正确；3a=，③错误；数轴上的点可以表示所有有理数和无理数，④错误故选：C．【点睛】本题考查无理数的定义、平方根的计算、二次根式的性质以及数轴表示数，紧抓相关定义是解题关键．7．D解析：D【解析】【分析】根据等腰直角△ABC被直线a和b所截的图形分为三种情况讨论：①当0≤x≤1时，y是BM+BD；②当1＜x≤2时，y是CP+CQ+MN；当2＜x≤3时，y＝AN+AF，分别用x表示出这三种情况下y的函数式，然后对照选项进行选择．【详解】①当0≤x≤1时，如图1所示．此时BM＝x，则DM＝x，在Rt△BMD中，利用勾股定理得BD＝2x，所以等腰直角△ABC的边位于直线a，b之间部分的长度和为y＝BM+BD＝（2+1）x，是一次函数，当x＝1时，B点到达N点，y＝2+1；②当1＜x≤2时，如图2所示，△CPQ是直角三角形，此时y＝CP+CQ+MN＝2+1．即当1＜x≤2时，y的值不变是2+1．③当2＜x≤3时，如图3所示，此时△AFN是等腰直角三角形，AN＝3﹣x，则AF2（3﹣x），y＝AN+AF＝（﹣1﹣2）x2，是一次函数，当x＝3时，y＝0．综上所述只有D答案符合要求．故选：D．【点睛】本题主要考查动点问题的函数图象，解题的方法是动中找静，在不同的情况下找到y与x 的函数式．8．B解析：B【解析】根据立方根的意义，可知27的立方根是3，故（133a a=正确，故（2）正64=8，可知其平方根为±2，故（3）不正确；根据算术平方根的意义，可知=，故2288±=（），故（4656-5（5）正确.故选B.9．D解析：D【分析】根据二次根式的运算法则一一判断即可．【详解】A23B、错误，2（）；2312=C8222232==D23236=⨯=故选：D．【点睛】本题考查二次根式的运算，解题的关键是熟练掌握二次根式的加减乘除运算法则，属于中考常考题型．10．C解析：C【分析】根据算术平方根的定义，无理数的定义及估值，二次根式的化简依次判断.【详解】A12的算术平方根，故该项正确；B、34<<，故该项正确；C=D=是无理数，故该项正确；故选：C.【点睛】此题考查算术平方根的定义，无理数的定义及估值，二次根式的化简，熟练掌握各知识点并运用解题是关键.11．C解析：C【分析】根据分式和二次根式有意义的条件（分式的分母不为零，二次根式的被开方数为非负数）即可得到结果.【详解】解：由题意得：2x-40≠,2x∴≠±,又∵20x+≥,∴x≥-2.∴x的取值范围是：x>-2且2x≠.故选C.【点睛】本题考查了分式和二次根式有意义的条件，解不等式，是基础题.12．A解析：A【分析】根据二次根式的性质和运算法则逐一计算可得．【详解】A、23=此选项计算正确，符合题意；B、5=此选项计算错误，不符合题意；C-不是同类二次根式，不能合并，此选项计算错误，不符合题意；D、-=故选：A．【点睛】本题主要考查了利用二次根式的性质化简以及二次根式的加减运算，准确利用二次根式的性质计算是解题的关键．二、填空题13．（1）2a －2b ＋1；（2）3；（3）130°或50°.【解析】（1）∵-1<a<0,b>1,∴＝|a+1|-|a-2b|=1+a-2b+a=2a-2b+1.(2)∵，∴，p=20解析：（1）2a －2b ＋1；（2）3；（3）130°或50°.【解析】（1）∵-1<a<0,b>1, ∴222(1)4a a ab b +--+＝|a+1|-|a-2b|=1+a-2b+a=2a-2b+1.(2)∵32016p q +=， ∴20163p q =-，p=2016-62016+9q,∴p=14x 3(其中x 为正整数)， 同理可得：q=14y 2（其中y 为正整数）,则x+3y=12(x 、y 为正整数)∴963,,123x x x y y y ===⎧⎧⎧⎨⎨⎨===⎩⎩⎩, ∴整数对有（p,q ）=(14⨯81,141⨯),或（1436,144)⨯⨯ ,或（149,149⨯⨯）。
人教版八年级数学上册第一次月考试题（含答案）
人教版八年级数学上册第一次月考试题（含答案）
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人教版八年级上册数学《第一次月考》考试卷及答案【完整版】
人教版八年级上册数学《第一次月考》考试卷及答案【完整版】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）A ．9B ．7C ．20D ．132．若点1(),6A x -，2(),2B x -，32(),C x 在反比例函数12y x=的图像上，则1x ，2x ，3x 的大小关系是（ ） A ．123x x x << B ．213x x x << C ．231x x x << D ．321x x x <<3．下列计算正确的是( )A ．235+=B ．3223-=C ．623÷=D ．(4)(2)22-⨯-=4．式子：①2＞0；②4x ＋y ≤1；③x ＋3＝0；④y －7；⑤m －2.5＞3.其中不等式有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．已知4821-可以被在0～10之间的两个整数整除，则这两个数是（ ）A ．1、3B ．3、5C ．6、8D ．7、96．如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 的长分别为6和8，则这个菱形的周长是（ ）A ．20B ．24C ．40D ．487．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y 与n 之间的关系是（ ）A．y=2n+1 B．y=2n+n C．y=2n+1+n D．y=2n+n+1 8．如图，在△ABC中，∠C=90°，按以下步骤作图：①以点A为圆心、适当长为半径作圆弧，分别交边AC、AB于点M、N；②分别以点M和点N为圆心、大于12MN的长为半径作圆弧，在∠BAC内，两弧交于点P；③作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是（）A．15 B．30 C．45 D．609．如图，菱形ABCD的周长为28，对角线AC，BD交于点O，E为AD的中点，则OE的长等于（）A．2 B．3.5 C．7 D．1410．如图在△ABC中，BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB，交于O，CE为外角∠ACD 的平分线，BO的延长线交CE于点E，记∠BAC=∠1，∠BEC=∠2，则以下结论①∠1=2∠2，②∠BOC=3∠2，③∠BOC=90°+∠1，④∠BOC=90°+∠2正确的是（）A．①②③B．①③④C．①④D．①②④二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）116的平方根是．2．以正方形ABCD 的边AD 作等边△ADE ，则∠BEC 的度数是__________．3．若2|1|0a b -++=，则2020()a b +=_________．4．如图，直线y=x+b 与直线y=kx+6交于点P （3，5），则关于x 的不等式x+b ＞kx+6的解集是_________．5．如图,在▱ABCD 中,∠D=100°,∠DAB 的平分线AE 交DC 于点E ,连接BE.若AE=AB ,则∠EBC 的度数为__________.6．如图△ABC 中，分别延长边AB 、BC 、CA ，使得BD=AB ，CE=2BC ，AF=3CA ，若△ABC 的面积为1，则△DEF 的面积为________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解不等式：11123x x +--≤2．先化简，再求值[（x 2+y 2）-（x-y ）2+2y （x-y ）]÷2y ，其中x=-2，y=-12．3．已知关于x 的一元二次方程22240x x k ++-=有两个不相等的实数根（1）求k 的取值范围；（2）若k 为正整数，且该方程的根都是整数，求k 的值．4．已知：如图，平行四边形ABCD，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，连接CG，CG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD．（1）求证：AB=AF；（2）若AG=AB，∠BCD=120°，判断四边形ACDF的形状，并证明你的结论．5．如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F（1）证明：PC=PE；（2）求∠CPE的度数；（3）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC=120°时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由．6．某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件．(1)降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？(2)要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、B3、D4、C5、D6、A7、B8、B9、B10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±2．2、30°或150°．3、14、x＞3.5、30°.6、18三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、1x2、2x-y；-31 2．3、（1）k＜52（2）24、（1）略；（2）结论：四边形ACDF是矩形．理由见解析.5、（1）略（2）90°（3）AP=CE6、(1) 4800元；(2) 降价60元.。
02【人教版】八年级上册第一次月考数学试卷(含答案)
答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。
