九年级数学能力测试卷
九年级学习能力检测数学试题及答案
杭州地区2018-2019学年第一学期九年级12月学习能力检测数学试题（本试卷满分120分，考试时间90分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分） 1、在双曲线的每一条曲线上，的增大而增大，则的值可以是（ ） A ．B ．0C ．1D ．22、将抛物线y=（x ﹣1）2+3向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为（ ） A ． y =（x ﹣2）2B ．y =x 2 C ． ．y=x 2+6D ． y =（x ﹣2）2+63、如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3、4及x ，那么x 的值（ ） A. 只有1个B. 可以有2个C. 可以有3个D. 有无数个4、如图，是半圆，O 为AB 中点，C 、D 两点在上，且AD ∥OC ，连接BC 、BD ．若=63°，则的度数是（ ）A ．54°B ．57°C ．60°D ．63°5、已知矩形ABCD 中，AB=1,在BC 上取一点E ,沿AE 将△ABE 向上折叠，使B 点落在AD 上的F 点，若四边形EFDC 与矩形ABCD 相似，则AD=（ ） A ．B ．C ．D ．2（第4题图） （第5题图） （第7题图） 6、对于抛物线y=﹣（x+1）2+3，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x=1；③顶点坐标为（﹣1，3）；④x ≥0时，y 随x 的增大而减小，其中正确结论的个数为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．47、如图，点A ，B ，C ，D 为⊙O 上的四个点，AC 平分∠BAD ，AC 交BD 于点E ，CE=4，CD=6，则AE 的长为（ ）1ky x-=y x 都随k 1-215-215+3A．4B．5C．6D．78、某商品的进货单价为90元，按100元一个出售，能售出500个，如果这种商品每涨价1元，其销售量就减少10。
初三数学综合测试卷及答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √16B. √-9C. πD. 0.1010010001……2. 已知等腰三角形底边长为8cm，腰长为10cm，则其面积为（）A. 32cm²B. 40cm²C. 48cm²D. 80cm²3. 下列函数中，一次函数是（）A. y = 2x² - 3x + 1B. y = √x + 1C. y = 2x + 3D. y = 3/x4. 已知一元二次方程x² - 5x + 6 = 0，则其解为（）A. x₁ = 2, x₂ = 3B. x₁ = 3, x₂ = 2C. x₁ = 6, x₂ = 1D. x₁ = 1, x₂ = 65. 在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于原点的对称点是（）A.（-2，-3）B.（2，-3）C.（-2，3）D.（3，-2）6. 下列各组数中，成等差数列的是（）A. 1，4，7，10B. 2，5，8，11C. 3，6，9，12D. 4，7，10，137. 若直角三角形的两条直角边长分别为3cm和4cm，则斜边长为（）A. 5cmB. 6cmC. 7cmD. 8cm8. 下列命题中，正确的是（）A. 若a > b，则a² > b²B. 若a > b，则ac > bcC. 若a > b，则a² > b²D. 若a > b，则ac > bc9. 已知正方形的边长为a，则其对角线长为（）A. aB. √2aC. 2aD. a√210. 在等腰三角形ABC中，若底边BC=8cm，腰AB=AC=10cm，则三角形ABC的周长为（）A. 24cmB. 26cmC. 28cmD. 30cm二、填空题（每题4分，共40分）11. 分数 3/4 与 -1/2 的差是 ________。
初三数学能力检测测试题
初三数学能力检测测试题一、选择题（每题3分，共30分）1、⊙0的直径CD ⊥AB ，垂足为P ，且AP ＝4cm ，PD ＝2cm ，则⊙0的半径为（ ）A 4cmB 5cmC 24cmD 32cm2、P 为⊙0内一点，OP ＝1，⊙0直径为4cm ，则过P 点的弦中最短的弦长为（ ） A 1cm B3cm C 32cm D 4cm3、下列语句正确的有（ ）① 相等的圆心角所对的弧相等； ② 相等的弧所对弦相等；③ 平分弦的直径垂直于弦； ④ 弦的垂直平分线必过圆心； A 1个 B 2个 C 3个 D 4个4、在⊙0中，圆心角∠AOB ＝90°，若O 到弦AB 的距离为4，则⊙0的直径为（ ） A 24 B 28 C 24 D 165、在半径为1的圆中，弦AB 、AC 的长分别为3和2，则∠BAC 的度数为（ ）A 75°B 15°C 75°或15°D 不能确定 6、等边三角形内接于⊙0，P 是弧AB 上一点，则∠APB 等于（ ） A 120° B 135° C 140° D 150° 7、已知AB 是半圆的直径，∠BAC ＝32°，D 是弧AC 的中点，那么∠DAC 的度数是（ ）A 25°B 29°C 30°D 32°8、⊙0的半径为5，圆心O 的坐标为（0, 0），点P 的坐标为（4，2），则点P 与⊙0的位置关系是（ ）A 圆内B 圆外C 圆上D 圆内或圆外 9、若⊙0所在平面内一点P 到⊙0上的点的最大距离为a, 最小距离为b （a ＞b ），则此圆的半径为（ ）A 2b a +B 2b a -C 2b a +或2b a - D b a +或b a -10、已知AB 为⊙0的弦，从圆上任一点引弦CD ⊥AB ，作∠OCD 的平分线交⊙0于P 点，连结PA 、PB ，则PA 与PB 的大小关系是（ ） A PA ＞PB B PA ＜PB C PA ＝PB D 无法确定 二、填空。
核心素养目标下九年级学生数学技能水平调查测试
核心素养目标下九年级学生数学技能水平调查测试为了了解九年级学生数学技能水平和核心素养目标的达成情况，我们进行了一项调查测试。
本测试包括选择题和解答题两部分，通过这些题目我们将对学生的数学基础知识、解题能力和思维逻辑等方面进行评估。
以下是测试题目及其答案解析。
一、选择题部分1.下列各式中，哪个是一个恒等式？A. 2x + 3 = 5xB. 3x + 2 = 4xC. 4x - 2 = 2xD. 5x + 3 = 5x答案：D。
恒等式指对任何数都成立的等式，5x + 3 = 5x就是一个恒等式。
2.已知直角三角形的两条直角边分别为3cm和4cm，求斜边的长。
A.5cmB.7cmC.10cmD.25cm答案：A。
根据勾股定理，斜边的长等于直角边长的平方和的平方根，即√(3^2 + 4^2) = 5cm。
3.一个数除以5余3，除以7余5，那么这个数可能是多少？A.38B.40C.42D.45答案：C。
根据题意，这个数等于5a + 3同时等于7b + 5，解方程组得到a = 2, b = 1，因此这个数可能为5*2 + 3 = 13，也可能为7*1 + 5 = 12。
答案：C。
等差数列的通项公式为an = a1 + (n-1)d，其中a1是首项，d是公差，n是项数。
根据题意，首项a1=1，公差d=4-1=3，所以第10项为1 + 9*3 = 28。
5.已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，求f(5)的值。
