数的产生和十进制计数法1
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数的产生和十进制计数法
（板书：数的产生）
二、自主探究
1.探究数的产生过程。
（1）如果没有了数字，怎样表示我手中的粉笔有多少根呢？（教师举起手中的4根粉笔）
（2）引导学生看教材第17页中的图片，读下面的文字。了解在远古时代，人们用自己的聪明才智，用各种方法来表示物体的个数。
（3）了解了数的产生过程，你有什么想法？
2.认识自然数。
（板书：十亿、百亿、千亿）（2）在Leabharlann 位顺序表上填出亿级的数位和计数单位。
让学生独立填一填，再指名汇报，共同订正。
（4）说一说每相邻两个计数单位之间的关系：
10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千……10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。
教师指出：每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做十进制计数法。
（1）表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，…都是自然数。（板书：自然数）
（2）一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。所有的自然数都是整数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
3.十进制计数法。
（1）用计数器数数，认识十亿、百亿、千亿。
教师在计数器上先拨珠，让学生数数：10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。
（板书：十进制计数法）
（5）观察比较：比较数位顺序表上个级、万级和亿级有什么异同？
组织学生在小组中议一议，再分别说一说各自的看法。
三、实践应用
1.填空。
2.教材“练习三”第1题。
想一想，说一说。
3.教材“练习三”第2题
同桌两人合作完成。
四、课堂小结
通过学习，你对数又有了什么新的认识？
板书
设计
二、自主探究
1.探究数的产生过程。
（1）如果没有了数字，怎样表示我手中的粉笔有多少根呢？（教师举起手中的4根粉笔）
（2）引导学生看教材第17页中的图片，读下面的文字。了解在远古时代，人们用自己的聪明才智，用各种方法来表示物体的个数。
（3）了解了数的产生过程，你有什么想法？
2.认识自然数。
（板书：十亿、百亿、千亿）（2）在Leabharlann 位顺序表上填出亿级的数位和计数单位。
让学生独立填一填，再指名汇报，共同订正。
（4）说一说每相邻两个计数单位之间的关系：
10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千……10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。
教师指出：每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做十进制计数法。
（1）表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，…都是自然数。（板书：自然数）
（2）一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。所有的自然数都是整数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
3.十进制计数法。
（1）用计数器数数，认识十亿、百亿、千亿。
教师在计数器上先拨珠，让学生数数：10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。
（板书：十进制计数法）
（5）观察比较：比较数位顺序表上个级、万级和亿级有什么异同？
组织学生在小组中议一议，再分别说一说各自的看法。
三、实践应用
1.填空。
2.教材“练习三”第1题。
想一想，说一说。
3.教材“练习三”第2题
同桌两人合作完成。
四、课堂小结
通过学习，你对数又有了什么新的认识？
板书
设计
数的产生和十进制计数法
5分钟
一、看书第16页： 1、你知道古时候人们是怎样计数的吗? 2、出现了哪些记数符号？
你知道古时候人们是怎样计数的吗?
用实物计数
你知道古时候人们是怎样记数的吗?
刻道计数
你知道古时候人们是怎样记数的吗?
结绳计数
后来人们逐渐发明了一些记数符号， 这就产生了数字。
5分钟 一、看书第17页： 1、什么是自然数?自然数都是什么数？
√
最小的自然数是1。（
0
×
）
相邻 两个计数单位的进率都是十。
×
( )
①一百亿有（ ）个十亿，（ 10 10）个百亿是 一千亿。 千万位 ） ③和亿位相邻的两个数位是（ 和（ 十亿位 ）。 ⑤4在十亿位，表示（ 四 ）个（ 十亿 ）。
④10个（ 十亿）是一百亿、10个亿是（ 十亿 ）。
Байду номын сангаас
9、10、11、12、……都是自然数。
“0”的出现比较晚，人类开始只是数看得见的 东西，对于看不见的东西是不数的，因此没有“0” 这个数。随着生产和数字计算的发展，出现了“0”。 0表示一个物体也没有。“0”也是自然数。
1、这些自然数是怎样排列的？ 2、每相邻两个自然数的差是几？举例说明 3、最小的自然数是几？ 4、有没有最大的自然数？为什么？
自然数的个数是无限的。没有最 大的自然数。
1、完成第18页的填空。
2、每相邻两个计数单位之间进率是多少？ 3、什么叫十进制计数法？ 4、亿级包括的数位有（亿位、十亿位、
）
百亿位、 千亿位
古代有十进制，还有十二进制、六十进制 等。以后逐渐统一采用十进制计数方法。
掌
声
0、1、2、3、4、5……都是自然数（ ）
2、最小的自然数是几？有最大的自然数吗？
一、看书第16页： 1、你知道古时候人们是怎样计数的吗? 2、出现了哪些记数符号？
你知道古时候人们是怎样计数的吗?
用实物计数
你知道古时候人们是怎样记数的吗?
刻道计数
你知道古时候人们是怎样记数的吗?
