模拟方法---概率的应用教学课件共34张PPT含素材 (2份打包)
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3.3模拟方法--概率的应用课件ppt(北师大版必修三)
提示
关．
无关．从概率公式上看，事件A的概率只与它的几
何度量(长度、面积或体积)成正比，与其位置和形状无
课前探究学习
课堂讲练互动
名师点睛
对几何概型的理解 1． (1)理解几何概型的概念要注意事件A的概率只与其几何度 量(长度、面积或体积)有关，而与A的位置和形状无关． (2)并不是所有的与几何度量有关的概率都是几何概型， 几何概型有如下两个特点： ①无限性：在一次试验中，基本事件的个数必须是无数 个； ②等可能性：在每次试验中，每一个基本事件发生的可能 性是均等的． (3)古典概型与几何概型的主要区别与联系：它们都是比 较特殊的概率模型，其共同的特点是试验中的基本事件发 生的可能性都是均等的；它们的区别是古典概型中的基本 事件数是有限的，而几何概型中的基本事件数是无限的．
课前探究学习 课堂讲练互动
自学导引
几何概型 1． (1)向平面上有限区域(集合)G 内随机地投掷点 M， 若点 M 落
子区域G1 G 面积 在_______________的概率与 G1 的_____成正比．而与 G 的 形状 位置 _____、_____无关．即 P(点 M 落在 G1)＝
种概型为几何概型． G1的面积 ，则称这 G的面积
概率； 1 3 (3)求使四棱锥 M－ABCD 的体积小于 a 的概率． 6 审题指导 解决几何概型问题的关键是要寻找几何量之间
的关系，利用相关公式求出其概率． 本题中对几何概型问题的处理要以立体几何的相关知识为
基础，空Байду номын сангаас想象能力为依托．
课前探究学习 课堂讲练互动
[解题流程] 分析概率模型 → 得其为几何概型 → 利用公式求得概率
步转化，为确定区域的测定问题． 解 由已知|p|≤3，|q|≤3，所以(p，q)
北师大版高中数学必修3第三章概率第三节3.1模拟方法---概率的应用教学课件共34张PPT含素材 (2份打包)
Ⅰ.计算事件发生的概率的两种方法
（1）通过做大量的重复试验，用随机事件发生的频率来估计概率； （2）用古典概型的知识来计算概率．
Ⅱ.古典概型
（1）有限性：试验中所有可能出现的基本事件只有有限个； （2）等可能性：每个基本事件出现的可能性相等．
P(
A)
事件A包含的基本事件个数 试验的基本事件总数
学习探究
P( A)
d的测度 D的测度
概念生成
GENERATE CONCEPTS
随机模拟的基本方法
（1）直接实验法：如向木板上抛小球，向正方形中抛豆子， 使用转盘模拟试验过程等；
（2）随机数表法：随机数表是由数字0，1，2，…，9组成的，并且 每个数字在表中的各个位置出现的机会都是一样的；
（3）利用计算机或计算器产生随机数模拟试验：用计算机软件产生 随机数，如用Excel软件产生的随机数．
实际应用
THE PRACTICAL APPLICATION
无限性
等可能性
例1 下列概率问题中哪些属于几何概型？ （1）从一批产品中抽取30件进行检查,有5件次品，
求正品的概率。 否 （2）箭靶的直径为1m，靶心的直径为12cm，任意
向靶射箭，射中靶心的概率为多少？ 是
实际应用
THE PRACTICAL APPLICATION
No Image
课堂实验
CLASSROOM EXPERIMENT
No Image
通过抛豆实验估计圆周率π
抛豆实验
1、实验目的
随机向正方形内丢一粒豆子，求豆子落入
圆内的概率，并计算π的近似值；
2、实验步骤
（1）随机向正方形内丢豆子；
（2）统计圆内豆子的数量k，豆子总数n,
（1）通过做大量的重复试验，用随机事件发生的频率来估计概率； （2）用古典概型的知识来计算概率．
Ⅱ.古典概型
（1）有限性：试验中所有可能出现的基本事件只有有限个； （2）等可能性：每个基本事件出现的可能性相等．
