《数字信号处理》复习题
数字信号处理复习资料(答案)
一、 填空题1、 对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是 离散 信号，再进行幅度量化后就是 数字 信号。
2、若线性时不变系统是有因果性，则该系统的单位取样响应序列h(n)应满足的充分必要条件是 当n<0时，h(n)＝0 。
3、序列)(n x 的N 点DFT 是)(n x 的Z 变换在 单位圆 的N 点等间隔采样。
4、)()(5241n R x n R x ==，只有当循环卷积长度L ≥8 时，二者的循环卷积等于线性卷积。
5、已知系统的单位抽样响应为h(n)，则系统稳定的充要条件是()n h n ∞=-∞<∞∑6、巴特沃思低通滤波器的幅频特性与阶次N 有关，当N 越大时，通带内越_平坦______，过渡带越_窄___。
7、用来计算N ＝16点DFT ，直接计算需要__（N 2）16*16＝256_ __次复乘法，采用基2FFT 算法，需要__(N/2 )×log 2N ＝8×4＝32_____ 次复乘法。
8、无限长单位冲激响应（IIR ）滤波器的基本结构有直接Ⅰ型，直接Ⅱ型，_级联型____和 _并联型__四种。
9、IIR 系统的系统函数为)(z H ，分别用直接型，级联型，并联型结构实现，其中并联型 的运算速度最高。
10、数字信号处理的三种基本运算是： 延时、乘法、加法 11、两个有限长序列和长度分别是和，在做线性卷积后结果长度是__N 1＋N 2－1_____。
12、N=2M 点基2FFT ，共有__ M 列蝶形，每列有__ N/2 个蝶形。
13、线性相位FIR 滤波器的零点分布特点是 互为倒数的共轭对14、数字信号处理的三种基本运算是： 延时、乘法、加法15、在利用窗函数法设计FIR 滤波器时，窗函数的窗谱性能指标中最重要的是___过渡带宽___与__阻带最小衰减__。
16、_脉冲响应不变法_设计IIR 滤波器不会产生畸变。
17、用窗口法设计FIR 滤波器时影响滤波器幅频特性质量的主要原因是主瓣使数字滤波器存在过渡带，旁瓣使数字滤波器存在波动，减少阻带衰减。
数字信号处理复习题及参考答案
数字信号处理期末复习题一、单项选择题（在每个小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将正确答案的号码写在题干后面的括号内，每小题1分，共20分）1.要从抽样信号不失真恢复原连续信号，应满足下列条件的哪几条( ① )。
(Ⅰ)原信号为带限(Ⅱ)抽样频率大于两倍信号谱的最高频率(Ⅲ)抽样信号通过理想低通滤波器①.Ⅰ、Ⅱ②.Ⅱ、Ⅲ③.Ⅰ、Ⅲ④.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ2.在对连续信号均匀采样时，若采样角频率为Ωs，信号最高截止频率为Ωc，则折叠频率为( ④ )。
①Ωs②.Ωc③.Ωc/2④.Ωs/23.若一线性移不变系统当输入为x(n)=δ(n)时输出为y(n)=R3(n)，则当输入为u(n)-u(n-2)时输出为( ② )。
①.R3(n) ②.R2(n)③.R3(n)+R3(n-1) ④.R2(n)-R2(n-1)4.已知序列Z变换的收敛域为｜z｜>1，则该序列为( ② )。
①.有限长序列②.右边序列③.左边序列④.双边序列5.离散系统的差分方程为y(n)=x(n)+ay(n-1)，则系统的频率响应( ③ )。
①当｜a｜<1时，系统呈低通特性②.当｜a｜>1时，系统呈低通特性③.当0<a<1时，系统呈低通特性④.当-1<a<0时，系统呈低通特性6.序列x(n)=R5(n)，其8点DFT记为X(k)，k=0,1,…,7，则X(0)为( ④ )。
①.2 ②.3③.4 ④.57.下列关于FFT的说法中错误的是( ① )。
①.FFT是一种新的变换②.FFT是DFT的快速算法③.FFT基本上可以分成时间抽取法和频率抽取法两类④.基2 FFT要求序列的点数为2L(其中L为整数)8.下列结构中不属于FIR滤波器基本结构的是( ③ )。
①.横截型②.级联型③.并联型④.频率抽样型9.已知某FIR滤波器单位抽样响应h(n)的长度为(M+1)，则在下列不同特性的单位抽样响应中可以用来设计线性相位滤波器的是( ① )。
数字信号处理复习题
数字信号处理考试题一．（20分）简答题：1.FIR 滤波器具有线性相位的条件是什么？其相位表达式是什么？答：FIR 滤波器具有线性相位的条件是：h(n)=±h(N-1-n), 其相位表达式是0(),θωθτω=-2.矩形窗有什么优缺点？如何减轻吉布斯现象？答：矩形窗过度带窄，阻带率减小，吉布斯现象严重。
减轻吉布斯现象的方法：1）调整窗口长度N 控制过渡带的宽度，减小带内波动，加大阻长的率减。
2）选择其他符合要求的窗。
3．解释混叠、泄漏产生的原因，如何克服或减弱？答：如果采样频率过低，在DFT 运算时，频域会出现混频现象，形成频谱失真；克服方法：提高采样频率。
泄漏是因为加有限窗引起的，克服方法：尽量用旁瓣小主瓣窄的窗函数。
4．基-2FFT 快速计算的原理是什么？其计算次数是多少？答：基-2FFT 快速计算的原理是：利用W N k π的特性，将N 点序列分解为较短的序列。
计算短序列的DFT ，最后再组合起来。
基-2FFT 快速计算共运行(N/2)log 2N 个蝶形运算。
5．试简述数字滤波器的几个主要分类及特点。
答：数字滤波器的几个主要分类：IIR 、FIR 。
IIR 数字滤波器的特点：用较低阶数可获得经济、效率高，幅频特性理想，相位特性非线性；FIR 数字滤波器的的特点：用较高阶数可获得，成本高，信号延时大，相位特性线性，对参数量化效应不明显。
6．如何对频带无限的模拟信号进行采样？在工程中，时间的采样频率如何确定？ 答：对频带无限的模拟信号进行采样时应该先通过一个低通滤波器再进行采样即可。
工程中，时间的采样频率确定应至少为原信号频率的2倍以上。
7．为什么IIR 数字滤波器不可以设计成线性相位？答：IIR 数字滤波器设计过程中只考虑了幅频特性，没有考虑相位特性，所设计的滤波器相位特性一般是非线性的。
