等式的性质学案
《等式的性质》教学设计（通用6篇）
《等式的性质》教学设计（通用6篇）《等式的性质》教学设计1教师请学生准备好课堂所需的笔、练习本、课本等。
师：好，上课生：x=6，x=2师：你能估算出方程的解吗？带着这个问题我们来学习今天的内容。
师：下列四个式子有什么相同点？生：都是等式师：所以我们总结出用等号表示相等关系的式子，叫等式。
通常用a=b表示一般的等式。
师：好，下面我们就来学习等式的性质。
师：把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡。
师：已知a=b，在天平两边同时加上c，天平怎样？生：平衡。
师：那你能得出什么结论？生：a+c=b+c师：已知a=b，在天平两边同时减去c，天平怎样？生：平衡师：那你能得出什么结论？生：a-c=b-c师：已知a=b，在天平两边相应加上另一个a和b，天平怎样？生：平衡师：在天平两边相应加上另两个a和b呢？生：平衡师：在天平两边相应加上另c个a和b呢？生：平衡师：你能得到什么结论？生：ac=bc师：同样道理，同时缩小呢，能得到什么结论？师：所以我们能够得到等式的性质，谁能来总结一下？师：要注意些什么呢？生：1、等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算。
生：2、等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子。
生：3、等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母。
师：用等式的性质我们来解方程，大家来看下面的几道题。
师：大家来讨论一下解方程就是最终把方程化简成什么样的形式？生：经过对原方程的一系列变形（两边同加减、乘除），最终把方程化为最简的形式：x=a（常数）师：总结的非常好。
那也就是说，即方程左边只一个未知数项、且未知数项的系数是1,右边只一个常数项。
师：下面大家来练习几道题。
师：好，下面我们来看几道题生：（1）2x0.5，根据等式性质2，在等式两边同时乘2生：（2）2+3，根据等式性质1，在等式两边同加3生：（3）-3y，等式性质2，在等式两边同时除以4师：回答的很好，好，下面我们来看另外几个题。
等式的性质(教案)
等式的性质（教案）教学目标：1. 理解等式的概念和表示方法。
2. 理解等式的性质：等式两边可以相加、相减、相乘、相除；等式两边可以交换位置。
3. 掌握等式的应用：解方程。
教学内容：1. 等式的概念和表示方法2. 等式的性质3. 等式的应用教学步骤：一、导入1. 班级点名2. 检查作业（检查上一节课所留作业）3. 引入问题老师出一个有等号的算式，让学生们思考：这个算式代表什么意思？怎么理解等式的概念？讨论一段时间后，老师引导学生们逐渐理解等式的概念和表示方法。
二、讲解等式的性质1. 等式两边可以相加、相减、相乘、相除老师出以下例子，讲解等式两边可以相加、相减、相乘、相除的性质。
例1：3+4=73+4+5=7+5例2：6-2=46-2-3=4-3例3：2×3=62×3×4=6×4例4：9÷3=39÷3÷2=3÷22. 等式两边可以交换位置老师让学生思考：如果等式两边交换位置，它们还是相等的吗？让学生们试着进行一些操作，发现交换位置并不影响等式的结果。
例5：4+5=95+4=9例6：7-2=52-7=-5三、讲解等式的应用：解方程老师让学生们思考：如果给出一个等式，例如x+3=7，该怎样求出x的值？老师引导学生们通过移项的方法去求得x的值。
例7：x+3=7x=7-3x=4四、练习1. 巩固概念：请写出以下算式的等式表示。
例8：1+2=3答案：1+2=3例9：5-3=2答案：5-3=2例10：4×6=24答案：4×6=24例11：15÷5=3答案：15÷5=32. 熟练掌握等式的性质：请用等式的性质化简以下算式。
例12：2+3+4答案：2+3+4=9例13：10-2-3答案：10-2-3=5例14：3×5×4答案：3×5×4=60例15：12÷6÷2答案：12÷6÷2=13. 解方程：请解出以下方程。
5.6等式的性质(导学案)人教版五年级上册数学
5.6等式的性质（导学案）人教版五年级上册数学一、教学内容今天我们要学习的内容是等式的性质。
我们将通过探究等式的两边同时加上或减去同一个数，等式的两边仍然相等；等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式的两边仍然相等这两个性质，来深入理解等式的内涵。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望同学们能够掌握等式的性质，并能够运用这些性质解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是等式的性质，难点是理解并能够运用等式的性质解决实际问题。
四、教具与学具准备为了更好地学习本节课的内容，我已经准备好了PPT和一些实际问题的例子。
五、教学过程我会通过一个实际问题引入本节课的内容：“小明的年龄是小红的两倍，如果小红增加了5岁，小明的年龄是多少？”通过解决这个问题，同学们可以发现等式的两边同时加上或减去同一个数，等式的两边仍然相等这个性质。
然后，我会让同学们进行一些随堂练习，以巩固他们刚刚学到的知识。
六、板书设计我会在黑板上写出等式的性质，以及我们通过例子得出的结论。