P(
A)
事件A包含的基本事件个数 试验的基本事件总数
学习探究
P( A)
d的测度 D的测度
概念生成
GENERATE CONCEPTS
随机模拟的基本方法
（1）直接实验法：如向木板上抛小球，向正方形中抛豆子， 使用转盘模拟试验过程等；
（2）随机数表法：随机数表是由数字0，1，2，…，9组成的，并且 每个数字在表中的各个位置出现的机会都是一样的；
（3）利用计算机或计算器产生随机数模拟试验：用计算机软件产生 随机数，如用Excel软件产生的随机数．
实际应用
THE PRACTICAL APPLICATION
无限性
等可能性
例1 下列概率问题中哪些属于几何概型？ （1）从一批产品中抽取30件进行检查,有5件次品，
求正品的概率。 否 （2）箭靶的直径为1m，靶心的直径为12cm，任意
向靶射箭，射中靶心的概率为多少？ 是
实际应用
THE PRACTICAL APPLICATION
No Image
课堂实验
CLASSROOM EXPERIMENT
No Image
通过抛豆实验估计圆周率π
抛豆实验
1、实验目的
随机向正方形内丢一粒豆子，求豆子落入
圆内的概率，并计算π的近似值；
2、实验步骤
（1）随机向正方形内丢豆子；
（2）统计圆内豆子的数量k，豆子总数n,
模拟方法--概率的应用(成形的课件)
例题讲解： 例题讲解： 某人午觉醒来，发现表停了， 例1 某人午觉醒来，发现表停了，他打
开收音机，想听电台报时， 开收音机，想听电台报时，求他等待的 时间不多于10分钟的概率。 10分钟的概率 时间不多于10分钟的概率。
解：设A={等待的时间不多于10分钟}，事件A恰 A={等待的时间不多于10分钟 等待的时间不多于10分钟} 事件A 好是打开收音机的时刻位于[50 60]时间段内 [50， 时间段内， 好是打开收音机的时刻位于[50，60]时间段内， 因此由几何概型的求概率公式得 60-50） P（A）=（60-50）/60=1/6 “等待报时的时间不超过10分钟”的概率为1/6 等待报时的时间不超过10分钟”的概率为1/6 10分钟
AC AC ′ AC 2 P( A) = = = = AB AB 2 2 AC 2 答：AM＜AC的概率等于 ＜ 的概率等于 2
C
A
M
C’
B
构成事件A的区域长度 结 ( )= P A 论 试验的所有可能出现的结果所构成的区域长度
有一杯1升的水 其中含有1个细菌 升的水， 个细菌， 例3. 有一杯 升的水，其中含有 个细菌，用一个 小杯从这杯水中取出0.1升 小杯从这杯水中取出 升，求小杯水中含有这个 细菌的概率. 细菌的概率 分析： 分析：细菌在这升水中的分布 可以看作是随机的，取得0.1 可以看作是随机的，取得0.1 升水可作为事件的区域。 升水可作为事件的区域。
（3）符合古典概型的特点吗？ 符合古典概型的特点吗？
问题6: 有一杯1升的水， 问题6: 有一杯1升的水，其中漂浮 个微生物， 有1个微生物，用一个小杯从这杯 水中取出0.1升 水中取出0.1升，求小杯水中含有这 个微生物的概率. 个微生物的概率.
模拟方法----概率的应用_课件
[类题通法] 求与长度(角度)有关的几何概型的概率的方法是把题中所 表示的几何模型转化为长度(角度)．然后求解，要特别注意“长 度型”与“角度型”的不同．解题的关键是构建事件的区域(长 度、角度)．
[典例] 一只小蜜蜂在一个棱长为 4 的正方体内自由飞
行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体 6 个表面的距离
且在正方体内部的半球的体积为：12×43πr3＝12×43π×13＝23π，则
2
点 P 到点 答案：B
O
的距离大于
1
的概率为：1－38π＝1－1π2.
与面积有关的几何概型是近几年高考的热点之一.归纳
起来常见的命题角度有： (1)与三角形、矩形、圆等平面图形面积有关的问题； (2)与线性规划知识交汇命题的问题； (3)与平面向量的线性运算交汇命题的问题.
