安徽省亳州市中考数学二模试卷

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安徽省亳州市2019-2020学年中考第二次质量检测数学试题含解析

安徽省亳州市2019-2020学年中考第二次质量检测数学试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．已知2是关于x 的方程x 2-2mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC 的两条边长，则三角形ABC 的周长为（） A ．10B ．14C ．10或14D ．8或102．将下列各选项中的平面图形绕轴旋转一周，可得到如图所示的立体图形的是（）A ．B ．C ．D ．3．如图，二次函数y=ax 2+bx+c （a≠0）的图象经过点（1，2）且与x 轴交点的横坐标分别为x 1，x 2，其中﹣1＜x 1＜0，1＜x 2＜2，下列结论：4a+2b+c ＜0，2a+b ＜0，b 2+8a ＞4ac ，a ＜﹣1，其中结论正确的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．若关于x 的一元二次方程x 2﹣2x+m ＝0没有实数根，则实数m 的取值是( ) A ．m ＜1B ．m ＞﹣1C ．m ＞1D ．m ＜﹣15．如图，是由7个相同的小立方体木块堆成的一个几何体，拿掉1个小立方体木块之后，这个几何体的主（正）视图没变，则拿掉这个小立方体木块之后的几何体的俯视图是（）A ．B ．C ．D ．6．若二次函数22y ax ax c =-+的图象经过点（﹣1，0），则方程220ax ax c -+=的解为（）7．在同一平面内，下列说法：①过两点有且只有一条直线；②两条不相同的直线有且只有一个公共点；③经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中正确的个数为（） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．如图，一段抛物线：y=﹣x （x ﹣5）（0≤x≤5），记为C 1，它与x 轴交于点O ，A 1；将C 1绕点A 1旋转180°得C 2，交x 轴于点A 2；将C 2绕点A 2旋转180°得C 3，交x 轴于点A 3；…如此进行下去，得到一“波浪线”，若点P （2018，m ）在此“波浪线”上，则m 的值为（）A ．4B ．﹣4C ．﹣6D ．69．下列方程中是一元二次方程的是( ) A ．20ax bx c ++= B ．2211x x += C ．(1)(2)1x x -+=D ．223250x xy y --=10．下列运算正确的是（） A ．x 3+x 3=2x 6B ．x 6÷x 2=x 3C ．（﹣3x 3）2=2x 6D ．x 2•x ﹣3=x ﹣111．如图，已知两个全等的直角三角形纸片的直角边分别为a 、b ()a b ≠，将这两个三角形的一组等边重合，拼合成一个无重叠的几何图形，其中轴对称图形有（）A ．3个；B ．4个；C ．5个；D ．6个．12．如图，矩形ABCD 中，AB ＝4，BC ＝3，F 是AB 中点，以点A 为圆心，AD 为半径作弧交AB 于点E ，以点B 为圆心，BF 为半径作弧交BC 于点G ，则图中阴影部分面积的差S 1－S 2为( )A ．13124π-B ．9π1?24- C ．1364π+D ．6二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分．对应点A'是直线45y x=上一点，则点B与其对应点B'间的距离为__________．B．比较sin53︒__________tan37︒的大小．14．因式分解2242x x-+=______．15．钓鱼岛周围海域面积约为170000平方千米，170000用科学记数法表示为______．16．已知一次函数y=kx+2k+3的图象与y轴的交点在y轴的正半轴上，且函数值y随x的增大而减小，则k所能取到的整数值为________．17．如图，⊙O的直径CD垂直于AB，∠AOC=48°，则∠BDC=度．18．一次函数y=kx+b 的图像如图所示，则当kx+b>0 时，x 的取值范围为___________.三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）如图，△ABC中，D是AB上一点，DE⊥AC于点E，F是AD的中点，FG⊥BC于点G，与DE交于点H，若FG=AF，AG平分∠CAB，连接GE，GD．求证：△ECG≌△GHD；20．（6分）光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台，先将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区．两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见表：每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租金A地区1800 1600B地区1600 1200（1）设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y（元），求y 与x间的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79 600元，说明有多少种分配方案，并将各种方案设计出来；（3）如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机租赁公司提一条合理化建议．21．（6分）解方程式：1x2-- 3 =x12x--22．（8分）已知：如图，∠ABC=∠DCB，BD、CA分别是∠ABC、∠DCB 的平分线．求证：AB=DC．23．（8分）解不等式组223252x xx x≤+⎧⎨-≤+⎩①②，请结合题意填空，完成本题的解答．（1）解不等式①，得；（2）解不等式②，得；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式的解集为．24．（10分）已知△ABC 中，AD 是∠BAC 的平分线，且AD=AB，过点C 作AD 的垂线，交AD 的延长线于点H．（1）如图1，若∠BAC=60°．①直接写出∠B 和∠ACB 的度数；②若AB=2，求AC 和AH 的长；（2）如图2，用等式表示线段AH 与AB+AC 之间的数量关系，并证明．25．（10分）先化简，再求值：a b a -÷（a ﹣22ab b a-），其中a=3tan30°+1，b=2cos45°． 26．（12分）如图,直线11y k x b =+与第一象限的一支双曲线my x =交于A 、B 两点,A 在B 的左边. (1)若1b =4,B(3,1),求直线及双曲线的解析式：并直接写出不等式11mk x b x＜+的解集；(2)若A(1,3),第三象限的双曲线上有一点C,接AC 、BC,设直线BC 解析式为y kx b =+；当AC ⊥AB 时,求证：k 为定值.27．（12分）已知关于x 的方程220x ax a ++-=.当该方程的一个根为1时，求a 的值及该方程的另一根；求证：不论a 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．B 【解析】试题分析： ∵2是关于x 的方程x 2﹣2mx+3m=0的一个根， ∴22﹣4m+3m=0，m=4， ∴x 2﹣8x+12=0，解得x 1=2，x 2=1．①当1是腰时，2是底边，此时周长=1+1+2=2；所以它的周长是2．考点：解一元二次方程-因式分解法；一元二次方程的解；三角形三边关系；等腰三角形的性质． 2．A 【解析】分析：面动成体．由题目中的图示可知：此圆台是直角梯形转成圆台的条件是：绕垂直于底的腰旋转．详解：A 、上面小下面大，侧面是曲面，故本选项正确； B 、上面大下面小，侧面是曲面，故本选项错误； C 、是一个圆台，故本选项错误；D 、下面小上面大侧面是曲面，故本选项错误；故选A ．点睛：本题考查直角梯形转成圆台的条件：应绕垂直于底的腰旋转． 3．D 【解析】由抛物线的开口向下知a<0，与y 轴的交点为在y 轴的正半轴上，得c>0，对称轴为x=2ba-<1，∵a<0，∴2a+b<0，而抛物线与x 轴有两个交点,∴2b −4ac>0，当x=2时，y=4a+2b+c<0，当x=1时，a+b+c=2. ∵244ac b a- >2，∴4ac−2b <8a ，∴2b +8a>4ac ，∵①a+b+c=2，则2a+2b+2c=4，②4a+2b+c<0，③a−b+c<0. 由①，③得到2a+2c<2，由①，②得到2a−c<−4，4a−2c<−8，上面两个相加得到6a<−6，∴a<−1.故选D.点睛：本题考查了二次函数图象与系数的关系，二次函数2(0)y ax bx c a =++≠ 中，a 的符号由抛物线的开口方向决定；c 的符号由抛物线与y 轴交点的位置决定；b 的符号由对称轴位置与a 的符号决定；抛物线与x 轴的交点个数决定根的判别式的符号，注意二次函数图象上特殊点的特点. 4．C 【解析】试题解析：关于x 的一元二次方程2x 2x m 0-+=没有实数根，()224241440b ac m m ∆=-=--⨯⨯=-<，解得： 1.m >5．B 【解析】【分析】俯视图是从上面看几何体得到的图形，据此进行判断即可．【详解】由7个相同的小立方体木块堆成的一个几何体，拿掉1个小立方体木块之后，这个几何体的主（正）视图没变，得拿掉第一排的小正方形，拿掉这个小立方体木块之后的几何体的俯视图是，故选B ．【点睛】本题主要考查了简单几何体的三视图，解题时注意：俯视图就是从几何体上面看到的图形． 6．C 【解析】【详解】∵二次函数22y ax ax c =-+的图象经过点（﹣1，0），∴方程220ax ax c -+=一定有一个解为：x=﹣1，∵抛物线的对称轴为：直线x=1，∴二次函数22y ax ax c =-+的图象与x 轴的另一个交点为：（3，0），∴方程220ax ax c -+=的解为：11x =-，23x =．故选C ．考点：抛物线与x 轴的交点． 7．C 【解析】【分析】根据直线的性质公理，相交线的定义，垂线的性质，平行公理对各小题分析判断后即可得解．【详解】解:在同一平面内，①过两点有且只有一条直线，故①正确；②两条不相同的直线相交有且只有一个公共点，平行没有公共点，故②错误； ③在同一平面内，经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故③正确； ④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故④正确，综上所述，正确的有①③④共3个，【点睛】本题考查了平行公理，直线的性质，垂线的性质，以及相交线的定义，是基础概念题，熟记概念是解题的关键． 8．C 【解析】分析：根据图象的旋转变化规律以及二次函数的平移规律得出平移后解析式，进而求出m 的值，由2017÷5=403…2，可知点P （2018，m ）在此“波浪线”上C 404段上，求出C 404的解析式，然后把P （2018，m ）代入即可．详解：当y=0时，﹣x （x ﹣5）=0，解得x 1=0，x 2=5，则A 1（5，0）， ∴OA 1=5，∵将C 1绕点A 1旋转180°得C 2，交x 轴于点A 2；将C 2绕点A 2旋转180°得C 3，交x 轴于点A 3；…；如此进行下去，得到一“波浪线”， ∴A 1A 2=A 2A 3=…=OA 1=5，∴抛物线C 404的解析式为y=（x ﹣5×403）（x ﹣5×404），即y=（x ﹣2015）（x ﹣2020），当x=2018时，y=（2018﹣2015）（2018﹣2020）=﹣1，即m=﹣1．故选C ．点睛：此题主要考查了二次函数的平移规律，根据已知得出二次函数旋转后解析式是解题关键． 9．C 【解析】【分析】找到只含有一个未知数，未知数的最高次数是2，二次项系数不为0的整式方程的选项即可．【详解】解：A 、当a=0时，20ax bx c ++=不是一元二次方程，故本选项错误； B 、2211x x +=是分式方程，故本选项错误； C 、(1)(2)1x x -+=化简得：230x x +-=是一元二次方程，故本选项正确； D 、223250x xy y --=是二元二次方程，故本选项错误；故选：C ．【点睛】本题主要考查一元二次方程，熟练掌握一元二次方程的定义是解题的关键． 10．D分析：根据合并同类项法则，同底数幂相除，积的乘方的性质，同底数幂相乘的性质，逐一判断即可.详解：根据合并同类项法则，可知x3+x3=2x3，故不正确；根据同底数幂相除，底数不变指数相加，可知a6÷a2＝a4，故不正确；根据积的乘方，等于各个因式分别乘方，可知(－3a3)2＝9a6，故不正确；根据同底数幂相乘，底数不变指数相加，可得x2•x﹣3=x﹣1，故正确.故选D.点睛：此题主要考查了整式的相关运算，是一道综合性题目，熟练应用整式的相关性质和运算法则是解题关键.11．B【解析】分析：直接利用轴对称图形的性质进而分析得出答案．详解：如图所示：将这两个三角形的一组等边重合，拼合成一个无重叠的几何图形，其中轴对称图形有4个．故选B．点睛：本题主要考查了全等三角形的性质和轴对称图形，正确把握轴对称图形的性质是解题的关键．12．A【解析】【分析】根据图形可以求得BF的长，然后根据图形即可求得S1-S2的值．【详解】∵在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，F是AB中点，∴BF=BG=2，∴S1=S矩形ABCD-S扇形ADE-S扇形BGF+S2，2213故选A ．【点睛】本题考查扇形面积的计算、矩形的性质，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．5 ＞【解析】【分析】A ：根据平移的性质得到OA′＝OA ，OO′＝BB′，根据点A′在直线45y x ＝求出A′的横坐标，进而求出OO′的长度，最后得到BB′的长度；B ：根据任意角的正弦值等于它余角的余弦值将sin53°化为cos37°，再进行比较. 【详解】A ：由平移的性质可知，OA′＝OA ＝4，OO′＝BB′.因为点A′在直线45y x ＝上，将y ＝4代入45y x ＝，得到x ＝5.所以OO′＝5，又因为OO′＝BB′，所以点B 与其对应点B′间的距离为5.故答案为5. B ：sin53°＝cos （90°－53°）＝cos37°， tan37°＝sin 37?cos37?，根据正切函数与余弦函数图像可知，tan37°＞tan30°，cos37°＞cos45°，即tan37°，cos37°＜2 ，2＜，∴tan37°＜cos37°，即sin53°＞tan37°.故答案是＞. 【点睛】本题主要考查图形的平移、一次函数的解析式和三角函数的图像，熟练掌握这些知识并灵活运用是解答的关键.14．22(1)x -．【解析】解：2242x x -+=22(21)x x -+=22(1)x -，故答案为：22(1)x -．15．51.710⨯ 【解析】解：将170000用科学记数法表示为：1.7×1．故答案为1.7×1． 16．-2。

安徽省亳州市2024年中考二模数学试卷(含答案)