结绳计数
后来人们逐渐发明了一些记数符号， 这就产生了数字。
5分钟 一、看书第17页： 1、什么是自然数?自然数都是什么数？
√
最小的自然数是1。（
0
×
）
相邻 两个计数单位的进率都是十。
×
( )
①一百亿有（ ）个十亿，（ 10 10）个百亿是 一千亿。 千万位 ） ③和亿位相邻的两个数位是（ 和（ 十亿位 ）。 ⑤4在十亿位，表示（ 四 ）个（ 十亿 ）。
④10个（ 十亿）是一百亿、10个亿是（ 十亿 ）。
Байду номын сангаас
9、10、11、12、……都是自然数。
“0”的出现比较晚，人类开始只是数看得见的 东西，对于看不见的东西是不数的，因此没有“0” 这个数。随着生产和数字计算的发展，出现了“0”。 0表示一个物体也没有。“0”也是自然数。
1、这些自然数是怎样排列的？ 2、每相邻两个自然数的差是几？举例说明 3、最小的自然数是几？ 4、有没有最大的自然数？为什么？
自然数的个数是无限的。没有最 大的自然数。
1、完成第18页的填空。
2、每相邻两个计数单位之间进率是多少？ 3、什么叫十进制计数法？ 4、亿级包括的数位有（亿位、十亿位、
）
百亿位、 千亿位
古代有十进制，还有十二进制、六十进制 等。以后逐渐统一采用十进制计数方法。
掌
声
0、1、2、3、4、5……都是自然数（ ）
2、最小的自然数是几？有最大的自然数吗？
数的产生与十进制记数法1
古巴比伦（约前30世纪－前729年） 位于美索不达米亚平原，大致在当今的 伊拉克共和国版图内，在距今约5000年 前左右，这里的人们建立了国家，到公 元前18世纪，这里出现了古巴比伦王国。
罗马数字是最早的数字表示方式，比阿拉伯数 字早2000多年，起源于罗马。
如今我们最常见的罗马数字就是钟表的表盘符号： Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ（IIII），Ⅴ，Ⅵ，Ⅶ，Ⅷ，Ⅸ，Ⅹ， Ⅺ，Ⅻ……
对应阿拉伯数字（就是现在国际通用的数字）， 就是1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12。 （注：阿拉伯数字其实是古代印度人发明的，后来 由阿拉伯人传入欧洲，被欧洲人误称为阿拉伯数 字。)
数的认识与十进制记数法
沙坝小学 杨胜明
同学们，你们对数 字熟悉吗？在哪些地方 遇见过数字呢？
一去二三里， 烟村四五家。 亭台六七座， 八九十枝花。
（宋）邵康节
咏梅花
（清）郑燮
一片两片三四片， 五片六片七八片。 九片十片千万片， 飞入芦花皆不见。
用实物记数 刻道记数
结绳记数 这样太不方便了。
12 世纪时，阿拉伯商人又把
印度数字带到了欧洲，欧洲
人称它们为 “阿拉伯数字”。 慢慢地，阿拉伯数字成为
一种世界通用的数字。
···
····
表示物体个数的 1，2，3，4，5，6，7，8，
9，10，11，···都是 自然数 。
一个物体也没有，用 0 表示。0 也是自然数。
最小的自然数是 ，0 最没有 大的自然数，自然数的个数是 无限的。
个、十、百、千ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ计数单位
想一想：相邻的两个计数单 位之间有什么关系？
亿级
万级
个级
千百 亿亿 位位
十 亿 位
数的产生、十进制计数法
像个与十，十与百，万与十万，千万与亿这样紧挨着的就是相邻的两个计数单位。
(3)学生独立补充完整课本数位顺序表
2.填写数位和计数单位。
按照我国的计数习惯，为读写方便，把数位分级，学过的亿以内的数是怎样分级的?
A、小组合作完成
数位……位位位位位位位位位位位位
数级……( )级( )级( )级
计数单位……
B、填写完整并回答下面的问题：
2.计数符号、计数方法的产生。
①计数方法
A、远古时代人们只能借助一些物品来计数。
如：在地上摆小石子、在木条上刻道、在绳上打结等方法来计数。
例：出去放牧时，每放出一只羊，就摆一个石子，一共出去了多少只羊，就摆多少个小石子;放牧回来时，再把这些小石子和羊一一对应起来，如果回来的羊的只数和小石子同样多，就说明放牧时羊没有丢。
①10个一是多少?10个十是多少? ……10个千万是多少?
②10个亿是多少?10个十亿是多少?10个百亿是多少?
③亿位、十亿位、百亿位、千亿位叫什么级?每级各表示什么?
3.个、十、百、千、万……千亿都是用来计数的，叫什么?(计数单位)
(1)亿以内每相邻两个计数单位之间的关系是怎样的?(小组讨论)
(每相邻两个单位之间的进率是10，即十进关系)
B、介绍各国的记数符号。
C、出示P19图。
②符号
因为各国的数字不仅书写麻烦，而且还给各国的交流带来沟通上的不方便，所以，产生了统一数字的要求，经过了很多年的演变之后，这种阿拉伯数字成为了世界通用的数字。
现在表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11等是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。
A、小组讨论
这些自然数是怎样排列的?每相邻两个自然数的差是几?最小的自然数是谁?最大的呢?
(3)学生独立补充完整课本数位顺序表
2.填写数位和计数单位。
按照我国的计数习惯，为读写方便，把数位分级，学过的亿以内的数是怎样分级的?
A、小组合作完成
数位……位位位位位位位位位位位位
数级……( )级( )级( )级
计数单位……
B、填写完整并回答下面的问题：
2.计数符号、计数方法的产生。
①计数方法
A、远古时代人们只能借助一些物品来计数。
如：在地上摆小石子、在木条上刻道、在绳上打结等方法来计数。
例：出去放牧时，每放出一只羊，就摆一个石子，一共出去了多少只羊，就摆多少个小石子;放牧回来时，再把这些小石子和羊一一对应起来，如果回来的羊的只数和小石子同样多，就说明放牧时羊没有丢。
①10个一是多少?10个十是多少? ……10个千万是多少?
②10个亿是多少?10个十亿是多少?10个百亿是多少?
③亿位、十亿位、百亿位、千亿位叫什么级?每级各表示什么?
3.个、十、百、千、万……千亿都是用来计数的，叫什么?(计数单位)
(1)亿以内每相邻两个计数单位之间的关系是怎样的?(小组讨论)
(每相邻两个单位之间的进率是10，即十进关系)
B、介绍各国的记数符号。
C、出示P19图。
②符号
因为各国的数字不仅书写麻烦，而且还给各国的交流带来沟通上的不方便，所以，产生了统一数字的要求，经过了很多年的演变之后，这种阿拉伯数字成为了世界通用的数字。
现在表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11等是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。
A、小组讨论
这些自然数是怎样排列的?每相邻两个自然数的差是几?最小的自然数是谁?最大的呢?
