冀教版小学六年级数学上册教案： 圆的面积
冀教版六年级上册数学教学设计-圆的面积
3.通过预习,我知道了已知圆的周长为圆的面积,公式为S=π× ,即计算圆的面积,需要知道圆的半径,根据圆的周长可以求出半径。
4.预习后我还知道,圆环的面积公式为( )。
5.有一个圆形蓄水池,沿地面量出它的周长为31.4米。你能求出这个蓄水池的占地面积吗?
6.求下图中阴影部分的面积Hale Waihona Puke (单位:厘米)温馨提示
学具准备:圆形纸片。
知识准备:面积的意义。
4圆的面积(2)
项目
内容
1.一个圆形标志牌的直径是40厘米,求它的面积。
2.一个底面是圆形的蒙古包,沿地面量得周长是25.12米,它的占地面积是多少平方米?
分析与解答:
圆的面积=( ),要计算圆的面积,需要知道圆的半径,根据圆的周长可以求出半径。半径=( ),然后再求出圆的面积。
列式计算:半径=( )
(冀教版)六年级数学上册教案 圆的面积
展示交流各自的估算过程。
师：那么请大家来说说老师手中的圆面积指的 哪一部分呢？你能不能估算出这个圆盘的面积 呢？ 师：下面我们来观察这个圆你发现了什么？ 生：圆平均分成了 20 份。
教师展示自己准备的剪拼图，边 师：那每一份是什么形状呀？你能不能估算一 演示、边讲解剪拼的过程，并把剪拼 下这个圆的面积呢？ 图呈现在黑板上。便于学生观察。 生： 我们看到这个圆平均分成了 20 份， 每一份 就是一个小扇形， 所以我觉得只要求出一个小扇形 的面积，然后再乘 20，就可以算出圆的面积，也 就是这个飞镖盘的面积。 师：你们的想法不错，不过我们还没有学过扇 形面积的求法呀，那么除了这种方法之外，还有其 他的方法吗？ 生：我们可以把平分的 20 个小扇形看作 20 个 近似的三角形，那么三角形的底就约为圆周长的 1 三、剪拼探索 ／20，高约为圆的半径，利用三角形的公式我们可 学生用自己准备的若干等份的圆 以求出一个三角形面积，然后再乘 20，就可以算 来亲身经历一个剪、拚、观察、发现 出整个圆的面积。 的过程。 师：那一个三角形的面积怎样求呢？ 生：三角形的周长：2×3.14×10×1／20。 展示交流各自的剪拼图，小组合 师：你的办法真不错，大家听清了吗？那现在 作边拼边讲自己的发现。 咱们这种办法来估算一下这个圆盘的面积吧， 大家 拿出笔和纸把你的估算过程写出来吧。 师：哪位同学愿意把你的估算过程展示给大家 看看呢？ 学生展示汇报。 生：就着黑板上的图，学生来说说他的估算过 程。 师：我这里也有一种办法同样也可以估算出这 个圆盘的面积，大家看，我把这个圆盘沿着它的半 径剪开，剪成这个样子，然后把它们对插起来就拼 成了一个近似的平行四边形，为了更加接近长方 形，所以我把这个三角形平均分成了 2 份，一半 平移到另一边，这样就更加接近于长方形了，然后 用长方形的面积公式计算出面积， 也就知道了圆的 面积。 师：你认为老师的这种方法怎么样？ 生：更加简洁了。 设计意图： 目的让学生通过观察飞镖板的形状， 回忆以前学过的知识，找出它们之间有联系的地 方， 借助三角形和长方形的面积的计算方法从而估 算出圆的面积。
六年级上册数学教案第四单元第4课时圆的面积
六年级上册数学教案第四单元第4课时圆的面积教学内容冀教版小学数学六年级上册50～53页。
教学提示学生差不多把握了圆面积的运算方法，因此在本节课中应注重运用公式解决实际问题的能力的培养，通过具体的情形使之对知识的进一步升华。
教学目标1．结合具体事例，经历灵活运用圆的面积公式解决简单实际问题的过程。
2．把握已知直径求面积的运算方法，能解决生活中简单的实际问题。
3．感受数学与生活的紧密联系，增强学生的应用意识，提高运用知识解决实际问题的能力。
重点、难点重点正确并灵活的运用公式进行运算。
难点正确并灵活的运用公式解决生活中的问题教学预备教师预备：圆规，多媒体课件一套。
学生预备：圆规，直尺。
教学过程（一）新课导入：师：同学们，国庆长假期间，你们出去游玩了吗?把你认为最漂亮的地点给大伙儿说一说吧。
学生回答。
师：同学们去的地点真多，下面我带着你们去一个地点。
(多媒体出示本市市区休闲广场景象)生：广场上喷泉真漂亮!师：假如明白圆形喷水池的半径是5米，你能算出喷水池面积有多大吗?学生回答，在练习本上书写解答过程。
3.14×52＝3.14×25＝78.5(平方米)答：喷水池的面积是78.5平方米。
师：你们运用的公式是什么?生：圆的面积运算公式S ＝πr2。
(板书：S ＝πr2)师：同学们对上节课所学知识把握得不错!今天我们连续学习圆的面积。
设计意图：从学生感爱好的问题入手，引起学生的注意，使学生尽快进入学习状态。
同时紧紧抓住新知的生长点展开教学，并由此导入新课，使学生明确新旧知识间的联系，为后继学习做好铺垫。
二、引导探究，解决问题1．出示教材第50页草坪面积问题。
(课件出示)某公司要在办公大楼前建一个圆形草坪。
算一算：需要多少平方米草皮?(得数保留整数)师：谁能说一说该如何运算?生：要先运算出草坪的半径是多少米。
师：如何样列式呢?学生回答，指名板书：3.14×(211)2 ＝3.14×30.25≈95(平方米)答：大约需要95平方米草皮。
数学冀教版六年级上册《圆的面积》教案
数学冀教版六年级上册《圆的面积》教案教学内容：圆的面积。
教学目标：1. 通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。
2. 激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。
3. 渗透转化的数学思想和极限思想。
教学重点：正确计算圆的面积。
教学难点：圆面积公式的推导。
