预应力混凝土结构构件计算(精)
预应力混凝土结构
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二、后张法： 1、适用：大跨度和曲线配筋 2、工序：浇筑混凝土→穿钢丝束→张拉钢筋 →获得预压应力→锚固→压浆（预留孔道） 3、机理：靠锚具来传递和保持预应力（施工 复杂）
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制作构件，预留孔道
穿入预应力钢筋，安装千斤顶 并张拉钢筋
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2.分类：
注： M 0 M
s
M0——消压弯矩； Ms——作用短期效应组合计算的弯矩
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全预应力混凝土
：沿预应力方向的正截面不出 现拉应力，即 1
有限预应力混凝土 ：在全部荷载最不利组合作用下，
正截面上混凝土允许出现拉应力， 但不超过其抗拉强度；在长期持 续荷载组合作用下，混凝土不出 现拉应力。 部分预应力混凝土 ：沿预应力方向的正截面出 现拉应力或出现不超过规定 宽度的裂缝，即 1 0
B类：当构件控制截面受拉边缘拉应力超过限 值或出现不超过宽度限值的裂缝时，为B类预 应力混凝土构件。
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12.1.3 预应力混凝土结构的优缺点
优点： 1、提高抗裂度和刚度，耐久性； 2、节省材料，减少自重：（高强材料）； 3、曲线布筋，可以减小梁的竖向剪力和主拉 应力； 4、结构质量安全可靠,施加预应力时承受了一 次强度检验； 5、可以作为结构的连接手段。
锚固钢筋，拆除千斤顶、孔道压力灌浆
图12-11 后张法工艺流程示意图
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后张法动画演示
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预应力混凝土结构—端部锚固区的计算
垫板 δ=2cm
da /2
钢筋网
N
e
d1
Z
N/2 xa
Z1 N/2
锚具
I
梁端的垫板和加强钢筋网
Z σy
拉应力区 Байду номын сангаас应力区
锚具底下的混凝土劈裂力
❖ 后张法预应力混凝土受弯构件的钢束锚具下设置厚度 不小于16mm的钢垫板或采用具有喇叭管状的钢锚具垫板。
具有喇叭管状的钢垫板
夹片锚具 钢绞线
金属波纹管 锚下螺旋钢筋
预应力钢筋的传递长度ltr和锚固长度la的规定取值见附表2-7。
设计计算上假定传递长度和锚固长度范围内的预应力钢
筋的应力（从零至spe或fpd ）按直线变化计算。
❖ 在端部锚固长度la范围内计算斜截面承载力时，预应力
筋的应力spe应根据斜截面所处位置按直线内插求得。
❖ 在端部预应力传递长度ltr范围内进行抗裂性计算时，预 应力钢筋的实际应力值也应根据验算截面所处位置按直线内 插求得。
❖ 传递长度或锚固长度的起点，与放张的方法有关。
当采用骤然放张（例如剪断）时，由于钢筋回缩的冲击将 使构件端部混凝土的粘结力破坏，故其起点应自离构件端面 0.25 ltr处开始计算。
先张法梁中预应力钢丝端段的应力传布
在预应力钢筋放张时，构件端部外露处的钢筋应力由原 有的预拉应力变为零，钢筋在该处的拉应变也相应变为零。
钢筋将向构件内部产生内缩、滑移，但钢筋与混凝土间 的粘结力将阻止钢筋内缩。
经过自端部起至某一截面的ltr长度后，钢筋内缩将被完 全阻止，说明ltr长度范围内粘结力之和正好等于钢筋中的有
后张法构件锚下局部承压计算
在构件端部或其他布置锚具的地方，巨大的预加压力Np， 将通过锚具及其下面不大的垫板面积传递给混凝土。
预应力混凝土构件
第三节张拉控制应力和预应力损失
二、预应力损失
按照某一控制应力值张拉的预应力钢筋，其初始的张拉应
力会由于各种原因而降低，这种预应力降低的现象称为预应 力损失，用 l 表示。预应力损失值包括以下几种:
(1)6m由张拉端锚具变形和钢筋内缩引起，主要对先张法
有a--影张响拉，端计锚算具如变下形式和:钢筋内缩l1值 (almEms) ;
(3)预应力混凝土按施工方式的不同可划分为有黏结预应力 和无黏结预应力。有黏结预应力为沿预应力筋全长其周围均 与混凝土黏结、握裹在一起的预应力混凝土结构。先张预应 力结构及预留孔道穿筋压浆的后张预应力结构均属有黏结预 应力。无黏结预应力为预应力筋伸缩、滑动自由，不与周围 混凝土黏结的预应力混凝土结构。无黏结预应力结构的预应 力筋表面涂有防锈材料，外套防老化的塑料管，防止与混凝 土钻结。无黏结预应力混凝土结构通常与后张预应力工艺相 结合。
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第一节预应力混凝土概述
(2)预应力混凝土按构件中预加应力的大小程度可划分为全预 应力法和部分预应力法。全预应力为在预应力以及使用荷载 作用下，构件截面混凝土不出现拉应力，即为全截面受压。 部分预应力法为构件截面混凝土允许出现拉应力或开裂，即 只有部分截面受压，可分为A类和B类。A类为在使用荷载作 用下，构件预压区混凝土正截面的拉应力不超过规定的允许 值。B类为在使用荷载作用下，构件预压区混凝土正截面的 拉应力允许超过规定的限值，但当裂缝出现时，其宽度不超 过容许值。
第七章预应力混凝土构件
第一节预应力混凝土概述 第二节施加预应力的方法和锚具 第三节张拉控制应力和预应力损失 第四节预应力混凝土轴心受拉构件计算 第五节预应力混凝土构件的构造要求
第一节预应力混凝土概述