数的产生和十进制记数法
2、后来人们逐渐发明了一些记数符号，这就是数字。有()、( )、（）。
3、经过很长时间，才产生了现在这种通用的阿拉伯数字。你知道阿拉伯数字的来历吗？
4、表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12,……都是（）。
5、一个物体也没有，用（）表示。0也是自然数.，最小的自然数是（），（）最大的自然数，自然数的个数是无限的.。
三、合作探究。
1、独立补充完整课本20页数位顺序表.
2、个，十，百，千，万……千亿都是用来计数的，叫（）。
3、每相邻的两个计数单位之间的进率都是（）。这种计数方法叫做（）。
4、填一填：
①一百亿有（）个十亿,（）个百亿是一千亿。
②从个位起，第（）位是万位，第（）位是亿位。.
③和亿位相邻的两个数位是（）和（）。
2、按照我国的计数习惯,从右起每（）位是一级，亿级的四个数位是（）、（）、（）、（）。
3、每相邻两个计数单位间的进率都是（），这种计数方法叫做（）。
4、从个位起,第（）位是万位，第（）位是亿位.。10个一亿是（），10个一百亿是（）。
5、有一个整数，它里面有100个一千万,这个数是（）。
6、一个数由7个十亿，5个百万，2个一组成，这个数是（）。
3、和亿位相邻的两个数位是（）和（）。
4、10个十亿是（），10个（）是一百亿、10个亿是（）。
5、8在百亿位，表示（）个（）。
6、592863700008中“5”在（）位上，表示（）
个（），“3”在（）位上，表示（）
个（）。
板
书
设
计
数的产生和十进制计数法
亮点与不足
主备人
教学时间
累计课时
8
学习内容
3、经过很长时间，才产生了现在这种通用的阿拉伯数字。你知道阿拉伯数字的来历吗？
4、表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12,……都是（）。
5、一个物体也没有，用（）表示。0也是自然数.，最小的自然数是（），（）最大的自然数，自然数的个数是无限的.。
三、合作探究。
1、独立补充完整课本20页数位顺序表.
2、个，十，百，千，万……千亿都是用来计数的，叫（）。
3、每相邻的两个计数单位之间的进率都是（）。这种计数方法叫做（）。
4、填一填：
①一百亿有（）个十亿,（）个百亿是一千亿。
②从个位起，第（）位是万位，第（）位是亿位。.
③和亿位相邻的两个数位是（）和（）。
2、按照我国的计数习惯,从右起每（）位是一级，亿级的四个数位是（）、（）、（）、（）。
3、每相邻两个计数单位间的进率都是（），这种计数方法叫做（）。
4、从个位起,第（）位是万位，第（）位是亿位.。10个一亿是（），10个一百亿是（）。
5、有一个整数，它里面有100个一千万,这个数是（）。
6、一个数由7个十亿，5个百万，2个一组成，这个数是（）。
3、和亿位相邻的两个数位是（）和（）。
4、10个十亿是（），10个（）是一百亿、10个亿是（）。
5、8在百亿位，表示（）个（）。
6、592863700008中“5”在（）位上，表示（）
个（），“3”在（）位上，表示（）
个（）。
板
书
设
计
数的产生和十进制计数法
亮点与不足
主备人
教学时间
累计课时
8
学习内容
第一单元_第07课时_数的产生与十进制计数法(教学课件)-四年级数学上册人教版
四年级数学上册人教版
第一单元 第07课时 数的产生与十进制计数法
我们已经学习过了哪些数？
分数
小数
大数
0，1， 2，3......
这些是阿拉伯数字， 你知道它们是谁发 明的吗？
➢ 观看下面视频，一起了解阿拉伯数字的由来。 数是怎样产生的？
探究数的产生历程
古时候，人们在生产劳动中，逐渐有了计数的需要。
组内成员
全班学生
全校学生
有没有比“亿”更大的计数单位？
一亿一亿的数， 10个一亿是多少？
千 亿
百 亿
十 亿
亿
千 万
百 万
十 万
万
千
百
十
个
10个一亿是十亿
有没有比“十亿”更大的计数单位？
十亿十亿的数， 10个十亿是多少？
பைடு நூலகம்千 亿
百 亿
十 亿
亿
千 万
百 万
十 万
万
千
百
十
个
10个十亿是一百亿
有没有比“百亿”更大的计数单位？
➢ 不同的进制有哪些？
一般地说，进率是几，就叫作几进 位制。例如有二进位制、八进位制、 十进位制、十二进位制、十六进位制 等。我们通常用的是“十进位制计数 法”。它的特点是每相邻两个单位之 间的进率都是“十”。
不同进制之间的转换关系
我们学过哪些计数单位？下图中的情况用哪个计数单位合适呢？
像个、十、百、千、万......亿都是用来计数的,所以叫它们计数单 位。计数单位有大小之分，要根据实际情况而定。
二进制中，“十二”记作1100。
1.数的产生 结绳记数
实物记数
古 代
三种记数方法
刻道记数
第一单元 第07课时 数的产生与十进制计数法
我们已经学习过了哪些数？
分数
小数
大数
0，1， 2，3......
