七年级数学平面图形与空间图形
七年级数学教案认识几何图形
七年级数学科教案一、新课导入1.导入课题：观看图片，欣赏多姿多彩的图形世界.从城市宏伟的建筑到乡村简朴的住宅，从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标志，从古老的剪纸艺术到现代的城市雕塑，从自然界形态各异的动物到北京的申奥标志……，都是美丽的图形，我们把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形.我们生活在一个图形世界里，这个图形世界中蕴含着大量的几何图形，从这一章开始，我们将探索几何图形的奥秘.2.三维目标：（1）知识与技能通过观察生活中的大量图片或实物，体验、感受、认识以生活中的事物为原型的几何图形，认识一些简单几何体（长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等）的基本特性，能识别这些几何体.（2）过程与方法能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状，进一步丰富学生对几何图形的感性认识.（3）情感态度从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，激发学生对学习空间与图形的兴趣，通过与其他同学交流、活动，初步形成参与数学活动、主动与他人合作交流的意识.3.学习重、难点：重点：认识立体图形，从实物中抽象立体图形和平面图形.难点：平面图形、立体图形之间的联系.二、分层学习1.自学指导:（1）自学内容:教材第114页的内容.（2）自学时间:5分钟.（3）自学要求:认真看课本，重点的概念、结论做上记号；然后参考提纲进行自学.（4）自学参考提纲:①几何是研究图形的点、线和面的一门学科.②下列几何体中的长方体、圆柱、长方形、圆、线段、点等，都是从形形色色的物体外形中抽象出来的，它们都被称为几何图形.③相互交流你在现实生活中观察到的有哪些常见的几何图形.2.自学：学生结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情:了解学生对几何图形的认识情况，倾听他们交流学习中的问题.②差异指导:对各小组中在几何图形认识有偏差的学生进行指导.（2）生助生：生生之间相互帮助交流.4.强化：几何中研究的对象和几何图形的概念.1.自学指导:（1）自学内容:教材第115页至第116页内容.（2）自学时间:5分钟.（3）自学要求:认真观察课本中的物体形状并认真完成教材思考中提出来的问题.（4）自学参考提纲:①什么叫立体图形？答案：各部分不在同一平面内的几何图形.②什么叫平面图形？答案：各部分都在同一平面内的几何图形.③立体图形和平面图形是同一类图形吗？它们之间有什么联系？④相互列举一些立体图形和平面图形的例子.2.自学：学生可结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情:深入课堂了解学生在区别立体图形和平面图形时存在的难点和偏差，两类图形的特征是否抓住了.②差异指导:对在自学中存在的问题进行点拨指导.（2）生助生：学生相互交流解疑难.4.强化：（1）交流总结：①立体图形和平面图形的概念；②立体图形和平面图形的区别和联系.（2）练习:①完成第116页图4.1-5 中“思考”和第116页的“练习”.②你能给右图中的两个图形起个名吗？并说明它们由哪些平面图形构成？解：雪人.由三角形、圆和线段组成；三毛.由线段、圆、三角形、正方形组成.三、评价1.学生的自我评价(围绕三维目标)：让学生代表交流自己本节课的学习表现、学习收获和不足.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：教师对学生在学习中的态度、学习方法和学习成果进行总结，肯定优点，指出缺点.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价一、基础巩固1.（20分）观察下列图形，在下面括号内填上相应名称.(正方体) (长方体) (圆柱) (圆锥)(五棱锥) (四棱柱) (圆台) (三棱台)2.（20分）下列物体与给出的哪个几何体相类似？用线连接.三棱锥六棱柱3.（10分）下面几种图形:①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱，其中属于平面图形的是①②④(填序号).4.（10分）用一个平面去截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体是(C)A.圆锥B.球体C.圆柱D.以上都有可能二、综合应用5.（20分）指出下面立体图形的面数.4面 6面 8面 12面三、拓展延伸6.（20分）用六根火柴棒，你能组成四个大小一样的三角形吗？若可能，简述你的做法；若不能，请简要说明理由.解：可能，如图，做成正三棱锥的图形.第1课时认识几何图形正方体长方体圆柱圆锥五棱锥四棱柱圆台三棱柱。
人教版七年级数学上册4.1.1第1课时《认识立体图形与平面图形》说课稿1
人教版七年级数学上册4.1.1 第1课时《认识立体图形与平面图形》说课稿1一. 教材分析《认识立体图形与平面图形》是人教版七年级数学上册4.1.1第1课时的内容。
本节课的主要内容是让学生认识立体图形和平面图形，了解它们的特点和区别。
教材通过生动的图片和实例，引导学生观察、思考和交流，从而培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和抽象思维能力，他们对平面图形和立体图形有一定的了解。
但学生在学习过程中容易混淆平面图形和立体图形，对它们的特点和区别认识不清晰。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生观察、思考和交流，帮助学生建立清晰的空间观念。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生了解立体图形和平面图形的概念，掌握它们的特点和区别。
2.过程与方法目标：通过观察、思考和交流，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探究的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：立体图形和平面图形的概念及其特点。
2.教学难点：立体图形和平面图形的区别，以及如何运用它们解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法和引导发现法进行教学。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型和黑板进行教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示生活中常见的立体图形和平面图形，引导学生关注它们，激发学生的学习兴趣。
2.探究新知：（1）教师提问：同学们，你们在生活中见到过哪些立体图形和平面图形？它们有什么特点？（2）学生回答，教师总结：立体图形是有长度、宽度和高度的图形，如正方体、长方体等；平面图形是有边和角的图形，如三角形、矩形等。
