初中数学人教版九年级上册:-24.1-圆教案

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人教版数学九年级上册24.1.1圆教学设计

人教版数学九年级上册24.1.1圆教学设计
4.讲解圆的周长和面积的计算方法,通过实际操作和示例,让学生掌握圆的周长和面积的计算公式。
(三)学生小组讨论
1.教师将学生分成小组,每组发放一张圆形纸片和一把剪刀,让同学们动手操作,测量圆的周长和面积。
2.学生在小组内讨论如何计算圆的周长和面积,分享自己的计算方法和心得。
3.教师巡回指导,解答学生在讨论过程中遇到的问题,引导学生运用所学知识解决问题。
6.注重评价与反馈,及时发现学生在学习过程中存在的问题,给予针对性的指导,提高学生的学习效果。
在教学过程中,教师应注意以下几点:
1.关注学生的个体差异,因材施教,给予每个学生个性化的指导。
2.创设轻松愉快的学习氛围,鼓励学生积极参与,勇于提出疑问和见解。
3.注重培养学生的几何直观和逻辑思维能力,提高学生解决实际问题的能力。
(1)设计丰富的例题,让学生在实际操作中掌握圆周角定理、圆内接四边形性质等难点知识。
(2)布置具有挑战性的任务,如设计圆形花园、计算圆形跑道长度等,让学生运用所学知识解决实际问题。
4.强化练习,针对圆的周长和面积计算,设计不同难度的题目,帮助学生巩固知识,提高计算能力。
5.结合实际生活,让学生认识到圆的知识在实际生活中的重要性,增强学生的学以致用意识。
5.教师在批改作业时,关注学生的解答过程和思路,发现学生存在的问题,给予针对性的指导和反馈,提高学生的学习效果。
作业布置要求:
1.请同学们认真完成作业,字迹清晰,书写规范。
2.遇到问题要积极思考,可以与同学讨论,也可以请教老师。
3.观察报告要注重思考和分析,力求深入浅出,体现出圆的相关知识在实际生活中的应用。
人教版数学九年级上册24.1.1圆教学设计
一、教学目标
(一)知识与技能

九年级数学上册(人教版)24.1.1圆教学设计

九年级数学上册(人教版)24.1.1圆教学设计
3.引入新课:通过讨论和思考,引出本节课的学习内容——圆的定义、性质及计算方法。
(二)讲授新知
1.圆的定义:讲解圆的基本概念,强调圆是由一条曲线组成,所有点到圆心的距离相等。
2.圆的性质:讲解圆的半径、直径、周长、面积等基本性质,以及圆的对称性、轴对称性等。
3.圆的周长和面积计算:介绍圆周长和面积的公式,并结合实例进行讲解。
九年级数学上册(人教版)24.1.1圆教学设计
一、教学目标
(一)知识与技能
1.理解圆的定义,掌握圆的基本性质,如半径相等、直径是半径的2倍等。
2.学会使用圆规画圆,掌握圆的对称性质,并能运用到实际中。
3.掌握圆的周长和面积的计算公式,并能灵活运用解决相关问题。
4.了解圆的位置关系,如相离、相切、相交等,并能判断圆与圆、圆与直线之间的位置关系。
3.教学评价:
a.采用形成性评价和终结性评价相结合的方式,全面了解学生的学习过程和结果。
b.重视学生在课堂上的表现,如发言、讨论、练习等,及时给予鼓励和指导。
c.定期进行单元测试,检测学生对圆的知识掌握程度,为下一步教学提供依据。
4.教学拓展:
a.介绍圆在生活中的应用,如建筑、艺术、科技等领域,激发学生的学习兴趣。
b.计算给定圆的周长和面积,要求使用两种不同的方法计算,并比较结果。
c.画出两个相交、相切和相离的圆,并简要说明判断依据。
2.实践应用题:
a.利用圆的性质,设计一个圆形花园,要求给出花园的半径和面积。
b.在一张白纸上画出一个圆,然后剪下这个圆,测量并计算它的周长和面积。
c.结合生活实例,说明圆在实际应用中的优势。
c.如果一个圆的半径增加了两倍,那么它的周长和面积会发生怎样的变化?

人教版数学九年级上册24.1 第1课时 圆 教案

人教版数学九年级上册24.1 第1课时 圆  教案

学 生 结 合图 形 与弦的概念 理解弦、直径、 弧、优弧、劣弧、 半圆、等圆、等 弧的概念.
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.
○1 .平面上的圆把平面分成几局部? ○2 .点与圆的位置关系有几种? 三、课堂训练
让学生通过练习 进一步理解概念, 培养学生的应用 意识和能力
完成课本 83 页练习
补充:
O 为圆心画圆可以画 个圆,以 4 ㎝为半径画圆可
以画 个圆 2.以下说法错误的有〔 〕 ○1 经过 P 点的圆有无数个;○2 以 P 为圆心的圆有无 数个;○3 半径为 3 ㎝且过 P 点的圆有无数个;○4 以 P 为圆心,半径为 3 ㎝的圆有无数个;
学生根据对定 义的理解,尝试 说明直径与弦 的区别与联系 学生思考得到
点与圆的位置 3.一个点到圆的最小距离是 4,最大距离是 9,那么 关系 圆的半径是〔 〕
A.5 或 13 B.6.5 C.2.5 D
4.判断:○1 直径不是弦,弦不是直径;○2 直径是圆 教 师 组 织学 生
中最长的弦;○3 圆上任意两点间的局部叫弧;○4 一 条弦 5.如右图,在⊙O 中,点 A,O,D 以及点 B,O,C 分别 在同一条直线上,那么图中弦的条数是〔 〕
进展练习,教师 巡回检查,集体 交流评价,对于 重点问题进展 强化,点拨方
归纳提升,加强学 习反思,帮助学生 养成系统整理知 识的习惯
法,对于共性问
四、小结归纳 1.圆的定义:
题,做好补教, 对于好的做法, 加以鼓励表扬.
○1 .描述性;○2 .集合定义
教师并指导学
2.弦、弧、半圆、等圆、等弧的概念
.
作课类别 教学媒体
知 识 技 能 教过 学程 目方 标法 情 感 态 度 教学重点 教学难点

人教版-数学-九年级上册-24.1.1 圆 教案 (2)

人教版-数学-九年级上册-24.1.1 圆 教案 (2)

