5.2等式的基本性质2导学案
《5.2等式的基本性质》作业设计方案-初中数学冀教版12七年级上册
《等式的基本性质》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本次作业的目的是让学生进一步理解和掌握等式的基本性质，如等式两边的相等性、加法性质和乘法性质等，巩固和提升学生在数学思维和计算能力上的基本技能。
二、作业内容本节课的作业内容主要包括以下几个方面：1. 基础题：学生需独立完成等式的基本性质相关题目，如给定等式两边同时加减、乘除同一个数，判断等式是否依然成立。
此类题目旨在让学生进一步巩固等式的基本性质。
2. 拓展题：学生需根据所学知识，解决一些稍具难度的题目，如通过等式的性质解出未知数，或利用等式性质解决实际问题。
这类题目旨在提升学生的数学思维和解决问题的能力。
3. 实践题：学生需在家长的陪同下，利用生活中的实例来验证等式的基本性质。
例如，购买商品时，根据价格等式，理解并应用等式的基本性质进行找零等操作。
三、作业要求作业要求如下：1. 学生需在规定时间内独立完成作业，不能抄袭或寻求他人帮助。
家长应给予孩子适当的指导和监督。
2. 基础题需全部完成并确保正确率，拓展题需尽力完成并理解解题过程。
实践题需真实记录并描述过程。
3. 作业完成后，学生需自我检查并改正错误，家长需对孩子的作业进行初步检查并给予鼓励或建议。
4. 学生在完成作业过程中，应注重理解题意、分析问题、找出解题思路和步骤，培养数学思维和解决问题的能力。
四、作业评价教师将根据学生的作业完成情况进行评价，包括作业的正确性、解题思路的清晰性、实践题的记录真实性等方面。
对于表现优秀的学生，教师将给予表扬和鼓励；对于存在问题的学生，教师将给予指导和帮助，并要求其进行改正。
五、作业反馈教师将在课堂上对作业进行讲解和反馈，针对学生的错误进行纠正和指导。
同时，教师将根据学生的作业情况，对等式的基本性质进行进一步的讲解和拓展，帮助学生更好地理解和掌握相关知识。
此外，教师还将鼓励学生互相交流和讨论，共同进步。
作业设计方案（第二课时）一、作业目标本作业设计旨在巩固学生在初中数学课程中学习的等式基本性质，通过练习加深对等式性质的理解和运用，提高学生的逻辑思维能力和解题能力。
五年级上册数学教案-5.2.2《等式的性质》(人教版)
教案标题：五年级上册数学教案-5.2.2《等式的性质》（人教版）一、教学目标1. 让学生理解等式的性质，知道等式两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式仍然成立。
2. 培养学生运用等式的性质解决问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3. 培养学生合作学习的精神，提高学生的课堂参与度。
二、教学内容1. 等式的性质：等式两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式仍然成立。
2. 运用等式的性质解决问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：等式的性质，运用等式的性质解决问题。
2. 教学难点：理解等式的性质，灵活运用等式的性质解决问题。
四、教学过程1. 导入新课教师出示一个等式，如：2x 3 = 7，让学生尝试求解。
引导学生回顾之前学过的等式求解方法，为新课的学习做好铺垫。
2. 探究等式的性质（1）教师出示等式：2x 3 = 7，引导学生观察等式两边同时加上或减去相同的数，等式是否仍然成立。
如：2x 3 2 = 7 2，2x 3 - 2 = 7 - 2。
（2）教师出示等式：2x 3 = 7，引导学生观察等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式是否仍然成立。
如：2(2x 3) = 2 * 7，2x 3 / 2 = 7 / 2。
（3）学生尝试举例验证等式的性质。
3. 运用等式的性质解决问题（1）教师出示例题：求解等式：2x 3 = 7。
（2）学生运用等式的性质求解，并展示解题过程。
（3）教师点评学生的解题过程，强调等式的性质在解题中的应用。
4. 巩固练习（1）教师出示练习题，让学生独立完成。
（2）学生互相交流解题过程，共同讨论解决疑难问题。
（3）教师点评学生的练习情况，对存在的问题进行讲解。
5. 总结教师引导学生回顾本节课所学内容，总结等式的性质以及运用等式的性质解决问题的方法。
五、课后作业1. 完成课后练习题。
2. 预习下一节课内容。
五年级上册数学五_2第2课时《等式的性质》导学案设计
导学案设计课题等式的性质课型新授课设计说明 1.演示操作，引导学生逐步思考。
动手操作能力是学生的数学学习能力之一。