（3）教师展示立体图形和平面图形的图片，引导学生观察、思考和交流，从而掌握它们的特点和区别。
3.巩固新知：（1）教师发放实物模型，让学生触摸和观察，进一步加深对立体图形和平面图形的认识。
人教版七年级上册数学教学计划和教学进度
人教版七年级上册数学教学计划和教学进度一、教学计划1. 教材概述人教版七年级上册数学教材主要包括数与代数、数学语言与图形、函数与线性方程以及平面图形与空间图形等内容。
该教材采用了循序渐进的教学方法，注重培养学生的数学思维能力和问题解决能力。
2. 教学目标本教学计划以培养学生的数学基本概念、数学运算能力和解决实际问题的能力为目标。
学生通过本教材的学习，应能够掌握数的概念和运算、解方程、计算比例和百分数等基本知识和技能，同时能够应用所学数学知识解决日常生活中的实际问题。
3. 教学内容与安排（1）数与代数第一单元：数的认识第二单元：整数第三单元：分数第四单元：小数（2）数学语言与图形第五单元：数据的整理与图形的绘制第六单元：圆的初步认识第七单元：平面图形的初步认识（3）函数与线性方程第八单元：函数与坐标系第九单元：方程与不等式（4）平面图形与空间图形第十单元：图形与变换第十一单元：三角形的面积和周长第十二单元：体积与表面积4.教学方法针对不同的教学内容，教师将采用多种教学方法，如讲授法、讨论法、实验法、分组合作探究法等，以激发学生的学习兴趣和积极参与教学活动。
二、教学进度第1周：数与代数第一单元：数的认识- 学习数的定义和分类- 学习数的大、小和数的大小关系- 学习数的简单四则运算第2周：数与代数第二单元：整数- 学习整数的定义和表示方法- 学习整数的四则运算和混合运算- 学习整数在不同情境中的应用第3周：数与代数第三单元：分数- 学习分数的定义和表示方法- 学习分数的加减乘除运算- 学习分数在日常生活中的应用第4周：数与代数第四单元：小数- 学习小数的定义和表示方法- 学习小数的四则运算- 学习小数的应用问题第5周：数学语言与图形第五单元：数据的整理与图形的绘制- 学习数据的整理和处理方法- 学习不同类型图形的绘制方法- 学习在图形中表示数据的方法第6周：数学语言与图形第六单元：圆的初步认识- 学习圆的定义、性质和要素- 学习圆的面积和周长的计算方法- 学习圆在日常生活中的应用第7周：数学语言与图形第七单元：平面图形的初步认识- 学习各种平面图形的定义和性质- 学习平面图形的名称和简单判定题的解答方法- 学习平面图形在生活中的应用第8周：函数与线性方程第八单元：函数与坐标系- 学习函数的定义、图象和性质- 学习坐标系的建立和使用方法- 学习通过函数和坐标系来解决实际问题第9周：函数与线性方程第九单元：方程与不等式- 学习方程和不等式的定义和解法- 学习方程和不等式在实际问题中的应用- 强化解决实际问题的能力第10周：平面图形与空间图形第十单元：图形与变换- 学习平面图形的平移、旋转和翻折变换- 学习变换的定义、性质和应用- 学习通过变换判断图形的相等和相似关系第11周：平面图形与空间图形第十一单元：三角形的面积和周长- 学习三角形的定义、性质和分类- 学习三角形周长的计算方法- 学习三角形面积的计算方法第12周：平面图形与空间图形第十二单元：体积与表面积- 学习立体图形的定义、性质和分类- 学习立体图形体积的计算方法- 学习立体图形表面积的计算方法通过以上的教学计划和教学进度，学生将能够在七年级上学期的数学课程中系统学习和掌握数与代数、数学语言与图形、函数与线性方程以及平面图形与空间图形等内容。
七年级数学几何知识点总结
七年级数学几何知识点总结数学作为一门必修科目，是每个学生学习生涯中必须经历的科目之一。
数学的学习也是一种锻炼思维能力的过程。
而在数学中，几何学是其一个重要的分支。
几何学是数学中关于空间图形的研究，通常被描述为“形状、大小、相对位置和空间关系的研究”。
接下来，我们将针对七年级的数学几何知识点进行总结，希望能够对同学们的学习有所帮助。
一、几何基础知识几何学是一门极其注重基础知识的学科，因此，了解基本概念和定理是十分重要的。
以下是一些与七年级的数学几何学相关的重要概念和定理：1. 平面几何和立体几何：几何学可以分为平面几何和立体几何两个部分。
平面几何是研究平面上各种图形和空间内各个点之间的关系，而立体几何则是研究立体图形和空间内的各个点之间的关系。
2. 基本图形：基本图形是平面几何中最基本的图形，通常包括线段、射线、直线、角、三角形、四边形、圆和椭圆。
3. 立体图形：立体图形是由平面上的图形围成的空间图形。
常见的立体图形有正六面体、立方体、圆柱体和圆锥体。
4. 平移：平移是指在平面或者空间中，将一个图形沿着一个方向移动一定长度的过程。
平移不改变图形的大小和形状。
5. 旋转：旋转是指将一个图形绕着一个点或者一条线旋转一定角度的过程。
在旋转中，图形的大小和形状都会发生变化。
二、三角形的相关知识三角形是平面几何中最基本、最重要的图形之一。
在学习三角形时，需要对一些基本概念如“等边三角形”、“等腰三角形”、“直角三角形”等有所了解。
下面是几个与三角形相关的重要知识点：6. 外角性质：三角形外角是一个三角形以外的角，它等于与它不相邻的两个内角的和。
即 A + B = C7. 内角性质：三角形的三个内角之和为180°（π弧度）。
即 A + B + C = 180°（π弧度）8. 直角三角形定理：若一个三角形的一个角为90度，则此三角形为直角三角形。
在直角三角形中，斜边的长度等于两条直角边长度的平方和的算术平方根。
人教版七年级数学上册第四章《几何图形初步》教学设计
人教版七年级数学上册第四章《几何图形初步》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学上册第四章《几何图形初步》是学生学习几何的入门章节，主要内容包括：平面图形的性质、相交线、平行线、垂直、角的度量等。
本章节的目的是让学生掌握一些基本的几何图形和概念，培养学生观察、思考、动手操作的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，他们对平面图形有一定的认识。
但部分学生可能对一些几何概念和性质的理解还不够深入，因此在教学过程中需要注重引导学生从实际操作中理解和掌握知识。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握平面图形的性质，学会用直尺和圆规作图，理解相交线、平行线、垂直的概念。
2.过程与方法：培养学生观察、思考、动手操作的能力，提高空间想象能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习几何的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：平面图形的性质，相交线、平行线、垂直的概念及性质。
2.教学难点：相交线、平行线、垂直的判断和证明。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实物、模型等引导学生直观地认识几何图形。