24.1.1 圆一、教学目标(一)学习目标1感受圆和实际生活的联系.2.体会圆的不同定义方法.理解并掌握弧、弦、优弧、劣弧、半圆等基本概念,能够从图形中识别.3.进一步理解点与圆的位置关系.(二)学习重点圆的两种定义的探索,能利用圆的知识能够解释一些生活问题.理解并掌握弧、弦、优弧、劣弧、半圆等基本概念,能够从图形中识别.(三)学习难点圆的运动式定义方法二、教学设计(一)课前设计1.预习任务(1)生活中的圆_________(2)几何中的线有_________线和_________线2.预习自测(1)组成几何图形的基本元素是__________【知识点】组成几何图形的基本元素【解题过程】组成几何图形的基本元素有:点、线、面、体【思路点拨】回顾初一内容,组成几何图形的基本元素【答案】点,线,面,体(2)圆是到定点的距离等于__________的点的集合,定点是__________,定长是__________【知识点】圆的定义【解题过程】圆的定义知,圆是到定点的距离等于定长的点的集合,定点是圆心,定长是圆的半径【思路点拨】思考圆是怎么画出来的,其定义是什么【答案】定长,圆心,半径(3)圆上任意两点间的线段叫__________,圆上任意两点间的部分叫_________【知识点】圆的相关定义【解题过程】圆上任意两点间的线段叫弦,圆上任意两点间的部分叫弧【思路点拨】由弦,弧的定义可得【答案】弦,弧(4)圆的内部可以看作到________的距离小于________的集合【知识点】点与圆的位置关系【数学思想】数形结合【解题过程】圆上的点到圆心的距离等于半径,圆内的点到圆心的距离小于半径,圆外的点到圆心的距离大于半径【思路点拨】点与圆的位置可以用距离来刻画【答案】圆心,半径(二)课堂设计1.知识回顾组成几何图形的基本元素有点,线,面,体几何中的线有直线和曲线2.问题探究探究一感受圆和实际生活的联系.●活动①回顾旧知,回忆学过的几何图形学生回答:三角形,四边形【设计意图】通过对旧知识的复习,为新知识的学习作铺垫.●活动②整合旧知,探究新的几何图形师问:以上生活场景中,有哪个共同的图形?学生回答:圆师问:生活中,你还能举出哪些场景含有圆?学生举手抢答【设计意图】鼓励学生独立自主解决问题,让学生初步感受掌握几何知识的相关概念,引导学生由观察得到的感性认识,思考圆的定义探究二体会圆的不同定义方法.★▲●活动①大胆猜想,探究新知识观察画圆的过程,你能说出圆的形成过程吗?(课件画图)学生活动设计:学生小组合作、分组讨论,通过动画演示,发现在一个平面内一条线段OA绕它的一个端点O旋转一周,另一个端点形成的图形就是圆.教师活动设计:在学生归纳的基础上,引导学生对圆的一些基本概念作一界定:圆:在一个平面内,一条线段OA绕它的一个端点O旋转一周,另一个端点A所形成的图形叫作圆;圆心:固定的端点叫作圆心;半径:线段OA的长度叫作这个圆的半径.圆的表示方法:以点O为圆心的圆,记作“⊙O”,读作“圆O”.同时从圆的定义中归纳:(1)圆上各点到定点(圆心)的距离都等于定长(半径);(2)到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上.于是得到圆的第二定义:所有到定点的距离等于定长的点组成的图形叫作圆.【设计意图】老师综合学生的疑惑,把有意义的问题归纳,并展示出来。

人教版-数学-九年级上册 24.1圆 (1) 教案

人教版-数学-九年级上册 24.1圆 (1) 教案

人教版九年级第24章第1节圆教案教学目标:知识与技能目标:理解圆的定义及弧、弦、半圆、直径等相关概念。

过程与方法目标:经历动手实践、观察思考、分析概括的学习过程,养成自主探究、合作交流的良好习惯。

情感与态度目标:利用我国悠久的数学研究历史,对学生进行爱国主义熏陶;通过圆的完美性,让学生进行美的体验。

教学重点和难点重点:与圆有关的概念。

难点:圆的概念的理解。

一.课堂导入(学生活动)请同学口答下面两个问题(提问一、两个同学)1.举出生活中的圆三、四个.2.你能讲出形成圆的方法有多少种?老师点评(口答):(1)如车轮、杯口、时针等.(2)圆规:固定一个定点,固定一个长度,绕定点拉紧运动就形成一个圆.一切平面图形中最完美的图形就是圆,你知道它的完美之处吗?二.合作交流解读探究1.圆的定义从以上圆的形成过程,我们可以得出:在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,•另一个端点所形成的图形叫做圆.固定的端点O叫做圆心,线段OA叫做半径.以点O为圆心的圆,记作“⊙O”,读作“圆O”.学生四人一组讨论下面的两个问题:问题1:图上各点到定点(圆心O)的距离有什么规律?问题2:到定点的距离等于定长的点又有什么特点?老师提问几名学生并点评总结.(1)图上各点到定点(圆心O)的距离都等于定长(半径r);(2)到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上.(3)确定圆有两个要素:一是圆心,二是半径。

圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。

因此,我们可以得到圆的新定义:圆心为O,半径为r的圆可以看成是所有到定点O 的距离等于定长r的点组成的图形.你能画出半径相等的两个圆吗?能画出圆心相同半径不同的两个圆吗?点评:(1)半径相等的圆是等圆;(2)圆心相同半径不同的两个圆是同心圆。

2.圆的有关概念学生思考:天边的一道美丽的彩虹;太阳从地平线上缓缓升起,此时,你看到的是一个完整的圆吗?引出与圆有关的概念:① 连接圆上任意两点的线段叫做弦,如图线段AC ,AB ;② 经过圆心的弦叫做直径,如图线段AB ;③ 圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧,“以A 、C 为端点的弧记作AC ”,读作“圆弧AC ”或“弧AC ”.大于半圆的弧(如图所示ABC 叫做优弧,•小于半圆的弧(如图所示)AC 或BC 叫做劣弧.④ 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧都叫做半圆.三、应用迁移,适当延展问题1 如右图所示,____________是直径, __________是弦,_________是劣弧, __________是优弧。

人教版数学九年级上册第24章圆24.1.1圆教学设计

人教版数学九年级上册第24章圆24.1.1圆教学设计
4.小组合作题:布置一些需要小组合作的题目,让学生在课后进行讨论、交流,共同解决问题。这有助于培养学生的团队协作能力和沟通能力。
5.拓展提高题:针对学有余力的学生,设计一些难度较大的题目,如圆与圆的位置关系、圆的切线问题等。这类题目旨在激发学生的学习兴趣,提高他们的数学思维。
作业布置要求:
1.学生需独立完成作业,确保作业质量。
(四)课堂练习
在课堂练习环节,我会设计以下几类题目:
1.基础巩固题:针对圆的基本概念和性质,设计一些选择题、填空题,让学生巩固所学知识。
2.应用提高题:设计一些与生活实际相关的题目,如计算圆形花坛的面积、圆桌的周长等,让学生学会将所学知识应用于实际问题。
3.拓展挑战题:针对学有余力的学生,设计一些难度较大的题目,如圆与圆的位置关系、圆的切线问题等。
2.创设问题情境,引导学生通过探究、讨论的方式,发现和掌握圆的相关性质。
-设计一系列由浅入深的问题,如圆中任意两点到圆心的距离是否相等,引导学生自主探索和发现圆的性质。
-组织小组合作学习,鼓励学生之间交流想法,共同解决难题。
3.将理论知识与生活实际相结合,设计实际应用题,提高学生解决问题的能力。
-通过设计如操场跑道周长、圆形花园面积等实际问题,让学生在实际情境中应用所学的圆的周长和面积知识。
5.教学评价多元化,不仅关注学生的知识掌握,也注重学习过程中的思维方法和情感态度。
-通过课堂提问、小组讨论、课后作业、小测验等多种方式,全面评估学生的学习成效。
-鼓励学生自我评价和同伴评价,培养他们的自我反思和批判性思维能力。
四、教学内容与过程
(一)导入新课
在导入新课的环节,我将利用学生对日常生活的经验,激发他们对圆的好奇心和探究欲。首先,我会向学生展示一系列包含圆的图片,如车轮、硬币、圆桌等,让学生观察并思考这些图片中的共同特征。通过这种方式,引导学生发现圆在生活中的普遍存在。接着,我会提出问题:“为什么这些图形都是圆的?圆有什么特别之处?”从而引出本节课的主题——圆。

