江苏省泰州市姜堰市南苑学校2016届九年级数学下学期第二次模拟试题(无答案)
江苏省泰州市2016届九年级下学期第二次模拟（中考最后一模）考试数学试卷
江苏省泰州市2016届九年级下学期第二次模拟（中考最后一模）考试数学试卷初三第二次模拟考试数学试题 2016.6.2(考试时间： 120分钟满分：150分)请注意：考生须将本卷所有答案填写到答题纸上，答在试卷上无效！一、选择题(每小题3分，共18分) 1．41的相反数为 A ．41 B ．41-C ．4D ．―42．如图所示的几何体是由六个小正方体组合而成的，它的左视图是A ．B ．C ．D ．3．下列计算正确的是A. (﹣a 2)2=a 4B.a 2?a 3=a 6C.(a+1)2=a 2+1D.a 2+a 2=2a 44. 如果m=11，那么m 的取值范围是A ．0<m<1< p="">B ．1<m<2< p="">C ．2<m<3< p="">D ．3<m0,b>0 B ．k>0,b<0 C ．k<0,b>0 D ．k<0,b<0</m6. 如果圆锥的底面周长为20π，母线长为30，则该圆锥的侧面积为 A ．100π B ．200π C ．300π D ．400π 二、填空题(每小题3分，共30分)7. 中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为_____________. 8. 因式分解a 2﹣8a+16= ． 9.则该校女子排球队队员的年龄中位数是岁第5题第13题第14题10. 已知a+3b=4，则2a+6b―4的值是________________.11. 已知两点(x 1,y 1),(x 2,y 2)在函数xy 5-=上,当x 1>x 2>0时,y 1 y 2(填>、<或=). 12. m 1，m 2为一元二次方程3m 2+6m ﹣9=0的两根，代数式m 1+m 2的值为__________.13. 如图平行四边形ABCD 对角线AC 、BD 交于点O ，点F 为BC 的中点，连接DF 交ACE DB于点E,则DE ：EF=__________.14. 如图A 、B 、C 、D 四个点均在⊙O 上，∠AOD=70°，AO ∥DC ，则∠B 的度数是_____. 15. 如图，将矩形沿图中虚线(其中x ＞y)剪成四块图形，用这四块图形恰好．．能拼一个正方形．若y ＝2，则x 的值等于 .第15题第16题16. 矩形ABCD 中，AB=6，BC=36，半径为3的⊙P 与线段BD 相切于点M ，圆心P与点C 在直线BD 的同侧，⊙P 沿线段BD 从点B 向点D 滚动．若⊙P 与矩形ABCD 的两条对角线都相切，则tan ∠PBM= ．三、解答题(共10小题，共102分)17. 计算：(14分) (1) 2760sin 2211+-?--(2) 解不等式组<-≤-341112x x x ，并求出x 的整数解．18. (10分)网购成为时下最热的购物方式，同时也带动了快递业的发展．某快递公司更新了包裹分拣设备后，平均每人每天比原先要多分拣50件包裹，现在分拣600件包裹所需的时间与原来分拣450件包裹所需时间相同，现在平均每人每天分拣多少件包裹？19. (10分)泰兴市济川中学就“遇见路人摔倒后如何处理”的问题，随机抽取该校部分学生进行问卷调查，图1和图2是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图. 请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1) 该校随机抽查了名学生，请将图1(2) 在图2中，“视情况而定”部分所对的圆心角是度；(3) 估计济川中学3000名学生中处理方式为“马上救助”的学生大约有多少人？20.(8分)甲、乙两人同在如图所示的地下车库等电梯，已知两人都可以在1至4层的任意一层出电梯． (1) 求甲从第3层楼出电梯的概率；(2) 用树状图或列表的方法求出甲、乙二人从同一层楼出电梯的概率.21. (8分)如图，菱形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，∠ABC=60°，过点B 作AC 的平行线交DC 的延长线于点E. (1) 求证：四边形ABEC 为菱形；(2) 若AB=6，连接OE ，求OE 的值.22. (8分)图中是小区常见的漫步机，当人踩在踏板上，握住扶手，像走路一样抬腿，就会带动踏板连杆绕轴旋转，从侧面看，立柱DE 高1.7m ，AD 长0.3m ，踏板静止时从侧面看与AE 上点B 重合，BE 长0.2m ，当踏板旋转到C 处时，测得∠CAB=42°．求此时点C 距离地面EF 的高度．(结果精确到0.01m) 【参考数据：sin42°=0.67，c os42°=0.74，tan42°=0.90】23. (8分)作图题：(1) △ABC 在平面直角坐标系中的位置如图1所示， A(0，4),B(3，3),C(3，1)，⊙D 为△ABC的外接圆，利用格点图作出圆心 D 的位置，D 的坐标为_____________.(2) 如图2，利用直尺和圆规．．．．．．．在边BC 上确定一点E ，使△BAE ∽△BCA(不写作法，保留作图痕迹)图1 图224. (10分)在平面直角坐标系xOy 中，直线y=x 与双曲线ky x=(0k ≠)的一个交点为A(6,m). (1) 求k 的值；(2) 将直线y=x 向上平移1个单位长度，与x 轴、y 轴分别交于点C 、D ，与双曲线ky x=(0k ≠)在第一象限的交点记为Q.试猜想线段DQ 和CD 的数量关系，并证明你的猜想.25. (12分)如图1，平行四边形ABCD 中，AD=BD ，∠A=30°，DE=22，点E在AB 边上且∠AED=45°． (1) 求∠BDE 的度数；(2) 将图1中的△BED 绕点B 顺时针旋转α(0°<α≤360°)得到△BE′D′．①当点E′恰好落在BD 边上时，如图2所示，连接D′D 并延长交AB 于点F ．求证：AF =BE′；②在△BED 旋转的过程中，当∠BAD′最大时，求线段AD′的长．26. (14分)已知二次函数21(0)y ax bx a=++≠(1) 若此二次函数图像经过点A(1，0)和B(3,0)，求二次函数关系式；(2) 若a>0,二次函数图像与x 轴只有1个公共点，是否存在a,b ，使此二次函数图像与直线y=x+2有且只有1个公共点，若存在，求出a,b 的值；若不存在，请说明理由；(3) 若此二次函数的图像的顶点在第二象限，且经过点(1,0).当a―b 为整数时，求ab 的值.图2备用图初三第二次模拟考试数学试题 2016.6.2参考答案一、选择题(共6小题，每小题3分，满分18分) 1－6．BCADBC二、填空题(共10小题，每小题3分，满分30分) 7．6.75×104；8．(a-4)2； 9．13； 10．4 11．>； 12．―2； 13．2:1； 14．55°；15．15+； 16．9353或17．(14分)(1)计算：2760sin 2)21)(1(1+?---=3332+--(3分) =322+-(3分)(2) ―3<="">列方程得：xx 60050450=-(5分)解方程得x=200(3分)，检验1分，答1分19．(10分) (1)200,40(4分)(2)72(2分)(3)1800(3分)答1分 20．(8分)解：(1)P=41(2分)(2)树状图或表格略(4分)P=41(2分) 21．(8分)解：(1)证明平行四边形(2分)，△ABC 为等边三角形(1分)四边形ABEC 为菱形(2分)(2)63(3分)22．(8分)解：过点C 作CH ⊥AE(1分)AH=0.888m(4分)HE=0.512(2分)HE≈0.51(1分) 23．(8分)解：(1)作图略(2分)，D(1,2)(2分)(2)作图略(4分)24．(10分) 解：(1)k=6(4分)(2)DQ=2CD(1分)，Q(2,3)(2分)DQ=2CD(3分) 25.(12分) 解：(1)15°(4分)(2)①证明略(5分)②AD′=24(3分) 26.(14分)(1)13312+-=x x y (4分) (2)不存在(1分)b 2-4ac=0得到b 2=4a(2分), ax 2+bx+1=x+2 得到(b-1)2+4a=0(2分),2b 2-2b+1=0此方程没有实数根，因此不存在(2分) (3)依题意知0,0,10,2ba ab a<-<++= 故0,b < (1分)且1b a =--， (1)21a b a a a -=---=+，(1分)于是10,a -<< 1211a ∴-<+<(1分)又a b -为整数，210,a ∴+= 故1,2a b =-=14ab =(1分)</m<3<></m<2<></m<1<>。
江苏省泰州市2016届中考第二次模拟考试数学试题
x
…
－5
－4
－3
－2
－1
…
y
…
3
－2
－5
－6
－5
…
则关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝3的根是▲．
15.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，斜边AB=2，O是AB的中点，以O为圆心，线段OA的长为半径画圆心角为90°的扇形OEF，则图中阴影部分的面积为▲__平方单位（结果保留π）．
右图所示的四个图形，则其中是轴对称图形的有（▲）
A．
1个
B．
2个
C．
3个
D．
4个
4.如图，已知△ABC，AB<BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC=BC，则下列选项正确的是（▲）
A．B．C．D．
5．初三（9）班体育委员用划记法统计本班40名同学投掷实心球的成绩，结果如下表所示：
则这40名同学投掷实心球的成绩的众数和中位数分别是（▲）
（1）这次被调查的同学共有名；“剩大量”的扇形圆心角是．
（2）把条形统计图补充完整；
（3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐．据此估算，该校28 00名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐?
