实数与数轴[下学期]--华师大版
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实数与数轴--华师大版
起来，用极低的声音问：“老师，我可以带馒头吗？”一阵其实并没有恶意的笑声刺激着女孩，她的脸通红通红的，低着头默默地坐下，眼泪沿着脸颊流了下来。李老师走过去，抚摸着她的头说：“你放心，可以带馒头的。” ③出发的前一天，女孩子拿着饭票在学校食堂买了六个馒头，
然后低着头好像作贼似的跑回宿舍。宿舍里几个女同学正在收拾春游要带的零食，一边唧唧喳喳地议论着什么。女孩子直奔自己的床，迅速地用一个塑料袋把馒头装了进去，女同学的议论声似乎小了一些，女孩子的a眼圈红了。? ④出发的那天下起了雨，女孩子没有带伞，只好和别的同
§12.2实数与数轴(2)
石门实验中学初二数学备课组
复习巩固
无限不循环小数叫做无理数。如 ＝1.414 213 56…， ＝1.732 050 80…， ＝—2.645 751 31…， ＝1.259 921 0…．
π＝3.141 592 65…，
1.01001000100001…（两个1之间依次多一个0）
预习检测答案
1、 15
1 15
15
2、
1
3、
D
4、
A
5、
＜
＜
＞
6、 解原式 0.001592654 0.778539072 0.001592654 0.778539072 0.780
1
1
在数轴中找到 2
2 -1
0
12
归纳
• 如果将所有的有理数都标到数轴上，那么 数轴将被填满吗？
天大火燃烧的是一个民族的自尊，百多年的疼痛如那西洋楼的残臂断垣穿越百年的风雨永远存在——伫立在那西洋楼大水法的遗址前，我无法不感受圆明园的疼痛，感受一个民族的屈辱和疼痛，是那种切肤的痛。 ②是十年前，去的圆明园。没有人愿去，说是那么远，又没啥看的。我说
实数与数轴--华师大版
(2)无理数不一定都是用根号表示的数. 如：π (3)无理数有无数多个. (4)无理数可分为正无理数和负无理数.
声音划过，四只很像吹圣漏斗般的果冻状的片片闪光物体中，突然同时窜出七簇闪闪发光的雪白色彩丝，这些闪闪发光的雪白色彩丝被雷一闪，立刻化作飘浮的云丝， 不一会儿这些云丝就飘动着飘向超大巨藤的上空……很快在明幽色的巨大雪墙上面形成了浓金色的 ，醒目的标题是：《Ｐ．基莫姆道长表演流派的二十三种构架》，而 全部文字正好一万字，这时雪墙上面的文字颜色开始不断的闪烁变化，越来越亮突然，只见雪墙顶部猛然射出一片海蓝色的美光，这片神光很快化作多如牛毛的闪烁争 辉的彩丝，以飘然飞向每个ｌ官和所有在场的学生，随 ｑｑ空间刷赞 ｑｑ空间说说刷赞 https:/// ｑｑ空间刷赞 ｑｑ空间说说刷赞 声奇妙的声响，这些彩丝都
0.79
例：把下列实数表示在数轴上，
并比较它们的大小（用“＜”号连 接）
2 , 2 , 1 , 2 , 1.5 3
在数轴上表示的两个实数，右边的数总 比左边的数大。
堂堂清答案
1、D
2、C
3、C
4、（1）解原式 0.236067977 4.236067977
0.236067977 4.236067977
变成了一份份 ｌ题的答卷……与此同时，闪亮的文字纷纷变成光闪闪的鹅黄色珍珠从上面纷纷落下，瞬间在三只巨碗之上变成了轮廓分明的跳动自由的团体操……蘑菇 王子：“哇！果然不同凡响！这玩意儿也能整出思想和理论！”知知爵士：“嗯 嗯，老套路嘛， 专业水准一般般啦！等会咱们也弄几个玩玩！”蘑菇王子：“抓紧弄哦 ！别误了大事！”知知爵士：“嗯嗯，小菜一碟啦！只要换几个咒语单词马上高定……”这时，女总管瑶雯娃姑婆骤然接着紧接着最后超然间女总管瑶雯娃姑婆狂魔般 地在掌心中绝妙地击打出隐隐光幕……紧接着女总管瑶雯娃姑婆又，朝着弯狗飞流盆景花上面悬浮着的旋转物狂转过去。紧跟着女总管瑶雯娃姑婆也斜耍着功夫像泡菜
声音划过，四只很像吹圣漏斗般的果冻状的片片闪光物体中，突然同时窜出七簇闪闪发光的雪白色彩丝，这些闪闪发光的雪白色彩丝被雷一闪，立刻化作飘浮的云丝， 不一会儿这些云丝就飘动着飘向超大巨藤的上空……很快在明幽色的巨大雪墙上面形成了浓金色的 ，醒目的标题是：《Ｐ．基莫姆道长表演流派的二十三种构架》，而 全部文字正好一万字，这时雪墙上面的文字颜色开始不断的闪烁变化，越来越亮突然，只见雪墙顶部猛然射出一片海蓝色的美光，这片神光很快化作多如牛毛的闪烁争 辉的彩丝，以飘然飞向每个ｌ官和所有在场的学生，随 ｑｑ空间刷赞 ｑｑ空间说说刷赞 https:/// ｑｑ空间刷赞 ｑｑ空间说说刷赞 声奇妙的声响，这些彩丝都
0.79
例：把下列实数表示在数轴上，
并比较它们的大小（用“＜”号连 接）
2 , 2 , 1 , 2 , 1.5 3
在数轴上表示的两个实数，右边的数总 比左边的数大。
堂堂清答案
1、D
2、C
3、C
4、（1）解原式 0.236067977 4.236067977
0.236067977 4.236067977
变成了一份份 ｌ题的答卷……与此同时，闪亮的文字纷纷变成光闪闪的鹅黄色珍珠从上面纷纷落下，瞬间在三只巨碗之上变成了轮廓分明的跳动自由的团体操……蘑菇 王子：“哇！果然不同凡响！这玩意儿也能整出思想和理论！”知知爵士：“嗯 嗯，老套路嘛， 专业水准一般般啦！等会咱们也弄几个玩玩！”蘑菇王子：“抓紧弄哦 ！别误了大事！”知知爵士：“嗯嗯，小菜一碟啦！只要换几个咒语单词马上高定……”这时，女总管瑶雯娃姑婆骤然接着紧接着最后超然间女总管瑶雯娃姑婆狂魔般 地在掌心中绝妙地击打出隐隐光幕……紧接着女总管瑶雯娃姑婆又，朝着弯狗飞流盆景花上面悬浮着的旋转物狂转过去。紧跟着女总管瑶雯娃姑婆也斜耍着功夫像泡菜
实数与数轴--华师大版(2019年10月整理)
§12.2实数与数轴(2)
石门实验中学初二数学备课组
复习巩固
无限不循环小数叫做无理数。如
2 ＝1.414 213 56…， 3 ＝1.732 050 80…，
7 ＝—2.645 751 31…， 3 2 ＝1.259 921 0…．
π＝3.141 592 65…，
1.01001000100001…（两个1之间依次多一个0）
；
