1人教初中数学七年级下册第五章相交线与平行线教学实录.docx
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第五章 相交线与平行线（总第一课时）5.1.1相交线一、联系生活，导入新知生：欣赏美丽的跨海大桥图片，观察思考两直线的位置关系有哪几种？师：这些直线有些是相交线，有些是平行线．相交线、平行线有许多重要性质，并且在生产和生活中有广泛应用．它们就是我们本章要研究的课题．【板书】第五章 相交线、平行线5．1 相交线、对顶角【设计意图】在欣赏美丽的图画中寻找出数学模型，让学生体会“数学就在我们身边，初步培养学生从实物中抽象出简单的几何图形的能力，激发学生学习兴趣．二、合作探究，形成概念师：取两根木条a 、b ，用钉子将它们钉在一起，并且能随意张开． 生：画出图形，并用几何语言描述所画的图形． 师：思考所画的图形中有几个小于平角的角？ 生：四个．师：为了方便描述，我们用：：∠1、∠2、∠3、∠4来表示这四个角，如果把这四个角中任意两个角组成一对，一共可以组成几对呢？生：（互相补充）∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4，∠2和∠3，∠2和∠4，∠3和∠4．师：以小组为单位讨论：这六对角按位置特点来分可以分成几类？为什么？年级 七年级课题5.1.1相交线课型新授教 学 目 标知识 技能 1．理解对顶角与邻补角概念,能在图形中辨认对顶角和邻补角． 2．掌握对顶角性质及其推证过程,并能运用它进行计算．过程 方法 经历对顶角、邻补角的概念及性质的探索过程，体会分类思想，在探究过程中发展学生的抽象概括能力，进一步培养说理能力．情感 态度 激发学生求知欲，感受数学与生活的联系，培养学生独立思考与合作交流的能力，让学生享受成功的喜悦，感悟数学学习是一种美的享受．教学重点 邻补角和对顶角的概念，对顶角的性质及其应用． 教学难点 对顶角性质的探索，在复杂图形中找出对顶角和邻补角． 教学方法 启发、讨论、探究教学手段多媒体教 学 过 程 设 计12 121 2O121 2121 2生1：一类是相邻的∠1和∠2，∠2和∠3，∠3和∠4，∠1和∠4，一类是相对的∠1和∠3，∠2和∠4．生2：一类是有公共边的∠1和∠2，∠2和∠3，∠3和∠4，∠1和∠4，另一类是无公共边的……师：把这六对角分成两类，一类是有一条公共边，另一边互为反向延长线（∠1和∠2，∠2和∠3，∠3和∠4，∠1和∠4）；另一类是没有公共边，两边都互为反向延长线（∠1和∠3，∠2和∠4），这就是今天要学的对顶角和邻补角．【板书】：两条直线相交得到的四个角中：有一个公共顶点，两边互为反向延长线的两个角互为对顶角；有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角互为邻补角．师：强调“相交直线”的前提条件．对顶角：有公共顶点无公共边．．．．．邻补角：有公共顶点且有一公共边．．．．．．“互为”两个字的含义是什么？生：互为是针对两个角而言，如∠1是∠3的对顶角，反过来∠3也是∠1的对顶角．【设计意图】引导学生按位置关系进行分类，并针对分类的原因进行探索和交流，让学生经历概念的形成过程，真正理解对顶角和邻补角的概念．在探索过程中，渗透分类思想，培养探究意识和合作交流能力，调动学生参与积极性．三、及时巩固，加深理解1、下列各图中，∠l和∠2是对顶角吗？为什么？（１）（２）（３）（４）【设计意图】本组题目是巩固对顶角概念的，通过练习，使学生掌握在图形中辨认对顶角的要领，同时又用反例印证概念，使学生加深印象．２．下列各图中，∠l和∠2是邻补角吗？为什么？（１）（２）（３）师：图（1）中的邻补角可以看成是怎样形成的？邻补角为什么互补？生：一条直线和一条射线相交形成，邻补角构成一个平角．3、请分别画出图中的∠l对顶角和∠2的邻补角．ABECD O1 221ABFCD OEa b1 42 324、如图，三条直线AB 、CD 、EF 相交于点O ， ∠AOE 的对顶角是 ， ∠EOD 的邻补角是 ．【设计意图】通过辨、画、找，及时反馈学生思维上的一些偏差，加深对两个概念的理解，在画邻补角和找邻补角中让学领会分类思想．四、师生互动，再探性质师：在刚才的练习中，我们知道互为邻补角的两个角的和为180度，互为对顶角的两个角有什么样的大小关系呢？（演示相交线模型） 生：相等． 师：为什么？ 生：（讨论交流）生1：∵∠1＝ 180°－∠2，∠3＝180°－∠2（邻补角定义）， ∴∠1＝∠3（等量代换）生2：∵∠1与∠2互补，∠3与∠2互补（邻补角定义）， ∴∠l ＝∠3（同角的补角相等）师：很好，根据上一章补角的性质“同角的补角相等”说明了对顶角相等这一性质． 【板书】：对顶角相等．【设计意图】引导学生观察、猜测、推理，得到本节课的重点——对顶角相等，让学生深刻理解性质，训练学生的说理能力，树立学好几何图形的信心．五、变式训练，提升能力1．已知直线a 、b 相交，∠l ＝40°,求∠2、∠3、∠4的度数．2． 变式1：把∠l ＝40°变为∠l ＝90°,求∠2、∠3、∠4的度数．变式2：把∠l ＝40°变为∠l ＝n°,求∠2、∠3、∠4的度数．变式3：把∠l ＝40°改为∠2是∠l 的3倍，求∠1、∠2∠3、∠4的度数．变式4：如图，直线AB 、CD 相交于O 点，OE 平分∠AOD ， 若∠1＝20°，那么∠2＝______．ABFCD O E变式5：如图，直线AB 、CD 相交于O 点，∠AOE ＝90°，若 ∠1＝20°，那么∠2＝____，∠3＝____，∠4＝____．3．右图是对顶角量角器,你能说出用它测量角的原理吗？4．如图，要测量两堵围墙所形成的角AOB 的度数，但人不能进入围墙，如何测量？ 5． 如图，三条直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，图中共有几对对顶角？变式：图中共有几对邻补角？师：解决这类题目的关键是要善于从复杂图形中分离出基本图形．对顶角、邻补角的基本图形是两条直线相交，则三条直线相交的图形应分解为三个两条直线交于一点的图形．如：为此，对顶角有 2×3＝6个，邻补角的对数为 4×3＝12个．【设计意图】通过变式，由易到难，培养学生举一反三的能力，在利用数学解决实际问题中感受成功，培养学生从现实情境中建立几何模型的能力，思考题能很好地培养学生的化归能力．六：回顾梳理，归纳小结师：这节课你学到什么知识？理解的怎样？你有哪些方面的感悟？还有什么疑惑？ 生：……七：布置作业，分层发散1．课本：P 7－91，2，8，9；2．探究（选做）四条直线相交于一点，共有几对对顶角？几对邻补角？n 条直线呢？【教学反思】：（总第二课时）5.1.2垂线(第1课时)年级七年级课题 5.1.2垂线（1）课型新授教学目标知识技能1．理解垂直、垂足、垂线的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线．2．掌握垂线的性质1“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”的结论．过程方法经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念,用几何语言准确表达能力，培养学生准确作图的能力.情感态度激发学生学习兴趣，给学生创造成功的机会，体验成功的快乐.教学重点垂线的概念、性质和作图．教学难点垂线的作图．教学方法启发、讨论、画图教学手段多媒体教学过程设计问题与情境师生活动情景引入提出问题：1.如下图：（1）∠AOC的对顶角是哪个角？这两个角的关系是什么？（2）∠AOC的邻补角有几个？是哪几个角？2．当∠AOC＝90°，口答∠BOD、∠AOD、∠BOC等于多少度？为什么？直线AB、CD的位置关系怎样？学生回答完后，引入课题【板书】5.2.2垂线因为对顶角、邻补角及对顶角的性质，是建立垂直概念的基础之上，所以在讲新课前要复习巩固这些内容。