因此在教学等式的性质时，按照教材设计的四次天平平衡活动进行操作演示，并引发学生思考：怎样变换才能使天平仍保持平衡呢？让学生亲自参与等式的性质的发现过程，真正做到“知其然，并知其所以然”，而学生的思维能力、动手操作能力都能得到锻炼和提高。
2.引导学生讨论、总结规律，提高学生的分析、归纳能力。
学生通过操作明确如何使天平平衡，让学生分组进行交流，共同总结等式的性质。
先引导学生说一说、议一议，互相交流，再让学生归纳出等式的性质，最后通过质疑、讨论、交流等活动，达成共识。
课前准备教师准备：PPT课件 天平 茶杯 茶壶学生准备：练习卡片 天平 茶杯 茶壶教学过程教学环节教师指导学生活动效果检测一、复习导入，揭示课题。
(4分钟)1.下面哪些式子是等式？5＋6＜17 3a＝975＞8a－b 54×6＋834÷2＝172.今天我们就来研究等式有哪些性质。
(板书课题：等式的性质)1.互相说一说，全班交流，等式有3a＝9，34÷2＝17。
2.明确本节课的学习内容。
1.随意说出几个等式。
1.等式的性质1。
(1)引导学生根据教材64页情境图1(左半部分)动1.(1)动手操作，汇报：1把茶壶＝2个茶杯，天平保持平衡。
2.同桌互相出题，验证等式的性质1。
二、实验操作，自主探究。
(25分钟)手操作。
(2)引导学生根据教材64页情境图1(右半部分)动手操作。
(3)引导学生猜测后再进行操作：如果两边各放上2个同样的茶杯，天平还能保持平衡吗？两边各放上1把同样的茶壶呢？(4)课件出示教材64页情境图2，组织学生交流“小精灵”提出的问题。
(5)组织学生交流自己的发现。
2.等式的性质2。
(1)课件出示教材65页情境图3。
组织学生按照小精灵的提示合作探究。
(2)组织讨论：如果天平两边物品的数量分别扩大到原来的3倍、4倍、5倍……天平还能保持平衡吗？(3)课件出示教材65页(2)动手操作，回答问题：两边同时各放上1个茶杯，天平仍保持平衡。
等式的性质
五年级数学《等式的基本性质》导学案设计课型数学备课人王江涛使用日期学习目标1,通过对天平的操作,理解等式的基本性质2,利用直观的演示使学生理解等式的基本性质,渗透函数的思想.课堂流程学生活动教师指导一,复习1,什么叫方程?必须具备几个条件?2,小黑板出示:根据数量关系列出方程二学习新课1,教学等式性质1(1)天平图1:观察你发现什么?设茶壶重a克，一个茶杯重b克，你能用一个等式表示吗？（2）天平图2：天平会发生什么变化？根据这个天平，怎样用一个等式表示吗？（3）思考讨论：如果在天平左右两边各放上2个同样的茶杯，天平还保持平衡吗？3个？10个？你有什么发现？交流汇报（4）操作：观察天平的原有状态，用字母等式表示出来。
演示1：把天平左右两边同时拿掉一个杯子.观察思考:天平会发生什么变化?用字母等式表示出来演示2:把天平左右两边再同时拿掉一个杯子观察思考:天平会发生什么变化?用字母等式表示出来 (5)学生思考:通过这两次操作,你发现什么?讨论交流2.教学等式性质2(1)观察天平图3,用自己的话描述图意,你能用算式表示吗?（a表示墨水重量，b表示铅笔盒重量）（2）如果在天平左边再放一瓶墨水，右边再放2个铅笔盒天平还平衡吗？提问：左边一瓶墨水，再放一瓶墨水这说明什么？右边原有2个铅笔盒，再放上2个铅笔盒，说明什么？（3）用字母等式表示出现在的天平（4）天平两边加上的东西不同，数量也不同，为什么还保持平衡？通过这次操作你发现了什么？（5）观察天平图4：几个排球和几个皮球同样重？你能用一个字母等式表示吗？（a表示一个排球的重，b表示一个皮球的重）如果把两边的重量都平均分成2份，你发现什么？用字母等式表示？这次操作你又发现了什么？通过两次操作，你能用一句话概括发现的规律？三。
课堂小结四，作业1.复习2.激情导入3.指导操作，总结规律4.总结5.反思五年级数学《等式的性质》导学案设计学校：班级：姓名：学习目标1,通过对天平的操作,理解等式的基本性质2,利用直观的演示使学生理解等式的基本性质,渗透函数的思想.课堂流程一,复习1,什么叫方程?必须具备几个条件?2,小黑板出示:根据数量关系列出方程二学习新课1,教学等式性质1(1)天平图1:观察你发现什么?设茶壶重a克，一个茶杯重b克，你能用一个等式表示吗？（2）天平图2：天平会发生什么变化？根据这个天平，怎样用一个等式表示吗？（3）思考讨论：如果在天平左右两边各放上2个同样的茶杯，天平还保持平衡吗？3个？10个？你有什么发现？交流汇报（4）操作：观察天平的原有状态，用字母等式表示出来。
等式的基本性质 导学案
等式的基本性质导学案一、学习目标：1、会探索等式的两条基本性质2、会利用等式的基本性质来解方程。
二、教学过程：(一)温故知新 (考考你的眼力)判断下面的方程是不是一元一次方程?不是的请说明理由。
1、2+x = 52、 x + y = 23、x2+y = 54、1+ 2 = 35、x2 3 =26、 3x 2x = 3由小组合作完成，请一个同学起来点评。