二．（10分）已知一信号的最高频率成分不大于1.25Khz ，现希望用经典的基2FFT 算法对该信号作频谱分析，因此点数N 应是2的整数次幂，且频率分辨率Δf ≤5Hz,试确定（1）信号的抽样频率f s ；（2）信号的纪录长度T ；（3）信号的长度N 。
数字信号处理复习题
一 填空1. 正弦序列X(n)=sin(π/3 n-π/4 )的周期T=62. 已知时域高散线性时不变系统零状态时，当输入为u （n ）-u(n-1)时输出为y(n)=R4(n),则当输入为u(n)-u(n-2)时输出为y(n)=R4(N)+r4(n-1)3已知序列X （n ）的FT 为X （e jw ）,则∫X x−x (e jw )dw=2πx （0）4 有限长序列x(n)的N 点DFT 是X(N)的ZT 在 单位圆上 的N 点等间隔采样。
5在N=16点的基2DIT-FFT 运算流图中，从X （n ）到X （k ）需 4 级蝶形运算过程。
6实序列的傅里叶变换必是 共轭对称 通数，实有序列的傅里叶变换必是 纯虚奇 函数7 实序列X(n)的2048点DFT 【X(n)】=X(k) (0≤k ≤2047),已知X （1）=1-j ，则X(2047)=1+j 8时域离散系统的稳定条件是系统函数H(Z)的收敛域包含 单位圆9.已知FIR 数字滤波器的单位脉冲响应h(N),齐长度为N ，若要使FIR 数字滤波器具有线性相位，则H （n ）应具备的条件是H(n)=±h(N-1+n)二 选择题1下列差分方程所描述的系统是线性时不变系统的是 y(n)=X(-n)2对有限长序列X(n)，（0≤n ≤7）和y(N)(0≤n ≤19)分别作20点DFT ，得X （K ）和Y （K ）令F(k)=x(K)×y(K),k=0.1….19,f(N)=IDFT[f （k ）],n=0.1….19在 7≤n ≤19范围内，f （N ）将于X(n)和y(n)的线性卷积。
3 已知某时域离散序列的已变换的收敛域为 1﹤|Z|﹤3.则该序列为 双边序列4利用模拟滤波器间接设计IIR 数字滤波器时，为了使系统的因果稳定性不变，在将Ha （s ）转换为H （z ）时，应使HS 平面的左半平面映射到Z 平面的 单位园内5 已知某线性相位FIR 滤波器的零点为Z ，以下不是该滤波器的零点的是 0三 问答题1简述频域采样系统如果序列X （n ）的长度为（有限长）M ，则只有当频域采样点数N ≥M 时，才有XN （n ）=IDFT[x(k)]=X(n) (N 在右下角) 。
数字信号处理复习题含答案
数字信号处理复习题含答案数字信号处理复习题含答案数字信号处理是一门研究如何对数字信号进行处理和分析的学科。
在现代科技的发展中，数字信号处理已经广泛应用于音频、视频、通信等领域。
为了帮助大家复习数字信号处理的知识，本文将提供一些复习题，并附上答案。
希望这些题目能够帮助大家巩固对数字信号处理的理解。
1. 什么是离散时间信号？答案：离散时间信号是在离散时间点上取值的信号。
离散时间信号可以用数学序列表示，例如x(n)，其中n为整数。
2. 什么是离散时间系统？答案：离散时间系统是对离散时间信号进行处理和变换的系统。
离散时间系统可以用差分方程表示。
3. 什么是离散傅里叶变换（DFT）？答案：离散傅里叶变换是将离散时间域信号转换到离散频率域的一种变换。
DFT可以用来分析信号的频谱特性。
4. 什么是快速傅里叶变换（FFT）？答案：快速傅里叶变换是一种高效计算离散傅里叶变换的算法。
FFT算法可以降低计算复杂度，提高计算速度。
5. 什么是数字滤波器？答案：数字滤波器是对数字信号进行滤波的系统。
数字滤波器可以通过差分方程或差分方程的系数来描述。
6. 什么是有限冲激响应（FIR）滤波器？答案：有限冲激响应滤波器是一种滤波器，其冲激响应具有有限长度。
FIR滤波器可以通过线性组合的方式实现。
7. 什么是无限冲激响应（IIR）滤波器？答案：无限冲激响应滤波器是一种滤波器，其冲激响应具有无限长度。
IIR滤波器可以通过递归的方式实现。
8. 什么是数字信号的抽样和保持？答案：抽样是指将连续时间信号在一定时间间隔内取样得到离散时间信号。
保持是指在抽样的同时，将采样值保持不变。
9. 什么是量化？答案：量化是将连续时间信号的幅值转换为离散的幅值级别的过程。
量化过程中，需要确定量化级别和量化误差。
10. 什么是编码？答案：编码是将量化后的离散信号用一组二进制码表示的过程。
编码可以通过不同的编码方式实现，例如脉冲编码调制（PCM）。
以上是一些关于数字信号处理的复习题及其答案。
数字信号处理复习题
1. 已知序列(){1,2,3,2,1}x n =---，n=0,1…,4(1) 该序列是否可以作为线性相位FIR 滤波器的单位脉冲响应？为什么？ (2) 设序列()x n 的傅立叶变换用()j X e ω表示，不用求()j X e ω，分别计算0()j X e 、()j X e π、()j X e d πωπω-⎰、2()j X e d πωπω-⎰。
(3) 求()x n 与序列4()()y n R n =的线性卷积及7点圆周卷积。
2. 已知一因果系统的系统函数为11210.5()321525z H z z z ---+=-+试完成下列问题：(1) 系统是否稳定？为什么？ (2) 求单位脉冲响应()h n (3) 写出差分方程； (4) 画出系统的极零图； (5) 画出系统的直接Ⅱ型的实现结构。
3. N=8，画出基-2按时间抽选法的FFT 流图（输入倒位序，输出自然顺序），并利用该流图计算序列}{0,0,0,0,1,1,1,1)(=n x 的DFT 。
4. 试用冲激响应不变法与双线性变换法将以下模拟滤波器系统函数变换为数字滤波器系统函数：H(s)=3)1)(s (s 2++其中抽样周期T=1s 。
5. 已知某离散时间系统的差分方程为)1(2)()2(2)1(3)(-+=-+--n x n x n y n y n y系统初始状态为1)1(=-y ，2)2(=-y ，系统激励为)()3()(n u n x n =， 试求：（1）系统函数)(z H ，系统频率响应)(ωj e H ；（2）系统的零输入响应)(n y zi 、零状态响应)(n y zs 和全响应)(n y 。
6. 用某台FFT 仪做谱分析。
使用该仪器时，选用的抽样点数N 必须是2的整数次幂。
已知待分析的信号中，上限频率025.1≤kHz 。
要求谱分辨率5≤Hz 。
