长安中学八年级数学上册 4.1 数量的变化课件 苏科版
苏教版八上第四章数量、位置的变化复习课件
注意：
坐标轴 上的点 不属于 任何象 限
若点Ｐ（x，y）在 点Ｐ（x，y）对称点的坐标特点： （1）第一象限，则x____0，y____0（2）第二象限，则x____0， ①关于x轴对称的点的坐标特点： y____0 ②关于y轴对称的点的坐标特点： （3）第三象限，则x____0，y____0（4）第四象限，则x____0， y____0 ③关于原点对称的点的坐标特点： （5）x轴上，则x______，y______（6）y轴上，则x________， y________ （7）原点上，则x________，y_________
简单练习
一、判断：
1、对于坐标平面内的任一点，都有唯一
一对有序实数与它对应.（ √ ） 2、在直角坐标系内，原点的坐标是0.（ × ） 3、如果点A（a ，-b）在第二象限，那么点 B（-a,b）在第四象限.（ √ ）
３．若点P（x，y）在第四象限，|x|=2， |y|=3，则P点的坐标为 .
4．如xy＞0，且x+y＜0，那么P(x,y) （
５.已知△ABC 在直角坐标系中的位置如 图所示，如果△A'B'C' 与△ABC 关于y轴 对称，那么点A的对应点A'的坐标（ ） A. (－4，2) B. (－4，－2) C. (4，－2) D. (4，2)
如图是一个直角边长为2的等腰直角三角 形．建立适当的直角坐标系xoy，写出各 个顶点的坐标． Ｙ
Ｙ
·
·· · Ｂ
Ｏ
·
·
· Ａ
·
Ｘ
·
A
B
C
Ｏ
Ｘ
在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标 分别为A（－2,1），B（－3，－1），C （1，－1）. 若四边形ABCD为平行四边 形，那么点D的坐标是 ．
4.1 数量的变化 课件(苏科版八年级上册) (10)
◆观察该山区的平均气温随海拔高度的变 化情况; ◆若某种植物适宜生长在18~20℃(包括 18℃和20℃)的山区,请问该植物适宜种在 海拔为多少米的山区?
[来源:]
4、如图,梯形上底的长是x,下底 x 的长是15,高是8. 8
15 ⑷当 x=0 时,yy 等于多少 ?x 此时它表 ⑴梯形面积 与上底长 之间的关 ⑵用表格表示当 ⑶当 x每增加 1 时x ,y 从 如何变化 10 变成 20 ?说说 时 示的是什么 系是什么？ ( 你的理由 每次增加 .? 1),y的相应值.
初 中 数 学
八 上
本节课你的收获是什么？ 1.感受生活中处处有变化的量，并且 这些变化的量之间往往有一定的联系． 2.学会了用表格记录变化的量．
1958年 971.20 798.26 172.94
1979年 1 568.30
1989年 4 560.44
1 003.91 1 927.98
1996年 15 039.31
7800.12
2000年 30 595.12
13 700.18
2004年 42 549.36
26 533.78
收支表格 结余额增加，生活越来越好．
支出总额/元
1996年 15039.31
798.26
2000年 30 595.12
1 003.91
1 927.98
2004年 42 549.36
7800.12
13 700.18
26 533.78
(3)你能利用表格中的数据， 说说贺奶奶家的生活水平发生了 怎样的变化吗？
收支表格
初 中 数 学
八 上
年 份 收入总额/元 支出总额/元
在上述过程中， 时间在变化，水的温 度也在发生变化． 随着时间的推移， 水的温度越来越高．
4.1数量的变化课件ppt苏科版八年级上(精品课件在线)
感悟与收获
通过本节课的学习，你有什么收获？
课件分享
16
作业
课作：P117-118 习题4.1 第1、2、4 题
家作：导学案 28 校本作业28
课件分享
17
奖牌数
80
60
40
20
0
课件分享
23 24 25 26 27 28
届数 10
小组讨论
我们常用表格和图形和数学式子记录 数量的变化过程，从中还可以看出变 化的数量之间的一些关系，你认为这 三种方法各有哪些优缺点？
课件分享
11
记录数量变化的方法
列表法 图象法 关系式法
优点 查询方便 形象直观 简单明了
3.在北京市“危旧房改造”中，小强一家搬进了回龙观小 区.这个小区冬季用家庭燃气炉取暖.为了估算冬季取暖 第一个月使用天然气的开支情况，从11月15日起，小强 连续八天每天晚上记录了天然气表显示的读数，如下表 〔注：天然气表中先后两次显示的读数之差就是这段时 间内使用天然气的数量（单位：m3）〕
日期 15 16 17 18 19 20 21 22
教师教学说课
适用于教育教学、教师说课、学生作业、汇报总结
讲解人：教育者
第四章 数量、位置的变化
4.1数量的变化
盐城多伦多国际学校八从1958年起,连续46 年记录了家里每天的花费,每年年终还 对收支情况进行结算.以下是她家某些 年份的收支情况:
年份 1958 1979 1989
(1)从20世纪50年代 开始,中国,日本,印度,
马来西亚的城市人口 比重有何变化?