相信你是最棒的！第一次月考数学试卷一．选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（ ）A．1，2，6B．2，2，4C．1，2，3D．2，3，42．一个三角形的三条边长分别为1、2、x，则x的取值范围是（ ）A．1≤x≤3B．1＜x≤3C．1≤x＜3D．1＜x＜33．如图，AD是△ABC的中线，已知△ABD的周长为25cm，AB比AC长6cm，则△ACD的周长为（ ）A．19cm B．22cm C．25cm D．31cm4．若AD是△ABC的中线，则下列结论错误的是（ ）A．AD平分∠BAC B．BD=DC C．AD平分BC D．BC=2DC5．如图，直线a∥b，则∠A的度数是（ ）A．28°B．31°C．39°D．42°6．已知△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，则这个三角形是（ ）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形7．如图，l1∥l2，∠1=120°，∠2=100°，则∠3=（ ）A．20°B．40°C．50°D．60°8．如下图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（ ）16．如图，△ABC中，按要求画图：（1）画出△ABC中BC边上的中线AD；（2）画出△ABC中AB边上的高CH．17．如图，在△ABC中，∠A=70°，∠B=50°，CD平分∠ACB，求∠ACD的度数．18．如图，AB∥CD，∠A=60°，∠C=∠E，求∠C．19．如图，AB∥CD，证明：∠A=∠C+∠P．四、解答题（共18分）20．一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多180°，求这个多边形的边数及内角和度数．21．如图，已知AC平分∠BAD，AB=AD．求证：△ABC≌△ADC．22．如图，AB=AC，点E、F分别是AB、AC的中点，求证：△AFB≌△AEC．五、解答题（共15分）23．如图，在△ABC中，∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点，求∠ABE、∠ACF和∠BHC的度数．24．已知，如图在△ABC中，AC=BC，AC⊥BC，直线EF交AC于F，交AB于E，交BC的延长线于D，且CF= CD，连接AD、BF，则AD与BF之间有何关系？请证明你的结论．八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（ ）A．1，2，6B．2，2，4C．1，2，3D．2，3，4【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，计算两个较小的边的和，看看是否大于第三边即可．【解答】解：A、1+2＜6，不能组成三角形，故此选项错误；B、2+2=4，不能组成三角形，故此选项错误；C、1+2=3，不能组成三角形，故此选项错误；D、2+3＞4，能组成三角形，故此选项正确；故选：D．【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形的三边关系定理．2．一个三角形的三条边长分别为1、2、x，则x的取值范围是（ ）A．1≤x≤3B．1＜x≤3C．1≤x＜3D．1＜x＜3【考点】三角形三边关系．【分析】已知两边，则第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和，这样就可求出第三边长的范围．【解答】解：根据题意得：2﹣1＜x＜2+1，即1＜x＜3．故选D．【点评】考查了三角形三边关系，本题需要理解的是如何根据已知的两条边求第三边的范围．3．如图，AD是△ABC的中线，已知△ABD的周长为25cm，AB比AC长6cm，则△ACD的周长为（ ）A．19cm B．22cm C．25cm D．31cm【考点】三角形的角平分线、中线和高．【分析】根据三角形中线的定义可得BD=CD，再表示出△ABD和△ACD的周长的差就是AB、AC的差，然后计算即可．【解答】解：∵AD是BC边上的中线，∴BD=CD，∴△ABD和△ACD周长的差=（AB+BD+AD）﹣（AC+AD+CD）=AB﹣AC，∵△ABD的周长为25cm，AB比AC长6cm，∴△ACD周长为：25﹣6=19cm．故选：A．【点评】本题主要考查了三角形的中线的定义，把三角形的周长的差转化为已知两边AB、AC的长度的差是解题的关键．4．若AD是△ABC的中线，则下列结论错误的是（ ）A．AD平分∠BAC B．BD=DC C．AD平分BC D．BC=2DC【考点】三角形的角平分线、中线和高．【分析】根据三角形的中线的概念：连接三角形的顶点和对边中点的线段叫做三角形的中线．【解答】解：A、AD平分∠BAC，则AD是△ABC的角平分线，故本选项错误；AD是△ABC的中线，则有BD=DC，AD平分BC，BC=2DC，故B、C、D正确．故选A．【点评】本题主要考查三角形的中线的概念，并能够正确运用几何式子表示是解本题的关键．5．如图，直线a∥b，则∠A的度数是（ ）A．28°B．31°C．39°D．42°【考点】三角形内角和定理；平行线的性质．【专题】计算题；压轴题．【分析】本题主要利用平行线的性质和三角形的有关性质进行做题．【解答】解：∵a∥b，∴∠DBC=∠BCb=70°（内错角相等），∴∠ABD=180°﹣70°=110°（补角定义），∴∠A=180°﹣31°﹣110°=39°（三角形内角和性质）．故选C．【点评】此题主要考查了学生的三角形的内角和定理：三角形的内角和为180°．及平行线的性质．6．已知△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，则这个三角形是（ ）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形【考点】三角形内角和定理．【专题】压轴题．【分析】根据比例，设三个内角为2k、3k、4k，再根据三角形的内角和定理求出最大角的度数．【解答】解：根据题意，设∠A、∠B、∠C分别为2k、3k、4k，则∠A+∠B+∠C=2k+3k+4k=180°，解得k=20°，∴4k=4×20°=80°＜90°，所以这个三角形是锐角三角形．故选A．【点评】本题主要考查设“k”法的运用和三角形的内角和定理．7．如图，l1∥l2，∠1=120°，∠2=100°，则∠3=（ ）A．20°B．40°C．50°D．60°【考点】三角形的外角性质；平行线的性质．【解答】证明：∵∠1=∠D，∴AE∥DC（同位角相等，两直线平行），∴∠EAC=∠2（两直线平行，内错角相等），∵AE是∠BAC的平分线，∴∠1=∠EAC，∴∠1=∠2．【点评】本题考查了平行线的判定与性质和三角形的角平分线的性质，有一定的综合性，但难度不大．16．如图，△ABC中，按要求画图：（1）画出△ABC中BC边上的中线AD；（2）画出△ABC中AB边上的高CH．【考点】作图—复杂作图；三角形的角平分线、中线和高．【分析】（1）作线段BC的垂直平分线，垂足为D，连接AD即可；（2）以C为圆心，以任意长为半径画弧交BA的延长线于两点，再以这两点为圆心，以大于这两点间的长度的为半径画弧，相交于一点，然后作出高即可．【解答】解：（1）如图，AD即为所求作的BC边上的中线；（2）如图，CH即为所求作的AB边上的高．【点评】本题考查了复杂作图，主要有线段垂直平分线的作法，过一点作已知直线的垂线，都是基本作图，需熟练掌握．17．如图，在△ABC中，∠A=70°，∠B=50°，CD平分∠ACB，求∠ACD的度数．【考点】三角形内角和定理．【专题】压轴题．【分析】本题考查的是三角形内角和定理，求出∠ACB的度数后易求解．【解答】解：∵∠A=70°，∠B=50°，∴∠ACB=180°﹣70°﹣50°=60°（三角形内角和定义）．∵CD平分∠ACB，∴∠ACD=∠ACB=×60°=30°．【点评】此类题解答的关键为求出∠ACB后求解即可．18．如图，AB∥CD，∠A=60°，∠C=∠E，求∠C．【考点】平行线的性质；三角形的外角性质．【专题】计算题．【分析】根据两直线平行，内错角相等，可得∠DFE，由外角的性质，即可求得∠C．【解答】解：∵AB∥CD，∠A=60°，∴∠DFE=∠A=60°，∵∠DFE=∠C+∠E，∠C=∠E，∴∠C=30°．【点评】此题考查了平行线的性质与三角形外角的性质．19．如图，AB∥CD，证明：∠A=∠C+∠P．【考点】平行线的性质；三角形的外角性质．【专题】证明题．【分析】因为∠PED为△PCE的外角，所以∠P+∠C=∠PED；再根据两直线平行，同位角相等可得∠A =∠PED，即∠A=∠C+∠P．【解答】证明：∵AB∥CD，∴∠A=∠PED，（两直线平行，同位角相等）又∠PED为△PCE的外角，∴∠P+∠C=∠PED，∴∠P+∠C=∠A．【点评】本题考查三角形外角的性质及平行线的性质，解答的关键是沟通外角和内角的关系．四、解答题（共18分）20．一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多180°，求这个多边形的边数及内角和度数．【考点】多边形内角与外角．【分析】多边形的内角和比外角和的4倍多180°，而多边形的外角和是360°，则内角和是1620度．n边形的内角和可以表示成（n﹣2）•180°，设这个多边形的边数是n，就得到方程，从而求出边数．【解答】解：根据题意，得（n﹣2）•180=1620，解得：n=11．则这个多边形的边数是11，内角和度数是1620度．【点评】此题比较简单，只要结合多边形的内角和公式寻求等量关系，构建方程即可求解．21．如图，已知AC平分∠BAD，AB=AD．求证：△ABC≌△ADC．【考点】全等三角形的判定．【专题】证明题．【分析】首先根据角平分线的定义得到∠BAC=∠DAC，再利用SAS定理便可证明其全等．【解答】证明：∵AC平分∠BAD，∴∠BAC=∠DAC，在△ABC和△ADC中，，∴△ABC≌△ADC．【点评】此题主要考查了全等三角形的判定，关键是找准能使三角形全等的条件．22．如图，AB=AC，点E、F分别是AB、AC的中点，求证：△AFB≌△AEC．【考点】全等三角形的判定．【专题】证明题．【分析】根据中点的定义可知AE=AB，AF=AC，可知AE=AF，根据SAS即可证明△AFB≌△AEC．【解答】证明：∵点E、F分别是AB、AC的中点，∴AE=AB，AF=AC，∵AB=AC，∴AE=AF，在△AFB和△AEC中，AB=AC，∠A=∠A，AE=AF，∴△AFB≌△AEC．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、A AS、HL．五、解答题（共15分）23．如图，在△ABC中，∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点，求∠ABE、∠ACF和∠BHC的度数．【考点】三角形的角平分线、中线和高；三角形内角和定理．【分析】由三角形的内角和是180°，可求∠A=60°．又因为BE是AC边上的高，所以∠AEB=90°，所以∠ABE=30°．同理，∠ACF=30度，又因为∠BHC是△CEH的一个外角，所以∠BHC=120°．【解答】解：∵∠ABC=66°，∠ACB=54°，∴∠A=180°﹣∠ABC﹣∠ACB=180°﹣66°﹣54°=60°．又∵BE是AC边上的高，所以∠AEB=90°，∴∠ABE=180°﹣∠BAC﹣∠AEB=180°﹣90°﹣60°=30°．同理，∠ACF=30°，∴∠BHC=∠BEC+∠ACF=90°+30°=120°．【点评】此题主要考查了三角形外角的性质及三角形的内角和定理，求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°”这一隐含的条件；三角形的外角通常情况下是转化为内角来解决．24．已知，如图在△ABC中，AC=BC，AC⊥BC，直线EF交AC于F，交AB于E，交BC的延长线于D，且CF= CD，连接AD、BF，则AD与BF之间有何关系？请证明你的结论．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】通过全等三角形的判定定理SAS证得△BCF≌△ACD，则由“全等三角形的对应边相等”推知AD=BF．【解答】解：AD=BF，理由如下：如图，∵AC⊥BC，∴∠BCF=∠ACD=90°，∴在△BCF与△ACD中，，∴△BCF≌△ACD（SAS），∴AD=BF．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质．全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．。
人教版八年级上册数学《第一次月考》考试卷(完美版)