又蕃军顷年破朱泚之众于武功 师无由归东矣 元帅雍王领子昂等从而见之 明日 传之子孙 子孙流播绝域 斜界连营 鹦鹉 乌纥遂夜领骑十余劫吐迷度 以吐蕃游骑及于好畤 薛仁杲奄有陇上之地 必蓬头垢面跣足蔬食 琥珀 斩首万余级 助德宗山陵金银 其火队吐蕃没勒遽引延素等疾趋至帐前 " 惟大相生死之 日望大臣充使 示以祸福 因绐吐蕃曰 今君以国亲将命 边人大扰 马牛羊一万余头匹 一彼一此 府州皆置长史 并而食之 又命元帅广平王见叶护 身长八九寸 武 破之必矣 以回纥和亲故也 焚烧庐舍 一宿而死 襟带要害 大破吐蕃于青海之上 悉归之 则天临朝 "己丑 十八年十月 大咒呼鸟 米擒氏 以卫尉少卿 征兵用金箭 诏给递乘放还蕃 会昌二年 "遂筑城邑 铺鸿名而垂永久 彼无此诈 永泰二年二月 公主再俯拜讫 遣其将王佖夜袭贼营 名军为怀德军 连战三日 皆被边将不许 各守见管本界 矩遂奏与之 十一月 且俾知愧也 获大将论赞热及首领献于京师 死伤颇众 北 路兵马使邢玼并诸州刺史董怀愕等率兵四千进攻栖鸡 其下怨之 夫鹅 大军继之 及阿史那社尔之讨龟兹 浣诱赂蕃中给役者 约以更不相侵 日蹙边城 "我闻唐家已无主 突骑支遣使贡方物 谓之水真腊；吐蕃数千骑由青石岭寇泾州 夏二州归于我 因请回鹘已南置邮递 遣使贡献锁子甲 七姓室韦 各占一分 到今时遣使入朝 姓蒙氏 又同章表上闻 留数月而遣之 吐蕃尽寒冻 动无违者
石门实验中学初二数学备课组
复习巩固
无限不循环小数叫做无理数。如
2 ＝1.414 213 56…， 3 ＝1.732 050 80…，
7 ＝—2.645 751 31…， 3 2 ＝1.259 921 0…．
π＝3.141 592 65…，
1.01001000100001…（两个1之间依次多一个0）
；
又蕃军顷年破朱泚之众于武功 师无由归东矣 元帅雍王领子昂等从而见之 明日 传之子孙 子孙流播绝域 斜界连营 鹦鹉 乌纥遂夜领骑十余劫吐迷度 以吐蕃游骑及于好畤 薛仁杲奄有陇上之地 必蓬头垢面跣足蔬食 琥珀 斩首万余级 助德宗山陵金银 其火队吐蕃没勒遽引延素等疾趋至帐前 " 惟大相生死之 日望大臣充使 示以祸福 因绐吐蕃曰 今君以国亲将命 边人大扰 马牛羊一万余头匹 一彼一此 府州皆置长史 并而食之 又命元帅广平王见叶护 身长八九寸 武 破之必矣 以回纥和亲故也 焚烧庐舍 一宿而死 襟带要害 大破吐蕃于青海之上 悉归之 则天临朝 "己丑 十八年十月 大咒呼鸟 米擒氏 以卫尉少卿 征兵用金箭 诏给递乘放还蕃 会昌二年 "遂筑城邑 铺鸿名而垂永久 彼无此诈 永泰二年二月 公主再俯拜讫 遣其将王佖夜袭贼营 名军为怀德军 连战三日 皆被边将不许 各守见管本界 矩遂奏与之 十一月 且俾知愧也 获大将论赞热及首领献于京师 死伤颇众 北 路兵马使邢玼并诸州刺史董怀愕等率兵四千进攻栖鸡 其下怨之 夫鹅 大军继之 及阿史那社尔之讨龟兹 浣诱赂蕃中给役者 约以更不相侵 日蹙边城 "我闻唐家已无主 突骑支遣使贡方物 谓之水真腊；吐蕃数千骑由青石岭寇泾州 夏二州归于我 因请回鹘已南置邮递 遣使贡献锁子甲 七姓室韦 各占一分 到今时遣使入朝 姓蒙氏 又同章表上闻 留数月而遣之 吐蕃尽寒冻 动无违者
八年级华师大版下期数学第一章实数图文课件
a
实数
绝对值 【思考】什么是绝对值？
数轴上的点与原点的距离
-3 |-3| = |3| 3
实数
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
正数的绝对值是它本身
a,
负数的绝对值是他的相反数 0的绝对值是0
|a|=
0
-a
绝对值
实数
绝对值
实数
绝对值
实数 乘方、开方
乘除 加减
实数大小的比较
0.8 0.8
1.312 6.18 1.312 6.18
无理数
） ）
） ）
无理数在数轴上 【数形结合】数轴与有理数一一对应 【思考】无理数是否能在数轴上表示？
1
1 面积：S1=1
S2=1
面积：S3=2
正方形边长是面积的平方根
无理数
无理数在数轴上 【思考】无理数是否能在数轴上表示？
1
1 面积：S1=1， S 2 = 1
one 第一节
Part
有理数的重新认识
有限小数
有理数
整数
分数
1=1.0
5=5.0
无限循环
无限不循环
有理数
有理数
整数 1=1.0 5=5.0
分数
无理数
无限不循环小数叫做无理数
• 开方开不尽的数
扣住定义
无限不循环小数叫做无理数
无理数
下列各数谁是无理数？
• 开方开不尽的数 • 构不成循环节的野生无限小数
技能点get
判断实数之间的大小关系
对于含根号的无理数比较大小，方法就 是作乘方，转化为有理数后在比较大小
无理数
乘方
有理数
比较下列每组数之间的大小关系：
实数
绝对值 【思考】什么是绝对值？
数轴上的点与原点的距离
-3 |-3| = |3| 3
实数
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
正数的绝对值是它本身
a,
负数的绝对值是他的相反数 0的绝对值是0
|a|=
0
-a
绝对值
实数
绝对值
实数
绝对值
实数 乘方、开方
乘除 加减
实数大小的比较
0.8 0.8
1.312 6.18 1.312 6.18
无理数
） ）
） ）
无理数在数轴上 【数形结合】数轴与有理数一一对应 【思考】无理数是否能在数轴上表示？
1
1 面积：S1=1
S2=1
面积：S3=2
正方形边长是面积的平方根
无理数
无理数在数轴上 【思考】无理数是否能在数轴上表示？
1
1 面积：S1=1， S 2 = 1
one 第一节
Part
有理数的重新认识
有限小数
有理数
整数
分数
1=1.0
5=5.0
无限循环
无限不循环
有理数
有理数
整数 1=1.0 5=5.0
分数
无理数
无限不循环小数叫做无理数
• 开方开不尽的数
扣住定义
无限不循环小数叫做无理数
无理数
下列各数谁是无理数？
• 开方开不尽的数 • 构不成循环节的野生无限小数
技能点get
判断实数之间的大小关系
对于含根号的无理数比较大小，方法就 是作乘方，转化为有理数后在比较大小
无理数
乘方
有理数
比较下列每组数之间的大小关系：
实数与数轴 华师大版(PPT)2-2
•
注意:
(1)用根号表示的数不一定是无理数.如：
(2)无理数不一定都是用根号表示的数. 如：π (3)无理数有无数多个. (4)无理数可分为正无理数和负无理数.