预应力混凝土构件设计的一般规定(混凝土结构设计原理)
预应力损失的组合
预应力损失的组合 混凝土预压前 （第一批）损失lI 混凝土预压后 （第二批）损失lII 先张法构件 后张法构件
l1 +l2+l3 +l4 l5
l1 +l2 l4 +l5+l6
考虑到预应力损失计算的误差，在总损失计算值过小时，产 生不利影响，《规范》规定当总损失值l =lI +lII小于下列数 值时，按下列数值取用，
5 5 1 10 2 10 Dt 2Dt l 3 110 Es Dt
5
9.2 预应力混凝土构件设计的一般规定
第9章 预应力混凝土构件设计
减少温差引起的预应力损失的措施
⑴采用两次升温养护。先升温20~25℃，待混凝土强度达到
7.5～10N/mm2后，混凝土与预应力钢筋之间已具有足够的粘结 力而结成整体；当二次升温时，二者可共同变形。 ⑵在钢模上张拉预应力钢筋。
钢筋种类 预应力钢丝、钢绞线 热处理钢筋 张拉方法 先张法 0.75 fptk 0.70 fptk 后张法 0.75 fptk 0.65 fptk
9.2 预应力混凝土构件设计的一般规定
第9章 预应力混凝土构件设计
因为对预应力筋的张拉过程是在施工阶段进行的，同时张拉
预应力筋也是对它进行的一次检验，所以表中[con]是以预应力 筋的标准强度给出的，且[con]可不受抗拉强度设计值的限制。 在下列情况下， [con]可提高0.05 fptk： ⑴ 为提高构件在施工阶段的抗裂性能，而在使用阶段受压区内 设置的预应力筋； ⑵为部分抵消应力松弛、摩擦、分批张拉和温差产生预应力损
◆ 由于最终稳定后的应力值才对构件产生实际的预应力效果，
称为有效预应力。因此，预应力损失是预应力混凝土结构设 计和施工中的一个关键的问题。
预应力混凝土预应力损失及计算方法
预应力混凝土预应力损失及计算方法预应力混凝土是一种常用于建筑结构中的高性能材料，其通过在混凝土构件中施加预应力，使其在受力过程中能够更好地承受荷载。
然而，由于各种原因，预应力混凝土中的预应力可能会发生一定的损失，影响结构的整体性能。
本文将就预应力混凝土预应力损失的原因以及计算方法进行探讨。
一、预应力混凝土预应力损失的原因预应力混凝土中的预应力损失主要包括材料损失、摩擦损失和开裂损失三个方面。
1. 材料损失材料损失是指预应力混凝土材料在施工、运输和使用过程中由于外界环境和条件的影响而导致的预应力损失。
常见的材料损失包括钢材弛豫损失、混凝土收缩和徐变等。
（1）钢材弛豫损失：在预应力混凝土构件的初张拉和释放过程中，钢材的初始应力会因为钢材的弛豫现象而逐渐减小，从而导致预应力的损失。
（2）混凝土收缩和徐变：混凝土存在收缩和徐变的现象，这也会导致预应力的损失。
混凝土在干燥过程中会发生收缩，而在受潮后则会发生徐变，这些变形会使得预应力逐渐减小。
2. 摩擦损失摩擦损失是指预应力混凝土构件中由于预应力钢束与混凝土之间的相对滑动而导致的预应力损失。
摩擦损失主要由于摩擦阻力和锚固器件的摩擦而引起。
（1）摩擦阻力：预应力钢束与混凝土之间存在一定的摩擦力，当受力端的锚固器件与混凝土之间的摩擦力大于预应力钢束处的摩擦力时，就会导致预应力损失。
（2）锚固器件的摩擦：锚固器件的摩擦也是导致预应力损失的原因之一。
锚固器件的设计和施工质量会直接影响摩擦损失的大小。
3. 开裂损失开裂损失是指预应力混凝土构件在施加预应力后由于荷载作用而引起的裂缝产生，从而导致预应力损失。
开裂会导致混凝土的强度明显下降，进而使得预应力损失。
二、预应力损失的计算方法为了准确计算预应力混凝土中的预应力损失，可以采用以下方法：1. 钢材弛豫损失的计算常用的计算钢材弛豫损失的方法包括弛豫系数法和易变程度法。
（1）弛豫系数法：根据预应力钢束的特性曲线，通过测量初始应力和一定时间后的应力变化，利用弛豫系数将时间换算积分得到弛豫损失。
第4章_预应力混凝土结构持久状况和短暂状况构件的应力计算
对后张法构件
k cx
N p0 Ms pc yo J0 A0
k cx
N p 0ep 0 J0
Mk y0 y0 J0
M G 2 K M Q1K M Q 2 K M G1 K pc yn y0 Jn J0 Np An N p e pn Jn M G 2 K M Q1k M Q 2 K M G1K yn yn y0 Jn J0
预应力混凝土桥梁结构设计原理
Prestressed Concrete Bridge Structure Design
第4章 预应力混凝土结构持久状况和短暂状况 构件的应力计算
Chapter 4 Employment Capability of Prestressed Concrete Structures
4-2 部分预应力混凝土B类构件开裂后的应力验算
完全消压虚拟状态的实现： 在状态2中，混凝土应力为零，只有普通钢筋和预应力筋受力：
'l6A' s 'p0 A' p
N p 0 p 0 Ap l 6 As
N p0
hp0
p 0 Ap l 6 As hp 0 ( p 0 Ap hp l 6 As hs p 0 Ap a p l 6 As as ) / N p 0
按上式计算的混凝土最大压应力，应满足cc≤0.5fck。
预应力混凝土桥梁结构设计原理 Nhomakorabea交通科学与工程学院 桥梁工程系
4-1 全预应力及部分预应力混凝土A类构件使用阶段应力验算
第九章 预应力混凝土构件
裂缝宽度与钢筋应力基本成正比，一般
Ms=(0.6~0.8)My，如配筋按正截面承载力计算，Ms作用
下sss=(0.5~0.7)fy。对于HPB335级钢筋，fy
=300MPa，sss=150~210MPa，裂缝宽度已达(0.15~ 0.25) mm。如采用RRB400级高强钢筋，fy=580MPa， 则sss= 290 ~406 MPa，裂缝宽度已远远超过容许限值。 故钢筋混凝土结构限制了高强材料的应用，限制
