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2019～2020学年浙江省嘉兴市八年级下数学期末检测卷

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浙江省嘉兴市八年级下学期数学期末考试试卷

浙江省嘉兴市八年级下学期数学期末考试试卷

浙江省嘉兴市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019九上·海门期末) 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A . x≤﹣3B . x≥﹣3C . x＜﹣3D . x＞﹣32. （2分） (2017八下·临洮期中) 下列运算中错误的是（）A . • =B . ÷ =2C . + =D . （﹣）2=33. （2分）某校九年级（2）班的10名团员在“情系灾区献爱心”捐款活动中，捐款情况如下（单位：元）：10，8，12，15，10，12，11，9，10，13．则这组数据的（）A . 众数是10.5B . 中位数是10C . 平均数是11D . 极差64. （2分）(2017·温州) 已知点（﹣1，y1），（4，y2）在一次函数y=3x﹣2的图象上，则y1 ， y2 ， 0的大小关系是（）A . 0＜y1＜y2B . y1＜0＜y2C . y1＜y2＜0D . y2＜0＜y15. （2分）下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（）A . a= b=2 c=3B . a=7 b=24 c=5C . a=6 b=8 c=10D . a=3 b=4 c=56. （2分）如图，菱形ABCD的周长为16，若∠BAD=60°，E是AB的中点，则点E的坐标为（）A . （1，1）B . （， 1）C . （1，）D . （， 2）7. （2分）(2011·梧州) 若一个菱形的一条边长为4cm，则这个菱形的周长为（）A . 20cmB . 18cmC . 16cmD . 12cm8. （2分） (2014九上·宁波月考) 如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，则图中阴影部分的面积为（）A .B .C .D .9. （2分）某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x(kg)与其运费y(元)由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为（）A . 20kgB . 25kgC . 28kgD . 30kg10. （2分）(2017·通州模拟) 一个点到圆的最小距离为6cm，最大距离为9cm，则该圆的半径是（）A . 1.5cmB . 7.5cmC . 1.5cm或7.5cmD . 3cm或15cm二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）化简：﹣=________ .12. （1分） (2020八下·通州月考) 已知点M（1，n）和点N（-2，m）是正比例函数y＝﹣x图象上的两点，则m与n较大的是________.13. （1分） (2018八下·兴义期中) 有一个边长为2m的正方形洞口，想用一个圆形盖去盖住这个洞口，圆形盖的半径至少是________ m．14. （1分）(2016·高邮模拟) 如图，若用若干个全等的等腰梯形拼成了一个平行四边形，则一个等腰梯形中，最大的内角是________．15. （1分）(2017·太和模拟) 如图，D为△ABC中边BC中点，E为CD上一点，将△ACE沿AE折叠时C与D 重合，F为AB上一点，FB=FC，FC与AD、AE分别交于P、Q点，下列结论①AE∥DF；②△APQ≌△DPF；③AF=DF；④ ．其中正确的有________．三、解答题 (共8题；共83分)16. （15分） (2019八上·民勤月考) 计算（1）（2）（3） .17. （5分）为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图中的AB所在的直线上建一图书室，本社区有两所学校所在的位置在点C和点D处，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B．已知AB=2.5km，CA=1.5km，DB=1.0km，试问：图书室E应该建在距点A多少km处，才能使它到两所学校的距离相等？18. （10分）(2018·遵义模拟) 如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∠APB=60°，连接PO并延长与⊙O交于C点，连接AC，BC．（1）求证：四边形ACBP是菱形；（2）若⊙O半径为1，求菱形ACBP的面积．19. （10分） (2016九上·岳池期末) 如图，已知⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB=90°，AC平分∠BAD，CD⊥AD 于D，AD交⊙O于E．（1）求证：CD为⊙O的切线；（2）若⊙O的直径为8cm，CD=2 cm，求弦AE的长．20. （10分）(2014·茂名) 2014年3月31日是全国中小学生安全教育日，某校全体学生参加了“珍爱生命，预防溺水”专题活动，学习了游泳“五不准”，为了了解学生对“五不准”的知晓情况，随机抽取了200名学生作调查，请根据下面两个不完整的统计图解答问题：（1）求在这次调查中，“能答5条”人数的百分比和“仅能答3条”的人数；（2）若该校共有2000名学生，估计该校能答3条不准以上（含3条）的人数．21. （15分）如图，直线y=﹣x+6交直线y=x+6于点A，直线y=﹣x+6与直线y=2x相交于点B，直线y=x+6与直线y=2x相交于点C．（1）求点B的坐标；（2）求三角形ABC的面积；（3）若点P是直线y=2x上的动点，当△ABP的面积等于△AOC的面积时，求点P的坐标．22. （9分） (2017七下·东港期中) 如图，表示甲、乙两人沿同一条路长跑，两人的行程y（千米）与时间x（时）变化的图象（全程）如图所示，根据图象回答问题：（1）乙的速度为________千米/小时；两人是否同时到达终点________（填“是”或“不是”）；（2）甲第一段的速度为________千米/时；第二段的速度为________千米/时；（3） b、c表示的数字分别为________、________；（4）若两人在相遇后1小时乙到达终点，则a表示的数字为________；甲的行程是________千米，乙的行程是________千米．23. （9分）为了预防疾病，某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成为正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图），现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量6毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：（1）药物燃烧时，y关于x的函数关系式为________，自变量x的取值范为________；药物燃烧后，y关于x 的函数关系式为________．（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时员工方可进办公室，那么从消毒开始，至少需要经过________分钟后，员工才能回到办公室；（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共83分)16-1、16-2、16-3、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、23-3、。

浙江省嘉兴市2019-2020学年八年级下学期期末数学试题

浙江省嘉兴市2019-2020学年八年级下学期期末数学试题

浙江省嘉兴市2019-2020学年八年级下学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．下列属于一元二次方程的是（）A．x2-3x+y=0 B．x2+2x=1xC．2x2=5x D．x(x2-4x)=32．以下关于新型冠状病毒（2019-nCoV）的防范宣传图标中是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．已知反比例函数的图像经过点（1，3），则这个反比例函数的表达式为（）A．y=3-xB．y=3xC．y=13xD．y=-13x4有意义的是（）A．-1 B．0 C．2 D．15．如图，点E是▱ABCD中边BC延长线上一点，下列结论不一定成立的是（）A．AB=CD B．∠ABD+∠ADB=∠DCEC．∠BAD=∠BCD D．∠ABD=∠CBD6．已知一组数据x1，x2，x3，把每个数据都减去2，得到一组新数据x1-2，x2-2，x3-2，对比这两组数据的统计量不变的是（）A．平均数B．方差C．中位数D．众数7．用反证法证明命题“在四边形中至少有一个内角不大于90°”时，首先应假设（）A．每个内角都小于90°B．每个内角都大于90°C．没有一个内角大于90°D．每个内角都等于90°8．点A（a，b），B（a-1，c）在反比例函数1yx=的图象上，且1a＞，则b与c的大小关系为（）A．b＜c B．b=c C．b＞c D．不能确定9．如图，在正方形ABCD中，点G为CD边上一点，以CG为边向右作正方形CEFG，连结AF ，BD 交于点P ，连结BG ，过点F 作FH ∥BG 交BC 于点H ，连结AH ，交BD 于点K ，下列结论中错误的是（ ）A ．HE=CDB ．△AHF 是等腰直角三角形C ．点P 为AF 中点D ．PK=BK+DP 10．关于x 的方程()22110-+++=kx k x k （k 为常数），下列说法：①当k=1时，该方程的实数根为x=2；②x=1是该方程的实数根；③该方程有两个不相等的实数根.其中正确的是（ ）A ．①②B ．②③C ．②D ．③11．12．五边形的外角和等于 °．13．一元二次方程x 2＝2x 的解为________．14．要使矩形ABCD 成为正方形，可添加的条件是____________（写一个即可）． 15．小丽参加单位举行的演讲比赛，评分规则及小丽的得分如下表：则小丽的最终演讲评分为___________．16．已知反比例函数6y x=，当x ＞3时，y 的取值范围是_____． 17．某商店4月份营业额为2.7万元，6月份营业额为3.5万元，平均每月的增长率为x ，根据题意可列方程为______________．18．已知关于x 的方程22x 3x m 0-+=（m 是正整数）有实数根，则代数式2m 3m 2-+的值是________．19．如图，四边形ABCD中，AB=BC=3，∠A=∠C=90°，∠ABC=120°，点E是对角线BD上的一个动点，过点E分别作AB，BC，CD，AD的垂线，垂足分别为点F，H，I，G，连结FG和HI，则FG+HI的最小值为________．20．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知菱形ABCD的顶点A（0，和C（2，0），顶点B在x轴上，顶点D在反比例函数y=kx的图象上，点E为边CD上的动点，过点E作EF∥x轴交反比例函数图象于点F，过点F作FG∥CD交x轴于点G，当CE=CG 时，点F的坐标为________．21．计算：（1（2）解方程：x²+4x-5=022．如图，两张完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，A，B两点都在格点上，连结AB，请完成下列作图：（1）在图1中以AB为边作一个 ABCD，使 ABCD各顶点都在格点上．（2）在图2中以AB为对角线作一个菱形，使得菱形的面积为15，且菱形各顶点都在格点上．23．某校为了了解学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从各年级学生中抽取部分学生进行检测，并对所有抽测学生的成绩（百分制）进行统计得到如下表格，根据表格提供的信息解答下列问题：某校部分学生“防溺水”安全知识检测成绩统计表（1）求表中a和b的值（2）分别写出抽测学生成绩中的中位数和众数所在的分数段（3）如果该校有2600名学生，请估计本校对“防溺水”安全知识“非常熟悉”的学生人数24．某一皮衣专卖店销售某款皮衣，其进价为每件750元，经市场调查发现，按每件1100元出售，平均每天可售出30件，每件降价50元，平均每天的销售量可增加10件，皮衣专卖店若想要平均每天获利12000元，则每件皮衣定价为多少元？（1）以下是小明和小红的两种不同设法，请帮忙填完整小明：设每件皮衣降价x元，由题意，可列方程：____________．小红：设每件皮衣定价为y元，由题意，可列方程：____________．（2）请写出一种完整的解答过程25．如图，反比例函数kyx=与一次函数y x b=-+的图象交于点A（1，3）和点B．（1）求k的值和点B的坐标．（2）结合图象，直接写出当不等式kx bx<-+成立时x的取值范围．（3）若点C是反比例函数kyx=第三象限图象上的一个动点，当CA CB=时，求点C的坐标．26．如图，将矩形ABCD绕着点C按顺时针方向旋转得到矩形FECG，使点B落在AD 边上的点E处，连结BG交CE于点H，连结BE.（1）求证：BE平分∠AEC；（2）取BC中点P，连结PH，求证：PH∥CG；（3）若BC2AB2==，求BG的长．参考答案1．C【解析】【分析】根据一元二次方程的定义判断即可．【详解】A.含有两个未知数，故A错误；B.含有分式，故B错误；C是一元二次方程，故C正确；D.最高次数为3次，故D错误；故选：C．【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，熟知其定义是解题的关键．2．A【解析】【分析】根据中心对称图形的定义逐项判断即可，中心对称图形：把一个图形绕着某个点旋转180°后，能与原来位置的图形重合，这个图形叫做中心对称图形．【详解】解：A、是中心对称图形，故此项符合题意；B、不是中心对称图形，故此项不符合题意；C、不是中心对称图形，故此项不符合题意；D、不是中心对称图形，故此项不符合题意．故选：A．【点睛】本题考查中心对称图形，熟练掌握中心对称图形的定义是解题的关键．3．B【解析】【分析】设反比例函数解析式为y=k x，再把（1，3 )代入，即可求得结果. 【详解】 设反比例函数解析式为y=k x，由待定系数法将点的坐标（1，3）代入即可得到：k=1×3=3； 则反比例函数的表达式为：y=3x ． 故选：B ．【点睛】本题看考查了待定系数法求反比例函数的解析式，解题的关键是熟练掌握求反比例函数的解析式的方法．4．C【解析】【分析】0a ≥确定即可.【详解】有意义得230x -≥，解得32x ≥，因为322>，所以2有意义. 故选：C.【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，正确理解二次根式有意义的条件是解题的条件. 5．D【解析】【分析】根据平行四边形的性质即可求出答案．【详解】解：（A ）在▱ABCD 中，AB=CD ，故A 正确．（B ）在▱ABCD 中，AB ∥CD∴∠ABD=∠CDB ，∴∠ABD+∠ADB=∠CDB+∠ADB=∠ADC ，∵AD ∥BC ，∴∠ADC=∠DCE ，∴∠ABD+∠ADB=∠DCE ，故B 正确．（C ）在▱ABCD 中，∠BAD=∠BCD ，故C 正确．（D ）在▱ABCD 中，AB ∥CD∴∠ABD=∠CDB ，故（D ）不一定成立．故选：D ．【点睛】本题考查了平行四边形，解题的关键是熟练运用平行四边形的性质．6．B【解析】【分析】根据平均数与方差的计算公式、中位数与众数的定义即可得．【详解】由中位数与众数的定义得：中位数和众数均会变化 原来一组数据的平均数为1233x x x x ++=新的一组数据的平均数为1231232222233x x x x x x x -+-+-++=-=- 则这两组数据的平均数发生变化 原来一组数据的方差为22221231()()()3S x x x x x x ⎡⎤=-+-+-⎣⎦ 新的一组数据的方差为2221231(22)(22)(22)3x x x x x x ⎡⎤--++--++--+⎣⎦ 2221231()()()3x x x x x x ⎡⎤=-+-+-⎣⎦ 2=S则这两组数据的方差不变故选：B ．【点睛】本题考查了平均数与方差的计算公式、中位数与众数的定义，熟记掌握数据整理中的相关概念和公式是解题关键．7．B【解析】【分析】至少有一个内角不大于90°的反面是每一个内角都大于90°，据此即可假设.【详解】用反证法证明“中至少有一个内角不大于90︒”时，等于应先假设：每一个内角都大于90°. 故选：B.【点睛】此题考查了反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤.在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定.8．A【解析】【分析】 根据反比例函数1y x=，10k =>，反比例函数经过一三象限，因此在每一象限y 随着x 的增大而减小，由于a 1＞，可得a a 10-＞＞，即b c ＜．【详解】 ∵1y x= ∴10k =>⇒y 随着x 的增大而减小又∵a a 10-＞＞∴b c ＜故答案选A【点睛】本题主要考查了反比例函数的图像性质，通过k 值判断函数图像在每一象限y 随着x 的变化趋势是解题的关键．9．D【解析】【分析】证明,GBC FHE ≌可判断A ，再证明,ABH HEF ≌可判断B ，连接PH ，先证明,AKP HKB ∽再证明,AKB PKH ∽从而可得90,APH ∠=︒利用等腰三角形的三线合一可判断C ，如图，延长FG 交,BD AH 于,N M ，连接,,NH BM 证明四边形NHEF 为矩形，从而可判断D ．【详解】BHFG【点睛】本题考查的是三角形全等的判定与性质，等腰直角三角形的判定与性质，正方形的性质，平行四边形的判定与性质，矩形的判定与性质，三角形相似的判定与性质，掌握以上知识是解题的关键．10．C【解析】【分析】①把k=1代入解方程即可；②将x=1代入验证即可；③计算判别式与0进行判断即可．【详解】①当k=1时，原方程可化为：2320x x -+=，解得：12x =，21x =，故①错误； ②当x=1时，得(21)10k k k -+++=，故②正确；③当0k ≠时，222[(21)]4(1)4414410k k k k k k k ∆=-+-+=++--=>，故方程有两个不相等的实数根；当0k =时，+1=0x -，有且只有一个实数根，故③错误；故选：C ．【点睛】本题考查了含有参数的一元二次方程的根的问题，熟知其相关影响因素是解题的关键． 11．5【解析】【分析】根据有理数的平方，算数平方根，计算即可．【详解】故答案为5【点睛】本题主要考查了算数平方根的定义，熟练使用运算法则运算是解题的关键．12．360°．【解析】试题分析：五边形的外角和是360°．故答案为360°．考点：多边形内角与外角．13．x1＝0，x2＝2【解析】试题分析：移项得x2-2x=0，即x（x-2）=0，解得x=0或x=2．考点：解一元二次方程14．AB=BC；BC=CD；CD=AD；AD=AB；AC⊥BD（挑选一个即可）【解析】【分析】根据正方形的判定定理进行添加即可．【详解】从边上添加：有AB=BC，BC=CD，CD=DA，DA=AB（有一组领边相等的矩形为正方形）从对角线上添加：有AC⊥BD（对角线互相垂直的矩形为正方形）．故答案为：AB=BC；BC=CD；CD=AD；AD=AB；AC⊥BD（挑选一个即可）【点睛】本题考查了由矩形得到正方形的判定，熟知其判定定理是解题的关键．15．85.5【解析】【分析】使用加权平均数进行计算即可．【详解】⨯+⨯+⨯=9030%8560%7510%85.5故答案为：85.5．【点睛】本题考查了加权平均数的计算，熟知其运算是解题的关键．16．0＜y ＜2【解析】【分析】根据反比例函数的性质可以得到反比例函数y ＝6x ，当x ＞3时，即可得到y 的取值范围． 【详解】 ∵y＝6x，6＞0， ∴当x ＞0时，y 随x 的增大而减小，当x ＝3时，y ＝2，∴当x ＞3时，y 的取值范围是0＜y ＜2，故答案为0＜y ＜2【点睛】本题考查反比例函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用反比例函数的性质解答． 17．2.7(1+x)2=3.5【解析】【分析】6月份的营业额=4月份的营业额⨯(1+增长率2)，把相关数值带入即可.【详解】4月份营业额为2.7万元，设每月平均增长率为x则5月份的营业额为2.7(1)x ⨯+，∴6月份的营业额为2.7(1)(1) 3.5x x ⨯+⨯+=即可构造等量关系，列方程为22.7(1)3.5x +=【点睛】本题考查一元二次方程，构造方程的等量关系求平均变化率的方法.若设变化前的变量为a ，经过两次变化后的量为b ，平均变化率为x ，则可构造方程2(1)a x b ±=（当增长时为“+”，降低时为“-”）.18．0【解析】【分析】先根据根的判别式和m 是正整数的条件确定m 的值，然后代入2m 3m 2-+计算即可．【详解】解：∵关于x 的方程22x 3x m 0-+=有实数根∴2(3)420m ∆=--⨯，解得98m∵m 是正整数∴m=1∴22m 3m 213120-+=-⨯+=．故答案为0．【点睛】本题考查了一元二次方程的根的判别式和代数式求值，掌握①当△>0时，方程有两个不相等的实数根；②当A=0时，方程有两个相等的实数根；③当A<0时，方程没有实数根是解答本题的关键．19．【解析】【分析】先证明,Rt ABD Rt CBD ≌得到60,30,ABD CBD GDE IDE ∠=∠=︒∠=∠=︒再证明：,FG HI =四边形,AFEG 四边形CHEI 为矩形，得到AE FG =，所以只要求AE 的最小值即可，当AE BD ⊥时，AE 最小，再利用锐角三角函数可得答案． 【详解】解： AB=BC=3，∠A=∠C=90°，,120,BD BD ABC =∠=︒,Rt ABD Rt CBD ∴≌60,30,ABD CBD GDE IDE ∴∠=∠=︒∠=∠=︒由过点E 分别作AB ，BC ，CD ，AD 的垂线，垂足分别为点F ，H ，I ，G ，,,EF EH EG EI ∴== 四边形,AFEG 四边形CHEI 为矩形，90,FEG HEI ∴∠=∠=︒,FEG HEI ∴≌∴ ,FG HI =当FG 最小，则FG HI +最小，四边形AFEG 为矩形，,AE FG ∴=所以：当AE BD ⊥时，AE 最小，3,60,AB ABE =∠=︒sin 60,AE AB∴︒=3AE ∴==所以：FG所以：FG HI +的最小值是：22⨯=故答案为：【点睛】本题考查的是点到直线的距离垂线段最短，三角形全等的判定与性质，矩形的判定与性质，锐角三角函数的应用，掌握以上知识是解题的关键．20．（6 【解析】【分析】根据题意可得出三角形ABC 是正三角形，进而得出AB=BC=CA=AD=CD=4，确定点D 的坐标，得出反比例函数的关系式，由题意可知四边形CGFE 是菱形，再根据菱形的性质，和直角三角形的边角关系，表示出点F 的坐标，列方程求解即可．【详解】解：连接AC ，过点F 作FM ⊥x 轴，垂足为M ，∵A （0，），C （2，0），∴，OC=2，∴4= ，tan ∠OCA=OA OC == ∴∠OCA=60°，∵菱形ABCD ，∴△ABC 是正三角形，∴AB=BC=CA=4=AD=CD ，∴D （4，），∴反比例函数的关系式为， ∵EF ∥x 轴，FG ∥CD ，CE=CG ，∴四边形CGFE 是菱形，且∠ECG=60°，在Rt △FMG 中，∠GFM=30°，设GM=x ，则CG=GF=2x ，x ，∴点F （2+3x x ），又∵点F （2+3x ）在的图象上，∴（2+3x ，解得，x=-2（舍去），x=43，∴点F （6，3），故答案为：（6）． 【点睛】 本题考查了解直角三角形，反比例函数图象上点的坐标特征，菱形的性质和判定，把点的坐标代入是常用的方法．21．（1 （2）x ₁=1，x ₂= -5 【解析】【分析】（1）先把进行分母有理化变为，再与 （2）用因式分解法解一元二次方程，将方程变为：(x+5)(x-1)=0，求解．【详解】（1）==53（2）2450x x -=+(5)(1)0x x +-=121,5x x ==-【点睛】本题考查了二次根式的分母有理化的第一种方法：分子和分母同时乘以分母，从而将分母变为有理数；一元二次方程的解法中的因式分解法：先将一元二次方程化为标准形式20ax bx c ++=，（0a ≠），再对方程的左边进行因式分解，将其化为两个一次二项式的积的形式，由它们分别等于零从而得解．22．（1）详见解析；（2）详见解析【解析】【分析】（1）直接利用平行四边形的定义得到符合题意的答案即可；（2）直接利用菱形的性质，根据面积的求法：菱形的面积等于对角线乘积的一半得到符合题意的答案即可．【详解】（1）如下图所示， ABCD 即为所求作的平行四边形；（2）如下图所示， ADBC 即为所求作的菱形．【点睛】本题考查应用设计与作图，熟练掌握平行四边形的定义、菱形的性质、菱形的面积公式是解题的关键．23．（1）a=18；b=0.04；（2）中位数在80≤x ＜90，众数在90≤x ≤100；（3）1248【解析】【分析】（1）根据总频数=频数÷频率=240.48=50÷，因此a=502462=18---，根据总频率=1，因此b=10.480.360.12=0.04---．（2）根据总频率=50，因此中位数落在第25和26个频率上，故中位数在80≤x ＜90分数段，根据众数为一组数据中出现最多的数据，频数最多的为24，因此众数在90≤x ≤100分数段．（3）根据学校总人数×非常熟悉学生的频率=非常熟悉的学生人数可得：26000.48=1248⨯．【详解】（1）∵总频数=频数÷频率∴总频数=240.48=50÷∴a=502462=18---∵总频率=1∴b=10.480.360.12=0.04---（2）∵总频率=50∴中位数落在第25和26个频率上∴中位数在80≤x ＜90分数段∵最高频数为24∴众数在90≤x ≤100分数段（3）∵26000.48=1248⨯∴本校“非常熟悉”的学生人数为1248人【点睛】本题主要考查了数据的处理、中位数、数众和样本估计总体，从图表中获取正确的信息是解题的关键．24．（1）（1100-x-750）(30+x 50×10)=12000；（y-750）(30+1100y 1050-⨯)=12000；（2）1050元或950元．【解析】【分析】（1）小明：设每件皮衣降价x 元，则售价为1100-x ，每件的利润为1100-x-750，则销售量为30+x 50×10，然后根据每天获利=每件利润×销售量列方程即可；小红：设每件皮衣定价为y 元，则每件利润为y-750，每天销售量为30+1100y 1050-⨯，然后根据每天获利=每件利润×销售量列方程即可；（2）选择小明或小红所列方程并求解即可．【详解】 解：（1）小明：设每件皮衣降价x 元，则售价为1100-x ，每件的利润为1100-x-750，则销售量为30+x 50×10，由题意可列方程（1100-x-750）(30+x 50×10)=12000； 小红：设每件皮衣定价为y 元，则每件利润为y-750，每天销售量为30+1100y 1050-⨯，由题意可列方程（y-750）(30+1100y 1050-⨯)=12000； 故答案为：（1100-x-750）(30+x 50×10)=12000；（y-750）(30+1100y 1050-⨯)=12000； （2）选择小明所列方程：（1100-x-750）(30+x 50×10)=12000 （350-x ）(30+5x )=12000 21105007030120005x x x +--= 2140150005x x -+-= 220075000x x -+-=（-x+50）（x-150）=0解得x=50或x=150则定价为1100-50=1050元或1100-150=950元答：每件皮衣定价为1050元或950元．【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，弄懂题意、设出的未知数、找到合适的等量关系是解答本题的关键．25．（1）3k =，B （3，1）；（2）1x 3<<或x 0<；（3）C （【解析】【分析】（1）分别把()1,3A 代入一次函数与反比例函数，可得,k b 的值，联立两个解析式，解方程组可得B 的坐标；（2）由k x＜x b -+，则反比例函数值小于一次函数值，所以反比例函数的图像在一次函数的图像的下方，从而可得答案；（3）由,CA CB = 则C 在AB 的垂直平分线上，利用直线AB 与坐标轴构成的三角形是等腰直角三角形，证明AB 的垂直平分线经过原点，再求解垂直平分线的解析式，联立两个解析式解方程组即可得到答案．【详解】解：（1）把()1,3A 代入y x b =-+，13,b ∴-+=4,b ∴=所以：一次函数为：4,y x =-+把()1,3A 代入k y x=， 133,k ∴=⨯=3,y x∴= 3,4y x y x ⎧=⎪∴⎨⎪=-+⎩ 34,x x∴=-+ 2430,x x ∴-+=121,3,x x ∴==把11x =代入4,y x =-+13,y ∴=把23x =代入4,y x =-+21,y ∴=121213,,31x x y y ==⎧⎧∴⎨⎨==⎩⎩ 经检验：方程的解符合题意，()3,1.B ∴（2）由k x＜x b -+， 则反比例函数值小于一次函数值，所以反比例函数的图像在一次函数的图像的下方，结合图像可得：1x 3<<或0x <．（3）,CA CB =C ∴在AB 的垂直平分线上，记AB 的中点为D ，()()1,3,3,1,A B ∴()2,2,D ∴记AB 与,x y 轴的交点分别为,F E AB 为4,y x =-+()()4,0,0,4,F E ∴4,OE OF ∴==OD ∴为AB 的垂直平分线，设OD 为,y mx =把()2,2D 代入：22,m =1,m ∴=AB ∴的垂直平分线为：,y x =,3y x y x =⎧⎪∴⎨=⎪⎩解得：1212x xy y⎧⎧==⎪⎪⎨⎨==⎪⎪⎩⎩经检验：方程的解符合题意，C在第三象限，(.C∴【点睛】本题考查的是利用待定系数法求解一次函数与反比例函数中的字母参数，同时考查利用图像判断一次函数值与反比例函数值的大小，还考查线段的垂直平分线的性质，函数的交点坐标问题，一元二次方程的解法，掌握以上知识是解题的关键．26．（1）详见解析；（2）详见解析；（3）BG=【解析】【分析】（1）根据旋转的性质得到CB=CE，求得∠EBC=∠BEC，根据平行线的性质得到∠EBC=∠BEA，于是得到结论；（2）过点B作CE的垂线BQ，根据角平分线的性质得到AB=BQ，求得CG=BQ，根据全等三角形的性质得到BH=GH，根据三角形的中位线定理即可得到结论；（3）过点G作BC的垂线GM，解直角三角形即可得到结论．【详解】（1）∵矩形ABCD绕着点C按顺时针方向旋转得到矩形FECG∴CB CE=∴∠EBC=∠BEC又∵AD∥BC∴∠EBC=∠BEA∴∠BEA=∠BEC∴BE平分∠AEC（2）过点B作CE的垂线BQ∵BE平分∠AEC，BA⊥AE，BQ⊥CE =∴AB BQ=∴CG BQ≅易证BHQ GHC=∴BH GH即点H是BG中点又∵点P是BC中点∴PH∥CG（3）过点G作BC的垂线GM==∵BC2AB2∴BQ1=∴∠BCQ30=︒∵∠ECG90=︒∴∠GCM60=︒∴GM=，1 CM2=∴BG=【点睛】本题考查了旋转的性质，全等三角形的判定和性质，矩形的性质，三角形的中位线定理，解直角三角形，解题的关键是正确的作出辅助线．。