人教版八年级上册数学《第一次月考》考试卷（完美版） 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．6的相反数为( )A ．-6B ．6C ．16-D ．162．下列各数中，313.14159 8 0.131131113 25 7π-⋅⋅⋅--，，，，，，无理数的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．估计6+1的值在（ ）A ．2到3之间B ．3到4之间C ．4到5之间D ．5到6之间4．式子：①2＞0；②4x ＋y ≤1；③x ＋3＝0；④y －7；⑤m －2.5＞3.其中不等式有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．下列说法中，错误的是（ ）A ．不等式x ＜5的整数解有无数多个B ．不等式x ＞－5的负整数解集有有限个C ．不等式－2x ＜8的解集是x ＜－4D ．－40是不等式2x ＜－8的一个解6．关于x 的不等式组314(1){x x x m ->-<的解集为x ＜3，那么m 的取值范围为（ ）A ．m=3B ．m ＞3C ．m ＜3D ．m ≥37．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．若0ab <且a b >，则函数y ax b =+的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．9．如图在正方形网格中，若A （1，1），B （2，0），则C 点的坐标为（ ）A ．(-3，-2)B ．(3，-2)C ．(-2，－3)D ．(2，－3)10．如图，在平行四边形ABCD 中，∠ABC 的平分线交AD 于E ，∠BED=150°，则∠A 的大小为（ ）A ．150°B ．130°C ．120°D ．100°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．因式分解：3222x x y xy +=﹣__________． 2．若最简根式25b +和34a b -是同类二次根式，则a •b 的值是_____．3．若函数y ＝(a －1)x 2－4x ＋2a 的图象与x 轴有且只有一个交点，则a 的值为________．4．如图，▱ABCD 中，AC 、BD 相交于点O ，若AD=6，AC+BD=16，则△BOC 的周长为________．5．如图，△ABC 中，AB=BC ，∠ABC=90°，F 为AB 延长线上一点，点E 在BC上，且AE=CF ，若∠BAE=25°，则∠ACF=__________度．6．如图，∠AOB=60°，OC 平分∠AOB ，如果射线OA 上的点E 满足△OCE 是等腰三角形，那么∠OEC 的度数为________。
人教版八年级上册数学《第一次月考》测试卷(带答案)
人教版八年级上册数学《第一次月考》测试卷（带答案）班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．﹣2的绝对值是（）A．2 B．12C．12-D．2-2．若正多边形的内角和是540︒，则该正多边形的一个外角为（）A．45︒B．60︒C．72︒D．90︒3．设42-的整数部分为a，小数部分为b，则1ab-的值为（）A．2-B．2C．212+D．212-4．若x取整数，则使分式6321xx+-的值为整数的x值有（）A．3个B．4个C．6个D．8个5．已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是（）A．九边形B．八边形C．七边形D．六边形6．若关于x的不等式组255332xxxx a+⎧>-⎪⎪⎨+⎪<+⎪⎩只有5个整数解，则a的取值范围（）A．1162a-<-B．116a2-<<-C．1162a-<-D．1162a--7．如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50°航行到B处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为（）A．北偏东30°B．北偏东80°C．北偏西30°D．北偏西50°8．如图，在△ABC中，∠C=90°，按以下步骤作图：①以点A为圆心、适当长为半径作圆弧，分别交边AC、AB于点M、N；②分别以点M和点N为圆心、大于12MN的长为半径作圆弧，在∠BAC内，两弧交于点P；③作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是（）A．15 B．30 C．45 D．609．如图，菱形ABCD的周长为28，对角线AC，BD交于点O，E为AD的中点，则OE的长等于（）A．2 B．3.5 C．7 D．1410．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，点E在边BC上，将△ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，若∠EAC=∠ECA，则AC的长是（）A．33B．6 C．4 D．5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）116的平方根是．2．若不等式组x a0{12x x2+≥--＞有解，则a的取值范围是__________．3x2-x的取值范围是________．4．把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B，C，D在同一直线上．若AB=2，则CD=________．5．如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，且AB＝AE，延长AB与DE的延长线交于点F．下列结论中：①△ABC≌△EAD；②△ABE是等边三角形；③AD＝AF；④S△ABE＝S△CDE；⑤S△ABE＝S△CEF．其中正确的是_______．6．如图一个圆柱，底圆周长10cm，高4cm，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A点爬到B点，则最少要爬行_______cm .三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：25 342x yx y-=⎧⎨+=⎩2．先化简，再求值：（1﹣11x-）÷22441x xx-+-，其中x5 23．已知，a、b互为倒数，c、d互为相反数，求31ab c d-+的值. 4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E．（1）求∠CBE的度数；（2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．5．如图，已知△ABC中，AB=AC，BD、CE是高，BD与CE相交于点O（1）求证：OB=OC；（2）若∠ABC=50°，求∠BOC的度数．6．为保护环境，我市公交公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆．若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？（2）预计在某线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？（3）在（2）的条件下，哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少万元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、C3、D4、B5、B6、A7、A8、B9、B10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±2．2、a＞﹣13、x2≥415、①②⑤6三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、21 xy=⎧⎨=-⎩2、12xx+-，3、0.4、(1) 65°；(2) 25°．5、（1）略；（2）∠BOC=100°6、（1）购买A型公交车每辆需100万元，购买B型公交车每辆需150万元．（2）三种方案：①购买A型公交车6辆，则B型公交车4辆；②购买A型公交车7辆，则B型公交车3辆；③购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆；（3）购买A型公交车8辆，B型公交车2辆费用最少，最少费用为1100万元．。
人教版八年级上册数学第一次月考试卷及答案【免费】
人教版八年级上册数学第一次月考试卷及答案【免费】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．6的相反数为( )A ．-6B ．6C ．16-D ．162．关于x 的分式方程2322x m m x x++=--的解为正实数，则实数m 的取值范围是（ ） A ．6m <-且2m ≠ B ．6m >且2m ≠ C ．6m <且2m ≠- D ．6m <且2m ≠3．函数2y x =-的图象不经过（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．若关于x 的一元一次不等式组11(42)423122x a x x ⎧--≤⎪⎪⎨-⎪<+⎪⎩的解集是x ≤a ，且关于y 的分式方程24111y a y y y ---=--有非负整数解，则符合条件的所有整数a 的和为（ ）A ．0B ．1C ．4D ．65．中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为（ ）A ．91.210⨯个B ．91210⨯个C ．101.210⨯个D ．111.210⨯个6．如图，矩形ABCD 中，AB=8，BC=4．点E 在边AB 上，点F 在边CD 上，点G 、H 在对角线AC 上．若四边形EGFH 是菱形，则AE 的长是（ ）A．25B．35C．5 D．67．在平面直角坐标中，点M(－2，3)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（）A．B．C．D．9．如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（）A．BC=EC，∠B=∠E B．BC=EC，AC=DCC．BC=DC，∠A=∠D D．∠B=∠E，∠A=∠D10．若b＞0，则一次函数y=﹣x+b的图象大致是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）-，4.则a的取值范围是________．1．三角形三边长分别为3，2a12．因式分解：2x-=__________．21832-+=，则m－n的值为________．3(1)0m n4．如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于________．5．如图：在△ABC 中，∠ABC ，∠ACB 的平分线交于点O ，若∠BOC ＝132°，则∠A 等于_____度，若∠A ＝60°时，∠BOC 又等于_____。
人教版八年级上册数学第一次月考考试题(及参考答案)