2.动手操作法：让学生通过实际操作，加深对几何概念和性质的理解。
3.讨论法：引导学生分组讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。
4.讲解法：教师针对重难点进行讲解，帮助学生理解和掌握知识。
六. 教学准备1.教具：直尺、圆规、模型、实物等。
2.课件：制作与本章节内容相关的课件，以便进行直观教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的几何图形，如教室里的桌子、窗户等，引导学生关注平面图形，激发学生学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过课件展示平面图形的性质，如三角形、矩形的性质，引导学生直观地认识和理解。
3.操练（10分钟）教师布置一些实际操作题，如用直尺和圆规作图，让学生动手操作，加深对几何概念的理解。
4.巩固（10分钟）教师针对本节课的重点知识进行提问，检查学生对知识的理解和掌握程度。
七年级上册数学第三单元知识点
七年级上册数学第三单元知识点七年级上册数学第三单元主要学习代数式、一元一次方程和图形的制作、识别等知识点。
本文将对这些知识点进行详细介绍。
一、代数式代数式是由数字、字母、运算符号和括号组成的表达式。
代数式的本质是一种抽象概念，它可以用简洁的符号来表示数学问题中的关系，并能方便地进行计算。
例如，下面的式子就是一个代数式：3x + 5y其中，3和5是系数，x和y是未知数，+是运算符号。
二、一元一次方程一元一次方程是指一个未知数的一次方程，它的一般形式为：ax + b = 0 （其中a和b为已知数，且a≠0）。
解一元一次方程的一般步骤如下：1、把含有未知数的项移到一边，把常数项移到另一边，得到等式ax = -b。
2、将等式两边同除以a，得到未知数的值x = -b/a。
例如，下面是一个简单的一元一次方程的解法：2x + 3 = 7把3移到左边，得到2x = 4。
将等式两边同除以2，得到x = 2。
三、图形的制作、识别等本单元也包括对图形的制作、识别等内容。
在初中数学中，我们主要学习平面图形和空间图形，其中平面图形包括圆、三角形、四边形等，空间图形包括立方体、正方体等。
对于平面图形的制作和识别，我们需要掌握相应的构造方法和属性。
例如，对于三角形，我们需要掌握平角三线定理、角平分线定理等构造方法，掌握三角形的周长和面积等属性。
对于空间图形，学生需要学习对其几何特征的描述和理解，例如对于立方体，我们需要明确其六个平面、十二条棱和八个顶点的位置和相互关系。
四、总结综上所述，七年级上册数学第三单元主要学习代数式、一元一次方程和图形的制作、识别等知识点。
通过对这些知识点的学习和掌握，学生可以更好地理解代数和几何的基本概念和方法，为进一步学习和探索数学打下坚实的基础。
7-9 年级“空间与图形”的内容与结构
（三）初高中“空间与图形”的衔接问题
高中几何概念的建立、定理的证明乃至研究方法在很多方面都延续了初中几何的知识。初中主要研究平面几何，高中主要研究立体几何和平面解析几何。立体几何是平面几何的继续，解析几何是用代数的方法研究几何问题。立体几何问题一般要归于平面几何问题来解决，解析几何的问题很多都要用到平面几何的知识。因此，初中几何的学习是高中立体几何、解析几何的前提和基础，初中几何的教学要注意发展学生的几何直观能力、空间想象能力、合情推理能力、逻辑思维能力以及分析问题、解决问题的能力，为高中立体几何、解析几何的学习打好基础。
（二）7-9年级“空间与图形”所涉及的数学思想方法
这一学段“空间与图形”教学所渗透的数学思想方法主要有：数学建模和数”的内容具有丰富的实际背景，应使学生从生活的空间中“发现”这些图形的性质，经历从现实源泉中抽象出数学模型的过程，体验图形与现实世界的密切联系。因此，《课程标准》提倡以“问题情景—建立模型—解释、应用—拓展、反思”的基本模式来展现内容，让学生经历“数学化”和“再创造”的过程，不采用“公理定义—定理、性质—例题—习题”的结构形式。教师 在实际教学时还可以向学生展现更多的他们所熟悉的生活中的物体和图形，增加学生的直观感受，提高“空间与图形”的学习兴趣，从而更好地了解和认识图形的性质。
2. 数学探索的思想方法
学生空间观念的发展、几何推理能力的提高、数学活动经验的积累、图形性质的探索等都是在数学实践活动 中进行的，因此，应设计大量观察、操作、思考、想象、推理、交流、反思等活动，使学生在具有挑战性的、充满想象和积极思考的过程中，探索图形的性质。通过对几何问题的探究活动， 鼓励学生勤思考、肯动手、多交流。帮助学生认识几何图形，丰富直观体验，发展学生的几何直观能力和空间想象能力，提高学生的合情推理能力和逻辑思维能力。
北师大版数学七年级上册《 第四章 基本平面图形 》说课稿
北师大版数学七年级上册《第四章基本平面图形》说课稿一. 教材分析北师大版数学七年级上册《第四章基本平面图形》这一章节，主要介绍了多边形的概念、分类及性质。
本章内容是学生继学习三角形、四边形之后，进一步拓展对平面图形的认识。
通过本章的学习，使学生能够掌握多边形的性质，培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和数学表达能力的初步形成。
二. 学情分析面对七年级的学生，他们在之前的学习过程中已经掌握了三角形、四边形的基本概念和性质，具备了一定的数学基础。
但是，对于多边形的理解，还需要进一步的引导和培养。
此外，学生的空间想象能力和逻辑思维能力还有待提高，因此，在教学过程中，需要注重启发引导，激发学生的学习兴趣，培养学生的数学思维。
三. 说教学目标根据新课程标准的要求和学生的实际情况，本节课的教学目标设定如下：1.知识与技能目标：使学生掌握多边形的概念、分类及性质，能够运用所学知识解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、表达等过程，培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和数学表达能力的初步形成。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作能力和创新精神。
四. 说教学重难点本节课的教学重点是多边形的概念、分类及性质的理解和运用。
教学难点是对于多边形性质的推理论证，以及学生空间想象能力的培养。
五. 说教学方法与手段为了实现本节课的教学目标，我将以“引导探究，合作学习”的教学方法为主，结合多媒体教学手段，引导学生观察、操作、思考、表达，激发学生的学习兴趣，培养学生的数学思维。
六. 说教学过程1.导入新课：通过回顾三角形、四边形的基本概念和性质，引出多边形的概念，激发学生的学习兴趣。
2.探究多边形的性质：引导学生通过观察、操作、思考、表达等过程，探索多边形的性质，总结出多边形的基本性质。
3.分类讨论：引导学生对多边形进行分类，了解不同类型多边形的特点，加深对多边形性质的理解。
4.应用拓展：通过一些实际问题，让学生运用所学知识解决问题，提高学生的应用能力。
七年级数学平面图形与空间图形课件1 湘教版
你是这样想的吗？
漏斗象圆椎体.
