最新苏科版七年级上册数学第四章单元试卷
第四章一元一次方程+单元练习2024-2025学年苏科版数学七年级上册
第四章一元一次方程单元练习一、选择题1．下列变形正确的是（）A．由2+x=6，得x=6+2B．由9x=−5，得x=−95C．由13y=0，得y=0D．由4=x−3，得x=−3−4 2．下列各式中，是方程的是( )A．3−2=1B．y−5C．3m>2D．x=5 3．已知关于x的方程3x−5=x+a的解是x=3，则a的值等于（）A．−2B．−1C．2 D．14．小马虎在解关于x的方程x−13=x+2m2−1去分母时，方程右边的“−1”没有乘以6，最后他求得方程的解为3．则方程正确的解为（）A．3B．8C．34D．65．某商场购进一批商品，每件进价为80元，由于换季滞销，商场决定将这种商品按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是（）A．150元B．160元C．170元D．180元6．检修一台机器，甲、乙小组单独做分别需7.5ℎ，5ℎ就可以完成．两小组合做1ℎ后，再由乙小组单独做，则完成这台机器的检修任务还需的小时数为（）A．310B．103C．3D．47．一批同学到学校礼堂观摩模拟法庭主题活动，如果每3人坐一张长条椅，则有25人没有座位；如果每4人坐一张长条椅，则刚好有4张长条椅空出，则有学生（）A．145人B．148人C．120人D．124人8．《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽．问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完．设城中有x户人家，可列方程为（）A．x+3x=100B．x+3(100−x)=100C．x+100−x3=100D．x+x3=100二、填空题9．方程x−1=0的解是.10．把方程2x−y=4变形，用含x的代数式表示y，则y=．11．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．这个班有名学生．12．小明和甲、乙、丙、丁四个同学一起参加象棋比赛，每两人都要比赛一场．到现在为止，小明已经比赛了4场，甲赛了3场，乙赛了2场，丁赛了1场，那么丙赛了场．13．《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊价各几何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5枚钱，则差45枚钱；每人出7枚钱，则差3枚钱．求人数和羊价各是多少？答：人数是人，羊价是枚钱．三、计算题14．解方程．（1）8y−5y=6；（2）x+12=3+2−x4．四、解答题15．已知关于x的方程4x+2m=3x+1的解比方程3x+2m=6x+1的解大5，求这两个方程的解．16．米老鼠在解方程2x−13=x+a2−1的过程中，去分母时方程右边的−1忘记乘6，因而求得的解为x=2．（1）请你帮助米老鼠求出a的值；（2）正确地解这个方程．17．某水果销售店用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：甲种乙种进价（元/千克） 5 9售价（元/千克）8 13（1）这两种水果各购进多少千克？（2）若该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是多少元？18．某水果商从批发市场用16000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元．（1）大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？（2）在运输过程中大樱桃损耗了15%，若大樱桃售价为每千克80元，要使此次销售获利不少于6700元，则小樱桃的售价最少应为每千克多少元？19．南浔区某学校举行迎新活动，需要购买灯笼进行装饰．某商家有A、B、C三种型号的灯笼，已知A种灯笼的单价比B种灯笼的单价多9元，C种灯笼单价20元/盏．（1）学校决定购买A种灯笼30盏，B种灯笼40盏，且购买A、B两种灯笼的费用相同，请问A、B两种灯笼的单价分别是多少？（2）商家节日期间为了促销，A种灯笼每盏降价6元，B种灯笼每盏降价2元．购买三种灯笼的顾客，所有商品价格一律九折．根据灯笼价格变化，学校发现在A、B灯笼数量和采购经费与第（1）题不变的情况下，可以增加购买C种灯笼．问C种灯笼可以购买多少盏？。
【最新】苏科版七年级上册数学第四章《一元一次方程》单元试卷(附答案)
新苏科版七年级上册数学第四章《一元一次方程》单元试卷1．填空题（24％）（l）一次式错误！未找到引用源。
－3中，常数项是___________．（2）长方形的长为a厘米，宽为3厘米，则长方形的周长为____________厘米．（3）当x＝__________时，一次式－错误！未找到引用源。
x＋4的值是－4．（4）某人骑车到外地参观，第一个小时走了x千米，第二个小时比第一小时少走3千米，则两小时内共走了_________千米．（5）三个连续奇数，最小的一个为x，则其余两个的和为___________．（6）甲的速度为每小时x千米，乙的速度是甲的速度的错误！未找到引用源。
，两人同时同地出发，同向而行3小时后，他们两人间的距离为_________千米．（7）某数的错误！未找到引用源。
与某数的30％的和比某数小3，若设某数为x，则可得方程__________________．（8）若某种商品的售出单价为a元，毛利润是售价的35％，则买入单价是_________元．2．选择题（1）下列说法中正确的是（）（A）a是正数（B）－a是负数（C）a的系数是1 （D）－a的系数是1 （2）下列等式是一元一次方程的是（）（A）x＝y－2 （B）2×3＋1＝7 （C）错误！未找到引用源。
－5＝3x（D）错误！未找到引用源。
－1＝x（3）若方程ax＋2＝8x－6的解是x＝－4，则a是（）（A）160 （B）错误！未找到引用源。
（C）9 （D）10（4）x＝3是下面哪个方程的解（）（A）5x＝7＋4x（B）3（x－3）＝2x－3（C）错误！未找到引用源。
＝10（x＋2）（D）4（x－2）＝5－x （5）化简2x－2（1－x）的结果是（）（A）3x－2 （B）－2 （C）4x－2 （D）4x（6）把108册课外读物按2∶3∶4的比例分给初一（1）班、初一（2）班和初一（3）班的学生，则初一（2）班得到的课外读物为（）（A）24册（B）54册（C）36册（D）27册（7）x千克盐水中盐的质量分数为15％，则水的质量是（）（A）85％千克（B）（x－15％）千克（C）错误！未找到引用源。
第4章 一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第4章一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知a≠1，则关于x的方程（a﹣1）x=1﹣a的解是（）A.x=0B.x=1C.x=﹣1D.无解2、方程的解是( )A.5B.10C.15D.303、对任意四个有理数a，b，c，d定义新运算：，已知=18，则x=（）A.﹣1B.2C.3D.44、下列说法中，正确的是（）A.代数式是方程B.方程是代数式C.等式是方程D.方程是等式5、如果x＝y，那么根据等式的性质下列变形正确的是（）A.x＋y＝0B.C.x﹣2＝y﹣2D.x＋7＝y﹣76、若x=a是关于x的方程2x+3a=15的解，则a的值为（）A.5B.3C.2D.7、若x=1是方程2x+m﹣6=0的解，则m的值是（）A.-4B.4C.-8D.88、x=2是下列方程（）的解．A.x﹣1=﹣1B.x+2=0C.3x﹣1=5D. x=49、下列说法中，正确的是（）A.若a=b，则B.若a=b，则ac=bdC.若a=b，则ac=bc D.若ac=bc，则a=b10、下列各方程中，不是一元一次方程的是（）A.x﹣2=2x+1B.y+5=7﹣yC.3x+ =2D.4﹣2y= y11、若方程是关于的一元一次方程则代数式的值为（）A. B. C. D.12、关于x的一元一次方程的解为x＝1，则m+n的值为( )A.9B.8C.6D.513、下面四个等式的变形中正确的是（）A.由2x+4＝0得x+2＝0B.由x+7＝5﹣3x得4x＝2C.由x＝4得x＝D.由﹣4（x﹣1）＝﹣2得4x＝﹣614、解是的方程是（）A. B. C. D.15、下列方程是一元一次方程的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、已知关于的一元一次方程的解为4，则的值为________.17、试写出一个解为x=1的一元一次方程：________．18、我们规定，若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b﹣a，则称该方程为“差解方程”，例如：3x＝4.5的解为1.5，且1.5＝4.5﹣3，则该方程3x＝4.5是“差解方程”.若关于x的一元一次方程2x＝m+2是“差解方程”，则m＝________.19、已知关于x的一元一次方程的解是，那么关于y的一元一次方程的解是________．20、如果x=5是方程ax+5=10－4a的解，那么a=________.21、语句“x的3倍比y的大7”用方程表示为________22、当x＝________时，代数式4x的值比5+2x的值大4．23、一个一元一次方程的解为1，请你写出这个方程________(只写一个即可)．24、如果方程的解是，那么m的值为________．25、若多项式，则=________.三、解答题(共5题，共计25分)26、方程2﹣3（x+1）=0的解与关于x的方程的解互为倒数，求k的值．27、（列方程）把一批图书分给七年级（11）班的同学阅读，若每人分3本，则剩余20本，若每人分4本，则缺25本，这个班有多少学生？28、已知a，b，c是△ABC的三边长，b，c满足(b－2)2＋|c－3|＝0，且a为方程|x－4|＝2的解，求△ABC的周长.29、已知关于的方程组的解也是二元一次方程的一个解，求的值．30、x为何值时，代数式（2x-1）的值比（x+3）的值的3倍少5．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、A3、C4、D5、C6、B7、B8、C9、C10、C11、A12、D13、A14、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、。
苏科版七年级上册数学第4章《一元一次方程》单元测试卷(含答案)
苏科版七年级上册数学第4章《一元一次方程》单元测试卷满分100分姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列是一元一次方程的是（）A．x2﹣x＝0B．2x﹣y＝0C．2x＝1D．x2+y2＝12．下列所给条件，不能列出方程的是（）A．某数比它的平方小6B．某数加上3，再乘以2等于14C．某数与它的的差D．某数的3倍与7的和等于293．方程3x﹣1＝0的解是（）A．x＝﹣3B．x＝3C．x＝﹣D．x＝4．下列变形正确的是（）A．如果ax＝ay，那么x＝yB．如果m＝n，那么m﹣2＝2﹣nC．如果4x＝﹣3，那么x＝﹣D．如果a＝b，那么﹣+1＝﹣+15．已知关于x的方程2x﹣a﹣9＝0的解是x＝2，则a的值为（）A．B．5C．D．﹣56．解方程[（x+1）+4]＝3+变形第一步较好的方法是（）A．去分母B．去括号C．移项D．合并同类项7．小明骑自行车到学校上学，若每小时骑15千米，可早到10分钟，若每小时骑13千米，则迟到5分钟，设他家到学校的路程为x千米，下列方程正确的是（）A．+＝﹣B．+10＝﹣5C．+＝+D．﹣＝﹣8．一元一次方程+++＝4的解为（）A．30B．24C．21D．129．如图，两个天平都平衡，则六个球体的重量等于（）个正方体的重量．A．7B．8C．9D．1010．将连续的奇数1，3，5，7，9，……排成如图所示的数表，则十字形框中的五数之和能等于2020吗？能等于2021吗？（）A．能，能B．能，不能C．不能，能D．不能，不能二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．已知式子：①3﹣4＝﹣1；②2x﹣5y；③1+2x＝0；④6x+4y＝2；⑤3x2﹣2x+1＝0，其中是等式的有，是方程的有．12．如果（a+3）x|a|﹣2＝3是一元一次方程，那么a＝．13．解方程时，去分母得．14．足球比赛计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．今年武汉黄鹤楼队经过26轮激战，以42分获“中超”联赛第五名，其中负6场，那么胜场数为．15．一个两位数，若交换其个位数与十位数的位置，则所得新两位数比原两位数大18，这样的两位数共有个．16．如图所示，甲、乙两人沿着边长为10m的正方形，按A→B→C→D→A…的方向行走，甲从A点以5m/分钟的速度，乙从B点以8m/分钟的速度行走，两人同时出发，当甲、乙第20次相遇时，它们在边上．三．解答题（共7小题，满分52分）17．（6分）解方程：﹣2（1﹣2x）+6x＝﹣418．（6分）解方程﹣1＝19．（6分）（1）若|a|＝1，则a＝（2）若|a﹣3|＝5，b+1与4互为相反数，求：2a﹣b的值20．（7分）列方程解决下列问题一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5小时，已知水流的速度为3千米/时．（1）求船在静水中的平均速度；（2）求甲，乙两个码头之间的路程．21．（7分）有一个水池，用甲、乙两个水管注水，如果单开甲管，20分钟注满水池，如果单开乙管，15分钟注满水池．（1）若甲、乙两水管同时注水，4分钟后关上甲管，由乙管单独注水，问还需要多少分钟才能将水池注满？