学情分析：本课是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的，教学时要注意遵循学生的认识规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生的生活经验和已有的知识出发。
学法指导：教学本课时，重点引导学生提出将圆割拼成已学过的图形，组织学生动手操作，让学生主动参与知识形成的过程，从而培养学生的创新意识、实践能力，并发展学生的空间观念。
教具准备：多媒体课件，圆片。
学具准备：把圆片分成十六等分，并按课本图所示，剪拼并贴成近似长方形。
教学设计：一、复习旧知，导入新课1. 前面我们学习了圆、圆的周长。
如果圆的半径用r表示，周长怎样表示？（2πr）周长的一半怎样表示？（πr）2. 课件：出示一块圆形的桌布。
如果要给这块桌布的边缝上花边，是求什么？（圆形桌布的周长）3.件：出示一块圆形的镜框。
如果要镜框配一块玻璃，至少需要多大？是求什么？（圆的面积）谁能指出这个圆的面积？谁能概括一下什么是圆的面积？请同学们用手摸出学具圆的面积。
提问：如果圆的半径是2分米，你能猜猜这块玻璃到底有多大？（同学们纷纷地猜测，有的学生可能说这个圆面小于所在的正方形面积）这块圆形玻璃有多大，就是要求圆形的面积，这节课我们一起来研究怎样计算圆的面积。
（板书课题：圆的面积）二、动手操作，探索新知1. 回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。
（1）以前我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。
请同学们回想一下，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的？（学生回答，师用课件演示。
六年级数学上册《圆的面积》教案冀教版
六年级数学上册《圆的面积》教案冀教版【教学内容】冀教版小学数学六年级上册第47-49页【教材分析】探索圆的面积公式，教材共设计了两个教学活动。
活动一：估计飞镖版的面积。
圆的面积的推导，需要将圆转化为学过的图形，而转化的关键要把圆等分为若干个小扇形，再剪拼。
活动二：小组合作探索圆的面积公式。
先后呈现了将圆平分为若干等份。
启发学生推理并得出：如果等分的份数越多，上下两条边越来越平越来越平，到最终就完全平了，拼出的图形就是一个长方形了。
进而推导出圆的面积公式。
使学生学会数学方法，渗透极限思想。
【学情分析】学生已经初步认识了圆，掌握了长方形、平行四边形、三角形、梯形等面积计算公式，经历过将平行四边形、三角形、梯形等转化成学过的图形推导面积公式的过程。
但对极限思想缺乏认识。
【教学目标】知识与技能：1、理解圆的面积公式的推导。
2、初步运用圆的面积计算公式进行圆的面积计算。
过程与方法：让学生利用已有知识，运用转化的思考方法，经历估算和小组合作操作、讨论等探索圆的面积计算公式。
情感态度与价值观：通过圆面的剪拼，培养学生操作、观察、分析能力，培养学生逻辑推理能力，渗透转化思想和极限思想。
【教具准备】：教师准备：多媒体、平均分成16等份的圆形纸片。
《圆的面积》导学案。
学生准备：平均分成16等份的圆形纸片，《圆的面积》导学案。
剪刀，胶条。
【教学过程】一、《炫我两分钟》小主持人：大家喜欢玩游戏吗？（喜欢）今天我们来玩一个涂色比赛，先涂满的同学有奖励哦！谁想玩？请两名同学上台涂色比赛。
师：圆所占平面的大小叫做圆的面积。
大圆的面积比小圆的面积大多少呢？圆的面积怎么计算呢？今天我们就来研究《圆的面积》。
（板书课题）【设计意图】《炫我两分钟》是展示学生个性的舞台，通过两分钟的活动，既调动了学生的兴趣，又激发了学生探究的欲望。
二、尝试小研究。
（一）飞镖板问题。
、师：圆的面积大家会计算吗？（不会）关于圆我们会计算什么？（周长），先来计算一下这个圆的周长。
【精选】六年级上册数学教案-4.2.1圆的面积｜冀教版
《圆的面积》教案教学目标一、知识与技能：能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算，并能解答有关圆面积的实际问题。
二、过程与方法：理解圆的面积的含义，通过猜测，操作、验证、讨论、归纳，使学生经历圆面积计算公式的推导过程。
三、情感态度和价值观：引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想。
教学重点圆面积的计算公式的推导与计算。
教学难点利用已有知识并结合渗透“极限”的思想推导圆的面积计算公式。
教学方法交流研讨、分组讨论课前准备多媒体课件等课时安排1课时教学过程一、导入新课1.一个长方形的长是15．2米，宽是5米，它的面积是多少？（板书课题：圆的面积）二、新课学习1．明确圆面积的含义。
①师：请大家指出图中2个圆的面积。
用彩色笔把这2个圆的面积表示出来，边涂边想：哪个圆比较快涂完？哪个圆比较慢涂完？②学生展示作品后，引导学生用自己的话说一说什么是圆的面积。
小结：圆所占平面的大小叫做圆的面积。
2．探究新知：探讨第一问：电脑出示12等份把一个圆平均分成12份，象上面这样拼，得到的图形是近似的什么图形？拼成一个近似平行四边形。
学生小组操作。
你会把它变成一个近似长方形吗？学生小组尝试操作。
学生展示操作成果。
如果无限分下去，那么就可以拼组成一个长方形。
教师板书：等份的份数越多就能拼出越接近的长方形。
探讨第二问：思考：（1）在推导的过程中你发现圆的什么变了？（板书：形状）（2）在推导的过程中你发现圆的什么没变？（板书；面积）（3）把圆在剪拼的过程中变成长方形，圆的面积为什么没有变化？（4）长方形的面积就是谁的面积？（教师板书）（5）长方形的面积等于圆的面积，我们知道长方形面积等于长乘以宽。
