连续梁钢绞线伸长量计算表

预应力梁钢绞线伸长量计算

30m预应力箱梁钢绞线伸长量计算根据规范要求ΔL=P×L[1-e-(kx+μθ)]/[Ap×Ep(kx+μθ)]式中：P—预应力筋张拉端拉力（N）X—从张拉端至计算截面的孔道长度（m）L—预应力筋长度（mm）θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部份切线的夹角之和（rad）K—孔道每延米局部偏差对磨擦的影响系数µ—预应力筋与孔道壁的磨擦系数Ep—预应力筋的弹性横量（N/mm2）Ap—预应力筋的截面面积（mm2）根据通用图：K=0.0025 1/米µ=0.2（一）、正弯矩钢束理论伸长量计算中跨梁：N1束钢绞线伸长量P=195.3KN L=29.47米X=29.47米θ=0.262（rad） K=0.0025 µ=0.2 Ep=195000 （N/mm2） Ap=140（mm2）ΔL=P×L[1-e-(kx+μθ)]/[Ap×Ep(kx+μθ)]ΔL=19.8cmN2束钢绞线伸长量P=195.3KN L=29.53米X=29.53米θ=0.262（rad） K=0.0025 µ=0.2 Ep=195000 （N/mm2） Ap=140（mm2）ΔL=P×L[1-e-(kx+μθ)]/[Ap×Ep(kx+μθ)]ΔL=19.8cmN3束钢绞线伸长量P=195.3KN L=29.6米X=29.6米θ=0.262（rad） K=0.0025 µ=0.2 Ep=195000 （N/mm2） Ap=140（mm2）ΔL=P×L[1-e-(kx+μθ)]/[Ap×Ep(kx+μθ)]ΔL=19.9cmN4束钢绞线伸长量P=195.3KN L=29.35米X=29.35米θ=0.0489（rad） K=0.0025 µ=0.2 Ep=195000 （N/mm2） Ap=140（mm2）ΔL=P×L[1-e-(kx+μθ)]/[Ap×Ep(kx+μθ)]ΔL=20.1cm边跨梁：N1束钢绞线伸长量P=195.3KN L=29.58米X=29.58米θ=0.262（rad） K=0.0025 µ=0.2 Ep=195000 （N/mm2） Ap=140（mm2）ΔL=P×L[1-e-(kx+μθ)]/[Ap×Ep(kx+μθ)]ΔL=19.9cmN2束钢绞线伸长量P=195.3KN L=29.6米X=29.6米θ=0.262（rad） K=0.0025 µ=0.2 Ep=195000 （N/mm2） Ap=140（mm2）ΔL=P×L[1-e-(kx+μθ)]/[Ap×Ep(kx+μθ)]ΔL=19.9cmN3束钢绞线伸长量P=195.3KN L=29.62米X=29.62米θ=0.262（rad） K=0.0025µ=0.2 Ep=195000 （N/mm2） Ap=140（mm2）ΔL=P×L[1-e-(kx+μθ)]/[Ap×Ep(kx+μθ)]ΔL=19.9cmN4束钢绞线伸长量P=195.3KN L=29.47米X=29.47米θ=0.0489（rad） K=0.0025 µ=0.2 Ep=195000 （N/mm2） Ap=140（mm2）ΔL=P×L[1-e-(kx+μθ)]/[Ap×Ep(kx+μθ)]ΔL=20.2cm（二）、负弯矩钢束理论伸长量计算1、T1束理论伸长量计算：P=195.3KN L=8.99米X=8.99米θ=0.0899（rad） K=0.0025 µ=0.2 Ep=195000 （N/mm2） Ap=140（mm2）ΔL=P×L[1-e-(kx+μθ)]/[Ap×Ep(kx+μθ)]ΔL=6.3cm2、T2束理论伸长量计算：P=195.3KN L=15.99米X=15.99米θ=0.0899（rad） K=0.0025 µ=0.2 Ep=195000 （N/mm2） Ap=140（mm2）ΔL=P×L[1-e-(kx+μθ)]/[Ap×Ep(kx+μθ)]ΔL=11.1cm3、T3束理论伸长量计算：P=195.3KN L=15.99米X=15.99米θ=0.0899（rad） K=0.0025 µ=0.2 Ep=195000 （N/mm2） Ap=140（mm2）ΔL=P×L[1-e-(kx+μθ)]/[Ap×Ep(kx+μθ)]ΔL=11.1cm（三）油表压力值计算;(例)1、用最小二乘法求油泵压力值与张拉力的线性回归方程：y=bx+a 千金顶标定报告1a=(∑y-b*∑x)/n=0.464r=0.9998相关系数r=0.9998非常接近r=1,说明该设备可靠性能良好。

