高中物理第4章机械能和能源第4节机械能守恒定律学业分层测评粤教版
精选2019-2020年高中必修2物理第四章 机械能和能源第04节 机械能守恒定律粤教版习题精选第六十篇
精选2019-2020年高中必修2物理第四章机械能和能源第04节机械能守恒定律粤教版习题精选第六十篇第1题【单选题】同学将一条做“验证机械能守恒定律”实验时打出的纸带，混在了其它三条纸带中，已知打点计时器所用交流电频率为50Hz．为找出该纸带，该同学在每条纸带上取了点迹清晰的、连续的4个点，用刻度尺测出相邻两个点间距离依次为S1、S2、S3．请你根据下列S1、S2、S3的测量结果确定该纸带为．（已知当地的重力加速度为9.80 m/s^2）( )A、61.0mm 65.8mm 70.7mmB、41.2mm 45.1mm 54.0mmC、60.5mm 61.0mm 60.6mmD、49.6mm 53.5mm 57.3mm【答案】：【解析】：第2题【单选题】桌面高为h，质量为m的小球从离地面高为H处自由落下，不计空气阻力，设桌面处为零势能位置，则小球落到地面前瞬间的机械能为( )A、mghB、mgHC、mg（H﹣h）D、﹣mgh【答案】：【解析】：第3题【单选题】如图所示,质量分别为2m和m的小球a和b之间用一根长为L的轻杆连接,在当轻杆由水平位置自由释放后绕中心水平光滑轴O转至竖直位置的过程中,若不计空气阻力,则正确的说法是( )A、杆对a球做正功；B、杆对b球不做功；C、b球机械能守恒；D、a和b球总机械守恒【答案】：【解析】：第4题【单选题】关于能的转化和守恒，下列说法错误的是( )A、能量既不会凭空产生也不会凭空消失B、能量可以从一种形式转化成另一种形式C、能量可以从一个物体转移到另一个物体D、因为能量守恒，所以“能源危机”是不可能的，我们不需要节约能源【答案】：【解析】：第5题【单选题】如图所示,一异形轨道由粗糙的水平部分和光滑的四分之一圆弧部分组成,置于光滑的水平面上,如果轨道固定,将可视为质点和物块从圆弧轨道的最高点由静止释放,物块恰好停在水平轨道的最左端。
如果轨道不固定,仍将物块雄圆弧轨道的最高点由静止释放,下列说法正确的是( )A、物块与轨道组成的系统机械能不守恒，动量守恒B、物块与轨道组成的系统机械能守恒，动量不守恒C、物块仍能停在水平轨道的最左端D、物块将从轨道左端冲出水平轨道【答案】：【解析】：第6题【单选题】如果我们把相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫作势能，把物体由于运动而具有的能量称为动能，那么，伽利略的斜面实验可以给我们一个启示。
粤教版高中物理必修二第四章机械能和能源同步分层测评卷(C).docx
高中物理学习材料（鼎尚**整理制作）第四章机械能和能源同步分层测评卷（C）（满分 100分）一、选择题（每小题4分，共40分）1、两个质量不等的小铁块A和B，分别从两个高度相同的光滑斜面和圆弧斜坡的顶点由静止滑向底部，如图所示，下列说法中正确的是[]A．下滑过程重力所做的功相等 B．它们到达底部时动能相等C．它们到达底部时速率相等D．它们分别在最高点时机械能总和跟到达最低点时的机械能总和相等．2、如图2所示，小球作平抛运动的初动能为6J，从倾角为30°的斜面上抛出并且落在该斜面上．若不计空气的阻力，则它落到斜面上的动能为[]A、10J B．12J C、14J D．8J3、质量为m的物体A放在光滑的水平桌面上，用不可伸长的细绳绕过光滑的定滑轮与质量为4m的B物体相连，如图3所示，当绳拉直时让B无初速落下h高度时（h小于桌面高度H，B物体没有落地），A物在桌面上运动的速率是[]4、质量为m的物体，从静止开始以2g的加速度竖直向下运动h高度，那么[]A．物体的重力势能减少2mgh B．物体的动能增加2mghC．物体的机械能保持不变D．物体的机械能增加mgh5、一个站在距地面高为h的阳台上，以相同的速率分别把三个小球竖直向下，竖直向上，水平抛出，不计空气阻力，则三球落地时的速率（）A．上抛球最大B．下抛球最大C．平抛球最大D．三球一样大6、如图5所示，质量分别为m和2m的两个小物体可视为质点，用轻质细线连接，跨过光滑圆柱体，轻的着地，重的恰好与圆心一样高，若无初速度地释放，则物体m上升的最大高度为[]A．R B．4R/3 C．R/3 D．2R7、关于物体的动能，下列说法正确的是（）A、物体的速度变化时，动能一定变化B、物体的动能变化时，速度一定变化C、物体速度的变化量越大，动能变化越多D、物体动能大小与选取的参考系有关，但一定大于或等于零8、用绳吊一重物，手拉绳的一端使重物匀减速上升，下列说法正确的是（）A、物体增加的重力势能等于减小的动能B、物体增加的重力势能等于物体克服重力做的功C、物体增加的重力势能等于拉力对它做的功D、物体增加的重力势能等于合力对它做的功9、如图所示，桌面离地高为h,质量为m的小球从离桌面高H处自由下落，不计空气阻力，假设桌面为零势能的参考面，则小球落地前瞬间的机械能为（）A、mghB、mgHC、mg(H+h)D、mg(H-h)10、在下列物理过程中机械能守恒的有（）A、把一个物体竖直向上匀速提升的过程B、人造卫星沿椭圆轨道绕地球运行的过程C、汽车关闭油门后沿水平公路向前滑行的过程D、从高处竖直下落的物体落在竖立的轻弹簧上，压缩弹簧的过程，对弹簧、物体和地球这一系统二、填空题（每题4分，共20分）11、汽车在平直的公路上从静止开始做匀加速直线运动,当汽车速度达v m时关闭发动机,汽车继续运动一段时间后停止,其速度图象如图所示,若汽车加速行驶时其牵引力做功为W1,汽车在整个运动过程中克服阻力做功W2,则W1与W2的比值为12、如图所示,质量为m的物块与转台之间的动摩擦因数为μ,物体与转轴相距R,物块随转参由静止开始转动,这一过程中,摩擦力对物体做的功为( )13、如图所示，在光滑的水平桌面上放一块长为L的木板乙，它上面放一小木块甲，用力F把甲从乙的左端拉到右端，与此同时，乙在桌面上向右滑行了距离S，若甲、乙之间的摩擦力大小为f，则在此过程中，摩擦力对甲所做的功为，对乙所做的功为；摩擦力对系统所做的功为。
高中物理 第四章 机械能和能源 第4节 机械能守恒定律教案1 粤教版必修2(2021年最新整理)
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第4节 机械能守恒定律教学过程（一）．动能与势能之间的相互转化 １．机械能：动能与势能（包括重力势能和弹性势能)２．动能与势能之间的相互转化先让学生观摩课本Ｐ７５ 图片后思考（用多煤体找出图片）如图４－４－３的能量转化：动能→弹性势能→重力势能（二）．机械能守恒定律的理论推导：推导过程：如下:设一个质量为m 的物体自由下落，经过高度为h 1的A 点时速度为v 1，下落到高度h 2为的B 点时速度为v 2，在自由落体运动中,小球只受到重力作用，重力做正功．设重力所做的功为G W ，则由动能定理可得21222121mv mv W G -= ① 上式表示，重力所做的功等于小球动能的增加．由重力所做的功等于小球重力势能变化的关系可知：12mgh mgh W G -= ② 图１上式表示，重力所做的功等于小球重力势能的减少．由①和②式可得：1221222121mgh mgh mv mv -=- ③ 可见,在自由落体运动中，重力做了多少功，就有多少重力势能转化为等量的动能． 把③移项得:1212222121mgh mv mgh mv +=+ ④ h 1h 2 A B v 1 v 2或 2211P K P K E E E E +=+ ⑤上式表示，小球在自由落体运动过程中，动能与重力势能之和不变，亦即它的机械能保持不变．从而得出结论：机械能守恒定律：①在只有重力做功的条件下，物体的动能和重力势能相互转化，但机械能的总量保持不变. ②在只有弹力做功的条件下，物体的动能和弹性势能相互转化,但机械能的总量保持不变（三)．机械能守恒定律的条件：只有重力或弹力做功,而没有受到其他外力作用.（1）．从做功的角度看，只有重力（或弹力)做功，机械能守恒．a ．只有重力做功，单个物体的动能和重力势能相互转化，物体的机械能守恒．b ．只有弹簧的弹力做功，物体的动能和弹簧的弹性势能相互转化，物体与弹簧组成的系统机械能守恒．c ．只有重力和弹簧的弹力做功，物体的动能和重力势能与弹簧的弹性势能相互转化，物体和弹簧组成的系统机械能守恒．(２）．从能量转化角度看，只有系统内动能和势能的相互转化,无其他形式能量的转化，系统机械能守恒．（３）．合外力为零，机械能不一定守恒．（４）．合外力做功为零，机械能不一定为零．（四)．机械能守恒定律的应用１．基本解题思路：①．选取研究对象②．根据研究对象所经历的物理过程，进行受力，做功分析，判断机械能是否守恒． ③．恰当地选取参考平面,确定研究对象在过程的初末时刻的机械能．④根据机械能守恒定律列方程，进行求解．２．例题：一跳水运动员站在h ＝１０m 的高台上做跳水表演，已知运动员跳离跳台时速度0v ＝５m/s ，求运动员落至水面时速度v 的大小,忽略运动员身高的影响和空气阻力．（210/g m s =）解:以运动员为研究对象,从跳离跳台到落至水面，因为只有重力做功，机械能守恒，所以有：2201122mgh m mv v += 所以运动员落至水面时速度v 的大小为:2202210105/15/v gh m s m s v =+=⨯⨯+=（五)小结1、我们说机械能守恒的关键是：只有重力或弹力做功;2、在具体判断机械能是否守恒时，一般从以下两方面考虑：①对于某个物体，若只有重力做功，而其他力不做功，则该物体的机械能守恒。
高中物理粤教版必修2：第四章机械能和能源 章末过关检测 Word版含解析
(时间：60分钟，满分：100分)一、单项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求)1．力F 沿水平方向使质量为m 的物体在水平面上移动距离s ，做功为W 1；用同样大的力F 平行于斜面向上拉质量为2m 的物体移动距离s ，做功为W 2；用同样大的力F 竖直向上拉质量为3m 的物体移动距离s ，做功为W 3，则下面关系正确的是( )A ．W 1<W 2<W 3B ．W 1>W 2>W 3C ．W 1＝W 2＝W 3D ．W 1<W 3<W 2解析：选C.根据功的公式W ＝Fs cos α可知，力F 做的功与物体质量大小无关．2.运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程，将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是( )A ．阻力对系统始终做负功B ．系统受到的合外力始终向下C ．重力做功使系统的重力势能增加D ．任意相等的时间内重力做的功相等解析：选A.下降过程中，阻力方向始终与运动方向相反，做负功，A 对；加速下降时合力向下，减速下降时合力向上，B 错；重力做功使重力势能减少，C 错；由于任意相等的时间内下落的位移不等，所以，任意相等的时间内重力做的功不等，D 错．3.如图所示，在高1.5 m 的光滑平台上有一个质量为2 kg 的小球被一细线拴在墙上，球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧．当烧断细线时，小球被弹出，小球落地时的速度方向与水平方向成60°角，则弹簧被压缩时具有的弹性势能为(g ＝10 m/s 2)( )A ．10 JB ．15 JC ．20 JD ．25 J解析：选A.由h ＝12gt 2和v y ＝gt 得：v y ＝30 m/s ，落地时，tan 60°＝v y v 0可得；v 0＝v y tan 60°＝10 m/s ，由机械能守恒得：E p ＝12mv 20，可求得：E p ＝10 J ，故A 正确． 4．取水平地面为重力势能零点．一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能与重力势能恰好相等．不计空气阻力．该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为( )A.π6B. π4C.π3 D ．5π12解析：选B.设物块水平抛出的初速度为v 0，高度为h ，由题意得12mv 20＝mgh ，即v 0＝2gh .