A.6B.8C.7D.5答案：C。
将x=5代入函数f(x)的表达式得到f(5) = 5^2 - 4*5 + 3 = 25 - 20 + 3 = 8。
二、解答题部分1.请计算 1/2 * 1/3 * 1/4 的结果。
2.一个边长为14cm的正方形和一个边长为16cm的正方形，它们的面积之和是多少？答案：14^2 + 16^2 = 196 + 256 = 452，所以它们的面积之和是452平方厘米。
九年级数学能力测试题(竞赛使用)
九年级数学能力测试题 班级 姓名一、填空题（共14小题，每小题5分，共70分） 1．若2010a b b c==，，则a b b c++的值为 ______________.2．若实数a ，b 满足21202a ab b -++=，则a 的取值范围是_________________.3．如图，在四边形ABCD 中，∠B ＝135°，∠C ＝120°，AB =BC =4-CD ＝，则AD 边的长为________________.4．在一列数123x x x ，，，……中，已知11=x ，且当k ≥2时，1121444k k k k x x -⎛--⎫⎡⎤⎡⎤=+-- ⎪⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎝⎭，（取整符号[]a 表示不超过实数a 的最大整数，例如[]2.62=，[]0.20=），则2010x 等于____________.5．如图，在平面直角坐标系xOy 中，等腰梯形ABCD 的顶点坐标分别为A （1，1），B （2，－1），C （－2，－1），D （－1，1）．y 轴上一点P （0，2）绕点A 旋转180°得点P 1，点P 1绕点B 旋转180°得点P 2，点P 2绕点C 旋转180°得点P 3，点P 3绕点D 旋转180°得点P 4，……，重复操作依次得到点P 1，P 2，…， 则点P 2010的坐标是 ______________.6．已知非零实数a ，b 满足 24242a b a -+++=，则a b +等于_________.7．菱形ABCD 的边长为a ，点O 是对角线AC 上的一点，且OA ＝a ，OB ＝OC ＝OD ＝1，则a 等于____________.8．已知a ＝5－1，则2a 3＋7a 2－2a －11 的值等于 ．9. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，多边形OABCDE 的顶点坐标分别是O （0，0），A （0，6），B （4，6），C （4，4），D （6，4），E （6，0）．若直线l 经过点M （2，3），且将多边形OABCDE 分割成面积相等的两部分，则直线l 的函数表达式是 ．10．如图，射线AM ，BN 都垂直于线段AB ，点E 为AM 上一点，过点A 作BE 的垂线AC 分别交BE ，BN 于点F ，C ，过点C 作AM 的垂线CD ，垂足为D ．若CD ＝CF ，则A E A D= ．11．一个自行车轮胎，若把它安装在前轮，则自行车行驶5000 km 后报废；若把它安装在后轮，则自行车行驶 3000 km 后报废，行驶一定路程后可以交换前、后轮胎．如果交换前、后轮胎，要使一辆自行车的一对新轮胎同时报废，那么这辆车将能行驶 km ．12．已知线段AB 的中点为C ，以点A 为圆心，AB 的长为半径作圆，在线段AB 的延长线上取点D ，使得BD ＝AC ；再以点D 为圆心，DA 的长为半径作圆，与⊙A 分别相交于F ，G 两点，连接FG 交AB 于点H ，则AH AB的值为 ．13．已知12345a a a a a ，，，，是满足条件123459a a a a a ++++=的五个不同的整数，若b 是关于x 的方程()()()()()123452009x a x a x a x a x a -----=的整数根，则b 的值为 ．14．如图，在△ABC 中，CD 是高，CE 为A C B ∠的平分线．若AC ＝15，BC ＝20，CD ＝12，则CE 的长等于 ．二、解答题（共3题，每题20分，共60分）15．设实数a ，b 满足：2231085100a ab b a b -++-=，求u =29722a b ++的最小值.16．如图，AB为⊙O的直径，C为圆上一点，AD平分∠BAC交⊙O于点D，DE⊥AC交AC的延长线于点E，FB是⊙O的切线交AD的延长线于点F.（1）求证：DE是⊙O的切线.（2）若DE = 3，⊙O的半径为5，求BE的长.17．如图，给定锐角三角形ABC，B C C A，AD，BE是它的两条高，过点C作△ABC的外接圆的切线l，过点D，E分别作l的垂线，垂足分别为F，G．试比较线段DF和EG的大小，并证明你的结论．。
人教版九年级上学期数学综合能力测试题(附答案)
人教版九年级上学期数学综合能力测试题（附答案）一．选择题（每题3分，共18分）1）A ．1B ．1-CD2．在数轴上，点A 所表示的实数为3，点B 所表示的实数为a ，A 的半径为2.下列说法中不正确．．．的是（ ） A ．当5a <时，点B 在A 内 B ．当15a <<时，点B 在A 内 C ．当1a <时，点B 在A 外 D ．当5a >时，点B 在A 外 3．如图，P 是正△ABC 内的一点，若将△PBC 绕点B 旋转到△P ’BA ，则∠PBP ’的度数是（ ）A ．45°B ．60°C ．90°D ．120°4．如图，在ABCD 中，AE BC ⊥于E ，AE EB EC a ===，且a 是一元二次方程2230x x +-=的根，则ABCD 的周长为（ ）A．4+ B．12+ C．2+ D．212+ 5．如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为（ ） A ．1米 B ．1.5米 C ．2米 D ．2.5米6．在Rt △ABC 中，∠ABC ＝90°,AB ＝8cm,BC ＝6cm ，分别以A,C 为圆心，以2AC的长为半径作圆，将Rt △ABC 截去两个扇形，则剩余（阴影）部分的面积为（ ）cm 2．A ．2524π4-B ．25π4C ．524π4-D ．2524π6-二．填空题（每空3分，共36分）7．3最接近的整数是＿＿，的倒数是＿＿＿＿，已知n -12是正整数，则实数n 的最大值为＿＿。
8．点(35)p ，-关于原点对称的点的坐标为＿＿＿＿；点A 的坐标为（2，0），把点A 绕着坐标原点顺时针旋转135º到点B ，那么点B 的坐标是 _______．ADCE B9．如果关于x 的方程20x x k -+=（k 为常数）有两个相等的实数根，那么k = ．若两个实数根的平方和为3，则k =＿＿＿；若两个实数根的倒数和为2，则k =＿＿＿。
初三数学综合能力提升试卷
