2016-2017学年广东省佛山市顺德区伦教翁祐中学七年级(下)期末数学模拟试卷(1)

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广东省佛山市顺德区2016_2017学年七年级数学下学期第10周周日测试(无答案)新人教版

广东省佛山市顺德区2016_2017学年七年级数学下学期第10周周日测试(无答案)新人教版

江义中学七年级数学下学期周日测试(第10周)一、选择题(每小题3分,共30分)1、变量x 与y 之间的关系是13-=x y ,当自变量2=x 时,因变量y 的值是( ) A 、1 B 、2 C 、3 D 、42、在一个三角形中,底边不变,三角形的面积随着三角形的高的变化而变化,在这一问题中,因变量是( )A 、三角形B 、三角形的高C 、三角形的面积D 、底边3、汽车开始行驶时,油箱内有油40升,如果每小时耗油5升,则油箱内余油量Q (升)与行驶时间t (时)的关系用图象表示应为图中的( )4、星期天晚饭后,小红从家里出发去散步,下图描述了她散步过程中离家的距离s (米)与散步所用的时间t (分)之间的关系,依据图象,下面描述符合小红散步情景的是( )A.从家出发,到了一个公共阅读报栏,看了一会儿报,就回家了.B.从家出发,到了一个公共阅报栏,看了一 会儿报,继续向前走了一段后,然后回家了.C.从家里出发,一直散步(没有停留),然后回家了D.从家里出发,散了一会儿步,就找同学去了,18分钟后才开始返回. 5、对于关系式:12+-=x y 来表示,则y 随x 的增大而( )A 、增大B 、减小C 、不变D 、以上答案都不对 6、已知∠A ,∠B ,∠C 是△ABC 的三个内角,∠A =50°,∠C =40°,∠B =( )A.70°B.80°C.90°D.100°7、能将任意的三角形分成面积相等的两个三角形,这条线段是( ) A. 角平分线 B. 高 C. 中线 D.垂直平分线8、有下列长度的三条线段能构成三角形的是( )A .3cm 、4cm 、5cmB .1cm 、4cm 、2cmC .2cm 、2cm 、4c mD .8cm 、3cm 、4cm 9、等腰三角形的两边是2和5,那么第三边是( ) A.2 B.5 C.2或5 D.不能确定10、等腰三角形的两边是4和5,那么等腰三角形的周长是( ) A.13 B.14 C.13或14 D.不能确定 二、填空题(每小题3分,共18分)11、某城市大剧院地面的一部分为扇形,观众席的座位按下列方式设置:座位数59上述问题中,第五排、第六排分别有 个、 个座位;第n 排有 个座位 12、正方形的边长为a ,那么它的面积s 与a 之间的关系式为 。

最新顺德区-2016学年七年级第二学期数学期末试卷

最新顺德区-2016学年七年级第二学期数学期末试卷

A 117° 58° 135°35°85° 75° 58° 122° B C D a a a a b b b b顺德区2015-2016学年七年级第二学期数学期末试卷一、选择题(每小题3分,共30分) 1、下列各式计算正确的是( ).A.a 2+a 2=a 4B.211aa a =÷- C.226)3(x x =D.222)(y x y x +=+2、掷一颗均匀的骰子,6点朝上的概率为( ) A .0 B .21 C .1 D .61 3、下列各组长度的三条线段能组成三角形的是( )A .5cm ,3cm ,9cm ;B .5cm ,3cm ,8cm ;C .5cm ,3cm ,7cm ;D .6cm ,4cm ,2cm ;4、计算: )()23)(23(=---b a b aA 、2269b ab a --B 、2296a ab b --C 、2249b a -D 、2294a b -5、下列图形中,直线a 与直线b 平行的是( ).6、等腰三角形的两边分别长6cm 和13cm ,则它的周长是( ) A 、25cm B 、32cm C 、25cm 或32cm D 、以上结论都不对7、如图,阴影部分的面积是( ).A 、92xyB 、112xy C 、5xy D 、4xy8、如图3,点E 在AC 的延长线上,21F E D C BA G下列条件中能判断AB ∥CD 的是( ) A 、∠1=∠2 B 、∠D=∠DCE C 、 ∠A+∠ABD=180° D 、 ∠3 = ∠4A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个9、李明用6个球设计一个摸球游戏,共有四种方案,肯定不能成功的方案是( ).A.摸到黄球,红球的概率都是12B. 摸到黄球的概率是23,摸到红球、白球的概率都是13C. 摸到黄球、红球、白球的概率都是13D. 摸到黄球、红球、白球的概率分别是12,13,1610、足球守门员大脚开出去的 球的高度随时间的变化而变化, 这一过程可近似地用下列哪幅 刻画( )二、填空题(每小题4分,共24分)11、计算:=⨯998100212、一个角与它的补角之差是20º,则这个角的大小是 .13、.如图1,∠EAD=∠DCF ,要得到AB//CD ,则需要的条件 。

广东省2016-2017学年七年级下学期期末数学试卷

广东省2016-2017学年七年级下学期期末数学试卷

广东省2016-2017学年七年级下学期期末数学试卷广东省2016-2017学年七年级下学期期末数学试卷一、选择题:每小题3分,共30分.在四个选项中只有一项是正确的.1.在平面直角坐标中,点P(1,﹣3)在()A.第一象限。

B.第二象限。

C.第三象限。

D.第四象限2.下列调查中,适宜采用全面调查方式的是()A.旅客上飞机前的安全检查。

B.对广州市2014-2015学年七年级学生身高现状的调查。

C.多某品牌食品安全的调查。

D.对一批灯管使用寿命的调查3.下列实数中,属于无理数的是()A.。

B.。

C.3.14.D.4.的算术平方根是()A.3.B.±3.C.±。

D.5.点M(2,﹣1)向上平移3个单位长度得到的点的坐标是()A.(2,﹣4)。

B.(5,﹣1)。

C.(2,2)。

D.(﹣1,﹣1)6.甲乙两地相距100千米,一艘轮船往返两地,顺流用4小时,逆流用5小时,那么这艘轮船在静水中的船速与水流速度分别是()A.24km/h,8km/h。

B.22.5km/h,2.5km/h。

C.18km/h,24km/h。

D.12.5km/h,1.5km/h7.已知下列命题:①相等的角是对顶角;②邻补角的平分线互相垂直;③互补的两个角一定是一个锐角,另一个为钝角;④平行于同一条直线的两条直线平行.其中真命题的个数为()A.个。

B.1个。

C.2个。

D.3个8.若m>n,则下列不等式中成立的是()A.m+a<n+b。

B.ma<nb。

C.ma>na。

D.a﹣m<a ﹣n9.方程kx+3y=5有一组解是,则k的值是()A.1.B.﹣1.C.。

D.210.天河区某中学组织师生共500人参加社会实践活动,有A,B两种型号的客车可供租用,两种客车载客量分别为40人、50人.要求每辆车必须满载.则师生一次性全部到达公园的乘车方案有()A.1种。

B.2种二、填空题:每小题3分,共18分.11.12.不等式组的解集是__________.13.若点M(a+3,a﹣2)在x轴上,则a=__________.14.若3x﹣2y=11,则用含有x的式子表示y,得y=__________.15.若a+1和﹣5是实数m的平方根,则a的值为__________.16.若|x+2y﹣5|+|2x﹣y|=0,则3x+y=__________.广东省2016-2017学年七年级下学期期末数学试卷一、选择题:每小题3分,共30分。

佛山市顺德区七年级下册期末考试数学试题(有答案)

佛山市顺德区七年级下册期末考试数学试题(有答案)

顺德区七年级第二学期期末教学质量检测数学试卷说明:本试卷共4页,满分120分,考试时间100分钟. 注意事项:1. 所有解答全部写(涂)在答题卡相应的位置上,不能答在试卷上.2. 用铅笔进行画线、绘图时,要求痕迹清晰.一、选择题(每小题3分,共30分)1. 下列是轴对称图形的是()A. B. C. D.2. 人体内的淋巴细胞直径约是0.0000051米,将0.0000051用科学记数法表示为()A. 0.51×10-5B. 0.51×105C. 5.1×10-6D. 0.51×1063. 下列运算正确的是()A. m2•m3=m5B.2()mn=mn2 C. 32()m=m9 D.m6 ÷m2=m34. 气象台预报“明天下雨的概率是 85%”.对此信息,下列说法正确的是()A. 明天将有85% 的地区下雨B. 明天将有85% 的时间下雨C. 明天下雨的可能性比较大D. 明天肯定下雨5. 要使x2+mx+4=(x+2)2成立,那么m的值是()A. 4B. -4C. 2D. -26. 如图是小希同学跳远时沙坑的示意图,测量成绩时先用皮尺从后脚印的点A处垂直拉至起跳线l的点B 处,然后记录AB的长度,这样做的理由是()A. 两点之间,线段最短B. 过两点有且只有一条直线C. 垂线段最短D. 过一点可以作无数条直线7. 如图,把一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上.如果∠2=58º,那么∠1 的大小是()A. 58ºB. 48ºC. 42ºD. 32º8. 已知等腰△ABC中,∠A=40º,则的大小为()第6题图ACB FEDA. 40ºB. 70ºC. 100ºD. 40º或70º9. 将常温中的温度计插入一杯的热水中,温度计的度数与时间的关系可用下列图象近似刻画的是()A. B. C. D.10. 如图,AD是△ABC的角平分线,点E是AB边上一点,AE=AC,EF∥BC,交AC于点F.下列结论正确的是()①∠ADE=∠ADC;②△CDE是等腰三角形;③CE平分∠DEF;④AD垂直平分CE;⑤AD=CE.A. ①②⑤B. ①②③④C. ②④⑤D. ①③④⑤二、填空题(每小题4分,共24分)11. 计算:()3222-⨯=.12. 计算:(25)(3)a a+-=.13. 如图,把两根钢条AA'、BB'的中点连在一起,可以做成一个测量内槽宽的工具(卡钳).若测得A B''=8厘米,则工件内槽AB宽为厘米.第13题图第16题图14.已知2019m n+=,20182019m n-=,则22m n-的值为.15. 下表是某种数学报纸的销售份数x(份)与价钱y(元)的统计表,观察下表:份数x(份) 1 2 3 4价钱y(元)0.5 1.0 1.5 2.0则买48份这种报纸应付元.16. 如图,已知AD是等腰△ABC底边BC上的中线,BC=,AD=,点E、F是AD的三等分点,则阴影部分的面积为.三、解答题(一)(每小题6分,共18分)第7题图第10题图17. 计算:()011||220182π----18. 计算:4234102(3)a a a a a a --⋅⋅-÷19. 先化简,再求值:22(2)()()72x y x y x y y y ⎡⎤--+--÷⎣⎦,其中1,22x y ==-四、解答题(二)(每小题7分,共21分) 20. 如图,已知AC ∥BD.(1)作BAC ∠的平分线,交BD 于点M (尺规作图,保留作图痕迹,不用写作法);(2)在(1)的条件下,试说明BAM AMB ∠=∠.21. 一个不透明的盒子里装有 30 个除颜色外其它均相同的球,其中红球有 个,白球有 3 个,其它均为黄球.现小李从盒子里随机摸出一个球,若是红球,则小李获胜;小李把摸出的球放回盒子里摇匀,由小马随机摸出一个球,若为黄球,则小马获胜. (1)当 m =4时,求小李摸到红球的概率是多少? (2)当 m 为何值时,游戏对双方是公平的?22. 如图,已知BC 是△ABD 的角平分线, BC =DC ,∠A =∠E =30°,∠D =50°.(1)写出AB =DE 的理由; (2)求∠BCE 的度数.五、解答题(三)(每小题9分,共27分)23. 某公司技术人员用“沿直线 AB 折叠检验塑胶带两条边缘线a 、b 是否互相平行”. (1)如图1,测得∠1=∠2,可判定a ∥b 吗?请说明理由;(2)如图2,测得∠1=∠2,且∠3=∠4,可判定a ∥b 吗?请说明理由; (3)如图3,若要使 a ∥b ,则 ∠1 与 ∠2 应该满足什么关系式?请说明理由.24. 我们在小学已经学过了“对边分别平行的四边形叫做平行四边第20题图第22题图形”.如图1,平行四边形MNPQ的一边作左右平移,图2反映它的边NP的长度l(cm)随时间t(s)变化而变化的情况.请解答下列问题:(1)在这个变化过程中,自变量是______,因变量是_______;(2)观察图2,PQ向左平移前,边NP的长度是____________cm,请你根据图象呈现的规律写出0至5秒间l与t的关系式;(3)填写下表,并根据表中呈现的规律写出8至14秒间l与t的关系式.25. 已知点A、D在直线l的同侧.(1)如图1,在直线l上找一点C,使得线段AC+DC最小(请通过画图指出点C的位置);(2)如图2,在直线l上取两点B、E,恰好能使△ABC和△DCE均为等边三角形.M、N分别是线段AC、BC上的动点,连结DN交AC于点G,连结EM交CD于点F.①当点M、N分别是AC、BC的中点时,判断线段EM与DN的数量关系,并说明理由;②如图3,若点M、N分别从点A和B开始沿AC和BC以相同的速度向点C匀速运动,当M、N与点C重合时运动停止,判断在运动过程中线段GF与直线l的位置关系,并说明理由.图2PQ边的运动时间/s8 9 10 11 12 13 14 NP的长度/cm 18 15 12 6 3 0。

广东省佛山市顺德区2016-2017学年七年级数学下学期第一次联考复习卷(1)(无答案) 新人教版

广东省佛山市顺德区2016-2017学年七年级数学下学期第一次联考复习卷(1)(无答案) 新人教版

江义中学第二学期第一次联考复习卷(1)一、单项选择题(每小题3分,共30分) 1、如图,∠1和∠2是对顶角的是( )2、某种细胞的质量约为g 0000000102.0,用科学记数法表示为( )A .81002.1-⨯B .81002.1⨯ C . 91002.1-⨯ D . 91002.1⨯3、下列计算正确的是( )A.623a a a =⨯B. 633a a a =+C. 144=÷x xD. 642)(x x = 4、53°的余角是( )A 、53°B 、47°C 、37°D 、127°5、下列各题中, 能用平方差公式计算的是( )A 、)2)(2(b a b a ---B 、)2)(2(b a b a +--C 、)2)(2(b a b a ---- D.、)2)(2(b a b a +--6、如图,下列条件中,不能判断直线l 1∥l 2的是( )A 、∠1=∠3B 、∠2=∠3C 、∠4=∠5D 、∠2+∠4=180°7、23)(x -等于( )A 、5x -B 、5xC 、6x -D 、6x8、在同一平面内,如果两条直线被第三条直线所截,那么( )。

A 、同位角相等B 、内错角相等C 、同旁内角互补D 、不能确定以上三种角的关系9、一个多项式的平方是m a a ++122,则=m ( ) A 、6 B 、36 C 、6- D 、 36-10、如图所示,从边长为a 的大正方形中挖去一个边长是b 的小正方形,小明将下面图甲中的阴影部分拼成了一个图乙所示的矩形,这一过程可以验证公式( )2A 、2222)(b ab a b a +-=-B 、2222)(b ab a b a ++=+C 、22))((b a b a b a -=-+D 、222))(2(b ab a b a b a -+=-+二、填空题(每小题3分,共15分)11、计算0)21(-= ,2)5(-= , 3)31(-= 。