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第五章 相交线与平行线（总第一课时）5.1.1相交线一、联系生活，导入新知生：欣赏美丽的跨海大桥图片，观察思考两直线的位置关系有哪几种？师：这些直线有些是相交线，有些是平行线．相交线、平行线有许多重要性质，并且在生产和生活中有广泛应用．它们就是我们本章要研究的课题．【板书】第五章 相交线、平行线5．1 相交线、对顶角【设计意图】在欣赏美丽的图画中寻找出数学模型，让学生体会“数学就在我们身边，初步培养学生从实物中抽象出简单的几何图形的能力，激发学生学习兴趣．二、合作探究，形成概念师：取两根木条a 、b ，用钉子将它们钉在一起，并且能随意张开． 生：画出图形，并用几何语言描述所画的图形． 师：思考所画的图形中有几个小于平角的角？ 生：四个．师：为了方便描述，我们用：：∠1、∠2、∠3、∠4来表示这四个角，如果把这四个角中任意两个角组成一对，一共可以组成几对呢？生：（互相补充）∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4，∠2和∠3，∠2和∠4，∠3和∠4．师：以小组为单位讨论：这六对角按位置特点来分可以分成几类？为什么？年级 七年级课题5.1.1相交线课型新授教 学 目 标知识 技能 1．理解对顶角与邻补角概念,能在图形中辨认对顶角和邻补角． 2．掌握对顶角性质及其推证过程,并能运用它进行计算．过程 方法 经历对顶角、邻补角的概念及性质的探索过程，体会分类思想，在探究过程中发展学生的抽象概括能力，进一步培养说理能力．情感 态度 激发学生求知欲，感受数学与生活的联系，培养学生独立思考与合作交流的能力，让学生享受成功的喜悦，感悟数学学习是一种美的享受．教学重点 邻补角和对顶角的概念，对顶角的性质及其应用． 教学难点 对顶角性质的探索，在复杂图形中找出对顶角和邻补角． 教学方法 启发、讨论、探究教学手段多媒体教 学 过 程 设 计12 121 2O121 2121 2生1：一类是相邻的∠1和∠2，∠2和∠3，∠3和∠4，∠1和∠4，一类是相对的∠1和∠3，∠2和∠4．生2：一类是有公共边的∠1和∠2，∠2和∠3，∠3和∠4，∠1和∠4，另一类是无公共边的……师：把这六对角分成两类，一类是有一条公共边，另一边互为反向延长线（∠1和∠2，∠2和∠3，∠3和∠4，∠1和∠4）；另一类是没有公共边，两边都互为反向延长线（∠1和∠3，∠2和∠4），这就是今天要学的对顶角和邻补角．【板书】：两条直线相交得到的四个角中：有一个公共顶点，两边互为反向延长线的两个角互为对顶角；有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角互为邻补角．师：强调“相交直线”的前提条件．对顶角：有公共顶点无公共边．．．．．邻补角：有公共顶点且有一公共边．．．．．．“互为”两个字的含义是什么？生：互为是针对两个角而言，如∠1是∠3的对顶角，反过来∠3也是∠1的对顶角．【设计意图】引导学生按位置关系进行分类，并针对分类的原因进行探索和交流，让学生经历概念的形成过程，真正理解对顶角和邻补角的概念．在探索过程中，渗透分类思想，培养探究意识和合作交流能力，调动学生参与积极性．三、及时巩固，加深理解1、下列各图中，∠l和∠2是对顶角吗？为什么？（１）（２）（３）（４）【设计意图】本组题目是巩固对顶角概念的，通过练习，使学生掌握在图形中辨认对顶角的要领，同时又用反例印证概念，使学生加深印象．２．下列各图中，∠l和∠2是邻补角吗？为什么？（１）（２）（３）师：图（1）中的邻补角可以看成是怎样形成的？邻补角为什么互补？生：一条直线和一条射线相交形成，邻补角构成一个平角．3、请分别画出图中的∠l对顶角和∠2的邻补角．ABECD O1 221ABFCD OEa b1 42 324、如图，三条直线AB 、CD 、EF 相交于点O ， ∠AOE 的对顶角是 ， ∠EOD 的邻补角是 ．【设计意图】通过辨、画、找，及时反馈学生思维上的一些偏差，加深对两个概念的理解，在画邻补角和找邻补角中让学领会分类思想．四、师生互动，再探性质师：在刚才的练习中，我们知道互为邻补角的两个角的和为180度，互为对顶角的两个角有什么样的大小关系呢？（演示相交线模型） 生：相等． 师：为什么？ 生：（讨论交流）生1：∵∠1＝ 180°－∠2，∠3＝180°－∠2（邻补角定义）， ∴∠1＝∠3（等量代换）生2：∵∠1与∠2互补，∠3与∠2互补（邻补角定义）， ∴∠l ＝∠3（同角的补角相等）师：很好，根据上一章补角的性质“同角的补角相等”说明了对顶角相等这一性质． 【板书】：对顶角相等．【设计意图】引导学生观察、猜测、推理，得到本节课的重点——对顶角相等，让学生深刻理解性质，训练学生的说理能力，树立学好几何图形的信心．五、变式训练，提升能力1．已知直线a 、b 相交，∠l ＝40°,求∠2、∠3、∠4的度数．2． 变式1：把∠l ＝40°变为∠l ＝90°,求∠2、∠3、∠4的度数．变式2：把∠l ＝40°变为∠l ＝n°,求∠2、∠3、∠4的度数．变式3：把∠l ＝40°改为∠2是∠l 的3倍，求∠1、∠2∠3、∠4的度数．变式4：如图，直线AB 、CD 相交于O 点，OE 平分∠AOD ， 若∠1＝20°，那么∠2＝______．A BFCD O E变式5：如图，直线AB 、CD 相交于O 点，∠AOE ＝90°，若 ∠1＝20°，那么∠2＝____，∠3＝____，∠4＝____．3．右图是对顶角量角器,你能说出用它测量角的原理吗？4．如图，要测量两堵围墙所形成的角AOB 的度数，但人不能进入围墙，如何测量？ 5． 如图，三条直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，图中共有几对对顶角？变式：图中共有几对邻补角？师：解决这类题目的关键是要善于从复杂图形中分离出基本图形．对顶角、邻补角的基本图形是两条直线相交，则三条直线相交的图形应分解为三个两条直线交于一点的图形．如：为此，对顶角有 2×3＝6个，邻补角的对数为 4×3＝12个．【设计意图】通过变式，由易到难，培养学生举一反三的能力，在利用数学解决实际问题中感受成功，培养学生从现实情境中建立几何模型的能力，思考题能很好地培养学生的化归能力．