2018-2019学年最新鲁教版五四制七年级数学上册《无理数2》教学设计-评奖教案
最新鲁教版五四制七年级数学上册《无理数》教学设计-评奖教案
鲁教版《义务教育教科书》（五﹒四学制）数学七年级上册第四章第一节第2课时无理数（2）————教学设计【教学内容】鲁教版七年级上册第四章第一节第二课时。
【课标要求】(1)了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反数与绝对值。
(2)能用有理数估计一个无理数的大致范围。
【学习目标】1、经历借助计算器探索的过程，感受无理数无限不循环的特点。
2、掌握探索无理数过程中所采用的估算方法，体会无限逼近的思想。
3、掌握无理数的概念，会判断一个数是有理数还是无理数。
【教学重难点】教学重点：1、无理数概念的探索过程。
2、判断一个数是否为无理数。
教学难点：1、无理数概念的建立及估算。
2、判断一个数是否为无理数。
难点成因诊断及突破策略：用计算器进行无理数的估算，这种方法学生以前没有接触过，所以有些困难，需要教师适当引导。
另外，无理数的概念比较抽象，不象有理数那样，直观易懂，学生理解起来会有些困难，需要教师在教学中不断渗透，和反复训练。
【教具与学具】多媒体，计算器【学生学习效果测评工具】在导学案上完成3个检测题，并通过教师巡视、学生举手来反馈学生掌握情况。
【评价设计】通过活动1——4检测学习目标1的达成效果．通过活动1——3和活动7检测学习目标2的达成效果．通过活动5、活动6、活动8检测学习目标3的达成效果。
通过活动通过自我反馈实现对三个目标的综合与评价．【课前活动设计】1、小游戏：每人在纸上写出几个你学过的不同形式的数，小组比比谁写的多且形式不重复.2、熟悉计算器的使用方法.【教学过程】模块一：概念的引入A: 把下列各数表示成小数的形式： B ：把下列各数化成分数的形式：41533, -, 0.25, -0.6, -5（学生在卡片上完成，并让两名同学交流答案.）教师巡回观察，留意“学困生”计算的正确性，由于此活动需要数学储备知识不多，一般学生都能独立完成，可以在完成后让“学困生”来说结果，让他们体验成就感。
2020-2021学年鲁教版(五四制)六年级数学上册寒假综合复习训练：第2章有理数及其运算(附答案)
2021年鲁教版六年级数学上册寒假综合复习训练：第2章有理数及其运算（附答案） 1．∣-3∣的值是（ ） A ．3B ．-3C ．13D ．132．如图所示,a,b 是有理数，则式子|a|+|b|+∣a+b∣+∣b －a∣化简的结果为（ ）A ．3a ＋bB ．3a －bC ．3b ＋aD ．3b －a3．预计今年中国网购规模将达36000亿元人民币∣数据36000亿用科学记数法表示为∣ ∣ A ．3.6×1012B ．3.6×1011C ．0.36×1013D ．36×10114．11x x ++-的最小值是∣ ∣ A ．2B ．0C ．1D ．∣15．己知a,b 两数在数轴上对应的点如图所示，则a a b +-等于（ ）A ．-aB ．-bC ．b -2aD ．2a -b6．如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作（ ） A ．+150元B ．∣150元C ．+50元D ．∣50元7．把0.0312写成3.12×10n ，则n 等于（ ）. A ．－1B ．－2C ．1D ．28．a ∣b 互为相反数，c 为最大的负整数，d 的倒数是它本身，则22da b c++的值是（ ∣ A ．1B ．-1C ．3D ．-1或19．用“∣”定义新运算：对于任意的有理数a 和b ，都有a∣b=b 2+1．例如：9∣5=52+1=26．当m 为有理数时，则m∣（m∣3）（ ）A ．9B ．10C ．100D ．101 10．下列关于有理数加减法表示正确的是（ ∣ A ．a∣0 b∣0，并且|a|∣|b|，则a+b=|a|+|b| B ．a∣0 b∣0，并且|a|∣|b|，则a+b=|a|∣|b| C ．a∣0 b∣0，并且|a|∣|b|，则a∣b=|b|+|a| D ．a∣0 b∣0，并且|a|∣|b|，则a∣b=|b|∣|a|11．如果 a,b 互为相反数,那么a+b=_______,2a+2b =_________ .12．数轴上表示－112的点在表示－1的点的____边，所以－112____－1；(填“>”“<”或“＝”)13．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，则：3a b+3cd +m 的值为_____． 14．计算8﹣23÷242()93⨯-的值为_____．15．某公园开园第二天，参观人数达214000人，将该数用科学记数法表示用科学记数法表示214000是_____∣16．已知a 与b 互为倒数，m 与n 互为相反数，x 的绝对值等于1， 则2018（m+n ）﹣2019x 2+2020ab 的值为______．17．算式()()()263-+---）写成省略加号的和的形式是________∣ 18．123-的相反数是__________∣-2的倒数是__________∣45-的绝对值是_____. 19．计算：2223-+⨯=______．20．已知|a|=0.19，b=0.99，且ab ＜0，则a ﹣b 的值为_____．21．某快递公司的快递员小李骑摩托车从公司M 处向西行驶了3km 到达A 地送货后，继续向西行驶1km 到达B 地送货，接着向东行驶了9km 到达C 地送货，然后又继续向东行驶了2km 到达D 处家的位置．∣1）以公司为原点，向东为正方向画出数轴，并在数轴上标出A∣B∣C∣D 的位置； ∣2）公司距离他家多远？∣3）若每千米用油0.08升，则小李本次出发共用油多少升？ 22．计算： ∣1∣16∣∣∣5∣+23∣|∣12| ∣2∣∣∣37812+ ∣×∣∣24∣ 23．