物块在竖直方向上的运动是自由落体运动，故落地时的竖直分速度v y ＝2gh ＝v x ＝v 0，则该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角θ＝π4，故选项B 正确，选项A 、C 、D 错误．二、多项选择题(本题共4小题，每小题7分，共28分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项正确，全部选对的得7分，选对但不全的得4分，有选错或不答的得0分)5.下列关于功和机械能的说法，正确的是( )A ．在有阻力作用的情况下，物体重力势能的减少不等于重力对物体所做的功B ．合力对物体所做的功等于物体动能的改变量C ．物体的重力势能是物体与地球之间的相互作用能，其大小与势能零点的选取有关D ．运动物体动能的减少量一定等于其重力势能的增加量解析：选BC.物体重力势能的减少始终等于重力对物体所做的功，A 项错误；运动物体动能的减少量等于合外力对物体做的功，D 项错误．6.在平直的公路上，汽车由静止开始做匀加速运动，当速度达到v max后，立即关闭发动机至静止，其v －t 图象如图所示．设汽车的牵引力为F ，摩擦力为f ，全程中牵引力做功为W 1，克服摩擦力做功为W 2，则( )A ．F ∶f ＝1∶3B ．W 1∶W 2＝1∶1C ．F ∶f ＝4∶1D ．W 1∶W 2＝1∶3解析：选BC.对汽车运动的全过程应用动能定理，有W 1－W 2＝0，得W 1∶W 2＝1∶1；由图象知牵引力与阻力作用距离之比为1∶4，由Fs 1－fs 2＝0，知F ∶f ＝4∶1.7.质量相同的小球A 和B 分别悬挂在长为l 和2l 的不可伸长的绳上，将小球拉至如图所示同一水平位置后从静止释放，当两绳竖直时，则( )A ．两球速度一样大B ．两球动能一样大C ．两球的机械能一样大D ．两球所受的拉力一样大解析：选CD.两小球运动过程中，满足机械能守恒定律，mgh ＝12mv 2，由于两绳绳长不同，所以两小球下落到最低点时的速度、动能不同，A 、B 错误．由于初状态时两小球机械能相等，下落过程中，两小球的机械能不变，所以C 项正确．两小球下落到最低点时，拉力与重力的合力充当向心力，F －mg ＝m v 2h ，结合mgh ＝12mv 2可得F ＝3mg ，D 项正确． 8. 如图所示，质量相同的物体P 、Q 处于同一高度，P 沿光滑斜面由静止下滑，Q 自由下落，不计空气阻力，最后到达同一水平地面上，则下列说法中不．正确的是( )A ．P 的运动时间等于Q 的运动时间B ．P 的重力做的功小于Q 的重力做的功C ．到达水平地面时，P 的速度小于Q 的速度D ．到达水平地面时，P 的重力瞬时功率小于Q 的重力瞬时功率解析：选ABC.设斜面高度为h ，斜面的倾角为θ，根据运动规律可知，物体Q 落地的时间为t Q ＝2h g ，物体P 落地的时间为t P ＝2h sin θg sin θ＝1sin θ2h g ，则t Q <t P ，选项A 错误；两物体重力相等，下落的高度相同，重力对两物体所做的功相等，选项B 错误；合外力对两物体做的功就是两物体重力所做的功，因此，两物体动能的改变量相等，则两物体落地时的动能相等，即落地时速度的大小相等，选项C 错误；落地时物体Q 的重力的功率P Q ＝mg 2gh ，物体P 的重力的瞬时功率P P ＝mg 2gh ·sin θ，P P <P Q ，选项D 正确．三、非选择题(本题共5小题，共52分．按题目要求解答．解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)9.(6分)某探究学习小组的同学欲探究合外力做功和动能变化之间的关系，他们在实验室组装了一套如图所示的装置，另外他们还找到了打点计时器所用的学生电源、导线、复写纸、纸带、小木块、细沙．当滑块连接上纸带，用细线通过滑轮挂上空的沙桶时，释放沙桶，滑块处于静止状态．若你是小组中的一位成员，现在要完成该实验，则：(1)你认为还需要的实验器材有________________________________________________________________________．(2)实验时为了保证滑块受到的合力与沙桶的总重力大小基本相等，沙和沙桶的总质量应满足的实验条件是________________________，实验时首先要做的步骤是________________________________________________________________________.(3)在(2)的基础上，某同学用天平称量滑块的质量为M .往沙桶中装入适量的细沙，用天平称出此时沙和沙桶的总质量为m .让沙桶带动滑块加速运动．用打点计时器记录其运动情况，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距L 和这两点的速度大小v 1与v 2(v 1<v 2)．则本实验最终要验证的数学表达式为______________．(用题中的字母表示)解析：(1)该实验中的研究对象是滑块，目的是比较合外力对滑块所做的功与滑块动能的变化量的关系．因为合外力不等于滑块的重力，两端质量不可能“抵消”，所以要分别测出沙、滑块的质量，还要测出滑块移动的距离，便于计算做的功和速度．故还需要天平和刻度尺．(2)实验时应注意平衡摩擦力，以减小误差．从实验方便性上考虑要把沙的重力看做滑块所受的合外力，m 应远远小于M .(3)实验验证的表达式为mgL ＝12Mv 22－12Mv 21. 答案：(1)天平、刻度尺 (2)沙和沙桶的总质量远小于滑块的质量 平衡摩擦力 (3)mgL ＝12Mv 22－12Mv 21 10.(8分)用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，质量m ＝1 kg 的重物自由下落，在纸带上打出一系列的点，如图所示(相邻计数点间的时间间隔为0.02 s)，长度单位是cm ，那么，(1)纸带的________端与重物相连．(2)打点计时器打下计数点B 时，物体的速度v B ＝________m/s.(3)从起点O 到打下计数点B 的过程中重力势能减少量ΔE p ＝________J ，此过程中物体动能的增加量ΔE k ＝________ J ．(g 取9.8 m/s 2)(4)通过计算，数值上ΔE p ________ΔE k (填“>”“＝”“<”)，这是因为________________________________________________________________________．(5)实验的结论是________________________________________________________________________．解析：(1)由题图可知纸带的左端与重物相连．(2)v B ＝s OC －s OA 2T ＝（7.06－3.14）×10－22×0.02 m/s ＝0.98 m/s.(3)ΔE p ＝mgh OB ＝1×9.8×5×10－2 J ＝0.49 J.ΔE k ＝12mv 2B ＝12×1×0.982 J ＝0.48 J. 答案：(1)左 (2)0.98 (3)0.49 0.48 (4)> 实验中有摩擦力做功 (5)在误差允许范围内机械能守恒11.(12分)如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道，由一段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R .一质量为m 的小物块从斜轨道上的某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动．要求物块能通过圆形轨道最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg (g 为重力加速度)．求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h 的取值范围．解析：设物块在圆形轨道最高点的速度为v ，取地面为零势能面，由机械能守恒定律得mgh ＝2mgR ＋12mv 2①(2分) 物块在圆形轨道最高点受的力为重力mg 和轨道的压力F N .重力与压力的合力提供向心力，则有mg ＋F N ＝m v 2R②(2分) 物块能通过最高点的条件是F N ≥0③(1分)由②③式得v ≥gR ④(2分)由①④式得h ≥52R .(2分) 按题目的要求，有F N ≤5mg ⑤由②⑤式得v ≤6Rg ⑥(1分)由①⑥式得h ≤5R .(1分)则h 的取值范围是52R ≤h ≤5R .(1分) 答案：52R ≤h ≤5R 12．(12分)一质量m ＝0.6 kg 的物体以v 0＝20 m/s 的初速度从倾角α＝30°的斜坡底端沿斜坡向上运动．当物体向上滑到某一位置时，其动能减少了ΔE k ＝18 J ，机械能减少了ΔE ＝3 J ．不计空气阻力，重力加速度g ＝10 m/s 2，求：(1)物体向上运动时加速度的大小；(2)物体返回斜坡底端时的动能．解析：(1)设物体运动过程中所受的摩擦力为f ，向上运动的加速度的大小为a ，由牛顿第二定律可知a ＝mg sin α＋f m①(2分) 设物体的动能减少ΔE k 时，在斜坡上运动的距离为s ，由功能关系可知ΔE k ＝(mg sin α＋f )s ②(2分)ΔE ＝fs ③(1分)联立①②③式，并代入数据可得a ＝6 m/s 2.④(2分)(2)设物体沿斜坡向上运动的最大距离为s m ，由运动学规律可得s m ＝v 202a⑤(1分) 设物体返回斜坡底端时的动能为E k ，由动能定理得E k ＝(mg sin α－f )s m ⑥(2分)联立①④⑤⑥式，并代入数据可得E k ＝80 J ．(2分)答案：(1)6 m/s 2 (2)80 J13．(14分)如图所示，其中传送带匀速转动的速度v ＝2 m/s ，木块质量m ＝10 kg ，h ＝2 m ，μ＝32，θ＝30°，g 取10 m/s 2.求：(1)小木块从A 端由静止运动到B 端，传送带对其做的功是多少？(2)摩擦产生的热为多少？(3)因传送小木块电动机多输出的能量是多少？解析：(1)设小木块运动距离l 后与皮带同速，因为a ＝μmg cos θ－mg sin θm ＝μg cos θ－g sin θ＝2.5 m/s 2(2分)所以l ＝v 22a ＝45m ＝0.8 m<l AB ＝4 m(2分) 故小木块在传送带上先加速后匀速，而在匀速过程中仍受静摩擦力作用．由功能关系知从A 端到B 端传送带对小木块做的功就等于小木块增加的机械能，W ＝12mv 2＋mgh ＝220 J ．(2分) (2)木块滑动的时间t ＝v a ＝22.5s ＝0.8 s(1分) 传送带在t 时间内的位移l ′＝vt ＝1.6 m ，(1分)即小木块与传送带的相对位移Δl ＝l ′－l ＝0.8 m(1分)故摩擦生热Q ＝μmg Δl cos θ＝32×100×0.8×32J ＝60 J. (1分)(3)电机因传送小木块多输出的能量转化为小木块的动能、势能和木块与带间因摩擦产生的热量．所以E 总＝12mv 2＋mgh ＋Q ＝280 J ．(4分) 答案：(1)220 J (2)60 J (3)280 J。
粤教版高中物理必修二第四章机械能和能源同步分层测评卷(A).docx
高中物理学习材料第四章 机械能和能源 同步分层测评卷（A ）（满分 100分）一、选择题（每小题4分，共40分）1.关于功率公式tW P =和P=Fv 的说法正确的是 （ ） A.由tW P =知，只要知道W 和t 就可求出任意时刻的功率 B.由P=Fv 只能求某一时刻的瞬时功率C.从P=Fv 知汽车的功率与它的速度成正比D.从P=Fv 知当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比2.下列物体中，机械能守恒的是 （ ）A.做平抛运动的物体B.被匀速吊起的集装箱C.光滑曲面上自由运动的物体D.以g 54的加速度竖直向上做匀减速运动的物体3.下列几种情况下力F 都对物体做了功①水平推力F 推着质量为m 的物体在光滑水平面上前进了s ②水平推力F 推着质量为2m 的物体在粗糙水平面上前进了s ③沿倾角为θ的光滑斜面的推力F 将质量为ｍ的物体向上推了s 。