（2）假设在水池下面安装了排水管丙管，单开丙管12分钟可将满池水放完．若三管同时开放，多少分钟可将空池注满水？22．（10分）松雷中学原计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂都想加工这批校服，已知甲工厂每天能加工这种校服16件，乙工厂每天能加工这种校服24件．且单独加工这批校服甲厂比乙厂要多用20天．在加工过程中，学校需付甲厂每天费用80元、付乙厂每天费用120元．（1）求这批校服共有多少件？（2）为了尽快完成这批校服，先由甲、乙两厂按原生产速度合作一段时间后，甲工厂停工了，而乙工厂每天的生产速度也提高25%，乙工厂单独完成剩余部分．且乙工厂的全部工作时间是甲工厂工作时间的2倍还多4天，求乙工厂共加工多少天？（3）经学校研究制定如下方案：方案一：由甲厂单独完成；方案二：由乙厂单独完成；方案三：按（2）问方式完成；并且每种方案在加工过程中，每个工厂需要一名工程师进行技术指导，并由学校提供每天10元的午餐补助费，请你通过计算帮学校选择一种即省时又省钱的加工方案．23．（10分）如图，点A和点B在数轴上对应的数分别为a和b，且（a+6）2+|b﹣8|＝0．（1）求线段AB的长；（2）点C在数轴上所对应的数为x，且x是方程x﹣1＝x+1的解，在线段AB上是否存在点D，使得AD+BD＝CD？若存在，请求出点D在数轴上所对应的数，若不存在，请说明理由；（3）在（2）的条件下，线段AD和BC分别以6个单位长度/秒和5个单位长度/秒的速度同时向右运动，运动时间为t秒，M为线段AD的中点，N为线段BC的中点，若MN ＝12，求t的值．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：A、x2﹣x＝0，未知数的最高次数是2，不是一元一次方程；B、2x﹣y＝0，含有2个未知数，不是一元一次方程；C、2x＝1，是一元一次方程；D、x2+y2＝1，含有2个未知数，不是一元一次方程；故选：C．2．解：设某数为x，A、x2﹣x＝6，是方程，故本选项错误；B、2（x+3）＝14，是方程，故本选项错误；C、x﹣x，不是方程，故本选项正确；D、3x+7＝29，是方程，故本选项错误．故选：C．3．解：方程3x﹣1＝0，移项得：3x＝1，解得：x＝，故选：D．4．解：A、如果ax＝ay，当a≠0时有x＝y，原变形错误，故此选项不符合题意；B、如果m＝n，那么m﹣2＝n﹣2，原变形错误，故此选项不符合题意；C、如果4x＝﹣3，那么x＝﹣，原变形错误，故此选项不符合题意；D、如果a＝b，那么﹣+1＝﹣+1，原变形正确，故此选项符合题意；故选：D．5．解：把x＝2代入方程得：4﹣a﹣9＝0，解得：a＝﹣5，故选：D．6．解：根据题意可得：先去分母比较简单，因为去分母后，去括号、移项都会变得比较简单．故选：A．7．解：设他家到学校的路程为x千米，依题意，得：+＝﹣．故选：A．8．解：+++＝4，﹣+﹣+﹣+﹣＝4，﹣＝4，4x＝4×21，x＝21，故选：C．9．解：因为2个球体的重量等于5个圆柱体的重量，所以1个球体的重量等于2.5个圆柱体的重量；因为2个正方体的重量等于3个圆柱体的重量，所以1个圆柱体的重量等于个正方体的重量，所以六个球体的重量等于正方体的重量的个数是：2.5×6×＝10（个）故选：D．10．解：由表格中的数据可知，这五个数的和等于十字形中间的数的5倍，设十字形中间的数为x，令5x＝2020，解得x＝404，∵404不是奇数，∴十字形框中的五数之和不能等于2020，再令5x＝2021，得x＝404.2，∵404.2不是奇数，∴十字形框中的五数之和不能等于2021，故选：D．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．解：①3﹣4＝﹣1是等式；③1+2x＝0即是等式也是方程；④6x+4y＝2即是等式也是方程；⑤3x2﹣2x+1＝0即是等式也是方程，故答案为：①③④⑤；③④⑤．12．解：∵（a+3）x|a|﹣2＝3是一元一次方程，∴|a|﹣2＝1，a+3≠0，解得a＝3．故答案为：3．13．解：方程两边同时乘以6得：3x﹣（2x+1）＝6，故答案为：3x﹣（2x+1）＝6．14．解：设胜场数为x场，则平场数为（26﹣6﹣x）场，依题意得：3x+（26﹣6﹣x）＝42解得：x＝11那么胜场数为11场．故答案为：11．15．解：设原来的两位数为10a+b，根据题意可得：10a+b+18＝10b+a，解得：a＝b﹣2，∵b可取从3到9的所有自然数，即3、4、5、6、7、8、9，∴这样的两位数共有7个，它们分别是13，24，35，46，57，68，79．故答案为：7．16．解：设第一次相遇用时t1分钟，依题意有8t1﹣5t1＝10×3，解得t1＝10，又过了t2分钟第二次相遇，依题意有8t2﹣5t2＝10×4，解得，从第二次相遇开始每隔分钟甲、乙相遇一次，第20次相遇用时为10+＝（分钟），乙的路程为（圈），故当甲、乙第20次相遇时，它们在AD边．故答案为：AD．三．解答题（共7小题，满分52分）17．解：去括号得：﹣2+4x+6x＝﹣4，移项合并得：10x＝﹣2，解得：x＝﹣0.2．18．解：方程两边同乘以12，约去分母得：4（11﹣2x）﹣12＝3（29+x），去括号得：44﹣8x﹣12＝87+3x，移项，得﹣8x﹣3x＝87﹣44+12，合并同类项得：﹣11x＝55，系数化为1得：x＝﹣5．19．解：（1）若|a|＝1，则a＝1或﹣1；（2）若|a﹣3|＝5，b+1与4互为相反数，则有a﹣3＝5或a﹣3＝﹣5，b+1+4＝0，解得：a＝8或﹣2，b＝﹣5，则2a﹣b＝21或1．故答案为：（1）1或﹣120．解：（1）设船在静水中的平均速度是x千米/小时，依题意，得：2（x+3）＝2.5（x﹣3），解得：x＝27．答：船在静水中的平均速度是27千米/小时．（2）2×（27+3）＝60（千米）．答：甲乙两个码头的距离是60千米．21．解：①设还需要x分钟才能把水池注满，根据题意可得：（+）×4+x＝1，解得：x＝8．答：还需要8分钟才能把水池注满；②设y分钟才能把一空池注满水，根据题意可得：（）y＝1，解得：y＝30．答：三管同时开放，30分钟才能把一空池注满水．22．解：（1）设这个公司要加工x件新产品，由题意得：﹣＝20，解得：x＝960．答：这批校服共有960件；（2）设甲工厂加工a天，则乙工厂共加工（2a+4）天，依题意有（16+24）a+24×（1+25%）（2a+4﹣a）＝960，解得a＝12，2a+4＝24+4＝28．故乙工厂共加工28天；（3）①由甲厂单独加工：需要耗时为960÷16＝60天，需要费用为：60×（10+80）＝5400元；②由乙厂单独加工：需要耗时为960÷24＝40天，需要费用为：40×（120+10）＝5200元；③由两加工厂共同加工：需要耗时为28天，需要费用为：12×（10+80）+28×（10+120）＝4720元．所以，按（3）问方式完成既省钱又省时间．23．解：（1）∵（a+6）2≥0，|b﹣8|≥0，又∵（a+6）2+|b﹣8|＝0∴（a+6）2＝0，|b﹣8|＝0∴a+6＝0，8﹣b＝0∴a＝﹣6，b＝8∴AB＝OA+OB＝6+8＝14．（2）解方程x﹣1＝x+1得：x＝14∴点C在数轴上所对应的数为14；设在线段AB上存在点D，使得AD+BD ＝CD，且点D在数轴上所对应的数为y，则：AD＝y+6，BD＝8﹣y，CD＝14﹣y∴y+6+（8﹣y ）＝（14﹣y）解得：y＝﹣2∴在线段AB上存在点D，使得AD+BD ＝CD，点D在数轴上所对应的数为﹣2．（3）由（2）得：A，D，B，C四点在数轴上所对应的数分别为：6，2，8，14.24．∴运动前M，N两点在数轴上所对应的数分别为﹣4，11则运动t秒后M，N两点在数轴上所对应的数分别为﹣4+6t，11+5t∵MN＝12∴①线段AD没有追上线段BC时有：（11+5t）﹣（﹣4+6t）＝12解得：t＝3②线段AD追上线段BC后有：（﹣4t+6）﹣（11+5t）＝12解得：t＝27∴综上所述：当t＝3秒或27秒时线段MN＝12．第11 页共11 页。
第4章 一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第4章一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、若x＝﹣1是关于x的方程2x＋5a＝3的解，则a的值为（）A. B.4 C.1 D.﹣12、下列变形：①如果a=b，则ac2=bc2；②如果ac2=bc2，则a=b；③如果a=b，则3a﹣1=3b﹣1；④如果，则a=b，其中正确的是（）A.①②③④B.①③④C.①③D.②④3、方程2x﹣1=3的解是（）A.﹣1B.C.1D.24、学在方程5x-1=□x+3时，把□处的数字看错了，解得x=-4/3,该同学把□看成了（）A.3B.-8C.8D.-35、若（m-1）x|m|+5=0是一元一次方程，则m的值为（）A.±1B.-1C.1D.26、下列是一元一次方程的是（）A.x-3y=3B.x 2-3x=3C.-3x=3D.x-1=7、若方程是关于x的一元一次方程，则的值是（）A. B. C. D.8、已知关于x的一元一次方程的解是整数，则符合条件的所有整数a的和为（）A. B. C.2 D.69、已知是方程2mx﹣y=10的解，则m的值为（）A.2B.4C.6D.1010、已知2x=3y（x≠0），则下列比例式成立的是（）A. B. C. D.11、若关于x的方程2x－(2a－1)x＋3＝0的解为x＝3，则a的值是( )A.-2B.0C.1D.212、下列运用等式性质，变形错误的是（）A.如果a=b，那么a+c=b+cB.如果，那么a=bC.如果a=b，那么 D.如果a 2=2a，那么a=213、方程x﹣3=2x﹣4的解为（）A.1B.-1C.7D.-714、下列变形中属于移项的是（）A.由5x-7y=2，得-2-7y+5xB.由6x-3=x+4，得6x-3=4+xC.由8-x=x-5，得-x-x=-5-8D.由x+9=3x-1，得3x-1=x+915、已知关于x的方程2x+4=m﹣x的解为负数，则m的取值范围是（）A. B. C.m＜4 D.m＞4二、填空题(共10题，共计30分)16、已知x=2是方程2x+m-4=0的一个根，则m的值为________．17、方程的解与关于x的方程的解相同，则________.18、已知x=-3是方程（2k+1）x-4=0的解，则k=________。
苏科版七年级数学上册第四章《一元一次方程》单元测试卷
第4章《一元一次方程》单元测试卷满分：100分 时间：60分钟 姓名： 得分：一、选择题（每小题3分，共24分）1．下列说法中，正确的是 ( )A ．代数式是方程B ．方程是代数式C ．等式是方程D ．方程是等式2．用方程表示“比x 大5的数是2”，下列方程正确的是 ( )A ．2+x=5B ．x-5=2C ．x +5=2D ．5-x=23．下列各式中，属于一元一次方程的是 ( )A ．73-xB ．x x 112=- C ．)5.0(2322x x x -=- D ．)12(234+=-x x4．下列方程的变形：①由53=+x ，得35+=x ；②由47-=x ，得47-=x ；③由021=y ，得y=2；④由23-=x ，得32--=x ．其中，正确的有 ( )A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个5．设p=2x-l ，q=4-3x ，则当5p-6q=7时，x 的值为 ( )A ．97-B ．97C ．79-D ．79 6．根据如图所示的程序计算y 的值，若输入x 的值是4或7时，输出y 的值相等，则b 的值为( )A ． 9B ．7C ． -9D ． -77．如图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的质量相等，且每个果冻的质量也相等，则每个果冻的质量为 ( )A ．40gB ．35gC ．30gD ．20g8．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地：”此人第六天走的路程为 ( )A ．24里B ．12里C ．6里D ．3里二、填空题（每小题3分，共30分）9．若方程021=+-m x 是关于x 的一元一次方程，则m 的值为 ．10．方程5x+4=x 的解为 ．11．若关于x 的方程023=+-kx x 的解为2，则k 的值为 ． 12．方程1.07.023.0=-x x 可变形为720310x x -= ． 13．当k 的值为 时，代数式2-5k 的值比3-（2k -1）的值大1． 14．当x 的值为 时，单项式21231b a x +与2134b a x --是同类项． 15．如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数，当y=-2时，n 的值为 ．16．《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？设有x 匹大马．根据题意，可列方程为 ．17．一个两位数，个位上的数字为1，把这个两位数个位和十位上的数字对调后，得到的新两位数比原两位数小18，则新两位数是 ．18．如图是由6个正方形拼成的长方形，如果中间最小的正方形的边长为1，那么所拼成的长方形的面积是 ．三、解答题（共46分）19．（6分）解下面的方程：(1) ;4)52(43+=+-x x x (2)62221+-=--x x x ．20．（6分）某同学在解方程12312-+=-a x x ，去分母时，方程右边的“-1”没有乘6，因而求得的解为4=x ，请你求出a 的值，并正确解方程．21．（6分）已知关于x 的方程32m x m x +=-与方程6.0312514-+=-y y 的解互为倒数，求m 的值．22．（8分）已知面包店的面包一个15元，小明去此店买面包，结账时店员告诉小明：“如果你再多买一个面包就可以打9折，价钱会比现在便宜45元．”小明说：“我买这些就好了，谢谢！”根据两人的对话，请问：结账时小明买了多少个面包？23．(10分)某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区，其中每包书的数目相等．第一次他们取来这批书的32，结果打了16个包还多40本；第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书一起，刚好又打了9个包，那么这批书共有多少本？24．（10分）如图，数轴上有A ，B ，C 三点，分别表示有理数-26，-10，10，动点P 从点A 出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C 运动，设点P 的运动时间为t 秒．(l)用含t 的代数式表示点P 对应的数： ．用含t 的代数式表示点P 和点C 之间的距离：PC= ．(2)当点P 运动到点B 时，点Q 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度向点C 运动，点Q 到达点C 后，再立即以同样的速度返回点A ．探究点P ，Q 同时运动的过程中是否相遇．若相遇，求相遇时t 的值．。
