循环小数导学案
人教版小学五年级上册数学第三单元《循环小数》导学案
5 循 环 小 数1.计算。
(结果保留两位小数)4÷7≈ 16÷3≈ 2÷9≈2.认识循环小数。
在8.5454…,4.1555,8.2·3·,0.444,3.1415926…,0.47333…这些数中,循环小数有( )。
3.写出下面循环小数的循环节。
7.2626…( ) 19.1·08·( ) 3.00666…( )1.05·( )2.10909…( ) 0.4·( )4.把下面的小数分别填在“无限小数”和“有限小数”的圈里。
9.2323 3.3333 2.09· 15.46666 5.0·5·3.6464… 3.58989 有限小数 无限小数5.通过预习,我知道了什么是( )小数、( )小数、( )小数。
一个小数,从( )部分某一位起,一个数字或几个数字( )出现,这样的小数叫做循环小数。
6.有限小数的小数部分的位数是( )的,无限小数的小数部分的位数是( )的,循环小数一定是( )小数,无限小数不一定是( )小数。
7.把下面的小数保留三位小数。
7.2·34·≈ 5.0·5·≈ 3.6464…≈8.比较大小。
0.4·○0.444 2.0·9·○2.10·9· 1.05·○1.0·5·学前准备 知识准备:小数除法和比较大小的相关知识。
参考答案：1.0.57 5.33 0.222.8.5454…,8.2·3·,0.47333…3.26 108 6 5 09 44.有限小数:9.2323,3.3333,15.46666,3.58989无限小数:2.09·,5.0·5·,3.6464…5.循环 有限 无限 小数 依次不断重复6.有限 无限 无限 循环7.7.234 5.051 3.646 8.> < >课后小知识-------------------------------------------------------------------------------------------------- 小学生每日名人名言1、读书要三到：心到、眼到、口到2、一日不读口生，一日不写手生。
人教版小学数学五年级上册3.4《循环小数用计算器探索规律》导学案
人教版小学数学五年级上册 3.4《循环小数用计算器探索规律》导学案【导学案】学习目标：1.了解循环小数的概念和性质；2.掌握如何用计算器探索循环小数的规律。
预习内容：1.了解循环小数的定义和举例；2.了解如何利用计算器进行数字的运算和观察。
导学环节：一、导入新课今天我们将学习《循环小数用计算器探索规律》这一部分内容。
在之前的学习中，我们已经学习了小数的加减乘除的运算，今天我们将通过计算器的探索，来更深入地了解循环小数的规律。
我们知道，在小数的运算中，有些小数会循环出现，这就是循环小数。
通过计算器的帮助，我们可以更好地观察循环小数的规律，相信在本节课中我们会对循环小数有更加深入的了解。
二、发现规律1.首先，我们来看一个例子：计算1/3= 。
我们可以利用计算器进行相除，将得到的结果观察并写下，然后再进行计算，直到尽可能多的位数，观察有什么规律。
2.接下来我们再计算1/6= ，同样利用计算器，将结果观察并写下，然后再进行计算，观察是否和1/3=有一样的循环规律。
3.最后，我们再计算1/7=、1/11=，同样将结果写下并观察是否有循环规律。
三、总结规律通过以上的计算和观察，我们可以先总结一些规律：1.对于1/3、1/6在计算时，我们发现它们的小数部分都会有6位数字循环；2.对于1/7来说，它的小数部分也会循环，但是循环的位数有所不同；3.对于1/11来说，它的小数部分也会循环，那么循环的位数是什么呢？四、做练习1.请同学们利用计算器，计算1/8、1/12的结果，并观察它们的循环规律，写下你们的发现。
2.请同学们再分别计算1/13和1/17的结果，观察它们的循环规律。
五、展示成果请同学们将你们的计算结果和观察到的循环规律进行展示，我们一起来讨论并总结出关于循环小数的规律。
六、课后拓展根据今天的学习，同学们可以上网或者查找资料，寻找更多的循环小数的例子进行计算和观察，看看是否还有其他的新发现。
【课后作业】1. 计算1/9的结果并观察其循环规律。
五年级上册数学导学案-3.7 循环小数-人教新课标
五年级上册数学导学案-3.7 循环小数-人教新课标一、教学内容本节课我们将学习循环小数的概念，了解循环小数的性质和特点，掌握循环小数的简便记法，并学会如何将循环小数转化为分数。
二、教学目标1. 知识与技能：理解循环小数的定义，掌握循环小数的简便记法，能够将循环小数转化为分数。
2. 过程与方法：通过观察、分析、归纳等思维活动，培养学生的抽象思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的探究精神。
三、教学重点与难点1. 教学重点：循环小数的定义、简便记法及循环小数与分数的互化。