现浇连续梁钢绞线伸长量计算及量测方法探讨

＾ｒ
・
横向分布好、承载能力高、结构自重轻、能节省较
多钢材等优点，而且设计理论成熟，目前在我国的桥梁设计施工中得到广泛应用，特别是高速铁路的
梁部应用尤为普遍。
Ａ＝Ｌ
Ｉ，ＺＡ
（）１ Байду номын сангаас
成绵乐铁路六标二项目部青龙场特大桥有两处采用３ｍ＋８３ｍ连续梁跨越地方道路。虽然支２４ｍ＋２架现浇连续箱梁在目前有着较为成熟的施工工艺，但钢绞线伸长量的计算方法及钢绞线实际伸长量的量测方法都存在或大或小的缺陷，因此，对钢绞线伸长量的计算及实际伸长量的量测方法的相关问题
ＥｘｅｓｏｎｔｌｕａｉｎａｄＭｅｓｒｅｈｄｏｔｅｔａｄｏｔｎｉｎＬｅｇｈＣａｃｌｔｏｎａｕｅＭｔｏｆＳｅｌＳｒｎｆＣａｔＩ－ａｅＣｏｔｎｏｓＢｅｒｓ－ｎＰｌｃｎｉｕｕａｎ
ＤＵＡＮ —ｆｎｇＤｅ —ｅ（ｈｏｒｇｎｅｉｇＣｏ，ｔ．ｆＣＣＳｃｎｇｗｙＥｎｉｅｒｇＢｒａ，ｕｙｎ７０３ＣｉａＴｅＦｕｔＥｎｉｅｒｎ．ＬｄｏｈＣＣｅｏｄＨｉｈａｇｎｅｉｕｅｕＬｏａｇ４１１，ｈｎ）ｎＡｂｓｒｃｔａｔ：Ａｉｎｔｔｅｐｏｅｘｓｉｇｉｔｅｔａｄｅｔｎｓｏｅｇｈｃｌｕｌｔｏｎｅｓｏａｕｒｍｉｇａｈｒｂｌｍｓｅｉｔｎｎｓｅｌｓｒｎｘｅｉｎｌｎｔａｃａｉｎａｄｔｎｉｎｍｅｓｅｏｏｉｕｕｅｍｎｔｅ６ｈｃｎｒｃｅｔｏｆＣｈｎｄＭｉｎａｇｅｈｎＲａｌｈｅｅｔｎｓｏｅｇｈｃｌｕａｆｃｎｔｎｏｓｂａｉｈｔｏｔａｔｓｃｉｎｏｅｇｕ－ａｙｎ－Ｌｓａｉ，ｔｘｅｉｎｌｎｔａｃｌ —

后张法预应力钢绞线伸长量计算示例

后张法预应力钢绞线伸长量的计算与现场测量控制预应力钢绞线施工时，采用张拉应力和伸长值双控，实际伸长值与理论伸长值误差不得超过6％，后张预应力技术一般用于预制大跨径简支连续梁、简支板结构，各种现浇预应力结构或块体拼装结构。

预应力施工是一项技术性很强的工作，预应力筋张拉是预应力砼结构的关键工序，施工质量关系到桥梁的安全和人身安全，因此必须慎重对待。

一般现行常接触到的预应力钢材主要：有预应力混凝土用钢绞线、PC光面钢丝、刻痕钢丝、冷拔低碳钢丝、精轧螺纹钢等材料。

对于后张法预应力施工时孔道成型方法主要有：金属螺旋管、胶管抽芯、钢管抽芯、充气充水胶管抽芯等方法。

本人接触多的是混凝土预应力钢绞线（PCstrand、1×7公称直径15,24mm，f pk＝1860Mpa，270级高强底松弛），成孔方法多采用金属螺旋管成孔，本文就以此两项先决条件进行论述。

1 施工准备：熟悉图纸：拿到施工图纸应先查阅施工说明中关于预应力钢绞线的规格，一般预应力钢束采用ASTMA416-270级低松弛钢绞线，其标准强度为f pk＝1860Mpa，1×7公称直径15,24mm，锚下控制力为Δk= f pk Mpa。