安徽省亳州市2024年中考二模数学试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．的值等于( )2．下列运算正确的是( )A. B. C. D.3．若反比例函数A. B. C. D.4．如图所示是由5个相同的小正方体搭成的几何体，它的左视图是( )A. B. C. D.5．如图，将绕点A 逆时针旋转得到，点恰好在边BC 上，若，则的度数是( )A. B. C. D.6．某航空公司规定，旅客可免费携带一定质量的行李，超出部分需另外收费，下表列出了乘客携带的行李质量x （千克）与其运费y （元）之间的一些数据：sin45︒235a b ab +=339a a a ⋅=623a a a ÷=()323628ab a b -=-y =2k =2k <2k >2k >-ABC △AB C ''△B '70B ∠=︒C B C ''∠30︒40︒60︒70︒若旅客携带了40千克的行李，他应该支付的运费为( )A.450元B.500元C.560元D.600元7．如图，在中，，，则的长为( ) A.9 B.12C.8．如图，一个圆内接于一个正六边形，若随机向正六边形内部投掷一粒大米，则大米落在阴影部分的概率是( )9．反比例函数在同一平面直角坐标系中的大致图像可能是( )A. B. C. D.10．已知，如图，在中，，平分.点D，E分别是边，上的点（点D不与点B，C重合），且，与相交于点F.有下列结论：①；②若，，则；③若，，且，则.其中正确的是( )ABC△AB=tan ABC∠=45ACB=︒BCy=()20y kx x k k=-+-≠ABC△2ABC C∠=∠BG ABC∠BC AC ADE ABC∠=∠AD BG ABG ACB∽△△12AB=8AG=15BC=12AB=8AG=2BF CE=:27:8BF GF=A.①②B.①③C.②③D.①②③二、填空题11．抛物线的顶点坐标是_______.……，则相邻的三个数x ，y ，z 之间的关系是_______.13．如图，内接于，过点O 作交于点D ，连接，，若，则_______.14．如图，一次函数的图象与y 轴交于点B ，与反比例函数的图象交于点A .（1）若点A 坐标为，则_______；（2）若，则的面积为_______.三、解答题15．计算：16．某几何体的三视图如图所示.()221y x =-++ABC △O OD AC ⊥O AD CD 70B ∠=︒DAC ∠=332y x =+()0,0k y k x x=>>(),4a k =12k =OAB △()02024π2sin 60--（1）该几何体的名称是_______；（2）根据图中的数据，求该几何体的侧面积.（结果保留）17．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，是《算经十书》之一，书中记载了这样一个题目：今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？译文：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？请解答上述问题.18．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点均为格点（网格线的交点）.（1）以点A 为位似中心，在点A 的另一侧画出的位似，使它与的相似比为；（2）将绕点逆时针旋转得到，画出.19．如图，一渔轮在海上A 处测得灯塔C 在它的北偏东方向，渔轮向正东方向航行10海里到达点B 处，测得灯塔C 在它的北偏东方向，若灯塔C 四周14海里范围内有暗）πABC △ABC △11AB C △ABC △1:211AB C △1B 90︒112A B C △112A B C △60︒45︒≈ 1.73≈20．如图，是的半径，过点A 作的切线，，.（1）求证：是的切线；（2）若，求的值.21．在五张大小、材质完全相同的卡片上分别写上数字，，，3，6，将这五张卡片放置于暗箱内摇匀.（1）从箱中随机摸出一张卡片，求卡片上写的数字是负数的概率；（2）先从箱中摸出一张卡片，将卡片上的数字作为点的横坐标，不放回，再摸出一张卡片，将卡片上的数字作为点的纵坐标，求确定的点恰好在反比例函数上的概率.22．如图，在正方形中，E 是的中点，在延长线上取点F ，使，过点F作交于点M ，交于点G ，交于点N ，连接，， .（1）求证：；（2）若正方形的边长为2.OA O O AB //OC AB OBC OBA ∠=∠BC O 3OC AB =cos C 4-2-1-y =ABCD BC BC EF ED =FG ED ⊥ED AB CD CM EN EG CNF CED ∽△△ABCD②求四边形的面积.23．已知抛物线经过点和.（1）试确定该抛物线的函数表达式；（2）如图，设该抛物线与x 轴交于A ，B 两点（点A 在点B 左侧），其顶点为C ，对称轴为l ，l 与x 轴交于点D .①求证：是直角三角形；②在l 上是否存在点P ，使得以A ，D ，P 为顶点的三角形与相似？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由.GBEN 218y x bx c =-++55,2⎛⎫-- ⎪⎝⎭33,2⎛⎫ ⎪⎝⎭OBC △OBC △参考答案1．答案：A解析：故选A.2．答案：D解析：A 、不能合并，故本选项不符合题意；B 、，故本选项不符合题意；C 、，故本选项不符合题意；D 、，故本选项符合题意，故选：D.3．答案：C解析：由题意得：，解得：，故选：C.4．答案：A解析：从左面看，底层有2个小正方形，上层的左边有1个小正方形，故选：A.5．答案：B解析：绕点A 逆时针旋转得到，点恰好在边BC 上，，，，在中，，，.故选：B.6．答案：D解析：由题意得：设运费y （元）关于行李质量x （千克）的一次函数关系式为sin 45︒=23a b +336a a a ⋅=624a a a ÷=()323628ab a b -=-20k -<2k >ABC △AB C ''△B 'AB AB '∴=B AB C ''∠=∠70B AB B '∴∠=∠=︒∴ABB '△180707040BAB '∠=︒-︒-︒=︒AB C AB C C B C B BAB ''''''∠=∠+∠=∠+∠ 40C B C BAB '''∴∠=∠=︒()0y kx b k =+≠当，，，，代入得：，解得：，，当时，，故选：D.7．答案：A解析：过点A 作于点D .在中，，，，则由勾股定理得：，解得，，，在中，，，，故选：A.8．答案：B解析：如图：23x =90y =26x =180y =∴239026180k b k b +=⎧⎨+=⎩30600k b =⎧⎨=-⎩()3060020y x x ∴=->40x =3040600600y =⨯-=AD BC ⊥Rt ABD △AB =tan ABC ∠=AD BD ∴=AD x =2BD x =()(222x x +=3x =3AD ∴=6BD =Rt ACD △45ACB ∠=︒3AD CD ∴==639BC ∴=+=圆内接于一个正六边形，，，，，为等边三角形，且，，，，，故选：B.9．答案：C解析：对于二次函数，当时，，∴与y 轴交于，当时，，对于反比例函数，图像经过第一、三象限；对于二次函数，开口向下，与y 轴交点在y 轴负半轴；当时，，对于反比例函数，图像经过第二、四象限；对于二次函数，开口向上，与y 轴交点在y 轴正半轴，∴选项C 符合题意.故选：C.10．答案：D解析：①在中，，平分，，，AB BC CD DE EF FA ∴=====360660AOB BOC COD DOE EOF FOA ∴∠=∠=∠=∠=∠=∠=︒÷=︒OG AB ⊥OA OB OC OD OE OF ===== AOB ∴△1=6AOB ABCDEF S S 六边形△∴30AOG BOG ∠=∠=︒OG AB ⊥ 90OGB OGA ∴∠=∠=︒BOG AOG ∴≌△△11=212BOG AOG AOB S S S S ∴=正六边形=△△△:4:12S S ∴=阴影正六边形=0x =y k =-()0,k -0k >0k -<0k <0k -> ABC △2ABC C ∠=∠BG ABC ∠ABG C GBC ∴∠=∠=∠BAG CAB ∠=∠，故①正确；②由①的：，解得：，，，,解得，故②正确；③过点G 作交于点H ，，又，，，，，，由②得，，，ABG ACB ∴∽△△ABG ACB ∽△△AB AC AG AB ∴==12812AC ∴==18AC =10GC ∴=C GBC ∠=∠ 10GC GB ∴==128∴=15BC =//GH BC AD ADE ABC ∠=∠ ADC ABC BAD ADE EDC ∠=∠+∠=∠+∠ EDC BAD ∴∠=∠ABG C ∠=∠ BAF CDE ∴∽△△2AB BF CD CE∴==6CD ∴=15BC =9BD ∴=//GH BC，解得：，，故③正确.故选：D.11．答案：解析：抛物线的顶点坐标是，故答案为：.12．答案：解析：观察发现，从第三个数字开始，后一个数都是前两个的和，可得：.故答案为：.13．答案：解析：连接，，，AHG ADC ∴∽△△HG DC ∴=6HG ∴=HG =//GH BC HFG DFB ∴∽△△983BF BD GF GH ∴===()2,1-()221y x =-++()2,1-()2,1-x y z+=∴x y z +=x y z +=35︒OA OC 70B ∠=︒，交于点D ，，，，故答案为：.解析：（1）点在一次函数的图象上，，解得：点A 坐标为.点在反比例函数，）的图象上，（2）联立方程组，解得（舍去）或，点A 坐标为，当时，，点坐标为，2140AOC B ∴∠=∠=︒OD AC ⊥ O AD CD∴=1702AOD COD AOC ==∴∠=∠∠︒1352CAD COD ∴∠=∠=︒35︒ (),4A a 332y x =+3432a ∴=+a =∴2,43⎛⎫ ⎪⎝⎭2,43A ⎛⎫ ⎪⎝⎭y =0>0x >243k ∴=⨯=33212y x y x ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩43x y =-⎧⎨=-⎩26x y =⎧⎨=⎩∴()2,60x =3332y x =+=∴B ()0,3.故答案为：3.15．答案：解析：.16．答案：（1）圆锥（2）解析：（1）由三视图可知，原几何体为圆锥.故答案为：圆锥.（2）根据图中数据知，圆锥的底面半径为4，高为6，.17．答案：木长6.5尺，解得，答：木长6.5尺.18．答案：（1）作图见解析（2）作图见解析解析：（1）如图所示，即为所求；OAB ∴△323⨯=1-0(2024π)2sin 602---12(2=--12=-1=-()2dm =()28πdm ⨯⨯= 4.5)1x x +=-6.5x =11AB C △（2）如图所示，即为所求19．答案：有触礁的危险解析：过点C 作于H ，设，在中，，，在中，，，112A B C △CH AB ⊥CH x =Rt BCH △904545CBH ∠=︒-︒=︒ tan 45∴︒=BH CH x ∴==Rt ACH △906030CAH ∠=︒-︒=︒ tan 30∴︒=AH ∴=，，（海里）（海里），渔轮继续向正东方向航行，有触礁的危险.20．答案：（1）见详解解析：（1）证明：如图，过点O 作于D .是的切线，，，，是的切线；（2）过点C 作交的延长线于E .，，，四边形是矩形，，，，设，，AH AB BH =+ 10x =+1)13.65x ∴=+≈14<∴OD BC ⊥AB O OA AB ∴⊥OBC OBA ∠=∠ OD OA ∴=BC ∴O CE AB ⊥AB //OC AB OA AB ⊥OC OA ∴⊥∴AOCE OA CE ∴=OC AE =3OC AB = AB a =3OC a AE ∴==，由（1）得，，令，，在中，，，，在中，，，解得或（舍去），即，解析：（1）一共有5张卡片，其中写的数字是负数的卡片有3张，且每张卡片被摸出的概率相同，（2）列表如下：2BE a ∴=OAB ODB ≌△△BD AB a ∴==CD x =BC x a ∴=+Rt OCD △222229OD OC CD a x =-=-OD OA CE ∴==2229CE a x ∴=-Rt BCE △222BC CE BE =+()()222229x a a a x ∴+=+-2x a =3x a =-2CD a =2cos 3CD a OCB OC a ∴∠===图象上的结果数有4种（横纵坐标乘积为），确定的点恰好在反比例函数22．答案：（1）见详解解析：（1）证明：四边形是正方形，，，，，，.（2）①正方形的边长为2，E 是的中点，，，，由（1）得，y =12-∴y == ABCD 90NCF ECD ∠=∠=︒90CDE CED ∴∠+∠=︒FG ED ⊥ 90MFE CED ∴∠+∠=︒CDE MFE ∴∠=∠CNF CED ∴∽△△ ABCD BC 1BE CE ∴==2CD BC ==DE ∴==EF ED == 1CF ∴=CDE MFE ∠=∠tan tan CN CE MFE CDE CF CD ∴∠==∠==12CN CF ∴==2DN ∴==②在中，，23．答案：（1）抛物线的函数表达式为：（2）①见详解②存在，点P 坐标为或或或解析：（1）抛物线经过点和，解得抛物线的函数表达式为（2）①时，，整理得，解得或，点A 在点B 左侧，点A 坐标为，点B 坐标为.CN DN ∴==Rt BFG △1tan 2BG BFG BF ∠== 12BG BF ∴==11122ECN S EC CN =⨯=⨯= △122ECN GBEN GBCN S S S ∴=-=⨯⨯=四边形四边形△21115848y x x =-++()1,8()1,8-()1,2()1,2- 218y x bx c =-++55,2⎛⎫-- ⎪⎝⎭33,2⎛⎫ ⎪⎝⎭25558293382b c b c ⎧--+=-⎪⎪∴⎨⎪-++=⎪⎩14158b c ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴21184y x x =-+0y =211150848x x -++=22150x x --=5x =3x =- ∴()3,0-()5,0点C坐标为，，，，，是直角三角形，且；②存在以A，D，P为顶点的三角形与相似.分两种情况：i）当，此时点P坐标为或；ii）当，此时点P坐标为或；综上，点P坐标为或或或.()222111511512(1)2848888y x x x x x=-++=--+=--+∴()1,222525OB==222125OC=+=()()222510220BC=-+-= 222OB OC BC∴=+OBC∴△90OCB∠=︒OBC△ADP OCB∽△△==8=()1,8()1,8-ADP BCO∽△△==2DP=()1,2()1,2-()1,8()1,8-()1,2()1,2-。

安徽亳州刘桥中学2024届中考二模数学试题含解析

安徽亳州刘桥中学2024届中考二模数学试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。

写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．如图是一块带有圆形空洞和矩形空洞的小木板，则下列物体中最有可能既可以堵住圆形空洞，又可以堵住矩形空洞的是（）A．正方体B．球C．圆锥D．圆柱体2．在一个不透明的盒子里有2个红球和n个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率是15，则n的值为（）A．10 B．8 C．5 D．3 3．﹣2的绝对值是（）A．2 B．12C．12-D．2-4．如图是由一些相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体个数最多为（）A．7 B．8 C．9 D．105．如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，DP,CP分别平分∠EDC、∠BCD，则∠P的度数是( )A．60°B．65°C．55°D．50°6．下列图形是由同样大小的棋子按照一定规律排列而成的，其中，图①中有5个棋子，图②中有10个棋子，图③中有16个棋子，…，则图⑥________中有个棋子( )A ．31B ．35C ．40D ．507．下列各式中，正确的是（）A ．t 5·t 5 = 2t 5B ．t 4+t 2 = t 6C ．t 3·t 4 = t 12D ．t 2·t 3 = t 58．人的头发直径约为0.00007m ，这个数据用科学记数法表示（）A ．0.7×10﹣4B ．7×10﹣5C ．0.7×104D ．7×1059．姜老师给出一个函数表达式，甲、乙、丙三位同学分别正确指出了这个函数的一个性质．甲：函数图像经过第一象限；乙：函数图像经过第三象限；丙：在每一个象限内，y 值随x 值的增大而减小．根据他们的描述，姜老师给出的这个函数表达式可能是（）A ．3y x =B ．3y x =C ．1y x =-D ．2y x10．下列左图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为（）A ．B ．C ．D ．11．将某不等式组的解集13x ≤<-表示在数轴上，下列表示正确的是（）A ．B ．C ．D ． 12．如图，已知D 是ABC 中的边BC 上的一点，BAD C ∠=∠，ABC ∠的平分线交边AC 于E ，交AD 于F ，那么下列结论中错误的是（）A ．△BAC ∽△BDAB ．△BFA ∽△BECC ．△BDF ∽△BECD ．△BDF ∽△BAE二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．在△ABC 中，∠BAC ＝45°，∠ACB ＝75°，分别以A 、C 为圆心，以大于12AC 的长为半径画弧，两弧交于F 、G 作直线FG ，分别交AB ，AC 于点D 、E ，若AC 的长为4，则BC 的长为_____．14．已知23-是一元二次方程240x x c -+=的一个根，则方程的另一个根是________．15．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问：每头牛、每只羊各值金多少两？” 设每头牛值金x 两，每只羊值金y 两，可列方程组为_____．16．如图，角α的一边在x 轴上，另一边为射线OP ，点P （2，23），则tanα=_____．17．已知：＝，则的值是______．18．分解因式：2242a a ++=__________________．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）解不等式组：12231 xx x-⎧⎨+≥-⎩＜．20．（6分）解不等式组：3(1)72323x xxx x--<⎧⎪-⎨-≤⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来.21．（6分）图1所示的遮阳伞，伞柄垂直于水平地面，其示意图如图2、当伞收紧时，点P与点A重合；当伞慢慢撑开时，动点P由A向B移动；当点P到达点B时，伞张得最开、已知伞在撑开的过程中，总有PM=PN=CM=CN=6.0分米，CE=CF=18.0分米，BC=2.0分米、设AP=x分米．（1）求x的取值范围；（2）若∠CPN=60°，求x的值；（3）设阳光直射下，伞下的阴影（假定为圆面）面积为y，求y关于x的关系式（结果保留π）．22．（8分）先化简代数式211aa aa a+⎛⎫⎛⎫+÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，再从﹣1，0，3中选择一个合适的a的值代入求值．23．（8分）我校春晚遴选男女主持人各一名，甲乙丙三班各派出一名男生和一名女生去参加主持人精选。