苏科版七年级上册数学：第四章一元一次方程单元测试卷
第四章一元一次方程单元测试卷（时间：100分钟总分：120分）一、选择题（每题2分，共20分）1．下列各种变形中，不正确的是( )A．从3＋2x＝2可得到2x＝－1B．从6x＝2x－1可得到6x－2x＝－1C．从21%＋50%(60－x)＝60×42%可得到21＋50(60－x)＝60×42D．从2123x x--=可得到3x－1＝2(x－2)2．与方程x－1＝2x的解相同的方程是( )A．3x＝2x＋1 B．x－2＝1＋2xC．x＝2x－1 D．x＝1 2 x-3．代数式13xx--的值等于1时，－x的值是( )A．3 B．1 C．－3 D．－14．如果4ab2n－1与12ab n＋1类项，则n是( )A．2 B．1 C．－1 D．05．解方程13123x--=时，去分母正确的是( )A．1－(x－3)＝1 B．3－2(x－3)＝6C．2－3(x－3)＝6 D．3－2(x－3)＝16．在一张月历表中，任意圈出一个竖列上相邻的三个数，它们的和不可能是( ) A．60 B．39 C．40 D．577．某种电脑的价格一月份下降了10%，二月份上升了10%，则二月份的价格与原价相比( )A．不增也不减B．增加1%C．减少9% D．减少1%8．某项工程由甲队单独做需18天完成，由乙队单独做只需甲队的一半时间完成，设两队合作需x天完成，则可得方程( )A．11189x+=B．11()1189x+=C．111836x+=D．11()11836x+=9．采石场工人爆破时，为了确保安全，点燃炸药导火线后要在爆破前转移到400 m以外的安全区域，导火线燃烧速度是1 cm/s，人离开的速度是5m／8，至少需要导火线的长度是( )A．70 cm B．75 cm C．79 cm D．80 cm10．一家三口（父亲、母亲、儿子）准备利用寒假外出旅游，甲旅行社告知：父母买全票，儿子可按半价优惠；乙旅行社告知：每人均按定价的8折优惠，若这两家旅行社每人的原票价相同，那么优惠条件是( )A．甲比乙优惠B．乙比甲优惠C．甲与乙相同D．与原票价有关二、填空题（每题2分，共20分）11．已知(n＋2)x1n x-＝3是关于x的一元一次方程，则n＝_______．12．25x比14大17，则x＝_______．13．已知x＝1是方程ax－6＝5的一个解，则a＝_______．14．若3x＋2与－2x＋1互为相反数，则x－2的值是_______．15．已知关于x的方程1123x x m++-=的解的绝对值是3，则m的值等于_______．16．在400 m的环形跑道上，男生每分钟跑320 m，女生每分钟跑280m，男、女生同时同地同向出发，_______min后首次相遇．17．甲班与乙班共有学生95人，若设甲班有x人，现从甲班调1人到乙班，甲班人数是乙班人数的90%，依题意可列方程_______．18．甲水池有水31t，乙水池有水11t，甲池的水每小时流入乙池2t，_______h后，甲池的水与乙池的水一样多．19．已知a ：b ：c ＝2：3：4，a ＋b ＋c ＝27，则a －2b －3c ＝_______．20．甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的2倍，乙现在的年龄是_______岁．三、解答题（共60分）21．解下列方程：（每题5分，共10分） (1)16（3x －6）＝25x －3；(2)2121101436x x x +-++=．22．（8分）已知关于x 的方程23x m m x -=+与1322x x +=-的解互为倒数，求m 的值．23．（8分）已知有理数x 、y 、z 满足关系式(x －4)2104x y z ++-=则(5x ＋3y －3x)2011的末位数字是多少？24．解方程：（每小题5分，共10分） (1)417x -=；(2)23513x -+=．25．（8分）某商店的冰箱先按原价提高40%，然后在广告中写上大酬宾八折优惠，结果每台冰箱反而多赚270元．试问冰箱的原标价是多少元？现售价是多少元？26．（8分）一次远足活动中，一部分人步行，另一部分人乘一辆汽车，两部分人同地同向出发，汽车的速度是60 km/h，步行的速度是5 km/h，步行者比汽车提前1h出发，这辆汽车到达目的地后，再回头接步行这部分人．出发地到目的地的距离是60 km步行者在出发后经多长时间与回头接他们的汽车相遇（汽车掉头的时间忽略不计）?27．（8分）如图，一根木棒放在数轴上，木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与点B 重合．(1)若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，则它的左端在数轴上所对应的数为5(单位：cm)，由此可得到木棒长为_______cm(2)由题(1)的启发，请你借助“数轴”这个工具一天，小红去问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”请求出爷爷现在的年龄．参考答案一．1.D 2.D 3.B 4.A 5.B 6.C7.D 8．B9．D10．B二、11.2 12.345813. 11 14.－515.0或－3 16.1017. x－1＝90%(95－x＋1) 18.519.－48 20.20三、21．(1)x＝－20(2)x＝－1 222．－3 523.224.(1)x1＝2，x2＝－32(2)x1＝7，x2＝－125.2250元2520元26．3613h27．(1)5 (2)70岁初中数学试卷金戈铁骑制作。
七年级上册数学单元测试卷-第4章 一元一次方程-苏科版(含答案)
七年级上册数学单元测试卷-第4章一元一次方程-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、在解方程=1-时，去分母后正确的是（）A.5x=1﹣3（x﹣1）B.x=1﹣（3x﹣1）C.5x=15﹣3（x﹣1） D.5x=3﹣3（x﹣1）2、下列方程是一元一次方程的是（）A.x-y=6B.x–2=xC.x 2+3x=1D.1+x=33、下列变形中，错误的是（）A.由得到B.由得到C.由得到 D.由得到4、为节约能源，优化电力资源配置，提高电力供应的整体效益，国家实行了错峰用电.某地区的居民用电，按白天时段和晚间时段规定了不同的单价.某户5月份白天时段用电量比晚间时段用电量多，6月份白天时段用电量比5月份白天时段用电量少，结果6月份的总用电量比5月份的总用电量多，但6月份的电费却比5月份的电费少，则该地区晚间时段居民用电的单价比白天时段的单价低的百分数为（）A. B. C. D.5、下列运用等式的性质，变形正确的是（）A.若x=y，则x-5=y+5B.若a=b，则ac=bcC.若，则2a=3b D.若x=y，则6、已知3x=2y ,那么下列式子中一定成立的是（）A.x+y=5B.C.D.7、方程（m-1）x|m|+1-2x=3是关于x的一元二次方程，则有（）A. m=1B. m=-1C. m=±1D. m≠±18、若方程2x=8与方程ax+2x=4的解相同，则a的值A.1B.-1C.±1D.09、已知a+ =b﹣= =2001，且a+b+c=2001k，那么k的值为（）A. B.4 C.﹣ D.﹣410、已知关于x的方程5x+3k=21与5x+3=0的解相同，则k的值是（）A.﹣10B.7C.﹣9D.811、若|x|+2=8，则x的值是（）A.6B.﹣6C.6或﹣6D.不确定12、下列说法正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则 D.若，则13、将方程3- =x去分母得( )A.3-3x-5=2xB.3-3x+5=2xC.6-3x+5=2xD.6-3x-5=2x14、下列方程的变形中正确的是（）A.由x+5=6x﹣7得x﹣6x=7﹣5B.由﹣2（x﹣1）=3得﹣2x﹣2=3C.由得D.由得2x=615、若关于的方程的解为，则的值为（）A.－5B.5C.－7D.7二、填空题(共10题，共计30分)16、如果a﹣3与a+1互为相反数，那么a= ________17、若（x+2）（x﹣a）＝x2+bx﹣10，则ab的值为________．18、已知代数式8x﹣7与6﹣2x的值互为相反数，那么x的值等于________．19、若x=1是关于x的方程mx-3m=2的解,则m的值为________.20、若（a﹣1）x|a|+3=6是关于x的一元一次方程，则a=________．21、已知x＝3是关于x的方程2m－x＝5的解，则m＝________.22、关于x的方程2x+m=1﹣x的解是x=﹣2，则m的值为________．23、已知单项式3a2b m﹣1与3a n b的和仍为单项式，则m+n=________．24、若x﹣3与1互为相反数，则x=________．25、如关于x的方程的解是，则a的值是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知不等式的正整数解是方程2x﹣1＝ax的解，试求出不等式组的解集.27、已知a、b、c是的三边，且满足，试判断的形状．阅读下面解题过程：解：由得：①②即③∴为Rt△．④试问：以上解题过程是否正确：________．若不正确，请指出错在哪步？________(填代号)不正确原因是________．本题的结论应为________．28、当a等于什么数时，2a与1﹣a互为相反数．29、根据下列条件列方程并利用等式的性质求解．a的相反数与4的差是5，求a的值．30、当x为何值时，代数式2（x+1）与代数式1﹣x的值互为相反数？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、B4、B5、B6、C7、B9、B10、D11、C12、A13、C14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、。
新苏科版七年级数学上册第四章《一元一次方程》单元测试
新苏科版七年级数学上册第四章《一元一次方程》单元测试班级___________ 姓名__________一、选择题（每小题3分，共18分）1、已知方程(1)30m m x -+=是关于x 的一元一次方程，则m 的值是 （ ）A.±1B.1C.-1D.0或12、下列方程的变形正确的个数有 （ ）个（1）由3+x =5，得x =5+3; （2）由7x =－4，得 x =47-;（3）由021=y ，得 y =0; （4）由3=x －2，得 x =－2－3; A 、1 B 、2 C 、3 D 、03、已知x =－3是方程k(x +4)－2k －x =5的解，则k 的值是 （ ）A 、－2B 、2C 、3D 、54、若代数式3a 4b 2x 与0.2b 3x －1a 4能合并成一项，则x 的值是 （ ） A 、21 B 、1 C 、31 D 、0 5、在日历的纵列上圈出三个数，算出它们的和，和可能是 （ ）A ．38B ．18C ．75 D.576、汽车以72km/h 的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员按一下喇叭，4s 后听到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音传播的速度约为340m/s ，设听到回响时，汽车离山谷x m ，根据题意，列出方程为（ ）A 、2x +4×20=4×340B 、2x -4×72=4×340C 、2x +4×72=4×340D 、2x -4×20=4×340二、填空题（每小题3分，共21分）7、关于x 的两个方程5x －3=4x 与ax －12=0的解相同，则a =_______。
8、若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，p 的绝对值等于2，则关于x 的方程(a +b)x 2+3cd•x －p 2=0的解为________ 。
9、三个连续奇数的和是75，这三个数分别是__________________。
第4章+一元一次方程单元测试++2024-2025学年苏科版数学七年级上册