六：回顾梳理，归纳小结师：这节课你学到什么知识？理解的怎样？你有哪些方面的感悟？还有什么疑惑？ 生：……七：布置作业，分层发散1．课本：P 7－91，2，8，9；2．探究（选做）四条直线相交于一点，共有几对对顶角？几对邻补角？n 条直线呢？【教学反思】：（总第二课时）5.1.2垂线(第1课时)年级七年级课题 5.1.2垂线（1）课型新授教学目标知识技能1．理解垂直、垂足、垂线的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线．2．掌握垂线的性质1“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”的结论．过程方法经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念,用几何语言准确表达能力，培养学生准确作图的能力.情感态度激发学生学习兴趣，给学生创造成功的机会，体验成功的快乐.教学重点垂线的概念、性质和作图．教学难点垂线的作图．教学方法启发、讨论、画图教学手段多媒体教学过程设计问题与情境师生活动情景引入提出问题：1.如下图：（1）∠AOC的对顶角是哪个角？这两个角的关系是什么？（2）∠AOC的邻补角有几个？是哪几个角？2．当∠AOC＝90°，口答∠BOD、∠AOD、∠BOC等于多少度？为什么？直线AB、CD的位置关系怎样？学生回答完后，引入课题【板书】5.2.2垂线因为对顶角、邻补角及对顶角的性质，是建立垂直概念的基础之上，所以在讲新课前要复习巩固这些内容。
七年级数学下学期期末复习《相交线与平行线复习课》课
相交线与平行线（复习课） 课堂实录师:课前我已要求大家对照课本将知识梳理了一遍,画出本章的知识结构图，并完成了预习练习。
现在就大家预习作业中普遍存在的问题进行点评。
第(2)题，谁来回答一下为什么。
生：要注意拐角是指与原方向的夹角，要通过画图来解决。
师：很好！还要注意什么？生：题中与原方向相同不能简单地理解成平行 师：大家理解了吗？ 生（齐声）：明白了！ 〖评析〗：通过知识点的呈现,加深学生对所学知识的理解,进一步提升学生的认知能力。
师：下面请四位同学根据四个选项画出图形。
（老师根据四位同学的答案做出点评） 师：第六题考查同学们对概念的理解，是同学们最容易出错的题型。
请同学们指出错误并改正。
生1：A 选项中必须强调过一点。
生2：B 选项中必须强调垂线段的长度。
生3：C 选项中注意线段没有延伸性，两条线段的垂直是指它们所在直线垂直。
师：很好，回答得很完整很精彩。
（鼓掌！） 〖评析〗：加强学生对所学知识升华，体验数学源于生活又高于生活的内涵。
课内探究：师：下面我们一起看看课内探究（教师提出问题,由幻灯片出示）.①两条直线相交构成哪两种特殊位置关系的角？指出图(1) 中具有这两种位置的角.ODCBAODCB Acba4321(1) (2) (3)②如图(2)中,若∠AOD=90°,那么直线AB,CD 的位置关系如何?③如图(3)中,∠1与∠2,∠2与∠3,∠3与∠4是怎么位置关系的角?生：两条直线相交构成对顶角、邻补角这两种特殊位置关系的角，∠AOC 与∠BOD,∠AOD 与∠BOC 是对顶角，∠AOC 与∠BOC,∠AOC 与∠AOD,∠BOD 与∠AOD, ∠BOD 与∠BOC 是邻补角。
生：如图(2)中,若∠AOD=90°,那么直线AB,CD 互相垂直生：如图(3)中,∠1与∠2是同位角,∠2与∠3是内错角,∠3与∠4是同旁内角。
师：回答得很好，总结一下对顶角和邻补角各有什么特征？生：对顶角的特征：有公共顶点，角的两边互为反向延长线；邻补角的特征：有公共顶点有一条公共边，另一边互为反向延长线。
人教版七年级数学(下册)第五章相交线与平行线教案
第五章 相交线与平行线5.1.1 相交线〔教学目标〕1、经历探究对顶角、邻补角的位置关系的过程；2、了解对顶角、邻补角的概念；3、知道“对顶角相等”并会运用它进行简单的说理。
〔重点难点〕重点：对顶角、邻补角的概念和“对顶角相等”；难点：正确区别互为邻补角与互为补角和运用“对顶角相等”说理〔教学过程〕 一、情景导入下图是一段铁路桥梁的侧面图，找出图中的相交线、平行线。
“米”字形中的线段都相交，“米”字形中间的线段都平行，等等。
相交线和平行线都有许多重要性质，并且在生产和生活中有广泛应用。
我们将在前一章的基础上，进一步研究直线间的位置关系，同时还要介绍一些有关推理证明的常识，为后面的学习做些准备。
二、邻补角和对顶角下面是一把剪刀，你能联想到什么几何图形？两条直线相交，如图。
上图中两条相交直线形成的四个角中，两两相配共能组成六对角，即: ∠1和∠2、∠1和∠3、∠1和∠4、∠2和∠3、∠2和∠4、∠3和∠4。
量一量各个角的度数，你能将上面的六对角分类吗？可分为两类：∠1和∠2、∠1和∠4、∠2和∠3、∠3和∠4为一类，它们的和是1800；∠1和∠3、∠2和∠4为二类，它们相等。
第一类角有什么共同的特征？一条边公共，另一条边互为反向延长线。
具有这种关系的两个角，互为邻补角。
讨论：邻补角与补角有什么关系？邻补角是补角的一种特殊情况，数量上互补，位置上有一条公共边，而互补的角与位置无关。
第二类角有什么共同的特征?有公共的顶点，两边互为反向延长线。
具有这种位置关系的角，互为对顶角。
思考：下列图形中，∠1和∠2是对顶角的是〔 〕A B C D注意：对顶角形成的前提条件是两条直线相交，而邻补角不一定是两条直线相交形成的；每个角的对顶角只有一个，而每个角的邻补角有两个。
三、对顶角的性质在用剪刀剪布片的过程中，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角也相应变小，直到剪开布片。
在这过程中，两个把手之间的角与剪刀刃之间的角有什么关系？121212121 234 O B A C D为了回答这个问题，我们先来研究下面的问题。
(完整word版)新人教版七年级下册第五章《相交线与平行线》全章教案(共12份)