1、还有那些图形象圆锥? 2、圆锥有何特点? 它的底是一个 圆 ；圆锥的 顶是 尖 的，侧面 光滑 ， 由 曲面 构成。
你是这样想的吗？ 足球象球体.
动脑筋：
你认为球和圆有什么关系？
通过对你周边物体的观察、想象，归纳 一下我们常见的几何体有哪些？ 正方体、长方体、棱柱、圆柱、圆锥、 棱锥、球等.
你是这样想的吗？ 文具盒象长方体 .
你是这样想的吗？ 魔方象正方体.
动脑筋：
1、你认为长方体和正方体有什么共同 点？
2、你认为长方体与长方形有什么关系？ 3、你认为正方体与正方形有什么关系？
你是这样想的吗？
笔筒象圆柱体
1、还有那些图形象圆柱? 2、圆柱有何特点? 上下两个面是 大小相等的 圆；顶是平的 侧面 光滑 ，由 曲面 围成
第三章
第二节
平面图形与空间图形
想一想：
1、小学我们学习过哪些平面形、圆、扇形、圆环等 2、你能说出生活中以上图形的例子吗？
3、太空中有 4 颗人造卫星，它们 之间的距离两两相等，你知道它们 在太空中形成什么图形吗？
生活中你会常见很多实物，由下列实物 能想象出你熟悉的几何体吗？ （1）文具盒 （3）笔筒 （5）足球 （2）魔方 （4）漏斗
七年级华师大版几何知识点
七年级华师大版几何知识点几何是数学的一个重要分支，涉及到空间和形状的研究。
在七年级数学中，几何知识点是必不可少的一部分。
下面我们将详细介绍华师大版七年级几何知识点。
1.基本概念几何学中有很多基本概念，比如点、线、面等。
点是几何中最基本的概念，一般用大写字母表示。
线是由多个点组成的集合，一般用小写字母表示。
面是由多个线组成的集合，一般用带箭头的大写字母表示。
2.平面图形平面图形是几何学中最基本的研究对象之一。
主要包括：三角形、矩形、正方形、平行四边形、梯形、菱形等。
其中，三角形是最常见的图形之一，按照角度可分为：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。
矩形和平行四边形的特点是对角线相等，而正方形除了对角线相等外，还有四个直角。
菱形具有对角线相等且互相垂直的特点。
3.空间图形空间图形也是几何学中重要的内容之一。
主要包括：正方体、长方体、圆锥、圆柱、球等。
正方体是六个正方形组成的图形，长方体是由六个矩形组成的图形。
圆锥的底面是一个圆，圆柱的底面和顶面都是圆形。
球体是由无数个半径相等的圆组成的。
4.线段、角度、相似与全等线段是由两个端点组成的一条线段，可以用字母表示。
角度通常用度数来表示，如60度、90度等。
相似与全等是几何学中重要的概念，相似的意思是两个形状的对应边成比例，全等的意思是两个形状的对应边和对应角度都相等。
5.圆的概念圆是平面上距离一个固定点距离相等的所有点的集合。
其中，那个固定点称为圆心，固定距离称为半径。
圆的周长公式为2πr，圆的面积公式为πr²。
总结七年级华师大版几何知识点主要包括基本概念、平面图形、空间图形、线段、角度、相似与全等以及圆的概念等内容。
这些知识点对于学好数学和应用数学都有非常重要的作用。
希望同学们在学习数学时，能够认真掌握这些知识点，从而更好地提升自己的数学水平。
初中数学立体几何知识点归纳
初中数学立体几何知识点归纳立体几何是数学中的一个重要分支，涉及到空间中的图形、体积和表面积等概念。
在初中数学中，学生将会接触到一些基本的立体几何知识点。
本文将对初中数学中的立体几何知识点进行归纳和介绍。
1. 空间几何体空间几何体是指在空间中存在的具有一定形状和大小的物体。
常见的空间几何体包括立方体、球体、长方体、圆柱体等。
这些几何体具有不同的性质和特点，对于初中学生来说，需要了解它们的名称、形状和基本性质。
2. 平面与直线在立体几何中，平面和直线是两个重要的概念。
平面是一个无限延伸的二维几何图形，由无数的点组成。
直线是由无数个点延伸而成的一维图形，没有宽度和厚度。
初中学生需要掌握平面和直线的基本定义，并能够通过给定的条件进行判断和绘制。
3. 点、线、面、棱、角在空间几何中，点、线、面、棱、角是常见的基本概念。
点是空间中最基本的要素，它没有长度、宽度和厚度。
线是由无数个点连接而成的图形，具有长度但没有宽度和厚度。
面是由无数个连续的点组成的平面形状，它具有长度和宽度但没有厚度。
棱是由二维图形的边界上的相邻点连接而成的线段，它具有长度但没有宽度和厚度。
角是由两条相交的线段组成的图形，它具有大小和形状。
4. 体积和表面积在立体几何中，体积和表面积是两个重要的指标，用来描述立体几何体的大小。
体积是一个三维图形所包含的空间的大小，通常用立方单位（如立方厘米）来表示。
初中学生需要掌握计算简单几何体（如立方体、长方体）的体积的方法，并能够应用到实际问题中。
表面积是一个三维图形外部的总面积，通常用平方单位（如平方厘米）来表示。
初中学生需要了解计算简单几何体的表面积的方法，并能够应用到实际问题中。
5. 空间图形的展开与还原空间图形的展开是指将一个立体图形展开成一个平面图形，以便于计算其面积或进行其他几何运算。
还原则是将展开后的平面图形重新折叠成原来的立体图形。
初中学生需要理解展开和还原的概念，并能够应用到实际问题中。
七年级上册小四门知识点汇总
七年级上册小四门知识点汇总七年级上册是初中生涯的开端，也是基础知识阶段的开端。
在这一年级，学生学习的学科很多，其中语文、数学、英语和历史是学生需要重点掌握的四门课程。
下面将对七年级上册的这四门课程进行汇总，以便学生和家长更好地掌握小四门知识点。
语文篇在七年级上册的语文学习中，学生需要掌握的知识点包括：1. 文言文基本语法：学生需要掌握文言文基本的语法知识，如主谓宾的基本结构、文言文中的词类变化和虚词等。
2. 古诗词鉴赏：学生需要学会鉴赏古诗词，如通过学习修辞手法、意象和结构的运用来理解和欣赏古代诗人的诗歌。
3. 作文写作：学生需要通过不断的写作练习和修改，掌握基本的作文写作技巧，如论据论证、语言的表现力和文体等。
数学篇在七年级上册的数学学习中，学生需要掌握以下知识点：1. 小数的运算：学生需要掌握小数相加、相减、相乘和相除的基本方法，以及小数的进位和舍去规则。
2. 平面图形与空间图形：学生需要认识基本的平面图形和空间图形，并学会计算它们的面积、周长和体积等数值。
3. 代数式的加减和解方程：学生需要掌握代数式的加减和解一元一次方程的方法，以及应用题的解题思路。
英语篇在七年级上册的英语学习中，学生需要掌握以下知识点：1. 基础语法：学生需要掌握基本的英语语法知识，如名词、动词、形容词等词类，以及时态和语态等句子成分。
2. 词汇和短语：学生需要增强词汇能力，掌握重要的英语词汇和短语，如动词短语、介词短语等。
3. 阅读理解：学生需要通过阅读理解各种不同类型的英语文章，提高理解能力和阅读速度。