23.(本题10分)如图，转盘上1、2、3、4四个数字分别代表鸡、猴、鼠、羊四种生肖邮票(每种邮票各两枚,鸡年邮票面值“80分”,其它邮票都是面值“1.20元”),转动转盘后,指针每落在某个数字所在扇形一次就表示获得该种邮票一枚．
（1）求证：△ABE≌△DFE；
（2）连接BD、AF，当BE平分∠ABD时，求证：四边形ABDF是菱形．
姜堰区中考二模数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1. 下列选项中，不是正数的是（）A. 0.001B. -2C. 1D. -12. 若a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a + 2 > b + 2B. a - 2 < b - 2C. a / 2 > b / 2D. a / 2 < b / 23. 已知函数f(x) = 2x + 1，则f(3)的值为（）A. 7B. 6C. 5D. 44. 在△ABC中，∠A = 30°，∠B = 60°，则∠C的度数为（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°5. 已知数列{an}的通项公式为an = 3n - 2，则数列的前5项之和为（）A. 10B. 15C. 20D. 256. 若x^2 - 5x + 6 = 0，则x的值为（）A. 2或3B. 1或4C. 2或4D. 1或37. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 圆D. 长方形8. 已知直角三角形ABC中，∠A = 90°，∠B = 30°，则AC的长度为BC的（）A. 2倍B. 3倍C. 4倍D. 5倍9. 若等比数列{an}的首项为2，公比为3，则第5项的值为（）A. 54B. 81C. 162D. 24310. 下列函数中，不是一次函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = -x^2 + 2x - 1C. y = 3x - 4D. y = 5x二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
把答案填在题目的横线上。
）11. 若x + y = 5，xy = 6，则x^2 + y^2的值为______。
12. 在△ABC中，∠A = 45°，∠B = 60°，则∠C的度数为______。
江苏省泰兴市初三数学第二次模拟试题试卷(扫描版,无答案)
CyxOBA江苏省泰兴市初三数学第二次模拟试题试卷(考试时间：120分钟，总分值：150分)考前须知：1．本试卷共分两局部，第一卷为选择题，第二卷为非选择题． 2．所有试题答案均填写在答题卷上，答案写在试卷上无效．第一卷 选择题(共18分)一、选择题(每题3分，共18分) 1．9的值为( ▲ )A ．3B ．－3C ．±3D ．32．以下运算正确的选项是( ▲ ) A ．5ab ﹣ab ＝4 B ．a 2•a 3＝a 6C ．(a 2b )3＝a 5b 3D ．a 6÷a 2＝a 43．以下图形中，是中心对称图形的是( ▲ )A B C D4．以下说法正确的选项是( ▲ )A ．为了解一批灯泡的使用寿命，应采用普查的方式B ．从只装有白球和红球的袋中任意摸出一个球，摸出红球是确定事件C ．某种彩票中奖的概率是11000，买1000张这种彩票一定会中奖 D ．在一定条件下大量重复试验时，某个事件发生的频率稳定在0.6附近摆动，估计该事件发生的概率为0.6;5．小明学了在数轴上画出表示无理数的点的方法后，进行练习： 首先画数轴，原点为O ，在数轴上找到表示数2的点A ，然后 过点A 作AB ⊥OA ，使AB ＝3(如图)．以O 为圆心，OB 长为半径作弧，交数轴正半轴于点P ，那么点P 所表示的数介于( ▲ ) A ．1和2之间 B ．2和3之间 第5题C ．3和4之间D ．4和5之间6．如图，点A 是反比例函数）＞0(6x xy =的图像上一点，AB ∥x 轴 交另一个反比例函数）＞0(x x k y =的图像于点B ，C 为x 轴上一点，假设S △ABC =2，那么k 的值为( ▲ ) A. 4B. 2 C ．3D ．1 第6题第二卷 非选择题(共132分)二、填空题(每题3分，共30分) 7．分解因式：m 3﹣4m ＝ ▲ ．8．命题“对顶角相等〞的逆命题是 ▲ ．9．2022年出现的一种病毒——2022新型冠状病毒(2022-nCoV)．从一名感染者体中检测出该病毒直径大约是0.000098毫米，数据0.000098用科学记数法表示为 ▲ ． 10．一组数据1，a ，3，6，7，它的平均数是5，这组数据的中位数是 ▲ ． 11．假设正多边形的一个外角为45°，那么该正多边形是 ▲ 边形.12. 圆锥的底面半径为5cm ，侧面展开图的面积是30πcm 2，那么该圆锥的母线长为 ▲cm13．a 、b 是一元二次方程x 2－2x －2022=0的两个根，那么2a +2b －ab 的值为 ▲ ．14．y =x 2－6x +m 2+2m ，当x =a 时，y ≤－10；那么ma 的值为 ▲ ．15．如图△ABC 中，AB =AC =5，BC =8，G 是△ABC 的重心，GH ⊥AB于H ，那么GH 的长为 ▲ ．16．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝5，BC ＝a ，点E 在边AD 上，连接BE ，将△ABE 沿BE 折叠，点A 的对应点为F ．假设在AD 边上存在两个不同位置的点E ，使得点F 落在∠C 的平分线上， 那么a 的取值范围为 ▲ ．三、解答题〔本大题共有10小题，共102分.解答时应写出必要的步骤〕 17．(此题总分值12分)(1)计算：﹣2sin60°+()﹣1﹣|1﹣|；(2)解不等式组4313(1)9x x x ->⎧⎨+<+⎩．18．(此题总分值8分)为了了解某市“新冠肺炎〞疫情防控期间九年级学生线上学习情况，就“你对自己线上学习的效果评价〞进行了问卷调查，从中随机抽取了局部样卷进行统计，绘制了如图的统计图．根据统计图信息，解答以下问题： (1)本次调查的样本容量为 ▲ ； (2)请补全条形统计图；(3)扇形统计图中“较好〞对应的扇形 圆心角的度数为 ▲ °；(4)假设该市九年级线上学习人数有4500人， 请估计对线上学习评价“非常好〞的人数．HGCBA 第15题第16题D CBA F E ODC BA19．(此题总分值8分)在一不透明的袋子中装有四张标有数字2，3，4，5的卡片，这些卡片除数字外其余均相同．小明同学按照一定的规那么抽出两张卡片，并把卡片上的数字相加．如图是他所画的树状图的一局部．(1)由图分析，该游戏规那么是：第一次从袋子中随机抽出一张卡片后 ▲ (填“放回〞或“不放回〞)，第二次随机再抽出一张卡片：(2)帮小明同学补全树状图，并求小明同学两次抽到卡片上的数字之和为偶数的概率．20．(此题总分值8分)小明家用80元网购的A 型口罩与小磊家用120元在药店购置的B 型口罩的数量相同，A 型与B 型口罩的单价之和为10元，求A 、B 两种口罩的单价各是多少元？21．(此题总分值10分)如图，在矩形ABCD 中，(1)尺规作图(不写作法，保存作图痕迹)：分别在AD 、BC 上作 点E 、F ，使四边形BEDF 是菱形；(2)在(1)的条件下，假设AB =4，AD =8，求菱形BEDF 的边长.22．(此题总分值10分)现有一架家用可调节式脚踏人字梯，其中踏板、撑杆、地面都是水平的，梯子的简化结构如下图，左右支撑架AD 、AC 长度相等，BD =1m ．设梯子一边AD 与地面 的夹角为α，且α可调节的范围为60°≤α≤75°，当α=60°时，撑杆BE 的长度为1.20m (BE平行于地面，其长短随着角度的变化可调节)．(1)当α=60°时，求撑杆BE 离地面的高度BH ．(结果保存根号) (2)调节角度，人字梯的顶端A 到地面的高度能否到达2.13m ， 并说明理由．(参考数据:sin75°≈0.966，cos75°≈0.259，tan75°≈3.732)23．(此题总分值10分)如图，在平面直角坐标系中，过点A (2，0)的直线y kx b =+与y 轴交于点B ，tan ∠OAB =12,直线y kx b =+与双曲线my x=交于点P ， 点P 位于y 轴左侧，且到y 轴的距离为4．(1)分别求出直线与双曲线相应的函数表达式； (2)求点A 到直线OP 的距离．24．(此题总分值10分)如图，Rt △ABC，∠ABC =90°，AB 为⊙O 的直径，斜边AC 交⊙O 于点E ，AC 平分∠DAB ，ED ⊥AD 于D ，DE 的延长线与BC 交于点F ．(1)判断DE 与⊙O 的位置关系，并说明理由； (2)求证：CF ＝BF ；(3)假设AD ∶AB =3∶4，DE ＝3，求EF 的长．25．(此题总分值12分)如图，Rt△ABC ，∠ACB =90°，AC =8，BC =6，D 为射线AB 上一动点，以CD 为边画Rt△CDE ，使∠DCE =90°，CE ∶CD ＝3∶4，连接BE ． (1)求证：△CDA ∽△CEB ； (2)在点D 运动的过程中 ①求DE 的最小值；②当21tan =∠DCB 时，求BE 长．26．(此题总分值14分)在平面直角坐标系中，矩形ABCD ，AB ∥DC ∥y 轴，B (－1，－2)，D (2，4)．抛物线C ：y =a (x －m )2+n (a ＞0)的顶点Q 在边BC 上，与边AB ，DC 分别相交于点E ，F ，点H 为CD 的中点． (1)假设a ＝1①当抛物线C 过点H 时，求m 的值； ②当点F 在点H 下方，AE =HF 时，求m 的值； (2)当m =－1时，求a 的取值范围；(3)假设点M ),21(t 在抛物线C 上，求证：点M 始终位于x 轴下方。
江苏省泰州市姜堰市南苑学校2016届九年级下学期第二次模拟考试化学试题(无答案)
姜堰区南苑学校2016年九年级化学第二次模拟考试试卷2016-6（时间：60分钟 总分：60分）（注意：请在答题卷上答题，答在试卷上无效！）相对原子质量C ：12 H ：1 O ：16 Mg ：24 Cl ：35.5 Zn ：65 K ：39 S ：32 Ba ：137第一部分 选择题(共20分)第1题～第10题，每小题只有一个．．选项符合题意；每小题1分，共10分。