(2)日本和其他3个
国家的城市人口比重
变化有何相同何不同
课件分享
9
之处?
苏科版-数学-八年级上册《4.1数量、位置的变化》教学案(第二课时)
泰州市白马中学八年级数学教学案课题 4.1数量、位置的变化（2）修改栏：预习自学：阅读课本p115—p116 页内容,完成：填空：研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮服的施用量有如下关系：氮肥施用量/（千克/公0 34 67101 135 202顷）土豆产量/（吨/公顷）15.18 21.36 25.72 32.29 34.03 39.45（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？（2）当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？（3）根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由.（4）粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响.导学过程：一、汇报交流导入新课活动一：先向学生简要介绍有关“城市化”的知识(参阅参考书124页)，然后展示图片，通过问题串，引导学生从图片中发现数量变化的规律及相互间的关系，例如：(1)看到这幅图片后，你获得的第一印象是什么?首先想要说的是什么?(2)你能说出半个世纪以来，世界各国城市人口比重的变化情况吗?(3)图中4国的城市人口比重的变化趋势有共同之处吗?(4)日本的城市化进程与其他3国有何不同?(5)你能就我国的城市化进程谈谈看法吗?探索的目的不是寻求答案的统一，而是学会如何从图片提供的信息中，发现数量变化的大体规律，发现各变化的数量之间的共性与个性，给出预测和合理的解释．精讲点拨城市化是一个国家或地区现代文明程度的标志之一，城市人口比重（城市人口占总人口的百分比）是反映城市化水平的重要指标。
请根据图4—1（课本第115页）回答下列问题：（1）、从20世纪50年代开始，中国、日本、印度、马来西亚的城市人口比重有何变化？（2）、日本和其他3个国家的城市人口比重变化有何相同和不同之处？活动二：测肺活量是学生熟悉的情境，除了课本中的提问方式外，也可以提出以下问题，引导学生从图中获取数量变化的之间的关系： (1)13岁男生的平均肺活量是多少?13岁的女生呢?它们的差异是多少?(2)哪个年龄的肺活量最大?最大肺活量是多少?(3)18岁男女学生的平均肺活量的差异是多少?(4)哪个年龄段的男、女生肺活量差异较小?(5)学生的肺活量随年龄增大而增大，这种变化在哪个年龄段最显著?(6)你能说出肺活量随年龄变化而变化的一般规律吗?精讲点拨根据图4—2（课本第116页）所示的某地区9—18岁的学生平均肺活量变化情况，回答下列问题：（1）、哪个年龄段学生的肺活量变化较大？（2）、同一年龄男，女生肺活量有差异吗？哪个年龄段的差异较大？（3）、13岁，16岁男，女生的平均肺活量分别是多少？讨论：修改栏：修改栏：修改栏：我们常用表格和图形记录数量的变化过程，从中还可以看出变化的量之间的一些关系，你认为这两种方法各有那些特点。
4.1数量的变化
关系式法
课堂检测：
学案 随堂练习
通过今天的学习， 你有哪些收获？
• • • •
时空变化,数量变化, 我们生活在变化的世界中; 描述变化,刻画变化, 我们徜游在变化的世界里。
2003年 116694 9.1%
2004年 136515 9.5%
图象法
它们各有 哪些优缺 点？
关系式法
y
8( x 15) 2
记录数量变 化的方法 列表法 图象法
优点
数据准确、 查询方便 形象直观、量的 变化趋势明显 简单明了、准确 反映两个变量的 数值关系
缺点
较难看出
变化趋势 难以找到 准确数值 需逐个计算、 略显繁琐
8
8
2
15
15
（3）当x=0时,y等于多少?此时它 ⑴你能表示出梯形面积y与上底长 （2）当x每增加1时,y如何变化? 表示的是什么? x之间的关系吗？
列表法
年份 国内生产总 值/亿元 增长速度(按 可比价格计算)
2000年 2001年 89442 8% 95933 7.3%
2002年 102398 8%
下图是某地区9-18岁学生平均肺活量变化情况 回答下列问题： （1）哪个年龄段学生 的肺活量变化较大？
（2）同一年龄男，女 生肺活量有差异吗？哪 个年龄段的差异较大？ （3）13岁、16岁男、 女生的平均肺活量 分别是多少？
如图,梯形上底的长是x,下底的长 x 是15,高是8.
x
y
8( x 15)
知识回顾：
• “国内生产总值”简称GDP,GDP增长速度、人均 GDP等,都是一个国家或地区发展的重要指标.说 说你从下表中得到的信息.
年份
国内生产总 值/亿元 增长速度 (按可比价 格计算)
江苏省泰州市白马中学八年级数学上册《4.1数量、位置的变化》(第一课时)教学案(无答案) 苏科版
182321
增速度（按可比价格计算）
7.3%
8%
9.1%
9.5%
9.9%
四、学生小结教师补充
通过今天的学习，同学们有何收获和体会.