历史篇在七年级上册的历史学习中，学生需要掌握以下知识点：1. 中国古代的历史朝代：学生需要掌握中国古代的历史朝代，如夏朝、商朝、周朝和秦朝等，以及各朝代的主要历史事件。
2. 古代文化：学生需要了解古代中国的传统文化，如儒家思想、道家思想和佛教文化等，以及古代科技的发展和中国传统戏曲的表演艺术。
3. 社会课题：学生需要了解古代社会的各种课题，如封建社会和奴隶社会的农业和手工业生产，以及贸易、城市发展和社会阶层的划分等。
七年级上册数学几何图形初步认识的知识点
七年级上册数学几何图形初步认识的知识点七年级上册数学几何图形初步认识的知识点初一(七年级)上册数学知识点：几何图形初步是由数学网整理的，供大家参考，下面来看一下初一(七年级)上册数学知识点：几何图形初步吧!本章的主要内容是图形的初步认识，从生活周围熟悉的物体入手，对物体的形状的认识从感性逐步上升到抽象的几何图形。
通过从不同方向看立体图形和展开立体图形，初步认识立体图形与平面图形的联系。
在此基础上，认识一些简单的平面图形直线、射线、线段和角。
一、目标与要求1.能从现实物体中抽象得出几何图形，正确区分立体图形与平面图形;能把一些立体图形的问题，转化为平面图形进行研究和处理，探索平面图形与立体图形之间的关系。
2.经历探索平面图形与立体图形之间的关系，发展空间观念，培养提高观察、分析、抽象、概括的能力，培养动手操作能力，经历问题解决的过程，提高解决问题的能力。
3.积极参与教学活动过程，形成自觉、认真的学习态度，培养敢于面对学习困难的精神，感受几何图形的美感;倡导自主学习和小组合作精神，在独立思考的基础上，能从小组交流中获益，并对学习过程进行正确评价，体会合作学习的重要性。
二、知识框架三、重点从现实物体中抽象出几何图形，把立体图形转化为平面图形是重点;正确判定围成立体图形的面是平面还是曲面，探索点、线、面、体之间的关系是重点;画一条线段等于已知线段，比较两条线段的长短是一个重点，在现实情境中，了解线段的性质两点之间，线段最短是另一个重点。
四、难点立体图形与平面图形之间的转化是难点;探索点、线、面、体运动变化后形成的图形是难点;画一条线段等于已知线段的尺规作图方法，正确比较两条线段长短是难点。
五、知识点、概念总结1.几何图形：点、线、面、体这些可帮助人们有效的刻画错综复杂的世界，它们都称为几何图形。
从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。
有些几何图形的各部分不在同一平面内，叫做立体图形。
有些几何图形的各部分都在同一平面内，叫做平面图形。
上海 初中数学 平面几何 各年级
上海初中数学平面几何教学各年级内容详解一、七年级1.1 基本概念在初中数学的学习中，平面几何是一个重要且基础的内容。
七年级的学生首先需要学习平面几何的基本概念，包括点、线、面等基本概念的理解和运用。
1.2 平面图形在七年级，学生需要学习平面图形的相关知识，包括正方形、矩形、三角形、梯形等常见的平面图形的性质和运用。
1.3 相似形学生需要理解并掌握相似形的概念，包括相似三角形的性质、判定方法和应用。
1.4 尺规作图在初中数学中，尺规作图是一个重要的内容，七年级的学生需要学习使用尺规作图的方法，包括基本的尺规作图构图法则和相关练习。
二、八年级2.1 三角形八年级的学生需要深入学习三角形的相关知识，包括三角形的性质、勾股定理、正弦定理、余弦定理等。
2.2 圆的性质学生需要学习圆的相关性质，包括弧长和扇形面积的计算方法、圆心角和圆周角的关系等。
2.3 直线和角在八年级，学生需要深入学习直线和角的相关知识，包括平行线、垂直线、对顶角、内错角等相关概念和定理。
2.4 平面直角坐标系学生需要学习平面直角坐标系的相关知识，包括坐标系的建立、点的坐标、直线的方程等内容。
三、九年级3.1 向量九年级的学生需要学习向量的相关知识，包括向量的性质、运算、共线向量、向量的数量积和叉积等。
3.2 几何证明在九年级，学生需要学习几何证明的方法和技巧，包括利用相似三角形、等腰三角形、等边三角形等几何性质进行证明。
3.3 空间几何学生需要学习空间几何的相关知识，包括空间图形的投影、相交线的性质、空间几何图形的体积和表面积计算等内容。
3.4 三视图在九年级，学生需要学习三视图的相关知识，包括主视图、俯视图、侧视图的绘制和应用。
总结通过以上的介绍，我们可以看出，上海初中数学的平面几何教学内容在七年级、八年级和九年级有着不同的侧重点和深度。
学生需要在每个阶段扎实掌握相应的知识和技能，为高中数学的学习打下良好的基础。
希望学生们能够在平面几何的学习中认真对待，多加练习，提高自己的数学素养。
北师大版数学七年级上册《 第四章 基本平面图形 》教学设计
北师大版数学七年级上册《第四章基本平面图形》教学设计一. 教材分析北师大版数学七年级上册《第四章基本平面图形》的教学内容主要包括了平面图形的认识、性质和计算。
本章内容是学生从小学到初中阶段的一个过渡，对于培养学生的空间观念和逻辑思维能力具有重要意义。
平面图形的学习不仅可以帮助学生建立几何的基本概念，而且对于提高学生的数学思维能力和解决实际问题的能力具有重要作用。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，对于简单的平面图形有一定的认识。
但是，学生的几何知识还不够系统，对于一些复杂的平面图形的性质和计算还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考、探究等活动，逐步建立和巩固平面图形的知识体系。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握基本平面图形的性质和计算方法，提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、探究等活动，培养学生的几何思维方法和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作能力和自主学习能力。
四. 教学重难点1.教学重点：基本平面图形的性质和计算方法。
2.教学难点：对复杂平面图形的理解和计算。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置有趣的情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与学习活动。
2.问题驱动法：通过提出问题，引导学生思考和探究，培养学生解决问题的能力。
3.合作学习法：学生进行小组讨论和合作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教学素材：准备相关的平面图形图片、模型等教学素材。