初三数学综合能力提升试卷题目1：选择题：计算下列表达式的值：\(2^{3x+1}\)A. \(2^{3x+1} = 8x^2 + 16x + 16\)B. \(2^{3x+1} = 8x^2 + 8x + 2\)C. \(2^{3x+1} = 8x^2 + 16x + 2\)D. \(2^{3x+1} = 8x^2 + 8x + 16\)题目2：填空题：计算下列表达式的值：\(3^{2x+1}\)答案：\(3^{2x+1} = 3^{2x} \cdot 3^1 = 9x \cdot 3\)题目3：判断题：下列等式是否正确？\(3^2 = 6\)答案：错误题目4：解答题：计算下列表达式的值：\(4^{3x+1}\)答案：\(4^{3x+1} = 4^{3x} \cdot 4^1 = 64x \cdot 4\) 题目5：选择题：下列哪个等式是正确的？A. \(2^3 = 8\)B. \(2^3 = 6\)C. \(2^3 = 4\)D. \(2^3 = 10\)题目6：填空题：计算下列表达式的值：\(5^{2x+1}\)答案：\(5^{2x+1} = 5^{2x} \cdot 5^1 = 25x \cdot 5\)题目7：判断题：下列等式是否正确？\(4^2 = 8\)答案：正确题目8：解答题：计算下列表达式的值：\(6^{3x+1}\)答案：\(6^{3x+1} = 6^{3x} \cdot 6^1 = 216x \cdot 6\)题目9：选择题：下列哪个等式是正确的？A. \(3^3 = 9\)B. \(3^3 = 12\)C. \(3^3 = 15\)D. \(3^3 = 27\)题目10：填空题：计算下列表达式的值：\(7^{2x+1}\)答案：\(7^{2x+1} = 7^{2x} \cdot 7^1 = 49x \cdot 7\)题目11：判断题：下列等式是否正确？\(5^2 = 10\)答案：正确题目12：解答题：计算下列表达式的值：\(8^{3x+1}\)答案：\(8^{3x+1} = 8^{3x} \cdot 8^1 = 512x \cdot 8\)题目13：选择题：下列哪个等式是正确的？A. \(4^3 = 64\)B. \(4^3 = 32\)C. \(4^3 = 16\)D. \(4^3 = 8\)题目14：填空题：计算下列表达式的值：\(9^{2x+1}\)答案：\(9^{2x+1} = 9^{2x} \cdot 9^1 = 81x \cdot 9\)题目15：判断题：下列等式是否正确？\(6^2 = 12\)答案：正确题目16：解答题：计算下列表达式的值：\(10^{3x+1}\)答案：\(10^{3x+1} = 10^{3x} \cdot 10^1 = 1000x \cdot 10\)题目17：选择题：下列哪个等式是正确的？A. \(5^3 = 125\)B. \(5^3 = 200\)C. \(5^3 = 250\)D. \(5^3 = 300\)题目18：填空题：计算下列表达式的值：\(11^{2x+1}\)答案：\(11^{2x+1} = 11^{2x} \cdot 11^1 = 121x \cdot 11\)题目19：判断题：下列等式是否正确？\(7^2 = 49\)答案：正确题目20：解答题：计算下列表达式的值：\(12^{3x+1}\)答案：\(12^{3x+1} = 12^{3x} \cdot 12^1 = 1728x \cdot 12\)题目21：选择题：下列哪个等式是正确的？A. \(6^3 = 216\)B. \(6^3 = 189\)C. \(6^3 = 144\)D. \(6^3 = 96\)题目22：填空题：计算下列表达式的值：\(13^{2x+1}\)答案：\(13^{2x+1} = 13^{2x} \cdot 13^1 = 169x \cdot 13\)题目23：判断题：下列等式是否正确？\(8^2 = 64\)答案：正确题目24：解答题：计算下列表达式的值：\(14^{3x+1}\)答案：\(14^{3x+1} = 14^{3x} \cdot 14^1 = 2744x \cdot 14\)题目25：选择题：下列哪个等式是正确的？A. \(7^3 = 343\)B. \(7^3 = 210\)C. \(7^3 = 280\)D. \(7^3 = 350\)题目26：填空题：计算下列表达式的值：\(15^{2x+1}\)答案：\(15^{2x+1} = 15^{2x} \cdot 15^1 = 225x \cdot 15\)题目27：判断题：下列等式是否正确？\(9^2 = 81\)答案：正确题目28：解答题：计算下列表达式的值：\(16^{3x+1}\)答案：\(16^{3x+1} = 16^{3x} \cdot 16^1 = 4096x \cdot 16\)题目29：选择题：下列哪个等式是正确的？A. \(8^3 = 512\)B. \(8^3 = 256\)C. \(8^3 = 128\)D. \(8^3 = 64\)题目30：填空题：计算下列表达式的值：\(17^{2x+1}\)答案：\(17^{2x+1} = 17^{2x} \cdot 17^1 = 289x \cdot 17\)题目31：判断题：下列等式是否正确？\(10^2 = 100\)答案：正确题目32：解答题：计算下列表达式的值：\(18^{3x+1}\)答案：\(18^{3x+1} = 18^{3x} \cdot 18^1 = 5832x \cdot 18\)题目33：选择题：下列哪个等式是正确的？A. \(9^3 = 729\)B. \(9^3 = 656\)C. \(9^3 = 594\)D. \(9^3 = 513\)题目34：填空题：计算下列表达式的值：\(19^{2x+1}\)答案：\(19^{2x+1} = 19^{2x} \cdot 19^1 = 361x \cdot 19\)题目35：判断题：下列等式是否正确？\(11^2 = 121\)答案：正确题目36：解答题：计算下列表达式的值：\(20^{3x+1}\)答案：\(20^{3x+1} = 20^{3x} \cdot 20^1 = 8000x \cdot 20\)题目37：选择题：下列哪个等式是正确的？A. \(10^3 = 1000\)B. \(10^3 = 900\)C. \(10^3 = 800\)D. \(10^3 = 700\)题目38：填空题：计算下列表达式的值：\(21^{2x+1}\)答案：\(21^{2x+1} = 21^{2x} \cdot 21^1 = 441x \cdot 21\)题目39：判断题：下列等式是否正确？\(12^2 = 144\)答案：正确题目40：解答题：计算下列表达式的值：\(22^{3x+1}\)答案：\(22^{3x+1} = 22^{3x} \cdot 22^1 = 10304x \cdot 22\)。
初三数学能力测试卷
一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 0D. 12. 已知a > 0，b < 0，那么下列不等式中正确的是（）A. a > bB. a < bC. -a > -bD. -a < -b3. 若一个等腰三角形的底边长为4，腰长为6，那么这个三角形的周长是（）A. 14B. 16C. 18D. 204. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点是（）A. （2，-3）B. （-2，3）C. （2，-3）D. （-2，-3）5. 若一个一元二次方程的图象开口向上，且顶点坐标为（1，-2），那么该方程的解的情况是（）A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 没有实数根D. 无法确定6. 下列函数中，图象是一条直线的是（）A. y = x^2 + 1B. y = 2x - 3C. y = √xD. y = log2x7. 已知等差数列{an}的首项a1=3，公差d=2，那么第10项an=（）A. 19B. 21C. 23D. 258. 下列方程中，解为x=2的是（）A. 2x + 3 = 7B. 3x - 2 = 7C. 4x + 1 = 9D. 5x - 3 = 119. 在△ABC中，若∠A=45°，∠B=60°，则∠C的度数是（）A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°10. 已知圆的半径R=5，那么圆的周长是（）A. 10πB. 15πC. 20πD. 25π二、填空题（每题4分，共20分）11. 如果x^2 - 3x + 2 = 0，那么x的值是______。