2024届安徽亳州市第七中学中考二模数学试题含解析

2024届安徽亳州市第七中学中考二模数学试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。

写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1．已知A、B两地之间铁路长为450千米，动车比火车每小时多行驶50千米，从A市到B市乘动车比乘火车少用40分钟，设动车速度为每小时x千米，则可列方程为（）A．4504504050x x-=-B．4504504050x x-=-C．4504502503x x-=+D．4504502503x x-=-2．已知反比例函数y＝﹣6x，当﹣3＜x＜﹣2时，y的取值范围是（）A．0＜y＜1 B．1＜y＜2 C．2＜y＜3 D．﹣3＜y＜﹣23．函数y＝ax+b与y＝bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置是（）A．B．C．D．4．一列动车从A地开往B地，一列普通列车从B地开往A地，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），如图中的折线表示y与x之间的函数关系．下列叙述错误的是（）A．AB两地相距1000千米B．两车出发后3小时相遇C．动车的速度为1000 3D．普通列车行驶t小时后，动车到达终点B地，此时普通列车还需行驶20003千米到达A地5．如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．6．函数的自变量x的取值范围是（）A．x>1 B．x<1 C．x≤1D．x≥17．如图，将△OAB绕O点逆时针旋转60°得到△OCD，若OA＝4，∠AOB＝35°，则下列结论错误的是()A．∠BDO＝60°B．∠BOC＝25°C．OC＝4 D．BD＝48．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A．48B．22x yC．15D．0.39．一、单选题如图，△ABC中，AB＝4，AC＝3，BC＝2，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，则BE的长为（）A．5 B．4 C．3 D．210．已知正方形MNOK和正六边形ABCDEF边长均为1，把正方形放在正六边形外，使OK边与AB边重合，如图所示，按下列步骤操作：将正方形在正六边形外绕点B逆时针旋转，使ON边与BC边重合，完成第一次旋转；再绕点C逆时针旋转，使MN边与CD边重合，完成第二次旋转；……在这样连续6次旋转的过程中，点B，O间的距离不可能是（）A ．0B ．0.8C ．2.5D ．3.4二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO 绕点A 顺时针旋转到△AB 1C 1的位置，点B 、O 分别落在点B 1、C 1处，点B 1在x 轴上，再将△AB 1C 1绕点B 1顺时针旋转到△A 1B 1C 2的位置，点C 2在x 轴上，将△A 1B 1C 2绕点C 2顺时针旋转到△A 2B 2C 2的位置，点A 2在x 轴上，依次进行下去…．若点A （32，0），B （0，2），则点B 2018的坐标为_____．12．如图，已知等边△ABC 的边长为6，在AC ，BC 边上各取一点E ，F ，使AE=CF ，连接AF 、BE 相交于点P ，当点E 从点A 运动到点C 时，点P 经过点的路径长为__．13．已知：＝，则的值是______．14．方程32x -=的解是__________．15．如图，已知抛物线223y x x =--+与坐标轴分别交于A ，B ，C 三点，在抛物线上找到一点D ，使得∠DCB=∠ACO ，则D 点坐标为____________________.16．如图，已知点E 是菱形ABCD 的AD 边上的一点，连接BE 、CE ，M 、N 分别是BE 、CE 的中点，连接MN ，若∠A=60°，AB=4，则四边形BCNM 的面积为_____．17．如图，数轴上不同三点、、A B C 对应的数分别为a b c 、、，其中4, 3,||||a =AB =b =c ，则点C 表示的数是__________．三、解答题（共7小题，满分69分）18．（10分）为响应“植树造林、造福后人”的号召，某班组织部分同学义务植树180棵，由于同学们的积极参与，实际参加的人数比原计划增加了50%，结果每人比原计划少栽了2棵，问实际有多少人参加了这次植树活动？19．（5分）小丁每天从某报社以每份0.5元买进报纸200分，然后以每份1元卖给读者，报纸卖不完，当天可退回报社，但报社只按每份0.2元退给小丁，如果小丁平均每天卖出报纸x 份，纯收入为y 元．（1）求y 与x 之间的函数关系式（要求写出自变量x 的取值范围）；（2）如果每月以30天计算，小丁每天至少要买多少份报纸才能保证每月收入不低于2000元？20．（8分）如图，已知Rt △ABC 中，∠C=90°，D 为BC 的中点，以AC 为直径的⊙O 交AB 于点E ．（1）求证：DE 是⊙O 的切线；（2）若AE ：EB=1：2，BC=6，求⊙O 的半径．21．（10分）如图，AB 是⊙O 的直径，D 、D 为⊙O 上两点，CF ⊥AB 于点F ，CE ⊥AD 交AD 的延长线于点E ，且CE=CF.（1）求证：CE 是⊙O 的切线；（2）连接CD 、CB ，若AD=CD=a ，求四边形ABCD 面积.22．（10分）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，AD⊥CD于点D，且AC平分∠DAB，求证：（1）直线DC是⊙O的切线；（2）AC2=2AD•AO．23．（12分）如图，已知矩形ABCD中，AB=3，AD=m，动点P从点D出发，在边DA上以每秒1个单位的速度向点A运动，连接CP，作点D关于直线PC的对称点E，设点P的运动时间为t（s）．（1）若m=5，求当P，E，B三点在同一直线上时对应的t的值．（2）已知m满足：在动点P从点D到点A的整个运动过程中，有且只有一个时刻t，使点E到直线BC的距离等于2，求所有这样的m的取值范围．24．（14分）如图，AB是⊙O直径，BC⊥AB于点B，点C是射线BC上任意一点，过点C作CD切⊙O于点D，连接AD．求证：BC＝CD；若∠C＝60°，BC＝3，求AD的长．参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、D【解题分析】解：设动车速度为每小时x千米，则可列方程为：45050x-﹣450x=23．故选D．2、C【解题分析】分析：由题意易得当﹣3＜x＜﹣2时，函数6yx=-的图象位于第二象限，且y随x的增大而增大，再计算出当x=-3和x=-2时对应的函数值，即可作出判断了. 详解：∵在6yx=-中，﹣6＜0，∴当﹣3＜x＜﹣2时函数6yx=-的图象位于第二象限内，且y随x的增大而增大，∵当x=﹣3时，y=2，当x=﹣2时，y=3，∴当﹣3＜x＜﹣2时，2＜y＜3，故选C．点睛：熟悉“反比例函数的图象和性质”是正确解答本题的关键.3、B【解题分析】根据a、b的符号进行判断，两函数图象能共存于同一坐标系的即为正确答案．【题目详解】分四种情况：①当a＞0，b＞0时，y=ax+b的图象经过第一、二、三象限，y=bx+a的图象经过第一、二、三象限，无选项符合；②当a＞0，b＜0时，y=ax+b的图象经过第一、三、四象限；y=bx+a的图象经过第一、二、四象限，B选项符合；③当a＜0，b＞0时，y=ax+b的图象经过第一、二、四象限；y=bx+a的图象经过第一、三、四象限，B选项符合；④当a＜0，b＜0时，y=ax+b的图象经过第二、三、四象限；y=bx+a的图象经过第二、三、四象限，无选项符合．故选B．【题目点拨】此题考查一次函数的图象，关键是根据一次函数y=kx+b的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限．4、C【解题分析】可以用物理的思维来解决这道题.【题目详解】未出发时，x=0，y=1000，所以两地相距1000千米，所以A选项正确；y=0时两车相遇，x=3，所以B选项正确；设动车速度为V1，普车速度为V2，则3（V1+ V2）=1000，所以C选项错误；D选项正确.【题目点拨】理解转折点的含义是解决这一类题的关键.5、A【解题分析】试题分析：根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此可知，A为轴对称图形．故选A．考点：轴对称图形6、C【解题分析】试题分析：根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，可以求出x的范围．试题解析：根据题意得：1-x≥0，解得：x≤1．故选C．考点：函数自变量的取值范围．7、D【解题分析】由△OAB绕O点逆时针旋转60°得到△OCD知∠AOC=∠BOD=60°，AO=CO=4、BO=DO，据此可判断C；由△AOC、△BOD是等边三角形可判断A选项；由∠AOB=35°，∠AOC=60°可判断B选项，据此可得答案．【题目详解】解：∵△OAB绕O点逆时针旋转60°得到△OCD，∴∠AOC=∠BOD=60°，AO=CO=4、BO=DO，故C选项正确；则△AOC、△BOD是等边三角形，∴∠BDO=60°，故A选项正确；∵∠AOB=35°，∠AOC=60°，∴∠BOC=∠AOC-∠AOB=60°-35°=25°，故B选项正确.故选D．【题目点拨】本题考查旋转的性质，解题的关键是掌握旋转的性质：①对应点到旋转中心的距离相等．②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．③旋转前、后的图形全等及等边三角形的判定和性质．8、B【解题分析】根据最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式判断即可．【题目详解】ABC，不符合题意；D，不符合题意；故选B．【题目点拨】本题考查最简二次根式的定义．最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．9、B【解题分析】根据旋转的性质可得AB=AE，∠BAE=60°，然后判断出△AEB是等边三角形，再根据等边三角形的三条边都相等可得BE=AB．【题目详解】解：∵△ABC绕点A顺时针旋转 60°得到△AED，∴AB=AE ，∠BAE=60°，∴△AEB 是等边三角形，∴BE=AB ，∵AB=1，∴BE=1．故选B ．【题目点拨】本题考查了旋转的性质，等边三角形的判定与性质，主要利用了旋转前后对应边相等以及旋转角的定义． 10、D【解题分析】如图，点O 的运动轨迹是图在黄线，点B ，O 间的距离d 的最小值为0，最大值为线段BK =32+，可得0≤d ≤32+，即0≤d ≤3.1，由此即可判断；【题目详解】如图，点O 的运动轨迹是图在黄线，作CH ⊥BD 于点H ，∵六边形ABCDE 是正六边形，∴∠BCD =120º，∴∠CBH =30º,∴BH =cos30 º·BC =3322BC =, ∴BD 3.∵DK 22112+=∴BK点B，O间的距离d的最小值为0，最大值为线段BK+∴0≤d0≤d≤3.1，故点B，O间的距离不可能是3.4，故选：D．【题目点拨】本题考查正多边形与圆、旋转变换等知识，解题的关键是正确作出点O的运动轨迹，求出点B，O间的距离的最小值以及最大值是解答本题的关键．二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、（6054，2）【解题分析】分析：分析题意和图形可知，点B1、B3、B5、……在x轴上，点B2、B4、B6、……在第一象限内，由已知易得AB=52，结合旋转的性质可得OA+AB1+B1C2=6，从而可得点B2的坐标为（6，2），同理可得点B4的坐标为（12，2），即点B2相当于是由点B向右平移6个单位得到的，点B4相当于是由点B2向右平移6个单位得到的，由此即可推导得到点B2018的坐标.详解：∵在△AOB中，∠AOB=90°，OA=32，OB=2，∴AB=52，∴由旋转的性质可得：OA+AB1+B1C2=OA+AB+OB=6，C2B2=OB=2，∴点B2的坐标为（6，2），同理可得点B4的坐标为（12，2），由此可得点B2相当于是由点B向右平移6个单位得到的，点B4相当于是由点B2向右平移6个单位得到，∴点B2018相当于是由点B向右平移了：2018660542⨯=个单位得到的，∴点B2018的坐标为（6054，2）.故答案为：（6054，2）.点睛：读懂题意，结合旋转的性质求出点B2和点B4的坐标，分析找到其中点B的坐标的变化规律，是正确解答本题的关键.12、433π．【解题分析】由等边三角形的性质证明△AEB≌△CFA可以得出∠APB=120°，点P的路径是一段弧，由弧线长公式就可以得出结论．【题目详解】：∵△ABC为等边三角形，∴AB=AC，∠C=∠CAB=60°，又∵AE=CF，在△ABE和△CAF中，{AB ACBAE ACF AE CF=∠=∠=，∴△ABE≌△CAF（SAS），∴∠ABE=∠CAF．又∵∠APE=∠BPF=∠ABP+∠BAP，∴∠APE=∠BAP+∠CAF=60°．∴∠APB=180°-∠APE=120°．∴当AE=CF时，点P的路径是一段弧，且∠AOB=120°，又∵AB=6，∴3点P的路径是l=1202331803π⋅=，故答案为433．【题目点拨】本题考查了等边三角形的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，弧线长公式的运用，解题的关键是证明三角形全等．13、–【解题分析】根据已知等式设a=2k,b=3k,代入式子可求出答案.【题目详解】解：由，可设a=2k，b=3k，(k≠0),故：，故答案：.【题目点拨】此题主要考查比例的性质，a、b都用k表示是解题的关键.14、x=1【解题分析】将方程两边平方后求解，注意检验．【题目详解】将方程两边平方得x-3=4，移项得：x=1，73-=2，原方程成立，3x-＝2的解是x=1．故本题答案为：x=1．【题目点拨】在解无理方程是最常用的方法是两边平方法及换元法，解得答案时一定要注意代入原方程检验．15、（52-，74），（-4，-5）【解题分析】求出点A、B、C的坐标，当D在x轴下方时，设直线CD与x轴交于点E，由于∠DCB=∠ACO．所以tan∠DCB=tan∠ACO，从而可求出E的坐标，再求出CE的直线解析式，联立抛物线即可求出D的坐标，再由对称性即可求出D在x轴上方时的坐标．【题目详解】令y=0代入y=-x2-2x+3，∴x=-3或x=1，∴OA=1，OB=3，令x=0代入y=-x2-2x+3，∴y=3，∴OC=3，当点D在x轴下方时，∴设直线CD与x轴交于点E，过点E作EG⊥CB于点G，∵OB=OC，∴∠CBO=45°，∴BG=EG，OB=OC=3，∴由勾股定理可知：，设EG=x，∴-x，∵∠DCB=∠ACO．∴tan∠DCB=tan∠ACO=13 OAOC=，∴13 EGCG＝，∴x=4，∴x=32，∴OE=OB-BE=32，∴E（-32，0），设CE的解析式为y=mx+n，交抛物线于点D2，把C（0，3）和E（-32，0）代入y=mx+n，∴332nm n＝＝⎧⎪⎨-+⎪⎩,解得：23mn⎧⎨⎩＝＝.∴直线CE的解析式为：y=2x+3，联立22323y x y x x +⎧⎨--+⎩＝＝解得：x=-4或x=0，∴D 2的坐标为（-4，-5）设点E 关于BC 的对称点为F ，连接FB ，∴∠FBC=45°，∴FB ⊥OB ，∴FB=BE=32， ∴F （-3，32）设CF 的解析式为y=ax+b ，把C （0，3）和（-3，32）代入y=ax+b 3332b a b ⎧⎪⎨-+⎪⎩＝＝解得：123a b ⎧⎪⎨⎪⎩＝＝，∴直线CF 的解析式为：y=12x+3，联立213223y x y x x ⎧+⎪⎨⎪--+⎩＝＝解得：x=0或x=-52∴D 1的坐标为（-52，74）故答案为（-52，74）或（-4，-5）【题目点拨】本题考查二次函数的综合问题，解题的关键是根据对称性求出相关点的坐标，利用直线解析式以及抛物线的解析式即可求出点D 的坐标．16、33【解题分析】如图，连接BD ．首先证明△BCD 是等边三角形，推出S △EBC =S △DBC =34×42=43，再证明△EMN ∽△EBC ，可得EMN EBC S S ∆∆=（MN BC ）2=14，推出S △EMN =3，由此即可解决问题. 【题目详解】解：如图，连接BD ．∵四边形ABCD 是菱形，∴AB=BC=CD=AD=4，∠A=∠BCD=60°，AD ∥BC ，∴△BCD 是等边三角形，∴S △EBC =S △DBC 3423 ∵EM=MB ，EN=NC ，∴MN ∥BC ，MN=12BC ， ∴△EMN ∽△EBC ，∴EMN EBC S S ∆∆=（MN BC ）2=14， ∴S △EMN 3，∴S阴故答案为【题目点拨】本题考查相似三角形的判定和性质、三角形的中位线定理、菱形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．17、1【解题分析】根据两点间的距离公式可求B点坐标，再根据绝对值的性质即可求解．【题目详解】∵数轴上不同三点A、B、C对应的数分别为a、b、c，a=-4，AB=3，∴b=3+（-4）=-1，∵|b|=|c|，∴c=1．故答案为1．【题目点拨】考查了实数与数轴，绝对值，关键是根据两点间的距离公式求得B点坐标．三、解答题（共7小题，满分69分）18、45人【解题分析】解：设原计划有x人参加了这次植树活动依题意得：18018021.5x x=+解得x=30人经检验x=30是原方程式的根实际参加了这次植树活动1.5x=45人答实际有45人参加了这次植树活动．19、（1）y=0.8x﹣60（0≤x≤200）（2）159份【解题分析】解：（1）y=（1﹣0.5）x﹣（0.5﹣0.2）（200﹣x）=0.8x﹣60（0≤x≤200）．（2）根据题意得：30（0.8x﹣60）≥2000，解得x≥1 1383．∴小丁每天至少要买159份报纸才能保证每月收入不低于2000元．（1）因为小丁每天从某市报社以每份0.5元买出报纸200份，然后以每份1元卖给读者，报纸卖不完，当天可退回报社，但报社只按每份0.2元退给小丁，所以如果小丁平均每天卖出报纸x份，纯收入为y元，则y=（1﹣0.5）x﹣（0.5﹣0.2）（200﹣x）即y=0.8x﹣60，其中0≤x≤200且x为整数．（2）因为每月以30天计，根据题意可得30（0.8x﹣60）≥2000，解之求解即可．20、（1）证明见解析；（1）【解题分析】试题分析：（1）求出∠OED=∠BCA=90°，根据切线的判定即可得出结论；（1）求出△BEC∽△BCA，得出比例式，代入求出即可．试题解析：（1）证明：连接OE、EC．∵AC是⊙O的直径，∴∠AEC=∠BEC=90°．∵D为BC的中点，∴ED=DC=BD，∴∠1=∠1．∵OE=OC，∴∠3=∠4，∴∠1+∠3=∠1+∠4，即∠OED=∠ACB．∵∠ACB=90°，∴∠OED=90°，∴DE是⊙O的切线；（1）由（1）知：∠BEC=90°．在Rt△BEC与Rt△BCA中，∵∠B=∠B，∠BEC=∠BCA，∴△BEC∽△BCA，∴BE：BC=BC：BA，∴BC1=BE•BA．∵AE：EB=1：1，设AE=x，则BE=1x，BA=3x．∵BC=6，∴61=1x•3x，解得：x=，即AE=，∴AB=，∴AC==，∴⊙O的半径=．点睛：本题考查了切线的判定和相似三角形的性质和判定，能求出∠OED=∠BCA和△BEC∽△BCA是解答此题的关键．21、（1）证明见解析；（2）【解题分析】（1）连接OC，AC，可先证明AC平分∠BAE，结合圆的性质可证明OC∥AE，可得∠OCB＝90°，可证得结论；（2）可先证得四边形AOCD为平行四边形，再证明△OCB为等边三角形，可求得CF、AB，利用梯形的面积公式可求得答案．【题目详解】（1）证明：连接OC，AC．∵CF⊥AB，CE⊥AD，且CE＝CF．∴∠CAE＝∠CAB．∵OC＝OA，∴∠CAB＝∠OCA．∴∠CAE＝∠OCA．∴OC∥AE．∴∠OCE＋∠AEC＝180°，∵∠AEC＝90°，∴∠OCE＝90°即OC⊥CE，∵OC是⊙O的半径，点C为半径外端，∴CE是⊙O的切线．（2）解：∵AD＝CD，∴∠DAC＝∠DCA＝∠CAB，∴DC∥AB，∵∠CAE＝∠OCA，∴OC∥AD，∴四边形AOCD是平行四边形，∴OC＝AD＝a，AB＝2a，∵∠CAE＝∠CAB，∴CD＝CB＝a，∴CB＝OC＝OB，∴△OCB是等边三角形，在Rt△CFB中，CF＝，∴S四边形ABCD＝（DC＋AB）•CF＝【题目点拨】本题主要考查切线的判定，掌握切线的两种判定方法是解题的关键，即有切点时连接圆心和切点，然后证明垂直，没有切点时，过圆心作垂直，证明圆心到直线的距离等于半径．22、（1）证明见解析.（2）证明见解析.【解题分析】分析：（1）连接OC，由OA=OC、AC平分∠DAB知∠OAC=∠OCA=∠DAC，据此知OC∥AD，根据AD⊥DC即可得证；（2）连接BC，证△DAC∽△CAB即可得．详解：（1）如图，连接OC，∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA，∵AC平分∠DAB，∴∠OAC=∠DAC，∴∠DAC=∠OCA，∴OC∥AD，又∵AD⊥CD，∴OC⊥DC，∴DC是⊙O的切线；（2）连接BC，∵AB为⊙O的直径，∴AB=2AO，∠ACB=90°，∵AD⊥DC，∴∠ADC=∠ACB=90°，又∵∠DAC=∠CAB，∴△DAC∽△CAB，∴AC ADAB AC，即AC2=AB•AD，∵AB=2AO，∴AC2=2AD•AO．点睛：本题主要考查圆的切线，解题的关键是掌握切线的判定、圆周角定理及相似三角形的判定与性质．23、(1) 1;(1) 35≤m＜35．【解题分析】（1）在Rt△ABP中利用勾股定理即可解决问题；（1）分两种情形求出AD的值即可解决问题：①如图1中，当点P与A重合时，点E在BC的下方，点E到BC的距离为1．②如图3中，当点P与A重合时，点E在BC的上方，点E到BC的距离为1. 【题目详解】解：（1）：（1）如图1中，设PD=t．则PA=5-t．∵P、B、E共线，∴∠BPC=∠DPC，∵AD∥BC，∴∠DPC=∠PCB，∴∠BPC=∠PCB，∴BP=BC=5，在Rt△ABP中，∵AB1+AP1=PB1，∴31+（5-t）1=51，∴t=1或9（舍弃），∴t=1时，B、E、P共线．（1）如图1中，当点P与A重合时，点E在BC的下方，点E到BC的距离为1．作EQ⊥BC于Q，EM⊥DC于M．则EQ=1，CE=DC=3易证四边形EMCQ是矩形，∴CM=EQ=1，∠M=90°，∴EM=2222325EC CM -=-=，∵∠DAC=∠EDM ，∠ADC=∠M ，∴△ADC ∽△DME ，∴AD DG DM EM= ∴355AD = ∴AD=35，如图3中，当点P 与A 重合时，点E 在BC 的上方，点E 到BC 的距离为1．作EQ ⊥BC 于Q ，延长QE 交AD 于M ．则EQ=1，CE=DC=3在Rt △ECQ 中，22325-=，由△DME ∽△CDA ，∴DM EM CD AD= 51AD=， ∴35，综上所述，在动点P 从点D 到点A 的整个运动过程中，有且只有一个时刻t ，使点E 到直线BC 的距离等于1，这样的m 的取值范围355≤m ＜35．【题目点拨】本题考查四边形综合问题，根据题意作出图形，熟练运用勾股定理和相似三角形的性质是本题的关键.24、 (1)证明见解析；3【解题分析】(1)根据切线的判定定理得到BC 是⊙O 的切线，再利用切线长定理证明即可；(2)根据含30°的直角三角形的性质、正切的定义计算即可．【题目详解】(1)∵AB是⊙O直径，BC⊥AB，∴BC是⊙O的切线，∵CD切⊙O于点D，∴BC＝CD；(2)连接BD，∵BC＝CD，∠C＝60°，∴△BCD是等边三角形，∴BD＝BC＝3，∠CBD＝60°，∴∠ABD＝30°，∵AB是⊙O直径，∴∠ADB＝90°，∴AD＝BD•tan∠ABD＝3．【题目点拨】本题考查了切线的性质、直角三角形的性质、圆周角定理，掌握圆的切线垂直于经过切点的半径是解题的关键．。