2.教学工具：准备黑板、粉笔、多媒体设备等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的平面图形，如教室的黑板、课本封面等，引导学生关注平面图形，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）介绍基本平面图形的性质和计算方法，如正方形、矩形、三角形等。
通过示例和讲解，使学生理解并掌握这些图形的性质和计算方法。
新课标中图形与几何的主要内容有：空间和平面基本图
新课标中“图形与几何”的主要内容有：空间和平面基本图形的认识，图形的性质、分类和度量；图形的平移、旋转、轴对称、相似和投影；平面图形基本性质的证明；运用坐标描述图形的位置和运动。
从总体结构上看，“几何与图形”领域发生了一些变化，另外三个领域的结构基本没变。
“几何与图形”结构的变化表现在：将实验稿中分四个方面对内容进行的要求（即“图形的认识”、“图形与变换”、“图形与坐标”、“图形与证明”）改为从三个方面展开内容要求，即“图形的性质”、“图形的变化”、“图形与坐标”，这三部分中的“图形的性质”基本上是整合了实验稿中的第一和第四部分而成，而其他两个部分与原来的两部分对应。
在“几何与图形”领域中，增加的内容既有必学的内容，也有选学的内容。
关于“对图形与几何课程教育目标”我从以下几个方面认识：一、几何的课程教育目标必须体现几何的教育价值。
根据现代数学课程理论,几何课程目标的设计应考虑社会、文化、教育和数学学科几个方面的因素,并在各种因素之间寻找一个平衡点。
但我以为,平衡不等于平均。
从几何的特点来看,我们必须在兼顾其他因素的前提下有所侧重,其侧重点就是几何的教育价值。
二、几何的课程教育目标、“空间与图形”的教育价值在于——有助于学生更好地认识和理解人类的生存空间。
；有助于培养学生的创新精神；有助于学生获得必需的知识和必要的技能，并初步发展空间观念、学会推理；有助于促进学生全面、持续、和谐地发展。
在认识数学与现实世界的密切联系方面，“空间与图形”的作用是不可替代的；在构建直观的、形象化的数学模型方面，“空间与图形”也有其独特作用。
图形的直观，不仅为学生感受、理解抽象的观念提供了有力的支撑，有助于学生获得相应的知识和技能，而且为学生自主探索图形的性质提供了方便，有助于培养学生的合情推理和演绎推理能力。
“空间与图形”的教学，不仅能有效地发展学生的推理能力，而且能引导学生感受数学的思想方法，体验数学学习的乐趣，逐步积累数学活动经验，体验数学推理的力量和证明的意义，发展空间观念和自主创新的意识。
沈阳铁西区七年级数学教材版本
沈阳铁西区七年级数学教材版本沈阳铁西区七年级数学教材版本是依据国家教育部制定的课程标准，结合实际情况和学生需求，经过多方面专家的研究和论证而编写的。
该教材旨在培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，帮助学生建立数学基础并为进一步学习打下坚实的基础。
下面将从教材内容和主要特点两个方面进行详细介绍。
一、教材内容：1.数与式：包括有理数和实数的认识、算术与代数式基础、有理数加减运算等方面。
2.平面图形：主要涉及平面图形的种类与性质、三角形和四边形以及基本运算等内容。
3.空间图形：涉及几何图形的空间变换、立体图形的种类和性质等内容。
4.数据与概率：主要介绍数据的收集、整理和表示方法，以及基本的统计分析与概率计算等知识点。
二、主要特点：1.理论联系实际：教材内容突出实际应用，注重把数学知识与实际问题相结合，让学生学会运用数学知识解决实际问题。
2.强调思维培养：教材注重培养学生的数学思维能力，通过提供各种解题方法和思维途径，引导学生发散思维，培养分析和推理问题的能力。
3.突出数学思想：教材在设计目标上，突出数学思想的培养，注重培养学生的数学直觉和数学推理能力，培养学生的逻辑思维和创新精神。
4.注重教学方法：教材提供多种教学方法和示范课例，旨在帮助教师更好地组织教学内容，增强学生的学习兴趣和学习效果。
5.关注学生发展：教材根据学生的认知水平和发展特点设置了不同的学习任务和练习题，旨在培养学生自主学习和合作学习的能力，充分发挥学生的主体作用。
6.形式多样：教材采用了多样性的表达方式，如图表、实例和实物等，以及故事情境等教学方法，使学生更易理解抽象的数学概念和原理。
总结来说，沈阳铁西区七年级数学教材版本在内容和特点上都注重培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，努力为学生打下坚实的数学基础，为进一步学习提供支持。
同时，教材强调理论联系实际，关注学生的认知水平和发展特点，通过多样的教学方法和示范课例等，促进学生的全面发展和提高学生的学习兴趣。
七年级月考必背知识点总结
七年级月考必背知识点总结在七年级的学习生涯中，月考是一个至关重要的时间节点。
为了更好地备战月考，我们需要摸清考试的知识要点，尽可能多地掌握相关知识点，并总结归纳出必背知识点。
本文将会为大家分享七年级月考必背知识点的总结。
一、语文1. 时态七年级语文作为大量考察的科目之一，其时态也是必须掌握的内容之一。
主要包括现在时、过去时、将来时和现在进行时。
其中现在时和过去时是重点。
举例：I am eating breakfast.（我正在吃早饭。
） / He went to school yesterday.（他昨天去上学了。
）2. 作文七年级的作文考查重点在于表达能力和文笔，但是不同的作文类型要求的表达方式也不一样。
常见的作文类型包括叙事文、说明文、议论文和应用文。
不同类型的作文应该采用不同的文体和结构。
举例：叙事文一般采用大文章的结构，分别从开头、部分和结尾三个部分展开。
而议论文可以分别采用引入、分析、观点和结尾四个部分。
二、数学1. 整数整数部分是七年级数学中较为基础的一个知识点，包括整数的概念、负数的加减法和乘法等。
举例：①正数可以表示为大于0的数，负数可以表示为小于0的数。
②两个负数相加、两个正数相加以及一个正数一个负数相加都要注意正负号的问题。
③两个负数或两个正数相乘结果为正数，一个正数一个负数相乘结果为负数。
2. 平面与空间图形平面与空间图形是初中数学中的重点内容，包括平面与空间的基本图形、图形的性质及其运用。
举例：①平面图形包括三角形、四边形、圆等，每种图形都有其特征，例如三角形有三个定位点、四边形有四个定位点。
②不同图形之间也有通用的性质，如图形的周长与面积等。
三、英语1. 语法英语语法是月考中不可避免的重点，包括主谓一致、动词形式和时态等。
举例：①主谓一致性是指主语单复数和动词的单复数或其他形式的一致性，如“The boy runs fast.”（这个男孩跑得飞快）中，主语boy是单数，所以runs也要用单数形式。
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共有多少条棱.
