混凝土结构设计原理 第十章 预应力混凝构件计算

4）钢筋应力松弛引起的预应力损失σl4
钢筋的应力松弛是指钢筋在高应力作用下及钢筋长 度不变条件下，其应力随时间增长而降低的现象。
钢筋应力松弛有以下特点： ①应力松弛与时间有关，开始快，以后慢； ②应力松弛与钢材品种有关。冷拉钢筋、热处理钢筋的应
力松弛损失比碳素钢丝、冷拔低碳钢丝、钢绞线要小；
③张拉控制应力σcon高，应力松弛大。
有限或部分预应力混凝土介于全预应力混凝土和钢筋 混凝土之间，有很大的选择范围，设计者可根据结构的功 能要求和环境条件，选用不同的预应力值以控制构件在使 用条件下的变形和裂缝，并在破坏前具有必要的延性，因 而是当前预应力混凝土结构的一个主要发展趋势。
10.1.2 施加预应力的方法
①先张法：先张法就是张拉钢筋先于混凝土构件 浇筑成型的方法。先张法构件中，预应力是靠钢筋和 混凝土之间的黏结力传递。但是这种力的传递过程， 需要经过一段传递长度 ltr才能完成。 预应力是靠钢筋与混凝土之间的粘结力来传递的。
式中 k——考虑孔道局部偏差对摩擦影响的系数：
x——张拉端至计算截面的孔道长度，可近似取 该孔道在纵轴上的投影长度，
μ——预应力钢筋与孔道壁的摩擦系数，
θ——从张拉端至计算截面曲线型孔道部分切线
的夹角（以弧度计）。
减少该项损失，可采取 以下措施：
①对较长的构件可在两端
进行张拉；
②采用超张拉，张拉程序可采用：
5）混凝土的收缩徐变引起的预应力损失σl5 混凝土结硬时产生体积收缩，在预压力作用作
用下，混凝土会发生徐变，这都会使构件缩短，构 件中的预应力钢筋跟着回缩，造成预应力损失。
先张法构件
l5

45
280 pc 1 15
/
f cu
l5

45
280 pc / 1 15
10.3.2 预应力损失及其组合
（1）预应力损失的组成及减少预应力损失的措施
钢筋的张拉控制应力，从开始张拉至构件使用；由
于张拉工艺和材料特性等原因将不断降低，这种预应力 降低的现象称为预应力损失。预应力损失包括以下6项：
1）锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失σl1 当为直线型预应力钢筋时
l1

f cu
后张法构件
l5

35
280 pc 1 15
/
f cu
l5

35
280 pc / 1 15
先张法构件的σcon值适当高于后张法构件，原因在 于先张法的张拉力是由台座承受，预应力钢筋受到实 足的张拉力，当放松钢筋时，混凝土受到压缩，钢筋 随之缩短，从而使预应力钢筋中的应力有所降低，而 后张法的张拉力是由构件承受，构件受压后立即缩短， 所以张拉设备所指示的控制应力是已扣除混凝土弹性 压缩后的钢筋应力，为了使两种方法所得预应力保持 在相同水平，故后张法的σcon应适当低于先张法。
预应力混凝土的分类
按照使用荷载下对截面拉应力控制要求的不同， 预应力混凝土结构构件可分为三种：
①全预应力混凝土
全预应力混全凝土是指在各种荷载组合下构件截 面上均不允许出现拉应力的预应力混凝土构件。大致 相当于裂缝控制等级为一级的构件。
②有限预应力混凝土
有限预应力混凝土是按在短期荷载作用下，容许混 凝土承受某一规定拉应力值，但在长期荷载作用下，混 凝土不得受拉的要求设计。相当于裂缝控制等级为二级 的构件。
减少此项损失的措施有： ①选择变形小或预应力钢筋内缩小的锚具，尽量
减少垫板数； ②对先张法构件，选择长台座。
2）预应力钢筋与孔道壁之间摩擦引起的预应力损失 σl2
l2
con
1
1 e kx