1．下列变化中属于物理变化的是A ．粮食酿酒B ．湿法冶铜C ．燃煤发电D ．甘蔗榨汁2．下列表述中有一种与其他三种表述所指元素不相同，该表述是A ．地壳中含量最多的元素B ．空气中含量最多的元素C ．人体中含量最多的元素D ．海水中含量最多的元素3．下列措施有利于生态文明建设的是①研发低毒高效的生物农药 ②开发生产易降解的塑料 ③研究秸秆综合利用的方法④应用高效洁净的能源转换技术 ⑤加快化石燃料的开采与使用A ．①③⑤B ．①②④C ．②③⑤D ．①②③④4．下列实验现象正确的是A ．打开浓硫酸瓶盖，产生白雾B ．铁丝在氧气中燃烧发出耀眼的白光C ．淀粉中加入碘酒混合物变蓝色D ．硝酸铵固体溶于水中，溶液温度升高5．下列操作正确的是6．汞俗称水银，用途广泛。
如图是元素周期表中汞元素的信息，对图中信息解释正确的是A ．汞原子核外有80个电子B ．汞元素是非金属元素C ．汞原子核内中子数为80D ．汞原子质量为200.6g7．关于太阳能路灯的说法错误的是A ．灯泡中填充氮气可以延长使用寿命B ．灯柱使用铝合金质轻强度大耐锈蚀C ．制造透明灯罩的塑料属于合成材料D ．这是太阳能光热转换的又一应用8．二甲醚（C 2H 6O ）是一种清洁燃料，能替代柴油作车用能源，具有广阔的市场前景。
下列有关二甲醚的说法错误的是A ．二甲醚中C 、O 元素质量比3:2B ．二甲醚中含有6个氢原子C ．二甲醚相对分子质量为46D ．二甲醚中碳元素含量最高9．右图为甲、乙两种物质的溶解度曲线。
2016年初中毕业学业考试第二次模拟试题卷答案
2016 年中考第二次模拟考试数学参照答案一、选择题（ 每题3 分，满分 30 分）1 2 3 4 5 6 78 9 10 AC C C CCCDBB二、填空题 ( 每题 3 分 , 满分 24 分)11． 8.05 ×10 ﹣ 8 12. 613. 答案不独一．如∠A= ∠C 或∠B=∠D 等14. （4， 4）15. 200 π16. 2 17. ＞18. 答案不独一，只需答案比小就能够．如0，-13三、解答题 ( 每题 6 分，满分12分)19. 解：原式 =2+4× 1﹣ 3+3=4．(6 分)220. 解：原式 =÷ =﹣ ?=﹣ x +2(4 分)当 x=2 ﹣ 时，原式 =﹣ 2++2= ．(2 分)四、解答题 ( 每题 8 分，满分16分)21.（ 1）被检查的学生人数为 10÷25%=40 人；(2 分)（ 2）喜爱足球的有 40×30%=12 人，喜爱跑步的有 40﹣10﹣ 15﹣ 12=3 人，条形统计图增补如右图：(4 分)（ 3）全校最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多1200 ×=90 人22. 解：（ 1）依据题意及图知：∠ ACT=31 °，∠ ABT=22 °∵ AT ⊥ MN ∴∠ ATC=90 ° 在 Rt △ ACT 中，∠ ACT=31 °∴ tan31°= 可设 AT=3x ，则 CT=5x在 Rt △ABT 中，∠ ABT=22 ° ∴ tan22°=即： 解得：（2） ，(2 分)(2分)(2 分)∴，∴ BT=BC+CT=55 5 m (2 分)63 2，∴该车大灯的设计不可以知足最小安全距离的要求． (2 分)五、解答题 ( 每题 9 分，满分18分)23.（ 1）设商场购进甲种矿泉水x 箱，购进乙种矿泉水y 箱，由题意得解得： ．答：略（3 分）（3 分）（ 2） 300×（ 36﹣ 24）+200×（ 48﹣33） =3600+3000=6600 （元）．答：略 （3分）24． 证明：（ 1）∵ DE ⊥ AB ，BF ⊥CD ，∴∠ AED= ∠ CFB=90 °， ∵四边形 ABCD 为平行四边形，∴ AD=BC ，∠ A= ∠ C ，（ 3 分）在 △ADE 和△ CBF 中，，∴△ ADE ≌△ CBF （ AAS ）；（ 2 分）（ 2）∵四边形 ABCD 为平行四边形，∴CD∥ AB ，∴∠ CDE+ ∠ DEB=180 °，∵∠ DEB=90 °，∴∠ CDE=90 °，（2分）∴∠ CDE= ∠ DEB= ∠ BFD=90 °，则四边形 BFDE 为矩形．（2 分）（方法不独一，其余方法模仿记分）六、综合研究题 ( 每题 10 分，满分20 分)25．（ 1）证明：由折叠性质知GH=CH;又∵∠ BGH= ∠ BCH=90°, ∴∠ DGH=90°,∵∠ DGE= ∠DBC= ∠ 45°,∴ GD=GH, ∴CH=GH=GD（3 分）(2) ∵ BG=BC=1,BD= 2 ,∴CH=GD=BD-BG= 2 1,CH2 1（3 分）∴ tan HBCBC(3) ∵ BC=1 ， EC=BF=，∴ BE==．由折叠可得BP=BC=1，∠ FNM=∠ BNM=90°，∠EMN= ∠CMN=90° ．∵四边形 BCEF 是矩形，∴∠ F= ∠ FEC=∠ C=∠FBC=90°，∴四边形 BCMN 是矩形，∠ BNM= ∠ F=90°，∴ MN ∥ EF，∴=，即 BP?BF=BE?BN ，（2 分）∴1× = BN ，∴ BN=，∴ BC： BN=1 ：=： 1，∴四边形 BCMN 是的矩形；（2分）26．解：（ 1）如图 12(1)，连结 AE ，由已知得： AE=CE=5 ，OE=3 ，在 Rt△ AOE 中，由勾股定理得，OA===4，∵ OC⊥AB ，∴由垂径定理得， OB=OA=4 ， OC=OE+CE=3+5=8 ，∴A（0，4），B（0，﹣ 4），C（8，0）.y=a（ x﹣ 8）2，∵抛物线的极点为C，∴设抛物线的分析式为将点 B 的坐标代入上分析的式，得64a=﹣ 4，故 a=﹣，∴ y= ﹣（ x﹣ 8）2.（3 分）（ 2）在直线 l 的分析式y= x+4 中，令 y=0，得 x+4=0 ，解得 x=﹣，∴点 D 的坐标为（﹣，0），当 x=0 时， y=4，∴点 A 在直线 l 上，在 Rt△AOE 和 Rt△ DOA 中，∵= ，= ，∴= ，∵∠ AOE= ∠DOA=90 °，∴△ AOE ∽△ DOA ，∴∠ AEO= ∠ DAO ，∵∠ AEO+ ∠ EAO=90 °，∴∠ DAO+ ∠ EAO=90 °，即∠ DAE=90 °，所以，直线l 与⊙ E 相切与 A ．（3 分）（ 3）如图 2，过点P 作直线 l 的垂线段PQ，垂足为 Q，过点 P 作直线 PM 垂直于 x 轴，交直线 l 于点 M ．设 M （ m，m+4）， P（m，﹣m 2+m ﹣ 4），则 PM= m+4﹣（﹣2m +m ﹣ 4）2﹣ m+8=2= m（ m﹣2） + ，当 m=2 时， PM 获得最小值，此时， P（2，﹣），（2 分）关于△PQM ，∵ PM ⊥x 轴，∴∠ QMP= ∠ DAO= ∠ AEO ，又∠ PQM=90 °，∴△ PQM 的三个内角固定不变，∴在动点 P 运动的过程中，△ PQM 的三边的比率关系不变，∴当PM 获得最小值时，PQ 也获得最小值，PQ 最小 =PM 最小 ?sin∠ QMP=PM 最小 ?sin∠ AEO=× = ，∴当抛物线上的动点 P的坐标为（2，﹣）时，点P 到直线 l 的距离最小，其最小距离为．（2分）。
中考数学二模试卷含解析321
2016年江苏省泰州市姜堰市中考数学二模试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给的四个选项中，只有一个是正确的）1．﹣的相反数是（）A． B． C．0 D．32．下列计算正确的是（）A．2﹣1=﹣2 B．20=0 C．（a3）2=a6D．2a+3a=6a3．如图所示，下列选项中，正六棱柱的左视图是（）A． B． C． D．4．一个多边形的每个内角均为120°，则这个多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形5．如图，▱ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件，使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能为（）A．BE=DF B．BF=DE C．AE=CF D．∠1=∠26．下列说法不正确的是（）A．为了解全市中学生对常州青果巷的知晓度的情况，适合用抽样调查B．若甲组数据方差S甲2=0.39，乙组数据方差S乙2=0.27，则乙组数据比甲组数据稳定C．某种彩票中奖的概率是，买100张该种彩票一定会中奖D．数据﹣1，1.5，2，2，4的中位数是27．二次函数y=﹣x2+mx的图象如图，对称轴为直线x=2，若关于x的一元二次方程﹣x2+mx ﹣t=0（t为实数）在1＜x＜5的范围内有解，则t的取值范围是（）A．t＞﹣5 B．﹣5＜t＜3 C．3＜t≤4 D．﹣5＜t≤48．如图，⊙O的半径为1，点A、B、C、D在⊙O上，且四边形ABCD是矩形，点P是劣弧AD 上一动点，PB、PC分别与AD相交于点E、点F．当PA=AB且AE=EF=FD时，AE的长度为（）A． B． C． D．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上）9．计算：|﹣5|+=______．10．因式分解：m2n﹣4mn+4n=______．11．函数y=中，自变量x的取值范围是______．12．常州地铁1号线一期工程南起南夏墅，北至北海路，途径市中心文化宫，全线长约33837m，这个长度用科学记数法可表示为______m．13．已知∠α与∠β互补，且∠α=120°，则∠β的正弦值为______．14．已知圆锥的底面半径为3，侧面积为15π，则这个圆锥的高为______．15．已知关于x的一元二次方程x2+kx﹣5=0有一根为﹣1，则另一根等于______．16．如图，等腰直角△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点O分斜边AB为BO：OA=1：，将△BOC 绕C点顺时针方向旋转到△AQC的位置，则∠AQC=______．17．如图，点P是正比例函数y=x与反比例函数y=（k≠0）在第一象限内的交点，PA⊥OP，交x轴于点A，OA=6，则k的值是______．18．定义：若点M、N分别是两条线段a和b上任意一点，则线段MN长度的最小值叫做线段a与线段b的“理想距离”．