∣1）请你在数轴上表示下列有理数：()51-∣232∣()22-∣0∣22-∣3--∣∣2）将上列各数用“∣”号连接起来24．计算∣1∣∣∣8∣+10+2+∣∣1∣∣ ∣2∣|152-|×∣1132-∣×0.6÷∣∣1.75∣∣ ∣3∣∣∣10∣3+[∣∣4∣2∣∣1∣32∣×2]∣ ∣4∣∣32×∣∣13∣2+∣313468++∣×∣∣24∣∣25．如图，数轴上点A ∣C 对应的数分别为a ∣c ，且a ∣c 满足2a 4(c 1)0++-=．，点B 对应的数为3-∣()1求a ∣c 的值；()2点A ∣B 沿数轴同时出发向右匀速运动，点A 速度为2个单位长度/秒，点B 速度为1个单位长度/秒，若运动时间为t 秒，运动过程中，当A ∣B 两点到原点O 的距离相等时，求t 的值；()3在()2的条件下，若点B 运动到点C 处后立即以原速返回，到达自己的出发点后停止运动，点A 运动至点C 处后又以原速返回，到达自己的出发点后又折返向点C 运动，当点B 停止运动时，点A 随之停止运动，在此运动过程中，A ∣B 两点同时到达的点在数轴上表示的数是________∣26．已知a 与2b 互为倒数∣∣c 与2d互为相反数∣x 的绝对值是4∣求4ab ∣2c +d + 4x 的值∣参考答案1．A 解：-3的绝对值是3.故选:A.2．解：由a∣b 在数轴上的位置可知∣-1<a<0∣b>1∣ 所以a+b>0∣b -a>0∣所以|a|+|b|+∣a+b∣+∣b －a∣=-a+b+a+b+b -a=3b -a.故选D. 3．解：36000亿=3600000000000=123.610⨯.故选A.4．解：由“绝对值的几何意义”可知：1x +的几何意义是在数轴上表示数“x ”的点到表示-1的点之间的距离，1x -的几何意义是在数轴上表示数“x ”的点到表示1的点之间的距离，而在数轴上到表示1和-1两点距离之和最小的点在1和-1之间（包括1和-1），此时x 到这两个点的距离之和都为2， ∴1x ++1x -的最小值为2.故选A.5．解：∣b ∣a ∣0∣∣a a b +-=-a +a -b =-b .故选B. 6．B7．解：n 等于第一个不为零的数字前面零的个数的相反数，所以n=-2，故选B. 8．解：根据题意得：a +b =0∣c =−1∣d =1或−1∣ 当d =1时,原式=2(a +b )+ dc=−1∣当d =−1时,原式=2(a +b )+ d c=1.故选D.9．D 解：mÖ(mÖ3)=m Ö (32+1)= m Ö10=102+1=101∣故选D.10．解：A.a >0∣b <0，并且|a |>|b |，则a +b =|a |−|b |，故本选项错误； B.a <0∣b >0，并且|a |>|b |，则a +b =|b |−|a |，故本选项错误；C.a <0∣b >0，并且|a |<|b |，则a −b =−|b |−|a |，故本选项错误；D.a <0∣b <0，并且|a |>|b |，则a −b =|b |−|a |，故本选项正确；故选D. 11．解：∵a ∣b 互为相反数，∴a +b =0∣2a +2b =2(a +b )=0.故答案为：0∣0.12．解:数轴上表示-112的点在表示-1的点的左边，所以-112<-1.故答案为：左，<.13．解： a ∣b 互为相反数，c ∣d 互为倒数，m 的绝对值为2∣0,1,2a b cd m ∴+===±∣当2m =时，303253a b cd m +++=++=（）∣ 当2m =-时，303213a b cd m +++=+-=（）∣ 故答案为1或5.14．∣∣8∣23÷24293⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭=948849-⨯⨯=8-8=0.故答案为0.15．∣∣214000=2.14×105∣故答案为2.14×105.16．解：∵a 与b 互为倒数，m 与n 互为相反数，x 的绝对值等于1∣ ∴ab=1∣m+n=0∣x 2=1∣∴2018∣m+n∣-2019x 2+2020ab=2018×0-2019×1+2020×1=-2019+2020=1∣ 故答案为：1.17．解：()()()263-+---）=()()()263-+-++）=-2-6+3=3-2-6. 故答案为：3-2-6.18．解：123-的相反数是123∣-2的倒数是12-∣45-的绝对值是45.故答案为123 ∣12-∣ 45. 19．解：2223-+⨯,=-4+6,=2,故答案为:2. 20．∣∣∣|a|=0.19∣b=0.99，且ab<0∣ ∣a=−0.19∣b=0.99∣ 则a−b=−0.19−0.99=−1.18. 故答案为−1.18.21．解：（1）如图所示，点A∣B∣C∣D 即为所求；∣2）由图知，公司距离他家7km∣∣3）小李本次出发共用油0.08×∣3+1+9+2∣=1.2∣L∣∣ 22．解：（1∣16∣∣∣5∣+23∣|∣12|=16+5+23∣12=4312∣ ∣2∣∣∣37812+∣×∣∣24∣=9+∣∣14∣=∣5∣ 23．解：（1）化简得：()()2522391124243322-=-=-=-=---=-，，，， 数轴上表示如图∣（2）结合数轴得：22-＜3--＜()51-＜0＜()22-＜23224．解：（1）（﹣8）+10+2+（﹣1）=3；（2）|﹣512|×（1132-）×0.6÷（﹣1.75）=112×（﹣16）×35×（﹣47）=1135；（3）（﹣10）3+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]=﹣1000+[16﹣（1﹣9）×2]=﹣1000+[16+16]=﹣1000+32=﹣968； （4）﹣32×（﹣13）2+（313468++）×（﹣24）=﹣9×19+（﹣18﹣4﹣9）=﹣1﹣31=﹣32．25．