12. 等差数列{an}的前5项和为60，第10项为18，那么这个数列的首项是______。
13. 已知∠A和∠B是直角，且∠A的度数是∠B的2倍，那么∠A的度数是______。
九年级数学能力练习题(一)
能力练习题(一)1．如图所示，是按照一定规律画出的一列“树枝型”图，经观察可以发现：图(2)比图(1)多出2个“树枝”，图(3)比图(2)多出5个“树枝”，图(4)比图(3)多出10个“树枝”，照此规律，图(7)比图(6)多出“树枝”的个数是( )A．25B．50 C．80D．902．已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：①；②；③；④；⑤，(的实数)，其中正确的结论有( )A．2个B．3个C．4个D．5个3．如图1，四边形ABCD是正方形，点A在直线MN上，∠MAD=45°，直线MN沿AC方向平行移动。
设移动距离为x，直线MN经过的阴影部分面积为y，那么表示y与x 之间函数关系的图象大致为( )4．正方形ABCD的边长与等腰直角三角形PMN的腰长均为4cm，且AB与MN都在直线上，开始时点B与点M重合。
让正方形沿直线向右平移，直到A点与N点重合为止，设正方形与三角形重叠部分的面积为y(cm2)，MB的长度为x(cm)，则y与x之间的函数关系的图象大致是( )5．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点P在BC边上运动，连结DP，过点A 作AE⊥DP，垂足为E，设DP=x，AE=y，则能反映y与x之间函数关系的大致图象是( )6．有一边长为2的正方形纸片ABCD，先将正方形ABCD对折，设折痕为EF(如图(1))；再沿过点D的折痕将角A翻折，使得点A落在EF的H上(如图(2))，折痕交AE于点G，则EG的长度为( )A．B．C．D．7．某小区现有一块等腰直角三角形形状的绿地，腰长为100米，直角顶点为A。
小区物业管委会准备把它分割成面积相等的两块，有如下的分割方法：方法一：在底边BC上找一点D，连接AD作为分割线；方法二：在腰AC上找一点D，连接BD作为分割线；方法三：在腰AB上找一点D，作DE∥BC，交AC于点E，DE作为分割线；方法四：以顶点A为圆心，AD为半径作弧，交AB于点D，交AC于点E，弧DE作为分割线。
九年级数学上册阶段能力测试二21-3新版新人教版
阶段能力测试(二)(21.3)时间：45分钟 满分：100分一、选择题(每小题4分,共24分)1．(2018•昆明)关于x 的一元二次方程x 2－23x ＋m ＝0有两个不相等的实数根,则实数m 的取值范围是(A )A ．m ＜3B ．m ＞3C ．m ≤3D ．m ≥3 2．(2018•宁夏)若2－3是方程x 2－4x ＋c ＝0的一个根,则c 的值是(A ) A ．1 B ．3－ 3 C ．1＋3D ．2＋ 33．(2018•赤峰)2017－2018赛季中国男子篮球职业联赛,采用双循环制(每两队之间都进行两场比赛),比赛总场数为380场,若设参赛队伍有x 支,则可列方程为(B )A .12x(x －1)＝380 B ．x(x －1)＝380 C .12x(x ＋1)＝380 D ．x(x ＋1)＝3804．某县为发展教育事业,加强了对教育经费的投入,2016年投入5 000万元,预计2018年投入8 000万元．设教育经费连续两年的年平均增长率为x,根据题意,下面所列方程正确的是(A )A ．5 000(1＋x )2＝8 000B ．5 000x 2＝8 000C ．5 000(1＋x %)2＝8 000D ．5 000(1＋x )＋5 000(1＋x )2＝8 0005．某商店今年1月份的销售额是2万元,3月份的销售额是4.5万元,从1月份到3月份,该店销售额平均每月的增长率是(C )A ．20%B ．25%C ．50%D ．62.5%6．(教材P22T9变式)如图,要设计一幅宽20 cm ,长30 cm 的图案,其中有两横两竖的彩条,横竖彩条的宽度比为2∶1,如果要使彩条所占面积是图案面积的1975,则竖彩条宽度为(A )A ．1 cmB ．2 cmC ．19 cmD ．1 cm 或19 cm二、填空题(每小题4分,共20分)7．一植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出相同数目的小分支,支干、小分支和主干的总数目是73,则每个支干长出小分支__8__个．8．(教材P21T 2变式)两个相邻奇数的积为195,则这两个奇数之和为218.9．三角形的两边长分别是3和4,第三边长是方程x 2－13x ＋40＝0的根,则该三角形的周长为__12__.10．如图所示,在一块正方形空地上,修建一个正方形休闲广场,其余部分铺设草坪,已知休闲广场的边长是正方形空地边长的一半,草坪的面积为147 m 2,则休闲广场的边长是__7__m.错误! ,第11题图)11．如图,在Rt △ABC 中,∠BAC ＝90°,AB ＝AC ＝16 cm ,AD 为BC 边上的高,动点P 从点A 出发,沿A→D 方向以2cm /s 的速度向点D 运动．设△ABP 的面积为S 1,矩形PDFE 的面积为S 2,运动时间为t s (0＜t ＜8),则t ＝__6__s 时,S 1＝2S 2.三、解答题(共56分) 12．(15分)解下列方程：(1)4(x －3)2－5＝0；解：x 1＝6－52,x 2＝6＋52(2)5x (x －2)＝2－x ； 解：x 1＝2,x 2＝－15(3)(x ＋1)(x ＋3)＝15. 解：x 1＝－6,x 2＝2 13．(9分)如图,要利用一面墙(墙长为25米)建羊圈,用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈,求羊圈的边长AB,BC.解：设AB 长为x 米,则BC 长为(100－4x )米．依题意,得x (100－4x )＝400,即x 2－25x ＋100＝0,解得x 1＝20,x 2＝5.当x 1＝20时,100－4x ＝100－4×20＝20<25,符合题意．当x 2＝5时,100－4x ＝100－4×5＝80>25,不符合题意,舍去．∴AB 为20米,BC 为20米14．(10分)(2019•东明县期中)十一黄金周期间,海洋中学决定组织部分优秀老师去北京旅游,天马旅行社推出如下收费标准：(1)学校规定,人均旅游费高于700元,但又想低于1 000元,那么该校所派人数应在什么范围内；(2)已知学校已付旅游费27 000元,问该校安排了多少名老师去北京旅游？解：(1)设该校所派人数为x 人,∵人均旅游费低于1 000元,∴x ＞25,∵人均旅游费高于700元,∴1 000－20(x －25)＞700,解得x ＜40,即x 的取值范围为25＜x ＜40,答：该校所派人数应多于25人,少于40人(2)若该校所派人数为25人,25×1 000＝25 000＜27 000,∴安排的老师人数多于25人,设该校所派人数为x 人,根据题意,得x[1 000－20(x －25)]＝27 000,整理,得x 2－75x ＋1 350＝0,解得x 1＝30,x 2＝45(舍去),答：该校安排了30名老师去北京旅游15．