2016-2017学年七年级下期末数学试卷及答案解析

2016-2017学年七年级下期末数学试卷及答案解析

2016-2017学年七年级(下)期末数学试卷一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)1.﹣12的值是()A.1 B.﹣1 C.2 D.﹣22.已知3x a﹣2是关于x的二次单项式,那么a的值为()A.4 B.5 C.6 D.73.在下列立体图形中,只要两个面就能围成的是()A.长方体B.圆柱体C.圆锥体D.球4.如图,是由四个相同的小正方体组成的几何体,该几何体从上面看得到的平面图形为()A.B.C.D.5.全球每秒钟约有14.2万吨污水排入江河湖海,把14.2万用科学记数法表示为()A.142×103B.1.42×104C.1.42×105D.0.142×1066.导火线的燃烧速度为0.8cm/s,爆破员点燃后跑开的速度为5m/s,为了点火后能够跑到150m外的安全地带,导火线的长度至少是()A.22cm B.23cm C.24cm D.25cm7.已知实数x,y满足,则x﹣y等于()A.3 B.﹣3 C.1 D.﹣18.如图是丁丁画的一张脸的示意图,如果用(0,2)表示靠左边的眼睛,用(2,2)表示靠右边的眼睛,那么嘴的位置可以表示成()A.(1,0)B.(﹣1,0)C.(﹣1,1)D.(1,﹣1)9.观察下图,在A、B、C、D四幅图案中,能通过图案平移得到的是()A.B.C.D.10.如图,一扇窗户打开后,用窗钩AB可将其固定,这里所运用的几何原理是()A.三角形的稳定性B.两点之间线段最短C.两点确定一条直线D.垂线段最短11.已知x=2,y=﹣3是二元一次方程5x+my+2=0的解,则m的值为()A.4 B.﹣4 C.D.﹣12.如图,下列条件中不能判定AB∥CD的是()A.∠3=∠4 B.∠1=∠5 C.∠1+∠4=180° D.∠3=∠5二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)13.若∠A=66°20′,则∠A的余角等于.14.绝对值大于2且小于5的所有整数的和是.15.如图,已知a∥b,小亮把三角板的直角顶点放在直线b上.若∠1=40°,则∠2的度数为.16.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(﹣3,a)在.17.将方程2x﹣3y=5变形为用x的代数式表示y的形式是.18.如图,将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,∠1=30°,∠2=50°,则∠3=°.19.在扇形统计图中,其中一个扇形的圆心角是216°,则这年扇形所表示的部分占总体的百分数是.20.一个多边形的每一个外角都等于36°,则该多边形的内角和等于度.三、计算题(本大题共4小题,每小题7分,共28分)21.计算:(﹣1)2014+|﹣|×(﹣5)+8.22.先化简,再求值:3a﹣[﹣2b+(4a﹣3b)],其中a=﹣1,b=2.23.解方程组:.24.解不等式组:并把解集在数轴上表示出来.四、解答题(本大题共3小题,25、26各10分,27题12分,共32分)25.根据所给信息,分别求出每只小猫和小狗的价格.买一共要70元,买一共要50元.26.丁丁参加了一次智力竞赛,共回答了30道题,题目的评分标准是这样的:答对一题加5分,一题答错或不答倒扣1分.如果在这次竞赛中丁丁的得分要超过100分,那么他至少要答对多少题?27.为了调查市场上某品牌方便面的色素含量是否符合国家标准,工作人员在超市里随机抽取了某品牌的方便面进行检验.图1和图2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图,其中A、B、C、D分别代表色素含量为0.05%以下、0.05%~0.1%、0.1%~0.15%、0.15%以上,图1的条形图表示的是抽查的方便面中色素含量分布的袋数,图2的扇形图表示的是抽查的方便面中色素的各种含量占抽查总数的百分比.请解答以下问题:(1)本次调查一共抽查了多少袋方便面?(2)将图1中色素含量为B的部分补充完整;(3)图2中的色素含量为D的方便面所占的百分比是多少?(4)若色素含量超过0.15%即为不合格产品,某超市这种品牌的方便面共有10000袋,那么其中不合格的产品有多少袋?2016-2017学年七年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)1.﹣12的值是()A.1 B.﹣1 C.2 D.﹣2【考点】有理数的乘方.【分析】根据乘方运算,可得幂,根据有理数的乘法运算,可得答案.【解答】解:原式=﹣1,故选;B.【点评】本题考查了有理数的乘方,注意底数是1.2.已知3x a﹣2是关于x的二次单项式,那么a的值为()A.4 B.5 C.6 D.7【考点】单项式.【分析】单项式的次数就是所有的字母指数和,根据以上内容得出即可.【解答】解:∵3x a﹣2是关于x的二次单项式,∴a﹣2=2,解得:a=4,故选A.【点评】本题考查单项式的次数的概念,关键熟记这些概念然后求解.3.在下列立体图形中,只要两个面就能围成的是()A.长方体B.圆柱体C.圆锥体D.球【考点】认识立体图形.【分析】根据各立体图形的构成对各选项分析判断即可得解.【解答】解:A、长方体是有六个面围成,故本选项错误;B、圆柱体是两个底面和一个侧面组成,故本选项错误;C、圆锥体是一个底面和一个侧面组成,故本选项正确;D、球是由一个曲面组成,故本选项错误.故选C.【点评】本题考查了认识立体图形,熟悉常见几何体的面的组成是解题的关键.4.如图,是由四个相同的小正方体组成的几何体,该几何体从上面看得到的平面图形为()A.B.C.D.【考点】简单组合体的三视图.【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图,可得答案.【解答】解:从上面看第一层左边一个,第二层中间一个,右边一个,故B符合题意,故选;B.【点评】本题考查了简单几何体的三视图,从上面看的到的视图是俯视图.5.全球每秒钟约有14.2万吨污水排入江河湖海,把14.2万用科学记数法表示为()A.142×103B.1.42×104C.1.42×105D.0.142×106【考点】科学记数法—表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值是易错点,由于14.2万有6位,所以可以确定n=6﹣1=5.【解答】解:14.2万=142 000=1.42×105.故选C.【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法,准确确定a与n值是关键.6.导火线的燃烧速度为0.8cm/s,爆破员点燃后跑开的速度为5m/s,为了点火后能够跑到150m外的安全地带,导火线的长度至少是()A.22cm B.23cm C.24cm D.25cm【考点】一元一次不等式的应用.【分析】设至少为xcm,根据题意可得跑开时间要小于爆炸的时间,由此可列出不等式,然后求解即可.【解答】解:设导火线至少应有x厘米长,根据题意≥,解得:x≥24,∴导火线至少应有24厘米.故选:C.【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用,关键是读懂题意,找到符合题意的不等关系式.7.已知实数x,y满足,则x﹣y等于()A.3 B.﹣3 C.1 D.﹣1【考点】非负数的性质:算术平方根;非负数的性质:偶次方.【专题】常规题型.【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值,然后代入代数式进行计算即可得解.【解答】解:根据题意得,x﹣2=0,y+1=0,解得x=2,y=﹣1,所以,x﹣y=2﹣(﹣1)=2+1=3.故选A.【点评】本题考查了算术平方根非负数,平方数非负数的性质,根据几个非负数的和等于0,则每一个算式都等于0列式是解题的关键.8.如图是丁丁画的一张脸的示意图,如果用(0,2)表示靠左边的眼睛,用(2,2)表示靠右边的眼睛,那么嘴的位置可以表示成()A.(1,0)B.(﹣1,0)C.(﹣1,1)D.(1,﹣1)【考点】坐标确定位置.【专题】数形结合.【分析】根据左右的眼睛的坐标画出直角坐标系,然后写出嘴的位置对应的点的坐标.【解答】解:如图,嘴的位置可以表示为(1,0).故选A.【点评】本题考查了坐标确定位置:平面直角坐标系中点与有序实数对一一对应;记住平面内特殊位置的点的坐标特征.9.观察下图,在A、B、C、D四幅图案中,能通过图案平移得到的是()A.B.C.D.【考点】利用平移设计图案.【分析】根据平移的性质,结合图形,对选项进行一一分析,排除错误答案.【解答】解:A、属于旋转所得到,故错误;B、属于轴对称变换,故错误;C、形状和大小没有改变,符合平移的性质,故正确;D、属于旋转所得到,故错误.故选C.【点评】本题考查了图形的平移,图形的平移只改变图形的位置,而不改变图形的形状和大小,学生易混淆图形的平移与旋转或翻转,而误选.10.如图,一扇窗户打开后,用窗钩AB可将其固定,这里所运用的几何原理是()A.三角形的稳定性B.两点之间线段最短C.两点确定一条直线D.垂线段最短【考点】三角形的稳定性.【分析】根据加上窗钩,可以构成三角形的形状,故可用三角形的稳定性解释.【解答】解:构成△AOB,这里所运用的几何原理是三角形的稳定性.故选:A.【点评】本题考查三角形的稳定性在实际生活中的应用问题.三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用.11.已知x=2,y=﹣3是二元一次方程5x+my+2=0的解,则m的值为()A.4 B.﹣4 C.D.﹣【考点】二元一次方程的解.【专题】计算题;方程思想.【分析】知道了方程的解,可以把这对数值代入方程,得到一个含有未知数m的一元一次方程,从而可以求出m的值.【解答】解:把x=2,y=﹣3代入二元一次方程5x+my+2=0,得10﹣3m+2=0,解得m=4.故选A.【点评】解题关键是把方程的解代入原方程,使原方程转化为以系数m为未知数的方程,再求解.一组数是方程的解,那么它一定满足这个方程,利用方程的解的定义可以求方程中其他字母的值.12.如图,下列条件中不能判定AB∥CD的是()A.∠3=∠4 B.∠1=∠5 C.∠1+∠4=180° D.∠3=∠5【考点】平行线的判定.【分析】由平行线的判定定理易知A、B都能判定AB∥CD;选项C中可得出∠1=∠5,从而判定AB∥CD;选项D中同旁内角相等,但不一定互补,所以不能判定AB∥CD.【解答】解:∠3=∠5是同旁内角相等,但不一定互补,所以不能判定AB∥CD.故选D.【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键,只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补,才能推出两被截直线平行.二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)13.若∠A=66°20′,则∠A的余角等于23°40′.【考点】余角和补角.【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°列式计算即可得解.【解答】解:∵∠A=66°20′,∴∠A的余角=90°﹣66°20′=23°40′,故答案为:23°40′.【点评】本题主要考查了余角的定义,是基础题,熟记互为余角的两个角的和等于90°是解题的关键.14.绝对值大于2且小于5的所有整数的和是0.【考点】绝对值.【分析】首先根据绝对值的几何意义,结合数轴找到所有满足条件的数,然后根据互为相反数的两个数的和为0进行计算.【解答】解:根据绝对值性质,可知绝对值大于2且小于5的所有整数为±3,±4.所以3﹣3+4﹣4=0.【点评】此题考查了绝对值的几何意义,能够结合数轴找到所有满足条件的数.15.如图,已知a∥b,小亮把三角板的直角顶点放在直线b上.若∠1=40°,则∠2的度数为50°.【考点】平行线的性质;余角和补角.【专题】探究型.【分析】由直角三角板的性质可知∠3=180°﹣∠1﹣90°,再根据平行线的性质即可得出结论.【解答】解:∵∠1=40°,∴∠3=180°﹣∠1﹣90°=180°﹣40°﹣90°=50°,∵a∥b,∴∠2=∠3=50°.故答案为:50°.【点评】本题考查的是平行线的性质,用到的知识点为:两直线平行,同位角相等.16.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(﹣3,a)在第三象限.【考点】点的坐标.【分析】由第二象限的坐标特点得到a<0,则点Q的横、纵坐标都为负数,然后根据第三象限的坐标特点进行判断.【解答】解:∵点P(a,2)在第二象限,∴a<0,∴点Q的横、纵坐标都为负数,∴点Q在第三象限.故答案为第三象限.【点评】题考查了坐标:直角坐标系中点与有序实数对一一对应;在x轴上点的纵坐标为0,在y轴上点的横坐标为0;记住各象限点的坐标特点.17.将方程2x﹣3y=5变形为用x的代数式表示y的形式是y=.【考点】解二元一次方程.【分析】要把方程2x﹣3y=5变形为用x的代数式表示y的形式,需要把含有y的项移到等号一边,其他的项移到另一边,然后合并同类项、系数化1就可用含x的式子表示y的形式:y=.【解答】解:移项得:﹣3y=5﹣2x系数化1得:y=.【点评】本题考查的是方程的基本运算技能:移项、合并同类项、系数化为1等.18.如图,将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,∠1=30°,∠2=50°,则∠3=20°.【考点】平行线的性质;三角形的外角性质.【专题】计算题.【分析】本题主要利用两直线平行,同位角相等和三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和进行做题.【解答】解:∵直尺的两边平行,∴∠2=∠4=50°,又∵∠1=30°,∴∠3=∠4﹣∠1=20°.故答案为:20.【点评】本题重点考查了平行线的性质及三角形外角的性质,是一道较为简单的题目.19.在扇形统计图中,其中一个扇形的圆心角是216°,则这年扇形所表示的部分占总体的百分数是60%.【考点】扇形统计图.【专题】计算题.【分析】用扇形的圆心角÷360°即可.【解答】解:扇形所表示的部分占总体的百分数是216÷360=60%.故答案为60%.【点评】本题考查扇形统计图及相关计算.在扇形统计图中,每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比.20.一个多边形的每一个外角都等于36°,则该多边形的内角和等于1440度.【考点】多边形内角与外角.【专题】计算题.【分析】任何多边形的外角和等于360°,可求得这个多边形的边数.再根据多边形的内角和等于(n ﹣2)•180°即可求得内角和.【解答】解:∵任何多边形的外角和等于360°,∴多边形的边数为360°÷36°=10,∴多边形的内角和为(10﹣2)•180°=1440°.故答案为:1440.【点评】本题需仔细分析题意,利用多边形的外角和求出边数,从而解决问题.三、计算题(本大题共4小题,每小题7分,共28分)21.计算:(﹣1)2014+|﹣|×(﹣5)+8.【考点】有理数的混合运算.【分析】先算乘方和绝对值,再算乘法,最后算加法,由此顺序计算即可.【解答】解:原式=1+×(﹣5)+8=1﹣1+8=8.【点评】此题考查有理数的混合运算,注意运算的顺序与符号的判定.22.先化简,再求值:3a﹣[﹣2b+(4a﹣3b)],其中a=﹣1,b=2.【考点】整式的加减—化简求值.【专题】计算题.【分析】原式去括号合并得到最简结果,将a与b的值代入计算即可求出值.【解答】解:原式=3a﹣(﹣2b+4a﹣3b)=3a+2b﹣4a+3b=﹣a+5b,当a=﹣1,b=2时,原式=﹣(﹣1)+5×2=1+10=11.【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.23.解方程组:.【考点】解二元一次方程组.【分析】观察原方程组,两个方程的y系数互为相反数,可用加减消元法求解.【解答】解:,①+②,得4x=12,解得:x=3.将x=3代入②,得9﹣2y=11,解得y=﹣1.所以方程组的解是.【点评】对二元一次方程组的考查主要突出基础性,题目一般不难,系数比较简单,主要考查方法的掌握.24.解不等式组:并把解集在数轴上表示出来.【考点】解一元一次不等式组;在数轴上表示不等式的解集.【分析】首先解每个不等式,两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集,然后在数轴上表示出来即可.【解答】解:解x﹣2>0得:x>2;解不等式2(x+1)≥3x﹣1得:x≤3.∴不等式组的解集是:2<x≤3.【点评】本题考查了不等式组的解法,关键是正确解不等式,求不等式组的解集可以借助数轴.四、解答题(本大题共3小题,25、26各10分,27题12分,共32分)25.根据所给信息,分别求出每只小猫和小狗的价格.买一共要70元,买一共要50元.【考点】二元一次方程组的应用.【专题】图表型.【分析】根据题意可知,本题中的相等关系是“1猫+2狗=70元”和“2猫+1狗=50”,列方程组求解即可.【解答】解:设每只小猫为x元,每只小狗为y元,由题意得.解之得.答:每只小猫为10元,每只小狗为30元.【点评】解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程组,再求解.利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系,准确地找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键.26.丁丁参加了一次智力竞赛,共回答了30道题,题目的评分标准是这样的:答对一题加5分,一题答错或不答倒扣1分.如果在这次竞赛中丁丁的得分要超过100分,那么他至少要答对多少题?【考点】一元一次不等式的应用.【专题】应用题.【分析】设他至少要答对x题,由于他共回答了30道题,其中答对一题加5分,一题答错或不答倒扣1分,他这次竞赛中的得分要超过100分,由此可以列出不等式5x﹣(30﹣x)>100,解此不等式即可求解.【解答】解:设他至少要答对x题,依题意得5x﹣(30﹣x)>100,x>,而x为整数,x>21.6.答:他至少要答对22题.【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用,解题的关键首先正确理解题意,然后根据题目的数量关系列出不等式即可解决问题.27.为了调查市场上某品牌方便面的色素含量是否符合国家标准,工作人员在超市里随机抽取了某品牌的方便面进行检验.图1和图2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图,其中A、B、C、D分别代表色素含量为0.05%以下、0.05%~0.1%、0.1%~0.15%、0.15%以上,图1的条形图表示的是抽查的方便面中色素含量分布的袋数,图2的扇形图表示的是抽查的方便面中色素的各种含量占抽查总数的百分比.请解答以下问题:(1)本次调查一共抽查了多少袋方便面?(2)将图1中色素含量为B的部分补充完整;(3)图2中的色素含量为D的方便面所占的百分比是多少?(4)若色素含量超过0.15%即为不合格产品,某超市这种品牌的方便面共有10000袋,那么其中不合格的产品有多少袋?【考点】条形统计图;扇形统计图.【分析】(1)根据A8袋占总数的40%进行计算;(2)根据(1)中计算的总数和B占45%进行计算;(3)根据总百分比是100%进行计算;(4)根据样本估算总体,不合格产品即D的含量,结合(3)中的数据进行计算.【解答】解:(1)8÷40%=20(袋);(2)20×45%=9(袋),即(3)1﹣10%﹣40%﹣45%=5%;(4)10000×5%=500(袋),即10000袋中不合格的产品有500袋.【点评】此题考查了扇形统计图和条形统计图.扇形统计图能够清楚地反映各部分所占的百分比;条形统计图能够清楚地反映各部分的具体数目.注意:用样本估计总体的思想.。

16-17第二学期南海区七年级数学期末卷

16-17第二学期南海区七年级数学期末卷

南海区2016~2017学年度第二学期期末考试七 年 级 数 学 试 卷试卷说明:本试卷共6页,满分120分,考试时间100分钟.答题前,学生务必将自己的姓名等信息按要求填写在答题..卡.上;答案必须写在答题..卡.各题目指定区域内;考试结束后,只需将答题..卡.交回. 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题的四个选项中,只有一项正确) 1. 下列运算中,正确的是A. 2x x xB. 236x x x ⋅=C. 236()x x =D. 222()x y x y -=-2. PM 2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,它能较长时间悬浮于空气中,且在空气中含 量浓度越高,就代表空气污染越严重.其中2.5微米=0.0000025米,用科学记数法表示为 A. 0.25×10-5米 B. 2.5×10-5米 C. 2.5×10-6米D. 25×10-7米3. 下列四个图案中,不是轴对称图形的是A BC D4. 如图,能判断AB ∥CE 的条件是A. ∠B =∠ACEB. ∠B =∠ECDC. ∠A =∠ACDD. ∠A =∠ACB5. 通过计算几何图形面积可以表示一些整式乘法的式子,如图表示的式子是A. 22()()a b a b a b -=+- B.2222a b a ab b -=+()-C. 222))(2(b ab a b a b a -+=-+D.2222a b a ab b +=++() 6. 如图,一扇窗户打开后,用窗钩AB 可将其固定,这里所运用的几何原理是A. 三角形的稳定性B. 两点之间线段最短C. 两点确定一条直线D. 垂线段最短7. “长为3cm ,5cm ,9cm 的线段首尾相接,能围成一个三角形”这一事件是 A. 必然事件 B. 不确定事件 C. 随机事件 D. 不可能事件8 . 在△ABC 中,画出边AC 上的高,下面4幅图中画法正确的是ADBC ABDC ABCD C ABD DC AB(第5题) (第6题)(第4题)9. 如图1,用正方形纸片剪出一副七巧板,并将其拼成如图2的“温暖小屋”,则阴影部分的面积是原 正方形面积的A. 18B.83 C.14D.3410. 如图,在长方形ABCD 中,动点P 从点B 出发,沿BC ,CD ,DA 运动至点A 停止.设点P 运动的路程为x ,△ABP 的面积为y ,下列各图象中能正确表示y 与x 的关系的是A B C D二、填空题(本大题6小题,每小题4分,共24分) 11. 计算:23-= .12. 化简:(1)(1)x x x x +--= .13. 如图,已知AB =AE ,AC =AD ,若满足 (添加一个条件即可), 就可得△ABC ≌△AED .14. 一个角的补角比它的余角的3倍多20度,则这个角的度数为 . 15. 等腰△ABC 的两边长为2和5,则第三边长为 .16. 观察下列关于x 的单项式,探究其规律:x ,3x 2,5x 3,7x 4,9x 5,11x 6,….按照上述规律, 第2017个单项式是 .三、解答题(一)(本大题3小题,每小题6分,共18分) 17. 先化简,再求值:),3(])())(2[(2x y x y x y x ÷-+-+其中2,2015.x y(第9题) (第10题)(第13题)18. 如图所示, B、D、C、F四点在同一条直线上,BD=CF,AC//ED,AC=ED。

人教版七年级数学下册期末测试卷 (2)

人教版七年级数学下册期末测试卷 (2)

2016-2017学年度第二学期期末调研考试七年级数学试题友情提示:亲爱的同学们,请你保持轻松的心态,认真审题,仔细作答,发挥自己正常的水平,相信你一定行,预祝你取得满意的成绩。

一、选择题(本大题共12个小题;每小题2分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,答在试卷上无效.)1.点P (5,3)所在的象限是………………………………………………………( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限2.4的平方根是 ………………………………………………………………………( ) A .2 B .±2C .16D .±163.若a b >,则下列不等式正确的是 ………………………………………………( ) A .33a b < B .ma mb > C .11a b -->-- D .1122a b+>+ 4.下列调查中,调查方式选择合理的是……………………………………………( ) A .为了了解某一品牌家具的甲醛含量,选择全面调查; B .为了了解神州飞船的设备零件的质量情况,选择抽样调查; C .为了了解某公园全年的游客流量,选择抽样调查; D .为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂,选择全面调查.5.如右图,数轴上点P 表示的数可能是……………………………………………( ) A B C D.6.如图,能判定AB ∥CD 的条件是…………………………………………………( )A .∠1=∠2B .∠3=∠4C .∠1=∠3D .∠2=∠47.下列说法正确的是…………………………………………………………………( ) A .)8(--的立方根是2- B .立方根等于本身数有1,0,1-3421BCADC .64-的立方根为4-D .一个数的立方根不是正数就是负数 8.如图,直线l 1,l 2,l 3交于一点,直线l 4∥l 1,若 ∠1=124°,∠2=88°,则∠3的度数为…( ) A .26° B .36° C .46° D .56°9.已知21x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组71ax by ax by +=⎧⎨-=⎩的解,则a b -的值为 …………( )A .3B .2C .1D .-110.在如图的方格纸上,若用(-1,1)表示A 点,(0,3)表示B 点,那么C 点的位置可表示 为……………………………………( ) A .(1,2) B .(2,3) C .(3,2) D .(2,1)11.若不等式组⎩⎨⎧≤>-a x x 312的整数解共有三个,则a 的取值范围是……………( )A .65<≤aB .65≤<aC .65<<aD .65≤≤a12.运行程序如图所示,规定:从“输入一个值x”到“结果是否>95”为一次程序操作,如果程序操作进行了三次才停止,那么x 的取值范围是………………………( )A .x≥11B .11≤x <23C .11<x≤23D .x≤23二、填空题(本大题共8个小题;每小题3分,共24分.请把答案写在答题卡上) 13.不等式23x -≤1的解集是 ; 14.若⎩⎨⎧==b y ax 是方程02=+y x 的一个解,则=-+236b a ; 15.已知线段MN 平行于x 轴,且MN 的长度为5,1DCBA1l3l4l2l231若M 的坐标为(2,-2),那么点N 的坐标是 ; 16.如图,若∠1=∠D=39°,∠C=51°,则∠B= °; 17.已知5x-2的立方根是-3,则x+69的算术平方根是 ;18.在平面直角坐标系中,如果一个点的横、纵坐标均为整数,那么我们称该点为整点,若整点P (2+m ,121-m )在第四象限,则m 的值为 ; 19.已知方程组 由于甲看错了方程①中的a 得到方程组的解为31x y =-⎧⎨=-⎩;乙看错了方程②中的b 得到方程组的解为54x y =⎧⎨=⎩,若按正确的a b 、计算,则原方程组的解为 ;20.《孙子算经》中有一道题:“今有木,不知长短,引绳度之,余绳四尺五寸;屈绳量之,不足一尺,木长几何?”译文大致是:“用一根绳子去量一根木条,绳子剩余4.5尺;将绳子对折再量木条,木条剩余1尺,问木条长多少尺?”如果设木条长x 尺,绳子长y 尺,可列方程组为 ;三、解答题(本大题共7个小题,共72分.解答应写出文字说明,说理过程或演算步骤) 21.计算(本题满分10分) (1)32238)1(327+---- (2)2321---22.计算(本题满分12分)(1)解方程组:⎩⎨⎧-==-7613y x y x (2)解不等式组: 23.(本题满分8分)某校随机抽取部分学生,就“学习习惯”进行调查,将“对自己做错题进行整理、分析、改正”(选项为:很少、有时、常常、总是)的调查数据进行了整理,绘制成部分统计图如下:各选项人数的扇形统计图 各选项人数的条形统计图a 515 42x y x by +=⎧⎨-=-⎩①  ②⎪⎩⎪⎨⎧-≤--<-121231)1(395x x x x请根据图中信息,解答下列问题:(1)该调查的样本容量为________,a =________%,b =________%,“常常”对应扇形的圆心角的度数为__________; (2)请你补全条形统计图;(3)若该校有3200名学生,请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的 学生有多少名? 24.(本题满分8分)如图,在平面直角坐标系中,已知长方形ABCD 的两个顶点坐标为A (2,-1),C (6,2),点M 为y 轴上一点,△MAB 的面积为6,且MD <MA ;请解答下列问题:(1)顶点B 的坐标为 ; (2)求点M 的坐标;(3)在△MAB 中任意一点P (0x ,0y )经平移 后对应点为1P (0x -5,0y -1),将△MAB 作同样的平 移得到△111B A M ,则点1M 的坐标为 。

广东省佛山市顺德区2016_2017学年七年级数学下学期第2周周末作业(平行班,无答案)新人教版

广东省佛山市顺德区2016_2017学年七年级数学下学期第2周周末作业(平行班,无答案)新人教版

江义中学七年级数学下学期周末作业(第2周)姓名: 学号: 班别: 成绩:一、选择题(每题3分,共30分)1、下列说法中正确的是( )A .231xy -是单项式B .2xy 没有系数C .1-x 是单项式D .0不是单项式2、下列计算正确的是( )A. 8421262x x x =⋅B. ()()m m m y y y =÷34C. ()222y x xy +=D. 3422=-a a3、下列结果正确的是( ) A. 91312-=⎪⎭⎫⎝⎛- B. 0590=⨯ C. ()17530=-. D. 8123-=-4、人体细胞的平均直径约为0.000015m ,数字0.000015用科学记数法表示为()A 、5105.1⨯B 、6105.1-⨯C 、5105.1-⨯D 、51015-⨯5、16a 可以写成( )A .88a a ⋅B .28a a ⋅C .88a a ⋅D .44a a ⋅6、0a 可以看作是( )A 、aB 、m m a a ÷C 、n m a a ÷D 、07、一根竹签长21025.3-⨯m ,则它的长为( )A 、3.25mmB 、3.25cmC 、3. 、3.25m8、若()682b a b a n m =,那么n m -的值是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 49、()n m a a ⋅-5=( )A 、n m a +-5B 、n m a +5C 、n m a +5D 、n m a +-510、已知,5,3==b a x x 则=-b a x ( )A 、35B 、109C 、53D 、15二、填空题(每题3分,共15分)11、计算:=--2)65(______.12、已知0)2(-x 有意义,则x 应满足的条件是______.13、计算:=--)(45a b a ________________.14、32-的底数是______,指数是______,幂是______.15、4)(x x =⋅- ,n m m x x +-=⋅)(3 . 三、解答题16、计算: (1))36()32(2222xy y x xy y x --- (2)()()x xy y x x xy y x ++--+4575422(3)23)3(a - (4))2()2(3-⨯- (5)4232)3(a a a ⋅--(6)433)(a a ÷ (7)32310)10()10(÷-⨯- (8)242a a a⋅÷--(9)23-÷m m a a(10))()()(32y y y -⋅-⋅- (11)2)23(--(9)322)21(2ab b a -⋅ (10))21(52222z y z xy -⋅- (11)()()022012π14.3211--⎪⎭⎫ ⎝⎛-+--17、一个正方体的棱长为1102-⨯m .(1)计算它的表面积; (2)计算它的体积.18、假如你是一艘宇航船的船长,受命以5年的时间前往半人马星座,半人马星座与地球的距离约为13104⨯千米,而你的宇航船以光速航行,你能如期到达半人马星座吗?(光的速度约为8103⨯米/秒)19、分别计算下图阴影部分的面积.20、简便运算:1001008125.0⨯21、已知:2,3==b a x x ,求:b a x32-的值是多少?请写出详细过程。