当 kx 0.2
l2 con (kx )
a l
Es
式中 a——张拉端锚具变形和钢筋回缩值；
l——张拉端至锚固端之间的距离。
当为曲线型预应力钢筋时，由于钢筋回缩受到曲 线型孔道反向摩擦力的影响，σl1要降低,而且构件各截 面所产生的损失值不尽相同，离张拉端越远，其值越 小。至离张拉端某一距离lf，预应力损失σl1降为零，此 距离为反向摩擦影响长度。
预应力混凝土结构与普通混凝土结构相比,其主要优 点是：
①提高构件的抗裂度，改善了构件的受力性能。因 此适用于对裂缝要求严格的结构；
②由于采用了高强度混凝土和钢筋，从而节省材料 和减轻结构自重，因此适用于跨度大或承受重型荷载的 构件；
③提高了构件的刚度，减少构件的变形，因此适用 于对构件的刚度和变形控制较高的结构构件；
④使预应力损失增大 。
σcon也不能定得过低(不应小于0.4fptk)，它应有下限 值。否则预应力钢筋在经历各种预应力损失后，对混凝 土产生的预压应力过小，达不到预期的抗裂效果。
张拉控制应力大小的确定与预应力钢筋的品种和 施加预应力的方法有关。
冷拉热轧钢筋塑性较好，有明显的流幅，以屈服 强度作为标准值，故σcon定得高，冷拔低碳钢丝、钢 绞线、热处理钢筋属于无明显流幅的钢筋，塑性差， 且以极限抗拉强度作为标准值，故σcon定得低。
σl3=2△t （N/mm2）
减少此项损失的措施有：
①采用二次升温养护。先在常温下养护至混凝土强
度等级达到C7.5～C10，再逐渐升温至规定的养护温度，
这时可认为钢筋与混凝土已结成整体，能够一起胀缩而 不引起预应力损失;
②在钢模上张拉预应力钢筋。由于钢模和构件一起 加热养护，升温时两者温度相同，可不考虑此项损失。
3）混凝土加热养护时，受张拉的钢筋与承受拉力的设 备之间温差引起的损失 σl3
为了缩短先张法构件的生产周期，混凝土常采用蒸 汽养护办法。升温时，新浇的混凝土尚未结硬，预应力 筋与台座之间的温差△t使钢筋受热自由伸长，但两端的 台座是固定不动的，即距离保持不变，于是钢筋就松了， 钢筋的应力降低；降温时，预应力钢筋与混凝土已黏结 成整体，加上两者的温度线膨胀系数相近，二者能够同 步回缩，放松钢筋时因温度上升钢筋伸长的部分已不能 回缩，因而产生了温差损失。仅先张法构件有该项损失。
10.3 预应力钢筋的张拉控制应力与预应力损失
10.3.1 张拉控制应力 σcon
张拉控制应力是指张拉预应力钢筋时所控制的最大 应力值，其值为张拉设备所控制的总的张拉力除以预应 力钢筋面积得到的应力值。
从充分发挥预应力优点的角度考虑，张拉控制应力 宜尽可能地定得高一些，σcon定得高，形成的有效预压应 力高，构件的抗裂性能好，且可以节约钢材，但如果控 制应力过高，会出现以下问题：
②具有一定的塑性 为防止发生脆性破坏，要求预应 方钢筋在拉断时，具有一定的伸长率；
③良好的加工性能 即要求钢筋有良好的可焊性，以 及钢筋“镦粗”后并不影响原来的物理性能；
④与混凝土之间有较好的黏结强度、先张法构件的 预应力传递是靠钢筋和混凝土之间的黏结力完成的，因 此需要有足够的黏结强度。
（2）预应力混凝土结构对混凝土的要求
0 1.05 con 荷载 2min 0.85 con 荷载 2min con
当第一次张拉至1.05σcon时，预应力钢筋应力沿EHD 分布，当张拉应力降至0.85σcon，由于钢筋回缩受到孔道 反向摩擦力的影响，预应力沿FGHD分布，当再张拉至 σcon时，钢筋应力沿CFGHD分布，可见，超张拉钢筋中 的应力比一次张拉至σcon的应力分布均匀，预应力损失要 小一些。
先张法
后张法按预应力钢筋的形式及其与混凝土的关系，分为有 黏结预应力混凝土和无黏结预应力混凝土
有粘结后张法：后张法就是在构件浇筑成型后再张拉 钢筋的施工方法。后张法构件中，预应力主要靠钢筋 端部的锚具来传递。
后张法
无黏结预应力混凝土系指预应力钢筋与其周围的混凝土没有 任何黏结强度，在荷载作用下预应力钢筋与其周围的混凝土各自 变形。这种预应力混凝土采用的预应力筋全长涂有特制的防锈油 脂，并套有防老化的塑料管保护。
③部分预应力混凝土
部分预应力混凝土是按在使用荷载作用下，容许出 现裂缝，但最大裂宽不超过允许值的要求设计。相当于 裂缝控制等级为三级的构件。
全预应力混凝土构件具有抗裂性和抗疲劳性好、刚度 大等优点，但也存在构件反拱值过大，延性差，预应力钢 筋配筋量大，施加预应力工艺复杂、费用高等主要缺点。 因此适当降低预应力，做成有限或部分预应力混凝土构件， 即克服了上述全预应力的缺点，同时又可以用预应力改善 钢筋混凝土构件的受力性能。
（3）孔道及灌浆材料
常用的制孔器的形式有两类：一类为抽拔式制孔器，另一 类为埋入式制孔器
对于后张预应力混凝土构件为避免预应力筋腐蚀，保证 要求水泥浆应具有一定的黏结强度，且收缩也不能过大。
（4）锚具
预应力混凝土结构和构件中锚固预应力钢筋的器具有锚具 和夹具两种。
预应力钢筋的应力松弛引起应力损失，根据预应力筋种类 的不同，按下式进行计算。
采用超张拉可使应力松弛损失有所降低。超张拉程 序为:
0 1.05 con 持荷 2min con
因为在较高应力下持荷两分钟所产生的松弛损失与 在较低应力下经过较长时间才能完成的松弛损失大体相 当，所以经过超张拉后再张拉至σcon时，一部分松弛损 失已完成。
①强度高 预应力混凝土只有采用较高强度的混凝 土，才能建立起较高的预压应力，并可减少构件截面尺 寸，减轻结构自重。对先张法构件，采用较高强度的混 凝土可以提高黏结强度，对后张法构件，则可承受构件 端部强大的预压力；
②收缩、徐变小 这样可以减少由于收缩、徐变引 起的预应力损失；
③快硬、早强 这样可以尽早施加预应力，加快 台座、锚具、夹具的周转率，以利加快施工进度，降低 间接费用。
第十章 预应力混凝 土构件计算
10.1概述 10.1.1 预应力混凝土的概念
钢筋混凝土受拉与受弯等构件，由于混凝土抗拉 强度及极限拉应变值都很低，所以在使用荷载作用下， 通常是带裂缝工作的。因而对使用上不允许开裂的构 件，不能充分利用受拉钢筋的强度。为了要满足变形 和裂缝控制的要求，则需增大构件的截面尺寸和用钢 量，这将导致自重过大，使钢筋混凝土结构用于大跨 度或承受动力荷载的结构成为不可能或很不经济。