这些是阿拉伯数字， 你知道它们是谁发 明的吗？
➢ 观看下面视频，一起了解阿拉伯数字的由来。 数是怎样产生的？
探究数的产生历程
古时候，人们在生产劳动中，逐渐有了计数的需要。
组内成员
全班学生
全校学生
有没有比“亿”更大的计数单位？
一亿一亿的数， 10个一亿是多少？
千 亿
百 亿
十 亿
亿
千 万
百 万
十 万
万
千
百
十
个
10个一亿是十亿
有没有比“十亿”更大的计数单位？
十亿十亿的数， 10个十亿是多少？
பைடு நூலகம்千 亿
百 亿
十 亿
亿
千 万
百 万
十 万
万
千
百
十
个
10个十亿是一百亿
有没有比“百亿”更大的计数单位？
➢ 不同的进制有哪些？
一般地说，进率是几，就叫作几进 位制。例如有二进位制、八进位制、 十进位制、十二进位制、十六进位制 等。我们通常用的是“十进位制计数 法”。它的特点是每相邻两个单位之 间的进率都是“十”。
不同进制之间的转换关系
我们学过哪些计数单位？下图中的情况用哪个计数单位合适呢？
像个、十、百、千、万......亿都是用来计数的,所以叫它们计数单 位。计数单位有大小之分，要根据实际情况而定。
二进制中，“十二”记作1100。
1.数的产生 结绳记数
实物记数
古 代
三种记数方法
刻道记数
数的产生。十进制计数法
1 2 5 9 3 3 0 0 0 0
每相邻的两个计数单位之间的进率都是十， 这种计数方法叫做十进制计数法。
个级、万级、亿级
相同点：每级都是4个数位，4个数位排 列顺序都是个、十、百、千。 不同点：个级从右边起第一位是个位， 表示多少个一；万级右边起第一位是万 位，表示多少万；亿级右边起第一位是 亿位，表示多少亿。
一去二三里， 烟村四五家。
亭台六七座， 八九十枝花。
一片两片三四片， 五片六片七八片。 九片十片千万片， 飞入芦花皆不见。
用实物记数
结绳记数
刻道记数
巴比伦数字:
中国数字:
罗马数字: Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅶ Ⅷ Ⅸ
古代各国都有自己的记数符 号，你们对此有什么想法？
表示物体个数的 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6 ， 7 ，
在“9□2006500”的□内填上一
个数字，使这个数省略亿后面尾数约 等于10亿。□内可以填什么样的数字？
想一想
8，9，10，11，· · ·都是自然数。一个物体也
没有，用 0 表示。0 也是自然数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数， 自然数的个数是无限的。
生活中还有更大的
数，需要用数级更 多的数位表读写。
我国现有人口：
1295330000 人
千 百 十 亿 千 百 十 万 千 百 十 个 数位 … 亿 亿 亿 万 万 万 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位
1亿里有( 10 )个千万。
分析： “亿”与“千万”是相邻的两个 计数单位，在十进制计数法中，每相 邻的两个计数单位间的进率都是10。
数位就是数的位数。(
×)
分析： “数位”是指一个数的每个数字所占据的位置，如“301”中有三个数字， 它们所占的位置分别是百位、十位和个位，这百位、十位、个位就是这个数所 占的数位。而“位数”是指一个数所占数位的个数，如“301”占据了百位、十 位、个位三个数位，我们就说它是个三位数。
数的产生和十进制计数法
2、自然数没有最大的数。（ √ ） 3、0是自然数。（ √ ）
4、自然数的个数可以数出来（ X ）
小试牛刀 一、填空。 1、表示物体个数的 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8， 9， 10，
11，· · · 都是（ 自然数。 ）。
2、最小的自然数是（
0
）
），没有最大的自然数，自然
无限的 数的个数是（
想一想
2．数一数
（1）一千万一千万地数，八千万，九千万（ （ ） ），
（2）一百万一百万地数，九千八百万，九千九百万 （ ），（ ）
（3）十万十万地数，九千九百七十万，九千九百八十 万（ ），（ ） （ ） （4）一万一万地数，九千九百九十八万，九千九百九 十九万（ ），（ ）
判断：
1、自然数没有最小的数。（ X ）
没法进行人数和其他数字的统计
用实物记数
如果羊的只数很多时， 这样计数方便吗？
结绳记数
刻道记数
在远古时代人们虽然有计数的需求，但是 开始还不会用一、二、三这些数词来数物 体的个数，只知道 “同样多”、“多”或 “少”。他们只能借助一些其他的物品， 如在地上摆小石子、在木条上刻道、在绳 子上打结等方法来计数。比如外出放羊时， 每放出一只羊，就摆一个小石子，共出去 多少只羊，就摆出多少个小石子。放羊回 来时，再把小石子和羊一一对应起来时， 如果回来的羊和小石子同样多，就说明羊 没有丢。后来随着语言、文字的发展，逐 渐发明了一些计数的符号，但各个国家和 地区记数的符号是不同的。
1、这些自然数是怎样 排列的？ 2、每相邻的两个自然 数之间差几？
从小到大排列
每相邻的两个自然 数之间差1
3、最小的自然数是几？ 最小的自然数是0 4、有没有最大的自然 数？ 没有最大的自然数
4、自然数的个数可以数出来（ X ）
小试牛刀 一、填空。 1、表示物体个数的 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8， 9， 10，
11，· · · 都是（ 自然数。 ）。
2、最小的自然数是（
0
）
），没有最大的自然数，自然
无限的 数的个数是（
想一想
2．数一数
（1）一千万一千万地数，八千万，九千万（ （ ） ），
（2）一百万一百万地数，九千八百万，九千九百万 （ ），（ ）