已知O（0，0），A（1，1），B（3，k），C（3，k+2）是平面直角坐标系中的4个点．根据上述概念，若线段BC与线段OA的理想距离为2，则k的取值范围是______．三、解答题（共10小题，共84分）19．先化简，再求值：已知a是方程x2+x﹣1=0的实根，求代数式（a+2）2﹣3（a﹣1）的值．20．解方程和不等式组（1）解分式方程：；（2）解不等式组：．21．清明期间，某校师生组成200个小组参加“保护环境，美化家园”植树活动．综合实际情况，校方要求每小组植树量为2至5棵，活动结束后，校方随机抽查了其中50个小组，根据他们的植树量绘制出如图所示的两幅不完整统计图．请根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）请把条形统计图补充完整，并算出扇形统计图中，植树量为“5棵树”的圆心角是______°．（2）请你帮学校估算此次活动共种多少棵树．22．有3张扑克牌，分别是红桃3、红桃4和黑桃5．把牌洗匀后甲先抽取一张，记下花色和数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张．（1）列表或画树状图表示所有取牌的可能性；（2）甲、乙两人做游戏，现有两种方案：A方案：若两次抽得相同花色则甲胜，否则乙胜；B方案：若两次抽得数字和为奇数则甲胜，否则乙胜．请问甲选择哪种方案获胜概率更高？23．如图，AD∥BC，∠BAD=90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，与射线AD相交于点E，连接BE，过C点作CF⊥BE，垂足为F．线段BF与图中现有的哪一条线段相等？先将你猜想出的结论填写在下面的横线上，然后再加以证明．结论：BF=______．24．小明家、小芳家与人民公园依次在一条直线上，小明、小芳两人同时各自从家沿直线匀速步行到人民公园，已知小明到达公园花了22分钟，小芳的步行速度是40米/分钟，设两人出发x（分钟）后，小明离小芳家的距离为y（米），y与x的函数关系如图所示．（1）图中a=960，小明家离公园的距离为1320米；（2）出发几分钟后两人在途中相遇？（3）小芳比小明晚多少分钟到达公园？25．某住宅小区将现有一块三角形的绿化地改造为一块圆形的绿化地如图1．已知原来三角形绿化地中道路AB长为16米，在点B的拐弯处道路AB与BC所夹的∠B为45°，在点C的拐弯处道路AC与BC所夹的∠C的正切值为2（即tan∠C=2），如图2．（1）求拐弯点B与C之间的距离；（2）在改造好的圆形（圆O）绿化地中，这个圆O过点A、C，并与原道路BC交于点D，如果点A是圆弧（优弧）道路DC的中点，求圆O的半径长．26．我们知道对于x轴上的任意两点A（x1，0），B（x2，0），有AB=|x1﹣x2|，而对于平面直角坐标系中的任意两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），我们把|x1﹣x2|+|y1﹣y2|称为P l，P2两点间的直角距离，记作d（P1，P2），即d（P1，P2）=|x1﹣x2|+|y1﹣y2|．（1）已知O为坐标原点，若点P坐标为（1，3），则d（O，P）=______；（2）已知O为坐标原点，动点P（x，y）满足d（O，P）=2，请写出x与y之间满足的关系式，并在所给的直角坐标系中画出所有符合条件的点P所组成的图形；（3）试求点M（2，3）到直线y=x+2的最小直角距离．27．在平面直角坐标系中，O为原点，点A（﹣2，0），点B（0，2），点E，点F分别为OA，OB的中点．若正方形OEDF绕点O顺时针旋转，得正方形OE′D′F′，记旋转角为α．（1）如图①，当α=90°时，求AE′，BF′的长；（2）如图②，当α=135°时，求证：AE′=BF′，且AE′⊥BF′；（3）直线AE′与直线BF′相交于点P，当点P在坐标轴上时，分别表示出此时点E′、D′、F′的坐标（直接写出结果即可）．28．如图，已知：在平面直角坐标系中，直线l与y轴相交于点A（0，m）其中m＜0，与x 轴相交于点B（4，0）．抛物线y=ax2+bx（a＞0）的顶点为F，它与直线l相交于点C，其对称轴分别与直线l和x轴相交于点D和点E．（1）设a=，m=﹣2时，①求出点C、点D的坐标；②抛物线y=ax2+bx上是否存在点G，使得以G、C、D、F四点为顶点的四边形为平行四边形？如果存在，求出点G的坐标；如果不存在，请说明理由．（2）当以F、C、D为顶点的三角形与△BED相似且满足三角形FAC的面积与三角形FBC面积之比为1：3时，求抛物线的函数表达式．2016年江苏省泰州市姜堰市中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给的四个选项中，只有一个是正确的）1．﹣的相反数是（）A． B． C．0 D．3【考点】相反数．【分析】求一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．【解答】解：﹣的相反数是．故选：B．2．下列计算正确的是（）A．2﹣1=﹣2 B．20=0 C．（a3）2=a6D．2a+3a=6a【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；零指数幂；负整数指数幂．【分析】根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，非零的零次幂等于1，积的乘方等于乘方的积，合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．【解答】解：A、负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，故A错误；B、非零的零次幂等于1，故B错误；C、积的乘方等于乘方的积，故C正确；D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D错误；故选：C．3．如图所示，下列选项中，正六棱柱的左视图是（）A． B． C． D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】找到从左面看所得到的图形即可．【解答】解：从左面看可得到左右相邻的2个长方形，故选B．4．一个多边形的每个内角均为120°，则这个多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形【考点】多边形内角与外角．【分析】一个多边形的每个内角都相等，根据内角与外角互为邻补角，因而就可以求出外角的度数．根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数．【解答】解：外角是180°﹣120°=60°，360÷60=6，则这个多边形是六边形．故选：C．5．如图，▱ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件，使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能为（）A．BE=DF B．BF=DE C．AE=CF D．∠1=∠2【考点】全等三角形的判定；平行四边形的性质．【分析】利用平行四边形的性质以及全等三角形的判定分别得出三角形全等，再进行选择即可．【解答】解：A、当BE=FD，∵平行四边形ABCD中，∴AB=CD，∠ABE=∠CDF，在△ABE和△CDF中，∴△ABE≌△CDF（SAS），故此选项错误；C、当AE=CF无法得出△ABE≌△CDF，故此选项符合题意；B、当BF=ED，∴BE=DF，∵平行四边形ABCD中，∴AB=CD，∠ABE=∠CDF，在△ABE和△CDF中，∴△ABE≌△CDF（SAS），故此选项错误；D、当∠1=∠2，∵平行四边形ABCD中，∴AB=CD，∠ABE=∠CDF，在△ABE和△CDF中，∴△ABE≌△CDF（ASA），故此选项错误；故选C．6．下列说法不正确的是（）A．为了解全市中学生对常州青果巷的知晓度的情况，适合用抽样调查B．若甲组数据方差S甲2=0.39，乙组数据方差S乙2=0.27，则乙组数据比甲组数据稳定C．某种彩票中奖的概率是，买100张该种彩票一定会中奖D．数据﹣1，1.5，2，2，4的中位数是2【考点】概率的意义；全面调查与抽样调查；中位数；方差．【分析】分别利用概率的意义以及抽样调查的意义以及方差的性质和随机事件的定义、中位数的定义分别分析得出答案．【解答】解：A、为了解全市中学生对常州青果巷的知晓度的情况，适合用抽样调查，正确，不合题意；B、若甲组数据方差S甲2=0.39，乙组数据方差S乙2=0.27，则乙组数据比甲组数据稳定，正确，不合题意；C、某种彩票中奖的概率是，买100张该种彩票一定会中奖，错误，符合题意；D、数据﹣1，1.5，2，2，4的中位数是2，正确，不合题意；故选：C．7．二次函数y=﹣x2+mx的图象如图，对称轴为直线x=2，若关于x的一元二次方程﹣x2+mx ﹣t=0（t为实数）在1＜x＜5的范围内有解，则t的取值范围是（）A．t＞﹣5 B．﹣5＜t＜3 C．3＜t≤4 D．﹣5＜t≤4【考点】图象法求一元二次方程的近似根；抛物线与x轴的交点．【分析】如图，关于x的一元二次方程﹣x2+mx﹣t=0的解就是抛物线y=﹣x2+mx与直线y=t 的交点的横坐标，利用图象法即可解决问题．【解答】解：如图，关于x的一元二次方程﹣x2+mx﹣t=0的解就是抛物线y=﹣x2+mx与直线y=t的交点的横坐标，当x=1时，y=3，当x=5时，y=﹣5，由图象可知关于x的一元二次方程﹣x2+mx﹣t=0（t为实数）在1＜x＜5的范围内有解，直线y=t在直线y=﹣5和直线y=4之间包括直线y=4，∴﹣5＜t≤4．故答案为D．8．如图，⊙O的半径为1，点A、B、C、D在⊙O上，且四边形ABCD是矩形，点P是劣弧AD 上一动点，PB、PC分别与AD相交于点E、点F．当PA=AB且AE=EF=FD时，AE的长度为（）A． B． C． D．【考点】相似三角形的判定与性质；矩形的性质；圆心角、弧、弦的关系；圆周角定理．【分析】作辅助线，构建矩形的对角线，根据等边对等角得∠ABP=∠APB，由同弧所对的圆周角相等可得∠ACB=∠ACP，根据矩形的四个角都是直角得∠ABC=90°，所以∠APC=90°，证明△ABC≌△APC，得BC=PC，从而证得△PBC是等边三角形，得出∠ACB=30°，求出BC的长，则是AD的长，再三等分即可．