学到知识是为了应用知识，而探究是离不开问题的
修改栏：
修改栏：
修改栏：
课堂练习：
1.课本115练习
在北京市“危旧房改造”中，小强一家搬进了回龙观小区.这个小区冬季用家庭燃气炉取暖.为了估算冬季取暖第一个月使用天然气的开支情况，从11月15日起，小强连续八天每天晚上记录了天然气表显示的读数，如下表〔注：天然气表中先后两次显示的读数之差就是这段时间内使用天然气的数量（单位：m3）〕
（3）t =3h时，汽车行驶的路程是多少？
（4）你能估计当t =10 h, 20 h, 25 h时，S的值分别是多少吗？
（5）你能表示出时间是t时的路程吗？
修改栏：
导学过程：
1、汇报交流导入新课
例1、某报报道，贺奶奶从1958年起，几十年来连续记录了家里每天的花费，每年年终还对收支情况进行结算。以下是她家一些年份的收支情况：
日期
15日
16日
17日
18日
19日
20日
天然气表显示读数（单位：m3）
220
229
241
249
259
270
小强的妈妈11月15日买了一张面值600元的天然气使用卡，已知每立方米天然气1.70元，请你估算这张卡够小强家用一个月（按30天计算）吗？为什么？
分层巩固：
下表是某校近五年被重点中学录取的人数
年份
修改栏：
教后反思：
学生错题摘录：
2001年
2002年
苏科版初中八年级数学上册4.1 数量的变化(2) PPT课件
8%
95933 102398 116694 136515
7.3%
8%
9.1% 9.5%
思考与猜想：
我国的航天事业，从神舟1 号——神舟4号无人飞船，到 神舟5号——神舟6号载人飞船， 而且从1人到2人上太空。这些 数量变化中，你能感受到哪些 变化？并请你对我国的航天事 业进行大胆的推测？
我们一起动动手
真理诞生于一百个问号之后
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7239.19 16894.94 16015.58
（1）你能根据表格中的数据，说出贺奶奶家的生活发生的变化吗？
（2）你能利用表格中的数据，说明贺奶奶家的生活越来越好吗？
大家谈
我国的个人所得税起征点不断在调整，从800元 到1200元，二00六年1月1日新起征点又调整为1600 元。从起征数量的变化，可以看出哪些变化？
a
a
1
2
3
4
b
b
4
3
2
1
此实验反映的是哪几个变化的量？它们是怎样 变化的？发表你的看法。
2019-2020学年八年级数学上册《4.1 数量的变化》教案 苏科版.doc
2019-2020学年八年级数学上册《4.1 数量的变化》教案苏科版[教学目标]1．会用表格、图形或数学式子记录、描绘或表示变化的数量；2．能根据图表所提供的信息，探索数量变化的某些联系．此外，通过探索活动，感受生活中处处有变化的数量关系，并且这些变化的数量之间往往有一定的联系；感受用变化的观点分析数字信息的重要意义．[教学过程(第一课时)]1．情境创设提供了两张表格，以引导学生挖掘其中蕴含的信息，做出合乎情理的判断．情境简单，内涵丰富．两张表格既相互独立又有关联：．在研讨GDP及其增长速度的变化之后，根据[课程资源]提供的资料，向学生展示1981、1989、 1996年我国GDP增长率，让学生对照比较贺奶奶家的收支和我国GDP增长率变化间关系，感受家庭经济生活的变化与国民经济发展的关系，感受不同问题中变化的数量有时也有一定的联系，学会全面地观察问题、分析问题．此外，本素材还具有激发学生爱国热情的教育价值．2．探索活动(1)对一组数据的认识，往往是多方面的，因此学生在“根据数据，说出46年来贺奶奶家生活的变化”时，学生发表的见解会不尽一致，只要言之有理即可．例如：收入越来越多，生活越来越好．收入与支出不断增加，日子越过越好．结余越来越多，生活越来越好，支出占收入的比重不断减小，日子越过越好。