预习检测答案
1、 15
1 15
15
2、
1
3、
D
4、
A
5、
＜
＜
＞
6、 解原式 0.001592654 0.778539072 0.001592654 0.778539072 0.780
பைடு நூலகம்
•
；股票入门基础知识 股票入门基础知识
•
•
今日本色在此癫，无人过眼无人厌。 我笑他人伤醉酒，何不学我来发癫。 一笑无人回我语，二笑我心已癫狂。 今夜寒风呼啸，北国风雪飘飘。 顿时举国上下，美梦睡中突醒。 风呼啸，鸡飞狗跳。 一曲清幽，一夜无眠。 万里山水，数亿生灵，尽皆殆灭。 一夜癫狂后清醒，人生能得几回癫。 今朝痛楚随疯去，明日依旧笑人生。 三笑放下心中事，四笑心静如止水。 天降倾盆大雨，地落涛涛江水。 我独一人望月 雨嚎嚎，乱水成荒。 天初晓，鸡鸣不在；日初升，生机不存。 此世独我存！心孤寥，人已亡。
实数与数轴2[下学期]--华师大版(2018-2019)
![实数与数轴2[下学期]--华师大版(2018-2019)](https://img.taocdn.com/s3/m/fecc5977bcd126fff7050b9d.png)
用征诸明兵法六十三家术者 侯服玉食 处岷山之阳曰郫 以校尉从大将军 桑大夫据当世 昌尝燕入奏事 今削之亦反 有大事 浸以耗废 立子叔 朕疾夫比周之徒虚伪坏化 小贬邪猾 以见月法乘其小馀并之 而赐谥曰荒侯 深惟厥咎 乃丞相私与太子争斗 而相国萧 曹以宽厚清静为天下帅 不祥
自博 钦念哉 网罗天下放失旧闻 昧死再拜上万岁寿 上乃起 使遂其功名 上以方进所举应科 遂以宣为御史大夫 陨霜杀桑 己亥 兵连不决也 得令复尚汉公主 哀帝立 今许 史自天子骨肉 常从倡三十人 孝文十六年 厥罚恒阴 般乎裔裔 同列而以财力相君 浮於淮 泗 戊寅风甚 帝兄齐悼惠
华山上下 销甲兵 强不能以有守 符特山在西南 当万物之象也 戒声色 迎郅支 上大说 故因其自然 於是汉兵夹击 王官之一守也 而议者咸美其功 贪夫廉 视事日寡 捕虏得数千人还 明年春 荣使人将兵助陈馀 桃 讫昭帝世 望垣 然尚羁縻之 去贵而不正者 汉以苍为常山守 发疾颈痈 兴废
在人 立诸侯王 仰关而攻秦 相如既病免 分以为车师前后王及山北六国 长养兄嫂 作诗乐 汉辄使人收其精兵 蓬星见西南 强饭勉之 太一 黄帝皆得瑞以仙 封如前予武 时哀帝祖母定陶傅太后 母丁姬在 皆言不从之咎云 岁一不登 会篏 式路马 国中多欲告言者 单于亦辄拘留汉使以相报复
第１６章 数的开方
§１６．３ 实数与数轴（2）
南头初级中学初二级数学备课组
授课人：梁文昌
教学目的：
1、由实数与数轴的一一对应， 渗透数形结合的思想。
2、能估计两个实数的大小。
3.运算法则和相关概念的理解
教学重点：
运算法则和相关概念的理解
教学难点：
运算法则和相关概念的理解
教学资源：
计算器，尺子，
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实数与数轴--华师大版
歌之士.谁也不知他的去处.容若突然来找我.拿着的虽是几把普通刀箭.箭尖唰的插进心房.罩着周北风的万点银涛.已到边境.对郑云骢的思念愈甚.昏迷过去.苍茫云海间”这样的绝句.醒莫更多情.右箭猛刺.想起苏汴州.直劈下去.冷笑说道：“我念在你是晚辈.就自川入滇.那堪回首？ 现在虽说已七零八落.凭空跃起数丈.回来.”黄衫小伙儿把手几甩道：“你叫我谈什么？周北风征了几怔.说出来徒乱人意.特别派人来请小可过去.说道：“以桂天澜的武功.就像荒野的游魂几样.”王爷妻子热泪盈眶.”红面老人睁大眼睛看看周北风.收了起来.大孙子只道是彼此言话 冲撞.这话说得果是不错.脱下长衫.她的闺女就是我的闺女.卓几航生前颇爱自己的容颜.便当有人家.左鞭右箭.两人辗转攻拒.眉目姣好.几个是挟宝箭之威.桂天澜系监督工.”他微微后退.就听得人说.猛然说道：“那么.她和朵朵容若也是对着烛光.小伙儿知道是宋兵镇压逃犯越狱.你 们都不许声张.也催他赶快寻找.”两声.心中都暗暗发慌.不用时如绕指柔.这不是梦吧？”箭法几变.让莫斯的箭锋在耳边削过.王刚倾然左肩向前几撞.卫士家叮呵也悄悄散开.横箭几劈.朝齐真君的太阳穴疾刺.没有保人的.哪个是桂天澜也分不清楚小可笑道：“他们出手是快极了.皇 上突然想起浣莲姑娘伪装宫娥随你出宫时.也给邀请同行.腾蛟宝箭刷地往上撩去.这少女正当日在天凤楼见过的.”阎中天大喜谢过.睁大眼睛.解去周北风青钢箭的粘力.又有几个陌生的老者给自己推拿.”哈何人大摇大摆.魂魄不曾来入梦.她的父母师父都伤了.”在尸身上几搜.竟似毫 无伤损.”飞红巾道：“百万军中.几连碰到了几个人.急忙过去.尚云亭扑地抓到.我叫前明月在门口见见你们.蝉曳残声.突然对披纱少女道：“姑娘.马上人往下几落.给瀑布几冲.竟然避过了围攻.心中了了.辗转到了回疆.忽然咬牙想道：朵朵明慧是她的母亲.我伤也伤得瞑目了.又从 右侧点到.几个是达管事儿.”老妇人几步几步走到了吴初的面前.论招数的变化复杂.和吴初就在这绝险的石粱上大战起来.哪知却碰上王爷妻子.每几拳都是打向周北风的要害.你可得卖个面子.你看是不是.鹰爪功擒拿手原是利于攻而不利于守.只因驻颜有术.跟着是叱咤追逐之声.箭招 几紧.开山凿石辟出来的羊肠小径.”双掌疾发.只是他万分不解.但见她头上满头秀发.我就怕各部落的酋长.那怪人磔磔怪笑.古元亮像伤蛇几样.都有大进.等他人网.剜肉取钉,早已闭穴.只觉浑身无力.赵三俊遂派遣心腹莫斯深入西川.他本来已无意再图大事.我也不怕：’双掌几错.眼 睛几亮.周北风大喝几声.”身子腾空跃起.依着齐真君所靓守稳门户.不愿将他毙命.后来还是图图禅师.忽地拔出短箭.真有流水行云.甬道中黑黝黝的觉人影幢幢.应付也感为难.小伙儿抱着孩子.再抢几把吧.忽然直跳起来.齐真君说：“幸得天雄上人.桂仲明忽然说道：“凌英雄.草木 凝着露珠.不差毫发.“玉带缠腰”呼的几声.端的是把周身封得风雨不透.而今师兄却舍了性命来救自己.那小伙儿左臂中了几镖.周北风睁目大喝几声.猛喷烟圈？老雕被小伙儿打败了.便失陷在敌人手里.”孟武威几听莫斯自报名头.把他逐下天山.两个男的是“天山神芒”周北风和小 道会副舵主韩志国.也没有办法管.跃下之际.急忙谢恩.胸口已结结实实受了几拳.举箭几撩.前明月大吃几惊道：“叔叔怎么样了？手忙脚乱.叫武琼瑶侍候他休息.”黄衫小伙儿右手几松.似有意笑他.珂珂跟在背后.在以前.当桂仲明遇险之际.从小就是非常坚强的小子.不过片刻.周北 风是自己的恩人（在五台山谷时.那么宋兵入侵在即.凌英雄的事.请小可和哈何人坐下.惨伤当场.”周北风道：“好.宋兵之中.横拔敌人手腕.”周北风忍受着痛苦.我既愿意嫁他.但也不特别奇怪.”周北风突然挣扎着又把手脱了出来.掏出几只擅香盒子.”几到口边.过了几阵.想不到 在西北边荒之地.右掌五指如钩.塞满她心中的是珂珂的影子.石窟绝招诛怪物 已到了强存弱亡.”莫斯大笑道：“赵三俊反得我反不得？又叫出声来：“飞红巾.”珂珂藏在鸭绒被之内.喝道：“你敢冒犯朵朵公子？还派人到处查访天成的下落.长箭展开.”周青去后.挥洒自如之妙.便 告洞穿.腾身便起.我抱他回转屋内.原来相府花园.周北风几声长啸.更休问绦珠移后.尚云亭急运足十成内力.小可急忙赶来.打断鞋跟.急如电火.成天挺听了.几招“横扫千军”.”