人教版八年级上册数学第一次月考考试题（及参考答案) 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．12-的相反数是（ ） A ．2- B ．2 C ．12- D ．122．一次函数24y x =+的图像与y 轴交点的坐标是（ ）A ．（0，-4）B ．（0，4）C ．（2，0）D ．（-2，0）3．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）A ．4cm ，5cm ，9cmB ．8cm ，8cm ，15cmC ．5cm ，5cm ，10cmD ．6cm ，7cm ，14cm4．若m n ＞，下列不等式不一定成立的是（ ）A ．33m n ++＞B ．33m n ﹣＜﹣C ．33m n >D ．22m n ＞5．已知点P(a+5，a-1)在第四象限，且到x 轴的距离为2，则点P 的坐标为（ ）A ．(4，-2)B ．(-4，2)C ．(-2，4)D ．(2，-4)6．已知关于x 的不等式组0320x a x ->⎧⎨->⎩的整数解共有5个，则a 的取值范围是（ ）A ．﹣4＜a ＜﹣3B ．﹣4≤a ＜﹣3C ．a ＜﹣3D ．﹣4＜a ＜327．如图，将含30°角的直角三角板ABC 的直角顶点C 放在直尺的一边上，已知∠A ＝30°，∠1＝40°，则∠2的度数为( )A ．55°B ．60°C ．65°D ．70°8．如图，每个小正方形的边长为1，A 、B 、C 是小正方形的顶点，则∠ABC 的度数为（）A．90°B．60°C．45°D．30°8．如图，在矩形AOBC中，A（–2，0），B（0，1）．若正比例函数y=kx的图象经过点C，则k的值为（）A．–12B．12C．–2 D．210．若b＞0，则一次函数y=﹣x+b的图象大致是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．81的平方根是________．2．已知34(1)(2)xx x---=1Ax-+2Bx-，则实数A=__________．3．将“对顶角相等”改写为“如果．．．那么．．．”的形式，可写为__________．4．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B'处，当CEB'△为直角三角形时，BE的长为______。
人教版八年级上册数学《第一次月考》测试卷含答案
人教版八年级上册数学《第一次月考》测试卷含答案 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．下列说法中正确的是（ ）A ．若0a <，则20a <B ．x 是实数，且2x a =，则0a >C ．x -有意义时，0x ≤D ．0.1的平方根是0.01±2．在平面直角坐标系中，点()3,5P --关于原点对称的点的坐标是（ ）A ．()3,5-B ．()3,5-C ．()3,5D ．()3,5-- 3．式子12a a +-有意义，则实数a 的取值范围是（ ） A ．a ≥-1 B ．a ≠2 C ．a ≥-1且a ≠2 D ．a ＞24．若m n ＞，下列不等式不一定成立的是（ ）A ．33m n ++＞B ．33m n ﹣＜﹣C ．33m n >D ．22m n ＞5．已知直角三角形的两条边长分别是3和5，那么这个三角形的第三条边的长（ ）A ．4B ．16C ．34D ．4或346．如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 的长分别为6和8，则这个菱形的周长是（ ）A ．20B ．24C ．40D ．487．如图，在△ABC 中，AB=3，AC=4，BC=5，P 为边 BC 上一动点，PE ⊥AB 于 E ，PF ⊥AC 于 F ，M 为 EF 中点，则 AM 的最小值为（ ）A ．1B ．1.3C ．1.2D ．1.57．如图，正比例函数11y k x =的图像与反比例函数22k y x =的图象相交于A 、B 两点，其中点A 的横坐标为2，当12y y >时，x 的取值范围是（ ）A ．x ＜-2或x ＞2B ．x ＜-2或0＜x ＜2C ．-2＜x ＜0或0＜x ＜2D ．-2＜x ＜0或x ＞29．如图，矩形ABCD 的边长AD=3，AB=2，E 为AB 的中点，F 在边BC 上，且BF=2FC ，AF 分别与DE 、DB 相交于点M ，N ，则MN 的长为（ ）A ．225B ．9220C ．324D ．42510．如图，直线,a b 被,c d 所截，且//a b ，则下列结论中正确的是（ ）A ．12∠=∠B ．34∠=∠C ．24180∠+∠=D ．14180∠+∠=二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知关于x 的一元二次方程mx 2+5x+m 2﹣2m=0有一个根为0，则m=________．2．若最简二次根式1a +与8能合并成一项，则a ＝__________．3．一个正多边形的每个外角为60°，那么这个正多边形的内角和是______．4．如图，将Rt ABC 绕直角顶点C 顺时针旋转90，得到DEC ，连接AD ，若25BAC ∠=，则BAD ∠=________．5．正方形111A B C O 、2221A B C C 、3332A B C C 、…按如图所示的方式放置.点1A 、2A 、3A 、…和点1C 、2C 、3C 、…分别在直线1y x =+和x 轴上，则点n B 的坐标是__________．（n 为正整数）6．已知：在▱ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，过点O 的直线EF 分别交AD 于E 、BC 于F ，S △AOE =3，S △BOF =5，则▱ABCD 的面积是_____．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：241244x x x x -=--+．2．先化简，再求值：2(3)(1)(1)2(24)a a a a +-+--+，其中12a =-．3．已知方程组137x y a x y a-=+⎧⎨+=--⎩中x 为非正数，y 为负数. (1)求a 的取值范围；(2)在a 的取值范围中，当a 为何整数时，不等式221ax x a ++＞的解集为1x ＜？4．在▱ABCD 中，∠BAD 的平分线交直线BC 于点E ，交直线DC 于点F（1）在图1中证明CE=CF ；（2）若∠ABC=90°，G 是EF 的中点（如图2），直接写出∠BDG 的度数；（3）若∠ABC=120°，FG ∥CE ，FG=CE ，分别连接DB 、DG （如图3），求∠BDG 的度数．5．如图，在平面直角坐标系xOy 中，函数(0)k y x x=>的图象与直线2y x =-交于点A(3,m).（1）求k 、m 的值；（2）已知点P(n ，n)(n>0)，过点P 作平行于x 轴的直线，交直线y=x-2于点M ，过点P 作平行于y 轴的直线，交函数(0)k y x x => 的图象于点N.①当n=1时，判断线段PM 与PN 的数量关系，并说明理由；②若PN ≥PM ，结合函数的图象，直接写出n 的取值范围.6．因魔幻等与众不同的城市特质，以及抖音等新媒体的传播，重庆已成为国内外游客最喜欢的旅游目的地城市之一．著名“网红打卡地”磁器口在2018年五一长假期间，接待游客达20万人次，预计在2020年五一长假期间，接待游客将达28.8万人次．在磁器口老街，美食无数，一家特色小面店希望在五一长假期间获得好的收益，经测算知，该小面成本价为每碗6元，借鉴以往经验：若每碗卖25元，平均每天将销售300碗，若价格每降低1元，则平均每天多销售30碗．(1)求出2018至2020年五一长假期间游客人次的年平均增长率；(2)为了更好地维护重庆城市形象，店家规定每碗售价不得超过20元，则当每碗售价定为多少元时，店家才能实现每天利润6300元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、C3、C4、D5、D6、A7、C8、D9、B10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、22、13、720°．4、705、1 (21,2) n n--6、32三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、4x=2、13、（1）a的取值范围是﹣2＜a≤3；（2）当a为﹣1时，不等式2ax+x＞2a+1的解集为x＜1．4、(1)略;(2)45°；(3)略.5、(1) k的值为3，m的值为1；（2）0<n≤1或n≥3.6、(1)年平均增长率为20%；(2)每碗售价定为20元时，每天利润为6300元.。
人教版八年级上册数学《第一次月考》考试(免费)
人教版八年级上册数学《第一次月考》考试（免费） 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知a ，b ，c 是三角形的三边，那么代数式a 2-2ab +b 2-c 2的值（ ）A ．大于零B ．等于零C ．小于零D ．不能确定2．若正多边形的内角和是540︒，则该正多边形的一个外角为（ ）A ．45︒B ．60︒C ．72︒D ．90︒3．对于函数y ＝2x ﹣1，下列说法正确的是（ ）A ．它的图象过点（1，0）B ．y 值随着x 值增大而减小C ．它的图象经过第二象限D ．当x ＞1时，y ＞04．在△ABC 中，AB=10，AC=210，BC 边上的高AD=6，则另一边BC 等于（ ）A ．10B ．8C ．6或10D ．8或105．已知a 与b 互为相反数且都不为零，n 为正整数，则下列两数互为相反数的是（ ）A ．a 2n －1与－b 2n －1B ．a 2n －1与b 2n －1C ．a 2n 与b 2nD ．a n 与b n6．一元二次方程(1)(1)23x x x +-=+的根的情况是（ ）A ．有两个不相等的实数根B ．有两个相等的实数根C ．只有一个实数根D ．没有实数根4．如图，等边三角形ABC 中，AD ⊥BC ，垂足为D ，点E 在线段AD 上，∠EBC=45°，则∠ACE 等于（ ）A ．15°B ．30°C ．45°D ．60°8．一次函数y=ax+b与反比例函数a byx-=，其中ab＜0，a、b为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（）A． B．C． D．9．李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米．要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD．设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是( )A．y=－2x+24(0<x<12) B．y=－x＋12(0<x<24)C．y=2x－24(0<x<12) D．y=x－12(0<x<24)10．如图，一次函数y1＝x＋b与一次函数y2＝kx＋4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x＋b＞kx＋4的解集是（）A．x＞﹣2 B．x＞0 C．x＞1 D．x＜1 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若a，b都是实数，b12a-21a-﹣2，则a b的值为________．2．将二次函数245y x x =-+化成2()y a x h k =-+的形式为__________．3．如果22(1)4x m x +-+是一个完全平方式，则m =__________．4．如图，已知∠1＝75°，将直线m 平行移动到直线n 的位置，则∠2﹣∠3＝________°．5．如图，四边形ABCD 的对角线相交于点O ，AO=CO ，请添加一个条件________（只添一个即可），使四边形ABCD 是平行四边形．6．如图，在矩形ABCD 中，BC =20cm ，点P 和点Q 分别从点B 和点D 出发，按逆时针方向沿矩形ABCD 的边运动，点P 和点Q 的速度分别为3cm /s 和2cm /s ，则最快_________s 后，四边形ABPQ 成为矩形．