2016-2017学年第二学期七年级期末数学模拟试卷(二)及答案

2016-2017学年第二学期七年级期末数学模拟试卷(二)及答案

2016-2017学年第二学期七年级期末数学模拟试卷二本次考试范围:苏科版七下全部内容,八年级数学上册《全等三角形》;考试题型:选择、填空、解答三大类;考试时间:120分钟;考试分值:130分。

一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列运算中,正确的是 ( ) A .a 2+a 2=2a 4 B .a 2•a 3=a 6 C .(-3x )2÷3x =3x D .(-ab 2)2=-a 2b 42.现有4根小木棒的长度分别为2cm ,3cm ,4cm 和5cm .用其中3根搭三角形,可以搭出不同三角形的个数是 ( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 3.如下图,下列判断正确的是 ( )A .若∠1=∠2,则AD ∥BCB .若∠1=∠2.则AB ∥CDC .若∠A =∠3,则 AD ∥BC D .若∠A +∠ADC =180°,则AD ∥BC4.如果a > b ,那么下列不等式的变形中,正确的是 ( ) A .a -1<b -1 B .2a <2b C .a -b <0 D .-a +2<-b +2 5.若5x 3m-2n-2y n -m +11=0是二元一次方程,则 ( )A .m =3,n =4B .m =2,n =1C .m =-1,n =2D .m =1,n =26.已知方程组⎩⎨⎧3x +5y = k +8,3x +y =-2k .的解满足x + y = 2 ,则k 的值为 ( )A .-4B .4C .-2D .27.若不等式组⎩⎨⎧3x +a <0,2x + 7>4x -1.的解集为x <4,则a 的取值范围为 ( )A .a <-12B .a ≤-12C .a >-12D .a ≥-12 8.四个同学对问题“若方程组 111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是34x y =⎧⎨=⎩,则方程组 111222325325a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是 ( ) A⎩⎨⎧==84y x ; B ⎩⎨⎧==129y x ; C ⎩⎨⎧==2015y x ; D ⎩⎨⎧==105y x9. 如图,已知AB=AD ,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ABC ≌△ADC 的是( )A .CB=CDB .∠BAC=∠DAC C .∠BCA=∠DCAD .∠B=∠D=90° 10. 如图,在△ABC 中,∠CAB =65°.将△ABC 在平面内绕点A 旋转到△AB C ''的位置,使得CC '∥AB ,则旋转角的度数为( ) A .35° ; B .40° ; C .50° ; D .65° 二、填空题(每空3分,共24分) 11.计算:3x 3·(-2x 2y ) = . 12.分解因式:4m 2-n 2 = .第3题图第9题图ABCB ′C ′第10题图13.已知一粒米的质量是0.000021千克,0.000021用科学记数法表示为 __ .14.若⎩⎨⎧x = 2,y = 1.是方程组⎩⎨⎧2ax +y = 5,x + 2y = b .的解,则ab = .15.二元一次方程3x +2y =15共有_______组正整数解....16.关于x 的不等式(a +1)x>(a +1)的解集为x <1,则a 的范围为 .17.如图,已知Rt △ABC 中∠A =90°,AB =3,AC =4.将其沿边AB 向右平移2个单位得到△FGE ,则四边形ACEG 的面积为 .18.某数学兴趣小组开展了一次活动,过程如下:设∠BAC =θ(0°<θ<90°).现把小棒依次摆放在两射线A B 、AC 之间,并使小棒两端分别落在两射线上,从点A 1开始,用等长的小棒依次向右摆放,其中A 1A 2为第1根小棒,且A 1A 2=AA 1. (1)如图1,若已经向右摆放了3根小棒,且恰好有∠A 4A 3A =90°,则θ= . (2)如图2,若只能..摆放5根小棒,则θ的范围是 . 三、解答题(共11题,计76分)19.(本题满分6分)计算:(1)(-m )2·(m 2)2÷m 3; (2)(x -3)2-(x +2)(x -2).20.(本题满分6分)分解因式:(1)x 3-4xy 2; (2) 2m 2-12m +18.21.(本题满分6分)(1)解不等式621123x x ++-<; (2)解不等式组()523215122x x x x⎧-<-⎪⎨-<-⎪⎩22.(本题满分6分)已知长方形的长为a ,宽为b ,周长为16,两边的平方和为14.①求此长方形的面积; ②求ab 3+2a 2b 2+a 3b 的值.23.(本题满分6分)在等式y =ax +b 中,当x =1时,y =-3;当x =-3时,y =13. (1)求a 、b 的值;θA 4A 3A 2AA 1BCθA 6A 5A 4A 3A 2AA 1BC图1图2A B CEF G第16题图第18题图(2)当-1<x <2,求y 的取值范围.24. (本题满分6分)如图2,∠A =50°,∠BDC =70°,DE ∥BC ,交AB 于点E , BD 是△ABC 的角平分线.求∠DEB 的度数.25. (本题满分6分)已知,如图,AC 和BD 相交于点O ,OA=OC ,OB=OD ,求证:AB ∥CD .26.(本题8分) 某公司准备把240吨白砂糖运往A 、B 两地,用大、小两种货车共20辆,恰好能一次性装完这批白砂糖,相关数据见下表:载重量 运往A 地的费用 运往B 地的费用 大车 15吨/辆 630元/辆 750元/辆 小车10吨/辆420元/辆550元/辆(1)求大、小两种货车各用多少辆?(2)如果安排10辆货车前往A 地,其中大车有m 辆,其余货车前往B 地,且运往A 地的白砂糖不少于115吨.①求m 的取值范围;②请设计出总运费最少的货车调配方案,并求最少总运费.27.(8分)(1)如图①,在凹四边形ABCD 中,∠BDC =135°,∠B =∠C =30°,则∠A = °;(2)如图②,在凹四边形ABCD 中,∠ABD 与∠ACD 的角平分线交于点E ,∠A =60°,∠BDC =140°,则∠E = °;(3)如图③,∠ABD ,∠BAC 的平分线交于点E ,∠C =40°,∠BDC =150°,求∠AEB 的度数;(4)如图④,∠BAC ,∠DBC 的角平分线交于点E ,则∠B ,∠C 与∠E 之间有怎样的数量关系 。

顺德区2016-2017学年七年级第二学期数学期末试卷

顺德区2016-2017学年七年级第二学期数学期末试卷

顺德区2016-2017学年七年级第二学期数学期末试卷一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分,每小题的四个选项中只有一项正确) 1. 下列计算正确是( )A .623a a a = B .428a a a =÷C .824)(a a =D .523)()(a a a =--2. 下列图形是我国某些银行的商标图案,其中是轴对称图形的是( ) ① ② ③ ④A .①②③B .②③④C .①③④D .①②④ 3. 用科学记数法表示0.0000907的结果正确的是( ) A .9.1×10-4 B .9.1×10-5 C .9.0×10-5 D .9.07×10-5 4. 已知等腰三角形的两边长是5cm 和6cm ,则此三角形的周长是( ) A .16cm B .17cm C .11cm D .16cm 或17cm 5. 下列事件为必然事件的是( )A .小王参加本次数学考试,成绩是100分B .某射击运动员射靶一次,正中靶心C .打开电视机,CCTV 第一套节目正在播放新闻D .口袋中装有2个红球和1个白球,从中摸出2个球,其中必有红球. 6. 下列说法正确的是( )A .两个等边三角形一定全等B .腰对应相等的两个等腰三角形全等C .形状相同的两个三角形全等D .全等三角形的面积一定相等 7. 如图,已知直线a 、b 被直线c 所截,下列说法不正确的是( ) A .∠1与∠5是同位角 B .∠1与∠3是内错角 C .∠2与∠3是同旁内角 D .∠4是∠5 的补角8. 如果m a a +-162是完全平方式,则m 的值时( )A .8B .64C .-64D .-89. 如图,P 为直线l 外一点,不重合的三个点A 、B 、C 在l 上,且PB ⊥l ,下列说法 中,正确的个数是( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个①PA 、PB 、PC 三条线段中,PB 最短 ②线段PB 的长叫做点P 到直线l 的距离 ③线段AB 的长是点A 到PB 的距离 ④线段AC 的长是点A 到PC 的距离10. 在△ABC 和△A ′B ′C ′中, ①AB =A ′B ′;②BC =B ′C ′;③AC =A ′C ′; ④∠A=∠A ′; ⑤∠B=B ′.在下列条件中,不能保证△ABC ≌△A ′B ′C ′ 的是( ) A .①②③B .①②⑤C .②④⑤D .①③⑤ 二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分) 11.计算:410×010÷210-= ________.12.如图,AB//CD ,AD 与BC 相交于点E ,∠B=50°, 则∠C 的度数是___________.第7题图13.=--+-))((y x y x _________.14.如图,AB=a ,P 是线段AB 上一点,分别以AP 、BP 为边作正方形.设AP 的长为x ,两个正方形的面积 之和为y ,则y 与x 之间的关系式为 ___________. 15. 如图,为了测量一池塘的宽AB ,在岸边找到一点C , 连接AC ,在AC 的延长线上找一点D ,使得DC=AC =40m ,连接BC ,在BC 的延长线上找一点E ,使得 EC=BC=50m ,测出DE=60m ,则池塘的宽AB 为 __________m .16. 如图所示,点E 在长方形ABCD 的边CD 上,将△ADE 沿AE 折叠,得到一个图形.已知∠CED′= 50°,则 ∠BAD′ = ________.三、解答题(其中第17题8分,第18~20题各5分,第21~23题各7分,第24题8分) 17.计算:(1)))(2(y x y x -+(2))3()69(22xy xy y x -÷-18. 如图,AC 平分∠EAB ,∠EAB=70°,点D 在边AE 上,且 满足∠ACD=35°.(1)求证:AB ∥CD ; (2)求∠EDC 度数.19.先化简,再求值:x xy y x y x y x 4]8)2)(2()2[(2÷-+-+--,其中12x =-,4y =.20.已知线段a 和α∠.(1)尺规作图:作一个△ABC ,使BC=a , AC=a ,∠BCA=α∠;(2)在(1)作出的△ABC 中,∠BCA=50º, 求∠BAC 的值.21.有一盒子中装有3个白色乒乓球,2个黄色乒乓球,1个红色乒乓球,6个乒乓球除颜 色外形状和大小完全一样,李明同学从盒子中任意摸出一乒乓球. (1)你认为李明同学摸出的球,最有可能是什么颜色? (2)请你计算摸到每种颜色球的概率;(3)李明和王涛同学一起做游戏,李明或王涛从上述盒子中任意摸一球,如果摸到白 球,李明获胜,否则王涛获胜.这个游戏对双方公平吗?为什么?22. 一同学在假期做社会实践活动,从批发市场按每千克1.8元批发了若干西瓜在城镇出 售,为了方便,他带了一些零钱备用.他先按市场价售出一些后,又降价出售.售出 西瓜千克数x 与他手中持有的钱数y 元(含备用零钱)的关系如图所示,结合图象回答第16题图下列问题:(1)他自带的零钱是多少?(2)降价前他每千克西瓜出售的价格是多少?(3)随后他按每千克下降0.5元将剩余的西瓜售完,这时他手中的钱(含备用的钱)是450元,问他一共批发了多少千克的西瓜?(4)请问这位同学一共赚了多少钱?23.如图, AC与BD相交于点E,BE=CE,∠A=∠D.求证:△ABC≌△DCB.24.在△ABC中,BE与CD的交点是O.(1)若BE与CD是△ABC的高,试求出图中∠A与∠BOC的关系,并说明理由;(2)若BE与CD是△ABC的∠ABC、∠ACB的角平分线,试求出∠A与∠BOC的关系,并说明理由.2016 学年第二学期七年级期末教学质量检测数学参考答案及评分标准一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)题号12345678910 答案C B D D D D C B C D二、填空题(每小题3 分,共18 分)11、106;12、500;13、x2-y2;14、y = 2x2+a2- 2ax ;15、60;16、40º.三、解答题17. (1)解:(2x +y)(x -y)= 2x ⋅x - 2x ⋅y +x ⋅y -y ⋅y ................................2 分= 2x 2 - 2xy +xy -y 2...........................3 分= 2x 2 -xy -y 2.....................4 分(2)解:(9x 2 y - 6xy 2 ) ÷ (-3xy)= 9x 2 y ÷ (-3xy) - 6xy 2 ÷ (-3xy) ............................2 分= - 3x + 2 y ............................ ................4 分18. (1)证明:∵AC 平分∠EAB,∴∠BAC=∠EAC=12又∵∠1=35°,∠EAB=12×70°=35° ............................................ 2分∴∠1=∠BAC,........................................... 3 分∴AB∥CD; ............................................. 4 分(2)解:∵AB∥CD,∴∠2=∠DAB=70°.................................................................................... 5分19. 解:[(-2x -y)2 + (2x -y)(2x +y) - 8xy] ÷ 4x=[(4x 2 + 4xy +y 2 ) + (4x 2 -y 2 ) - 8xy] ÷ 4x ........................... 2 分= (4x 2 + 4xy +y 2 + 4x 2 -y 2 - 8xy) ÷ 4x=(8x 2 - 4xy) ÷ 4x ................................................................. 3 分=2x -y ......................................................................................... 4 分当x =-1,y = 42 时,2x -y = 2 ⨯ (-1) - 4 =-1 - 4 =-52............................5 分20. ................................................................................................... (1)有明显的痕迹作对图.......................................................................................................................... 3分(2)∵BC=AC1∴∠BAC=∠CBA=21(180°- ∠C)=2(180°- 50°)=65°.................. 5 分21.................................................................................................... 解:(1)因为白色的乒乓球数量最多,所以最有可能是白色。

精选佛山市顺德区七年级下册期末考试数学试题(有答案)

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顺德区七年级第二学期期末教学质量检测数学试卷说明:本试卷共4页,满分120分,考试时间100分钟. 注意事项:1. 所有解答全部写(涂)在答题卡相应的位置上,不能答在试卷上.2. 用铅笔进行画线、绘图时,要求痕迹清晰.一、选择题(每小题3分,共30分)1. 下列是轴对称图形的是()A. B. C. D.2. 人体内的淋巴细胞直径约是0.0000051米,将0.0000051用科学记数法表示为()A. 0.51×10-5B. 0.51×105C. 5.1×10-6D. 0.51×1063. 下列运算正确的是()A. m2•m3=m5B.2()mn=mn2 C. 32()m=m9 D.m6 ÷m2=m34. 气象台预报“明天下雨的概率是 85%”.对此信息,下列说法正确的是()A. 明天将有85% 的地区下雨B. 明天将有85% 的时间下雨C. 明天下雨的可能性比较大D. 明天肯定下雨5. 要使x2+mx+4=(x+2)2成立,那么m的值是()A. 4B. -4C. 2D. -26. 如图是小希同学跳远时沙坑的示意图,测量成绩时先用皮尺从后脚印的点A处垂直拉至起跳线l的点B 处,然后记录AB的长度,这样做的理由是()A. 两点之间,线段最短B. 过两点有且只有一条直线C. 垂线段最短D. 过一点可以作无数条直线7. 如图,把一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上.如果∠2=58º,那么∠1 的大小是()A. 58ºB. 48ºC. 42ºD. 32º8. 已知等腰△ABC中,∠A=40º,则的大小为()第6题图ACB FEDA. 40ºB. 70ºC. 100ºD. 40º或70º9. 将常温中的温度计插入一杯的热水中,温度计的度数与时间的关系可用下列图象近似刻画的是()A. B. C. D.10. 如图,AD是△ABC的角平分线,点E是AB边上一点,AE=AC,EF∥BC,交AC于点F.下列结论正确的是()①∠ADE=∠ADC;②△CDE是等腰三角形;③CE平分∠DEF;④AD垂直平分CE;⑤AD=CE.A. ①②⑤B. ①②③④C. ②④⑤D. ①③④⑤二、填空题(每小题4分,共24分)11. 计算:()3222-⨯=.12. 计算:(25)(3)a a+-=.13. 如图,把两根钢条AA'、BB'的中点连在一起,可以做成一个测量内槽宽的工具(卡钳).若测得A B''=8厘米,则工件内槽AB宽为厘米.第13题图第16题图14.已知2019m n+=,20182019m n-=,则22m n-的值为.15. 下表是某种数学报纸的销售份数x(份)与价钱y(元)的统计表,观察下表:份数x(份) 1 2 3 4价钱y(元)0.5 1.0 1.5 2.0则买48份这种报纸应付元.16. 如图,已知AD是等腰△ABC底边BC上的中线,BC=,AD=,点E、F是AD的三等分点,则阴影部分的面积为.三、解答题(一)(每小题6分,共18分)第7题图第10题图17. 计算:()011||220182π----18. 计算:4234102(3)a a a a a a --⋅⋅-÷19. 先化简,再求值:22(2)()()72x y x y x y y y ⎡⎤--+--÷⎣⎦,其中1,22x y ==-四、解答题(二)(每小题7分,共21分) 20. 如图,已知AC ∥BD.(1)作BAC ∠的平分线,交BD 于点M (尺规作图,保留作图痕迹,不用写作法);(2)在(1)的条件下,试说明BAM AMB ∠=∠.21. 一个不透明的盒子里装有 30 个除颜色外其它均相同的球,其中红球有 个,白球有 3 个,其它均为黄球.现小李从盒子里随机摸出一个球,若是红球,则小李获胜;小李把摸出的球放回盒子里摇匀,由小马随机摸出一个球,若为黄球,则小马获胜. (1)当 m =4时,求小李摸到红球的概率是多少? (2)当 m 为何值时,游戏对双方是公平的?22. 如图,已知BC 是△ABD 的角平分线, BC =DC ,∠A =∠E =30°,∠D =50°.(1)写出AB =DE 的理由; (2)求∠BCE 的度数.五、解答题(三)(每小题9分,共27分)23. 某公司技术人员用“沿直线 AB 折叠检验塑胶带两条边缘线a 、b 是否互相平行”. (1)如图1,测得∠1=∠2,可判定a ∥b 吗?请说明理由;(2)如图2,测得∠1=∠2,且∠3=∠4,可判定a ∥b 吗?请说明理由; (3)如图3,若要使 a ∥b ,则 ∠1 与 ∠2 应该满足什么关系式?请说明理由.24. 我们在小学已经学过了“对边分别平行的四边形叫做平行四边第20题图第22题图形”.如图1,平行四边形MNPQ的一边作左右平移,图2反映它的边NP的长度l(cm)随时间t(s)变化而变化的情况.请解答下列问题:(1)在这个变化过程中,自变量是______,因变量是_______;(2)观察图2,PQ向左平移前,边NP的长度是____________cm,请你根据图象呈现的规律写出0至5秒间l与t的关系式;(3)填写下表,并根据表中呈现的规律写出8至14秒间l与t的关系式.25. 已知点A、D在直线l的同侧.(1)如图1,在直线l上找一点C,使得线段AC+DC最小(请通过画图指出点C的位置);(2)如图2,在直线l上取两点B、E,恰好能使△ABC和△DCE均为等边三角形.M、N分别是线段AC、BC上的动点,连结DN交AC于点G,连结EM交CD于点F.①当点M、N分别是AC、BC的中点时,判断线段EM与DN的数量关系,并说明理由;②如图3,若点M、N分别从点A和B开始沿AC和BC以相同的速度向点C匀速运动,当M、N与点C重合时运动停止,判断在运动过程中线段GF与直线l的位置关系,并说明理由.图2PQ边的运动时间/s8 9 10 11 12 13 14 NP的长度/cm 18 15 12 6 3 0。

新编佛山市顺德区七年级下册期末考试数学试题(有答案)