嘉兴市2020年八年级下学期数学期末考试试卷(I)卷

嘉兴市2020年八年级下学期数学期末考试试卷(I)卷

嘉兴市2020年八年级下学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(本大题共12小题，每小题4分。

) (共12题；共48分)1. （4分） (2017七下·石景山期末) 对有理数定义新运算：x y=ax+by+1其中，是常数．若，，则的值分别为（）A .B .C .D .2. （4分） (2019九上·秀洲期中) 从分别写有数字1，2，3，4，5，6的6张质地、大小完全一样的卡片中随机抽取一张，抽取的卡片上的数是3的倍数的概率是A .B .C .D .3. （4分） (2016七下·马山期末) 已知a＜b，则下列不等式中不正确的是（）A . 4a＜4bB . a+4＜b+4C . ﹣4a＜﹣4bD . a﹣4＜b﹣44. （4分） (2017七下·阳信期中) 如图，已知AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于点M、N，NG平分∠MND，若∠1=70°，则∠2的度数为（）A . 10°B . 15°C . 20°D . 35°5. （4分）小亮解方程组的解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数○和□，则这两个数分别为（）.A . 4和-6B . -6和4C . -2和8D . 8和-26. （4分） (2020七下·金寨月考) 已知不等①、②、③的解集在数轴上的表示如图所示，则它们的公共部分的解集是（）A .B .C .D . 无解7. （4分）如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，△ABC的周长为19cm，△ABD的周长为13cm，则AE 的长为（）A . 3cmB . 6cmC . 12cmD . 16cm8. （4分） (2020八下·哈尔滨期中) 在平行四边形ABCD中，，对角线AC的垂直平分线交AD于点E，连接CE若平行四边形ABCD的周长为20cm，则的周长为（）A . 20cmB . 40cmC . 15cmD . 10cm9. （4分） (2019七下·诸暨期末) 如图，已知，，，，则以下结论错误的是（）A .B .C .D .10. （4分）关于x的不等式组只有4个整数解，则a的取值范围是（）A . －5≤a＜－B . －5≤a≤－C . －5<a≤－D . －5<a<－11. （4分）(2019·华容模拟) 被历代数学家尊为“算经之首”的《九章算术》是中国古代算法的扛鼎之作．《九章算术》中记载：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤．问燕、雀一枚各重几何？”译文：“今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻．将一只雀、一只燕交换位置而放，重量相等.5只雀、6只燕重量为1斤．问雀、燕毎只各重多少斤？”设每只雀重x斤，每只燕重y斤，可列方程组为（）A .B .C .D .12. （4分） (2017九上·鄞州月考) 如图，圆心在y轴的负半轴上，半径为5的⊙B与y轴的正半轴交于点A（0，1），过点P（0，﹣7）的直线l与⊙B相交于C，D两点．则弦CD长的所有可能的整数值有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题(本大题共6小题，满分24分。

浙江省嘉兴市八年级(下)期末考试数学试卷(含解析)

浙江省嘉兴市八年级(下)期末考试数学试卷(含解析)

浙江省嘉兴市八年级（下）期末数学试卷一、单选题（共10题，共30分）1．（3分）下列图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列各式中，正确的是（）A．＝﹣2B．﹣＝﹣2C．（﹣）2＝﹣2D．＝±2 3．（3分）如果反比例函数y＝的图象经过点（﹣1，﹣2），则k的值是（）A．2B．﹣2C．﹣3D．34．（3分）方程（x﹣1）（x+2）＝x﹣1的解是（）A．x＝﹣2B．x1＝1，x2＝﹣2C．x1＝﹣1，x2＝1D．x1＝﹣1，x2＝3 5．（3分）某企业1～5月份利润的变化情况如图所示，则以下说法与图中反映的信息相符的是（）A．1～2月份利润的增长快于2～3月份利润的增长B．1～4月份利润的方差与1～5月份利润的方差相同C．1～5月份利润的众数是130万元D．1～5月份利润的中位数为120万元6．（3分）利用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时，应假设（）A．四边形中至多有一个内角是钝角或直角B．四边形中所有内角都是锐角C．四边形的每一个内角都是钝角或直角D．四边形中所有内角都是直角7．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（，0），B（1，1）．若平移点A 到点C，使以点O，A，C，B为顶点的四边形是菱形，则正确的平移方法是（）A．向左平移1个单位，再向下平移1个单位B．向左平移（2﹣1）个单位，再向上平移1个单位C．向右平移个单位，再向上平移1个单位D．向右平移1个单位，再向上平移1个单位8．（3分）如图，将平行四边形纸片ABCD折叠，使顶点D恰落在AB边上的点M处，折痕为AN，那么对于结论：①MN∥BC，②MN＝AM．下列说法正确的是（）A．①②都错B．①对②错C．①错②对D．①②都对9．（3分）已知实数x满足（x2﹣x）2﹣4（x2﹣x）﹣12＝0，则代数式x2﹣x+1的值是（）A．7B．﹣1C．7或﹣1D．﹣5或310．（3分）如图，正方形ABCD在平面直角坐标系中的点a和点b的坐标为A（1，0）、B （0，3），点D在双曲线y＝（k≠0）上．若正方形沿x轴负方向平移m个单位长度后，点C恰好落在该双曲线上，则m的值是（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（共10题，共30分）11．（3分）一组数据为：1，2，3，4，5，6，则这组数据的中位数是．12．（3分）化简：4＝．13．（3分）若某多边形的内角和比外角和大900°，则这个多边形的边数为．14．（3分）已知反比例函数y＝在第一象限的图象如图所示，点A在其图象上，点B为x 轴正半轴上一点，连接AO、AB且AO＝AB，则S△AOB＝．15．（3分）平行四边形的一个内角平分线将该平行四边形的一边分为3cm和4cm两部分，则该平行四边形的周长为．16．（3分）关于x的一元二次方程x2+2x﹣＝0有实数根，则a的取值范围是．17．（3分）准备在一块长为30米，宽为24米的长方形花埔内修建四条宽度相等，且与各边垂直的小路，（如图所示）四条小路围成的中间部分恰好是一个正方形，且边长是小路宽度的4倍，若四条小路所占面积为80平方米，则小路的宽度为米．18．（3分）如图矩形ABCD中，AD＝5，AB＝7，点E为DC上一个动点，把△ADE沿AE 折叠，当点D的对应点D′落在∠ABC的角平分线上时，DE的长为．19．（3分）如图，△ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CF⊥AE于F，AB＝5，AC＝2，则DF的长为．20．（3分）如图，点A，B在反比例函数y＝（k＞0）的图象上，AC⊥x轴，BD⊥x轴，垂足C，D分别在x轴的正、负半轴上，CD＝k，已知AB＝2AC，E是AB的中点，且△BCE的面积是△ADE的面积的2倍，则k的值是．三、解答题（共6题，共40分）21．（1）计算：﹣（2﹣）（2+）﹣；（2）解方程：x2+6x+8＝0．22．某市射击队甲、乙两名队员在相同的条件下各射耙10次，每次射耙的成绩情况如图所示：（1）请将下表补充完整：（参考公式：方差S2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]）（2）请从下列三个不同的角度对这次测试结果进行分析：①从平均数和方差相结合看，的成绩好些；②从平均数和中位数相结合看，的成绩好些；③若其他队选手最好成绩在9环左右，现要选一人参赛，你认为选谁参加，并说明理由．23．已知一艘轮船上装有100吨货物，轮船到达目的地后开始卸货．设平均卸货速度为v（单位：吨/小时），卸完这批货物所需的时间为t（单位：小时）．（1）求v关于t的函数表达式．（2）若要求不超过5小时卸完船上的这批货物，那么平均每小时至少要卸货多少吨？24．图1，图2，图3是三张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，A，C两点都在格点上，连结AC，请完成下列作图：（1）以AC为对角线在图1中作一个正方形，且正方形各顶点均在格点上．（2）以AC为对角线在图2中作一个矩形，使得矩形面积为6，且矩形各顶点均在格点上．（3）以AC为对角线在图3中作一个面积最小的平行四边形，且平行四边形各顶点均在格点上．25．如图，在平面直角坐标系中，O是原点，▱ABCO的顶点A、C的坐标分别为A（﹣3，0）、C（1，2），反比例函数y＝的图象经过点B．（1）求点B的坐标；（2）求k的值；（3）将▱ABCO沿x轴翻折，点C落在点C′处．判断点C′是否落在反比例函数y＝的图象上，请通过计算说明理由．26．如图，长方形ABCD（长方形的对边相等，每个角都是90°），AB＝6cm，AD＝2cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以2厘米/秒的速度向终点B移动，点Q以1厘米/秒的速度向D移动，当有一点到达终点时，另一点也停止运动．设运动的时间为t，问：（1）当t＝1秒时，四边形BCQP面积是多少？（2）当t为何值时，点P和点Q距离是3cm？（3）当t＝以点P、Q、D为顶点的三角形是等腰三角形．（直接写出答案）浙江省嘉兴市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、单选题（共10题，共30分）1．【解答】解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、是中心对称图形，故本选项正确．故选：D．2．【解答】解：A、＝﹣2，故错误；B、﹣＝﹣2，故正确；C、（﹣）2＝﹣2，故错误；D、＝±2，故错误；故选：B．3．【解答】解：根据题意，得﹣2＝，即2＝k﹣1，解得，k＝3．故选：D．4．【解答】解：方程整理得：（x﹣1）（x+2）﹣（x﹣1）＝0，分解因式得：（x﹣1）（x+1）＝0，解得：x1＝﹣1，x2＝1，故选：C．5．【解答】解：A、根据折线图1～2月以及2～3月的倾斜程度可以得出：2～3月份利润的增长快于1～2月份利润的增长；故本选项错误；B、1～4月份利润的平均数为：（100+110+130+115）÷4＝113.75，方差为：[（100﹣113.75）2+（110﹣113.75）2+（130﹣113.75）2+（115﹣113.75）2]＝117.1875，1～5月份利润的平均数为：（100+110+130+115+130）÷5＝117，方差为：[（100﹣117）2+（110﹣117）2+2×（130﹣117）2+（115﹣117）2]＝136，所以1～4月份利润的方差小于1～5月份利润的方差，故本选项错误；C、由图可知130出现次数最多，所以130万元是众数，故本选项正确；D、1～5月份利润的中位数是：从小到大排列后115万元位于最中间，所以1～5月份利润的中位数为115万元，故本选项错误．故选：C．6．【解答】解：用反证法证明“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时第一步应假设：四边形中所有内角都是锐角．故选：B．7．【解答】解：过B作射线BC∥OA，在BC上截取BC＝OA，则四边形OACB是平行四边形，过B作BH⊥x轴于H，∵B（1，1），∴OB＝＝，∵A（，0），∴C（1+，1）∴OA＝OB，∴则四边形OACB是菱形，∴平移点A到点C，向右平移1个单位，再向上平移1个单位而得到，故选：D．8．【解答】解：∵平行四边形ABCD，∴∠B＝∠D＝∠AMN，∴MN∥BC，∵AM＝DA，∴四边形AMND为菱形，∴MN＝AM．故选：D．9．【解答】解：∵（x2﹣x）2﹣4（x2﹣x）﹣12＝0，∴（x2﹣x+2）（x2﹣x﹣6）＝0，∴x2﹣x+2＝0或x2﹣x﹣6＝0，∴x2﹣x＝﹣2或x2﹣x＝6．当x2﹣x＝﹣2时，x2﹣x+2＝0，∵b2﹣4ac＝1﹣4×1×2＝﹣7＜0，∴此方程无实数解．当x2﹣x＝6时，x2﹣x+1＝7故选：A．10．【解答】解：过点D作DE⊥x轴，垂足为E，过点C作CF⊥y轴，垂足为F，交反比例函数的图象于点G，∵A（1，0）、B（0，3），∴OA＝1，OB＝3，∵ABCD是正方形，∴AB＝BC＝AD，∠BAD＝∠ABC＝90°，∴∠OAB＝∠ADE＝∠BFC＝90°，∵∠AOB＝∠AED＝∠FBC，∴△AOB≌△DEA≌△BFC（AAS），∴DE＝OA＝BF＝1，AE＝OB＝CF＝3，OF＝OB+BF＝4，∴C（3，4）∴D（4，1）代入y＝得，k＝3，∴反比例函数的关系式为：y＝，当y＝4时，x＝1，∴G（1，4）因此点C平移到点G的距离为：3﹣1＝2，故选：B．二、填空题（共10题，共30分）11．【解答】解：题目中数据共有6个，故中位数是按从小到大排列后第3、第4两个数的平均数，故这组数据的中位数是×（3+4）＝3.5．故填3.5．12．【解答】解：原式＝4﹣7×2+2×4＝4﹣14+8＝﹣2．故答案为：﹣2．13．【解答】解：设这个多边形的边数是n，则（n﹣2）•180°﹣360°＝900°，解得n＝9．故答案为：9．14．【解答】解：过点A作AC⊥OB于点C，∵AO＝AB，∴CO＝BC，∵点A在其图象上，∴AC×CO＝3，∴AC×BC＝3，∴S△AOB＝6．故答案为：6．15．【解答】解：∵ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，∴∠DAE＝∠AEB，∵AE为角平分线，∴∠DAE＝∠BAE，∴∠AEB＝∠BAE，∴AB＝BE，∴①当BE＝3cm，CE＝4cm，AB＝3cm，则周长为20cm；②当BE＝4cm时，CE＝3cm，AB＝4cm，则周长为22cm．故答案为：20cm或22cm．16．【解答】解：根据题意得△＝22﹣4×（﹣）≥0，解得a＞0或a≤﹣1．故答案为a＞0或a≤﹣1．17．【解答】解：设小路的宽度为x米，则小正方形的边长为4x米，依题意得：（30+4x+24+4x）x＝80整理得：4x2+27x﹣40＝0解得x1＝﹣8（舍去），x2＝．故答案为：．18．【解答】解：如图，连接BD′，过D′作MN⊥AB，交AB于点M，CD于点N，作D′P⊥BC交BC于点P∵点D的对应点D′落在∠ABC的角平分线上，∴MD′＝PD′，设MD′＝x，则PD′＝BM＝x，∴AM＝AB﹣BM＝7﹣x，又折叠图形可得AD＝AD′＝5，∴x2+（7﹣x）2＝25，解得x＝3或4，即MD′＝3或4．在Rt△END′中，设ED′＝a，①当MD′＝3时，AM＝7﹣3＝4，D′N＝5﹣3＝2，EN＝4﹣a，∴a2＝22+（4﹣a）2，解得a＝，即DE＝，②当MD′＝4时，AM＝7﹣4＝3，D′N＝5﹣4＝1，EN＝3﹣a，∴a2＝12+（3﹣a）2，解得a＝，即DE＝．故答案为：或．19．【解答】解：延长CF交AB于点G，∵AE平分∠BAC，∴∠GAF＝∠CAF，∵AF垂直CG，∴∠AFG＝∠AFC，在△AFG和△AFC中，∵，∴△AFG≌△AFC（ASA），∴AC＝AG，GF＝CF，又∵点D是BC中点，∴DF是△CBG的中位线，∴DF＝BG＝（AB﹣AG）＝（AB﹣AC）＝．故答案为：．20．【解答】解：过点B作直线AC的垂线交直线AC于点F，如图所示．∵△BCE的面积是△ADE的面积的2倍，E是AB的中点，∴S△ABC＝2S△BCE，S△ABD＝2S△ADE，∴S△ABC＝2S△ABD，且△ABC和△ABD的高均为BF，∴AC＝2BD，∴OD＝2OC．∵CD＝k，∴点A的坐标为（，3），点B的坐标为（﹣，﹣），∴AC＝3，BD＝，∴AB＝2AC＝6，AF＝AC+BD＝，∴CD＝k＝＝＝．故答案为：．三、解答题（共6题，共40分）21．【解答】解：（1）原式＝3﹣1﹣2＝2﹣2；（2）分解因式得：（x+2）（x+4）＝0，解得：x1＝﹣2，x2＝﹣4．22．【解答】解：（1）甲的方差[（9﹣7）2+（5﹣7）2+4×（7﹣7）2+2×（8﹣7）2+2×（6﹣7）2]＝1.2，乙的平均数：（2+4+6+8+7+7+8+9+9+10）÷10＝7，乙的中位数：（7+8）÷2＝7.5，填表如下：（2）①从平均数和方差相结合看，甲的成绩好些；②从平均数和中位数相结合看，乙的成绩好些；③选乙参加．理由：综合看，甲发挥更稳定，但射击精准度差；乙发挥虽然不稳定，但击中高靶环次数更多，成绩逐步上升，提高潜力大，更具有培养价值，应选乙．故答案为：（1）1.2，7，7.5；（2）①甲；②乙．23．【解答】解：（1）由题意可得：100＝vt，则v＝；（2）∵不超过5小时卸完船上的这批货物，∴t≤5，则v≥＝20，答：平均每小时至少要卸货20吨．24．【解答】解：（1）如图1，正方形ABCD为所求作的正方形．（2）如图2所示，矩形ABCD为所求作的矩形．（3）如图3所示，平行四边形ABCD为所求作的平行四边形．25．【解答】解：（1）∵四边形ABCO是平行四边形，∴OA＝BC．∵点A的坐标为（﹣3，0），∴BC＝OA＝3．∵点C的坐标为（1，2），∴点B的坐标为（﹣2，2）．（2）将B（﹣2，2）代入y＝得：2＝，∴k＝﹣4．（3）点C′不落在反比例函数y＝﹣的图象上，理由如下：∵将▱ABCO沿x轴翻折，点C落在点C′处，∴点C′的坐标为（1，﹣2）．当x＝1时，y＝﹣＝﹣4≠﹣2，∴点C′不落在反比例函数y＝﹣的图象上．26．【解答】解：（1）如图1，∵四边形ABCD是矩形，∴AB＝CD＝6，AD＝BC＝2，∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°．∵CQ＝1cm，AP＝2cm，∴AB＝6﹣2＝4cm．∴S＝＝5cm2．答：四边形BCQP面积是5cm2；（2）如图1，作QE⊥AB于E，∴∠PEQ＝90°，∵∠B＝∠C＝90°，∴四边形BCQE是矩形，∴QE＝BC＝2cm，BE＝CQ＝t．∵AP＝2t，∴PE＝6﹣2t﹣t＝6﹣3t．在Rt△PQE中，由勾股定理，得（6﹣3t）2+4＝9，解得：t＝．如图2，作PE⊥CD于E，∵∠B＝∠C＝90°，∴四边形BCQE是矩形，∴PE＝BC＝2cm，BP＝CE＝6﹣2t．∵CQ＝t，∴QE＝t﹣（6﹣2t）＝3t﹣6在Rt△PEQ中，由勾股定理，得（3t﹣6）2+4＝9，解得：t＝．综上所述：t＝或；（3）如图3，当PQ＝DQ时，作QE⊥AB于E，∴∠PEQ＝90°，∵∠B＝∠C＝90°，∴四边形BCQE是矩形，∴QE＝BC＝2cm，BE＝CQ＝t．∵AP＝2t，∴PE＝6﹣2t﹣t＝6﹣3t．DQ＝6﹣t．∵PQ＝DQ，∴PQ＝6﹣t．在Rt△PQE中，由勾股定理，得（6﹣3t）2+4＝（6﹣t）2，解得：t＝．如图4，当PD＝PQ时，作PE⊥DQ于E，∴DE＝QE＝DQ，∠PED＝90°．∵∠B＝∠C＝90°，∴四边形BCQE是矩形，∵DQ＝6﹣t，∴DE＝．∴2t＝，解得：t＝；如图5，当PD＝QD时，∵AP＝2t，CQ＝t，∴DQ＝6﹣t，∴PD＝6﹣t．在Rt△APD中，由勾股定理，得4+4t2＝（6﹣t）2，解得t1＝，t2＝（舍去）．综上所述：t＝，，，．故答案为：，，，．。