试确定下列参数： （1）一个记录中的最少抽样点数；（2）相邻样点间的最大时间间隔； （3）信号的最小记录时间。
数字信号处理复习题及答案
数字信号处理复习题及答案数字信号处理复习题及答案数字信号处理复习题一、基本题：1、下列四个离散信号，只有____是周期序列，其周期N=_____。
4(1)sin 50(2)(3)cos 2sin 50(4)sin()cos()47j nnnne n nπππ+-2、下面是四个系统的单位脉冲响应，______所描绘的是因果、稳定系统。
(1)()()(2)()(3)(3)()3()(4)()0.5()n n N h n R n h n u n h n u n h n u n ==-==-3、线性相位滤波器共有______种形式？_____型适用于设计带通滤波器。
4、已知序列x 1(n)是M 点的序列，x 2(n)是N 点的序列（设M>N ）,则12()()x n x n *是____点的序列；12()()x n x n -是_____点的序列；12()()x n x n ?是____的序列。
(1)(2)(3)(4)1MNM NM N ++-5、对下面信号不失真均匀采样的奈奎斯特频率各为多少？2(1)(100)(2)(100)(3)(100)(40)(4)(40)(40)Sa t Sa t Sa t Sa t Sa t Sa t +*6、下列四个方程中，只有＿所描述的是线性时不变系统。
（1）2()()y n x n = （2）()2()5y n x n =+ （3）0()()y n x n n =-（4）2()()y n x n =7、若0(0,3,6,()0x n n y n =±±?=?其它，试说明00()()()()j j y n x n Y e x e ωω与，与之间的关系。
8、设二进制数的字长为b 位（不包括符号位），则定点舍入误差的范围是_______。
11(1)22(2)20(3)02(4)2222b b b b b bR R R R E E E E -------<≤-<≤≤<-<≤9、IIR 滤波器设计中，如要使输出端的量化误差最小、极点易控制应选用什么结构？10、若线性相位FIR 滤波器的单位脉冲响应h(n)满足奇对称，其长度N 为奇数，则其幅度H(ω)具有何对称性？相位φ(ω)=？11、理想滤波器的单位脉冲响应加窗截断后，其幅频特性出现了______和_________；这两种现象分别与窗的幅度函数的_________和____________有关。
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1.若一模拟信号为带限信号，且对其抽样满足奈奎斯特条件，则只要将抽样信号通过_____A____即可完全不失真恢复原信号。
A 、理想低通滤波器B 、理想高通滤波器C 、理想带通滤波器D 、理想带阻滤波器 2.下列哪一个单位抽样响应所表示的系统不是因果系统___D__?A 、.h(n)=δ(n)+δ(n -10)B 、h(n)=u(n)C 、h(n)=u(n)-u(n-1)D 、 h(n)=u(n)-u(n+1)3.若序列的长度为M ，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N 需满足的条件是_____A_____。
A.N≥MB.N≤MC.N≤2MD.N≥2M 4.以下对双线性变换的描述中不正确的是__D_________。
A.双线性变换是一种非线性变换B.双线性变换可以用来进行数字频率与模拟频率间的变换C.双线性变换把s 平面的左半平面单值映射到z 平面的单位圆内D.以上说法都不对 5、信号3(n)Acos(n )78x ππ=-是否为周期信号，若是周期信号，周期为多少？ A 、周期N=37πB 、无法判断C 、非周期信号D 、周期N=146、用窗函数设计FIR 滤波器时，下列说法正确的是___a____。
A 、加大窗函数的长度不能改变主瓣与旁瓣的相对比例。
B 、加大窗函数的长度可以增加主瓣与旁瓣的比例。
C 、加大窗函数的长度可以减少主瓣与旁瓣的比例 。
D 、以上说法都不对。
7.令||()n x n a =，01,a n <<-∞≤≤∞，()[()]X Z Z x n =，则()X Z 的收敛域为 __________。
A 、1||a z a -<<B 、1||a z a -<<C 、||a z <D 、1||z a -< 。
8.N 点FFT 所需乘法（复数乘法）次数为____D___。
A 、2N log NB 、NC 、2ND 、2log 2NN9、δ(n)的z 变换是AA. 1B.δ(w)C. 2πδ(w)D. 2π 10、下列系统(其中y(n)是输出序列，x(n)是输入序列)中__ C___属于线性系统。
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数字信号处理复习题一、选择题1、某系统 y(n) g( n) x(n), g( n) 有界，则该系统（A ）。
A. 因果稳定B.非因果稳定C.因果不稳定D. 非因果不稳定2、一个离散系统（D）。
A. 若因果必稳定B. 若稳定必因果C.因果与稳定有关D. 因果与稳定无关3、某系统 y(n) nx(n), 则该系统（A ）。
A. 线性时变B. 线性非时变C. 非线性非时变D. 非线性时变 4.因果稳定系统的系统函数 H ( z) 的收敛域是（ D）。
A. z 0.9B. z 1.1C. z1.1D.z 0.95. x 1 (n) 3sin(0.5 n) 的周期（ A）。
A.4B.3C.2D.16.某系统的单位脉冲响应h(n) ( 1) nu(n), 则该系统（C ）。
2A. 因果不稳定B.非因果稳定C.因果稳定D. 非因果不稳定7.某系统 y(n) x(n) 5 ，则该系统（B ）。
A. 因果稳定B.非因果稳定C.因果不稳定D. 非因果不稳定8.序列 x(n) a n u( n 1), 在 X ( z) 的收敛域为（ A）。
A. z aB. zaC.z a D. z a9.序列 x(n)(1) nu(n) ( 1)n u( n 1), 则 X (z) 的收敛域为（ D ）。