安徽省亳州市数学中考二模试卷

安徽省亳州市数学中考二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题。

(共6题；共12分)1. （2分） (2018七上·双柏期末) 计算：-5 -3×4的结果是（）A . -17B . -7C . -8D . -322. （2分） (2019七下·平舆期末) 下列不等式的变形正确的是（）A . 由a﹥b,得ac﹥bcB . 由a﹥b,得a-2﹥b-2C . 由﹥-1,得D . 由a﹥b,得c-a﹥c-b3. （2分） (2020九上·宝安月考) 通过一个3倍的放大镜看一个△ABC ，下面说法正确的是（）A . △ABC放大后，∠A是原来的3倍B . △ABC放大后周长是原来的3倍C . △ABC放大后，面积是原来的3倍D . 以上都不对4. （2分）美国航空航天局发布消息，2011年3月19日，月球将到达19年来距离地球最近的位置，它与地球的距离约为356000千米，其中356000用科学记数法表示为（）A . 3.56×105B . 0.356×106C . 3.56×104D . 35.6×1045. （2分） (2020七下·青岛期中) 如下图，表示某港口某日从6时到18时水深变化情况，每一艘轮船在水深不低于6米时可安全通航，满足这一要求的时间段是（）A . 12时以后B . 14时以后C . 10时到14时D . 12时到16时6. （2分） (2019八上·浙江期中) 如图，等边△ABC的边长为6，AD是BC边上的中线，M是AD上的动点，E是边AC上一点，若AE=2，则EM+CM的最小值为（）A .B .C .D .二、填空题。

(共10题；共10分)7. （1分） (2020七下·厦门期末) 计算：（1） ________；（2） ________；（3） ________；（4） ________；（5） ________；（6） ________．8. （1分） (2018八上·武汉月考) 若分式有意义，x 的取值范围是________.9. （1分） (2017八下·重庆期中) （3+ ）（3﹣）=________．10. （1分） (2018八下·瑶海期中) 若关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+x+m2﹣4＝0的一个根为0，则m 值是________．11. （1分）(2016·台州) 如图，△ABC的外接圆O的半径为2，∠C=40°，则的长是________．12. （1分）(2018·荆门) 如图，在平行四边形ABCD中，AB＜AD，∠D=30°，CD=4，以AB为直径的⊙O交BC于点E，则阴影部分的面积为________．13. （1分） (2018七上·黄陂月考) 有几滴墨水滴在数轴上，根据图中标出的数值，推算墨迹盖住的整数有________个14. （1分） (2016八上·无锡期末) 如图，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=24°，∠2=30°，∠3=________°．15. （1分）(2020·玉林) 已知：函数y1＝|x|与函数y2＝的部分图象如图所示，有以下结论：①当x＜0时，y1 ， y2都随x的增大而增大；②当x＜﹣1时，y1＞y2；③y1与y2的图象的两个交点之间的距离是2；④函数y＝y1+y2的最小值是2.则所有正确结论的序号是________.16. （1分） (2018九上·华安期末) 如图，将△ABC绕点C旋转60°得到△A′B′C′，已知AC=6，BC=4，则线段AB扫过图形（阴影部分）的面积为________（结果保留π）.三、解答题 (共11题；共112分)17. （5分）(2016八上·个旧期中)（1）－t3·(－t)4·(－t)5；（2）化简求值a3·（－b3）2＋（－ ab2）3 ，其中a=2，b＝-1。

安徽省亳州市中考数学二模考试试卷

安徽省亳州市中考数学二模考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1~10小题各3分，1 (共16题；共42分)1. （3分）(2018·北海模拟) 在0，﹣2，3，四个数中，最小的数是（）A . 0B . ﹣2C . 3D .2. （3分）下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （3分）(2018·海丰模拟) 下列运算正确的是（）A . （a3）2=a5B . a2•a3=a5C . a6÷a2=a3D . 3a2﹣2a2=14. （3分）人民币436.81亿元，这个数据用科学记数法（保留三个有效数字）表示为（）A . 4.37×109元B . 0.437×1012元C . 4.37×1010元D . 43.7×109元5. （3分）(2017·百色) 下列四个立体图中，它的几何体的左视图是圆的是（）A . 球B . 圆柱C . 长方体D . 圆锥6. （3分） (2019八上·垣曲期中) 一次函数的图象如图所示，则关于x的方程的解为（）A .B .C .D .7. （3分） (2019七下·邢台期中) 对于二元一次方程 ,下列结论正确是（）A . 任何一对有理数都是它的解B . 只有一个解C . 只有两个解D . 有无数个解8. （3分）如右图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=70°，∠C=40°,DE∥AB交BC于点E。