赣县四中七年级数学组主备人：李政授课时间：月日总课时数：第五章相交线与平行线5.1.1相交线教学目标：1．理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认．2．掌握对顶角相等的性质和它的推证过程．3.通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力．重点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角．难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角．教学过程一、创设情境，引入课题先请同学观察本章的章前图，然后引导学生观察，并回答问题．学生活动：口答哪些道路是交错的，哪些道路是平行的．教师导入：图中的道路是有宽度的，是有限长的，而且也不是完全直的，当我们把它们看成直线时，这些直线有些是相交线，有些是平行线．相交线、平行线都有许多重要性质，并且在生产和生活中有广泛应用．所以研究这些问题对今后的工作和学习都是有用的，也将为后面的学习做些准备．我们先研究直线相交的问题，引入本节课题．二、探究新知，讲授新课1．对顶角和邻补角的概念学生活动：观察上图，同桌讨论，教师统一学生观点并板书．【板书】∠1与∠3是直线AB、CD相交得到的，它们有一个公共顶点O，没有公共边，像这样的两个角叫做对顶角．学生活动：让学生找一找上图中还有没有对顶角，如果有，是哪两个角？学生口答：∠2和∠4再也是对顶角．紧扣对顶角定义强调以下两点：（1）辨认对顶角的要领：一看是不是两条直线相交所成的角，对顶角与相交线是唇齿相依，哪里有相交直线，哪里就有对顶角，反过来，哪里有对顶角，哪里就有相交线；二看是不是有公共顶点；三看是不是没有公共边．符合这三个条件时，才二次备课能确定这两个角是对顶角，只具备一个或两个条件都不行．（2）对顶角是成对存在的，它们互为对顶角，如∠1是二次备课∠3的对顶角，同时，∠3是∠1的对顶角，也常说∠1和∠3是对顶角．2．对顶角的性质提出问题：我们在图形中能准确地辨认对顶角，那么对顶角有什么性质呢？学生活动：学生以小组为单位展开讨论，选代表发言，井口答为什么．【板书】∵∠1与∠2互补，∠3与∠2互补（邻补角定义），∴∠l＝∠3（同角的补角相等）．注意：∠l与∠2互补不是给出的已知条件，而是分析图形得到的；所以括号内不填已知，而填邻补角定义．或写成：∵∠1＝180°－∠2，∠3＝180°－∠2（邻补角定义），∴∠1＝∠3（等量代换）．学生活动：例题比较简单，教师不做任何提示，让学生在练习本上独立完成解题过程，请一个学生板演。
人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线(教案)
（3）在解决实际问题时，引导学生运用平行线知识，分析问题，提高解题能力。例如，在建筑设计中，如何运用平行线知识确定建筑物的结构线条。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《相交线与平行线》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过两条直线永远不会相交的情况？”（如火车轨道、双杠等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索平行线的奥秘。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了平行线的基本概念、判定方法、性质及其在实际生活中的应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对平行线的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
-平行线在实际问题中的应用：运用平行线知识解决实际问题，培养学生的数学应用意识。
举例解释：
（1）重点讲解平行线的定义，通过图形直观展示，使学生深刻理解平行线的概念。
（2）强调平行线的性质，结合具体实例进行讲解，让学生掌握平行线之间的夹角关系。
（3）详细讲解判定平行线的方法，并通过典型题目进行巩固。
2.教学难点
此外，关于学生小组讨论环节，我觉得整体效果还不错，学生们能够积极参与，提出自己的观点。但在引导和启发学生思考方面，我觉得自己还有待提高。在今后的教学中，我将更加关注学生的思维过程，通过提问和引导，激发他们的思考。
人教版七年级下册数学第5章 相交线与平行线 【教案】 命题、定理、证明
3、初步培养学生不同几何语言相互转化的能力.
教学过程
一、创设情境复习导入
教师出示下列问题：
1.平行线的判定方法有哪些?
2.平行线的性质有哪些.
学生能积极的思考教师所出示的各个问题复习巩固有关的知识点为本节课的学习打下良好的基础.(注意:平行线的判定方法三种,另外还有平行公理的推论)
二、尝试活动探索新知
教师给出下列语句,
①如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行;
②等式两边都加同一个数,结果仍是等式;
③对顶角相等;
④如果两条直线不平行,那么同位角不相等.
学生学生能由教师的引导分析每个语句的特点.思考：你能说一说这4个语句有什么共同点吗？并能耐总结出这些语句都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断.初步感受到有些数学语言是对某件事作出判断的.
教师出示问题：
如果两个角相等，那么它们是对顶角.
如果a＞b.b＞c那么a=b
如果两个角互补，那么它们是邻补角.
三、尝试反馈理解新知
四、总结拓展：教师引导学生完成本节课的小结，强调重要的知识点.
五、布置作业：习题5.3第11题.。
七年级数学下册相交线课堂教学实录 新人教版
课堂实录相交线5.1.1（新授课）】【情境导入教师出示一组图片．师：活动1, 生：学生观察图片，找相交线、平行线．. 生：学生举手积极，发言踊跃）学生能从简单的具体实物抽象出相交线、平行线的能力．生：（1 ）学生认识到相交线、平行线在日常生活中有着广泛的应用．（2 3（）学生学习数学的兴趣．……师：创设情境引出本节课题．能由实物的形状想象〖评析〗让学生借助已有的几何知识从现实生活中发现数学问题，让学生增平行线的几何图形．使新知识建立在对周围环境的直接感知的基础上．出相交线、. 强对生活中相交线、平行线的认识．建立直观的，形象的数学模型】【探索新知）教师出示剪刀图片，提出问题．看见一把张开的剪刀，你能联想出什么样的1师：问题（几何图形？（学生积极举手回答）学生独立思考，画出相应的几何图形，并用几何语言描述．教师生：深入学生中，指导得出几何图形，并在黑板上画出标准图形．观察这些角有什么位置关系．,师：问题（2）教师提出问题A D1423C B根据图形描述邻补角与对顶在具体图形中得出两条相交线构成四个角，)(生：学生分组讨论角的特征．学生可结合概念特征找到图中的四对邻补角与两对对顶角．师：让学生对照图形回答邻补角与对顶角的概念．学生能理解邻补角与对顶角的概念但不能准确描述概念．生：点拨．师：提示从位置关系去描述．师：生：（挠挠脑袋）说出概念．师：（顺势说道）很好．〖评析〗通过生活中的情景抽象出几何图形，发现对顶角、邻补角，培养空间观念，发对顶角概念，从学生描述邻补角、展几何直觉．通过对图形中角与角位置关系的研究分析，使让学生经历从图形到文字到符号的转换过程，角的位置关系上来研究这些角的相互关系．通过合作交流培积累一些图形研究的经验和方法．学生加深对对顶角、邻补角概念的理解，.养孩子的集体荣誉感°，教师提出问题师：我们知道互为邻补角的两个角的和是180 ）对顶角有什么大小关系呢？（1 ）你能举出生活中应用对顶角相等的例子吗？（2生：学生以组为单位，在观察的基础上研究解决问题的方法，鼓励学生从经验（用量角器，得出对顶角相等的结论，出发，试从不同角度寻求解决问题的方法，邻补角和为180°）口述过程．师：让学生独立思考，鼓励学生做示范．生：活动积极，要求做示范．师：教师给予明晰，并修改板书说理过程．