人教版九年级上册数学24.1.圆教案

人教版九年级上册数学24.1.圆教案

24.1.1 圆(第一课时)一、内容和内容解析1. 内容圆的定义,以及弦、直径、弧、半圆、等圆、等弧等相关概念.2. 内容解析本课是人教版九年级上册第二十四章《圆》第一节内容,隶属于“图形与几何”领域.本章是在学习了多边形的有关概念和性质,以及轴对称和旋转变换的基础上,研究圆这种特殊的曲线图形.圆是常见的几何图形之一,它不仅在几何中有重要地位,而且是进一步学习数学以及其他科学重要的基础.本节的重点内容是圆的定义,首先在小学画圆的基础上,用“发生法”给出圆的描述性定义.然后分析圆上每一点与圆心的距离都等于定长,同时到定点的距离等于定长的点都在圆上,从集合的角度对圆进一步刻画,把圆看成是所有到定点的距离等于定长的点的集合.在认识圆的概念的基础上,结合图形认识半径、直径、弦、弧、等圆、等弧等相关概念,并能够利用圆的定义解析实际生活的一些问题.在学习概念的过程中,经历了观察、操作、推理、归纳、想象的过程,感受从具体到抽象的数学思想方法.基于以上分析,确定本课的重点:探究生成圆的概念,结合图形理解弦、直径、弧、等圆、等弧等相关元素的概念.二、目标和目标解析1. 目标(1)理解圆的概念;(2)理解弧、弦的概念,了解等圆、等弧的概念;(3)在经历圆的概念的形成过程中,体验从具体到抽象的数学思想;用点与集合进一步刻画圆时,渗透集合的思想;(4)利用圆的定义解释生活的问题,感受圆与生活的密切联系,体会圆蕴含的数学美,感受数学文化的魅力.2. 目标解析达成目标(1)的标志是:能够在动手画圆的基础上归纳出圆的描述性定义.在一个平面内,由线段OA绕着它固定的一个端点O,另一个端点A所形成的图形叫做圆.然后通过分析探究,从点和集合的角度进一步认识圆.在同一平面内,所有到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆.达成目标(2)的标志是:结合图形认识弧、弦、等圆、等弧的相关概念,并能够把握它们的区别与联系,理解等圆等弧都是基于全等、重合的基础上的,仅仅长度相等不能说它们是等弧.达成目标(3)的标志是:经历圆的定义形成的过程,体会观察、操作、思考、归纳等数学活动,体悟由具体到抽象的思想方法,感受数学的概念生成是自然的.能够用集合的思想来理解圆的定义,体会把一个图形看成满足某种条件的点的集合.达成目标(4)的标志是:能够用圆的概念去解释生活的问题,感受数学与生活的密切联系,体会圆蕴含的数学美,提高数学审美能力及数学文化素养,提升学生民族自豪感.三、教学问题诊断分析学生在小学中学过圆的一些知识,对于圆已经有初步的了解,并会利用圆规画圆,可以用自己的语言加以简单的描述,初步具备了有条理地思考和表达的能力,为本课的学习奠定了认知基础和活动经验基础.本课的重点是抽象出圆的概念,但学生的抽象逻辑能力仍较弱,需要进一步的启发引导.此外,要用点与集合的角度理解圆,学生会感觉比较困难,需要老师点拨.本节课需要学习的圆的相关概念非常多,并且要学习新的符号语言.可能会出现混淆不清的情况,因此教学的关键应该是引导学生分辨它们的区别与联系.基于以上分析,确定本节课教学难点:探究生成圆的概念及圆的概念的理解.四、教学支持条件分析为了有效实现教学目标,根据问题诊断分析和学习行为分析,采取了以下教学支持条件:1.本课采用课件演示每一个步骤,让学生明白每一个环节的任务和学习内容.2.制作微视频让学生欣赏生活中的圆,感受圆的美.激发学生学习的兴趣.3.准备了两端打结的棉线和橡皮筋若干,充分让学生感受画圆过程.4.用几何画板制作了画圆的动画,让学生直观感受圆的形成过程,从而归纳出圆的概念,突破重难点.5.制作剪辑微课讲授圆的相关概念,提高课堂效率.五、教学过程设计教学程序教学内容教师活动学生活动设计意图1.问题驱动,引入新知创设情景,激趣引入校运会趣味抢球游戏游戏规则:全班同学站在球场的边上,当裁判说游戏开始,立即跑去球场中心抢球,抢到球者获胜.游戏规则是否公平合理?出示问题情境,引导学生修改规则.引出本节学习的课题——圆.思考游戏是否公平,讨论怎么样修改规则才公平.通过创设生活的问题情境,让学生感受学习圆的必要性,激发学生学习的兴趣,感受数学与生活紧密联系.2.探究圆的概念1.说一说小学就学习过圆,你对“圆”有哪些认识?引导学生发掘已有的圆的认识.回忆学过的圆的相关知识.通过挖掘学生对圆已有的认识,能够根据学生已有的经验基础和认知基础,寻找切合的知识的生长点,为本课学习作铺垫.2.欣赏圆的美引出毕达哥欣赏微视频通过微视频呈现生活古希腊的数学家毕达哥拉斯认为:“一切立体图形中最美的是球,一切平面图形中最美的是圆”.欣赏微视频,感受圆的图形之美.3.画一画小组合作操作:1.用一段棉线和笔在画板上画出一个圆.2.用一段皮筋和笔在画板上画出一个圆.并交流作法和体会.4.想一想观察画圆的过程,你能说一说圆是如何形成的吗?5.归纳概括,形成概念圆的概念:在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点A 所形成的图形叫做圆.固定的端点O叫做圆心,线段OA叫做半径.以点O为圆心的圆记为,读作确定一个圆的两个的要素:①圆心确定其位置②半径确定其大小.6. 从点与集合的角度进一步认识圆(1)学以致用——用定义解释实际问题修改规则后为什么就公平合理呢?结论1:圆上各点到定点(圆心O )的距离都等于定长(半径r).(2)如图,若OA=OB=OC=OD=OE=5, 则点A、B、C、D、E在以O为圆心.若OA=OB=OC=OD=OE=r,则点A、B、C、拉斯的这句话.播放微视频引导学生小组分组合作画圆,引导学生交流画圆的作法与体会.播放几何画板制作的画圆动画,引导学生思考圆的形成过程,从而给圆下定义.用圆规演示画圆过程,形成图形语言.类比三角形的记法得到圆的记法,形成符号语言.引导学生发现圆的两个要素,圆心和半径.引导学生用圆的定义解决生活中的问题,深切感受半径处处都相等.引导学生发现到定点距离等于定长的点都在同四人一小组合作,其中两人人用棉线画圆,另两人用皮筋画圆.画好后全班展示交流作法与体会.小组内交流.学习圆的概念.全班同学用圆规画圆.学习圆的圆的记法、读法.全班思考,共同回答个别回答,并说明理由.个别回答.中美丽的圆形,让学生体会生活中圆的无处不在,感受圆中蕴含数学美.设置小组内用不同的工具(棉线和皮筋)分别画圆,充分感受画圆的过程.这样设置让学生对比感受定点和定长的作用.通过观察画圆动画,直观感受圆的形成过程,小组讨论、思考、归纳用“发生法”得出圆的概念,体悟由具体到抽象的数学思想.让学生理解圆的概念.通过规范画圆,形成图形语言,学习记法和读法形成符号语言.让学生发现圆的两个要素,圆心定位置,半径定大小.让学生活学活用,感受数学知识是有用的.并且让学生直观地理解圆上各点到定点的距离等于定长.通过设置有梯度的题目,由特殊到一般,让学生易理解到定点的距离等于定长的点都D 、E在以O为圆心.结论2:到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上.由结论1,2知,圆心为O、半径为r的圆可以看成是.结论:所有到定点O的距离等于定长r的点的集合.一个圆上.引导学生用集合的思想来描述圆.小组讨论,全班交流在同一个圆上.用点与集合的角度进一步认识圆,渗透集合思想,突破难点.3.应用圆的概概念,拓展提升1.感受数学文化战国时期《墨经》的记载:“圆,一中同长也”.你能理解这句话吗?2.巩固应用,提升演练例1矩形ABCD的对角线相交于点O.求证:A,B,C,D四个点在以点O为圆心的同一个圆上.分析:要证明四个顶点共圆,只需证明归纳步骤:1.找圆心;2.找半径练习:在ABC∆中,o90=∠C.求证:A, B ,C三点在同一个圆上.归纳:证明几个点在同一个圆上:关键确定和,确保这几个点到的距离相等.展示我国的关于圆的数学文化.引导学生解读这句话的含义.出示题目,引导学生分析证明四点共圆的关键.及分析证明的思路.教师板演规范的证明过程.出示题目.先让学生独立思考完成,然后让学生分享不同的证明方法,学生证明过程通过手机拍照即时呈现.了解圆的数学文化.个别回答,全班交流.引导学生归纳证明几点共圆的关键和步骤.学生独立思考,寻求证明思路,写出完整的证明过程.然后小组交流.提高学生的数学文化素养,提升民族自豪感.进一步巩固圆的概念.证明几点共圆,关键要找到圆心和半径.巩固证明几点共圆问题.若题中无圆心时,启发学生应先找到圆心,再找半径.归纳证明此类问题的关键.4.探究圆的相关概念1.微视频学习,介绍弦、直径、弧、等圆、等弧的概念.2.我的疑惑.3.课堂检测如图,弦有.劣弧有:.优弧有:.播放微视频引导学生提出疑问,学生先回答,教师再引导学生归纳概括.让学生完成学案课堂检测并提问.学习微视频学生提出疑惑.完成课堂检测.微视频简短有趣,引导学生根据视频学习提出疑问,师生共同解答,充分调动学生发现问题、提出问题的能力.通过师生互辩,区分弦弧、等圆、等弧等概念.考察学生是否掌握了弦、弧的概念和表示方法.5.小结 1.本节课学习了哪些数学知识?学生发表总结,教师补充归梳理数学内容、方法、反思 2.学习了哪些思想方法? 3.你还有什么疑惑吗?纳.思路,养成系统整理知识的习惯.6.布置作业作业设计 必做题:1: 81页练习第1,2题做在书上 2:89页1,2题做在作业本上 选做题:已知:如图,BD 、CE 是△ABC 的高,M 为BC 的中点.试说明点 B 、C 、D 、E 在以点M 为圆心的同一圆上.布置作业. 课下独立完成作业.课后进一步巩固所学的知识,将本节课的知识升华.六、板书设计24.1.1圆(第一课时)一.数学知识 例1 学生活动区域1.圆的概念记法 读法 圆的两要素: 2. 圆相关概念 二. 数学思想方法:①由具体到抽象 ②由未知转化到已知七、目标检测设计 1. 如图所示,MN 为⊙O 的弦,,o 52=∠N 则MON ∠的度数为( ) A. o 38 B .o 52 C .o 76 D .o 104设计意图:考查学生对圆的概念的掌握,半径处处相等.2.如图,在四边形ABCD 中,o 90=∠=∠DCB DAB ,则A,B,C,D 四个点是否在同一个圆上,若在,说出圆心的位置,并画出这个圆. 设计意图:考查学生对几点共圆证明的掌握.3.练习:如图所示,以O 为圆心的圆记作 , 圆中有 条直径,记作 ;圆中有 条弦,记作弦 ; 圆中劣弧有 条,记作 ;圆中以B 为一个端点的优弧有 条,记作. 设计意图:考查学生对圆及圆的相关概念几何语言的的掌握.。