(2)鼓励学生用表格说明贺奶奶家的生活越来越好．例如在原表格上增加两行：一行是逐年的支出与收入之比：0.82，0.64，0.42，0.51，0.45，0.62．另一行是逐年的结余额(元)：172.94，564.39，2 632.46，7 239.19，16 894.94， 16015.58．(3)对于GDP总量及增长速度表，如果学生得到以下信息，都应该给予肯定，给予鼓励： GDP总量逐年增加；GDP增长速度稳中有升；国家经济发展状况良好；GDP增长速度的众数是8％；GDP平均增长速度约为8.4％．3．数学实验热水冷却的实验，不仅要引导学生观察与记录数据，更要对数据进行分析与思考，探讨变化的数量之间的关系．本实验最直接的结论是两个卡通人的结论，可以根据教学班的具体情况，要求学生进一步说出降温速度的变化规律，画出水温随时间变化而变化的示意图．可以在课前将水烧开，也可以直接用保温瓶中的热水进行试验．４.１数量的变化(2)[教学目标]1．会用表格、图形或数学式子记录、描绘或表示变化的数量；2．能根据图表所提供的信息，探索数量变化的某些联系．此外，通过探索活动，感受生活中处处有变化的数量关系，并且这些变化的数量之间往往有一定的联系；感受用变化的观点分析数字信息的重要意义．[教学过程(第二课时)]1．情境创设用图形表示变化的数量之间的关系，形象直观，便于比较．课本设计了以下两个情境：(1)20世纪初期，西方主要国家都先后完成了城市化进程．东方国家的城市化进程大大落后于西方，只有日本进展较快．课本选取了中国、日本、印度、马来西亚4个国家城镇人口比重变化的折图线，情境简单，内涵丰富，应注意挖掘它的数学与人文两方面的教育价值．(2)肺活量是评定学生体质的一项重要机能指标，课本用某校不同年龄的学生平均肺活量变化折线图，让学生感受年龄变化与肺活量变化的关系．如本校医务室有这样的折线图，教学中加以使用则更佳．2．探索活动活动一：先向学生简要介绍有关“城市化”的知识(参阅 [课程资源])，然后展示图片，通过问题串，引导学生从图片中发现数量变化的规律及相互间的关系，例如：(1)看到这幅图片后，你获得的第一印象是什么?首先想要说的是什么?(2)你能说出半个世纪以来，世界各国城市人口比重的变化情况吗?(3)图中4国的城市人口比重的变化趋势有共同之处吗?(4)日本的城市化进程与其他3国有何不同?(5)你能就我国的城市化进程谈谈看法吗?探索的目的不是寻求答案的统一，而是学会如何从图片提供的信息中，发现数量变化的大体规律，发现各变化的数量之间的共性与个性，给出预测和合理的解释．活动二：测肺活量是学生熟悉的情境，除了课本中的提问方式外，也可以提出以下问题，引导学生从图中获取数量变化的之间的关系：(1)13岁男生的平均肺活量是多少?13岁的女生呢?它们的差异是多少?(2)哪个年龄的肺活量最大?最大肺活量是多少?(3)18岁男女学生的平均肺活量的差异是多少?(4)哪个年龄段的男、女生肺活量差异较小? (5)学生的肺活量随年龄增大而增大，这种变化在哪个年龄段最显著?(6)你能说出肺活量随年龄变化而变化的一般规律吗?3．关于课本中“思考”的教学安排“思考”的目的是让学生知道：(1)数量变化的规律也可以用式子表示；(2)用式子表示的数量间的变化关系可以用表格表示．可以根据学生的实际情况，向部分学生提出挑战性的问题：你能设计一个折线图，表示x81的数值随x 的数值变化而变化的规律吗? 通过思考活动，引导学生进一步明确，实际问题中的数量常常会发生变化，表示这种变化通常有3种各具特色的表达方式——表格、图形、式子，可根据实际情况灵活选用；其次，面对一个实际问题，不论用哪一种方式表示数量的变化，都要重点关注数量变化的关系及规律。
数学苏科版八年级上41数量的变化(课件)
当炉子移走时, 水壶的温度随着时间 的推移,越来越低,但温度降的速度越 来越慢,最后温度停在室温上.
4.1数量的变化
已知x、y满足下列等式，用含x 的代数式表示y:
◆2x-y=7;
◆ 1xy=5;
2
◆x=15- y. 4
■某报报道,贺奶奶从1958年起,连续46 年记录了家里每天的花费,每年年终还 对收支情况进行结算.以下是她家某些 年份的收支情况:
年份 1958 1979 1989 1996
2000
2004
收入总 971.20 1568.30 4560.44 15039.31 30595.12 42549.36
额/元
支出总 798.26 1003.91 1927.98 7800.12 13700.18 26533.78
额/元
◆你能根据表中的数据,说出46年来贺奶奶 家的生活发生的变化吗?
缺点
很难看出 变量规律
难以找到 变量的值
◆从表中你能知道该市民用电费标准是每 度多少元?
◆y与x之间有什么关系?
◆若一居民用94度电,应付电拔高 度的关系见下表:
海拔高度(m) 0 100 200 300 400 … 平均气温(℃) 22 21.5 21 20.5 20 …
◆观察该山区的平均气温随海拔高度的变 化情况; ◆若某种植物适宜生长在18~20℃(包括 18℃和20℃)的山区,请问该植物适宜种在 海拔为多少米的山区?