无粘结预应力束
3.预应力螺纹钢筋 也称精轧螺纹钢筋，是用热轧、轧后余热 处理或热处理工艺制作成带有不连续无纵肋的 外螺纹的直条钢筋，该钢筋在任意截面处均可 带有匹配的内螺纹的连接器或锚具进行连接或 锚固。直径为18~50mm，具有高强度、高韧性 等特点。
预应力钢筋
9.1.4施加预应力的方法
一、先张法
根据力的平衡条件
spcI
spcAc spAp ssAs scon sl aEspc Ap aES仍处 于受压状态，不会出现开裂；
s c s pc 0
受拉边缘应力虽然受拉，但拉应力小于混 凝土的抗拉强度，一般不会出现开裂；
0 s c s pc ftk
s c s pc ftk
受拉边缘应力超过混凝土的抗拉强 度，虽然会产生裂缝，但比钢筋混 凝土构件（Np =0）的开裂明显推迟， 裂缝宽度也显著减小。
' cu
9.3预应力混凝土轴心受拉构件的计算
预应力混凝土的计算分两部分 一、使用阶段计算 ⑴承载力计算。对于预应力轴心受拉构件，应进行正 截面受拉承载力计算；对于预应力受弯构件，应进行 正截面受弯承载力和斜截面受剪承载力计算。 ⑵裂缝控制验算。对于正常使用阶段不允许开裂的构 件，应进行抗裂验算；对于允许开裂的构件，则应进 行裂缝宽度验算。 ⑶变形验算。对预应力受弯构件，应进行挠度验算。 二、施工阶段验算 预应力混凝土构件在制作、运输和安装等施工过 程中，应对其承载力和抗裂性进行验算。
预应力盖梁计算
预应力盖梁计算在桥梁建设中，预应力盖梁是一种常见的结构形式，它具有高强度、高刚性和良好的耐久性。
预应力盖梁可以显著提高桥梁的性能，包括抵抗车辆载荷、温度变化和地震等。
为了确保预应力盖梁的结构安全和稳定，进行准确的计算和设计是至关重要的。
预应力盖梁的计算步骤1、确定设计参数首先需要确定预应力盖梁的设计参数，包括跨度、宽度、高度、材料类型、预应力钢绞线的规格和数量等。
这些参数将直接影响结构的性能和成本。
2、建立数学模型根据盖梁的结构特点，建立合适的数学模型。
常用的有限元分析软件如ANSYS、ABAQUS等可以用于模拟盖梁的受力状态和变形情况。
3、施加荷载和边界条件根据桥梁的使用要求和实际工况，施加相应的荷载和边界条件。
例如，车辆载荷、风载荷、温度变化等都需要考虑。
4、计算内力和变形通过有限元分析软件，可以计算出盖梁在不同工况下的内力和变形。
根据计算结果，可以评估结构的强度和稳定性。
5、调整设计根据计算结果，如果结构的强度或稳定性不足，需要对设计进行调整。
例如，改变材料的类型或规格、增加预应力钢绞线的数量等。
重复进行计算和调整，直到得到满意的结果。
6、施工监控在盖梁的施工过程中，需要对关键部位进行监控，以确保施工质量和安全。
监控内容包括变形、应力、温度等参数。
通过实时监测数据，可以及时发现问题并采取相应的措施。
结论预应力盖梁计算是桥梁设计中的重要环节。
通过准确的计算和合理的调整，可以确保预应力盖梁的结构安全和稳定。
施工监控也是保证施工质量的关键措施。
通过这些措施的实施，可以进一步提高桥梁的性能和使用寿命。
预应力盖梁计算书6一、引言预应力盖梁是一种广泛应用于桥梁工程中的结构形式，具有高强度、高刚度、耐久性强等特点。
本计算书旨在为预应力盖梁的设计提供计算依据和指导，以确保其结构安全性和稳定性。
本计算书适用于一般桥梁工程中的预应力盖梁设计，不适用于特殊桥梁或特殊工况下的预应力盖梁设计。
二、计算目的本计算书的主要目的是确定预应力盖梁在承受荷载作用下的内力、位移和应力分布情况，以及评估其结构安全性和稳定性。
预应力 混凝土构件
1.预应力混凝土的原理 (1) 预应力可以改善结构构件的裂缝和变形性能。在使用前预先施加的永 久性内应力，以及钢材中的拉应力与混凝土中的压应力组成一个自平衡 系统。 (2)推动采用预应力混凝土的主要优点是节约材料。 (3)预应力不能提高混凝土构件的强度。
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第一节预应力混凝土基本知识
( 4 ) σl4预应力钢筋的应力松弛，计算公式如下: 预应力钢丝、钢绞线普通松弛
此处，一次张拉ψ=1，超张拉ψ =0. 9 低松弛:
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第一节预应力混凝土基本知识
(2)预应力混凝土结构的混凝土强度等级不应低于C30;当采用钢绞线、钢 丝、热处理钢筋作预应力钢筋时，混凝土强度等级不宜低于C40。当采 用山砂混凝土及高炉矿渣混凝土时，尚应符合专门标准的规定。 (3)无黏结预应力筋的规格及性能见表7-1。
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第七章预应力混凝土构件
第一节预应力混凝土基本知识 第二节预应力的施加 第三节预应力混凝土轴心受拉构件计算 第四节预应力损失值计算 第五节预应力混凝土构件的构造措施
第一节预应力混凝土基本知识
一、预应力混凝土的分类
预应力混凝土可按制作、构件中预加应力大小的程度、施工方式的 不同来划分。 (1)按制作划分可分为先张法预应力混凝土和后张法预应力混凝土。 (2)按构件中预加应力大小的程度可划分为全预应力和部分预应力法。 (3)按施工方式可划分为有黏结预应力混凝土和无黏结预应力混凝土。
(1)预应力混凝土结构中的钢筋包括预应力钢筋和非预应力钢筋。非预应 力钢筋宜采用HRB400级和HRB335级钢筋，也可采用HPB235级和 RRB400级钢筋。预应力钢筋必须具有很高的强度，《混凝土结构设计 规范》(GB 50010- 2002)规定，预应力钢筋宜采用预应力钢绞线、钢丝 及热处理钢筋。此外，预应力钢筋还应具有一定的塑性、良好的可焊性 以及用于先张法构件时与混凝土有足够的黏结力。