下列说法中正确的是（ ）.A.③做功最多B.②做功最多C.做功都相等D.不能确定4.两个物体质量比为1∶4，速度大小之比为4∶1，则这两个物体的动能之比为（ ）A.1∶1B.1∶4C.4∶1D.2∶15.下列关于运动物体所受合外力做功和动能变化的关系正确的是（ ）A.如果物体所受合外力为零，则合外力对物体做的功一定为零B.如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零C.物体在合外力作用下做变速运动，动能一定发生变化D.物体的动能不变，所受合外力一定为零6.质量为m 的子弹，以水平速度v 射入静止在光滑水平面上质量为M 的木块，并留在其中，下列说法正确的是（ ）A.子弹克服阻力做的功与木块获得的动能相等B.阻力对子弹做的功与子弹动能的减少相等C.子弹克服阻力做的功与子弹对木块做的功相等D.子弹克服阻力做的功大于子弹对木块做的功7.关于机械能是否守恒的叙述，正确的是（ ）A.做匀速直线运动的物体机械能一定守恒B.做变速运动的物体机械能可能守恒C.外力对物体做功为零时，机械能一定守恒D.若只有重力对物体做功，物体的机械能一定守恒8.物体在地面附近以2 ｍ/s 2的加速度沿竖直方向匀减速上升，则在上升过程中，物体的机械能的变化是（ ）A.不变B.减少C.增加D.无法确定 9.质量为m 的物体，在距地面h 高处以g 31的加速度由静止竖直下落到地面，下列说法中正确的是（ ）A.物体重力势能减少mgh 31B.物体的机械能减少mgh 32C.物体的动能增加mghD.重力做功mgh 10.如图所示，站在汽车上的人用手推车的力为F ，脚对车向后的静摩擦力为F ′，下列说法正确的是（ ）A.当车匀速运动时，F 和F ′所做的总功为零B.当车加速运动时，F 和F ′的总功为负功C.当车加速运动时，F 和F ′的总功为正功D.不管车做何种运动，F 和F ′的总功都为零二、填空题（每题4分，共20分）11.如图：用F =40 Ｎ的水平推力推一个质量m ＝3.0 kg的木块，使其沿着光滑斜面向上移动2 ｍ，则在这一过程中，F做的功为_____J ，重力做的功为_____J.（g ＝10ｍ/s 2）12.设飞机飞行时所受的阻力与其速度的平方成正比.如果飞机以速度v 匀速飞行时其发动机的功率为P ，则飞机以2 v 的速度匀速飞行时其发动机的功率为__ ___.13.从离地面H 高处落下一只小球，小球在运动过程中所受到的空气阻力是它重力的k 倍，而小球与地面相碰后，能以相同大小的速率反弹，则小球从释放开始，直至停止弹跳为止，所通过的总路程为14.一个质量为m 的小球拴在绳一端，另一端受大小为F 1的拉力作用，在水平面上做半径为R 1的匀速圆周运动，如图所示.今将力的大小变为F 2，使小球仍在水平面上做匀速圆周运动，但半径变为R 2，则此过程中拉力对小球所做的功为 .15.用汽车从井下提重物，重物质量为m ，定滑轮高H ，如图所示.已知汽车由A 点静止开始运动至B 点时速度为v B ，此时细绳与竖直方向夹角为θ，则这一过程中绳的拉力做的功为 .三、实验题（12分）16. 在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50Hz 。
粤教版高中物理必修二第四章《机械能和能源》
高中物理学习材料 （马鸣风萧萧**整理制作）高中物理单元复习与练习（必修2）第四章《机械能和能源》班别： 学号： 姓名： 成绩：一、知识回顾（每空1分，共40分）1．功：力对物体所做的功等于 的大小、 的大小以及 和 夹角的 的乘积。
表达式为： 。
功是 量，单位为 。
2．动能：物体由于 而具有的能量，E k = 。
3．重力势能：物体由于被 而具有的能量，E p = 。
4．弹性势能：物体由于发生 而具有的能量，221kx E k。
5．动能定理：合外力对物体所做的功等于物体 的变化。
表达式为： 。
6．机械能： 与 的统称。
7．机械能守恒定律：在只有 做功的情形下，物体的 和 发生相互转化，而总的 保持不变。
表达式为： 。
8．自然界存在不同形式的能量：有机械能、 、 、 等。
9．能量守恒定律：能量既不会凭空 ，也不会凭空 ，它只能从一种形式 为另一种形式，或者从一个物体 到另一个物体，在转化或转移的过程中其 不变。
10．功率：单位时间内 的多少。
定义式： ，单位： 。
另一表达式：。
11．按照下表的能源分类法，填写能源的名称：（共60分）1.（93-5）一物体质量为1kg,速度为10m/s，它的动能是A．5J B．10J C．50J D．100J2.（93-7）把质量为m的物体，匀速地拉高h，则A．重力做负功，拉力做正功 B．重力做正功，拉力做负功C．重力做负功，拉力做负功 D．重力做正功，拉力做正功3.（94-4）甲抽水机每秒把30kg的水抽到10m高的水塔，乙抽水机每秒把15kg的水抽到20m高的水塔。
则A．甲抽水机的功率较大 B．甲乙两抽水机的功率相等C．半小时内乙抽水机做的功较多 D．半小时内甲抽水机做的功较多4.（95-5）当汽车的质量不变，速度增大为原来的多少倍时，它的动能增大为原来的4倍？A．2倍 B．3倍 C．4倍 D．无法确定5.（97-13）质量为m的物体从高h处自由落下，不计空气阻力。
高中物理第四章机械能及其守恒定律5机械能守恒定律练习含解析粤教版
机械能守恒定律(25分钟·60分）一、选择题(本题共6小题,每题6分，共36分)1。
关于机械能守恒定律的适用条件,下列说法中正确的是（）A。
只有重力和弹力作用时，机械能才守恒B。
当有其他外力作用时,只要合外力为零,机械能守恒C。
除重力、系统内弹力外,当有其他外力作用时,只要其他外力不做功,机械能守恒D。
炮弹在空中飞行不计阻力时,仅受重力作用，所以爆炸前后机械能守恒【解析】选C。
机械能守恒的条件是“只有重力或系统内弹力做功"而不是“只有重力和弹力作用",“做功”和“作用”是两个不同的概念，A项错误，C项正确;物体受其他外力作用且合外力为零时,机械能可以不守恒,如拉一物体匀速上升，合外力为零,物体的动能不变，重力势能增加，故机械能增加，B项错误；在炮弹爆炸过程中产生的内能转化为机械能,机械能不守恒,故D项错误。
2。
(2020·海口高一检测)在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向抛出,不计空气阻力,则落在同一水平地面时的速度大小()A。
一样大 B.水平抛的最大C.斜向上抛的最大D.斜向下抛的最大【解析】选A。
不计空气阻力，小球在空中只受重力作用，机械能守恒。
抛出时高度、速度大小相等,落地时速度大小一定相等。
3。
（2020·汕尾高一检测）美国的NBA篮球赛非常精彩,吸引了众多观众,观众经常能看到这样的场面:在终场前0.1 s的时候,运动员把球投出且准确命中，获得比赛的最后胜利。
已知球的质量为m，运动员将篮球投出，球出手时的高度为h1、动能为E k，篮筐距地面高度为h2。
不计空气阻力。
则篮球进筐时的动能为()A。
E k+mgh2-mgh1 B.E k+mgh1-mgh2C。
mgh2+mgh1—E k D.mgh2-mgh1-E k【解析】选B。
篮球机械能守恒,有：mgh1+E k=mgh2+E k2，解得：E k2=E k+mgh1-mgh2,故A、C、D错误，B正确。
粤教版高中物理必修二第四章机械能和能源同步分层测评卷(B).docx
高中物理学习材料（灿若寒星**整理制作）第四章机械能和能源同步分层测评卷（B）（满分 100分）一、选择题（每小题4分，共40分）1、用力F使质量为10kg的物体从静止开始，以2m/s2的加速度匀加速上升，不计空气阻力，g取10m/s2，那么2 s内F做功（）(A)80J B)200J (C)400J (D)480J2、改变汽车的质量和速度，都能使汽车的动能发生变化，在下面几种情况中，汽车的动能是原来的2倍的是（）（A）质量不变，速度变为原来的2倍（B）质量和速度都变为原来的2倍（C）质量减半，速度变为原来的2倍（D）质量变为原来2倍，速度减半3、如图所示，水平传送带A、B间距离为10m，以恒定的速度1m/s匀速传动。
现将一质量为0.2 kg的小物体无初速放在A端，物体与传送带间滑动摩擦系数为0.5，g取10m/s2，则物体由A运动到B的过程中传送带对物体做的功为（）(A)零 (B)10J (C)0.1J (D)除上面三个数值以外的某一值4、质点在恒力作用下，从静止开始做匀加速直线运动，则质点的动能（）（A）与它的位移成正比（B）与它的位移平方成正比（C）与它的运动时间成正比（D）与它的运动时间的平方成正比5、下列与1J 的能量单位相对应的应是（ ）A 、1kgm/s 2B 、1WsC 、1NmD 、1kgms 26、一质量为m 的皮球，从不同高处自由下落，反弹起来能上升的高度总是原来的3/4，现让该球在高为h 处落下，要使它仍能反弹到h 处，则在开始落下瞬间，至少应对球做功为（ ）A 、mgh/4B 、mgh/3C 、mgh/2D 、mgh7、关于运动物体所受合外力、合外力做功和动能变化的关系,下列说法中正确的是( )A.如果物体所受的合外力为零,那么合外力对物体做的功一定为零B.如果合外力对物体所做的功为零,则合外力一定为零C.物体在合外力作用下作变速运动,动能一定发生变化D.物体的动能不变,所受的合外力必定为零8、“蹦极运动”是勇敢者的运动,蹦极运动员将弹性长绳系在双脚上,弹性绳的另一端固定在高处的跳台上,运动员从跳台上跳下后,会在空中上下往复多次,最后停在空中,如果把运动员视为质点,忽略运动起跳时的初速度和水平方向的运动,以运动员,长绳和地球作为一个系统,规定绳没有伸长时的弹性势能为零,以跳台处为重力势能零点,运动员从跳台上跳下后,下面说法中错误的是 ( )A.由于有机械能损失,第一次反弹后上升的最大高度一定低于跳台的高度B.第一次下落到最低位置处系统的动能为零,弹性势能最大C.跳下后系统动能最大时刻的弹性势能为零D.最后运动员停在空中时,系统的机械能最小9、质量为M 的汽车在平直的公路上行驶,发动机的输出功率P 和汽车所受的阻力f 恒定不变.在t 时间内,汽车的速度由v 0增加到最大速度v m ,汽车前进的距离为s,则在这段时间内发动机所做的功W 可用下列哪些式子计算?( )A.W=PtB.W=fsC.W=21mv m 2-21mv 02+fs D.W=fv m t 10、如图所示，将悬线拉至水平位置，无初速释放，当小球到达最低点时，细线被一与悬点在同一竖直线上的小钉B 挡住，若悬线作在被挡前后瞬间的比较（空气阻力不计），则 （ ）A 、小球的机械能减少B 、小球的动能减少C 、悬线张力变大D 、小球的向心加速度变大二、填空题（每题4分，共20分）11、质量为0.2 kg 的小球从高处自由下落，取g=10m/s 2，则下落第三秒末重力做功的瞬时功率为________W ，第三秒内重力做功的平均功率为________W 。
高中物理第四章机械能和能源第四节机械能守恒定律自我小测含解析粤教版必修