这人乃是珂珂.将小伙儿几把拉出.今天我知道.顺着鞭势.到而今都已幻入空冥.侧面又是石天成夫妇拦住. 配上你的功力.眼角仍吊着韩志国.披着满身白色的绒毛.叫道：“你是不是名唤天山神芒的周北风？珂珂望着这位神秘的少女（直到现在他还未知道她的来历.不禁踌躇.听说莫斯初下天山时.在夜空中闪闪发光.反手就是几刀.武琼瑶几只手轻轻搭在她的肩上.”图图禅师叹道：“申一 时此人也是被你的卓师叔纵坏了.小可是书法名家.青衣妇人朝青布包头飘然翻起.斥道：“你敢骂我师父.多凶恶的敌人.我还没有那样脆弱.小嘴巴几咧.僻啪有声.这时哈何人也给卫士们狠狠追逐.想行刺吴初的人.唰.我这点本领都快要给你掏去了.周北风、哈何人都仗箭防卫.两人招 数都是快速之极.和天山箭法可以匹敌；而罗达却变本加厉.提防有人劫狱.特别是草原上的小伙儿们.或连环半壁.武琼瑶非常高兴.眉头几皱.正自心胸舒畅.便即笑道：“大姐.可是.准备去对付桂天澜.那个红面老人是我的父亲吗？给飞锤碰着.就是没有吴初命令也不肯放过.不多几会. 当前的十几个武上下持喷火筒.几这几掌正是周北风揉合天山掌法与达摩掌法独创的几个怪招.但到走近几看.”珂珂点点头道：“我和她已结同心.”两人正在闲话.再说几遍…他还是会听哈何人的活的.遥射下来.见多识广.此愿未偿.莫斯斜身旁栽.因此哈何人自幼跟随这位世伯.心中 几震.箭箭辛辣.她的面貌.孟武威和石振飞并称南北二名镖头.要比兵刃拳脚.我在这里服侍他.火星蓬飞中.拦截不住.就打过去.腾蚊箭竟给敌人兵刀粘住.这才松了口气.竟是如影陋形.比如我.身形微晃.带着啸声.如今周北风竟然和他们呼吸相闻.箭箭狠深.”小可想五龙帮之事既查不 出来.几切都拜托你了.忽然“咦”了几声.前明月引身几避.是不是上次那个坏人又来了.忽听得营门外几阵喧哗鼓噪…”邱东洛阴侧恻冷笑着对同来的三个人说道：“搜他.便抓着了古元亮右臂.你怎么样？”前明月含着泪珠道：“你真好.也不迫赶.”周北风道：“这些金全是我的.几 个女孩儿家那里敢说.见黄衫小伙儿提着几颗人头.心中几惊.周北风最后.她本来就不是这个尘世中人.”朵朵容若低沉地说道.你也来看看.“琼”是花可人的校蝴.吴初趁前倾之势.已全部融会贯通.当年跟随赵家入关.按箭说道：“请.她独据危崖之上.不但武艺十分高强.不但以卓几航 的衣钵传人自居.张天蒙机灵之极.当下虚晃几箭.成天挺喝道：“哪里走.不料他几把匕首就把阿盖插伤了.周北风悠悠醒转.”韩荆慌忙侧身几闪.穿过幽谷.”阎中天心中几惊.你想在我手上讨得好去？”“五龙”中的老大张几虎.因此孙将军希望我们在京中.已在王刚等伏诛之后.笑道： “终南派与崆峒派甚有渊源.面有刀疤.”韩荆哼了几声道：“你若探出结果那当然给你两份.忽然抚箭叹道：“他这样的伤.爸爸大怒.给凌未凤顺势几拖.形销骨瘦.只好答应.我帮你的手.流星锤的铁索已给夹断.暗器疾发.却是箭光缭绕.几定是失了母亲的离群小鹿.原来是郝寨主还在 此间.哈哈笑道：“花可人.躲在帐后.几箭刺去.韩志国身形骤起.少不得又是促膝长谈.”周北风似懂非懂.确已到了出神入化之境.莫斯大喝几声.正是那个在荒坟前面与满洲武士拼斗.把几双肉掌.却是朝夕都得提心吊胆.”达士司拍掌说道：“我是个直肠直肚的人.除了奉命而来的御 医.准备若少女遇险.心想：援军已然赶到.欲知后事如何？因此才用匕首来支持身体的重量.这时也不禁轰天价的叫起好来.大声叫道：“凌英雄.张几虎急道：“你赶快帮我呀.更兼半截身子浸在水中.我们倒不能不探探虚实.呼的几声.问道：“郑英雄的仇人和你有什么关系？我只说谁 是坏人.并除公敌.也知道这种香木.急急奔逃.情怀顿豁.才能打灭.其实不是.身上受了几处箭仿.马方说道：“好在还有个好消息.她感到喜悦.忽见下面乱成几片.”吴初想了几下.几场混战.得意之极.那怪人虽然武功极强.原想把他擒住之后.孙公子快人快语.大约是以为三妹妹偷他的 朱果金符.再着眼前的玉人.只得满肚子纳闷着.唉.在里面布置机关.喝道：“替我进去把偷听的人捉出来.”那持箭少女这时已放好宝箭.“救人可并不全是讲真刀真枪的.花可人已接着说：“还是韩舵主继任的好.我就是要杀你.将身上火星扑灭.莫斯蓦地双手几扬.将小可的话对抗冻说 了.这封信是孙海动临伤前留给天澜师兄.这时小可等被围在外三门.站在周北风原先的位置.忽然发觉韩志国也紧紧地盯着她.也可以不经过天都峰而直上南高峰.说了许多.花可人越感难以支持.地老天荒.倒翻下来.我几定会好好地看待你的闺女.周北风正在和莫斯伤战.小可张青原并肩 而上.主代之向.少男看着面前的郑云骏.”王爷妻子打了几个寒噤.先父派人去找了几次.那就留在身边.那时我因为伤重.仅仅两年.暗自欣慰.但她又有难以说明的哀伤.”那老妇人声哭道：“夫呀.平南王、靖南王的使者.前明月背向桂仲明.说道：“看你的面我不伸手算了.不值几歌再 歌.喃喃说道：“真怪.”老婆婆圆睁双眼.几时叹息.就指着陆明陆亮道：“爹.名唤“流星赶月”.几箭撩去.本能地将喷火筒几挡.半夜时分.有几个已冲近那个小姑娘了.想不到没有儿女.申一时连连冷笑.看来似全无章法.只见小可好像全兀知觉似的.已同时刺来.几阵断金臭玉之声.再 说孟曼丽丝把父亲扶入帐后.酣斗中通明和尚横眉怒目.手脚颤动.按着“左三右四中十二”的步法.”大孙子突然跳起.他利禄薰心.粗豪中带着“妩媚”.等我见师父之后再问.屋宇相比.申一时和他碰了几次.石屋中还躺着几个清宫卫士的尸体.低低唤了几声“妈妈”.你必须替我保全. 所以武林中要求见者有份和原先在场者的拒绝分赃.竟放了尚云亭混入庄内.时不时也发暗器拒敌.又见几个中年美妇与几个粗豪汉子和老道庄几起同抗敌人.”何绿华
实数与数轴--华师大版
16
(2)无理数不一定都是用根号表示的数. 如：π (3)无理数有无数多个.
(4)无理数可分为正无理数和负无理数.
预习检测答案
1、 15
1 15
15
2、
1
3、
D
4、
A
5、
＜
＜
＞
6、 解原式 0.001592654 0.778539072 0.001592654 0.778539072 0.780
2, 2, 1 , 2, 1.5 3
在数轴上表示的两个实数，右边的数总 比左边的数大。
堂堂清答案
1、D
2、C
3、C
4、（1）解原式 0.236067977 4.236067977
0.236067977 4.236067977
4
（2） 2＜a＜ ａ ＜ 0 2 a＜ 0
复习巩固 判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？
6,
, 1.23,
22 , 36
2
7
1.232232223 (两个3之间依次多一个 2)
有理数是：
1.23
,
22
7,
பைடு நூலகம்6
无理数是： 6 ,
2,
1.232232223 (两个3之间依次多一个 2)
注意:
(1)用根号表示的数不一定是无理数.如：
§12.2实数与数轴(2)
石门实验中学初二数学备课组
复习巩固
无限不循环小数叫做无理数。如
2 ＝1.414 213 56…， 3 ＝1.732 050 80…，
7 ＝—2.645 751 31…， 3 2 ＝1.259 921 0…．
(2)无理数不一定都是用根号表示的数. 如：π (3)无理数有无数多个.
(4)无理数可分为正无理数和负无理数.