若AD=3，BC=10，则CD的长是（）A . 7B . 10C . 13D . 149. （3分）如图，在▱ABCD中，点E、F分别为边AD、BD上的点，EF∥AB.若DE= EA，EF=4，则CD的长为（）A . 6B . 8C . 12D . 1610. （3分）(2020·藤县模拟) 如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形位置，此时的中点恰好与D点重合，AB'交CD于点E，若AD=3，则 AEC的面积为（）A . 12B . 4C . 3D . 611. （2分）如图，一架云梯25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，如果梯子的顶端下滑4米，那么梯子的底部在水平方向上滑动了（）A . 4米B . 6米C . 8米D . 10米12. （2分）某班体育委员对七位同学定点投篮进行数据统计，每人投十个，投进篮筐的个数依次为：5，6，5，3，6，8，9．则这组数据的平均数和中位数分别是（）A . 6，6B . 6，8C . 7，6D . 7，813. （2分） (2019七下·梁子湖期末) 点的坐标为，且到两坐标轴的距离相等，则点的坐标为（）A .B .C .D . 或14. （2分）下列命题中，正确的命题是（）.A . 三点确定一个圆B . 经过四点不能作一个圆C . 三角形有一个且只有一个外接圆D . 三角形外心在三角形的外面15. （2分） (2017八上·临洮期中) 在△ABC中，若∠A=95°，∠B=40°，则∠C的度数为（）A . 35°B . 40°C . 45°D . 50°16. （2分）在同一直角坐标系中，一次函数y＝ax＋c和二次函数y＝a(x＋c)2的图象大致为（）A .B .C .D .二、填空题（本大题有3个小题，共12分，17-18小题各3分；1 (共3题；共12分)17. （3分）(2017·河西模拟) 计算： =________； =________．18. （3分） (2019八上·惠东月考) 十边形的外角和是________ ．19. （6分）(2016·青海) 如图，AC是汽车挡风玻璃前的雨刷器，如果AO=45cm，CO=5cm，当AC绕点O顺时针旋转90°时，则雨刷器AC扫过的面积为________ cm2（结果保留π）．三、解答题（本大题有7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明 (共7题；共65分)20. （8分） (2019七上·慈溪期末) 已知2的平方等于a，2b-1是27的立方根，± 表示3的平方根.（1）求a，b，c的值；（2）化简关于x的多项式：|x-a|-2（x+b）-c，其中x＜4.21. （9.0分）(2019·陕西模拟) 织金县某中学300名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵.将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2）.回答下列问题：（1）在这次调查中D类型有多少名学生？（2）写出被调查学生每人植树量的众数、中位数；（3）求被调查学生每人植树量的平均数，并估计这300名学生共植树多少棵？22. （8.0分） (2020七上·蜀山期末) 计算：（1） (-1)2020×(-5)+(-1)（2） -22+12÷( + - )23. （9分）(2020·珠海模拟) 如图，已知矩形，对角线的垂直平分线分别交，和于点，，．，的延长线交于点，且，连接．（1）求证：（2）求证：平分．24. （9分） (2019八上·秀洲期末) 已知y是x的一次函数，且当x＝0时，y＝﹣4；且图象通过点（1，﹣2）（1）求这个一次函数的解析式；（2）判断点（a，2a﹣4）是否在该函数图象上，并说明理由．25. （11.0分） (2019九上·义乌月考) 在一次羽毛球赛中，甲运动员在离地面米的P点处发球，球的运动轨迹PAN看作一个抛物线的一部分，当球运动到最高点A时，其高度为3米，离甲运动员站立地点O的水平距离为5米，球网BC离点O的水平距离为6米，以点O为原点建立如图所示的坐标系，乙运动员站立地点M的坐标为（m，0）.（1）求抛物线的解析式（不要求写自变量的取值范围）；（2）求羽毛球落地点N离球网的水平距离（即NC的长）；（3）乙原地起跳后可接球的最大高度为2.4米，若乙因为接球高度不够而失球，求m的取值范围.26. （11.0分）(2017·瑞安模拟) 如图，⊙O是以AB为直径的圆，C为⊙O上一点，AE和过点C的切线互相垂直，垂足为E，AE交⊙O于点D，直线EC交AB的延长线于点F，连结CA，CB．（1）求证：AC平分∠DAB；（2）若⊙O的半径为5，且tan∠DAC= ，求BC的长．参考答案一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1~10小题各3分，1 (共16题；共42分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、二、填空题（本大题有3个小题，共12分，17-18小题各3分；1 (共3题；共12分)17-1、18-1、19-1、三、解答题（本大题有7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明 (共7题；共65分)20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、。

安徽省亳州市中考数学二模试卷

安徽省亳州市中考数学二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共15题；共30分)1. （2分） (2020八下·武川期中) 若，则xy的值为（）A . 0B . 1C . －1D . 22. （2分）(2018·河东模拟) 据《天津日报》报道，天津市社会保障制度更加成熟完善，截止2017年4月末，累计发放社会保障卡12630000张．将12630000用科学记数法表示为（）A . 0.1263×108B . 1.263×107C . 12.63×106D . 126.3×1053. （2分）如图，已知，∠1=135°，则∠2=（）A . 135°B . 45°C . 35°D . 55°4. （2分） (2019九上·长春月考) 下图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的主视图是（）A .C .D .5. （2分） (2020七下·无锡期中) 下列运算正确的是（）A . a＋2a＝3a2B . a3·a2＝a5C . (a4)2＝a6D . a3＋a4＝a76. （2分）某校举行才艺比赛，三个年级均有男、女各一名选手进入决赛，决赛的规则是男、女各一名选手组成搭档展示才艺，则恰好同一年级的男、女选手组成搭档的概率是（）A .B .C .D .7. （2分）(2018·拱墅模拟) 方程的解的个数为（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个8. （2分）下列图形中可由其中的部分图形经过平移得到的是（）A .B .D .9. （2分）(2019·西藏) 下列图形是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A .B .C .D .10. （2分）如图,O是正方形ABCD的对角线BD上一点,☉O与边AB,BC都相切,点E,F分别在边AD,DC上.现将△DEF沿着EF折叠,折痕EF与☉O相切,此时点D恰好落在圆心O处.若DE=2,则正方形ABCD的边长是（）A . 3B . 4C . 2+D . 211. （2分）关于x的一元二次方程没有实数根，k的取值为（）A .B .C .D .12. （2分）如图，已知AD是等腰△ABC底边上的高，且sinB=．点E在AC上且AE：EC=2：3．则tan∠ADE等于（）A .B .C .D .13. （2分） (2020·柳州模拟) 宽与长的比是（约0.618）的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值，给我们以协调和匀称美感.我们可以用这样的方法画出黄金矩形：作正方形，分别取的中点，连接，以点F为圆心，以为半径画弧，交的延长线于点G；作，交的延长线于点H，则图中下列矩形是黄金矩形的是（）A . 矩形ABEFB . 矩形EFCDC . 矩形EFGHD . 矩形ABGH14. （2分）(2020·温州模拟) 在矩形ABCD中(AB<BC)，四边形ABFE为正方形，G，H分别是DE，CF的中点，将矩形DGHC移至FB右侧得到矩形FBKL，延长GH与KL交于点M，以K为圆心，KM为半径作圆弧与BH交于点P，古代印度利用这个方法，可以得到与矩形ABCD面积相等的正方形的边长。

安徽省亳州市九年级数学中考二模试卷

安徽省亳州市九年级数学中考二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2020·扬州) 实数3的相反数是（）A . -3B .C . 3D . ±32. （2分）明代长城究竟有多长？2009年4月18日，国家文物局和国家测绘局联合发布数据，明长城的长度为8 851.8千米，比十年前最近一次调查又增加了2 200多千米．8 851.8千米用科学记数法可以表示为(结果保留3个有效数字) （）A . 8.85×103米B . 8.85×106米C . 8.852×103米D . 8.852×106米3. （2分）(2016·昆明) 下面所给几何体的俯视图是（）A .B .C .D .4. （2分）(2018·和平模拟) 如图，已知∠1＝60°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（）A . 70°B . 100°C . 110°D . 120°5. （2分） (2018九上·东台月考) 一组数据3，3，4，6，8，9的中位数是（）A . 4B . 5C . 5.5D . 66. （2分） (2019七下·东方期中) 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .7. （2分）菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．∠AOC=45°，OC=，则点B的坐标为（）A . (,1)B . (1,)C . (+1,1)D . (1,+1)8. （2分）将分别标有数字0，1，2，3的司长卡片背面朝上洗匀后，抽取一张作为十位上的数字，再抽取一张作为个位上的数字，每次抽取都不放回，则所得的两位数恰好是奇数的概率等于（）A .B .C .D .9. （2分）(2020·武汉) 如图，在半径为3的⊙O中，是直径，是弦，D是的中点，与交于点E.若E是的中点，则的长是（）A .B .C .D .10. （2分）(2019·仁寿模拟) 如图①，在矩形ABCD中，E是AD上一点，点P从点B沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止；点Q从点B沿BC运动到点C时停止，速度均为每秒1个单位长度．如果点P、Q同时开始运动，设运动时间为t，△BPQ的面积为y，已知y与t的函数图象如图②所示．以下结论：①BC=10；②cos∠ABE= ；③当0≤t≤10时，y= t2；④当t=12时，△BPQ是等腰三角形；⑤当14≤t≤20时，y=110﹣5t .其中正确的有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个二、填空题 (共5题；共6分)11. （1分）（﹣a5）•（﹣a2）2=________，|2﹣ |+|3﹣ |=________．12. （2分）如图，∠A=90°，∠AOB=30°，AB=2，△A′OB′可以看作是由△AOB绕点O逆时针旋转60°得到的，求点A′与点B的距离13. （1分）(2019·武昌模拟) 若直线与函数的图象有四个公共点，则m的取值范围为________.14. （1分） (2019八上·成都期中) 已知，等腰三角形ABC的周长为16cm，底边BC上的高AD长为4cm，则三角形ABC的面积________ ；15. （1分） (2017八下·武进期中) 如图，矩形ABCD对角线AC、BD交于点O，若∠AOD＝110°，则________°.三、解答题 (共8题；共48分)16. （5分） (2018八上·三河期末) 先化简，再求值：，其中x=﹣．17. （2分） (2016九上·吴中期末) 2015年1月，市教育局在全市中小学中选取了63所学校从学生的思想品德、学业水平、学业负担、身心发展和兴趣特长五个维度进行了综合评价．评价小组在选取的某中学七年级全体学生中随机抽取了若干名学生进行问卷调查，了解他们每天在课外用于学习的时间，并绘制成如下不完整的统计图．根据上述信息，解答下列问题：（1）本次抽取的学生人数是 ________ ；扇形统计图中的圆心角α等于 ________ ；补全统计直方图；（2）被抽取的学生还要进行一次50米跑测试，每5人一组进行．在随机分组时，小红、小花两名女生被分到同一个小组，请用列表法或画树状图求出她俩在抽道次时抽在相邻两道的概率．18. （10分）(2019·成都模拟) 如图，抛物线交轴于，两点，交轴于点，连接，点为抛物线上一动点．（1）求抛物线的解析式；（2）当点到直线的距离为时，求点的横坐标；（3）当和的面积相等时，请直接写出点的坐标．19. （2分）(2017·深圳模拟) 如图，某大楼的顶部有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°．沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知sin∠BAH= ，AB=10米，AE=15米．（1）求点B距水平面AE的高度BH；（2）求广告牌CD的高度．20. （2分） (2020八下·重庆月考) 如图，直线l1过点A(0，4)与点D(4，0)，直线l2：y＝ x＋1与x 轴交于点C，两直线l1 ， l2相交于点B.（1）求直线l1的函数表达式；（2）求点B的坐标；（3）求△ABC的面积.21. （10分） (2018九下·福田模拟) 某网店销售某款童装，每件售价60元，每星期可卖300件，为了促销，该网店决定降价销售．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30件．已知该款童装每件成本价40元，设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润多少元？22. （2分）(2017·广州模拟) 已知抛物线C1：y=ax2+bx﹣（a≠0）经过点A（1，0）和B（﹣3，0）．（1）求抛物线C1的解析式，并写出其顶点C的坐标．（2）如图1，把抛物线C1沿着直线AC方向平移到某处时得到抛物线C2 ，此时点A，C分别平移到点D，E 处．设点F在抛物线C1上且在x轴的上方，若△DEF是以EF为底的等腰直角三角形，求点F的坐标．（3）如图2，在（2）的条件下，设点M是线段BC上一动点，EN⊥EM交直线BF于点N，点P为线段MN的中点，当点M从点B向点C运动时：①tan∠ENM的值如何变化？请说明理由；②点M到达点C时，直接写出点P经过的路线长．23. （15分）(2017·天桥模拟) 如图，抛物线y=ax2+bx﹣4与x轴交于点A（2，0）和点B，与y轴交于点C，顶点为点D，对称轴为直线x=﹣1，点E为线段AC的中点，点F为x轴上一动点．（1）直接写出点B的坐标，并求出抛物线的函数关系式；（2）当点F的横坐标为﹣3时，线段EF上存在点H，使△CDH的周长最小，请求出点H，使△CDH的周长最小，请求出点H的坐标；（3）在y轴左侧的抛物线上是否存在点P，使以P，F，C，D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共48分) 16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-3、。