（3）十万十万地数，九千九百七十万，九千九百八十 万（ ），（ ） （ ） （4）一万一万地数，九千九百九十八万，九千九百九 十九万（ ），（ ）
判断：
1、自然数没有最小的数。（ X ）
没法进行人数和其他数字的统计
用实物记数
如果羊的只数很多时， 这样计数方便吗？
结绳记数
刻道记数
在远古时代人们虽然有计数的需求，但是 开始还不会用一、二、三这些数词来数物 体的个数，只知道 “同样多”、“多”或 “少”。他们只能借助一些其他的物品， 如在地上摆小石子、在木条上刻道、在绳 子上打结等方法来计数。比如外出放羊时， 每放出一只羊，就摆一个小石子，共出去 多少只羊，就摆出多少个小石子。放羊回 来时，再把小石子和羊一一对应起来时， 如果回来的羊和小石子同样多，就说明羊 没有丢。后来随着语言、文字的发展，逐 渐发明了一些计数的符号，但各个国家和 地区记数的符号是不同的。
1、这些自然数是怎样 排列的？ 2、每相邻的两个自然 数之间差几？
从小到大排列
每相邻的两个自然 数之间差1
3、最小的自然数是几？ 最小的自然数是0 4、有没有最大的自然 数？ 没有最大的自然数
《数的产生和十进制计数法》教学课件 (1)ppt课件
11
数一数
（1）一千万一千万地数，八千万，九千万（
），
（ 一亿
一）亿一千万
（2）一百万一百万地数，九千八百万，九千九百万
（ 一亿 ），（ 一亿零一百万 ）
（3）十万十万地数，九千九百七十万，九千九百八十
万（九千九百九十万），（ 一亿
）
（ 一亿零一十万 ）
（4）一万一万地数，九千九百九十八万，九千九百九
（5）两个计数单位间的进率都是十。（ × ）
9
二、填一填
①一百亿有（ 10 ）个十亿，（ ） 个百10亿是一千亿。 ②从个位起，第（ 五 ）位是万位， 第（ 九 ）位是亿位。 ③和亿位相邻的两个数位是（ ） 和（千万位 ）。十亿位
10
④（ 10 ）个一百亿是一千亿，10个 （十亿 ）是一百亿、10个亿是 （ 十亿 ）。 ⑤4在十亿位，表示（ 4）个（十亿）
4
我国现有人口： 1339724852 人
生活中还有更大的 数，需要用数级更 多的数位表读写。
5
千 百 十 亿千 百十万 千 百 十个
数位 … 亿 亿 亿 万 万 万
位 位 位 位位 位位位 位 位 位位
数级 … 亿 级
万级
个级
计数 单位
…
千 亿
百 亿
十 亿
亿
千 万
百 万
十 万
万
千
百十个
1339724852
1
用实物记数 刻道记数
结绳记数
这样太不方便
2
巴比伦数字: 中国数字: 罗马数字: Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅶ Ⅷ Ⅸ
阿拉伯数字：1、2、3 ···· ·
3
表示物体个数的 1，2，3，4，5，6，7， 8，9，10，11，··· 都是自然数。一个物体也 没有，用 0 表示。0 也是自然数。
数一数
（1）一千万一千万地数，八千万，九千万（
），
（ 一亿
一）亿一千万
（2）一百万一百万地数，九千八百万，九千九百万
（ 一亿 ），（ 一亿零一百万 ）
（3）十万十万地数，九千九百七十万，九千九百八十
万（九千九百九十万），（ 一亿
）
（ 一亿零一十万 ）
（4）一万一万地数，九千九百九十八万，九千九百九
（5）两个计数单位间的进率都是十。（ × ）
9
二、填一填
①一百亿有（ 10 ）个十亿，（ ） 个百10亿是一千亿。 ②从个位起，第（ 五 ）位是万位， 第（ 九 ）位是亿位。 ③和亿位相邻的两个数位是（ ） 和（千万位 ）。十亿位
10
④（ 10 ）个一百亿是一千亿，10个 （十亿 ）是一百亿、10个亿是 （ 十亿 ）。 ⑤4在十亿位，表示（ 4）个（十亿）
4
我国现有人口： 1339724852 人
生活中还有更大的 数，需要用数级更 多的数位表读写。
5
千 百 十 亿千 百十万 千 百 十个
数位 … 亿 亿 亿 万 万 万
位 位 位 位位 位位位 位 位 位位
数级 … 亿 级
万级
个级
计数 单位
…
千 亿
百 亿
十 亿
亿
千 万
百 万
十 万
万
千
百十个
1339724852
1
用实物记数 刻道记数
结绳记数
这样太不方便
2
巴比伦数字: 中国数字: 罗马数字: Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅶ Ⅷ Ⅸ
阿拉伯数字：1、2、3 ···· ·
3
表示物体个数的 1，2，3，4，5，6，7， 8，9，10，11，··· 都是自然数。一个物体也 没有，用 0 表示。0 也是自然数。
数的产生和十进制计数法说课稿
数的产生和十进制计数法说课稿一、引言大家好，今天我将为大家讲解关于数的产生和十进制计数法的内容。
数是我们日常生活中不可或缺的一部分，而十进制计数法则是我们最常用的计数方式之一。
通过本次讲解，我们将了解到数的产生过程以及十进制计数法的原理和应用。
二、数的产生数的产生可以追溯到古代人类的计数需求。
早期的人们使用天然物体（如石头、贝壳等）进行计数，这种计数方式被称为自然计数法。
然而，随着社会的发展和数的应用范围的扩大，自然计数法逐渐不再满足人们的需求。
为了满足更复杂的计数需求，人们开始研究并发明了各种计数方法。
古代埃及人使用的是一种称为埃及计数法的方式，其中使用不同的符号代表不同的数值。
古代巴比伦人则使用了一种称为巴比伦计数法的方式，其中采用了六十进制的计数系统。
三、十进制计数法的原理十进制计数法是一种基于10个数字（0-9）的计数系统。
它的基本原理是通过不同位上数字的组合来表示不同大小的数值。
在十进制计数法中，每个位的权重都是10的幂次方。
以一个四位数为例，我们可以将其表示为：abcd。
其中，a表示千位上的数字，b表示百位上的数字，c表示十位上的数字，d表示个位上的数字。