(10分)已知关于x 的方程kx 2－(3k －1)x ＋2(k －1)＝0. (1)求证：无论k 为何实数,方程总有实数根；(2)若方程有两个实数根x 1,x 2,且|x 1－x 2|＝2,求k 的值．解：(1)①若k ＝0,方程为x －2＝0,即x ＝2,②若k ≠0,Δ＝[－(3k －1)]2－4k ·2(k －1)＝k 2＋2k ＋1＝(k ＋1)2≥0.综上所述,无论k 为何实数,方程总有实数根 (2)由根与系数关系,得x 1＋x 2＝3k －1k ,x 1x 2＝2（k －1）k ,∵|x 1－x 2|＝2,∴(x 1－x 2)2＝4,即(3k －1k)2－8（k －1）k ＝4,整理,得3k 2－2k －1＝0.解得k 1＝1,k 2＝－13.经检验,k 1＝1,k 2＝－13都是原方程的解,∴k 1＝1,k 2＝－1316．(12分)某批发商以每件50元的价格购进800件T 恤．第一个月以单价80元销售,售出了200件；第二个月如果单价不变,预计仍可售出200件．批发商为增加销售量,决定降价销售,根据市场调查,单价每降低1元,可多售出10件,但最低单价应高于购进的价格,第二个月结束后,批发商对剩余的T 恤一次性清仓销售,清仓时单价为40元,设第二个月单价降低x 元．(1)填表(不需要化简)：(2)如果批发商希望通过销售这批恤获利9 000元,那么第二个月的单价应是多少元？ 解：(1)80－x 200＋10x 800－200－(200＋10x ) (2)根据题意,得80×200＋(80－x )·(200＋10x )＋40[800－200－(200＋10x )]－50×800＝9 000.解得x 1＝x 2＝10.当x ＝10时,80－x ＝70>50,符合题意．答：第二个月的单价应是70元。
2022—2023年部编版九年级数学(下册)期末综合能力测试卷及答案
2022—2023年部编版九年级数学(下册)期末综合能力测试卷及答案 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．12-的相反数是（ ） A ．2- B ．2 C ．12- D ．122．下列说法中正确的是 （ ）A ．若0a <，则20a <B ．x 是实数，且2x a =，则0a >C ．x -有意义时，0x ≤D ．0.1的平方根是0.01±3．施工队要铺设1000米的管道，因在中考期间需停工2天，每天要比原计划多施工30米才能按时完成任务．设原计划每天施工x 米，所列方程正确的是（ ）A ．1000100030x x -+=2 B ．1000100030x x -+=2 C ．1000100030x x --=2 D ．1000100030x x --=2 4．若函数y ＝（3﹣m ）27mx -﹣x+1是二次函数，则m 的值为（ ） A ．3 B ．﹣3C ．±3D ．9 5．已知a m =3，a n =4，则a m+n 的值为（ ）A ．7B ．12C ．D ．6．用配方法解方程2x 2x 10--=时，配方后所得的方程为（ ）A ．2x 10+=（）B ．2x 10-=（）C ．2x 12+=（）D ．2x 12-=（）7．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，A，B是反比例函数y=4x在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是2和4，则△OAB的面积是（）A．4 B．3 C．2 D．19．如图，在平行四边形ABCD中，M、N是BD上两点，BM DN=，连接AM、MC、CN、NA，添加一个条件，使四边形AMCN是矩形，这个条件是（）A．12OM AC=B．MB MO=C．BD AC⊥D．AMB CND∠=∠10．下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．16的平方根是__________．2．分解因式：2x2﹣8=_______.3．若函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是_____．4．如图1是一个由1～28的连续整数排成的“数阵”．如图2，用2×2的方框围住了其中的四个数，如果围住的这四个数中的某三个数的和是27，那么这三个数是a，b，c，d中的__________．5．如图，某校教学楼AC 与实验楼BD 的水平间距153CD =米，在实验楼顶部B 点测得教学楼顶部A 点的仰角是30，底部C 点的俯角是45︒，则教学楼AC 的高度是__________米（结果保留根号）.6．如图抛物线y=x 2+2x ﹣3与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴交于点C ，点P 是抛物线对称轴上任意一点，若点D 、E 、F 分别是BC 、BP 、PC 的中点，连接DE ，DF ，则DE+DF 的最小值为__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：214111x x x ++=--2．已知关于x 的一元二次方程：x 2﹣2x ﹣k ﹣2=0有两个不相等的实数根．（1）求k 的取值范围；（2）给k 取一个负整数值，解这个方程．3．如图，在ABC 中，ACB 90∠=，AC BC =，D 是AB 边上一点(点D 与A ，B 不重合)，连结CD ，将线段CD 绕点C 按逆时针方向旋转90得到线段CE ，连结DE交BC于点F，连接BE．（）求证：ACD≌BCE；1（）当AD BF2∠的度数．=时，求BEF4．在▱ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F（1）在图1中证明CE=CF；（2）若∠ABC=90°，G是EF的中点（如图2），直接写出∠BDG的度数；（3）若∠ABC=120°，FG∥CE，FG=CE，分别连接DB、DG（如图3），求∠BDG 的度数．5．八年级（1）班研究性学习小组为研究全校同学课外阅读情况，在全校随机邀请了部分同学参与问卷调查，统计同学们一个月阅读课外书的数量，并绘制了以下统计图．请根据图中信息解决下列问题：（1）共有多少名同学参与问卷调查；（2）补全条形统计图和扇形统计图；（3）全校共有学生1500人，请估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为多少．6．某超市销售一款“免洗洗手液”，这款“免洗洗手液”的成本价为每瓶16元，当销售单价定为20元时，每天可售出80瓶．根据市场行情，现决定降价销售．市场调查反映：销售单价每降低0.5元，则每天可多售出20瓶（销售单价不低于成本价），若设这款“免洗洗手液”的销售单价为x（元），每天的销售量为y（瓶）．（1）求每天的销售量y（瓶）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）当销售单价为多少元时，销售这款“免洗洗手液”每天的销售利润最大，最大利润为多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、C3、A4、B5、B6、D7、D8、B9、A10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±4．2、2（x+2）（x﹣2）3、0或14、a，b，d或a，c，d5、)6、三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、x=﹣3．2、（1）k＞﹣3；（2）取k=﹣2， x1=0，x2=2．3、()1略；()2BEF67.5∠=.4、(1)略;(2)45°；(3)略.5、（1）参与问卷调查的学生人数为100人；（2）补全图形见解析；（3）估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为570人．6、（1）y＝﹣40x+880；（2）当销售单价为19元时，销售这款“免洗洗手液”每天的销售利润最大，最大利润为880元。