安徽省亳州市中考数学二模试卷

安徽省亳州市中考数学二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020八上·北京期中) 在，0.16166166616666，3.1415926，1000π四个数中无理数有几个（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个【考点】2. （2分）(2016·南平模拟) 如图所示的几何体的主视图是（）A .B .C .D .【考点】3. （2分） (2019七上·包河期中) “可燃冰”的开发成功，拉开了我国开发新能源的大门，目前发现我国南海“可燃冰”储存量达到800亿吨，将800亿用科学记数法可表示为（）A . 800×108B . 8×109C . 8×1010D . 8×1011【考点】4. （2分） (2017八上·临洮期中) 如图，AB∥CD，∠CED=90°，∠AEC=35°，则∠D的大小为（）A . 65°B . 55°C . 45°D . 35°【考点】5. （2分）若正比例函数的图象经过点（－1，2），则这个图像必经过点（）A . （1，2）B . （－1，－2）C . （2，－1）D . （1，－2）【考点】6. （2分） (2019八上·萧山期末) 如图，在中，于点E，于点D；点F是AB的中点，连结DF，EF，设，，则A .B .C .D .【考点】7. （2分）(2019·泰安模拟) 抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系内的图象大致为（）A .B .C .D .【考点】8. （2分）在平面直角坐标系xoy中，若A点坐标为（﹣3，3），B点坐标为（2，0），则△ABO的面积为（）A . 15B . 7.5C . 6D . 3【考点】9. （2分） (2020九上·济宁月考) 如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△ 的位置，点B，O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△ 绕点B1顺时针旋转到△ 的位置，点C2在x轴上，将△ 绕点C2顺时针旋转到△ 的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…．若点A( ，0)，B(0，4)，则点的横坐标（）A . 10096B . 10097C . 10098D . 10020【考点】10. （2分）(2019·平江模拟) 课堂上，老师给出一道题：如图，将抛物线C：y＝x2﹣6x+5在x轴下方的图象沿x轴翻折，翻折后得到的图象与抛物线C在x轴上方的图象记为G，已知直线l：y＝x+m与图象G有两个公共点，求m的取值范围甲同学的结果是﹣5＜m＜﹣1，乙同学的结果是m＞．下列说法正确的是（）A . 甲的结果符合题意B . 乙的结果符合题意C . 甲、乙的结果合在一起才正确D . 甲、乙的结果合在一起也不正确【考点】二、填空题 (共4题；共5分)11. （1分） (2017八上·南漳期末) 计算．（﹣）2016×（1 ）2017=________．【考点】12. （2分）已知∠α=36°，若∠β是∠α的余角，则∠β=________度，sinβ=________（结果保留四个有效数字）【考点】13. （1分）(2019·双柏模拟) 已知，正比例函数y＝kx与反比例函数的图象有一个交点P（2，m），则正比例函数y＝kx的解析式为________.【考点】14. （1分） (2017八下·海安期中) 如图，BD为正方形ABCD的对角线，BE平分∠DBC，交DC于点E，将△BCE 绕点C顺时针旋转90°得到△DCF．若CE＝1cm，则BF＝________ cm.【考点】三、解答题 (共11题；共119分)15. （5分）(2019·株洲模拟) ﹣4sin45°﹣2﹣1【考点】16. （10分） (2019八上·荣昌期末) 化简下列各式：（1）（2）【考点】17. （5分）(2016·兰州) 如图，已知⊙O，用尺规作⊙O的内接正四边形ABCD．（写出结论，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑）【考点】18. （10分）(2019·平阳模拟) 艺术节期间，学校向学生征集书画作品，张老师从全校36个班中随机抽取了4个班（用A，B，C，D表示），对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了两幅不完整的统计图.请根据相关信息，回答下列问题：（1）请你将条形统计图补充完整，并估计全校共征集了多少件作品？（2）如果全校征集的作品中有4件获得一等奖，其中有1名作者是男生，3名作者是女生，现要在获得一等奖的作者中选取两人参加表彰座谈会，求选取的两名学生恰好是一男一女的概率.（要求列表或画树状图）【考点】19. （10分） (2020九下·射阳月考) 如图，在矩形中，，，垂足分别为、，连接、 .（1）求证：；（2）判断四边形的形状，并说明理由.【考点】20. （5分） (2017九上·建湖期末) 如图，操场上有一根旗杆AH，为测量它的高度，在B和D处各立一根高1.5米的标杆BC、DE，两杆相距30米，测得视线AC与地面的交点为F，视线AE与地面的交点为G，并且H，B，F，D，G都在同一直线上，测得BF为3米，DG为5米，求旗杆AH的高度？【考点】21. （21分）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象进行以下探究：信息读取：（1）甲、乙两地之间的距离为________km；（2）请解释图中点B的实际意义；图象理解：（3）求慢车和快车的速度；（4）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；问题解决：（5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇．求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？【考点】22. （13分） (2017九上·铁岭期末) 为了培养学生的阅读习惯，某校开展了“读好书，助成长”系列活动，并准备购置一批图书，购书前，对学生喜欢阅读的图书类型进行了抽样调查，并将调查数据绘制成两幅不完整的统计图，如图所示，根据统计图所提供的信息，回答下列问题：（1）本次调查共抽查了________名学生，两幅统计图中的m=________，n=________.（2）已知该校共有960名学生，请估计该校喜欢阅读“A”类图书的学生约有多少人？（3）学校要举办读书知识竞赛，七年（1）班要在班级优胜者2男1女中随机选送2人参赛，求选送的两名参赛学生为1男1女的概率是多少？【考点】23. （10分） (2019九上·宜兴期中) 如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N.（1）求证：△ABM∽△EFA；（2）若AB＝12，BM＝5，求DE的长.【考点】24. （15分）(2019·徐州模拟) 如图，在平面直角坐标系中，二次函数交轴于点、，交轴于点，在轴上有一点，连接 .（1）求二次函数的表达式；（2）若点为抛物线在轴负半轴上方的一个动点，求面积的最大值；（3）抛物线对称轴上是否存在点，使为等腰三角形，若存在，请直接写出所有点的坐标，若不存在请说明理由.【考点】25. （15分） (2020八上·重庆月考) 如图，在Rt△BCD中，∠CBD＝90°，BC＝BD，点A在CB的延长线上，且BA＝BC，点E在直线BD上移动，过点E作射线EF⊥EA，交CD所在直线于点F.（1）试求证图（1）中：∠BAE＝∠DEF；（2）当点E在线段BD上移动时，如图（1）所示，求证：AE＝EF；（3）当点E在直线BD上移动时，在图（2）与图（3）中，分别猜想线段AE与EF有怎样的数量关系，并就图（3）的猜想结果说明理由.【考点】参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共5分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：三、解答题 (共11题；共119分)答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、答案：16-2、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、答案：21-4、答案：21-5、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、考点：解析：。

2023年安徽省毫州市亳州市涡阳县中考数学二模试卷(含解析)

2023年安徽省毫州市亳州市涡阳县中考数学二模试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. −14的绝对值等于( )A. 14B. 4 C. −14D. −42. 近年来，快递已成为人们日常生活中不可或缺的一项.经统计，我省2023年1−2月快递业务量累计完成5.0亿件，业务收入累计35.5亿元，其增速位于长三角第一位，且比重稳步提升.其中35.5亿用科学记数法表示为( )A. 3.55×109B. 35.5×108C. 0.355×1010D. 0.355×1093. 计算2a2⋅a3的结果是( )A. 2a5B. 2a6C. 4a5D. 4a64.如图，正六棱柱，它的左视图是( )A.B.C.D.5. 已知m<31<n，其中m，n为相邻的两个正整数，则m+n的值为( )A. 9B. 11C. 13D. 156.如图，直线l1//l2，含有30°的直角三角板的一个顶点C落在l2上，直角边交l1于点D，连接BD，使得BD⊥l2，若∠1=72°，则∠2的度数是( )A. 48°B. 58°C. 42°D. 18°7. 为了解某校学生青年大学习的情况，现安排一次竞赛活动，其中九年级共12名学生参加，最终成绩分别为88，86，87，92，98，100，92，91，89，89，88，92，关于这组数据不正确的是( )A. 平均数是91B. 众数是92C. 中位数是90D. 方差是2008. 如图，一次函数y=ax+b和反比例函数y=c图象，则二次函数y=axx2+bx+c的图象可能是( )A.B.C.D.9.如图，△ABD的面积为10，BC⊥AB，AC⊥DE，AB=5，点E在AB上，则DE的值是( )ACA. 12B. 25C. 45D. 5410.如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，且AB 经过点O ，AB =13，BC =5，动点D 在AB 上，过点D 作DE ⊥AB ，交折线A−C−B 于点E ，设AD =x ，△ADE 的面积为y ，则下列能大致反映y 与x 函数关系的图象是( )A. B.C. D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）11. 计算 (−2)2+1= ______ ．12. 因式分解mn 2−m =______．13. 如图，点A 、B 分别是线段OB 与反比例函数y =k x ，y =6x 交点，其中OA =2AB ，则k 的值为______ ．14.如图，△ABC∽△DEC ，AC =6，BC =4，AC ⊥BC ，连接AD 、BE ，其中AD 的延长线交BE 于点F ．(1)△ACD∽ ______ ．(2)若点P 为BC 的中点，则PF 的最小值是______ ．三、解答题（本大题共9小题，共90.0分。

安徽省亳州市数学中考二模试卷

安徽省亳州市数学中考二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018七上·郑州期中) 钓鱼岛是我国固有领土，位于我国东海，总面积约6340000平方米，数据6340000用科学记数法表示为（）A .B .C .D .2. （2分）在-3，-1,0,5中，最小的数是（）A . -3B . -1C . 0D . 53. （2分） (2015七下·唐河期中) 下列方程中，解是x=2的是（）A . 3x+1=2x﹣1B . 3x﹣1=2x+1C . 3x+2x﹣2=0D . 3x+2x+2=04. （2分）若 = ﹣，则a﹣2b的值是（）A . ﹣6B . 6C . ﹣2D . 25. （2分）(2019·福州模拟) 下列计结果为a10的是（）A . a6+a4B . a11－aC . a5·a2D . a12÷a26. （2分）(2018·遵义模拟) 如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=70°，则∠AED=（）A . 55°B . 125°C . 135°D . 140°7. （2分） (2018九上·洛阳期末) 下列说法中正确的是（）A . “任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是必然事件B . 任意掷一枚质地均匀的硬币20次，正面向上的一定是10次C . “概率为0.00001的事件”是不可能事件D . “任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是随机事件8. （2分）(2017·承德模拟) 若关于x的方程x2﹣4x+c=0不存在实数根，则c的取值范围是（）A . c＞4B . c≥4C . c≤4D . c＜49. （2分） (2018八上·宁波期末) 直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC按如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则DE的长为（）A .B . 5C .D .10. （2分）(2017·枣庄) 如图，直线y= x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，PC+PD值最小时点P的坐标为（）A . （﹣3，0）B . （﹣6，0）C . （﹣，0）D . （﹣，0）11. （2分）如图，在△ABC中，AB=AC=3，BC=4，AE平分∠BAC交BC于点E，点D为AB的中点，连接DE，则△BDE的周长是（）A . 3B . 4C . 5D . 612. （2分）如图，以点A（1，）为圆心的⊙A交y轴正半轴于B、C两点，且OC= +1，点D是⊙A 上第一象限内的一点，连接OD、CD．若OD与⊙A相切，则CD的长为（）A . ﹣1B . +1C . 2D . 2二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2018八下·邯郸开学考) 若，则代数式的值是________。

亳州市中考数学二模试卷

亳州市中考数学二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共15题；共30分)1. （2分） (2018七上·双柏期末) 的倒数与互为相反数，那么x的值为（）A .B .C . 3D . -32. （2分）据新华社2010年2月9日报道：受特大干旱天气影响，我国西南地区林地受灾面积达到43050000亩．用科学记数法可表示为（）A . 4.305×108亩B . 4.305×106亩C . 43.05×107亩D . 4.305×107亩3. （2分）如图，已知AB∥CD，若按图中规律继续下去，则∠1+∠2+…+∠n=（）A . n•180°B . 2n•180°C . （n﹣1）•180°D . （n﹣1）2•180°4. （2分）(2020·安徽) 下列四个几何体中，主视图为三角形的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2018八上·浉河期末) 已知am=2，an=3，则an+m=（）A . 2B . 3C . 5D . 66. （2分）下列图形中，属于中心对称图形的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2015八下·龙岗期中) 已知△ABC在平面直角坐标系的位置如图所示，将△ABC向右平移6个单位，则平移后A点的坐标是（）A . （﹣2，1）B . （2，1）C . （2，﹣1）D . （﹣2，﹣1）8. （2分）从﹣3，﹣1，0，2四个数中任选两个，则这两个数的乘积为负数的概率为（）A .B .C .D .9. （2分） (2015八下·深圳期中) 把直线y=﹣x+l沿y轴向上平移一个单位，得到新直线的关系式是（）A . y=﹣xB . y=﹣x+2C . y=﹣x﹣2D . y=﹣2x10. （2分）已知：﹣ = ，则的值是（）A .B . ﹣C . 3D . ﹣311. （2分）如图△ABC内接于⊙O，PA，PB是⊙O的两条切线，已知AC=BC，∠ABC=2∠P，则∠ACB的弧度数为（）A .B .C .D .12. （2分）下列说法中，正确的是（）A . 方程5x2=x有两个不相等的实数根B . 方程x2﹣8=0有两个相等的实数根C . 方程2x2﹣3x+2=0有两个整数根D . 当k＞时，方程（k﹣1）x2+2x﹣3=0有两个不相等的实数根13. （2分）(2019·湖州模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=70°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，点E、F分别在BC、AC上，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠BEO的度数是（）A . 20°B . 35°C . 40°D . 55°14. （2分）若α、β为方程的两个实数根，则的值为（）。

2024年安徽省亳州市利辛县九年级中考二模数学试题

2024年安徽省亳州市利辛县九年级中考二模数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．9的算术平方根是（）A ．3±B ．9±C ．3D ．3-2．如图是一个放在水平桌面上的圆柱体，该几何体的三视图中完全相同的是（）A ．主视图和俯视图B ．左视图和俯视图C ．主视图和左视图D ．三个视图均相同 3．中华鲟是地球上最古老的脊椎动物之一，距今约有140000000年的历史，是国家一级保护动物和长江珍稀特有鱼类保护的旗舰型物种，3月28日是中华鲟保护日，有关部门进行放流活动，实现鱼类物种的延续并对野生资源形成持续补充．将140000000用科学记数法表示应为（）A ．71410⨯B ．81.410⨯C ．90.1410⨯D ．91.410⨯ 4．下列手机屏幕手势解锁图案中，是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ． 5．某同学利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表，那么当输入数据是10时，输出的数据是（）A ．111B ．1099C ．110D ．101016．某班在开展劳动教育课程调查中发现，第一小组6名同学每周做家务的天数依次为3，7，5，6，5，4（单位：天），则这组数据的众数和中位数分别为（）A ．5和5B ．5和4C ．5和6D ．6和57．正方形ABCD点E 在边CD 上，且1CE =，ABE ∠的平分线交AD 于点F ，点M ，N 分别是BE ，BF 的中点，则MN 的长为（）A B C ．2D 8．已知蓄电池的电压为定值，使用某蓄电池时，电流I （单位：A ）与电阻R （单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示，则当电阻为4Ω时，电流为（）A ．3AB ．4AC ．6AD ．8A9．欧几里德在《几何原本》中，记载了用图解法解方程22x ax b +=的方法，类似地可以用折纸的方法求方程210x x +-=的一个正根，如图，裁一张边长为1的正方形的纸片ABCD ，先折出BC 的中点E ，再折出线段AE ，然后通过折叠使EB 落在线段EA 上，折出点B 的新位置F ，因而EF EB =，类似地，在AB 上折出点M 使AM AF =．下列线段中，其长度是方程2310x x -+=的一个根的是（）A ．线段BMB ．线段AMC ．线段EFD ．线段CE10．如图，四边形ABCD 是边长为1的正方形，点E 是射线AB 上的动点（点E 不与点A ，点B 重合），点F 在线段DA 的延长线上，且AF AE =，连接ED ，将ED 绕点E 顺时针旋转90︒得到EG ，连接,,EF FB BG ．设AE x =，四边形EFBG 的面积为y ，下列图象能正确反映出y 与x 的函数关系的是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题11．计算：()22a a a +-= ．12．关于x 的方程2220x mx m m -+-=有两个实数根,αβ．且111αβ+=．则m = ．13．如图，ABC V 内接于O e ，AB 是O e 的直径，点D 是O e 上一点，55CDB ∠=︒，则ABC ∠= ︒．14．定义：在平面直角坐标系中，我们将横、纵坐标都是整数的点称为“整点”．（1）抛物线2322y x x =--与x 轴围成的区域内（不包括抛物线和x 轴上的点）整点有个；（2）若抛物线2443y ax ax a +-=-与x 轴围成的区域内（不包括抛物线和x 轴上的点）恰好有8个“整点”，则a 的取值范围是．三、解答题15．解分式方程：22510x x x x-=+- 16．如图，在平面直角坐标系中，ABC V 的三个顶点坐标分别为()2,1A -，()1,4B -，()3,2C -．(1)画出ABC V 关于y 轴对称的图形111A B C △，并直接写出1C 点坐标；(2)以原点O 为位似中心，位似比为1：2，在y 轴的左侧，画出ABC V 放大后的图形222A B C △，并直接写出2C 点坐标；(3)如果点(),D a b 在线段AB 上，请直接写出经过()2的变化后D 的对应点2D 的坐标．171131122=+-=1171236+-=；111313412=+-=．(1)=______； (2)请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n （n 为正整数）表示的等式，并证明． 18．“七夕节”，又名乞巧节、女儿节，是中国的传统节日，也被称为中国的情人节．某商家在“七夕节”当天对某商品进行打折促销活动，原本销售一件商品成本为50元，网上标价80元．一周可售出1000件．活动这天该网店先将该商品网上标价提高%a ，再推出五折销售的促销活动，吸引了大量网购者，当天卖出的该商品数量也比原来一周卖出的商品数量增加了2%a ，这样活动当天网店的利润达到了2万元，求该网店在购物活动这天的网上标价为多少？19．如图，在ABC V 中，6cm AB AC ==，45BAC ∠=︒，以AB 为直径作半圆，交BC 于点D ，交AC 于点E ．(1)求线段CE 的长；(2)求弧DE 的长．20．某学校办公楼（矩形ABCD ）前有一旗杆MN ，MN DN ⊥，旗杆高为15m ，在办公楼底A 处测得旗杆顶的仰角为30︒，在办公楼天台B 处测旗杆顶的俯角为45︒，在小明所在办公室楼层E 处测得旗杆顶的俯角为15︒．（结果保留根号）(1)办公楼的高度AB ；(2)求小明所在办公室楼层的高度AE ．21．某校准备组织开展四项项目式综合实践活动：“A ．家庭预算，B ．城市交通与规划，C ．购物决策，D ．饮食健康”．为了解学生最喜爱哪项活动，随机抽取部分学生进行问卷调查（每位学生只能选择一项），将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息回答下列问题：(1)本次一共调查了______名学生，在扇形统计图中，m 的值是______；(2)补全条形统计图；(3)若该校共有2000名学生，估计最喜爱B 和C 项目的学生一共有多少名？(4)现有最喜爱A ，B ，C ，D 活动项目的学生各一人，学校要从这四人中随机选取两人交流活动体会，请用列表或画树状图的方法求出恰好选取最喜爱C 和D 项目的两位学生的概率．22．如图1，在平面直角坐标系中，已知抛物线25y ax bx =+-与x 轴交于()1,0A -，()5,0B 两点，与y 轴交于点C ．(1)求抛物线的函数表达式；(2)如图2，CE x ∥轴与抛物线相交于点E ，点H 是直线CE 下方抛物线上的动点，过点H 且与y 轴平行的直线与BC ，CE 分别相交于点F ，G ，试探究当点H 运动到何处时，四边形CHEF 的面积最大，求点H 的坐标．23．在矩形ABCD 中，6AB =，8AD =．(1)如图（1），P Q 、分别是AB AD 、边的中点，以AP AQ 、为邻边作矩形APEQ ．连接CE ．则CE 的长为______；（直接填空）(2)在（1）的条件下，如图（2），让矩形APEQ 绕着点A 逆时针旋转至点E 恰好落在AD 上，连接CE DQ 、，求出CE 和DQ 的长，并求:DQ CE 的值．(3)在（1）的条件下，如图（3），当矩形APEQ 绕着点A 逆时针旋转至如图（3）位置时，请帮助小明判断:DQ CE 的值是否发生变化？若不变，说明理由．若改变，求出新的比值．。