第4章一元一次方程2024-2025学年苏科版数学七年级上册一、单选题1．下列式子中，是方程的是（）A．2x−3B．2+4=6C．x>2D．2x−1=3 2．已知关于x的一元一次方程x−2a−4=0的解是x=2，则a的值为（）A．−5B．−1C．1D．53．下列变形正确的是（）A．如果a=b，那么a+3=b−3B．如果2a=b，那么a=2bC．如果a5=b5，那么a=b D．如果ac=bc，那么a=b4．研究下面解方程1+4(2x−3)=5x−(1−3x)的过程：去括号，得1+8x−12=5x−1−3x，（1）移项，得8x−5x+3x=−1−1+12，（2）合并同类项，得6x=10，（3）系数化1，得x=53．对于上面的解法，你认为（）A．完全正确B．变形错误的是（1）C．变形错误的是（2）D．变形错误的是（3）5．某车队运送一批货物，每辆汽车装4t，还剩下8t末装，每辆汽车装4.5t就恰好装完，该车队运送货物的汽车共有多少辆？设该车队运送货物的汽车共有x辆，可列方程为（）A．4x+8=4.5x B．4x−8=4.5xC．4(x−8)=4.5x D．4(x+8)=4.5x6．一商店按标价的九折出售了一台料理机，仍可获利20%，已知标价为560元，则料理机的进价是（）A．400元B．420元C．430元D．485元7．《孙子算经》中有一个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何，这个问题的意思是：今有若干人乘车，每三人共乘一辆车，则剩余两辆车是空的；每两人共乘一辆车，则剩余九个人无车可乘，问车和人各多少．若设有x辆车，则可列方程为（）A．3(x−2)=2x+9B．3(x+2)=2x−9C．x3+2=x−92D．x3−2=x+928．多项式mx−n和−2mx+n（m，1为实数，且m≠0）的值由x的取值决定，下表是当x取不同值时多项式对应的值，则关于x的方程−mx+n=2mx−n的解是（）A．x=1B．x=2C．x=3D．x=4二、填空题9．列等式表示“x的5倍与2的和等于x的3倍与4的差”为．10．若方程(m−2)x|m|−1+8=0是关于x的一元一次方程，则m=．11．若x=1是关于x的一元一次方程2(x−a)=5的解，则a的值为．x+3=2x+b的解为x=−3，则关于y的一元一次方程12．若关于x的一元一次方程120221(y+1)+3=2(y+1)+b的解为．202213．幻方的历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”中，如图是一个三阶幻方（即每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等），则x的值为．14．关于x的一元一次方程2x+m=6，其中m是正整数．．．．若方程有正整数解．．．．，则m的值为．15．已知土豆和西红柿的单位面积产量比是1:2，现要把一块长200m、宽100m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物，现将土地划分（保留宽不变），当土豆与西红柿的产量比为3:4时，则种土豆的小长方形土地的长应为m．16．某酒店客房都有三人间普通客房，双人间普通客房，收费标准为：三人间150元/间，双人间140元/间．为吸引游客，酒店实行团体入住五折优惠措施，一个46人的旅游团，优惠期间到该酒店入住，住了一些三人间普通客房和双人间普通客房，若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1310元，则该旅游团住了三人间普通客房和双人间普通客房共间；三、解答题17．解方程：(1)5x−4=2x+5(2)3x−56−x−23=118．小明在解关于x的方程2x−13=x+a2−1，由于在去分母的过程中等号右边的−1漏乘6，所以得到方程的解为x=−2．求a的值及方程的正确解．19．淇淇在解一元一次方程“x−3=2x+9”时，一不小心将墨水洒在作业本上，其中未知数x前的系数看不清了，他便问嘉嘉，嘉嘉想考考他，于是用手遮住了解题过程，只露出最后一步：“所以原方程的解为x=−2”（嘉嘉的答案是正确的），淇淇由此就知道了被墨水遮住的系数，求被墨水遮住的系数．20．一艘船在水上航行，水流速度是3km/h，船在静水中的速度是xkm/h．若从A码头到B 码头花了2h，回来时用了2.5h，则船在静水中的速度为多少？两地间的距离呢？21．某文具店出售一种电子辞典，每售出一台可获得利润15元，售出4后，为了尽快回收资5金，每台降价3元出售，当全部售完后，共获利润864元．文具店共卖出这种电子辞典多少台？22．为庆祝“五一”，学校统一组织合唱比赛，七、八年级共92人（其中七年级的人数超过46人但不足90人）准备统一购买服装参加比赛．若两个年级分别单独购买服装一共应付5000元，下表是某服装厂给出服装的价格表：(1)求七、八年级各有多少学生参加合唱比赛；(2)七年级参加合唱比赛的学生中，有10名同学抽调去参加绘画比赛，不能参加合唱比赛，请你为两个年级设计一种最省钱的购买服装方案．23．生活与数学(1)吉姆同学在某月的日历上圈出2×2个数，正方形的方框内的四个数的和是28，那么第一个数是；(2)玛丽也在上面的日历上圈出2×2个数，斜框内的四个数的和是42，则这四个数中最大的数是；(3)莉莉也在日历上圈出5个数，呈十字框形，它们的和是50，则中间的数是；(4)某年的10月份有5个星期日，这5个星期日的和是75，则这个月中最后一天是星期；(5)若干个偶数按每行8个数排成下图：①图中方框内的9个数的和与中间的数有的关系是；①汤姆所画的斜框内9个数的和为360，则斜框的中间一个数是；①托马斯也画了一个斜框，通过计算得到斜框内9个数的和为450，你认为他计算的结果可能吗？说明你的理由．。
第四章 一元二次方程单元测试卷 2022-2023学年苏科版数学七年级上册
2022-2023学年七年级上册数学单元测试卷第四章 一元一次方程（分值：150分 时间：120分钟）一、选择题 （每小题3分，共24分）1.方程（a ＋2）x 2－5x m －3－2＝3是一元一次方程，则a 和m 分别为（ ）A ．2和4B ．－2和4C ．2和－4D ．－2和－4 2.方程212=-x 的解是（ ） A ．x ＝－41 B ．x ＝－4 C ．x ＝41 D ．x ＝4 3.方程2x ＋a －4＝0的解是x ＝－2，则a 等于（ ） A ．－8 B ．0 C ．2 D ．84.下列方程是一元一次方程的为（ ）A ．2x ﹣5x ＝3x +1B ．3x +7y ＝11C ．x 2＝9D ．﹣＝25.已知关于x 的方程3﹣（m +1）x |m |＝0是一元一次方程，则m 的值为（ ）A ．1B ．﹣1C ．1或﹣1D ．以上结果均不正确6.如果x +＝﹣3，那么3x +的值是（ ） A ．﹣1 B ．3 C ．﹣9 D ．67.某学校组织师生去衢州市中小学素质教育实践学校研学．已知此次共有n 名师生乘坐m 辆客车前往目的地，若每辆客车坐40人，则还有15人没有上车；若每辆客车坐45人，则刚好空出一辆客车．以下四个方程：①40m +15＝45（m ﹣1）；②40m ﹣15＝45（m ﹣1）；③＝﹣1；④．其中正确的是（ ） A ．①③ B ．①④ C ．②③ D ．②④8.如图，在长方形ABCD 中，AB ＝6cm ，BC ＝8cm ，点E 是AB 上的一点，且AE ＝2BE ．点P 从点C 出发，以2cm /s 的速度沿点C ﹣D ﹣A ﹣E 匀速运动，最终到达点E ．设点P 运动时间为ts ，若三角形PCE 的面积为18cm 2，则t 的值为（ ）A ．或B ．或或C ．或6D ．或6或二、填空题 （每空3分，共24分）9. 若7x 5﹣2k +2k ＝9是关于x 的一元一次方程，则k ＝ ．10.若单项式3ac x +2与﹣7ac 2x﹣1是同类项，可以得到关于x 的方程的解为x ＝ ． 11.在等式3a +5＝2a +6的两边同时减去一个多项式可以得到等式a ＝1，则这个多项式是 ． 12.若关于x 的方程（m －1）2x 2＋（4m ＋3）x ＋3m －5＝0是一元一次方程，则m 的值为＿＿＿＿＿13.“杂交水稻之父”袁隆平为提高水稻的产量贡献了自己的一生，某试验田种植了杂交水稻，2020年平均亩产700千克，2021年平均亩产1000千克，设此水稻亩产量的平均增长率为x ，则可列出的方程是 ．14.如果规定“*”的意义为：22*b a b a +=（其中a ，b 为有理数），那么方程25*3=x 的解是x ＝＿＿＿＿＿15.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）按两种不同的方式，不重叠地放在一个底面为长方形（一边长为4）的盒子底部（如图2、图3），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．已知阴影部分均为长方形，且图2与图3阴影部分周长之比为5：6，则盒子底部长方形的面积为 ．16.将正偶数按照如下规律进行分组排列，依次为（2），（4，6），（8，10，12），（14，16，18，20），…，我们称4是第2组第1个数字，16是第4组第2个数字，若2020是第m 组第n 个数字，则m +n ＝ ．三、解答题（102分）17.（12分）解下列方程：（1）3x ＋2＝5（2）7x=6x+12（3）2－3x ＝4－2x（4）123725+=-x x18.（6分）当x 为何值时，代数式2x ﹣6与3+4x 的值.（1）相等； （2）互为相反数； （3）和为1？19.（6分）已知x=4时，多项式2x 2+3x+a 的值是10，当x=－4时，求这个多项式的值.20.（6分）已知方程⎪⎭⎫ ⎝⎛-+2020153x ＝10，求代数式⎪⎭⎫ ⎝⎛-+20201202x 的值.21.（6分）一件商品先按成本提高20%标价，再以9折出售，售价为270元，这件商品的成本是多少元？22.（8分）已知代数式5x ＋41与代数式5（x －41）的值互为相反数，求x 的值.22.（8分）解方程：12384123443+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛-x x23.（8分）当x为何值时，代数式413+x的值比代数式625-x的值小3？24.（8分）某校住校生分配宿舍，如果每间住5人，则有2人无处住；如果每间住6人，则可以多住8人，问该校有多少住宿生？有多少间宿舍？25.（10分）已知关于x的方程＝2+，无论k为何值，方程的解总是x＝1，求a，b的值．27.（12分）明星中学初一（1）班举办了一次集邮展览，展出的邮票比平均每人3张多24张，比平均每人4张少26张，如果设该班有x人，那么你可列出什么样的方程？如果设该班展出的邮票有y张，那么你可列出什么样的方程？28.（12分）某学生分三次看完一本书，第一次用看完全书时间的52，第二次用看完全书时间的259，第三次用24min ，那么该生用多少分钟看完这本书？29.（14分）已知数轴上的点A 和点B 之间的距离为28个单位长度，点A 在原点左边，距离原点8个单位长度，点B 在原点的右边．（1）请直接写出A ，B 两点所对应的数．（2）数轴上点A 以每秒1个单位长度的速度出发向左运动，同时点B 以每秒3个单位长度的速度出发向左运动，在点C 处追上了点A ，求C 点对应的数．（3）已知，数轴上点M 从点A 向左出发，速度为每秒1个单位长度，同时点N 从点B 向左出发，速度为每秒2个单位长度，经t 秒后点M .N .O （O 为原点）其中的一点恰好到另外两点的距离相等，求t 的值．。
2022-2023学年苏科版七年级数学上册《第4章一元一次方程》单元综合测试题(附答案)
2022-2023学年苏科版七年级数学上册《第4章一元一次方程》单元综合测试题（附答案）一．选择题（共10小题，满分30分）1．下列是一元一次方程的是（）A．x+2y＝3B．3x﹣2C．x2+x＝6D．2．若方程x+2a＝﹣3的解为x＝1，则a为（）A．1B．﹣1C．2D．﹣23．下列运用等式的性质，变形不正确的是（）A．若x＝y，则x+5＝y+5B．若x＝y，则＝C．若x＝y，则1﹣3x＝1﹣3y D．若a＝b，则ac＝bc4．下列方程变形中，正确的是（）A．方程＝1，去分母得5（x﹣1）﹣2x＝10B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号得3﹣x＝2﹣5x﹣1C．方程t＝，系数化为1得t＝1D．方程3x﹣2＝2x+1，移项得3x﹣2x＝﹣1+25．在某月的月历中圈出相邻的3个数，其和为43．这3个数的位置可能是（）A．B．C．D．6．如果关于x的方程（a+1）x＝a2+1无解，那么a的取值范围是（）A．a＝−1B．a＞−1C．a≠−1D．任意实数7．有3250个橘子，平均分给一个幼儿园的小朋友，剩下10个，已知每一名小朋友分得的橘子数接近40个，则这个幼儿园有（）名小朋友．A．36B．80C．85D．908．设■，●，▲分别表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，则在■，●，▲中，质量最小的是（）A．■B．●C．▲D．无法确定9．如图，在数轴上，点A，B分别表示﹣15，9，点P，Q分别从点A，B同时开始沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位，点Q的速度是每秒1个单位，运动时间为t 秒，在运动过程中，当点P，点Q和原点O这三点中的一点恰好是另外两点为端点的线段的中点时，则满足条件整数t的值（）A．22B．33C．44D．5510．有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①40m+10＝43m﹣1；②＝；③＝；④40m+10＝43m+1．其中正确的是（）A．①②B．②④C．①③D．③④二．填空题（共5小题，满分20分）11．如果x2a﹣1+9＝0是一元一次方程，那么a＝．12．把循环小数0.写成分数形式为：．13．已知关于x的方程的解是x＝22，那么关于y的一元一次方程的解是y＝．14．某初中学校七年级举行“数学知识应用能力竞技”活动，测试卷由20道题组成，答对一题得5分，不答或答错一题扣1分，某考生的成绩为70分，则他答对了道题．15．对有理数a，b，规定运算“※”的意义是a※b＝a×b+a+b，则方程x※5＝﹣4x的解是．三．解答题（共8小题，满分70分）16．解下列方程（1）10x+7＝14x﹣5；（2）．17．