入的X的值为 3 ,则输出的结果为____. 2
输入x值
y=x+2 (-2≤x＜-1)
y=x2 (-1≤x≤1)
y=-x+2 (1＜x≤2)
4.1《数量的变化》教案 2(苏科版八年级上)doc
第四章数量、位置的变化４.１数量的变化[教学目标]1．会用表格、图形或数学式子记录、描绘或表示变化的数量；2．能根据图表所提供的信息，探索数量变化的某些联系．此外，通过探索活动，感受生活中处处有变化的数量关系，并且这些变化的数量之间往往有一定的联系；感受用变化的观点分析数字信息的重要意义．[教学过程(第二课时)]1．情境创设用图形表示变化的数量之间的关系，形象直观，便于比较．课本设计了以下两个情境： (1)20世纪初期，西方主要国家都先后完成了城市化进程．东方国家的城市化进程大大落后于西方，只有日本进展较快．课本选取了中国、日本、印度、马来西亚4个国家城镇人口比重变化的折图线，情境简单，内涵丰富，应注意挖掘它的数学与人文两方面的教育价值． (2)肺活量是评定学生体质的一项重要机能指标，课本用某校不同年龄的学生平均肺活量变化折线图，让学生感受年龄变化与肺活量变化的关系．如本校医务室有这样的折线图，教学中加以使用则更佳．2．探索活动活动一：先向学生简要介绍有关“城市化”的知识(参阅 [课程资源])，然后展示图片，通过问题串，引导学生从图片中发现数量变化的规律及相互间的关系，例如：(1)看到这幅图片后，你获得的第一印象是什么?首先想要说的是什么?(2)你能说出半个世纪以来，世界各国城市人口比重的变化情况吗?(3)图中4国的城市人口比重的变化趋势有共同之处吗?(4)日本的城市化进程与其他3国有何不同?(5)你能就我国的城市化进程谈谈看法吗?探索的目的不是寻求答案的统一，而是学会如何从图片提供的信息中，发现数量变化的大体规律，发现各变化的数量之间的共性与个性，给出预测和合理的解释．活动二：测肺活量是学生熟悉的情境，除了课本中的提问方式外，也可以提出以下问题，引导学生从图中获取数量变化的之间的关系：(1)13岁男生的平均肺活量是多少?13岁的女生呢?它们的差异是多少?(2)哪个年龄的肺活量最大?最大肺活量是多少?(3)18岁男女学生的平均肺活量的差异是多少?(4)哪个年龄段的男、女生肺活量差异较小?(5)学生的肺活量随年龄增大而增大，这种变化在哪个年龄段最显著?(6)你能说出肺活量随年龄变化而变化的一般规律吗?3．关于课本中“思考”的教学安排“思考”的目的是让学生知道：(1)数量变化的规律也可以用式子表示；(2)用式子表示的数量间的变化关系可以用表格表示．可以根据学生的实际情况，向部分学生提出挑战性的问题：你能设计一个折线图，表示x81的数值随x 的数值变化而变化的规律吗? 通过思考活动，引导学生进一步明确，实际问题中的数量常常会发生变化，表示这种变化通常有3种各具特色的表达方式——表格、图形、式子，可根据实际情况灵活选用；其次，面对一个实际问题，不论用哪一种方式表示数量的变化，都要重点关注数量变化的关系及规律．。
八年级数学上册《4.1 数量的变化》学案(2) 苏科版
八年级数学上册《4.1 数量的变化》学案（2）苏科版4、1数量的变化第2 课时课型新授教学目标1、感受可以用表格、图形或数学式子记录、描绘或表示变化的数量及变化规律；2、能根据图表所提供的信息，探索数量变化的某些联系、重点难点感受可以用表格、图形或数学式子记录、描绘或表示变化的数量及变化规律能从图表中获取数量变化的信息导学过程教师复备（学生笔记）一、自主学习1、复习检测：数量之间的变化关系可以用来记录研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮服的施用量有如下关系：氮肥施用量/（千克/公顷）03467101135202471土豆产量/（吨/公顷）15、1821、3625、7232、2934、0339、4530、75（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？（2）当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？（3）根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由、（4）粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响、二、合作交流1、城市化是一个国家或地区现代文明程度的标志之一，城市人口比重（城市人口占总人口的百分比）是反映城市化水平的重要指标。
请根据图42（课本第116页）所示的某地区9—18岁的学生平均肺活量变化情况，回答下列问题：（1）哪个年龄段学生的肺活量变化较大？（2）同一年龄男，女生肺活量有差异吗？哪个年龄段的差异较大？（3）13岁，16岁男，女生的平均肺活量分别是多少？它们的差异是多少？(4)哪个年龄的肺活量最大?最大肺活量是多少? (5)18岁男女学生的平均肺活量的差异是多少? (6)哪个年龄段的男、女生肺活量差异较小? (7)你能说出肺活量随年龄变化而变化的一般规律吗?3、物体以0、1m/s的速度匀速前进,试根据路程s(m)与时间t(s)关系填空:t123456-------s-------（1）当t的值越来越大时，s 的值如何变化？（2）能用一个数学式描述s 的变化规律吗？数量变化的规律也可以用表示三、反馈练习1、某商店出售一种瓜子，其售价y (元)与瓜子质量x（千克）之间的关系如下表：质量x（千克）1234…售价y（元）3、6＋0、207、20＋0、xx、80＋0、xx、40+0、20 (1)由上表得y与x之间的关系是_________________；（2）你认为此商店制作这张表的好处是_______________________。
2019-2020学年八年级数学上册 4.1 数量的变化教学案(2)教 苏科版.doc