那么，圆的面积等于什么？（学生结合自己拼的图思考）（6）仔细观察电脑演示问：①长方形的长就是圆的什么？怎么求？用字母怎么表示？（教师板书）②长方形的宽就是圆的什么？怎么求？用字母怎么表示？（教师板书）③推导出圆的面积并且用字母表示。
六年级上册数学教案-4.3 圆的面积｜冀教版
《圆的面积》教学设计教学内容: 圆的面积教材第67及第68页的例1教学目标：1、知识与技能(1)、使学生理解圆的面积公式的推到过程，掌握求圆的面积的方法并能正确应用。
(2)、培养学生运用转化的思想解决问题的能力。
2、过程与方法(1)引导学生经过“感知——动脑——观察——合作探究”等系列活动.逐步培养学生的抽象思维能力。
(2)通过实例引入，让学生体验数学来源于生活，又服务于生活；向学生展示生动、活泼的数学天地，唤起学生学习数学的兴趣，使全体学生积极参与探索。
3、情感态度与价值观(1)、让学生在参与中体验成功的乐趣。
使学生感受到生活中数学的魅力,让学生领会图形转化的神奇和魅力。
教学重点：掌握圆的面积的计算公式，能够正确的计算圆的面积。
教学难点：理解圆的面积公式的推导过程教学策略：探究发现、合作学习教学媒体：幻灯片、交互式电子白板、视频、教具准备：圆、探究圆面积计算公式的材料教学过程：一、创设情境，引入新知1、回顾旧知（1）投影出示题3×3 = 5×5 = 22= 42= 62= 72=【设计意图】：这一环节主要是训练学生，两个相同的数相乘的形式可以写成这个数的平方，反过来一个数的平方表示这两个数相乘）（2）回顾什么是面积？投影出示长方形和正方形的图片，引出什么是一个图形的面积（物体的表面或封闭图形的大小就是他们的面积）回忆三角形和梯形的面积推导过程，点名学生回答，老师再以动画的形式分别出示三角形和梯形面积的推导过程。
【设计意图】：这一环节的设计主要是通过三角形和梯形的面积的推导过程，使学生在知识迁移的基础上又能启发学生运用转化的思想解决数学问题，勾起学生对已有知识的回忆。
为圆的面积推导做铺垫。
师问：三角形和梯形的面积推导有什么共同点，老师引导学生转化的思想方法，化未知为已知2、今天我们就利用这种转化的思想方法来学习圆的面积。
板书课题：圆的面积二、自主学习、探究新知1、明确圆面积的概念（1）老师出示一个圆，提问：谁能联系我们学过的图形的面积说一说圆的面积是什么？学生回答，老师归纳：圆所围成的平面的大小叫做圆的面积。
六年级数学上册 第4单元 圆的周长和面积(圆的面积)教案 冀教版
圆的面积教学目标：1、经历估算飞镖板面积、动手操作、讨论等探索圆面积计算公式的过程。
2、理解并掌握圆的面积公式，能运用公式正确进行计算。
3、体验圆面积公式推导的可行性和结论的确定性，感受转化和无限分割等数学思想。
教学建议：◆估算面积1、让学生观察飞镖板示意图，了解飞镖板被平均分成了20份，每份都像一个小三角形，以及飞镖板的半径是l0cm。
2、提出估算飞镖板表面面积的要求，启发学生把飞镖板看成20个近似的小三角形进行估算，并写出估算过程。
3、交流学生估算的过程和结果，教师板书出来。
4、教师介绍：把飞镖板剪开，可以拼成近似的长方形。
然后利用课件或学具剪拼，并在长方形上标出其长约为圆周长的一半，宽是圆的半径。
5、师生共同用长方形的面积公式估算出飞镖板的面积。
◆探索公式1、提出例2的探索要求，启发学生按照剪拼飞镖板的方法，把一个圆形纸片平均分成16份，拼成一个近似的长方形。
2、提出“把一个圆形纸片平均分成32份，再拼成一个近似的长方形”的要求，小组合作完成。
3、交流、展示各组拼出的图形，教师在一幅图上标出近似长方形的长2C 和宽r 。
4、让学生观察拼出的两个近似长方形，提出“想一想”的问题，引导学生想象并用自己的语言描述。
形成共识：平均分的份数越多，拼出的图形就越接近长方形。
5、提出“议一议”的问题，各组讨论，并试着总结圆面积的计算公式。
6、交流各组讨论的结果和计算公式，教师板书出：长方形的面积＝长×宽，圆的面积＝圆周长的一半×半径，并用箭头表示出对应关系。
7、教师说明：用S表示圆的面积，r 表示圆的半径。
师生共同写出圆面积的字母公式S ＝2C ×r ，接着推导出 S ＝πr ²。
8、让学生用公式计算飞镖板的面积。
◆练一练第1题，提示学生注意每个圆半径的长度单位，再计算。
答案：78.5dm ²ll3.04cm ²153.86m ²第2、3题，自己读题，并解答。
六年级上册数学教案-4.3 圆的面积｜冀教版
教学环节
起止时间（’”- ’”）
环节目标
教学内容
学生活动
媒体作用及分析一、问题Fra bibliotek引入0’00”--1’30”
激发学生的学习兴趣
师：同学们，今天老师给你们带来了一个飞镖板，你们都玩过吗？谁知道飞镖板上不同的区域有什么作用？
学生交流发现
飞镖板实物
让学生直观地进行观察
二、估算
面积
1’30”--8’40”
1、教师谈话，引出“把圆剪拼成近似长方形的方法探索圆面积公式”的要求。（板书课题）
2、要求学生以小组为单位，利用课前等分好的圆片，一边讨论一边操作。
3、交流、展示学生频出的近似长方形。然后，教师用课件演示剪拼过程
4、观察拼成的近似长方形，说一说发现了什么。
5、提出：拼成的长方形与圆有什么关系？鼓励学生试着总结圆的面积计算公式。
《圆的面积》教学设计
一、基本信息
学校
课名
圆的面积
学科（版本）
数学（冀教版）
章节
第四单元
学时
第一课时
年级
六年级
二、教学目标
1、经历估算、小组合作操作、讨论等探索圆的面积公式的过程。