根据施工方法确定计算参数：注：摘自《公路桥涵施工技术规范》（JTJ 041-2000）附录G－8根据钢绞线试验结果取得钢绞线实际弹性模量Ep（一般为～×105Mpa）材料检测：金属螺旋管根据《公路桥涵施工技术规范》（JTJ 041-2000）附录G－7之要求检测；锚具根据《公路桥梁预应力钢绞线用YM锚具、连接器规格系列》（JT/T ）及《公路桥梁预应力钢绞线用锚具、连接器试验方法及检验规则》（JT/T ）之要求检测；钢绞线根据《预应力混凝土用钢绞线》GB/T5224-2003之要求检测2 理论伸长量计算：后张法预应力钢绞线在张拉过程中，主要受到以下两方面的因素影响：一是管道弯曲影响引起的摩擦力，二是管道偏差影响引起的摩擦力；两项因素导致钢绞线张拉时，锚下控制应力沿着管壁向跨中逐渐减小，因而每一段的钢绞线的伸长值也是不相同的。

钢绞线伸长量的计算方法

（一）结构设计形式第五联现浇预应力箱梁采用单箱三室直腹板断面，梁高1.6m，混凝土设计标号为C50。

纵向预应力束采用低松弛钢绞线配OVM15-15型锚具和OVM15-15L型连接器，钢绞线N1、N2、N3、N7、N8、N9采用单端张拉，N4、N5、N6采用双端张拉，横向预应力束采用低松弛钢绞线配OVM15-15型锚具和OVM15-15P型固定P锚，钢绞线N1、N2采用单端张拉。

（二）后张法钢绞线理论伸长值计算公式说明及计算示例后张法预应力钢绞线在张拉过程中，主要受到以下两方面的因素影响：一是管道弯曲影响引起的摩擦力，二是管道偏差影响引起的摩擦力，导致钢绞线张拉时，锚下控制应力沿着管壁向梁跨中逐渐减小，因而每一段的钢绞线的伸长值也是不相同的。

《公路桥梁施工技术规范》(JTJ 041-2000)中关于预应筋伸长值的计算按照以下公式：ΔL=（1）Pp=（2）式中：ΔL—各分段预应力筋的理论伸长值（mm）；Pp—各分段预应力筋的平均张拉力，注意不等于各分段的起点力与终点力的平均值（N）；L—预应力筋的分段长度（mm）；Ap—预应力筋的截面面积（mm2）；Ep—预应力筋的弹性模量（Mpa）；P—预应力筋张拉端的张拉力，将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张拉力，即为前段的终点张拉力（N）；θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，分段后为每分段中各曲线段的切线夹角和（rad）；x—从张拉端至计算截面的孔道长度，整个分段计算时x等于L（m）；k—孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数（1/m），管道弯曲及直线部分全长均应考虑该影响；μ—预应力筋与孔道壁之间的磨擦系数，只在管道弯曲部分考虑该系数的影响。

从公式（1）可以看出，钢绞线的弹性模量Ep是决定计算值的重要因素，它的取值是否正确，对计算预应力筋伸长值的影响较大。

Ep的理论值为Ep=（1.9~1.95）×105Mpa，而将钢绞线进行检测试验，弹性模量则常出现Ep’=（1.96~2.04）×105Mpa的结果，这是由于实际的钢绞线的直径都偏粗，而进行试验时并未用真实的钢绞线面积进行计算，采用的是偏小的理论值代入公式进行计算，根据公式Ep=可知，若Ap偏小，则得到了偏大的Ep’值，虽然Ep’并非真实值，但将其与钢绞线理论面积相乘所计算出的ΔL却是符合实际的，所以要按实测值Ep’进行计算。

连续梁张拉记录表(纵向)

新建云桂铁路(云南段)
连续梁张拉记录表编号：
千斤顶工作部分伸长值计算：
⊿L工作=σ锚外·L/E
式中：
⊿L工作--- 千斤顶工作部分伸长值(mm)；
σ锚外 --- 锚外张拉控制应力(MPa)；
L --- 工作锚具至工具锚之间钢绞线长度（mm）；
E --- 预应力筋的弹性模量（MPa）。

（）张拉时千斤顶工作部分伸长值计算：
现场实际量测每端工作锚具至工具锚之间钢绞线长度为（）mm
⊿L工作=σ锚外·L/E =（）×（）/195000=（）mm ,两端合计（）×2=9mm。