2. 教学难点：循环小数与分数的互化。
四、教学过程（一）导入新课1. 引导学生回顾小数的分类，分为有限小数和无限小数。
2. 提问：无限小数有什么特点？学生回答后，教师总结：无限小数的小数部分没有结束，数字一直重复出现。
3. 引入课题：今天我们要学习一种特殊的无限小数——循环小数。
（板书：循环小数）（二）探究新知1. 活动一：观察循环小数的特征（1）出示例子：0.333…、1.666…、3.1415926535…（2）提问：这些小数有什么共同特点？学生观察后回答：小数部分有数字重复出现。
（3）教师总结：像这样，小数部分有一个或几个数字依次不断重复出现的无限小数，叫做循环小数。
（板书：定义）2. 活动二：循环小数的简便记法（1）出示例子：0.333…、1.666…（2）提问：如何简便地表示这些循环小数？学生讨论后回答：可以在重复的数字上方加一横线。
（3）教师总结：循环小数的简便记法是在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上各记一个圆点。
（板书：简便记法）3. 活动三：循环小数与分数的互化（1）出示例子：0.333…、1.666…（2）提问：如何将循环小数转化为分数？学生思考后回答：可以设未知数，列方程求解。
（3）教师总结：将循环小数转化为分数的方法是设未知数，列方程求解。
（板书：互化方法）（三）巩固练习1. 判断题：下列哪些是循环小数？（1）0.333…（2）3.1415926535…（3）4.567892. 将下列循环小数转化为分数：（1）0.333…（2）1.666…（四）课堂小结通过本节课的学习，我们了解了循环小数的概念，掌握了循环小数的简便记法，并学会了如何将循环小数转化为分数。
《循环小数》导学案
2013秋五数第2单元《循环小数》导学案主备人：杨新惠使用人班级姓名学习目标: 1、我知道什么是循环小数、有限小数和无限小数。
2、我会用简便记法表示循环小数。
3、书写工整、规范。
激情投入，阳光展示，全力以赴，挑战自我。
重点：通过笔算，发现循环小数的规律，掌握循环小数的意义。
难点：有限小数、无限小数、循环小数的概念及其关系的掌握。
一、自主交流学习：1、太阳每天的“东升西落”日复一日依次不断重复出现，每年的“春、夏、秋、冬”四个季节年复一年也在依次不断重复出现，你还在哪些地方见过这种“依次不断重复出现”的现象？同桌交流。
2、生活中象这种“依次不断重复出现”的现象很多，我们把这种现象还可以叫做（）。
二、探究展示：1、列竖式计算：(1)、2.4÷3= 0.75÷2.5= （2）28÷18= 78.6÷11=2、自学课本27-28页全部内容。
将重点内容用笔画下来，理解意思，并回答问题：（1）、观察讨论：第（1）组题和第（2）组题的商的小数位数有什么不同？（2）、根据小数的小数部分的位数，你认为小数可以分为几大类？循环小数属于什么小数？为什么？我发现：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫（）小数，小数部分的位数是无限的小数叫（）小数，小数部分的位数是有限的小数叫（）小数,循环小数是（）小数。
（3）、什么叫循环节？请举例说明。
你还知道有关循环小数的那些知识？（看谁知道得多？）你能写出几个循环小数吗？试试看。
（）、（）、（）3、请将下面的小数进行分类：在0.3232、5.2325、 4.99…、0.18、 3.1415926…、0.23535…中，是有限小数的有：（）是无限小数的有：（）是循环小数的有：（）将上面的循环小数用简便形式写出来：（）小知识：循环小数的读法如：5.333……写作5.3 读作：五点三，三的循环。
（3的上面点一个圆点）；三、达标检测：1、用简便形式写出下面的循环小数：3.3232…（） 5.98222…（）0.531531…（）7.8094094…（）2、判断：（1）、4.95959595是循环小数。
数学五年级上册《循环小数》导学案
（）
（4）循环小数都是无限小数。
（）
（5）0.8÷0.9≈0.8 （ ）
··
（ 6 ） 1. 6 9 6 保 留 三 位 小 数 约 是
1.696.
（）
（7）因为小数的末尾添上 0 或者去
··
掉 0，小数的大小不变，所以 3.50=3.5,。
（）
巩固练习
1、在
0.687
··
3.275
·
1.413
·
5.45
，无
限小数有
，循环小数有
。
·
··
·
（4）把 0.48、0.48、0.484 和 0.48
·
4按照从小到大的顺序排列。
（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）
2、火眼金睛。（对的打“√” ，错
的打“×” ）
·
（1）循环小数 4.38保留两位小数约
是 4.38.