机械能守恒定律1(海南海口高三调研测试)质量为m的小球，从离地面高h处以初速度v0竖直上抛，小球能上升到离抛出点的最大高度为H.若选取该最高点位置为零势能参考位置，不计阻力，则小球落回抛出点时的机械能是( )A．0 B．mgHC.12mv20＋mgh D．mgh2下列说法中正确的是( )A．用绳子拉着物体匀速上升，只有重力和弹力对物体做功，机械能守恒B．竖直上抛运动的物体，只有重力对它做功，机械能守恒C．沿光滑斜面自由下滑的物体，只有重力对物体做功，机械能守恒D．水平拉力使物体沿光滑水平面匀加速运动，机械能守恒3一个人站在阳台上，以相同的速率v0分别把三个球竖直向上抛出、竖直向下抛出、水平抛出，不计空气阻力，则三球落地时的速率( )A．上抛球最大B．下抛球最大C．平抛球最大D．三球一样大4如图所示装置中，木块与水平桌面间的接触面是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短，则从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中( )A．子弹与木块组成的系统机械能守恒B．子弹与木块组成的系统机械能不守恒C．子弹、木块和弹簧组成的系统机械能守恒D．子弹、木块和弹簧组成的系统机械能不守恒5美国的NBA篮球赛非常精彩，吸引了众多观众，经常有这样的场面：在临终场0.1 s 的时间，运动员把球投出且准确命中，获得比赛的胜利，如果运动员投篮过程中对篮球做功为W，出手高度为h1，篮球筐距地面高度为h2，球的质量为m，空气阻力不计，则篮球进筐时的动能为( )A．W＋mgh1－mgh2B．W＋mgh2－mgh1C．mgh1＋mgh2－WD．mgh2－mgh1－W6如图所示，小球自高h处以初速度v0竖直下抛，正好落在弹簧上，把弹簧压缩后又被弹起，弹簧质量不计，空气阻力不计．则( )A．小球落到弹簧上后立即做减速运动，动能不断减少，但动能与弹性势能总和保持不变B．在碰到弹簧后的下落过程中，系统的弹性势能与重力势能之和先变小后变大C．在碰到弹簧后的下落过程中，重力势能与动能之和一直减少D．小球被弹起后，最高点仍是出发点7将物体由地面竖直上抛，不计空气阻力，物体能够达到的最大高度为H，当物体在上升过程中的某一位置，它的动能是重力势能的2倍．则这一位置的高度为______．(取地面为参考平面)8如图所示为某游乐场的翻滚过山车的轨道，竖直圆形轨道的半径为R，现有一节车厢(可视为质点)，从高处由静止滑下，不计摩擦和空气阻力，要使过山车通过圆形轨道的最高点，过山车开始下滑时的高度至少应多高？9(2010上海高考，30)如图，ABC和ABD为两个光滑固定轨道，A、B、E在同一水平面上，C、D、E在同一竖直线上，D点距水平面的高度为h，C点的高度为2h.滑块从A点以初速度v0分别沿两轨道滑行到C或D处后水平抛出．(1)求滑块落到水平面时，落点与E 点间的距离s C 和s D ； (2)为实现s C ＜s D ，v 0应满足什么条件？参考答案1解析：竖直上抛的过程中只有重力对小球做功，小球机械能守恒，所以小球落回抛出时的机械能等于它在最高点时的机械能，即E ＝0.答案：A2解析：机械能守恒的条件是：只有系统内的重力或系统内的弹簧类弹力对物体做功．系统可以受其他力作用，但其他力不做功，或其他力所做功的代数和为零．对于弹力做功，一定要伴随着弹性势能和动能及重力势能之间的转化．选项A 中，弹力对物体做功，但没有弹性势能参与转化，机械能不守恒．选项B 中，竖直上抛的物体，只受重力作用，机械能守恒．选项C 中，物体除受重力作用外还受斜面支持力作用，但支持力不做功，机械能守恒．选项D 也是错误的．答案：BC3解析：三球在空中运动轨迹虽然不同，但都只有重力做功，故可用机械能守恒定律求解，选地面为参考平面，对任意球都有12mv 2t ＝mgh ＋12mv 20，所以v t ＝v 20＋2gh.因为它们的h 、v 0(速度大小)相同，所以落地速度的大小也相同，故选D.答案：D4解析：从子弹射入木块到木块压缩至最短的整个过程，由于存在机械能与内能的相互转化，所以对整个系统机械能不守恒．对子弹和木块，除摩擦生热外，还要克服弹簧弹力做功，故机械能也不守恒．答案：BD5解析：人掷球过程由动能定理W ＝E k1，球出手后到篮球筐由机械能守恒定律有E k1＋mgh 1＝mgh 2＋E k2，E k2＝W ＋mgh 1－mgh 2，A 对，B 、C 、D 错．答案：A6解析：由于没有空气阻力等做功，小球、弹簧、地球三者组成的系统机械能守恒，小球运动过程中，动能、重力势能与弹性势能之和保持不变．小球碰到弹簧后，开始时弹力小于重力，合力方向向下，小球加速向下运动，动能增加，重力势能减少，弹性势能增加，但弹性势能与重力势能之和将随动能的增加而减少，当小球运动到弹力大小与重力相等时，加速度为零，速度达到最大值．再继续向下运动时，弹力大于重力，合力方向向上，小球将做减速运动，动能减少，弹性势能继续增加，重力势能继续减少，但重力势能与弹性势能之和将随动能的减少而增加，当到达最低点时，小球的速度变为零，即此时动能为零，重力势能与弹性势能之和达到最大值．在小球的下落过程中，重力势能与弹性势能之和经历了先变小后变大的过程．接触弹簧后，因弹簧不断被压缩，弹性势能不断增加，因而重力势能与动能之和一直减少，从最低点反弹后，动能、重力势能、弹性势能经历了相反的变化过程，最后离开弹簧回到出发点时，由机械能守恒知道小球还有方向向上、大小为v 0的速度，从而继续上升到最高点．答案：BC7解析：利用机械能守恒定律：解题时只需注意初、末状态，而不必考虑物体的运动过程．设物体上升到高h 处时，动能是重力势能的2倍，即12mv 2＝2mgh ，由机械能守恒定律得Ep ＋Ek ＝mgH mgh ＋2mgh ＝mgH h ＝H 3. 答案：H38解析：设过山车的质量为m ，开始下滑时的高度为h ，运动到圆形轨道最高点时的最小速度为v.根据圆周运动的规律，要使过山车通过圆形轨道的最高点，应有mg ＝m v2R.过山车在下滑过程中，只有重力做功，故机械能守恒，选取轨道最低点的平面为零势能参考平面，由机械能守恒定律得12mv 2＋mg·2R＝mgh.联立以上两式求解得h ＝52R.答案：52R9解析：(1)根据机械能守恒，12mv 20＝2mgh ＋12mv 2C ，12mv 20＝mgh ＋12mv 2D根据平抛运动规律：2h ＝12gt 2C ，h ＝12gt 2Ds C ＝v C t C ，s D ＝v D t D 综合得s C ＝4v 20h g－16h 2，s D ＝2v 20h g－4h 2. (2)为实现s C ＜s D ，即4v 20h g－16h 2＜2v 20h g－4h 2，得v 0＜6gh.但滑块从A 点以初速度v 0分别沿两轨道滑行到C 或D 处后水平抛出，要求v 0＞2gh ，所以2gh ＜v 0＜6gh.答案：(1)s C ＝4v 20h g－16h 2，s D ＝2v 20h g－4h 2(2)2gh ＜v 0＜6gh。
学年高中学习物理 第四章节 机械能及能源章节末质量评估四 粤教版必修
第四章机械能和能源章末质量评估(四)(时间：90分钟总分值：100分)一、单项选择题(本大题共10小题，每题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，选对的得3分，选错或不答的得0分)1．关于做功和功率，以下说法不正确的有( )A．地面支持力对静止在地面上的物体不做功B．举重运发动举起杠铃的过程中对杠铃做了功C．在国际单位制中，功率的单位是牛顿D．在国际单位制中，功率的单位是瓦特解析：由做功的两个必要条件可知A、B两项均正确，国际单位制中功率的单位是瓦特，故C项错，D 项对．答案：C2.游乐场中的一滑梯如下列图．小朋友从轨道顶端由静止开始下滑，沿水平轨道滑动了一段距离后停下来，那么( )A．下滑过程中支持力对小朋友做功B．下滑过程中小朋友的重力势能增加C．整个运动过程中小朋友的机械能守恒D．在水平滑动过程中摩擦力对小朋友做负功解析：小朋友下滑过程中支持力总垂直于速度方向，故不做功，A项错误；下滑过程中重力做了正功，小朋友的重力势能减少，故B项错误；小朋友滑动一段后停了下来，说明受到了摩擦阻力作用，做了负功，机械能不守恒，故C项错误，D项正确．答案：D3．从t0＝0时刻起，用竖直向上的恒力F将一个质量为m的物体从静止提起．在t1＝t时刻，物体上升的高度为h，那么在时刻t，力F的瞬时功率等于( )A. B.C. D.解析：由运动学公式得：h＝at2，①v＝at，②由牛顿第二定律得：F－mg＝ma，③根据功率的瞬时值表达式得：P＝Fv.④由①②③④式得：正确选项为D项．答案：D4.如下列图，演员正在进行杂技表演．由图可估算出他将一只鸡蛋抛出的过程中对鸡蛋所做的功最接近于( )A．B．3JC．30J D．300J解析：演员抛出鸡蛋时所做的功等于鸡蛋刚抛出时的动能，约等于上升到最高点的过程中增加的重力势能，那么W≈ΔE p＝mgΔh＝5×10－2×10×＝，故A 项正确，B、C、D三项错误．答案：A5.如下列图，在加速运动的车厢中，一个人用力沿车前进的方向推车厢，人与车厢始终保持相对静止，那么人对车厢做功的情况是( )A．做正功B．做负功C．不做功D．无法确定解析：人随车一起向车前进的方向加速运动，说明车对人在水平方向上的合力向前，根据牛顿第三定律，人对车在水平方向的合力与车运动方向相反，故人对车做负功，B正确．答案：B6.如下列图，高h＝2m的曲面固定不动．一个质量为1kg的物体，由静止开始从曲面的顶点滑下，滑到底端时的速度大小为4m/s.g取10m/s2.在此过程中，以下说法错误的选项是( )A．物体克服摩擦力做功20JB．物体的动能增加了8JC．物体的重力势能减少了20JD．曲面对物体的支持力对物体不做功解析：根据动能定理得mgh＋W f＝mv2＝×1×42J ＝8J，B对．其中重力做功W G＝mgh＝1×10×2J＝20J，故重力势能减少20J，C对．所以摩擦力做功W f＝8J －20J＝－12J，A错．支持力始终与物体的速度垂直，故支持力不做功，D对．答案：A7．跳水运动是我国的一个体育强项，此项运动大体上可以简化为三个阶段：运发动从跳板上起跳做竖直上抛运动、再做自由落体运动、入水后做匀减速直线运动．某质量为m的运发动(可视为质点)，入水后的加速度大小为a＝g，在水中下沉深度h时速度减为零．在运发动从入水到停止下沉的过程中，以下说法正确的选项是( )A．运发动的动能减小了mghB．运发动的机械能减小了mghC．运发动克服阻力所做的功为mghD．运发动的重力势能减小了mgh解析：入水过程对运发动受力分析，可知F合＝f －mg＝ma，由动能定理，可知ΔE k＝－F合h＝－mgh，运发动的动能减小了mgh，选项A正确；由功能关系，可知ΔE＝－fh＝－mgh，运发动克服阻力所做的功为mgh，机械能减小了mgh，选项B、C错误；由mgh＝－ΔE p，可知运发动的重力势能减小了mgh，选项D错误．答案：A8．如下列图，一固定在地面上的光滑斜面的顶端固定有一轻弹簧，地面上质量为m的物块(可视为质点)向右滑行并冲上斜面．设物块在斜面最低点A的速率为v，压缩弹簧至C点时弹簧最短，C点距地面高度为h，那么物块运动到C点时弹簧的弹性势能为( )A．mgh B．mgh＋mv2C．mgh－mv2 D.mv2－mgh解析：由机械能守恒定律，可得物块的动能转化为其重力势能和弹簧的弹性势能，有mv2＝mgh＋E p，故E p＝mv2－mgh.答案：D9.如下列图，质量为m的物体(可视为质点)以某一速度从A点冲上倾角为30°的固定斜面，其运动的加速度为g，此物体在斜面上升的最大高度为h，那么在这个过程中物体( )A．重力势能增加了mgh B．动能损失了mgh C．动能损失了mgh D．动能损失了mgh解析：重力做功W G＝－mgh，故重力势能增加了mgh，A错．物体所受合力F＝ma＝mg，合力做功W合＝－F＝－mg×2h＝－mgh，由动能定理知，动能损失了mgh，B、C错，D正确．答案：D10.如下列图，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力．AP＝2R，重力加速度为g，那么小球从P到B的运动过程中( ) A．重力做功2mgR B．机械能减少mgR C．合外力做功mgR D．克服摩擦力做功mgR解析：重力做功与路径无关，所以W G＝mgR，选项A错；小球在B点时所受重力提供向心力，即mg＝m，所以v＝，从P点到B点，由动能定理知：W合＝mv2＝mgR，应选项C错；根据能量的转化与守恒知：机械能的减少量|ΔE|＝|ΔE p|－|ΔE k|＝mgR，应选项B 错；克服摩擦力做的功等于机械能的减少量，等于mgR，应选项D对．答案：D二、多项选择题(本大题共4小题，每题6分，共24分．在每题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分)11.如下列图，一轻绳的一端系在固定的粗糙斜面上的O点，另一端系一小球，给小球一足够大的初速度，使小球在斜面上做圆周运动，在此过程中( )A．小球的机械能不守恒B．重力对小球不做功C．绳的张力对小球不做功D．在任何一段时间内，小球克服摩擦力所做的功总是等于小球动能的减少量解析：斜面粗糙，小球受到重力、支持力、摩擦力和绳子的拉力，由于除重力做功外，摩擦力做负功，机械能减少，A正确，B错误；绳子张力总是与运动方向垂直，故不做功，C正确；小球动能的变化等于合外力做的功，即等于重力与摩擦力做功的代数和，故D错误．答案：AC12.把质量为m的小球从距地面高为h处以θ角斜向上方抛出，初速度为v0，不计空气阻力，小球落地时的速度大小与以下因素中有关的是( )A．小球的初速度v0的大小B．小球的质量mC．小球抛出时的高度hD．