【解答】解：连接AC、BD，∵PA=AB，∴∠ABP=∠APB，∵∠ABP=∠ACP，∠APB=∠ACB，∴∠ACB=∠ACP，∵四边形ABCD为矩形，∴AD=BC，∠ABC=90°，∴AC为⊙O的直径，∴∠APC=90°，∴∠ABC=∠APC，∴△ABC≌△APC，∴BC=PC，∴AC是BP的垂直平分线，∵O是△PBC的外接圆的圆心，∴O是△PBC三边的垂直平分线的交点，∴BD是PC的垂直平分线，∴BP=BC，∴BP=BC=PC，∴△PBC是等边三角形，∴∠BPC=60°，∴∠BAC=∠BPC=60°，∠ACB=30°，∵⊙O的半径为1，∴AC=2，∴AB=1，BC=，∴AD=BC=，∵AE=EF=FD，∴AE=．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上）9．计算：|﹣5|+= 3 ．【考点】实数的运算．【分析】根据立方根的定义和绝对值的性质进行计算即可．【解答】解：原式=5﹣2=3，故答案为3．10．因式分解：m2n﹣4mn+4n= n（m﹣2）2．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】先提取公因式n，再根据完全平方公式进行二次分解．【解答】解：m2n﹣4mn+4n，=n（m2﹣4m+4），=n（m﹣2）2．故答案为：n（m﹣2）2．11．函数y=中，自变量x的取值范围是x≥3 ．【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据被开方数是非负数，可得答案．【解答】解：由题意，得x﹣3≥0．解得x≥3，故答案为：x≥3．12．常州地铁1号线一期工程南起南夏墅，北至北海路，途径市中心文化宫，全线长约33837m，这个长度用科学记数法可表示为 3.3837×104m．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：33837m，这个长度用科学记数法可表示为3.3837×104m．故答案为：3.3837×104．13．已知∠α与∠β互补，且∠α=120°，则∠β的正弦值为．【考点】特殊角的三角函数值；余角和补角．【分析】根据补角的概念求出∠β的度数，根据特殊角的三角函数值解答即可．【解答】解：∵∠α与∠β互补，且∠α=120°，∴∠β=180°﹣120°=60°，sin60°=．故答案为：．14．已知圆锥的底面半径为3，侧面积为15π，则这个圆锥的高为 4 ．【考点】圆锥的计算；勾股定理．【分析】圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2，把相应数值代入即可求得母线长，利用勾股定理即可求得圆锥的高．【解答】解：设圆锥的母线长为R，则15π=2π×3×R÷2，解得R=5，∴圆锥的高==4．15．已知关于x的一元二次方程x2+kx﹣5=0有一根为﹣1，则另一根等于 5 ．【考点】根与系数的关系．【分析】根据根与系数的关系，设方程的另一根为a，将方程的两根代入一元二次方程的两根之和和两根之积的公式中，求解即可．【解答】解：设该一元二次方程的另一根为a，由题意可得，，解得，即该一元二次方程的另一根为5．故答案为：5．16．如图，等腰直角△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点O分斜边AB为BO：OA=1：，将△BOC 绕C点顺时针方向旋转到△AQC的位置，则∠AQC= 105°．【考点】旋转的性质；等腰直角三角形．【分析】连接OQ，由旋转的性质可知：△AQC≌△BOC，从而推出∠OAQ=90°，∠OCQ=90°，再根据特殊直角三角形边的关系，分别求出∠AQO与∠OQC的值，可求出结果．【解答】解：连接OQ，∵AC=BC，∠ACB=90°，∴∠BAC=∠B=45°，由旋转的性质可知：△AQC≌△BOC，∴AQ=BO，CQ=CO，∠QAC=∠B=45°，∠ACQ=∠BCO，∴∠OAQ=∠BAC+∠CAQ=90°，∠OCQ=∠OCA+∠ACQ=∠OCA+∠BCO=90°，∴∠OQC=45°，∵BO：OA=1：，设BO=1，OA=，∴AQ=1，则tan∠AQO==，∴∠AQO=60°，∴∠AQC=105°．17．如图，点P是正比例函数y=x与反比例函数y=（k≠0）在第一象限内的交点，PA⊥OP，交x轴于点A，OA=6，则k的值是9 ．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】由P在y=x上可知△POA为等腰直角三角形，过P作PC⊥OA于点C，根据等腰直角三角形的性质即可得到结论．【解答】解：过P作PC⊥OA于点C，∵P点在y=x上，∴∠POA=45°，∴△POA为等腰直角三角形，∴PC=OC=OA=3，∴P（3，3），∴k=3×3=9，故答案为：9．18．定义：若点M、N分别是两条线段a和b上任意一点，则线段MN长度的最小值叫做线段a与线段b的“理想距离”．已知O（0，0），A（1，1），B（3，k），C（3，k+2）是平面直角坐标系中的4个点．根据上述概念，若线段BC与线段OA的理想距离为2，则k的取值范围是﹣1≤k≤1 ．【考点】坐标与图形性质．【分析】根据题意可以列出相应的不等式组，从而可以求得k的取值范围．【解答】解：由题意可得，，解得，﹣1≤k≤1，故答案为：﹣1≤k≤1．三、解答题（共10小题，共84分）19．先化简，再求值：已知a是方程x2+x﹣1=0的实根，求代数式（a+2）2﹣3（a﹣1）的值．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式利用完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把x=a代入已知方程变形后代入计算即可求出值．【解答】解：原式=a2+4a+4﹣3a+3=a2+a+7，把x=a代入方程得：a2+a﹣1=0，即a2+a=1，则原式=1+7=8．20．解方程和不等式组（1）解分式方程：；（2）解不等式组：．【考点】解分式方程；解一元一次不等式组．【分析】（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，确定出解集的公共部分即可．【解答】解：（1）去分母得：x﹣1+1=3x﹣6，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解；（2），由①得：x＞，由②得：x≤4，则不等式组的解集为＜x≤4．21．清明期间，某校师生组成200个小组参加“保护环境，美化家园”植树活动．综合实际情况，校方要求每小组植树量为2至5棵，活动结束后，校方随机抽查了其中50个小组，根据他们的植树量绘制出如图所示的两幅不完整统计图．请根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）请把条形统计图补充完整，并算出扇形统计图中，植树量为“5棵树”的圆心角是72 °．（2）请你帮学校估算此次活动共种多少棵树．【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）利用360°乘以对应的比例即可求解；（2）先求出抽查的50个组植树的平均数，然后乘以200即可求解．【解答】解：（1）植树量为“5棵树”的圆心角是：360°×=72°，故答案是：72；（2）每个小组的植树棵树：（2×8+3×15+4×17+5×10）=（棵），则此次活动植树的总棵树是：×200=716（棵）．答：此次活动约植树716棵．22．有3张扑克牌，分别是红桃3、红桃4和黑桃5．把牌洗匀后甲先抽取一张，记下花色和数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张．（1）列表或画树状图表示所有取牌的可能性；（2）甲、乙两人做游戏，现有两种方案：A方案：若两次抽得相同花色则甲胜，否则乙胜；B方案：若两次抽得数字和为奇数则甲胜，否则乙胜．请问甲选择哪种方案获胜概率更高？【考点】列表法与树状图法；游戏公平性．【分析】（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；（2）由（1）中的树状图可求得甲胜的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：根据题意画图如下：则所有取牌的可能性共有9种；（2）∵两次抽得相同花色的有5种情况，∴A方案：P（甲胜）=，∵两次抽得数字和为奇数的有4种情况，∴B方案：P（甲胜）=，则选择A方案．23．如图，AD∥BC，∠BAD=90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，与射线AD相交于点E，连接BE，过C点作CF⊥BE，垂足为F．线段BF与图中现有的哪一条线段相等？先将你猜想出的结论填写在下面的横线上，然后再加以证明．结论：BF= AE ．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】由题意可得BE=BC，∠AEB=∠FBC，易证明得直角三角形ABE与直角三角形FCB全等，即可得BE=AE．【解答】解：结论：BF=AE．证明：∵CF⊥BE，∴∠BFC=90°，又∵AD∥BC，∴∠AEB=∠FBC；由于以点B为圆心，BC长为半径画弧，∴BE=BC，在△ABE与△FCB中，∴△ABE≌△FCB（AAS），∴BF=AE．24．小明家、小芳家与人民公园依次在一条直线上，小明、小芳两人同时各自从家沿直线匀速步行到人民公园，已知小明到达公园花了22分钟，小芳的步行速度是40米/分钟，设两人出发x（分钟）后，小明离小芳家的距离为y（米），y与x的函数关系如图所示．（1）图中a=960，小明家离公园的距离为1320米；（2）出发几分钟后两人在途中相遇？（3）小芳比小明晚多少分钟到达公园？【考点】一次函数的应用．【分析】（1）本题需先根据小林到小华家所走的路程和时间即可求出小林的速度和离图书馆的距离．（2）本题需先根据题意求出y1（米）与x（分钟）的函数关系式，再画出图象即可．