浙江省嘉兴市2019-2020学年八年级下学期期末检测数学试题(Word版含答案)

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嘉兴市八年级（下）学科期末检测数学 试题卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分。

请选出一个符合题意的正确选项不选、多选、错选，均不给分）1．下列属于一元二次方程的是（ ） A ．x 2-3x+y=0 B ．x 2+2x=x1 C ．2x 2=5x D ．x(x 2-4x)=3 【答案】C2．以下关于新型冠状病毒（2019-nCoV ）的防范宣传图标中是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A3．已知反比例函数的图像经过点（1，3），则这个反比例函数的表达式为（ ） A ．y=x 3-B ．y=x 3C ．y=x 31D ．y=-x31 【答案】B4．下列各数中，能使二次根式3x 2 （ ） A ．-1 B ．0 C ．2 D ．1【答案】C5．如图，点E 是▱ABCD 中边BC 延长线上一点，下列结论不一定成立的是（ ）A ．AB=CDB ．∠ABD+∠ADB=∠DCEC ．∠BAD=∠BCD D ．∠ABD=∠CBD 【答案】D6．已知一组数据x 1，x 2，x 3，把每个数据都减去2，得到一组新数据x 1-2，x 2-2，x 3-2，对比这两组数据的统计量不变的是（ ）A ．平均数B ．方差C ．中位数D ．众数 【答案】B7．用反证法证明命题“在四边形中至少有一个内角不大于90°”时，首先应假设（ ） A ．每个内角都小于90° B ．每个内角都大于90° C ．没有一个内角大于90° D ．每个内角都等于90° 【答案】B8．点A （a ，b ），B （a-1，c ）在反比例函数xy 1的图象上，且1＞a ，则b 与c 的大小关系为（ ） A ．b ＜c B ．b=c C ．b ＞c D ．不能确定 【答案】A9．如图，在正方形ABCD 中，点G 为CD 边上一点，以CG 为边向右作正方形CEFG ，连结AF ，BD 交于点P ，连结BG ，过点F 作FH ∥BG 交BC 于点H ，连结AH ，交BD 于点K ，下列结论中错误的是（ ）A ．HE=CDB ．△AHF 是等腰直角三角形C ．点P 为AF 中点D ．PK=BK+DP 【答案】D10．关于x 的方程()01122=+++-k x k kx （k 为常数），下列说法： ①当k=1时，该方程的实数根为x=2； ②x=1是该方程的实数根； ③该方程有两个不相等的实数根. 其中正确的是（ ）A ．①②B ．②③C ．②D ．③ 【答案】C二、填空题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 11．化简()25-=____________。

浙江省嘉兴市八年级下学期数学期末试卷

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浙江省嘉兴市八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·黄石) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）下列正多边形中，中心角等于内角的是（）A . 正六边形B . 正五边形C . 正四边形D . 正三边形3. （2分） (2020八上·来宾期末) 已知a<b，下列结论中成立的是（）A . -a+1<-b+1B . -3a<-3bC . a+2> b+2D . 如果c<0，那么4. （2分） (2016八上·县月考) 多项式 (3a+2b)2－(a－b)2分解因式的结果是（）A . (4a+b) (2a+b)B . (4a+b) (2a+3b)C . (2a+3b)2D . (2a+b)25. （2分） (2018九上·宝应月考) 方程的根是（）A .B . x=0C . ，D . ，6. （2分） (2018九上·鄞州期中) 下列成语所描述的事件，是随机事件的是（）A . 水涨船高B . 一箭双雕C . 水中捞月D . 一步登天7. （2分） (2019八下·简阳期中) 如图，△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于 AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N作直线MN，交BC于点D，连结AD，则∠BAD的度数为（）A . 65°B . 60°C . 55°D . 45°8. （2分）如图，点O为平行四边形ABCD对角线AC、BD的交点，过点O的直线与边AB、DC的延长线分别交于点E、F，EF与AD、BC相交于点G、H．则图中全等三角形有（）A . 8对B . 9对C . 10对D . 11对9. （2分） (2019八上·鹿邑期末) 小玲每天骑自行车或坐公交车上学，她上学的路程为20千米，坐公交车的平均速度是骑自行车的平均速度的3倍，坐公交车比骑自行车上学早到40分钟，设小玲骑自行车的平均速度为千米/小时，根据题意，下面列出的方程正确的是（）A .B .C .D .10. （2分）如图，△COD是△AOB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，若点C恰好落在AB上，且∠AOD的度数为90°，则∠B的度数是（）A . 70°B . 60°C . 50°D . 40°二、填空题 (共9题；共12分)11. （2分） (2019八下·江津月考) 若代数式有意义，则的取值范围是________.12. （2分）甲、乙两个同学分解因式x2+ax+b时，甲看错了b，分解结果为（x+2）（x+4）；乙看错了a，分解结果为（x+1）（x+9），则a+b= ________14. （2分） (2015八上·潮南期中) 如图，∠B=∠D=90°，BC=DC，∠1=40°，则∠2=________°．15. （1分）计算：2342﹣468×134+1342=________．17. （1分）已知：3x﹣5y=9，用含x的代数式表示y，得________．18. （1分）(2018·深圳) 在Rt△ABC中∠C=90°，AD平分∠CAB,BE平分∠CBA,AD、BE相交于点F，且AF=4,EF=,则AC=________．19. （1分）已知直线a∥b∥c，直线m，n与直线a，b，c分别交于点A，C，E，B，D，F，AC=4，CE=6，BD=3，则BF=________ ．三、解答题 (共9题；共101分)20. （20分）选取最恰当的方法解方程：（1）（x﹣3）2=5（3﹣x）；（2） 3x2﹣6x=48 （限用配方法）；（3） 2x2﹣5x﹣3=0．22. （11分） (2016七上·新泰期末) 某学校为了推动球类运动的普及，成立多个球类运动社团，为此，学生会采取抽样调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球四个项目调查了若干名学生的兴趣爱好（要求每位同学只能选择其中一种自己喜欢的球类运动），并将调查结果绘制成了如下条形统计图和扇形统计图（不完整）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查，共调查了________名学生；（2）请将条形统计图和扇形统计图补充完整；（3）若该学校共有学生1800人，根据以上数据分析，试估计选择排球运动的同学约有多少人？23. （10分） (2018九上·山东期中) 关于x的一元二次方程x2-(k+3)x+2k+2=0．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程有一个根小于1，求k的取值范围．24. （10分）如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，点A的坐标为（﹣3，2）．画出△ABC 关于y轴对称的△A1B1C1 ，并写出点A1、B1、C1的坐标．25. （10分） (2016八上·海门期末) 如图，矩形AOBC，点A、B分别在x、y轴上，对角线AB、OC交于点D，点C（，1），点M是射线OC上一动点．（1）求证：△ACD是等边三角形；（2）若△OAM是等腰三角形，求点M的坐标；（3）若N是OA上的动点，则MA+MN是否存在最小值？若存在，请求出这个最小值；若不存在，请说明理由．26. （10分）(2016·茂名) 某书店为了迎接“读书节”制定了活动计划，以下是活动计划书的部分信息：“读书节”活动计划书书本类别A类B类进价（单位：元）1812备注1、用不超过16800元购进A、B两类图书共1000本；2、A类图书不少于600本；…（1）陈经理查看计划数时发现：A类图书的标价是B类图书标价的1.5倍，若顾客用540元购买的图书，能单独购买A类图书的数量恰好比单独购买B类图书的数量少10本，请求出A、B两类图书的标价；（2）经市场调查后，陈经理发现他们高估了“读书节”对图书销售的影响，便调整了销售方案，A类图书每本标价降低a元（0＜a＜5）销售，B类图书价格不变，那么书店应如何进货才能获得最大利润？27. （10分） (2019九上·阜宁月考) 在“学本课堂”的实践中，王老师经常让学生以“问题”为中心进行自主、合作、探究学习.（课堂提问）王老师在课堂中提出这样的问题：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，那么BC 和AB有怎样的数量关系？（互动生成）经小组合作交流后，各小组派代表发言.（1）小华代表第3小组发言：AB=2BC．请你补全小华的证明过程.证明：把△ABC沿着AC翻折，得到△ADC．∴∠ACD=∠ACB=90°，∴∠BCD=∠ACD+∠ACB=90°+90°=180°，即：点B、C、D共线.（请在下面补全小华的证明过程）（2）受到第3小组“翻折”的启发，小明代表第2小组发言：如图2，在△ABC中，如果把条件“∠ACB=90°”改为“∠ACB=135°”，保持“∠BAC=30°”不变，若BC=1，求AB的长.（3）（思维拓展）如图3，在四边形ABCD中，∠BCD=45°，∠BAD=90°，∠ADB=∠CDB=60°，且AC=3，则△ABD的周长为________.（4）（能力提升）如图4，点D是△ABC内一点，AD=AC，∠BAD=∠CAD=20°，∠ADB+∠ACB=210°，则AD、DB、BC三者之间的相等关系是________.28. （15分） (2019八上·东台期中) 旋转变换是解决数学问题中一种重要的思想方法，通过旋转变换可以将分散的条件集中到一起，从而方便解决问题.已知，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝α，点D、E在边BC上，且∠DAE＝α.（1）如图1，当α＝60°时，将△AEC绕点A顺时针旋转60°到△AFB的位置，连接DF，①求∠DAF的度数；②求证：△ADE≌△ADF；（2）如图2，当α＝90°时，猜想BD、DE、CE的数量关系，并说明理由；（3）如图3，当α＝120°，BD＝4，CE＝5时，请直接写出DE的长为________.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共9题；共12分)11-1、12-1、14-1、15-1、17-1、18-1、19-1、三、解答题 (共9题；共101分)20-1、20-2、20-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、27-4、28-1、28-2、28-3、。

嘉兴市名校2019-2020学年八年级第二学期期末复习检测数学试题含解析

嘉兴市名校2019-2020学年八年级第二学期期末复习检测数学试题含解析

嘉兴市名校2019-2020学年八年级第二学期期末复习检测数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．已知多项式29x mx++是一个关于x的完全平方式，则m的值为（）A．3 B．6 C．3或-3 D．6或-62．如图，直线y=3x+6与x，y轴分别交于点A，B，以OB为底边在y轴右侧作等腰△OBC，将点C向左平移5个单位，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C的坐标为（）A．（3，3）B．（4，3）C．（﹣1，3）D．（3，4）3．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，则这个多边形的边数为( )A．5 B．6 C．7 D．84．如图，要测量的A、C两点被池塘隔开，李师傅在AC外任选一点B，连接BA和BC，分别取BA和BC 的中点E、F，量得E、F两点间距离等于23米，则A、C两点间的距离为（）A．46 B．23 C．50 D．255．一元二次方程x（x﹣1）=0的解是（）A．x=0 B．x=1 C．x=0或x=﹣1 D．x=0或x=16．在下列图形中，一定是中心对称图形，但不一定是轴对称图形的为（）A．正五边形B．正六边形C．等腰梯形D．平行四边形7．若线段a，b，c组成直角三角形，则它们的比可以为（）A．2∶3∶4 B．7∶24∶25 C．5∶12∶14 D．4∶6∶10EF=，8．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AB，BC边上的中点，连接EF.若3 BD=4，则菱形ABCD的周长为（）A．4 B．46C．47D．289．如图,一次函数11y k x b =+,的图象1l 与22y k x b =+的图象2l 相交于点P ,则方程组111222y k x b y k x b =+⎧⎨=+⎩的解是（）A ．23x y =-⎧⎨=⎩B ．32x y =⎧⎨=-⎩C ．23x y =⎧⎨=⎩D ．23x y =-⎧⎨=-⎩ 10．如图，在边长为4的正方形ABCD 中，点E 、F 分别是边BC 、CD 上的动点．且BE ＝CF ，连接BF 、DE ，则BF+DE 的最小值为（ ）A ．43B ．23C ．45D ．25二、填空题 11．如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x ﹣3和y=kx +b 的图象交于点P （m ，1），则关于x 的不等式2x ﹣3＞kx +b 的解集是_____．12．若实数x 、y 满足x 4y 80--=，则以x 、y 的值为边长的等腰三角形的周长为。