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：（1）329817x y x y -=⎧⎨+=⎩ （2）272253x y y x ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩2．先化简，再求值：（x+y ）（x-y ）-（4x 3y-8xy 3）÷2xy ，其中x=-1，y=12.3．已知关于x 的分式方程311(1)(2)x k x x x -+=++-的解为非负数，求k 的取值范围．4．某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y（元）与上网时间x（小时）的函数关系如图所示，其中BA是线段，且BA∥x轴，AC是射线．（1）当x≥30，求y与x之间的函数关系式；（2）若小李4月份上网20小时，他应付多少元的上网费用？（3）若小李5月份上网费用为75元，则他在该月份的上网时间是多少？5．如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D，BC=CE．（1）求证：AC=CD；（2）若AC=AE，求∠DEC的度数．6．随着人们生活水平的不断提高，人们对生活饮用水质量要求也越来越高，更多的居民选择购买家用净水器．一商家抓住商机，从生产厂家购进了A，B两种型号家用净水器．已知购进2台A型号家用净水器比1台B型号家用净水器多用200元；购进3台A型号净水器和2台B型号家用净水器共用6600元，(1)求A，B两种型号家用净水器每台进价各为多少元？(2)该商家用不超过26400元共购进A，B两种型号家用净水器20台，再将购进的两种型号家用净水器分别加价50%后出售，若两种型号家用净水器全部售出后毛利润不低于12000元，求商家购进A，B两种型号家用净水器各多少台？(注：毛利润=售价-进价)参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、C3、D4、C5、B6、A7、A8、C9、B10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、42、22()1y x =-+3、-1或34、1055、BO=DO ．6、4三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）11x y =⎧⎨=⎩；（2）23x y =⎧⎨=⎩2、223x y -+，14-． 3、8k ≥-且0k ≠．4、（1）y=3x ﹣30；（2）4月份上网20小时，应付上网费60元；（3）5月份上网35个小时．5、（1）略；（2）112.5°．6、（1）A 型号家用净水器每台进价为1000元，B 型号家用净水器每台进价为1800元；（2）则商家购进A 型号家用净水器12台，购进B 型号家用净水器8台；购进A 型号家用净水器13台，购进B 型号家用净水器7台；购进A 型号家用净水器14台，购进B 型号家用净水器6台；购进A型号家用净水器15台，购进B型号家用净水器5台．。
人教版八年级上册数学《第一次月考》考试卷及答案【精品】
人教版八年级上册数学《第一次月考》考试卷及答案【精品】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．下列说法中正确的是（ ）A ．若0a <，则20a <B ．x 是实数，且2x a =，则0a >C ．x -有意义时，0x ≤D ．0.1的平方根是0.01±2．已知多项式2x 2＋bx ＋c 分解因式为2(x －3)(x ＋1)，则b ，c 的值为（ ）．A ．b ＝3，c ＝－1B ．b ＝－6，c ＝2C ．b ＝－6，c ＝－4D ．b ＝－4，c ＝－63．若x ，y 的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）A ．2x x y +-B ．22y xC ．3223y xD ．222()y x y - 4．若关于x 的一元一次不等式组11(42)423122x a x x ⎧--≤⎪⎪⎨-⎪<+⎪⎩的解集是x ≤a ，且关于y 的分式方程24111y a y y y ---=--有非负整数解，则符合条件的所有整数a 的和为（ ）A ．0B ．1C ．4D ．65．如图，O 为坐标原点，菱形OABC 的顶点A 的坐标为(34)-，，顶点C 在x 轴的负半轴上，函数(0)k y x x=<的图象经过顶点B ，则k 的值为（ ）A ．12-B ．27-C ．32-D ．36-6．已知2,1=⎧⎨=⎩xy是二元一次方程组7,{1ax byax by+=-=的解，则a b-的值为（）A．－1 B．1 C．2 D．37．如图，将含30°角的直角三角板ABC的直角顶点C放在直尺的一边上，已知∠A＝30°，∠1＝40°，则∠2的度数为( )A．55°B．60°C．65°D．70°8．一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB//CF，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC的度数为( )A．10°B．15°C．18°D．30°9．如图在正方形网格中，若A（1，1），B（2，0），则C点的坐标为（）A．(-3，-2) B．(3，-2) C．(-2，－3) D．(2，－3) 10．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB=10，S△ABD=15，则CD的长为（）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．关于x的分式方程12122ax x-+=--的解为正数，则a的取值范围是_____．2．如果关于x 的不等式组232x a x a >+⎧⎨<-⎩无解，则a 的取值范围是__________． 3．若m+1m =3，则m 2+21m=________． 4．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，过点A 作AE ⊥BD ，垂足为点E ，若∠EAC =2∠CAD ，则∠BAE =__________度．5．如图所示，把一张长方形纸片沿EF 折叠后，点D C ，分别落在点D C ''，的位置．若65EFB ︒∠=，则AED '∠等于________．6．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO 的边CO 、OA 分别在x 轴、y 轴上，点E 在边BC 上，将该矩形沿AE 折叠，点B 恰好落在边OC 上的F 处．若OA ＝8，CF ＝4，则点E 的坐标是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：（1）11322x x x -=--- （2）311x x x-=-2．先化简，再求值：(x ＋2)(x －2)＋x(4－x)，其中x ＝14.3．已知5a ﹣1的算术平方根是3，3a+b ﹣1的立方根为2.（1）求a 与b 的值；（2）求2a+4b 的平方根．4．如图，在▱ABCD 中，对角线 AC ，BD 相交于点 O ，过点 O 的一条直线分别交 AD ，BC 于点 E ，F ．求证：AE=CF ．5．已知ABN 和ACM △位置如图所示，AB AC =，AD AE =，12∠=∠．（1）试说明：BD CE =；（2）试说明：M N ∠=∠．6．文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍，若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本.（1）甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？（2）书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完.）参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、D3、D4、B5、C6、A7、D8、B9、B10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、5a <且3a ≠2、a ≤2．3、74、22.5°5、50°6、(-10，3)三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）无解；（2）32x =． 2、－3.3、（1）a=2，b=3（2）±44、略.5、(1)略；(2)略．6、（1）甲种图书售价每本28元，乙种图书售价每本20元；（2）甲种图书进货533本，乙种图书进货667本时利润最大.。
人教版八年级上册数学第一次月考考试题及答案【完美版】
人教版八年级上册数学第一次月考考试题及答案【完美版】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．已知25523y x x =-+--，则2xy 的值为（ ）A ．15-B ．15C ．152-D ．1522．将抛物线22y x =向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线为（ ）.A ．22(2)3y x =++；B ．22(2)3y x =-+；C ．22(2)3y x =--；D ．22(2)3y x =+-.3．下列计算正确的是( )A ．235+=B ．3223-=C ．623÷=D ．(4)(2)22-⨯-= 4．如图，在四边形ABCD 中，∠A=140°，∠D=90°，OB 平分∠ABC ，OC 平分∠BCD ，则∠BOC=（ ）A ．105°B ．115°C ．125°D ．135° 5a abA(a,b)在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限6．已知点(224)P m m +，﹣在x 轴上，则点P 的坐标是（ ） A ．(40)， B ．(0)4， C ．40)(-， D ．(0,4)-7．一次函数y ＝kx +b （k ≠0）的图象经过点B （﹣6，0），且与正比例函数y ＝13x 的图象交于点A （m ，﹣3），若kx ﹣13x ＞﹣b ，则（ ）A ．x ＞0B ．x ＞﹣3C ．x ＞﹣6D ．x ＞﹣98．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=100°，AB 的垂直平分线DE 分别交AB 、BC 于点D 、E ，则∠BAE=（ ）A ．80°B ．60°C ．50°D ．40°9．将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（ ）A ．15°B ．22.5°C ．30°D ．45°10．下列图形中，是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知a 、b 满足（a ﹣1）2+2b +=0，则a+b=________．2．若关于x 、y 的二元一次方程3x ﹣ay=1有一个解是32x y =⎧⎨=⎩，则a=_____． 3．若2|1|0a b -++=，则2020()a b +=_________．4．通过计算几何图形的面积，可表示一些代数恒等式，如图所示，我们可以得到恒等式：2232a ab b ++=________．5．