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顺德区七年级第二学期期末教学质量检测数学试卷说明:本试卷共4页,满分120分,考试时间100分钟. 注意事项:1. 所有解答全部写(涂)在答题卡相应的位置上,不能答在试卷上.2. 用铅笔进行画线、绘图时,要求痕迹清晰.一、选择题(每小题3分,共30分)1. 下列是轴对称图形的是()A. B. C. D.2. 人体内的淋巴细胞直径约是0.0000051米,将0.0000051用科学记数法表示为()A. 0.51×10-5B. 0.51×105C. 5.1×10-6D. 0.51×1063. 下列运算正确的是()A. m2•m3=m5B.2()mn=mn2 C. 32()m=m9 D.m6 ÷m2=m34. 气象台预报“明天下雨的概率是 85%”.对此信息,下列说法正确的是()A. 明天将有85% 的地区下雨B. 明天将有85% 的时间下雨C. 明天下雨的可能性比较大D. 明天肯定下雨5. 要使x2+mx+4=(x+2)2成立,那么m的值是()A. 4B. -4C. 2D. -26. 如图是小希同学跳远时沙坑的示意图,测量成绩时先用皮尺从后脚印的点A处垂直拉至起跳线l的点B 处,然后记录AB的长度,这样做的理由是()A. 两点之间,线段最短B. 过两点有且只有一条直线C. 垂线段最短D. 过一点可以作无数条直线7. 如图,把一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上.如果∠2=58º,那么∠1 的大小是()A. 58ºB. 48ºC. 42ºD. 32º8. 已知等腰△ABC中,∠A=40º,则的大小为()第6题图ACB FEDA. 40ºB. 70ºC. 100ºD. 40º或70º9. 将常温中的温度计插入一杯的热水中,温度计的度数与时间的关系可用下列图象近似刻画的是()A. B. C. D.10. 如图,AD是△ABC的角平分线,点E是AB边上一点,AE=AC,EF∥BC,交AC于点F.下列结论正确的是()①∠ADE=∠ADC;②△CDE是等腰三角形;③CE平分∠DEF;④AD垂直平分CE;⑤AD=CE.A. ①②⑤B. ①②③④C. ②④⑤D. ①③④⑤二、填空题(每小题4分,共24分)11. 计算:()3222-⨯=.12. 计算:(25)(3)a a+-=.13. 如图,把两根钢条AA'、BB'的中点连在一起,可以做成一个测量内槽宽的工具(卡钳).若测得A B''=8厘米,则工件内槽AB宽为厘米.第13题图第16题图14.已知2019m n+=,20182019m n-=,则22m n-的值为.15. 下表是某种数学报纸的销售份数x(份)与价钱y(元)的统计表,观察下表:份数x(份) 1 2 3 4价钱y(元)0.5 1.0 1.5 2.0则买48份这种报纸应付元.16. 如图,已知AD是等腰△ABC底边BC上的中线,BC=,AD=,点E、F是AD的三等分点,则阴影部分的面积为.三、解答题(一)(每小题6分,共18分)第7题图第10题图17. 计算:()011||220182π----18. 计算:4234102(3)a a a a a a --⋅⋅-÷19. 先化简,再求值:22(2)()()72x y x y x y y y ⎡⎤--+--÷⎣⎦,其中1,22x y ==-四、解答题(二)(每小题7分,共21分) 20. 如图,已知AC ∥BD.(1)作BAC ∠的平分线,交BD 于点M (尺规作图,保留作图痕迹,不用写作法);(2)在(1)的条件下,试说明BAM AMB ∠=∠.21. 一个不透明的盒子里装有 30 个除颜色外其它均相同的球,其中红球有 个,白球有 3 个,其它均为黄球.现小李从盒子里随机摸出一个球,若是红球,则小李获胜;小李把摸出的球放回盒子里摇匀,由小马随机摸出一个球,若为黄球,则小马获胜. (1)当 m =4时,求小李摸到红球的概率是多少? (2)当 m 为何值时,游戏对双方是公平的?22. 如图,已知BC 是△ABD 的角平分线, BC =DC ,∠A =∠E =30°,∠D =50°.(1)写出AB =DE 的理由; (2)求∠BCE 的度数.五、解答题(三)(每小题9分,共27分)23. 某公司技术人员用“沿直线 AB 折叠检验塑胶带两条边缘线a 、b 是否互相平行”. (1)如图1,测得∠1=∠2,可判定a ∥b 吗?请说明理由;(2)如图2,测得∠1=∠2,且∠3=∠4,可判定a ∥b 吗?请说明理由; (3)如图3,若要使 a ∥b ,则 ∠1 与 ∠2 应该满足什么关系式?请说明理由.24. 我们在小学已经学过了“对边分别平行的四边形叫做平行四边第20题图第22题图形”.如图1,平行四边形MNPQ的一边作左右平移,图2反映它的边NP的长度l(cm)随时间t(s)变化而变化的情况.请解答下列问题:(1)在这个变化过程中,自变量是______,因变量是_______;(2)观察图2,PQ向左平移前,边NP的长度是____________cm,请你根据图象呈现的规律写出0至5秒间l与t的关系式;(3)填写下表,并根据表中呈现的规律写出8至14秒间l与t的关系式.25. 已知点A、D在直线l的同侧.(1)如图1,在直线l上找一点C,使得线段AC+DC最小(请通过画图指出点C的位置);(2)如图2,在直线l上取两点B、E,恰好能使△ABC和△DCE均为等边三角形.M、N分别是线段AC、BC上的动点,连结DN交AC于点G,连结EM交CD于点F.①当点M、N分别是AC、BC的中点时,判断线段EM与DN的数量关系,并说明理由;②如图3,若点M、N分别从点A和B开始沿AC和BC以相同的速度向点C匀速运动,当M、N与点C重合时运动停止,判断在运动过程中线段GF与直线l的位置关系,并说明理由.图2PQ边的运动时间/s8 9 10 11 12 13 14 NP的长度/cm 18 15 12 6 3 0。

2016-2017学年广东省佛山市顺德区七年级(下)月考数学试卷(5月份)

2016-2017学年广东省佛山市顺德区七年级(下)月考数学试卷(5月份)

2016-2017学年广东省佛山市顺德区七年级(下)月考数学试卷(5月份)(考试时间:90分满分:100分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.(3分)下列等式中,计算正确的是()A.a10÷a9=a B.x3﹣x2=xC.(﹣3pq)2=6pq D.x3•x2=x62.(3分)以下列各组线段长(单位:cm)为边,能组成三角形的是()A.2,2,4 B.12,5,6 C.8,6,4 D.2,3,63.(3分)空气的密度是0.001293g/cm3,这个数用科学记数法可表示为()A.1.293×10﹣3B.﹣1.293×103C.﹣12.93×10﹣2D.0.1293×10﹣44.(3分)已知x a=2,x b=5,则x a﹣b等于()A.B.﹣3 C.D.105.(3分)如图,已知AB∥ED,∠ECF=65°,则∠BAC的度数为()A.115°B.65°C.60°D.25°6.(3分)下列四个图形中,线段BE是△ABC的高的是()A.B.C.D.7.(3分)如图,△ABE≌△CDF,那么下列结论错误的是()A.AF=CE B.AB∥DC C.BE∥DF D.BE=DC8.(3分)下列说法中,正确的有()①三角对应相等的2个三角形全等;②三边对应相等的2个三角形全等;③两角、一边相等的2个三角形全等;④两边、一角对应相等的2个三角形全等.A.1个B.2个C.3个D.4个9.(3分)如图,要量湖两岸相对两点A、B的距离,可以在AB的垂线BF上取两点C、D,使CD=BC,再作出BF的垂线DE,使A、C、E在一条直线上,这时可得△ABC≌△EDC,用于判定全等的是()A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS10.(3分)星期天,小王去朋友家借书,图是他离家的距离y(千米)与时间x(分钟)的函数图象,根据图象信息,下列说法正确的是()A.小王去时的速度大于回家的速度B.小王去时走上坡路,回家时走下坡路C.小王在朋友家停留了10分钟D.小王去时所花的时间少于回家所花的时间二、(本大题共6小题,每小题3分,共18分)11.(3分)已知在△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,这个三角形是三角形.12.(3分)在运动会的百米赛场上,小尹正以7米/秒的速度冲向终点,那么小尹与终点的距离S(米)与他跑步的时间t(秒)之间的关系式为.13.(3分)一个矩形的面积为a3﹣2ab+a,宽为a,则矩形的长为.14.(3分)若x+y=3,xy=1,则x2+y2=.15.(3分)如图,在△ABC中,AD平分∠BAC且与BC相交于点D,∠B=40°,∠BAD=30°,则∠C的度数是.16.(3分)如图,AB∥CD,∠1=64°,FG平分∠EFD,则∠2=度.三、解答题(本大题共8小题,共52分)17.(9分)计算:(1)(2x)3•y3÷16xy2(2)x2﹣(x+3)(x﹣3)(3)简便计算:201×199.18.(5分)先化简再求值:(x+2)2+(1﹣x)(2+x)﹣3,其中.19.(5分)尺规作图:(不写作法,保留作图痕迹).如图,已知线段a和∠α,求作一个△ABC,使BC=a,AC=2a,∠BCA=∠α.20.(6分)如图,把过程补充完整:(1)∵∠2=∴BF∥CD ()(2)∵∠3+ =180°∴AC∥MD ()(3)∵AM∥CE∴∠1=.().21.(6分)有一座锥形小山,如图,要测量锥形小山两端A、B的距离,先在平地上取一个可以直接到达A 和B的点C,连接AC并延长到D,使CD=CA,连接BC并延长到E,使CE=CB,连接DE,量出DE的长为50m,你能求出锥形小山两端A、B的距离吗?22.(6分)如图,AC=AE,∠1=∠2,请你添加一个条件,使得BC=DE.(1)你添加的条件是(2)理由是:23.(7分)如图是甲、乙两人同一地点出发后,路程随时间变化的图象.(1)两个变量中,是自变量,是因变量;(2)甲的速度乙的速度(填<、=、或>);(3)路程为150km时,甲行驶了小时,乙行驶了小时.(4)甲比乙先走了小时;在9时,走在前面.24.(8分)动手操作:(1)如图1,将一块直角三角板DEF放置在直角三角板ABC上,使三角板DEF的两条直角边DE、DF分别经过点B、C,且BC∥EF,已知∠A=30°,则∠ABD+∠ACD=度;(2)如图2,∠BDC与∠A、∠B、∠C之间存在着什么关系,并说明理由;(3)灵活应用:请你直接利用以上结论,解决以下列问题:如图3,BE平分∠ABD,CE平分∠ACD,若∠BAC =40°,∠BDC=120°,求∠BEC的度数.2016-2017学年广东省佛山市顺德区七年级(下)月考数学试卷(5月份)参考答案与试题解析一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.(3分)下列等式中,计算正确的是()A.a10÷a9=a B.x3﹣x2=xC.(﹣3pq)2=6pq D.x3•x2=x6【分析】本题需先根据同底数幂的除法、合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方的运算法则分别对各选项进行计算,即可得出正确答案.【解答】解:A、∵a10÷a9=a,故本选项正确;B、∵x3﹣x2无法计算,故本选项错误;C、(﹣3pq)2=9p2q2,故本选项错误;D、∵x3•x2=x5,本选项错误;故选:A.【点评】本题主要考查了同底数幂的乘除法,在解题时要根据同底数幂的乘除法的运算法进行计算是本题的关键.2.(3分)以下列各组线段长(单位:cm)为边,能组成三角形的是()A.2,2,4 B.12,5,6 C.8,6,4 D.2,3,6【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边.即可求解.【解答】解:A、2+2=4,不能组成三角形,故本选项错误;B、5+6=11<122,不能组成三角形,故本选项错误;C、4+6=10>8,能够组成三角形,故本选项正确;D、2+3=5<6,不能组成三角形,故本选项错误.故选:C.【点评】本题考查了能够组成三角形三边的条件,其实用两条较短的线段相加,如果大于最长的那条就能够组成三角形.3.(3分)空气的密度是0.001293g/cm3,这个数用科学记数法可表示为()A.1.293×10﹣3B.﹣1.293×103C.﹣12.93×10﹣2D.0.1293×10﹣4【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10﹣n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【解答】解:0.001293=1.293×10﹣3.故选:A.【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×10﹣n,其中1≤|a|<10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.4.(3分)已知x a=2,x b=5,则x a﹣b等于()A.B.﹣3 C.D.10【分析】根据同底数幂的除法和题目中的式子可以解答本题.【解答】解:∵x a=2,x b=5,x a﹣b=,故选:C.【点评】本题考查同底数幂的除法,解答本题的关键是明确同底数幂的除法的计算方法.5.(3分)如图,已知AB∥ED,∠ECF=65°,则∠BAC的度数为()A.115°B.65°C.60°D.25°【分析】由AB∥ED,∠ECF=65°,根据两直线平行,内错角相等,即可求得∠BAC的度数.【解答】解:∵AB∥ED,∠ECF=65°,∴∠BAC=∠ECF=65°.故选:B.【点评】此题考查了平行线的性质.此题比较简单,解题的关键是注意掌握两直线平行,内错角相等定理的应用.6.(3分)下列四个图形中,线段BE是△ABC的高的是()A.B.C.D.【分析】根据三角形高的画法知,过点B作AC边上的高,垂足为E,其中线段BE是△ABC的高,再结合图形进行判断.【解答】解:线段BE是△ABC的高的图是选项D.故选:D.【点评】本题主要考查了三角形的高,三角形的高是指从三角形的一个顶点向对边作垂线,连接顶点与垂足之间的线段.熟记定义是解题的关键.7.(3分)如图,△ABE≌△CDF,那么下列结论错误的是()A.AF=CE B.AB∥DC C.BE∥DF D.BE=DC【分析】直接利用全等三角形的性质结合平行线的判定方法分别分析得出答案.【解答】解:∵△ABE≌△CDF,∴∠A=∠C,AE=FC,BE=DF,∠AEB=∠DFC,∴AF=EC,故选项A正确,不合题意;AB∥DC,故选项B正确,不合题意;可得:∠BEF=∠DFE,∴BE∥DF,故选项C正确,不合题意;无法得出:BE=DC,故选项D错误,符合题意.故选:D.【点评】此题主要考查了全等三角形的性质以及平行线的判定,正确掌握全等三角形的性质是解题关键.8.(3分)下列说法中,正确的有()①三角对应相等的2个三角形全等;②三边对应相等的2个三角形全等;③两角、一边相等的2个三角形全等;④两边、一角对应相等的2个三角形全等.A.1个B.2个C.3个D.4个【分析】本题主要考查全等三角形的判定,可根据全等三角形判定方法进行求解.【解答】解:①AAA不能判定两三角形全等,故不正确;③必须是两角、一边对应相等的2个三角形全等,所以③的结论错误;④必须是两边和一夹角对应相等的2个三角形全等,故④的结论也错误;根据SSS可知②能证明两个三角形全等.故选:A.【点评】本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、HL.注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.对应而字是非常重要的,做题时要十分小心.9.(3分)如图,要量湖两岸相对两点A、B的距离,可以在AB的垂线BF上取两点C、D,使CD=BC,再作出BF的垂线DE,使A、C、E在一条直线上,这时可得△ABC≌△EDC,用于判定全等的是()A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS【分析】根据全等三角形的判定进行判断,注意看题目中提供了哪些证明全等的要素,要根据已知选择判断方法.【解答】解:因为证明在△ABC≌△EDC用到的条件是:CD=BC,∠ABC=∠EDC,∠ACB=∠ECD,所以用到的是两角及这两角的夹边对应相等即ASA这一方法.故选:C.【点评】此题考查了三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL,做题时注意选择.注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.10.(3分)星期天,小王去朋友家借书,图是他离家的距离y(千米)与时间x(分钟)的函数图象,根据图象信息,下列说法正确的是()A.小王去时的速度大于回家的速度B.小王去时走上坡路,回家时走下坡路C.小王在朋友家停留了10分钟D.小王去时所花的时间少于回家所花的时间【分析】根据函数图象的纵坐标,可得路程,根据函数图象的横坐标,可得时间,根据路程与时间的关系,可得答案.【解答】解:A、小王去时的速度=2÷20=0.1千米/分钟,回家的速度=2÷10=0.2千米/分钟,故A选项错误;B、小王去时不一定走上坡路,回家时不一定走下坡路,故B选项错误;C、小王在朋友家停留了30﹣20=10分钟,故C选项正确;D、小王去时花的时间=20分钟,回家时所花的时间=40﹣30=10分钟,故D选项错误;故选:C.【点评】本题考查了函数图象,观察函数图象获得有效信息是解题关键.二、(本大题共6小题,每小题3分,共18分)11.(3分)已知在△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,这个三角形是直角三角形.【分析】根据比设∠A、∠B、∠C分别为α、2α、3α,然后根据三角形的内角和等于180°列式求出∠C,作出判断即可.【解答】解:设∠A、∠B、∠C分别为α、2α、3α,则α+2α+3α=180°,解得α=30°,所以,∠C=3×30°=90°,这个三角形是直角三角形.故答案为:直角.【点评】本题考查了三角形内角和定理,解本题的关键是用方程的思想解决问题.12.(3分)在运动会的百米赛场上,小尹正以7米/秒的速度冲向终点,那么小尹与终点的距离S(米)与他跑步的时间t(秒)之间的关系式为S=100﹣7t .【分析】此题中的S=100﹣运动时间×运动速度.【解答】解:依题意,得S=100﹣7t.故答案是:S=100﹣7t.【点评】本题考查了函数关系式.注意,此题中的S是指小尹与终点的距离,不是小尹与起点的距离.13.(3分)一个矩形的面积为a3﹣2ab+a,宽为a,则矩形的长为a2﹣2b+1 .【分析】由题意得矩形的长为(a3﹣2ab+a)÷a,然后利用多项式除以单项式的法则即可求出结果.【解答】解:∵(a3﹣2ab+a)÷a=a2﹣2b+1,∴矩形的长为a2﹣2b+1.故应填:a2﹣2b+1.【点评】本题考查多项式除以单项式运算.多项式除以单项式,先把多项式的每一项都分别除以这个单项式,然后再把所得的商相加.14.(3分)若x+y=3,xy=1,则x2+y2=7 .【分析】将所求的式子配成完全平方公式,然后将x+y和xy的值整体代入求解.【解答】解:x2+y2=x2+2xy+y2﹣2xy,=(x+y)2﹣2xy,=9﹣2,=7.【点评】本题考查了完全平方公式,两数的平方和,再加上或减去它们积的2倍,就构成了一个完全平方式,熟记公式结构式解题的关键.15.(3分)如图,在△ABC中,AD平分∠BAC且与BC相交于点D,∠B=40°,∠BAD=30°,则∠C的度数是80°.【分析】根据角平分线的定义求出∠BAC=2∠BAD,再根据三角形的内角和等于180°列式求解即可.【解答】解:∵AD平分∠BAC,∠BAD=30°,∴∠BAC=2∠BAD=2×30°=60°,∴∠C=180°﹣∠B﹣∠BAC=180°﹣40°﹣60°=80°.故答案为:80°.【点评】本题主要考查了三角形的角平分线的定义,三角形的内角和定理,求出∠BAC的度数是解题的关键.16.(3分)如图,AB∥CD,∠1=64°,FG平分∠EFD,则∠2=32 度.【分析】根据两直线平行,同位角相等可得∠EFD=∠1,再根据角平分线的定义求出∠DFG,然后根据两直线平行,内错角相等可得∠2=∠DFG.【解答】解:∵AB∥CD,∴∠EFD=∠1=64°,∵FG平分∠EFD,∴∠DFG=∠EFD=×64°=32°,∵AB∥CD,∴∠2=∠DFG=32°.故答案为:32.【点评】本题考查了平行线的性质,角平分线的定义,熟记性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键.三、解答题(本大题共8小题,共52分)17.(9分)计算:(1)(2x)3•y3÷16xy2(2)x2﹣(x+3)(x﹣3)(3)简便计算:201×199.【分析】根据整式的运算法则即可求出答案.【解答】解:(1)原式=8x3y3÷16xy2=(2)解:原式=x2﹣(x2﹣9)=9(3)原式=(200+1)(200﹣1)=2002﹣1=39999【点评】本题考查整式的运算,解题的关键是熟练运用整式的运算法则,本题属于基础题型.18.(5分)先化简再求值:(x+2)2+(1﹣x)(2+x)﹣3,其中.【分析】先算乘法,再合并同类项,最后代入求出即可.【解答】解:原式=x2+4x+4+2+x﹣2x﹣x2﹣3=3x+3,当时,原式==﹣1+3=2.【点评】本题考查了整式的混合运算和求值,能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键.19.(5分)尺规作图:(不写作法,保留作图痕迹).如图,已知线段a和∠α,求作一个△ABC,使BC=a,AC=2a,∠BCA=∠α.【分析】作∠MCN=α,在射线CM上截取CA=2a,在射线CN上截取CB=a,连接AB,△ABC即为所求.【解答】解:如图△ABC即为所求.【点评】本题考查基本作图,解题的关键是熟练掌握五种基本作图,属于中考常考题型.20.(6分)如图,把过程补充完整:(1)∵∠2=∠1∴BF∥CD (内错角相等,两直线平行)(2)∵∠3+ ∠2 =180°∴AC∥MD (同旁内角互补,两直线平行)(3)∵AM∥CE∴∠1=∠M .(两直线平行,内错角相等).【分析】(1)根据内错角相等,两直线平行,即可得出答案;(2)根据同旁内角互补,两直线平行,即可得出答案;(3)根据两直线平行,内错角相等,即可得出答案.【解答】解:(1)∵∠2=∠1,∴BF∥CD(内错角相等,两直线平行);(2)∵∠3+∠2=180°,∴AC∥MD(同旁内角互补,两直线平行);(3)∵AM∥CE,∴∠1=∠M(两直线平行,内错角相等).【点评】此题考查了平行线的判定与性质,解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用.21.(6分)有一座锥形小山,如图,要测量锥形小山两端A、B的距离,先在平地上取一个可以直接到达A 和B的点C,连接AC并延长到D,使CD=CA,连接BC并延长到E,使CE=CB,连接DE,量出DE的长为50m,你能求出锥形小山两端A、B的距离吗?【分析】利用“SAS”证明△ABC≌△EDC,然后根据全等三角形的性质得AB=DE=50m.【解答】解:在△ABC和△EDC中,∴△ABC≌△EDC,∴AB=DE=50.答:锥形小山两端A、B的距离为50m.【点评】本题考查了全等三角形的应用:一般方法是把实际问题先转化为数学问题,再转化为三角形问题,其中,画出示意图,把已知条件转化为三角形中的边角关系是关键.22.(6分)如图,AC=AE,∠1=∠2,请你添加一个条件,使得BC=DE.(1)你添加的条件是AB=AD(2)理由是:【分析】(1)根据全等三角形的判定方法即可解决问题;(2)根据SAS即可证明;【解答】解:(1)你添加的条件是AB=AD.(答案不唯一)(2)∵∠1=∠2∴∠1+∠EAB=∠2+∠EAB∴∠CAB=∠EAD,在△ABC和△ADE中∵AC=AE,∠CAB=∠EADAB=AD∴△ABC≌△EDF(SAS)∴BC=DE(全等三角形对应边相等).【点评】本题考查全等三角形的判定和性质,解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定方法,属于中考基础题.23.(7分)如图是甲、乙两人同一地点出发后,路程随时间变化的图象.(1)两个变量中,时间是自变量,路程是因变量;(2)甲的速度<乙的速度(填<、=、或>);(3)路程为150km时,甲行驶了9 小时,乙行驶了 4 小时.(4)甲比乙先走了 3 小时;在9时,乙走在前面.【分析】(1)根据变量与常量的定义解答可得;(2)根据函数图象求出甲乙的速度可得;(3)由图象知甲行驶了9小时,乙行驶了7﹣3=4小时;(4)观察图象得到甲先出发3小时后,乙才开始出发,t=9时,乙的图象在甲的上方,即乙行驶的路程远些.【解答】解:(1)两个变量中,时间是自变量,路程是因变量,故答案为:时间、路程;(2)甲的速度为=(千米/小时),乙的速度为=(千米/小时),则甲的速度<乙的速度.故答案为:<;(3)路程为150km,甲行驶了9小时,乙行驶了4小时,故答案为:9、4.(4)甲比乙先走了3小时,在9时乙走在前面,故答案为:3、乙.【点评】本题考查了函数图象:利用函数图象反映两变量之间的变化规律,通过该规律解决有关的实际问题.24.(8分)动手操作:(1)如图1,将一块直角三角板DEF放置在直角三角板ABC上,使三角板DEF的两条直角边DE、DF分别经过点B、C,且BC∥EF,已知∠A=30°,则∠ABD+∠ACD=60 度;(2)如图2,∠BDC与∠A、∠B、∠C之间存在着什么关系,并说明理由;(3)灵活应用:请你直接利用以上结论,解决以下列问题:如图3,BE平分∠ABD,CE平分∠ACD,若∠BAC =40°,∠BDC=120°,求∠BEC的度数.【分析】(1)在△DBC中,根据三角形内角和定理得∠DBC+∠DCB+∠D=180°,然后把∠D=90°代入计算即可;(2)根据三角形内角和定理得∠ABC+∠ACB+∠A=180°,∠DBC+∠DCB+∠D=180°,即∠ABD+∠DBC+∠DCB+∠ACD+∠A=180°,即可求得∠A+∠ABD+∠ACD=180°﹣(180°﹣∠BDC)=∠BDC,(3)应用(2)的结论即可求得.【解答】解:(1)∵BC∥EF,∴∠DBC=∠E=∠F=∠DCB=45°,∴∠ABD=90°﹣45°=45°,∠ACD=60°﹣45°=15°,∴∠ABD+∠ACD=60°;(2)猜想:∠A+∠B+∠C=∠BDC.证明:如图2,连接BC,在△DBC中,∵∠DBC+∠DCB+∠D=180°,∴∠DBC+∠DCB=180°﹣∠BDC;在Rt△ABC中,∵∠ABC+∠ACB+∠A=180°,即∠ABD+∠DBC+∠DCB+∠ACD+∠A=180°,而∠DBC+∠DCB=180°﹣∠BDC,∴∠A+∠ABD+∠ACD=180°﹣(180°﹣∠BDC)=∠BDC,即:∠A+∠B+∠C=∠BDC.(3)灵活应用:由(2)可知∠A+∠ABD+∠ACD=∠BDC,∠A+∠ABE+∠ACE=∠BEC,∵∠BAC=40°,∠BDC=120°,∴∠ABD+∠ACD=120°﹣40°=80°∵BE平分∠ABD,CE平分∠ACB,∴∠ABE+∠ACE=40°,∴∠BEC=40°+40°=80°.【点评】本题考查了三角形内角和定理:三角形内角和是180°.准确识别图形是解题的关键.。