嘉兴市2019-2020学年八年级第二学期期末质量跟踪监视数学试题含解析

嘉兴市2019-2020学年八年级第二学期期末质量跟踪监视数学试题含解析

嘉兴市2019-2020学年八年级第二学期期末质量跟踪监视数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．若某个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数为（）A．4 B．6 C．8 D．102．不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（）A．AB=CD，AB∥CD B．∠A=∠C，∠B=∠D C．AB=AD，BC=CD D．AB=CD，AD=BC 3．下列各组线段中，能构成直角三角形的是（）A．2cm，3cm，4cm B．1cm，1cm，2cmC．5cm，12cm，14cm D．3cm，4cm，5cm4．如图，在R△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=4cm，则AB等于（）A．9 cm B．8 cm C．7cm D．6cm5．为了改善居民住房条件，某市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均20平方厘米提高到24.2平方厘米，每年的增长率相同，设为x，则可列方程是（）A．（1+x）2＝24.2 B．20（1+x）2＝24.2C．（1﹣x）2＝24.2 D．20（1﹣x）2＝24.26．剪纸艺术是中国传统的民间工艺．下列剪纸的图案中，属于中心对称图形的是（）A．B．C．D．7．在平行四边形ABCD中,AB=3,BC=4,当平行四边形ABCD的面积最大时,下结论正确的有( )①AC=5 ②∠A+∠C=180°③AC⊥BD ④AC=BDA．①②④B．①②③C．②③④D．①③④8．在直角三角形中，若勾为3，股为4，则弦为（）A．5 B．6 C．7 D．89．为了解某小区家庭垃圾袋的使用情况，小亮随机调查了该小区10户家庭一周的使用数量，结果如下（单位：个）：7，9，11，8，7，14，10，8，9，7．关于这组数据，下列结论错误的是( ) A．极差是7B．众数是8C．中位数是8.5D．平均数是910．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A．对角线相等B．对角线互相平分C．对角线互相垂直D．对角线互相平分且相等二、填空题11．一个多边形的内角和等于 1800°，它是______边形．12．如图，在菱形ABCD 中，已知DE ⊥AB ，AE ：AD=3：5，BE=2，则菱形ABCD 的面积是_______．13．如图，直线AB 的解析式为y=43x+4，与y 轴交于点A ，与x 轴交于点B ，点P 为线段AB 上的一个动点，作PE ⊥y 轴于点E ，PF ⊥x 轴于点F ，连接EF ，则线段EF 的最小值为_____．14．正比例函数y ＝mx 经过点P （m ，9），y 随x 的增大而减小，则m ＝__．15．如图，函数y ax =（0a >）和4y kx =+（k 0<）的图象相交于点(1,)A m ，则不等式4ax kx ≤+的解集为_________．16．一组数据：5,5,5,5,5，计算其方差的结果为__________．17．为响应“低碳生活”的号召，李明决定每天骑自行车上学，有一天李明骑了1000米后，自行车发生了故障，修车耽误了5分钟，车修好后李明继续骑行，用了8分钟骑行了剩余的800米，到达学校（假设在骑车过程中匀速行驶）．若设他从家开始去学校的时间为t （分钟），离家的路程为y （千米），则y 与t （15＜t≤23）的函数关系为________．三、解答题18．如图，矩形ABCD 中，点E 在BC 上，AE ＝CE ，试分别在下列两个图中按要求使用无刻度的直尺画图．(1)在图1中，画出∠DAE 的平分线；(2)在图2中，画出∠AEC 的平分线．19．（6分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为A （﹣4，3）、B （﹣3，1）、C （﹣1，3）．（1）请按下列要求画图：①将△ABC先向右平移4个单位长度、再向上平移1个单位长度，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；②△A1B1C1与△ABC关于原点O成中心对称，画出△A1B1C1．（1）在（1）中所得的△A1B1C1和△A1B1C1关于点M成中心对称，请直接写出对称中心M点的坐标．∠=．20．（6分）如图，在ABC中，C90()1用圆规和直尺在AC上作点P，使点P到A、B的距离相等.(保留作图痕迹，不写作法和证明)()2当满足()1的点P到AB、BC的距离相等时，求A∠的度数．21．（6分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BA＝BC，BD平分∠ABC．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）过点D作DE⊥BD，交BC的延长线于点E，若BC＝5，BD＝8，求四边形ABED的周长．22．（8分）如图，▱ABCD中，AB=2cm，AC=5cm，S▱ABCD=8cm2，E点从B点出发，以1cm每秒的速度，在AB延长线上向右运动，同时，点F从D点出发，以同样的速度在CD延长线上向左运动，运动时间为t秒．（1）在运动过程中，四边形AECF的形状是____；（2）t＝____时，四边形AECF是矩形；（3）求当t等于多少时，四边形AECF是菱形．23．（8分）如图1，正方形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，E 是AC 上一点，连接EB ，过点A 作AM ⊥BE ，垂足为M ，AM 与BD 相交于F.（1）直接写出线段OE 与OF 的数量关系；（2）如图2，若点E 在AC 的延长线上，过点A 作AM ⊥BE ,AM 交DB 的延长线于点F ，其他条件不变.问（1）中的结论还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，说明理由；（3）如图3，当BC=CE 时，求∠EAF 的度数.24．（10分）已知在矩形ABCD 中，∠ADC 的平分线DE 与BC 边所在的直线交于点E ，点P 是线段DE 上一定点（其中EP<PD ）（1）如图1，若点F 在CD 边上（不与D 重合），将∠DPF 绕点P 逆时针旋转90°后，角的两边PD 、PF 分别交射线DA 于点H 、G ．①求证：PG=PF ；②探究：DF 、DG 、DP 之间有怎样的数量关系，并证明你的结论．（2）拓展：如图2，若点F 在CD 的延长线上（不与D 重合），过点P 作PG ⊥PF ，交射线DA 于点G ，你认为（1）中DE 、DG 、DP 之间的数量关系是否仍然成立？若成立，给出证明；若不成立，请写出它们所满足的数量关系式，并说明理由．25．（10分）如图1，以矩形OABC 的顶点O 为原点，OA 所在直线为x 轴，OC 所在直线为y 轴，建立平面直角坐标系，顶点为点D 的抛物线221y x x =-++经过点B ，点C .（1）写出抛物线的对称轴及点B 的坐标，（2）将矩形OABC 绕点O 顺时针旋转()0180αα︒<<︒得到矩形OA B C '''.①当点B '恰好落在BA 的延长线上时，如图2，求点B '的坐标.②在旋转过程中，直线B C ''与直线OA '分别与抛物线的对称轴相交于点M ，点N .若MN DM =，求点M 的坐标.参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．C【解析】【分析】先根据多边形的外角和是360度求出多边形的内角和的度数，再依据多边形的内角和公式即可求解．【详解】解：多边形的内角和是：3×360︒=1010°．设多边形的边数是n ，则（n-2）•110=1010，解得：n=1．即这个多边形的边数是1．故选：C ．【点睛】本题主要考查了多边形的内角和定理以及多边形的外角和定理，注意多边形的外角和不随边数的变化而变化．2．C【解析】A. ∵AB=CD ，AB ∥CD ，∴四边形ABCD 为平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)；本选项能判定四边形ABCD 为平行四边形；B. ∵∠A=∠C ，∠B=∠D ，∴四边形ABCD 为平行四边形(两组对角分别相等的四边形是平行四边形)；本选项能判定四边形ABCD 为平行四边形；C. 由AB=AD ，BC=CD ，不能判定四边形ABCD 为平行四边形；D. ∵AB=CD ，AD=BC ，∴四边形ABCD 为平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形)；本选项能判定四边形ABCD 为平行四边形故选C.【点睛】本题考查平行四边形的判定.3．B【解析】【分析】根据勾股定理的逆定理逐一进行判断即可得.【详解】解：A 、22+32≠42，故不是直角三角形，故此选项不符合题意；B 、12+12=（2，故是直角三角形，故此选项符合题意；C 、52+122≠142，故不是直角三角形，故此选项不符合题意；D 、（222+≠，故不是直角三角形，故此选项不符合题意， 故选B ．【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可．4．B【解析】【分析】根据含30度角的直角三角形的性质即可求出答案．【详解】直角三角形中，30°所对的边的长度是斜边的一半，所以AB=2BC=8cm.【点睛】本题考查含30度角的直角三角形，解题的关键是熟练运用30度角的直角三角形的性质，本题属于基础题型．5．B【解析】【分析】如果设年增长率为x，则可以根据“住房面积由现在的人均约为10平方厘米提高到14.1平方厘米”作为相等关系得到方程10（1+x）1＝14.1．【详解】解：设每年的增长率为x，根据题意得10（1+x）1＝14.1，故选：B．【点睛】本题考查列一元二次方程，解题的关键是读懂题意，由题意得到等式10（1+x）1＝14.1.6．D【解析】【分析】旋转180 后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【详解】A、不是中心对称图形，不合题意；B、不是中心对称图形，不合题意；C、不是中心对称图形，不合题意；D、是中心对称图形，符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．7．A【解析】【分析】当▱ABCD的面积最大时，四边形ABCD为矩形，得出∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AC=BD，根据勾股定理求出AC，即可得出结论．【详解】根据题意得：当▱ABCD的面积最大时，四边形ABCD为矩形，∴∠BAD=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°，AC=BD，∴∠BAD+∠BCD=180°，，①正确，②正确，④正确；③不正确；故选A．【点睛】本题考查了平行四边形的性质、矩形的性质以及勾股定理；得出▱ABCD的面积最大时，四边形ABCD为矩形是解决问题的关键．8．A【解析】分析：直接根据勾股定理求解即可．详解：∵在直角三角形中，勾为3，股为4，故选A．点睛：本题考查了勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．9．B【解析】试题分析：根据极差、众数、中位数及平均数的定义，依次计算各选项即可作出判断：A、极差=14﹣7=7，结论正确，故本选项错误；B、众数为7，结论错误，故本选项正确；C、中位数为8.5，结论正确，故本选项错误；D、平均数是8，结论正确，故本选项错误．故选B．10．B【解析】【分析】矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形，因而平行四边形的性质就是四个图形都具有的性质．【详解】解：平行四边形的对角线互相平分，而对角线相等、平分一组对角、互相垂直不一定成立．故平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是：对角线互相平分．故选：B．【点睛】本题主要考查了正方形、矩形、菱形、平行四边形的性质，理解四个图形之间的关系是解题关键．二、填空题11．十二【解析】【分析】根据多边形的内角和公式列方程求解即可；【详解】设这个多边形是n边形，由题意得，（n-2）•180°=1800°，解得n=12；故答案为十二【点睛】本题考查了多边形的内角和，关键是掌握多边形的内角和公式．12．20【解析】【分析】先由线段比求出AE,AB,AD,再由勾股定理求出DE,根据面积公式再求结果. 【详解】因为,四边形ABCD是菱形，所以，AD=AB,因为，AE：AD=3：5，所以，AE：AB=3：5，所以，AE：BE=3：2，因为，BE=2，所以，AE=3,AB=CD=5,所以，4==,所以，菱形ABCD的面积是AB∙DE=5×4=20故答案为20【点睛】本题考核知识点：菱形性质.解题关键点：由勾股定理求出高.13．12 5【解析】【分析】在一次函数y=43x+4中，分别令x=0，y=0，解相应方程，可求得A、B两点的坐标，由矩形的性质可知EF=OP，可知当OP最小时，则EF有最小值，由垂线段最短可知当OP⊥AB时，满足条件，根据直角三角形面积的不同表示方法可求得OP的长，即可求得EF的最小值．【详解】解：∵一次函数y=43x+4中，令x=0，则y=4，令y=0，则x=-3，∴A（0，4），B（-3，0），∵PE⊥y轴于点E，PF⊥x轴于点F，∴四边形PEOF是矩形，且EF=OP，∵O为定点，P在线段上AB运动，∴当OP⊥AB时，OP取得最小值，此时EF最小，∵A（0，4），点B坐标为（-3，0），∴OA=4，O B=3，由勾股定理得：，∵AB·OP=AO·BO=2S△OAB，∴OP=·431255 OAOBAB⨯==，故答案为：125．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特点，勾股定理、矩形的判定与性质、最值问题等，熟练掌握相关知识、确定出OP的最小值是解题的关键．14．－1【解析】【分析】直接根据正比例函数的性质和待定系数法求解即可．【详解】解：把x=m，y=9代入y=mx中，可得：m=±1，因为y的值随x值的增大而减小，所以m=-1，故答案为-1．【点睛】本题考查了正比例函数的性质：正比例函数y=kx（k≠0）的图象为直线，当k＞0时，图象经过第一、三象限，y值随x的增大而增大；当k＜0时，图象经过第二、四象限，y值随x的增大而减小．15．1x≤【解析】【分析】写出直线(0)y ax a =>在直线4(0)y kx k =+<下方部分的x 的取值范围即可．【详解】解：由图可知，不等式4ax kx +的解集为1x ；故答案为：1x .【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式，此类题目，利用数形结合的思想求解是解题的关键． 16．0【解析】【分析】方差是用来衡量一组数据波动大小的量．数据5，5，5，5，5全部相等，没有波动，故其方差为1．【详解】解：由于方差是反映一组数据的波动大小的，而这一组数据没有波动，故它的方差为1．故答案为：1．【点睛】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．17．y=100t-500（15＜t≤23）【解析】分析：由题意可知，李明骑车的速度为100米/分钟，由此可知他从家到学校共用去了23分钟，其中自行车出故障前行驶了10分钟，自行车修好后行驶了8分钟，由此可知当1523t <≤时，y 与t 的函数关系为：100(15)1000y t =-+.详解：∵车修好后，李明用8分钟骑行了800米，且骑车过程是匀速行驶的，∴李明整个上学过程中的骑车速度为：100米/分钟，∴在自行车出故障前共用时：1000÷100=10（分钟），∵修车用了5分钟，∴当1523t <≤时，是指小明车修好后出发前往学校所用的时间，∴由题意可得：100(15)1000y t =-+（1523t <≤），化简得：100500y t =-（1523t <≤）.故答案为：100500y t =-（1523t <≤）.点睛：“由题意得到李明骑车的速度为100米/分钟，求1523t <≤时，y 与t 间的函数关系是求自行车修好后到家的距离与行驶的时间间的函数关系”是解答本题的关键.三、解答题18．作图见解析【解析】试题分析：（1）连接AC ，再由平行线的性质及等腰三角形的性质可知AC 是∠DAE 的平分线；（2）连接AC ，BD 交于点F ，连接EF ，由平行线的性质及等腰三角形的性质可知AC 是∠AEC 的平分线． 试题解析：（1）如图1所示．；（2）如图2所示．．考点：作图﹣基本作图19．解：（1）①△A 1B 1C 1如图所示；②△A 1B 1C 1如图所示．（1）连接B 1B 1，C 1C 1，得到对称中心M 的坐标为（1，1）．【解析】试题分析：（1）①根据网格结构找出点A 、B 、C 平移后的对应点A 1、B 1、C 1的位置，然后顺次连接即可．②根据网格结构找出A 、B 、C 关于原点O 的中心对称点A 1、B 1、C 1的位置，然后顺次连接即可． （1）连接B 1B 1，C 1C 1，交点就是对称中心M ．20．（1）图形见解析（2）30°【解析】试题分析：（1）画出线段AB 的垂直平分线，交AC 于点P ，点P 即为所求；（2）由点P 到AB 、BC 的距离相等可得出PC=PD ，结合BP=BP 可证出Rt △BCP ≌Rt △BDP （HL ），根据全等三角形的性质可得出BC=BD ，结合AB=2BD 及∠C=90°，即可求出∠A 的度数．试题解析：（1）依照题意，画出图形，如图所示．（2）∵点P 到AB 、BC 的距离相等，∴PC=PD ．在Rt △BCP 和Rt △BDP 中，PC PD BP BP ⎧⎨⎩＝＝， ∴Rt △BCP ≌Rt △BDP （HL ），∴BC=BD ．又∵PD 垂直平分AB ，∴AD=2BD=2BC ．在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=2BC ，∴∠A=30°．【点睛】本题考查了尺规作图、线段垂直平分线的性质、全等三角形的判定与性质以及解含30°角的直角三角形，解题的关键是：（1）熟练掌握尺规作图；（2）通过证全等三角形找出AB=2BC ．21．（1）详见解析；（2）1.【解析】【分析】（1）根据平行线的性质得到∠ADB＝∠CBD，根据角平分线定义得到∠ABD＝∠CBD，等量代换得到∠ADB ＝∠ABD，根据等腰三角形的判定定理得到AD＝AB，根据菱形的判定即可得到结论；（2）由垂直的定义得到∠BDE＝90°，等量代换得到∠CDE＝∠E，根据等腰三角形的判定得到CD＝CE＝BC，根据勾股定理得到DE＝22-＝6，于是得到结论．BE BD【详解】（1）证明：∵AD∥BC，∴∠ADB＝∠CBD，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠CBD，∴∠ADB＝∠ABD，∴AD＝AB，∵BA＝BC，∴AD＝BC，∴四边形ABCD是平行四边形，∵BA＝BC，∴四边形ABCD是菱形；（2）解：∵DE⊥BD，∴∠BDE＝90°，∴∠DBC+∠E＝∠BDC+∠CDE＝90°，∵CB＝CD，∴∠DBC＝∠BDC，∴∠CDE＝∠E，∴CD＝CE＝BC，∴BE＝2BC＝10，∵BD＝8，∴DE22BE BD-6，∵四边形ABCD是菱形，∴AD＝AB＝BC＝5，∴四边形ABED的周长＝AD+AB+BE+DE＝1．【点睛】本题考查了菱形的判定和性质，角平分线定义，平行线的性质，勾股定理，等腰三角形的性质，正确的识别图形是解题的关键．22．（1）四边形AECF是平行四边形；理由见解析；（2）t=1；（3）t=13 6【解析】【分析】（1）由平行四边形的性质得出AB=CD=2cm，AB∥CD，由已知条件得出CF=AE，即可得出四边形AECF是平行四边形；（2）若四边形AECF是矩形，则∠AFC=90°，得出AF⊥CD，由平行四边形的面积得出AF=4cm，在Rt△ACF 中，由勾股定理得出方程，解方程即可；（3）当AE=CE时，四边形AECF是菱形．过C作CG⊥BE于G，则CG=4cm，由勾股定理求出AG，得出GE，由勾股定理得出方程，解方程即可．【详解】解：（1）四边形AECF是平行四边形；理由如下：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD=2cm，AB∥CD，∴CF∥AE，∵DF=BE，∴CF=AE，∴四边形AECF是平行四边形；故答案为：平行四边形；（2）t=1时，四边形AECF是矩形；理由如下：若四边形AECF是矩形，∴∠AFC=90°，∴AF⊥CD，∵S▱ABCD=CD•AF=8cm2，∴AF=4cm，在Rt△ACF中，AF2+CF2=AC2，即42+（t+2）2=52，解得：t=1，或t=-5（舍去），∴t=1；故答案为：1；（3）依题意得：AE平行且等于CF，∴四边形AECF是平行四边形，故AE=CE时，四边形AECF是菱形．又∵BE=tcm，∴AE=CE=t+2（cm），过C作CG⊥BE于G，如图所示：则CG=4cm2222=54AC CG--（cm），∴GE=t+2-3=t-1（cm），在△CGE中，由勾股定理得：CG2+GE2=CE2=AE2，即42+（t-1）2=（t+2）2，解得：t=136，即t=136s时，四边形AECF是菱形．【点睛】本题考查了平行四边形的性质与判定、菱形的判定、矩形的判定、勾股定理等知识；熟练掌握平行四边形的性质，由勾股定理得出方程是解决问题的关键．23． (1)OE=OF; (2)OE=OF仍然成立，理由见解析;(3)67.5°.【解析】分析：（1）根据正方形的性质利用ASA判定△AOF≌△BOE，根据全等三角形的对应边相等得到OE=OF；（2）类比（1）的方法证得同理得出结论成立；（3）由BC=CE，可证AB=BF，从而∠F=∠FAB=12∠ABD=22.5°，然后根据∠EAF=∠FAB+∠BAO计算即可.详解：（1）OE=OF;（2）OE=OF仍然成立，理由是：由正方形ABCD对角线垂直得，∠BOC=90°，∵AM⊥BE ∴∠BMF=90°，∴∠BOC=∠BMF.∵∠MBF=∠OBE，∴∠F=∠E，又∵AO=BO，∴△AOF≌△BOE，∴OE=OF;（3）由（2）得OE=OF，且OB=OC，则BF=CE，∵BC=CE，∴AB=BF，∴∠F=∠FAB=12∠ABD=22.5°，又∵∠BAO=45°，∴∠EAF=∠FAB+∠BAO=22.5°+45°=67.5°.点睛：本题考查正方形的性质,三角形全等的判定与性质,三角形外角的性质，是一道结论探索性问题.解答此类题我们要从变化中探究不变的数学本质,再从不变的数学本质出发,寻求变化的规律,通过观察,试验,归纳,类比等获得数学猜想,并对所作的猜想进行严密的逻辑论证,考查了学生对知识的迁移能力,分析问题,解决问题的能力.24．（1）①详见解析；②；（2）不成立，数量关系式应为：【解析】【分析】（1）①根据矩形性质证△HPG≌△DPF（ASA），得PG=PF；②由①知，△HPD为等腰直角三角形，△HPG≌△DPF，根据直角三角形性质可得；（2）过点P作PH⊥PD交射线DA于点H，得到△HPD为等腰直角三角形，证△HPG≌△DPF，得HG=DF，DH=DG-HG=DG-DF，．【详解】（1）①∵由矩形性质得∠GPF=∠HPD=90°，∠ADC=90°，∴∠GPH=∠FPD，∵DE平分∠ADC，∴∠PDF=∠ADP=45°，∴△HPD为等腰直角三角形，∴∠DHP=∠PDF=45°，在△HPG和△DPF中，∵PHG PDF PH PDGPH FPD ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△HPG≌△DPF（ASA），∴PG=PF；②结论：，由①知，△HPD 为等腰直角三角形，△HPG ≌△DPF ，∴HD=2DP ，HG=DF ，∴HD=HG+DG=DF+DG ，∴DG+DF=2DP ；（2）不成立，数量关系式应为：DG-DF=2DP ，如图，过点P 作PH ⊥PD 交射线DA 于点H ，∵PF ⊥PG ，∴∠GPF=∠HPD=90°，∴∠GPH=∠FPD ，∵DE 平分∠ADC ，且在矩形ABCD 中，∠ADC=90°，∴∠HDP=∠EDC=45°，得到△HPD 为等腰直角三角形，∴∠DHP=∠EDC=45°，且PH=PD ，2，∴∠GHP=∠FDP=180°-45°=135°，在△HPG 和△DPF 中，∵GPH FPD GHP FDP PH PD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△HPG ≌△DPF ，∴HG=DF ，∴DH=DG-HG=DG-DF ，∴2．【点睛】考核知识点：矩形性质的运用,等腰直角三角形.综合运用全等三角形判定和等腰直角三角形性质是关键. 25．（1）对称轴：直线1x =，()2,1B ；（2）①()2,1B '-；②111,3M ⎛⎫ ⎪⎝⎭，(21,25M .【解析】【分析】（1）首先根据矩形的性质以及A 、C 点的坐标确定点B 的坐标，再利用待定系数法确定该抛物线的解析式．(2) ①连结OB '证明ABC B AO '∆≅∆即可解答②用全等或面积法证得ON MN =，再分情况解得即可【详解】解：（1）将y=0代入221y x x =-++得C 点的坐标为（0，1）则OC 为1，则AB=1及B 点的坐标为（2，1）,再代入即可得对称轴：直线1x =（2）①连结OB '，易知AC OB '=，在Rt ABC ∆和Rt B AO '∆中，AC OB BC A '=⎧⎨=⎩ ABC B AO '∆≅∆1AB AB '∴==()2,1B '∴-②可用全等或面积法证得ON MN =.（两张等宽纸条重叠部分为菱形）情况1：090α︒<<︒，如图.设ON MN DM x ===，22EN x =-， 在Rt OEN ∆中，()222221x x =-+ 11x =（舍去），253x = 11,3M ⎛⎫ ⎪⎝⎭ 情况2：90180α︒<≤︒，如图. MN DM = 此时点M 与点N 重合，5MN ON ==(1,25M - 综上所述：111,3M ⎛⎫ ⎪⎝⎭，(21,25M -. 【点睛】本题考查二次函数，熟练掌握计算法则是解题关键.。

嘉兴市2020版八年级下学期数学期末考试试卷B卷

嘉兴市2020版八年级下学期数学期末考试试卷B卷

嘉兴市2020版八年级下学期数学期末考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019八下·闽侯期中) 下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）A . ，，B . 6，8，10C . 7，24，25D . ，3，52. （2分）(2016·安徽模拟) 如图，正方形ABCD边长为8cm，FG是等腰直角△EFG的斜边，FG=10cm，点B、F、C、G都在直线l上，△EFG以1cm/s的速度沿直线l向右做匀速运动，当t=0时，点G与B重合，记t（0≤t≤8）秒时，正方形与三角形重合部分的面积是Scm2 ，则S与t之间的函数关系图象大致为（）A .B .C .D .3. （2分）一组数据为：1，2，5，8，9，则这组数据的中位数是（）A . 2B . 54. （2分） (2019七下·侯马期中) 若a＜b，则下列结论不成立的是（）A . a+1＜b+1B . 2a＜2bC . ﹣D .5. （2分）(2020·河南模拟) 如图，BC∥DE，∠1＝110°，∠AED＝80°，则∠A的大小为（）A . 20B . 25°C . 30°D . 40°6. （2分） (2017八上·哈尔滨月考) 如图，下列图形中，轴对称图形的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分）下列四个多项式：①﹣a2+b2；②﹣x2﹣y2；③1﹣（a﹣1）2；④m2﹣2mn+n2 ，其中能用平方差公式分解因式的有（）A . ①②B . ①③C . ②④D . ②③8. （2分）如果一个多边形的内角和是外角和的5倍，那么这个多边形的边数是（）A . 10B . 11二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分）因式分解：3x2﹣12x+12=________10. （1分）(2020·北京模拟) 在平面直角坐标系中，将点绕原点顺时针旋转90°，所得到的对应点的坐标为________．11. （1分） (2019·河池) 如图，在平面直角坐标系中，A（2，0），B（0，1），AC由AB绕点A顺时针旋转90°而得，则AC所在直线的解析式是________.12. （1分） (2015七下·汶上期中) 若x﹣2y=﹣3，则5﹣2x+4y=________．13. （1分） (2020·黄岩模拟) 如图，点A，B为定点，直线l∥AB，P是l上一动点，点M，N分别为PA，PB的中点，对于下列各值：①线段MN的长；②△PAB的周长；③△PMN的面积；④直线MN与AB之间的距离；⑤∠APB 的大小．其中会随点P的移动而发生变化的是________（填序号）．14. （1分） (2017八下·抚宁期末) 如图，一次函数y=kx+b与x轴、y轴分别交于A、B两点，则不等式kx+b ＞1的解集是________.三、解答题 (共9题；共65分)15. （5分） (2019八下·温州期中)（1）计算：（2）解方程： x2-2x-316. （5分）整数k取何值时，方程组的解满足条件：x＜1且y＞1？17. （5分） (2019七上·浦东月考) 解方程：＝－2 ．18. （5分） (2019七下·濉溪期末) 先化简，再求值：÷（x-2- ），其中x=3．19. （10分） (2019八下·郑州期末) 如图,△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°，BC=4.①建立适当的平面直角坐标系,写出各个顶点的坐标；②将△ABC向左平移5个单位,请在图中画出平移后的△A1B1C1；③将△A1B1C1绕点C1按逆时针旋转90°，请在图中画出旋转后的△A2B2C1.20. （5分）如图，⊙O是△ACD的外接圆，AB是直径，过点D作直线DE∥AB，过点B作直线BE∥AD，两直线交于点E，如果∠ACD=45°，⊙O的半径是4cm．（1）请判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）求图中阴影部分的面积（结果用π表示）．21. （10分）(2016·广州) 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣x+3与x轴交于点C，与直线AD交于点A（，），点D的坐标为（0，1）（1）求直线AD的解析式；（2）直线AD与x轴交于点B，若点E是直线AD上一动点（不与点B重合），当△BOD与△BCE相似时，求点E的坐标．22. （10分）甲、乙两车分别从相距480km的A、B两地相向而行，乙车比甲车先出发1小时，并以各自的速度匀速行驶，途径C地，甲车到达C地停留1小时，因有事按原路原速返回A地．乙车从B地直达A地，两车同时到达A地．甲、乙两车距各自出发地的路程y（千米）与甲车出发所用的时间x（小时）的关系如图，结合图象信息解答下列问题：（1）（1）乙车的速度是________ 千米/时，t=________ 小时；（2）求甲车距它出发地的路程y与它出发的时间x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）直接写出乙车出发多长时间两车相距120千米．23. （10分）如图，一个横截面为Rt△ABC的物体，∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=1m，工人师傅要把此物体搬到墙边，先将AB边放在地面（直线l）上，再按顺时针方向绕点B翻转到△A1BC1的位置（BC1在l上），最后沿射线BC1的方向平移到△A2B2C2的位置，其平移的距离为线段AC的长度（此时A2C2恰好靠在墙边）．（1）请直接写出AB=________，AC=________；（2）画出在搬动此物体的整个过程中A点所经过的路径，并求出该路径的长度．（3）设O、H分别为边AB、AC的中点，在将△ABC绕点B顺时针方向翻转到△A1BC1的位置这一过程中，求线段OH所扫过部分的面积．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共9题；共65分)15-1、15-2、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、第11 页共11 页。