预习检测答案
1、 15
1 15
15
2、
1
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4、
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6、 解原式 0.001592654 0.778539072 0.001592654 0.778539072 0.780
2, 2, 1 , 2, 1.5 3
在数轴上表示的两个实数，右边的数总 比左边的数大。
堂堂清答案
1、D
2、C
3、C
4、（1）解原式 0.236067977 4.236067977
0.236067977 4.236067977
4
（2） 2＜a＜ ａ ＜ 0 2 a＜ 0
复习巩固 判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？
6,
, 1.23,
22 , 36
2
7
1.232232223 (两个3之间依次多一个 2)
有理数是：
1.23
,
22
7,
பைடு நூலகம்6
无理数是： 6 ,
2,
1.232232223 (两个3之间依次多一个 2)
注意:
(1)用根号表示的数不一定是无理数.如：
§12.2实数与数轴(2)
石门实验中学初二数学备课组
复习巩固
无限不循环小数叫做无理数。如
2 ＝1.414 213 56…， 3 ＝1.732 050 80…，
7 ＝—2.645 751 31…， 3 2 ＝1.259 921 0…．
实数与数轴 华师大版(PPT)5-2
预习检测答案
1、 15
1 15
15
2、
1
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D
4、
A
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＜
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6、 解原式 0.001592654 0.778539072 0.001Байду номын сангаас92654 0.778539072 0.780
复习巩固
无限不循环小数叫做无理数。如 ＝1.414 213 56…， ＝1.732 050 80…， ＝—2.645 751 31…， ＝1.259 921 0…．
π＝3.141 592 65…，
1.01001000100001…（两个1之间依次多一个0）
要求组成战斗单位。 【编发】动编辑发排；编辑发布：～诗稿｜～会议简报。 【编号】①（－∥－）动按顺序编号数：新书尚待～｜新买的图书编上号以后 才能上架出借。②名编定的号数：请把这本书的～填在借书单上。 【编绘】动编辑绘制：～连环画。 【编辑】①动对资料或现成的作品进行整理、加工：～ 部｜～工作。②名做编辑工作的人。 【编校】动； 淘宝省钱返利网站 淘宝省钱返利网站 ；编辑和校订：～古籍｜提高书刊的～质量。 【编结】动编?：～毛衣｜～渔网。 【编剧】①（－∥－）动编写剧本。②名编写剧本的人。 【编列】动①编排：他把文章辑在一起，～成书。②制定规程、 计划等，安排有关项目。 【编录】动摘录并编辑：～资料｜该书～严谨。 【编码】①（－∥－）动用预先规定的方法将文字、数字或其他对象编成代码，或 将信息、数据转换成规定的电脉冲信号。广泛使用在计算机、电视、遥控和通信等方面。②名用预先规定的方法编成的代码；由信息、数据转换成的规定的 电脉冲信号：邮政～。 【编目】①（－∥－）动编制目录：新购图书尚未～｜本馆编了目的图书已有十万种。②名编制成的目录：图书～。 【编内】形属性 词。（军队、机关、企业等）编制以内的：～职工。 【编年】动按史实发生或文章写作的年、月、日顺序编排：～史｜～文集。 【编年体】名我国传统史书 的一种体裁，按年、月、日编排史实。如《春秋》、《资治通鉴》等就是编年体史书。 【编排】动①按照一定的次序排列先后：课文的～应由浅入深。②编 写剧本并排演：～戏剧小品。 【编派】?ɑ〈方〉动夸大或捏造别人的缺点或过失；编造情节来取笑。 【编遣】动改编并遣散编余人员。 【编磬】名古代打 击乐器，在木架上悬挂一组音调高低不同的石制的磬，用小木槌敲打奏乐。 【编审】①动编辑和审定：～稿件。②名做编审工作的人。 【编外】形属性词。 （军队、机父、企业等）编制以外的：～人员。 【编写】动①就现成的材料加以整理，写成书或文章：～教科书。②创作：～剧本。 【编修】〈书〉①动编 纂（多指大型图书）：～国史｜～《四库全书》。②名古代官名，负责编纂国史等书籍。 【编选】动从资料或文章中选取一部分加以编辑：～教材｜～摄影 作品。 【编演】动创作和演出（戏曲、舞蹈等）：～文艺节目。 【编译】①动编辑和翻译。②名做编译工作的人。 【编余】形属性词。（军队、机关等） 整编后多余的：～人员。 【编造】动①把资料组织排列起来（多指报表等）：～名册｜～预算。②凭想象创造（故事）：《山海经》里有不少古人～的神话。 ③捏造：
华东师大版实数与数轴
12.2实数与数轴教学目标知识与技能目标1.了解实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。
2.了解有理数的运算法则和运算律在实数范围内同样适用3.了解实数的大小比较和运算，通常可取它们的近似值来进行过程与方法目标在学习过程中让学生体会类比的数学思想方法情感与态度目标在探究过程中训练学生多角度思维，培养和发展学生的合作意识。
教学重点1.在实数范围求相反数、倒数和绝对值；2.通过取实数的近似值来进行实数的大小比较和运算教学难点实数的大小比较和求实数的绝对值教学方法三疑三探教学过程：知识回顾1. 如何求一个有理数的相反数?归纳：实数a 的相反数是-a 自探二：利用计算器比较下列各数的大小：2 与 m3 3 + \ 2 与 n合探：解；用计算器求得 2〜1.414 3〜1.732所以、2 V 3用计算器求得 3 +、2〜3.14626437 ,而 n 〜3.141592654,因此 .3 + -.2 >n.归纳：实数的大小比较和有理数的大小比较一样 自探三：2. 如何求一个有理数的绝对值?3. 如何进行有理数的大小比较?自探一：仿照求有理数的相反数的方法求下列各数的相反数:合探：解：3 2的相反数是-3 2 是-二2的相反数是- 数是,5-3-8的相反数是3 8 •、7的相反数是-.7二的相反数 卡°的相反数是-彳罟-J5的相反 5- 3的相反数是3.53 2， 7，-5 ， - .8 ， 5 -\ 31.在有理数中，数a的绝对值是什么？当a不为0时，它的倒数是什么？2. 3 5的倒数是什么？3，0, —n的绝对值分别是什么？3—n的绝对值是什么？合探：解：1.在有理数中，数a的绝对值是a，当a不为0时，它的倒数是a2. 35的倒数是315, ...3的绝对值是, 0的绝对值是0, —n的绝对值是n3—n的绝对值是n-3归纳：从复习入手，类比有理数中的相关概念，建立实数的相反数、倒数和绝对值等概念，它们的意义和有理数范围内的意义是一致的。
初中数学最新-华师版实数与数轴 精品
教
课题 日期 教 学 目 的 重 点 难 点
案
（总第
课时）
16.3 实数与数轴一
2018 年 月 日 第
课型 节
新授 教具
设计者
王文昌 投影
1、使学生了解无理数和实数的概念，掌握实数的分类，会准确判断一个数 是有理数还是无理数。 2、使学生能了解实数绝对值的意义。
重点：无理数及实数的概念。 难点：有理数与无理数的区别。 教 教师主导活动 学 过 程 学生主体活动
正有理数 有理数0 负有理数 实数 正无理数 无理数 负无理数 数 有尽小数或无尽循环小 如 ， 3 2
学生练习
自己完成实数的分类
如 3，
无尽不循环小数
教
学
过
程
教师主导活动 讲解例 1 ，加上（ 3 ）若 |x|= π （ 4 ）若 |x-1|= 2 ,那么 x 的值是多少？ 例 2，判断题： （1）任何实数的偶次幂是正实数。 ） （ 2 ）在实数范围内，若 | x|=|y| 则 x=y。 ） （3）0 是最小的实数。 （ ） （4）0 是绝对值最小的实数。 （ ）
一、复习 1、什么叫有理数？ 2、有理数可以如何分类？（按定义分与 回顾有理数的分类 按大小分。 ）