这样，我们可以将这个四位数的数值表示为：a * 10^3 + b * 10^2 + c * 10^1 + d * 10^0。
四、十进制计数法的应用十进制计数法在我们日常生活中无处不在。
无论是购物结账、计算工资、还是测量长度、体积等，我们都在使用十进制计数法。
它简单易懂，且符合我们的认知习惯，因此成为了世界上最常用的计数方式之一。
在科学领域，十进制计数法也得到广泛应用。
无论是物理学、化学、生物学还是经济学等领域，我们都需要使用十进制计数法来进行精确的计算和表达。
而且，现代计算机系统也是基于十进制计数法进行运算的。
五、其他进制计数法除了十进制计数法，还存在其他进制的计数法，如二进制、八进制和十六进制等。
这些进制计数法在不同领域中有着特定的应用。
人教版 四年级上册1.3.1《数的产生、十进制计数法》教案(含反思)
《数的产生、十进制计数法》教学目标知识与技能1．了解数的产生和发展；理解自然数的概念和特点。
2．了解十进制计数法，能用迁移的方法完善数位顺序表。
过程与方法1．经历搜集和交流信息的过程，了解数的产生的相关知识。
2．在合作与操作的过程中生成数位顺序表，培养知识迁移的能力。
情感、态度与价值观了解数学文化，知道中国古代数学取得的伟大成就，激发民族自豪感。
重点难点重点：知道数的产生及数字的演变过程。
理解自然数的概念及特点。
难点：理解十进制计数法的意义及掌握数位顺序表。
课前准备教师准备数位顺序表课堂活动卡学生准备收集的有关数的产生和发展的资料数位顺序表教学过程板块一设置疑问，导入新课导入：在生活和学习中，我们每天都要和数打交道，你们了解数吗？知道它是怎样产生的吗？过去人们又是怎么计数的呢？这节课我们就来学习——数的产生、十进制计数法。
板书课题操作指导创设问题情境，围绕着本节课的教学目标设计几个问题，使学生带着问题学习，明确本节课的学习内容。
板块二自主学习，探究新知活动1学习数的产生1．了解数的产生和发展的历史。
提问：古时候，人们在生产劳动中，逐渐有了计数的需要，人们用自己的聪明才智发明各种方法来记录物体的个数。
你知道古时候人们是怎样计数的吗？学生汇报课前收集的资料：有关用实物记数、结绳记数、刻道记数的图片或文字等2．师小结：无论人们采用哪种方法计数，都要把数的实物与用来记数的实物一一对应起来，这种记数方法与现代的记数方法比较起来不够简便，但也体现了古人的智慧。
活动2介绍各个国家的数字1．随着文字的发展，人们逐渐发明了一些记数符号，也就是最初的数字，各个地区的数字是不同的。
课前大家也收集了相关信息，结合教材16页内容和17页“你知道吗？”，说下你了解了哪些知识？想到了什么？有什么感受？在小组内与同学交流分享一下，再全班交流。
2．学生先在小组内交流，教师巡视点评学生的分享，再全班交流。
预设生1：教材上介绍了巴比伦数字、中国数字、罗马数字。
数的产生和十进制计数法
二、十进制计数法
用阿拉伯数字写数时，要把计数单位按照一定的顺序排列起来。 独立完善数位顺序表。
数 级
数 位 计 数 单 位
„ „
亿级
万级
个级
千百 十 亿千百 十万千 百 十 个 „ 亿亿 亿 万万 万 „ 位位 位 位位位 位位位 位 位 位
„ 千百 十 千百 十 亿 万千 百 十 个 „ 亿亿 亿 万万 万
二、十进制计数法
问题： 我们学过哪些数位？ 相对应的计数单位又有哪些呢？
二、十进制计数法
在生产和生活中往往要遇到比亿大的数。
读一读上边的信息。 这些都是比亿大的数，第二个数读作 十三亿三千九百七十二万四千八百五十二。
二、十进制计数法
一根手指表示一亿，从一亿开始， 一亿一亿地数，看看你会发现什 么。 从一亿开始，你可以继续数下去吗？ 10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个百亿是一千 亿。 个（一）、十、百、千、万„„亿、十亿、百亿、千亿 都是计数单位。
问题：
1、你们已经学过哪些数了？ 2、数是怎样产生的呢？
一、数的产生
古时候，人们虽然有了计数的需要，但是开始只知道“同样 多”、“多”或“少”，还不会用1，2，3，…这些数来数物体 的个数。
比如出去放羊的时候，每放 一只羊，就摆一个小石子，一共 放了多少只羊，就摆多少个小石 子。放牧回来时，再把羊和小石 子一一对应起来。如果回来的羊 的只数和小石子同样多，就说明 放牧时羊没丢。
在表示物体个数的时候，可以用1，2，3，4，5，„这些都是自然数。 一个物体也没有，用0表示。0出现得比较晚，它在计数中起着占位的作用。 0也是自然数。所有的自然数都是整数。
这些自然数是怎么排列的？每相邻两个自然数相差几？ 最小的自然数是几？有没有最大的自然数？ 这些自然数是按照从小到大的顺序排列的，每相邻两个 自然数相差1，最小的自然数是0，没有最大的自然数。
《数的产生、十进制计数法》教学设计 (1)
《数的产生、十进制计数法》教学设计一、教学内容分析《数的产生和十进制计数法》是人教版四年级上册第19、20页的教学内容。
通过这节课的教学要使学生了解数的产生过程，认识自然数及自然数的特点；掌握十进制计数法，初步认识亿以上的数。
重难点是认识自然数及其特点，掌握十进制计数法及其应用。
二、教学对象分析这节课主要是让学生通过学习，了解了数的发展历史，学生接触的都是文化性的知识，对这些知识的学习会产生浓厚的兴趣，本节课是在学生已经掌握亿以内数的计数单位和读法的基础上，把计数单位扩展到千亿，学习多位数的读法。
十进制计数法和计数的位值原则是读、写多位数和计算的基础。
对自然数的个数是无限的，学生理解起来有困难，让学生先说说自己的理解，在学生充分发言的基础上直观的说明无限的就是一个一个地数，总是数不完，输出一个很大很大的数以后，还可以数出一个比它多1的大数。
让学生更好地理解“自然数的个数是无限的”这句话的深层含义。
三、教学目标1.使学生知道数的产生，认识自然数。