2019-2020学年嘉兴市八年级第二学期期末质量跟踪监视数学试题含解析

2019-2020学年嘉兴市八年级第二学期期末质量跟踪监视数学试题含解析

2019-2020学年嘉兴市八年级第二学期期末质量跟踪监视数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．要使关于x 的分式方程144ax x x x+=--有整数解，且使关于x 的一次函数()23y a x =++不经过第四象限，则满足条件的所有整数a 的和是（ ） A ．-11 B ．-10 C ．2 D ．1 2．如图，在矩形ABCD 中无重叠放入面积为16和12的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（ ）A ．1683-B ．1283-+C ．843-D ．423-3．如图，点P 是等边△ABC 的边上的一个做匀速运动的动点，其由点A 开始沿AB 边运动到B 再沿BC 边运动到C 为止，设运动时间为t ，△ACP 的面积为S ，则S 与t 的大致图象是（ ）A ．B ．C ．D ．4．函数1y x =+中自变量x 的取值范围是（ ）A ．x ≥ 1B ．x ≤ 1C ．x ≠ 1D ．x ＞ 15．如图，矩形ABCD 的边长AD=3，AB=2，E 为AB 的中点，F 在边BC 上，且BF=2FC ，AF 分别与DE 、DB 相交于点M ，N ，则MN 的长为（ ）A 22B ．220C 32D ．256．某快递公司快递员张海六月第三周投放快递物品件数为：有1天是41件，有2天是35件，有4天是37件，这周里张海日平均投递物品件数为（ ）A ．36件B ．37件C ．38件D ．38.5件7．在平面直角坐标系中，点P （﹣3，2）关于x 轴的对称点的坐标为（ ）A ．（2，﹣3）B ．（﹣2，3）C ．（﹣3，2）D ．（﹣3，﹣2）8．如图，若正比例函数y ＝kx 图象与四条直线x ＝1，x ＝2，y ＝1，y ＝2相交围成的正方形有公共点，则k 的取值范围是( )A ．k ≤2B ．k ≥12C ．0＜k ＜12D ．12≤k ≤2 9．将下列多项式因式分解，结果中不含因式x －1的是( ) A ．x 2－1 B ．x 2＋2x ＋1 C ．x 2－2x ＋1 D ．x(x －2)＋(2－x)10．在一条笔直的航道上依次有甲、乙、丙三个港口，一艘船从甲出发，沿直线匀速行驶经过乙港驶向丙港，最终达到丙港，设行驶x (h)后，船与乙港的距离为y (km)，y 与x 的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）A ．甲港与丙港的距离是90kmB ．船在中途休息了0.5小时C ．船的行驶速度是45km/hD ．从乙港到达丙港共花了1.5小时二、填空题 11．如图，一棵树在一次强台风中于离地面4米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵树在折断前的高度为__________米.12．甲、乙二人在相同情况下，各射靶10次，两人命中环数的方差分别是2S 甲=2.8，2S 乙=2.2，则射击成绩较稳定的是_________.（填“甲”或“乙"）13．如图，在ABC ∆中， AB AC =，36BAC DE ︒∠=，是线段AB 的垂直平分线，若CD a AD b ==，，则用含,a b 的代数式表示ABC ∆的周长为____．14．经过某十字路口的汽车，可直行，也可向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过该十字路口时都直行的概率是 ．15．如图所示，线段EF 过平行四边形ABCD 的对角线的交点O ，交AD 于点E ，交BC 于点F 。

2020年嘉兴市八年级第二学期期末教学质量检测数学试题含解析

2020年嘉兴市八年级第二学期期末教学质量检测数学试题含解析
【详解】
解：由题意可知，k＞0即可，
可令k=1，那么一次函数y=kx+1即为y=x+1，
当x=1时，y=2，
所以点P的坐标可以是（1，2）．
故答案为（1，2）（答案不唯一）．
【点睛】
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的性质，得出k＞0是解题的关键．
13．x≥﹣2且x≠0
【解析】
根据题意得x+2≥0且x≠0，即x≥-2且x≠0.
（1）如图1，损矩形ABCD，∠ABC＝∠ADC＝90°，则该损矩形的直径是线段AC，同时我们还发现损矩形中有公共边的两个三角形角的特点，在公共边的同侧的两个角是相等的。如图1中：△ABC和△ABD有公共边AB，在AB同侧有∠ADB和∠ACB，此时∠ADB＝∠ACB；再比如△ABC和△BCD有公共边BC，在CB同侧有∠BAC和∠BDC，此时∠BAC＝∠BDC。请再找一对这样的角来＝
A．105°B．110°C．I15°D．120°
10．边长为5cm的菱形，一条对角线长是6cm，则另一条对角线的长是（）cm．
A．3B．4C．6D．8
二、填空题
11．如图，一次函数y=﹣x﹣2与y=2x+m的图象相交于点P（n，﹣4），则关于x的不等式组 的解集为_____．
12．一次函数 的图像经过点 ，且 的值随 值的増大而增大，请你写出一个符合所有条件的点 的坐标__________．
13．在函数y= 中，自变量x的取值范围是_______．
14．如图，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，则CD=_______.
15．某垃圾处理厂日处理垃圾 吨，实施垃圾分类后，每小时垃圾的处理量比原来提高 ，这样日处理同样多的垃圾就少用 ．若设实施垃圾分类前每小时垃圾的处理量为 吨，则可列方程____________．

2019-2020学年嘉兴市八年级下学期期末数学试卷

2019-2020学年嘉兴市八年级下学期期末数学试卷

2019-2020学年嘉兴市八年级下学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列方程中，不是一元二次方程的是()A. √3x2+2x+1=0B. 12x2=12xC. 0.1x2−x+1=0D. x2+x=(x+1)(x−2)2.下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()A. 等腰梯形B. 平行四边形C. 正方形D. 正五边形3.如图，∠AOB=90°，且OA、OB分别与反比例函数y=4x(x>0)y=−3x(x<0)的图象交于A、B两点，则sin∠OAB的值是()A. √32B. 2√77C. √33D. √2174.下列各式中，一定能成立的是()A. √(−2.5)2=(√2.5)2B. √a2=(√a)2C. √x2−2x+1=x−1D. √−1a =1a√−a5.如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，若AC+BD=24厘米，△OAB的周长是18厘米，则AB的长为()A. 6厘米B. 12厘米C. 5厘米D. 9厘米6.数据2、3、2、3、5、3的众数是()A. 2B. 2.5C. 3D. 57.如图，在四边形ABCD中，且点F，E分别在边AB，BC上，将△BFE沿FE翻折，得到△GFE，若GF//AD，GE//DC，则∠B的度数为()A. 95°B. 100°C. 105°D. 110°8.下列函数中，y随x增大而增大的一次函数是()A. y=−x−1B. y=x−3C. y=3xD. y=x29.如图，已知△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°.直角∠DFE的顶点F是AB中点，两边FD，FE分别交AC、BC于点D，E两点．当∠DFE在△ABC内绕顶点F旋转时(点D不与A、C重合)，给出以下个结论：①CD=BE；②AD2+BE2=DE2；③四边形CDFE不可能是正方形；④△DFE是等腰直角三角形；⑤S四边形CDEF =12S△ABC，上述结论正确的个数为()A. 2B. 3C. 4D. 510.下列方程是一元二次方程的是()A. ax2+bx+c=0B. 3x2−2x=3(x2−2)C. x3−2x−4=0D. (x−1)2−1=0二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.若√2a=2，则a=______ ．12.如图，正五边形ABCD，连接AC、AD、BE，则图中的等腰三角形共有______个．13.以−2，3为两根的方程是。