时，边长 AM＝9，
∴P＝9－ 126＝132＝14. 答案：A
4．在一个边长为 1 000 米的正方形区域的每个 顶点处都设有一个监测站，若向此区域内随机投放一个爆破 点，则爆破点距离监测站 200 米内都可以被监测到，那么随 机投放一个爆破点被监测到的概率为________．
解析：根据题几何概型得所求的概率为P＝π120000022＝2π5. 答案：2π5
[课堂练通考点]
1．已知△ABC 中，∠ABC＝60°，AB＝2，BC＝6，在 BC 上
任取一点 D，则使△ABD 为钝角三角形的概率为 ( )
1
1
A.6
B.3
1
2
C.2
D.3
解析：如图，当 BE＝1 时，∠AEB 为直 角，则点 D 在线段 BE(不包含 B，E 点) 上时，△ABD 为钝角三角形；当 BF＝4 时，∠BAF 为直角， 则点 D 在线段 CF(不包含 C，F 点)上时，△ABD 为钝角三 角形．所以△ABD 为钝角三角形的概率为1＋6 2＝12. 答案：C
高中数学 第三章 概率 3.3 模拟方法—概率的应用课件高一必修3数学课件
①要设计一个图形,使其面积与某个常数有关;
②设计一个几何概型;
③设计适当的试验,并通过这个试验结果来计算所求结果的近似值.
12/8/2021
第六页，共三十二页。
课前篇
自主预习
思考辨析
判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号里画“√”,错误的画“×”.
(1)事件M“从区间[-5,5]上任意取出一个数,求取到绝对值大于1的数的概率”
P(A)= .
5
(2)如图所示,画出时间轴:
小明到达的时间会随机地落在图中线段AB中,而当他的到达时间落在线
段AC或DB时,才能保证他等车的时间不超过10分钟,根据几何概型得所求
概率
10+10
P= 40
=
1
.
2
12/8/2021
第十页，共三十二页。
课堂篇
探究学习
探究(tànjiū)
一
探究(tànjiū)
12/8/2021
第九页，共三十二页。
课堂篇
探究学习
探究(tànjiū)
一
探究(tànjiū)
二
探究(tànjiū)
三
思维辨析
当堂检测
解:(1)如图所示,记事件A为“剪得的两段绳子的长度都不小于2 m”.把绳子
分成三段,于是当剪断点处在中间一段时,事件A发生.因为中间一段绳子的
1
长度是1 m,所以
解:把判断这个细菌所在的位置看成一次试验,设“所取的0.1升水中含有这
个细菌”为事件A,
则事件A构成的区域体积是0.1升,全部试验结果构成的区域体积是2升,所
0.1
P(A)= 2 =0.05.
以
12/8/2021
②设计一个几何概型;
③设计适当的试验,并通过这个试验结果来计算所求结果的近似值.
12/8/2021
第六页，共三十二页。
课前篇
自主预习
思考辨析
判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号里画“√”,错误的画“×”.
(1)事件M“从区间[-5,5]上任意取出一个数,求取到绝对值大于1的数的概率”
P(A)= .
5
(2)如图所示,画出时间轴:
小明到达的时间会随机地落在图中线段AB中,而当他的到达时间落在线
段AC或DB时,才能保证他等车的时间不超过10分钟,根据几何概型得所求
概率
10+10
P= 40
=
1
.
2
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第十页，共三十二页。
课堂篇
探究学习
探究(tànjiū)
一
探究(tànjiū)
12/8/2021
第九页，共三十二页。
课堂篇
探究学习
探究(tànjiū)
一
探究(tànjiū)
二
探究(tànjiū)
三
思维辨析
当堂检测
解:(1)如图所示,记事件A为“剪得的两段绳子的长度都不小于2 m”.把绳子
分成三段,于是当剪断点处在中间一段时,事件A发生.因为中间一段绳子的
1
长度是1 m,所以
解:把判断这个细菌所在的位置看成一次试验,设“所取的0.1升水中含有这
个细菌”为事件A,
则事件A构成的区域体积是0.1升,全部试验结果构成的区域体积是2升,所
0.1
P(A)= 2 =0.05.
以
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高中数学第3章概率§3模拟方法—概率的应用课件必修3高一必修3数学课件
第二十四页，共四十二页。
栏目导航
与面积有关的几何概型 [探究问题] 1．几何概型的概率计算与构成事件的区域形状有关吗？ 提示：几何概型的概率只与它的长度(面积或体积)有关，而与构 成事件的区域形状无关．
12/8/2021
第二十五页，共四十二页。
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2．在几何概型中，如果 A 为随机事件，若 P(A)＝0，则 A 一定 为不可能事件；若 P(A)＝1，则 A 一定为必然事件，这种说法正确吗？
π π2，故此点取自黑色部分的概率为42＝π8.故选 B.