九年级数学能力培养试卷
九年级数学能力培养试卷专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 若一个正方形的边长为a，则它的对角线长为（）。
A. a/2B. a√2C. 2aD. a²2. 下列哪个数是无理数？（）A. √9B. √16C. √3D. √13. 若函数f(x) = 2x + 3，则f(-1)的值为（）。
A. 1B. 2C. 3D. 54. 下列哪个图形不是正多边形？（）A. 正方形B. 正五边形C. 正六边形D. 正八边形5. 若a > b，则下列哪个选项是正确的？（）A. a b > 0B. a + b > 0C. a × b > 0D. a ÷ b > 0二、判断题（每题1分，共5分）1. 任何两个奇数之和都是偶数。
（）2. √-1是一个实数。
（）3. 一元二次方程ax² + bx + c = 0的解可以用公式x = [-b ± √(b² 4ac)] / 2a求得。
（）4. 两条平行线之间的距离是相等的。
（）5. 若一个数是3的倍数，则它一定是9的倍数。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 若一个三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长度范围为______。
2. 函数f(x) = x² 4x + 3的零点为______。
3. 若a + b = 5且a b = 1，则a的值为______，b的值为______。
4. 若一个圆的半径为r，则它的面积为______。
5. 若一个数列的前两项分别为1和3，且每一项都是前一项的2倍，则这个数列的第5项为______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述勾股定理的内容。
2. 请简述一元二次方程的求解方法。
3. 请简述等差数列的定义。
4. 请简述函数的概念。
5. 请简述平行线的性质。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 已知一个长方体的长、宽、高分别为10cm、6cm和4cm，求它的体积。
九年级数学能力素养检测5
2021年数学素养与能力检测试题五1.在平面直角坐标系xOy 中，满足不等式2222x y x y +≤+的整数点坐标()x y ，的个数为（ ） A 、10 B 、9 C 、7 D 、52．正方形ABCD 中，点P ，Q 分别是边AB ，AD 上的点，连结PQ 、PC 、QC ，下列说法：①若∠PCQ ＝45°，则PB ＋QD ＝PQ ；②若AP ＝AQ ＝2，∠PCQ ＝36°，则PC ＝5＋1；③若△PQC 是正三角形，若PB ＝1，则AP ＝3＋1，其中正确的说法有 ( ) A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．0个 3.如图，直角梯形MNPQ ，∠MNP =90°，PM ⊥NQ ，若22PM NQ =,则=NPMQ（ ） A 、21 B 、22 C 、4 D 、324．如图，在等腰Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=6，D 是AC 上一点，若tan ∠DBA=，则AD 的长为（ ） A ．1 B ．C ．D ．25．如图，在菱形ABCD 中，AB=BD ．点E 、F 分别在AB 、AD 上，且AE=DF ．连接BF 与DE 相交于点G ，连接CG 与BD 相交于点H ．下列结论：①△AED ≌△DFB ；②S 四边形BCDG =CG 2；③若AF=2DF ，则BG=6GF ．其中正确的结论（ ） A ．只有①②B ．只有①③C ．只有②③D ．①②③6.如图，三个半径为3的圆两两外切，且△ABC的每一边都与其中的两个圆相切，则△ABC的周长是（）A、12+63B、18+63C、18+123D、12+1237．将三粒均匀的分别标有1，2，3，4，5，6的正六面体骰子同时掷出，出现的数字分别为a，b，c，则a，b，c正好是直角三角形三边长的概率是．8．已知方程a2x2－(3a2－8a)x＋2a2－13a＋15＝0(其中a为非负整数)至少有一个整数根．那么a ＝____．9．当n＝1，2，3，…，2017时．则所有二次函数y＝（n2+n）x2﹣（2n+1）x+1的图象被x轴所截得的线段长度之和为．10．如图所示，Rt△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝4，OB＝2，点B在反比例函数y＝2x图象上，则图中过点A的双曲线解析式是____．11．如图，直线y＝3x＋3与x轴、y轴分别相交于A，B两点，圆心P的坐标为(1，0)，⊙P与y轴相切于点O．若将⊙P沿x轴向左移动，当⊙P与该直线相交时，横坐标为整数的点P有个．12如图，四边形ABCD 中，AC ，BD 是对角线，△ABC 是等边三角形．30ADC ∠=︒，AD = 3，BD = 5，则CD的长为13．如图，在直角坐标系xOy 中，已知A (12，0)，B (0，9)，C (3，0)，D (0，4)，Q 为线段AB 上一动点，OQ 与过O 、C 、D 三点的圆交于点P ．问OP ·OQ 的值是否变化？证明你的结论；xyQB AC PDO14. 如图，⊙O 的内接四边形ABCD 中，AC ，BD 是它的对角线，AC 的中点I 是△ABD 的内心. 求证：（1）OI 是△IBD 的外接圆的切线；（2）AB ＋AD ＝2BD .15．关于三角函数有如下的公式：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ①cos（α+β）=cosαcosβ﹣sinαsinβ②tan（α+β）=③利用这些公式可将某些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值，如：tan105°=tan（45°+60°）====﹣（2+）．根据上面的知识，你可以选择适当的公式解决下面的实际问题：如图，直升飞机在一建筑物CD上方A点处测得建筑物顶端D点的俯角α=60°，底端C点的俯角β=75°，此时直升飞机与建筑物CD的水平距离BC为42m，求建筑物CD的高．16．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O为原点，E为AB上一点，把△CBE沿CE折叠，使点B恰好落在OA边上的点D处，点A，D的坐标分别为（5，0）和（3，0）．（1）求点C的坐标；（2）求DE所在直线的解析式；（3）设过点C的抛物线y=2x2+bx+c（b＜0）与直线BC的另一个交点为M，问在该抛物线上是否存在点G，使得△CMG为等边三角形？若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由．。