（）张拉时千斤顶工作部分伸长值计算：
现场实际量测每端工作锚具至工具锚之间钢绞线长度为530mm
⊿L工作=σ锚外·L/E =（）×（）/195000=（）mm ,两端合计（）×2=7.5mm。

现浇梁钢绞线伸长量计算书

连续箱梁钢绞线伸长量计算书一、张拉顺序根据设计服务函190#中明确：现浇箱梁张拉顺序为外4-内4-外2-内2-外3-内3-外1-内1，外侧腹板同一编号预应力筋对称张拉。

二、主要计算公式1.伸长量计算公式：△L=（P p×L）/（E p×A p）△L：钢绞线伸长量，mmP p：钢绞线平均张拉力，NL：钢绞线长度，mmE p：钢绞线弹性模量，MPa,一般图纸中有说明，但以试验室实测数据为准；A p：钢绞线截面积，单根φ15.24钢绞线有效截面积为140㎜22.平均张拉力P p=P×｛1-e-(kL+μθ）｝/(KL+μθ)P:张拉端张拉力，N1、N2、N3、N4钢束单根钢绞线张拉力P=1860*0.72*140=187.5KNK：孔道摩擦影响系数；μ：钢绞线与孔道的摩擦系数；θ：从张拉端至计算截面的孔道切线转角之和，当有平弯时同样参与计算，Rad(弧度)。

三、长度计算（一）预应力钢绞线示意图（二）N1钢束长度1、第一（四）跨（20m）计算长度L AB1=（5700-200）/cos6.2773°-1097=4436 mmL BC1 =2×π×20000×6.2773°/360°=2191mmL CD1=6760-（1097+965）=4698 mmL DE1=1929mmL EF1=6200/ cos5.5275°-（965+483）=4780mmL FG1=965mmL GH1=2600/2-483=817mmL J1= L AB1+ L BC1+…+ L GH1=4436+2191+4698+1929+4780+965+817=19816mm 2、第二（三）(30m)跨计算长度L AB2=2600/2-627=673 mmL BC2 =2×π×10000×7.1705°/360°=1251mmL CD2=6200/ cos7.1705°-（627+1253）=4369 mmL DE2=2×π×20000×7.1705°/360°=2503mmL EF2=15000-（1253+1253）=12494mmL J2= （L AB2 + L BC2 +…+ L EF2/2）×2=（673+1251+4369+2503+12494/2）×2=30086mm3、全联计算长度L J= （L J1 + L J2）×2=（19816+30086）×2=99804mm4、下料长度L x= 2 ×L工 + L J =1000×2+99804=101804mm（三）N2钢束长度1、第一（四）跨（20m）计算长度L AB1=（4700-200）/cos5.8996°-1031=3493 mmL BC1 =2×π×20000×5.8996°/360°=2059mmL CD1=8760-（1031+788）=6942 mmL DE1=2×π×20000×4.514°/360°=1576mmL EF1=5700/ cos4.514°-（788+394）=4536mmL FG1=2×π×10000×4.514°/360°=788mmL GH1=1600/2-394=406mmL J1= L AB1+ L BC1+…+ L GH1=3493+2059+6942+1576+4536+788+406=19800mm 2、第二（三）(30m)跨计算长度L AB2=1600/2-499=301 mmL BC2 =2×π×10000×5.7106°/360°=996.7mmL CD2=5700/ cos5.7106°-（499+998）=4231 mmL DE2=2×π×20000×5.7106°/360°=1993mmL EF2=17000-（998+998）=15004mmL J2= （L AB2+ L BC2+…+ L EF2/2）×2=（301+996.7+4231+1993+15004/2）×2=30047.4mm3、全联计算长度L J= （L J1 + L J2）×2=（19800+30047.4）×2=99694mm4、下料长度L x= 2 ×L工 + L J =1000×2+99694=101694mm（四）N3钢束长度1、第一（四）跨计算长度L AB1=（3700-200）/cos5.3051°-463=3052 mmL BC1 =2×π×10000×5.3051°/360°=925.9mmL CD1=11760-（463+388）=10909 mmL DE1=2×π×10000×4.4474°/360°=776mmL EF1=4500/ cos4.4474°-（388+844）=3281mmL FG1=2×π×10000×9.6533°/360°/2=842mmL J1= L AB1 + L BC1+…+ L FG1=3052+925.9+10909+776+3281+842=19785.9mm 2、第二（三）跨计算长度L AB2=2×π×10000×9.6533°/360°/2=842mmL BC2 =4500/ cos5.2059°-（844+455）=3220 mmL CD2=2×π×10000×5.2059°/360°=908.6mmL DE2=21000-（455+455）=20090mmL EF2=2×π×10000×5.2059°/360°=908.6mmL FG2 =4500/ cos5.2059°-（911+455）=3152.6 mmL GH2=2×π×10000×10.4118°/360°/2=908.6mmL J2= L AB2 + L BC2 +…L GH2=842+3220+908.6+20090+908.6+3152.6+908.6 =30030.4mm3、全联计算长度L J= （L J1 + L J2）×2=（19785.9+30030.4）×2=99632.6mm4、下料长度L x= 2 ×L工 + L J =1000×2+99632.6=101632.6mm（五）、N4钢束1、第一（四）跨计算长度L AB1=（2200-200）/cos5.2848°-462=1547 mmL BC1 =2×π×10000×5.2848°/360°=922mmL CD1=13760-（462+312）=12986 mmL DE1=2×π×10000×3.5763°/360°=623mmL EF1=4000/ cos3.5763°-（312+625）=3070.8mmL FG1=2×π×10000×7.1527°/360°/2=624mmL J1= L AB1 + L BC1+…+ L FG1=1547+922+12986+623+3070.8+624=19772.8mm 2、第二（三）跨计算长度L AB2=2×π×10000×7.1527°/360°/2=624mmL BC2 =4000/ cos3.5763°-（312+625）=3070.8 mmL CD2=2×π×10000×3.5763°/360°=623mmL DE2=22000-（312+312）=21376mmL EF2 =2×π×10000×3.5763°/360°=623mmL FG2=4000/ cos3.5763°-（312+625）=3070.8 mmL GH2 =2×π×10000×7.1527°/360°/2=624mmL J2= L AB2 + L BC2 +…L GH2=624+3070.8+623+21376+623+3070.8+624=30011.6mm3、全联计算长度L J= （L J1 + L J2）×2=（19772.8+30011.6）×2=99568.8mm4、下料长度L x= 2 ×L工 + L J =1000×2+99568.8=101568.8mm三、伸长值计算根据试验检测报告可查得钢绞线的平均弹性模量为：E=2.01×105，截面积A=140mm²。