(二)情景导入1、看下面一组式子，请你添上适当的数或者式子，保证等式还成立。
1+ 2 = 3 2x + 3x = 5x1+ 2 + ____ = 3+ ____ 2x+3x + _____ = 5x + ___1+2 - ____= 3 - ____ 2x+ 3x - _____= 5x - ___再换一个数或者式子试试。
同桌交流一下答案。
归纳发现规律：由此你发现等式有什么性质?请用语言叙述一下：___________________________________________________ ___________用数学符号表示：若 _____=______ ，(____________) 则________=__________2、再看一组式子：请你添上适当的数使等式还成立。
8 = 8 x = x换一个数试试：小组交流：看看你添的数和其他同学一样吗? 归纳发现规律：由此你又发现了等式有什么性质?小组交流。
用语言叙述一下：___________________________________________________ ___用数学符号表示：(1)若 ________=__________( ________) 则 __________=____________(2)若 _________= __________ ( ________ )则 _________= ____________(三) 拓展延伸你会用等式的性质来解决以下问题吗?试试看!1、从 x = y 能得到 x + 5 = y + 5 吗?理由是：____________________2、从x = y 能得到吗? 理由是：______________________3、从 -3a = -3 b 能得到 a= b 吗? 理由是;______________________4、如果 3x 2 = 7 ,那么 3x = 7+ ___ ，你是根据等式的_______________得来的?5、如果 a 3 = b 3 ,那么 a = ______,你是根据等式的__________________得来的?(四)易错点分析1 、在等式ab = ac 两边都除以 a ,可得 b = c 。
5.2 等式的基本性质
填一填
研一研
练一练
填一填
【知识管理】
1．等式的基本性质
等式的性质1：等式的两边都加上(或都减去)同一个 数或式，所得结果仍是等式． 如果a＝b，那么a±c＝b±c. 等式的性质2：等式的两边都乘(或都除以)同一个数
或式(除数不能为零)，所得结果仍是等式．
a b 如果 a＝b，那么 ac＝bc， ＝ (c≠0)． c c
全效学习 学案导学设计
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x y －2y ， 根 据 (1) 如 果 － ＝ ， 那 么 x ＝ ______ 10 5 等式的性质2，两边都乘－10 ______________________________ ；
－y ，根 据 (2) 如 果 － 2x ＝ 2y ， 那么 x ＝ ______ 1 等式的性质 2，两边都乘(－ ) 2 ； _____________________________
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2．利用等式的基本性质解一元一次方程 方程中的未知数与已知数一起参与运算，通过运算 将一元一次方程一步一步变形，最后变成“x＝a(a为已知
数)”的形式，就求出了未知数的值，即方程的解．等式的
性质是变形的依据．
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【对点自测】 1．(知识点1)已知x＝y，则下列变形错误的是( D ) A．x＋a＝y＋a
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全效学习 学案导学设计
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1.下列变形中，正确的是 A．若5x－6＝7，则5x＝7－6
等式的基本性质导学案
主备：徐先娣审核：范雪
学习目标
1、能用语言表述等式的基本性质，能用等式的基本性质解决简单的问题。
2、在用算式表示实验结果、讨论、归纳等活动中，经历探索等式基本性质的过程。积累数学活动中的经验，发展初步的抽象思维能力。
学习重点
能用语言表述等式的基本性质
学习难点
提问的形式
为本节课内容打基础
二、新知探究
(35分钟)
新知探究1：等式的基本性质1
新知探究2：等式的基本性质2
1、自学课本81页观察天平图的变化情况，能给每幅图列出算式。
2、观察算式发现了什么？
3、总结出等式的基本性质。
（等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。）