嘉兴市名校2020年八年级第二学期期末达标测试数学试题含解析

嘉兴市名校2020年八年级第二学期期末达标测试数学试题含解析

嘉兴市名校2020年八年级第二学期期末达标测试数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．已知1x =是关于x 的一元二次方程230ax bx --=的根，则-a b 的值是（ ） A ．-1B ．3C ．1D ．-32．如图，在矩形ABCD 中，点M 从点B 出发沿BC 向点C 运动，点E 、F 别是AM 、MC 的中点，则EF 的长随着M 点的运动（ ）A ．不变B ．变长C ．变短D ．先变短再变长3．如图，正方形ABCD 中，AB=6，点E 在边CD 上，且CD=1DE ．将△ADE 沿AE 对折至△AFE ，延长EF 交边BC 于点G ，连接AG 、CF ．下列结论：①△ABG ≌△AFG ；②BG=GC ；③AG ∥CF ；④S △FGC =1．其中正确结论的个数是（ ）A ．1B ．2C ．1D ．44．兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下，一名同学测得一根 长为 1 米的竹竿的影长为 0.4 米，同时另一名同学测量树的高度时， 发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台 阶水平面上，测得此影子长为 0.2 米，一级台阶高为 0.3 米，如图 所示，若此时落在地面上的影长为 4.4 米，则树高为( )A ．11.8 米B ．11.75 米C ．12.3 米D ．12.25 米5．如图，菱形ABCD 的一边中点M 到对角线交点O 的距离为5cm ，则菱形ABCD 的周长为（ ）A．5cm B．10cm C．20cm D．40cm6．在四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，下列各组条件，其中不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A．OA＝OC，OB＝OD B．OA＝OC，AB∥CDC．AB＝CD，OA＝OC D．∠ADB＝∠CBD，∠BAD＝∠BCD7．如图，菱形ABCD的一边中点M到对角线交点O的距离为5cm，则菱形ABCD的周长为（）A．40cm B．30cm C．20cm D．10cm8．博物馆作为征集、典藏、陈列和研究代表自然和人类文化遗产实物的场所，其存在的目的是为公众提供知识、教育及欣赏服务.近年来，人们到博物馆学习参观的热情越来越高.年我国博物馆参观人数统计如下:小明研究了这个统计图，得出四个结论:①2012年到2018年，我国博物馆参观人数持续增长；②2019年末我国博物馆参观人数估计将达到10.82亿人次；③2012年到2018年，我国博物馆参观人数年增幅最大的是2017年；④2016年到2018年，我国博物馆参观人数平均年增长率超过10％.其中正确的是（）A．①③B．①②③C．①②④D．①②③④9．如图，正方形ABCD的边长为6，点E、F分别在AB，AD上，若CE=35，且∠ECF=45°，则CF长为（）A ．210B ．35C ．5103D ．105310．已知P 1（﹣3，y 1），P 2（2，y 2）是一次函数y=﹣x ﹣1的图象上的两个点，则y 1，y 2的大小关系是（ ） A ．y 1=y 2 B ．y 1＜y 2C ．y 1＞y 2D ．不能确定二、填空题11．直线23y x =-与y 轴的交点坐标___________12．如图，函数y=ax+4和y=bx 的图象相交于点A ，则不等式bx≥ax+4的解集为_____．13．在函数y=1x 5-中，自变量x 的取值范围是 14．在实数范围内定义一种运算“﹡”，其规则为a ﹡b ＝a 2﹣b 2，根据这个规则，方程（x+1）﹡3＝0的解为_____．15．如图，将矩形纸片ABCD 分别沿AE 、CF 折叠，若B 、D 两点恰好都落在对角线的交点O 上，下列说法：①四边形AECF 为菱形，②∠AEC =120°，③若AB =2，则四边形AECF 的面积为83，④AB ：BC =1:2，其中正确的说法有_____.（只填写序号）16．如图，在ABCD 中，点E 是BC 边上的动点，已知4AB =，6BC =，60B ∠=︒，现将ABE ∆沿AE 折叠，点'B 是点B 的对应点，设CE 长为x .（1）如图1，当点'B 恰好落在AD 边上时，x =______；（2）如图2，若点'B 落在ADE ∆内（包括边界），则x 的取值范围是______.17．设m 是满足不等式150m ≤≤的正整数，且关于x 的二次方程222(2)()22x a m mx a am -+-=+-的两根都是正整数，则正整数m 的个数为_______． 三、解答题18．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线y=--43x ＋8与x 轴，y 轴分别交于点A ，点B ，点D 在y 轴的负半轴上，若将△DAB 沿直线AD 折叠，点B 恰好落在x 轴正半轴上的点C 处． (1)求AB 的长和点C 的坐标； (2)求直线CD 的表达式．19．（6分）如图，在矩形ABCD 中，E 是AD 上一点，MN 垂直平分BE ，分别交AD ，BE ，BC 于点M ，O ，N ，连接BM ，EN(1)求证：四边形BMEN 是菱形.(2)若AE ＝8，F 为AB 的中点，BF+OB ＝8，求MN 的长.20．（6分）五一期间，甲、乙两人分别骑自行车和摩托车从A 地出发前往B 地郊游，并以各自的速度匀速行驶，到达目的地停止，途中乙休息了一段时间，然后又继续赶路.甲、乙两人各自行驶的路程()y km 与所用时间()min x 之间的函数图象如图所示.(1)甲骑自行车的速度是_____/min km .(2)求乙休息后所行的路程y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围.(3)为了保证及时联络，甲、乙两人在第一次相遇时约定此后两人之间的路程不超过3km .甲、乙两人是否符合约定，并说明理由.21．（6分）如图，将一个三角板放在边长为1的正方形ABCD 上，并使它的直角顶点P 在对角线AC 上滑动，直角的一边始终经过点B ，另一边与射线DC 相交于点Q ．（1）当点Q 在DC 边上时，过点P 作//MN AD 分别交AB ，DC 于点M ，N ，证明：PQ BP =； （2）当点Q 在线段DC 的延长线上时，设A 、P 两点间的距离为x ，CQ 的长为y ． ①直接写出y 与x 之间的函数关系，并写出函数自变量x 的取值范围；②PCQ ∆能否为等腰三角形？如果能，直接写出相应的x 值；如果不能，说明理由．22．（8分）某服装制造厂要在开学前赶制3000套服装，为了尽快完成任务，厂领导合理调配，加强第一线人力，使每天完成的校服比原计划多了20%，结果提前４天完成任务．问原计划每天能完成多少套校服？ 23．（8分）垫球是排球运动的一项重要技术．下列图表中的数据分别是甲、乙、内三个运动员十次垫球测试的成绩，规则为每次测试连续垫球10个，每垫球到位1个记1分． 测试序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 成绩（分）7687758787（1）写出运动员甲测试成绩的众数和中位数；（2）试从平均数和方差两个角度综合分析，若在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，你认为选谁更合适？（参考数据：三人成绩的方差分别为S 甲2＝0.8、S 乙2＝0.4、s 丙2＝0.81） 24．（10分）已知，正方形ABCD 中，45MAN ∠=，MAN ∠绕点A 顺时针旋转，它的两边长分别交CB 、DC 或它们的延长线)于点MN ，AH MN ⊥于点H ．()1如图①，当MAN ∠点A 旋转到BM DN =时，请你直接写出AH 与AB 的数量关系；()2如图②，当MAN ∠绕点A 旋转到BM DN ≠时，①中发现的AH 与AB 的数量关系还成立吗？如果不成立请写出理由，如果成立请证明．25．（10分）如图，ABC ∆为等边三角形，AE CD =，AD BE 、 相交于点P ，BQ AD ⊥ 于点Q ，（1）求证: ;AEB CDA ∆∆≌ （2）求BPQ ∠的度数．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确） 1．B 【解析】 【分析】把x=1代入一元二次方程ax 2-bx-1=0即可得到a-b 的值． 【详解】解：把x=1代入一元二次方程ax 2-bx-1=0得a-b-1=0， 所以a-b=1． 故选：B ． 【点睛】此题考查一元二次方程的解，解题关键在于掌握能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解． 2．A 【解析】【分析】由题意得EF为三角形AMC的中位线，由中位线的性质可得：EF的长恒等于定值AC的一半. 【详解】解：∵E，F分别是AM，MC的中点，∴1EF=AC2，∵A、C是定点，∴AC的的长恒为定长，∴无论M运动到哪个位置EF的长不变，故选A．【点睛】此题考查的是三角形中位线的性质，即三角形的中位线平行且等于第三边的一半. 3．C【解析】【分析】根据正方形基本性质和相似三角形性质进行分析即可.【详解】①正确．因为AB=AD=AF，AG=AG，∠B=∠AFG=90°，∴△ABG≌△AFG；②正确．因为：EF=DE=13CD=2，设BG=FG=x，则CG=6﹣x．在直角△ECG中，根据勾股定理，得（6﹣x）2+42=（x+2）2，解得x=1．所以BG=1=6﹣1=GC；③正确．因为CG=BG=GF，所以△FGC是等腰三角形，∠GFC=∠GCF．又∠AGB=∠AGF，∠AGB+∠AGF=180°﹣∠FGC=∠GFC+∠GCF，∴∠AGB=∠AGF=∠GFC=∠GCF，∴AG∥CF；④错误．过F作FH⊥DC，∵BC⊥DH，∴FH∥GC，∴△EFH∽△EGC，∴FH EFGC EGEF=DE=2，GF=1， ∴EG=5， ∴25FH EF GC EG == ∴S △FGC =S △GCE ﹣S △FEC =11218344332255x x x x x z ⎛⎫-= ⎪⎝⎭ 故选C ． 【点睛】考核知识点：相似三角形性质. 4．A 【解析】 【分析】在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似．据此可构造出相似三角形． 【详解】根据题意可构造相似三角形模型如图，其中AB 为树高，EF 为树影在第一级台阶上的影长，BD 为树影在地上部分的长，ED 的长为台阶高，并且由光沿直线传播的性质可知BC 即为树影在地上的全长； 延长FE 交AB 于G,则Rt △ABC ∽Rt △AGF ， ∴AG:GF=AB:BC=物高：影长=1:0.4 ∴GF=0.4AG又∵GF=GE+EF ，BD=GE ，GE=4.4m ，EF=0.2m ， ∴GF=4.6 ∴AG=11.5∴AB=AG+GB=11.8，即树高为11.8米. 【点睛】此题考查相似三角形的应用，解题关键在于画出图形. 5．D 【解析】【分析】根据菱形的性质得出AB=BC=CD=AD，AO=OC，根据三角形的中位线求出BC，即可得出答案．【详解】∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD，AO=OC，∵AM=BM，∴BC=2MO=2×5cm=10cm，即AB=BC=CD=AD=10cm，即菱形ABCD的周长为40cm，故选D．【点睛】本题考查了菱形的性质和三角形的中位线定理，能根据菱形的性质得出AO=OC是解此题的关键．6．C【解析】【分析】根据平行四边形的判定方法得出A、B、D正确，C不正确；即可得出结论．【详解】解：A.∵ OA＝OC，OB＝OD∴四边形ABCD是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形），∴A正确，故本选项不符合要求；B.∵AB∥CD∴∠DAO=∠BCO，在△DAO与△BCO中，DAO BCO OA OCDOA BOC ∠∠⎧⎪⎨⎪∠∠⎩＝＝＝∴△DAO≌△BCO（ASA），∴OD=OB，又OA=OC，∴四边形ABCD是平行四边形，∴B正确，故本选项不符合要求；C. 由AB=DC， OA=OC，∴无法得出四边形ABCD是平行四边形．故不能能判定这个四边形是平行四边形，符合题意；∵AB∥DC，D.∵∠ADB=∠CBD，∠BAD=∠BCD∴四边形ABCD是平行四边形（两组对角分别相等的四边形是平行四边形），∴D正确，故本选项不符合要求；故选C．【点睛】本题考查平行四边形的判定方法；熟练掌握平行四边形的判定方法，并能进行推理论证是解决问题的关键．7．A【解析】【分析】由菱形的性质得∠AOB=90°，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得AB=2OM，从而可求出菱形的周长.【详解】∵四边形ABCD是菱形，∴∠AOB=90°，∵M是AB边的中点，∴AB=2OM=10，∴菱形ABCD的周长为10×4=1．故选A.【点睛】本题考查了菱形的性质，直角三角形斜边中线的性质，熟练掌握菱形的对角线互相垂直，直角三角形斜边中线等于斜边的一半是解答本题的关键. 菱形的性质有：具有平行四边形的性质；菱形的四条边相等；菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形是轴对称图形，它有两条对称轴.8．A【解析】【分析】根据条形统计图中的信息对4个结论进行判断即可．【详解】由条形统计图可知，从2012年到2018年，博物馆参观人数呈现持续增长态势，故①正确；从2012年到2018年增加了10.08-5.64=4.44（亿人次），平均每年增加4.44÷6=0.74（亿人次）则2019年将会达到10.08+0.74=10.82（亿人次），故②正确；2013年增加了6.34-5.64=0.7（亿人次），2014年增加了7.18-6.34=0.84（亿人次），2015年增加了7.81-7.18=0.63（亿人次），2016年增加了8.50-7.81=0.69（亿人次），2017年增加了9.72-8.50=1.22（亿人次），2018年增加了10.08-9.72=0.36（亿人次），则2017年增幅最大，故③正确；设从2016年到2018年年平均增长率为x，则8.50（1+x）2=10.08解得x 0.09（负值已舍），即年平均增长约为9%，故④错误；综上可得正确的是①②③.故选：B.【点睛】此题考查了条形统计图，弄清题中图形中的数据是解本题的关键．9．A【解析】【分析】如图，延长FD 到G ，使DG=BE ，连接CG 、EF ，证△GCF ≌△ECF ，得到GF=EF ，再利用勾股定理计算即可.【详解】解：如图，延长FD 到G ，使DG=BE ，连接CG 、EF∵四边形ABCD 为正方形，在△BCE 与△DCG 中，∵CB=CD ，∠CBE=∠CDG ，BE=DG ，∴△BCE ≌△DCG （SAS ） ∴CG=CE ，∠DCG=∠BCE∴∠GCF=45°在△GCF 与△ECF 中∵GC=EC ，∠GCF=∠ECF ，CF=CF∴△GCF ≌△ECF （SAS ）∴GF=EF∵CE=，CB=6∴BE=22CE CB -=22(35)6-=3∴AE=3，设AF=x ，则DF=6﹣x ，GF=3+（6﹣x ）=9﹣x∴EF=22AE x +=29x +∴22(9)9x x -=+∴x=4，即AF=4∴GF=5∴DF=2∴CF=22CD DF +=2262+=故选A ．【点睛】本题考查1．全等三角形的判定与性质；2．勾股定理；3．正方形的性质，作出辅助线构造全等三角形是解题的关键.10．C【解析】【分析】根据P1（-3，y1），P1（1，y1）是一次函数y=-x-1的图象上的两个点，由-3＜1，结合一次函数y=-x-1在定义域内是单调递减函数，判断出y1，y1的大小关系即可．【详解】∵P1（-3，y1），P1（1，y1）是一次函数y=-x-1的图象上的两个点，且-3＜1，∴y1＞y1．故选C．【点睛】此题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，要熟练掌握．二、填空题11．（0，-3）【解析】【分析】求出当x=0时，y的值，由此即可得出直线与y轴的交点坐标.【详解】解：由题意得：当x=0时，y=2×0-3=-3，即直线与y轴交点坐标为（0，-3），故答案为（0，-3）.【点睛】本题主要考查一次函数与坐标轴的交点，比较简单，令x=0即可.12．x≥2【解析】【分析】根据一元一次函数和一元一次方程的关系，从图上直接可以找到答案.【详解】解：由bx≥ax+4，即函数y=bx 的图像位于y=ax+4的图像的上方，所对应的自变量x 的取值范围，即为不等式bx≥ax+4的解集.【点睛】本题参数较多，用代数的方法根本不能解决，因此数形结合成为本题解答的关键.13．x 5≠.【解析】【分析】【详解】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据分式分母不为0的条件，要使1x 5-在实数范围内有意义，必须x 50x 5-≠⇒≠.14．x=2、-4【解析】【分析】先根据新定义得到()22130x +-=，再移项得()219x +=，然后利用直接开平方法求解.【详解】(x+1)﹡3＝0， ∴()22130x +-=，∴()219x +=， 13x +=±，所以2x =、4-.故答案为：2x =、4-.【点睛】本题考查了解一元二次方程-直接开平方法：如果方程化成2x p =的形式，那么可得x p =±，如果方程能化成()2nx m p +=（0p ≥）的形式，那么nx m p +=±.15．①②③【解析】【分析】根据折叠性质可得OC=CD=AB=OA ，∠COF=∠EOA=∠B=∠D=90°，∠OCF=∠DCF ，∠BAE=∠OAE ，即可得出∠ACB=30°，进而可得∠OCF=∠DCF=∠BAE=∠OAE=30°，可证明AE//CF ，AE=CE ，根据矩形性质可得CE//AF ，即可得四边形AECF 是平行四边形，进而可得四边形AECF 为菱形，由∠BAE=30°，可得∠AEB=60°，即可得∠AEC=120°，根据含30°角的直角三角形的性质可求出BE 的长，即可得OE 的长，根据菱形的面积公式即可求出四边形AECF 的面积，根据含30°角的直角三角形的性质即可求出AB ：BC 的值，综上即可得答案.【详解】∵矩形ABCD 分别沿AE 、CF 折叠，B 、D 两点恰好都落在对角线的交点O 上，∴OC=CD=AB=OA ，∠COF=∠EOA=∠B=∠D=90°，∠OCF=∠DCF ，∠BAE=∠OAE ，∴∠ACB=∠CAD=30°，∠BAC=∠ACD=60°，∵∠OCF=∠DCF ，∠BAE=∠OAE ，∴∠OCF=∠DCF=∠BAE=∠OAE=30°，∴AE//CF ，AE=CE ，∴四边形AECF 是平行四边形，∵AE=CE ，∴四边形AECF 是菱形，故①正确，∵∠BAE=30°，∠B=90°，∴∠AEB=60°，∴∠AEC=120°，故②正确，设BE=x ，∵∠BAE=30°，∴AE=2x ，∴x 2+22=(2x)2，解得：∴∴S 菱形AECF =12EF ⋅AC=12，故③正确， ∵∠ACB=30°，∴AC=2AB ，∴AB ，∴AB ：BC=1综上所述：正确的结论有①②③，故答案为：①②③【点睛】本题考查矩形的性质、菱形的判定与性质及含30°角的直角三角形的性质，熟练掌握相关性质及判定方法是解题关键.16．2； 22x ≤≤【解析】【分析】（1）根据折叠的性质可得4AB BE ==，由此即可解决问题；（2）作AH ⊥DE 于H ．解直角三角形求出AH 、HB′、DH ，再证明6DE AD ==，求出EB′即可解决问题；【详解】解：（1）∵折叠，∴'BAE B AE ∠=∠.∵AD BC ∥，∴'B AE AEB ∠=∠，∴BAE AEB ∠=∠，∴4AB BE ==，∴2CE BC BE =-=.（2）当'B 落在DE 上时，过点A 作AH DE ⊥于点H .∵'60AB H B ∠=∠=︒，'4==AB AB ， ∴1''22HB AB ==，∴AH =在Rt ADH ∆中，DH ==，∴''2DB DH HB =-=.∵AD BC ∥，∴DAE AEB AED ∠=∠=∠，∴6DE AD ==.∴()'628EB BE ==-=-∴(682EC BC BE =-=--=，∴22x ≤≤.【点睛】本题考查翻折变换、平行四边形的性质、解直角三角形等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型．17．1个．【解析】【分析】首先把方程进行整理，根据方程有两个正整数根，说明根的判别式△＝b 2−4ac≥0，由此可以求出m 的取值范围，表达出两根，然后根据方程有两个正整数根以及m 的取值范围得出m 为完全平方数即可．【详解】解：将方程整理得：x 2−（2m ＋4）x ＋m 2＋4＝0，∴22(24)4(4)160m m m ∆=+-+=>， 244222m m x m m +±==+± ∵两根都是正整数，且m 是满足不等式150m ≤≤的正整数，∴m 为完全平方数即可，∴m=1，4，9，16，25，36，49，共1个，故答案为：1．【点睛】此题主要考查了含字母系数的一元二次方程，确定m 为完全平方数是解决本题的关键．三、解答题18．（1）AB 的长10；点C 的坐标为（16，0）（2）直线CD 的解析式182y x =-+. 【解析】【分析】【详解】 解：（1）在平面直角坐标系xOy 中，直线483y x =-+与x 轴，y 轴分别交于点A ，点B ，当x=0时， y=40883y =-⨯+=,所以B 点的坐标为（0，8），所以OA=8，当y=0,则4083x =-+，解得x=6，那么A 点的坐标为（6，0），所以OB=6，因此AB 的长22228610OA OB +=+=；若将△DAB 沿直线AD 折叠，点B 恰好落在x 轴正半轴上的点C 处，点B 的坐标为（0，8），根据折叠的特征AB=AC ，所以OC=OA+AC=6+10=16，所以点C 的坐标为（16，0）（2）点D在y轴的负半轴上，由（1）知B点的坐标为（0，8），所以点D的坐标为（0，-8），由（1）知点C的坐标为（16，0），因为直线CD过点C、D，所以设直线CD的解析式为y=kx+b,则8{160bk b=+=，解得8{12bk==-，所以直线CD的解析式182y x=-+考点：一次函数，勾股定理，折叠点评：本题考查一次函数，勾股定理，折叠，解答本题需要掌握用待定系数法求一次函数的解析式，熟悉勾股定理的内容，熟悉折叠的性质19．(1)证明见解析；(2)MN＝15 2.【解析】【分析】(1)先根据线段垂直平分线的性质证明MB＝ME，由ASA证明△BON≌△EOM，得出ME＝NB，证出四边形BMEN是平行四边形，再根据菱形的判定即可得出结论；(2)根据已知条件得到AB+BE＝2BF+2OB＝16，设AB＝x，则BE＝16﹣x，根据勾股定理得到x＝6，求得BE＝16﹣x＝10，OB＝12BE＝5，设ME＝y，则AM＝8﹣y，BM＝ME＝y，根据勾股定理即可得到结论．【详解】(1)证明：∵MN垂直平分BE，∴MB＝ME，OB＝OE，∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠MEO＝∠NBO，在△BON与△EOM中，MEO NBO OB OEMOE NOB ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△BON≌△EOM(ASA)，∴ME＝NB，又∵AD∥BC，∴四边形BMEN是平行四边形，又∵MB＝ME，∴四边形BMEN是菱形；(2)解：∵O，F分别为MN，AB的中点，∴OF∥AD，∴∠OFB＝∠EAB＝90°，∵BF+OB＝8，∴AB+BE＝2BF+2OB＝16，设AB＝x，则BE＝16﹣x，在Rt△ABE中，82+x2＝(16﹣x)2，解得x＝6，∴BE＝16﹣x＝10，∴OB＝12BE＝5，设ME＝y，则AM＝8﹣y，BM＝ME＝y，在Rt△ABM中，62+(8﹣y)2＝y2，解得y＝254，在Rt△BOM中，MO＝22222554BM OB⎛⎫=-=-⎪⎝⎭＝154，∴MN＝2MO＝152．【点睛】本题主要考查菱形的判定及性质，勾股定理，掌握菱形的判定方法及性质，结合勾股定理合理的利用方程的思想是解题的关键．20．(1)0.25km/min；(2)12033y x=-(50≤x≤1)；(3)甲、乙两人符合约定．【解析】【分析】（1）由图像可知，甲没有休息，匀速行驶，到终点时，行驶了30km，用了120min，即可求得其速度；（2）首先根据图像可判定当甲走80min时，距A地20km，两人相遇，然后设乙休息后所行的路程y与x 之间的函数关系为y＝kx+b(k≠0)，根据图像可得其经过(50，10)和(80，20)两点，列出二元一次方程组，解得即可，根据函数解析式，即可得出乙所用的时间，即得出自变量x的取值范围；（3）根据图像信息，结合（1）和（2）的结论，判定当x=50,和x=1时，甲乙两人行驶的距离，判定两人距离差即可看是否符合约定.【详解】解：(1)0.25km/min ；由图像可知，甲没有休息，匀速行驶，到终点时，行驶了30km ，用了120min ，其速度为30÷120=0.25km/min;(2)当甲走80min 时，距A 地20km ，两人相遇．设乙休息后所行的路程y 与x 之间的函数关系为y ＝kx+b(k≠0)，因为图像经过(50，10)和(80，20)两点，由题意，得10502080k b k b =+⎧⎨=+⎩， 解得：13203k b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩， 所以y 与x 之间的函数关系式为12033y x =-． 当y ＝30时，x ＝1．所以自变量x 的取值范围为50≤x≤1．(3)当x=50时，甲走了12.5km ，乙走了10km ,12.5-10=2.5<3，符合约定．当x=1时，甲走了27.5km ，乙走了30km ，30-27.5=2.5<3，符合约定．所以甲、乙两人符合约定．【点睛】此题主要考查利用函数图像获取信息进行求解，理解题意，熟练运用，即可解题. 21．（1）见解析；（2）①12y x ⎛=-<< ⎝．②PCQ ∆能为等腰三角形，1x =．【解析】【分析】（1）根据正方形的性质证明MBP NPQ ∆∆≌，即可求解；（2x <<时，点Q 在线段DC 的延长线上，同理可得MBP NPQ ∆∆≌，得到MP=NQ ，利用等腰直角三角形的性质可知MP=2x ，NC=CD-DN=1-2x ，CQ=y ，代入MP=NQ 化简即可求解；②由PCQ ∆是等腰三角形，∠PCQ=135°，CP=CQ 成立，代入解方程即可求解 ，【详解】（1）证明：∵在正方形ABCD 中，AC 为对角线，∴AB AD =，45MAP DAC ∠=∠=︒，∵//MN AD ， ∴45MAP APM ∠=∠=︒，90BMP QNP ∠=∠=︒， ∴AM PM =，又∵AB AD MN ==，∴MB PN =．∵90BPQ ∠=︒，∴90BPM NPQ ∠+∠=︒． 又∵90BMP ∠=︒，∴90MBP BPM ∠+∠=︒， ∴MBP NPQ ∠=∠，在MBP NPQ ∆∆≌中，∵90,,,PMB QNP BM PN MBP NPQ ∠=∠=︒⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴MBP NPQ ∆∆≌，∴BP PQ =．（2）①如图，点Q 在线段DC 的延长线上， 同（1）可证MBP NPQ ∆∆≌，∴MP=NQ ，在等腰直角三角形AMP 中，=x ∴x=AM, ∴NC=BM=AB-AM=1-2x 故NQ=NC+CQ=1-2x+y∴2x=1-2x+y化简得1y =-当P 点位于AC 中点时，Q 点恰好在C 点，又AP ＜∴2x <<∴y 与x 之间的函数关系是21y x =-（222x <<） ②当1x =时，PCQ ∆能为等腰三角形，理由：当点Q 在DC 的延长线上，CQ=21y x =-，CQ=AC-AP=2x -，由PCQ ∆是等腰三角形，∠PCQ=∠PCB+∠BCQ=45°+90°=135°，∴CP=CQ 成立，即221x x -=-时，解得1x =．【点睛】此题主要考查正方形的性质综合，解题的关键是熟知全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质与判定． 22．原计划每天能完成125套.【解析】试题解析：设原计划每天能完成x 套衣服,由题意得()300030004,120%x x -=+ 解得：125.x =经检验,125x =是原分式方程的解.答:原计划每天能完成125套.23． (1) 甲的众数和中位数都是7分;(2) 选乙运动员更合适,理由见解析【解析】【分析】（1）观察表格可知甲运动员测试成绩的众数和中位数都是7分；（2）分别求得数据的平均数，然后结合方差作出判断即可．【详解】（1）甲运动员测试成绩中7出现的次数最多，故众数为7；成绩排序为：5，6，7，7，7，7，7，8，8，8，所以甲的中位数为772+＝7， 所以甲的众数和中位数都是7分．（2）∵x 甲＝110（7+6+8+7+7+5+8+7+8+7）＝7（分）， x 乙＝110（6+6+7+7+7+7+7+7+8+8）＝7（分）， x 丙＝110（5×2+6×4+7×3+8×1）＝6.3（分）， ∴x 甲＝x 乙，S 甲2＞S 乙2，∴选乙运动员更合适．【点睛】本题考查列表法、条形图、折线图、中位数、平均数、方差等知识，熟练掌握基本概念是解题的关键． 24．()1AH AB =；（2）数量关系还成立．证明见解析.【解析】【分析】(1)由题意可证△ABM ≌△ADN ，可得AM=AN ，∠BAM=∠DAN=22.5°，再证△ABM ≌△AMH 可得结论；(2)延长CB 至E ，使BE=DN ，可证△ABE ≌△ADN ，可得AN=AE ，∠BAE=∠DAN ，可得∠EAM=∠MAN=45°且AM=AM ，AE=AN ，可证△AME ≌△AMN ，则结论可证．【详解】()1AH AB =，理由如下： ABCD 是正方形AB AD ∴=，B D 90∠∠==且BM DN =，ABM ∴≌ADN ，AM AN ∴=，BAM DAN ∠∠=，MAN 45∠=，BAM DAN 45∠∠∴+=，BAM DAN 22.5∠∠∴==，AM AN =，AH MN ⊥，MAH NAH 22.5∠∠∴==，MAH BAM ∠∠∴=且AM AM =，B AHM 90∠∠==，ABM ∴≌AMH ，AH AB ∴=；()2数量关系还成立．如图，延长CB 至E ，使BE DN =，AB AD =，BE DN =，ABE D 90∠∠==，ABE ∴≌ADN ， AN AE ∴=，BAE DAN ∠∠=，MAN 45∠=， BAM DAN 45∠∠∴+=即BAM BAE 45∠∠+=，EAM MAN 45∠∠∴==且AM AM =，AE AN =，AEM ∴≌AMN ，EM MN ∴=，AEM S ≌AMN S ，11AB EM AH MN 22∴⨯=⨯， AB AH ∴=.【点睛】本题考查了旋转的性质，正方形的性质，全等三角形的判定和性质，正确添加辅助线构建全等三角形是解题的关键.25．（1）见解析；（2）∠BPQ =60°【解析】【分析】（1）根据等边三角形的性质，通过全等三角形的判定定理SAS 证得结论；（2）利用（1）中的全等三角形的对应角相等和三角形外角的性质求得∠BPQ=60°；【详解】（1）证明：∵△ABC 为等边三角形，∴AB=CA ，∠BAE=∠C=60°，在△AEB 与△CDA 中，AB CA BAE C AE CD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△AEB ≌△CDA （SAS ）；（2）解：由（1）知，△AEB ≌△CDA ，则∠ABE=∠CAD ，∴∠BAD+∠ABD=∠BAD+∠CAD=∠BAC=60°，∴∠BPQ=∠BAD+∠ABD=60°；【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、等边三角形的性质，在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．。

浙江省嘉兴市2020年初二下期末达标测试数学试题含解析

浙江省嘉兴市2020年初二下期末达标测试数学试题含解析

浙江省嘉兴市2020年初二下期末达标测试数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．对于两组数据A ，B ，如果s A 2＞s B 2，且A B x x =，则（ ） A ．这两组数据的波动相同 B ．数据B 的波动小一些 C ．它们的平均水平不相同 D ．数据A 的波动小一些2．测得某人一根头发的直径约为0.000 071 5米，该数用科学记数法可表示为（ ）A ．0.715×104B ．0.715×10﹣4C ．7.15×105D ．7.15×10﹣53．为了了解某市参加中考的25000名学生的视力情况，抽查了2000名学生的视力进行统计分析，下面四个判断正确的是（ ）A ．2000名学生的视力是总体的一个样本B ．25000名学生是总体C ．每名学生是总体的一个个体D ．样本容量是2000名4．下列各组数不能作为直角三角形三边长的是（ ）A ．3，4，5B ．3，4，5C ．0.3，0.4，0.5D ．30，40，505．在平面直角坐标系中,线段AB 两端点的坐标分别为A(1,0),B(3,2).将线段AB 平移后,A 、B 的对应点的坐标可以是( )A ．(1,−1),(−1,−3)B ．(1,1),(3,3)C ．(−1,3),(3,1)D ．(3,2),(1,4)6．一个关于x 的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是（ ）A ．x ＞1B ．x≥1C ．x ＞3D ．x≥37．如图，在□ ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，下列式子一定成立的是( )A ．AC ⊥BDB ．AO=ODC ．AC=BD D ．OA=OC8．已知，在平面直角坐标系xOy 中，点A(－4，0)，点B 在直线y ＝x ＋2上．当A 、B 两点间的距离最小时，点B 的坐标是（ ）A ．(22，2-)B ．(22，2)C ．(－3，－1)D ．(－3，2-)9．下列分式中，是最简分式的是（ ）A ．124b aB ．a b b a --C ．242x x -- D ．242x x ++ 10．下列实数中，是方程的根的是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题 11．已知一组数据：10，8，6，10，8，13，11，10，12，7，10，11，10，9，12，10，9，12，9，8，把这组数据按照6~7，8~9，10~11，12~13分组，那么频率为0.4的一组是_________．12．已知关于x 的方程2322x m x x +=--会产生增根，则m =__________． 13．方程11011x x-=+-的解为__________. 14．如图 ，在ABC △中， 62AB AC ==，90BAC ∠=，点D 、E 为 BC 边上两点，将AB 、AC 分别沿AD 、AE 折叠，B 、C 两点重合于点F ，若5DE =，则AD 的长为__________．15．已知一次函数3y mx =+的图象经过第一、二、四象，请你写出一个满足条件的m 值__________. 16．在盒子里放有三张分别写有整式a+1、a+2、2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是_____．17．关于t 的分式方程m 5t 22t+--=1的解为负数，则m 的取值范围是______． 三、解答题18．在53⨯的方格纸中，四边形ABCD 的顶点都在格点上.（1）计算图中四边形ABCD 的面积；（2）利用格点画线段DE ，使点E 在格点上，且DE AC ⊥交AC 于点F ，计算DF 的长度.19．（6分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，矩形ABCD 的边AD=6，A （1，0）， B （9，0），直线y=kx+b 经过B 、D 两点．（1）求直线y=kx+b 的表达式；（2）将直线y=kx+b平移，当它与矩形没有公共点时，直接写出b的取值范围．20．（6分）某文具店第一次用400元购进胶皮笔记本若干个，第二次又用400元购进该种型号的笔记本，但这次每个的进价是第一次进价的1.25倍，购进数量比第一次少了20个．（1）求第一次每个笔记本的进价是多少？（2）若要求这两次购进的笔记本按同一价格全部销售完毕后后获利不低于460元，问每个笔记本至少是多少元？21．（6分）甲乙两人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做5个，甲做300个所用的时间与乙做200个所用的时间相等，求甲乙两人每小时各做几个零件？22．（8分）如图，点O是△ABC内一点，连结OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连结，得到四边形DEFG．（1）求证：四边形DEFG是平行四边形；（2）若M为EF的中点，OM=3，∠OBC和∠OCB互余，求DG的长度．23．（8分）“五一节”期间，申老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们离家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象．（1）求他们出发半小时时，离家多少千米？（2）求出AB段图象的函数表达式；（3）他们出发2小时时，离目的地还有多少千米？24．（10分）如图①，C地位于A、B两地之间，甲步行直接从C地前往B地，乙骑自行车由C地先回A 地，再从A地前往B地（在A地停留时间忽略不计），已知两人同时出发且速度不变，乙的速度是甲的2.5倍，设出发xmin后，甲、乙两人离C地的距离为y1m、y2m，图②中线段OM表示y1与x的函数图象．（1）甲的速度为______m/min．乙的速度为______m/min．（2）在图②中画出y2与x的函数图象，并求出乙从A地前往B地时y2与x的函数关系式．（3）求出甲、乙两人相遇的时间．（4）请你重新设计题干中乙骑车的条件，使甲、乙两人恰好同时到达B地．要求：①不改变甲的任何条件．②乙的骑行路线仍然为从C地到A地再到B地．③简要说明理由．④写出一种方案即可．AB=；25．（10分）如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE AB⊥，4∠的大小；求：（1）ABC（2）菱形ABCD的面积.参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．B【解析】试题解析：方差越小，波动越小.22,A B s s >数据B 的波动小一些.故选B.点睛：本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．2．D【解析】0.000 071 5=57.1510-⨯ ,故选D.3．A【解析】【分析】根据相关概念（总体：所要考察对象的全体；个体：总体的每一个考察对象叫个体；样本：抽取的部分个体叫做一个样本；样本容量：样本中个体的数目）进行分析．【详解】根据题意可得：2000名学生的视力情况是总体，2000名学生的视力是样本，2000是样本容量，每个学生的视力是总体的一个个体．故选A ．【点睛】考查了总体、个体、样本、样本容量．解题关键是理解相差概念（总体：所要考察对象的全体；个体：总体的每一个考察对象叫个体；样本：抽取的部分个体叫做一个样本；样本容量：样本中个体的数目）． 4．B【解析】选项A ，222345+=，三角形是直角三角形； 选项B ，222+≠，三角形不是直角三角形；选项C ，2220.30.40.5+=，三角形是直角三角形；选项D ，222304050+=，三角形是直角三角形；故选B ．5．B【解析】【分析】根据平移中，对应点的对应坐标的差相等分别判断即可得解【详解】根据题意可得：将线段AB 平移后，A ，B 的对应点的坐标与原A. B 点的坐标差必须相等。