连续梁张拉计算表

887.30 837.91 16.6
ij 1.694
0.0025 0.23 0.0042 0.995774 837.91
836.14 834.37 7.3
jk 3.643 0.453786 0.0025 0.23 0.1135 0.8927237 834.37
788.77 744.86 14.7
kl 12.5378
0.0025 0.23 0.0313 0.9691416 744.86
733.31 721.87 47.1
638.54
ab 3.268
0.0025 0.23 0.0082 0.9918633 1370
1364.42 1358.85 22.9
567.14
bc 2.793 0.349066 0.0025 0.23 0.0873 0.9164318 1358.85 1301.25 1245.30 18.6
cd 12.721
0.0025 0.23 0.0318 0.9686979 1245.30 1225.70 1206.32 80.0
de 3.639 0.453786 0.0025 0.23 0.1135 0.8927326 1206.32 1140.39 1076.92 21.3
ef 1.702
0.0025 0.23 0.0043 0.995754 1076.92 1074.63 1072.34 9.4
143.00
钢束编号
分段
B2 bc
Lx(m) 1.047
箱梁钢绞线张拉伸长值计算单
θ (rad)
k
μ kLx+μθ e-(kLx+μθ)
起止点应力(Mpa)
σq
σp

多孔连续梁预应力钢绞线伸长量的精确计算

省，且使用性能好，因此在大多数国家和地区得到了推广意义相同），Ａ厂预应力筋的截面面积，Ｅ预应力筋的弹应用。但与普通钢筋混凝土结构相比，预应力混凝土结构性模量。的施工工艺相对复杂，技术要求比较高，控制指标更为严 ③ 应力在张拉过程中的损失及传递。根据《路桥施工
ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｏｆｐｒｅｓｔｒｅｓｓｅｄｐｏｓｔｔｅｎｓｉｏｎｉｎｇｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｉｎＨｉｇｈｗａｙＢｒｉｄｇｅＴｅｃｈｎｉｃａｌＳｐｅｃｆｃｉａｔｏｉｎｓｆｏｒＣｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎａｎｄＴｈｅＲｏａｄ＆Ｂｒｉｄｇｅ
摘要：预应力混凝土技术已应用于工程建设的各个层面，在桥梁施工过程中预应力技术的应用尤为广泛。作为施加预应力的控制指标之一，计算钢绞线的理论伸长量是一项非常重要的技术工作。本文中笔者结合自身的施工经验，将平面测量学的计算原理引入预应力计算，对路桥涵施工技术规范》和（锩桥施工计算手册》中有关预应力后张法施工的计算加以引中后归纳出一套比较精确、完备的计算方法。
中图分类号：ＴＵ３７８．１０引 — ４３１１（２０１３）１３ — ０１１７ — ０３
式中： △ 卜待求的预应力筋理论伸长量，Ｐ预应力