预应力混凝土构件
35
280
f
pc '
(7-7)
l5
cu
115
(7-8)
'
35 280 pc
'
fcu
l5
115
(7-9)
凝 土pc、法向'pc压--应受力拉;区、受压区预应力钢筋在各自合力点处的混
f
' cu
--施加预应力时的混凝土立方体抗压强度;
、 ' --受拉区、受压区预应力钢筋和非预应力钢筋的配筋
率:对先张法构件， 对后张法构件
结构处于年平均相对湿度低于40%的环境下， l5及 ' 值
应增加:30%。
l5
当采用泵送混凝土时，宜根据实际情况考虑混凝土收缩、徐 变引起预应力损失值增大的影响。
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第三节张拉控制应力和预应力损失
所有能减少混凝土收缩、徐变的措施，相应地都将减少 。 (6)l5 :用螺旋式预应力钢丝(或钢筋)作配筋的环形结构构
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第三节张拉控制应力和预应力损失
(2) l2 :由预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起，主要对后张
法x--有张影拉响端，至计计算算如截下面式的:孔道l2 长 度c(o弧n(1长，ekmx1)， )可近似取该(7-段2)孔
预应力混凝土预应力损失及计算方法
简介: 对比了新旧混凝土结构规范中关于预应力计算方法的不同，总结了各国学者对总预应力损失近似估算值的研究成果，提出了预应力损失的简化计算方法，为快速合理地进行预应力混凝土结构设计提供了依据。
关键字：预应力损失简化计算预应力损失的大小影响到已建立的预应力，当然也影响到结构的工作性能，因此，如何计算预应力损失值，是预应力混凝土结构设计的一个重要内容.引起预应力损失的原因很多，而且许多因素相互制约、影响，精确计算十分困难。
我国新的《混凝土结构设计规范》GB50010—2002经历四年半修订，已顺利完成.此次修订对原规范GBJ10-89进行补充和完善，增加和改动了不少内容。
现就其中预应力损失计算部分谈谈自己的理解，供大家参考指正。
1。
预应力损失基本计算在预应力损失值的计算原则方面，各国规范基本一致，均采用分项计算然后叠加以求得总损失。
全部损失由两部分组成，即瞬时损失和长期损失。
其中,瞬时损失包括摩擦损失，锚固损失(包括锚具变形和预应力筋滑移）和混凝土弹性压缩损失.长期损失包括混凝土的收缩,徐变和预应力钢材的松弛等三项，它们需要经过较长时间才能完成。
我国新规范采用分项计算然后按时序逐项叠加的方法.下面将分项讨论引起预应力损失的原因，损失值的计算方法。
1.1孔道摩擦损失σl2孔道摩擦损失是指预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失。
包括长度效应（kx）和曲率效应（μθ）引起的损失.宜按下列公式计算：σl2=σcon(1—1/ekx+μθ)当（kx+μθ）≤0.2时(原规范GBJ10—89为0。
3）,σl2可按下列近似公式计算:σl2=（kx+μθ）σcon式中：X-—张拉端至计算截面的孔道长度(m)，可近似取该段孔道在纵轴上的投影长度；θ——张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角（rad）；K-—考虑孔道每米长度局部偏差的摩擦系数,按规范取值；μ——预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦系数,按规范取值。
对摩擦损失计算用的K，μ值取为定值，是根据当前国内有关试验值确定的，与原规范GBJ10—89不同,与国外相比,μ值较高，是由于铁皮管质量不高或预压力筋与混凝土直接接触，从而增大摩擦力的缘故。
预应力混凝土结构—预应力混凝土受弯构件的应力计算
N p0ep0
W0u N e p0 p0
W0b
M G1 W0u M G1 W0b
（13-75）
t ct
t cc
Np
An Np
An
N pepn
Wnu N pepn
Wnb
M G1 Wnu M G1 Wnb
（13-76）
W0u、W0b ——构件全截面换算截面对上、下缘的截面抵抗矩；
2
2
（13-86）
❖ scx的计算
scx为在计算主应力点，由作用（或荷载）标准值和预加
力产生的混凝土法向应力
先张法构件 后张法构件
cx
N p0 A0
N p0ep0 I0
y0
(MG1
MG2 I0
MQ)
y0
cx
Np An
N pepn In
yn
MG1 In
yn
(MG2 I0
MQ
)
y0
（13-87） （13-88）
N p0 p0 Ap l6 As
（13-80）
图13-13 使用阶段预应力钢筋和非预应
p0 con l l 4
力钢筋合力及其偏心矩（先张法构件）
N p0 ——使用阶段预应力钢筋和非预应力钢筋的合力；
p0 ——受拉区预应力钢筋合力点处混凝土法向应力等于零时的预应力钢筋应力。
（2）后张法构件
❖ 本阶段的计算特点：
预应力损失已全部完成，有效预应力spe最小，相应的
永存预加力为
N p Ape ( con lI lII )
计算时作用（或荷载）取其标准值； 汽车荷载应计入冲击系数； 预加应力效应应考虑在内； 所有荷载分项系数均取为1.0。
基本构件计算 预应力混凝土结构构件计算
预应力混凝土结构构件计算一、预应力损失值计算 （一）基本公式1．张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失σl 1 （1）对预应力直线钢筋S1E l al =σ(9-1) 式中 a ——张拉端锚具变形和钢筋内缩值（mm ），按表9-2取用❖；l ——张拉端至锚固端之间的距离（mm ）；E S ——预应力筋弹性模量（N/mm 2）。