2019-2020学年浙江省嘉兴市八年级第二学期期末复习检测数学试题含解析

2019-2020学年浙江省嘉兴市八年级第二学期期末复习检测数学试题含解析

2019-2020学年浙江省嘉兴市八年级第二学期期末复习检测数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．若样本数据3，4，2，6，x的平均数为5，则这个样本的方差是（）A．3 B．5 C．8 D．22．某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元．某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是（）A．1.95元B．2.15元C．2.25元D．2.75元3．将一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝30°，∠A＝45°，AC＝122，则CD的长为（）A．43B．12﹣43C．12﹣63D．634．已知甲，乙两组数据的折线图如图所示，设甲，乙两组数据的方差分别为S2甲，S2乙，则S2甲与S2乙大小关系为（）A．S2甲＞S2乙B．S2甲＝S2乙C．S2甲＜S2乙D．不能确定5．如果△ABC的三个顶点A，B，C所对的边分别为a，b，c，那么下列条件中，不能判断△ABC是直角三角形的是（）A．∠A＝25°，∠B＝65°B．∠A：∠B：∠C＝2：3：5C a b cD a6b10c126．对于一次函数24y x =-+，下列结论①y 随x 的增大而减小；②函数的图象不经过第三象限；③函数的图象向下平移4个单位得2y x =-；④函数的图象与x 轴的交点坐标是(0,4).其中，错误的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个7．在平面直角坐标系中，点M 到x 轴的距离是3，到y 轴的距离是1，且在第二象限，则点M 的坐标是（ ）A ．（3，﹣1）B ．（-1，3）C ．（-3，1）D ．（-2，﹣3） 8．若方程12-- +2- = 3有增根，则a 的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．09．为了解学生的体能情况，抽取某学校同年级学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出如图所示的频数分布直方图．已知图中从左到右前三个小组的频率分别为0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5，则第四小组的频数为（ ）A ．5B ．10C ．15D ．2010．一个平行四边形的两条对角线的长分别为8和10，则这个平行四边形边长不可能是（ ）A ．2B ．5C ．8D ．10二、填空题11．如果两个最简二次根式31a -与23a +能合并，那么a =______．12．已知2y +与1x -成正比例关系，且当3x =时，4y =，则1y =时，x = _______.13． “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a ，较短直角边长为b ，若ab ＝8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为_____．14．如图，在平面直角坐标系中，ABC △与'''A B C 关于点P 位似，且顶点都在格点上，则位似中心P15．()1011233π-⎛⎫-+-+-= ⎪⎝⎭______. 16．把方程x 2+4xy ﹣5y 2＝0化为两个二元一次方程，它们是_____和_____．17．一次函数y=kx+b 的图象如图所示，若点A(3，m)在图象上，则m 的值是__________.三、解答题18．某市教委为了让广大青少年学生走向操场、走进自然、走到阳光下，积极参加体育锻炼，启动了“学生阳光体育运动”，其中有一项是短跑运动，短跑运动可以锻炼人的灵活性，增强人的爆发力，因此张明和李亮在课外活动中报名参加了百米训练小组.在近几次百米训练中，教练对他们两人的测试成绩进行了统计和分析，请根据图表中的信息解答以下问题：成绩统计分析表（1）张明第2次的成绩为__________秒；（2）请补充完整上面的成绩统计分析表；（3）现在从张明和李亮中选择一名成绩优秀的去参加比赛，若你是他们的教练，应该选择谁？ 请说明理由.19．（6分）在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=6，BC=1．在CB 上找一点E ，使EB=EA （利用尺规作图，保留作图痕迹），并求出此时CE 的长．20．（6分）如图，菱形 ABCD 中，∠ABC ＝60°，有一度数为 60°的∠MAN 绕点 A 旋转．（1）如图①，若∠MAN 的两边 AM 、AN 分别交 BC 、CD 于点 E 、F ，则线段 CE 、DF 的大小关系如何？请证明你的结论．（2）如图②，若∠MAN 的两边 AM 、AN 分别交 BC 、CD 的延长线于点 E 、F ，则线段CE 、DF 还有（1）中的结论吗？请说明你的理由．21．（6分）如图，ABC 中任意一点()00,P x y 经平移后对应点为()003,4P x y '++，将ABC 作同样的平移得到DEF ，其中点A 与点D ，点B 与点E ，点C 与点F 分别对应，请解答下列问题：（1）画出DEF ，并写出点D 、E 、F 的坐标．．（2）若DEF 与111D E F 关于原点O 成中心对称，直接写出点D 的对应点1D 的坐标．22．（8分）某产品生产车间有工人10名.已知每名工人每天可生产甲种产品12个或乙种产品10个,且每生产一个甲种产品可获得利润100元,每生产一个乙种产品可获得利润180元.在这10名工人中,车间每天安排x 名工人生产甲种产品,其余工人生产乙种产品．（1）请写出此车间每天获取利润y （元）与x （人）之间的函数关系式；（2）若要使此车间每天获取利润为14400元,要派多少名工人去生产甲种产品？（3）若要使此车间每天获取利润不低于15600元,你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适？ 23．（8分）分解因式：（1）3231212a a a ++（2）()()26222x y x y x ---24．（10分）在平行四边形ABCD 中，AC 的垂直平分线分别交,AD BC 于,F E 两点，交AC 于O 点，25．（10分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O.若∠AOD=120°，AB=3，求AC的长.参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．C【解析】【分析】先由平均数是5计算出x的值，再计算方差.【详解】解：∵数据3，4，2，6，x的平均数为5，∴342655x++++=，解得：x＝10，则方差为15×[（3﹣5）2+（4﹣5）2+（2﹣5）2+（6﹣5）2+（10﹣5）2]＝8，故选：C．【点睛】本题考查的是平均数和方差的求法.计算方差的步骤是：①计算数据的平均数；②计算偏差，即每个数据与平均数的差；③计算偏差的平方和；④偏差的平方和除以数据个数.2．C【解析】【分析】根据加权平均数的定义列式计算可得．【详解】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．3．B【解析】【分析】过点B作BM⊥FD于点M，根据题意可求出BC的长度，然后在△EFD中可求出∠EDF＝60°，进而可得出答案．【详解】解：过点B作BM⊥FD于点M，在△ACB中，∠ACB＝90°，∠A＝45°，AC＝122，∴BC＝AC＝122．∵AB∥CF，∴BM＝BC×sin45°＝2 12212⨯=CM＝BM＝12，在△EFD中，∠F＝90°，∠E＝30°，∴∠EDF＝60°，∴MD＝BM÷tan60°＝43，∴CD＝CM﹣MD＝12﹣43．故选B．【点睛】本题考查了解直角三角形，难度较大，解答此类题目的关键根据题意建立直角三角形利用所学的三角函数的关系进行解答．4．A【解析】【分析】通过折线统计图中得出甲、乙两个组的各个数据，进而求出甲、乙的平均数，甲、乙的方差，进而做比较甲的平均数：（3+6+2+6+4+3）÷6＝4，乙的平均数：（4+3+5+3+4+5）÷6＝4，2 S 甲＝16[（3﹣4）2+（6﹣4）2+（2﹣4）2+（6﹣4）2+（4﹣4）2+（3﹣4）2]≈2.33，2 S 乙＝16[（4﹣4）2+（3﹣4）2+（5﹣4）2+（3﹣4）2+（4﹣4）2+（5﹣4）2]≈1.33，∵2.33＞1.33∴2S甲＞2S甲，故选：A．【点睛】本题主要考查方差的意义，掌握方差的计算公式，是解题的关键．5．D【解析】【分析】根据勾股定理的逆定理和三角形的内角和定理进行判定即可．【详解】解：A、∵∠A=25°，∠B=65°，∴∠C=180°﹣∠A﹣∠B=90°，∴△ABC是直角三角形，故A选项正确；B、∵∠A：∠B：∠C=2：3：5，∴518090235∠=︒⨯=︒++C，∴△ABC是直角三角形；故B选项正确；C、∵a：b：∴设k，k，，∴a2+b2=5k2=c2，∴△ABC是直角三角形；故C选项正确；D、∵62+102≠122，∴△ABC不是直角三角形，故D选项错误．故选：D．【点睛】本题主要考查直角三角形的判定方法，熟练掌握勾股定理的逆定理、三角形的内角和定理是解题的关键．6．A根据一次函数的性质对①②进行判断；根据一次函数的几何变换对③进行判断．根据一次函数图象上点的坐标特征对④进行判断；【详解】①k＝−2，函数值随自变量的增大而减小，正确；②k＝−2，b＝4，函数的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限，正确；③函数的图象向下平移4个单位长度得y＝−2x的图象，正确；④函数的图象与y轴的交点坐标是（0，4），故错误；故选：A．【点睛】本题考查了一次函数的性质：当k＞0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；当k＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降．也考查了一次函数图象的几何变换．7．B【解析】【分析】根据点到坐标轴的距离分别求出该点横、纵坐标的绝对值，再根据点在第二象限得出横、纵坐标的具体值即可.【详解】解：由点M到x轴的距离是3，到y轴的距离是1，得|y|=3，|x|=1，由点M在第二象限，得x=-1，y=3，则点M的坐标是（-1，3），故选：B．【点睛】本题考查点到坐标轴的距离和平面直角坐标系中各象限内点的坐标特征.熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．8．A【解析】【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．把增根代入化为整式方程的方程即可求出a的值．方程两边都乘（x-2），得x-1-a=3（x-2）∵原方程增根为x=2，∴把x=2代入整式方程，得a=1，故选：A．【点睛】考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．9．B【解析】【分析】根据频率= 频数总数，即可求得总数，进而即可求得第四小组的频数．【详解】解：总数是5÷0.1=50人；则第四小组的频数是50×（1-0.1-0.3-0.4）=50×0.2=10，故选B.【点睛】本题考查频率的计算公式，解题关键是熟记公式．10．D【解析】试题分析：根据平行四边形的对角线互相平分和三角形三边关系可求得平行四边形边长的取值范围，可求得答案．解：如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC=8，BD=1，且交于点O，则AO=AC=4，BO=DO=BD=5，∴5﹣4＜AB＜5+4，5﹣4＜AD＜5+4，即1＜AB＜9，1＜AD＜9，故平行四边形的边长不可能为1．故选D．【点评】本题主要考查平行四边形的性质和三角形三边关系，由三角形三边关系求得平行四边形边长的取二、填空题11．1【解析】【详解】∵两个最简二次根式能合并，∴3123a a -=+ ，解得：a=1．故答案为1．12．2【解析】【分析】根据题意，可设2y +(1)k x =-；把3x =，4y =代入即可求得k 的值，从而求得函数解析式；代入1y =，即可求得x 的值.【详解】设2y +(1)k x =-，把3x =，4y =代入，得：42(31)k +=-解得：3k =则函数的解析式为：23(1)y x +=-即35y x =-把1y =代入，解得：2x =故答案为：2【点睛】本题考查了正比例函数以及待定系数法求函数解析式，稍有难度，熟练掌握正比例函数的概念和待定系数法是解答本题的关键.13．3【解析】【分析】由题意可知：中间小正方形的边长为：a －b ，根据勾股定理以及题目给出的已知数据即可求出小正方形的边长.【详解】由题意可知：中间小正方形的边长为：a －b ， ∵每一个直角三角形的面积为：12ab ＝12×8＝4，∴4×12ab＋(a－b)2＝25，∴(a−b)2＝25－16＝9，∴a－b＝3，故答案为3.【点睛】本题考查了勾股定理的证明，熟练掌握该知识点是本题解题的关键.14．()4,5【解析】【分析】根据位似中心的概念，直接连接对应的三点得到三条线，三条线的交点即为位似中心，读出坐标即可【详解】如图，连接AA’,BB’,CC’,三线的交点即为P点读出P的坐标为()4,5【点睛】本题考查位似中心，能够找到位似中心是本题解题关键1523【解析】【分析】先逐项化简，再进一步计算即可.【详解】原式223.23.本题考查了实数的混合运算，正确化简各数是解答本题的关键.16．x+5y＝1 x﹣y＝1【解析】【分析】通过十字相乘法,把方程左边因式分解,即可求解.【详解】∵x2+4xy﹣5y2＝1，∴(x+5y)(x﹣y)＝1，∴x+5y＝1或x﹣y＝1，故答案为：x+5y＝1和x﹣y＝1．【点睛】该题重点考查了因式分解中的十字相乘法,能顺利的把方程左边因式分解是解题的关键所在.十字相乘法相关的知识点是:必须是二次三项式,并且符合拆解的原则,即可利用十字相乘分解因式.17．2.5【解析】【分析】先用待定系数法求出直线解析式，再将点A代入求解可得．【详解】解：将（-2，0）、（0，1）代入y=kx+b，得：201k bb-+⎧⎨⎩＝＝，解得：121 kb⎧⎪⎨⎪⎩＝＝∴y=12x+1，将点A（3，m）代入，得：312m +=即 2.5m=故答案为：2.5【点睛】本题主要考查直线上点的坐标特点，熟练掌握待定系数法求函数解析式是解题的关键．三、解答题18．（1）13.4；（2）13.3 ，13.3；（3）选择张明根据折线统计图写出答案即可根据已知条件求得中位数及平均线即可，中数是按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.根据平均线一样，而张明的方差较稳定，所以选择张明.【详解】（1）根据折线统计图写出答案即可，即13.4；（2）中数是按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数，即是13.3 ，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.即（13.2+13.4+13.1+13.5+13.3） 5=13.3；（3）选择张明参加比赛.理由如下：因为张明和李亮成绩的平均数、中位数都相同，但张明成绩的方差小于李亮成绩的方差，张明的成绩较稳定，所以应该选择张明参加比赛．【点睛】本题考查平均数、中位数和方差，熟练掌握计算法则和它们的性质是解题关键.19．CE=7 4【解析】【分析】作AB的垂直平分线交BC于E，则根据线段垂直平分线的性质得到EA=EB，设CE=x，则EA=EB=1-x，利用勾股定理得到62+x2=(1-x)2，然后解方程即可．【详解】如图，点E为所作；设CE=x，则EA=EB=1-x，在Rt△AEC中，∵AC2+CE2=AE2，∴62+x2=(1-x)2，解得x=74，即CE=74．容是解题的关键.20．（1）CE=DF，证明见解析；（2）仍然有CE=DF，理由见解析.【解析】【分析】（1）CE=DF；连接AC，易得△ABC、△ACD为正三角形，再根据等边三角形的性质，利用ASA可判定△AEC≌△AFD，即得CE=DF；（2）结论CE=DF仍然成立，同（1）类似证明△ACE≌△ADF，即得结论．【详解】解：（1））CE=DF；证明：如图③，连接AC，在菱形ABCD中，∵∠ABC=60°，∴△ABC、△ACD为正三角形．∵AC=AD，∠ACE=∠ADF=60°，∠CAE=∠DAF=60°－∠CAF，∴△AEC≌△AFD（ASA）．∴CE=DF．（2）结论CE=DF仍然成立，如图④，连接AC，在菱形ABCD中，∵∠ABC=60°，∴△ABC、△ACD为正三角形．∵AC=AD，∠ACB=∠ADC=60°，∴∠ACE=∠ADF=120°．∵∠CAE=∠DAF=60°－∠DAE，∴△ACE≌△ADF（ASA）．∴CE=DF．关键是正确添加辅助线，熟知全等三角形判定的方法和等边三角形的性质.21．（1）D(0，4)，E(2，2)，F(3，5)，画图见解析；（2）(0，-4)【解析】【分析】（1）根据平面直角坐标系中点的坐标的平移规律求解可得；（2）根据关于原点中心对称的规律“横纵坐标都互为相反数”即可求得．【详解】解：（1）如图，△DEF 即为所求，点D 的坐标是(3304)-++，，即(0，4)； 点E 的坐标是(1324)-+-+，，即(2，2)； 点F 的坐标为(03,14)++，即(3，5)；（2）点D(0，4)关于原点中心对称的1D 的坐标为(0，-4)．【点睛】本题主要考查了平移变换以及旋转变换，正确得出对应点位置是解题关键．22．（1） y =﹣200x+1（2）2（3）2【解析】【分析】（1）根据每个工人每天生产的产品个数以及每个产品的利润，表示出总利润即可． （2）根据每天获取利润为14400元，则y=14400，求出即可．（3）根据每天获取利润不低于15200元即y≥15200，求出即可．【详解】∴要派2名工人去生产甲种产品．（3）根据题意可得，y≥15200，即﹣200x+1≥15200，解得：x≤4，∴10﹣x≥2，∴至少要派2名工人去生产乙种产品才合适．23．（1）()232a a +；（2）()()4223x y x y --． 【解析】【分析】（1）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（2）原式变形后，提取公因式即可．【详解】解：（1）原式()()2234432a a a a a =++=+； （2）原式()()()()()()2622226224223x y x x y x y x y x x y x y =-+-=--+=--⎡⎤⎣⎦．【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键． 24．四边形AECF 是菱形,理由见解析。