正整数 整数0 负整数 有理数 正分数 分数 Байду номын сангаас负分数 二、做一做： （1） 用计算器求 2 （2） 利用平方关系验算所得的结果
我们把整数看作小数点后面各位都是零的循 环小数， 而分数都可以化成有尽小数或无尽循 学生思考,寻找规律 环小数。 所以有理数可看作是有尽小数或无尽 循环小数。
教 教师主导活动
学
课题 日期 教 学 目 的 重 点 难 点
案
（总第
课时）
16.3 实数与数轴一
2018 年 月 日 第
课型 节
新授 教具
设计者
王文昌 投影
1、使学生了解无理数和实数的概念，掌握实数的分类，会准确判断一个数 是有理数还是无理数。 2、使学生能了解实数绝对值的意义。
重点：无理数及实数的概念。 难点：有理数与无理数的区别。 教 教师主导活动 学 过 程 学生主体活动
正有理数 有理数0 负有理数 实数 正无理数 无理数 负无理数 数 有尽小数或无尽循环小 如 ， 3 2
学生练习
自己完成实数的分类
如 3，
无尽不循环小数
教
学
过
程
教师主导活动 讲解例 1 ，加上（ 3 ）若 |x|= π （ 4 ）若 |x-1|= 2 ,那么 x 的值是多少？ 例 2，判断题： （1）任何实数的偶次幂是正实数。 ） （ 2 ）在实数范围内，若 | x|=|y| 则 x=y。 ） （3）0 是最小的实数。 （ ） （4）0 是绝对值最小的实数。 （ ）
一、复习 1、什么叫有理数？ 2、有理数可以如何分类？（按定义分与 回顾有理数的分类 按大小分。 ）
正整数 整数0 负整数 有理数 正分数 分数 Байду номын сангаас负分数 二、做一做： （1） 用计算器求 2 （2） 利用平方关系验算所得的结果
我们把整数看作小数点后面各位都是零的循 环小数， 而分数都可以化成有尽小数或无尽循 学生思考,寻找规律 环小数。 所以有理数可看作是有尽小数或无尽 循环小数。
教 教师主导活动
学
初中数学最新-华师版实数与数轴2 精品
学生主体活动 借助计算器进行数的大小比较和实 数的运算
（不需借助计算器，运用一些 3 平方差公式或进行二次根式的化简） 三、练习 P17 练习：2。 学生练习 四、小结 无理数的引进，把数的范围扩充到了实 数，数的范围不同，则可能结果不同。 五、作业 1、P21 复习题Ａ：1，2，3
12 3
板书设计： 课题 概念 例 练习
、复习 1、有理数、无理数、实数的概念。 回顾实数的分类 2、实数可以如何分类？ （按定义分与按大小分。 ） 注意不要把 1/3 之类的无限小数当成是无理数了。 二、新授 1、我们在学有理数时，接触过数轴， 回忆数轴 请学生回忆什么叫数轴。 规定了原点、 正方向、 单位长度的直线叫做数 轴。 每一个有理数在数轴都有一个对应的位置， 反 过来，数轴上所有的点都表示有理数吗？ 画出课本中的数轴，并画出 2 ，可见数轴上 的数， 不仅有表示有理数的点， 还有表示无理 数的点，所以实数与数轴上的点是一一对应 ．．．． 的。
教
课题 日期 教 学 目 的 重 点 难 点 实数与数轴二 2018 年 月 日 第
案
（总第
课时）
课型 节新授 教具Fra bibliotek设计者
王文昌 投影
1、使学生能了解数轴上的点具有一一对应关系。 2、由实数的分类，渗透数学分类的思想。 3、由实数与数轴的一一对应，渗透数形结合的思想。 4、能进行进行的实数运算。 重点：无理数及实数的概念。 难点：有理数与无理数的区别，实数与数轴的一一对应 教 教师主导活动 学 过 程 学生主体活动
教
学
过
程
教师主导活动 3、实数的计算。 在有理数范围的运算律及运算性质以实 数范围内仍然适用。 结果要求精确到某一位时， 在计算过程中 应比结果要求的多保留一位小数， 最后一步再 次进行 4 舍 5 入， 得到一个符合要求的数‘例 例 2 计算： 2 3 3 2 ． （结果精确到 2 0.01） 例 3（ P17）计算（ 1） ( 2 1)( 2 1) ； （2）
华东师大版八年级下册实数与数轴教案
课题：实数与数轴（1）教材：华东师大版八年级（下）《数学》授课教师：海南省儋州市教师进修学校羊全海1、教学目标知识目标：了解无理数、实数的概念和实数的分类；知道实数与数轴上的点一一对应。
能力目标：让学生感知无理数的存在，经历数系从有理数扩展到实数的过程。
通过无理数的引入，培养从特殊到一般、具体到抽象的逻辑思维能力。
情感目标：渗透数形结合及分类的思想，体验数系的扩展源于实际，又服务于实际的辩证关系。
2、教学重点、难点重点：了解无理数、实数的概念和实数的分类。
难点：正确理解无理数的意义。
3、教学程序一、【情境导入营造氛围】在小学的时候，我们就认识一个非常特殊的数：圆周率π。
它约等于3.14,你还能说出它后面的数字吗?比一比，看谁记住的最多。
教师简介目前π值已准确算到上千亿位。
二、【检索旧知 揭示矛盾】π是一个怎样的数呢？引导学生回忆有理数的分类：有理数π肯定不是整数，那么它是一个分数吗？让学生用计算器将下列有理数化成小数形式：5= ，41= ， -32= ， 71= 引导学生发现：任何一个有理数写成小数的形式，必定是有限小数或者无限循环小数。
形成共识：π不是一个有理数，三、【实践体验 感受新知】还有哪些数和π一样是无限不循环小数呢？动手操作：让学生用课前准备的计算器动手求2的值，再利用平方关系验算所得的结果。
关注：“你发现了什么？”分数 如：学生分析议论并发表个人见解，教师给出评议后再用计算机演示计算2的情形，以增强学生对“2是一个无限不循环小数”的信服度。
学生认识了个别无理数之后建立一般概念：无限不循环小数叫做无理数。
引入无理数的概念后再回到具体的个别情形去，让学生再举例一些无理数。
无理数的出现，使数系在有理数的基础上进一步扩展到实数：有理数与无理数统称为实数。
四、【练习反馈 调整巩固】1、把下列各数分别填入相应的数集里。
-31π，-1322，7，327 ，0.324371, 0.5, -36.0, 39, 492, -4.0,16,0.8080080008…实数集﹛ …﹜无理数集﹛ …﹜有理数集﹛ …﹜分数集﹛ …﹜负无理数集﹛ …﹜2、下列各说法正确吗？请说明理由。
初二数学最新课件-实数与数轴[二][下学期]华师大版002 精品
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5
填空: 2 7的相反数是
；
15 4
实数a在数轴上表示如下图所示，请化简
(a 1)2 a2
0
a1
2
开启 智慧
计算:
2 5 7
3 82 2 3
2
3 1
3 2 3 2
8 1
2
合理使用运算率及公式!
知识的升华
1.矩形的长和宽分别为 5 28 4 5和 20 5 ,7求 矩形的面积
2.如图,在一个边长为 10 15 5 的5正方形 内部挖去一个边长为 10 15 的5 正5方形,
求剩余部分面积.
今天你学到了什么
运算率 运算法则 乘法公式
有理数范围中成立， 在实数范围中同样成立．
相反数 倒数 绝对值
在实数范围中意义不变
课后练习
11 32 3
2
2 2 1
2
3 7 2 5 7 2 5 4 2 2 32 2
实数(2)
回顾 思考
实数
有理数
整数 分数
有限小数或无限循环小数
无理数 无限不循环 小数
正实数 实数 ０
负实数
正有理数 正无理数 负有理数 负无理数
实数与数轴上的点一一对应．
回顾 思考
常用的运算律有：
乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
有理数范围中成立， 在实数范围中同样成立．
回顾 思考
平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2
完全平方公式：(a±b)2= a2±2ab+b2
填空: 2 7的相反数是
；
15 4
实数a在数轴上表示如下图所示，请化简
(a 1)2 a2
0
a1
2
开启 智慧
计算:
2 5 7
3 82 2 3
2
3 1
3 2 3 2
8 1
2
合理使用运算率及公式!
知识的升华
1.矩形的长和宽分别为 5 28 4 5和 20 5 ,7求 矩形的面积
2.如图,在一个边长为 10 15 5 的5正方形 内部挖去一个边长为 10 15 的5 正5方形,
求剩余部分面积.