人教版九年级数学上册24.1.1圆的优秀教学案例

人教版九年级数学上册24.1.1圆的优秀教学案例
三、教学策略
(一)情景创设
1.生活情境:以学生熟悉的车轮、圆桌等为例,让学生观察和描述圆的特征,引发学生对圆的兴趣。
2.问题情境:创设一些与圆相关的问题,如“圆的直径是多少?”、“如何用圆规和直尺画一个特定的圆?”等,激发学生的思考。
3.探索情境:鼓励学生自主探究圆的性质,如圆的周长、面积等,培养学生的探索精神。
3.知识梳理:通过思维导图或板书,对圆的知识进行梳理,帮助学生形成清晰的知识结构。
(五)作业小结
1.作业布置:布置一些与圆相关的练习题,让学生巩固所学知识,如画圆、计算圆的周长和面积等。
2.作业反馈:学生完成作业后,教师进行及时的反馈,给予肯定和鼓励,并提出改进的建议。
3.作业小结:学生在作业小结中总结自己在本次课程中学到的知识,反思自己的学习过程,提出疑问和建议。
3.能够运用圆的性质和方程解决一些简单的几何问题。
在知识与技能的目标设计中,我注重让学生掌握圆的基本概念和性质,这是后续学习的基础。通过实际操作,让学生学会用圆规和直尺画圆,培养他们的动手能力。同时,通过解决实际问题,让学生感受到圆的知识在生活中的重要性,提高他们的应用能力。
(二)过程与方法
1.通过观察、实践、探究等环节,让学生在活动中自主发现圆的性质,培养他们的观察能力和实践能力。
为了提高教学效果,我运用了多媒体教学手段,如动画、图片等,将抽象的圆的性质直观地展示给学生,降低学习难度。同时,我还设计了丰富的课后作业,让学生在巩固所学知识的同时,能够将圆的知识运用到实际生活中。
二、教学目标
(一)知识与技能
1.理解圆的概念,掌握圆的性质,如圆的直径、半径、圆心等。
2.学会用圆规和直尺画圆,并能运用圆的性质解决实际问题。
在情景创设中,我注重将圆的知识与学生的生活实际相结合,通过生活情境的展示,引发学生的兴趣。同时,我设计了一些问题情境,激发学生的思考,引导他们主动探索圆的性质。这样的教学策略能够激发学生的学习兴趣,提高他们的参与度。