（3）本题需求出两个函数图象的交点坐标即可求出小华出发几分钟后两人在途中相遇【解答】解：由图象知，小明先用6分钟到达小芳家，然后用（22﹣6=16）16分钟到达了公园，∵小明的速度是=60，∴a=60×16=960，小明离公园的距离为360+960=1320米，故答案为960，1320；（2）当6＜x＜22时，y=60x﹣360，小芳离家距离y与出发时间x的关系式为y=40x，∵两人在途中相遇，∴60x﹣360=40x，∴x=18，即：出发18分钟后两人在途中相遇；（3）∵小芳离公园的距离为960米，∴小芳从家到公园一共用了=24分钟，∵24﹣22=2分钟，∴小芳比小明晚2分钟到达公园．25．某住宅小区将现有一块三角形的绿化地改造为一块圆形的绿化地如图1．已知原来三角形绿化地中道路AB长为16米，在点B的拐弯处道路AB与BC所夹的∠B为45°，在点C 的拐弯处道路AC与BC所夹的∠C的正切值为2（即tan∠C=2），如图2．（1）求拐弯点B与C之间的距离；（2）在改造好的圆形（圆O）绿化地中，这个圆O过点A、C，并与原道路BC交于点D，如果点A是圆弧（优弧）道路DC的中点，求圆O的半径长．【考点】解直角三角形的应用．【分析】（1）作AE⊥BC于E，根据正弦函数求得AE，根据等腰直角三角形的性质求得BE，根据正切函数求得EC，进而即可求得BC；（2）连接AD，先根据已知求得三角形ADC是等腰三角形，进而根据垂径定理的推论求得AE 经过圆心，连接OC，根据勾股定理即可求得圆的半径．【解答】解：（1）作AE⊥BC于E，∵∠B=45°，∴AE=AB•sin45°=16×=16，∴BE=AE=16，∵tan∠C=2，∴=2，∴EC==8，∴BC=BE+EC=16+8=24；（2）连接AD，∵点A是圆弧（优弧）道路DC的中点，∴∠ADC=∠C，∴AD=AC，∴AE垂直平分DC，∴AE经过圆心，设圆O的半径为r，∴OE=16﹣r，在RT△OEC中，OE2+EC2=OC2，即（16﹣r）2+82=r2，解得r=10，∴圆O的半径为10．26．我们知道对于x轴上的任意两点A（x1，0），B（x2，0），有AB=|x1﹣x2|，而对于平面直角坐标系中的任意两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），我们把|x1﹣x2|+|y1﹣y2|称为P l，P2两点间的直角距离，记作d（P1，P2），即d（P1，P2）=|x1﹣x2|+|y1﹣y2|．（1）已知O为坐标原点，若点P坐标为（1，3），则d（O，P）= 4 ；（2）已知O为坐标原点，动点P（x，y）满足d（O，P）=2，请写出x与y之间满足的关系式，并在所给的直角坐标系中画出所有符合条件的点P所组成的图形；（3）试求点M（2，3）到直线y=x+2的最小直角距离．【考点】一次函数的图象．【分析】（1）由P0与原点O的坐标，利用题中的新定义计算即可得到结果；（2）利用题中的新定义列出x与y的关系式，画出相应的图象即可；（3）根据新的运算规则知d（M，Q）=|x﹣2|+|y﹣3|=|x﹣2|+|x+2﹣3|=|x﹣2|+|x﹣1|，然后由绝对值与数轴的关系可知，|x﹣2|+|x﹣1|表示数轴上实数x所对应的点到数2和1所对应的点的距离之和，其最小值为1．【解答】解：（1）d（O，P）=|0﹣1|+|0﹣3|=4；故答案为：4；（2）∵O为坐标原点，动点P（x，y）满足d（O，P），∴|0﹣x|+|0﹣y|=|x|+|y|=2，所有符合条件的点P组成的图形如图所示；（3）∵d=|x﹣2|+|y﹣3|=|x﹣2|+|x+2﹣3|=|x﹣2|+|x﹣1|∴x可取一切实数，|x﹣2|+|x﹣1|表示数轴上实数x所对应的点到1和2所对应的点的距离之和，其最小值为1．∴点M（2，3）到直线y=x+2的直角距离为1．27．在平面直角坐标系中，O为原点，点A（﹣2，0），点B（0，2），点E，点F分别为OA，OB的中点．若正方形OEDF绕点O顺时针旋转，得正方形OE′D′F′，记旋转角为α．（1）如图①，当α=90°时，求AE′，BF′的长；（2）如图②，当α=135°时，求证：AE′=BF′，且AE′⊥BF′；（3）直线AE′与直线BF′相交于点P，当点P在坐标轴上时，分别表示出此时点E′、D′、F′的坐标（直接写出结果即可）．【考点】几何变换综合题．【分析】（1）利用勾股定理即可求出AE′，BF′的长．（2）运用全等三角形的判定与性质、三角形的外角性质就可解决问题；（3）直线AE′与直线BF′相交于点P，当点P在坐标轴上时，α=180°，P与O重合，易求出点E′、D′、F′的坐标．【解答】解：（1）当α=90°时，点E′与点F重合，如图①．∵点A（﹣2，0）点B（0，2），∴OA=OB=2，∵点E，点F分别为OA，OB的中点，∴OE=OF=1，∵正方形OE′D′F′是正方形OEDF绕点O顺时针旋转90°得到的，∴OE′=OE=1，OF′=OF=1．在Rt△AE′O中，AE′==．在Rt△BOF′中，BF′==．∴AE′，BF′的长都等于；（2）当α=135°时，如图②．∵正方形OE′D′F′是由正方形OEDF绕点O顺时针旋转135°所得，∴∠AOE′=∠BOF′=135°．在△AOE′和△BOF′中，，∴△AOE′≌△BO F′（SAS）．∴AE′=BF′，且∠OAE′=∠OBF′．∵∠ACB=∠CAO+∠AOC=∠CBP+∠CPB，∠CAO=∠CBP，∴∠CPB=∠AOC=90°，∴AE′⊥BF′；（3）点E′（1，0）、D′（1，﹣1）、F′（0，﹣1）如图③，直线AE′与直线BF′相交于点P，当点P在坐标轴上时，α=180°，P与O重合，∵OE′=OF′=1，∴点E′（1，0）、D′（1，﹣1）、F′（0，﹣1）．28．如图，已知：在平面直角坐标系中，直线l与y轴相交于点A（0，m）其中m＜0，与x 轴相交于点B（4，0）．抛物线y=ax2+bx（a＞0）的顶点为F，它与直线l相交于点C，其对称轴分别与直线l和x轴相交于点D和点E．（1）设a=，m=﹣2时，①求出点C、点D的坐标；②抛物线y=ax2+bx上是否存在点G，使得以G、C、D、F四点为顶点的四边形为平行四边形？如果存在，求出点G的坐标；如果不存在，请说明理由．（2）当以F、C、D为顶点的三角形与△BED相似且满足三角形FAC的面积与三角形FBC面积之比为1：3时，求抛物线的函数表达式．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）①根据待定系数法，可得抛物线的解析式，根据配方法，可得顶点坐标；根据解方程组，可得C点坐标，根据自变量与函数值的对应关系，可得D点坐标；②根据菱形的性质，可得G点坐标，根据平行四边形的判定，可得答案；（2）根据待定系数法，可得b与a的关系，根据配方法，可得顶点坐标，根据平行线分线段成比例，可得OH的长，根据自变量与函数值的对应关系，可得C点坐标，根据相似三角形的对应角相等，可得∠FCD=90°，根据相思三角形的性质，可得关于a的方程，根据抛物线的开口向上，可得a的值．【解答】解：（1）①如图1，，当a=时，将B点坐标代入，得y=x2﹣2x=（x﹣2）2﹣2顶点坐标为（2，﹣2）；当m=﹣2时，一次函数的解析式为y=x﹣2．联立抛物线与直线，得2﹣2x=x﹣2，解得x=1，当x=1时，y=﹣，即C点坐标为（1，﹣）．当x=2时，y=﹣1，即D点坐标为（2，﹣1）；②假设存在g点，使得以G、C、D、F四点为顶点的四边形是平行四边形．则CG与DF互相平分，而EF是抛物线的对称轴，且点G在抛物线上，∴CG⊥DF，∴DCFG是菱形，∴点C关于EF的对称点G（3，﹣）．设DF与CG与DF相交于O′点，则DO′=O′F=，CO′=O′G=1，∴四边形DCFG是平行四边形．∴抛物线y=ax2+bx上存在点G，使得以G、C、D、F四点为顶点的四边形为平行四边形，点G的坐标为（3，﹣）；（2）如图2，，∵抛物线y=ax2+bx的图象过（4，0）点，16a+4b=0，∴b=﹣4a．∴y=ax2+bx=ax2﹣4ax=a（x﹣2）2﹣4a的对称轴是x=2，∴F点坐标为（2，﹣4a）．∵三角形FAC的面积与三角形FBC面积之比为1：3，BC：AC=3：1．过点C作CH⊥OB于H，过点F作FG∥OB，FG与HC交于G点．则四边形FGHE是矩形．由HC∥OA，得BC：AC=3：1．由HB：OH=3：1，OB=4，OE=EB，得HE=1，HB=3．将C点横坐标代入y=ax2﹣4ax，得y=﹣3a．∴C（1，﹣3a），∴HC=3a，又F（2，﹣4a）．∴GH=4a，GC=a．在△BED中，∠BED=90°，若△FCD与△BED相似，则△FCD是直角三角形．∵∠FDC=∠BDE ＜90°，∠CFD＜90°，∴∠FCD=90°．∴△BHC∽△CGF，∴=，∴=，∴a2=1，∴a=±1．∵a＞0，∴a=1．∴抛物线的解析式为y=x2﹣4x．。
江苏省泰州市姜堰市南苑学校九年级数学下学期第二次模拟试题(无答案)