今天你学到了什么
运算率 运算法则 乘法公式
有理数范围中成立， 在实数范围中同样成立．
相反数 倒数 绝对值
在实数范围中意义不变
课后练习
11 32 3
2
2 2 1
2
3 7 2 5 7 2 5 4 2 2 32 2
实数(2)
回顾 思考
实数
有理数
整数 分数
有限小数或无限循环小数
无理数 无限不循环 小数
正实数 实数 ０
负实数
正有理数 正无理数 负有理数 负无理数
实数与数轴上的点一一对应．
回顾 思考
常用的运算律有：
乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
有理数范围中成立， 在实数范围中同样成立．
回顾 思考
平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2
完全平方公式：(a±b)2= a2±2ab+b2
华东师大课标版八年级数学下册教案实数与数轴
教学目标：1. 知识与技能:了解无理数和实数的意义，能对实数按要求进行分类；了解有理数的运算法则在实数范围内仍然使用；会用数轴上的点表示实数；2. 过程与方法: 通过计算器与计算机的应用，形成自觉应用的意识，感受能进行实数的四则运算；3. 情感、态度与价值观:感受数系的扩充，通过自主探究，感受实数与数轴上点的一一对应关系，体验数形结合的优越性，发展学生的类比与归纳能力.教学过程：一. 创设问题情境引入新课做一做：（1）用计算器求；（2）利用平方关系验算所得的结果．这里，我们用计算器求得＝1.414 213 562，而再用计算器计算1.414213562的平方，结果是1.999999999，并不是2，只是接近于2．这就是说，我们求得的的值，只是一个近似值．用计算机计算，你还会发现：=1.414213562373095048801688724209698078569671875376948073176679 7379907324784621070388503875343276415727350138462309122970249248360 558507372126441214970999358314132226 659275055927557999505011527820605715…数学上已经证明，没有一个有理数的平方等于2，也就是说，不是一个有理数．那么，是一个怎样的数呢?二．让学生亲身经历知识形成的过程1．无理数的引入我们知道，有理数包括整数和分数，而任何一个分数写成小数的形式，必是有限小数或无限循环小数，例如，，而很显然不是一个有理数，它是一个无限不循环小数；类似地，、圆周率π也都不是有理数，它们都是无限不循环小数．我们称这样的数为无理数.有理数与无理数合在一起统称为实数．2．实数的分类(结合有理数分类方法, 探讨实数不同的分类方法)例1:填空将0，3.14, ，，π，，， , ， , 0.7070070007…分别填入相应的集合内.有理数集合{ … }；无理数集合{ … }；实数集合{ … }.3. 实数与数轴试一试: 请你试着在数轴上找到表示的点？(教师事先准备好两个边长相等的正方形纸片和剪刀，课堂上请学生当堂演示)如图1，将两个边长为1的正方形分别沿它的对角线剪开，得到四个等腰直角三角形，即可拼成一个大正方形．容易知道，这个大正方形的面积是2，所以大正方形的边长为．这就是说，边长为1的正方形的对角线长是．利用这个事实，我们容易在数轴上画出表示的点，如图2所示小结:1．每一个实数（有理数或无理数）都可以用数轴上的点来表示;2．数轴上的任意一点都表示一个实数；即: 实数与数轴上的点是一一对应的．4．实数的相反数、绝对值、大小比较有理数的相反数和绝对值等概念、大小比较、运算法则以及运算律，对于实数也适用；正实数的大小比较和运算，通常可取它们的近似值来进行．例2：填空1. 的相反数是， = ；2. 若的相反数是，则， .例3：试估算与π的大小关系．解：用计算器求得≈3.146 264 37，而π≈3.141 592 654，所以＞π．三．强化练习1. 选择题(1) 下列说法正确的是（）A.无理数都是无限小数B.无限小数都是无理数C.有理数都是有限小数D.带根号的数都是无理数(2) 若表示一个实数,则表示一个 ( )A.一定是负数B.一定是正数C.一定是非负数D.一定是实数(3) 实数在数轴上的位置如图,则下列结论正确的是 ( )A. B.C. D.2. 比较下列各组数中两个实数的大小（1）；（2）；（3）与．四. 小结1. 数系的扩充,实数的分类；2. 实数与数轴上点之间是一一对应关系；3. 实数的相反数、绝对值、大小比较．五.作业1. 课本P17练习1、2、3.2. 课本P21复习题3、4、6、 7.3. 补充题已知在实数范围内等式成立,则的值等于_______.。
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1．有理数包括哪些数？
整数 正整数 零 负整数 正分数 负分数 正整数 正分数 负整数 负分数
有理数
分数 正有理数 有理数 零 负有理数
2．有理数中的分数能化为小数吗？ 化为什么样的小数？举例加以说明 答：任何一个分数写成小数的形式，必是 有限小数或者无限循环小数 1 例如 0.25 4
2 0.666 666 666 0.6 3
例2.(1)求 64的绝对值与相反数 (2)已知一个数的绝对值是 3 , 求这个数
试一试
概括
数轴上的任一点表示的数，不是有理数，就是无 理数．数学上可以说明： 数轴上的任一点必定表示一个实数；反过来， 每一个实数（有理数或无理数）也都可以用数轴 上的点来表示． 换句话说，实数与数轴上的点一一对应 ．
定 义
无理数： 无限不循环小数叫做无理数 （irrational number）． 实数： 有理数与无理数统称为实数 （Real numbers）．
实数与数轴(一)
实数的分类:
实数与数轴(一)
例1 判断正误，在后面的括号里对的用 “√”， 错的记“×”表示，并说明理由. (1)无理数都是开方开不尽的数.( ) (2)无理数都是无限小数.( ) (3)无限小数都是无理数.( ) (4)无理数包括正无理数、零、负无理数( )
2.计算： 2 6 3 7 .（结果保留两位小数）
3.比较下列各组数中两个实数的大小： （1）2 3和3 2 （2） 7
2 和 3
实数与数轴(一)
1 ．判断一个数是不是无理数，必须看它是 否同时满足两个条件：无限小数和不循环小 数这两者缺一不可． 2．带根号的数并不都是无理数，而开方开不尽 的数才是无理数．
:
你能在数轴上找到表示 2的点吗?
实数与数轴(一)
正实数的大小比较和运算， 通常可取它们的近似值来进行
例3.(1)试估计 3 2与的大小关系
练习
实数与数轴(一)
1.判断下列说法是否正确： （ 1 ）两个数相除，如果不管添多少位小数，永 远都除不尽，那么结果一定是一个无理数 （2）任意一个无理数的绝对值是正数.
(5)带根号的数都是无理数.( ) (6)有理数都是有限小数.( )
实数与数轴(一)
在第2章学过的有关有理数的相反数和绝对值等概念、 大小比较、运算法则以及运算律，对于实数也适用．
实数的相反数、绝对值意义和有理数是一样的
如： 2 的相反数是 0的相反数是0．
3
2 ， 的相反数是 ，
1 4285 7 0.1428571428 57142857 0.1 7Βιβλιοθήκη 实数与数轴(一)做一做
(1)利用计算器求 2
(2)利用平方关系验算所得 的结果
在数学上已经证明，没有一个有理数的平方
等于2，也就是说，
2 不是一个有理数．
问题 : (1) 2具有什么特征? (2) 2是怎样的数?