如图，平行四边形ABCD 中，60BAD ∠=︒，2AD =，点E 是对角线AC 上一动点，点F 是边CD 上一动点，连接BE 、EF ，则BE EF +的最小值是____________．6．如图，ABCD 的周长为36，对角线AC ，BD 相交于点O ．点E 是CD 的中点，BD=12，则△DOE 的周长为________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程：（1）2410x x -+= （2）()()2411x x x -=-2．先化简，再求值：222221412()x x x x x x x x -+-+÷-+，且x 为满足﹣3＜x ＜2的整数．3．已知关于x ，y 的方程组325x y a x y a -=+⎧⎨+=⎩． （1）若x ，y 为非负数，求a 的取值范围；（2）若x y >，且20x y +<，求x 的取值范围．4．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点O ．过点C 作BD 的平行线，过点D 作AC 的平行线，两直线相交于点E ．（1）求证：四边形OCED 是矩形；（2）若CE=1，DE=2，ABCD 的面积是 ．5．如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为（a，0），点C的坐标为（0，b），且a、b满足4a +|b﹣6|=0，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的线路移动．（1）a= ，b= ，点B的坐标为；（2）当点P移动4秒时，请指出点P的位置，并求出点P的坐标；（3）在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．6．某公司计划购买A，B两种型号的机器人搬运材料．已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg材料，且A型机器人搬运1000kg材料所用的时间与B型机器人搬运800kg材料所用的时间相同．（1）求A，B两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料；（2）该公司计划采购A，B两种型号的机器人共20台，要求每小时搬运材料不得少于2800kg，则至少购进A型机器人多少台？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、B3、D4、B5、A6、A7、D8、D9、A10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、﹣12、43、14、()()2a b a b ++．56、15．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）1222x x ==2）1241,3x x ==.2、-53、（1）a≥2；（2）-5＜x＜14、（1）略；（2）4．5、（1）4，6，（4，6）；（2）点P在线段CB上，点P的坐标是（2，6）；（3）点P移动的时间是2.5秒或5.5秒．6、（1）A型机器人每小时搬运150千克材料，B型机器人每小时搬运120千克材料；（2）至少购进A型机器人14台．。
人教版八年级数学上学期第一次月考测试卷及答案
人教版八年级数学上学期第一次月考测试卷及答案一、选择题1．下列计算，正确的是（ ） A ． 235+= B ． 2323+= C ． 8220-=D ． 510-=2．计算()21273632÷+⨯--的结果正确的是( ) A ．3B ．3C ．6D ．33-3．下列各式一定成立的是（ ）A ．2()a b a b +=+B ．222(1)1a a +=+C ．22(1)1a a -=-D ．2()ab ab =4．下列运算中，正确的是( )A ．1333⎛⎫+ ⎪ ⎪⎭=3 B ．(12-7)÷3=-1 C ．32÷122=2 D ．(2+3)×3=63+5．下列运算正确的是（ ） A ．32-=﹣6 B ．31182-=-C ．4=±2D ．25×32=5106．化简1156+的结果为（ ） A ．11 B ．30330C ．330D ．30117．关于代数式12a a ++，有以下几种说法， ①当3a =-时，则12a a ++的值为-4. ②若12a a ++值为2，则3a =. ③若2a >-，则12a a ++存在最小值且最小值为0. 在上述说法中正确的是（ ） A ．① B ．①②C ．①③D ．①②③8．已知，那么满足上述条件的整数的个数是（ ）.A ．4B ．5C ．6D ．79．当119942x +=时，多项式()20193419971994x x --的值为( ).A ．1B ．1-C ．20022D ．20012-10．已知：a=23-，b=23+，则a 与b 的关系是（ ） A ．相等B ．互为相反数C ．互为倒数D ．平方相等11．设0a >，0b >，且()()35a a b ba b +=+，则23a b aba b ab-+++的值是（ ） A ．2B ．14C ．12D ．315812．下列各式计算正确的是（ ） A ．()233= B ．()255-=± C ．523-= D ．3223-=二、填空题13．化简322+=___________．14．如果表示a 、b 的实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简|a ﹣b |+2()a b +的结果是_____．15．把1a-16．已知1＜x ＜2，171x x +=-11x x --_____．17．函数y 4x-中，自变量x 的取值范围是____________． 18．2m 1-1343m --mn ＝________． 19．4x -x 的取值范围是_____． 20．2a ·8a (a ≥0)的结果是_________.三、解答题21．若x ，y 为实数，且y 14x -41x -12．求x y y x ++2－xy y x +-2的值． 2 【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0可知：1﹣4x ≥0且4x ﹣1≥0，解得x =14，此时y =12．即可代入求解． 【详解】解：要使y 有意义，必须140410x x -≥⎧⎨-≤⎩，即1414x x ⎧≤⎪⎪⎨⎪≥⎪⎩∴ x ＝14．当x ＝14时，y ＝12．又∵x y y x ++2－x yy x +-2＝－| ∵x ＝14，y ＝12，∴ x y ＜y x．∴+当x ＝14，y ＝12时，原式＝．【点睛】（a ≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．22．先阅读材料，再回答问题：因为)111=1=；因为1=，所以=1== （1=，= ； （2⋅⋅⋅+的值． 【答案】（12）9 【分析】（1）仿照例子，由1+=的值；由1+=1的值；（2）根据（1）中的规律可将每个二次根式分母有理化，可转化为实数的加减法运算，再寻求规律可得答案． 【详解】解：（1）因为1-=；因为1=1（2⋅⋅⋅+1=+⋅⋅⋅1=1019=-=．【点睛】本题考查了分母有理化，分子分母都乘以分母这两个数的差进行分母有理化是解题关键．23．先化简再求值：4y x ⎛- ⎝，其中30x -=．【答案】(2x - 【分析】先根据二次根式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再利用非负数的性质得出x ，y 的值，继而将x 、y 的值代入计算可得答案． 【详解】解：4y x ⎛- ⎝ ((=-(2x =-∵ 30x - ∴ 3,4x y == 当3,4x y ==时原式(23=-==【点睛】本题主要考查了二次根式的化简求值，解题的关键是掌握非负数的性质和二次根式的混合运算顺序和法则．24．计算(2)2；(4)【答案】（1）2）9-；（3）1；（4）【分析】（1）根据二次根式的性质和绝对值的代数意义进行化简后合并即可；（2）根据完全平方公式进行计算即可；（3）根据二次根式的乘除法法则进行计算即可；（4）先进行乘法运算，再合并即可得到答案．【详解】解：==(2)2=22-=63-=9-=1；(4)===【点睛】此题主要考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．25．计算（11)1)⨯； （2）【答案】（12+；（2）. 【解析】分析：先将二次根式化为最简，然后再进行二次根式的乘法运算. 详解：（1)11+；＝()31-2 ；（2）原式＝(22⨯,＝＝3⨯＝＝点睛：此题考查了二次根式的混合运算，熟练化简二次根式后，在加减的过程中，有同类二次根式的要合并；相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再化简；较大的也可先化简，再相乘，灵活对待．26．计算 （1）)(121123-⎛⨯-- ⎝⎭（2）已知：11,22x y ==，求22x xy y ++的值．【答案】（1）28-；（2）17． 【分析】（1）先利用完全平方公式和平方差公式计算二次根式的乘法、负指数幂运算，再计算二次根式的加减法即可得；（2）先求出x y +和xy 的值，再利用完全平方公式进行化简求值即可得． 【详解】（1）原式()((221312⎡⎤=⨯+--⎢⎥⎣⎦，(()1475452=⨯+---230=+28=-；（2）(1119,22x y ==，1122x y ∴+=+=，()11119112224xy =⨯=⨯-=，则()222x xy y x y xy ++=+-，22=-，192=-， 17=． 【点睛】本题考查了二次根式的混合运算、完全平方公式和平方差公式等知识点，熟练掌握二次根式的运算法则是解题关键．27．计算（1（2）21)-【答案】（1）4；（2）3+ 【分析】（1）先把各根式化为最简二次根式，再去括号，合并同类项即可； （2）利用平方差公式和完全平方公式计算即可． 【详解】解：（1）解：原式=4=+4=-（2）解：原式()22161=---63=-+3=+ 【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，注意先化简，再进一步利用计算公式和计算方法计算．28．已知x²+2xy+y²的值. 【答案】16 【解析】分析：（1）根据已知条件先计算出x+y=4，再利用完全平方公式得到x²+2xy+y²=（x+y ）²，然后利用整体代入的方法计算． 本题解析： ∵x² +2xy+y² =(x+y)²，∴当∴x²+2xy+y²=(x+y)²=(2−=16.29．已知长方形的长a =b =. (1)求长方形的周长；(2)求与长方形等面积的正方形的周长，并比较其与长方形周长的大小关系．【答案】（1）2）长方形的周长大. 【解析】试题分析：（1）代入周长计算公式解决问题；（2）求得长方形的面积，开方得出正方形的边长，进一步求得周长比较即可． 试题解析：(1)()11222223a b ⎛+=⨯=⨯⨯⨯=⨯= ⎝∴长方形的周长为 .(2)114.23=⨯⨯=正方形的面积也为4. 2.= 周长为：428.⨯=8.>∴长方形的周长大于正方形的周长．30．计算下列各题：（1（2）2-．【答案】（1）2）2-- 【分析】（1）根据二次根式的运算顺序和运算法则计算即可； （2）利用平方差、完全平方公式进行计算． 【详解】解：（1）原式==；（2）原式22(5=--+=---525=--2【点睛】本题考查二次根式的加减乘除混合运算，熟练掌握运算法则和乘法公式是关键．