2、理解并掌握圆的面积公式，能运用公式正确进行计算。
3、体验圆面积公式推导的探索性和结论的正确性，获得转化的数学思想和方法。
三、学习者分析
使学生明确在推导平行四边形面积公式时，是运用了转化的数学思想，从而为本课的学习打下坚实的基础。在探究圆的面积该如何转化时会遇到比较大的困难，应给予学生充分思考、讨论和交流时间，不能急于求成。
四、教学重难点分析及解决措施
教学重难点：能正确计算圆的面积，理解圆的面积计算公式的推导过程。
【精选】六年级上册数学教案-4.2.1圆的面积｜冀教版
冀教版小学数学六年级上册《圆的面积》教学设计教学目标:1.知识目标：通过操作,引导学生推导出圆面积的计算公式,并能运用公式解答一些简单的实际问题。
2.能力目标：培养学生的分析、观察和概括能力,发展学生的空间观念。
3.德育目标：激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，渗透转化的数学思想和极限思想。
教学重难点:圆面积公式的推导。
教学关键:弄清圆与转化后的近似图形之间的关系。
教具:多媒体计算机。
学具:每小组（4人一组）8等份、16等份和32等份的（硬纸）圆形、剪刀、刻度尺、一张圆形纸片。
教学过程:一、复习旧知、设疑导入同学们,有一首歌中唱到:结识新朋友,不忘老朋友。
新知识就好比我们的新朋友，旧知识就象我们的老朋友，在我们学习新知识之前，先去看看我们的老朋友吧！微机显示一个圆,再把圆涂成红色。
提问:这是什么图形?如果圆的半径用r表示，周长怎么表示?（2πr）周长的一半怎么表示？（πr）圆所占平面的大小叫什么?(圆的面积)出示课题。
怎样计算圆的面积呢?引入课题。
二、动手操作、探索新知1.通过度量,猜想圆面积的大小。
用边长等于半径的小正方形,直接度量圆面积(如图)，观察后得出圆面积比4个小正方形面积（4r2）小,好象又比3个小正方形面积（3r2）大一些。
初步猜想:圆的面积相当于r2的3倍多一些。
由此看出,要求圆的精确面积通过度量是无法得出的。
2.启发学生回想平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的推导过程，微机演示。
问：你有什么启示吗？（先转化成学过的图形，如长方形、三角形、梯形，再推导）我们在学习推导几何图形的面积公式时,总是把新的图形经过分割、拼合等办法,将它们转化成我们熟悉的图形,今天我们能不能也用这样的方法推导出圆面积的计算公式呢?3.学生小组合作。
(1)学生分别把8等份、16等份和32等份的圆形剪开,拼成两个近似的长方形。
(微机显示)提问:①拼成的图形是长方形吗?(是近似的长方形,因为它的上下两条边不是线段。
六年级上册数学教案-4.3 圆的面积｜冀教版
把这个圆也转化成我们学过的图形，来进行推导呢！这节课，我们一起探索圆的面积。
（板书：圆的面积）
师：大家请看，这个圆，把它平均分成了若干等分，每一份都像什么？（出示平均分成若干等份的圆）谁来说。
师：你观察得真细致。
如果把这些近似的等腰三角形都剪下来，利用我们学过的方法，能转化成什么图形呢？
师:请同学们拿出事先准备好的圆圆片，小组合作，进行剪拼。
师观察学生活动并予适当的指导。
师：同学们，你们拼得都非常细致，认真。你们都拼成了什么图形？
是怎样剪拼的呢，哪一小组派代
表说一说。
让学生派代表到讲台前演示说明
并把你们的拼图贴在黑板上好吗？
生：每一份像个三角形
生：每一份像个等腰三角形
学生小组合作剪拼图形
生：我们把圆平均分成8等份，上面摆4个，下面也摆4个这就拼成了一个近似的平行四边形。
生：知道圆的半径就可以计算圆的面积。
学生独立完成习题
学生读题说出已知条件
学生独立完成习题
学生发言说说自己的收获
到成功的喜悦
进行有效的巩固所学知识。
全课小结不仅要重视学习结果的回顾再现，也要关注学习经验的反思提升。在这一过程中，学生不仅获得了知识，更重要的是学到了科学探究的方法。
教学过程设计
预设教学路径
生：平行四边形是沿着它的一条高剪开，再拼成一个长方形推导出来的
用实物图形引发学生的学习兴趣
有效的提问及操作课件可以激起学生学习的兴趣
积计算公式，这两个公式是怎么推导出来的？谁来说说看。
师：他说的真好
2、感悟新知，参与探索。
1、理解圆的面积的意义
师：同学们请看，这个圆。什么是圆的面积呢？（课件演示）谁来说说。
六年级上册数学教案-4.2.1 圆的面积｜冀教版
《圆的面积》教学设计【教学内容】冀教版六年级数学上册《圆的面积》。
【教学目标】（1）知识与技能：主动建构并掌握圆面积公式，并能灵活运用公式解决简单的问题。
（2）数学思考：让学生经历观察比较、推导等数学活动，发展学生的合情推理能力。
（3）解决问题：渗透“转化”、“极限”的数学思想，形成解决问题的一些基本策略，初步学会与他人合作。
（4）情感与态度：在寻求圆面积公式的数学活动中，体验数学问题的探索性和挑战性，激发学生学习数学的好奇心和求知欲。
学情简析：本班共有学生56人，大多数学生喜爱数学，对数学有着浓厚的学习兴趣。
有较强的计算能力。
已经学习和掌握了直边形的面积计算方法以及在推导平行四边形，三角形面积计算公式时使用的转化思想。
【教学重点】圆面积计算公式的推导，并能灵活运用公式解决简单的实际问题。
【教学难点】如何将圆转化成学过的直边图形。
【教具、学具准备】多媒体课件；4、8、16等分的圆形纸片每组选择其中1个（课前剪开），双面胶等。
【教学过程】一、引入课题1．谈话引入。
我们昨天学习了圆的周长，今天这节课我们来研究圆的面积。
(板书：圆的面积) 2．圆的面积是指的什么？归纳：圆所占平面的大小，就是圆的面积。
二、初步探究课件出示右图。
教师：有一个圆，并以圆的半径r为边长画一个小正方形。