表9-2 锚具变形和钢筋内缩值a注 ①表中的锚具变形和钢筋内缩值也可根据实测数据或有关规范规定；②其他类型（如大型预应力钢索）的锚具变形和钢筋内缩值应根据专门研究或试 验确定。
（2）对于后张法构件的预应力曲线钢筋（预应力筋为圆弧曲线，对应的圆心角θ不大于30o）⎪⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎪⎭⎫⎝⎛+f c f con 112l x k r l x l μσσ＝ (9-2)⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=k r aE l f c con s1000μσ(9-3)式中l f _____预应力曲线钢筋与孔道壁之间反向摩擦影响长度，m ；r c _____圆弧曲线预应力筋的曲率半径，m ；μ_____预应力筋与孔道壁的摩擦系数，按表9-3取用；κ_____考虑孔道每米长度局部偏差的摩擦系数，按表9-3取用； x _____张拉端至计算截面的距离，m ，且应符合x ≤l f 的规定；其余符号的意义同前。
表9-3 摩 擦 系 数κ、μ注：当采用钢丝束的钢制锥形锚具时，尚应考虑锚环口处的附加摩擦损失，此值可根据实测数据确定。
2．预应力筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失σl 2⎪⎭⎫ ⎝⎛-=+μθσσkx l e11con 2 (9-4)式中 x ——张拉端至计算截面的孔道长度，m ，当曲线曲率不大 时也可近似取该段孔道在纵 轴上的投影长度；θ——从张拉端至计算截面曲线 孔道部分切线的夹角，rad 。
当kx +μθ≤0.2时，σl 2可按下列近 似公式计算σl 2 =(kx +μθ)σcon (9-5)3．混凝土加热养护时，受张拉的钢筋与承受拉力的设备之间的温差引起的预应力损失σl 325s 3N/mm 2100.200001.0t tt E l ∆=∆⨯⨯⨯=∆=ασ(9-6)式中 α——钢筋的温度线膨胀系数，近似取为1×10—5／℃；∆t ——混凝土加热养护时，受张拉的钢筋与承受拉力的设备之间的温差； E s ——预应力钢筋的弹性模量。
桥梁结构中预应力混凝土构件的应力计算问题
１ 施 工 控制 中各 种计 算 方 法的 比较
１ １ 正装 计 算 法 ．
正装计 算法严格 按照 施工 阶段 来进 行模 拟 。随着 施工 阶 段 生变化 ， 前期结构将会 发生收缩徐 变 、 挠度等 变化 。因此 ， 后期 结
点在于 能够 很好地模拟实 际的施工过 程 ， 能够得 到每个施 工 阶段
２ 运 用最小 二 乘法对 结构 参数 进 行估计
在桥梁施工控制 的前期计算 中 ， 我们 所选取 的结构参 数一 般 是规范上的规定值 或者 是 国 内外 工程 的经验 值 。但是 对 每一 座 桥 梁特别是大跨度桥梁而言 ， 这些参数 与规范值 肯定存在 一定 的
进行拟合 时 ， 必须 针对每 一段 不 同长度 的梁段 分别 进行 拟合 ， 得 出在一定 长度 下的对应特定温度 场的温度 挠度情 况。其次 ， 需要 在 每个 梁段 预埋 温度 传感 器 ， 样必 然增 加施 工线 形 监控 的成 这
较短 ， 在不 同温度场下主梁前端前 后两个节段 的标 高差可 以认 故
差最小 准则 和最小二乘准则 。 前一 种准则代 表性 的方 法是卡尔 曼参数估 计法 （ ａ ａ ｉ Ｋ ｌ ｎＦｌ ｍ —
ｔ ｉ ｔｏ ｒ ａａ ｅｅｓＥｔ ｔ ｎ ， ｅ ｎ Ｍｅｈｄｆ ｒｍ ｔ ｓｍａ ｏ ） 这种 方 法最 先 应 用 于航 ｒｇ ｏＰ ｒ ｉ ｉ
构 的设计是否合 理。西德毛勒公 司的伸缩 装置 ， 近几 年应 用较 多 参 考 文 献 ：
的 Ｔ Ｔ伸缩装置设计 比较合 理 ， ｓ 在行 车时 它具 有较 高 的刚度 ， 在 ［ ］ Ｊ Ｇ Ｄ ０２ ０ 公路桥 涵设计 通用规 范［ ］ １ Ｔ ６ —０４， ｓ． 温 度变化时又 变形灵活 。４ 从 目前 已经施工 的伸缩装 置来 看 ， ） 板 ［ ］ Ｊ Ｇ Ｄ ２２ ０ ， ２ Ｔ ６ －０ ４ 公路 钢 筋 混凝土 及预 应 力混 凝 土桥 涵设 计 式 伸缩装置 的平 整度较好 ， 其原 因是 胶体 内不仅加入 了足 够数量 同桥梁变形体 的联结 比较牢 固 ， 至于像原 来空 心板橡胶 伸缩缝 不
第6章预应力混凝土结构构件计算要求
(6.1.5-1)第6章预应力混凝土结构构件计算要求6.1 一般规定第6.1.1条 预应力混凝土结构构件，除应根据使用条件进行承载力计 算及变形、抗裂、裂缝宽度和应力验算外，尚应按具体情况对制作、运输及安装 等施工阶段进行验算。
当预应力作为荷载效应考虑时，其设计值在本规范有关章节计算公式中给出。
对承载能力极限状态，当预应力效应对结构有利时，预应力分项系数应取 1.0 ； 不利时应取1.2。
对正常使用极限状态，预应力分项系数应取 1.0。
第6.1.2条 当通过对一部分纵向钢筋施加预应力已能使构件符合裂缝 控制要求时，承载力计算所需的其余纵向钢筋可采用非预应力钢筋。
非预应力钢 筋宜采用HRB40C 级、HRB335级钢筋，也可采用RRB40C 级钢筋。
第6.1.3条 预应力钢筋的张拉控制应力值 (7 con 不宜超过表6.1.3规定 的张拉控制应力限值，且不应小于 0.4f ptk .当符合下列情况之一时，表6.1.3中的张拉控制应力限值可提高0.05f ptk ：1要求提高构件在施工阶段的抗裂性能而在使用阶段受压区内设置的预应 力钢筋； 2要求部分抵消由于应力松驰、摩擦、钢筋分批张拉以及预应力钢筋与张拉 台座之间的温差等因素产生的预应力损失。