2016-2017学年广东省佛山市顺德区七年级(下)月考数学试卷(3月份)

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2016-2017学年广东省佛山市顺德区七年级(下)月考数学试卷(3月份)一.选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.下列运算正确的是()A.a2•a3=a5B.a5+a5=a10C.(﹣3a3)2=6a6D.(a3)2•a=a62.据了解,H7N9禽流感病毒的直径大约是0.00 000 008米,则0.00 000 008用科学记数法表示为()A.0.8×107B.8×10﹣8C.8×10﹣7D.8×10﹣63.如图所示,∠1和∠2是对顶角的是()A.B.C.D.4.计算:(﹣2a3)2÷a2的正确结果是()A.﹣4a4B.4a4C.﹣4a8D.4a85.若(x﹣6)2=x2+mx+36,则m的值是()A.﹣6 B.6 C.﹣12 D.126.下列式子不能用平方差公式计算的是()A.(﹣x+y)(﹣x﹣y)B.(a﹣b)(b﹣a)C.(a﹣b)(a+b)D.(﹣x﹣1)(x﹣1)7.如图,已知∠1=100°,若要使a∥b,则∠2=()A.100°B.60°C.40°D.80°8.如图,在下列四组条件中,能得到AB∥CD的是()A.∠ABD=∠BDC B.∠3=∠4C.∠BAD+∠ABC=180°D.∠1=∠29.两条直线被第三条直线所截,如果∠1和∠2是同旁内角,且∠1=75°,那么∠2为()A.75°B.105°C.75°或105°D.大小不定10.如图,甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式,你认为其中正确的有()①(2a+b)(m+n);②2a(m+n)+b(m+n);③m(2a+b)+n(2a+b);④2am+2an+bm+bn.A.①②B.③④C.①②③D.①②③④二、(本大题共6小题,每小题3分,共18分)11.2a•(ab﹣1)=.12.如图,想在河堤两岸搭建一座桥,图中搭建方式中,最短的是PB,理由.13.已知a+b=3,ab=2,则a2+b2的值为.14.若(x+2)(x﹣1)=x2+mx+n,则m+n=.15.如图,已知AB、CD相交于点O,OE⊥AB,∠EOC=28°,则∠AOD=度.16.如图,已知a∥b,三角板的直角顶点在直线b上.若∠1=40°,则∠2=度.三、解答题(本大题共8小题,共52分)17.(8分)计算:(1)x2y•(﹣6x2y2);(2)(x+3)2﹣(x+1)(x﹣1);(3)(﹣1)2018+(﹣)﹣2﹣(3.14﹣π)0.18.(5分)利用整式乘法公式进行计算:992﹣1.19.(5分)先化简,再求值:[(x2+y2)﹣(x﹣y)2+2y(x﹣y)]÷4y,其中x=﹣1,y=2.20.(6分)如图,一块大的三角板ABC,D是AB上一点,现要求过点D割出一块小的三角板ADE,使∠ADE =∠ABC,(1)尺规作出∠ADE.(不写作法,保留作图痕迹,要写结论)(2)判断BC与DE是否平行,如果是,请证明.21.(6分)如图,已知:∠1=∠2,∠D=60°,求∠B的度数.22.(7分)如图,EB∥DC,∠C=∠E.(1)直线ED与BC平行吗?为什么?(2)请你说出∠A=∠ADE的理由.23.(7分)问题情境:如图1,AB∥CD,∠PAB=130°,∠PCD=120°,求∠APC的度数.小明的思路是:过P作PE∥AB,通过平行线性质来求∠APC.(1)按小明的思路,易求得∠APC的度数为度;(2)问题迁移:如图2,AB∥CD,点P在射线OM上运动,记∠PAB=α,∠PCD=β,当点P在B、D两点之间运动时,问∠APC与α、β之间有何数量关系?请说明理由;(3)在(2)的条件下,如果点P在B、D两点外侧运动时(点P与点O、B、D三点不重合),请直接写出∠APC与α、β之间的数量关系.24.(8分)(1)如图1,已知正方形ABCD的边长为a,正方形FGCH的边长为b,长方形ABGE和EFHD为阴影部分,则阴影部分的面积是(写成平方差的形式)(2)将图1中的长方形ABGE和EFHD剪下来,拼成图2所示的长方形,则长方形AHDE的面积是(写成多项式相乘的形式)(3)比较图1与图2的阴影部分的面积,可得乘法公式.(4)利用所得公式计算:2(1+)(1+)(1+)(1+)+.2016-2017学年广东省佛山市顺德区七年级(下)月考数学试卷(3月份)参考答案与试题解析一.选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.(3分)下列运算正确的是()A.a2•a3=a5B.a5+a5=a10C.(﹣3a3)2=6a6D.(a3)2•a=a6【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则、积的乘方运算法则、合并同类项法则分别计算得出答案.【解答】解:A、a2•a3=a5,正确,符合题意;B、a5+a5=2a5,故此选项错误,不合题意;C、(﹣3a3)2=9a6,故此选项错误,不合题意;D、(a3)2•a=a7,故此选项错误,不合题意;故选:A.【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算、积的乘方运算、合并同类项,正确掌握运算法则是解题关键.2.(3分)据了解,H7N9禽流感病毒的直径大约是0.00 000 008米,则0.00 000 008用科学记数法表示为()A.0.8×107B.8×10﹣8C.8×10﹣7D.8×10﹣6【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10﹣n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【解答】解:0.00 000 008=8×10﹣8,故选:B.【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×10﹣n,其中1≤|a|<10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.3.(3分)如图所示,∠1和∠2是对顶角的是()A.B.C.D.【分析】根据对顶角的两边互为反向延长线进行判断.【解答】解:图形中从左向右A,B,D个图形中的∠1和∠2的两边都不互为反向延长线,故不是对顶角,只有C个图中的∠1和∠2的两边互为反向延长线,是对顶角.故选:C.【点评】本题考查对顶角的定义,是一个需要熟记的内容,4.(3分)计算:(﹣2a3)2÷a2的正确结果是()A.﹣4a4B.4a4C.﹣4a8D.4a8【分析】原式先利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算,再利用单项式除以单项式法则计算即可得到结果.【解答】解:原式=4a6÷a2=4a4,故选:B.【点评】此题考查了整式的除法,以及幂的乘方与积的乘方,熟练掌握运算法则是解本题的关键.5.(3分)若(x﹣6)2=x2+mx+36,则m的值是()A.﹣6 B.6 C.﹣12 D.12【分析】根据完全平方公式,即可解答.【解答】解:∵(x﹣6)2=x2﹣12x+36,∴m=﹣12,故选:C.【点评】本题考查了完全平方公式,解决本题的关键是熟记完全平方公式.6.(3分)下列式子不能用平方差公式计算的是()A.(﹣x+y)(﹣x﹣y)B.(a﹣b)(b﹣a)C.(a﹣b)(a+b)D.(﹣x﹣1)(x﹣1)【分析】根据能用平方差公式计算的式子特点:左边是两个二项式相乘,并且这两个二项式中有一项完全相同,另一项互为相反数进行分析即可.【解答】解:A、能用平方差公式计算,故此选项错误;B、不能用平方差公式计算,故此选项正确;C、能用平方差公式计算,故此选项错误;D、能用平方差公式计算,故此选项错误;故选:B.【点评】此题主要考查了平方差公式,关键是掌握能用平方差公式计算的式子特点.7.(3分)如图,已知∠1=100°,若要使a∥b,则∠2=()A.100°B.60°C.40°D.80°【分析】先求出∠1的邻补角∠3的度数,再根据同位角相等,两直线平行解答.【解答】解:如图,∵∠1=100°,∴∠3=180°﹣∠1=80°,∴要使a∥b,则∠2=∠3=80°,故选:D.【点评】本题考查了平行线的判定,熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键,还利用了邻补角互补的性质.8.(3分)如图,在下列四组条件中,能得到AB∥CD的是()A.∠ABD=∠BDC B.∠3=∠4C.∠BAD+∠ABC=180°D.∠1=∠2【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可.【解答】解:A、若∠ABD=∠BDC,则AB∥CD,故本选项正确;B、若∠3=∠4,则AD∥BC,故本选项错误;C、若∠BAD+∠ABC=180°,则AD∥BC,故本选项错误;D、若∠1=∠2,则AD∥BC,故本选项错误;故选:A.【点评】本题考查的是平行线的判定,熟知平行线的判定定理是解答此题的关键.9.(3分)两条直线被第三条直线所截,如果∠1和∠2是同旁内角,且∠1=75°,那么∠2为()A.75°B.105°C.75°或105°D.大小不定【分析】两直线被第三条直线所截,只有当两条被截直线平行时,内错角相等,同位角相等,同旁内角互补.不平行时以上结论不成立.【解答】解:因为两条直线的位置关系不明确,所以无法判断∠1和∠2大小关系,故选:D.【点评】本题考查了平行线的性质,注意性质定理的条件是两直线平行.10.(3分)如图,甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式,你认为其中正确的有()①(2a+b)(m+n);②2a(m+n)+b(m+n);③m(2a+b)+n(2a+b);④2am+2an+bm+bn.A.①②B.③④C.①②③D.①②③④【分析】根据图中长方形的面积可表示为总长×总宽,也可表示成各矩形的面积和,【解答】解:表示该长方形面积的多项式①(2a+b)(m+n)正确;②2a(m+n)+b(m+n)正确;③m(2a+b)+n(2a+b)正确;④2am+2an+bm+bn正确.故选:D.【点评】此题主要考查了多项式乘以多项式,关键是正确掌握图形的面积表示方法.二、(本大题共6小题,每小题3分,共18分)11.(3分)2a•(ab﹣1)=a2b﹣2a .【分析】单项式与多项式相乘的运算法则:单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.y依此计算即可求解.【解答】解:2a•(ab﹣1)=a2b﹣2a.故答案为:a2b﹣2a.【点评】此题考查了单项式乘多项式,单项式与多项式相乘时,应注意以下几个问题:①单项式与多项式相乘实质上是转化为单项式乘以单项式;②用单项式去乘多项式中的每一项时,不能漏乘;③注意确定积的符号.12.(3分)如图,想在河堤两岸搭建一座桥,图中搭建方式中,最短的是PB,理由垂线段最短.【分析】过直线外一点作直线的垂线,这一点与垂足之间的线段就是垂线段,且垂线段最短.据此作答.【解答】解:根据垂线段定理,连接直线外一点与直线上所有点的连线中,垂线段最短,∵PB⊥AD,∴PB最短.故答案为:垂线段最短.【点评】此题主要考查了从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中,垂线段最短在生活中的应用.13.(3分)已知a+b=3,ab=2,则a2+b2的值为 5 .【分析】根据完全平方公式得出a2+b2=(a+b)2﹣2ab,代入求出即可.【解答】解:∵a+b=3,ab=2,∴a2+b2=(a+b)2﹣2ab=32﹣2×2=5,故答案为:5【点评】本题考查了完全平方公式的应用,注意:a2+b2=(a+b)2﹣2ab.14.(3分)若(x+2)(x﹣1)=x2+mx+n,则m+n=﹣1 .【分析】直接利用多项式乘法去括号,进而得出m,n的值求出答案.【解答】解:∵(x+2)(x﹣1)=x2+mx+n,∴x2+x﹣2=x2+mx+n,∴m=1,n=﹣2,则m+n=1﹣2=﹣1.故答案为:﹣1.【点评】此题主要考查了多项式乘以多项式,正确掌握运算法则是解题关键.15.(3分)如图,已知AB、CD相交于点O,OE⊥AB,∠EOC=28°,则∠AOD=62 度.【分析】根据余角和对顶角的性质可求得.【解答】解:∵OE⊥AB,∠EOC=28°,∴∠COB=90°﹣∠EOC=62°,∴∠AOD=62°(对顶角相等).故答案为:62.【点评】此题主要考查了对顶角相等的性质以及利用余角求另一角.16.(3分)如图,已知a∥b,三角板的直角顶点在直线b上.若∠1=40°,则∠2=130 度.【分析】先根据互余计算出∠3=90°﹣40°=50°,再根据平行线的性质由a∥b得到∠2=180°﹣∠3=130°.【解答】解:∵∠1+∠3=90°,∴∠3=90°﹣40°=50°,∵a∥b,∴∠2+∠3=180°.∴∠2=180°﹣50°=130°.故答案是:130.【点评】本题考查了平行线的性质:两直线平行,同旁内角互补.三、解答题(本大题共8小题,共52分)17.(8分)计算:(1)x2y•(﹣6x2y2);(2)(x+3)2﹣(x+1)(x﹣1);(3)(﹣1)2018+(﹣)﹣2﹣(3.14﹣π)0.【分析】(1)根据单项式乘以单项式的法则即可求出答案.(2)根据完全平方公式以及平方差公式即可求出答案.(3)根据负整数指数幂以及零指数幂的意义即可求出答案.【解答】解:(1)原式=﹣3x4y3(2)原式=x2+6x+9﹣(x2﹣1)=6x+10(3)原式=1+4﹣1=4【点评】本题考查学生的计算能力,解题的关键是熟练运用运算法则,本题属于基础题型.18.(5分)利用整式乘法公式进行计算:992﹣1.【分析】根据平方差公式即可求出答案.【解答】解:原式=(99+1)(99﹣1)=100×98=9800【点评】本题考查学生的运算能力,解题的关键是熟练运用平方差公式,本题属于基础题型.19.(5分)先化简,再求值:[(x2+y2)﹣(x﹣y)2+2y(x﹣y)]÷4y,其中x=﹣1,y=2.【分析】根据整式的运算法则即可求出答案.【解答】解:当x=﹣1,y=2时,原式=(4xy﹣2y2)÷4y=x﹣y=﹣1﹣×2=﹣2【点评】本题考查整式的运算,解题的关键是熟练运用整式的运算法则,本题属于基础题型.20.(6分)如图,一块大的三角板ABC,D是AB上一点,现要求过点D割出一块小的三角板ADE,使∠ADE =∠ABC,(1)尺规作出∠ADE.(不写作法,保留作图痕迹,要写结论)(2)判断BC与DE是否平行,如果是,请证明.【分析】(1)利用基本作图作∠ADE=∠ABC,交AC于点E;(2)根据平行线的判断方法进行判断.【解答】解:(1)如图,∠ADE为所作;(2)BC∥DE.理由如下:∵∠ADE=∠ABC,∴BC∥DE.【点评】本题考查了作图﹣基本作图:熟练掌握基本作图(作一条线段等于已知线段;作一个角等于已知角;作已知线段的垂直平分线;作已知角的角平分线;过一点作已知直线的垂线).21.(6分)如图,已知:∠1=∠2,∠D=60°,求∠B的度数.【分析】根据平行线的判定求出AB和CD平行,根据平行线的性质求出即可.【解答】解:∵∠2=∠GHD,∠1=∠2,∴∠1=∠GHD,∴AB∥CD,∴∠B+∠D=180°,∵∠D=60°,∴∠B=120°.【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用,能灵活运用定理进行推理是解此题的关键.22.(7分)如图,EB∥DC,∠C=∠E.(1)直线ED与BC平行吗?为什么?(2)请你说出∠A=∠ADE的理由.【分析】(1)根据平行线的性质求出∠EBA=∠C,求出∠E=∠ABE,根据平行线的判定得出即可;(2)根据平行线的性质得出即可.【解答】解:(1)ED∥BC,理由是:∵EB∥DC,∴∠EBA=∠C(两直线平行,同位角相等),∵∠C=∠E,∴∠EBA=∠E (等量代换),∴ED∥BC(内错角相等,两直线平行);(2)∵ED∥BC,∴∠A=∠ADE (两直线平行,内错角相等).【点评】本题考查了平行线的性质,能熟练地运用平行线的性质进行推理是解此题的关键.23.(7分)问题情境:如图1,AB∥CD,∠PAB=130°,∠PCD=120°,求∠APC的度数.小明的思路是:过P作PE∥AB,通过平行线性质来求∠APC.(1)按小明的思路,易求得∠APC的度数为110 度;(2)问题迁移:如图2,AB∥CD,点P在射线OM上运动,记∠PAB=α,∠PCD=β,当点P在B、D两点之间运动时,问∠APC与α、β之间有何数量关系?请说明理由;(3)在(2)的条件下,如果点P在B、D两点外侧运动时(点P与点O、B、D三点不重合),请直接写出∠APC与α、β之间的数量关系.【分析】(1)过P作PE∥AB,通过平行线性质求∠APC即可;(2)过P作PE∥AD交AC于E,推出AB∥PE∥DC,根据平行线的性质得出∠α=∠APE,∠β=∠CPE,即可得出答案;(3)分两种情况:P在BD延长线上;P在DB延长线上,分别画出图形,根据平行线的性质得出∠α=∠APE,∠β=∠CPE,即可得出答案.【解答】(1)解:过点P作PE∥AB,∵AB∥CD,∴PE∥AB∥CD,∴∠A+∠APE=180°,∠C+∠CPE=180°,∵∠PAB=130°,∠PCD=120°,∴∠APE=50°,∠CPE=60°,∴∠APC=∠APE+∠CPE=110°.(2)∠APC=α+β,理由:如图2,过P作PE∥AB交AC于E,∵AB∥CD,∴AB∥PE∥CD,∴α=∠APE,β=∠CPE,∴∠APC=∠APE+∠CPE=α+β;(3)如图所示,当P在BD延长线上时,∠CPA=α﹣β;如图所示,当P在DB延长线上时,∠CPA=β﹣α.【点评】本题主要考查了平行线的性质和判定的应用,主要考查学生的推理能力,题目是一道比较典型的题目,解题时注意分类思想的运用.24.(8分)(1)如图1,已知正方形ABCD的边长为a,正方形FGCH的边长为b,长方形ABGE和EFHD为阴影部分,则阴影部分的面积是a2﹣b2(写成平方差的形式)(2)将图1中的长方形ABGE和EFHD剪下来,拼成图2所示的长方形,则长方形AHDE的面积是(a+b)(a﹣b)(写成多项式相乘的形式)(3)比较图1与图2的阴影部分的面积,可得乘法公式(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2.(4)利用所得公式计算:2(1+)(1+)(1+)(1+)+.【分析】(1)根据图1确定出阴影部分面积即可;(2)根据图2确定出长方形面积即可;(3)根据两图形面积相等得到乘法公式;(4)利用得出的平方差公式计算即可得到结果.【解答】解:(1)根据题意得:阴影部分面积为a2﹣b2;(2)根据题意得:阴影部分面积为(a+b)(a﹣b);(3)可得(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2;(4)原式=4(1﹣)(1+)(1+)(1+)(1+)+=4(1﹣))(1+)(1+)(1+)+=4(1﹣)(1+)(1+)+=4(1﹣)(1+)+=4(1﹣)+=4﹣+=4.故答案为:(1)a2﹣b2;(2)(a+b)(a﹣b);(3)(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2【点评】此题考查了平方差公式的几何背景,熟练掌握平方差公式是解本题的关键.。