1 3 12 1 1 1B. zC. z zA. z3 2 D. 223 10.关于序列 x( n) 的 DTFT X (ej) ，下列说法正确的是（C ）。
A. 非周期连续函数B.非周期离散函数C.周期连续函数，周期为 2D.周期离散函数，周期为211.以下序列中（ D ）的周期为 5。
A. x( n)cos( 3n)B. x(n)sin( 3 n)5 588C. x( n) e j ( 2n)x(n)j (2n) 58D. e 5812. x(n)ej (n)3 6，该序列是（ A ）。
A. 非周期序列B.周期 N6C.周期 N6D.周期N 213. ((4)) 4 ________ 。
数字信号处理复习题
基本概念信号离散A/D 采样、混叠、泄漏、Naquist 抽样定理 系统函数、信号通过系统后的响应离散傅里叶变换（DFT ）离散傅里叶级数的定义，及其主要性质（线性特性、序列移位特性、周期卷积特性） 离散傅里叶变换的定义，及其主要性质频域取样的概念、取样点数的限制、以及相应的内插公式实际应用DFT 存在的一些问题（混叠现象、栅栏效应、频率泄漏）及参数选择 加权的作用与常用的加全函数：矩形、三角及海明窗随机信号的分析随机信号的描述、随机信号在时域的数字特征、数学期望(均值函数或一阶原点矩) 、方差(二阶中心矩) 、自相关函数、自协方差函数 、互相关函数与互协方差函数 、随机信号在频域的描述、 随机信号功率密度谱与自相关函数的关系、离散时间随机信号的功率密度谱数字滤波器的结构IIR 滤波器的基本结构 ：直接 I 型、 直接 II 型（典范型）、级联型、并联型、转置定理 FIR 滤波器的基本结构 ：横截型（卷积型、直接型）、 级联型 、频率抽样型 IIR 数字滤波器的设计：脉冲响应不变法、双线性变换法 FIR 数字滤波器的设计：窗函数法、频率抽样法、数字优化设计信号的谱分析估计质量的评价、随机信号数字特征的估计 功率谱估计的经典方法：周期图法、相关法功率谱估计的改进方法：bartlett 法、welch 法、性能评价 功率谱估计的参数方法：ARMA模型参数与自相关函数、功率谱之间的关系 ，AR 模型参数的估计及Y-W 方程的解法， AR 谱估计各种算法的比较及阶数的选择，ARMA 模型与其他功率谱估计方法复习例题1． 考虑离散时间序列： x (n) = cos (n π/ 8 ) 求两个不同的连续时间信号，使它们以频率 fs = 10 Hz 采样产生上述序列。
2． 如果一个线性移不变系统的输入为：)1(2)(21)(--+⎪⎭⎫ ⎝⎛=n u n u n x n n 输出为： )(436)(216)(n u n u n y nn ⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛=求系统函数H(z)，并判断系统是否稳定和因果。
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《数字信号处理》期末考试复习题库一、选择题1. δ(n)的z 变换是（ A ）。
A. 1B.δ(w)C. 2πδ(w)D. 2π2. )(ωj e H 以数字角频率ω的函数周期为（ B ）。
A.2B. π2C. j π2D.不存在3. 序列x(n)=cos ⎪⎭⎫ ⎝⎛n 8π3的周期为( C ) A.3 B.8C.16D.不存在 4. 已知某序列Z 变换的收敛域为6>|z|>4，则该序列为（ D ）A.有限长序列B.右边序列C.左边序列D.双边序列5. 线性移不变系统的系统函数的收敛域为|Z|>5，则可以判断系统为（ B ）A.因果稳定系统B.因果非稳定系统C.非因果稳定系统D.非因果非稳定系统6. 下面说法中正确的是（ B ）A.连续非周期信号的频谱为非周期离散函数B.连续周期信号的频谱为非周期离散函数C.离散非周期信号的频谱为非周期离散函数D.离散周期信号的频谱为非周期离散函数7. 若离散系统为因果系统，则其单位取样序列（ C ）。
A. 当n>0时， h(n)=0B. 当n>0时， h(n)≠0C. 当n<0时， h(n)=0D. 当n<0时， h(n)≠08. 从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真还原，采样频率fs 与信号最高频率fm 关系为（ A ）。
A. fs ≥2fmB. fs ≤2fmC. fs ≥fmD. fs ≤fm9. 序列x （n ）的长度为4，序列h （n ）的长度为3，则它们线性卷积的长度和5 点圆周卷积的长度分别是（ B ） 。
A. 5, 5B. 6, 5C. 6, 6D. 7, 510. 若离散系统的所有零极点都在单位圆以内，则该系统为（ A ）。
A. 最小相位超前系统B. 最大相位超前系统C. 最小相位延迟系统D. 最大相位延迟系统11. 处理一个连续时间信号，对其进行采样的频率为3kHz ，要不失真的恢复该连续信号，则该连续信号的最高频率可能是为( B )A. 6kHzB. 1.5kHzC. 3kHzD. 2kHz12.下列序列中______为共轭对称序列。
数字信号处理复习题
数字信号处理复习题一．简答题：1．离散信号频谱函数的一般特点是什么？2．是不是任意连续信号离散后，都可从离散化后的信号恢复出原来的信号？为什么？3．一个连续时间信号经过理想采样以后，其频谱会产生怎样的变化？在什么条件下，频谱不会产生失真？4．数字频率ω越大，是否说明序列的变化越快？5．一个序列的DFT 与序列的傅里叶变换之间的关系是什么？6．序列的DTFT 和序列的z 变换间的关系是什么？序列的DFT 和序列的Z 变换间的关系是什么？7．有限长序列)(n x 的长度为M ，对其进行频域采样，不失真的条件是什么？8．有限长序列、左边序列、右边序列的收敛域各是什么？9．两个有限长序列M n n x ≤≤0),(1，N n n x ≤≤0),(2，对它们进行线性卷积，结果用)(n y 表示，)(n y 的长度是多少？如果进行圆周卷积，那么什么时候线性卷积和圆周卷积的结果相等？10．用脉冲响应不变法设计数字带通滤波器，要采取什么措施？11．用双线性变换法能设计出线性相位的滤波器么？为什么？12．用窗口法设计FIR 数字滤波器，为什么选择具有对称性的窗？13．窗口法设计FIR 数字滤波器，改变窗的宽度对滤波器的频率特性有什么影响？14．用窗口法设计FIR 数字滤波器时，为了改善阻带的衰减特性，窗函数形状需要满足的两个标准是什么？15．什么是吉布斯现象？16．IIR 和FIR 滤波器的基本结构形式有哪些？二．判断下列序列是否为周期序列，若是，确定周期N ，并给出求解过程。