2023年安徽省亳州市中考二模数学试题

2023年安徽省亳州市中考二模数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．20222023-的相反数是（） A ．20232022- B ．20232022 C ．20222023 D ．20222023- 2．2月5日，合肥市统计局发布2022年全市经济运行情况．根据地区生产总值统一核算结果，2022年合肥全市生产总值（GDP ）为12013.1亿元，连续七年每年跨越一个千亿台阶．数据12013.1亿用科学记数法表示为（）A ．81.2013110⨯B ．1212.013110⨯C ．130.12013110⨯D ．121.2013110⨯ 3．如图所示的几何体，它的俯视图是（）A ．B ．C ．D ．4．下列各式中，计算结果是6a 的是（）A ．69a a -B ．122a a ÷C ．32a a ⋅D ．()32a 5．如图，已知a b P ，晓玉把三角板的直角顶点放在直线b 上．若125∠=︒，则2∠的度数为（）A ．115︒B ．120︒C ．125︒D ．135︒6．关于x 的一元二次方程21022kx x +=-有两个不相等的实数根，则k 的值不可能是（） A ．2- B ．1- C ．0 D ．1 7．已知25x a =，5y b =，125z ab =，那么x ，y ，z 满足的等量关系是（）A ．2x y z +=B ．3xy z =C ．23x y z +=D ．2xy z = 8．如图，在O e 中，直径AB CD ⊥于点H ．若10AB =，8CD =，则BH 的长为（）A ．5B ．4C ．3D ．29．九（2）班进行演讲比赛，题目有“我的祖国”“我的梦想”“美丽的家乡”“我的同桌”（分别用字母A ，B ，C ，D 依次表示这四个题目）．比赛时，将A ，B ，C ，D 这四个字母分别写在4张无差别不透明的卡片的正面上，洗匀后正面向下放在桌面上，小进先从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，再由晓晨从中随机抽取一张卡片，则小进和晓晨抽中不同题目的概率为（）．A ．12 B ．13 C ．14 D ．3410．如图，抛物线()20y ax bx c a =++≠的对称轴是直线2x =-，图象与x 轴交于A ，B两点．若5OA OB =，则下列结论中错误的是（）A ．0abc <B ．22()0a c b +->C ．50a c +=D ．若m 为任意实数，则224am bm b a ++≥二、填空题11．因式分解：2363ma ma m -+=______．12．若一个直角三角形两条直角边的长分别是一元二次方程2 680x x +=-的两个实数根，则这个直角三角形斜边的长是___________ ．13．如图，点A 是反比例函数()60y x x=>的图象上一点，过点A 作AB y ∥轴，交反比例函数()0m y x x=>的图象于点B ．若AOB V 的面积为2，则m 的值为______．14．如图，在Rt ABC △中，90A ∠=︒，点D 是斜边BC 上的一个动点，过点D 分别作DM AB ⊥于点M ，DN AC ⊥于点N ．（1）MDN ∠的度数是_____；（2）若6AB =，8AC =，连接MN ，当线段MN 有最小值时，线段AM 的长为______．三、解答题15．计算：116sin 6023-⎛⎫︒ ⎪⎝⎭． 16．解分式方程：5233x x x-=--． 17．如图，在平面直角坐标系中，已知ABC V 的三个顶点的坐标分别为()1,1A -，()4,2B -，()3,3C -．(1)将ABC V 先向下平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度得到111A B C △，画出111A B C △；(2)将ABC V 绕点A 按顺时针方向旋转90︒得到222A B C △，画出222A B C △．18．如图，下列图案都是由同样大小的基本图形e 按一定规律所组成的，其中：第1个图案中基本图形的个数：1225+⨯=，第2个图案中基本图形的个数：2238+⨯=，第3个图案中基本图形的个数：32411+⨯=，第4个图案中基本图形的个数：42514+⨯=，…按此规律排列，解决下列问题：(1)写出第5个图案中基本图形的个数：______＝______；(2)如果第n 个图案中有2024个基本图形，求n 的值．19．消防车是灭火救灾的主要装备．如图1是一辆登高云梯消防车的实物图，图2是其工作示意图．当云梯OD 升起时，OD 与底盘OC 的夹角为α，液压杆AB 与底盘OC 的夹角为β．已知液压杆4AB =m ，当37α=︒，53β=︒时，求AO 的长．（结果精确到0.1m ，参考数据：sin370.60︒≈，cos370.80︒≈，tan370.75︒≈）20．如图，AB 为O e 的直径，半径OD AB ⊥，O e 的切线CE 交AB 的延长线于点E ，O e 的弦CD 与AB 相交于点F ．(1)求证：EF EC =；(2)若10OE =，且B 为EF 的中点，求O e 的半径长．21．每年的4月15日是我国全民国家安全教育日．某校开展了“国家安全法”知识竞赛，现从七、八年级学生中各抽取50名学生的竞赛成绩进行统计分析，相关数据整理如下．请根据以上信息，解答下列问题：(1)填空：=a ______，b =______，c =______；(2)估计该校七、八年级共600名学生中竞赛成绩达到90分及以上的人数；(3)请你对两个年级学生的“国家安全法”知识竞赛成绩作出评价（从“平均数”“中位数”或“众数”中的一个方面评价即可）．22．如图1，在ABD △和ACE △中，BAD CAE ∠=∠，ABD ACE ∠=∠．(1)①求证：ABC ADE △△∽；②若AB AC =，试判断ADE V 的形状，并说明理由；(2)如图2，旋转ADE V ，使点D 落在边BC 上，若90BAC DAE ∠=∠=︒，B ADE ∠=∠．求证：CE BC ⊥．23．如图1，灌溉车沿着平行于绿化带底部边线的方向行驶，为绿化带浇水．喷水口H 离地竖直高度为h m ，如图2，可以把灌溉车喷出水的上、下边缘抽象为平面直角坐标系中两条抛物线的部分图象，把绿化带横截面抽象为矩形DEFG ．下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移得到的，上边缘抛物线最高点A 离喷水口的水平距离为2m ，高出喷水口0.5m ，灌溉车到绿化带的距离OD 为d m ．当 1.5OH =m ，3DE =m ，0.5EF =m 时，解答下列问题：(1)①求上边缘抛物线的函数解析式，并求喷出水的最大射程OC ；②求出点B 的坐标；(2)要使灌溉车行驶时喷出的水能浇灌到整个绿化带，试求出d 的取值范围．。