解：(1) 由题意，得4010a c +=-=，∣解得：41a c =-=， 答：a 的值是-4∣c 的值是1∣ ∣2∣点B 对应的数为-3∣A 对应的数是-4∣143AB AO BO ∴===．，∣当A∣B 在原点的左侧A∣B 相遇时，21t t -=∣1t =∣当A∣B 在原点的异侧时，243t t -=-∣解得：73t =∣ ∴A∣B 两点到原点O 的距离相等时，t 的值为1或73∣ ∣3∣ 由（2）得，当1t =时，A∣B 两点同时到达的点是-2∣2.5秒时A 点对应的数是1∣B 点对应的数是-0.5∣1.5AB ∴=，设过t 秒A∣B 相遇，由题意，得2 1.5t t +=∣解得：0.5=t ∣此时A∣B 两点同时到达的点是0∣ 再过两秒时A 到达A 点，B 返回在0∣4AB ∴=，设A∣B 再过t 秒相遇，由题意，得24t t +=∣ 43t =∣ 此时A∣B 两点同时到达的点是-43∣ 在此3秒时，A 为0∣B 为-3∣∴A∣B 两点同时到达的点在数轴上表示的数为：-2∣0∣-43. 26．解：根据题意得：2ab=1，﹣c=﹣2d，x=±4， 当x=4时，原式=2+0+44=3； 当x=﹣4时，原式=2+0﹣44=1。
2018-2019学年鲁教版(五四制)七年级数学上册全册教案
单元备课第一章三角形七学科数学单元一年级主备人1、使学生在观察、操作、画图和实验等活动中，发现并认识三角形的特征，知道三角形的底和高，认识三角形的分类方法及三角形的内角单和。
2、能按要求画三角形，并画出和量出三角形的高，能灵活应用知识解元决实际问题。
3、使学生通过学习和实践，进一步体会数学与现实生活的密切联系，教感受与同学合作交流的意义和价值，增强用数学眼光观察生活现象、解决生活问题的意识。
学4、使学生在探索图形特征和相关结论的活动中，发展空间观念，锻炼思维能力。
目 5、增强学生学习数学的兴趣和学好数学的自信心。
标重点：1、认识三角形的特征及分类。
2、认识三角形的内角和及底、画高。
3、知道三角形任意两边之和大单于第三边。
元教学难点： 1、画不同三角形的高。
教2、灵活应用三角形两边之和大于第三边的规律解决实际问题。
学重难点课 1、认识三角形…… 5课时 2、图像的全等…… 1课时时 3、探索三角形全等的条件…… 4课时 4、用尺规作三角形…… 1课时划 5、利用三角形全等测距…… 1课时分教材分析：本单元教材是教学分三段安排：第一段认识三角形的基本特征。
包括认识三角形的底和高，了解三角形；两边大于第三边。
第二段，学习三角形的分类与内角和；第三段认识等腰三角形、等边三角形及其特征，教材编排特点是1、让学生联系现实情境认识三角形；2、让学生在丰富的活动中探索并发现三角形的一些特征；3、在动手实践和解释交流中加深对所学内容的认识。
教学理念：教1、设计有效的实践活动。
有效的实践活动是学生获取数学知识的重要途径，尤其是本节课的教学内容，必须使学生有充分的实践活动机材会，通过量一量、画一画、比一比等操作过程，学生在亲身经历数学知识的探究与发现的过程中学习数学，在观察中思考，在思考中猜测，在分操作中验证。
2、创设有效的教学情境。
“兴趣是最好的老师。
”低年级学生活泼好动，析注意力时间短，喜欢有趣的事物，针对学生的特点，在教学中创设有效及的符合学生实际、符合教学需要的教学情境是非常有必要的，通过创设教情境，引发学生的认知冲突，使他们体会到分米、毫米知识产生的必要性，从而产生探究新知的愿望。
最新鲁教版五四制七年级数学上册《探索勾股定理2》教学设计-评奖教案
课时课题：第三章第一节探索勾股定理第1课时课型：新授课授课时间：教学目标：1、经历在方格纸上通过计算面积的方法探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推理意识，体会“割”“补”“拼”求面积的数学方法及数形结合和从特殊到一般的数学思想，并且体验解决问题方法的多样性。
2、探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，掌握勾股定理，能用其解决一些简单的实际问题。
3、学生通过实践、猜想、归纳等操作，深刻感受数学知识的发生发展过程，感受数学魅力，在本节的合作学习中享受成功的喜悦和探索的乐趣。
通过介绍勾股定理的历史知识，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化的热情，激励学生的民族自豪感。
教学重点与难点：重点：探索勾股定理的过程．难点：在方格纸上通过计算面积的方法探索勾股定理．教法与学法指导：教法分析：针对七年级学生的知识结构和心理特征，本节课可选择引导探索法，由浅入深，由特殊到一般地提出问题。
引导学生自主探索，合作交流，这种教学理念反映了时代精神，有利于提高学生的思维能力，能有效地激发学生的思维积极性。
学法分析：在教师的组织引导下，采用自主探索、合作交流的研讨式学习方式，先让学生独立思考问题，然后再小组交流各自的想法，从而获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主体。
课前准备：教师：电脑、多媒体课件、音频、几何画板、微视频．教学过程：一、创设情境，导入新课同学们，在我们美丽的地球上，参天古树带给我们神秘的遐想，而在古老的数学王国上，也存在着一棵树，我们把它称为勾股树（播放幻灯片：勾股树），大家看到的这棵树只是勾股树的一部分，下面我们一起来欣赏其他的一些运动中的勾股树（播放幻灯片：几何画板，勾股树），大家现在看到的是一棵只有四层的勾股树，下面观看一下它的运动状态（点击几何画板），这棵树可以无限生长，当我们改变它的层数的时候它将变成这样的一棵树（改变参数），同学们，这棵树美吗？那么今天这节课呀，我们就从最简单的只有一层的勾股树开始研究，看看它身上蕴含着怎样的数学知识。
鲁教版(五四制)数学七年级上册1
（三）学生小组讨论
在这一阶段，我将组织学生进行小组讨论，让学生在实践中加深对三角形知识的理解。