再观察下面的几个图形，他们都是几面体？ 共有多少个顶点？ 有多少条棱？
把答案填在课本89页的表格中吧。
律的它找下虑地认 规们找，一考真
下列物体分别与哪些立体图形相类似？
下列物体分别与哪些立体图形相类似？
这些立体图形叫什么名称呢？
圆柱
圆锥
棱锥
棱柱
正方体
长方体
球
你能用我们所学的几何体搭出你喜欢的物体吗？把 你搭的物体简单地画下来，并写上名称.
B
顶点在圆心的角称为圆心角，如左图中 ∠1就是一个圆心角， ∠1也记作∠AOB.
结合右图，熟悉几个概念：
右图为六个完全一样的正方形围成 的空间图形，称为正六面体; 其中正方形的边 即： ，称为正 方体的棱; 其中正方形的顶点 即： ，称为 正方体的顶点.
请同学们数一数一 个正六面体 总共有多少个顶点？
绿色阴影部分又是一个 什么图形？ AB那部分圆的一部分 又该怎么样称呼？
图 6
I O B
M
？？？
O
同学们都知道左图为圆.
A
B A
A，B两点之间的部分称为弧，读作“弧 AB’，一条弧和经过这条弧两端的两条半 径所谓成的图形成为扇形. 一条弧和经过这条弧两端的两条半径所 谓成的图形成为扇形.
B
I
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
A
1 O
如： 圆柱+圆锥 烟囱帽
课堂练习
将下面几何体分类，并说明理由。
隨時替自己創造一些容易實現的盼望
少儿英语培训
话半句,冷眼凝视着罗成の出击,手中亮银枪形成咯壹道宽阔の无形刃幕,划破空际再次形成壹道气旋,朝罗成杀去."尪兄,您看赵兄弟与罗兄弟两人,谁更胜壹筹？"曹操深邃の眼神否断关注着眼前の两人,也否顾东舌の身份,直接开口朝东舌问到.东舌没什么回答,反问道:"曹兄认为呢？"曹 操顿咯顿语气,好似在思考什么壹般,转而坚定地说:"曹某认为罗兄弟枪法更快,更有力.""我看未必."东舌冷冷の壹笑,眼神中闪过壹丝否易察觉の自信.只见庭院内,两道白光,两杆银枪四面飞舞,掀起漫天の尘沙,四五丈之内都能被那股气势所波及,否断刮出壹个个沟壑."检测到赵雨进入 心神合壹状态,武力+2,基础武力99,当前武力上升至101,请宿主注意查看."罗成银枪乱舞,散发出让人只能看见余影の攻势,将招式发挥到咯极致,壹枪枪朝赵雨飞快の刺去.赵雨壹杆银枪如漫天梨雨到处泼洒开来,见招拆招,否断破解着罗成の攻势.转眼间六十多招走过,罗成招式否断被破, 心态越来越急,转而枪法开始有些拙慢起来.赵雨依旧面否改色,手中银枪沉着应战,攻势只强否弱.壹旁注视の曹操,眼中の神色也变得难看起来,显然自己判断错误咯,转而又投射出羡慕の神情."那样下去我必败无疑,若是败咯,我有何脸面见人."罗成心知赵雨枪法凌驾于自己之上,心中暗 暗计较壹番.枪来枪往,火花飞射,八十回合过后,罗成表现得已经只有招架拦挡之势,便将银枪往地上壹放,银钩抓着地面,罗成朝后奔去.赵雨见罗成败退,手中银枪直取,没什么片刻迟疑,直接朝罗成追去."中咯我の回马枪,您也就到此为止咯!"罗成脸上突然再次扬起壹丝冷笑,手中银枪刹 住,反手壹枪破空探出."检测到罗成激发回马枪潜能,武力瞬间+5,秒杀几率上升叁倍,当前武力上升至104,请宿主注意查看.""由于罗成武力超过100,造成双方操作界面乱入,各自乱入2人,稍后将为宿主呈上乱入名单."罗成壹枪如蛟龙出江,让人措手否防,根本来否及反应.而赵雨又岂会看 否出罗成の手段,手中亮银枪早已化作壹道扇形之面,如长虹贯日撞向刺来の银光."检测到赵雨激发第双重绝境龙胆,武力+5,当前武力上升至106,请宿主注意查看."啪.撞击声响起,赵雨直接壹枪将罗成偷袭の回马枪壹枪挑飞上天,转而半空收枪,再次如闪电般刺出,直刺罗成而去."我命休 矣."罗成自己杀招被破,手中五钩亮银枪被挑飞,赵雨又是壹枪以迅雷否及掩耳之势袭来,料定自己必死无疑.赵雨壹枪刺去,却在离罗成翻滚の咽喉否到壹寸之处停咯下来,那双冷绝如冰の俊眸,凝视着罗成,淡淡の抛下壹句."您输咯."PS:（求壹下打赏,.）（未完待续o(∩_∩)o）壹百叁十 叁部分各怀鬼胎壹场惊心动魄の对决,两杆银枪否断乱舞狂斗.壹决胜负,仅仅是在壹念之间.赵雨壹枪如闪电壹般刺去,却在离罗成咽喉否到壹寸之处收枪,冷冷地抛下壹句话,转身回枪.罗成整个人傻愣在原地,望着地上の五钩亮银枪,心中却否知是何滋味.众好汉都被那壹场厮杀惊得壹时 回否过神来,有の人壹辈子都未曾见过如此激烈,如此精妙の高手对决."怎么样曹兄,我说の没错吧,胜负之理,尚未可见."东舌见胜负已分,转头开始挖苦起来曹操.曹操眼神中掠过壹丝否悦,点咯点头转身与戏志才,许褚叁人挥袖离去.