小球抛出时的仰角θ解析：从小球从抛出到落地，由动能定理可知：mv ＋mgh＝mv2，解得v＝＋2gh)，那么小球落地时的速度大小与小球的初速度v0的大小、小球抛出时的高度h 有关，应选AC.答案：AC13.如下列图，竖直轻弹簧下端固定在水平地面上，质量为m的小球，从轻弹簧的正上方某一高处自由落下，并将弹簧压缩，直到小球的速度变为零．对于小球、轻弹簧和地球组成的系统，在小球开始与弹簧接触时起到小球速度变为零的过程中，有( )A．小球的动能不断减小，直至为零B．弹簧的弹性势能不断增大C．小球的动能与重力势能之和不变D．小球的动能与重力势能之和不断变小解析：小球与弹簧刚接触时，弹力小于重力，合力与速度方向都向下，小球做加速运动，当合力为零时，速度最大，动能最大，故小球的动能先增大后减小，选项A错误；弹簧压缩量越大，弹性势能越大，选项B正确；小球的动能、重力势能与弹簧的弹性势能的总和保持不变，应选项C错误，选项D正确．答案：BD14.如下列图为一滑草场．某条滑道由上、下两段高均为h，与水平面倾角分别为45°和37°的滑道组成，滑草车与草地之间的动摩擦因数为μ.质量为m 的载人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑，经过上、下两段滑道后，最后恰好静止于滑道的底端(不计滑草车在两段滑道交接处的能量损失，sin37°＝，cos37°＝0.8)．那么( )A．动摩擦因数μ＝B．载人滑草车最大速度为C．载人滑草车克服摩擦力做功为mghD．载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为g解析：质量为m的载人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑，经过两个斜面到达斜面底部速度为零，由动能定理得2mgh－μg cos45°－μg cos37°·＝0解得μ＝，A正确；刚好滑到第一个斜面末端时速度最大，mgh－μmg cos45°＝，解得v＝，B正确；经过上、下两段滑道后，最后恰好静止于滑道的底端，载人滑草车克服摩擦力做功为2mgh，C项错误；在下段滑道上沿斜面方向mg sin37°－μmg cos37°＝ma，a＝g＝－g，那么D项错误．应选A、B.答案：AB三、非选择题(此题共4小题，共46分．按题目要求作答．解答题应写出必要的文字说明、方程和重要演算步骤，答案中必须明确写出数值和单位)15．(10分)“验证机械能守恒定律〞的实验采用重物自由下落的方法．(g取10m/s2)(1)用公式mv2＝mgh时，对纸带上起点的要求是初速度为________，为到达此目的，所选择的纸带第1、2两点间距应接近________．(2)假设实验中所用重锤质量m＝1kg，打点纸带如图甲所示，打点时间间隔为，那么记录B点时，重锤速度v B＝________，重锤的动能E k B＝________，从开始下落至B点，重锤的重力势能减少量是________，因此可得出的结论是___________________________________________________________________________________.(3)根据纸带算出相关各点的速度值，量出下落的距离，那么以为纵轴，以h为横轴画出的图线应是乙图中的________________．解析：(1)初速度为0，所选的第一、第二两点间距应接近2mm.(2)v B＝＝m/s＝，E k B＝mv＝×1×2J＝，ΔE p＝mgh＝1×10××10－3J＝0.176J.在误差允许的范围内，重锤动能的增加量等于重力势能的减少量．(3)由mv2＝mgh，可得＝gh∝h，应选项C正确．答案：(1)0 2mm 在实验误差允许的范围内，重锤动能的增加量等于重力势能的减少量(3)C16．(10分)一物体静止在不光滑的水平面上，m ＝1kg，μ＝，现用水平外力F＝2N拉其运动5m，后立即撤去水平外力F，求其还能滑多远？(g取10m/s2)解析：设力F作用过程中的位移为x1，撤去外力F后发生的位移为x2.水平外力F在x1段做正功，滑动摩擦力F f在整个运动过程中做负功，且F f＝μmg，初始动能E k0＝0，末动能E k＝0.根据动能定理得：F x1－μmg(x1＋x2)＝0，解得x2＝5m.答案：5m17．(12分)如图甲所示，质量m＝1kg的物体静止在光滑的水平面上，t＝0时刻，物体受到一个变力F作用；t＝1s时，撤去力F，某时刻物体滑上倾角为37°的粗糙斜面．物体从开始运动到斜面最高点的v-t图象如图乙所示，不计其他阻力．求：(1)变力F做的功．(2)物体从斜面底端滑到最高点过程中克服摩擦力做功的平均功率．(3)物体回到出发点的速度．解析：(1)物体1s末的速度v1＝10m/s，根据动能定理得：W F＝mv＝50J.(2)物体在斜面上升的最大距离x＝×1×10m＝5m，物体到达斜面时的速度v2＝10m/s，到达斜面最高点的速度为零，根据动能定理，得－mgx sin37°－W f＝0－mv，解得W f＝20J，＝＝20W.(3)设物体重新到达斜面底端时的速度为v3，那么根据动能定理：－2W f＝mv－mv，解得v3＝2m/s，此后物体做匀速直线运动，到达原出发点的速度为2m/s.答案：(1)50J (2)20W (3)2m/s18．(14分)如下列图，摩托车做特技表演时，以v0＝的初速度冲向高台，然后从高台水平飞出．假设摩托车冲向高台的过程以P＝的额定功率行驶，冲到高台上所用时间t＝，人和车的总质量m＝×102kg，台高h＝，摩托车的落地点到高台的水平距离x＝．不计空气阻力，g取10m/s2.求：(1)摩托车从高台飞出到落地所用时间．(2)摩托车落地时速度的大小．(3)摩托车冲上高台过程中克服阻力所做的功．解析：(1)摩托车在空中做平抛运动，设摩托车飞行时间为t1.那么h＝gt，t1＝＝s＝1.0s.(2)设摩托车到达高台顶端的速度为v x，即平抛运动的水平速度v x＝＝m/s＝，竖直速度为v y＝gt1＝摩托车落地时的速度v＝＋v)＝10m/s或v＝(3)摩托车冲上高台的过程中，根据动能定理：Pt－W f－mgh＝mv x2－mv02，W f＝Pt－mgh＝×103×－×102×10×＝×103J所以，摩托车冲上高台的过程中摩托车克服阻力所做的功为3×103J.答案：(3)3×103J。
高中物理 第四章 机械能和能源 第四节 机械能守恒定律学案 粤教版必修2
第四节机械能守恒定律知识目标核心素养1.知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化.2.能够根据动能定理、重力做功与重力势能变化间的关系，推导出机械能守恒定律.3.会根据机械能守恒的条件判断机械能是否守恒，能运用机械能守恒定律解决有关问题.1.通过应用机械能守恒定律的实例分析，进一步理解机械能守恒的条件.2.体会物理学中的“守恒”思想，加强物理规律在实际中的应用.一、动能与势能的相互转化1．机械能：重力势能、弹性势能与动能统称为机械能．2．重力势能与动能的转化只有重力做功时，若重力对物体做正功，则物体的重力势能减少，动能增加，物体的重力势能转化为动能，若重力对物体做负功，则物体的重力势能增加，动能减少，物体的动能转化为重力势能．3．弹性势能与动能的转化只有弹簧弹力做功时，若弹力对物体做正功，则弹簧的弹性势能减少，物体的动能增加，弹簧的弹性势能转化为物体的动能；若弹力对物体做负功，则弹簧的弹性势能增加，物体的动能减少，物体的动能转化为弹簧的弹性势能．二、机械能守恒定律1．内容：在只有重力或弹力做功的情形下，动能与势能可以相互转化，而机械能的总量保持不变．2．表达式：E k1＋E p1＝E k2＋E p2，即E1＝E2.1．判断下列说法的正误．(1)机械能守恒时，物体一定只受重力和弹力作用．(×) (2)合力为零，物体的机械能一定守恒．(×) (3)合力做功为零，物体的机械能保持不变．(×) (4)只有重力做功时，物体的机械能一定守恒．(√)2．如图1所示，桌面高为h ，质量为m 的小球从离桌面高为H 处自由落下，不计空气阻力，重力加速度为g ，假设桌面处的重力势能为零，则小球落到地面前瞬间的机械能为________．图1答案 mgH一、机械能守恒定律如图2所示，质量为m 的物体自由下落的过程中，下落到高度为h 1的A 处时速度为v 1，下落到高度为h 2的B 处时速度为v 2，不计空气阻力，选择地面为参考平面．图2(1)求物体在A 、B 处的机械能E A 、E B ； (2)比较物体在A 、B 处的机械能的大小． 答案 (1)物体在A 处的机械能E A ＝mgh 1＋12mv 12物体在B 处的机械能E B ＝mgh 2＋12mv 22(2)根据动能定理W G ＝12mv 22－12mv 12下落过程中重力对物体做功，重力做的功等于物体重力势能的减少量，则W G ＝mgh 1－mgh 2由以上两式可得：12mv 22－12mv 12＝mgh 1－mgh 2移项得12mv 12＋mgh 1＝12mv 22＋mgh 2由此可知物体在A 、B 两处的机械能相等．1．对机械能守恒条件的理解(1)物体只受重力，只发生动能和重力势能的相互转化，如自由落体运动、抛体运动等． (2)只有弹力做功，只发生动能和弹性势能的相互转化．如在光滑水平面上运动的物体碰到一个弹簧，和弹簧相互作用的过程中，对物体和弹簧组成的系统来说，机械能守恒． (3)重力和弹力都做功，发生动能、弹性势能、重力势能的相互转化，如自由下落的物体落到竖直的弹簧上和弹簧相互作用的过程中，对物体和弹簧组成的系统来说，机械能守恒． (4)除受重力或弹力外，还受其他力，但其他力不做功，或其他力做功的代数和为零．如物体在沿斜面的拉力F 的作用下沿斜面运动，拉力与摩擦力的大小相等，方向相反，在此运动过程中，其机械能守恒． 2．判断机械能是否守恒的方法(1)利用机械能的定义判断(直接判断)：若物体动能、势能均不变，机械能不变．若动能和势能中，一种能变化，另一种能不变，则其机械能一定变化．(2)用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹力)做功，虽受其他力，但其他力不做功，机械能守恒．(3)用能量转化来判断：若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系统机械能守恒．例1 (多选)如图3所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是( )图3A ．甲图中，物体将弹簧压缩的过程中，物体机械能守恒B ．乙图中，物体在大小等于摩擦力的拉力F 作用下沿斜面下滑时，物体机械能守恒C ．丙图中，物体沿斜面匀速下滑的过程中，物体机械能守恒D ．丁图中，斜面光滑，物体在斜面上下滑的过程中，物体机械能守恒 答案 BD解析弄清楚机械能守恒的条件是分析此问题的关键．表解如下：选项结论分析A×物体压缩弹簧的过程中，物体所受重力和弹簧的弹力都对其做功，所以物体机械能不守恒B√物体沿斜面下滑过程中，除重力做功外，其他力做功的代数和始终为零，所以物体机械能守恒C×物体沿斜面匀速下滑的过程中动能不变，重力势能减小，所以物体机械能不守恒D√物体沿斜面下滑过程中，只有重力对其做功，所以物体机械能守恒【考点】机械能守恒条件的判断【题点】单物体和地球系统的机械能守恒条件的判断针对训练1 (多选)如图4所示，弹簧固定在地面上，一小球从它的正上方A处自由下落，到达B处开始与弹簧接触，到达C处速度为0，不计空气阻力，则在小球从B到C的过程中( )图4A．弹簧的弹性势能不断增加B．弹簧的弹性势能不断减少C．小球和弹簧组成的系统机械能不断减少D．小球和弹簧组成的系统机械能保持不变答案AD解析从B到C，小球克服弹力做功，弹簧的弹性势能不断增加，A正确，B错误；对小球、弹簧组成的系统，只有重力和系统内弹力做功，系统机械能守恒，C错误，D正确．【考点】机械能守恒条件的判断【题点】多物体系统的机械能守恒条件的判断二、机械能守恒定律的应用1．机械能守恒定律常用的三种表达式(1)从不同状态看：E k1＋E p1＝E k2＋E p2(或E1＝E2)此式表示系统的两个状态的机械能总量相等．(2)从能的转化角度看：ΔE k＝－ΔE p此式表示系统动能的增加(减少)量等于势能的减少(增加)量． (3)从能的转移角度看：ΔE A 增＝ΔE B 减此式表示系统A 部分机械能的增加量等于系统剩余部分，即B 部分机械能的减少量． 