（A 为常数）（1）)3/sin()(n A n x π=（2）)3sin()(n A n x π=（3）)8cos()(π-=nn x（4）)176sin()(+=n n x π （5）5274)(n j nj ee n x ππ-= （6）}Im{}Re{)(1812ππn j n j e e n x +=三．判断线性时不变系统的因果性、稳定性，并给出依据。
数字信号处理复习题含答案
数字信号处理复习题含答案数字信号处理复习题含答案数字信号处理（Digital Signal Processing，DSP）是一门研究如何对数字信号进行处理和分析的学科。
在现代通信、音频处理、图像处理等领域中，数字信号处理起着至关重要的作用。
本文将介绍一些常见的数字信号处理复习题，并提供相应的答案。
1. 什么是采样定理？为什么要进行采样？答案：采样定理是指在进行模拟信号到数字信号转换时，采样频率必须大于等于信号最高频率的两倍。
这是为了避免采样过程中出现混叠现象，即高于采样频率一半的频率成分被错误地还原为低于采样频率一半的频率。
采样是为了将连续时间的模拟信号转换为离散时间的数字信号，以便进行数字信号处理。
2. 请解释什么是离散傅里叶变换（Discrete Fourier Transform，DFT）？答案：离散傅里叶变换是将离散时间序列转换为频域表示的一种方法。
它将离散时间序列的每个样本与一组复指数函数进行内积运算，得到频域表示。
离散傅里叶变换在频谱分析、滤波器设计等领域中广泛应用。
3. 请列举几种常见的数字滤波器类型，并简要介绍它们的特点。
答案：常见的数字滤波器类型包括低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器。
低通滤波器通过滤除高于截止频率的信号成分，保留低于截止频率的信号成分。
高通滤波器则相反，滤除低于截止频率的信号成分，保留高于截止频率的信号成分。
带通滤波器允许通过一定范围内的频率成分，滤除其他频率范围的信号。
带阻滤波器则相反，滤除一定范围内的频率成分，保留其他频率范围的信号。
4. 请解释什么是快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform，FFT）？答案：快速傅里叶变换是一种高效计算离散傅里叶变换的方法。
相比于传统的DFT算法，FFT算法利用了信号的对称性和周期性，通过分治策略将计算复杂度从O(N^2)降低到O(NlogN)，其中N为信号长度。
FFT在频谱分析、滤波器设计等领域中被广泛应用。
（完整版）数字信号处理复习题-答案
7．对正弦信号进行采样得到的正弦序列一定是周期序列。 （ × ） 8．数字信号处理仅仅指的是数字处理器。 （ × ）
9．信号处理的两种基本方法：一是放大信号，二是变换信号。 （ × ） 10．在时域对连续信号进行抽样，在频域中，所得频 谱是原信号频谱的周期延拓。（ × ） 四、简答题
1．用DFT 对连续信号进行谱分析的误差问题有哪些？
答：混叠失真；截断效应（频谱泄漏）；栅栏效应
2．画出模拟信号数字化处理框图，并简要说明框图中每一部分的功能作用。 答
第1部分：滤除模拟信号高频部分；第2部分：模拟信号经抽样变为离散信号；第3部分：按照预制要求对数字信号处理加工； 第4部分：数字信号变为模拟信号；第5部分：滤除高频部分，平滑模拟信号。
4．设线性时不变系统的单位脉冲响应h(n)和输入序列x(n)，如下图所示，要求分别用图解法和列表法求输出y(n)，并画出波形 一、填空题： 1、一线性时不变系统，输入为 x （n ）时，输出为y （n ） ；则输入为2x （n ）时，输出为 2y(n) ；输入为x （n-3）时，输出为 y(n-3) 。 2、从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真还原，采样频率f 与信号最高频率fs 关系为： f ≥2fs 。 3、已知一个长度为N 的序列x(n)，它的傅立叶变换为X （e jw ），它的N 点离散傅立叶变换X （K ）是关于X （e jw ）的 N 点等间隔 抽样 。 4、3()5cos()78x n n π π=-的周期为 14 。 5、2()5cos()78 xnnπ π=-的周期为 7 。 6、若正弦序列x(n)=sin(30n π/120)是周期的，则周期是N= 8 。 7、序列()8 ()n jxne π-=是否为周期序列 否 。 8、无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接Ⅰ 型，直接Ⅱ 型，_级联型_和_并联型_四种。 9、DFT 与DFS 有密切关系，因为有限长序列可以看成周期序列的___主值序列__，而周期序列可以看成有限长序列的_周期 序列 __。 10、对长度为N 的序列x(n)圆周移位m 位得到的序列用x m (n)表示，其数学表达式为x m (n)=__ x((n+m))N R N (n)___。 二、选择填空题 1、δ(n)的z 变换是（ A ） A. 1 B.δ(w) C. 2πδ(w) D. 2π 2、序列x 1(n)的长度为4，序列x 2(n)的长度为3，则它们线性卷积的长度是（）， 5点圆周卷积的长度是（ B ）。 A. 5, 5 B. 6, 5 C. 6, 6 D. 7, 5 3、在N=32的时间抽取法FFT 运算流图中，从x(n)到X(k)需（ B ）级蝶形运算
完整word版,《数字信号处理》复习题及答案
《数字信号处理》复习题一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。
每小题2分）1.在对连续信号均匀采样时，若采样角频率为Ωs，信号最高截止频率为Ωc，则折叠频率为( D)。
A. ΩsB. ΩcC. Ωc/2D. Ωs/22. 若一线性移不变系统当输入为x(n)=δ(n)时输出为y(n)=R3(n)，则当输入为u(n)-u(n-2)时输出为( C)。