（）
（2）4.323232 是循环小数。
（）
（3）无限小数一定比有限小数大。0Leabharlann 39··0.481
里填上“＞”“＜”或“=” 。
·
0.686
··
3.275
··
1.413
巩固练习，提升能 力。
5.455…
·
0.39
0.481481…
独立完成，教师批 改。
2、写一写。
0.6262…可以写作（
）；
9.1414…可以写作（
）；
7.53222…可以写作（
）。
3、寻宝。（把正确的答案序号填在
导案
目标指向
实施策略
由生活中的重复现 出示不断重复出现
象，引入数字的重 的实例，请学生找
循环小数的教学设计精选4篇
循环小数的教学设计精选4篇循环小数教案篇一教学目标：使学生进一步理解循环小数的意义，掌握用循环小数的近似值表示除法的商的方法，能熟练地进行计算。
教学重点：用循环小数的近似值表示除法商的方法。
教学难点：同上。
教具学具：小黑板、卡片教学过程：一、复习：１、下面各数哪些是循环小数？哪些是有限小数？哪些是无限小数？0.12221.788......0.94578......0.00808......3.1414143.99......２、计算下面各题：0.28÷0.470.4÷0.74说一说循环小数是怎样计算的？二、新授：１、谈话导入：循环小数也可以根据需要取它的近似值。
２、出示例９讲解用循环小数的近似值表示除法的商。
（１）读题、审题、分析题意、列式（２）让学生自己算，根据题目要求取近似值，然后再引导学生展开讨论：a商的小数位应该除到第几位？为什么？（除到商的小数位出现重复为止，因为循环小数是无限的）板书。
一三0÷6＝21.666......这是循环小数≈21.67(千克)３、大家练：课本第27页例9后做一做。
小结：用循环小数的近似值表示除法的商的方法与商的近似值的方法相同，比需要保留的位数多看一位，然后再用“四舍五入”求近似值。
三、巩固练习：１、练习七Ｐ29(4)２、判断：（１）0.9......与１一样大。
()（２）4.壹五55是循环小数。
()（３）0.888......保留两位小数约是0.90。
()３、课作：Ｐ29第5题和第6题。
循环小数教案篇二教学内容：课本28-29页教学目的：使学生掌握循环节、理解循环小数的概念，会区分有限小数和无限小数，会区分纯循环小数和混循环小数。
教学过程：一、复习。
1、口算。
2.8？0.7=45.6？0.08=703.4+1.7=5.12.8+0.45=3.250.9？08=0.723.1？1.7=1.40.06？0.7=0.040.05？0.8=0.40.75？0.5=1.56.3？0.07=9064？0.08=8008.1？0.03=2702、计算下面各题，哪些商是循环小数？7.108？4=1.7778？11=0.72......6.06？50=0.121214？壹五=0.93......二、新授。
循环小数教案10篇
循环小数教案10篇以下的“循环小数教案”主题相关内容，是编辑特意整理的。
每个老师需要在上课前弄好自己的教案课件，这就需要我们老师自己抽时间去完成。
写好教案课件，可以避免老师遗漏重要内容。
仅供参考，欢迎大家阅读！循环小数教案【篇1】教学目的：1、学生理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，掌握循环小数的两种表示法，会判断循环小数、有限小数、无限小数，能比较熟练地求循环小数的近似值。
2、培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高学生的观察、比较、分析、判断、抽象概括能力及探索规律的能力。
3、学生感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望。
教学重点：理解循环小数的意义。
教学难点：怎样判断除得的商是循环小数。
教学过程:一动作游戏,过度铺垫请一名学生做游戏,根据老师的指令,用手指向部位.(眼睛、鼻子、嘴巴、耳朵;眼睛鼻子嘴巴耳朵……)结合动作口令,请学生说一说,游戏过程有什么特点.(理解关键次:依次、不断、重复出现)用游戏动作作铺垫,激发兴趣,使得学生迅速进入学习的境地，初步感知这节课的重要性语言,生动形象的理解无限、依次、重复等词语)2生活中,还有哪些现象,象我们刚才的游戏那样,依照一定的次序不断重复出现的现象的呢?请学生结合自己的生活实际找一找.(例如学生的回答:四季春夏秋冬的更替、一年12个月的交替、每周星期数、老和尚讲故事等) 3以此为契机引入新内容的探索,小数中也有这样有趣的现象,你想知道么?引入并板书课题:循环小数。
二新知探索1、课件出示情景图.例题1:王鹏跑400米只用了75秒,平均每秒跑多少米?(1)请学生说出已知条件和要求的问题.(2)列算式400÷75,讲明列式理由(速度=路程÷时间)(3)请学生在练习本上试算.教师行间巡视.(4)当学生露出疑问的神情，窃窃私语交流时，及时让学生停下来，说一说自己的疑问，也就是数谈一谈计算中发现算式的特点。
余数25不断的重复出现，商一直商3.那么算式的结果怎样写呢？请学生说一说：可以写作5.333......，多写一个重复的数字3然后点上省略号，表示后面还有无数个3.2、深入探索，说明竖式计算中的特点。
循环小数教学设计(优秀3篇)
循环小数教学设计（优秀3篇）循环小数教学设计篇一循环小数教学设计循环小数教学设计教学目标：1.使学生初步认识循环小数，知道什么是循环小数，以及循环小数的简便写法和读法。
2.初步认识有限小数和无限小数。