2.使学生认识亿级的数和计数单位“亿”、“十亿”、“百亿”、“千亿”，掌握千亿以内的数位顺序表和十进制计数法，会根据数级正确地读千亿以内的数。
3.培养学生抽象、概括和类推迁移的能力。
四、教学重点、难点及解决办法1.教学重点: 使学生了解数的产生，掌握十进制计数法，初步认识亿以上的数。
2.教学难点: 掌握十进制计数法五、教学流程图六、教学过程（一）创设问题情境，提出学习目标1.谈话引入：大家看到老师手里拿着几本书？我们班一共有多少个同学？请问999之后是哪一个数？2.揭示课题：学了这么多年的数学，每天都要和数打交道，而且在日常生活中时时处处都要用到数，其实啊，我们跟数已经成了老朋友了。
但是你们有过这样的疑问么：这些数究竟是怎么产生的呢？人们是用什么来计数的呢？想知道吗？今天我们一起来学习《数的产生与十进制计数法》。
（板书课题）3.提出目标：看了这个课题，你想了解什么？（先让学生说一说，师再根据学生的回答归纳并出示学习目标。
数的产生和十进制计数法
一去二三里， 烟村四五家。
亭台六七座， 八九十枝花。
一片两片三四片， 五片六片七八片。 九片十片千万片， 飞入芦花皆不见。
用实物记数
结绳记数 这样太不方便了。
刻道记数
巴比伦数字: 中国数字: 罗马数字: Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅶ Ⅷ Ⅸ 古代各国都有自己的记数符号， 你们对此有什么想法？
3 世纪时，印度人发
后来，这种印度数字传
明了一种特殊的数字。
到了ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ拉伯。
·
· ·
1234567890
这就是今 天的阿拉 伯数字。 噢! 原来阿拉伯 数字不是阿拉 伯人发明的。
12 世纪时，阿拉伯商人又把
印度数字带到了欧洲，欧洲 人称它们为 “阿拉伯数字”。 慢慢地，阿拉伯数字成为 一种世界通用的数字。
· · ·
· · · ·
表示物体个数的 1，2，3，4，5，6，7，8，9，
10，11，· 都是自然数。一个物体也没有，用 0 表示。 · ·
0 也是自然数。 最小的自然数是 0，没有最大的自然数，自然数 的个数是无限的。
个、十、百、千是计数单位
亭台六七座， 八九十枝花。
一片两片三四片， 五片六片七八片。 九片十片千万片， 飞入芦花皆不见。
用实物记数
结绳记数 这样太不方便了。
刻道记数
巴比伦数字: 中国数字: 罗马数字: Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅶ Ⅷ Ⅸ 古代各国都有自己的记数符号， 你们对此有什么想法？
3 世纪时，印度人发
后来，这种印度数字传
明了一种特殊的数字。
到了ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ拉伯。
·
· ·
1234567890
这就是今 天的阿拉 伯数字。 噢! 原来阿拉伯 数字不是阿拉 伯人发明的。
12 世纪时，阿拉伯商人又把
印度数字带到了欧洲，欧洲 人称它们为 “阿拉伯数字”。 慢慢地，阿拉伯数字成为 一种世界通用的数字。
· · ·
· · · ·
表示物体个数的 1，2，3，4，5，6，7，8，9，
10，11，· 都是自然数。一个物体也没有，用 0 表示。 · ·
0 也是自然数。 最小的自然数是 0，没有最大的自然数，自然数 的个数是无限的。
个、十、百、千是计数单位
数的产生和十进制
课前导入
1.计数单位和数位有什么不同？
计数 单位
千万、百万、十万、万、千、百、十、个
数位 千万位、百万位、十万位、万位、千位、百位、十位、个位
课前导入
2.填空
10个一是（十 ） 10个十是（ 一百） 10个百是（一千 ） 10个千是（一万） 10个万是（十万） 10个十万是（一百万） 10个百万是（一千万 ） 10个千万是（一亿）
人教版小学数学四年级上册
第一单元 大数的认识
1.2 数的产生十进制计数法
自学第16页图片，你知道古人是怎么计数的吗？
新知探究
实物记数
出去放羊的时候，每放 一只羊，就摆一个小石 子。放牧回来时，再把 羊和小石子一一对应起 来。如果同样多，就说 明放牧时羊没丢。
新知探究
结绳记数 这样太不方便了。
谢谢大家！
课堂练习
判断。
1. 自然数有最大的数。 （ × ） 2. 0是自然数。（ √ ） 3. 自然数的个数可以数出来。（× ） 4. 个、十、百、千、万、十万……都是数位。（ × ） 5. 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这10个数字符号称之为印度—阿拉伯 数字。（ √ ）
答:一个五位数，最高位是万位。 一个九位数，最高位是亿位。
新知探究
你知道吗？
十进制计数法是世界各国通用的一种计数方法。 除了十进制外，还有二进制、五进制、八进制、十六 进制和六十进制等计数法。
课堂练习
填一填 1.10个一千万是（一亿），10个一亿是（十亿），10个一百亿是（ 一千亿）。 2.每相邻两个计数单位间的进率都是（10 ），这种计数方法叫做（十进制计数法）。 3.从个位起，第（五 ）位是万位，计数单位是（ 万），第（九）位是亿位，计数 单位是（亿 ）。 4.和十亿位相邻的两个数位是（亿位 ）和（百万位）。 5.个、十、百、千、万……亿、十亿、百亿、千亿都是（ 计数单位 ）。
1.计数单位和数位有什么不同？
计数 单位
千万、百万、十万、万、千、百、十、个
数位 千万位、百万位、十万位、万位、千位、百位、十位、个位
课前导入
2.填空
10个一是（十 ） 10个十是（ 一百） 10个百是（一千 ） 10个千是（一万） 10个万是（十万） 10个十万是（一百万） 10个百万是（一千万 ） 10个千万是（一亿）
人教版小学数学四年级上册
第一单元 大数的认识
1.2 数的产生十进制计数法
自学第16页图片，你知道古人是怎么计数的吗？