1、自学课本82页观察天平图的变化情况，能给每幅图列出算式。
2、观察算式发现了什么？
3、总结出等式的基本性质。
等式的两边同时乘或除以同一个数（除数不能为0）等式仍然成立。
自主学习
小组交流教师巡视，进行个别指导。
自主学习
小组交流教师巡视，进行个别指导。
培养学生观察、思考能力。
培养学生合作探究能力。
培养学生观察、思考能力。
培养学生合作探究能力。
三、达标检测
（4分钟）
能用等式的基本性质解决简单的问题
学习方法
复习导入法，小组合作法，自主学习法，展示学习法。
学习用具
多媒体课件
课型
新授课
课时
1课时
学习过程
学习环节
知识能力要点
学法指导
设计意图
一、情景导入，明确目标
（2分钟）
1、通过复习导入，复习什么是方程，怎样判断出等式和方程，等式和方程的关系。
等式的基本性质、一元一次方程导学案
7.1等式的基本性质学习目标：1、通过实例，理解掌握等式的基本性质.2、会用等式的基本性质将等式变形；能对变形说明理由.一、考你一下：1、小明和小营今年是同岁，那5年之后两个人还是同岁吗？2、小明比小营今年大3岁，10年之后小明比小营还大3岁吗？二、自主学习：自学课本152至153页内容，完成以下问题：（一）、等式的基本性质11、用语言叙述等式的基本性质1：2、用字母表示等式的基本性质1：3、尝试练习：（1）如果a=b,那么a+5=b+( )（2）如果x-3=5,那么x=5+( )（3）如果2x=x-2,那么x= ( )（4）如果x+3=10,那么x=10-( )（5）由等式a=b,得到a+10=b+10，其理由是______________________________.(二)、等式的基本性质21、用语言叙述等式的基本性质2：2、用字母表示等式的基本性质2：3、尝试练习：（1）如果－3x=18，那么x=____；（2）如果ａ４=2，那么a=____（3）从x=y 能不能得到ｙｘ＝９９呢？为什么？（4）从－3a=－3b 能不能得到a=b 呢？为什么？（5）如果12x=3,那么x= ( ) （6）如果3x=-15,那么x= ( )三、巩固练习：1、若a=b ，请同学根据等式性质编出三个等式并说出你的编写根据。
2、填空:（1）在等式7m-6=3m 的两边同时 _____________，得到4m-6=0,这是根据 __________________________.（2）在等式5a-7=8-9a 的两边同时 ____________，得到14a=15, 这是根据 ______________________.（3）在等式43x=-5的两边都______ 或 _________，得到x=-320.（4）a+b=0，可得a=_________；由a-b=0,可得a= _________;由ab=1,可得a=______________.（5）比x 的一半少3的数是y 的32，用等式可以表示为______________ .四、反馈练习：1．选择题：（1）下列结论正确的是（ ）A ．若x+3=y-7,则x+7=y-11;B ．若7y-6=5-2y,则7y+6=17-2y;C ．若0.25x=-4,则x=-1;D ．若7x=-7x,则7=-7.（2）下列说法错误的是（ ）.A ．若a y a x ,则x=y; B ．若x 2=y 2,则-4x 2=-4y 2; C ．若-41x=6,则x=-23; D ．若6=-x,则x=-6.（3）下列说法正确的是（ ）A ．等式两边都加上一个数或一个整式，所得结果仍是等式；B ．等式两边都乘以一个数，所得结果仍是等式；C ．等式两边都除以同一个数，所以结果仍是等式；D ．一个等式的左、右两边分别与另一个等式的左、右两边分别相加，所得结果仍是等式；2．(1)将等式3a-2b=2a-2b 变形；两边都加上2b,得3a=2a,两边同除以a,得3=2，错在什么地方？(2)由ac=bc,则a=b 一定是正确的吗？为什么？（3）如果在等式5（x+2）=2(x+2)的两边同除以（x+2）就会得到5=2，而我们知道5≠2，由此可以猜测x+2的值等于多少？为什么？五、课堂小结：1、请同学们叙述等式的两个基本性质。
等式的基本性质导学案
第四章 一元一次方程4.1《等式与方程2》（等式的基本性质）导学案一、学习目标：1、理解并掌握等式的基本性质,能利用等式的基本性质解决简单问题。
2、经历观察、比较、归纳等思维活动，发展数学思维能力。
3、通过数学活动，体验探索过程的挑战性和数学结论的确定性。
二、重点：引导学生探索发现等式的基本性质，利用等式的基本性质解决简单问题。
难点：等式基本性质准确应用。
三、学习过程（一）等式的基本性质1：文字表述：等式的两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式。