1．估一估，圆的面积大约是小正方形面积的多少倍？引导学生思考，反馈学生估的结果。
2.数方格验证，得出结论。
教师：如果我们将正方形的边长r平均分成4份，在小正方形内就有16个方格。
于是得到现在的图，(课件出示)你能用数方格的方法回答刚才的问题吗？(超过半格的算做1格，不足半格的不计)反馈学生数的结果：小正方形有16个方格，1/4圆里大约有13格。
教师：整个圆里大约有多少个方格？(13×4=52)教师：52大约是16的多少倍？小结：圆的面积是小正方形面积的3倍多一些，也就是半径平方(r2)的3倍多一些。
三、进一步探索1.复习铺垫课件出示平行四边形，怎样计算它的面积？回想一下以前我们是怎样推导出平行四边形的面积计算公式的？根据生答，课件展示平行四边形面积的推导过程。
数学冀教版六年级上册《圆的面积》教案
《圆的面积》教案一、教学目标1.知识与技能：掌握圆的面积公式，能够运用公式解决相关问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、推理等活动，探索圆的面积计算方法。
3.情感态度与价值观：激发学生对圆的面积的兴趣，培养学生的几何直观能力和创新意识。
二、教学重点1.圆的面积公式的推导过程。
2.圆的面积公式的运用。
三、教学难点1.圆的面积公式的推导过程。
2.圆的面积公式在实际问题中的应用。
四、教学过程1.导入新课（1）同学们，我们之前学过哪些平面图形的面积计算方法？（2）那么，你们有没有想过，圆的面积该怎样计算呢？2.探索圆的面积计算方法（1）引导学生观察圆的形状，发现圆的面积与半径有关。
（2）让学生动手操作，将圆分割成若干个相同的扇形，然后将这些扇形拼成一个近似的长方形。
（3）引导学生观察拼成的近似长方形的长和宽，发现长方形的长是圆的周长的一半，宽是圆的半径。
（4）根据长方形的面积计算公式，推导出圆的面积公式：S=πr ²。
3.应用圆的面积公式（1）讲解例题，让学生学会运用圆的面积公式解决问题。
例题：一个圆的半径是5厘米，求这个圆的面积。
解：根据圆的面积公式，S=πr²，代入半径r=5厘米，得到：S=π×5²=π×25=78.5（平方厘米）答：这个圆的面积是78.5平方厘米。
（2）让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
练习题：一个圆的直径是10厘米，求这个圆的面积。
4.拓展延伸（1）引导学生思考：圆的面积公式是如何推导出来的？它有什么实际意义？（2）让学生举例说明圆的面积公式在实际生活中的应用。
（1）本节课我们学习了圆的面积计算方法，即S=πr²。
（2）通过本节课的学习，我们知道了圆的面积公式在实际生活中的广泛应用。
（3）希望大家能够灵活运用所学知识，解决实际问题。
五、课后作业1.记住圆的面积公式：S=πr²。
2.完成课后练习题，巩固所学知识。
2023六年级《圆的面积》教学设计
2023六年级《圆的面积》教学设计六年级《圆的面积》教学设计1教学内容：冀教版六年级上册第四单元教学目标：1.回顾并梳理圆的周长和面积公式，能运用公式解决简单的问题。
并通过练习理解并掌握圆的周长和面积的计算方法。
2.在运用圆的周长和面积公式的过程中，培养分析问题和解决问题的能力，进一步发展空间观念。
3.能运用解决问题的有效方法并积极寻找其他方法，能表达解决问题的过程并尝试解释所得的结果。
4.感受数学与日常生活的密切联系，体验圆周长、圆面积问题；结合圆周率的发展史和祖冲之的故事，激发民族自豪感和探索精神。
教学重点：在探索圆的周长和面积公式的过程中，进一步发展空间观念。
认真审题，分辨求周长或求面积。
教学难点：能探索解决问题的有效方法并积极寻找其他方法，能表达解决问题的过程并尝试解释所得的结果。
提高分析问题和解决问题的能力。
教学流程：一、炫我两分钟大家好！今天的炫我两分钟由我来为大家主持。
同学们，一提到圆，我们就会想到一个伟大的人物，他在数学上的伟大成就是关于圆周率的计算。
祖冲之在前人成就的基础之上，经过刻苦钻研，求出在3.1415926与3.1415927之间。
之后我们在计算中为了方便，一般只取它的近似值，即同学们，这节课我们共同来梳理第四单元圆的周长和面积。
在我们合作梳理之前我要考考大家关于3.14的口算如何。
出示口算题目。
随机评价。
相信我们都是有智慧有思想的人，我要为你们点赞（动作）。
二、组内交流，完善梳理教师组织学生小组合作学习，引导孩子梳理圆的周长的知识。
而后学生尝试像老师这样梳理，在组内交流自己的梳理过程，然后小组内形成共识，确立发言任务，师深入其中一个小组进行指导。
三、小组合作交流。
组内交流尝试小研究。
出示小组合作交流建议：1、组长组织本组成员有序进行交流。
2、认真倾听其他组员的发言，如有不同意见，敢于发表自己的想法。
3、把自己梳理知识时遇到的疑问向大家请教，也可以考考大家自己积累的易错题。
六年级上册数学教案-4.3 圆的面积｜冀教版
《探索圆的面积公式》教学设计【教学内容】（冀教版）数学六年级上册第四单元探索圆的面积公式（47－48页）。
【教学目标】1、理解圆面积计算公式的推导。
让学生利用已有的知识，运用转化的思想方法，推导出圆面积的计算公式并能运用圆面积计算公式进行圆面积的计算。
2、经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。
3、通过圆面的剪拼，培养学生操作﹑观察﹑分析的能力，渗透极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。
【教学重点】圆面的剪拼，圆面积计算公式的推导与计算。