师：学生能运用对顶角相等准确地找到生活中的实际例子．生：（互相对视）有的困难生：部分学生大胆发言师：很好〖评析〗学生在探索的过程中会遇到困难，出现问题，通过合作学习加以解决．通过举体会对顶角在生活中的使学生进一步理解对顶角的性质，出生活中应用对顶角相等的例子，. 应用，培养孩子的合作意识】【巩固新知b师：教师提出问题2ba的度数．直线、 = 40相交，∠1°，求∠2、∠3、∠4 1（）13O4a等于多少度？90°时，∠2、∠3、∠4（2）∠1等于）如图是一个对顶角量角器．你能说明它度量角度的原理吗？（3生：学生独立思考、独立解题．.师：学生练习，教师巡视师：教师具体指导并根据学生情况板书规范的简单说理过程．生：对照自己做的与板书，有无改进的地方师：是否能用几何符号语言来表达自己的解题过程．能生（不约而同地齐声回答）：很好师：发展再次强化对顶角的概念及性质，并培养学生的说理习惯，〖评析〗通过具体问题，. 符号感，逐步培养学生用几何语言交流的能力，培养学生独立思考的能力和表达能力师：教师提出问题AOE 1）找出图中∠的对顶角及邻补角．若没有请画出．（E ADO C B.生：学生独立思考AOE）学生能否找出图中对顶角、2的对顶角．（师：应关注：（1）学生能否根据定义画出∠邻补角．生：（讨论、交流）……由直观的几何图形巩固学生对对顶角及邻补角概念的通过一道开放性的习题，〖评析〗本问题同时起到对这个问题可帮助学生突破本节难点．理解，通过画图提高空间想象能力．.本课的小结作用．培养学生合作交流的意识．师：最后，谈谈本节课你有哪些收获？（可以采用师生问答的方式或让学生归纳、补充，然后补充的方式进行，主要围绕下列问题：本节课我们学习了什么知识？你有什么收获？）生：部分学生积极回答，其他学生补充回答……在我们的现实生活中，蕴含着大量的数学问题，有许师：同学们谈得好极了，收获真不小.我们可要主动去寻找问题，多的数字问题，图形问题，数与形之间的问题还在等着我们，.并用所学的数学知识去解决一个一个的问题或对其他同学的小结进行补充能发挥学生的主体意识，〖评析〗通过学生自己归纳小结，. 培养学生的归纳能力，对提高高效课堂有促进作用【课堂测试】.师：好！接下来我们一起做几道题COFOAOEDOBABCDEF( ? )∠,三条直线+,∠,等于相交于一点+,则∠1.如图所示 D.120° B.180A.150°°C.210° D L A 2E 第1题第3题第4题L 1O B ( )2.下列说法正确的有A??1O C 3060D L ①对顶角相等;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④;②相等的角是对顶角4323F C 若两个角不是对顶角则这两个角不相等. ,BA.1个B.2个C.3个D.4个ABCDOAODBOCAOC?则∠的度数为236,若∠°与∠,3.如图所示,直线的和为和相交于点( ) A.62° B.118° C.72° D.59°LLL相交于一点,则下列答案中,,直线全对的一组是,,( ) 4.如图所示312 A.∠1=90°,∠2=30°,∠3=∠4=60 B.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=30C.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=60°D.∠1=∠3=90°,∠2=60°,∠4=30°ABCDEFOAODAOC的邻补角是_____,直线,,,则∠,∠相交于点的对顶角是5.如图所示AOCBODCOB=_______. =______,,则∠_______;若∠∠=50°D D AE 第5题第6题第7题 E ABCDOOAEOCEOC=70°, 平分∠6.如图所示,已知直线,,相交于∠,1B A O B C D BOD=?______.则∠O 2O F ABCDOBOD C =_____,∠2=____.1-∠2=70,如图所示7.,直线,则∠相交于点,若∠CB AB、CD、EFOAOEBOCAOCDOF的度数．，求∠∠=2°，∠=30，∠相交于点．如图，直线8．题第8.教师有重点讲评.教师批改.学生练习同时又使得当堂反馈的实施不但使学生对所学的新知识得到及时巩固和提升，〖评析〗这就让学生在学习新知识的第一时间得到最清晰的还存在模糊认识的学生得到进一步澄清，教师在讲评时抓住学生的易错点和模糊点点评，这也是高效.认识，这正是高效的价值所在. 的教学手段】【课后提升:一、课后练习题及答案DOEAOCCDOAB、: °．则，∠．如图13，直线=56=34°，∠相交于点AOEBOCBOD．，∠=___________=__________（1）∠，∠=________ ）写出表示下列各对角关系的名称：（2AOCEODBODBOD____________; ____________;∠∠和∠和∠DOEAODAOCBOD____________和∠∠．和∠∠____________;ODAEOCAOEOB对．是一条直线，，则图中互补的角有⊥，_____．如图24，⊥题第2 第1题BOECOEAODOFABCDOOEBOD＝4∶1，、相交于点，∠，平分∠平分∠∶∠，3．如图，直线AOF的度数．求∠ DE O BAF CABCDOOOG、OE、OFOCEOGAOGFOE，，由点如图，4．直线交于点，引射线∠＝∠，使平分∠BODFOC．＝56°，求∠∠．FECBGODA5．观察下列图形，寻找对顶角（不含平角）．（1）两条直线相交（如图1），图中共有______对对顶角；（2）三条直线相交于一点（如图2），图中共有______对对顶角；（3）四条直线相交于一点（如图3），图中共有______对对顶角；……（4）n条直线相交于一点，则可构成_______对对角角；（5）2006条直线相交于一点，则可构成_______对对顶角．(1) (2) (3)〖评析〗在学生充分理解的基础上，通过适当的提高加深了学生对相交线的知识理解及运用所学知识解决实际问题的能力，为后面的学习做好铺垫，对学生课堂中遗留的问题通过练习来解决及适当的点评对学生知识的掌握效果较好.20XX—019学年度第一学期生物教研组工作计划指导思想以新一轮课程改革为抓手，更新教育理念，积极推进教学改革。
新人教版七年级下册第五章《相交线与平行线》全章教案(共12份)44086