2019-2020学年八年级数学上册 4.1 数量的变化教学案（2）教苏科版课前准备1、自学课本第115—116页内容；2、填空：研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮服的施用量有如下关系：公顷）（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？（2）当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？（3）根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由.（4）粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响.探索新知1、城市化是一个国家或地区现代文明程度的标志之一，城市人口比重（城市人口占总人口的百分比）是反映城市化水平的重要指标。
请根据所给的图表回答下列问题：（1）、从20世纪50年代开始，中国、日本、印度、马来西亚的城市人口比重有何变化？（2）、日本和其他3个国家的城市人口比重变化有何相同和不同之处？2、如图所示的某地区9—18岁的学生平均肺活量变化情况，回答下列问题：（1）、哪个年龄段学生的肺活量变化较大？（2）、同一年龄男，女生肺活量有差异吗？哪个年龄段的差异较大？（3）、13岁，16岁男，女生的平均肺活量分别是多少？讨论：我们常用表格和图形记录数量的变化过程，从中还可以看出变化的量之间的一些关系，你认为这两种方法各有哪些优点？知识应用思考：物体以0.1m/s的速度匀速前进,试根据路程s(m) 与时间t(s)关系填空:--（1）当t的值越来越大时，s 的值如何变化？（2）能用一个数学式子描述s的变化规律吗？归纳：(1)数量变化的规律也可以用数学式子表示；(2)用数学式子表示的数量间的变化关系也可以用表格或图表来表示。
（3）用数学式子描述数量的变化与联系也是我们常用的一种方法。
当堂反馈：1、书第116页练习12、书第116页练习2延伸拓展1、在北京市“危旧房改造”中，小强一家搬进了回龙观小区.这个小区冬季用家庭燃气炉取暖.为了估算冬季取暖第一个月使用天然气的开支情况，从11月15日起，小强连续八天每天晚上记录了天然气表显示的读数，如下表〔注：天然气表中先后两次显示的读数之差就是这段时间内使用天然气的数量（单位：m3）〕天然气表显示读数（单位：0小强的妈妈11月15日买了一张面值600元的天然气使用卡，已知每立方米天然气1.70元，请你估算这张卡够小强家用一个月（按30天计算）吗？为什么？、下表是丽丽往姥姥家打长途电话的几次收费记录：2（2）、如果用x表示时间，y表示电话费，那么随着x的变化，y的变化趋势是什么？（3）、若丽丽打了5min电话，则须付多少元电话费？（4）、请你帮丽丽预测以一下，如果打10min的电话，须付多少元电话费？3、根据新型空调车硬席联合票价表，回答下列问题：新型空调车硬席联合票价表4（1）、小明要从南京乘火车到兰州，查得南京到兰州的铁路客运里程是1882km，如果他乘坐的是快速列车，至少要花多少钱？（2）、小丽从杭州乘火车到北京，买了一张368元的卧铺票，试判断杭州与北京的铁路客运里程大约是多少？小丽乘坐的是普通快车还是快速列车？为什么？。
2019-2020学年八年级数学上册《4.1数量、位置的变化》(第二课时)教学案 苏科版.doc
2019-2020学年八年级数学上册《4.1数量、位置的变化》（第二课时）教学案苏科版预习自学：阅读课本p115—p116 页内容,完成：填空：研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮服的施用量有如下关系：氮肥施用量/（千克/公顷）0 34 67101 135 202土豆产量/（吨/公顷）15.1821.3625.7232.2934.0339.45（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？（2）当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？（3）根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由.（4）粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响.修改栏：导学过程：一、汇报交流导入新课活动一：先向学生简要介绍有关“城市化”的知识(参阅 [课程资源]参考书124页)，然后展示图片，通过问题串，引导学生从图片中发现数量变化的规律及相互间的关系，例如：(1)看到这幅图片后，你获得的第一印象是什么?首先想要说的是什么?(2)你能说出半个世纪以来，世界各国城市人口比重的变化情况吗?(3)图中4国的城市人口比重的变化趋势有共同之处吗?(4)日本的城市化进程与其他3国有何不同?(5)你能就我国的城市化进程谈谈看法吗?探索的目的不是寻求答案的统一，而是学会如何从图片提供的信息中，发现数量变化的大体规律，发现各变化的数量之间的共性与个性，给出预测和合理的解释．精讲点拨城市化是一个国家或地区现代文明程度的标志之一，城市人口比重（城市人口占总人口的百分比）是反映城市化水平的重要指标。
请根据图4—1（课本第115页）回答下列问题：（1）、从20世纪50年代开始，中国、日本、印度、马来西亚的城市人口比重有何变化？（2）、日本和其他3个国家的城市人口比重变化有何相同和不同之处？活动二：测肺活量是学生熟悉的情境，除了课本中的提问方式外，也可以提出以下问题，引导学生从图中获取数量变化的之间的关系： (1)13岁男生的平均肺活量是多少?13岁的女生呢?它们的差异是多少?(2)哪个年龄的肺活量最大?最大肺活量是多少?(3)18岁男女学生的平均肺活量的差异是多少?(4)哪个年龄段的男、女生肺活量差异较小?(5)学生的肺活量随年龄增大而增大，这种变化在哪个年龄段最显著?(6)你能说出肺活量随年龄变化而变化的一般规律吗?精讲点拨根据图4—2（课本第116页）所示的某地区9—18岁的学生平均肺活量变化情况，回答下列问题：（1）、哪个年龄段学生的肺活量变化较大？（2）、同一年龄男，女生肺活量有差异吗？哪个年龄段的差异较大？（3）、13岁，16岁男，女生的平均肺活量分别是多少？讨论：修改栏：修改栏：修改栏：我们常用表格和图形记录数量的变化过程，从中还可以看出变化的量之间的一些关系，你认为这两种方法各有那些特点。