【教学难点】利用已有知识并结合渗透“极限”的思想推导圆的面积计算公式。
【学具准备】相应课件；圆的面积演示教具；剪刀。
【教学过程】一、创设情景，激发兴趣。
1、回忆圆的的有关概念。
2、什么叫平面图形的面积？下列图形的面积是如何计算的？3、已知圆的半径是2分米，它的周长是多少？【设计意图：上课开始，创设问题情境，启发学生回忆圆的有关概念、圆的周长、有关平面图形的面积计算，通过对旧知识的回忆，使学生对所学的内容产生内在的需要和好奇心，达到激发学生探索新知的兴趣。
】4、引入课题：圆是平面上的一种曲线图形，它的面积指的是什么？又该怎样计算圆的面积呢？今天就让我们一起来研究：“怎样计算圆的面积 ”（板书课题：探索圆的面积公式）二、猜测感知。
1、明确圆面积的含义。
a ab①师：请大家指出图中2个圆（大、小不同）的面积。
用彩色笔把这2个圆的面积表示出来，边涂边想：哪个圆比较快涂完？哪个圆比较慢涂完？②学生展示作品后，引导学生用自己的话说一说什么是圆的面积。
小结：圆所占平面的大小叫做圆的面积。
（出示课件）【设计意图：这一环节让学生通过自己亲手在2个大小不同的圆里涂出它们的面积，给学生提供研究材料，让他们看得见，触得着。
引领学生在这过程中感知，体验圆面积的含义。
】2、估算飞标板的面积（1）估算飞标板的面积（课件出示）（2）仔细看图你能发现什么？（3）学生估算小三角形的这块飞标板面积大约是多少？（4）估算飞标板的面积（5）小组交流讨论，汇报。
【精选】六年级上册数学教案-4.2.1圆的面积｜冀教版
《圆的面积》教学设计【教学内容】义务教育课程标准实验教科书第十一册【教学目标】1、认知目标使学生理解圆面积的含义；掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。
2、过程与方法目标经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。
3、情感目标引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。
【教学重点】：掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。
【教学难点】：理解圆的面积计算公式的推导。
【教学准备】：相应课件;圆的面积演示教具【教学过程】一、情境导入出示场景?——《马儿的困惑》师：同学们，你们知道马儿吃草的大小是一个什么图形呀？生：是一个圆形。
师：那么，要想知道马儿吃草的大小，就是求圆形的什么呢？生：圆的面积。
师：今天我们就一起来学习圆的面积。
（板书课题：圆的面积）[设计意图：通过“马儿的困惑”这一场景，让学生自己去发现问题，同时使学生感悟到今天要学习的内容与身边的生活息息相关、无处不在，同时了解学习任务，激发学生学习的兴趣。
]二、探究合作，推导圆面积公式1、渗透“转化”的数学思想和方法。
师：圆的面积怎样计算呢？计算公式又是什么？你们想知道吗？我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来？生：沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形师：哦，请看是这样吗？（教师演示）。
生：是的，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。
师：同学们对原来的知识掌握得非常好。
刚才我们是把一个图形先切，然后拼，就转化成别的图形。
这样有什么好处呢？生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。
师：对，这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。
今天，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。
师：那圆能转化成我们学过的什么图形？你们想知道吗？（想）2、演示揭疑。
六年级上册数学教案-4.3 圆的面积｜冀教版
《圆的面积》教学设计圆的面积是学生认识了圆的特征、学会计算圆的周长以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。
由于以前所学图形的面积计算都是直线图形面积的计算，而像圆这样的曲边图形的面积计算，学生还是第一次接触到，所以具有一定的难度和挑战性。
设计理念学生通过观察猜想、动手操作、计算验证，自主探索、推导出圆的面积公式并能灵活应用圆的面积公式解决实际问题。
因此本课的教学应紧紧围绕“转化”思想，引导学生联系已学知识把新知识纳入已有知识中分析、研究、归纳，从而完成对新知的建构过程，建立数学模型，培养解决问题的综合能力。
学生分析：本节内容学生从认识直线图形发展到认识曲线图形，六年级学生具有一定的抽象和逻辑思维能力。
已经具备了初步的归纳、类比和推理的数学活动经验，并具有了转化的数学思想。
所以在教学中组织学生利用学具开展探索性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生感悟转化、极限等数学思想，从中获得数学学习的积极情感，体验数学的力量。
小组合作，培养学生解决数学问题的能力。
教学目标：1、让学生经历操作、观察、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题，构建数学模型。
2、让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，感悟极限思想的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，发展数学思考。