赣县四中七年级数学组主备人：李政授课时间：月日总课时数：第五章相交线与平行线5.1.1相交线教学目标：1．理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认．2．掌握对顶角相等的性质和它的推证过程．3.通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力．重点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角．难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角．教学过程一、创设情境，引入课题先请同学观察本章的章前图，然后引导学生观察，并回答问题．学生活动：口答哪些道路是交错的，哪些道路是平行的．教师导入：图中的道路是有宽度的，是有限长的，而且也不是完全直的，当我们把它们看成直线时，这些直线有些是相交线，有些是平行线．相交线、平行线都有许多重要性质，并且在生产和生活中有广泛应用．所以研究这些问题对今后的工作和学习都是有用的，也将为后面的学习做些准备．我们先研究直线相交的问题，引入本节课题．二、探究新知，讲授新课1．对顶角和邻补角的概念学生活动：观察上图，同桌讨论，教师统一学生观点并板书．【板书】∠1与∠3是直线AB、CD相交得到的，它们有一个公共顶点O，没有公共边，像这样的两个角叫做对顶角．学生活动：让学生找一找上图中还有没有对顶角，如果有，是哪两个角？学生口答：∠2和∠4再也是对顶角．紧扣对顶角定义强调以下两点：（1）辨认对顶角的要领：一看是不是两条直线相交所成的角，对顶角与相交线是唇齿相依，哪里有相交直线，哪里就有对顶角，反过来，哪里有对顶角，哪里就有相交线；二看是不是有公共顶点；三看是不是没有公共边．符合这三个条件时，才能确定这两个角是对顶角，只具备一个或两个条件都不行．（2）对顶角是成对存在的，它们互为对顶角，如∠1是Array∠3的对顶角，同时，∠3是∠1的对顶角，也常说∠1和∠3是对顶角．2．对顶角的性质提出问题：我们在图形中能准确地辨认对顶角，那么对顶角有什么性质呢？学生活动：学生以小组为单位展开讨论，选代表发言，井口答为什么．【板书】∵∠1与∠2互补，∠3与∠2互补（邻补角定义），∴∠l＝∠3（同角的补角相等）．注意：∠l与∠2互补不是给出的已知条件，而是分析图形得到的；所以括号内不填已知，而填邻补角定义．或写成：∵∠1＝180°－∠2，∠3＝180°－∠2（邻补角定义），∴∠1＝∠3（等量代换）．学生活动：例题比较简单，教师不做任何提示，让学生在练习本上独立完成解题过程，请一个学生板演。
2019年(春)七年级数学下册 第五章 相交线与平行线教学实录 (新版)新人教版.doc
12019年(春)七年级数学下册 第五章 相交线与平行线教学实录 （新版）新人教版师：本节课我们进行相交线、平行线的练习。
现在我们先做试卷中的1---10 生做1---10 师巡视、指导。
一、选择题：1．下列说法中错误的个数是（ ）（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行。
（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
（3）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种。
（4）不相交的两条直线叫做平行线。
（5）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个2．如右图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断（ ） A. 43∠=∠ B. 21∠=∠C. DCE D ∠=∠D.180=∠+∠ACD D3．两条平行直线被第三条直线所截，下列命题中正确的是（ ）A. 同位角相等，但内错角不相等B. 同位角不相等，但同旁内角互补C. 内错角相等，且同旁内角不互补D. 同位角相等，且同旁内角互补、 4．下列说法中，正确的是（ ）A. 图形的平移是指把图形沿水平方向移动。
B.“直角都相等”是一个假命题。
C.“相等的角是对顶角”是一个真命题。
D. 平移前后图形的形状和大小都没有发生改变。
二、填空题。
5．把命题“等角的余角相等”写成“如果……，那么……。
”的形式为6．用吸管吸易拉罐内的饮料时，如图①，1101＝∠，则＝2∠ （易拉罐的上下底面互相平行）EDC BA4321a321ca 31CD AB //7.如图④，若22021＝∠+∠ ，则＝3∠ 。
8．如图⑤，已知b a //，若 501=∠，则=∠2 ； 若1003＝∠，则=∠2 。
9．如图⑥，为了把ABC ∆平移得到‘’‘C B A ∆，可以先将ABC ∆向右 平移 格，再向上平移 格。
10．若b a //，c b ⊥，则a c 。
10分钟后讲评1-----10题。
师：刚才我看了同学们做得情况基础题掌握的不错，但1、10题做得不好。
七年级数学下册第5章相交线与平行线教案(人教版)
5.1相交线
初一年级下册主备课：授课教师总第1课时
初一年级下册主备课：授课教师总第2课时
初一年级下册主备课：授课教师总第3课时
初一年级下册主备课：授课教师总第4课时
a
初一年级下册主备课：授课教师总第5课时
初一年级下册主备课：授课教师总第6课时
初一年级下册主备课：授课教师总第7课时
初一年级下册主备课：授课教师总第8课时
初一年级下册主备课：授课教师总第9课时观察上面图形,我们发现他们都有一个局部和其他部分重复
引导学生找规律,发现平移特征。
《相交线与平行线》课堂实录
游戏中学习，实践中探索——新课程七年级数学(下)课堂实录★教材分析：教材：义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级下册。
课题：第5章《相交线与平行线》5.1.2《垂线》(第二课时)——垂线段、点到直线距离。
学生基础：在上节课中，同学们已经通过画、折等活动，对两直线互相垂线有了充分的认识，也会借助三角板、量角器等画垂线，并探索了垂线的有关性质。
本节内容：垂线段及其性质和点到直线距离。
★教学设想：新课程要求老师成为学生“学习的促进者”、“行为的研究者”；要求学生在获得知识的同时，在思维能力、创新意识、情感态度与价值观等方面都得到进步和发展；要求数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验的基础上，教师在教学中应激发学生的学习积极性，给学生提供充分参与数学活动的机会。
本设计通过学生熟悉的体育活动入手，在亲自动手测量同学们跳远的成绩的实践活动中构建“垂线段”、“点到直线的距离”的概念，认识“垂线”、“垂线段”、“点到直线距离”的联系和区别，在实际操作中体会“垂线段最短”这一性质。
同时本设计充分发挥学生的主观能动性，激发学生的求知欲，让学生在游戏中学，在实践中探索，培养学生的合作意识，提高学生动手、动口和归纳能力，增进学生的集体荣誉感，感受学习的快乐。
★教学重难点：重点：垂线段、点到直线距离。
难点：垂线段最短★教学准备把学生按学习小组分组并带到篮球场，每小组发一个卷尺和若干粉笔★课堂实录：教学过程设计说明师：同学们，今天我们来一次立定跳远比赛，好不好？生：好师：我们以学习小组为单位，来一个对抗赛。
每小组推选一名最善于跳远的同学参加比赛，另外推选两名同学担任测量员，剩下的那名同学做裁判，监督各小组的测量情况，记录各组成绩。
在此老师对比赛作一个具体说明：每小组参赛选手从球场中线起跳，落地后各组裁判用粉笔在每位选手在离起跳线最近的脚后沿做上记号，再由测量员测量出各自选手的成绩。
所有裁判员监督好其他各组的测量情况，并记录好每组选手的成绩。
人教版数学七年级下册---(下册)第五章 相交线与平行线教案