(2)易知点 C 的坐标为(1,2)，点 D 的坐标为(－2,2)，所以矩形 ABCD 的面积为 6，阴影部分的面积为32，故所求概率为14.]
3 124 A.10 B.5 C.5 D.5 B [∵25＜S＜49，∴5＜AP＜7， ∴P(25＜S＜49)＝7－ 105＝15.]
12/8/2021
第十一页，共四十二页。
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4．在 1 000 mL 水中有一个草履虫，现从中随机取出 3 mL 水样 放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率是________．
(x，y)是图中所示正方形中等可能的任意一点．事件 A(父亲离开家前能拿到
报纸)发生需 x≤y，即正方形内阴影部分，事件 A 发生的概率只与阴影部分的
面积大小有关，这符合几何概型的条件．
μA＝12－12×12×21＝78，
μn＝1, 所以 P(A)＝μμAn＝78.
12/8/2021
第二十八页，共四十二页。
பைடு நூலகம்12/8/2021
第四页，共四十二页。
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2．几何概型
向平面上有限区域(集合)G 内随机地投掷点 M，若点 M 落在子区
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Ⅰ.计算事件发生的概率的两种方法
（1）通过做大量的重复试验，用随机事件发生的频率来估计概率； （2）用古典概型的知识来计算概率．
Ⅱ.古典概型
（1）有限性：试验中所有可能出现的基本事件只有有限个； （2）等可能性：每个基本事件出现的可能性相等．
P(
A)
事件A包含的基本事件个数 试验的基本事件总数
学习探究
P(
A)
事件A包含的基本事件个数 试验的基本事件总数
1， 2， 3 4， 5， 6，7
8， 9
学习探究
LEARNING AND EXPLORATION
问题 从(0,9]中任意取出一个整数，这个整数不大于3的概率是多少？
1
变式 从(0,9]中任意取出一个实数，这个实数不大于3的概率是多少？
能够用古典概型 解决这个问题吗?
任意一点
基本事件 点
指定事件A 5ml水中的
任意一点
转化为体积之比
学习探究
LEARNING AND EXPLORATION
问题 在一杯1000ml的水中有一只草履虫，现从中随机取出 3 5ml水样放到显微镜下观察，求发现草履虫的概率.
转化为体积之比 分析：记“随机取出5ml水样
发现草履虫”为事件A，则
事件A构成区域的长度 试验全部结果构成区域 的长度
1 3
①试验中所有可能出现的 基本事件有无限多个；
把一块木板平均分成四部分,小球随机地掉在木板上(规定只能掉在木板上)，
求小球落在阴影区域内的概率。
P( A)
事件A构成区域的面积 试验全部结果构成区域 的面积
1 4
② 每个基本事件的发生 都是等可能的
问题 在一杯1000ml的水中有一只草履虫，现从中随机取出 3 5ml水样放到显微镜下观察，求发现草履虫的概率.
学习探究
LEARNING AND EXPLORATION
问题 在一杯1000ml的水中有一只草履虫，现从中随机取出 3 5ml水样放到显微镜下观察，求发现草履虫的概率.
所有基本事件 1000ml水中的
模拟方法—概率的应用
【普通高中数学北师大版必修三第三章第三节第一课时】
感知生活中的数学，培养学生用随机的观点来理解世界，加强与现实生活的联系， 以科学的态度评价身边的随机现象，学会用科学的方法去观察世界和认识世界
学复习探巩究固
LREEAVRIENWINAGNADNCDOENXSPOLOLIRDAATTIOE N
在一杯1000ml的水中有一只草履虫，现从中随机取出5ml水样放到显微镜下
观察，求发现草履虫的概率.