广东省佛山市顺德区2016-2017学年七年级数学下学期第4周周末作业(平行班,无答案) 新人教版

广东省佛山市顺德区2016-2017学年七年级数学下学期第4周周末作业(平行班,无答案) 新人教版

江义中学七年级数学下学期周末作业(第4周)一、选择题(每题3分,共30分)1.下列运算正确的是( )A. 954a a a =+B. 33333a a a a =⋅⋅C. 954632a a a =⨯D. ()743a a =-2.下列各题中,能用平方差公式的是( )A.)2)(2(b a b a +--B.)2)(2(b a b a +-C.)2)(2(b a b a ----D.)2)(2(b a b a +--3.人体血液中成熟的红细胞的平均直径为0.000 0077米,用科学记数法表示为( )A.7.7×105-米 B.77×106-米 C.77×105-米 D.7.7×106-米4.下列计算正确的是( )A.a 3·a 2-=a 1-B.(-3)2-=19- C.a 2÷a 3=1a D.x 4÷x 4=x 5.下列乘法的结果为a 2+5a-6的是( )A.(a+2)(a+3)B.(a+6)(a-1)C.(a-6)(a+1)D.(a-2)(a-3) 6.计算24()(3)3xy xy --的结果为( ) A.4x 2yB.-4x 2y 2C.12x 3yD.-12x 3y 37.若22)3(9+=++x ax x ,则a 的值为( )A. 3B. 3±C. 6D. 6±8.在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形(如图①),把余下的部分拼成一个矩形(如图②),根据两个图形中阴影部分的面积相等,可以验证( ) A.B.C.D.9.已知,5,3==b a x x 则=-b a x23( ) A 、2527 B 、109 C 、53 D 、52 10.图(1)是一个长为m 2,宽为n 2(n m >)的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图(2)那样拼成一个正方形,则中间空的部分的面积是( )A .mn 2B .2)(n m +C .2)(n m -D .22n m - 二、填空题(每题3分,共18分)11、某种细胞的质量约为0.000000405克,用科学计数法可以表示为_____________, 510065.1-⨯写在小数的形式_________________.12、_______32=-, _______)23(3=--,________)(02=+a π 13、计算: ____)2(32=x , ____)(52=-x 。

佛山市七年级下学期期末数学试题题

佛山市七年级下学期期末数学试题题

佛山市七年级下学期期末数学试题题一、选择题1.下列计算正确的是( )A .a 3.a 2=a 6B .a 2+a 4=2a 2C .(a 3)2=a 6D .224(3)6a a = 2.下列计算中正确的是( ) A .2352a a a +=B .235a a a +=C .235a a a =D .236a a a = 3.下列线段能构成三角形的是( ) A .2,2,4 B .3,4,5C .1,2,3D .2,3,6 4.下列从左到右的变形,是因式分解的是( ) A .()()23x 3x 9x -+=-B .()()()()y 1y 33y y 1+-=-+C .()24yz 2y z z 2y 2z zy z -+=-+D .228x 8x 22(2x 1)-+-=--5.若(x-2y)2 =(x+2y)2+M,则M= ( ) A .4xy B .- 4xy C .8xy D .-8xy6.若8x a =,4y a =,则2x y a +的值为( ) A .12B .20C .32D .256 7.以下列各组线段为边,能组成三角形的是( ) A .1cm ,2cm ,4cmB .2cm ,3cm ,5cmC .5cm ,6cm ,12cmD .4cm ,6cm ,8cm 8.科学家发现2019﹣nCoV 冠状肺炎病毒颗粒的平均直径约为0.00000012m .数据0.00000012用科学记数法表示为( )A .1.2×107B .0.12×10﹣6C .1.2×10﹣7D .1.2×10﹣8 9.下列说法中,正确的个数有( ) ①同位角相等②三角形的高在三角形内部③一个多边形的边数每增加一条,这个多边形的内角和就增加180°,④两个角的两边分别平行,则这两个角相等A .1个B .2个C .3 个D .4个 10.下列运算中,正确的是( ) A .a 8÷a 2=a 4B .(﹣m)2•(﹣m 3)=﹣m 5C .x 3+x 3=x 6D .(a 3)3=a 6 二、填空题11.积的乘方公式为:(ab )m = .(m 是正整数).请写出这一公式的推理过程.12.若 a m =6 , a n =2 ,则 a m−n =________13.一种微粒的半径是0.00004米,这个数据用科学记数法表示为____.14.如图,D 、E 分别是△ABC 边AB 、BC 上的点,AD=2BD ,BE=CE ,设△ADC 的面积为S l ,△ACE 的面积为S 2,若S △ABC =12,则S 1+S 2=______.15.已知2x =3,2y =5,则22x+y-1=_____.16.()7(y x -+________ 22)49y x =-.17.一个n 边形的内角和是它外角和的6倍,则n =_______.18.如图,根据长方形中的数据,计算阴影部分的面积为______ .19.如图,四边形ABCD 中,E 、F 、G 、H 依次是各边中点,O 是形内一点,若四边形AEOH 、四边形BFOE 、四边形CGOF 的面积分别为6、7、8,四边形DHOG 面积为( )A .6B .7C .8D .920.甲乙两队进行篮球对抗赛,比赛规则规定每队胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,两队一共比赛了10场,甲队保持不败,得分不低于24分,甲队至少胜了___________场.三、解答题21.解方程组(1)2431y x x y =-⎧⎨+=⎩(2)121632(1)13(2)x y x y --⎧-=⎪⎨⎪-=-+⎩. 22.认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段,完成所提出的问题.(探究1):如图1,在ΔABC中,O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点,通过分析发现∠BOC=90º+12∠A,(请补齐空白处......)理由如下:∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线,∴∠1=12∠ABC,_________________,在ΔABC中,∠A+∠ABC+∠ACB=180º.∴∠1+∠2=12(∠ABC+∠ACB)=12(180º-∠A)=90º-12∠A,∴∠BOC=180º-(∠1+∠2)=180º-(________)=90º+12∠A.(探究2):如图2,已知O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点,则∠BOC与∠A有怎样的关系?请说明理由.(应用):如图3,在RtΔAOB中,∠AOB=90º,已知AB不平行与CD,AC、BD分别是∠BAO和∠ABO的角平分线,又CE、DE分别是∠ACD和∠BDC的角平分线,则∠E=_______;(拓展):如图4,直线MN与直线PQ相交于O,∠MOQ=60º,点A在射线OP上运动,点B在射线OM上运动,延长BA至G,已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及其延长线交于E、F,在ΔAEF中,如果有一个角是另一个角的4倍,则∠ABO=______.23.如图,已知AB∥CD,12∠=∠,BE与CF平行吗?24.计算(1) (-a 3) 2·(-a 2)3(2) (2x -3y )2-(y+3x )(3x -y )(3) ()()()102323223π--⎛⎫+-+-+- ⎪⎝⎭ 25.如图,甲长方形的两边长分别为1m +,7m +;乙长方形的两边长分别为2m +,4m +.(其中..m 为正整数....)(1)图中的甲长方形的面积1S ,乙长方形的面积2S ,比较: 1S 2S (填“<”、“=”或“>”);(2)现有一正方形,其周长与图中的甲长方形周长相等,试探究:该正方形面积S 与图中的甲长方形面积1S 的差(即1S S -)是一个常数,求出这个常数;(3)在(1)的条件下,若某个图形的面积介于1S 、2S 之间(不包括1S 、2S )并且面积为整数,这样的整数值有且只有16个,求m 的值.26.平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.①如图a ,若//AB CD ,点P 在AB 、CD 外部,则BPD ∠、B 、D ∠之间有何数量关系?解:BPD B D ∠=∠-∠.证明:∵//AB CD ,∴B BOD ∠=∠,又∵POD BOD ∠+∠=______,在POD 中,由三角形内角和定理可得____________180POD ∠+∠+∠=︒, 故______BPD D ∠=∠+∠,从而得BPD B D ∠=∠-∠.②若//AB CD ,将点P 移到AB 、CD 内部,如图b ,以上结论是否成立?若成立,说明理由;若不成立,则BPD ∠、B 、D ∠之间有何数量关系?请证明你的结论; ③在图b 中,将直线AB 绕点B 逆时针方向旋转一定角度交直线CD 于点Q ,如图c ,则BPD ∠、B 、D ∠、BQD ∠之间有何数量关系?请证明你的结论;27.解不等数组:3(2)41213x x x x --≤-⎧⎪+⎨>-⎪⎩,并在数轴上表示出它的解集. 28.3321130y x --=,|1|24z x y -=--+,求x y z ++的平方根.【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、选择题1.C解析:C【分析】根据同底幂的运算法则依次判断各选项.【详解】A 中,a 3.a 2=a 5,错误;B 中,不是同类项,不能合并,错误;C 中,(a 3)2=a 6,正确;D 中,224(3)9a a =,错误故选:C .【点睛】本题考查同底幂的运算,注意在加减运算中,不是同类项是不能合并的.2.C解析:C【分析】根据同底数幂的加法和乘法法则进行计算判断即可.【详解】解:A 、23a a +无法合并,故A 选项错误;B 、23a a +无法合并,故B 选项错误;C 、235a a a =,故C 选项正确;D 、235a a a =,故D 选项错误.故选:C【点睛】此题考查同底数幂的运算法则,同底数幂的加减必须是同类项才可以进行加减,同底数幂的乘除底数不变,指数相加减.3.B解析:B【解析】试题分析:A 、2+2=4,不能构成三角形,故本选项错误;B 、3、4、5,满足任意两边之和大于第三边,能构成三角形,故本选项正确;C 、1+2=3,不能构成三角形,故本选项错误;D 、2+3<6,不能构成三角形,故本选项错误.考点:三角形三边关系.4.D解析:D【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解,结合选项进行判断即可.【详解】根据因式分解的定义得:从左边到右边的变形,是因式分解的是228x 8x 22(2x 1)-+-=--.其他不是因式分解:A,C 右边不是积的形式,B 左边不是多项式.故选D.【点睛】本题考查了因式分解的意义,注意因式分解后左边和右边是相等的,不能凭空想象右边的式子.5.D解析:D【分析】根据完全平方公式的运算法则即可求解.【详解】∵(x-2y)2 =(x+2y)2+M∴M=(x-2y)2 -(x+2y)2=x 2-4xy+4y 2-x 2-4xy-4y 2=-8xy故选D.【点睛】此题主要考查完全平方公式的运算,解题的关键是熟知完全平方公式的运算法则.6.D解析:D【分析】根据同底数幂的乘法:同底数幂相乘,底数不变,指数相加,以及幂的乘方,底数不变,指数相乘,即可求解.【详解】解:∵()222=84256x y xy a a a +⋅=⋅=.故选D .【点睛】本题考查同底数幂的乘法、幂的乘方运算法则,难度不大,熟练掌握运算法则是顺利解题的关键. 7.D解析:D根据三角形任意两边之和大于第三边进行分析即可.【详解】解:A、1+2<4,不能组成三角形;B、2+3=5,不能组成三角形;C、5+6<12,不能组成三角形;D、4+6>8,能组成三角形.故选:D.【点睛】本题考查了能够组成三角形三边的条件.用两条较短的线段相加,如果大于最长那条就能够组成三角形.8.C解析:C【分析】用科学计数法将0.00000012表示为a×10-n即可.【详解】解:0.00000012=1.2×10﹣7,故选:C.【点睛】本题考查用科学计数法表示较小的数,绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10﹣n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.9.A解析:A【分析】根据同位角的定义、三角形垂心的定义及多边形内角和公式、平行线的性质逐一判断可得.【详解】解:①只有两平行直线被第三条直线所截时,同位角才相等,故此结论错误;②只有锐角三角形的三条高在三角形的内部,故此结论错误;③一个多边形的边数每增加一条,这个多边形的内角和就增加180°,此结论正确;④两个角的两边分别平行,则这两个角可能相等,也可能互补,故此结论错误.故选A.【点睛】本题主要考查同位角、三角形垂心及多边形内角和、平行线的性质,熟练掌握基本定义和性质是解题的关键.10.B解析:B【分析】根据同类项的定义及合并同类相法则;同底数幂相乘,底数不变指数相加;同底数幂相除,底数不变指数相减,积的乘方,分析判断后利用排除法求解.【详解】解:A、a8÷a2=a4不正确;B、(-m)2·(-m3)=-m5正确;C、x3+x3=x6合并得2x3,故本选项错误;D、(a3)3=a9,不正确.故选B.【点睛】本题主要考查了合并同类项及同底数幂的乘法、除法,熟练掌握运算性质和法则是解题的关键.二、填空题11.:ambm,见解析.【解析】【分析】先写出题目中式子的结果,再写出推导过程即可解答本题.【详解】解:(ab)m=ambm,理由:(ab)m=ab×ab×ab×ab×…×ab解析::a m b m,见解析.【解析】【分析】先写出题目中式子的结果,再写出推导过程即可解答本题.【详解】解:(ab)m=a m b m,理由:(ab)m=ab×ab×ab×ab×…×ab=aa…abb…b=a m b m故答案为a m b m.【点睛】本题考查幂的乘方与积的乘方,解题的关键是明确它们的计算方法.12.3【解析】.故答案为3.解析:3【解析】623m n m n a a a -=÷=÷=.故答案为3.13.4×10-5【解析】试题分析:科学计数法是指a×10n ,且1≤|a|<10,小数点向右移动几位,则n 的相反数就是几.考点:科学计数法 解析:【解析】试题分析:科学计数法是指a×,且1≤<10,小数点向右移动几位,则n 的相反数就是几.考点:科学计数法 14.14【分析】根据等底等高的三角形的面积相等,求出△AEC 的面积,再根据等高的三角形的面积的比等于底边的比,求出△ACD 的面积,然后根据计算S1+S2即可得解.【详解】解:∵BE=CE ,S △A解析:14【分析】根据等底等高的三角形的面积相等,求出△AEC 的面积,再根据等高的三角形的面积的比等于底边的比,求出△ACD 的面积,然后根据计算S 1+S 2即可得解.【详解】解:∵BE=CE ,S △ABC =12∴S △ACE =12S △ABC =12×12=6, ∵AD=2BD ,S △ABC =12 ∴S △ACD =23S △ABC =23×12=8, ∴S 1+S 2=S △ACD +S △ACE =8+6=14.故答案为:14.【点睛】本题主要考查了三角形中线的性质,正确理解三角形中线的性质并学会举一反三是解题关键,要熟练掌握“等底等高的三角形的面积相等,等高的三角形的面积的比等于底边的比”.15.【分析】根据同底数幂的乘法,底数不变,指数相加;同底数幂的除法,底数不变,指数相减,可得答案.【详解】解:22x+y-1=22x×2y÷2=(2x)2×2y÷2=9×5÷2=故答案为解析:45 2【分析】根据同底数幂的乘法,底数不变,指数相加;同底数幂的除法,底数不变,指数相减,可得答案.【详解】解:22x+y-1=22x×2y÷2=(2x)2×2y÷2=9×5÷2=45 2故答案为:452.【点睛】本题考查了同底数幂的乘法与除法的逆用,熟记法则并根据法则计算是解题关键.16.【分析】根据平方差公式进行解答.【详解】解:∵49y2-x2 =(-7y)2-x2,∴(-7x+y)(-7x-y)=49y2-x2.故答案为-7x-y.【点睛】本题考查了平方差公式,解析:7y x--【分析】根据平方差公式进行解答.【详解】解:∵49y2-x2 =(-7y)2-x2,∴(-7x+y)(-7x-y)=49y2-x2.故答案为-7x-y.【点睛】本题考查了平方差公式,掌握平方差公式的特征是解题的关键.17.14【分析】根据多边形的内角和公式及外角和列出等式,解出n即可.【详解】多边形的外角和为:360°,多边形的内角和公式为:(n-2)×180°,根据题意得:(n-2)×180=360×6解析:14【分析】根据多边形的内角和公式及外角和列出等式,解出n即可.【详解】多边形的外角和为:360°,多边形的内角和公式为:(n-2)×180°,根据题意得:(n-2)×180=360×6,解得:n=14,故答案为:14.【点睛】本题是对多边形内角和及外角和的考查,熟练掌握多边形的内角和公式及外角和是解决本题的关键.18.104【解析】两个阴影图形可以平移组成一个长方形,长为,宽为8,故阴影部分的面积13×8 =104,故答案为104.解析:104【解析】-=,宽为8,故阴影部分的面积两个阴影图形可以平移组成一个长方形,长为1521313×8=104,故答案为104.19.B【解析】连接OC,OB,OA,OD,∵E、F、G、H依次是各边中点,∴△AOE和△BOE等底等高,所以S△OAE=S△OBE,同理可证,S△OBF=S△OCF,S△ODG=S△OCG,解析:B【解析】连接OC,OB,OA,OD,∵E、F、G、H依次是各边中点,∴△AOE和△BOE等底等高,所以S△OAE=S△OBE,同理可证,S△OBF=S△OCF,S△ODG=S△OCG,S△ODH=S△OAH,∴S四边形AEOH+S四边形CGOF=S四边形DHOG+S四边形BFOE,∵S四边形AEOH=6,S四边形BFOE=7,S四边形CGOF=8,∴6+8=7+S四边形DHOG,解得S四边形DHOG=7.故答案为7.点睛:本题考查了三角形的面积.解决本题的关键将各个四边形划分,充分利用给出的中点这个条件,证得三角形的面积相等,进而证得结论.20.7【分析】设甲队胜了x场,则平了(10-x)场,根据胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,比赛10场,得分24分,列出不等式,求出x的最小整数解.【详解】设甲队胜了x场,则平了(10-x解析:7【分析】设甲队胜了x场,则平了(10-x)场,根据胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,比赛10场,得分24分,列出不等式,求出x的最小整数解.【详解】设甲队胜了x场,则平了(10-x)场,由题意得,3x+(10-x)≥24,解得:x≥7,即甲队至少胜了7场.故答案是:7.【点睛】考查了一元一次不等式的应用,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出不等关系,列出不等式求解.三、解答题21.(1)12xy=⎧⎨=-⎩;(2)53xy=⎧⎨=⎩【分析】(1)方程组利用代入消元法求出解即可;(2)方程组整理后,利用加减消元法求出解即可.【详解】解:(1)2431y xx y=-⎧⎨+=⎩①②,把①代入②得:3x+2x﹣4=1,解得:x=1,把x=1代入①得:y=﹣2,则方程组的解为12 xy=⎧⎨=-⎩;(2)121632(1)13(2) x yx y--⎧-=⎪⎨⎪-=-+⎩方程组整理得:211 213x yx y+=⎧⎨+=⎩①②,①×2﹣②得:3y=9,解得:y=3,把y=3代入②得:x=5,则方程组的解为53 xy=⎧⎨=⎩.【点睛】本题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法与加减消元法,要根据方程特点选择合适的方法简化运算.22.【探究1】∠2=12∠ACB,90º-12∠A;【探究2】∠BOC=90°﹣12∠A,理由见解析;【应用】22.5°;【拓展】45°或36°.【分析】【探究1】根据角平分线的定义可得∠1=12∠ABC,∠2=12∠ACB,根据三角形的内角和定理可得∠1+∠2=90º-12∠A,再根据三角形的内角和定理即可得出结论;【探究2】如图2,由三角形的外角性质和角平分线的定义可得∠OBC=1 2(∠A+∠ACB),∠OCB=12(∠A+∠ABC),然后再根据三角形的内角和定理即可得出结论;【应用】延长AC与BD,设交点为G,如图5,由【探究1】的结论可得∠G的度数,于是可得∠GCD+∠GDC的度数,然后根据角平分线的定义和角的和差可得∠1+∠2的度数,再根据三角形的内角和定理即可求出结果;【拓展】根据角平分线的定义和平角的定义可得∠EAF=90°,然后分三种情况讨论:若∠EAF=4∠E,则∠E=22.5°,根据角平分线的定义和三角形的外角性质可得∠ABO=2∠E,于是可得结果;若∠EAF=4∠F,则∠F=22.5°,由【探究2】的结论可求出∠ABO=135°,然后由三角形的外角性质即可判断此种情况不存在;若∠F=4∠E,则∠E=18°,然后再由第一种情况的结论∠ABO=2∠E即可求出结果,进而可得答案.【详解】解:【探究1】理由如下:∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线,∴∠1=12∠ABC,∠2=12∠ACB,在ΔABC中,∠A+∠ABC+∠ACB=180º.∴∠1+∠2=12(∠ABC+∠ACB)=12(180º-∠A)=90º-12∠A,∴∠BOC=180º-(∠1+∠2)=180º-(90º-12∠A)=90º+12∠A;故答案为:∠2=12∠ACB,90º-12∠A;【探究2】∠BOC=90°﹣12∠A;理由如下:如图2,由三角形的外角性质和角平分线的定义,∠OBC=12(∠A+∠ACB),∠OCB=12(∠A+∠ABC),在△BOC中,∠BOC=180°﹣∠OBC﹣∠OCB=180°﹣12(∠A+∠ACB)﹣12(∠A+∠ABC),=180°﹣12(∠A+∠ACB+∠A+∠ABC),=180°﹣12(180°+∠A),=90°﹣12∠A ;【应用】延长AC 与BD ,设交点为G ,如图5,由【探究1】的结论可得:∠G=1901352O ︒+∠=︒, ∴∠GCD+∠GDC=45°, ∵CE 、DE 分别是∠ACD 和∠BDC 的角平分线,∴∠1=12∠ACD=()11802GCD ︒-∠,∠2=12∠BDC=()11802GDC ︒-∠, ∴∠1+∠2=()11802GCD ︒-∠+()11802GDC ︒-∠=()136045157.52︒-︒=︒, ∴()1801222.5E ∠=︒-∠+∠=︒;故答案为:22.5°;【拓展】如图4,∵AE 、AF 是∠BAO 和∠OAG 的角平分线,∴∠EAQ+∠FAQ=()111809022BAO GAO ∠+∠=⨯︒=︒, 即∠EAF=90°,在Rt △AEF 中,若∠EAF=4∠E ,则∠E=22.5°,∵∠EOQ=∠E+∠EAQ ,∠BOQ=2∠EOQ ,∠BAO=2∠EAQ ,∴∠BOQ=2∠E+∠BAO ,又∠BOQ=∠BAO+∠ABO ,∴∠ABO=2∠E=45°;若∠EAF=4∠F ,则∠F=22.5°,则由【探究2】知:19022.52F ABO ∠=︒-∠=︒,∴ ∠ABO=135°, ∵∠ABO <∠BOQ=60°,∴此种情况不存在;若∠F=4∠E ,则∠E=18°,由第一种情况可知:∠ABO=2∠E ,∴∠ABO=36°;综上,∠ABO=45°或36°;故答案为:45°或36°.【点睛】本题主要考查了角平分线的定义、三角形的内角和定理、平角的定义和三角形的外角性质等知识,具有一定的综合性,熟练掌握上述知识、灵活应用整体思想是解题的关键.23.见解析.【分析】先根据平行线的性质得出ABC BCD ∠=∠,再根据角的和差得出EBC BCF ∠=∠,然后根据平行线的判定即可得.【详解】//BE CF ,理由如下:∵//AB CD∴ABC BCD ∠=∠(两直线平行,内错角相等)∵12∠=∠∴12ABC BCD ∠-∠=∠-∠即EBC BCF ∠=∠∴//BE CF .(内错角相等,两直线平行)【点睛】本题考查了角的和差、平行线的判定与性质,掌握平行线的判定与性质是解题关键.24.(1)-12a ;(2)-522x 10y 12xy +-;(3)1034. 【分析】(1)先计算幂的乘方,然后计算同底数幂相乘,即可得到答案;(2)先计算完全平方公式和平方差公式,然后合并同类项,即可得到答案;(3)先计算负整数指数幂,零指数幂,绝对值,然后合并同类项,即可得到答案.【详解】解:(1)32236612()()()a a a a a -•-=•-=-;(2)2(23)(3)(3)x y y x x y --+-=22224129(9)x xy y x y -+--=2251210x xy y --+;(3)()()()102323223π--⎛⎫+-+-+- ⎪⎝⎭ =311824+++ =3104; 【点睛】 本题考查了负整数指数幂,零指数幂,完全平方公式,平方差公式,以及同底数幂的乘法,解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题.25.(1)>;(2)9;(3)9.【分析】(1)根据矩形的面积公式计算即可;(2)根据矩形和正方形的周长和面积公式即可得到结论;(3)根据题意列出不等式,然后求解即可得到结论.【详解】解:(1)图①中长方形的面积21(7)(1)87S m m m m , 图②中长方形的面积22(4)(2)68S m m m m , 1221S S m ,m 为正整数,m 最小为1,2110m ,12S S ∴>;(2)依题意得,正方形的边长为:2(71)44m m m ; 则:221(4)(87)9S S m m m ,是一个定值;(3)由(1)得,1221S S m ,根据某个图形的面积介于1S 、2S 之间(不包括1S 、2S )并且面积为整数,这样的整数值有且只有16个,∴当162117m 时, ∴1792m , m 为正整数,9m ∴=.【点睛】本题考查了完全平方方公式的几何背景,多项式的乘法,整式的混合运算,一元一次不等式,熟记相关运算法则是解题的关键.26.①见解析;②BPD B D ∠=∠+∠,证明见解析;③BPD B D BQD ∠=∠+∠+∠,证明见解析.【分析】①先根据平行线的性质可得B BOD ∠=∠,再根据平角的定义可得180POD BOD ∠+∠=︒,然后根据三角形的内角和定理可得180POD BPD D ∠+∠+∠=︒,最后根据等量代换即可得证;②如图(见解析),先根据平行线的性质可得B BQD ∠=∠,再根据三角形的外角性质可得BPD BQD D ∠=∠+∠,然后根据等量代换即可得;③如图(见解析),先根据三角形的外角性质可得BED B BQD ∠=∠+∠,BPD D BED ∠=∠+∠,再根据等量代换即可得.【详解】①BPD B D ∠=∠-∠.证明:∵//AB CD ,∴B BOD ∠=∠,又∵180POD BOD ∠+∠=︒,在POD 中,由三角形内角和定理可得180POD BPD D ∠+∠+∠=︒,故BOD BPD D ∠=∠+∠,从而得BPD B D ∠=∠-∠;②BPD B D ∠=∠+∠,证明如下:如图,延长BP ,交CD 于点Q ,∵//AB CD ,B BQD ∴∠=∠,由三角形的外角性质得:BPD BQD D ∠=∠+∠,BPD B D ∴∠=∠+∠;③BPD B D BQD ∠=∠+∠+∠,证明如下:如图,延长BP ,交CD 于点E ,由三角形的外角性质得:BED B BQD BPD D BED ∠=∠+∠⎧⎨∠=∠+∠⎩, 则BPD B D BQD ∠=∠+∠+∠.【点睛】本题考查了平行线的性质、三角形的内角和定理、三角形的外角性质等知识点,熟练掌握三角形的外角性质是解题关键.27.解集为1≤x ﹤4,数轴表示见解析【分析】分别解两个不等式的解集,它们的公共部分即为不等式组的解集,然后把解集表示在数轴上即可.【详解】3(2)41213x x x x --≤-⎧⎪⎨+>-⎪⎩①② 解不等式①得:x ≥1,解不等式②得:x ﹤4,∴不等式组的解集为1≤x ﹤4,在数轴上表示为:.【点睛】本题考查一元一次不等式组和在数轴上表示不等式的解集,正确求出每个不等式的解集是解答的关键.28.6【分析】根据题意得到三元一次方程组,解方程组,求出x y z ++,最后求平方根即可.【详解】 3321130y x --=,|1|24z x y -=--+,332113y x -=--|1|240z x y -+-+=,∴2113024010y x x y z -+-=⎧⎪-+=⎨⎪-=⎩,解得231x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩,则6x y z ++=,∴x y z ++平方根为6.【点睛】本题考查相反数的意义,非负数的表达,解三元一次方程组,求平方根等知识,综合性较强,解题关键是根据题意列出三元一次方程组.。