钢绞线理论伸长值计算Excel表格

分段输入各段参数分段一伸长量
( kx )
精确计算法
e L(m) θ (rad) kx 终点力(KN) 1.85 0.122173 0.033318 0.967231 188.900154
分段二
Δ L1= 0.00001301657
伸长量精确计算法
L(m) θ (rad) kx 终点力(KN) e 1.222 0 0.001833 0.998169 188.554217
( kx )
Δ L2= 0.00000844779
伸长量精确计算法
分段三
e L(m) θ (rad) kx 终点力(KN) 3.245 0 0.004868 0.995144 187.638659
( kx )
Δ L3= 2.23579E-05
伸长量精确计算法
87.64
说明
为数据输入区域为最终结果显示区域
简支梁):
的影响系数摩擦系数
简化计算法
1.3018E-05
简化计算法
8.4478E-06
简化计算法
2.2同样适用于连续梁预应力钢绞线张拉计算,张拉钢绞线对称布置为U形或者波纹形，不影响计算结果。
0
预应力钢绞线张拉伸长量计算
张拉钢绞线对称布置,故取半简支梁考虑(以下所有分段均对应于半简支梁): —张拉控制力 NK(KN) = 195.3 2 —预应力钢绞线截面面积 Ay(mm )= 140 输入已知数据 —预应力钢绞线弹性模量 Eg(MPa)= 195000 (注意单位) —孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数 k= 0.0015 —预应力钢绞线与孔道壁的摩擦系数 μ = 0.25
简化计算法

张拉力计算

C01-03连续梁预应力伸长量计算表
弹性模量(Mpa)=1.95×10 ，每根钢绞线面积AP=140mm ，抗拉强度标准值fpk=1860（Mpa），孔道摩阻系数u=0.17，摩擦的影响系数K=0.0015，张拉控制应力σ con=0.75fpk=1395Mpa。钢束编号
分段长钢绞线面孔道摩阻摩擦的影度分段积A θ (rad） kx +μ θ 系数u 响系数k （mm）（mm2）
0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015
0.0015
0.998501
0.002669 0.997335 0.349100 0.064584 0.937457 0.000000 0.018258 0.981908 0.113400 0.020979 0.97924
0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015
0.0015 0.003326
0.998501 0.99668
195.3 195.3 194.65 182.48 177.78 172.41 171.14 165.97
0 0.65 12.17 4.7 5.37 1.27 5.17 0.09
195.3 195.3
0 9.29
195.3 186.01 190.66
7.1 226.9 234.1 230
0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015
0.0015
0.998501
0.001115 0.998886 0.610833 0.109339 0.896426 0 0.1464 0 0.1464 0 0.035574 0.965051 0.027084 0.973279 0.003866 0.996141 0.027084 0.973279 0.000399 0.999601

钢绞线伸长值计算表

第三联NI钢绞线伸长值计算表
第三联N4钢绞线伸长值计算表
第三联NI1钢绞线伸长值计算表
第三联N6钢绞线伸长值计算表
第三联N8钢绞线伸长值计算表
第三联N12钢绞线伸长值计算表
第一联N10钢绞线伸长值计算表
第一联N11钢绞线伸长值计算表
第一联N11钢绞线伸长值计算表
本联两端张拉，故只计算一半再乘以2第二联N3钢绞线伸长值计算表
本联两端张拉，故只计算一半再乘以2
本联两端张拉，故只计算一半再乘以2第二联N6钢绞线伸长值计算表
本联两端张拉，故只计算一半再乘以2
本联两端张拉，故只计算一半再乘以2第二联N8钢绞线伸长值计算表
本联两端张拉，故只计算一半再乘以2
本联两端张拉，故只计算一半再乘以2
第二联N11钢绞线伸长值计算表
本联两端张拉，故只计算一半再乘以2
第二联N12钢绞线伸长值计算表
本联两端张拉，故只计算一半再乘以2
第二联的N1，N4，N7，钢绞线的Y坐标有问题待定。