张拉控制应力限值表6.1.3第6.1.4条 施加预应力时，所需的混凝土立方体抗压强度应经计算确 定，但不宜低于设计混凝土强度等级值的 75%第6.1.5条 由预加力产生的混凝土法向应力及相应阶段应力钢筋的应 力，可分别按下列公式计算：1先张法构件由预加力产生的混凝土法向应力7 pc =N o /A 0 ±N p0e po /l o y o 相应阶段预应力钢筋的有效预应力预应力钢筋合力点处混凝土法向应力等于零时的预应力钢筋应力T p0—T con- T l (6.1.5-3)2 后张法构件由预应力产生的混凝土法向应力T pc—N p/A n±N p e pn/I n y n±M2/I n y n (6.1.5-4) 相应阶段预应力钢筋的有效预应力T pe—T con- T l (6.1.5-5) 预应力钢筋合力点处混凝土法向应力等于零时的预应力钢筋应力T p0—T con- T l +a E T pc (6.1.5-6)式中A n-- 净截面面积，即扣除孔道、凹槽等削弱部分以外的混凝土全部截面面积及纵向非预应力钢筋截面面积换算成混凝土的截面面积之和；对由不同混凝土强度等级组成的截面，应根据混凝土弹性模量比值换算成同一混凝土强度等级的截面面积；A0-- 换算截面面积：包括净截面面积以及全部纵向预应力钢筋截面面积换算成混凝土的截面面积；1 n-- 换算截面惯性矩、净截面惯性矩；e pn-- 换算截面重心、净截面重心至预应力钢筋及非预应力钢筋合力点的距离，按本规范第 6.1.6 条的规定计算；y0、y n-- 换算截面重心、净截面重心至所计算纤维处的距离；T l -- 相应阶段的预应力损失值，按本规范第6.2.1 条至6.2.7 条的规定计算；'a E--钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值：a E—E S/E C，此处，E按本规范表424采用，E c按本规范表4.1.5采用；N p0、N p-- 先张法构件、后张法构件的预应力钢筋及非预应力钢筋的合力，按本规范第 6.1.6 条计算；M2--由预加力N在后张法预应力混凝土超静定结构中产生的次弯矩，按本规范第6.1.7 条的规定计算。
混凝土设计与施工_07预应力砼构件
3、破坏阶段——极限承载力状态
极限状态时，受拉钢筋先屈服，后受压区混凝土压碎， 破坏时的应力状态与钢筋混凝土相似，计算方法相同。 特别注意：预应力混凝土结构的极限承载力也是以材料强 度耗尽而结束。 预应力对构件的承载力有什么影响
熟悉预应力混凝土结构所用材料的要求与实施；
掌握预应力混凝土结构预加力的方法。
§7.4预应力混凝土受弯构件受力阶段分析 一、预应力混凝土受弯构件的受力阶段分析与特点 设问： 预应力混凝土受弯构件的受力过程是怎样的呢 与普通钢筋混凝土受弯构件的受力阶段相同吗
预应力混凝土
施工阶段 使用阶段 破坏阶段
第七章
预应力砼结构的基本概念及计算
本章主要内容：
预应力混凝土结构的概念、特点、分类；
预应力混凝土结构的基本工作原理； 先张法和后张法的施工工艺、相同和不同点； 预应力混凝土结构对混凝土、预应力钢筋的要求； 锚具的分类及其受力原理；
预应力混凝土受弯钢筋受力阶段分析 ；
预应力损失
§7.1 概述
起的预应力损失； 这样可以尽早施加预应力，加快 台座、锚具、夹具的周转率，以利加快施工进度，降低间 接费用。
③快硬、早强
二、预应力钢筋
1、基本要求
预应力钢筋的强度越高越好。 为避免在超载情况下发生脆性破断，预应力筋还必须具 有一定的塑性。 要求具有良好的加工性能，以满足对钢筋焊接、镦 粗的加工要求。 钢丝类预应力筋，还要求具有低松弛性和与混凝土 良好的粘结性能，通常采用‘刻痕’或‘压波’方 法来提高与混凝土粘结强度。
三、预应力混凝土结构优缺点
1、优点： （１）提高了构件的抗裂度和刚度。 （２）节约材料，降低造价。 （３）结构质量安全可靠。 （４）增强结构耐久性（durability）。 （５）能促进桥梁新体系的发展。 2、缺点： （１）工艺较复杂，对质量要求高。 （２）需要有一定的专门设备。 （３）预应力反拱不易控制。 （４）设计要求高。
完整版立交桥匝道现浇箱梁预应力施工参数计算
完整版立交桥匝道现浇箱梁预应力施工参数计算立交桥匝道现浇箱梁预应力施工是指在钢筋混凝土现浇箱梁结构中，通过预应力钢束的施加，改变其应力状态，以增加结构的承载能力和使用寿命。
在进行预应力施工时，需要计算一系列参数，以确保施工的安全性和可靠性。
一、预应力钢束的计算1.张拉力计算当计算两侧预应力钢束的张拉力时，首先需要确定梁的设计跨度和悬臂长度。
根据设计要求和加载情况，计算出最大的活荷载，并在梁的最不利截面上，进行应力和挠度的计算。
根据计算结果，确定预应力钢束的截面尺寸和数量。
2.锚固力计算根据已经确定的预应力钢束的截面和数量，计算出每个预应力钢束锚固部位的锚固长度和锚固力。
根据锚固力大小和锚固长度，选择合适的承载锚具和锚固装置。
3.张拉应变计算根据已经确定的预应力钢束的长度、直径和材质，计算出预应力钢束的伸长量和相应的应变。
分别计算张拉之前和张拉之后的应变，以检验预应力钢束的可靠性。
二、传力系统的计算1.钢束对箱梁的传力计算当预应力钢束段与箱梁接触时，需要计算出传力的方式和大小。
根据预应力钢束的几何形状和箱梁的几何形状，计算出传力面积和传力方式。
同时，根据传力面积和传力方式，计算出传力的大小和作用点位置。
2.钢筋对钢束的传力计算在预应力施工中，由于外力的作用，钢筋也会对预应力钢束产生作用力。
根据钢筋布置和预应力钢束的位置，计算出钢筋对预应力钢束的传力大小和作用点位置。
三、施工工艺参数的计算1.砼配合比计算根据梁的设计要求和使用环境，确定砼的配合比。