人教版数学九年级上册24.1.1圆1优秀教学案例

人教版数学九年级上册24.1.1圆1优秀教学案例
(二)讲授新知
1.教师讲解圆的定义、性质和运算方法,如圆的周长、直径、半径等。
2.通过示例,讲解圆的画法,如用圆规和直尺画圆。
3.教师演示圆的面积计算方法,让学生理解圆的面积与半径的关系。
(三)学生小组讨论
1.教师提出讨论话题:“圆的直径和半径有什么关系?圆的周长和直径、半径有什么关系?”
2.学生分组讨论,运用转化、归纳等数学方法,探讨圆的相关性质。
2.鼓励学生提出自己的疑问,如“圆的周长和直径有什么关系”,引导学生主动寻求答案。
3.教师引导学生总结圆的性质和运算方法,让学生在解决问题的过程中,形成完整的知识体系。
(三)小组合作
1.划分学习小组,让学生在小组内讨论圆的相关问题,培养学生的团队合作意识和沟通能力。
2.设计小组合作任务,如探究圆的性质、制作圆形物品等,让学生在实践中学习圆的相关知识。
2.学生完成作业后,教师及时批改,给予评价和指导。
3.教师根据作业完成情况,了解学生在圆的认识方面的掌握程度,为后续教学提供参考。
五、案例亮点
1.生活实例导入:通过展示生活中常见的圆形物品,如硬币、车轮等,引导学生关注圆在生活中的应用,激发学生的学习兴趣,增强学生对圆的直观认识。这种教学方式体现了“从生活中来,到生活中去”的教育理念,使学生深刻体会到数学与生活的紧密联系。
4.通过对圆的相关知识的学习,使学生认识到数学在生活中的重要性,培养学生的责任感和使命感。
5.引导学生树立正确的价值观,认识到努力学习数学知识,对国家、对社会、对个人的发展都具有重要意义。
三、教学策略
(一)情景创设
1.利用多媒体展示与圆相关的生活实例,如圆形桌面、车轮等,引导学生关注圆在生活中的应用,激发生的学习兴趣。
3.引导学生运用转化、归纳、类比等数学方法,探讨圆与直线、圆与圆的位置关系,培养学生的数学思维能力。

人教版九年级数学上册24.1.1 圆精品教案

人教版九年级数学上册24.1.1 圆精品教案

续表
探索新知合作探究5.认识圆的有关概念
(1)弦和直径:连接圆上任意两点的线段叫做弦,一个圆上可画出多少条弦?
你能找到圆中最长的弦吗?它与其他弦有何不同?
经过圆心的弦叫做直径.一个圆有几条直径?
思考:直径是弦,弦是直径,这句话对吗?
注:1.弦和直径都是线段.
2.直径是弦,是经过圆心的特殊弦,是圆中最长的弦,但弦不一定是直径.
(2)弧:圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.
半圆:圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧都叫做半圆.
优弧:大于半圆的弧叫做优弧.
劣弧:小于半圆的弧叫做劣弧.
(3)等圆:能够完全重合的两个圆是等圆.
(4)等弧:在同圆或等圆中能够互相重合的弧叫等弧.
6.讨论:车轮为什么做成圆形?如果做成正方形会有什么结果?
学生活动设计:学生首先根据对圆的概念的理解独立思考,然后进行分组讨论,最后进行交流.
教师活动设计:引导学生进行如下分析:把车轮做成圆形,车轮上各点到车轮中心(圆心)的距离都等于车轮的半径,当车轮在平面上滚动时,车轮中心与平面的距离保持不变,因此当车辆在平坦的路上行驶时,坐车的人会感觉到非常平稳;如果做成正方形,正方形的中心(对角线的交点)距离地面的距离随着正方形的滚动而改变,因此中心到地面的距离就不是保持不变,因此不稳定.

堂训练已知:如图,矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O.求证:A,B,C,D4个点在以O为圆心,OA为半径的圆上.




教师引导学生总结圆的两种定义以及相关概念.
板书设计
24.1.1圆
1.圆的描述性定义.
2.圆的集合定义.
3.与圆有关的其他概念:弦、直径、弧、半圆、等圆、等弧.
教学反思。

九年级数学上册24.1.1圆教案新人教版(1)

九年级数学上册24.1.1圆教案新人教版(1)

24.1。

1 圆一、教学目标1.认识圆,理解圆的本质属性.2。

认识弦、弧、半圆、优弧、劣弧、同心圆、等圆、等弧等与圆有关的概念,并了解它们之间的区别和联系.3.初步了解点与圆的位置关系.二、课时安排1课时三、教学重点理解圆的本质属性.四、教学难点认识弦、弧、半圆、优弧、劣弧、同心圆、等圆、等弧等与圆有关的概念,并了解它们之间的区别和联系。

五、教学过程(一)导入新课问题观察下列生活中的图片,找一找你所熟悉的图形(二)讲授新课活动1:小组合作问题观察画圆的过程,你能说出圆是如何画出来的吗?在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点所形成的图形叫做圆.以点O为圆心的圆,记作“⊙O”,读作“圆"。

固定的端点O叫做圆心,线段OA叫做半径,一般用r表示.一是圆心,圆心确定其位置;二是半径,半径确定其大小.想一想:1。

以1cm为半径能画几个圆,以点O为圆心能画几个圆?2.如何画一个确定的圆?问题从画圆的过程可以看出什么呢?(1)圆上各点到定点(圆心O)的距离都等于.(2)到定点的距离等于定长的点都在.圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合.连接圆上任意两点的线段(如图中的AC)叫做弦。

经过圆心的弦(如图中的AB)叫做直径.1.弦和直径都是线段。

2.直径是弦,是经过圆心的特殊弦,是圆中最长的弦,但弦不一定是直径.圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简弧.以A、B为端点的弧记作AB,读作“圆弧AB"或“弧AB”.圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧都叫做半圆.小于半圆的弧叫做劣弧.如图中的AC;大于半圆的弧叫做优弧。