陕西省西安市九年级数学上册 能力测试题 人教新课标版
陕西省西安市九年级数学上册 能力测试题 人教新课标版一、填空题。
（每小题3分，共30分）1、533的分数单位是（ ），去掉（ ）个这样的分数单位，它就变为最小的质数。
2、一件上衣原价360元，“五一”期间八折优惠，便宜了（ ）元。
3、1001等于（ ）、（ ）和（ ）这三个质数的乘积。
4、一条直线可把一个长方形分成两部分，两条直线最多可把长方形分成4部分；三条直线可把长方形最多分成7部分；问10条线段最多可把长方形分成（ ）部分。
5、把下面三角形四等分。
6、3吨70千克=（ ）千克 5400平方厘米=（ ）平方米7、甲数比乙数多41，甲数与乙数的比是（ ） 8、一个圆的直径增加（ ）厘米后，它的周长就增加π厘米。
9、把1---5这五个数分别填在右图中的方格中， 使得横行三个数之和与竖列三数之和都等于9。
10、若干个大学生共同买一台彩电，如果每人出600元，还差700元；如果每人出700元，还差100元。
你知道买彩电的大学生有（ ）人。
二、计算题：（每小题5分，共25分）（1）201120102009⨯ （2）3728737471÷-⨯⎪⎭⎫⎝⎛+ （3）888555888333777444⨯⨯-⨯（4）421113019************+++++（5）1＋2－3－4＋5＋6－7－8＋9＋……＋1997＋1998－1999－2000＋2001 三、解答题（每小题5分，共10分）1、如右图，甲三角形比乙三角形的面积大6平方厘米，求DE 的长。
2、下右图中三个图的半径都是2厘米，求阴影部分的面积共是多少平方厘米？（π取3.14)四、应用题:(每题7分,共35分)1、一匹布料可以做10件上衣或15条裤子，可以做多少套衣服？甲乙 4厘米 F E DC A2、足球门票25元一张，降价后观众增加了一半，收入增加了51一张门票降价了多少元？3、一件商品，按定价的80%出售能赚180元，按定价的70%售就得赔120元。
初三数学能力训练试卷
初三数学能力训练试卷——————毕业生赠一、选择题（每题4分）1下列不是数学家的是（）A 华罗庚B 毕达哥拉斯C 科比D 黎曼2下列哪个数字的算术平方根是整数的？（）A 445B 156C 1024D 98043抛物线y=（x+2）²-3-2x顶点为（）A（2，-3）B（-2，-3） C（1，0） D（-1，0）4有一块冰块浮在水面上，若冰块融化（水未溢出），则水面会（）A不变 B升高 C降低 D无法确定5直线y=10b²x+10b与坐标轴围成的图形面积为（）A 5B 10C 20 D无法确定6向如图的空水池中加水（未加满），满足A中深度与加水的体积间的关系的是（）A B C D二、填空题（每题4分）7请你默写出π的近似值（精确到小数点后20位）_____8计算2345×6789=_____9计算sin²75°=_____10配平化学方程式HNO3(浓)+Cu==Cu（NO3）2+H2O+NO2↑_____11电阻R1与R2串联与并联时功率之比为1：6，则R1与R2电阻之比为_____ 12抛物线y=x²-4x+6在第一象限中y随x的增大而_____13将点A（x，y）绕原点顺时针旋转60°至点B，若A、B均在第一象限，则点B坐标为_____14这张试卷（不包括答题纸）上一共有_____个英文字母。
15当m=_____时，抛物线y=x²+（m+1）x+2m与x轴两个交点间距离最小。
16以平面内一点为圆心可作_____个圆与已知定圆相切。
17如图，一个定圆的直径上有一个动点A，且AM与AN之比为m，则阴影部分与未打阴影部分面积之比为_____18若一个四边形既是圆的内接四边形，又是圆的外切四边形，这个四边形有一个内角为60°，且夹着这个60°的两边长为4和6，则这个四边形的内切圆半径为_____三、简答题*说明：在本大题中，不得使用任何初中未教过的定理与结论，否则用这些定理与结论所推出的结论不给分。
[九年级数学]江陵县五三中学九年级上学期数学期末能力检测题(附答案)
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江陵县五三中学九年级上学期数学期末能力检测题（附答案）一、选择题（每小题3分，共24分）1．在直角坐标系中，点A （2，-3）关于原点对称的点位于（ ）A ．第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D ．第四象限 2．函数21y x =-中自变量x 的取值范围是（ ）A ．12x -≥B ．12x ≥C ．12x -≤D ．12x ≤3．已知2x =是一元二次方程220x mx ++=的一个解，则m的值是（ ） A ．3- B ．3 C ．0 D ．0或34．如图所示，AB 是⊙O 的直径，AD ＝DE ，AE 与BD 交于点C ，则图中与∠BCE 相等的角有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5 个5．．如图，ABC △为O ⊙的内接三角形，130AB C =∠=，°，则O ⊙的内接正方形的面积为（ ） A ．2 B ．4 C ．8 D ．16 6．用换元法解分式方程13101x x x x --+=-时，如果设1x y x -=，将原方程化为关于y 的整式方程，那么这个整式方程是（ ） A ．230y y +-=B ．2310y y -+=C ．2310y y -+=D ．2310y y --=7．当一个图形在旋转中第一次与自身重合时，我们称此图形转过的角度为旋转对称角，将图中的图形按旋转对称角从小到大的顺序排列是：（ ）A. ACBB. BCAC. CABD. CBA8．下面是按一定规律排列的一列数：第1个数：11122-⎛⎫-+ ⎪⎝⎭；第2个数：2311(1)(1)1113234⎛⎫⎛⎫---⎛⎫-+++ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭；第3个数：234511(1)(1)(1)(1)11111423456⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-----⎛⎫-+++++ ⎪⎪⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭；B EDACO OBA C（第5题图）……第n 个数：232111(1)(1)(1)111112342n n n -⎛⎫⎛⎫⎛⎫----⎛⎫-++++ ⎪⎪⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭．那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是（ ）A ．第10个数B ．第11个数C ．第12个数D ．第13个数二、填空题（每小题3分，共30分）9．如果关于x 的方程20x x k -+=（k 为常数）有两个相等的实数根，那么k = ．10．已知函数1()1f x x=-，那么(3)f = ． 11．22)(a a =成立的条件是_______________．12．已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°，则该圆锥的母线长等于 ．13．某县20XX 年农民人均年收入为7 800元，计划到20XX 年，农民人均年收入达到9 100元．设人均年收入的平均增长率为x ，则可列方程 ． 14．若2320a a --=，则2526a a +-= ．15．点A 的坐标为（2，0），把点A 绕着坐标原点顺时针旋转 135º到点B ，那么点B 的坐标是 ． 16．如图，AB 是O ⊙的直径，弦CD AB ∥．若65ABD ∠=°，则ADC ∠= ．17．已知正六边形的边长为1cm ，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，1cm 长为半径画弧（如图），则所得到的三条弧的长度之和为 cm （结果保留π）．18．下图中正比例函数与反比例函数的图象相交于A B 、两点，分别以A B、两点为圆心，画与x 轴相切的两个圆，若点A 的坐标为（2，1），则图中两个阴影部分面积的和是 ．．三、解答题（共66分） 19．（6分）计算、解方程： （1）0|2|(1--（2）x(2x-5)=4x-10．B （第16题） （第17题）20.（4分）：先化简，再求值：)6()3)(3(--+-a a a a ，其中215+=a 21．（5分）如图，三个半径为r 的等圆两两外切，且与△ABC 的三边分别相切，求△ABC 的边长（结果保留π）。