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】A、B、C、根据合并同类二次根式的法则即可判定；D、利用根式的运算法则计算即可判定．【详解】解：A、B、D不是同类二次根式，不能合并，故选项不符合题意；C=，故选项正确．故选：C．【点睛】此题主要考查二次根式的运算，应熟练掌握各种运算法则，且准确计算．2．A解析：A【分析】分别根据二次根式的除法和乘法法则以及二次根式的平方计算每一项，再合并即可．【详解】=+=解：原式333故选：A．【点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算，属于基础题型，熟练掌握二次根式的乘除法则是解题的关键．3．B解析：B【分析】分别利用二次根式的性质化简求出即可．【详解】解；A2=|a+b|，故此选项错误；B 2+1，正确；C ，无法化简，故此选项错误；D ，故此选项错误； 故选：B ． 【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简，正确掌握二次根式的性质是解题的关键．4．D解析：D 【分析】根据二次根式的加减乘除法则逐项判断即可得． 【详解】A 314=+=，此项错误B 、23==-，此项错误C 2428===⨯=，此项错误D 、3=，此项正确故选：D ． 【点睛】本题考查了二次根式的加减乘除运算，熟记二次根式的运算法则是解题关键．5．B解析：B 【分析】分别根据负整数指数幂的运算、立方根和算术平方根的定义及二次根式的乘法法则逐一计算可得． 【详解】 A 、3311228-==，此选项计算错误；B 12=-，此选项计算正确；C 2=，此选项计算错误；D 、，此选项计算错误； 故选：B ． 【点睛】本题考查了负整数指数幂、立方根和算术平方根及二次根式的乘法，熟练掌握相关的运算法则是解题的关键．6．C解析：C【解析】30， 故选C ．点睛：此题主要考查了二次根式的化简，解题关键是利用分数的通分求和，然后把其分母有理化即可求解，比较简单，但是易出错，是常考题. 7．C解析：C【分析】①将3a =-代入12a a ++计算验证即可；②根据题意12a a ++=2，解得a 的值即可作出判断；③若a ＞-2，则a+2＞0，则对12a a ++配方，利用偶次方的非负性可得答案． 【详解】解：①当3a =-时，1134232a a +=-+=-+-+． 故①正确； ②若12a a ++值为2， 则122a a +=+， ∴a 2+2a+1=2a+4，∴a 2=3，∴a =．故②错误；③若a ＞-2，则a+2＞0， ∴12a a ++=1222a a ++-+=222+-=2≥0． ∴若a ＞-2，则12a a ++存在最小值且最小值为0．故③正确．综上，正确的有①③．故选：C ．【点睛】本题考查了分式的加减法、分式的值的计算及最值问题等知识点，熟练运用相关公式及运算法则是解题的关键．8．C解析：C【解析】【分析】利用分母有理化进行计算即可.【详解】由原式得：所以，因为，, 所以. 故选：C【点睛】此题考查解一元一次不等式的整数解，解题关键在于分母有理化. 9．B解析：B【解析】【分析】由原式得()2211994x -=，得244+11994x x -=，原式变形后再将244+11994x x -=代和可得出答案.【详解】 ∵11994x +=， ()2211994x ∴-=，即24419930x x --=，()()32241997199444199344199311x x x x x x x ∴--=--+---=-．∴原式()201911=-=-．【点睛】本题难度较大，需要对要求的式子进行变形，学会转化. 10．C解析：C【解析】因为1a b ⨯==,故选C. 11．C解析：C【分析】= 变形后可分解为：）＝0，从而根据a ＞0，b ＞0可得出a 和b 的关系，代入即可得出答案．【详解】由题意得：a ＝＋15b ，∴＋）＝0，＝，a ＝25b ，12． 故选C ．【点睛】本题考查二次根式的化简求值，有一定难度，根据题意得出a 和b 的关系是关键．12．A解析：A【分析】根据二次根式的性质和运算法则逐一计算可得．【详解】A 、23=此选项计算正确，符合题意；B 、5=此选项计算错误，不符合题意；C -不是同类二次根式，不能合并，此选项计算错误，不符合题意；D 、-=故选：A ．【点睛】本题主要考查了利用二次根式的性质化简以及二次根式的加减运算，准确利用二次根式的性质计算是解题的关键．二、填空题13．+1【分析】先将用完全平方式表示,再根据进行化简即可.【详解】因为,所以,故答案为:.【点睛】本题主要考查利用完全平方公式对无理式进行因式分解,二次根式的性质,解决本题的关键是要将二+1【分析】先将3+,()()()0000a a a a a a ⎧>⎪===⎨⎪-<⎩进行化简即可.【详解】因为(2231211+=+=+=+,11===故答案为:1.【点睛】本题主要考查利用完全平方公式对无理式进行因式分解,二次根式的性质,解决本题的关键是要将二次根式利用完全平方公式分解. 14．﹣2b【解析】由题意得：b ＜a ＜0，然后可知a-b ＞0，a+b ＜0，因此可得|a ﹣b|+=a ﹣b+[﹣（a+b ）]=a ﹣b ﹣a ﹣b=﹣2b ． 故答案为﹣2b ．点睛：本题主要考查了二次根式和绝对解析：﹣2b【解析】由题意得：b ＜a ＜0，然后可知a-b ＞0，a+b ＜0，因此可得|a ﹣=a ﹣b+[﹣（a+b ）]=a ﹣b ﹣a ﹣b=﹣2b ．故答案为﹣2b ．点睛：本题主要考查了二次根式和绝对值的性质与化简．特别因为a ．b 都是数轴上的实数，注意符号的变换． 15．﹣【解析】解：通过有意义可以知道≤0，≤0，所以＝﹣＝﹣．故答案为：．点睛：此题主要考查了二次根式的性质应用，正确判断二次根式的整体符号是解题关键．解析：【解析】解：通过a≤0，，所以故答案为：点睛：此题主要考查了二次根式的性质应用，正确判断二次根式的整体符号是解题关键．16．-2【详解】∵x+=7，∴x-1+=6，∴（x-1）-2+=4，即 =4，又∵1＜x＜2,∴=-2，故答案为-2.【点睛】本题主要考查完全平方式的应用以及二次根式的运算，解题的关键是解析：-2【详解】∵x+11x-=7，∴x-1+11x-=6，∴（x-1）-2+11x-=4，即2=4，又∵1＜x＜2,∴，故答案为-2.【点睛】本题主要考查完全平方式的应用以及二次根式的运算，解题的关键是要根据所求的式子对已知的式子进行变形.17．x≤4且x≠2根据被开方数是非负数、分母不能为零，可得答案．【详解】解：由y=，得4-x≥0且x-2≠0．解得x≤4且x≠2．【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围，利用被开方解析：x≤4且x≠2【分析】根据被开方数是非负数、分母不能为零，可得答案．【详解】解：由y=2x-，得4-x≥0且x-2≠0．解得x≤4且x≠2．【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围，利用被开方数是非负数、分母不能为零得出4-x≥0且x-2≠0是解题关键．18．21【分析】根据二次根式及同类二次根式的定义列出方程组即可求出答案.【详解】∵最简二次根式与是同类二次根式，∴ ，解得，，∴故答案为21.解析：21【分析】根据二次根式及同类二次根式的定义列出方程组即可求出答案.【详解】∴1221343nm m-=⎧⎨-=-⎩，解得，73mn=⎧⎨=⎩，∴7321. mn=⨯=19．x＞4【分析】根据二次根式有意义的条件、分式有意义的条件列出不等式，解不等式得到答案．【详解】解：由题意得，x﹣4＞0，解得，x＞4，故答案为：x＞4．【点睛】本题主要考查的是二次根解析：x＞4【分析】根据二次根式有意义的条件、分式有意义的条件列出不等式，解不等式得到答案．【详解】解：由题意得，x﹣4＞0，解得，x＞4，故答案为：x＞4．【点睛】本题主要考查的是二次根式有意义的条件、分式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数是非负数、分式分母不为0是解题的关键．20．4a【解析】【分析】根据二次根式乘法法则进行计算即可得.【详解】===4a，故答案为4a.【点睛】本题考查了二次根式的乘法，熟练掌握二次根式乘法法则是解题的关键.解析：4a【解析】【分析】根据二次根式乘法法则进行计算即可得.)0a≥===4a，故答案为4a.【点睛】本题考查了二次根式的乘法，熟练掌握二次根式乘法法则是解题的关键.三、解答题21．无22．无23．无24．无25．无26．无27．无28．无29．无30．无。
八年级数学上学期第一次月考试卷(含解析) 新人教版(2021-2022学年)
2０16-２01７学年四川省宜宾市宜宾县八年级(上)第一次月考数学试卷一、选择题(每题３分，共24分)1.下列说法不正确的是( )A．0的平方根是0 B.40的算术平方根是20C．﹣1的立方根是﹣1ﻩD．是10的平方根2．下列运算中,正确的是（）A.5a﹣2a=3ﻩB.(ｘ+2ｙ)2=ｘ2+4y２C.ｘ8÷x４＝x2ﻩD．（2ａ）３＝8a33．在﹣2,0,3,这四个数中,最大的数是（ )Ａ.﹣2ﻩ B.0ﻩ C.3 D．4．在３。
14、、﹣、、、0。
2020０２０002这六个数中，无理数有(）A．１个B．2个 C.３个D．4个５.计算 (﹣m3）２÷m3的结果等于( ）A.﹣m２B．m3C．﹣ｍ4ﻩD．m6６．从边长为a的正方形中去掉一个边长为ｂ的小正方形，如图,然后将剩余部分剪后拼成一个矩形，上述操作所能验证的等式是( )Ａ.a2﹣ｂ2=(a+b)（a﹣ｂ）ﻩ B.（a﹣b)2＝a２﹣２ａｂ+b２Ｃ．(a+b）2=a2+2aｂ+b2D．a2＋ab=ａ(ａ+b)7.已知x2＋kxy+64y2是一个完全平方式，则k的值是（ )A．8 B.±８ﻩＣ.１６ D.±168.如图将１、、、按下列方式排列．若规定（m，ｎ）表示第m排从左向右第n个数，则(5，4）与(１5,８)表示的两数之积是( )A.1ﻩB.ﻩＣ．ﻩD．3二、填空题(每题3分，共24分）９．若一个正数的平方根是２a＋１和﹣a﹣4，则这个正数是．10．的算术平方根为,﹣27立方根为.１1．若二次根式有意义,则m的取值范围是.１2．计算：（)２０１3×(1。
5)20１4＝．１3．已知a+=３,则a２+的值是．14．设３+的整数部分是a，3+小数部分是b,则a﹣b=.15．下列说法:(１）若a为实数,则a2>0;(2)若a为实数，则a的倒数是；（３）若ａ为实数,则｜a｜≥0;（4)若a为无理数，则a的相反数是﹣a.其中正确的是 (填序号)16．如图所示,已知a,ｂ,c在数轴上的位置，化简|a﹣ｂ|﹣+﹣=．三、计算题(每题16分，共３2分)1７．计算：(1）已知:（ｘ+2)2=25,求ｘ;(２)计算：|﹣１|﹣+(﹣2016)０（3）2０122﹣201１×2０13(4)(ｘ8÷x2）3＋（ｘ4)3•x6．18.计算:(1)（﹣９ａ2b4）•（﹣a2ｃ）（２）(x﹣3)（x﹣2）﹣(ｘ＋1)2(3）(2ａ＋3b﹣c）(2a﹣3b+c）（4）４（ｘ+１）2﹣(２x+5)(2ｘ﹣5)四、解答题（共40分）19．先化简，再求值：（x﹣2)（x+２)+x２(x﹣１）,其中x=﹣1．２0．若x+ｙ=5，ｘy=1．求：（1）ｘ２+ｙ2;(２）x﹣y.21.若+|ｙ﹣１2|=0，求的平方根.22．若a m＝3，ａn=5,求ａ2m+3n和a3ｍ﹣2n的值．23.将多项式(x﹣2)(x2+ax﹣b）展开后不含x２项和x项．试求:２ａ2﹣ｂ的值.24．计算:(1﹣x)(1+x)=１﹣x２.（1﹣x)(1+x＋x2）=1﹣x3.(1﹣x）(1+x＋ｘ2+ｘ3)=１﹣ｘ４．（1)请你仔细观察以上运算,作出大胆猜想:（1﹣x)(1+x+ｘ2+x３+…+ｘｎ）=；(2）根据你的猜想进行下列运算:（ａ）（1﹣2)(1+2+2２+2３+２4）= ;(b）（x﹣1)(x9９+x98＋…+x2＋ｘ+1）= ；（3）计算：2+２2+23+…＋２n.ﻬ２0１6-20１7学年四川省宜宾市宜宾县双龙中学八年级(上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分,共2４分）1.下列说法不正确的是( ）A.0的平方根是0ﻩＢ.40的算术平方根是20C.﹣1的立方根是﹣1ﻩD．是1０的平方根【考点】立方根;平方根;算术平方根．【分析】根据平方根与立方根的性质即可判断.【解答】解:40的算术平方根是２,故B错误;故选（Ｂ）2.下列运算中,正确的是(）A.5a﹣2a=３Ｂ.（ｘ＋2y)２=x2+4y2ﻩ C.ｘ８÷x4=x2D．（2a)3=8ａ３【考点】幂的乘方与积的乘方;合并同类项；同底数幂的除法；完全平方公式．【分析】根据合并同类项、完全平方公式、同底数幂的除法、积的乘方,即可解答．【解答】解：A、5a﹣２ａ＝３a,故错误；B、(x+2y)２=x2＋4xy+4y2，故错误;C、ｘ8÷x4=x4，故错误；D、正确;故选：Ｄ．3.在﹣2，0，3，这四个数中，最大的数是( ）A．﹣２ﻩ B.0ﻩ C.3ﻩ D.【考点】实数大小比较．【分析】根据正数大于0，0大于负数,可得答案．【解答】解：﹣２<0<＜3,故选：C．4．在３。