1.画三角形：让学生使用三角板、直尺等工具，尝试画出不同类型的三角形。
2.分析性质：让学生观察所画三角形的特点，讨论并总结各类三角形的性质。
3.小组分享：每个小组汇报自己的发现，其他小组进行评价和补充。
（四）课堂练习
在这一阶段，我将设计一些练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
1.判断题：设计一些关于三角形性质的判断题，让学生判断对错，并说明原因。
2.计算题：设计一些与三角形周长、面积相关的计算题，让学生运用所学知识解决问题。
因此，在教学过程中，教师应充分关注学生的认知水平，从学生熟悉的生活实例出发，引导学生发现三角形的特征和性质。同时，注重激发学生的学习兴趣，鼓励学生积极参与课堂讨论和实践活动，提高学生对三角形知识的理解和应用能力。
此外，学生在学习方法上可能仍需引导，教师应关注学生个体差异，因材施教，帮助学生掌握正确的学习方法和策略。通过小组合作、交流分享等方式，培养学生合作精神和团队意识，提高学生在探究中学习、在实践中成长的能力。
3.知识梳理：与学生一起总结三角形的定义、分类、性质及在实际问题中的应用，形成知识结构。
五、作业布置
为了巩固学生对三角形知识的掌握，提高学生的应用能力和创新意识，特布置以下作业：
1.基础知识巩固：
-完成课本第1.1节后的练习题1、2、3，强化对三角形定义、分类和性质的理解。
-结合生活实例，用文字和图形描述三角形的特征，培养学生将数学知识应用于生活的能力。
3.设计丰富的教学活动，如画图、测量、计算等，让学生在实际操作中掌握三角形的基本技能，培养学生动手实践的能力。
鲁教版-数学-七年级上册-《无理数》教案
《无理数》教案教学目标■＞教学知识点1、通过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性.2、会判断•个数是有理数还是无理数.3、让学生亲自动手做拼图活动，感受无理数存在的必要性和合理性，培养大家的动手能力和合作精神二、能力训练要求1、借助计算器进行估算，培养学生的估算能力，发展学生的抽象概括能力，并在活动中进•步发展学生独立思考、合作交流的意识和能力.2、探索无理数的定义，以及无理数与有理数的区别，并能辨别出•个数是无理数还是有理数，训练大家的思维判断能力.三、情感与价值观要求1、让学生理解估算的意义，掌握估算的方法，发展学生的数感和估算能力.2、充分调动学生的积极性，培养他们的合作精神，提高他们的辨识能力..教学重点1、无理数概念的探索过程.2、用计算器进行无理数的估算.3、了解无理数与有理数的区别，并能正确地进行判断.教学难点1、把两个边长为1的正方形拼成一个大正方形的动手操作过程.2、判断一个数是否为有理数.3、无理数概念的建立及估算.4、用所学定义正确判断所给数的属性.教学过程・、创设问题情境，引入新课我们上了好多年的学，学过不计其数的数，概括起来我们都学过哪些数呢？在小学我们学过自然数、小数、分数，在初一我们还学过负数.我们在小学学了非负数，在初一发现数不够用了，引入了负数，即把从小学学过的正数、零扩充到有理数范围，有理数包括整数和分数，那么有理数范闱是否就能满足我们实际生活的需要呢？下面我们就来共同研究这个问题.二、讲授新课1.问题的提出，大家四个人为一组，拿出自己准备好的两个边长为1的正方形和剪刀，认真讨论之后，动手剪一剪，拼一拼，设法得到一个大的正方形.经过大家的共同努力，每个小组都完成了任务，请自己拼的图展示一下.Q 口一现在我们一齐把大家的做法总结一下：下而再请大家共同思考一个问题，假设拼成大正方形的边长为“，则，，应满足什么条件呢？1、"是正方形的边长，所以“肯定是正数.2、因为两个小正方形面积之和等于大正方形而积，所以根据正方形面积公式可知/=2.3、由"二2可判断〃应是1点几.那么“是整数吗？〃是分数吗？结论是：因为I?=1, 22=4, 32=9,整数的平方越来越大，所以“应在1和2之间，故”不可能是整数.因为;= = ：二= 两个相同因数的乘积都为分数，所以。
鲁教版数学(五四制)七年级上册4-1《无理数》第一课时导学案
义务教育教科书（五四制）七年级上册4.1《无理数》第一课时新数的发现------非有理数的数从有理数扩充到实数是初中阶段数系扩充的最后一个阶段。
实数是进一步学习数学的基础，数的发展和数系的扩张都源于实际，本章从实际问题出发，引入无理数与实数的有关概念，无理数是进一步认识实数的基础，学好无理数为后来的实数、平方根的学习奠定基础。
【知识与能力目标】1.通过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性。
2.能判断给出的数是否为有理数，并能说出理由。
【过程与方法目标】1.让学生亲自动手做拼图活动，感受无理数存在的必要性和合理性，培养大家的动手能力和合作精神。
2.通过回顾有理数的有关知识，能正确地进行推理和判断，识别某些数是否为有理数，训练他们的思维判断能力。
【情感态度价值观目标】1.激励学生积极参与教学活动，提高大家学习数学的热情。
2.引导学生充分进行交流，讨论与探索等教学活动，培养他们的合作与钻研精神。
3.了解有关无理数发现的知识，鼓励学生大胆质疑，培养他们为真理而奋斗的献身精神。
【教学重点】1.让学生经历无理数发现的过程.感知生活中确实存在着不同于有理数的数。
2.会判断一个数是否为有理数。
【教学难点】1.把两个边长为1的正方形拼成一个大正方形的动手操作过程。
2.判断一个数是否为有理数。
1的正方形，剪刀。
一、忆一忆，想一想［师］众所周知数学是一门学习数的学科，数与我们的生活密切相关，从小到大我们也接触过各种不同类型的数，谁能介绍一下？生：回答［师］引导学生建立数的概念学生举 3，5，…追问：这些数属于我们学过的那类数？你还能举个和它不一样的？【引导学生把整数这类数梳理一下】学生举½ …追问：这些数属于我们学过的那类数？你还能举个和它不一样的？【引导学生把分数这类数梳理一下】整数和分数统称为有理数。