字母表述：（二）等式的基本性质2等式的两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式。
字母表述：（三）巩固练习试一试回答下列问题：并说明理由（1）由等式x=y 能得到等式x+5=y+5吗？（2）由等式x=y 能得到等式-2x=-2y 吗？（3）由等式a+2=b+2能得到等式a=b 吗？（4） 由等式-3a=-3b 能得到等式a=b 吗？练一练用适当的数或代数式填空，所得结果仍是等式，说明理由(1）如果3x-2=7，那么3x=7+( )(2)如果3x=2x+7，那么3x-( )=7(3)如果1.5a=4,那么6a=( )(4)如果 -3x=18 ,那么x=( )(5)如果a-3=b-3,那么a=( )( 6)如果 ,那么a=( )33b a跟踪练习(四)拓展提高在学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质可以使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是她随手写了一个等式:3ａ+ｂ-2＝7ａ+ｂ-2，并开始运用等式性质对这个等式进行变形，其过程如下：3ａ+ｂ＝7ａ+ｂ（等式两边同时加上2）3ａ＝7ａ（等式两边同时减去ｂ）3＝7（等式两边同时除以ａ）变形到此，小红顿时就傻了：居然得出如此等式！于是小红开始检查自己的变形过程，但怎么也找不出错误来。
聪明的同学，你能让小红的愁眉在恍然大悟中舒展开来吗？（五）堂清检测1、下列等式中，可由等式2x-3=x+2变形得到的是（）A、2x-1=xB、x-3=2C、3x=3+2D、x+3=-22、解方程X-9=8 5x-2=8（六）布置作业利用体育课时间数一下排球表面各种颜色皮块的数量，参考书上的“问题解决”，编一道应用题，并列出方程，求出结果。
五年级上册《等式的基本性质》导学案
五年级上册《等式的基本性质》导学案【教学目标】1通过天平演示保持平衡的几种变换情况，初步认识等式的基本性质。
2利用观察天平保持平衡所发现的规律，能直接判断天平发生变化后能否保持平衡。
3逐步养成观察与概括比较与分析的能力。
【教学重点】掌握等式的基本性质。
【教学难点】理解并掌握等式的性质，能根据具体情境列出相应的方程。
【数学思想】转化的思想，数形结合的思想，符号化的思想【教学过程】一创设情境，引出问题教师活动学生活动及达成目标师：同学们，你们做过天平游戏吗？这节我们要利用天平一起来探索等式的性质。
（板书题：等式的性质）达成目标：由熟悉的天平引出题激发学生的兴趣。
二共同探索，总结方法教师活动学生活动及达成目标（一）等式的基本性质一1．出示教材第64页情境图1第一个天平图。
让学生仔细观察图，并说一说：通过图你知道了什么？教师小结：1个茶壶的重量=2个茶杯的重量。
追问：如果设一个茶壶的重量是a克，1个茶杯的重量是b克，能用式子表示吗？（师板书）引导学生思考：如果在天平的两边同时再各放上一个茶杯，天平会发生什么变化呢？为什么？教师先进行实际操作天平验证，再演示这一过程，并明确：两边仍然相等。
提问：如果两边各放上2个茶杯，还保持平衡吗？两边各放同样的一把茶壶呢？2．出示教材第64页图2的第一个天平图。
（1）如果用a表示一个花盆的重量，用b表示一个花瓶的重量，怎样用等式来表示这幅图呢？（2）如果把两边都拿掉1个花瓶，天平还平衡吗？让学生尝试用等式怎样表示？从图上你能知道什么？（出示教材第64页图2第二个天平图）3．通过这几个实验，你发现了什么？4．你能用一句话来表示你的发现吗？（二）等式的基本性质二1．猜猜：除了向前面这样的变化，天平仍保持平衡外，还可以怎么做能使天平保持平衡？这时教师一定要及时强调：这都是把等式的两边加上或减去同一个数，并提示学生如果把等式的两边同时乘或除以一个相同的数（除外），会怎么样呢？2．出示教材第6页图1的第一个天平图，让学生观察并说明。
七年级上册《等式的性质》第二课时导学数学教案
七年级上册《等式的性质》第二课时导学数学教案标题：七年级上册《等式的性质》第二课时导学数学教案
一、教学目标
1. 知识与技能目标：理解和掌握等式的性质，并能运用这些性质解简单的方程。
2. 过程与方法目标：通过观察、操作、推理等活动，培养学生分析问题和解决问题的能力。
3. 情感态度价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们严谨的科学态度。
二、教学重点和难点
重点：理解和掌握等式的性质，能运用这些性质解简单的方程。
难点：如何引导学生自己发现等式的性质，以及运用这些性质解方程。
三、教学过程
1. 导入新课：
可以通过回顾第一课时的内容，或者设计一些生活中的实例，引入等式的性质的学习。
2. 新课讲解：
介绍等式的性质，例如等式的两边同时加上或减去同一个数，结果仍是等式；等式的两边同时乘以或除以同一个不为零的数，结果仍是等式等。