小明同学在解方程＝﹣2，去分母时，方程右边的﹣2没有乘3，因而求得方程的解为x＝3．试求a的值，并正确地解出方程．18．某奶茶店的一款主打奶茶分为线上和线下两种销售模式，消费者从线上下单，每次可使用“满30减28”消费券一张（线下下单没有该消费券），同规格的一杯奶茶，线上价格比线下高20%，外卖配送费为4元/次，订单显示用券后线上一次性购买6杯实际支付金额和线下购买6杯支付金额一样多，求该款奶茶线下销售价格．19．某厂接到一所中学的冬季校服定做任务，计划用A、B两台大型设备进行加工，如果单独用A型设备，需要45天做完；如果单独用B型设备，需要30天做完；为了同学们能及时领到冬季校服，工厂决定由两台设备同时赶制．（1）填空：A型设备的工作效率是，B型设备的工作效率是；（2）若两台设备同时加工10天后，B型设备出了故障，暂时不能工作，如果由A型设备单独完成剩下的任务，则还需要多少天？20．如图，小奥将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长方形（记作A）后，再将剩下的长方形纸片剪去一个宽为5cm的长方形（记作B）．（1）若A与B的面积相等，求这个正方形的边长；（2）若A的周长是B的周长的倍，求这个正方形的边长．21．如果两个方程的解相差k，k为正整数，则称解较大的方程为另一个方程的“k—后移方程”．例如：方程x﹣3＝0是方程x﹣1＝0的“2—后移方程”．（1）若方程2x+3＝0是方程2x+5＝0的“a—后移方程”，则a＝；（2）若关于x的方程4x+m+n＝0是关于x的方程4x+n＝0的“2—后移方程”，求代数式m2+|m+1|的值；（3）当a≠0时，如果方程ax+b＝1是方程ax+c﹣1＝0的“3—后移方程”，求代数式6a+2b ﹣2（c+3）的值．22．某中学原计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂都想加工这批校服，已知甲工厂每天能加工这种校服20件，乙工厂每天能加工这种校服25件．且单独加工这批校服甲厂比乙厂要多用12天．在加工过程中，学校每天需付甲厂费用100元、每天需付乙厂费用125元．（1）求这批校服共有多少件？（2）为了尽快完成这批校服，先由甲、乙两厂按原生产速度合作一段时间后，甲工厂停工了，而乙工厂每天的生产速度也提高20%，乙工厂单独完成剩余部分．且乙工厂的全部工作时间是甲工厂工作时间的2倍还多5天，求乙工厂共加工多少天？（3）经学校研究制定如下方案：方案一：由甲厂按原生产速度单独完成；方案二：由乙厂原生产速度单独完成；方案三：按（2）问方式完成；并且每种方案在加工过程中，每个工厂需要一名工程师进行技术指导，并由学校每天为每个工程师提供10元的午餐补助费，请你通过计算帮学校选择一种既省时又省钱的加工方案．23．如图，数轴上A、B、C三点所对应的数分别是a、b、c．且a、b、c满足|a+24|+（b+10）2+（c﹣10）2＝0．（1）则a＝，b＝，c＝．（2）有一动点P从点A出发，以每秒4个单位的速度向右运动．经过t秒后，点P到点A、B、C的距离和是多少（用含t的代数式表示）？（3）在（2）的条件下，当点P移动到点B时立即掉头，速度不变，同时点T和点Q分别从点A和点C出发，向左运动，点T的速度1个单位/秒，点Q的速度5个单位/秒，设点P，Q，T所对应的数分别是x P，x Q，x T，点Q出发的时间为t，当＜t＜时，求|x P﹣x T|+|x T﹣x Q|﹣|x Q﹣x P|的值．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分）1．解：A．x+2y＝3，含有两个未知数，不符合题意；B．3x﹣2，不是方程，不符合题意；C．x2+x＝6，未知数的最高次数为2，不符合题意；D．，符合题意；故选：D．2．解：∵方程x+2a＝﹣3的解为x＝1，∴1+2a＝﹣3，解得a＝﹣2．故选：D．3．解：A、若x＝y，则x+5＝y+5，正确，不合题意；B、若x＝y，则＝，a≠0，故此选项错误，符合题意；C、若x＝y，则1﹣3x＝1﹣3y，正确，不合题意；D、若a＝b，则ac＝bc，正确，不合题意．故选：B．4．解：∵方程＝1，去分母得5（x﹣1）﹣2x＝10，∴选项A符合题意；∵方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号得3﹣x＝2﹣5x+5，∴选项B不符合题意；∵方程t＝，系数化为1得t＝，∴选项C不符合题意；∵方程3x﹣2＝2x+1，移项得3x﹣2x＝1+2，∴选项D不符合题意．故选：A．5．解：设最小的数是x，假设A、B、C、D都可能，由A图得x+x+7+x+7+1＝43，解得x＝，不符合题意，所以3个数的位置不可能是A；由B图得x+x+1+x+1+7＝43，解得x＝，不符合题意，所以3个数的位置不可能是B；由C图得x+x+1+x+7＝43，解得x＝，不符合题意，所以3个数的位置不可能是C；由D图得x+x+7﹣1+x+7＝43，解得x＝10，符合题意，所以3个数的位置可能是D，故选：D．6．解：∵关于x的方程（a+1）x＝a2+1无解，∴a+1＝0，解得：a＝﹣1．故选：A．7．解：设这个幼儿园有x名小朋友，则：40x+10＝3250．解得x＝81．因为每一名小朋友分得的橘子数接近40个，所以这个幼儿园有80名小朋友比较合理．故选：B．8．解：设■，●，▲的质量分别为a，b，c，∵由天平可知：①2a＞a+c，②3b＜2c，由①，得a＞c，∴2a＞2c，∴2a＞2c＞3b，∴a＞c＞b，∴质量最小的是“●”，故选：B．9．解：由题知，P点对应的数为：﹣15+3t，Q点对应的数为：9+t，（1）当O为PQ中点时，根据题意得15﹣3t＝9+t，解得t＝，（2）当P是OQ的中点时，根据题意得2（3t﹣15）＝9+t，解得t＝，（3）当Q是OP的中点时，根据题意得2（9+t）＝3t﹣15，解得t＝33，故选：B．10．解：由人数不变，可列出方程：40m+10＝43m+1，∴等式④正确；由客车的辆数不变，可列出方程：＝，∴等式③正确．∴正确的结论是③④．故选：D．二．填空题（共5小题，满分20分）11．解：∵x2a﹣1+9＝0是一元一次方程，∴2a﹣1＝1，解得：a＝1．故答案为：1．12．解：设x＝0.①，则有10x＝6.②，②﹣①得：9x＝6，解得：x＝．故答案为：．13．解：∵，∴（y﹣23）+2﹣（y﹣23）＝m，∴y﹣23＝x，∵x＝22，∴y﹣23＝22，∴y＝45，故答案为：45．14．解：设他答对了x道题，根据题意得5x﹣（20﹣x）＝70，解得x＝15，所以，他答对了15道题，故答案为：15．15．解：x※5＝﹣4x，得5x+x+5＝﹣4x，去分母，得5x+x+4x＝﹣5，移项、合并同类项，得10x＝﹣5，系数化为1，得x＝﹣，故选：﹣．三．解答题（共8小题，满分70分）16．解：（1）移项得：10x﹣14x＝﹣5﹣7，合并得：﹣4x＝﹣12，系数化为1得：x＝3；（2）去分母得：4（2x﹣1）﹣2（10x﹣1）＝3（2x+1）﹣12，去括号得：8x﹣4﹣20x+2＝6x+3﹣12，移项得：8x﹣20x﹣6x＝3﹣12+4﹣2，合并得：﹣18x＝﹣7，系数化为1得：x＝．17．解：依题意，x＝3是方程2x﹣1＝x+a﹣2的解，∴2×3﹣1＝3+a﹣2，∴a＝4．∴原方程为，解方程，得2x﹣1＝x+4﹣6，解得x＝﹣1．故a＝4，原方程的正确的解是x＝﹣1．18．解：设该款奶茶线下销售价格为x元/杯，则线上销售价格为（1+20%）x元/杯，依题意得：6×（1+20%）x﹣28+4＝6x，解得：x＝20．答：该款奶茶线下销售价格为20元/杯．19．解：（1）∵如果单独用A型设备，需要45天做完；如果单独用B型设备，需要30天做完，∴A型设备的工作效率是这批冬季校服数量的，B型设备的工作效率是这批冬季校服数量的．故答案为：这批冬季校服数量的；这批冬季校服数量的．（2）设还需要x天完成，依题意得：+＝1，解得：x＝20．答：还需要20天完成．20．解：（1）设正方形的边长为xcm，由题意，得4x＝5（x﹣4）．解得x＝20．答：这个正方形的边长为20cm；（2）设这个正方形的边长为ycm，由题意，得6（2y+8）＝7×2[5+（y﹣4）]．解得y＝17．答：这个正方形的边长为17cm．21．解：（1）∵2x+3＝0，∴，∵2x+5＝0，∴，∵，∴方程2x+3＝0是方程2x+5＝0的“1—后移方程”，∴a＝1，故答案为：1；（2）∵4x+m+n＝0，∴，∵4x+n＝0，∴，∵关于x的方程4x+m+n＝0是关于x的方程4x+n＝0的“2—后移方程”，∴，∴m＝﹣8，∴m2+|m+1|＝（﹣8）2+|﹣8+1|＝64+7＝71；（3）∵ax+b＝1，∴，∵ax+c﹣1＝0，∴，∵方程ax+b＝1是方程ax+c﹣1＝0的“3—后移方程”，∴，∴1﹣b﹣1+c＝3a，∴3a+b﹣c＝0，∴6a+2b﹣2（c+3）＝6a+2b﹣2c﹣6＝2（3a+b﹣c）﹣6＝﹣6．22．解：（1）设这批校服共有x件，由题意得：﹣＝12，解得：x＝1200，答：这批校服共有1200件；（2）设甲工厂加工a天，则乙工厂共加工（2a+5）天，根据题意得：（20+25）a+25×（1+20%）（2a+5﹣a）＝1200，解得a＝14，∴2a+5＝2×14+5＝28+5＝33，答：乙工厂共加工33天；（3）①方案一：由甲厂单独加工时，耗时为1200÷20＝60天，需要费用为：60×（10+100）＝6600（元）；②方案二：由乙厂单独加工时，耗时为1200÷25＝48天，需要费用为：48×（125+10）＝6480（元）；③方案三：由两加工厂共同加工时，耗时为33天，需要费用为：14×（100+10）+33×（10+125）＝5995（元）．∴按方案三方式完成既省钱又省时间．23．解：∵|a+24|+（b+10）2+（c﹣10）2＝0，∴，解得：，故答案为：﹣24，﹣10，10；（2）①当点P在线段AB上时，14+（34﹣4t）＝48﹣4t；②当点P在线段BC上时，34+（4t﹣14）＝4t+20；③当点P在AC的延长线上时，4t+4t﹣14+4t﹣34＝12t﹣48．∴P到A、B、C的距离和为48﹣4t或4t+20或12t﹣48；（3）当＜t＜时，位置如图，∴|x P﹣x T|+|x T﹣x Q|+|x Q﹣x P|＝3t﹣14+34﹣4t+20﹣t＝﹣2t+40．。
苏科版七年级数学上册 第四章 一元一次方程 单元检测试题(有答案)
第四章一元一次方程单元检测试题（满分120分；时间：120分钟）一、选择题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）1. 下列变形正确的是（）A.3(x−1)=2变形得3x−1=2B.7x−2=6变形得7x=−6+2C.5x=6变形得x=56D.12x−1=13x变形得3x−6=2x2. 35+24=59；3x−18>33；2x−5=0；2x+15=0，上列式子是方程的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3. 甲、乙二人按2:5的比例投资开办了一家公司，约定除去各项开支外，所得利润按投资比例分成，若第一年赢得14000元，那么甲、乙二人分别应分得()A.2000元，5000元B.5000元，2000元C.4000元，10000元D.10000元，4000元4. 不解方程，判断下列各数中是方程3x=x+1的解的是（）A.x=6B.x=−6C.x=12D.x=−125. 关于x的方程(a−1)x2+x+a2−4=0是一元一次方程，则方程的解为（）A.1B.2C.3D.−26. 若x=3是方程ax+2x=14−a的解，则a的值为（）A.10B.5C.4D.27. 某书中一道方程题2+⊕x3+1=x，⊕处印刷时被墨盖住了，查后面的答案，这道题的解为x=−2.5，那么⊕处的数为（）A.−2.5B.2.5C.3.5D.58. 下列说法中：①若a=b，则ax2+1=bx2+1②x=±3都是方程x2=9的解．③若(m−3)x2|m|−5−4m=0是关于x的一元一次方程，则m=±3④若关于x的方程(a−2)x=3有整数解，则整数a=3．其中，正确的是（）A.①②③B.①②C.③④D.①②④9. 成都市为减少雾霾天气采取了多项措施，如对城区主干道进行绿化．现计划把某一段公路的一侧全部栽上银杏树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x 棵，则根据题意列出方程正确的是（）A.5(x+21−1)=6(x−l)B.5(x+21)=6(x−l)C.5(x+21−1)=6xD.5(x+21)=6x10. 轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是()A.x 28=x24−3 B.x28=x24+3C.x+226=x−226+3 D.x−226=x+226−3二、填空题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）11. 方程x(x−2)=x的根是________．12. 若x=−8是关于x的方程3x+8=x4−7m的解，则m2−1m=________．13. 若3x+2与−2x+1互为相反数，则x的值是________．14. 方程2x−13=x−2的解是________．15. 阅读诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数；两只栖一树，三只没去处；三只栖一树，闲了两棵树；请你仔细数，鸦树各几何？”诗句中谈到的群鸦有________只．16. 某校组织七年级学生参加研学活动，如果单独租用45座车若干辆，则刚好坐满；如果单独租用60座客车，则可少租2辆，并且剩余15座．该校参加研学活动的有________人．17. 王经理到襄阳出差带回襄阳特产——孔明菜若干袋，分给朋友们品尝，如果每人分5袋，还余3袋；如果每人分6袋，还差3袋，则王经理带回孔明菜________袋．18. 敌我两军相距14千米，敌军于1小时前以4千米/小时的速度逃跑，现我军以7千米/小时的速度追击________小时后可追上敌军．19. 一文具店在某一时间以每件30元的价格卖出两个笔袋，其中一个盈利25%，另一个亏损25%，卖这两个笔袋总的盈亏情况是________元.（填盈利或亏损多少）20. 一农场工人要将两片草地上的草锄掉，大的一片草地的面积是小的一片的两倍，上午工人们都在大的草地上锄草，午后工人们对半分开，一半留在大片草地上，到晚上大片草地上草锄完了，另一半去小片草地上，到晚上，还剩下一块没锄完，次日由一个工人去锄，一天恰好锄完，则农场有________个工人．（不考虑草的生长）三、解答题（本题共计6 小题，共计60分，）21. 解方程：（1）5(x+8)−5=6(2x−7)；（2）3x−14−5x−76=1；22. 课外活动中一些学生分组参加活动，原来每组6人，后来重新编组，每组8人，这样就比原来减少2组，问这些学生共有多少人？23. 某酒店客房部有三人间、双人间客房收费数据如表所示．为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施．一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房．若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1510元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少人？24. 光明锻造厂接到生产一种零件的订货任务，要求在规定期限内完成，按照这个厂原来的生产能力，每天可生产这种零件250个．按这样的生产进度在客户要求的期限内只能完成订货的一半：现在工厂改进了人员组织结构和生产流程，并购进一批生产设备，每天可生产这种零件600个，这样不仅比规定时间少用1天，而且比订货量多生产100个，求订做的零件有多少？要求的期限是几天？25. 为提高学生的计算能力,我县某学校八年级在元旦之前组织了一次数学速算比赛。