3.激发学生探究的欲望，培养学生观察、比较、分析、判断、抽象概括能力。
教学重点、难点：理解循环小数的意义，会用简便方法读写循环小数。
教学准备：教师在小黑板上准备多题练习题。
教学过程：一．创设情景师：你们最喜欢星期几啊？师：一个星期七天的出现有什么规律？引导学生：一个星期的星期一到星期日总是不断地出现。
（板书：不断、出现）师：有规律吗？生：是按照从“星期一”到“星期日”的顺序重复出现的。
（板书：重复）/ 7循环小数教学设计师：既然是不断地重复出现，那么出现的次数是有限的还是无限的？师：像一个星期七天总是不断地重复出现的现象，我们把它叫做循环。
（板书：循环）生活中还有象这样依次不断重复出现，无穷无尽的循环现象吗？你能举例师：今天我们来研究数学里的循环。
(引出课题)二．自主探究（一）初步认识循环小数师出示8.4÷4（用竖式计算）师：这道题同学们算得快又对，那么敢挑战下面两道题吗？（出示10÷3，49÷22）让学生说说你有什么发现。
师：为什么会重复出现“3”呢？师：这么说10÷3的商里有多少个“3”呢？师：既然是无数个，可以怎么表示呢？生：我认为可以用省略号表示有无数个“3”。
（板书：10÷3 = 3.3333……）师：第3题的商又有什么特点呢？（除到商是五位小数时，要求停笔）师：想一想，如果继续除下去，商会怎样？/ 7循环小数教学设计生：商会依次不断地重复出现“2”和“7”。
师：你是怎样想出来的呢？生：因为余数重复出现“6”和“16”，所以商就会重复出现“2”和“7”。
师：谁能说出这道题的商。
生：49除以22等于2.22727等等。
师：“等等”用什么符号表示？能不能不写省略号？为什么？生：不能不写省略号。
循环小数教案优秀8篇
循环小数教案优秀8篇循环小数教案篇一教学目标：1、通过求商，使学生感受到循环小数的`特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。
2、理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。
3、培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。
教学过程：一、自主探索，获取新知1、师谈活引入新课：我班男生400米谁跑得最快？成绩如何？和王鹏比比，（出示例题）。
全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。
2、初步感受循环小数的特点。
观察竖式，你发现了什么？（组织学生小组内交流）可能发现：1、余数总是25。
2、继续除下去，永远也除不完。
3、商的小数部分总是重复出现3。
师：你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现3？让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。
师：那么商如何表示呢？你为什么使用省略号？（师板书）3、总结概括循环小数的意义出示：281878.611先计算，再说一说这些商的特点。
（请生板演计算结果）学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生回答：如1、小数部分，位数无限（或者除不尽）。
2、有的是一个数字不断重复出现，有的是两个。
教师小结循环数的意义，（板书课题）。
4、巩固练习：下列哪些是循环小数？0.99952.525254.16773.2121213.1415926学生评议。
5、介绍简便记法如5.333还可以写作5.3、7.14545还可以写作7.145，请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。
（请学生板演），同座互相检查，大家交流订正，在这个过程中，鼓励学生质疑。
（52.52525可能出现问题52.5252.52552.52，师生共同辨析）6、看书P27-28第一自然段，及了解你知道吗？7、理解有限小数和无限小数的意义。
师：想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？请举例说明？学生小组讨论，汇报。
师适时抛出有限小数，无限小数的概念，并板书，判断前面练习题中的小数哪些是有限小数？哪些是无限小数，使学生明确循环小数属于无限小数。
5循环小数(导学案)人教版五年级上册数学
5循环小数（导学案）人教版五年级上册数学循环小数是本节课的重点内容，我将以第一人称，我的口吻来写这份导学案。
一、教学内容我们使用的教材是人民教育出版社出版的五年级上册数学。
本节课我们将学习第五章的第一节——循环小数。
循环小数是指从小数点后某一位开始，一个或多个数字依次重复出现的小数。
例如，1/3=0.3333，其中3就是循环小数。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解循环小数的概念，掌握循环小数的简写方法，并能识别和写出常见循环小数。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解循环小数的概念，并能识别和写出常见循环小数。
难点在于让学生理解循环小数的循环部分是如何确定的。
四、教具与学具准备五、教学过程1. 实践情景引入：我会给学生展示一个场景，比如一个装满水的桶，每次倒出一部分水后，桶里剩下的水总是装满桶的三分之一。
让学生们思考，这个现象可以用什么数学概念来解释。