第五章相交线与平行线教材内容本章主要内容是两条直线的位置关系：相交线和平行线，以及平移变换的内容。
本章首先研究了相交的情形，探索了两条直线相交所成角的位置和大小关系，给出了邻补角和对顶角的概念，得出了“对顶角相等”的结论；并着重研究了相交的特殊情形——垂直，探索了垂直的性质，给出了点到直线的距离的概念。
接着研究了平行的情形，教科书首先引入了一个基本事实（平行公理），以此为出发点探讨了两条直线平行的性质和判定，并给出了两条平行线间的距离的概念，还对命题以及命题的构成作了简单的介绍。
最后研究了平移的概念和性质，以及利用平移设计图案和分析解决实际生活中的问题。
本章知识是学习线和角的继续，也是学习几何知识的重要基础，以后几乎所有几何图形的学习都用到本章知识。
教学目标〔知识与技能〕1、了解两条直线的位置关系有相交与平行两种，理解相交线、平行线、平移的有关概念及性质，会运用这些概念和性质进行简单的推理和计算；2、会用三角板、量角器等工具熟练地画垂线、平行线及有关简单几何图形，逐步培养学生的识图和绘图能力；3、进一步熟悉和掌握几何语言，能够把学过的概念和性质，用图形或符号语言表示出来；4、逐步了解几何推理要步步有据，会准确地填写推理的根据，并会作简单的推理。
〔过程与方法〕1、通过探索、猜测，进一步体会学会推理的必要性，发展学生初步推理能力；2、通过揭示一些概念和性质之间的联系，对学生进行创新精神和实践能力的培养.〔情感、态度与价值观〕1、通过观察、实验、归纳、类比、推断，体验数学活动的趣味性，以感受推理过程的严谨性以及结论的确定性；2、开展探究性活动，充分体现学生的自主性和合作精神，激发学生乐于探索的热情。
重点难点垂线的概念与平行线的判定与性质及平移是重点；学会写推理过程和对直线平行的性质和判定的灵活运用是难点。
课时分配5.1相交线……………………………………… 2课时5.2平行线……………………………………… 3课时5.3平行线的性质……………………………… 3课时5.4平移………………………………………… 5课时本章小结………………………………………… 2课时5.1.1 相交线〔教学目标〕1、经历探究对顶角、邻补角的位置关系的过程；2、了解对顶角、邻补角的概念；3、知道“对顶角相等”并会运用它进行简单的说理。
1人教初中数学七年级下册-5.2.1 平行线教学实录
· · A B · · C D 5.2.1 平行线1、 观察写列各图，然后用自己的话给平行线下个定义。
师：同学们，观察上面这些国旗你能发现什么？生：颜色之间的线条是平行的。
师：对，这些线叫做平行线，你能给平行线下个定义吗？生（提问一学生）：两条不相交的线就是平行线。
师：还差一个条件，就是必须在同一平面内。
平行线的定义：在同一平面内，两条不相交的线就是平行线。
小结：平行线的特征是：（1）在同一平面内；（2）两条直线不相交师：一起来读一下平行线的定义和特征。
生：平行线的定义……师：我们来学习平行线的表示方法。
2、 平行线的表示方法： ，读作： .师：如上图，直线AB 和直线CD 是平行的，表示方法AB//CD ，读作AB 平行于CD 。
生：（写一遍，读一遍）师：我们来看看下面这个问题：3、思考：同一平面内的两条直线除平行外还有什么位置关系？生：相交。
师：在同一平面内，两条直线的关系是平行和相交。
师：如何画平行线？过直线AB 外一点C ，如何作直线CD//AB ？能够作多少条？（教学生如何画图并总结）师：过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。
5、学习平行公理的推论：如果A B ∥EF ，CD ∥EF ，那么AB 与CD 平行吗？ 学生归纳推论：___________________________用数学语言表示：∵_____________________∴___________________师：如右图，两条直线AB 、CD 都与直线EF 平行，则AB 与CD 平行。
· · A B .CF E D C BA我们看看如何总结这一结论。
生：平行与同一直线的两条直线平行。
师：很好，我们来完成下面的练习。
典型例题：Ⅰ、判断正误（1）两条不相交的直线叫做平行线．（）（2）有且只有一个公共点的两直线是相交直线．（）（3）在同一平面内，不相交的两条直线一定平行．（）（4）一个平面内的两条直线，必把这个平面分为四部分．（）2、下列说法中正确的是（）A．在同一平面内，两条直线的位置关系有相交、垂直、平行三种．B．在同一平面内，不垂直的两直线必平行．C．在同一平面内，不平行的两直线必垂直．D．在同一平面内，不相交的两直线一定不垂直．师：我们来看看答案，小辉，你说说你的答案。
初中七年级数学下册第五章平行线课堂教学实录新人教版
课堂实录5.2.1 平行线【情境导入】课内探讨一、创设情境，提出问题演示生活中的一些图片（自动扶梯的左右扶手、双杠、铁轨等），师：同窗们，在这组图片中，你能找出它们的一起的地方吗？生：动扶梯的左右扶手、双杠、铁轨的两根线可看做平行线．师：是的，这确实是咱们这节课所要学习的内容．出示课题：〖评析〗通过对这组图形的归纳，总结出这组图形的相同点和不同点，由学生观看试探，引出本节课课题．二、动手试一试，你就会有收成活动2问题：如图，别离将木条a、b与木条c钉在一路，并把它们想象成两头无穷延伸的三条直线．转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交慢慢变成在右边与b相交．想象一下，在那个进程中，有无直线a与直线b不相交的位置呢？生：在木条转动的进程中，存在一个直线a与直线b不相交的位置，这时直线a与b相互平行．师：因此，在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线．如何表示上图中a与b的平行呢？生：a＝b．生：不行，平行的符号若是用“＝”来表示，就与等于号无法区别开来．师：的确如此，那如何办呢？咱们不妨再来看一下“活动1”中的实物图．生：图中不仅有横向的平行线，还有纵向、斜向的平行线，想一想，同窗们必然有方法．生：能够用斜画法，用“∥”来表示两条直线平行．师：同窗们的确很棒．通常，咱们用“∥”来表示两条直线的平行，如图（多媒体演示）．图（1）中a与b平行可记作：a∥b．图（2）中AB与CD平行可记作：AB∥CD．〖评析〗学生分组活动，动手操作，在组内交流、讨论．教师到小组参与活动，倾听学生的交流，并帮忙学生，指导他们完成任务，在此基础上，教师给出平行的表示方式．活动3问题：（1）展现一组图片，请同窗们找出其中的平行线或请同窗们在教室里找平行线．（2）在同一平面内，两条直线有几种位置关系？动手画一画．生：两种，相交和平行．〖评析〗学生自己画一画，同桌能够相互讨论，然后由此师生一起小结：在同一平面内，两条直线的位置只有相交、平行两种.尝试反馈，巩固练习：1．判定正误（1）两条不相交的直线叫做平行线．（）（2）有且只有一个公共点的两直线是相交直线．（）（3）在同一平面内，不相交的两直线必然平行．（）（4）一个平面内的两条直线，必把那个平面分成四部份．（）2．