七年级上册数学单元测试卷-第4章 一元一次方程-苏科版(含答案)
七年级上册数学单元测试卷-第4章一元一次方程-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法正确的是（）A.在等式ax=bx两边都除以x，可得a=bB.在等式两边都乘以x，可得a=bC.在等式3a=9b两边都除以3，可得a=3D.在等式两边都乘以2，可得x=y﹣12、已知方程2x+a=x-1的解满足2x+6=x+2，则a的值是 ( )A.－15B.15C.10D.－103、小马虎在做作业，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2（x－3）－■＝x＋1，怎么办呢？他想了想便翻看书后的答案，方程的解是x＝9，请问这个被污染的常数是（）A.1B.2C.3D.44、有下列结论：①用一个平面去截正方体，截面可能是六边形；②正数和负数统称为有理数；③单项式的系数是；④如果，那么．其中正确结论的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个5、已知x＝y，则下面变形错误的是（）A. x＋a＝y＋aB. x－a＝y－aC.2 x＝2 yD.6、整式的值随着x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值，则关于方程的解为（）－3 －2 －1 0 16 －3 0 －3 －6A.－1B.－2C.0D.17、若关于x的方程3(x＋k)＝x＋6的解是非负数，则k的取值范围是( )A.k≥2B.k＞2C.k≤2D.k＜28、若4a﹣9与3a﹣5互为相反数，则a的值为（）A.1B.﹣1C.2D.09、二元一次方程组的解是（）A. B. C. D.10、已知ax=ay，则下列结论错误的是（）A.x=yB.b+ax=b+ayC.ax﹣x=ay﹣xD.11、如图，在△ABC中，BC=10，∠B=60°，∠C=45°，则点A到BC的距离是（）A.10﹣5B.5+5C.15﹣5D.15﹣1012、一个正方形的边长增加了2cm，面积相应增加了32cm2，则这个正方形的边长为（）A.6cmB.5cmC.7cmD.8cm13、已知x=y≠﹣，且xy≠0，下列各式：①x﹣3=y﹣3；②=；③=；④2x+2y=0，其中一定正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个14、若，则的值可表示为（）A. B. C. D.15、方程2﹣去分母得（）A.2﹣2（2x﹣4）=﹣（x﹣7）B.12﹣2（2x﹣4）=﹣x﹣7C.24﹣4（2x﹣4）=（x﹣7）D.24﹣8x+16=﹣x﹣7二、填空题(共10题，共计30分)16、方程=4，则x=________．17、已知（|m|-1）x2-(m-1)x+8=0是关于x的一元一次方程,则m的值为________.18、在△ABC中，（tanC-1）2 +∣-2cosB∣=0，则∠A=________19、由11x﹣9y﹣6=0，用x表示y，得y=________．20、若方程（2a+1）x2+bx+c=0是关于x的一元一次方程，则字母系数a、b、c满足的条件是________．21、若|a+1|+|a﹣2|＝5，|b﹣2|+|b+3|＝7，则a+b＝________．22、已知两个角的和是67°56′，差是12°40′，则这两个角的度数分别是________.23、如果关于x的方程3x+4=0与方程3x+4k=18是同解方程，则k= ________24、已知a2+5ab+b2=0（a≠0，b≠0），则代数式+ 的值等于________．25、已知＝（a﹣b）（c﹣a）且a≠0，则＝________．三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程：．27、若a、b为定值，关于x的方程，无论k为何值，此方程的解总是x=1，求a、b的值．28、阅读下面的解题过程：解方程：|5x|=2．解：（1）当5x≥0时，原方程可化为一元一次方程5x=2，解得x=；（2）当5x＜0时，原方程可化为一元一次方程﹣5x=2，解得x=﹣．请同学们仿照上面例题的解法，解方程3|x﹣1|﹣2=10．29、如果2x-4的值为5，那么4x2-16x+16的值是多少？30、从2a+3=2b+3能否得到a=b，为什么？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、B4、B5、D6、D7、C8、C10、A11、C12、C13、B14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、。
七年级数学上第四章一元一次方程单元测试题苏科版有答案
合用优选文件资料分享七年级数学上第四章一元一次方程单元测试题（苏科版有答案）第四章一元一次方程单元测试一、单项选择题（共10题；共30分）1.王先生到银行存了一笔三年期的如期存款，年利率是 4.25%，若到期后取出获取本息和（本金 +利息）33852 元。
设王先生计入的本金为x 元，则下面所列方程正确的选项是A 、x+3×4.25%x=33825 B、x+4.25%x=33825 C、3×4.25%x=33825 D、 3(x+4.25%x)=33825 2. 某种商品每件的标价是 330 元，按标价的八折销售时，仍可盈利 10%，则这种商品每件的进价为（）A 、200 元 B 、240 元 C、250 元 D、 300 元 3. 以下变形中，正确的选项是（）A 、若 5x? 6=7，则 5x? 7=? 6B、若 ? 13x=1，则 x=? 3C、若 x-12=1 ，则 x? 1=1D、若 ? 3x=5，则x=-35 4. 若方程 4x? 1=3x+1 和 2m+x=1的解相同，则 m的值为（）A.-3 B.1 C.-12 D.32 5.一列“动车组”高速列车和一列一般列车的车身长分别为 80 米与 100 米，它们相向行驶在平行的轨道上，若坐在高速列车上的旅客看见一般列车驶过窗口的时间是 5 秒，则坐在一般列车上的旅客看见高速列车驶过窗口的时间是（）秒B.6 秒C.5 秒D.4 秒 6. 小明从家里骑自行车到学校，每小时骑 15km，可早到 10 分钟，每小时骑 12km就会迟到 5 分钟．问他家到学校的路程是多少 km？设他家到学校的行程是xkm，则据题意列出的方程是（）A.x15+1060=x12- 560 B.x15 - 1060=x12+560 C.x15 - 1060=x12- 560 D.x15+10=x12- 5 7. 一件衣服以 220 元销售，可盈利 10%，则这件衣服的进价是（） A.110 元 B.180 元 C.198 元 D.200 元 8. 某商品的标价为 150 元，若以 8 折降价销售．相对于进价仍盈利 20%，则该商品的进价为（） A.120 元 B.110 元 C.100 元 D.90 元 9. 已知某商铺有两个进价不相同的计算器都卖了 120 元，其中一个盈利 20%，另一个损失 20%，在此次买卖中，这家商铺（） A 、不盈不亏 B 、盈利 10 元C、损失 10 元D、盈利 50 元 10. 方程去分母得（） A、2? 5（3x? 7）=? 4（x+17） B 、40? 15x? 35=? 4x? 68 C、40? 5（3x? 7）=? 4x+68 D、40? 5（3x? 7）=? 4（x+17）二、填空题（共8 题；共 24 分） 11. =________时，式子与互为相反数 . 12. 公元前 1700年的古埃及纸草书中，记录着一个数学问题：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于 19．”此问题中“它”的值为 ________ ．13.已知对于 x 的方程 ax+b=0，有以下四种说法：①若 x=1 是该方程的解，则 a+b=0；②若 a=? 1，则 x=b 是该方程的解；③若 a≠0，则该方程的解是x=? ba；④若a=0，b≠0，则该方程无解．其中全部正确说法的序号是 ________． 14. 从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用 3.6 小时，已知步行速度为每小时 8 千米，公交车的速度为每小时40 千米，设甲乙两地相距 x 千米，则列方程为 ________ ． 15.若 x=2 是方程 k（2x? 1）=kx+7 的解，那么 k 的值是 ________ 16.将方程 4x+3y=6 变形成用 y 的代数式表示 x，则 x=________． 17.在等式（ a+1）x=2+3x 中，若 x 是负整数，则整数 a 的取值是________． 18. 老师在黑板上出了一道解方程的题：4（2x? 1）=1? 3（x+2），小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的：8x? 4=1? 3x+6，① 8x? 3x=1+6? 4，② 5x=3 ，③ x= ．④老师说：小明解一元一次方程没有掌握好，因此解题时出现了错误，请你指出他错在哪一步： ________（填编号），并说明原因．尔后，你自己细心地解这个方程．三、解答题（共 6 题；共 45 分） 19. 今年父子的年纪之和是 50，且父亲的年纪是儿子的 4 倍，求儿子今年多少岁？20.列等式：比 a 大 3 的数是 8；21.解方程： 5? （2x? 1）=x22.已知方程（ 3m? 4）x2? （5? 3m）x? 4m=? 2m是对于 x 的一元一次方程，（1）求 m和 x 的值．（2）若 n 知足关系式 |2n+m|=1，求n的值．23. 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身 15 个，或盒底 40 个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有 280 张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，能够正好制成整套罐头盒？ 24. 某学生坐船由甲地顺流而下到乙地，尔后由逆流而上到丙地，共用3 小时，若水流速度为 2km/小时，船在静水中的速度为 8km/小时．已知甲、丙两地间的距离为 2km，求甲乙两地间的距离．（提示：分在丙地在甲、乙两地和丙地上游两种情况求解）答案剖析部分一、单项选择题 1 、【答案】 A 【考点】一元一次方程的应用【剖析】【剖析】一年后产生的利息为 4.25%x，三年后产生的利息为：3×4.25%x，再加上本金，获取 33852 元，因此 A 是正确的。
2022-2023学年苏科版七年级上册数学第4章 一元一次方程单元测试卷含答案