3．掌握实数的不同分类法．
瘤胃液 /shiji/shenghaushiji/Rumen_Fluid.html 瘤胃液
wpe03xrz
说道，“夏江，你也太偏心了点把，在总部留了那么多人，现在居然一个人都不给我。这样下去我可不干了，信不信我推出晴穿会啊。”“这 个……”夏江沉思了片刻，现在晴穿会的大部分情报都是醉影楼负责提供的，如果百蝶真的就此退出，一定会很麻烦。“要不这样吧，这个女 孩你可以带到醉影楼，不过如果她不适合呆在那里，我会考虑给她另外安排任务。”“放心吧，我一定把她调教好，你叫慕容凌娢对吧？”百 蝶把慕容凌娢拉住端详了一会，小声嘀咕道，“总感觉哪里不对……哦，对了！夏江，你这里有更衣室的吧？总不能让她穿着这么奇怪的衣服 跟我回去啊……”“这样啊，那就叫晓念带她去换身衣服吧。”夏先生又叫来了甲晓念。“刚刚的面试怎么样啊？”甲晓念问道，“夏先生让 你留在这里了吗？”“本来是要让我留在这里的，不过……刚刚百蝶姐姐想让我跟她去什么醉影楼……”“然后呢？难不成你同意了！”甲晓 念紧张的说道，“你知不知道醉影楼是什么样的一个地方？”“这个……”慕容凌娢见甲晓念如此激动，更是莫名其妙了，“当时他们两个一 直在说话，哪有我插嘴的份……”(古风一言)那时，谁说此生安流倾而今，谁伤君在千里外第014章 骑虎难下“然后呢，难不成你同意了？” 甲晓念紧紧抓住了慕容凌娢的肩膀，“你知不知道醉影楼是什么地方！”“我……我也是迫不得已啊。他们两个人在说话，哪有我插嘴的份！ ”慕容凌娢不理解甲晓念为何会有如此大的反应，“醉影楼到底怎么可怕了？”“简单点说，醉影楼表面上是一个青楼，暗地里还负责帮助晴 穿会收集情报，打探消息。是个很危险的地方。”甲晓念叹了口气，用一种可怜的眼神看着慕容凌娢，“醉影楼里面可是什么人都有，像你这 种没有经验的菜鸟级成员，绝对是活着进去，半死不活的出来。”“你……你说的是真的吗？那我现在还能拒绝吗？”“呵呵，以现在这种情 况，你觉得可能吗？”甲晓念把慕容凌娢推进了更衣室，“对了，快点换衣服，别让他们等急了！”……慕容凌娢在更衣室里随便找了一套衣 服，换完之后看了看放在一旁的校服。叹了口气，还是把校服拿了起来。这也许是能证明自己过去的唯一一件物品了，慕容凌娢心想，留着做 纪念也好。虽然说很难看，可是如果真的扔下，还是会有些不舍。自己不明不白的穿越到了这个未知的时代，以后连吐槽校服的机会都没有了 呢。不对，现在不是感叹这些的时候，应该先想办法活下去，找到回去的方法才行。慕容凌娢拍了拍自己的脸，试图把那些消极的想法从自己 脑子中排除。“晓念姐姐，我换好了。”慕容凌娢推开门，还没看清楚情况，就撞入了一个柔软的怀抱。“嗯，这个样子看还真不错，比刚才 看着顺眼多了。”百蝶摸了
2 =1.4142135623730950488016887242096980785696
71875376948073176679737990732478462107038 85038753432764157273501384623091229702492 48360558507372126441214970999358314132226 659275055927557999505011527820605715…
整数 正整数 零 负整数 正分数 负分数 正整数 正分数 负整数 负分数
有理数
分数 正有理数 有理数 零 负有理数
2．有理数中的分数能化为小数吗？ 化为什么样的小数？举例加以说明 答：任何一个分数写成小数的形式，必是 有限小数或者无限循环小数 1 例如 0.25 4
2 0.666 666 666 0.6 3
例2.(1)求 64的绝对值与相反数 (2)已知一个数的绝对值是 3 , 求这个数
试一试
概括
数轴上的任一点表示的数，不是有理数，就是无 理数．数学上可以说明： 数轴上的任一点必定表示一个实数；反过来， 每一个实数（有理数或无理数）也都可以用数轴 上的点来表示． 换句话说，实数与数轴上的点一一对应 ．
定 义
无理数： 无限不循环小数叫做无理数 （irrational number）． 实数： 有理数与无理数统称为实数 （Real numbers）．
实数与数轴(一)
实数的分类:
实数与数轴(一)
例1 判断正误，在后面的括号里对的用 “√”， 错的记“×”表示，并说明理由. (1)无理数都是开方开不尽的数.( ) (2)无理数都是无限小数.( ) (3)无限小数都是无理数.( ) (4)无理数包括正无理数、零、负无理数( )
2.计算： 2 6 3 7 .（结果保留两位小数）
3.比较下列各组数中两个实数的大小： （1）2 3和3 2 （2） 7
2 和 3
实数与数轴(一)
1 ．判断一个数是不是无理数，必须看它是 否同时满足两个条件：无限小数和不循环小 数这两者缺一不可． 2．带根号的数并不都是无理数，而开方开不尽 的数才是无理数．
:
你能在数轴上找到表示 2的点吗?
实数与数轴(一)
正实数的大小比较和运算， 通常可取它们的近似值来进行
例3.(1)试估计 3 2与的大小关系
练习
实数与数轴(一)
1.判断下列说法是否正确： （ 1 ）两个数相除，如果不管添多少位小数，永 远都除不尽，那么结果一定是一个无理数 （2）任意一个无理数的绝对值是正数.
(5)带根号的数都是无理数.( ) (6)有理数都是有限小数.( )
实数与数轴(一)
在第2章学过的有关有理数的相反数和绝对值等概念、 大小比较、运算法则以及运算律，对于实数也适用．
实数的相反数、绝对值意义和有理数是一样的
如： 2 的相反数是 0的相反数是0．
3
2 ， 的相反数是 ，
1 4285 7 0.1428571428 57142857 0.1 7Βιβλιοθήκη 实数与数轴(一)做一做
(1)利用计算器求 2
(2)利用平方关系验算所得 的结果
在数学上已经证明，没有一个有理数的平方
等于2，也就是说，
2 不是一个有理数．
问题 : (1) 2具有什么特征? (2) 2是怎样的数?
3．掌握实数的不同分类法．
瘤胃液 /shiji/shenghaushiji/Rumen_Fluid.html 瘤胃液
wpe03xrz
说道，“夏江，你也太偏心了点把，在总部留了那么多人，现在居然一个人都不给我。这样下去我可不干了，信不信我推出晴穿会啊。”“这 个……”夏江沉思了片刻，现在晴穿会的大部分情报都是醉影楼负责提供的，如果百蝶真的就此退出，一定会很麻烦。“要不这样吧，这个女 孩你可以带到醉影楼，不过如果她不适合呆在那里，我会考虑给她另外安排任务。”“放心吧，我一定把她调教好，你叫慕容凌娢对吧？”百 蝶把慕容凌娢拉住端详了一会，小声嘀咕道，“总感觉哪里不对……哦，对了！夏江，你这里有更衣室的吧？总不能让她穿着这么奇怪的衣服 跟我回去啊……”“这样啊，那就叫晓念带她去换身衣服吧。”夏先生又叫来了甲晓念。“刚刚的面试怎么样啊？”甲晓念问道，“夏先生让 你留在这里了吗？”“本来是要让我留在这里的，不过……刚刚百蝶姐姐想让我跟她去什么醉影楼……”“然后呢？难不成你同意了！”甲晓 念紧张的说道，“你知不知道醉影楼是什么样的一个地方？”“这个……”慕容凌娢见甲晓念如此激动，更是莫名其妙了，“当时他们两个一 直在说话，哪有我插嘴的份……”(古风一言)那时，谁说此生安流倾而今，谁伤君在千里外第014章 骑虎难下“然后呢，难不成你同意了？” 甲晓念紧紧抓住了慕容凌娢的肩膀，“你知不知道醉影楼是什么地方！”“我……我也是迫不得已啊。他们两个人在说话，哪有我插嘴的份！ ”慕容凌娢不理解甲晓念为何会有如此大的反应，“醉影楼到底怎么可怕了？”“简单点说，醉影楼表面上是一个青楼，暗地里还负责帮助晴 穿会收集情报，打探消息。是个很危险的地方。”甲晓念叹了口气，用一种可怜的眼神看着慕容凌娢，“醉影楼里面可是什么人都有，像你这 种没有经验的菜鸟级成员，绝对是活着进去，半死不活的出来。”“你……你说的是真的吗？那我现在还能拒绝吗？”“呵呵，以现在这种情 况，你觉得可能吗？”甲晓念把慕容凌娢推进了更衣室，“对了，快点换衣服，别让他们等急了！”……慕容凌娢在更衣室里随便找了一套衣 服，换完之后看了看放在一旁的校服。叹了口气，还是把校服拿了起来。这也许是能证明自己过去的唯一一件物品了，慕容凌娢心想，留着做 纪念也好。虽然说很难看，可是如果真的扔下，还是会有些不舍。自己不明不白的穿越到了这个未知的时代，以后连吐槽校服的机会都没有了 呢。不对，现在不是感叹这些的时候，应该先想办法活下去，找到回去的方法才行。慕容凌娢拍了拍自己的脸，试图把那些消极的想法从自己 脑子中排除。“晓念姐姐，我换好了。”慕容凌娢推开门，还没看清楚情况，就撞入了一个柔软的怀抱。“嗯，这个样子看还真不错，比刚才 看着顺眼多了。”百蝶摸了
2 =1.4142135623730950488016887242096980785696
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