并用具体的例子来解释这些性质。
3. 实践活动：
设计一些实践活动，让学生自己动手尝试，验证等式的性质，增强他们的理解。
4. 应用练习：
出示一些应用等式的性质解决的问题，让学生尝试解答。
这不仅可以检验他们的理解程度，也可以锻炼他们的实际应用能力。
5. 小结和作业：
总结本节课的重点和难点，布置一些相关的作业，以便学生复习和巩固所学的知识。
四、教学反思
在教学过程中，要时刻关注学生的反应，及时调整教学策略。
课后要及时反思自己的教学效果，找出优点和不足，以便于改进。
小学数学五年级 等式的基本性质导学案.doc 2
5.1.2 等式的基本性质学习目标1．掌握等式的基本性质；会运用等式的基本性质解简单的一元一次方程。
2．培养观察、分析、概括及逻辑思维能力。
重点：理解和应用等式的基本性质。
难点：应用等式的基本性质，把简单的一元一次方程化为“x=a ”的形式。
使用说明及学法指导：1、预习课本P133—P134，掌握等式的基本性质；会运用等式的基本性质解简单的一元一次方程。
2、在导学案的引领下进一步研究课本内容，继而完成导学案；3、注意总结和理解，将存在疑问的地方标出来，课堂上解决疑问。
学习过程一、课前预习1、你知道在平衡的天平两边添加砝码时如何保持天平平衡吗？2、什么是等式？等式的基本性质是什么？应用等式的基本性质时须注意什么？3、利用等式基本性质回答下列问题，说出根据等式的哪条基本性质及怎样变形的？(1)从x=y 能否得到x+5=y+5？为什么？ (2)从x=y 能否得到99y x ?为什么？(3)从a+2=b+2能否得到a=b ？为什么？ (4)由a+2=b-1，能得到a-1=b-4吗？4、如果a=b 请根据等式的基本性质编出三个不同类型的等式 ,并说出你编写的依据。
5、自学课本P133例1、例2，并回答求方程的解的依据是什么?需要将方程变形成什么形式？二、课堂展示三、课堂检测1、如果ma=mb ，那么下列等式中不一定成立的是（ ）A. ma+1=mb+1B.ma —3=mb —3C. a=bD.mb ma 2121= 2、判断以下计算过程是否正确：把等式 变形解：由等式的基本性质2，两边同除以x,得于是 x=23、能否从等式 得到 ？为什么？反过来，能否从等式 得到 ？为什么？4、利用等式的基本性质解下列方程: (1)x+3=2 (2)-x 21-2=3 (3)9x+2=7x-65. 用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（ ）四、课堂小结五、拓广探索1、已知2x 2-3=7，那么x 2+1=_____。
等式的基本性质导学案1222
等式的基本性质导学案学习目标：1、理解并掌握等式的基本性质，利用等式的基本性质解一元一次方程；2、了解移项的概念，理解并掌握移项法则。
学习重点：利用等式的基本性质解一元一次方程学习难点：移项法则的探究。
学习过程：一、导：上节课，我们学习了一元一次方程，请同学们回忆：什么是一元一次方程？如果方程中含有________个未知数（元），并且所含未知数的项的次数是_____，那么，我们就把这样的方程叫做一元一次方程。
谁能举出几个一元一次方程的例子吗？你能估算出它们的解吗？那么，对于一些复杂的一元一次方程，我们怎样求出它们的解呢？这节课我们就来学习等式的基本性质，利用等式的基本性质来解一元一次方程。
二、学：（一）自主学习：请你用数学式子表示下列问题：（1）小莹今年a岁，小亮今年b岁，再过c年他们分别是多少岁？（2）如果小莹和小亮同岁，（即a=b），那么再过c年他们的岁数还相同吗？c年前呢？为什么？（3）一袋巧克力糖的售价是a元，一盒果冻的售价是b 元，买c 袋巧克力糖和买c盒果冻各要花多少钱？（4）如果一袋巧克力糖与一盒果冻的售价相同（即a=b），那么买c袋巧克力糖和买c盒果冻的价钱相同吗？（5）如果c袋巧克力糖a元，c盒果冻b元，并且它们所花的钱数相等（即a=b），那么买1袋巧克力糖和买1盒果冻的价钱是否相同呢？（二）合作探究：1. 从上述问题（2）中你发现了什么结论？能用等式把它表示出来吗？如果a=b，那么___________________。
2. 从上述问题（4）、（5）中你发现了什么结论？能用等式把它们表示出来吗？如果a=b，那么___________________。
如果a=b，那么_____________________(c≠0)。
（三）游戏验证，得出结论：通过游戏，我们可以得到等式的基本性质1：等式的两边加上（或减去）___________________，结果仍是__________________。
5.2等式的基本性质 导学案
自主探究与合作交流相结合。
环节一
自主学习
（1）、方程的解的概念是什么？
（2）、什么一元一次方程的概念？
（3）、等式的性质是什么？
（4）、判断下列t的值是不是方程2t＋1＝7－t的解：
⑴t＝－2；⑵t＝2.