A. R3(n)B. R2(n)C. R3(n)+R3(n-1)D. R2(n)+R2(n-1)3. 一个线性移不变系统稳定的充分必要条件是其系统函数的收敛域包含( A)。
A. 单位圆B. 原点C. 实轴D. 虚轴4. 已知x(n)=δ(n)，N点的DFT［x(n)］=X(k)，则X(5)=( B)。
A. NB. 1C. 0D. - N5. 如图所示的运算流图符号是( D)基2 FFT算法的蝶形运算流图符号。
A. 按频率抽取B. 按时间抽取C. 两者都是D. 两者都不是6. 直接计算N点DFT所需的复数乘法次数与( B)成正比。
A. NB. N2C. N3D. Nlog2N7. 下列各种滤波器的结构中哪种不是I I R滤波器的基本结构( D)。
A. 直接型B. 级联型C. 并联型D. 频率抽样型8. 以下对双线性变换的描述中正确的是( B)。
A. 双线性变换是一种线性变换B. 双线性变换可以用来进行数字频率与模拟频率间的变换C. 双线性变换是一种分段线性变换D. 以上说法都不对9. 已知序列Z变换的收敛域为｜z｜>1，则该序列为( B)。
A. 有限长序列B. 右边序列C. 左边序列D. 双边序列10. 序列x(n)=R5(n)，其8点DFT记为X(k)，k=0,1,…,7，则X(0)为( D)。
A. 2B. 3C. 4D. 511. 下列关于FFT的说法中错误的是( A)。
A. FFT是一种新的变换B. FFT是DFT的快速算法C. FFT基本上可以分成时间抽取法和频率抽取法两类D. 基2 FFT要求序列的点数为2L(其中L为整数)12. 下列结构中不属于FIR滤波器基本结构的是( C)。
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数字信号处理考试复习题一、填空题1.___________________________________ 序列x(w) = sin(3;rn/5)的周期为。
2._______________________________ 对x⑻=/?4(n)的Z变换为__ ，其收敛域为。
3._________________________________________________ 抽样序列的Z变换与离散傅里叶变换DFT的关系为_______________________________________ 。
4.__________________________________________________________________ 序列x(n)=(l，-2, 0，3; n=0，1，2，3)，圆周左移2位得到的序列为________________________ 。
5._____________________________________________________________________ 设LTI系统输入为x(n)，系统单位序列响应为h(n),则系统零状态输出y(n)= ________________ 。
6.因果序列x(n)，在Z->m时，X(Z)= __________ 。
7.双边序列z变换的收敛域形状为_____________ 。
8.线性时不变系统离散时间因果系统的系统函数为则系统的极点2z2 +5z + 2为_____ ；系统的稳定性为______ 。
系统单位冲激响应/7(/0的初值________ ；终值A(oo) ____ 。
9.用冲激响应不变法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率Q与数字频率必之间的映射变换关系为______________ 。
用双线性变换法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率Q与数字频率仍之间的映射变换关系为 ______________________________________ 。
数字信号处理(复习题)
一、填空：1、 数字信号处理内容十分丰富，但数字滤波和数字频谱分析是其中最重要的内容。
2、 离散时间信号是指时间上取离散值，而幅度上取连续值的信号。
3、 与模拟信号处理相比，数字信号处理具有精度高、可靠性好、便于大规模集成、灵活性好，可以分时多路复用、易实现线性相位以及多维滤波的特点。
4、 数字信号处理的应用技术有滤波、变换、调制解调、均衡、增强、压缩、估值、识别、产生等，应用方式可分为数据的非实时处理、数据的实时处理、系统或设备的设计与模拟。
5、 单位抽样序列的定义式是：001)(≠=⎩⎨⎧=n n n δ，单位阶跃信号的定义为：0001)(<≥⎩⎨⎧=n n n u 。
6、 一般任意序列可表述为：∑∞-∞=-=k k n k x n x )()()(δ。
7、 若对于每个有界的输入x (n )，都产生一有界的输出y (n )，则称该系统为稳定系统，其充要条件是：∞<∑∞-∞=|)(|k k h .8、 若系统在n 0时的输出只取决于其输入序列在n ≤n 0时的值，则称该系统为因果系统。
其充要条件是：当n ＜0时，h (n )=0。
非因果系统在物理上是不可实现的。
9、 n x (n )的Z 变换为-zdX(z )/dz ，收敛域为：R x -＜|z |＜R x +。
10、 习惯上用W N 表示e -j2π/N ，则离散傅立叶级数变换对为： 11、 DFT 的循环位移特性可表述为：DFT[x (n +m )]= W N -km DFT[x (n )]。
12、 序列x 1(n )和 x 2(n )的循环卷积可以表述为： 13、 对于长序列用循环卷积分段计算线性卷积时一般采用重叠相加法。
14、 美国德州仪器公司生产的DSP 芯片TMS320系列属于通用DSP 芯片，它采用了不同于通用计算机CPU 的哈佛结构。
15、 FIR 数字滤波器很容易取得严格的线性相位，避免了被处理信号的相位失真，同时也可避免强信号对弱信号的淹没。
数字信号处理复习题2021.11.18
数字信号处理复习题2021.11.18一、判断题(判断下列各题，正确的在题后括号内打“√”，错的打“×”。
1.移不变系统必然是线性系统。