最近老师遇到一个问题，a2=2,这个数a我弄不清它到底是什么数？希望大家给我帮助，给我建议，帮老师解决困难。
2019-2020学年鲁教版(五四制)七年级数学上册全册教案
第一章三角形通过画图折纸等方法在教师为其准备的各类三角形上画出它这三条角平分线之间有怎样的位置关系．AGC=90°，∠AGB=90°，活动七：四个同学为一个合作小组；每个小组利用教师为其准备的各类比一比，看哪一个小组做得最快，发现全等图形的特征。
、对应角相等的性质，并能进行简单的推理计算。
借助具体情境和图案，经历观察、发现和实践操作重叠图形等过程，并概念，全等三角形的书写说，两个全等的图形经过图形运动一定能重合对应边、对应角分别相等节课学生必须掌握的问题，为下节全等三角形的证明做好铺垫经历探索三角形全等条数索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考A D=AEABD≌△B E=CEAB=AC BD=DC；B ABD △ACD（）件。
1.2.请同学仔细观察，并将画出的三角形剪下来与同伴进行交流。
两全等吗？理。
_形全等。
二、情境引入，导入新课：的度数也确定时，这个三角形的形状也就确定了。
形这节课你学到了什么？体会到了什么？规作图．已知：∠为圆心这部分内容是为让学生熟悉作法的语言为顶点，通过集体的力量完成，教师再给以一定的指导．先让学生独立思考，探索作图的过程，对可以自己作出图形的学生，要求在完成三个作图后，要鼓励学生比较各自所作的三角形，利用重合等直观的三角形全等的条件课后小结：能根据题目给出的条件作出三角形．能口述作图过程．本节课的内用自己的语言表达作图过程也是不大理于实际生活的联系；能利用能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达．．，那么，D距离，但绳子不够长．他叔叔；连并延长到E课堂练习：两点，要测出并延长到C，使两点，试设计两种方案测量A．B两点间大部分学生能利用三第二章轴对称已知图中的两个三角形关于直线m对称，请说出下列点的对称点：_____._____.mABC DFE拓展延伸】判断:哪一面镜子里是他的像？动手制作一轴对称标志（省运会）.设折痕所在直线为,和点的线段与直线与理由是；线段BC 与线段''C B . 3∠与4∠呢？ ；图（2）图（3）图（4）对称，。
七年级数学上册 3.1《无理数》教学设计 鲁教版五四制
《无理数》一、教学目标1、从感性上认可无理数的存在，并通过探索说出无理数的特征，弄清有理数与无理数的本质区别。
2、让学生体验用有理数估计一个无理数的大致范围的过程，掌握“逐次逼近法”这种对数进行分析、猜测、探索的方法。
3、培养学生勇于发现真理的科学精神，渗透“数形结合”及分类的思想。
4、情感态度价值观：培养学生对数学的好奇心与求知欲。
二、教学重难点重点：无理数意义。
难点：无理数与有理数的本质区别。
三、教具准备：学生自备两个面积为1的正方形。
四、设计理念让学生主动参与合作交流,探索、发现，注重知识形成的过程五、教学方法启发式、探索式教学六、教学过程教师：同学们，这是什么？你们知道吗？学生：这是骰子!教师：它有什么用处？学生：打麻将用!教师：是的．打麻将要用它．但是，除了打麻将以外，它还有什么用处呢？教师：我来告诉大家吧．骰子还有一个新用处，而且与我们的数学有关老师在黑板上写个“0”。
请两位同学上台来，要一位同学在讲台上掷骰子，另一位同学在小数点后面写上骰子掷出的点数．随着骰子一次次地掷、点数一次次地记，黑板上出现了一个不断延伸的小数：这时，老师突然喊“暂停”。
教师：同学们，如果骰子不断地掷下去，点数不停地记下去，那么我们在黑板上能得到一个什么样的小数？它会有多少位？有学生回答：能得到一个有无限小数教师：是循环小数吗？学生：不是教师：为什么学生：点数是掷骰子掷出来的，并没有什么规律教师：不错．这样得到的小数，与我们已经学过的有限小数、无限循环小数不同，是一类新数．然而，第一个发现这样的数的人却被抛进大海，你想知道这其中的曲折离奇吗？多媒体演示无理数的历史：这得追溯到2500年前，有个叫毕达哥拉斯的人，他是一个伟大的数学家，他创立了毕达哥拉斯学派，这是一个非常神秘的学派，他们以领袖毕达哥拉斯为核心，认为毕达哥拉斯是至高无尚的，他所说的一切都是真理。
毕达哥拉斯( Pythagoras) 认为“宇宙间的一切现象都能归结为整数或整数之比，即都可用有理数来描述但后来，这学派的一位年轻成员希伯索斯(Hippasus) 发现边长为1的正方形的对角线的长不能用有理数来表示，这就动摇了毕达哥拉斯学派的信条，引起了信徒们的恐慌，他们试图封锁这一发现，然而希伯索斯偷偷将这一发现传播出去，这为他招来了杀身之祸，在他逃回家的路上，遭到毕氏成员的围捕，被投入大海。
鲁教版(五四制)七年级数学上册教案：第四章4.1无理数 教案
1.发现新数
【折纸游戏】
让学生用准备好的一个边长为2的正方形纸片，通过折叠设法得到一个小的正方形，小正方形的面积是多少？
教师在整个过程中巡回指导，帮助学生正确的分工合作，对有困难的小组及时点拨．
2.提出问题：
设小正方形的边长为a，a满足什么条件？
a可能是整数吗？
a可能是分数吗？
教师给学生一定的时间讨论合作，在活动中观察学生是否乐意与他人合作交流，是否主动探究，并且给于及时的肯定和鼓励。
得出结论：a既不是整数，也不是分数
1、举例而生活还有类似的例子吗？
2、为了加固一个高2米、宽1米Байду номын сангаас大门，需要在对角线位置加固一条木板，设木板长为a米，a的值可能是整数吗?a的值可能是分数吗？
3、2.如下图B，C是一个生活小区的两个路口，BC长为2千米，A处是一个花园，从A到B，C两路口的距离都是2千米，现要从花园到生活小区修一条最短的路，这条路的长可能是整数吗？可能是分数吗？说明理由.