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九年级数学能力测试卷
(自信与细心，沉着与冷静！考试时间100分钟, 满分120分)
一. 选择题（每小题3分，共36分） 1. 若反比例函数的图象x
k
y
经过点(-3，4)，则此函数图象必定不经过点（ ） A. (3，-4) B. (4，-3) C. (-4，3) D. (-3，-4) 2. 对于抛物线y = (x -3)2+2与y = 2 (x -3)2+1，下列叙述错误的是（ ）
A. 开口方向相同
B. 对称轴相同
C. 顶点坐标相同
D. 图象都在x 轴上方 3.下列各组图形中有可能不相似的是 ( )
A ．各有一个角是105°的等腰三角形
B ．各有一个角是90°的等腰三角形
C ．各有一个角是60°的等腰三角形
D ．各有一个角是30°的等腰三角形 4.已知⊙O 的一条弦长恰好等于半径, 则这条弦所对的圆周角的度数为 ( ) A ．60° B ．30° C ．60°或120° D ．30°或150° 5. 到△ABC 的三个顶点的距离相等的点是△ABC 的 （ ）
A ．三条中线的交点,
B ．三条角平分线的交点
C ．三条高线的交点,
D ．三条边的垂直平分线的交点
6. 小明外出游玩，带上棕色、兰色、淡黄色3件上衣和兰色、白色2条长裤，他任意拿出1件上衣和1条长裤正好是棕色上衣和兰色长裤的概率是（ ） A.
13 B. 15 C. 16 D. 19
7. 已知：ac ＞0，b ＜0，二次函数y=a （x+b ）2
+c 的图象大致是（ ）
8. 有下列说法：①弦是直径；②半圆是弧；③三点确定一个圆；④半圆是圆中最长的弧；⑤垂直平分弦的直径必经过圆心；⑥平分弦的直径必垂直于弦.其中错误的个数有( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个
9. AE 、CF 是锐角△ABC 的两条高，如果AE ：CF=3：2，则sinA ：sinC 等于（ ） A. 3：2 B. 2：3 C. 9：4 D. 4：9
10. 如图5，AC 、BC 是两个半圆的直径，∠ACP=30°，若AB=10㎝，则PQ 的值为 （ ）
A ．5㎝
B ．35
C ．6
D ．8㎝
A 、
B 、
C 、
D 、
11．有一个盛水的容器．现匀速地向容器内注水，最后把容器注满：在注水过程的任何时刻，容器中水面的高度如图所示，图中PQ 为一线段，这个容器的形状是 ( )
12. 已知：∠A 为锐角，且cosA ≤
1
2
，则（ ） A ．0°＜A ≤60° B ．60°≤A ＜90° C ．0°＜A ≤30° D ．30°≤A ＜90°
二. 填空题（每小题4分，共24分） 13. 若
582=+b b a ，则b
a b
a -+=_______________. 14. 如图，⊙O 的直径CD 经过弦EF 的中点G ，如果∠EOD = 40º，则∠DCF 等于 .
15. 如图,测量小玻璃管口径的量具ABC,AB 的长为10cm,AC 被分为60等份.如果小玻璃管口DE 正好对着量具上20等份处(DE ∥AB),那么小玻璃管口径DE= ________ cm. 16. 用一个半圆围成一个圆锥，则圆锥的母线与高线的夹角为 。
17. 如图3，A 、B 、C 、D 、E 是⊙O 上的点，AD 为⊙O 直径，则∠A+∠E+∠D= 。
18. 如图,在矩形ABCD 中,E 、F 、G 、H 分别是AB 、BC 、CD 、DA 的中点。
如果tan ∠AEH=3
4
，四边形EFGH 的周长为40cm ，那么矩形ABCDD 的面积为__________cm 2
.
1
（第14题）
（第15题）
三. 解下列各题（共60分）
19.（6）计算：()
⎥⎦
⎤⎢⎣⎡
--︒+-
-⨯+2360tan 22783
23
3
20．以点O 为位似中心, 作△DEF,使△ABC 与△DEF 的位似比是1:2.
21. 如图，⊙O 的直径AB 与弦CD 垂直，F 为CD 延长线上一点，连AF 交⊙O 于E 点，
求证：AC 2=AE ·AF.
22. 如图，等腰梯形ABCD 的边BC 在x 轴上，点A 在y 轴的正方向上，A ( 0,3 )，D ( 2，3)，且AB=10。
（1）求点B 的坐标；
（2）求经过A 、B 、D 三点的抛物线的解析式；
（3）在（2）中所求的抛物线上是否存在一点P ，使得S △PBC =S 梯形ABCD ，若存在，请求出该点
坐标，若不存在，请说明理由.
B
.
O
23. 杭州某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元．市场调查发现，在一段时间内，销售量
w （千克）随销售单价x （元/千克）的变化而变化，具体关系式为：2w x =-+240．设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y （元），解答下列问题： （1）求y 与x 的关系式；
（2）当x 取何值时，y 的值最大？
（3）如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克，公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？
24. 如图,抛物线y=ax 2
+bx+c (a>0)交x 轴于A 、B 两点，交y 轴于点C ，A 点在B 点的左侧，已知B 点坐标为（8，0），tan ∠ABC=
2
1,△ABC 的面积为8cm 2。
（1）求抛物线的解析式；
（2）若动直线EF ∥x 轴,从过C 点开始，以1cm/s 的速度向x 轴方向平移，并且交y 轴、线段CB 于E ，F 两点。
动点P 同时从B 点出发在线段OB 上以2cm/s 的速度向原点O 运动，连接FP ，设运动时间为t 秒。
问：当t 为何值时，OP
EF
11+的值最小，最小值是多少？
（3）在满足（2）的条件下，是否存在t 的值，使以P ，B ，F 为顶点的三角形与△ABC 相似，若存在，请求出t 的值；若不存在，请说出理由。
四. 附加题（共2小题，第1题2分，第2题3分）
1. 设α为锐角,且sinα=3cosα,则sinαcosα的值为_________.
2. .函数y=(x2+4x+5) (x2+4x+2)+ 2x2+8x+1的最小值是________.。