根据配合比，计算出水灰比、砂率、密实度和流动性等参数，以满足现场施工的需要。
2.浇筑施工工艺参数的计算根据梁的几何形状和现场施工条件，计算出浇筑施工的工艺参数。
包括浇筑速度、浇筑顺序、施工温度和外界环境等。
3.预应力钢束张拉参数的计算根据预应力钢束的几何形状和现场施工条件，计算出预应力钢束的张拉参数。
包括预应力钢束的张拉力大小、张拉的步骤和张拉的持续时间等。
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第9章预应力混凝土结构构件计算1．何谓预应力混凝土结构？答：所谓预应力混凝土结构，就是在外荷载作用之前，先对混凝土施加压力，造成人为的应力状态，它所产生的预压应力能抵消外荷载所引起的部分或全部拉应力◆。
这样，在外荷载作用下，裂缝就能延缓或不会产生，即使出现了裂缝，裂缝宽度也不致过大。
2．与非钢筋混凝土结构相比较，预应力混凝土结构主要有哪几方面的优点？答：与非钢筋混凝土结构相比较，预应力混凝土结构主要有以下几方面的优点：（1）预应力混凝土结构在使用荷载作用下不出现裂缝或推迟裂缝的出现，在同样的荷载下，能减小裂缝宽度，因此也提高了构件的刚度，增加结构的耐久性。
如用在处于腐蚀性介质和潮湿环境中的结构以及海洋工程结构中，可根本解决裂缝问题，对水工建筑物的意义尤为重大。
（2）预应力混凝土结构可以合理、有效地利用高强钢筋◆和高强混凝土，从而节省材料，减轻结构自重，可建造大跨度结构。
（3）施加纵向预应力可延缓斜裂缝的形成，使受剪承载力得到提高。
（4）预应力可以降低钢筋的疲劳应力比，因而提高了构件的抗疲劳性能。
3．根据预应力对构件裂缝控制程度不同预应力混凝土结构可分成哪几类，各有何特点？答：根据预应力对构件裂缝控制程度不同预应力混凝土结构可分成：全预应力混凝土、有限预应力混凝土和部分预应力混凝土。
全预应力混凝土：在全部荷载即荷载效应的短期组合下，截面不出现拉应力的预应力混凝土，称为全预应力混凝土。
全预应力混凝土的特点是：（1）抗裂性好。
由于构件截面不出现拉应力，混凝土不开裂,因而其抗裂性能好、刚度大，常用于对抗裂或抗腐蚀性能要求较高的结构，如核电站安全壳、贮液罐、吊车梁等。
（2）抗疲劳性能好。
预应力钢筋从张拉到使用阶段的全过程中，其应力值变化幅度小，所以在重复荷载下抗疲劳性能好。
（3）反拱值可能过大。
当活荷载较大，在正常使用情况下，由于预加应力较高，引起结构的反拱过大，使混凝土在施工阶段产生裂缝，影响上部结构构件的正常使用。
（4）延性较差。
由于构件的开裂荷载与极限荷载较为接近，使构件延较差，对结构的抗震不利。
有限预应力混凝土：在全部荷载即荷载效应的短期组合下，截面拉应力不超过混凝土规定的抗拉强度；在长期荷载即荷载效应的长期组合下，截面不出现拉应力的预应力混凝土，称为有限预应力混凝土。
部分预应力混凝土：截面允许出现裂缝，但最大的裂缝宽度不得超过允许的限值，称为部分预应力混凝土。
部分预应力混凝土的特点：（1）节约钢材。
可根据结构构件的不同使用要求、荷载作用情况及环境条件等，对裂缝进行控制,降低了预应力值，从而节约预应力钢筋及锚具的用量，降低造价。
（2）反拱值不致于过大。
由于施加预应力较小，可避免产生过大反拱。
（3）延性较好。
由于配置了非预应力钢筋，可提高构件的延性，有利于结构抗震，并可改善裂缝分布，减小裂缝宽度。
（4）与全预应力混凝土相比，可简化张拉、锚固等工艺，其综合经济效果较好。
对于抗裂要求不太高的结构构件，部分预应力混凝土已得到广泛应用。
（5）计算较为复杂。
4．施加预应力的方法有哪两种，其施工的主要工序如何？答：施加预应力的方法,按施加预应力的时间可分为先张法和后张法。
先张法：先张法即先张拉预应力钢筋，后浇筑混凝土的方法。
其施工的主要工序如下：（1）在台座上按设计规定的拉力张拉钢筋，并用锚具临时固定于在台座上。
（2）支模、绑扎非预应力钢筋、浇筑混凝土构件。
（3）待构件混凝土达到一定的强度后（一般不低于混凝土设计强度等级的75％，以保证预应力钢筋与混凝土之间具有足够的粘结力），切断或放松钢筋，预应力钢筋的弹性回缩受到混凝土阻止而使混凝土受到挤压，产生预压应力。
后张法：是先浇筑混凝土构件，当构件混凝土达到一定的强度后，在构件上张拉预应力钢筋的方法。
其施工的主要工序如下：（1）浇筑混凝土构件，并在预应力钢筋位置处预留孔道。
（2）待混凝土达到一定强度（不低于混凝土设计强度等级的75％）后，将预应力钢筋穿过孔道，以构件本身作为支座张拉预应力钢筋，此时，构件混凝土将同时受到压缩。
（3）当预应力钢筋张拉至要求的控制应力时，在张拉端用锚具将其锚固，使构件的混凝土受到预压应力。
5．先张法和后张法各有何优缺点和适用？答：先张法需要有用来张拉和临时固定钢筋的台座，因此初期投资费用较大。
但先张法施工工序简单，钢筋靠粘结力自锚，在构件上不需设永久性锚具，临时固定的锚具都可以重复使用。
因此在大批量生产时先张法构件比较经济，质量易保证。
为了便于吊装运输，先张法一般宜于生产中小型构件。
后张法不需要台座，构件可以在工厂预制，也可以在现场施工，应用比较灵活，但是对构件施加预应力需要逐个进行，操作比较麻烦。
而且每个构件均需要永久性锚具，用钢量大，因此成本比较高。
后张法适用于运输不方便的大型预应力混凝土构件。
6．预应力结构构件所用的混凝土、钢筋，需满足哪些要求？目前，我国常用的预应力钢筋有哪集中？答：预应力结构构件所用的混凝土，需满足下列要求：（1）强度高。
因为高强度混凝土才能充分发挥高强度钢筋的性能，建立尽可能高的预应力，从而提高结构构件的抗裂度和刚度，有效地减小构件截面尺寸和减轻自重。
（2）收缩、徐变小。
这样可减少收缩、徐变引起的预应力损失。
（3）快硬、早强。