环节二
交流展示
利用等式的基本性质解一元一次方程，完成课本133页例1和例2.
环节三
水平提升
⒈利用等式的性质解下列方程：
⑴x+2=5；⑵3=x-5.
⒉解下列方程：
⑴-3x=15；⑵-n/3–2=10.
环节四
达标检测
课本133页随堂练习。
课后反思
高效课堂自主学习型数学导学案
课题
5.2等式的基本性质
年级
七年级
学习目标
1、能举例说明等式的基本性次方程就是将方程利用等式的基本性质变形为x=a的形式；
学习重点
1、用尝试检验法求方程的解.
2、利用等式的两个性质解一元一次方程
学习难点
利用等式的两个性质解一元一次方程
五年级上册《等式的基本性质》导学案
五年级上册《等式的基本性质》导学案【教学目标】1.通过天平演示保持平衡的几种变换情况，初步认识等式的基本性质。
2.利用观察天平保持平衡所发现的规律，能直接判断天平发生变化后能否保持平衡。
3.逐步养成观察与概括.比较与分析的能力。
【教学重点】掌握等式的基本性质。
【教学难点】理解并掌握等式的性质，能根据具体情境列出相应的方程。
【数学思想】转化的思想，数形结合的思想，符号化的思想【教学过程】一.创设情境，引出问题教师活动学生活动及达成目标师：同学们，你们做过天平游戏吗？这节课我们要利用天平一起来探索等式的性质。
（板书课题：等式的性质）达成目标：由熟悉的天平引出课题激发学生的兴趣。
二.共同探索，总结方法教师活动学生活动及达成目标（一）等式的基本性质一1．出示教材第64页情境图1第一个天平图。
让学生仔细观察图，并说一说：通过图你知道了什么？教师小结：1个茶壶的重量=2个茶杯的重量。
追问：如果设一个茶壶的重量是a克，1个茶杯的重量是b克，能用式子表示吗？（师板书）引导学生思考：如果在天平的两边同时再各放上一个茶杯，天平会发生什么变化呢？为什么？教师先进行实际操作天平验证，再演示这一过程，并明确：两边仍然相等。
提问：如果两边各放上2个茶杯，还保持平衡吗？两边各放同样的一把茶壶呢？2．出示教材第64页图2的第一个天平图。
（1）如果用a表示一个花盆的重量，用b表示一个花瓶的重量，怎样用等式来表示这幅图呢？（2）如果把两边都拿掉1个花瓶，天平还平衡吗？让学生尝试用等式怎样表示？从图上你能知道什么？（出示教材第64页图2第二个天平图）3．通过这几个实验，你发现了什么？4．你能用一句话来表示你的发现吗？（二）等式的基本性质二1．猜猜：除了向前面这样的变化，天平仍保持平衡外，还可以怎么做能使天平保持平衡？这时教师一定要及时强调：这都是把等式的两边加上或减去同一个数，并提示学生如果把等式的两边同时乘或除以一个相同的数（o除外），会怎么样呢？2．出示教材第65页图1的第一个天平图，让学生观察并说明。
苏教版 五年级下册数学《备课等式的性质2》集体备课导学案
所需资源
设计
意图
修改
建议
预设学生活动
教师活动
一、复习导入，引发学生思考
1、解方程
2、回顾知识点
3、用旧知识引发生思考
二、观察图片，运用旧知识，推出等式的性质2
1、用等式的性质1判断结果仍是等式
2、用已学知识看图完成等式
3、对比三个等式发现乘法规律
4、看图完成最后一张图片的等式发现除法规律
5、引发思考：等式两边能否同时除以0
还有其他方法吗？
请大家列方程
你能用等式的性质解这个方程吗？
方程两边为什么都要除以40？
五、巩固练习，深化等式的基本性质2
说得真好，解好方程了，不要忘记检验，请大家注意检验的方法哦！下面请大家用最快的速度完成练一练
再分组完成下面三个练习
六、知识总结
时间总是过得那么快，通过这节课的学习
你有什么收获？
从学生已有的知识，既巩固了上一节课所学的知识，又使学生找到自信心，为后面的学习打好精神基础。
2、通过观察天平保持平衡的几种变换情况，初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。
3、培养观察与概括、比较与分析的能力。
教学重点
认识等式的基本性质并会用等式的基本性质解简易方程
教学难点
应用等式的基本性质解简易方程
易错点、易混点、盲点
解简易方程
教法、学法
观察法、探究法、启发法
教学准备
课件
内容提要
考同学的练习
P11:5,7,8
刚刚我们解方程时运用了上节课我们所学的等式的性质，你们还记得吗？今天我们接着运用等式的性质来学习新的知识。
二、观察图片，运用旧知识，推出等式的性质2
等式的性质2 导学案
( D.