江苏省泰州市姜堰市南苑学校2016届九年级数学下学期第二次模拟试题 （考试时间：120分钟 满分：150分）第一部分 选择题（共18分）一、选择题(共6小题，每小题3分，计18分)1.4的算术平方根是（ ▲ ）A.2±B.2C.2D.2±2.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ▲ ）A. B. C. D.3.小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为80分、85分、90分，若依次按照2:3:5的比例确定成绩，则小王的成绩是（ ▲ ）A.255分B.84.5分C.85.5分D.86.5分4. 如图,AC,BE 是⊙O 的直径,弦AD 与BE 交于点F,下列三角形中，外心不是．．点O 的是（ ▲ ）A.△ABE B .△ACFC.△ABDD.△ADE第4题图 第5题图 第6题图5. 如图,在□ABCD 中,用直尺和圆规作∠BAD 的平分线AG 交BC 于点E,若BF=12，AB=10.则AE 长为（ ▲ ）A. 8B.12C.16D.206. 如图,抛物线342-+-=x x y 与x 轴交于点A 、B,把抛物线在x 轴及其上方的部分记作C 1，将C 1向右平移得C 2，C 2与x 轴交于点B 、D ，若直线y=x+m 与C 1、C 2共有3个不同的交点,则m 取值范围是（ ▲ ）A. 13-<<-mB.473-<<-mC.493-<<-mD.4113-<<-m二、填空题（共10小题，每小题3分，计30分）7.函数11-=x y 中，自变量x 的取值范围是 ▲8. 钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约6344000平方米，数据6344000用科 学记数法表示为 ▲9. 若直线y=2x+3b+c 与x 轴交于点(2-,0)，则代数式2-6b-2c 的值为 ▲10. 已知53=b a ，则a b a b -+= ▲11. 将一张宽为5cm 的长方形纸片（足够长）折叠成如图所示图形，重叠部分是一个三角形，则这个三角形面积的最小值是 ▲第11题图 第13题图 第14题图 第16题图12.已知一个不透明的布袋里装有2个红球和a 个黄球，这些球除颜色外其余都相同．若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为41，则a 等于 ▲ 13.如图，A 点为反比例函数xk y =图象上一点，过A 点作AB ⊥y 轴，B 为垂足，点P 为x 轴上任意一点，且△ABP 的面积为2，则k = ▲14.根据图中所标注的数据，计算此圆锥的侧面积 ▲ 2cm15.某服装店购进单价为15元童装若干件，销售一段时间后发现：当销售价为25元时平均每天能售出8件，而当销售价每降低2元，平均每天能多售出4件，当每件的定价为 ▲ 元时，该服装店平均每天的销售利润最大.16.在平面直角坐标系中，⊙P 的圆心P 的坐标为（a ,4）,半径为2，函数x y =的图象被⊙P 截得的弦AB 的长为32，则a 的值为 ▲ .三、解答题(共10小题，计102分)17.（本题满分12分）（1）计算：()145sin 28)31(320--+-+--οπ（2）解不等式组AB C18. （本题满分8分）先化简，再求值：)1(1112+-÷-+m m m m ）（，其中实数m 使关于x 的一元二次方程042=--m x x 有两个相等的实数根．19. (本题满分8分) 国家环保局统一规定，空气质量分为5级．当空气污染指数达0—50时为1级，质量为优；51—100时为2级，质量为良；101—200时为3级，轻度污染；201—300时为4级，中度污染；300以上时为5级，重度污染．某城市随机抽取了2016年某些天的空气质量检测结果，并整理绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列各题：（1）本次调查共抽取了 ▲ 天的空气质量检测结果进行统计；（2）扇形统计图中3级空气质量所对应的圆心角为 ▲ °；（3）如果空气污染达到中度污染或者以上．．．．．．．．，将不适宜进行户外活动，根据目前的统计，请你估计2016年该城市有多少天不适宜开展户外活动．（2016年共365天）20. (本题满分10分)在□ABCD 中，AB=2BC=4，E 、F 分别为AB 、CD 的中点①求证：△ADE ≌△CBF②若四边形DEBF 为菱形，求四边形ABCD 的面积。
江苏泰州市沿江区2016届九年级第二次模拟考试数学试题含答案
的姓名 、
3．选择题 必须用 2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他 答案．答非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．
4．作图必须用 2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 一、选择题 （ 本大题共有 6 小题，每小题 3 分，共 18 分 ）
个数 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11
人数 1
1
6
18 10 6
2
2
1
1
2
（ 1）求这次抽样测试数据的平均数、众数和中位数； （ 2）在平均数、众数和中位数中，你认为用哪一个统计量作为该市九年级男生引体向上项目测试的合格
标准个数较为合适？简要说明理由；
（ 3）如果该市今年有 3 万名九年级男生，根据（ 2）中你认为合格的标准，试估计该市九年级男生引体向
A ． 130 °
B ． 230 °
C．270 ° D． 310 °
5．一个几何体的主视图和左视图都是边长为
2 cm 的正 三角形，俯视图
A
是一个圆，那么这个几何体的侧面积是
y
A ． π cm2
B． 3 π cm2
C．2π cm2
D．4π cm2
6．如图， 矩形 ABCD 中，AB ＝ 3 ，BC＝ 4 ，点 P 从 A 点出发． 按 A→ B→ C
x
的方向在 AB 和 BC 上移动．记 PA＝ x，点 D 到直线 PA 的距离为 y，则 y
B
P
C
关于 x 的函数关系的大致图象是（
）
(第 6 题)
y
江苏省泰州市姜堰区2016届九年级数学下学期适应性考试(一模)试题
2016年中考适应性考试九年级数学试卷请注意：1.所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上无效.2.作图必须用2B 铅笔，并请加黑加粗.一、选择题（本大题共有6题，每小题3分，共18分。
在每小题所给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。
）1．姜堰冬天某日室内温度是5℃，室外温度为-2℃，则室内外温差为（ ▲ ） A ． -3℃ B ． -7℃ C ．3℃ D ．7℃ 2．将一个正方体沿某些棱展开后，能够得到的平面图形是（ ▲ ）3．下列说法错．误．的是（ ▲ ） A ．必然事件的概率是1B ．如果某种游戏活动的中奖率为40%，那么参加这种活动10次必有4次中奖C ．了解一批灯泡的使用寿命适合用抽样调查D ．数据1、2、2、3的平均数是24．如图，a ∥b ，∠1=110°，∠3=40°，则∠2等于（ ▲ ） A ．40° B ．60° C ．70° D ．80°5．将抛物线y = -x 2向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的函数关系式是（ ▲ ）A ．y = - (x -1)2-2B ．y = - (x -1)2+2C ．y = - (x+1)2-2D ．y = - (x +1)2-26．在一次函数y = -x+m (m 为正整数)的图象上取点P ，作PA⊥x 轴，PB⊥y 轴，垂足分别为A 、B ，且矩形OAPB 的面积为4，若这样的P 点只有2个，则满足条件的m 的值有( ▲ )个 A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请把答案直接写在答题纸相应的位置上）7．已知函数y =3 x ，则自变量x 的取值范围是 ▲ ． 8．若一个n 边形的内角和为1080°，则n = ▲ ．9．一组数据：2，-3，4，2，0的方差是 ▲ ． 10．命题：“对顶角相等’’的逆命题是 ▲ ． 11．若03=+y x ，则y x 82⋅= ▲ ．12．菱形ABCD 的边长为3m ，∠A=60°，弧CD 是以点B 为圆心，BC 长为半径的弧，弧BD 是以A 为圆心，AB 长为半径的弧，则阴影部分面积为 ▲ m 2(结果保留根号) ． 13．如图，将矩形ABCD 沿CE 折叠，点B 恰好落在边AD 上的点F 处，如果43=BC AB ，那么ta n∠DCF = ▲ ．14．如图，⊙O 的圆心在Rt△ABC 的斜边AB 上，且⊙O 分别与边AC 、BC 相切于D 、E 两点，已知AC=3，BC=4，则⊙O 的半径r= ▲ ．15．如图，一次函数y 1=k x +b(k ≠0)的图象与反比例函数y 2xm=的图象交于A(-2，1)、 B(1，n)两点．若y 1＞y 2，则x 的取值范围是 ▲ ． 16．如图，正方形ABCD 的对角线相交于点O ，正方形OEFG 的一边OG 经过点D ，OG=2AB ，若正方形ABCD 固定，将正方形OEFG绕O 点逆时针旋转α角，)3600( <<α得到正方形OE ′F ′G ′，当α= ▲ 度时，∠OAG ′=90°． 三、计算题17．(12分)①45cos 2)14.3()3()21(021--+---π°②解方程：1242-=-+-xx x18．(8分) 先化简，再求值.(第12题图) (第13题图) (第14题图) (第15题图) O GFE DCBA F E D CB AE B446222+-+x x x x ·4413222+--+-x x x x x ，其中x =2-2．19．(8分) 某居民小区共有300户家庭，有关部门对该小区的自来水管网系统进行改进，为此需了解该小区自来水用水量的情况，该部门通过随机抽样，调查了其中20户家庭，统计了这20户家庭的月用水量，见下表：(1)这个问题中样本是___________________________________，样本容量是_____________ (2)计算这20户家庭的平均月用水量；(3)根据上述数据，估计该小区300户家庭的月总用水量．20．(8分) 一个不透明的袋中装有5个黄球，13个黑球和22个红球，这些球除颜色外其它都相同.(1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率为_______________；(2)现在从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个球是黄球的概率不小于31，问至少取出多少个黑球？21．(10分) 某学习小组的同学准备去文具店购买笔记本和钢笔，如果买2本笔记本和1支钢笔共需7元，买3本笔记本和2支钢笔共需12元 （1）求一本笔记本和一支钢笔的价格；（2）若小明买笔记本和钢笔共花去14元（至少买1本笔记本和1支钢笔），则小明买了多少本笔记本和多少支钢笔？22．(10分) 如图，直线221+-=x y 交x 轴于A 点，交y 轴于B 点，C 、D 分别为OA 、OB 的中点，连接AD 、BC 相交于E 点. (1)求证：BE=2EC ； (2)求E 点坐标．23．(10分) 已知CD 为Rt △ABC 斜边AB 上的高，以CD 为直径的圆交BC 于E 点，交AC 于F 点，G 为BD 的中点． (1)求证：GE 为⊙O 的切线； (2)若tanB=21，GE=5，求AD 的长．24．