周次
课型
新授课
主备人
课题
4.1无理数
教学目标
1.知识与技能：了解无理数产生的实际背景和引入的必要性；会判断一个数是有理数还是无理数．
2.过程与方法：让学生亲自动手做拼图活动，培养学生动手能力和合作精神，发展学生的抽象概括能力，在活动中进一步发展学生独立思考合作交流的意识和能力．
3.情感、态度与价值观：引导学生充分进行探索，交流与讨论等教学活动，培养他们的合作与钻研精神．
4、上图是由16个边长是1的小正方形拼成，任意连接小正方形的若干个顶点，得到一些线段．试分别找出长度是有理数的线段和长度不是有理数的线段．你还能找到其他长度不是有理数的线段吗？
2019-2020学年鲁教版(五四制)七年级数学上册全册教案
2019-2020学年七年级数学上册学期备课教学措施第一章三角形课题 1.1认识三角形教学目标1、了解三角形中线、高线、角平分线的概念及性质。
2、能画出三角形中线、高线、角平分线3，会运用三角形中线、高线、角平分线解决问题教学重点能画出三角形中线、高线、角平分线教学难点深入理解中线、高线、角平分线教具准备导学过程二次备课活动一：数学活动激发兴趣用铅笔支起一张均匀的三角形卡片教师活动：你知道怎样确定这个支撑点的位置吗？【设计意图】通过从小游戏活动入手，激发学生的探求欲望；同时经过小游戏创设一种宽松、和谐的学习氛围，让学生以轻松、愉快的心态进入探究新知的过程,同时也能感受到数学来源于生活。
活动二：揭示本质、归纳定义在三角形中，连接一个顶点与它对边的中点的线段，叫做这个三角形的中线．如图3，连接△ABC的顶点A和它所对的边BC的中点D，所得线段AD叫做△ABC•的边BC上的中线．注：三角形的中线是线段．由定义知：如果AD是△ABC的中线，那么有BD=DC=12 BC．活动三：通过画图折纸等方法在教师为其准备的各类三角形上画出它们的中线，你会发现什么？师生行为：学生动手操作、讨论、教师巡视指导，画中线时，可以让学生折纸，也可以让他们用刻度尺．活动结论：三角形的三条中线交于一点.三角形三条中线的交点叫做三角形的重心.【设计意图】通过本活动，进一步培养学生的动手、动脑能力，发展其空间观察．活动四：在一张薄纸上画一个三角形，然后画出它的一个内角的平分线．想一相： 1．什么是三角形的角平分线？2．三角形的角平分线与一个角的平分线有何区别？你能通过折纸的方法得到它吗?师生行为：学生动手做，讨论，归纳，教师指导．【设计意图】通过其活动，一来让学生理解三角形的角平分线的定义，二来使学生能进一步准确画出一角的平分线活动结论：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线注意：1．三角形的角平分线是一条线段而不是射线，•它与一个角的平分线不同．2．一个内角的平分线与它的对边是相交的，•这个角的顶点与交点之间的线段才是这个内角的平分线，即三角形的角平分线．如图4，AD是△ABC的角平分线．那么有∠BAD=∠DAC=12∠BAC．活动五：1．四个同学为一个合作小组；每个小组学生分别画出锐角三角形、钝角三角形、•直角三角形的三条角平分线．2．讨论在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的位置关系．【设计意图】培养学生的动手能力、归纳能力．师生行为：学生动手操作，教师指导．活动结论：1、任一个三角形都有三条角平分线，且它们都在三角形的内部；2．任一个三角形的三条角平分线相交于一点。
2019-2020学年七年级数学上册-无理数(第2课时)学案鲁教版五四制
2019-2020学年七年级数学上册 无理数（第2课时）学案鲁教版五四制学习目标：1、 借助计算器探索无理数是无限不循环小数。
2、 会判断一个数是无理数还是有理数。
重点：理解无理数的认识。
难点：会判断一个数是无理数还是有理数，有理数与无理数的区别。
学习过程一、知识衔接面积为2的正方形的边长究竟为多少呢？二、探究新知1、（1）上图3个正方形的边长之间有怎样的大小关系？（2）边长a 的整数部分是几？十分位是几？百分位是几？千分位等 边长a面积S还能往下算吗？可能是有限小数吗？结论：所以a 不可能是 小数。
它是一个 小数。
2、估计面积为5的正方形的边长的值，（结果精确到十分位）并用计算器检验。
2．的结果精确到百分位呢？结果精确到千分位呢？归纳：事实上，b= 也是一个 小数。
3、同样，对于体积为2的正方体，借助计算器，可以得到它的棱长 ，它也是一个 小数。
三、精讲点拨1、把下面各数表示成小数，你发现了什么？3，54，95，458 ，112，31。
共识：有理数总可以用 小数表示，反过来，任何 小数也都是有理数。
总结：无限不循环小数叫做无理数。
除了象上面的，，是无理数外，像我们熟悉的圆周率也是一个无限不循环小数，所以它也是无理数。
再如：（相邻两个5之间8的个数逐次增1）也是无理数。
四、随堂练习1、下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？14.3，34-，57.0………，1010010001.0…（相邻两个1之间0的个数逐渐加1）。
2、判断下列说法是否正确:(1)有限小数是有理数; （ ）(2)无限小数都是无理数; （ ）(3)无理数都是无限小数; （ ）(4)有理数是有限数. （ ）3、在0.351，－32，4.969696…,6.751755175551…,0,－5.2333,5.411010010001…中，无理数的个数有______.4、面积为6的长方形，长是宽的2倍，则宽为（ ）A.小数B.分数C.无理数D.不能确定5、面积为3的正方形的边长______有理数；面积为4的正方形的边长______有理数.(填“是”或“不是”)6、一个高为2米，宽为1米的大门，对角线大约是______米(精确到0.01).五、课堂小结1．什么叫无理数？2．有理数与无理数的区别是什么？六、达标测试1.下列数中是无理数的是（ ）A.0.12••32B.2πC.0D.722 2.下列说法中正确的是（ ）A.不循环小数是无理数B.分数不是有理数C.有理数都是有限小数D.3.1415926是有理数3.下列语句正确的是（ ）A.3.78788788878888是无理数B.无理数分正无理数、零、负无理数C.无限小数不能化成分数D.无限不循环小数是无理数4、已知：在数－43，－••24.1,π,3.1416,32,0,42,(－1)2n ,－1.424224222…中， （1）写出所有有理数；（2）写出所有无理数；（3）把这些数按由小到大的顺序排列起来，并用符号“<”连接.。
鲁教版(五四学制)七年级上册无理数(共18张)
【规律方法】
无理数的特征: 1．圆周率 及一些最终结果含有 的数. 2．开方开不尽的数. 3．有一定的规律，但不循环的无限小数.
随堂练习
1.下列各数：
(相邻两个3之间0
的个数逐次加1),1中，无理数的个数是（ ）
A.2个
B.3个 C.4个 D.5个
【解析】选A.无限不循环小数是无理数，其中
(相邻两个3之间0的个数逐次加1)两个是无理数，其他是有理数.
知识讲授
探索发现 使用计算器计算，把下列有理数写成小数的情势，你 有什么发现？
事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无 限循环小数. 反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.
无理数的定义： 无限不循环小数称为无理数.
0.101 001 000 1…（两个1之间依次多1个0） -168.323 223 222 3…（两个3之间依次多1个2）
2.下列各数中，是无理数的为（ ）
A. 3.14
B.