2. 概念讲解：我会用PPT展示循环小数的定义，并用循环小数模型来解释循环小数的概念。
3. 例题讲解：我会用一个简单的例题来说明循环小数的简写方法。
例如，1/3=0.3333，我们可以将其简写为0.\overline{3}。
4. 随堂练习：我会给出一些练习题，让学生们识别和写出循环小数。
5. 循环小数的应用：我会用一个实际问题来展示循环小数的应用。
例如，一个农场有18头牛，每天生长速度相同，如果每天喂10头牛，那么农场需要多少天才能喂完所有的牛。
六、板书设计板书设计如下：循环小数概念：从小数点后某一位开始，一个或多个数字依次重复出现的小数简写方法：将循环的部分用横线表示，例如0.\overline{3}七、作业设计答案：0.2222可以简写为0.\overline{2}，0.3333可以简写为0.\overline{3}，0.4444可以简写为0.\overline{4}答案：1/3可以表示为0.\overline{3}，1/6可以表示为0.1\overline{6}，1/9可以表示为0.1111八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，学生们对循环小数有了基本的认识，但在实际应用中，还有一些学生对循环小数的理解不够深入。
第6课时 循环小数 导学案 附配套练习
循环小数学习目标：1、初步认识循环小数、有限小数、无限小数。
并能够正确进行区分它们之间的关系。
2、我要学会循环小数的表示方法。
3、激情投入，阳光展示，全力以赴，挑战自我。
学习重点：理解循环小数、有限小数等概念。
学习难点：培养应用能力，综合能力。
收集生活中的重复现象。
一、自主学习、合作探究1、观察课本33页400÷75的竖式计算，可以发现竖式中余数总是重复出现的数字是（），商的小数部分总是重复出现（），继续往下除的话可能永远也（），所以它的商可以表示为（）。
2、用竖式计算28÷18和78.6÷11，边算边观察余数和商的情况。
28÷18 78.6÷113、（）叫做循环小数。
像上面的（）、（）和（）都是循环小数。
还可以写作：（）、（）、（）。
4、自学课本34页，说说什么是循环节，再写出下列循环小数的简便记法。
3.2525…=（）0.45858…=（）0.99…=（）0.3042042…=（）5、先计算15÷16和1.5÷7，再讨论：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况。
自学课本34页，说说什么是有限小数？什么是无限小数？二、达标测评1、在○里填上“＝”、“＜”、“＞”1.666○1.6。
2.35○2.3。
5。
0.238。
○0.2384÷5○0.8 1.23○1.233 2.72○2.7。
2。
2、判断（1）、无限小数都是循环小数。
（）（2）、3.1415926…是无限小数。
（）（3）、0.5555是循环小数。
（）（4）、7.16161616是循环小数。
（）3、服装厂原计划做120套西服，每套西服用布4.8米。
改进裁剪方法后，每套用布4.5米，原计划用的布现在可以做西服多少套？4、计算下面各题，商是循环小数的用循环小数表示。
5.7÷9= 1÷0.6= 4.62÷8=2.42÷1.8= 1.42÷1.1= 10÷7=★5、0.275275……的小数部分第100位上的数字是（），小数部分前100位上的数字和是（）。
循环小数、有限小数、无限小数(导学案)-五年级上册数学青岛版
循环小数、有限小数、无限小数（导学案）-五年级上册数学青岛版一、预备知识1.基本概念：小数2.小数的读法、写法3.小数点的作用和位置4.小数与分数的转换5.分数的乘法、除法二、新学内容1. 循环小数定义循环小数是指小数的小数部分有着一定的规律，如 $0.\\overline{3}$，$0.\\overline{23}$，$0.\\overline{148}$ 等。
这里的 $\\overline{3}$、$\\overline{23}$、$\\overline{148}$ 等表示有规律地不断重复出现的一个或多个数字。
示例举例说明该类小数：•$0.\\overline{3}$ = 0.33333...•$0.\\overline{23}$ = 0.232323...•$0.\\overline{148}$ = 0.148148...题目练习1.把下列循环小数用分数表示：–$0.\\overline{6}$–$0.\\overline{2}$–$0.\\overline{81}$2.把下列分数转化为循环小数：–$\\dfrac{1}{3}$–$\\dfrac{5}{12}$–$\\dfrac{7}{15}$2. 有限小数定义有限小数是指小数的小数部分有限个数字，如0.5，1.23，20.062等。
示例举例说明该类小数：•0.5•1.23•20.062题目练习1.把下列有限小数用分数表示：–0.4–2.5–0.152.把下列分数转化为有限小数：–$\\dfrac{1}{4}$–$\\dfrac{3}{5}$–$\\dfrac{7}{8}$3. 无限小数定义无限小数是指小数的小数部分有无穷多个数字，且没有重复规律，如 $\\pi$，$\\sqrt{2}$ 等。
示例举例说明该类小数：•$\\pi = 3.1415926...$•$\\sqrt{2} = 1.4142135...$题目练习1.把下列无限小数用分数表示：–0.25–0.75–0.123452.判断下列小数是循环小数、有限小数还是无限小数，并说明理由：–0.31–$0.4\\overline{25}$–0.3333...–$\\pi$三、拓展练习1.用尽可能多的方式表示小数0.23。