( )2.当输入序列不同时，线性移不变系统的单位抽样响应也不同。
( )3.离散时间系统的滤波特性可以由其幅度频率特性直接看出。
( )4.因果稳定离散系统的系统函数的极点必然在单位圆内。
( )5.与FIR滤波器相似，I I R滤波器的也可以方便地实现线性相位。
( )6. 离散傅里叶变换的特点是离散时间、离散频率。
（）7.线性系统必然是移不变系统。
( )8.通常FIR滤波器具有递归型结构。
( )9.双线性变换法是非线性变换，所以用它设计IIR滤波器不能克服频率混叠效应。
（）10.序列的傅里叶变换就是序列z变换在单位圆上的取值。
( ) 11.离散傅里叶变换具有隐含周期性。
( ) 12.FIR滤波器必是稳定的。
( )13.用窗函数法设计FIR低通滤波器时，可以通过增加截取长度N来减小阻带衰减。
14.对正弦信号进行采样得到的正弦序列必定是周期序列。
( ) 15.序列的傅里叶变换是周期函数。
( )16. 时域对连续信号抽样，在频域中，所得频谱是原信号频谱的周期延拓。
( ) 17.序列的离散时间傅立叶变换是频率ω的周期函数，周期是2π。
（）18 设y(n)=kx(n)+b, k>0,b>0为常数，则该系统是线性系统。
( ) 19 离散傅立叶变换是Z变换在单位圆周上取值的特例。
( )20. 一般来说，左边序列的Z变换的收敛域一定在模最小的有限极点所在的圆之内。
( 一般来说，右边序列的Z变换的收敛域一定在模最大的有限极点所在的圆之外。
( 21. 只要找到一个有界的输入，产生有界输出，则表明系统稳定。
( )22. 因果稳定的线性移不变系统的单位抽样响应是因果的且是绝对可和的。
（）第 1 页共 8 页) ) 23.若离散线性移不变系统的输入为正弦序列，则稳定输出为同频的正弦序列，其幅度受频率响应幅度|H(ejω)|加权，而相位则为输入相位与系统相位响应之和。
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《数字信号处理》复习题一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。
每小题2分）1.在对连续信号均匀采样时，若采样角频率为Ωs，信号最高截止频率为Ωc，则折叠频率为( D)。
A. ΩsB. ΩcC. Ωc/2D. Ωs/22. 若一线性移不变系统当输入为x(n)=δ(n)时输出为y(n)=R3(n)，则当输入为u(n)-u(n-2)时输出为( C )。
A. R3(n)B. R2(n)C. R3(n)+R3(n-1)D. R2(n)+R2(n-1)3. 一个线性移不变系统稳定的充分必要条件是其系统函数的收敛域包含( A )。
A. 单位圆B. 原点C. 实轴D. 虚轴4. 已知x(n)=δ(n)，N点的DFT［x(n)］=X(k)，则X(5)=( B )。
A. NB. 1C. 0D. - N5. 如图所示的运算流图符号是( D )基2 FFT算法的蝶形运算流图符号。
A. 按频率抽取B. 按时间抽取C. 两者都是D. 两者都不是6. 直接计算N点DFT所需的复数乘法次数与( B )成正比。
A. NB. N2C. N3D. Nlog2N7. 下列各种滤波器的结构中哪种不是I I R滤波器的基本结构( D )。
A. 直接型B. 级联型C. 并联型D. 频率抽样型8. 以下对双线性变换的描述中正确的是( B )。
A. 双线性变换是一种线性变换B. 双线性变换可以用来进行数字频率与模拟频率间的变换C. 双线性变换是一种分段线性变换D. 以上说法都不对9. 已知序列Z变换的收敛域为｜z｜>1，则该序列为( B )。
A. 有限长序列B. 右边序列C. 左边序列D. 双边序列10. 序列x(n)=R5(n)，其8点DFT记为X(k)，k=0,1,…,7，则X(0)为( D )。
A. 2B. 3C. 4D. 511. 下列关于FFT的说法中错误的是( A )。
A. FFT是一种新的变换B. FFT是DFT的快速算法C. FFT基本上可以分成时间抽取法和频率抽取法两类D. 基2 FFT要求序列的点数为2L(其中L为整数)12. 下列结构中不属于FIR滤波器基本结构的是( D )。
A. 横截型B. 级联型C. 并联型D. 频率抽样型13. 已知某FIR滤波器单位抽样响应h(n)的长度为(M+1)，则在下列不同特性的单位抽样响应中可以用来设计线性相位滤波器的是( A )。
A. h[n] = -h[M-n]B. h[n] = h[M+n]C. h[n] = -h[M-n+1]D. h[n] = h[M-n+1]14. 下列关于用冲激响应不变法设计IIR滤波器的说法中错误的是( B )。
A. 数字频率与模拟频率之间呈线性关系B. 能将线性相位的模拟滤波器映射为一个线性相位的数字滤波器C. 容易出现频率混叠效应D. 可以用于设计高通和带阻滤波器15. 利用矩形窗函数法设计FIR滤波器时，在理想特性的不连续点附近形成的过滤带的宽度近似等于( A )。
A. 窗函数幅度函数的主瓣宽度B. 窗函数幅度函数的主瓣宽度的一半C. 窗函数幅度函数的第一个旁瓣宽度D. 窗函数幅度函数的第一个旁瓣宽度的一半16. 序列x(n) = nR4(n-1)，则其能量等于( D )。
A. 5B. 10C. 15D. 3017. 以下单位冲激响应所代表的线性移不变系统中因果稳定的是( C )。
A. h(n) = u(n)B. h(n) = u(n +1)C. h(n) = R4(n)D. h(n) = R4(n +1)18. 下列序列中z变换收敛域包括z = 0的是( C )。
A. u(n)B. -u(n)C. u(-n)D. u(n-1)19. 实序列的傅里叶变换必是( A )。
A. 共轭对称函数B. 共轭反对称函数C. 线性函数D. 双线性函数20. 欲借助FFT算法快速计算两有限长序列的线性卷积，则过程中要调用( )次FFT 算法。
A. 1B. 2C. 3D. 421. 不考虑某些旋转因子的特殊性，一般一个基2 FFT 算法的蝶形运算所需的复数乘法及复数加法次数分别为( A )。
A. 1和2B. 1和1C. 2和1D. 2和222. 因果FIR 滤波器的系统函数H(z)的全部极点都在( B )处。