新知探究
实物记数
出去放羊的时候，每放 一只羊，就摆一个小石 子。放牧回来时，再把 羊和小石子一一对应起 来。如果同样多，就说 明放牧时羊没丢。
新知探究
结绳记数 这样太不方便了。
谢谢大家！
课堂练习
判断。
1. 自然数有最大的数。 （ × ） 2. 0是自然数。（ √ ） 3. 自然数的个数可以数出来。（× ） 4. 个、十、百、千、万、十万……都是数位。（ × ） 5. 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这10个数字符号称之为印度—阿拉伯 数字。（ √ ）
答:一个五位数，最高位是万位。 一个九位数，最高位是亿位。
新知探究
你知道吗？
十进制计数法是世界各国通用的一种计数方法。 除了十进制外，还有二进制、五进制、八进制、十六 进制和六十进制等计数法。
课堂练习
填一填 1.10个一千万是（一亿），10个一亿是（十亿），10个一百亿是（ 一千亿）。 2.每相邻两个计数单位间的进率都是（10 ），这种计数方法叫做（十进制计数法）。 3.从个位起，第（五 ）位是万位，计数单位是（ 万），第（九）位是亿位，计数 单位是（亿 ）。 4.和十亿位相邻的两个数位是（亿位 ）和（百万位）。 5.个、十、百、千、万……亿、十亿、百亿、千亿都是（ 计数单位 ）。
数的产生 和十进制计数法
从一亿开始， 接着往下数！
千 亿
百 亿
十 亿
亿
十万 百万 千万
万 千百十 个
10个一亿是十亿
同样的方法继续 数下去！
10个十亿是一百亿。 10个百亿是一千亿。
个（一）、十、百、千、万……亿、十亿、百亿、 千亿都是计数单位。
个 位个 十 位十 百 位百 千 位千 万 位万 十万 位 十 万 百万位 百 万 千万位 千 万 亿 位亿 十亿位 十 亿 百亿位 百亿 千亿位 千 亿
数 级 数 位 计数单位
把计数单位按照一定的顺序排列起来
……
亿级
万级
个级
……
……
1339724852
像这样每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做 十进制计数法。
填空
（1）一个五位数，它的最高位是（ 万 ）位；一个九位数它的最 高位是（ 亿 ）位；一个十二位数它的最高位是（千亿）位。 （2）每相邻两个计数单位间的进率都是（十 ），这种计数方法 叫做（ 十进制计数法 ）。 （3）从个位起，第（ 5 ）位是万位，第（ 9 ）位是亿位。
自然数的个 数是无限的。
填一填。
10个一是（ 十 ），
10个一万是（ 十万 ），
10个十是（ 一百）
10个十万是（ 一百万），
10个一百是 一千
10个百万是（ 一千万 ），
10个一千是 一万 ， 10个千万是（ 一亿 ）。
每相邻两个计数单位之间的进率是（ 10）。
读一读：读出下面的数字。 在生产和生活中往往要遇到比亿大的数。
填空
（4）10个一百万是（一千万），10个一千万是（ 一亿 ）。 （5）一个数的最高位是百万位，这个数是（ 七 ）位数。 （6）一千万是由（ 100 ）个十万组成的。
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）
）
4、自然数的个数可以数出来。（
）
经过很长时间才产生了 这种通用的阿拉伯数字。
2 1
3
45
6
10
9 7 8
11
……
1、2、3、 4、5…
表示物体个数的1、2、3、4、5、6、 7、8、9、10、11， …都是自然数。
0是不是自然数呢？
一个物体也没有， 用0表示。
0也是自然数。 最小的自然数是0，
没有最大的自然数，
自然数的个数是 无限的。
在生产和社会中往往要遇到比亿大的数
现代科学研究表明，人一生 心跳约25-30亿次
你知道我国人口有多少吗？
我国人口： 1339724852人
生活中还有更大的数，需要用数级更多的数位表来读写。
千 百 十 亿 千 百 十 万 千 百 十 个 万 万 万 数位 … 亿 亿 亿 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位
教学目标
1．了解数的产生。 2．初步认识自然数。
3．认识亿级的数和计数单位“亿”、“
十亿”、“百亿”、“千亿”，掌握千 亿以内的数位顺序表和十进制计数法。
你知道人们古时是怎样记数的吗？
用实物记数
刻道记数
这样太不方便了。
结绳记数
巴比伦数字：
中国数字：
罗马数字：
ⅠⅡⅢ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅶ Ⅷ Ⅸ 各个地区的数字不同，交流 起 级
个 级
千 百 十 计数 … 千 百 十 亿 万 万 万 万 千 百 十 个 亿 亿 亿 单位
1 3 3 9 7 2 4 8 5 2
每相邻的两个计数单位之间的进率都是十， 这种计数方法叫做十进制计数法。
1．填一填
①一百亿有（ 10 ）个十亿，（ 10 ） 个百亿是一千亿。 ②从个位起，第（ 五 ）位是万位， 第（ 九 ）位是亿位。 ③和亿位相邻的两个数位是（千万位） 十亿位 ）。 和（
复习：
1.改写成用“万”作单位的 数。
5160000 =516万 80210000 =8021万 32400000 =3240万 10210000 =1021万
2.求近似数，省略万位后面的尾数。
5649321 ≈ ≈ 298703 1098743 ≈ 3584560 ≈
565万 30万
110万 358万
④（ 10 ）个一百亿是一千亿，10个 （十亿 ）是一百亿、10个一亿是 （ 十亿 ）。
⑤4在十亿位，表示（ 4）个（十亿 ）
二、判断。
1．数位就是计数单位。（ ） 2．80040000读作八千零四万。 （ ） 3．亿位右边一位是千万位。 （ ）
判断：
1、自然数没有最小的数。（
2、自然数没有最大的数。（ 3、0是自然数。（ ）