钢绞线伸长量计算说明书

后张法预应力钢绞线理论伸长值计算说明书预应力钢绞线施工时，采用张拉应力和伸长值双控，实际伸长值与理论伸长值误差不得超过6％，后张预应力技术一般用于预制大跨径简支连续梁、简支板结构，各种现浇预应力结构或块体拼装结构。

1．施工准备：熟悉图纸：预应力钢绞线采用高强低松弛钢绞线，公称直径Φs15.2mm，截面积为Ap=139mm2，抗拉强度标注值为fpk ＝1860Mpa为预应力筋：锚下控制应力为0.75fpk ＝1395Mpa；弹性模量Ep=1.95×105MPa；,偏差西数k=0.0015，μ=0.25（查《公路桥涵施工技术规范》JTJ/TF50-2011附录C1）。

各种所使用的材料俱复合规范要求。

2．理论伸长量计算：后张法预应力钢绞线在张拉过程中，主要受到以下两方面的因素影响：一是管道弯曲影响引起的摩擦力，二是管道偏差影响引起的摩擦力；两项因素导致钢绞线张拉时，锚下控制应力沿着管壁向跨中逐渐减小，因而每一段的钢绞线的伸长值也是不相同的。

2.1 计算公式：《公路桥涵施工技术规范》（JTJ/TF50-2011）7.6.3中关于预应筋伸长值ΔL的计算按照以下公式（1）：ΔL＝Pp×L Ap×E p式中：ΔL—各分段预应力筋的理论伸长值（mm）；Pp—各分段预应力筋的平均张拉力（N）；L—预应力筋的分段长度（mm）；Ap—预应力筋的截面面积（mm2）；Ep—预应力筋的弹性模量（Mpa）；《公路桥涵施工技术规范》JTJ/TF50-2011附录C1中规定了Pp的计算公式（2）：Pp＝P×（1－e－（kx＋μθ））kx＋μθ式中：P—预应力筋张拉端的张拉力，将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张拉力，即为前段的终点张拉力（N）；θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，分段后为每分段中每段曲线段的切线夹角（rad）；x—从张拉端至计算截面的孔道长度，分段后为每个分段长度或为公式（1）中L 值；k—孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数；μ—预应力筋与孔道壁之间的磨擦系数。

连续梁预应力钢绞线施工伸长值的计算和控制

工程施工 Engineering construction256 连续梁预应力钢绞线施工伸长值的计算和控制魏凤(中铁二十四局集团福建铁路建设有限公司，福建福州 350000)中图分类号：TU75 文献标识码：B 文章编号1007-6344（2018）05-0256-03摘要：在连续梁悬浇法施工过程中，预应力钢绞线施工作为关键工序，直接影响着连续梁的施工质量，本文从预应力伸长值理论计算、张拉施工控制及伸长值量测等方面进行探讨论述，分析每个过程中的施工要点，指导现场施工，保证预应力施工质量满足设计要求。

关键词：预应力伸长值计算控制0引言作为连续梁悬浇法施工的关键工序，预应力钢绞线施工质量直接影响连续梁的结构安全。

近几年来，连续梁工程由于预应力钢绞线施工出现的问题，造成桥梁结构满足不了设计要求而返工的质量事故屡屡发生。

本文结合福平铁路古槐特大桥连续梁施工，从预应力钢绞线理论伸长值计算、张拉施工控制及伸长值量测等方面进行探讨论述，分析总结施工技术要点，确保预应力施工质量满足设计要求。

1 工程概况福平铁路古槐特大桥跨越规划路主梁采用（32+48+32）m 连续梁，梁体设计为单箱室、变高度、变截面结构，梁顶宽度12.6m，梁体全长113.1m，梁体按全预应力结构设计，梁体顶，腹板纵向预应力钢束采用12-15.2钢绞线，OVM15-12锚具锚固；在梁体底板纵向预应力钢束采用15-15.2钢绞线，OVM15-15锚具锚固。