下列说法中正确的是（）A．在同一平面内，两条直线的位置关系有相交、垂直、平行三种B．在同一平面内，不垂直的两直线必平行C．在同一平面内，不平行的两直线必垂直D．在同一平面内，不相交的两直线一定不垂直〖评析〗学生回答，并简要说明理由．教师重点强调平行线概念中的前提条件“同一平面内”及垂直是相交的一种特殊情形．活动4师：咱们很容易画出两条相交直线，而关于平行线的画法，咱们在小学就学过用直尺和三角板画，下面请同窗在练习本上完成．已知直线AB和AB外一点P，过P画直线CD，使CD∥AB．（如图）〖评析〗学生能够专门快完成，然后请一个学生在黑板上板演，其他学生观看他的画图进程是不是正确，然后师生一同更正．教师应重点强调：（1）在推动三角尺时，直尺不要动；（2）画平行线必需用直尺和三角板，不能徒手画．尝试反馈，巩固练习：1．画线段AB＝45mm，画任意射线AX，在AX上取C′、D′、B′三点，使AC′＝C′D′＝D′B′，连结BB′，用三角板画CC′∥BB′，DD′∥BB′，别离交AB于C、D．量出AC、CD、DB的长（精准到1mm）．2．读下列语句，并画图形．（1）点P是直线AB外一点，直线CD通过点P，且与直线AB平行；（2）直线AB、CD是相交直线，点P是直线AB、CD外一点，直线E F通过点P•与直线AB平行与直线CD相交于点E；（3）如图，过点D画DE∥AC，交BC的延长线于E．师：咱们学习了“过直线外一点画已知直线的平行线”，请同窗们回忆，•过直线外一点能不能画直线的垂线，能画几条？生：能画一条，而且只能画一条．师：平行线呢？生：（学生动手操作，试探后总结）通过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．师：咱们把那个结论叫平行公理（教师板书）．〖评析〗学生在练习本上按要求画图，并由两个学生在黑板上画第2题的（2）（3）题，•学生画完后，教师给出第1题的图形（提早做好的投影片），请同窗们回答测量结果，然后一起回答第2题的（2）（3）题．活动5师：如图，P、Q别离是直线E F外两点，过P画AB∥E F，过Q画CD∥E F．师：咱们观看图，若是AB∥E F，CD∥ED，那么，直线AB、CD能不能相交？生：（观看，回答）不相交，即AB∥CD．师：什么缘故呢？同桌能够讨论．（学生踊跃讨论，各抒己见）咱们观看图，若是直线AB与CD相交，交点为M，那么会产生什么问题呢？请同窗们讨论．（学生在教师的引导下试探、讨论，得出结论）师：同窗们想得很好．因为AB∥E F，CD∥E F，于是过点M就有两条直线AB、CD都与E F平行，根据平行公理，这是不可能的，这确实是说，AB与CD不能相交，只能平行．由此，咱们可得平行公理的推论．板书：若是两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行．也确实是说：若是b∥a，c∥a，那么b∥c（如图）．师：在同一平面内，不相交的两直线是平行的，那么不相交的两条射线或线段也是平行的，对吗？什么缘故？生：（学生试探后回答）不对，给出反例图形，例如：如图所示，射线OA与O′A′就不相交，也不平行．师：同窗们想一想，当咱们说两条射线或线段平行时，事实上是什么平行才能够呢？生：它们所在直线的平行．〖评析〗学生可在练习本上完成，教师让学生踊跃发表意见，然后给出正确结论．变式训练，培育能力：（出示投影）选择题下列图形中的直线（线段、射线）都不相交，哪一组平行（）A B C D〖评析〗加深学生对平行线的明白得，尤其是平行的变式图形．三、课时小结师：今天咱们学习了平行线，明白了同一平面内两条直线位置关系只有相交、平行两种，完成下表：（出示投影）（表格中的内容均由学生回答出来，通过学生回忆本节所学知识，形成体系，培育学生的归纳综合能力）。
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、平行线
师进行、
卷中的 1---10 生做 1---10 。
： 1．误的个数是（ ） （一点有且只有与已平行。
（一点有且只一与已垂直。
（3）在同一平面内，两的位置关系只有相交、平行两种。
（4）不相交的两叫做。
（5）有点且有一条的两个角。
A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 2．所示，点
E 在 A C 线上，下列条件中能判断 AB // CD （ ） A. 3 4 B. 1 2
B 1
3
D
C. D DCE
D. D ACD 180
A
4 2
C
E
3 ．两条平被第三所截
，下中正确的是（ ） A . 同位角相等，角不相等 B. 同位角不相等，但同旁内角互补 C .角相等，且同旁内角D . 同位角相
等，且同旁内、 4．法中，正确的是（ ） 形的平移是形沿水平方。
B . “直角都相等”是一个。
C .“相等的顶角”是一个。
D . 平移形的形状和大小都。
二、。
5．“等角的余角相等”写成“如果⋯ ⋯ ，那么⋯ ⋯ 。
”的形式为 6．用吸管吸易拉罐①， 1＝1102＝ （易拉罐的上下底面互相平行） 1 a c 1 a 1 3 3 2 2 图④ b 2 图⑤ b 7. 如 图
①
④，若 1 2＝220
3＝ 。
8⑤
，
已知 a // b
，若
1 50
2 ； 若3＝1002 。
9
了把 ABC 平移得到
A
，可
以先将
ABC
向右
‘ B ’
C ‘
B ’C
平移 格，再向上平移
格。
10．若 a //b ， b a c 。
10评1-----。
才我看了做得情题掌握，但 1、做得不。
1．第一 有什？ （一点有且只有一与已平行。
（一点有且只有一与已垂直。
要一点上一外一点。
哪一个正确。
生：（ 一点有且只有一与已垂直是正确。
师：再看 10．若 a // b
，
b a
怎么做？ 生。
师在大。
生画图 果是什么？ 生：垂直 师：那今题一往下做1、2。
生做1。
三、解答题。
1．如图，已知 ADE 80 , B 80 , C 56 ,说明 DE // BC 并求 DEC 的度数。
A
D E
B C
2
，已知： 1＝ 2 ， D ＝50 ，求
B 的度数。
E
1
A
B G
C H 2
D
F
师：找 2 个同
学来演锌如做第，做 第。
师：来2 个同学做得情况。
。
第明 D E // B C ，第也明
A B // C D
，但第
中的已知条件 1＝ 2 ， 1、 2不是同位角、
也
不
渡角。
师：做的更正续往下做。
观察学生做 得情况。
3．如图，已知 AB // CD ， AE // CF ，求证： BAE DCF 。
B A
4．如图， AB // CD ， AE 平分 BAD ， CD 与 AE 相交于
E
F F , CFE E 。
C
D 求证：
AD // BC 。
D
A
2 1
F
B
E
C
师看学生做的情况。
很多同学不会做。
师：我给
大家一些提示：第 3题要注意利用 2组平行线。
第 4题要注意把所有的已知条件都要运用，要注
意用等量代换，找出哪些角相等，看能否找出 2
E 。
生做，老师巡视。
师; 没做完的作为课后作业。
下课！ 生：再见！。