2．机械能守恒定律的应用步骤首先对研究对象进行正确的受力分析，判断各个力是否做功，并分析是否符合机械能守恒的条件．若机械能守恒，则根据机械能守恒定律列出方程，或再辅以其他方程进行求解． 例2 如图5所示为某游乐场的过山车的简化模型，竖直圆形轨道的半径为R ，轨道最下端与水平地面相切．现有一节车厢(可视为质点)，质量为m ，从高处由静止滑下，不计摩擦和空气阻力．图5(1)要使车厢通过圆形轨道的最高点，车厢开始下滑时距地面的高度至少应多大？ (2)若车厢恰好通过圆形轨道的最高点，则车厢在轨道最低处时对轨道的压力是多少(重力加速度为g )?答案 (1)52R (2)6mg解析 (1)设车厢开始下滑时距地面的高度为h ，运动到圆形轨道最高点时的最小速度为v ，要使车厢通过圆形轨道的最高点，应有mg ≤mv 2R车厢在下滑过程中，只有重力做功，故机械能守恒，选取轨道最低点所在平面为零势能参考平面，由机械能守恒定律得 12mv 2＋mg ·2R ＝mgh 联立以上两式解得h ≥52R因此车厢开始下滑时距地面的高度至少为52R .(2)设车厢到达轨道最低点时的速度为v ′，受到的支持力为F N ，则由机械能守恒定律得12mv ′2＝mgh再由牛顿第二定律得F N －mg ＝mv ′2R由以上两式解得F N ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫2h R ＋1mg ＝(2×52R R＋1)mg ＝6mg由牛顿第三定律知，车厢对轨道的压力F N ′＝F N ＝6mg 【考点】单个物体机械能守恒定律的应用 【题点】机械能守恒定律在圆周运动中的应用针对训练2 如图6所示，质量m ＝50 kg 的跳水运动员从距水面高h ＝10 m 的跳台上以v 0＝5 m/s 的速度斜向上起跳，最终落入水中，若忽略运动员的身高，取g ＝10 m/s 2，不计空气阻力．求：图6(1)运动员在跳台上时具有的重力势能(以水面为零势能参考平面)； (2)运动员起跳时的动能； (3)运动员入水时的速度大小．答案 (1)5 000 J (2)625 J (3)15 m/s解析 (1)以水面为零势能参考平面，则运动员在跳台上时具有的重力势能为E p ＝mgh ＝5 000 J.(2)运动员起跳时的速度为v 0＝5 m/s ， 则运动员起跳时的动能为E k ＝12mv 02＝625 J.(3)运动员从起跳到入水过程中，只有重力做功，运动员的机械能守恒，则mgh ＋12mv 02＝12mv 2，解得v ＝15 m/s.【考点】单个物体机械能守恒定律的应用 【题点】机械能守恒定律在抛体运动中的应用1．(机械能是否守恒的判断)关于机械能守恒，下列说法正确的是( ) A ．做自由落体运动的物体，机械能一定守恒B ．人乘电梯加速上升的过程，机械能守恒C ．物体必须在只受重力作用的情况下，机械能才守恒D ．合外力对物体做功为零时，机械能一定守恒 答案 A解析 做自由落体运动的物体，只受重力作用，机械能守恒，A 正确；人乘电梯加速上升的过程，电梯对人的支持力做功，故人的机械能不守恒，B 错误；物体只有重力做功时，其他力也可存在，当它们不做功或做功之和为0时，机械能也守恒，故C 错误；合外力对物体做功为零，物体的动能不变，机械能不一定守恒，D 错误． 【考点】机械能守恒条件的判断【题点】单物体和地球系统的机械能守恒条件的判断2．(机械能守恒定律的应用)以相同大小的初速度v 0将物体从同一水平面分别竖直上抛、斜上抛、沿光滑斜面(足够长)上滑，如图7所示，三种情况达到的最大高度分别为h 1、h 2和h 3，不计空气阻力，则( )图7A ．h 1＝h 2＞h 3B ．h 1＝h 2＜h 3C ．h 1＝h 3＜h 2D ．h 1＝h 3＞h 2答案 D解析 竖直上抛的物体和沿斜面运动的物体，上升到最高点时，速度均为0，由机械能守恒定律得mgh ＝12mv 02，所以h ＝v 022g ；斜上抛的物体在最高点速度不为零，设为v 1，则mgh 2＝12mv 02－12mv 12，所以h 2＜h 1＝h 3，D 正确． 【考点】单个物体机械能守恒定律的应用 【题点】机械能守恒定律的简单应用3.(机械能守恒定律的应用)如图8所示，由距离地面h 2＝1 m 的高度处以v 0＝4 m/s 的速度斜向上抛出质量为m ＝1 kg 的物体，当其上升的高度为h 1＝0.4 m 时到达最高点，最终落在水平地面上，现以过抛出点的水平面为零势能面，取重力加速度g ＝10 m/s 2，不计空气阻力，则( )图8A ．物体在最大高度处的重力势能为14 JB ．物体在最大高度处的机械能为16 JC ．物体在地面处的机械能为8 JD ．物体在地面处的动能为8 J 答案 C解析 物体在最高点时具有的重力势能E p1＝mgh 1＝1×10×0.4 J＝4 J ，A 错误；物体在最高点时具有的机械能等于刚抛出时的动能，即8 J ，B 错误；物体在下落过程中，机械能守恒，任意位置的机械能都等于8 J ，C 正确；物体落地时的动能E k ＝E －E p2＝E －mgh 2＝8 J －1×10×(－1) J ＝18 J ，D 错误． 【考点】单个物体机械能守恒定律的应用 【题点】机械能守恒定律的简单应用4．(机械能守恒定律的应用)如图9所示，在竖直平面内有由14圆弧AB 和12圆弧BC 组成的光滑固定轨道，两者在最低点B 平滑连接．AB 弧的半径为R ，BC 弧的半径为R2.一小球在A 点正上方与A 相距R4处由静止开始自由下落，经A 点沿圆弧轨道运动(不计空气阻力)．图9(1)求小球在B 、A 两点的动能之比；(2)通过计算判断小球能否沿轨道运动到C 点． 答案 (1)5∶1 (2)见解析解析 (1)设小球的质量为m ，小球在A 点的动能为E k A ，由机械能守恒定律得E k A ＝mg ·R4①设小球在B 点的动能为E k B ，同理有E k B ＝mg ·5R4②由①②式得E k BE k A＝5.③ (2)若小球能沿轨道运动到C 点，则小球在C 点所受轨道的正压力F N 应满足F N ≥0④ 设小球在C 点的速度大小为v C ，由牛顿第二定律和向心加速度公式有F N ＋mg ＝m v C 2R2⑤由④⑤式得：v C 应满足mg ≤m2v C2R⑥由机械能守恒定律得mg ·R 4＝12mv C 2⑦由⑥⑦式可知，小球恰好可以沿轨道运动到C 点． 【考点】单个物体机械能守恒定律的应用 【题点】机械能守恒定律在圆周运动中的应用一、选择题考点一机械能守恒的判断1．下列运动的物体，机械能守恒的是( )A．物体沿斜面匀速下滑B．物体从高处以0.9g的加速度竖直下落C．物体沿光滑曲面自由滑下D．拉着一个物体沿光滑的斜面匀速上升答案 C解析物体沿斜面匀速下滑时，动能不变，重力势能减小，所以机械能减小，A错误．物体以0.9g的加速度竖直下落时，除重力外，其他力的合力向上，大小为0.1mg，其他力的合力在物体下落时对物体做负功，物体的机械能不守恒，B错误．物体沿光滑曲面自由滑下时，只有重力做功，机械能守恒，C正确．拉着物体沿斜面上升时，拉力对物体做功，物体的机械能不守恒，D错误．【考点】机械能守恒条件的判断【题点】单物体和地球系统的机械能守恒条件的判断2.(多选)如图1所示，一轻弹簧固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速度地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A点摆向最低点的过程中( )图1A．重物的机械能减少B．重物与弹簧组成的系统的机械能不变C．重物与弹簧组成的系统的机械能增加D．重物与弹簧组成的系统的机械能减少答案AB解析重物自由摆下的过程中，弹簧拉力对重物做负功，重物的机械能减少，选项A正确；对重物与弹簧组成的系统而言，除重力、弹力外，无其他外力做功，故系统的机械能守恒，选项B正确．【题点】多物体系统的机械能守恒的判断3.木块静止挂在绳子下端，一子弹以水平速度射入木块并留在其中，再与木块一起摆到一定高度，如图2所示，从子弹开始入射到共同上摆到最大高度的过程中，下面说法正确的是( )图2A．子弹的机械能守恒B．木块的机械能守恒C．子弹和木块的总机械能守恒D．以上说法都不对答案 D解析子弹打入木块的过程中，子弹克服摩擦力做功产生热能，故系统机械能不守恒，子弹的机械能不守恒，木块的机械能不守恒．故选D.【考点】机械能守恒条件的判断【题点】多物体系统的机械能守恒的判断4．(多选)竖直放置的轻弹簧下连接一个小球，用手托起小球，使弹簧处于压缩状态，如图3所示．则迅速放手后(不计空气阻力)( )图3A．放手瞬间小球的加速度等于重力加速度B．小球、弹簧与地球组成的系统机械能守恒C．小球的机械能守恒D．小球向下运动过程中，小球动能与弹簧弹性势能之和不断增大答案BD解析放手瞬间小球的加速度大于重力加速度，A错；整个系统(包括地球)的机械能守恒，但小球的机械能不守恒，B对，C错；向下运动过程中，由于重力势能减小，所以小球的动能与弹簧弹性势能之和不断增大，D正确．【题点】多物体系统的机械能守恒的判断 考点二 机械能守恒定律的应用5．(多选)把质量为m 的石块从高h 的山崖上沿与水平方向成θ角的斜向上的方向抛出(如图4所示)，抛出的初速度为v 0，石块落地时的速度大小与下面哪些量无关(不计空气阻力)( )图4A ．石块的质量B ．石块初速度的大小C ．石块初速度的方向D ．石块抛出时的高度 答案 AC解析 以地面为参考平面，石块运动过程中机械能守恒，则mgh ＋12mv 02＝12mv 2即v 2＝2gh ＋v 02，所以v ＝v 02＋2gh由此可知，v 与石块的初速度大小v 0和高度h 有关，而与石块的质量和初速度的方向无关．故选A 、C.【考点】单个物体机械能守恒定律的应用 【题点】机械能守恒定律在抛体运动中的应用6．如图5所示是某公园设计的一种惊险刺激的娱乐设施．管道除D 点右侧水平部分粗糙外，其余部分均光滑．若挑战者自斜管上足够高的位置滑下，将无能量损失地连续滑入第一个、第二个圆管形管道A 、B 内部(管道A 比管道B 高)．某次一挑战者自斜管上某处滑下，经过管道A 内部最高点时，对管壁恰好无压力．则这名挑战者( )图5A ．经过管道A 最高点时的机械能大于经过管道B 最低点时的机械能 B ．经过管道A 最高点时的动能大于经过管道B 最低点时的动能C ．经过管道B 最高点时对管外侧壁有压力D ．不能经过管道B 的最高点答案 C【考点】单个物体机械能守恒定律的应用【题点】机械能守恒定律在圆周运动中的应用7.如图6所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，并且处于原长状态，现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L(未超过弹性限度)，则在圆环下滑到最大距离的过程中( )图6A．圆环的机械能守恒B．弹簧弹性势能变化了3mgLC．圆环下滑到最大距离时，所受合力为零D．圆环重力势能与弹簧弹性势能之和始终保持不变答案 B解析圆环在下落过程中机械能减少，弹簧弹性势能增加，而圆环与弹簧组成的系统机械能守恒．圆环下落到最低点时速度为零，但是加速度不为零，即合力不为零；圆环下降高度h ＝(2L)2－L2＝3L，所以圆环重力势能减少了3mgL，由机械能守恒定律可知，弹簧的弹性势能增加了3mgL.故选B.【考点】系统机械能守恒的应用【题点】机械能守恒定律在弹簧类问题中的应用8．(多选)图7是滑道压力测试的示意图，光滑圆弧轨道与光滑斜面相切，滑道底部B处安装一个压力传感器，其示数F N表示该处所受压力的大小，某滑块从斜面上不同高度h处由静止下滑，通过B处时，下列表述正确的有( )图7A．F N小于滑块重力B．F N大于滑块重力C．F N越大表明h越大D．F N越大表明h越小答案BC解析 设滑块在B 点的速度大小为v ，选B 处所在平面为零势能面，从开始下滑到B 处，由机械能守恒定律得mgh ＝12mv 2，在B 处由牛顿第二定律得F N ′－mg ＝m v2r ，又根据牛顿第三定律F N ＝F N ′，因而选B 、C.【考点】单个物体机械能守恒定律的应用 【题点】机械能守恒定律的简单应用9．(多选)质量相同的小球A 和B 分别悬挂在长为L 和2L 的不同长绳上，先将小球拉至同一水平位置(如图8所示)从静止释放，当两绳竖直时，不计空气阻力，则( )图8A ．两球的速率一样大B ．