2022-2023学年苏科新版七年级上册数学《第4章一元一次方程》单元测试卷一．选择题（共10小题，满分30分）1．已知x＝5是方程ax﹣8＝20+a的解，则a的值是（）A．2B．3C．7D．82．在我国，“方程”一词最早出现在我国古代那本数学经典著作（）中．A．B．C．D．3．若关于x的方程kx|k﹣1|﹣1＝0是一元一次方程，则k的值为（）A．2B．1C．0D．0或24．已知x＝3是关于x的方程2x﹣a＝4的解，则a的值是（）A．﹣2B．0C．2D．35．《九章算术》中有这样一道数学问题，原文如下：清明游园，共坐八船，大船满六，小船满四，三十八学子，满船坐观．请问客家，大小几船？其大意为：清明时节出去游园，所有人共坐了8只船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，人刚好坐满，问：大小船各有几只？若设有x只小船，则可列方程为（）A．4x+6（8﹣x）＝38B．6x+4（8﹣x）＝38C．4x+6x＝38D．8x+6x＝386．若x+y＝5，2x﹣3y＝10，则x﹣4y的值为（）A．15B．﹣5C．5D．37．代数式﹣2a+1与a﹣2的值相等，则a等于（）A．0B．1C．2D．38．如果方程﹣x+2＝0与关于x的方程7x﹣2k＝4的解相同，则k的值为（）A．﹣5B．5C．D．9．某书店推出如下优惠方案：（1）一次性购书不超过100元不享受优惠；（2）一次性购书超过100元但不超过300元一律九折；（3）一次性购书超过300元一律八折．某同学两次购书分别付款80元、252元，如果他将这两次所购书籍一次性购买，则应付款（）A．288B．360C．288或316D．360或39510．x＝3是下列方程的解的有（）①﹣2x﹣6＝0；②|x+2|＝5；③x﹣3＝0；④x＝x﹣2．A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（共10小题，满分30分）11．若（m﹣1）x+1＝0是关于x的一元一次方程，则m的值可以是.（写出一个即可）12．已知x＝﹣3是关于x的方程k（x+4）＝x+5的解，则k＝．13．若m+3＝1，则m的倒数是．14．在①2y+1；②1+7＝15﹣8+1；③x2+x＝0；④m+2n＝3；⑤a+b＝b+a（a，b为常数）中，是方程的为．（填序号）15．为响应国家号召，某单位组织所有员工分x组去接种新冠疫苗加强针．若每组50人，则只有一组缺15人；若每组45人，则余下10人，根据题意，可列方程为．16．数学谜题：3×2〇+5＝〇2，“〇”内填上同一个数字，可使等式成立．17．已知关于x的方程2m﹣3＝x﹣1的解与方程＝1+的解相同，则m的值．18．一列长150米的火车，以每秒15米的速度通过750米的隧道，从火车进入隧道口算起，这列火车完全通过隧道所需时间是．19．已知关于x的方程的解是x＝22，那么关于y的一元一次方程的解是y＝．20．关于x的方程|x+a|＝x﹣2（a为常数）有两个不同的实根，则a的取值范围是．三．解答题（共6小题，满分90分）21．根据下列线段图列方程并解方程．（1）（2）22．数学兴趣小组设计了一个问题，分两步完成：（1）已知关于x的一元一次方程（a﹣2）x|a|﹣1+8＝0，请画出数轴，并在数轴上标注出a与x对应的点，分别记作A，B．（2）在（1）的条件下，在数轴上另有一点C对应的数为y，C与A的距离是C与B的距离的5倍，求y的值．23．解方程：（1）1﹣3（x﹣2）＝4；（2）；（3）；（4）3|x﹣1|﹣7＝2．24．若关于x的方程的解与方程x+1＝m的解相同，求m的值．25．如图，在数轴上点A、C、B表示的数分别是﹣2、1、12．动点P从点A出发，沿数轴以每秒3个单位长度的速度向终点B匀速运动；同时，动点Q从点B出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向终点A匀速运动．设点Q的运动时间为t秒．（1）AB的长为．（2）当点P与点Q相遇时，求t的值．（3）当点P与点Q之间的距离为9个单位长度时，求t的值．（4）若PC+QB＝8，直接写出t的值和点P表示的数．26．定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程2x﹣1＝3和x+1＝0为“美好方程”．（1）请判断方程4x﹣（x+5）＝1与方程﹣2y﹣y＝3是否互为“美好方程”；（2）若关于x的方程+m＝0与方程3x﹣2＝x+4是“美好方程”，求m的值；（3）若关于x方程x﹣1＝0与x+1＝3x+k是“美好方程”，求关于y的方程（y+2）+1＝3y+k+6的解．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分）1．解：把x＝5 代入方程ax﹣8＝20+a，得：5a﹣8＝20+a，解得：a＝7，故选：C．2．解：在我国，“方程”一词最早出现在我国古代那本数学经典著作《九章算术》中．故选：A．3．解：由题意得：|k﹣1|＝1且k≠0，解得k＝2．故选：A．4．解：∵x＝3是关于x的方程2x﹣a＝4的解，∴6﹣a＝4，解得a＝2，故选：C．5．解：设有x只小船，则有大船（8﹣x）只，由题意得：4x+6（8﹣x）＝38，故选：A．6．解：x+y＝5①，2x﹣3y＝10②，②﹣①得x﹣4y＝5，故选：C．7．解：﹣2a+1＝a﹣2，3＝3a，a＝1，故选：B．8．解：∵﹣x+2＝0．∴x＝2．∵方程﹣x+2＝0与关于x的方程7x﹣2k＝4的解相同．∴7×2﹣2k＝4．∴k＝5．故选：B．9．解：（1）第一次购物显然没有超过100元，即在第二次消费80元的情况下，他的实质购物价值只能是80元．（2）第二次购物消费252元，则可能有两种情况，这两种情况下付款方式不同（折扣率不同）：①第一种情况：他消费超过100元但不足300元，这时候他是按照9折付款的．设第二次实质购物价值为x，依题意有x×0.9＝252，解得：x＝280．②第二种情况：他消费超过300元，这时候他是按照8折付款的．设第二次实质购物价值为x，依题意有x×0.8＝252，解得：x＝315．即在第二次消费252元的情况下，他的实际购物价值可能是280元或315元．综上所述，他两次购物的实质价值为80+280＝360（元）或80+315＝395（元），均超过了300元．因此均可以按照8折付款：360×0.8＝288（元），395×0.8＝316（元）．故选：C．10．解：①∵﹣2x﹣6＝0，∴﹣2x＝6，∴x＝﹣3；②∵|x+2|＝5，∴x+2＝±5，∴x＝3或﹣7；③∵x﹣3＝0，∴x＝3；④∵，∴，∴x＝3，∴x＝3是所给方程的解的有3个：②、③、④，故选：C．二．填空题（共10小题，满分30分）11．解：∵（m﹣1）x+1＝0是关于x的一元一次方程，∴m﹣1≠0，解得m≠1，∴m的值可以是2．故答案为：2（答案不唯一）．12．解：∵x＝﹣3是关于x的方程k（x+4）＝x+5的解，∴把x＝﹣3代入方程k（x+4）＝x+5，∴k＝2，故答案为2．13．解：m+3＝1，解得m＝﹣2，∴m的倒数为，故答案为：．14．解：①根据方程的定义，2y+1不是等式，那么①不是方程．②根据方程的定义，1+7＝15﹣8+1中未含有未知数，那么②不是方程．③根据方程的定义，x2+x＝0是含有未知数的等式，那么③是方程．④根据方程的定义，m+2n＝3是含有未知数的等式，那么④是方程．⑤根据方程的定义，a+b＝b+a（a，b为常数）不含有未知数，那么⑤不是方程．综上：是方程的有③④．故答案有：③④．15．解：根据题意，可列方程为50x﹣15＝45x+10．故答案为：50x﹣15＝45x+10．16．解：设“〇”内填的数字是x，∵3×2x+5＝x2，∴3×20+3x+5＝10x+2，∴60+3x+5＝10x+2，移项，可得3x﹣10x＝2﹣60﹣5，合并同类项，可得：﹣7x＝﹣63，系数化为1，可得：x＝9，∴3×2〇+5＝〇2，“〇”内填上同一个数字9，可使等式成立．故答案为：9．17．解：＝1+，8（x﹣2）＝24+3x，8x﹣16＝24+3x，5x＝40，x＝8，把x＝8代入2m﹣3＝x﹣1，得2m﹣3＝8﹣1．2m﹣3＝7，m＝5．故答案为：5．18．解：设这列火车完全通过隧道所需时间是x秒，根据题意得：15x＝750+150，解得：x＝60，答：这列火车完全通过隧道所需时间是60秒．故答案为：60秒．19．解：∵，∴（y﹣23）+2﹣（y﹣23）＝m，∴y﹣23＝x，∵x＝22，∴y﹣23＝22，∴y＝45，故答案为：45．20．解：当x+a≥0，即x≥﹣a，则x+a＝．∴x＝﹣4﹣2a．此时﹣4﹣2a≥﹣a，则a≤﹣4．当x+a＜0，即x＜a，则﹣x﹣a＝．∴x＝．此时，则a．综上：a≤﹣4或a＞．故答案为：a≤﹣4或a＞．三．解答题（共6小题，满分90分）21．解：（1）依题意得：x＝35，解得：x＝75；（2）依题意得：x﹣x＝24，解得：x＝32．22．解：（1）由一元一次方程的定义得|a|﹣1＝1且a﹣2≠0，解得a＝﹣2，所以关于x的一元一次方程变形为﹣4x+8＝0，解得x＝2，在数轴上表示如图所示：（2）依题意有|y﹣（﹣2）|＝5|y﹣2|，解y+2＝5（y﹣2）得y＝3，解y+2＝﹣5（y﹣2）得y＝．所以y的值为3或．23．解：（1）1﹣3（x﹣2）＝4，去括号，得1﹣3x+6＝4，移项，得﹣3x＝4﹣6﹣1，合并同类项，得﹣3x＝﹣3，系数化为1，得x＝1；（2），去分母，得2（2x+1）﹣（5x﹣1）＝6，去括号，得4x+2﹣5x+1＝6，移项，得4x﹣5x＝6﹣1﹣2，合并同类项，得﹣x＝3，系数化为1，得x＝﹣3；（3），原方程可变形为，去分母，得5（10x﹣10）﹣3（10x+20）＝18，去括号，得50x﹣50﹣30x﹣60＝18，移项，得50x﹣30x＝18+50+60，合并同类项，得20x＝128，系数化为1，得x＝6.4；（4）3|x﹣1|﹣7＝2，去绝对值，得3（x﹣1）﹣7＝2或3（1﹣x）﹣7＝2，去括号，得3x﹣3﹣7＝2或3﹣3x﹣7＝2，移项，得3x＝2+3+7或﹣3x＝2﹣3+7，合并同类项，得3x＝12或﹣3x＝6，系数化为1，得x＝4或x＝﹣2．24．解：，去分母可得：m+3x﹣2x＝4，即x＝4﹣m，∵关于x的方程的解与方程x+1＝m的解相同，∴4﹣m+1＝m，解得：．25．解：（1）AB的长为12﹣（﹣2）＝14．故答案为：14；（2）依题意有：（3+2）t＝14，解得t＝2.8．故t的值是2.8；（3）相遇前：（3+2）t＝14﹣9，解得t＝1；相遇后：（3+2）t＝14+9，解得t＝4.6．故t的值为1或4.6；（4）当0≤t＜1时，3﹣3t+2t＝8，解得t＝﹣5（不符合题意，舍去）；当t≥1时，3t﹣3+2t＝8，解得t＝2.2，﹣2+3×2.2＝4.6．故点P表示的数为4.6．26．解：（1）方程4x﹣（x+5）＝1与方程﹣2y﹣y＝3是互为“美好方程”，理由：解方程4x﹣（x+5）＝1得：x＝2，方程﹣2y﹣y＝3的解为：y＝﹣1．∵x+y＝2﹣1＝1，∴方程4x﹣（x+5）＝1与方程﹣2y﹣y＝3是互为“美好方程”；（2）关于x的方程+m＝0的解为：x＝﹣2m，方程3x﹣2＝x+4的解为：x＝3，∵关于x的方程+m＝0与方程3x﹣2＝x+4是“美好方程”，∴﹣2m+3＝1，∴m＝1；（3）方程x﹣1＝0的解为：x＝2022，∵关于x方程x﹣1＝0与x+1＝3x+k是“美好方程”，方程x+1＝3x+k的解为：x＝﹣2021．∵关于y的方程（y+2）+1＝3y+k+6就是：（y+2）+1＝3（y+2）+k，∴y+2＝﹣2021，∴y＝﹣2023．∴关于y的方程（y+2）+1＝3y+k+6的解为：y＝﹣2023．。
七年级上第四章一元一次方程单元综合测试(含答案新苏科版)
七年级上第四章一元一次方程单元综合测试（含答案新苏科版）七年级上第四章一元一次方程单元综合测试（含答案新苏科版）（时间：90分钟满分：100分）一、选择题（每小题2分，共20分） 1．下列式子中，其中是一元一次方程的是 ( ) A．2a＝1 B．3y－5 C．3＋7＝10 D．x2＋x＝1 2．下列变形正确的是 ( ) A．4x－5＝3x＋2变形得4x－3x＝－2＋5 B． x－1＝ x＋3变形得4x－6＝3x＋18 C．3（x－1）＝2（x＋3）变形得3x－1＝2x＋6 D．3x＝2变形得x＝ 3．下列解为x＝5的方程是 ( ) A．5x＋2＝7x－8 B．5x－2＝7x＋8 C．5x ＋2＝7x＋8 D． 5x－2＝7x－8 4．某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20％．若该书的进价为21元，则标价为 ( ) A. 26元 B．27元 C．28元 D．29元 5．（2014．无锡）某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6.1儿童节”举行文具优惠售买活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x 支，则依题意可列得的一元一次方程为（） A．1.2×0.8x＋2×0.9(60＋x)＝87 B．l.2×0.8x＋2×0.9(60－x) ＝87 C．2×0.9x＋l.2×0.8(60＋x)＝87 D．2×0.9x＋1.2×0.8(60－x)＝87 6．已知方程(m＋1)x ＋3＝0是关于x的一元一次方程，则m的值是 ( ) A．±1 B．1 C．－1 D．0或1 7．根据下列条件，不能列出方程的是 ( ) A．某数的的绝对值比它的平方小3 B．甲数比它的相反数多2 C．某数的与它的的差 D．某数的20%等于它与15的差 8．已知1－(2－x)＝1－x，则代数式2x2－7的值是 ( ) A．－5 B．5 C．1 D．－1 9．小明和小莉出生于1998年12月份，他们的出生日期不是同一天，但都是星期五，且小明比小莉出生早，两人出生日期之和是22，那么小莉的出生日期是 ( ) A．15号 B．16号 C．17号 D．18号 10．如图，宽为50 cm的长方形图案是由10个相同的小长方形拼成的，其中一个小长方形的面积为 ( ) A．40 cm2 B．500 cm2 C．600 cm2 D．4 000 cm2 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．请你写出一个一元一次方程，使它的解是x＝2且未知数的系数是2，_______． 12．一个长方形周长是42 cm，宽比长少3 cm，如果设长为xcm，那么根据题意可列方程为_______． 13．六一儿童节期间，光明眼镜店开展优惠学生配镜的活动，某款式眼镜的广告如图所示，请你为广告牌补上原价． 14．若9axb3与－7a3n－4b3是同类项，则x＝_______． 15．当m＝_______时，代数式的值是2． 16．某校七(1)班的男生比女生多2人，女生占全班人数的48%，则该班男生有_______人，女生有_______人． 17．已知x＝是一元一次方程3(m－ x)＋ x＝5m的解，则m的值是_______． 18．