3、让学生进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高学习数学的兴趣。
教学重难点：重点：圆的面积计算公式的推导和应用。
难点：圆的面积推导过程中，极限思想（化曲为直）的理解。
教学准备：教具：多媒体课件。
学具：16等份教具、教学过程一、复习导入前面我们学习了圆的周长，通过实验我们知道圆的周长是直径的3倍多。
你还记得圆的周长的公式吗？学生回答：C=2πr 或C=πd那圆周长的一半怎么求呢? 圆周长的四分之一呢？【通过刚才的导入，让学生复习周长的过程中体会周长等分后怎么计算，为后面探索圆的面积作准备。
冀教版小学数学六年级上册教案 第3课时 圆的面积(一)
第3课时圆的面积(一)◆教学内容冀教版小学数学六年级上册第47～49页。
◆教学提示本节课的教学是在学生已经掌握了平行四边形转化成长方形推导面积公式的基础上学习的，学生已经具备了一定转化能力，因此在本节课圆面积计算公式的推导中可把圆转化为已学过的长方形，由长方形面积公式推导出圆的面积计算公式。
◆教学目标1．经历估算飞镖板面积、动手操作、讨论等探索圆面积计算公式的过程。
2．理解并掌握圆的面积公式，能运用公式正确进行计算。
3．体验圆面积公式推导的可行性和结论的确定性，感受转化和无限分割等数学思想。
重点、难点重点圆面积的剪拼及圆面积计算公式的推导。
难点极限思想的渗透与公式的推导。
◆教学准备教师准备：圆规，直尺，课件，圆纸片。
学生准备：长方形纸，圆规，直尺，三角板，剪刀，一个轮廓为圆的物体等。
◆教学过程（一）新课导入：师：同学们在课下都喜欢玩哪些游戏呢?(学生自由发言)师：同学们的爱好可真多，咱们看看亮亮喜欢什么?(多媒体显示)生：是飞镖板!师：仔细看图，你发现了什么?生：飞镖板被平均分成了20份，每份都像一个小三角形。
师：如果我们要估算一下飞镖板表面的面积，该怎么办呢?学生讨论，交流、汇报结果。
生1：把飞镖板的表面看作是由20个小三角形组成，每个小三角形的底约是圆周长的元，高可近似地看作圆的半径。
先求出一个小三角形的面积，再求出20个小三角形的面积。
生2：我们把飞镖板剪开，拼成近似的长方形。
长方形的长约为圆周长的一半，宽可近似地看作圆的半径，然后用长方形的面积公式计算。
师：有没有更直接的方法呢?二、新授I探究公式。
(1)确定策略。
师：我们知道，圆的半径决定了圆的大小，那么圆的面积和半径究竟有怎样的关系呢?请同学们猜猜看。
(学生自由发言)师：同学们猜测的究竟对不对呢?我们来想办法验证一下。
同学们回忆一下，当我们还不会计算平行四边形面积的时候，是利用什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式呢?生：我们是利用“割补法”把平行四边形转化成长方形推导出来的。
六年级上册数学教学设计-4.3 圆的面积(一)｜冀教版
六年级上册数学教学设计-4.3 圆的面积(一)｜冀教版一、教学目标知识目标1.理解圆的定义和性质；2.掌握求圆面积的方法；3.能够熟练运用所学知识解决实际问题。
能力目标1.培养学生的观察力和动手能力；2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
情感目标1.引导学生正确看待错误，敢于尝试，积极探索；2.培养学生对数学知识的兴趣和热爱，树立正确的学习态度和价值观。
二、教学重难点重点1.圆的定义和性质；2.求圆面积的方法。
难点掌握圆面积的计算方法。
三、教学过程1. 导入新课（5分钟）老师在黑板上画出一个圆，引导学生讨论该图形的性质，导出圆的定义。
2. 新课讲解（25分钟）1.指出学生平时所见的圆形物体，并引导学生形象理解圆形。
2.讲解圆的定义和性质，例如：圆是一个平面图形，它的每个点到圆心的距离相等，圆上的任意一个弧所对的圆心角是相等的。
3.引导学生理解弧长和圆心角，并讲解它们与圆的关系。
4.引导学生探究求圆面积的方法，并讲解其计算公式。
3. 案例分析（20分钟）让学生通过画圆、测量直径等活动，熟悉圆的性质和特点，并运用所学知识解决实际问题，如何求圆的面积，求圆面积时需要哪些值。
4. 练习和作业（10分钟）在课堂上让学生完成练习题，帮助学生巩固所学知识。
布置作业，要求学生在家完成练习题。
四、教学方法1.示范教学法：让学生通过老师示范来学习圆的相关知识。
2.活动教学法：通过画圆、测量直径等活动来帮助学生理解圆的性质和特点。
3.合作学习法：让学生在小组中合作，共同解决问题，提高其解决问题的能力和团队协作能力。
五、教学反思本课堂通过多种教学方法，使学生在实践中感受圆的性质和特点，提高了学生的实际操作能力和逻辑思维能力。
教师还提供了多种形式的练习题，巩固了学生的知识点，在实际操作中，学生们能够自主思考，逐步熟练掌握所学知识。
这种教学方法比传统的只靠文化课书本学习要更加实用，也更加符合现代教育的特点，更加利于学生探究和发现知识，培养学生的独立思考和解决问题的能力。
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3、交流、展示学生拼出的近似长方形。然后，教师用课件演示剪拼的过程，并标出长方形的长（ C）和宽（r）。
展示各组的作品，使学生获得成功的体验。再用课件演示，强化转化的过程，提供直观的课程资源。
师：好，哪组同学愿意来展示一下你们拼得的近似长方形？
学生展示拼得的近似长方形，教师将其贴在黑板上。
课前准备：两种图案的飞镖板，平均分成16份、32份的圆形纸片学具，胶棒，剪拼飞镖板，圆形课件。