C.
D.
【解析】选C.因为3.14是小数， 是分数， 是无限循环小
数，所以选项A,B,D都是有理数；
是无
限不循环小数，所以是无理数.
课堂小结
通过本课时的学习，需要我们掌握： 无理数的概念：无限不循环小数称为无理数.
4.1 无理数
学习目标
1.理解无理数的概念，会判断一个数是有理数还是 无理数. 2.能在数轴上表示某些简单的无理数.
新课导入
把两个边长为1的小正方形拼成一个大正方形
设大正方形的边长为 ，则 满足什么条件？
议一议
上式中的a可能是整数吗？ a可能是分数吗？ 因为 a不是整数， a也不是分数， 所以 a不是有理数.
无理数集合
七年级(新五四制鲁教版)上册课件：4.1无理数(第二课时)
像上面研究过的a2=2,b2=5中的a，b是无限不 循环小数.无限不循环小数叫无理数
除上面的a，b外，圆周率π=3.14159265…也是 一个无限不循环小数，0.5858858885…(相邻两 个5之间8的个数逐次加1)也是一个无限不循环小 数，它们都是无理数.
思考：你还能举几个例子吗？
灿若寒星
做一做
• 估计面积为5的正方形的边长b的值,（结果精 确到十分位）,并用计算器验证你的估计.
• 探索:b=?精确到百分位 结论： b=2.2360679…它也是一个无限不循环小数
灿若寒星
同样，对于体积为2的立方体，借助计算器， 求它的棱长 • 结论： • C=1.25992105…它也是一个无限不循环小
灿若寒星
本课小结
同学们今天有什么收获呢？ 本节课我们学习了以下内容. 1.用计算器进行无理数的估算. 2.无理数的定义. 3.判断一个数是无理数或有理数.
灿若寒星
见导学案
灿若寒星
• 教材：习题4.2
p90第1、2题.
灿若寒星
灿若寒星
数
灿若寒星
做一做
请大家把下列各数表示成小数.
3，4 , 5 , 8 , 2 5 9 45 11
并看它们是有限小数还是无限小数，是循环 小数还是不循环小数.？
灿若寒星
总结：
• 有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示。 • 反之,任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。
• 无限不循环小数叫做无理数
思考：
（1）3个正方形的边长之间有怎样的大小关系 ?
（2）边长a的整数部分是几?十分位是几?百分 位呢?千分位呢?......借助计算器进行探索
灿若寒星
Байду номын сангаас
七年级上册数学鲁教版无理数2参考教案
4.1 无理数(二)教学目标：(一)教学知识点1.借助计算器探索无理数是无限不循环小数，并从中体会无限逼近的思想.2.会判断一个数是有理数还是无理数.(二)能力训练要求1.借助计算器进行估算，培养学生的估算能力，发展学生的抽象概括能力，并在活动中进一步发展学生独立思考、合作交流的意识和能力.2.探索无理数的定义，以及无理数与有理数的区别，并能辨别出一个数是无理数还是有理数，训练大家的思维判断能力.(三)情感与价值观要求1.让学生理解估算的意义，掌握估算的方法，发展学生的数感和估算能力.2.充分调动学生的积极性，培养他们的合作精神，提高他们的辨识能力. 教学重点：1.无理数概念的探索过程.2.用计算器进行无理数的估算.3.了解无理数与有理数的区别，并能正确地进行判断.教学难点：1.无理数概念的建立及估算.2.用所学定义正确判断所给数的属性.教学过程：Ⅰ.创设问题情境，引入新课［师］同学们，我们在上节课了解到有理数又不够用了，并且我们还发现了一些数，如a2=2,b2=5中的a，b既不是整数，也不是分数，那么它们究竟是什么数呢？本节课我们就来揭示它的真面目.Ⅱ.讲授新课1.导入［师］请看图大家判断一下3个正方形的边长之间有怎样的大小关系？说说你的理由.［生］因为3个正方形的面积分别为1，2，4，而面积又等于边长的平方，所以面积大的正方形边长就大.［师］大家能不能判断一下面积为2的正方形的边长a的大致范围呢？［生］因为a2大于1且a2小于4，所以a大致为1点几.［师］很好.a肯定比1大而比2小，可以表示为1＜a＜2.那么a究竟是1点几呢？请大家用计算器进行探索，首先确定十分位，十分位究竟是几呢？如1.12=1.21，1.22=1.44，1.32=1.69，1.42=1.96，1.52=2.25，而a2=2，故a应比1.4大且比1.5小，可以写成1.4＜a＜1.5，所以a是1点4几，即十分位上是4，请大家用同样的方法确定百分位、千分位上的数字.请一位同学把自己的探索过程整理一下，用表格的形式反映出来.［生］我的探索过程如下.边长a 面积S1＜a＜2 1＜S＜41.4＜a＜1.5 1.96＜S＜2.251.41＜a＜1.42 1.9881＜S＜2.01641.414＜a＜1.415 1.999396＜S＜2.0022251.4142＜a＜1.4143 1.99996164＜S＜2.00024449［师］还可以继续下去吗？［生］可以.［师］请大家继续探索，并判断a是有限小数吗？［生］a=1.41421356…，还可以再继续进行，且a是一个无限不循环小数.［师］请大家用上面的方法估计面积为5的正方形的边长b 的值.边长b 会不会算到某一位时，它的平方恰好等于5？请大家分组合作后回答.(约4分钟)［生］b =2.236067978…，还可以再继续进行，b 也是一个无限不循环小数.2.无理数的定义请大家把下列各数表示成小数.3，112,458,95,54，并看它们是有限小数还是无限小数，是循环小数还是不循环小数.大家可以每个小组计算一个数，这样可以节省时间.［生］3=3.0，54=0.8，95=•5.0， •=71.0458，••=818.1112 ［生］3，54是有限小数，112,458,95是无限循环小数. ［师］上面这些数都是有理数，所以有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示.反过来，任何有限小数或无限循环小数都是有理数.像上面研究过的a 2=2,b 2=5中的a ，b 是无限不循环小数.无限不循环小数叫无理数(irrational number).除上面的a ，b 外，圆周率π=3.14159265…也是一个无限不循环小数，0.5858858885…(相邻两个5之间8的个数逐次加1)也是一个无限不循环小数，它们都是无理数.3.有理数与无理数的主要区别(1)无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数.(2)任何一个有理数都可以化为分数的形式，而无理数则不能.4.例题讲解下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？3.14，－34，••75.0，0.1010010001…(相邻两个1之间0的个数逐次加1). Ⅲ.课堂练习(一)随堂练习下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？0.4583，•7.3，－π，－71，18. (二)补充练习：①判断题(1)有理数与无理数的差都是有理数.(2)无限小数都是无理数.(3)无理数都是无限小数.(4)两个无理数的和不一定是无理数.②下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？0.351，－••69.4,32，3.14159，－5.2323332…， 123456789101112…(由相继的正整数组成).在下列每一个圈里，至少填入三个适当的数.Ⅳ.课时小结本节课我们学习了以下内容.1.用计算器进行无理数的估算.2.无理数的定义.3.判断一个数是无理数或有理数.Ⅴ.课后作业1.P90习题4.2.Ⅵ.探究与活动设面积为5π的圆的半径为a .(1)a 是有理数吗？说说你的理由.(2)估计a 的值(精确到十分位，并利用计算器验证你的估计).(3)如果精确到百分位呢？解：∵πa 2=5π∴a 2=5(1)a 不是有理数，因为a 既不是整数，也不是分数，而是无限不循环小数.(2)估计a ≈2.2.(3)a≈2.24.板书设计：。
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4.1无理数(2)教案
学习目标
(一) 知识与技能：
1.借助计算器探索无理数是无限不循环小数，并从中体会无限逼近的思想.