A. z = 0B. z = 1C. z = jD. z =∞23.以下关于用双线性变换法设计IIR 滤波器的论述中正确的是( B )。
A. 数字频率与模拟频率之间呈线性关系B. 总是将稳定的模拟滤波器映射为一个稳定的数字滤波器C. 使用的变换是s 平面到z 平面的多值映射D. 不宜用来设计高通和带阻滤波器24. 线性相位FIR 滤波器主要有以下四类(Ⅰ) h(n)偶对称，长度N 为奇数 (Ⅱ) h(n)偶对称，长度N 为偶数(Ⅲ) h(n)奇对称，长度N 为奇数 (Ⅳ) h(n)奇对称，长度N 为偶数则其中不能用于设计高通滤波器的是( B )。
A.Ⅰ、ⅡB.Ⅱ、ⅢC.Ⅲ、ⅣD.Ⅳ、Ⅰ25. 若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，则只要将抽样信号通过( A )即可完全不失真恢复原信号。
A. 理想低通滤波器B. 理想高通滤波器C. 理想带通滤波器D. 理想带阻滤波器26. 下列哪一个单位抽样响应所表示的系统不是因果系统?( D )A. h(n)=δ(n)B. h(n)=u(n)C. h(n)=u(n)-u(n-1)D. h(n)=u(n)-u(n+1)27. 若序列的长度为M ，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N 需满足的条件是( A )。
A. N ≥MB. N ≤MC. N ≤2MD. N ≥2M28. 用按时间抽取FFT 计算N 点DFT 所需的复数乘法次数与( D )成正比。
A. NB.N 2C. N 3D.Nlog 2N29. 序列x(n)=Re(e jn π/12)+Im(e jn π/18),周期为( B )。
A. 18B. 72C. 18πD. 3630. 有限长序列h(n)(0≤n ≤N-1)关于τ=21-N 偶对称的条件是( B )。
A. h(n)=h(N-n)B. h(n)=h(N-n-1)C. h(n)=h(-n)D. h(n)=h(N+n-1)31. 对于x(n)=n 21⎪⎭⎫ ⎝⎛u(n)的Z 变换，( B )。
A. 零点为z=21，极点为z=0 B. 零点为z=0，极点为z=21 C. 零点为z=21，极点为z=1 D. 零点为z=21，极点为z=232. 设系统的单位抽样响应为h(n)=δ(n)+2δ(n-1)+5δ(n-2)，其频率响应为( B )。
A. H(e j ω)=e j ω+e j2ω+e j5ωB. H(e j ω)=1+2e -j ω+5e -j2ωC. H(e j ω)=e -j ω+e -j2ω+e -j5ωD. H(e j ω)=1+21e -j ω+51e -j2ω33. 设序列x(n)=2δ(n+1)+δ(n)-δ(n-1)，则X(e j ω)|ω=0的值为( B )。
A. 1B. 2C. 4D. 1/234. 设有限长序列为x(n)，N1≤n ≤N2,当N1<0,N2>0，Z 变换的收敛域为( A )。
A. 0<|z|<∞B. |z|>0C. |z|<∞D. |z|≤∞35. 设两有限长序列的长度分别是M 与N ，欲用圆周卷积计算两者的线性卷积，则圆周卷积的长度至少应取( B )。
A ．M+NB. M+N-1C. M+N+1D. 2(M+N) 36. 计算N=2L （L 为整数）点的按时间抽取基-2FFT 需要( A )级蝶形运算。
A. L B. L/2 C. ND. N/2二、判断题 (判断下列各题，正确的在题后括号内打“T ”，错的打“F ”。
每小题2分)1. 移不变系统必然是线性系统。
( F )2. 当输入序列不同时，线性移不变系统的单位抽样响应也不同。
( F )3. 离散时间系统的滤波特性可以由其幅度频率特性直接看出。
( T)4. 因果稳定系统的系统函数的极点必然在单位圆内。
( T)5. 与FIR滤波器相似，I I R滤波器也可以方便地实现线性相位。
( F)6. 非零周期序列的Z变换不存在。
( F)7. 按时间抽取的基2 FFT算法的运算量等于按频率抽取的基2 FFT算法。
( T )8. 通常FIR滤波器具有递归型结构。
( F)9. 双线性变换法是非线性变换，所以用它设计IIR滤波器不能克服频率混叠效应。
( F)10. 非零周期序列的能量为无穷大。
( T)11. 序列的傅里叶变换就是序列z变换在单位圆上的取值。
( T )12. 离散傅里叶变换具有隐含周期性。
( T)13. FIR滤波器必是稳定的。
( T)14. 用窗函数法设计FIR低通滤波器时，可以通过增加截取长度N来任意减小阻带衰减。
( F)15. 对正弦信号进行采样得到的正弦序列必定是周期序列。
( F )16. 常系数差分方程表示的系统必为线性移不变系统。
( F)17. 序列的傅里叶变换是周期函数。
( T )18. 因果稳定系统的系统函数的极点可能在单位圆外。
( F)19. FIR滤波器较之IIR滤波器的最大优点是可以方便地实现线性相位。
( T )20. 设y(n)=kx(n)+b, k>0,b>0为常数，则该系统是线性系统。
( F)21. y(n)=g(n)x(n)是线性系统。
( F)22. 离散傅立叶变换是Z变换在单位圆周上取值的特例。
( T)23. 一般来说，左边序列的Z变换的收敛域一定在模最小的有限极点所在的圆之内。
( T)24. 只要找到一个有界的输入，产生有界输出，则表明系统稳定。
( T)三、填空题(每空2分)1. 序列x(n)的能量定义为序列各抽样样值的平方和。
2. 线性移不变系统是因果系统的充分必要条件是_h（n）=0，n<0___。
3. 设两个有限长序列的长度分别为N和M，则它们线性卷积的结果序列长度为_N+M－1__。
4. 一个短序列与一个长序列卷积时，有重叠相加法和重叠保留法两种分段卷积法。
5. 如果通用计算机的速度为平均每次复数乘需要４μs，每次复数加需要1μs，则在此计算机上计算210点的基2FFT需要___10____级蝶形运算,总的运算时间是__30720____μs。
6. 在用DFT近似分析连续信号的频谱时,___栅栏___效应是指DFT只能计算一些离散点上的频谱。
7. 在FIR滤波器的窗函数设计法中，常用的窗函数有矩形窗、哈明窗和凯塞窗等等。
8. 线性系统同时满足可加性和比例性两个性质。