)
m m x= y 3 3
8 ;（ ） 5 4x (4) ∵ -3=3x, ∴ 4x-9=9x, （ 3
∴x= （ ） ∴-5x=9,（ ）
）
∴ -5x-9=0, ∴
（1）如果 3x+4=7,那么 3x=________,其依据是________ ________. （ 2 ） 如 果 - 2x=8, 那 么 x=________, 依 据 是 ________ ________. （3）如果 2x −
(3)下列变形不正确的是 A.若-x=3，则 x=-3 C.若 7x=b，则 x=
1 1 2x − = 2 y − 3 3
B.若 ax =7a,则 x=
2
7 a b a +3
2
b 7
D.若( a +3)x=b,则 x= ( C.2 )
例 1：用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪 一条性质以及怎样变形（改变式子的形状）的。 ①、如果 2x = 5 - 3x，那么 2x +（ ）= 5
1.下列说法错误的是（ ）. x y ( A) 若 = ,则x = y a a ( B ) 若 x 2 = y 2 , 则 − 4 ax 2 = − 4 ay 2 1 ( C ) 若 − x = − 6, 则 x = 1.5 4 ( D ) 若1 = x , 则 x = 1 2.下列各式变形正确的是（ ）.
(B)
2x 1 + −1 = x 3 3
( D) 2 x + 1 − 3 = 3 x
谈谈你的感想吧
1 x–5=4 3
你学会了吗 （B）巩固提升 判断：
（A） 、基础训练 判断 A、1+2+3+4+5 B、2×（3 ×4）=（2 ×3） ×4 C、ab=ba
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§5.2分式的基本性质2 【学习目标】 班级 小组 姓名
1. 一步掌握分式的基本性质及其应用.
2. 会在已知等式的情况下将分式化简或求值，.
3. 会运用分式的约分进行多项式除法.
【探究导学】填一填（先预习课本120—121页）
1.关联知识：（1）（因式分解）平方差公式：
（2）（因式分解）完全平方公式：
（3）分式的基本性质：
2.例题学习1： （1）（9s 2－16)÷(4－3s) (2)（4x 2＋4xy ＋y 2）÷(4x 2y －y 3
)
3.例题学习2：已知03=-n m ,求分式222
23n
m n mn m ++-的值 解法一：∵ n m 3-=0 ∴ m = .
∴ 222
23n
m n mn m ++-= = 你还有其它的方法吗？ =
4.例题学习3 ：（1）已知12,x x -
=求221x x +的值
(2)已知
113x y +=，求分式323+y x xy y x xy -++的值
【自我检测】
基础题： 1.化简 的结果是（ ）
A 、3x -
B 、
13x + C 、 19x - D 、 13
x - 2.已知0a b -≠，且230a b -=，则代数式2a b a b +-的值是（ ） A 、12- B 、 0 C 、 8 D 、 8或12- 3.．若y x =2，求代数式222
2y x y xy x ++-
的值
4．计算： ①(3m 2＋3m)÷(1－m 2)
②（x 4－18x 2＋81）÷(x 2＋6x ＋9)
拓展题
3.已知a a 1
+=2,求2a ＋21
a 的值.
1. 已知x 1
＋y 1
=5，求y xy x y
xy x +++-2232的值.
【课后总结】
239x x --。