如图中的ABC·能够重合的两个圆叫做等圆。

在同圆或等圆中,能够互相重合的弧叫做等弧.想一想:长度相等的弧是等弧吗?活动2:探究归纳把握圆的基本性质和基本概念(三)重难点精讲例1 矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O.求证:A、B、C、D在以O为圆心的同一圆上.证明:∵四边形ABCD是矩形,∴AO=OC,OB=OD.又∵AC=BD,∴OA=OB=OC=OD。

人教版数学九年级上册24.1《圆(1)》教案

人教版数学九年级上册24.1《圆(1)》教案

人教版数学九年级上册24.1《圆(1)》教案一. 教材分析人教版数学九年级上册第24.1节《圆(1)》主要介绍了圆的定义、圆心和半径的概念。

本节内容是学生对圆的基本知识的掌握,为后续学习圆的周长、面积等知识打下基础。

教材通过生活中的实例,引导学生认识圆,并探索圆的性质,从而培养学生的观察、思考和动手能力。

二. 学情分析九年级的学生已经掌握了初中阶段的基本数学知识,具备一定的逻辑思维和空间想象能力。

但对于圆的概念和性质,部分学生可能还较为陌生。

因此,在教学过程中,教师需要注重引导学生从生活实际中发现圆的规律,激发学生的学习兴趣,并通过实例让学生体会圆在生活中的广泛应用。

三. 教学目标1.知识与技能:使学生了解圆的定义,掌握圆心和半径的概念,能运用圆的性质解决实际问题。

2.过程与方法:通过观察、操作、思考、交流等过程,培养学生探索圆的性质的能力。

3.情感态度与价值观:激发学生学习圆的兴趣,体验数学与生活的紧密联系,培养学生的团队协作精神。

四. 教学重难点1.重点:圆的定义,圆心和半径的概念。

2.难点:圆的性质的探索和应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法、实例教学法等,引导学生从实际问题中发现圆的规律,培养学生的动手操作能力和团队协作精神。

六. 教学准备1.教具:圆形的实物,如硬币、圆规等。

2.学具:每人一份圆形的实物,如硬币、圆规等。

七. 教学过程1. 导入(5分钟)教师通过展示生活中常见的圆形物体,如硬币、圆桌等,引导学生观察并思考:这些物体有什么共同的特点?学生思考后,教师总结出圆的定义:在同一平面内,到定点的距离等于定长的点的集合。

2. 呈现(10分钟)教师提问:圆心在哪里?半径是什么?学生通过观察手中的圆形实物,思考并回答问题。

教师进行点评并总结:圆心是圆的中心点,半径是从圆心到圆上任意一点的线段。

3. 操练(10分钟)学生分组进行讨论,尝试找出圆的性质。

教师巡回指导,给予提示和指导。

人教版九年级数学上册教案-24.1.1 圆3带教学反思

人教版九年级数学上册教案-24.1.1  圆3带教学反思

24.1 圆的有关性质24.1.1 圆教学目标1、知识与技能:本节课使学生理解圆的定义;2、过程与方法:掌握点和圆的三种位置关系.使学生会利用点到圆心的距离和圆的半径之间的数量关系判定点和圆的位置关系;3、情感态度与价值观:初步会运用圆的定义证明四个点在同一个圆上.使学生真正体验到数学知识来源于实践,反过来指导实践这一理论教学重点:点和圆的三种位置关系教学难点:用集合的观点定义圆,学生不容易理解为什么必须满足两个条件.教学过程:一、新课引入:同学们,在小学我们已经学习了圆的有关知识,小学学习圆只是一种感性认识,知道一个图形是圆,没有严格的定义什么叫做圆.今天我们继续学习圆,就是把感性认识上升为理性认识,这就要进一步来学习圆的定义.首先点题,给学生一种概念,这样可以激发学生的求知欲,抓住学生的注意力.让学生通过观察章前图,认识到圆从古至今,在实际生活中,在工农业生产中圆的应用非常广泛,作用非常大.圆的性质在本章中处于特别重要的地位.同时也调动起学生积极主动地参与教学活动中.二、新课讲解:同学们请观察幻灯片上的图片.出示线段OA,演示将线段OA绕着它的固定端点O旋转一周,另一个端点A所形成的图形是一个什么图形,从而得出圆的定义.定义:在同一平面内,线段OA绕着它的固定端点O旋转一周,另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆.总结归纳:圆心、半径的定义.1.圆上各点到定点(圆心O)的距离都等于定长(半径r);.2.到定点的距离等于定长的点都在圆上.满足上述A 两个条件,我们可以把圆看成是一个集合.圆是到定点的距离等于定长的点的集合.接着为了研究点和圆的位置关系,教师不是让学生被动地接受教师讲,而是让学生在练习本上画一个圆.然后提问学生回答这个圆把平面分成几个部分?有的同学说两部分,有的同学说三部分,到底是几个部分呢?教师引导学生相互议论,最后通过学生的充分感知,得到正确的结论.在进一步揭示圆内部分、圆外部分也可以看成是一个集合,让学生通过观察、比较,归纳出:圆的内部可以看作是到圆心的距离小于半径的点的集合.圆的外部可以看作是到圆心的距离大于半径的点的集合.若设圆O的半径为r,点O到圆心的距离为d,当点与圆心的距离由小于半径变到等于半径再变到大于半径时,点和圆的位置关系就由圆内变到圆上再变到圆外.这说明点和圆的位置关系可以得到d与r之间的关系,由d与r的数量关系也可以判定点和圆的位置关系.这时板书下列关系式:点在圆内⇔d<r点在圆上⇔d=r点在圆外⇔d>r这时教师讲清“⇔”符号的组哟用和圆的表示方法.以点O为圆心的圆,记作“⊙O”,读作“圆O”.教师这样做的目的是把点和圆看成是运动变化得到的三种情况,这样便于学生理解.接下来为了巩固定义,师生共同分析例1.例1 求证矩形四个顶点在以对角线交点为圆心的同一个圆上.对于这个问题不是教师讲怎么做,而是引导学生分析这个命题的题设和结论,然后启发学生思考分析这一问题的证明思路.已知:如图7-1矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O.求证:A、B、C、D4个点在以O为圆心,OA为半径的圆上.证明:⇒A、B、C、D4个点在以O为圆心,OA为半径的圆上.由于学生第一次运用推出符号“⇒”证明,命题,所以教师:并做好示范作用.巩固练习:教材P80中1、2引导学生答.三、课堂小结:本节课要从三方面做小结,从知识内容方面学习了什么内容?从方法上学到了什么方法?学到了什么新定义符号?1.从知识方面主要学习了圆的定义,点和圆的三种位置关系.2.从方法上主要学习了利用点到圆的距离和圆的半径的数量关系判定点和圆的位置关系,会利用圆的定义证明四个点在同一个圆上.3.用推出“⇒”符号证明命题的方法.这样小结的目的,使学生能够把学过的知识系统化、网络化,形成认知结构,便于学生掌握.四、布置作业:课时作业~。