2.会判断一个数是有理数还是无理数.
3.借助计算器进行估算，培养学生的估算能力，发展学生的抽象概括能力，并在活动中进一步发展学生独立思考、合作交流的意识和能力.
（二）过程与方法：探索无理数的定义，以及无理数与有理数的区别，并能辨别出一个数是无理数还是有理数，训练思维判断能力.
(三)情感、态度与价值观：1.理解估算的意义，掌握估算的方法，发展数感和估算能力.
2.培养合作精神，提高辨识能力.
学习重点：1.无理数概念的探索过程. 2.用计算器进行无理数的估算.
3.了解无理数与有理数的区别，并能正确地进行判断.
学习难点1.无理数概念的建立及估算. 2.用所学定义正确判断所给数的属性.
学习过程
一、创设问题情境，引入新课
［师］同学们，我们在上节课了解到有理数又不够用了，并且我们还发现了一些数，如a2=2,b2=5中的a，b既不是整数，也不是分数，那么它们究竟是什么数呢？
二、新课导入：请看图
大家判断一下3个正方形的边长之间有怎样的大小关系？说说你的理由. 由此大家能不能判断一下面积为2的正方形的边长a的大致范围呢？
a究竟是1点几呢？请大家用计算器进行探索，首先确定十分位，十分位究竟是几呢？如1.12=1.21，1.22=1.44，1.32=1.69，1.42=1.96，1.52=2.25，而a2=2，故a 应比1.4大且比1.5小，可以写成1.4＜a＜1.5，所以a是1点4几，即十分位上是4，请大家用同样的方法确定百分位、千分位上的数字. 请一位同学把自己的探索过程整理一下，用表格的形式反映出来. 探索过程如下.
边长a 面积S
1＜a＜2 1＜S＜4
1.4＜a＜1.5 1.96＜S＜
2.25
［师］还可以继续下去吗？请大家继续探索，并判断a是有限小数吗？
［师］请大家用上面的方法估计面积为5的正方形的边长b的值.边长b会不会算到某一位时，它的平方恰好等于5？请大家分组合作后回答.(约4分钟)
边长b
面积S
2.无理数的定义
请大家把下列各数表示成小数.
3，11
2
,458,95,54，并看它们是有限小数还是无限小数，是循环小数还是不循环小数.
大家可以每个小组计算一个数，这样可以节省时间.
［师］上面这些数都是有理数，所以有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示.反过来，任何有限小数或无限循环小数都是有理数.
像上面研究过的a 2=2,b 2=5中的a ，b 是无限不循环小数. 无限不循环小数叫无理数(irrational number).
除上面的a ，b 外，圆周率π=3.14159265…也是一个无限不循环小数，0.5858858885…(相邻两个5之间8的个数逐次加1)也是一个无限不循环小数，它们都是无理数.
3.有理数与无理数的主要区别
(1)无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数.
(2)任何一个有理数都可以化为分数的形式，而无理数则不能. 4.例题讲解：下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？
3.14，－3
4
，∙
∙75.0，0.1010010001…(相邻两个1之间0的个数逐次加1).
解：有理数有： 无理数有： 三、课堂练习
(一)下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？0.4583，∙
7.3，－π，－
7
1
，18. 解：有理数有：
无理数有： (二)判断题
(1)有理数与无理数的差都是有理数.（ ） (2)无限小数都是无理数.（ ）
(3)无理数都是无限小数. （ ） (4)两个无理数的和不一定是无理数.（ ） 下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？
0.351，－∙
∙69.4,3
2，3.14159，－5.2323332…，123456789101112…(由相继的正
整数组成).
在下列每一个圈里，至少填入三个适当的数.
四、课时小结：回忆本节课我们学习了哪些内容？
1.用计算器进行无理数的估算.
2.无理数的定义.
3.判断一个数是无理数或有理数.
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⎪⎪⎭⎩⎩⎪
⎪⎪⎪⎫⎧⎨⎬⎪
⎩⎪⎭⎩
______整数____________有限小数或循环小数______实数负分数____________________________________________
五、课后作业：
1、必做题：课本习题4.1
2、选做题：课本“试一试”
（本环节设计意图：考虑学生的实际情况分层布置作业，必做题面向全体，让学生在巩固知识的同时，有一定的创新空间，选做题供学有余力的同学研究、提高。
）
六、.探究与活动
设面积为5π的圆的半径为a.
(1)a是有理数吗？说说你的理由.
(2)估计a的值(精确到十分位，并利用计算器验证你的估计).
(3)如果精确到百分位呢？
“探究与活动”中，针对学有余力的学生课后思考讨论.
板书设计：
无理数（2）
1、无理数的定义补充练习
2、举例
练习。