浙江省嘉兴市2020年八年级第二学期期末达标测试数学试题含解析

浙江省嘉兴市2020年八年级第二学期期末达标测试数学试题含解析

浙江省嘉兴市2020年八年级第二学期期末达标测试数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确） 1．若解关于x 的方程=3+55x m x x--有增根，则m 的值为（ ） A ．﹣5B ．5C ．﹣2D ．任意实数2．已知x ，y 满足480x y -+-=，则以x ，y 的值为两边长的等腰三角形的周长是（ ）A ．20或16B ．20C ．16D ．以上答案都不对3．如图，△ABC 中，AB=AC=15，AD 平分∠BAC ，点E 为AC 的中点，连接DE ，若△CDE 的周长为21，则BC 的长为（ ）A ．16B ．14C ．12D ．64．已知四边形ABCD 是任意四边形，若在下列条件中任取两个，使四边形ABCD 是平行四边形，①AB ∥CD ；②BC ∥AD ，③AB ＝CD ；④BC ＝AD ，则符合条件的选择有（ ） A ．2组B ．3组C ．4组D ．6组5．满足下列条件的ABC ∆，不是直角三角形的是（ ） A ．222b c a -=B ．::5:12:13a b c =C ．::3:4:5A B C ∠∠∠=D ．C A B ∠=∠-∠6．对于方程：()10x x +=，下列判断正确的是（ ） A ．只有一个实数根 B ．有两个不同的实数根 C ．有两个相同的实数根D ．没有实数根7．已知ABC ∆的三边a ，b ，c 满足24261025b c a a -+-=--，则ABC ∆的面积为( ) A ．12B ．6C ．15D ．108．若()14,y -，()22,y -两点都在直线2y x b =+上，则1y 与2y 的大小关系是（ ） A ．12y y >B ．12y y =C ．12y y <D ．无法确定9．某村耕地总面积为50公顷，且该村人均耕地面积y （单位：公顷/人）与总人口x （单位：人）的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）A ．该村人均耕地面积随总人口的增多而增多B ．该村人均耕地面积y 与总人口x 成正比例C ．若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有100人D ．当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷10．如图，AC ＝BC ，AE ＝CD ，AE ⊥CE 于点E ，BD ⊥CD 于点D ，AE ＝7，BD ＝2，则DE 的长是（ ）A ．7B ．5C ．3D ．2二、填空题11．如图，在△ABC 中，点D ，E 分别是BC ，AC 的中点，AB=8，则DE 的长为________.12．如图，在△ABC 中，∠A ＝m °，∠ABC 和∠ACD 的平分线交于点A 1，得∠A 1；∠A 1BC 和∠A 1CD 的平分线交于点A 2，得∠A 2；…∠A 2018BC 和∠A 2018CD 的平分线交于点A 2019，得∠A 2019，则∠A 2019＝_____°．13．如图，O 为数轴原点，A ，B 两点分别对应－3，3，作腰长为4的等腰△ABC ，连接OC ，以O 为圆心，CO 长为半径画弧交数轴于点M ，则点M 对应的实数为__________ ．14．已知()()1,32,1A B -、，点P 在y 轴上，则当y 轴平分APB ∠时，点P 的坐标为______． 15．某校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参加市运动会射击比赛．在选拔比赛中，每人射击10次，他们10次成绩的平均数及方差如下表所示：甲 乙 丙 丁 平均数/环9.59.59.59.5方差/环2 5.1 4.7 4.5 5.1请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是________． 16．若分式241x x -+的值为0，则x 的值为________． 17．如图，在平面直角坐标系中，已知OA=4，则点A 的坐标为____________，直线OA 的解析式为______________.三、解答题18．如图1，矩形OABC 顶点B 的坐标为()8,3，定点D 的坐标为()12,0.动点P 从点O 出发，以每秒2个单位长度的速度沿x 轴的正方向匀速运动，动点Q 从点D 出发，以每秒1个单位长度的速度沿x 轴的负方向匀速运动，,P Q 两点同时运动，相遇时停止.在运动过程中，以PQ 为斜边在轴上方作等腰直角三角形PQR ，设运动时间为t 秒，PQR 和矩形OABC 重叠部分的面积为S ，S 关于t 的函数如图2所示（其中0x m ≤≤，m x n <≤，n x h <≤时，函数的解析式不同）.()1当x = 时，PQR 的边QR 经过点B ；()2求S 关于x 的函数解析式，并写出t 的取值范围.19．（6分）某汽车运输公司根据实际需要计划购买大、中型两种客车共20辆，已知大型客车每辆62万元，中型客车每辆40万元，设购买大型客车x(辆)，购车总费用为y(万元)． (1)求y 与x 的函数关系式(不要求写出自变量x 的取值范围)；(2)若购买中型客车的数量少于大型客车的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用． 20．（6分）（1）计算：22a 1-a -4a-2 ； （2）解方程1x-2＝4x 1+． 21．（6分）已知，如图，O 为正方形对角线的交点，BE 平分∠DBC ，交DC 于点E ，延长BC 到点F ，使CF=CE ，连结DF ，交BE 的延长线于点G ，连结OG ．（1）求证：△BCE ≌△DCF ．（2）判断OG 与BF 有什么关系，证明你的结论． （3）若DF 2=8-42，求正方形ABCD 的面积？ 22．（8分）探索与发现（1）正方形ABCD 中有菱形PEFG ，当它们的对角线重合，且点P 与点B 重合时（如图1），通过观察或测量，猜想线段AE 与CG 的数量关系，并证明你的猜想；（2）当（1）中的菱形PEFG 沿着正方形ABCD 的对角线平移到如图2的位置时，猜想线段AE 与CG 的数量关系，只写出猜想不需证明.23．（8分）计算：302﹣2824．（10分）为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校倡导全校1200名学生进行经典诗词诵背活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”，根调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示．大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成统计表一周诗词诵背数量3首4首5首6首7首8首人数10 10 15 40 25 20请根据调查的信息分析：（1）活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数为；（2）估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的人数；（3）选择适当的统计量，从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果．25．（10分）如图，AD 是△ABC 的角平分线，M 是BC 的中点，FM∥AD 交BA 的延长线于点F，交AC 于点E．求证：（1）CE=BF．（2）AB+AC=2CE．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．A【解析】【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根所以应先确定增根的可能值,让最简公分母(x-1))=0,得到x=1,然后代入化为整式方程的方程算出m的值【详解】方程两边都乘（x﹣1），得x＝3（x﹣1）﹣m，∵原方程有增根，∴最简公分母x﹣1＝0，解得x＝1，当x＝1时，m＝﹣1，故m的值是﹣1．故选：A．【点睛】此题考查分式方程的增根，解题关键在于利用原方程有增根2．B【解析】【分析】先根据非负数的性质列式求出x、y的值，再分4是腰长与底边两种情况讨论求解．【详解】解：根据题意得，4-x=0，y-8=0，解得x=4，y=8，①4是腰长时，三角形的三边分别为4、4、8，∵4+4=8，∴不能组成三角形，②4是底边时，三角形的三边分别为4、8、8，能组成三角形，周长=4+8+8=1，所以，三角形的周长为1．故选B.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，绝对值非负数，算术平方根非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0求出x、y的值是解题的关键，难点在于要分情况讨论并且利用三角形的三边关系进行判断．3．C【解析】【分析】先根据等腰三角形三线合一知D为BC中点，由点E为AC的中点知DE为△ABC中位线，故△ABC的周长是△CDE的周长的两倍，由此可求出BC的值.【详解】∵AB=AC=15，AD平分∠BAC，∴D为BC中点，∵点E为AC的中点，∴DE为△ABC中位线，∴DE=12 AB，∴△ABC的周长是△CDE的周长的两倍，由此可求出BC的值.∴AB+AC+BC=42，∴BC=42-15-15=12，故选C.【点睛】此题主要考查三角形的中位线定理，解题的关键是熟知等腰三角形的三线合一定理. 4．C【解析】【分析】由平行四边形的判定方法即可解决问题．【详解】∵AB∥CD，BC∥AD，∴四边形ABCD是平行四边形；∵AB∥CD，AB＝CD，∴四边形ABCD是平行四边形；∵BC∥AD，BC＝AD，∴四边形ABCD是平行四边形；∵BC＝AD，AB＝CD，∴四边形ABCD是平行四边形；即使得ABCD是平行四边形，一共有4种不同的组合；故选：C．【点睛】本题考查了平行四边形的判定方法；熟练掌握平行四边形的判定方法是解决问题的关键．5．C【解析】根据三角形内角和定理、勾股定理的逆定理对各个选项分别进行计算即可．【详解】A. 222-=,则a2+c2=b2 ,△ABC是直角三角形,故A正确，不符合题意；b c aB. 52+122=132，△ABC是直角三角形，故B正确，不符合题意；C.∠A：∠B：∠C=3：4：5，设∠A、∠B、∠C分别为3x、4x、5x，则3x+4x+5x=180°，解得，x=15°，则∠A、∠B、∠C分别为45°，60°，75°，△ABC不是直角三角形；故C选项错误，符合题意；D. ∠A-∠B=∠C，则∠A=∠B+∠C，∠A=90°，△ABC是直角三角形，故D正确，不符合题意；故选C．【点睛】本题考查的是三角形内角和定理、勾股定理的逆定理的应用，勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．6．B【解析】【分析】原方程变形后求出△=b2-4ac的值，然后根据计算结果判断方程根的情况．【详解】∵x(x+1)=0，∴x2+x=0,∵a=1，b=1，c=0,∴△=b2-4ac=1-0=1>0∴方程有两个不相等的实数根．故选B.【点睛】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的判别式△=b2-4ac．当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程没有实数根．7．B【分析】根据非负数的性质得到b=4，c=3，a=5，根据勾股定理的逆定理得到△ABC是直角三角形，由三角形的面积公式即可得到结论．【详解】21025a a=--，210250a a-+=()250a-=，∴b=4，c=3，a=5，∴b2+c2=a2，∴△ABC是直角三角形，∴△ABC的面积=12×3×4=1．故选B．【点睛】本题考查非负数的性质，勾股定理的逆定理，三角形的面积的计算，熟练掌握勾股定理的逆定理是解题的关键．8．C【解析】【分析】根据一次函数的性质进行判断即可.【详解】解：∵直线2y x b=+的K=2>0,∴y随x的增大而增大，∵-4<-2,∴12y y<.故选C.【点睛】本题考查了一次函数的增减性，当K>0时，y随x的增大而增大，当K<0时，y随x的增大而减小. 9．D【解析】【分析】人均耕地面积y（单位：公顷/人）与总人口x（单位：人）的函数关系是反比例函数，它的图象在第一象限，根据反比例函数的性质可推出A，D错误，再根据函数解析式求出自变量的值与函数值，有可判定C，B．【详解】如图所示，人均耕地面积y（单位：公顷/人）与总人口x（单位：人）的函数关系是反比例函数，它的图象在第一象限，∴y随x的增大而减小，∴A，B错误，设y=kx（k＞0，x＞0），把x=50时，y=1代入得：k=50，∴y=50x，把y=2代入上式得：x=25，∴C错误，把x=50代入上式得：y=1，∴D正确，故选D.10．B【解析】【分析】首先由AC＝BC，AE＝CD，AE⊥CE于点E，BD⊥CD于点D，判断出Rt△AEC≌Rt△CDB，又由AE＝7，BD ＝2，得出CE=BD=2，AE=CD=7，进而得出DE=CD-CE=7-2=5.【详解】解：∵AC＝BC，AE＝CD，AE⊥CE于点E，BD⊥CD于点D，∴Rt△AEC≌Rt△CDB又∵AE＝7，BD＝2，∴CE=BD=2，AE=CD=7，DE=CD-CE=7-2=5.【点睛】此题主要考查直角三角形的全等判定，熟练运用即可得解.二、填空题11．1【解析】【分析】根据三角形的中位线定理进行求解即可得.【详解】∵D，E分别是BC，AC的中点，∴DE 是△ABC 的中位线， ∴DE=12AB=182 =1， 故答案为：1．【点睛】本题考查了三角形中位线定理，熟记定理的内容是解题的关键.12．2019 2m【解析】【分析】 根据角平分线的定义可得∠A 1BC=12∠ABC ，∠A 1CD=12∠ACD ，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠ACD=∠A+∠ABC ，∠A 1CD=∠A 1+∠A 1BC ，然后整理得到∠A 1=12∠A ； 【详解】∵∠ABC 与∠ACD 的平分线交于点A 1，∴∠A 1BC=12∠ABC ，∠A 1CD=12∠ACD ， 由三角形的外角性质，∠ACD=∠A+∠ABC ，∠A 1CD=∠A 1+∠A 1BC ，12（∠A+∠ABC ）=∠A 1+∠A 1BC=∠A 1+12∠ABC ， 整理得，∠A 1=12∠A=12×m°=12m °； 同理可得∠A n =(12)n ×m, 所以∠A 2019＝(12)2019×m ＝20192m . 故答案是：20192m ． 【点睛】考查了三角形的内角和定理，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，角平分线的定义，熟记性质与定义并求出后一个角是前一个角的12是解题的关键． 13． 【解析】【分析】【详解】试题分析：根据题意得，等腰△ABC 中，OA=OB=3,由等腰三角形的性质可得OC ⊥AB ，根据勾股定理可得OC=，又因OM=OC=，于是可确定点M 对应的数为．考点：勾股定理；实数与数轴．14．()0,5【解析】【分析】作点A 关于y 轴对称的对称点A '，求出点A '的坐标，再求出直线BA '的解析式，将0x =代入直线解析式中，即可求出点P 的坐标．【详解】如图，作点A 关于y 轴对称的对称点A '∵()1,3A ，点A 关于y 轴对称的对称点A '∴()1,3A '-设直线BA '的解析式为y kx b =+将点()1,3A '-和点()2,1B -代入直线解析式中312k b k b=-+⎧⎨=-+⎩ 解得2,5k b ==∴直线BA '的解析式为25y x =+将0x =代入25y x =+中解得5y =∴()0,5P故答案为：()0,5．【点睛】本题考查了坐标点的问题，掌握角平分线的性质、轴对称的性质、一次函数的性质是解题的关键． 15．丙【解析】分析：根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．详解：∵2S甲=5.1, 2S 乙=4.7,2S 丙 =4.5,2S 丁=5.1， ∴2S 甲=2S 乙>2S 丙>2S 丁，∴最合适的人选是丙.故答案为：丙. 点睛：本题考查方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越大,表明这组数据偏离平均数越大,即波动越大,数据越不稳定;反之,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定.16．2【解析】由分式的值为0时，分母不能为0，分子为0，可得2x-4=0，x+1≠0，解得x=2，故选C.17． (23,2), y=33【解析】分析：根据锐角三角函数即可求出点A 的坐标，把点A 坐标代入直线OA 的解析式可直接求出其解析式. 详解：如图：过A 点作x 轴，y 轴的垂线，交于点B,C.∵OA=4,且∠AOC=30°，∴3.∴点A （3，）.设直线OA 的解析式为y=kx,∵点A （32），∴3 ∴直线OA 的解析式：y=33x.点睛：本题主要考查了锐角三角函数的定义，难点在于用待定系数法求正比例函数解析式.三、解答题18．（1）1；（2）S=()()()22396012151912271428244t tt t tt t t⎧-+≤≤⎪⎪⎪--+<≤⎨⎪⎪-+<≤⎪⎩【解析】【分析】（1）∆PQR的边QR经过点B时，ABQ∆构成等腰直角三角形，则由AB=AQ，列方程求出t值即可. （2）在图形运动的过程中，有三种情形，当1＜t≤2时，当1＜t≤2时，当2＜t≤4时，进行分类讨论求出答案.【详解】解：()1∆PQR的边QR经过点B时，ABQ∆构成等腰直角三角形；∴AB=AQ,即3=4-t1t∴=()2①当01t≤≤时，如图1设PR交BC于点G，过点P作PH BC⊥于点H则2,3CH OP t GH PH====ABGP OABC OPGCS S S S∴==-矩形矩形矩形()18322332t t=⨯-++⨯396.2t=-+②当12t<≤时，如图2设PR交BC于点,G RQ交,BC AB于点,S T则4AT AQ t==-，()341BS BT t t==--=-BSTABGPS S S∴=-矩形()23916122t t=---215192t t=--+③当24t<≤时，如图3设RQ与AB交于点T，则4AT AQ t==-()2123,123PQ t PR RQ t=-==-PQR AQTS S S∴=-()()2211123442t t=---2714284t t=-+综上所述，S关于t的函数关系式为：S=()()()22396012151912271428244t tt t tt t t⎧-+≤≤⎪⎪⎪--+<≤⎨⎪⎪-+<≤⎪⎩【点睛】此题属于四边形综合题．考查了矩形的性质、等腰直角三角形的性质、相似三角形的判定与性质以及动点问题．注意掌握分类讨论思想的应用是解此题的关键.19．1）22800y x=+；（2）购买大型客车11辆，中型客车9辆时，购车费用最省，为1 042万元．【解析】试题分析：（1）根据购车的数量以及价格根据总费用直接表示出等式；（2）根据购买中型客车的数量少于大型客车的数量，得出y=22x+800，中x 的取值范围，再根据y 随着x 的增大而增大，得出x 的值．试题解析：（1）因为购买大型客车x 辆，所以购买中型客车(20)x -辆．()62402022800y x x x =+-=+．（2）依题意得< x ． 解得x >1．∵22800y x =+，y 随着x 的增大而增大，x 为整数，∴ 当x=11时，购车费用最省，为22×11+800="1" 042（万元）．此时需购买大型客车11辆，中型客车9辆．答：购买大型客车11辆，中型客车9辆时，购车费用最省，为1 042万元．考点：一次函数的应用20．（1）12a + ；（2）x=1． 【解析】【分析】（1）原式通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】解：（1）原式=()()()()222222a a a a a a +-+--+ =()()222a a a +-- =12a + ； （2）去分母得：x+1=4x-8，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解．故答案为：（1）12a + ；（2）x=1． 【点睛】本题考查解分式方程，以及分式的加减运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．21．（2）证明见解析．（2）OG ∥BF 且OG=12BF ；证明见解析．（3）2． 【解析】【分析】（2）利用正方形的性质，由全等三角形的判定定理SAS 即可证得△BCE ≌△DCF ；（2）首先证明△BDG ≌△BGF ，从而得到OG 是△DBF 的中位线，即可得出答案；（3）设BC=x ，则DC=x ，BD=2x ，由△BGD ≌△BGF ，得出BF=BD ，CF=（2-2）x ，利用勾股定理DF 2=DC 2+CF 2，解得x 2=2，即正方形ABCD 的面积是2．【详解】（2）证明：在△BCE 和△DCF 中，{BD BCBCE DCF CE CF=∠=∠=，∴△BCE ≌△DCF （SAS ）； （2）OG ∥BF 且OG=12BF ， 理由：如图，∵BE 平分∠DBC ，∴∠2=∠3，在△BGD 和△BGF 中，32{BG BG BGD BGF∠=∠=∠=∠，∴△BGD ≌△BGF （ASA ），∴DG=GF ，∵O 为正方形ABCD 的中心，∴DO=OB ，∴OG 是△DBF 的中位线，∴OG ∥BF 且OG=12BF ； （3）设BC=x ，则DC=x ，2x ，由（2）知△BGD ≌△BGF ，∴BF=BD ，∴CF=2-2）x ，∵DF 2=DC 2+CF 2，∴x2+[（2-2）x]2=8-42，解得x2=2，∴正方形ABCD的面积是2．考点：2．正方形的性质；2．全等三角形的判定与性质；3．勾股定理．22．（1）结论：AE=CG．理由见解析；（2）结论不变，AE=CG.【解析】分析：（1）结论AE=CG．只要证明△ABE≌△CBG，即可解决问题．（2）结论不变，AE=CG．如图2中，连接BG、BE．先证明△BPE≌△BPG，再证明△ABE≌△CBG即可．详解：（1）结论：AE=CG．理由如下：如图1，∵四边形ABCD是正方形，∴AB=CB，∠ABD=∠CBD，∵四边形PEFG是菱形，∴BE=BG，∠EBD=∠GBD，∴∠ABE=∠CBG，在△ABE和△CBG中，AB BCABE CBGBE BG=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABE≌△CBG，∴AE=CG．（2）结论不变，AE=CG．理由如下：如图2，连接BG、BE．∵四边形PEFG是菱形，∴PE=PG，∠FPE=∠FPG，∴∠BPE=∠BPG，在△BPE和△BPG中，PB PBBPE BPGPE PG=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△BPE≌△BPG，∴BE=BG，∠PBE=∠PBG，∵∠ABD=∠CBD，∴∠ABE=∠CBG，在△ABE和△CBG中，AB BC ABE CBG BE BG =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABE ≌△CBG ，∴AE=CG ．点睛：本题考查了正方形的性质、菱形的性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用这些知识解决问题，属于中考常考题型．23．－1【解析】【分析】根据零指数幂、实数的绝对值和二次根式的性质分别计算各项，再合并即可.【详解】解：原式＝12－＝－1【点睛】本题考查了实数的混合运算，熟知实数的混合运算法则是求解的关键.24．（1）4.5首；（2）大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的有850人；（3）见解析.【解析】分析：（1）根据统计图中的数据可以求得这组数据的中位数；（2）根基表格中的数据可以解答本题；（3）根据统计图和表格中的数据可以分别计算出比赛前后的众数和中位数，从而可以解答本题． 解：（1）本次调查的学生有：20÷=120（名），背诵4首的有：120﹣15﹣20﹣16﹣13﹣11=45（人），∵15+45=60，∴这组数据的中位数是：（4+5）÷2=4.5（首），故答案为4.5首；（2）大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的有：1200×402520120++=850（人）， 答：大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的有850人；（3）活动启动之初的中位数是4.5首，众数是4首，大赛比赛后一个月时的中位数是6首，众数是6首，由比赛前后的中位数和众数看，比赛后学生背诵诗词的积极性明显提高，这次举办后的效果比较理想． 点睛：本题考查扇形统计图、条形统计图、用样本估计总体、统计量的选择，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．25．（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）延长CA交FM的平行线BG于G点，利用平行线的性质得到BM=CM、CE=GE，从而证得CE=BF；（2）利用上题证得的EA=FA、CE=BF，进一步得到AB+AC=AB+AE+EC=AB+AF+EC=BF+EC=2EC．【详解】解：（1）证明：延长CA交FM的平行线BG于G点，则∠G=∠CAD，∠GBA=∠BAD，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD，∴AG=AB，∵FM∥AD∴∠F=∠BAD、∠FEA=∠DAC∵∠BAD=∠DAC，∴∠F=∠FEA，∴EA=FA，∴GE=BF，∴M为BC边的中点，∴BM=CM，∵EM∥GB，∴CE=GE，∴CE=BF；（2）证明：∵EA=FA、CE=BF，∴AB+AC=AB+AE+EC=AB+AF+EC=BF+EC=2EC．【点睛】本题考查了三角形的中位线定理，解题的关键是正确地构造辅助线，另外题目中还考查了平行线等分线段定理．。

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2019～2020学年嘉兴市八年级（下）数学期末检测卷（2020.7）一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列方程属于一元二次方程的是（）
（A）x2－3x＋y＝0 （B）x2＋2x ＝1
x （C）2x2＝5x（D）x(x2－4x)＝3
2．以下关于新型冠状病毒（2019—nCoV）的防范宣传图标中是中心对称图形的为（）
（A）（B）（C）（D）
3．已知反比例函数的图象经过点（1，3），则这个反比例函数的表达式为（）
（A）y＝－3
x（B）y＝
3
x（C）y＝
1
3x（D）y＝－
1
3x
4．下列各数中，能使二次根式2x－3有意义的是（）
（A）－1 （B）0 （C）2 （D）1
5．如图，点E是□ABCD中边BC延长线上一点，下列结论不一定成立的是（）（A）AB＝CD
（B）∠ABD＋∠ADB＝∠DCE
（C）∠BAD＝∠BCD
（D）∠ABD＝∠CBD
B
A D P
K
G
E
B C
D
（第5题图）（第9题图）
6．已知一组数据x1，x2，x3，把每个数据都减去2，得到一组新数据x1－2，x2－2，x3－2，对比这两组数据的统计量不变的是（）
（A）平均数（B）方差（C）中位数（D）众数
7．用反证法证明命题“在四边形中至少有一个内角不大于90°”时，首先应假设（）（A）每个内角都小于 90°（B）每个内角都大于90°
（C）没有一个内角大于90°（D）每个内角都等于90°
8．点A（a，b），B（a－1，c）在反比例函数y＝1
x的图象上，且a＞1，则b与c的大小关系为
（）
（A）b＜c（B）b＝c（C）b＞c（D）不能确定
9．如图，在正方形ABCD中，点G为CD边上一点，以CG为边向右作正方形CEFG，连结AF，BD交于点P，连结BG，过点F作FH∥BG交BC于点H，连结AH，交BD于点K，下列结论中错误的是（）
（A）HE＝CD（B）△AHF是等腰三角形
（C ）点P 为AF 中点 （D ）PK ＝BK ＋DP 10．关于x 的方程kx 2－(2k ＋1)x ＋k ＋1＝0（k 为常数），下列说法：
①当k ＝1时，该方程的实数根为x ＝2； ②x ＝1是该方程的实数根；
③该方程有两个不相等的实数根． 其中正确的是（ ） （A ）①② （B ）②③ （C ）② （D ）③ 二、填空题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
11．化简：(－5)2＝_________． 12．五边形的外角和是_________．
13．一元二次方程x 2＝2 x 的解是_________．
14．要使矩形ABCD 成为正方形，可添加的条件是_________．（写一个即可） 15
则小丽最终的演讲得分为_________．
16．已知反比例函数y ＝6
x
，当x ＞3时y 的取值范围是_____________．
17．某商店4月份营业额为2.7万元，6月份营业额为3.5万元，设平均每月的增长率为x ，根
据题意可列方程为_______________．
18．已知关于x 的方程2x 2－3x ＋m ＝0（m 是正整数）有实数根，则代数式m 2－3m ＋2的值是
_________．
19．如图，四边形ABCD 中，
AB ＝BC ＝3，∠A ＝∠C ＝90°，∠ABC ＝120°，点E 是对角线BD
上的一个动点，过点E 分别作AB ，BC ，CD ，AD 的垂线，垂足分别为点F ，H ，
I ，G ，连结FG 和HI ，则FG ＋HI 的最小值为_________．
D
（第19题图）
（第20题图）
20．如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知菱形ABCD 的顶点A （0，23）和C （2，0），顶点
B 在x 轴上，顶点D 在反比例函数y ＝ k
x 的图象上，点E 为边CD 上的动点，过点E 作EF ∥x 轴交反比例函数图象于点F ，过点F 作FG ∥CD 交x 轴于点G ，当CE ＝CG 时，点F 的坐标为_________．
三、解答题（第21～24题，每题6分，第25、26题，每题8分，共40分）
21．计算：（1）12－1
3（2）解方程：x
2＋4x－5＝0
22．如图，两张完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，A，B两点都在格点上，连结AB，请完成下列的作图：
（第22题图1）（第22题图2）（1）在图1中以AB为边作一个□ABCD，使□ABCD各顶点都在格点上．
（2）在图2中以AB为对角线作一个菱形，使得菱形的面积为15，且菱形各顶点都在格点上．
23．某校为了了解学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从各年级学生中抽取部分学生进行检测，并对所有抽测学生的成绩（百分制）进行统计得到如下表格，根据表格提供的信息解答下列问题：
（1）求表中a和b的值．
（2）写出抽测学生成绩的中位数所在的分数段．
（3）如果该校有2600名学生，请估计本校对“防溺水”安全知识“非常熟悉”的学生人数．
24．某一皮衣专卖店销售某款皮衣，其进价为每件750元．经市场调查发现，按每件1100元出售，平均每天可售出30件．每件降价50元，平均每天的销售量可增加10件．皮衣专卖店若想要平均每天获利12000元，则每件皮衣应定价为多少元？
（1）以下是小明和小红的两种不同的设法，请帮忙填完整．
小明：设每件皮衣降价x元，由题意，可列方程：_______________________；
小红：设每件皮衣定价为y元，由题意，可列方程：_______________________．（2）请写出一种完整的解答过程．
25．如图，反比例函数y＝k
x与一次函数y＝－x＋b的图象交于点A（1，3）和点B．
（1）求k的值和点B的坐标；
（2）结合图象，直接写出当不等式k
x＜－x＋b成立时x的取值范围．
（3）若点C时反比例函数y＝k
x第三象限图象上的一个动点，当CA＝CB时，求点C的坐
标．
26．如图，将矩形ABCD绕着点C按顺时针方向旋转得到矩形FECG，使点B落在AD边上的点E处，连结BG交CE于点H，连结BE．
（1）求证：BE平分∠AEC；
（2）取BC中点P，连结PH，求证：PH∥CG；
（3）若BC＝2AB＝2，求BG的长．
参考答案在后面。

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