以便尽早施加预应力，加快施工进度，加快设备周转率。
预应力构件的混凝土强度等级不应低于C30；当采用钢丝、钢绞线和热处理钢筋作为预应力钢筋时，混凝土强度等级不宜低于C40。
预应力结构构件所用的钢筋，需满足下列要求：（1）强度高。
混凝土预压应力的大小，取决于预应力钢筋张拉应力的大小。
由于构件在制作过程中会出现各种应力损失，因此必须使用高强度的钢筋，才能建立较高的有效张拉应力。
（2）与混凝土有较好的粘结力。
先张法构件的预应力主要依靠钢筋和混凝土之间的粘结力来完成。
当采用光面高强钢丝时，需经过“刻痕”、“压波”的方法来提高粘结力。
（3）具有一定的良好的加工性能。
如良好的可焊性能，以及钢筋经过镦头后不影响原有的力学性能等。
（4）具有较好的塑性。
高强钢筋的塑性一般较低，为了保证结构或构件在破坏之前有较大的变形能力，必须保证预应力钢筋有足够的塑性。
目前，我国常用的预应力钢筋有下述几种：（1）热处理钢筋。
热处理钢丝具有强度高、松弛小等特点。
它以盘圆形式供应，可省掉对焊和整直等工序，大大方便施工。
（2）消除应力钢丝。
消除应力钢丝有光面、螺旋肋和刻痕几种形式，施工方便。
（3）钢铰线。
一般由一股3根和一肢7根不同直径的高强度钢丝绞制在一起而成，施工方便且与混凝土粘结强度高。
7．何谓有粘结预应力混凝土和无粘结预应力混凝土？答：预应力混凝土构件中，沿预应力钢筋全长均与混凝土接触表面之间存在粘结作用，称为有粘结预应力混凝土。
如对先张法，预应力钢筋张拉后直接浇筑在混凝土内；对后张法，在张拉之后要在预留孔道中压入水泥浆，以使预应力钢筋与混凝土粘结在一起。
如果预应力钢筋沿全长与混凝土接触表面之间不存在粘结作用，可产生相对滑移，则称为无粘结预应力混凝土。
8．无粘结预应力混凝土与有粘结预应力混凝土相比有何特点？ 答：无粘结预应力混凝土与有粘结预应力混凝土相比，有以下特点： （1）采用无粘结预应力混凝土不需要留孔、穿筋和灌浆，简化施工工 艺，又可在工厂制作，减少现场施工工序。
（2）如果忽略摩擦的影响，无粘结预应力混凝土中钢筋的应力沿全长是相等的，而且比有粘结预应力混凝土中钢筋的应力要低，所以无粘结预应力混凝土构件的开裂荷载低于有粘结预应力混凝土构件，裂缝疏而宽，挠度较大，需设置一定数量的非预应力钢筋以改善构件的受力性能。
（3）无粘结预应力混凝土中，预应力钢筋完全依靠端头锚具来传力，所以对锚具的质量及防腐蚀要求较高。
9．何谓锚具和夹具？简述螺丝端杆锚具、镦头锚具、锥形锚具、夹片式锚具的组成、工作原理、特点及应用。
答：通常把在构件制作完毕后，能够取下重复使用的称为夹具；锚固在构件端部，与构件联成一体共同受力，不能取下重复使用的称为锚具。
（1）螺丝端杆锚具如图9－5所示，主要用于预应力 钢筋张拉端。
预应力钢筋与螺丝端杆对 焊连接，螺丝端杆另一端与张拉千斤顶 相连。
张拉终止时，通过螺帽和垫板将 预应力钢筋锚固在构件上。
这种锚具的优点是比较简单、滑移 小和便于再次张拉；缺点是对预应力钢筋长度的精度要求高，不能太长或太短，否则螺纹长度不 够用。
需要特别注意焊接接头的质量，以防止发生脆断。
（2）镦头锚具如图9-6所示，这种锚具用于锚固钢筋束。
张拉端采用锚杯，固定端采用锚板。
先将钢丝端头镦粗成球形，穿入锚杯孔内，边张拉边拧紧锚杯的螺帽。
每个锚具可同时锚固几根到图9—5 螺丝端杆 锚具一百多根5mm~7mm 的高强钢丝，也可用于单根粗钢筋。
这种锚具的锚固性能可靠，锚固力大，张拉操作方便，但要求钢筋(丝)的长度有较高的精确度，否则会造成钢筋(丝)受力不均。
（3）锥形锚具如图9-7所示，这种锚 具是用于锚固多根直径为 5mm 、7mm 、8mm 、12mm 的平行钢丝束，或者锚固多 根直径为13mm 、15mm 的 平行钢铰线束。
锚具由锚环和锚塞两部分组成，锚环在构件混凝土浇灌前埋置在构件端部，锚塞中间有小孔作锚固后灌浆用。
由双作用千斤顶张拉钢丝后又将锚塞顶压入锚圈内，利用钢丝在锚塞与锚圈之间的摩擦力锚固钢丝。
（4）夹片式锚具如图9-8所示，这种锚具可以 根据需要，每套锚具锚固1~100根 直径为15.2mm 或12.7mm 的钢绞 线。
每套锚具是由一个锚座、一个 锚环和若干个夹片组成，钢绞线在每个孔道内通过有牙齿的钢夹片夹 住。
国内常见的夹片式锚具有HVM 、 OVM 、QM 等型号。
10．何谓预应力钢筋的张拉控制应力，其大小对预应力的效果有何影响？答：张拉控制应力是指张拉预应力钢筋时，预应力钢筋达到的最大应力值，即用张拉设备所控制的张拉力除以预应力钢筋截面面积所得到的应力，用σcon 表示。
张拉控制应力的大小直接影响预应力的效果。
张拉控制应力取值过低，影响预应力钢筋充分发挥作用；张拉控制应力取值越高,预应力钢筋对混凝土的预压作用越大。
但如果张拉控制应力取值过高，可能导致钢筋脆断，产生过大的应力松弛。
11．何谓预应力损失？引起预应力损失的因素有哪些？这些因素是如何产生的？答：由于张拉工艺和材料性能等原因，从张拉钢筋开始到构件使用整个过程中，张拉控制应力将不断降低，这种现象称为预应力损失。
引起预应力损失的因素有：张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失σl1；预应力图9-7 锥形锚具图9-6镦头锚具1- 锚杯；2-固定用锚帽；3-锚板（圆形）；4-工具式拉杆；5-连接套筒；6-千斤顶；7-钢丝束；8-镦粗头；9-构件（屋架下弦）筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失σl2；混凝土加热养护时，受张拉的钢筋与承受拉力的设备之间的温差引起的预应力损失σl3；预应力筋应力松弛引起的预应力损失σl4；混凝土收缩和徐变引起的预应力损失σl5；螺旋式预应力筋挤压混凝土引起的预应力损失σl6。