数量的变化 PPT课件 苏科版
实践出真 知
◆（2004年潍坊市）已知某山区的平均气 温与该山的海拔高度的关系见下表:
海拔高度(m) 0 100 200 300 400 …
平均气温(℃) 22 21.5 21 20.5 20 …
◆观察该山区的平均气温随海拔高度的变 化情况; ◆若某种植物适宜生长在18~20℃(包括 18℃和20℃)的山区,请问该植物适宜种在 海拔为多少米的山区?
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10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。
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11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。
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12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。
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13、人生最大的错误是不断担心会犯错。
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14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。
年份 1958 1979 1989 1996
2000
2004
收入总 971.20 1568.30 4560.44 15039.31 30595.12 42549.36
额/元
支出总 798.26 1003.91 1927.98 7800.12 13700.18 26533.78
额/元
◆你能根据表中的数据,说出46年来贺奶奶 家的生活发生的变化吗?
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67、心中有理想 再累也快乐
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68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。
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69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。
•
70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！
•
71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。
•
72、只要路是对的，就不怕路远。
数量的变化ppt 苏科版
学会协作 学会分享
数学实验室 ◆你用炉子烧过开水吗？在烧水 的过程中水温度是怎样变化的呢？
◆交流各组讨论的结果并对这些结 果发表自己的看法.
4.1数量的变化(1)
创新中学:蒋春烽
《16册帐本透出46载变迁》
■某报报道,贺奶奶从1958年起,连续46 年记录了家里每天的花费,每年年终还 对收支情况进行结算.以下是她家某些 年份的收支情况:
年份 1958 1979 1989 1996
2000
2004
收入总 971.20 1568.30 4560.44 15039.31 30595.12 42549.36
额/元
支出总 798.26 1003.91 1927.98 7800.12 13700.18 26533.78
额/元
◆你能根据表中的数据,说出46年来贺奶奶 家的生活发生的变化吗?
我来总结
名称
内容
特
在同一问题中,变化的数量之间,往
数 点 往有着一定的联系,揭示出某种规律,一
量
个量变化,另一个量随之变化.
的 记 图象 形象地给出了两个量的变化趋势.
变录 化方
表 多个变量可以同时出现在一张表 格 格中.
法 关系 准确地反映了两个变量的数量的
式 数值关系.
我来总结
记录数量变化的方法
反复尝试
◆如图,梯形上底的长是x,下底的
长是15,高是8.
x
8
15
⑶⑴ ⑵ ⑷当梯 用x形 表每=面格0增时积表加,示y1与等当时上于x,底从y多如长1少何0x变?变之此成化间时2的?0它说时关表说 你系 (示每的是次理是什增由么什加？么.1?),y的相应值.
教学反思
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1050 600 300 150 0 1 2
图 10
甲 乙
x／分钟
4.5 5
• 例3、骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间变化而发生较大的变化， 下面是骆驼的体温随时间变化的图象，我们根据它来分析变量之间的关系. • （1）一天中，骆驼体温变化范围是什么？它的体温从最低上升到最高需要 多少时间？ • （2）从16时到24时，骆驼的体温下降了多少？ • （3）在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温 在下降？ • （4）你能看出第二天8时骆驼的体温与第一天8时有什么关系吗？其他时刻 呢？ • （5）A点表示的是什么？还有 几时的温度与A点所表示的温度 相同？ • （6）你还知道哪些关于骆 的趣事？与同伴交流.