P( A)
事件A构成区域的体积 试验全部结果构成区域 的体积
1 200
③概率与构成事件区域 的几何度量有关
概念生成
GENERATE CONCEPTS
几何概型的特点：
（1）无限性，即一次试验所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个；
问题 把一块木板平均分成四部分,小球随机地掉在木板上(规定只能 2 掉在木板上)，求小球落在红色区域内的概率。
所有基本事件 基本事件
指定事件A
木板上的任意一点
点
红色区域内的任意一点
转化为面积之比
分析：记“小球落在红色 区域”为事件A，则
P(A) 1 4
学习探究
LEARNING AND EXPLORATION
1Hale Waihona Puke 4抛球模拟（10次）123
00.132.5433852
01234567
00.067.5676258
11234567890
1
课堂实验
CLASSROOM EXPERIMENT
P( A)
构成事件A的区域面积 试验的全部结果构成的区域面积
1 4
抛球模拟（10000次）
学习探究
LEARNING AND EXPLORATION
改变红色区域的形状和位置，但面积仍然不变，概率会改变吗？
变式
转化为面积之比
分析：记“小球落在红色 区域”为事件A，则
P(A) 1 4
概率仅与红色区域的面积有关， 而与红色区域的形状和位置无关。
课堂实验
CLASSROOM EXPERIMENT
P( A)
构成事件A的区域面积 试验的全部结果构成的区域面积
（2）等可能性，即每个基本事件的发生都具有等可能性；
几何概型的定义：
如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的测度（长度、面 积或体积）成比例，而与区域的形状、位置无关，则称这样的概率模 型为几何概率模型，简称几何概型。
概念生成
P(
A)
构成事件A的区域体积 试验的全部结果构成的区域体积
5 1 1000 200
学习探究
LEARNING AND EXPLORATION
类比古典概型，这3个试验有什么共同特点？试验的概率是如何计算的？
问题 1
问题 2
问题 3
从（0，9】中任意取出一个整数，这个整数不大于3的概率是多少？
P( A)
学习探究
LEARNING AND EXPLORATION
变式 从(0,9]中任意取出一个实数，这个实数不大于3的概率是多少？
所有基本事件 (0,9]中的任意一个实数 数轴上(0,9]中的任意一点
基本事件 实数 点
指定事件A (0,3]中的任意一个实数 数轴上(0,3]中的任意一点
39
转化为长度之比
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
学习探究
LEARNING AND EXPLORATION
变式 从(0,9]中任意取出一个实数，这个实数不大于3的概率是多少？
分析：记"取出的实数不大于3"为事件A
P( A)
构成事件A的区域长度 试验的全部结果构成的区域长度
1 3
转化为长度之比
39
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
学习探究
LEARNING AND EXPLORATION
变式 从(0,9]中任意取出一个实数，这个实数不大于3的概率是多少？
随机模拟的基本方法： （1）直接实验法； （2）随机数表法； （3）利用计算机软件产生随机数
模拟试验．
39
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
学习探究
LEARNING AND EXPLORATION
LEARNING AND EXPLORATION
问题 1
从 (0,9]中任意取出一个整数，这个整数不大于3的概率是多少？
1， 2， 3 4， 5， 6，7
8， 9
学习探究
LEARNING AND EXPLORATION
问题 从(0,9]中任意取出一个整数，这个整数不大于3的概率是多少？
1
分析：记“取出的整数不大于3”为事件A， 根据古典概型的知识，易得：
（1）通过做大量的重复试验，用随机事件发生的频率来估计概率； （2）用古典概型的知识来计算概率．
Ⅱ.古典概型
（1）有限性：试验中所有可能出现的基本事件只有有限个； （2）等可能性：每个基本事件出现的可能性相等．
P(
A)
事件A包含的基本事件个数 试验的基本事件总数
学习探究
P(
A)
事件A包含的基本事件个数 试验的基本事件总数
1， 2， 3 4， 5， 6，7
8， 9
学习探究
LEARNING AND EXPLORATION
问题 从(0,9]中任意取出一个整数，这个整数不大于3的概率是多少？
1
变式 从(0,9]中任意取出一个实数，这个实数不大于3的概率是多少？
能够用古典概型 解决这个问题吗?
任意一点
基本事件 点
指定事件A 5ml水中的
任意一点
转化为体积之比
学习探究
LEARNING AND EXPLORATION
问题 在一杯1000ml的水中有一只草履虫，现从中随机取出 3 5ml水样放到显微镜下观察，求发现草履虫的概率.
转化为体积之比 分析：记“随机取出5ml水样
发现草履虫”为事件A，则
事件A构成区域的长度 试验全部结果构成区域 的长度
1 3
①试验中所有可能出现的 基本事件有无限多个；
把一块木板平均分成四部分,小球随机地掉在木板上(规定只能掉在木板上)，
求小球落在阴影区域内的概率。
P( A)
事件A构成区域的面积 试验全部结果构成区域 的面积
1 4
② 每个基本事件的发生 都是等可能的
问题 在一杯1000ml的水中有一只草履虫，现从中随机取出 3 5ml水样放到显微镜下观察，求发现草履虫的概率.