从甲地到乙地，公共汽车原需行驶7h，开通高速公路后，车速平均每小时增加了20 km，现只需5小时即可到达，甲、乙两地的路程是_______km．三、解答题（共56分） 19．（6分）解下列方程： (1)5（x＋8）＝6（2x－7）＋5； (2)20．（6分）当 x为何值时，代数式x－的值等于3?21．（7分）2004年4月我国铁路第5次大提速．假设K120次空调快速列车的平均速度提速后比提速前提高了44 km/h，提速前的列车时刻表如下表所示：请你根据题目提供的信息填写提速后的列车时刻表，并写出计算过程．22．（6分）某集团公司有甲、乙两个商场，一月份甲、乙两商场销售总额为2 000万元，二月份甲商场因内部装修，影响销售，致使销售额比一月份下降10%；而乙商场大搞促销活动，因而销售额比一月份增加了20%，这样整个集团公司（甲、乙两商场）的销售总额比一月份还增加了3.5%问甲、乙两商场二月份的销售额分别是多少万元？23．（8分）如果关于x的方程与的解相同，求的值．2 4．（6分）设a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算：，那么当时，x的值是多少?25．（8分）（2014．岳阳）某项球类比赛，每场比赛必须分出胜负，其中胜1场得2分，负1场得1分．某队在全部16场比赛中得到25分，求这个队胜、负场数分别是多少？26．（10分）小刚为书房买灯，现有两种灯可供选购，其中一种是9W （即0.009 kW）的节能灯，售价49元／盏；另一种是40 W(即0.04 kW)的白炽灯，售价18元／盏，假设两种灯的照明亮度一样，使用寿命都可以达到2 800h.已知小刚家所在地的电价是每千瓦时0.5元． (1)设照明时间是xh，请用含x的代数式分别表示用一盏节能灯的费用和用一盏白炽灯的费用；（注：费用＝灯的售价＋电费） (2)小刚想在这两种灯中选购一盏．①当照明时间是多少时，使用两种灯的费用一样多？②试用特殊值判断：照明时间在什么范围内，选用白炽灯费用低？照明时间在什么范围内，选用节能灯费用低？ (3)小刚想在这两种灯中选购两盏．假定要求照明时间是3000 h，两种灯的使用寿命都是2800 h．请你帮他设计一种费用最低的选灯方案，并说明理由．参考答案一、1．A 2．B 3．A 4．C 5．B 6．B 7．C 8．A 9．D 10．A 二、11．2x－4＝0(答案不唯一) 12．2[x＋ (x－3)]＝42 13．200 14．2 15． 16．26 24 17．－18．350 三、 19．(1)x＝11． (2)020．3. 21．到站时刻为4：24，历时2.4 h． 22．甲、乙两商场二月份的销售额分别是990万元和1080万元． 23．100. 24．x= 2 25．这个队胜9场，负7场 26．(1)(49＋0.0045x)元，(18＋0.02x)元．(2)①2000 h②当照明时间小于2 000 h时，选用白炽灯费用低；当照明时间超过2 000 h时，选用节能灯费用低． ( 3)两种灯应各选用一盏且节能灯使用2800 h，白炽灯使用200 h时，费用最低．。
苏科版七年级数学上册 第四章 一元一次方程 单元检测试题(有答案)
第四章一元一次方程单元检测试题（满分120分；时间：120分钟）一、选择题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）1. 下列各式中，不是方程的是（）A.a+a=2aB.2x+3C.2x+1=5D.2(x+1)=2x+22. 已知方程(m−1)x|m|+3=0是关于x的一元一次方程，则m的值为( )A.1或−1B.1C.−1D.0或13. 下列各式中，是方程的是（）A.7x−4＝3xB.4x−6C.4+3＝7D.2x<54. 运用等式性质进行的变形，错误的是（）A.若x=y，则xc =ycB.若xc=yc，则x=yC.由3x−2=4x+3，得到3x−4x=3+2D.若a=3，则a2=3a5. 不解方程，判断下列各数中是方程3x=x+1的解的是（）A.x=6B.x=−6C.x=12D.x=−126. 关于x的方程(a−1)x2+x+a2−4=0是一元一次方程，则方程的解为（）A.1B.2C.3D.−27. 一套服装先按成本提高80%标价，再以9折出售，结果获利62元，这套服装的成本价是（）A.100元B.120元C.150元D.200元8. 现有A、B两款通讯套餐，收费标准为：A款通讯套餐月租15元，每月来电显示费3元，通话费每分钟0.2元；B款通讯套餐免月租与来电显示费，每通话1分钟收费0.4元．若两款通讯套餐一个月的通话时间、话费分别相等，设通话时间为x分钟，则下列所列方程正确的是（）A.3+0.2x=0.4xB.15+0.2x=0.4xC.15+3+0.2x=0.4xD.15+0.2x=3+0.4x9. 某班在一次美化校园的劳动中，先安排35人打扫卫生，15人拔草，后又增派10人去支援，结果打扫卫生的人数是拔草人数的2倍，若设支援打扫卫生的同学有x人，则下列方程正确的是（）A.35+x=2×10B.35+x=2×(15+10−x)C.35+x=2×(15−x)D.35+x=2×1510. 一个长方形的长比宽多2cm，若把它的长、宽分别增加2cm后，面积则增加24cm2，求长和宽，若设宽为xcm，则列出的正确方程为（）A.x(x+2)−x2=24B.x(x+2)=24C.(x+4)(x+2)−x2=24D.(x+4)(x+2)−x(x+2)=24二、填空题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）11. 方程5x+3=x−9的解是________．12. 我们规定一种运算法则“※”，对任意两个有理数a、b，有a※b=2a+6．若有理数x满足(2x+1)※(−4)=5※(3−x)，则x=________．(a+b)ℎ中，已知a=12，ℎ=8，S=120，则b=________．13. 在梯形面积公式S=1214. 一个一元一次方程的解为2，请写出这个一元一次方程________．15. 已知关于x的方程3m−4x=5的解是x=1，则m的值为________．16. 甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是x，可列出方程________．17. 今年母女二人年龄之和为53，10年前母女二人年龄之和是________，已知10年前母亲的年龄是女儿年龄的10倍，如果设10年前女儿的年龄为x岁，则可列方程________．18. 一群小孩分一堆苹果，1人3个多7个，1人4个少3个，则有________ 个小孩，________个苹果．19. 轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则A港和B港相距________千米．20. 如图长方形MNPQ是菜市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，中间最小的正方形A的边长是1，观察图形特点可知长方形相对的两边是相等的（如图中MN=PQ）．正方形四边相等．请根据这个等量关系，试计算长方形MNPQ的面积，结果为________．三、解答题（本题共计6 小题，共计60分，）21. 解方程（1）9−3y=5y+5（2）y+12−1=2+2−y4．22. 给出四个式子：x2−7，2x+2，−6，14x−1．（1）用等号将所有代数式两两连接起来，共有多少个方程？请写出来．（2）写出（1）中的一元一次方程，并从中选一个你喜欢的一元一次方程求解．（3）试判断x=−1是（1）中哪个方程的解．23. 整理一批数据，甲单独完成需要30小时，乙单独完成需要60小时，现在由甲乙两人合作5小时后，剩余的由乙单独做，还需要多少小时完成？24. 一种商品按销售量分三部分制定销售单价，如下表：(1)若买100件花________元，买300件花________元，买380件花________元；(2)小明买这种商品花了568元，列方程求购买这种商品多少件；(3)若小明花了n元(n>260)，恰好购买0.45n件这种商品，求n的值．25. 为提高学生的计算能力,我县某学校八年级在元旦之前组织了一次数学速算比赛。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
最新苏科版七年级上册数学第四单元一元一次方程单元试卷
一、选择题
1．若x=1是方程3x-m+1=0的解，则m 的值为
A ．-4
B ．4
C ．2
D ．-2
2．方程212=
-x 的解是（ ） （A ）;41-=x （B ）;4-=x （C ）;4
1=x （D ）.4-=x 3．若方程042=-+a x 的解是2-=x ，则a 等于（ ）
A.－8
B.0
C.2
D.8
4．下列方程变形不正确的是（ ）
A 、4x+8=0x+2=0
B 、x+5=3-3x
4x=-2
C 、3x=-1x=-3
5．按下面的程序计算：
若开始输入的x 值为正整数，最后输出的结果为556，则开始输入的x 值可能有（ ）
A ．1种
B ．2种
C ．3种
D ．4种
6．已知关于x 的方程5与方程035=+x 的解相同，则k 的值是（ ）
A ．7
B ．－8
C ．－10
D ．9
7．如图所示的图案是由小三角形按一定规律排列而成，依此规律，第n 个图中小三角形的个数为2011个，则n 的相反数为（ ）
A ．670
B ．671
C ．-670
D ．-671
8．要配制浓度为5％的盐水溶液，需在浓度为30％的50kg 盐水中加水（ ）
A ．250kg
B ．200kg
C ．150kg
D ．100kg
9．中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（ ）个正方体的重量．
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
10．解方程去分母正确的是 （ ）
A 、2x-1-x+2=2
B 、2x-1-x+2=12
C 、2x-2-x-2=6
D 、2x-2-x-2=12
11．甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的两倍，乙现在的年龄是 （ ）
A.10岁
B.15岁
C.20岁
D.30岁
12．已知关于 的方程 ＝ 的解是 ，则 的值是（ ）
－1 13．某商店有2个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这笔买卖中，这家商店＿＿＿。
A 不赔不赚
B 、赚了10元
C 赔了10元
D 赚了8元
14．某超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元不享受优惠；（2）一次性购物超过100元但不超过300元一律九折；（3）一次性购物超过300元一律八折，王波两次购物分别付款80元，252元，如果你一次性购买与王波两次相同的商品，则应付款（ ）
A.288元
B.332元
C.316元
D.288元或316元
二、填空题
15．已知x ＝a ，y ＝2a ＝ ▲ ． 16．写出一个满足下列条件的一元一次方程：① 未知数的系数是4；② 方程的解是3．这
17
18．日历中同一行中相邻三个数的和为63，则这三个数分别为 . (用逗号隔开)
19．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为负倒数，p 的绝对值等于2，则关于x 的方程
(a+b)x+3cdx-p 2=O 的解为________; 20．如果日历上爸爸的生日的那天上、下、左、右四个日期的和为96，那么爸爸的生日是___日. 21．已知x 5m ﹣4+=2是关于x 的一元一次方程，那么m= 1 ． 22．下图是某年3月份的日历，在日历上任意圈出一个竖列上相邻的3个数（如图所示）。
3月 号。
23．若方程61312=++m x 是关于x 的一元一次方程，则m 的值是 .
24．已知关于x 的方程3x-2m+1=0与2-m=2x 的解互为相反数，则m= .
25．某公司只生产普通汽车和新能源汽车，该公司在去年的汽车产量中，新能源汽车占总产量的20%，今年由于国家能源政策的导向和油价上涨的影响，计划将普通的产量减
少20%，为保持总产量与去年相等，那么今年新能源汽车的产量应增加的百分数为 ▲ ．
26．西周戎生青铜编钟是由八个大小不同的小编钟组成，其中最大编钟高度比最小编钟高度的3倍少5cm ，且它们的高度相差37 cm .则最大编钟的高度是 cm .
27．如果方程93=x 与方程12-=+k x 的解相同，则k=__________
三、解答题
28．某学校要刻录一批电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张需要8元；若学校自己刻，除租用刻录机需要120元外，每张还需要成本4元。
（1）刻录多少张光盘时，到电脑公司刻录与学校自己刻录所需费用一样？
（2）刻录多少张光盘时，到电脑公司刻录较合算？
（3）刻录多少张光盘时，学校自己刻录较合算？
29．元旦期间，弟弟和妈妈从家里出发一同去外婆家，他们走了1小时后，哥哥发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追，若弟弟和妈妈每小时行2千米，他们从家里到外婆家需要1小时45分钟，问哥哥能在弟弟和妈妈到外婆家之前追上他们吗？
30．某商场为减少库存积压，以每台3080元的价格出售两台电视机克上衣，其中一台赚了12%，另一台亏了 12%，在这次买卖中商场是盈利还是亏损，或是不盈不亏？ 若盈利或亏损，则盈利或亏损多少元？ （9分）
31．一个两位数的十位上的数字是个位上的数字的两倍，若把两个数字对调，则新得到的两位数比原两位数小36，求原两位数.
四、计算题
32．.解方程：2(31)4(1)x x -=+；
33．．解方程x x 23163-=+
34．.
35． 17)5(3-=-x ．。