梁体横向预应力钢束采用5-15.2钢绞线，配套扁锚锚固；梁体竖向采用φ32PSB830螺纹钢筋[1]。

2伸长值计算连续梁设计图纸中通常会提供钢绞线的理论伸长值，而这些伸长值是根据预先设定的锚口及喇叭口损失、管道偏差系数、管道摩阻系数和理论钢绞线弹性模量计算出来的，然而在实际施工过程中由于预应力束筋的类型、表面特征、孔道定位、管道的接头质量及波纹管的偏差大小、弯道位置及角度等因素均会影响理论伸长值的计算，且设计提供的伸长值并未考虑张拉工作长度的伸长值；因此在工程实际中，需要结合实测的钢绞线弹性模量及经过现场试验确定的喇叭口损失、管道摩阻系数来重新计算钢绞线的理论伸长值。

钢绞线伸长量计算表

0.00059233 0.05325090 0.04207903 0.05325090 0.00059233 0.10366646 0.00059233 0.05325090 0.02000960 0.04495939 0.00367058 μ =
伸长量计算（N3钢束）本段摩阻损失 3.95190035 108.20588625 9.32140453 98.40875726 3.28448463 0.23 本段张拉端应力（MPa） 1302.00000000 1298.04809965 1189.84221341 1180.52080887 1082.11205161 E= 本段终点应力（MPa） 1298.04809965 1189.84221341 1180.52080887 1082.11205161 1078.82756698 195000 平均张拉应力（MPa） 1300.02304872 1243.16039351 1185.17540174 1130.60272088 1080.46897726 伸长量合计伸长量（mm) 8.1065 13.5894 19.1208 12.3590 6.7374 59.91
0.231 1.329 17.196 1.329 0.231 2.658 0.231 1.329 8.085 1.12 1.445
\ 6 \ 6 \ 6 \ 6 \ 6 \
0.237002 1.340110 17.196000 1.340110 0.237002 2.680229 0.237002 1.340110 8.085000 1.126565 1.470935 50.402908
长量计算（N5(10)钢束）本段摩阻损失 4.77910110 58.32225675 25.31485079 64.62443479 0.68056284 119.03799824 本段张拉端应力（MPa） 1302.00000000 1297.22089890 1238.89864214 1213.58379135 1148.95935656 1148.27879372 本段终点应力（MPa） 1297.22089890 1238.89864214 1213.58379135 1148.95935656 1148.27879372 1029.24079549 平均张拉应力（MPa） 1299.60898492 1267.83620289 1226.19766496 1180.97689495 1148.61904154 1087.67435813 伸长量（mm) 9.8033 7.3246 51.9279 8.1161 1.3960 14.9498

预应力梁钢绞线伸长值计算书

后张法预应力梁钢绞线伸长值计算书我合同段有40m T 梁、20m 预应梁，根据设计及规范要求采用两端张拉。

设计预应力梁全部采用φ15.24高强钢绞线，强度f pk =1860MPa ，控制张拉应力为0.72f pk ~0.75f pk ，钢铰线弹性模量E=1.95×105MPa ，单根钢铰线面积为140mm 2。

根据设计预应制管采用钢制波纹管，故取孔道每米局部对摩擦的影响系数k =0.0015、预应力钢筋与孔壁摩擦系数μ=0.25。

由于张拉全部采用穿心式千斤顶，千斤顶内钢铰线长度为50cm 。

下面按各种梁分别对伸长值进行计算：一、40m T 梁T 梁控制应力为0.72f pk ，由于T 梁D-80、D-160伸缩缝边跨梁和中跨梁长度不一致，应分别进行计算。

钢铰线计算从锚具端开始分成AB 、BC 、CD 三段分段进行计算，分段如下图。

1/2钢束布置图各段伸长量按公式⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=∆+-μθμθkl e E A Pl L kl )(1进行计算，单根钢绞线100%控制应力时P=187.5KN 。

考虑到锚具端摩擦影响，在实际操作中按103%控制应力P=193.1KN 。

1、D-80伸缩缝边跨梁N 1、N 2钢束BC 段偏角θ=837.8/6000=0.13963rad,N 3、N 4钢束可按同一计算，BC 段偏角θ=223.4/1600=0.13963rad ，分段计算表格如下：控制应力为100%伸长量计算表控制应力为103%伸长量计算表2、D-160伸缩缝边跨梁N1、N2钢束BC段偏角θ=837.8/6000=0.13963rad,N3、N4钢束可按同一计算，BC段偏角θ=223.4/1600=0.13963rad，分段计算表格如下：控制应力为100%伸长量计算表控制应力为103%伸长量计算表3、中跨梁N1、N2钢束BC段偏角θ=837.8/6000=0.13963rad,N3、N4钢束可按同一计算，BC段偏角θ=223.4/1600=0.13963rad，且两边对称。