教学方案：
教学环境
设计意图
教学预设
一、问题情境
1、出示圆形飞镖板的图案，让学生说一说不同区域的作用，并解释投中中心分值最大的道理。
投飞镖是学生爱玩的游戏，讨论飞镖游戏规则既容易引起学生的学习兴趣，又发展学生的理性思维，并自然引出下面的飞镖板。
师：谁能解释一下“投中中心圆的分值最大”这个游戏规则有什么道理呢？
学生可能会说：
●中心不容易投中，所以分值高。
●投飞镖游戏就是看谁投的准，所以，投中中心就得高分。
学生可能有不同的说法，只要有道理就给予肯定。
2、出示教材上图案的飞镖板，让学生说一说发现了什么。使他们了解到飞镖板被平均分成了20份，每一份都像一个小三角形。
师：说得对。谁知道怎样估算每个小三角形的面积？
生：把圆的半径看作小三角形的高，把周长除以20看作小三角形的底，利用三角形面积公式计算。
如果学生说不完整，教师参与交流或引导。
2、鼓励学生试着估算。
为学生提供利用已有知识估算飞镖板面积的机会。
师：好！现在就请同学们试着估算一下这个飞镖板的面积。
学生试算，教师巡视，指导学有所困的同学。
如何求一个任意圆的面积呢？今天，我们就用把圆拼成近似长方形的方法来探索圆面积的计算公式。
板书课题：圆面积的计算公式
2、要求学生以小组为单位，利用老师准备的圆形纸片把其分别平均分成16份和32份，再拼成近似的长方形。
教师课前准备学具，让学生把更多的时间用到把圆形转化为近似长方形的过程中。
师：在每个小组的桌面上都有两张圆形纸片，老师已经把它们分别平均分成了16份和32份，请小组同学把它剪开，然后用胶水分别拼成一个近似的长方形。
生：我发现把圆平均分成32份后拼成的图形比把圆平均分成16份后拼成的图形更接近于长方形。
学生可能有其他意见，只要对就给予肯定。
带着问题讨论，调动学生的已有知识和经验，使学生明白估算的基本思路，提高教学效果。
师：同学们观察得真仔细，如果老师告诉你们这个飞镖板的半径是10厘米。
板书：r＝10cm
师：你们能利用三角形的面积计算方法估算出这个飞镖板的面积吗？谁来说一说怎样估算？
生：先估算一个小三角形的面积，再算20个小三角形的面积。
3、交流学生的估算方法和结果。教师作必要的板书。
使学生获得自主解决问题的体验，为用剪拼的方法估算面积，提供对比的教学活资源。
师：谁来说说估算时，你是怎样想的？结果是多少？
生：我把飞镖板的表面看作是由20个小三角形组成的图形，每个小三角形的底约是周长的 ，高可近似看作圆的半径。先求出圆的周长，再求出一个小三角形的面积，然后求出20个小三角形的面积。
冀教版小学六年级数学上册教学设计
《圆的面积》教学设计
教学内容：冀教版《数学》六年级上册第47～49页。
教学目标：
1、经历估算飞镖板面积、动手操作、讨论等探索圆面积计算公式的过程。
2、理解并掌握圆的面积公式，能运用公式正确进行计算。
3、体验圆面积公式推导的可行性和结论的确定性，获得转化和无限分割等的数学思想。
学生说算式，教师板书。
飞镖板周长：
2×3.14×10＝62.8（厘米）
小三角形面积：
62.8× ×10÷2＝15.7（平方厘米）
飞镖板面积：15.7×20＝314（平方厘米）
4、教师利用课件介绍把圆形剪拼成一个近似长方形然后估算的方法。
利用课件操作既直观又节省时间，为下面学生自主探索圆面积的计算公式作准备。
师：同学们，谁玩过投飞镖游戏？老师知道好多同学都玩过投飞镖游戏，你对投飞镖游戏都有那些了解？说一说。
生：（略）
看，今天老师就带来了一个飞镖板。（出示如图的飞镖板）
师：观察这个飞镖板，谁知道飞镖板上不同的区域有什么作用？
学生可能说：
生1：飞镖板上不同的区域，代表不同的分值。
生2：投中中心圆的分值最大，越往外分值越小。
发现飞镖标板图案的特征，为下面估算及图形转化作准备。
师：看来同学们对投飞镖游戏了解得真不少。我这儿还有一个飞镖板。
出示教材上图案的飞镖板
师：观察这个飞镖板，看看你能发现什么？
学生可能会发现：
●飞镖板是圆形的。
●飞镖板被平均分成了20份。
●分成的每份都像一个小三角形。
二、估算面积
1、教师提出“利用三角形的面积知识估算飞镖板面积”的要求，然后让学生讨论怎样估算。
三、探索公式
1、教师谈话，提出“用把圆剪拼成近似长方形的方法探索圆面积公式”的要求，并板书课题。
自然的谈话和板书课题，既对前面经历活动的总结，又明确了探索活动的方法和目的。
师：刚才，我们根据这个圆形飞镖板板面图案的特点对它的面积进行了估算。同时，还了解到了把飞镖板剪开拼成近似的长方形进行估算比较简单。
师:现在老师用课件演示一下剪拼的过程。
教师用课件演示。
4、先让学生观察拼出的两个近似长方形，说一说发现了什么。然后，教师提出“想一想”的问题，并形成共识：平均分的份数越多，拼出的图形就越接近长方形。
通过观察和讨论形成共识，为总结圆面积计算公式作准备。
师：观察拼出的这两个近似的长方形，你发现了什么呢？
师：同学们利用飞镖板的特殊图案和三角形面积的知识估算出了它的面积，很好！老师也有一种估算方法，请同学们看一看。
教师利用课件，边说边操作。
师：把飞镖板剪开，拼成近似的长方形，它的长约为圆周长的一半，高可近似地看作半径，然后求出这个近似长方形的面积。按照这种方法，我们估算一下这个圆形飞镖板的面积大约是多少平方厘米？
学生说，教师板书：
周长的 ＝62.8÷2＝31.4（厘米）
飞镖标板的面积：31.4×10＝314（平方厘米）
5、让学生观察估算的结果，说一说有什么发现。
通过比较，让学生确信这种方法的正确性。
师：观察用这种方法估算的面积，你发现了什么？
生：老师估算的结果和我们算的一样。
生2：这样把图形剪拼成近似长方形估算简便。