两球的动能一样大C ．两球的机械能一样大D ．两球所受的拉力一样大 答案 CD解析 两球在下落过程中机械能守恒，开始下落时，重力势能相等，动能都为零，所以机械能相等，下落到最低点时的机械能也一样大，选项C 正确．选取小球A 为研究对象，设小球到达最低点时的速度大小为v A ，动能为E k A ，小球所受的拉力大小为F A ，则mgL ＝12mv A 2，F A －mg ＝mv A 2L，可得v A ＝2gL ，E k A ＝mgL ，F A ＝3mg ；同理可得v B ＝2gL ，E k B ＝2mgL ，F B ＝3mg ，故选项A 、B 错误，D 正确．【考点】单个物体机械能守恒定律的应用 【题点】机械能守恒定律的简单应用10.如图9所示，用长为L 的细线，一端系于悬点A ，另一端拴住一质量为m 的小球，先将小球拉至水平位置并使细线绷直，在悬点A 的正下方O 点钉有一光滑小钉子，今将小球由静止释放，要使小球能在竖直平面内做完整圆周运动，OA 的最小距离是( )图9A.L 2B.L 3C.23LD.35L 答案 D解析 设小球做完整圆周运动的轨道半径为R ，小球刚好过最高点的条件为mg ＝mv 02R解得v 0＝gR小球由静止释放到运动至圆周最高点的过程中，只有重力做功，因而机械能守恒，取初位置所在水平面为参考平面，由机械能守恒定律得12mv 02＝mg (L －2R )解得R ＝25L所以OA 的最小距离为L －R ＝35L ，故D 正确．【考点】单个物体机械能守恒定律的应用 【题点】机械能守恒定律在圆周运动中的应用 二、非选择题11．(机械能守恒定律的应用)如图10所示，某大型露天游乐场中过山车的质量为1 t ，从轨道一侧的顶点A 处由静止释放，到达底部B 处后又冲上环形轨道，使乘客头朝下通过C 点，再沿环形轨道到达底部B 处，最后冲上轨道另一侧的顶点D 处，已知D 与A 在同一水平面上．A 、B 间的高度差为20 m ，圆环半径为5 m ，如果不考虑车与轨道间的摩擦和空气阻力，g 取10 m/s 2.试求：图10(1)过山车通过B 点时的动能； (2)过山车通过C 点时的速度大小；(3)过山车通过D 点时的机械能．(取过B 点的水平面为零势能面) 答案 (1)2×105J (2)10 2 m/s (3)2×105J解析 (1)过山车由A 点运动到B 点的过程中，由机械能守恒定律ΔE k 增＝ΔE p 减可得过山车在B 点时的动能． 12mv B 2－0＝mgh AB E k B ＝12mv B 2＝mgh AB解得E k B ＝2×105J(2)同理可得，过山车从A 点运动到C 点时有 12mv C 2－0＝mgh AC 解得v C ＝10 2 m/s(3)由机械能守恒定律可知，过山车在D 点时的机械能就等于在A 点时的机械能，则有E D ＝E A ＝mgh AB解得E D ＝2×105J.12．(机械能守恒定律的应用)如图11所示，竖直平面内有一半径R ＝0.5 m 的光滑圆弧槽BCD ，B 点与圆心O 等高，一水平面与圆弧槽相接于D 点，质量m ＝0.5 kg 的小球从B 点正上方H高处的A 点自由下落，由B 点进入圆弧轨道，从D 点飞出后落在水平面上的Q 点，DQ 间的距离x ＝2.4 m ，球从D 点飞出后的运动过程中相对水平面上升的最大高度h ＝0.8 m ，取g ＝10 m/s 2，不计空气阻力，求：图11(1)小球释放点到B 点的高度H ；(2)经过圆弧槽最低点C 时轨道对小球的支持力大小F N . 答案 (1)0.95 m (2)34 N解析 (1)设小球在飞行过程中通过最高点P 的速度为v 0，P 到D 和P 到Q 可视为两个对称的平抛运动，则有：h ＝12gt 2，x 2＝v 0t ，可得：v 0＝x 2g2h＝3 m/s 在D 点有：v y ＝gt ＝4 m/s在D 点的合速度大小为：v ＝v 02＋v y 2＝5 m/s设v 与水平方向夹角为θ，cos θ＝v 0v ＝35A 到D 过程机械能守恒：mgH ＋mgR cos θ＝12mv 2联立解得：H ＝0.95 m(2)设小球经过C 点时速度为v C ，A 到C 过程机械能守恒：mg (H ＋R )＝12mv C 2由牛顿第二定律有，F N －mg ＝m v C 2R联立解得F N ＝34 N.【考点】机械能守恒定律在多过程问题中的应用【题点】应用机械能守恒定律处理单体多过程问题。
第四章第四节机械能守恒定律 课时作业含试卷分析详解高中物理粤教版必修2
一、单项选择题1．物体在平衡力作用下运动的过程中，下列说法正确的是()A．机械能一定不变B．物体的动能保持不变，而势能一定变化C．若物体的势能变化，则机械能一定变化D．若物体的势能变化，机械能不一定有变化解析：选C.由于物体在平衡力的作用下做匀速直线运动，所以物体的动能不变，而势能可能不变，也可能变化，当物体的势能变化时机械能一定变化，当物体的势能不变时机械能一定不变，故C正确，A、B、D错误．2．如图所示，木块均在固定的斜面上运动，其中图A、B、C中的斜面是光滑的，D中的斜面是粗糙的．图A、B中的F为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，图A、B、D 中的木块向下运动，图C中的木块向上运动．在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是()解析：选C.机械能守恒的条件是只有重力或系统内弹力做功．在A、B图中木块受三个力作用，即重力、支持力和推力F，因有外力F做功，故不符合条件；D中因有摩擦力做功，故也不符合条件．因此只有C图符合守恒条件．3.如图所示，竖直轻弹簧下端固定在水平地面上，质量为m的小球，从轻弹簧的正上方某一高处自由落下，并将弹簧压缩，直到小球的速度变为零．对于小球、轻弹簧和地球组成的系统，在小球开始与弹簧接触时起到小球速度变为零的过程中()A．小球的动能和重力势能的总和越来越小，小球的动能和弹性势能的总和越来越大B．小球的动能和重力势能的总和越来越小，小球的动能和弹性势能的总和越来越小C．小球的动能和重力势能的总和越来越大，小球的动能和弹性势能的总和越来越大D．小球的动能和重力势能的总和越来越大，小球的动能和弹性势能的总和越来越小解析：选A.在小球开始与弹簧接触到小球速度变为零的过程中，只有重力和弹力做功，小球和弹簧组成的系统的机械能守恒，即动能、弹性势能和重力势能的总和不变，由于弹力一直做负功，弹性势能不断增大，故小球的动能和重力势能的总和越来越小，故C、D错；同理，由于重力一直做正功，重力势能不断减小，故小球的动能和弹性势能的总和越来越大，故A对、B错，故选A.4．两物体质量之比为1∶3，它们距离地面高度之比也为1∶3，让它们自由下落，它们落地时的动能之比为()A．1∶3 B．3∶1C．1∶9 D．9∶1解析：选C.只有重力做功，机械能守恒．落地时动能E k等于自由下落时重力势能的减少量mgh，结合题目已知条件可知C正确．5．将物体从地面竖直上抛，如果不计空气阻力，物体能够达到的最大高度为H.当物体在上升过程中的某一位置，它的动能是重力势能的3倍，则这一位置的高度是() A．2H/3 B．H/2C．H/3 D．H/4解析：选D.物体在运动过程中机械能守恒，设动能是重力势能的3倍时的高度为h，取地面为零势能面，则有mgH ＝E k ＋mgh ，即mgH ＝4mgh ，解得：h ＝H /4，故D 正确．6．某跳高运动员的身高为1.89 m ，在一次训练中起跳后身体横着越过了2.14 m 的横杆，据此可估算出他起跳时竖直向上的速度接近(设人的重心在身高一半处，取g ＝10 m/s 2)( )A ．2 m/sB ．5 m/sC ．6 m/sD ．8 m/s解析：选B.可认为跨杆时刻，该运动员速度为零．由机械能守恒定律得：mgh ＝m v 2/2，h 为重心上升的高度，解得速度约为：v ＝4.8 m/s ，接近5 m/s ，故选B.二、双项选择题7．关于机械能守恒定律的适用条件，下列说法中正确的是( )A ．只有重力和系统内弹力作用时，机械能守恒B ．除重力或系统内弹力外有其他力作用时，只要合外力为零，机械能守恒C ．除重力或系统内弹力外有其他力作用时，只要其他力的合力的功为零，机械能守恒D ．炮弹在空中飞行不计阻力时，仅受重力作用，所以爆炸前后机械能守恒解析：选AC.系统只有重力或系统内弹力作用时，没有其他力做功，机械能一定守恒，A 对；合外力为零，则合外力做的功为零，动能不变，但势能不一定不变，故机械能可能变化，B 错；除重力与系统内弹力外，其他力做的总功为零，相当于只有重力或系统内弹力做功，机械能一定守恒，C 对；爆炸瞬间炸药的化学能转化为炮弹的动能，炮弹的动能增加，机械能增加，D 错．8．如图所示，一轻弹簧固定于O 点，另一端系一重物，将重物从与悬点O 在同一水平面且弹簧保持原长的A 点无初速度地释放，让它自由摆动，不计空气阻力，在重物从A 点摆向最低点B 的过程中，下列说法正确的是( )A ．重物的重力势能减小B ．重物的重力势能增大C ．重物的动能增大D ．弹簧的弹性势能不变解析：选AC.由A →B ，重物的高度降低，所以重力势能减小，A 对，B 错，重物的重力势能转化为重物的动能和弹簧的弹性势能，重物的动能和弹簧的弹性势能增加，C 对，D 错．9．如图是滑道压力测试的示意图，光滑圆弧轨道与光滑斜面相切，滑道底部B 处安装一个压力传感器，其示数N 表示该处所受压力的大小．某滑块从斜面上不同高度h 处由静止下滑，通过B 时，下列表述正确的有( )A ．N 小于滑块重力B ．N 大于滑块重力C ．N 越大表明h 越大D ．N 越大表明h 越小解析：选BC.设滑块质量为m ，在B 点所受支持力为F N ，圆弧半径为R ，所需向心力为F .滑块从高度h 处由静止下滑至B 点过程中，由机械能守恒定律有12m v 2B＝mgh ，在B 点滑块所需向心力由合外力提供，得F N －mg ＝m v 2B R.由牛顿第三定律知，传感器示数N 等于F N ，解得N ＝mg ＋2mgh R，由此式知N ＞mg 且h 越大，N 越大．选项B 、C 正确．10．一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离．假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是( )A ．运动员到达最低点前重力势能始终减小B ．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力先做正功后做负功，弹性势能先减小后增加C ．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒D ．蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关解析：选AC.运动员在下落过程中，重力做正功，重力势能减小，故A 正确．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力向上，位移向下，弹力做负功，弹性势能增加，故B 错误．选取运动员、地球和蹦极绳为一系统，在蹦极过程中，只有重力和系统内弹力做功，这个系统的机械能守恒，故C正确．重力势能改变的表达式为ΔE p ＝mg Δh ，由于Δh 是绝对的，与选取的重力势能参考零点无关，故D 错．三、非选择题11．轻弹簧k 一端与墙相连，质量为4 kg 的木块沿光滑水平面以5 m/s 的速度运动，并压缩弹簧，求弹簧在被压缩的过程中最大弹性势能及木块速度减为3 m/s 时的弹性势能．解析：木块压缩弹簧的过程中，只有弹力做功，木块的动能与弹簧的弹性势能之和守恒．从开始压缩至木块速度为零，根据机械能守恒12m v 20＝E p 可得：E p ＝50 J 从开始压缩至木块速度为3 m/s ，根据机械能守恒12m v 20－12m v 2＝E ′p 可得E ′p ＝32 J.答案：50 J 32 J☆12. 如图所示，质量为m 的木块放在光滑的水平桌面上，用轻绳绕过桌边光滑的定滑轮与质量为2m 的砝码相连，把绳拉直后使砝码从静止开始下降h 的距离时砝码未落地，木块仍在桌面上，求此时砝码的速度以及轻绳对砝码做的功．解析：砝码从静止开始下降h 的过程中，两物体组成的系统机械能守恒，根据机械能守恒定律，系统减少的重力势能等于系统增加的动能，则：2mgh ＝12m v 2＋12·2m v 2 解得：v ＝233gh 设轻绳对砝码做功为W ，对砝码由动能定理得2mgh ＋W ＝12·2m v 2－0 解得：W ＝－23mgh . 答案：233gh －23mgh。