人教版数学九年级上册24.1《圆(3)》教学设计

人教版数学九年级上册24.1《圆(3)》教学设计

人教版数学九年级上册24.1《圆(3)》教学设计一. 教材分析人教版数学九年级上册第24.1节《圆(3)》主要内容包括:圆的周长和圆的面积的计算。

这部分内容是中学数学中的重要知识,对于学生理解数学的几何图形,以及培养学生解决实际问题的能力具有重要意义。

教材通过引入圆的周长和面积的计算公式,使学生能够更好地理解圆的性质,为后续学习圆的其他性质和应用打下基础。

二. 学情分析九年级的学生已经学习了平面几何的基本知识,对图形的性质和公理体系有一定的了解。

但是,对于圆的周长和面积的计算,部分学生可能还存在着理解和应用上的困难。

因此,在教学过程中,需要针对学生的实际情况,进行有针对性的讲解和辅导,帮助学生克服学习中的困难。

三. 教学目标1.让学生掌握圆的周长和面积的计算公式。

2.培养学生运用圆的性质解决实际问题的能力。

3.提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.圆的周长和面积的计算公式的推导。

2.圆的周长和面积公式的应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法,引导学生通过探索和思考,得出圆的周长和面积的计算公式。

2.运用多媒体教学,直观展示圆的性质和计算过程,帮助学生更好地理解和掌握知识。

3.采用分组合作的学习方式,让学生在讨论和交流中,提高解决问题的能力。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.圆的相关教具。

3.练习题。

七. 教学过程1.导入(5分钟)通过复习平面几何的基本知识,如点、线、面的性质,引出圆的周长和面积的计算。

2.呈现(10分钟)利用多媒体展示圆的周长和面积的计算过程,引导学生思考如何推导出这两个公式。

3.操练(15分钟)学生分组讨论,每组尝试推导出圆的周长和面积的计算公式。

教师在旁边辅导,解答学生的疑问。

4.巩固(5分钟)学生独立完成教材上的相关练习题,教师及时批改,指出错误并讲解。

5.拓展(5分钟)利用圆的周长和面积公式,解决实际问题,如计算自行车轮胎的周长和面积,估算圆桌的面积等。

人教版九年级数学上册24.1.1圆教案

人教版九年级数学上册24.1.1圆教案

第二十四章 圆 24.1 圆的有关性质24.1.1 圆课题24.1.1 圆授课人教学目标知识技能探索圆的两种定义,理解并掌握弧、弦、优弧、劣弧、半圆等基本概念,能够从图形中识别;数学思考 体会圆的不同定义方法,感受圆和实际生活的联系;问题解决 培养学生把实际问题转化为数学问题的能力; 情感态度在解决问题过程中使学生体会数学知识在生活中的普遍性;教学重点 圆的两种定义的探索,能够解释一些生活问题;教学难点 圆的描述性定义方法;授课类型 新授课课时 第一课时教具多媒体教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾 ((展示问题)教师提出问题:你接触过圆吗?生活中哪些物品是圆形的呢?你知道有关于圆的哪些知识呢?师生活动:学生自由回答,教师及时鼓励,评价.学生在生活中和小学都已接触过圆,有基本的认识和了解,自然进入课堂. 活动一: 创设情境 导入新课 【课堂引入】 1. 1.展示女子铅球运动员巩立姣照片及其比赛场景,提出问题:铅球比赛投掷区的形状?2.在新建成的操场上,请利用标枪和绳子设计铅球比赛场地投掷区. 师生活动:学生动脑思考问题,在合作中使问题答案清晰、明确. 教师做好铺垫、引导、适时提问,引导学生解决实际问题. 学生感受铅球比赛的喜悦,增强民族自豪感,同时能够顺利引入圆的定义.活动一:探究圆的描述性定义:1.通过动手活动二:实践探究交流新知(1)用绳子画圆的方法,一端固定,另一端固定在标枪上.类比得到,用细绳和钢笔在纸上画圆.(2)观察画圆的过程,总结出圆的形成过程.(3)圆的两个要素是什么?(4)类比三角形的表示方法得到圆的表示方法.师生活动:学生动手尝试,小组进行交流,总结演示小组的画法.学生观察画圆的过程,用文字语言叙述出来. 教师通过与学生交流得到问题解决方案,继而学生进行操作,教师巡视指导,与学生进行交流.在一个平面内,线段绕它的固定的一个端点旋转一周,另一个端点形成的图形叫做圆.固定的端点O叫做圆心,线段OA叫做半径.以点O为圆心的圆,记作⊙O,读作“圆O”.教师在总结圆的定义后,强调圆的两个要素及表示方法.活动二:探究圆的集合性定义问题:体育课上,体育老师让全班50名同学沿着界限站成一排,举行套圈游戏,请问你认为老师这样设计游戏公平吗?若你认为不公平,你认为怎样设计才更加公平呢?师生活动:学生针对实际问题,通过自主思考和合作探究得到问题的解答方法,教师步步引导、循序渐进,在学生思维的延伸性上拓展、延伸,使学生明确圆可以看作是具有共同特征的点组成的,指导学生把实际问题转化为数学问题解答.总结圆的集合性定义:圆可以看作是到定点的距离等于定长的所有点的集合.活动三:请自学课本第80页例1 以下部分内容,完成以下学习任务:(1)知道弦、直径的定义,了解弦与直径之间的关系;(2)知道弧、半圆、优弧、劣弧的定义及表示方法,明确弦与弧之间的对应关系;(3)知道等圆、等弧的定义,了解等弧存在的前提条件;师生活动:学生自学,在助学卡上动手画图并表示,学生板演并讲解圆的相关概念.教师巡视,发现个别问题进行指导、纠正.教师与学生交流,并确定相关定义、表示方法及其关系.尝试画圆,培养学生动手动脑的习惯,同时通过画圆使学生经历圆的形成过程,在操作中感受定点与动点的关系,进一步认识圆.2. 在学生喜闻乐见的游戏中渗透重要数学知识,学习轻松,认识深刻,较好的理解圆的集合定义.3. 学生动手画图,有助于学生对弦、直径、弧、半圆概念的理解和落实.教师指导学生弧与弦的对应关系,易于使学生理解把握,对以后学习起到铺垫作用.活动三:开放训练体现应用【应用举例】(课件展示)例1:矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,求证:A、B、C、D四个点都在以点O为圆心的圆上.师生活动:学生思考问题,教师进行个别提问,学生进行阐述,教师进行总结.【拓展提升】例2:以点O为圆心,可以作几个圆()A.1个B.2个C.3个D.无数个例3:在同一平面内与已知点O的距离等于3cm的所有点组成的图形是__________________.师生活动:此环节所设计的三个问题从不同方面对圆的定义进行了考查,不仅使知识更加系统,也是学生对于圆的认识也提升一个层次.ABDC学生积极思考、作答,通过助学卡、合作,快速解答问题,并与老师进行交流,确定答案,理解知识.教师进行个别提问,在得到学生答案的同时,指导学生说明理由.同时给予必要的指导和解释.【达标测评】1.判断:(1)直径是弦. ()(2)弦是直径. ()(3)半圆是弧,但弧不一定是半圆.()(4)半径相等的两个半圆是等弧. ()2.下列说法中,结论错误的是()A.直径相等的两个圆是等圆B.长度相等的两条弧是等弧C.圆中最长的弦是直径D.一条弦把圆分成两条弧,这两条弧可能是等弧3.如下图所示,回答问题:(1)请写出图中所有的弦;(2)请任选一条弦,写出这条弦所对的弧;(3)若∠ABC=30°,你能求出哪些角的度数?师生活动:学生进行当堂检测,完成后,教师进行个别提问,并指导学生解释做题理由和做题方法,使学生在个别思考解答的基础上,共同交流、形成共识、确定答案. 达标测评是为了加深对所学知识的理解运用,在问题的选择上以基础为主、疑难点突出,增加开放型、探究型问题,使学生思维得到拓展、能力得以提升.活动四:课堂总结反思1.课堂总结:(1)谈一谈你在本节课中有哪些收获?哪些进步?(2)学习本节课后,还存在哪些困惑?教师特别强调:弧包括优弧、劣弧和半圆,半圆既不是优弧,也不是劣弧.2.布置作业:教材第81页第3题;89页第1题;巩固、梳理所学知识.对学生进行鼓励、进行思想教育.【板书设计】提纲挈领,重点突出【教学反思】①[授课流程反思]A.复习回顾□B.创设情景□C. 探究新知□D.课堂训练□E. 课堂总结□在创设情境和探究新知的环节中,重视学生的生活经验和已有的知识储备学习圆,学生学习较为轻松,乐于接受和创新;在课堂训练环节中,教师多多引导,.养由学生进行自由发言,重视学生能力的培②[讲授效果反思]A.重点□B.难点□C.易错点□D. □E. □对)2(圆是封闭图形,有内部和外部之分;)1(教师解析新知时,注意强调:反思教学过程和教师表现,进一步提升操作流程和自身素质.于等弧定义的理解;.(3圆弧的分类有三种,不要忽略半)③ [师生互动反思]整个教学过程来从看,学生能够积极参与课堂,主动探究,增加解决实际问题的力能.④ [练习反思]检测第好题题号.3题错题题号。