学习探究
LEARNING AND EXPLORATION
问题 在一杯1000ml的水中有一只草履虫，现从中随机取出 3 5ml水样放到显微镜下观察，求发现草履虫的概率.
所有基本事件 1000ml水中的
模拟方法—概率的应用
【普通高中数学北师大版必修三第三章第三节第一课时】
感知生活中的数学，培养学生用随机的观点来理解世界，加强与现实生活的联系， 以科学的态度评价身边的随机现象，学会用科学的方法去观察世界和认识世界
学复习探巩究固
LREEAVRIENWINAGNADNCDOENXSPOLOLIRDAATTIOE N
在一杯1000ml的水中有一只草履虫，现从中随机取出5ml水样放到显微镜下
观察，求发现草履虫的概率.
P( A)
事件A构成区域的体积 试验全部结果构成区域 的体积
1 200
③概率与构成事件区域 的几何度量有关
概念生成
GENERATE CONCEPTS
几何概型的特点：
（1）无限性，即一次试验所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个；
问题 把一块木板平均分成四部分,小球随机地掉在木板上(规定只能 2 掉在木板上)，求小球落在红色区域内的概率。
所有基本事件 基本事件
指定事件A
木板上的任意一点
点
红色区域内的任意一点
转化为面积之比
分析：记“小球落在红色 区域”为事件A，则
P(A) 1 4
学习探究
LEARNING AND EXPLORATION
1Hale Waihona Puke 4抛球模拟（10次）123
00.132.5433852
01234567
00.067.5676258
11234567890
1
课堂实验
CLASSROOM EXPERIMENT
P( A)
构成事件A的区域面积 试验的全部结果构成的区域面积
1 4
抛球模拟（10000次）
学习探究
LEARNING AND EXPLORATION
改变红色区域的形状和位置，但面积仍然不变，概率会改变吗？
变式
转化为面积之比
分析：记“小球落在红色 区域”为事件A，则
P(A) 1 4
概率仅与红色区域的面积有关， 而与红色区域的形状和位置无关。
课堂实验
CLASSROOM EXPERIMENT
P( A)
构成事件A的区域面积 试验的全部结果构成的区域面积
（2）等可能性，即每个基本事件的发生都具有等可能性；
几何概型的定义：
如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的测度（长度、面 积或体积）成比例，而与区域的形状、位置无关，则称这样的概率模 型为几何概率模型，简称几何概型。
概念生成
P(
A)
构成事件A的区域体积 试验的全部结果构成的区域体积
5 1 1000 200
学习探究
LEARNING AND EXPLORATION
类比古典概型，这3个试验有什么共同特点？试验的概率是如何计算的？
问题 1
问题 2
问题 3
从（0，9】中任意取出一个整数，这个整数不大于3的概率是多少？
P( A)
学习探究
LEARNING AND EXPLORATION
变式 从(0,9]中任意取出一个实数，这个实数不大于3的概率是多少？
所有基本事件 (0,9]中的任意一个实数 数轴上(0,9]中的任意一点
基本事件 实数 点
指定事件A (0,3]中的任意一个实数 数轴上(0,3]中的任意一点
39
转化为长度之比
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
学习探究
LEARNING AND EXPLORATION
变式 从(0,9]中任意取出一个实数，这个实数不大于3的概率是多少？
分析：记"取出的实数不大于3"为事件A
P( A)
构成事件A的区域长度 试验的全部结果构成的区域长度
1 3
转化为长度之比
39
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
学习探究
LEARNING AND EXPLORATION
变式 从(0,9]中任意取出一个实数，这个实数不大于3的概率是多少？
随机模拟的基本方法： （1）直接实验法； （2）随机数表法； （3）利用计算机软件产生随机数
模拟试验．
39
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
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问题 1
从 (0,9]中任意取出一个整数，这个整数不大于3的概率是多少？
1， 2， 3 4， 5， 6，7
8， 9
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问题 从(0,9]中任意取出一个整数，这个整数不大于3的概率是多少？
1
分析：记“取出的整数不大于3”为事件A， 根据古典概型的知识，易得：