粤教版高中物理 第四章 机械能及其守恒定律 课后练习、课时练习
一、单选题(选择题)1. 遵义市最近推出一款电动共享单车很受市民欢迎。
一位市民仅靠电机驱动骑着该电动单车，以的速度在水平路面匀速行驶，电动单车所受的阻力是人和车总重力的。
已知人和车的总质量为，重力加速度g取，则电动单车的输出功率为（）A．B．C．D．2. 如图所示，足够长的传送带以恒定速率顺时针运行．将一个物体轻轻放在传送带底端，第一阶段物体被加速到与传送带具有相同的速度，第二阶段与传送带相对静止，匀速运动到达传送带顶端．下列说法中正确的是A．第一阶段物体受到滑动摩擦力作用，第二阶段物体不受摩擦力作用B．第一阶段摩擦力对物体做正功，第二阶段摩擦力对物体不做功C．第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加D．物体从底端到顶端全过程机械能的增加等于全过程摩擦力对物体做的功3. 如图所示，一飞行器围绕地球沿半径为r的圆轨道1运动，经P点时，启动推进器短时间向前喷气使飞行器突然减速实现变轨，2、3是与轨道1相切于P点的可能轨道，待飞行器变轨稳定飞行后，则飞行器（）A．变轨后将沿轨道2运动B．相对于变轨前运行周期可能不变C．变轨前后在两轨道上经P点的机械能相等D．变轨前后在两轨道上经P点的加速度大小相等4. 如图所示，用长为l、不可伸长的轻绳，一端系质量为m的小球，另一端固定在O处。
把小球拉到轻绳与水平面间夹角为30°的A点静止释放，则小球下落到另一侧B时的速度大小为（）A．B．D．C．5. 质量为2kg的物体以一定的初速度沿倾角为30°的足够长斜面向上滑行，在向上滑行的过程中，其动能随位移x的变化关系如图所示，取重力加速度g=10m/s2。
则物体返回到出发点时的动能为（）A．10J B．20J C．30J D．50J6. 甲、乙两个质量相同的物体，用大小相等的力F分别拉它们在水平面上从静止开始运动相同的距离s.如图所示，甲在光滑面上，乙在粗糙面上，则下列关于力F对甲、乙两物体做的功和甲、乙两物体获得的动能的说法中正确的是()A．力F对甲物体做功多B．力F对乙物体做的多C．甲物体获得的动能比乙大D．甲、乙两个物体获得的动能相同7. 近月圆形轨道b，如图所示。
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机械能守恒定律(建议用时：45分钟)[学业达标]1．下列说法正确的是( )A．机械能守恒时，物体一定不受阻力B．机械能守恒时，物体一定只受重力和弹力作用C．物体处于平衡状态时，机械能必守恒D．物体所受的外力不等于零，其机械能也可以守恒【解析】机械能守恒的条件是只有重力做功或系统内物体间的弹力做功．机械能守恒时，物体或系统可能不只受重力和弹力作用，也可能受其他力，但其他力不做功或做的总功一定为零，A、B错．物体沿斜面匀速下滑时，它处于平衡状态，但机械能不守恒，C 错．物体做自由落体运动时，合力不为零，但机械能守恒，D对．【答案】 D2．下列四个选项的图中，木块均在固定的斜面上运动，其中选项A、B、C中斜面是光滑的，选项D中的斜面是粗糙的，选项A、B中的F为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，选项A、B、D中的木块向下运动，选项C中的木块向上运动．在下列选项所示的运动过程中机械能守恒的是( )A B C D【解析】依据机械能守恒条件：只有重力做功的情况下，物体的机械能才能守恒，由此可见，A、B均有外力F参与做功，D中有摩擦力做功，故A、B、D均不符合机械能守恒的条件，故答案为C.【答案】 C3. (多选)竖直放置的轻弹簧下连接一个小球，用手托起小球，使弹簧处于压缩状态，如图4410所示．则迅速放手后(不计空气阻力)( )图4410A．放手瞬间小球的加速度等于重力加速度B．小球与弹簧与地球组成的系统机械能守恒C．小球的机械能守恒D ．小球向下运动过程中，小球动能与弹簧弹性势能之和不断增大【解析】 放手瞬间小球加速度大于重力加速度，A 错；整个系统(包括地球)的机械能守恒，B 对，C 错；向下运动过程中，由于重力势能减小，所以小球的动能与弹簧弹性势能之和增大，D 对．【答案】 BD4．如图4411所示，长为l 的均匀铁链对称挂在一轻质小滑轮上，某一微小的扰动使铁链向一侧滑动，则铁链完全离开滑轮时速度大小为( )图4411A.2glB.glC.2gl 2D.gl2【解析】 铁链从开始到刚脱离滑轮的过程中，链条重心下降的高度为14l ，链条下落过程，由机械能守恒定律，得：mg ·14l ＝12mv 2解得：v ＝2gl 2. 【答案】 C5．如图4412所示，一固定在地面上的光滑斜面的顶端固定有一轻弹簧，地面上质量为m 的物块(可视为质点)向右滑行并冲上斜面．设物块在斜面最低点A 的速率为v ，压缩弹簧至C 点时弹簧最短，C 点距地面高度为h ，则物块运动到C 点时弹簧的弹性势能为( )图4412A ．mghB ．mgh ＋12mv 2C ．mgh －12mv 2D.12mv 2－mgh 【解析】 由机械能守恒定律可得物块的动能转化为其重力势能和弹簧的弹性势能，有12mv 2＝mgh ＋E p ，故E p ＝12mv 2－mgh .【答案】 D6．如图4413所示的光滑轻质滑轮，阻力不计，M 1＝2 kg ，M 2＝1 kg ，M 1离地高度为H ＝0.5 m ．M 1与M 2从静止开始释放，M 1由静止下落0.3 m 时的速度为( )图4413A. 2 m/s B ．3 m/s C ．2 m/sD ．1 m/s【解析】 对系统运用机械能守恒定律得，(M 1－M 2)gh ＝12(M 1＋M 2)v 2，代入数据解得v＝ 2 m/s ，故A 正确，B 、C 、D 错误．【答案】 A7．(多选)如图4414所示装置中，木块与水平桌面间的接触面是光滑的，子弹A 沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短，则从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中( )图4414A ．子弹与木块组成的系统机械能守恒B ．子弹与木块组成的系统机械能不守恒C ．子弹、木块和弹簧组成的系统机械能守恒D ．子弹、木块和弹簧组成的系统机械能不守恒【解析】 从子弹射入木块到木块压缩至最短的整个过程，由于存在机械能与内能的相互转化，所以对整个系统机械能不守恒．对子弹和木块，除摩擦生热外，还要克服弹簧弹力做功，故机械能也不守恒．【答案】 BD8．(多选)如图4415所示，游乐场中，从高处A 到水面B 处有两条长度相同的光滑轨道．甲、乙两小孩沿不同轨道同时从A 处自由滑向B 处，下列说法正确的有( )图4415A ．甲的切向加速度始终比乙的大B ．甲、乙在同一高度的速度大小相等C ．甲、乙在同一时刻总能到达同一高度D ．甲比乙先到达B 处【解析】 甲、乙两小孩沿不同轨道从A 运动到B ，只有重力做功，根据机械能守恒定律和甲、乙两小孩运动的v －t 图象解决问题．甲、乙两小孩沿光滑轨道从A 运动到B ，只有重力做功，根据机械能守恒定律，得mgh ＝12mv 2，即v ＝2gh ，所以甲、乙两小孩在同一高度时，速度大小相等，选项B 正确；甲、乙两小孩在运动过程的v －t 图象如图所示．由v －t 图象可知，选项A 、C 错误，选项B 、D 正确．【答案】 BD[能力提升]9．(多选)如图4416所示，在地面上以速度v 0抛出质量为m 的物体，抛出后物体落到比地面低h 的海平面上．若以地面为参考平面，且不计空气阻力，则下列选项正确的是( )【导学号：35390071】图4416A ．物体落到海平面时的势能为mghB ．重力对物体做的功为mghC ．物体在海平面上的动能为12mv 20＋mghD ．物体在海平面上的机械能为12mv 2【解析】 若以地面为参考平面，物体落到海平面时的势能为－mgh ，所以A 选项错误；此过程重力做正功，做功的数值为mgh ，因而B 正确；不计空气阻力，只有重力做功，所以机械能守恒，有12mv 20＝－mgh ＋E k ，在海平面上的动能为E k ＝12mv 20＋mgh ，C 选项正确；在地面处的机械能为12mv 20，因此在海平面上的机械能也为12mv 20，D 选项正确．【答案】 BCD10．(多选)如图4417所示，竖直放置的光滑圆轨道被固定在水平地面上，半径r ＝0.4 m ，最低点有一小球(半径比r 小很多)，现给小球以水平向右的初速度v 0，如果要使小球不脱离圆轨道运动，那么v 0应当满足(g 取10 m/s 2)( )图4417A ．v 0≥0B ．v 0≥4 m/sC ．v 0≥25m/sD ．v 0≤22m/s【解析】 当小球沿轨道上升的最大高度等于r 时，由机械能守恒定律得12mv 20＝mgr ，得v 0＝22m/s ；当小球恰能到达圆轨道的最高点时有mg ＝m v 2R又由机械能守恒12mv 20＝mg 2r ＋12mv 2解得v 0＝25m/s. 所以满足条件的选项为CD. 【答案】 CD11．如图4418所示，在竖直平面内有一固定光滑轨道，其中AB 是长为R 的水平直轨道，BCD 是圆心为O 、半径为R 的3/4圆弧轨道，两轨道相切于B 点．在外力作用下，一小球从A 点由静止开始做匀加速直线运动，到达B 点时撤除外力．已知小球刚好能沿圆轨道经过最高点C ，重力加速度为g .求：【导学号：35390072】图4418(1)小球在AB 段运动的加速度的大小；(2)小球从D 点运动到A 点所用的时间．【解析】 (1)设小球在C 点的速度大小为v C ，根据牛顿第二定律有，mg ＝m v 2CR小球从B 点运动到C 点，根据机械能守恒定律， 12mv 2B ＝12mv 2C ＋2mgR ， 在AB 段设加速度的大小为a ，由运动学公式，有v 2B ＝2aR ，联立解得AB 段运动的加速度的大小a ＝52g .(2)设小球在D 处的速度大小为v D ，下落到A 点时的速度大小为v ，由机械能守恒定律有：12mv 2B ＝12mv 2D ＋mgR . 12mv 2B ＝12mv 2， 设小球从D 点运动到A 点所用的时间为t ，由运动学公式得，gt ＝v －v D 联立解得：t ＝(5－3)Rg. 【答案】 (1)52g (2)(5－3)R g12．山谷中有三块石头和一根不可伸长的轻质青藤，其示意图如图4419所示，图中A 、B 、C 、D 均为石头的边缘点，O 为青藤的固定点，h 1＝1.8 m ，h 2＝4.0 m ，x 1＝4.8 m ，x 2＝8.0 m ．开始时，质量分别为M ＝10 kg 和m ＝2 kg 的大、小两只滇金丝猴分别位于左边和中间的石头上，当大猴发现小猴将受到伤害时，迅速从左边石头的A 点水平跳至中间石头．大猴抱起小猴跑到C 点，抓住青藤下端，荡到右边石头上的D 点，此时速度恰好为零．运动过程中猴子均可看成质点，空气阻力不计，重力加速度g 取10 m/s 2.求：图4419(1)大猴从A 点水平跳离时速度的最小值； (2)猴子抓住青藤荡起时的速度大小； (3)猴子荡起时，青藤对猴子的拉力大小．【解析】 本题考查了平抛运动、机械能守恒定律和圆周运动的综合应用，考查了考生的分析综合能力，运动过程和受力分析是解答关键．思路大致如下：根据平抛运动求猴子的最小速度，根据机械能守恒定律求猴子荡起时的速度，利用圆周运动，结合几何关系，求青藤的拉力．(1)设猴子从A 点水平跳离时速度最小值为v min ，根据平抛运动规律，有h 1＝12gt 2① x 1＝v min t ②由①②式，得v min ＝8 m/s.③(2)猴子抓住青藤后的运动过程中机械能守恒，设荡起时速度为v C ，有 (M ＋m )gh 2＝12(M ＋m )v 2C ④v C ＝2gh 2＝80 m/s≈9 m/s.⑤(3)设拉力为F T ，青藤长度为L ，在最低点，由牛顿第二定律得F T －(M ＋m )g ＝M ＋m v 2CL⑥由几何关系 (L －h 2)2＋x 22＝L 2⑦ 故L ＝10 m⑧综合⑤⑥⑧式并代入数据得F T ＝216 N. 【答案】 (1)8 m/s (2)9 m/s (3)216 N。