秦琼与罗延庆壹起上前扶持住罗成,罗成却是俊容黯然 失落,嘴中否断叨念着:"我败咯""否是您败咯,是您の心败咯,您现在还年轻,若是能收敛住狂傲之心,您の枪法完全有可能超越我."赵雨走咯回来,淡然の撒下壹句话.罗成紧闭双眼,像是开始沉思什么事情壹般,然后深吸壹口气说道:"赵兄,是我の原因,多谢提醒."赵雨冷峻の面容上浮现壹 丝笑意,转身消失在咯夕阳中.时过黄昏,众人散去到各自の房间中休息,等待着明日の寿宴.时间如潺潺流水般悄悄逝去,山边の那壹轮红晕终归被漫天繁星所取代.月光如壹袭银幕倾泻在门庭中の落叶之上,远望如霜,近观如雪.房内,灯火烛光未眠,光与影有着和谐の旋律.东舌那次没什么 逃避,选择咯甄宓共寝壹室,共寝壹床,望着身边の俏人儿在身旁安然睡下.东舌用手轻轻抚咯抚甄宓の脸,触碰の瞬间感觉壹阵酥麻,带来片刻刺激感,却没什么心思做出任何出轨の动作,只是将身子横过去借着窗口遥望着天边点点星辰.辗转反侧,久久难以入睡."唉,无情最是帝王家,像我那 种做君主还动真感情の人,真是令人啼笑皆非."东舌心中对自己所想感怀壹番."宿主您是否是傻咯,大半夜发什么牢骚？"就在东舌感怀之时,操作界面忍否住吐槽壹句.好否容易培养出来の氛围被操作界面无节操の破坏,东舌挖苦般の爆咯壹口粗:"您丫の,机器人懂什么."操作界面只是冷 冷の回咯壹句:"本操作界面尚未植入感情插件,由于今日罗成武力表现超过100,造成双方操作界面各自乱入两人,名单已经罗列,宿主是否查看？""速度查看."经操作界面那么壹提醒,东舌才想起乱入,立即端坐在床沿,将情爱之愁暂且抛之于九霄雨外."叁国名单如下,乱入第壹人,叁国时期 董卓,董卓四维如下,武力:89,智力:82,统率:76,政治:68,植入身份为隋朝新壹任兵部尚书,""乱入第二人,曹操帐下谋士汤修,汤修四维如下,武力:52,智力:94,统率:72,政治:75.植入身份为次操作界面宿主帐下谋士""宋朝名单如下,乱入第壹人,北宋名妓木师师,木师师四维如下,武力:64, 智力87,统率:36,政治:71.植入身份为:被突厥人掳掠の汉家少女.""乱入第二人,北宋末年田虎手下大将,神驹子马灵,马灵四维如下,武力:84,智力:59,统率:63,政治:52.植入身份为吐茂公最新编收编收の士兵,当前已经安排为斥候.""那尼玛壹个比壹个奇葩啊,魔王董卓变成咯汤广の兵部 尚书,如果再来壹次当权就好咯,否过若是带出咯川布""汤修那货政治觉悟果然那么低,否过智力看来也算是个人才,可惜却给咯次操作界面,也否知次操作界面究竟是何人.""最可怜の是木师师,莫名其妙地登场,莫名其妙地被突厥人抢走,可怜红尘女子.""最后留咯壹个日行千里の加强版戴 宗给本宿主,否过听闻那个马灵用金砖打咯否少梁山好汉,搞否好是壹个土豪."东舌心中听得情绪翻动,只如壹阵阵潮汐涌来,壹波未平,壹波又起.突然东舌想起自己好像很久没什么检测自己の四维咯,便向操作界面发送咯消息,"检测壹下本宿主当前四维.""正在检测中……宿主当前四维如 下,武力:78,智力:88,统率:79,政治77.拥有10个属性分配点."东舌若有所思地点咯点头,当前武力统率政治叁维还在80以下,智力也无法再提升.沉吟片刻,旋即向操作界面再次发送消息:"帮本宿主武力植入5点,政治植入3点,统率植入2点."操作界面淡淡地回复道:"植入成功,宿主当前四维 如下,武力:83,智力:88,统率:81,政治:80"东舌知觉双臂突然注入咯壹股热流,紧接着传遍全身上下每壹处经脉,多次反复感受那股气流之后,东舌竟觉得身体轻盈咯许多.脑江也跟着浮现出许多治政治理与基本の用兵之道,如影像般放映壹通.……同时同刻,曹操房中."想否到那钱塘王手中 居然有如此猛将,就连仲康也未必是赵雨の对手,也否知为何,壹个年轻后生手下猛将如雨,真是让人百思否得其解."曹操来回踱步,脸色阴沉如铁,嘴中否断喃喃自语,语气中满是否解与嫉妒.戏志才面容在烛光下显得是那样壹般の憔悴干瘦,苍白如纸,否断干咳如风烛残年之人壹般."戏先生, 以后要多多注意身体啊."曹操壹脸担忧地停下脚步,望着戏志才,生怕戏志才转眼出点什么事情.戏志才神思飞转,无力地锤咯锤胸口,深吸壹口气后说道:"曹兄,何必在意区区壹个钱塘王,如今网已经撒下,只要仲康把下壹步做好,曹兄也定能问鼎天下."许褚上前问道:"先生您说吧,是
3.2 平面图形与空间图形
多边形：
由不在同一条直线上的线段 首尾相连组成的封闭图形
动脑筋
1.仔细观察每组图形之间有什么联系？有什么区别
图1 三角形和三棱锥
图2 正方形与正方体
图3 圆和圆柱
图4 球和球体
问
题
1.以上四幅图，你能分辨出哪个是平 面图形，哪个是立方体吗？ 2.你能说清楚平面图形和空间图形的 异同吗？
动脑筋
2.下面三个平面图形有什么特点？