广东省佛山市 七年级(下)期末数学试卷(含答案)

广东省佛山市 七年级(下)期末数学试卷(含答案)

2017-2018学年广东省佛山市顺德区七年级(下)期末数学试卷副标题题号一二三四总分得分一、选择题(本大题共9小题,共27.0分)1.已知等腰△ABC中,∠A=40°,则底角的大小为()A. 40∘B. 70∘C. 100∘D. 40∘或70∘2.下列运算正确的是()A. m2⋅m3=m5B. (mn)2=mn2C. (m3)2=m9D. m6÷m2=m33.如图是小希同学跳远时沙坑的示意图,测量成绩时先用皮尺从后脚印的点A处垂直拉至起跳线l的点B处,然后记录AB的长度,这样做的理由是()A. 两点之间,线段最短B. 过两点有且只有一条直线C. 垂线段最短D. 过一点可以作无数条直线4.如图,把一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上,如果∠2=58°,那么∠1的大小是()A. 58∘B. 48∘C. 42∘D. 32∘5.将常温中的温度计插入一杯60℃的热水中,温度计的度数与时间的关系可用下列图象近似刻画的是()A. B.C. D.6.下列是轴对称图形的是()A. B. C. D.7.要使x2+mx+4=(x+2)2成立,那么m的值是()A. 4B. −4C. 2D. −28.人体内的淋巴细胞直径约是0.0000051米,将0.0000051用科学记数法表示为()A. 0.51×10−5B. 0.51×105C. 5.1×10−6D. 0.51×1069.如图,AD是△ABC的角平分线,点E是AB边上一点,AE=AC,EF∥BC,交AC于点F.下列结论正确的是()①∠ADE=∠ADC;②△CDE是等腰三角形;③CE平分∠DEF;④AD垂直平分CE;⑤AD=CE.A. ①②⑤B. ①②③④C. ②④⑤D. ①③④⑤二、填空题(本大题共6小题,共24.0分)10.计算:(-2)3×22=______.11.下表是某种数学报纸的销售份数x(份)与价钱y(元)的统计表,观察下表:份数x(份)1234…收入y(元)0.5 1.0 1.5 2.0…则买48份这种报纸应付______元.12.已知m+n=2019,m-n=2018,则m2-n2的值为______.201913.如图,已知AD是等腰△ABC底边BC上的中线,BC=6cm,AD=9cm,点E、F是AD的三等分点,则阴影部分的面积为______.14.计算:(2a+5)(a-3)=______.15.如图,把两根钢条AA′、BB′的中点连在一起,可以做成一个测量内槽宽的工具(卡钳),若测得A′B′=8厘米,则工件内槽AB宽为______厘米.三、计算题(本大题共4小题,共25.0分)16.如图,已知BC是△ABD的角平分线,BC=DC,∠A=∠E=30°,∠D=50°.(1)写出AB=DE的理由;(2)求∠BCE的度数.17.先化简,再求值:[(x-2y)2-(x+y)(x-y)-7y2]÷2y,其中x=1,y=-2.218.计算:(-3a4)2-a•a3•a4-a10÷a2|-2-1-(π-2018)019.计算:|12四、解答题(本大题共5小题,共41.0分)20.一个不透明的盒子里装有30个除颜色外其它均相同的球,其中红球有m个,白球有3m个,其它均为黄球.现小李从盒子里随机摸出一个球,若是红球,则小李获胜;小李把摸出的球放回盒子里摇匀,由小马随机摸出一个球,若为黄球,则小马获胜.(1)当m=4时,求小李摸到红球的概率是多少?(2)当m为何值时,游戏对双方是公平的?21.某公司技术人员用“沿直线AB折叠检验塑胶带两条边缘线a、b是否互相平行”.(1)如图1,测得∠1=∠2,可判定a∥b吗?请说明理由;(2)如图2,测得∠1=∠2,且∠3=∠4,可判定a∥b吗?请说明理由;(3)如图3,若要使a∥b,则∠1与∠2应该满足什么关系式?请说明理由.22.如图,已知AC∥BD.(1)作∠BAC的平分线,交BD于点M(尺规作图,保留作图痕迹,不用写作法);(2)在(1)的条件下,试说明∠BAM=∠AMB.23.已知点A、D在直线l的同侧.(1)如图1,在直线l上找一点C.使得线段AC+DC最小(请通过画图指出点C 的位置);(2)如图2,在直线l上取两点B、E,恰好能使△ABC和△DCE均为等边三角形.M、N分别是线段AC、BC上的动点,连结DN交AC于点G,连结EM交CD于点F.①当点M、N分别是AC、BC的中点时,判断线段EM与DN的数量关系,并说明理由;②如图3,若点M、N分别从点A和B开始沿AC和BC以相同的速度向点C匀速运动,当M、N与点C重合时运动停止,判断在运动过程中线段GF与直线1的位置关系,并说明理由.24.我们在小学已经学过了“对边分别平行的四边形叫做平行四边形”,如图1,平行四边形MNPQ的一边PQ作左右平移,图2反映它的边NP的长度(cm)随时间t (s)变化而变化的情况,请解答下列问题:(1)在这个变化过程中,自变量是______,因变量是______;(2)观察图2,PQ向左平移前,边NP的长度是______cm,请你根据图象呈现的规律写出0至5秒间l与t的关系式;(3)填写下表,并根据表中呈现的规律写出8至14秒间1与t的关系式.PQ边的运动时间/s891011121314NP的长度/cm181512______ 630答案和解析1.【答案】D【解析】解:当40°的角是底角时,三角形的底角就是40°;当40°的角是顶角时,两底角相等,根据三角形的内角和定理易得底角是70°.故选:D.等腰三角形的两个底角相等,已知一个内角是40°,则这个角可能是底角也可能是顶角.要分两种情况讨论.本题考查了等腰三角形的性质;全面思考,分类讨论是正确解答本题的关键.2.【答案】A【解析】解:A、m2•m3=m5,正确;B、(mn)2=m2n2,错误;C、(m3)2=m6,错误;D、m6÷m2=m4,错误;故选:A.根据同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方与同底数幂的除法逐一计算即可得.本题主要考查幂的运算,解题的关键是掌握同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方与同底数幂的除法的运算法则.3.【答案】C【解析】解:这样做的理由是垂线段最短.故选:C.垂线段的性质:垂线段最短.考查了垂线段最短.垂线段最短,指的是从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短.它是相对于这点与直线上其他各点的连线而言.4.【答案】D【解析】解:如图所示:∵∠2=58°,∴∠3=58°,∴∠1=90°-58°=32°.故选:D.直接利用平行线的性质结合互余的性质得出答案.此题主要考查了平行线的性质,正确得出同位角是解题关键.5.【答案】B【解析】解:将常温中的温度计插入一杯60℃的热水中,温度计的度数与时间的关系,图象是B;故选:B.根据温度计上升到一定的温度后不变,可得答案;本题考查了函数图象,注意温度计的温度升高到60度时温度不变.6.【答案】B【解析】解:A、不是轴对称图形,故此选项错误;B、是轴对称图形,故此选项正确;C、不是轴对称图形,故此选项错误;D、不是轴对称图形,故此选项错误;故选:B.根据如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴进行分析即可.此题主要考查了轴对称图形,关键是掌握轴对称图形的定义.7.【答案】A【解析】解:∵(x+2)2=x2+4x+4,∴m=4,故选:A.根据完全平方公式:a2±2ab+b2=(a±b)2可得答案.此题主要考查了公式法因式分解,关键是掌握完全平方公式.8.【答案】C【解析】解:0.0000051=5.1×10-6,故选:C.绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10-n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×10-n,其中1≤|a|<10,n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.9.【答案】B【解析】解:①∵AD是△ABC的角平分线,∴∠EAD=∠CAD,在△AED和△ACD中,,∴△AED≌△ACD(SAS),∴∠ADE=∠ADC故①正确;②∵△AED≌△ACD,∴ED=DC,∴△CDE是等腰三角形;故②正确;③∵DE=DC,∴∠DEC=∠DCE,∵EF∥BC,∴∠DCE=∠CEF,∴∠DEC=∠CEF,∴CE平分∠DEF,故③正确;④∵DE=DC,∴点D在线段EC的垂直平分线上,∵AE=AC,∴点A在线段EC的垂直平分线上,∴AD垂直平分CE.故④正确;⑤AD垂直平分CE,但无法确定AD=CE,故⑤不正确;故选:B.根据三角形全等和等腰三角形的判定、垂直平分线的判定进行依次判断即可.此题考查了全等三角形的判定与性质,等腰三角形的性质、线段垂直平分线的性质以及平行线的性质.此题难度适中,注意掌握数形结合思想的应用.10.【答案】-32【解析】【分析】本题主要考查实数的运算,解题的关键是掌握乘方的运算法则与实数的运算顺序.先计算立方和平方,再计算乘法即可得.【解答】解:原式=-8×4=-32,故答案为-32.11.【答案】24【解析】解:由统计表知这种报纸每份0.5元,则买48份这种报纸应付48×0.5=24元,故答案为:24.由统计表得出每份0.5元,据此可得.本题主要考查统计表,解题的关键是根据统计表得出解题所需的数据.12.【答案】2018【解析】解:∵m+n=2019,m-n=,∴m2-n2=(m+n)(m-n)=2019×=2018.故答案为:2018.直接利用平方差公式将原式变形进而得出答案.此题主要考查了平方差公式,正确将原式变形是解题关键.13.【答案】9cm2【解析】解:∵BC=6cm,AD是△ABC的中线,∴BD=DC=3cm,AD⊥BC,∴△ABC关于直线AD对称,∴B、C关于直线AD对称,∴△CEF和△BEF关于直线AD对称,∴S△AFC=S△AFB,∵点E、F是AD的三等分点,∴S△AFB=S△BED=S△ABD∴图中阴影部分的面积是S△ABD=××3×9=9cm2.故答案为:9cm2.根据等腰三角形性质求出BD=DC=3cm,AD⊥BC,推出△CEF和△BEF关于直线AD对称,得出S△AFC=S△AFB,根据图中阴影部分的面积是S△ABD求出即可.本题考查了等腰三角形的性质和轴对称的性质.通过观察可以发现是轴对称图形,其中看出△CEF和△BEF关于直线AD对称,面积相等是解决本题的关键.14.【答案】2a2-a-15【解析】解:原式=2a2-6a+5a-15=2a2-a-15,故答案为:2a2-a-15.根据多项式乘以多项式的运算法则计算可得.本题主要考查多项式乘多项式,解题的关键是掌握多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项,再把所得的积相加.15.【答案】8【解析】解:连接A′B′,∵两根钢条AA′、BB′的中点连在一起,∴OA=OA′,OB=OB′,在△AOB和△A′OB′中,,∴△AOB≌△A′OB′(SAS).∴AB=A′B′=8厘米,故答案为:8.连接A′B′,可判定△AOB≌△A′OB′,根据全等三角形的性质可得AB=A′B′=8厘米.本题考查全等三角形的应用.在实际生活中,对于难以实地测量的线段,常常通过两个全等三角形,转化需要测量的线段到易测量的边上或者已知边上来,从而求解.16.【答案】解:(1)∵BC是△ABD的角平分线,∴∠CBD=∠CBA,∵BC=DC,∴∠CBD=∠D=50°,∴∠CBD=∠CBA,在△CDE和△CBA中,{∠E=∠A∠CDB=∠CBA CD=CB,∴△CDE≌△CBA,∴DE=AB;(2)由(1)知,∠CBD=∠D=50°,∴∠BCD=80°,∴∠ACB=100°由(1)知,△CDE≌△CBA,∴∠DCE=∠BCA,∴∠BCD =∠ACE =80°,∴∠BCE =∠ACB -∠ACE =20°.【解析】(1)先判断出∠CBD=∠CBA ,∠CBD=∠D=50°,进而得出∠CBD=∠CBA ,判断出△CDE ≌△CBA 即可得出结论;(2)先求出∠ACB=100°,在求出∠ACE=80°,即可得出结论.此题主要考查了全等三角形的判断和性质,等边对等角,三角形的外角的性质,判断出△CDE ≌△CBA 是解本题的关键.17.【答案】解:原式=(x 2-4xy +4y 2-x 2+y 2-7y 2)÷2y =(-4xy -2y 2)÷2y=-2x -y ,当x =12、y =-2时,原式=-2×12+2 =-1+2=1.【解析】先根据整式混合运算顺序和运算法则化简原式,再将x 、y 的值代入计算可得. 本题主要考查整式的混合运算-化简求值,解题的关键是掌握整式混合运算顺序和运算法则.18.【答案】解:原式=9a 8-a 8-a 8=7a 8.【解析】先计算幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法、同底数幂的除法,再合并即可得.本题主要考查幂的运算,解题的关键是掌握幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法、同底数幂的除法的运算法则.19.【答案】解:|12|-2-1-(π-2018)0=12-12-1=-1.【解析】本题涉及零指数幂、负整数指数幂、绝对值3个考点.在计算时,需要针对每个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果.本题主要考查了实数的综合运算能力,是各地中考题中常见的计算题型.解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、绝对值等考点的运算.20.【答案】解:(1)当m =4时,红球有4个、白球有12个、黄球有14个, 则小李摸到红球的概率是430=215;(2)若要是双方摸到红球和黄球的概率相等,则袋子中红球和黄球的数量相等,即m =30-m -3m ,解得:m =6,即当m =6时,游戏对双方是公平的.【解析】(1)由当m=4时,红球有4个、白球有12个、黄球有14个,用红球数量除以球的总数即可得;(2)若要是双方摸到红球和黄球的概率相等知袋子中红球和黄球的数量相等,据此列出关于m 的方程,解之可得.本题主要考查游戏的公平性,判断游戏公平性需要先计算每个事件的概率,然后比较概率的大小,概率相等就公平,否则就不公平.21.【答案】解:(1)a ∥b ,理由是:∵∠1=∠2,∴a ∥b (内错角相等,两直线平行);(2)能,理由是:∵∠1=∠2,∠3=∠4,∠1+∠2=180°,∠3+∠4=180°,∴∠1=∠2=90°,∠3=∠4=90°,∴∠1=∠4,∴a ∥b ;(3)∠1+2∠2=180°,理由是:根据折叠得:∠3=∠4,∵a ∥b ,∴∠1+∠3+∠4=180°,∠2=∠4,∴∠1+2∠2=180°.【解析】(1)根据平行线的判定得出即可;(2)求出∠1和∠4的度数,再根据平行线的判定推出即可;(3)根据折叠得出∠3=∠4,根据平行线的性质得出∠1+∠3+∠4=180°,∠2=∠4,即可得出答案.本题考查了平行线的性质和判定,能熟练地运用定理进行推理是解此题的关键.22.【答案】解:(1)如右图所示;(2)∵AM 平分∠BAC ,∴∠CAM =∠BAM ,∵AC ∥BD ,∴∠CAM =∠AMB ,∴∠BAM =∠AMB .【解析】(1)根据角平分线的作法可以解答本题;(2)根据角平分线的性质和平行线的性质可以解答本题.本题考查基本作图、角平分线的性质、平行线的性质,解答本题的关键是明确题意,画出相应的图形,利用数形结合的思想解答.23.【答案】解:(1)如图1所示,点C 就是所求作;(2)①EM =DN ,理由:∵点M 、N 分别是AC 、BC 的中点,∴CM =12AC ,CN =12BC ,∵△ABC 是等边三角形,∴∠ACB =60°,AC =BC ,∴∠ECM =120°,CM =CN ,∴△CDE 是等边三角形,∴∠DCE =60°,CE =CD ,∴∠NCD =120°,在△CDN 和△CEM 中,{CD =CE∠DCN =∠ECM =120°CN =CM,∴△CDN ≌△CEM ,∴EM =DN ;②FG ∥l ,理由:如图3,连接FG ,由运动知,AM =BN ,∵AC =BC ,∴CM =BN ,在△CDN 和△CEM 中,{CD =CE∠DCN =∠ECM =120°CN =CM,∴△CDN ≌△CEM ,∴∠CDN =∠CEM ,∵∠ACB =∠DCE =60°,∴∠ACD =60°=∠DCE , 在△DCG 和△ECF 中,{CD =CE∠DCG =∠ECF =60°∠CDG =∠CEF,∴△DCG ≌△ECF ,∴CF =CG ,∵∠FCG =60°,∴△CFG 是等边三角形,∴∠CFG =60°=∠ECF , ∴FG ∥BC ,即:FG ∥l .【解析】(1)先作出点A 关于直线l 的对称点A'连接DA'交直线l 于点C ;(2)①先判断出CM=CN ,∠DCN=∠ECM=120°,进而判断出△CDN ≌△CEM ,即可得出结论;②同①的方法判断出△CDN ≌△CEM ,得出∠CDN=∠CEM ,进而判断出△DCG ≌△ECF ,得出CF=CG ,得出△CFG 是等边三角形即可得出结论.此题是三角形综合题,主要考查了中垂线的作法,等边三角形的性质和判定,全等三角形的判定和性质,平行线的判定,判断出△CDN ≌△CEM 是解本题的关键.24.【答案】t ;NP ;(2t +8);9【解析】解:(1)这个变化过程中,自变量是时间t 、因变量NP 的长度,故答案为:t ,NP ;(2)由图2知,0至5秒间图象呈现的是一段线段,且过点(0,8),(5,18),设此线段的解析式为NP=kt+8(0≤t≤5),∴18=5k+8,∴k=2,∴线段的解析式为NP=2t+8(0≤t≤5),故答案为(2t+8);(3)由图2知,8至14秒间图象呈现的也是一段线段,由表知,此线段过点(8,18),(14,0),设此线段的解析式为NP=k't+b(8≤t≤14),∴,∴,∴NP=-3t+42(8≤t≤14),当t=11时,NP=-3×11+42=9,故答案为9.(1)根据自变量和因变量的概念即可得出结论;(2)利用待定系数法即可得出结论;(3)利用待定系数法即可得出结论.此题是一次函数综合题,主要考查了待定系数法,函数的概念,根据图形的变换和图2的函数图象求出函数关系式是解本题的关键.。