循环小数导学案
第六课时：循环小数【学习人】【班级】【学习日期】一、温故互查：（做完后二人小组成员互相订正）1、比赛看谁算得快。
A组 2.4÷3 15÷16B组 10÷3 58.6÷11二、学习探究设问导读，打开课本33页，自学例7、例8（四人小组讨论后回答下面的问题）1、观察例7这个竖式，再接着往下除，你发现了什么？2、这样的商该怎么记？3、通过计算例8中的两个算式你又发现了什么？继续除下去，会怎样？能除完吗？这样的结果又该怎么记？4、什么叫循环小数？循环小数用简便方法怎么记？5、什么是有限小数？什么是无限小数？请举例说明。
自学检测（独立完成后四人小组互查，发现问题及时纠正）1、下列哪些是循环小数？0.999… 52.525252 4.1677… 3.212121… 3.1415926…2、一个小数，从小数部分的某一位起，（）或（）依次不断地（）出现，这样的小数叫（）。
3、小数部分的（）是（）的小数，叫有限小数。
4、小数部分的（）是（）的小数，叫无限小数。
5、一个循环小数的小数部分（）的数字，叫做这个循环小数的循环节。
6、计算下面各题，商是循环小数的用简便记法表示得数。
0.66÷1.8 = 1.488÷0.24 = 0.55÷0.6三、巩固练习： （二人小组互说）1、填空。
（2）在3.82，5.6·，0.35，0.002，2.7·5·，3.2727……中，，是有限小数的有（ ），是循环小数的数有（ ）、是无限小数有（ ）。
（2）8.375375……可以写作( ) .2、写出下面各循环小数的近似值（保留三位小数）0.3333……≈ 13.67373……≈8.534534……≈ 4.888……≈四、拓展延伸（大组内讨论完成后以组为单位汇报）1、计算下面各题，除不尽的用循环小数表示商13÷11= 57÷32= 11.625÷9.3= 30.1÷33=2、你会比较这些小数的大小吗？试试看！0.66○0.66…… 8.25○8.2525…… 5.41○5.4141……3.888○3.088…… 7.28○7.2828…… 0.99……○0.99993、解决问题。
5循环小数(导学案)人教版五年级上册数学
5循环小数（导学案）人教版五年级上册数学一、引言在数学的世界里，数字和它们的性质总是充满了无穷的奥秘。
对于小学生来说，对数字的认识和理解是一个逐步深入的过程。
在人教版五年级上册数学的学习中，我们即将接触到一种特殊的小数——循环小数。
循环小数不仅拓展了我们对小数的认识，也为我们解决实际问题提供了更多的思路和方法。
现在，就让我们一起来探索循环小数的奥秘吧！二、学习目标1. 理解循环小数的概念和特点；2. 学会识别循环小数；3. 掌握循环小数的四则运算；4. 能够运用循环小数解决实际问题。
三、核心概念1. 循环小数循环小数是一种位数无限，且从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现的小数。
循环小数可以用一个特殊的记号“\(\overset{\cdot }{ }\)”来表示重复的数字部分。
2. 纯循环小数和混循环小数- 纯循环小数：从小数点后第一位开始就循环的小数，例如\(0.\overset{\cdot }{3}\)。
- 混循环小数：不是从小数点后第一位开始循环的小数，例如\(0.1\overset{\cdot }{6}\)。
3. 循环小数的四则运算循环小数的四则运算与普通小数类似，关键在于如何处理循环部分。
在运算过程中，可以通过扩大倍数、补全循环节等方法来简化计算。
四、学习内容1. 循环小数的识别- 观察法：通过观察小数部分是否有数字重复出现来判断是否为循环小数。
- 长除法：通过长除法来判断一个分数是否会产生循环小数。
2. 循环小数的表示方法- 记号法：在循环的数字上方加上“\(\overset{\cdot }{ }\)”记号。
- 列表法：将小数的前几位和循环节分别列出。
3. 循环小数的四则运算- 加法和减法：先将两个循环小数的小数点对齐，然后进行普通的加减运算，最后处理循环部分。
- 乘法：将循环小数看作普通小数进行乘法运算，最后处理循环部分。
- 除法：通过扩大倍数、补全循环节等方法来简化计算。
循环小数导学案
《循环小数》导学案一、教学目标（一）知识与技能让学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数，认识循环节，能用简便记法表示循环小数。
（二）过程与方法让学生经历探究的过程，培养学生观察、比较、分析与概括能力。
（三）情感态度和价值观让学生在学习过程中获得成功体验，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学重难点教学重点：认识循环小数，会用简便记法表示循环小数。
教学难点：认识循环小数、有限小数和无限小数及它们之间的关系。
三、教学准备多媒体课件。
四、教学过程（一）创设情境，引入新课1．给出故事情境。
（PPT课件适时演示。
）（1）在上课之前老师给大家讲一个故事：从前有座山，山里有个庙。
庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。
讲什么呢从前有座山，山里有个庙。
庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。
讲什么呢从前有座山，山里有个庙。
庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。
讲什么呢……（2）你能接着讲这个故事吗（让几个学生继续讲这个重复的故事。
）2．理解“循环”。
（1）同学们，你们从这个故事中发现了什么规律吗（随着学生的交流、互动，适时板书“重复出现”“不断”“依次”等。
）（2）像这样依次不断重复出现的现象，我们把它称为“循环”（板书：循环）。
在实际生活中，也有许多循环的现象，如一年有春、夏、秋、冬四季，每年都是按照这样的规律依次不断重复出现。
你们发现生活中还有哪些循环的现象呢（PPT课件演示。
）（3）这样的循环现象不仅出现在故事中、生活中，在我们的数学中也有这种有趣的循环现象，你们想了解吗【设计意图】用有趣的故事和生活中的循环现象导入新课，利于激发学生的学习兴趣，调动学生学习数学的积极性，同时让学生初步感知“循环”与“无限”。
3．揭示课题。
（1）出示教材第33页例7。
（PPT课件演示。
）（2）引导学生弄清题意，并列出算式400÷75。
（3）组织学生用竖式进行计算，并观察竖式计算的过程，提问：从中你能发现什么（4）组织学生交流，引导学生发现400÷75的竖式计算过程有三个特点（PPT课件适时演示）：①余数总是重复出现“25”；②商的小数部分总是重复出现“3”；③继续除下去，永远也除不完。
循环小数导学案
自我评价： 小组评价： 教师评价： 五年级数学《循环小数》导学案 执笔人：冯海强 班级 ： 学生姓名：课题 循环小数 内容 33页例7、8 课型 问题解决课 课时 1学习目标 1．通过求商，理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，能正确区分有限小数与无限小数，了解循环节的概念和循环小数的简便记法。
2．提高发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高观察、分析、比较、判断、概括的能力，敢于质疑和独立思考的习惯。
3．感受数学与现实生活的联系，培养学习数学的兴趣。
学法指导 猜想、验证、现举例、最后概括、层层加深对“循环小数”的理解重难点 教学重点：理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。
教学难点：理解循环小数的意义。
一、 知识链接1．找规律：1, 2, 1, 2，（ ），（ ）··· 2.试算10÷3=二、探究交流1.例8：王鹏400米只用了75秒，平均每秒跑多少米呢？ 例9：28÷18= 78.6÷11= 计算比赛，探讨交流。
我发现：像这样的小数，小数部分从某一位起，( )这样的小数叫做（ ）。
小数部分的数位是有限的，叫做（ ）；小数部分的数位是无限的，叫做（ ）。
2.依次不断重复出现的数字是什么？3.4666···（ ） 0.24382438···（ ）8.4747···（ ） 0.44222···（ ）一个循环小数的小数部分，依次重复出现的数字，叫做循环小数的（ ）。
3.循环小数的简写和读法。
3.33···写作：（ ） 读作：（ ）5.32727···写作：（ ） 读作：（ ）6.258258···写作：（ ） 读作：（ ）三、课堂检测1.写一写:你能根据下列循环小数的简便写法,写出它们的一般写法吗?7.307=( ) 3.1435=( ) 3.1435=（ ） 2.05=（ ）2.判断（1）0.8888是循环小数。
五年级上册数学导学案循环小数_人教新课标(2022秋)
五年级上册数学导学案3“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。
其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。
《说文解字》中有注曰：“师教人以道者之称也”。
“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。
“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。
“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。
“老”“师”连用最初见于《史记》，有“荀卿最为老师”之说法。
慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。
只是司马迁笔下的“老师”因此不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。
今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。
班级：姓名：观看内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有打算的先安排与幼儿生活接近的，能明白得的观看内容。
随机观看也是不可少的，是相当有味的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，小孩一边观看，一边提问，爱好专门浓。
我提供的观看对象，注意形象逼真，色彩鲜亮，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观看，保证每个幼儿看得到，看得清。
看得清才能说得正确。
在观看过程中指导。