【9数二模】2024年安徽省亳州市谯城区中考二模数学试题

亳州市2024年4月份九年级模拟考试数学（试题卷）注意事项：1．本试卷满分为150分，考试时间为120分钟．2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A ，B 、C ，D 四个选项，其中只有一个是正确的）1．12024-的相反数是（）A ．－2024B ．2024C ．12024D ．12024-2．2024年2月5日，据中安在线报道，2023年，安徽省全省生产总值47050.6亿元，按不变价格计算，比上年增长5.8%．将数据47050.6亿用科学记数法表示为（）A ．130.47050610⨯B ．124.7050610⨯C ．1147.050610⨯D ．134.7050610⨯3．如图所示的几何体的俯视图是（）A ．B ．C ．D ．4．下列运算正确的是（）A ．235a b ab +=B ．2322332a b a b a b -=C ．()325a a =D ．84422a a a ÷=5．不等式1152x x +>-的解集在数轴上表示正确的是（）A ．B ．C ．D ．6．中国结寓意团圆、美满，以独特的东方神韵体现中国人民的智慧和深厚的文化底蕴．如图，晓进家有一个菱形中国结装饰，对角线AC ，BD 相交于点O ，测得10cm AB =，16cm BD =，过点A 作AH BC ⊥于点H ，连接OH ，则OH 的长为（）第6题图A ．6cmB ．8cmC ．10cmD ．12cm7．如图，EF ，CD 是⊙O 的两条直径，点A 是劣弧 DF 的中点．若32COF ∠=︒，则ADC ∠的度数是（）第7题图A ．47°B ．74°C ．53°D ．63°8．黄山是我国四大名山之一．在学习了“概率初步”这章后，同桌的小明和小波两同学做了一个游戏：小明将分别标有“美”、“丽”、“黄”、“山”四个汉字的小球（除汉字外其余完全相同）装在一个不透明的口袋中搅拌均匀，然后小波同学从口袋中随机摸出一球，不放回．小明再搅拌均匀后，小波又随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字组成“黄山”的概率是（）A ．14B ．16C ．18D ．5169．一次函数()0y bx a c =-≠和二次函数()20y ax x b a =++≠在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A ．B ．C ．D ．10．如图，在矩形ABCD 中，AD =，BAD ∠的平分线交BC 于点E ，DH AE ⊥于点H ，连接BH并延长交CD 于点F ，连接DE 交BF 于点O ，则下列结论中错误的是（）A ．ED 平分AEC∠B ．12OE DE=C ．HE DF =D ．BC CF -=二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．计算：=______．12．若关于x 的一元二次方程()21210k x x +-+=有两个实数根，则实数k 的取值范围是______．13．如图，一次函数123y x =-的图象分别交x 轴、y 轴于点A ，B ，P 为AB 上一点且PC 为AOB △的中位线，PC 的延长线交反比例函数()0k y k x =>的图象于点Q ，52OQC S =△，则PQ 的长是______．第13题图14．如图，在ABC △中，30A ∠=︒，90ACB ∠=︒，4BC =．请解决下列问题：（1）AC 的长是______；（2）若点D 是AC 边上的动点，连接DB ，以DB 为边在DB 的左下方作等边DBE △，连接CE ，则点D 在运动过程中，线段CE 的长的最小值是______．第14题图三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．先化简，再求值：()23223x x x x --⋅--，其中3x =16．《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8文钱多出3文钱；每人出7文钱，还差4文钱．求该物品的价格是多少文钱．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．如图，在平面直角坐标系xOy 中．（1）画出ABC △关于x 轴对称的111A B C △；（2）在y 轴上画出一点D ，使得BD DA +的值最小．（保留作图痕迹，不写作法）18．合肥骆岗中央公园中的一条小路使用六边形、正方形、三角形三种地砖按照如图方式铺设．已知图1中有1块六边形地砖，6块正方形地砖，6块三角形地砖；图2中有2块六边形地砖，11块正方形地砖，10块三角形地砖；…．（1）按照以上规律可知，图4中有______块正方形地砖；（2）若铺设这条小路共用去n 块六边形地砖，分别用含n 的代数式表示用去的正方形地砖、三角形地砖的数量；（3）若50n =，求此时三角形地砖的数量．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．如图，小明同学为了测量塔DE 的高度，他在与山脚B 处同一水平面的A 处测得塔尖点D 的仰角为37°，再沿AC 方向前进30米到达山脚B 处﹐测得塔尖点D 的仰角为63.4°，塔底点E 的仰角为30°，求塔DE 的高度．（参考数据：sin 370.60︒≈，cos370.80︒≈，tan 370.75︒≈，sin 63.40.89cm ︒≈，cos 63.40.45︒≈，tan 63.4 2.00︒≈ 1.73≈，结果精确到0.1米）20．如图，在ABC △中；90ACB ∠=︒，以BC 为直径的⊙O 交AB 于点D ，连接CD ，⊙O 的切线DE 交AC 于点E ．（1）求证：AE =CE ；（2）若10AB =，6BC =，连接OE ，与CD 交于点F ，求OF 的长．六、（本题满分12分）21．安全意识，警钟长鸣，某中学为提高学生的安全防范意识，组织七、八年级学生开展了一次安全知识竞赛．成绩分别为A ，B ，C ，D 四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分、9分、8分、7分．学校分别从七、八年级各抽取25名学生的竞赛成绩整理并绘制成如下统计图、表，请根据提供的信息解答下列问题：年级平均分中位数众数方差七年级8.76a 9 1.06八年级8.768b1.38（1）根据以上信息可知：a =______，b =______，并把七年级竞赛成绩，条形统计图补充完整；（2）根据数据分析表，你认为七年级和八年，级哪个年级的竞赛成绩更好，并说明理由；（3）若该校七、八年级共有1200人参加本次知识竞赛，且规定9分及以上的成绩为优秀，请估计该中学七、八年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的共有多少人?七、（本题满分12分）22．已知点C 为ABC △和CDE △的公共顶点，将CDE △绕点C 顺时针旋转()0360αα︒<<︒，连接BD ，AE ．（1）问题发现：如图1，若ABC △和CDE △均为等边三角形，则线段BD 与线段AE 的数量关系是______；（2）类比探究：如图2，若90ABC EDC ∠=∠=︒，60ACB ECD ∠=∠=︒，其他条件不变，请写出线段BD 与线段AE 的数量关系，并说明理由；（3）拓展应用：如图3，若90BAC DEC ∠=∠=︒，AB AC =，CE DE =，2BC CD ==B ，D ，E 三点共线时，求BD 的长．八、（本题满分14分）23．在平面直角坐标系中，抛物线223y x x =--交x 轴于A ，B 两点（点A 在点B 的左侧），交y 轴于点C ．（1）求点A ，B 的坐标；（2）如图1，若在x 轴上方的抛物线上存在一点D ，使得45ACD ∠=︒，求点D 的坐标；（3）如图2，平面上一点()3,2E ，过点E 作任意一条直线交抛物线于P ，Q 两点，连接AP ，AQ ，分别交y 轴于M ，N 两点，则OM 与ON 的积是否为定值?若是，求出此定值；若不是，请说明理由．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．C2．B3．B4．D5．B6．A 7．C8．B9．A10．D 【解析】在矩形ABCD 中，∵AE 平分BAD ∠，∴45BAE DAE ∠=∠=︒，∴ABE △是等腰直角三角形，∴AE =．∵AD =，∴AE AD =，∴()11802ADE AED DAE ∠=∠=︒-∠()11804567.52=︒-︒=︒，∴18067.5CED AEB AED ∠=︒-∠-∠=︒，∴AED CED ∠=∠，即ED 平分AEC ∠，故选项A 正确，不符合题意；在ABE △和AHD △中，,90,,BAE DAE ABE AHD AE AD ∠=∠⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩∴()AAS ABE AHD ≌△△，∴BE DH =，∴AB BE AH HD ===，∴()()111801804522AHB ABH BAE ∠=∠=︒-∠=︒-︒67.5=︒．∵OHE AHB ∠=∠，∴OHE AED ∠=∠，∴OE OH =．∵DH AE ⊥，∴90DHE ∠=︒，∴9067.522.5OHD DHE OHE ∠=∠-∠=︒-︒=︒．∵67.54522.5ODH ADE ADH ∠=∠-∠=︒-︒=︒，∴OHD ODH ∠=∠，∴OH OD =，∴OE OD OH ==，∴12OE DE =，故选项B 正确；不符合题意；∵9067.522.5EBH ABE ABH ∠=∠-∠=︒-︒=︒，∴EBH OHD ∠=∠．在BEH △和HDF △中，,,45,EBH OHD BE DH AEB HDF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠=︒⎩∴()ASA BEH HDF ≌△△，∴BH HF =，EH DF =，故选C 正确，不符合题意；综上所述，可得CD BE =，DF EH CE ==，CF CD DF =-，∴()()2BC CF CD EH CD EH EH -=+--=，故选项D 错误，符合题意．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．－112．0k ≤且1k ≠-13．8314．（1）2）2【解析】（1）∵30A ∠=︒，90ACB ∠=︒，4BC =，∴8AB =．在Rt ABC △中，由勾股定理得AC ===（2）如图，取AB 的中点Q ，连接CQ ，DQ ，则4BQ AQ ==．∵90ACB ∠=︒，30A ∠=︒，∴60CBQ ∠=︒．∵4BQ AQ ==，∴4CQ BQ AQ ===，∴BCQ △是等边三角形∴BC BQ =．∵60DBE CBQ ∠=∠=︒，∴EBC DBQ ∠=∠．在EBC △和DBQ △中，,,,EB DB EBC DBQ BC BQ =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴()SAS EBC DBQ ≌△△，∴EC DQ =，∴当QD AC ⊥时，线段QD 最短，即线段EC 的值最小，在Rt AQD △中，4AQ =，30A ∠=︒，∴122DQ AQ ==，∴线段CE 的长的最小值为2．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．解：原式()2321333x x x x x --=⋅=---．当3x =5===．16．解：设该物品的价格为x 文钱，根据题意，得3487x x +-=，解得53x =．答：该物品的价格是53文钱．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．解：（1）如图，111A B C △即为所求．如图，点D 即为所求．18．解：（1）21【解析】由图形可知，图1中六边形地砖块数为1，正方形地砖块数为6151=⨯+，三角形地砖块数为6142=⨯+；图2中六边形地砖块数为2，正方形地砖块数为11251=⨯+，三角形地砖块数为10242=⨯+；图3中六边形地砖块数为3，正方形地砖块数为16351=⨯+，三角形地砖块数为14342=⨯+；…，由此可见，每增加1块六边形地砖，正方形地砖会增加5块，三角形地砖会增加4块，所以图4中正方形地砖块数为21块．（2）由（1）发现的规律可知，当铺设这条小路共用去n 块六边形地砖时，用去的正方形地砖的块数为()51n +块，三角形地砖的块数为()42n +块．（3）当50n =时，三角形地砖的块数为424502202n +=⨯+=（块）．答：此时三角形地砖的数量为202块．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．解：设BC x =米．在Rt BDC △中，∵63.4DBC ∠=︒，∴tan 63.42DC BC x =⋅︒≈（米）．∵30AB =米，∴()30AC AB BC x =+=+米．在Rt ADC △中，∵37A ∠=︒，∴2tan 370.7530DC xAC x ︒==≈+，解得18x =，∴18BC =米，236DC x ==米．在Rt EBC △中，30EBC ∠=︒，∴tan 30183EC BC =⋅︒=⨯=（米），∴3625.6225.6DE DC CE =-=-≈≈（米）．答：塔DE 的高度约为25.6米．20．（1）证明：∵90ACB ∠=︒，BC 为⊙O 的直径，∴EC 为⊙O 的切线，90BDC ADC ∠=∠=︒．∵DE 为⊙O 的切线，∴CE DE =，∴ECD EDC ∠=∠．∵90A ECD ADE EDC ∠+∠=∠+∠=︒，∴A ADE ∠=∠，∴AE DE ∠=，∴AE CE =．（2）解：如图，连接OD ．∵90ACB ∠=︒，BC 为⊙O 的直径，∴AC 为⊙O 的切线．∵DE 是⊙O 的切线，∴EO 平分CED ∠，∴OE CD ⊥，F 为CD 的中．∵AE CE =，BO CO =，∴OE 是ABC △的中位线，∴1110522OE AB ==⨯=，在Rt ACB △中，90ACB ∠=︒，10AB =，6BC =，在勾股定理得8AC ===．在Rt ADC △中，∵AE CE =，∴118422DE AC ==⨯=．在Rt EDO △中，116322DO BC ==⨯=，4DE =，由勾股定理得5OE ===．由三角形的面积公式，得1122EDO S DE DO OE DF =⋅=⋅△，即435DF ⨯=，解得 2.4DF =．在Rt DFO △中，由勾股定理得 1.8OF ===．21．解：（1）910七年级竞赛成绩条形统计图补充完整如下．七年级竞赛成绩条形统计图【解析】∵七年级竞赛成绩由高到低排在第13位的是B 等级9分，∴9a =；∵八年级A 等级人数最多，∴10b =；七年级竞赛成绩C 等级人数为2561252---=（人）．（2）七年级的竞赛成绩更好．理由：七、八年级的竞赛成绩的平均分相同，七年级竞赛成绩的中位数大于八年级，七年级竞赛成绩的方差小于八年级竞赛成绩的方差，所以七年级的竞赛成绩更好．（3）()61244%4%2512007202525+++⨯⨯=+（人）．答：估计该中学七、八年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的共有720人．七、（本题满分12分）22．解：（1）BD AE=【解析】∵ABC △和CDE △都是等边三角形，∴AC BC =，DC EC =，60ACB ECD ∠=∠=︒，∴BCD ACE ∠=∠，∴()SAS BCD ACE ≌△△，∴BD AE =．（2）12BD AE =．理由：∵90ABC EDC ∠=∠=︒，60ACB ECD ∠=∠=︒，∴30BAC DEC ∠=∠=︒，∴12BC CD AC CE ==，BCD ACE ∠=∠．∴BCD ACE ∽△△，∴12BD AE =，∴12BD AE =．（3）当B ，D ，E 三点共线时，有以下两种情况：①如图1，当点D 在线段BE 上的时．∵90BAC DEC ∠=∠=︒，AB AC =，CE DE =，2BC CD ==，∴BC ==，CD ==∴2AC =，1CE DE ==．∵90E ∠=︒，∴BE ==，∴1BD BE DE =-=；②如图2，当点E 在线段BD 上时，同理得1BD BE DE =+=．综上所述，BD 1-1．八、（本题满分14分）23．解：（1）令0y =，则2230x x --=，解得11x =-，23x =．∵点A 在点B 的左侧，∴()1,0A -，()3,0B ，即点A 的坐标为()1,0-，点B 的坐标为()3,0．（2）由抛物线223y x x =--，得点()0,3C -．如图1，过点A 作AK AC ⊥交CD 于点K ，过点K 作KH x ⊥轴于点H ．∵45ACD ∠=︒，∴CAK △是等腰直角三角形，∴AC AK =．又∵90AOC KHA ∠=∠=︒，90ACO OAC KAH ∠=︒-∠=∠，∴()AAS OAC HKA ≌△△，∴3AH CO ==，1KH OA ==，∴2OH =，∴()2,1K ．设直线CD 的解析式为3y kx =-，则231k -=，解得2k =，∴直线CD 的解析式为23y x =-．联立，得223,23,y x x y x ⎧=--⎨=-⎩解得4x =或0x =（舍去），∴点D 的坐标为()4,5．（3）OM 与ON 的积是定值．设直线PQ 的解析式为y ax b =+，()11,P x y ，()22,Q x y ．∵直线PQ 过点()3,2E 交抛物线于P ，Q 两点，∴23a b =+，即23b a =-，∴直线PQ 的解析式为23y ax a =+-，联立，得223,23,y x x y ax a ⎧=--⎨=+-⎩整理，得()22350x a x a -++-=，∴122x x a +=+，1235x x a ⋅=-．如图2，过点P 作PS x ⊥轴于点S ，过点Q 作QT x ⊥轴于点T ，则AMO APS ∽△△，∴MO PS AO AS=，即()()2111111132311x x x x MO AO x x +---==++．∵1AO =，∴13OM x =-．同理得()23ON x =--，∴()()1233OM ON x x ⋅=---⎡⎤⎣⎦()()121239353292x x x x a a =-⋅-++=---++=⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦，即OM 与ON 的积为定值，此定值为2．。

安徽省亳州市中考数学二模试卷

安徽省亳州市中考数学二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共6题；共12分)1. （2分）在实数﹣， 0.，，， 3.14159中，无理数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） (2017九上·恩阳期中) 下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2017八下·重庆期中) 已知函数y=（a﹣1）x的图象过一、三象限，那么a的取值范围是（）A . a＞1B . a＜1C . a＞0D . a＜04. （2分）(2016·淮安) 在“市长杯”足球比赛中，六支参赛球队进球数如下（单位：个）：3，5，6，2，5，1，这组数据的众数是（）A . 5B . 6C . 4D . 25. （2分）两圆的圆心距为3，两圆半径分别是方程x2-4x+3=0的两个根，则两圆的位置关系是（）A . 相交B . 外离C . 内含D . 外切6. （2分） (2017九上·寿光期末) 下列条件，不能判定△ABC与△DEF相似的是（）A . ∠C=∠F=90°，∠A=55°，∠D=35°B . ∠C=∠F=90°，AB=10，BC=6，DE=15，EF=9C . ∠C=∠F=90°，D . ∠B=∠E=90°， =二、填空题： (共12题；共13分)7. （1分） (2019九上·思明期中) 计算（﹣3a2b3）2•2ab＝________．8. （1分）分解因式：﹣2x+8=________．9. （1分）(2017·普陀模拟) 方程x= 的根是________．10. （1分） (2017九上·虎林期中) 在函数中，自变量的取值范围是________．11. （1分）若关于x的一元二次方程（x﹣k）2=1﹣2k有实数根，则k的取值范围是________ ．12. （1分）(2018·黄浦模拟) 如图，点D、E分别为△ABC边CA、CB上的点，已知DE∥AB，且DE经过△ABC 的重心，设，，则 ________（用、表示）13. （1分）将抛物线y=2x2沿x轴向右平移3个长度单位，再沿y轴向下平移2个长度单位，所得抛物线的解析式为________．14. （1分）(2019·天门模拟) 在5瓶饮料中，有2瓶已过了保质期，从这5瓶饮料中任取1瓶，取到已过保质期饮料的概率为________（结果用分数表示）.15. （1分） (2018九上·长宁期末) 正八边形的中心角等于________度.16. （1分） (2019九上·河西期中) 如图，在半径为5的⊙O中，弦AB＝8，OC⊥AB于点C ，则OC长为________．17. （1分） (2020八下·重庆月考) 如图，在中，，，，是的中点，是边上的一个动点，连接，过作的垂线，与边交于点 .在从运动到的过程中，的中点运动的路程为________.18. （2分） (2019九上·西城期中) 如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形，又是关于坐标原点O成中心对称的图形．若点A的坐标为（1，3），则点M和点N的坐标分别为M________，N ________．三、解答题： (共7题；共80分)19. （10分） (2019七下·封开期中) 计算：（1）；（2）．20. （5分） (2019八下·九江期中) 解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来21. （10分） (2020八上·松江期末) 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，正比例函数的图像与反比例函数的图像都经过点A（2，m）．（1）求反比例函数的解析式；（2）点B在轴的上，且OA=BA ，反比例函数图像上有一点C ，且∠ABC=90°，求点C坐标．22. （10分） (2016九上·北京期中) 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件；（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？23. （15分） (2019八上·射阳期末) 如图，点O为线段AD上一点，CO⊥AD于点O，OA=OB，OC=OD，点M、N 分别是AC、BD的中点，连接OM、ON、MN.（1）求证：AC=BD；（2）试判断△MON的形状，并说明理由；（3）若AC=2，在图2中，点M在DB的延长线上，求△AMD的面积．24. （15分） (2017九上·文安期末) 如图，二次函数的图象与x轴交于A（﹣3，0）和B（1，0）两点，交y轴于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．（1）求二次函数的解析式．（2）请直接写出D点的坐标．（3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．25. （15分） (2019八上·龙岗期末) 如图，平面直角坐标系中，直线AB：交y轴于点A（0，1），交x轴于点B．直线x=1交AB于点D，交x轴于点E，P是直线x=1上一动点，且在点D的上方，设P（1，n）．（1）求直线AB的解析式和点B的坐标；（2）求△ABP的面积（用含n的代数式表示）；（3）当S△ABP=2时，以PB为边在第一象限作等腰直角三角形BPC，求出点C的坐标．参考答案一、选择题： (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题： (共12题；共13分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题： (共7题；共80分)19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、第11 页共13 页第12 页共13 页25-3、第13 页共13 页。