(10分) 如图，已知斜坡AP 的坡度为i=1∶3，坡长AP 为20m ，与坡顶A 处在同一水平面上有一座古塔BC ，在斜坡底P 处测得该塔顶B 的仰角为45°，在坡顶A 处测得该塔的塔顶B 的仰角为α且3tan =α． (1)求坡顶A 到地面PQ 的距离； (2)求古塔BC 的高度(结果保留根号) ．25．(12分) 已知△ABC 为边长为6的等边三角形，D 、E 分别在边BC 、AC 上，且CD=CE=x ，C B AQ P连接DE 并延长至点F ，使EF=AE ，连接AF 、CF ． (1)求证：△AEF 为等边三角形; (2)求证：四边形ABDF 是平行四边形 (3)记△CEF 的面积为S ， ①求S 与x 的函数关系式，②当S 有最大值时，判断CF 与BC 的位置关系，并说明理由．FED CBA26．(14分) 已知二次函数12++=nx mx y 经过点A （-1，0）． (1)若该二次函数图像与x 轴只有一个交点,求此时二次函数的解析式；(2)若该二次函数12++=nx mx y 图象与x 轴有两个交点，另一个交点为B ，与y 轴交点为C ，且S △ABC =1，求n 的值；(3)若x =1时, y ＞2,试判断该抛物线在0＜x ＜1之间的部分与x 轴是否有公共点？若有，求出公共点的坐标，若没有，请说明理由．2015-2016学年度第二学期期中考试九年级数学参考答案一、选择题：1.D2.C3.B4.C5.C6.B 二、填空题：7. x ≥3 8. 8 9.528 10. 相等的角是对顶角 11. 1 12.34913.3714. 712 15. x ＜-2或0＜x ＜1 16. 30°或150°三、计算题：17. （1）解：原式=2-3+1-1 ………………………………………………………………4分=-1 ……………………………………………………………………6分（2）解：x-4=-x+2，2x=6，x=3 ………………………………………………………10分检验：当x=3时，x －2=1≠0 ………………………………………………………11分x=3是原方程的解 (12)分18. ∵x =2-2,∴x -2=-2<0………………………………………………………1分 原式=xx x x x x x --+-⋅-+21)3(2)2()3(22…………………………………………………2分 x x ---=2122 23-=x ……………………………………………………………………5分 当x =2-2时，原式22323-=-=………………………………8分 19.(1)其中20户家庭自来水用水量…………1分；20……………………………………2分(2)201=x (4×2+6×4+7×6+12×2+14×2+15×4) =201(8+24+42+24+28+60)=33.920186m =…………………………………………6分 (3)300×9.3=2790m 3………………………………………………………………………8分20.（1）81…………………………………………………………………………2分 （2）设取x 只黑球，405+x ≥31， ……………………………………………………4分∴x+5≥340，x ≥325………………………………………………………………6分∵x 为整数，∴x 至少为9…………………………………………………………7分答：至少取9只黑球。
江苏省泰州市九年级数学下学期第二次模拟试题无答案
九年级数学下学期第二次模拟试题（总分：150分时间：120分钟）—5的绝对值是A. 土5X2x -1_55 .不等式组- 4x : 0的解集在数轴上表示为（26.如图，抛物线y= ax +bx+c (a*0)与x轴一个交点为( 对称轴为直线x=1，则y v 0时x的范围是()A. x > 4 或x v -2B. -2 v x v 4C. -2 v x v 3D. 0 v x v 3第6题图二.填空题（每小题3分，共30分）7.我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示67500结果为_________ .&点P （—3, 2）关于y轴的对称点Q的坐标为_____________ .9.分解因式：2x —18= ____________ .10 .若圆锥的底面圆半径为4cm,高为5cm,则该圆锥的侧面展开图的面积为—cm•选择题（下列各题所给答案中，只有一个答案是正确的, 每小题18 分) 在函数y宁x -3中, 自变量x的取值范围是.x> 3F列由若干个棱长相等的立方体搭成的几何体中，左视图为图1的是F列运算中正确的是2 2 2A . （m-n）=m-n B. 3、 2 2 6(2ab ) =2a b .2xy+3xy=5xy•,5B . 一 _ C.D「： -11- 一元二次方程（k • 1）x 2 - 2x • 3 = 0有实数根，则k 的范围为 __________ .12. 一组数据2、- 2、4、1、0的中位数是 _______ . 13 .如图，在正方形网格中，小正方形的边长均为 1,点A 、B C 都是格点，则cos / BAC=.14.如图，AB 为O O 直径，已知/ DCB=20，则/ DBA 为.=k15•如图，A B 是反比例函数 尸匚化＞0）图象上的两点，过点 A 作AC 丄y 轴，垂足为C, AC 交OB 于点D.若D 为0B 的中点，△ AOD 的面积为3，则k 的值为 ______________________ .16.如图，已知△ ABC 中，/ CAB=/ B=30 ° , AB=2 _;,点 D 在 BC 边上，把△ ABD 沿.解答题（共102分）17. （6 分）计算.18 -（二-1）0 -2cos450（-）^218. （8分）当x 为何值时，分式 工玄的值比分式 丄的值大3 ?2-X x —219. （10分）某校的科技节比赛设置了如下项目 A —船模；B —航模；C —汽模•右图为该校参加科AD 翻折使 AB 与AC 重合，得△ AB 。
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江苏省泰州市姜堰市南苑学校2016届九年级数学下学期第二次模拟
试题
（考试时间：120
第一部分
▲
4. 如图,AC,BE是⊙O的直径,弦AD与BE交于点F,下列三角形中，外心不是
．．点O的是
（▲）
8. 钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约6344000平方米，数据6344000用科
的长方形纸片（足够长）折叠成如图所示图形，重叠部分是一个三角
个球，是红球的概率为
4
元童装若干件，销售一段时间后发现：当销售价为25
102
（2）解不等式组
时为1级，质量为优；51—100时为2级，质量为良；101—200时为3级，轻度污染；201—300时为4级，中度污染；300以上时为5级，重度污染．某城市随机抽取了2016年某些天的空气质量检测结果，并整理绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列各题：
（1）本次调查共抽取了▲天的空气质量检测结果进行统计；
（2）扇形统计图中3级空气质量所对应的圆心角为▲°；
（3）如果空气污染达到中度污染或者以上
．．．．．．．．，将不适宜进行户外活动，根据目前的统计，请你估计2016年该城市有多少天不适宜开展户外活动．（2016年共365天）
20. (本题满分10分)在□ABCD中，AB=2BC=4，E、F分别为AB、CD的中点
①求证：△ADE≌△CBF
②若四边形DEBF为菱形，求四边形ABCD的面积。
21. (本题满分10分)某校九年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“汉字听写”大赛预赛．各参赛选手的成绩如下：
九（1）班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100
九（2）班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99
（2）依据数据分析表，有人说：“最高分在（1）班，（1）班的成绩比（2）班好”，但也有人说（2）班的成绩要好，请给出两条支持九（2）班成绩好的理由；
（3）若从两班的参赛选手中选四名同学参加决赛，其中两个班的第一名直接进入决赛，另外两个名额在四个“98分”的学生中任选二个，试求另外两个决赛名额落在同一个班的概率．
22. (本题满分10分)某服装公司招工广告承诺：熟练工人每月工资至少3000元．每天工作8小时，一个月工作25天．月工资底薪800元，另加计件工资．加工1件A型服装计酬16元，加工1件B型服装计酬12元．在工作中发现一名熟练工加工1件A型服装和2件B 型服装需4小时，加工3件A型服装和1件B型服装需7小时．（工人月工资＝底薪＋计件工资）
（1）一名熟练工加工1件A型服装和1件B型服装各需要多少小时？
（2）一段时间后，公司规定：“每名工人每月必须加工A，B两种型号的服装，且加工A 型服装数量不少于B型服装的一半”．设一名熟练工人每月加工A型服装a件，工资总额为W元．请你运用所学知识判断该公司在执行规定后是否违背了广告承诺？
23.(本题满分10分)如图，AC是某市环城路的一段，AE，BF，CD都是南北方向的街道，其与环城路AC的交叉路口分别是A，B，C．经测量花卉世界D位于点A的北偏东45°方向、点B的北偏东30°方向上，AB＝2km，∠DAC＝15°．
(1)求∠DBC的度数
(2)求C，D之间的距离．
10
（a
26. (本题满分14分)
如图，二次函数)0)(34(2
>+-=a x x a y 的图象与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，点D 是抛物线的顶点
（1）若△ABD 为直角三角形，求此二次函数的解析式；
（2）P 为抛物线对称轴上一点，且P 点的纵坐标t 是大于3的常数，试问是否存在一个正数a ，使得四边形PA 、PB 、PC 、PD 与一个平行四边形的四条边对应相等（即这四条线段能构成平行四边形）？请说明理由。
（3）是否存在实数a ，使得△OAC 沿AC 翻折后，点O 的对应点O ′落在△ABC 的外部？若存在，求出a 的范围，若不存在，请说明理由。