我注意关心幼儿学习正确的观看方法，即按顺序观看和抓住事物的不同特点重点观看，观看与说话相结合，在观看中积存词汇，明白得词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观看雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么模样的，有的小孩说：乌云像大海的波浪。
有的小孩说“乌云跑得飞速。
”我加以确信说“这是乌云滚滚。
”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。
”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这确实是雷声隆隆。
”一会儿下起了大雨，我问：“雨下得如何样?”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观看，让幼儿把握“倾盆大雨”那个词。
雨后，我又带幼儿观看晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。
循环小数练习导学案
循环小数练习课导学案主备人：常虹总课时：课型：练习课学习目标：1.进一步理解循环小数的特征，并能正确区分有限小数和无限小数及循环小数。
2.能正确进行循环小数的计算。
3.进一步培养学生举一反三，运用所学知识解决问题的能力。
学习重难点：进一步理解循环小数的特征，并能正确区分有限小数和无限小数及循环小数，能正确进行循环小数的计算。
学习策略：自主练习，合作交流学习过程：一、目标导学：1.复习导入：什么是循环小数？什么是循环节？二、自主练习：1．填空：（1）一个小数，从小数部分的某一位起，（）或（）依次不断地（）出现，这样的小数叫做。
（2）在3.82，5.6，0.35，0.002，2.75，3.2727……中，（）是有限小数，（）是循环小数。
（3）8.375375……可以写作（）。
2．写出下面各循环小数的近似值（保留三位小数）0.3333……≈ 13.67373……≈8.534534……≈ 4.888……≈3．判断（对的在括号内画“√”错的画“×”）（1）1.4545……保留一位小数）≈1.4 （）（2）2.453453…的循环节是435。
（）（3）循环小数都是无限小数。
（）（4）1.2323…的小数部分最后一位上的数是3。
（）4．计算下面各题，除不尽的用循环小数表示商13÷11＝ 57÷32＝11.625÷9.3＝ 30.1÷33＝5．用简便记法表示下列循环小数（1）3.2525……（2）17.0651651……（3）1.066……（4）0.333……6．选择题（把正确的答案的序号填入括号内）（1）2.235235……的循环节是（）①2.235 ②2.35 ③235 ④352（2）下面各数中，最大的一个数是（）①3.81 ②③④3.8（3）得数要求保留三位小数，计算时应算到小数点后面第（）位①二位②三位③四位④五位全课小结：本节课你收获了什么？板书设计：教学反思：。
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龙门学区2012---2013学年度第一学期青年组教师技能评赛
《循环小数》导学案
年级：五年级教者：马盼云
课题：循环小数时间：2012年10月15日第六节课
学习目标：
1、通过求商，感受循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，知道循环小数的简便记法。
2、通过自主学习，会判断一个小数是有限小数还是无限小数。
重点：通过笔算，发现循环小数的规律，掌握循环小数的意义。
难点：有限小数、无限小数、循环小数的概念及其关系的掌握。
学习过程：
一、创设情境，导入新课
二、新授
1.自读教材27页例8,回答问题：（小组交流）
（1）仔细观察竖式中的商和余数，你有什么发现？
（2）思考：400÷75的商有几位小数？10位？20位？
2.完成27页例9，先计算，再说一说这些商的特点。
28÷18＝ 78.6÷11＝
3.上面出现的这三个小数有什么共同特点？这些小数叫什么小数？
4.自读课本28页小字内容“循环节”，读完后，请你列举几个循环小数，并说说它们可以简便写作什么。
（小组交流）
5.思考：两个数相除，如果得到的商不是整数，那么这个商有可能是什么小数？
6.自读课文28页，说说什么是有限小数，无限小数。
列举一些有限小数和无限小数。
7.观察这些循环小数，看看有什么不同。
三、课堂检测：（小黑板出示）
四、归纳小结：
本节课学会了什么？还有哪些问题感到困惑？
五、板书设计：
循环小数意义：从小数部分的某一位起
一个数字或者几个数字小数
依次不断的重复出现。
六、作业设计：（小黑板出示）
教后反思：
1、给下列小数分类。
64.2454545… 2.1313…7.87 5.901436…0.666…
有限小数：无限小数：
循环小数：
2、判断。
（1）一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字重复出
现，这样的小数叫循环小数。
（）
（2）9.666是循环小数。
（）（3）循环小数是无限小数。
（）
（4）3232.32是有限小数，也是循环小数。
（）
3、选择。
（1）循环小数（）无限小数，无限小数（）循环小数。
A、是
B、不是
C、不一定是
（2）3.223223…的循环节是（）。
A、233
B、223
C、322
4、小刚练习书法，他把“我们是共产主义接班人”这句话依次反复写，第62个字应写什么字？。