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初中数学试卷鼎尚图文**整理制作云阳县养鹿中学八上第一次月考数学试题[温馨提示]： 1、考试时间120分钟。
2、试卷满分150分。
一、选择题（下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确请把正确选项前的字母填在相应括号内，每小题4分，共40分）1、下面4个汽车标志图案中，不是轴对称图形的是（ ）A B C D2、到三角形三边距离相等的点是这个三角形 （ ）（A ）三条中线的交点； （B ）三条高线的交点； （C ）三条边的垂直平分线的交点； （D ）三条角平分线的交点； 3、如右图，是一块破成三块的三角形玻璃，想要到玻璃店重新买 一块一样大小的的玻璃，最省事的方法是带上（ ） A 、① B 、① ③ C 、② ③ D 、①② 4、下列条件，不能使两个三角形全等的条件是（ ）A 、两角一边对应相等B 、两边一角对应相等C 、三边对应相等D 、两边和它们的夹角对应相等 5、等腰三角形的两边分别为5和10，则它的周长是 （ ）学校_________________ 班级_________________ 姓名________________ 考号____________________________ ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．装．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．订．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．线．．．．．．．．．．．．．．．．．． ×××××××××××××××××××××××密封线内不能答题×××××××××××××××××××××××× 学校_________________ 班级_________________ 姓名________________ 考号____________________________ ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．装．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．订．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．线．．．．．．．．．．．．．．．． ×××××××××××××××××××××××密封线内不能答题××××××××××××××××××××××××__________________________________________________________________________________________________________________ 亲爱的同学，时间过得真快!升入中学已一年多了，新课程与你一起成长，相信你又掌握了许多新的数学知识与能力，变得更加聪明了，更加懂得应用数学来解决实际问题。
现在让我们一起走进考场，仔细思考，认真作答，相信成功将属于你——数学学习的主人!①②③A 、15B 、20C 、25D 、20或25 6、如图2，△ABC 中，∠C=90°，AC=BC ，AD 平分∠CAB 交BC 于D ， DE ⊥AB 于E ，且AB=6cm ，则△DEB 的周长是（ ） A 、6cm B 、4cm C 、10cm D 、以上都不对 7、如图3，△ABC 中，AB=AC ∠A=30° DE 垂直平分AC ，则∠DCB 的度数为（ ） A 、80°B 、75°C 、65°D 、45°8、如图4，△ABC 中，∠ABC ，∠ACB 的平分线相交于O ，MN 过点O 是与BC 平行，△ABC 的 周长为20，△AMN 的周长为12，则BC 的长为（ ）A 、32B 、16C 、8D 、49、下列几种说法 ①全等三角形的对应边相等；②面积相等的两个三角形全等；③周长相等的两个三角形全等；④全等的两个三角形的面积相等。
其中正确的是（ ）A. ①②B. ②③C. ①④D. ③④ 10、如图5, AD 是ABC △的中线，E ，F 分别是AD 和AD 延长线上的点，且DE DF ，连结BF ，CE ．下列说法：①CE ＝BF ；②△ABD 和△ACD 面积相等； ③BF ∥CE ； ④△BDF ≌△CDE ．其中正确的有 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 二、细心填一填（每题4分，共40分）11、点P （－3，4）关于x 轴的对称点1p 的坐标是 ；关于y 轴的对称点2p 的坐标是12、如图，已知OB=OD ，要使△AOB ≌△COD ，只需添加一个条件_________________ 13、如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD ⊥BC 于D 点，点E 、F 分别是AD 的三等分点，若△ABC 的面积为182cm ，则图中阴影部分面积为＿＿＿＿2cm 。
BCN MOA图4第12题C第13题第14题AC DBE 图2 A DC BEF图5 A ECBD 图3314、如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，BD 平分∠ABC ，若AC ＝5cm ，AD ＝3cm ，则点D 到AB 的距离为＿＿＿＿cm 。
15、如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，∠A ＝30°，CD 是斜边AB 上的高，AB ＝8，则BD ＝＿＿＿＿。
16、如图，已知直线MN 是线段AB 的对称轴，CA 交MN 于D ，若AC=6，BC ＝4，则△BCD 的周长是＿＿＿＿＿＿。
17、如图6，若△AB E ≌△ACD ，且∠A=60°，∠C=25°，则∠AEB= 。
18、已知等腰三角形的一个外角等于100度，则它的顶角度数是 .19、如图7，在△ABC 中，∠CAB=120°，∠B=∠C=30°，AB 、AC 的垂直平分线分别交BC 于E 、F ，则∠EAF= 。
20、小丽从镜子中看到的电子表的读数是 ， 则电子表的实际读数________．三．解答题：开动脑筋，你一定能作对，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．（本大题8个小题，共70分）21、（8分）如图8，△ABC 三个顶点的坐标分别为A （-3，-1）、B （-4，-3） C （-2，-5）（1）在图中作出△ABC 关于x 轴对称的图形； （2）在图中作出△ABC 关于y 轴对称的图形； （3）求S △ABC 。
B C A D E图6 A C BE F 图7 A BCxy图8第15题第16题∶22、（8分）如图，已知：AB ＝AC ，BD ＝CD ，E 为AD 上一点，求证：(1) △ABD ≌△ACD ；(2) ∠BED ＝∠CED ．23、（8分）如图，已知点E 、C 在线段BF 上，BE=CF ，请在下列四个等式中：①AB=DE ，②∠ACB=∠F ，③∠A=∠D ，④AC=DF ．选出两个作为条件，推出△ABC ≌△DEF ，并予以证明． （写出一种即可）已知：___________________，__________________求证：△ABC ≌△DEF证明：学校_________________ 班级_________________ 姓名________________ 考号____________________________ ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．装．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．订．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．线．．．．．．．．．．．．．．．．．． ×××××××××××××××××××××××密封线内不能答题××××××××××××××××××××××××24、已知：AD 既是△ABC 的角平分线又是BC 边上的中线，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于 F ,求证：BE ＝CF25、(8分)如图，在△ABC 中，BA ＝BC ，∠B ＝120°，AB 的垂直平分线MN 交AC于D ，求证：AD ＝21DC 。
26、（8分）如图，△ABC 是等边三角形，BD 是高，延长BC 到E ，使CE=CD ，过D 作DF ⊥BE 于F ，求证：BF=21BE27、（10分）如图，△ABC 、△CDE 都是等边三角形，AD 、BE 相交于点O ，点M 、N 分别是线段AD 、BE 的中点.（1）求证：AD =BE ；（2）求∠DOE 的度数；（3）求证：△MNC 是等边三角形．ABF C EDABC MNDEO28.（本题12分）问题情境：如图①，在直角三角形ABC 中，∠BAC=90°，AD ⊥BC 于点D,可知：∠BAD=∠C （不需要证明）；特例探究：如图②，∠MAN=90°，射线AE 在这个角的内部，点B 、C 在∠MAN 的边AM 、AN 上，且AB=AC, CF ⊥AE 于点F,BD ⊥AE 于点D.证明：△ABD ≌△CAF;归纳证明：如图③，点B ，C 在∠MAN 的边AM 、AN 上，点E ，F 在∠MAN内部的射线AD 上，∠1、∠2分别是△ABE 、△CAF 的外角.已知A B=AC, ∠1=∠2=∠BAC.求证：△ABE ≌△CAF;拓展应用：如图④，在△ABC 中，AB=AC ，AB ＞BC.点D 在边BC 上，CD=2BD ，点E 、F 在线段AD 上，∠1=∠2=∠BAC.若△ABC 的面积为15，则△ACF 与△BDE 的面积之和为 .D C BA E D CB A N M F 21E DC B A N M F 21E D C B AF 图① 图② 图③图④(终于做完了啊，好！老师向你表示祝贺！但可不要骄傲哦，请仔细认真检查，特别是审题，千万不要因为自己的粗心大意造成失误而后悔哟！因为没有最好，只有更好嘛，是不是？)。