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初中数学人教版九年级上册实用资料
24.1圆
教学目的:理解圆的定义,掌握点与圆的位置关系,培养学生用数形结合思想方法分析解决问题的能力
教学重点、难点:圆的定义的理解
教学关键:理解两点:①在圆上的点,都满足到定点(圆心)的距离等于定长(半径);
②满足到定点(圆心)的距离等于定长(半径)的点,在以定点为
圆心,定长为半径的圆上。

教学过程:
一、复习旧知:
1、角平分线及中垂线的定义(用集合的观点解释)
2、在一张透明纸上画半径分别1cm,2cm,3.5cm的圆,同桌的两个同学将所画的圆的
大小分别进行比较(分别对应重合)。

并回答:这些圆为什么能够分别重合?并体会圆是怎样形成的?
二、讲授新课:
1、让学生拿出准备好的木条照课本演示圆的形成,用圆规再次演示圆的形成。

分析归纳圆定义:
在一个平面内,线段绕它固定的一个端点旋转一周,另一个端点随之旋转所形成的图形叫做圆,其中固定的端点叫做圆心,线段叫做半径。

注意:“在平面内”不能忽略,以点O为圆心的圆,记作:“⊙O”,读作:圆O
2、进一步观察,体会圆的形成,结合园的定义,分析得出:
①圆上各点到定点(圆心)的距离等于定长(半径)
②到定点的距离等于定长的点都在以定点为圆心,
定长为半径的圆上。

由此得出圆的定义:
圆是到定点的距离等于定长的点的集合。

例如,到平面上一点O距离为1.5cm的点的集合是以O为圆心,半径为1.5cm的
一个圆。

3、在画圆的过程中,还体会到圆内各点到圆心的距离都小于半径,到圆心的距离小于
半径的点都在圆内。

圆的内部是到圆心的距离小于半径的点的集合。

同样有:圆的外部是到圆心的距离
大于半径的点的集合。

4、初步掌握圆与一个集合之间的关系:
⑴已知图形,找点的集合
例如,如图,以O为圆心,半径为2cm的圆,
则是以点O为圆心,2cm长为半径的点的集合;
以O为圆心,半径为2cm的圆的内部是到
圆心O的距离小于2cm的所有点的集合;
以O为圆心,半径为2cm的圆的外部是到
圆心O的距离大于2cm的点的集合。

⑵已知点的集合,找图形
例如,和已知点O的距离为3cm的点的集合是以点O为圆心,3cm长为半径的圆。

5、点与圆的位置关系:
点在圆上,点在圆内,点在圆外。

点与圆的位置关系与点到圆心的距离的数量关系如下:
设圆心为O,半径为r,点P到点O的距离为d,则有
点P在圆内⇔OP>r
点P在圆上⇔OP=r
点P在圆外⇔OP<r
例1:求证:矩形的四个顶点在以对角线的交点为圆心的同一个圆上。

〈分析〉证明多点共圆,由圆的定义知道,即要证明点A、B、C、D到点O等距离。

三、巩固练习:
1、已知△ABC中,∠C = 900,AC = 2cm,BC = 4cm,CM为中线,以C为圆心,5cm
长为半径画圆,则A、B、C、M四点中在圆外的有
在圆上的有,在圆的内部有。

2、课本P
50
3、我们学过的所有顶点共圆的图形还有那些?
四、课后小结:
1、圆的两种定义
2、圆的内部,圆的外部的定义
3、点与圆的位置关系
4、点与圆的位置关系和点到圆心的距离的数量关系
5、多点共圆的证法
五、布置作业:
课本1、(1,2)、2、3、4
教学设计说明
本节课主要是通过圆的概念的探讨,深入地了解圆的形成,从而使学生脱离在小学时的对圆的肤浅认识,掌握圆在初中的知识里更完整的定义。

在教学重点上关键让学生了解圆的两点,简单的说,到圆心距离等于半径的点在圆上,圆上的点到圆心的距离等于半径,在圆的概念的引入时,首先利用集合的语言去解释圆,例如像前面学过的角平分线及中垂线的集合定义,然后利用图形的画法理解圆的定义,这样设计的目的是为了培养学生数形结合的思想。

在教学的讲授中,先让学生自己动手去演示圆的形成,要了解画一个圆的两个必需条件:定点和定长;让学生自己去体会圆的概念,同时,还会体会到圆的内部和外部的意义,并能等同的用集合的定义解释内部和外部,从而又能引出一个点和圆的位置关系,那么,学生会在一系列的过程中更清楚的认识圆的定义,更完整的了解圆。

例题的设计是为了使学生掌握多点共圆必须要以定义为依据,并能探索其他的所有顶点共圆的图形。

总之,本节课主要是以教师的引导和讲授为主,通过学生的自我演示去了解圆的形成,培养学生总结归纳的能力,提高探索解决问题的能力,设计上总的框架先探索研究后理解应用.。

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