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2016-2017学年广东省佛山市顺德区伦教翁祐中学七年级(下)期末数学模拟试卷(1)一、选择题:(每小题3分,共30分)1.(3分)计算(﹣3a)2的结果是()A.6a2B.﹣9a2C.9a2D.﹣6a22.(3分)下列计算正确是()A.a3+a2=a5 B.a8÷a4=a2C.(a4)2=a8D.(﹣a)3(﹣a)2=a53.(3分)如图,将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上.如果∠2=45°,那么∠1的度数为()A.45°B.35°C.25°D.15°4.(3分)如图,直线AB,CD交于O,EO⊥AB于O,∠1与∠3的关系是()A.互余B.对顶角C.互补D.相等5.(3分)如图,AB∥CD,CE∥BF,A、E、F、D在一直线上,BC与AD交于点O,且OE=OF,则图中有全等三角形的对数为()A.2 B.3 C.4 D.56.(3分)若等腰三角形的周长为26cm,一边为11cm,则腰长为()A.11 cm B.7.5 cmC.11 cm或7.5 cm D.以上都不对7.(3分)如图,为估计荔香公园小池塘岸边A、B两点之间的距离,小明在小池塘的一侧选取一点O,测得OA=15m,OB=10m,则A、B间的距离可能是()A.5 m B.15 m C.25 m D.30 m8.(3分)如图,AD是△ABC中∠BAC的角平分线,DE⊥AB于点E,DE=2,AC=3,则△ADC的面积是()A.3 B.4 C.5 D.69.(3分)某中学七年级组织学生进行春游,景点门票价格情况如图,则下列说法正确的是()A.当旅游人数为50时,则门票价格为70元/人B.当旅游人数为50或者100的时,门票价格都是70元/人C.两个班级都是40名学生,则两个班联合起来购票比分别购票要便宜D.当人数增多时,虽然门票价格越来越低,但是购票总费用会越来越高10.(3分)如图,直线L是一条河,P,Q是两个村庄.欲在L上的某处修建一个水泵站,向P,Q两地供水,现有如下四种铺设方案,图中实线表示铺设的管道,则所需管道最短的是()A. B.C.D .二、填空题(每小题3分,共18分)11.(3分)3.14×10﹣3用小数表示为.12.(3分)计算:(x+y)(2x﹣y)=.13.(3分)计算2015×2019﹣20172=.14.(3分)如图,△ABC中,AB=AC,AD是中线,若∠BAD=20°,则∠C的度数为°.15.(3分)如果小球在如图所示的七巧板上自由滚动,并随机停留在这七巧板的某个位置上(不考虑停在边线的情况),那么它最终停留在△CDE的概率是.16.(3分)一种树苗栽种时的高度为80cm,为研究它们的生长情况,测得数据如表;则按照表中呈现的规律,树苗的高度h与栽种年数n的关系式为,栽种年后,树苗能长到280cm.三、解答题:17.(1)(2)1﹣(3a﹣1)2.18.先化简,再求值(x+2)2+(2x+1)(2x﹣1)﹣4x(x﹣1),其中x=﹣2.19.如图,若∠EFD=110°,∠FED=35°,ED平分∠BEF,那么AB与CD平行吗?请说明你的理由.20.小明做投掷骰子(质地均匀的正方体)实验,共做了100次实验,实验的结果如下:(1)计算“4点朝上”的频率.(2)小明说:“根据实验,一次实验中出现3点朝上的概率最大”.他的说法正确吗?为什么?(3)小明投掷一枚骰子,计算投掷点数小于3的概率.21.如图,在3×3的正方形格纸中,格线的交点称为格点,以格点为顶点的三角形称为格点三角形,如图中的△ABC是一个格点三角形,请你在下面四张图中各画出一个与△ABC成轴对称的格点三角形,并用虚线标出它们的对称轴(要求画出的四个格点三角形互不相同).22.如图,已知△ABC(1)作图:在AC上方作射线AE,使∠CAE=∠ACB﹒在射线AE上截取AD使AD=BC,连接CD(用尺规作图,要求保留作图痕迹,不写作法);(2)在(1)的条件下,△CDA与△ABC全等吗?说明理由﹒23.图1中的摩天轮可抽象成一个圆,圆上一点离地面的高度y(m)与旋转时间x(min)之间的关系如图2所示,根据图中的信息,回答问题:(1)根据图2补全表格:(2)如表反映的两个变量中,自变量是,因变量是;(3)根据图象,摩天轮的直径为m.(4)假设摩天轮匀速旋转,在开始旋转的第一圈内,离地面高度是40m时,此时所用时间大约是min(保留1位小数)24.如图,已知l1∥l2,射线MN分别和直线l1,l2交于A、B,射线ME分别和直线l1,l2交于C、D,点P在A、B间运动(P与A、B两点不重合),设∠PDB=α,∠PCA=β,∠CPD=γ.(1)试探索α,β,γ之间有何数量关系?说明理由.(2)如果BD=3,AB=9,AC=6,并且AC垂直于MN,那么点P运动到什么位置时,△ACP≌△BPD说明理由.(3)在(2)的条件下,当△ACP≌△BPD时,PC与PD之间有何位置关系,说明理由.2016-2017学年广东省佛山市顺德区伦教翁祐中学七年级(下)期末数学模拟试卷(1)参考答案与试题解析一、选择题:(每小题3分,共30分)1.(3分)计算(﹣3a)2的结果是()A.6a2B.﹣9a2C.9a2D.﹣6a2【分析】根据积的乘方法则:把每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘进行计算.【解答】解:(﹣3a)2=9a2,故选:C.【点评】此题主要考查了积的乘方,关键是掌握计算法则.2.(3分)下列计算正确是()A.a3+a2=a5 B.a8÷a4=a2C.(a4)2=a8D.(﹣a)3(﹣a)2=a5【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及合并同类项法则和幂的乘方运算法则分别化简求出答案.【解答】解:A、a3+a2无法计算,故此选项错误;B、a8÷a4=a4,故此选项错误;C、(a4)2=a8,正确;D、(﹣a)3(﹣a)2=﹣a5,故此选项错误;故选:C.【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及合并同类项和幂的乘方运算等知识,正确掌握运算法则是解题关键.3.(3分)如图,将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上.如果∠2=45°,那么∠1的度数为()A.45°B.35°C.25°D.15°【分析】如图,利用平行线的性质可得到∠2=∠3,再由直角三角形的性质可求得∠1.【解答】解:如图,由题意可知BD∥CE,∴∠3=∠2=45°,∵∠A=30°,∠ACB=90°,∴∠ABC=60°,∴∠1=60°﹣∠3=15°,故选D.【点评】本题主要考查平行线的性质,掌握平行线的性质是解题的关键,即①两直线平行⇔同位角相等,②两直线平行⇔内错角相等,③两直线平行⇔同旁内角互补.4.(3分)如图,直线AB,CD交于O,EO⊥AB于O,∠1与∠3的关系是()A.互余B.对顶角C.互补D.相等【分析】直接利用垂直的定义得出∠EOB=90°,进而得出∠1与∠3的关系.【解答】解:∵EO⊥AB于O,∴∠EOB=90°,∴∠1+∠3=90°,则∠1与∠3的关系是互余.故选:A.【点评】此题主要考查了垂直的定义以及互为余角的定义,正确得出∠EOB的度数是解题关键.5.(3分)如图,AB∥CD,CE∥BF,A、E、F、D在一直线上,BC与AD交于点O,且OE=OF,则图中有全等三角形的对数为()A.2 B.3 C.4 D.5【分析】做题时根据已知条件,结合全等的判定方法逐一验证,由易到难,不重不漏.【解答】解:①∵CE∥BF,∴∠OEC=∠OFB,又OE=OF,∠COE=∠BOF,∴△OCE≌△OBF;②∵△OCE≌△OBF,∴OC=OB,∵AB∥CD,∴∠ABO=∠DCO,又∵∠COD=∠AOB,∴△AOB≌△DOC;③∵△AOB≌△DOC,∴AB=CD,∵AB∥CD,CE∥BF,∴∠ABF=∠ECD,又∵CE=BF,∴△CDE≌△BAF.故选:B.【点评】本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、SSA、HL.注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.6.(3分)若等腰三角形的周长为26cm,一边为11cm,则腰长为()A.11 cm B.7.5 cmC.11 cm或7.5 cm D.以上都不对【分析】题中给出了周长和一边长,而没有指明这边是否为腰长,则应该分两种情况进行分析求解.【解答】解:①当11cm为腰长时,则腰长为11cm,底边=26﹣11﹣11=4cm,因为11+4>11,所以能构成三角形;②当11cm为底边时,则腰长=(26﹣11)÷2=7.5cm,因为7.5+7.5>11,所以能构成三角形.故选C.【点评】此题主要考查等腰三角形的性质及三角形三边关系的综合运用,关键是利用三角形三边关系进行检验.7.(3分)如图,为估计荔香公园小池塘岸边A、B两点之间的距离,小明在小池塘的一侧选取一点O,测得OA=15m,OB=10m,则A、B间的距离可能是()A.5 m B.15 m C.25 m D.30 m【分析】根据三角形的三边关系定理得到5<AB<25,根据AB的范围判断即可.【解答】解:连接AB,根据三角形的三边关系定理得:15﹣10<AB<15+10,即:5<AB<25,则AB的值在5和25之间.故选B.【点评】此题主要考查了三角形的三边关系定理,能正确运用三角形的三边关系定理是解此题的关键.8.(3分)如图,AD是△ABC中∠BAC的角平分线,DE⊥AB于点E,DE=2,AC=3,则△ADC的面积是()A.3 B.4 C.5 D.6【分析】过点D作DF⊥AC于F,根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=DF,再根据(1)中所求S△ACD=3列出方程求解即可.【解答】解:如图,过点D作DF⊥AC于F,∵AD是△ABC中∠BAC的角平分线,DE⊥AB于点E,∴DE=DF=2.=AC•DF=×3×2=3,∴S△ACD故选A.【点评】本题考查了三角形的面积,角平分线性质的应用,注意:角平分线上的点到角的两边的距离相等.9.(3分)某中学七年级组织学生进行春游,景点门票价格情况如图,则下列说法正确的是()A.当旅游人数为50时,则门票价格为70元/人B.当旅游人数为50或者100的时,门票价格都是70元/人C.两个班级都是40名学生,则两个班联合起来购票比分别购票要便宜D.当人数增多时,虽然门票价格越来越低,但是购票总费用会越来越高【分析】根据景点门票价格情况图容易得出选项A、B、D错误,选项C正确;即可得出结论.【解答】解:根据题意得:当旅游人数不超过50人时,则门票价格为80元/人;当旅游人数为50﹣100时,门票价格都是70元/人;若两个班级都是40名学生,则两个班联合起来购票为70元/人,比分别购票要便宜;∵99×70>101×60,∴当人数增多时,虽然门票价格越来越低,但是购票总费用也不会越来越高;∴选项A、B、D错误,选项C正确;故选:C.【点评】本题考查了函数的图象;理解函数图象的意义是解决问题的关键.10.(3分)如图,直线L是一条河,P,Q是两个村庄.欲在L上的某处修建一个水泵站,向P,Q两地供水,现有如下四种铺设方案,图中实线表示铺设的管道,则所需管道最短的是()A. B.C.D.【分析】利用对称的性质,通过等线段代换,将所求路线长转化为两定点之间的距离.【解答】解:作点P关于直线L的对称点P′,连接QP′交直线L于M.根据两点之间,线段最短,可知选项D铺设的管道,则所需管道最短.故选D.【点评】本题考查了最短路径的数学问题.这类问题的解答依据是“两点之间,线段最短”.由于所给的条件的不同,解决方法和策略上又有所差别.二、填空题(每小题3分,共18分)11.(3分)3.14×10﹣3用小数表示为0.00 314.【分析】本题把数据3.14×10﹣3中3.14的小数点向左移动3位就可以得到.【解答】解:3.14×10﹣3=0.00 314.故答案为:0.00 314.【点评】考查了用科学记数法表示的数还原成原数时,要先判断指数n的正负.n 为正时,小数点向右移动n个数位,n为负时,小数点向左移动|n|个数位.12.(3分)计算:(x+y)(2x﹣y)=2x2+xy﹣y2.【分析】根据多项式乘多项式的法则,可表示为(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn,计算即可.【解答】解:(x+y)(2x﹣y)=2x2﹣xy+2xy﹣y2=2x2+xy﹣y2.故答案为:2x2+xy﹣y2.【点评】本题主要考查多项式乘多项式的法则.注意不要漏项,漏字母,有同类项的合并同类项.13.(3分)计算2015×2019﹣20172=﹣4.【分析】直接利用平方差公式将原式变形,进而计算得出答案.【解答】解:2015×2019﹣20172=(2017﹣2)×(2017+2)﹣20172=20172﹣4﹣20172=﹣4.故答案为:﹣4.【点评】此题主要考查了平方差公式,正确应用平方差公式是解题关键.14.(3分)如图,△ABC中,AB=AC,AD是中线,若∠BAD=20°,则∠C的度数为70°.【分析】根据三角形三线合一的性质可得∠CAD=∠BAD=20°,∠ADC=90°,再根据三角形内角和定理即可求解.【解答】解:∵△ABC中,AB=AC,AD是中线,∴∠CAD=∠BAD=20°,∠ADC=90°,∴∠C=180°﹣∠ADC﹣∠CAD=180°﹣90°﹣20°=70°.故答案为70.【点评】本题考查了等腰三角形的性质:等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合.也考查了三角形的内角和定理.15.(3分)如果小球在如图所示的七巧板上自由滚动,并随机停留在这七巧板的某个位置上(不考虑停在边线的情况),那么它最终停留在△CDE的概率是.【分析】直接利用七巧板得出各边长之间的关系,再利用三角形面积求法结合概率公式得出答案.【解答】解:由题意可得:DE=DF,CD=BD,故△CDE的面积=四边形ABDF 的面积×,故最终停留在△CDE 的概率是:.故答案为:.【点评】此题主要考查了几何概率以及七巧板,正确得出各边之间的关系是解题关键.16.(3分)一种树苗栽种时的高度为80cm,为研究它们的生长情况,测得数据如表;则按照表中呈现的规律,树苗的高度h与栽种年数n的关系式为h=25n+80,栽种8年后,树苗能长到280cm.【分析】根据函数的定义即可解答.【解答】解:根据题意和表格中数据可知,树苗高度h与栽种的年数n的关系式为h=80+25n;当h=280时,n=8,故栽种后8年后,树苗能长到280厘米;故答案为:h=25n+80,8.【点评】主要考查了函数的定义和函数中的求值问题.函数的定义:在一个变化过程中,有两个变量x,y,对于x的每一个取值,y都有唯一确定的值与之对应,则y是x的函数,x叫自变量.把已知的量代入解析式求关于未知量的方程即可.三、解答题:17.(1)(2)1﹣(3a﹣1)2.【分析】(1)首先计算乘方,然后从左向右依次计算即可.(2)首先计算乘方,然后计算减法即可.【解答】解:(1)=﹣2x2y4÷x2y4=﹣2(2)1﹣(3a﹣1)2=1﹣9a2+6a﹣1=﹣9a2+6a【点评】此题主要考查了整式的混合运算,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:有乘方、乘除的混合运算中,要按照先乘方后乘除的顺序运算,其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似.18.先化简,再求值(x+2)2+(2x+1)(2x﹣1)﹣4x(x﹣1),其中x=﹣2.【分析】先算乘法,再合并同类项,最后代入求出即可.【解答】解:(x+2)2+(2x+1)(2x﹣1)﹣4x(x﹣1)=x2+4x+4+4x2﹣1﹣4x2+4x=x2+8x+3,当x=﹣2时,原式=4﹣16+3=﹣9.【点评】本题考查了整式的混合运算和求值,能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键.19.如图,若∠EFD=110°,∠FED=35°,ED平分∠BEF,那么AB与CD平行吗?请说明你的理由.【分析】由ED为∠BEF的平分线,根据角平分线的定义可得,∠FED=∠BED=35°,进而得出∠BEF=70°,然后根据同旁内角互补两直线平行,即可AB与CD平行.【解答】解:AB与CD平行.理由如下:∵ED平分∠BEF,∴∠FED=∠BED=35°,∴∠BEF=70°.∵∠BEF+∠EFD=70°+110°=180°,∴AB∥CD.【点评】此题考查了平行线的判定与性质,解题的关键是:熟记同位角相等⇔两直线平行,内错角相等⇔两直线平行,同旁内角互补⇔两直线平行.20.小明做投掷骰子(质地均匀的正方体)实验,共做了100次实验,实验的结果如下:(1)计算“4点朝上”的频率.(2)小明说:“根据实验,一次实验中出现3点朝上的概率最大”.他的说法正确吗?为什么?(3)小明投掷一枚骰子,计算投掷点数小于3的概率.【分析】(1)由共做了100次实验,“4点朝上”的次数为16,即可求得“4点朝上”的频率.(2)由一次实验中的频率不能等于概率,可得这位同学的说法不正确;(3)利用概率公式即可求得答案.【解答】解:(1)“4点朝上”的频率为=0.16;(2)小明的说法错误;因为只有当实验的次数足够大时,该事件发生的频率稳定在事件发生的概率附近;小亮的判断是错误的;因为事件发生具有随机性;(3)P==.(小于3)【点评】本题考查了模拟实验,解题的关键是掌握实验中的概率等于所求情况数与总情况数之比;实际概率是经过多次实验后得到的一个接近值.21.如图,在3×3的正方形格纸中,格线的交点称为格点,以格点为顶点的三角形称为格点三角形,如图中的△ABC是一个格点三角形,请你在下面四张图中各画出一个与△ABC成轴对称的格点三角形,并用虚线标出它们的对称轴(要求画出的四个格点三角形互不相同).【分析】直接利用轴对称图形的性质分别得出符合题意的答案.【解答】解:如图所示:.【点评】此题主要考查了利用轴对称设计图案,正确掌握轴对称图形的性质是解题关键.22.如图,已知△ABC(1)作图:在AC上方作射线AE,使∠CAE=∠ACB﹒在射线AE上截取AD使AD=BC,连接CD(用尺规作图,要求保留作图痕迹,不写作法);(2)在(1)的条件下,△CDA与△ABC全等吗?说明理由﹒【分析】(1)利用尺规作∠CAE=∠CAB,在射线AE上截取AD=AB,连接CD,△ACD即为所求;(2)根据SAS可以证明两个三角形全等;【解答】解:(1)如图△ADC如图所示.(2)结论:△CDA与△ABC全等.理由:在△ACD和△ACB中,,∴△ACD≌△ACB.【点评】本题考查作图﹣复杂作图、全等三角形的判定和性质等知识,解题的关键是熟练掌握五种基本作图,灵活运用所学知识解决问题,属于中考常考题型.23.图1中的摩天轮可抽象成一个圆,圆上一点离地面的高度y(m)与旋转时间x(min)之间的关系如图2所示,根据图中的信息,回答问题:(1)根据图2补全表格:(2)如表反映的两个变量中,自变量是x,因变量是y;(3)根据图象,摩天轮的直径为65m.(4)假设摩天轮匀速旋转,在开始旋转的第一圈内,离地面高度是40m时,此时所用时间大约是 1.8或4.2min(保留1位小数)【分析】(1)根据函数图象可以直接在表格中填入数据;(2)根据图象可以解答本题;(3)根据图象可以得到摩天轮的直径;(4)根据题意可以求得离地面高度是40m时,此时所用时间.【解答】解:(1)根据图象可得,当x=3时,y=70,当x=8时,y=54,故答案为:70,54;(2)根据图象可得,反映的两个变量中,自变量是x,因变量是y,故答案为:x,y;(3)由图象可得,摩天轮的直径为:70﹣5=65m,故答案为:65;(4)由题意可得,离地面高度是40m时,此时所用时间大约是:40×(3÷65)≈1.8(分)或6﹣1.8=4.2(分),故答案为:1.8或4.2.【点评】本题考查函数图象、近似数和有效数字、常量和变量,解答本题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件,利用数形结合的思想解答.24.如图,已知l1∥l2,射线MN分别和直线l1,l2交于A、B,射线ME分别和直线l1,l2交于C、D,点P在A、B间运动(P与A、B两点不重合),设∠PDB=α,∠PCA=β,∠CPD=γ.(1)试探索α,β,γ之间有何数量关系?说明理由.(2)如果BD=3,AB=9,AC=6,并且AC垂直于MN,那么点P运动到什么位置时,△ACP≌△BPD说明理由.(3)在(2)的条件下,当△ACP≌△BPD时,PC与PD之间有何位置关系,说明理由.【分析】(1)过点P作PF∥l1,根据l1∥l2,可知PF∥l2,故可得出∠α=∠DPF,∠β=∠CPF,由此即可得出结论;(2)根据平行线的性质得到BD⊥MN,根据全等三角形的性质即可得到结论;(3)根据全等三角形的性质得到∠ACP=∠DPB,根据垂直的定义即可得到结论.【解答】解:(1)∠γ=α+∠β,理由:过点P作PF∥l1(如图1),∵l1∥l2,∴PF∥l2,∴∠α=∠DPF,∠β=∠CPF,∴∠γ=∠DPF+∠CPF=α+∠β;(2)当AP=BD=3,△ACP≌△BPD,∵l1∥l2,AC垂直于MN,∴BD⊥MN,∴∠CAP=∠PBD=90°,∵AB=9,∴PB=6,∴AC=PB,在△CAP与△PBD中,,∴△ACP≌△BPD,∴当AP=3时,△ACP≌△BPD;(3)CP⊥PD,理由:∵△ACP≌△BPD,∴∠ACP=∠DPB,∵∠ACP+∠APC=90°,∴∠APC+∠DPB=90°,∴∠CPD=90°,∴CP⊥PD.【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质,平行线的性质,熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键.。

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