时空变化，数量变化， 我们生活在变化的世界中； 描述变化，刻画变化， 我们创造了坐标系……
1、某报报道，贺奶奶从1958年起，连续46年记录 了家里每天的花费，每年年终还对收支情况进行结 算.以下是她家某些年份的收支情况：
年份 收入（元） 支出（元） 支出/收入 结余（元）
1958 1979 1989 1996 2000 2004 971.2 1568.3 4560.44 15039.31 30595.12 42549.36 798.26 1003.91 1927.98 7800.12 13700.18 26533.78 0.82 0.64 0.42 0.52 0.45 0.62 172.94 564.39 2632.46 7239.19 16894.94 16015.58
各抒己见：
在我们日常生活中有哪些记录数量 变化的方法.你认为这些方法各有哪 些优点?
记录数量变化的方法
列表法
图象法 形象直观 难以找到变 量的值
解析法
优点 缺点
准确具体 很难看出 变量规律
很简洁
例1、在北京市“危旧房改造”中，小强一家搬进了回龙观小区 .这 个小区冬季用家庭燃气炉取暖 . 为了估算冬季取暖第一个月使用天 然气的开支情况，从11月15日起，小强连续八天每天晚上记录了天 然气表显示的读数，如下表〔注：天然气表中先后两次显示的读数 之差就是这段时间内使用天然气的数量（单位：m3）〕
◆从表中你能知道该市民用电费标准是每 度多少元? ◆y与x之间有什么关系? ◆若一居民用94度电,应付电费多少元?
• 百舸竞渡，激情飞扬。端午节期间，某地举行龙舟比赛。甲、 乙两支龙舟队在比赛时路程y（米）与时间x（分钟）之间的 关系如图所示。根据图象回答下列问题： • （1）1.8分钟时，哪支龙舟队处于领先位置？ • （2）在这次龙舟赛中，哪支龙舟队先到达终点？先到达多 少时间？
你能根据表格中的数据，说出 贺奶奶家的生活发生的变化吗？
GDP是指“国内生产总值”。GDP、 GDP增长速度、人均GDP等，都是衡量 一个国家或地区发展的重要指标。
2、说说你从下表中得到的信息
年份 2000 2001 2002 2003 2004 GDP/亿元 89442 95933 102398 116694 136515 增长速度 8% 7。3% 8% 9。1% 9。5%
（图中25时表示次日凌晨1时）
思考：
从小家到大家，对照比较贺奶奶家的收支和 国家GDP增长率变化间的关系.
3、一辆汽车在公路上以每小时50千米的速度匀速 行驶 (1)、填写下表，记录行驶的路程与时间的关系
时间 1 50 2 3 4 5 6 ……
路程
100
150
200
0
300
(2) 若用S 表示路程，t 表示时间，则随着t的变 化，S的变化趋势是什么？ （3）当t =10 h, 20 h, 25 h时，S的值分别是多少？ （4）你能用一个数学式子描述S的变化规律吗？ 写出这个式子？
同学 放出风筝的线长 （m）
线与地面的夹角 （度）
甲 90
40
乙 90
45
丙 90
60
A．甲的最高 C．乙的最低
B．丙的最高 D．丙的最低
◆下表是某市2004年一月份部分居民用电 数x以及所要交纳的电费y(元)的明细表:
用电度数x 80 90 98 86 78 96 100 … 50
… 所付电费y(元) 40 45 49 43 39 48
［分析］要想回答是否够一个月使用，就须知 道每天大约用多少 m3 ，然后根据天数和每立方 米的价格，求出总钱数与600元比较.
［解答过程］由表格观察可知，小强家这一周 平均每天用天然气10 m3.由此估计小强家冬天取 暖第一个月使用天然气约为300 m3.
又因为1.7×300=510＜600，
所以估计这张卡够小强家用一个月.
日期 15 天然气表显示读数（立方米） 220
16 229
17 241
18 249
19 日期 天然气表显示读数（立方米） 259
20 270
21 279
22 290
小强的妈妈 11月 15日买了一张面值 600元的天然气使用卡， 已知每立方米天然气1.70元，请你估算这张卡够小强家用一 个月（按30天计算）吗？为什么？（2002年，北京）
写出下列各问题中的两个变量间 的关系式: ◆正方形面积s和边长a的关系; ◆圆周长C和半径r的关系; ◆用整数n表示奇数y.
• • • • • • •
请你根据图象，与同伴讨论某地某天温度变化情况. （1）上午9时的温度是多少？12时呢？ （2）这一天的最高温度是多少？是几时到达的？最低温度呢？ （3）这一天的温差是多少？从最低温度到最高温度经过了多长时间？ （4）在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？ （5）图中的A点表示的是什么？B点呢？ （6）你能预测次日凌晨1时的温度吗？说说你的理由.
◆例2：如图,梯形上底的长是x,下底的长是15, 高是8. x 8
15
⑴梯形面积y与上底长x之间的关系是什么？ ⑵用表格表示当x从5变成10时(每次增加1),y的 相应值.
1、身高相同的三名同学参加风筝比赛，三人放出 风筝的线长、线与地面的夹角如下表（假设风 筝线是拉直的），则三人所放风筝中（ ）