七、作业设计今天的作业是：1. 复习等式的性质；2. 完成练习册上的相关练习。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现同学们对等式的性质有了更深入的理解，但在解决实际问题时，还有一些同学没有完全掌握。
在课后，我会对这些同学进行额外的辅导，帮助他们更好地理解等式的性质。
我还会让同学们在课后去寻找一些生活中的等式，并尝试运用我们学到的知识去解决它们，以提高他们的实践能力。
作为一名经验丰富的教师，我将以第一人称的口吻，为您描述我在教授人教版五年级上册数学第5.6课时《等式的性质》时的教学过程。
一、教学内容今天我们将学习等式的性质。
等式是数学中的基本概念，它表示两个表达式之间的关系。
我们将通过具体的例子来探究等式的性质，包括等式的两边同时加减同一个数，等式的两边同时乘除同一个数等。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解等式的性质，并能够运用这些性质来解决实际问题。
等式的性质教学设计教案
等式的性质教学设计教案第一章：等式的概念1.1 等式的定义引入等式的概念，通过实例让学生理解等式的含义。
解释等式中的“=”符号，强调等号两边的数值相等。
1.2 等式的构成介绍等式中包含的各个部分，如变量、常数、运算符等。
强调等式两边的各个部分必须保持平衡，即相等。
第二章：等式的性质12.1 等式的两边加减同一个数通过示例解释等式两边加减同一个数后，等式仍然成立。
引导学生理解加减运算对等式的影响。
2.2 等式的两边乘除同一个非零数解释等式两边乘除同一个非零数后，等式仍然成立。
强调非零数的乘除运算对等式的影响。
第三章：等式的性质23.1 等式的两边互换位置引导学生理解等式的两边可以互换位置，即交换等号两边的表达式。
通过示例展示等式两边互换位置后，等式仍然成立。
3.2 等式的两边乘除同一个数（零除外）解释等式两边乘除同一个数（零除外）后，等式仍然成立。
强调乘除运算对等式的影响，并排除零的情况。
第四章：等式的性质34.1 等式的两边加减同一个数（组）通过示例解释等式两边加减同一个数（组）后，等式仍然成立。
引导学生理解加减运算对等式的影响。
4.2 等式的两边乘除同一个非零数（组）解释等式两边乘除同一个非零数（组）后，等式仍然成立。
强调非零数（组）的乘除运算对等式的影响。
第五章：等式的性质的应用5.1 解决实际问题通过实际问题引导学生运用等式的性质进行解答。
培养学生将实际问题转化为等式的能力，并应用等式的性质进行求解。
第六章：等式的性质46.1 等式的两边开方解释等式两边开方后，等式仍然成立。
强调开方运算对等式的影响，并指出只适用于等式两边都是非负数的情况。
6.2 等式的两边取对数解释等式两边取对数后，等式仍然成立。
强调对数运算对等式的影响，并指出只适用于等式两边都有意义的对数函数。
第七章：等式的性质57.1 等式的两边乘以或除以同一个数（零除外）解释等式两边乘以或除以同一个数（零除外）后，等式仍然成立。
强调乘除运算对等式的影响，并排除零的情况。
等式的性质教案（精选2篇）
等式的性质教案（精选2篇）等式的性质篇1教学内容:教科书第3—4页例3、例4，“试一试”和“练一练”，练习1第4—6题教学目标:⑴ 学生在具体的情境中初步理解“等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”，会用等式的性质解简单的方程。
⑵ 学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，进一步积累数学活动的经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。
⑶ 学生在学习和探索的过程中，进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯，获得一些成功的体验，进一步树立学好数学的信心。
教学重点:初步理解“等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”，会用等式的性质解简单的方程教学难点:初步理解并会用等式的性质解简单的方程教学过程：一、基本训练⑴ 口答：什么是方程？⑵ 判断：下列各式，哪些是等式，哪些是方程？8－x＝3 20＋30＝50 5＋x＞9 y－16＝54教师谈话：同学们，上节课我们已经认识了等式和方程，今天我们继续学习与等式和方程有关的知识。
二、新知教学⒈ 教学例3一起来看屏幕（出示课本例3第一行图片）⑴ 观察图1：你能用一个等式表示图片意思吗？（板书20＝20）教师谈话：如果在一边加上一个10克的砝码，天平会怎样？要使天平恢复平衡，可以怎么办？⑵ 出示图2，观察，谁能用一个等式表示吗？（板书20＋10＝20＋10）⑶ 同时出示图1和图2，分析比较，用一句话来说说你的理解。
⑷ 出示图3和图4学生观察，完成填空。
并组织学生同桌讨论，用一句话说说理解。
教师相机引导得出：等式两边同时加上一个数，结果仍然是等式。
⑸ 出示第3组和第4组天平学生开展小组学习，引导学生得出：等式两边同时减去一个数，结果仍然是天平。
⑹ 出示两个结论，引导学生用一句话来说说，引出等式的性质。
学生阅读性质，找出关键字词，加深理解和印象。
⑺ 课堂练习书本第4页练一练1学生独立完成填空说说填写的依据思考：为什么＋25和―18？可以填其他吗？⒉ 教学例4出示图⑴ 学生观察，列出方程（板书x＋10＝50）怎样求出方程中未知数x的值呢？先独立思考，然后在小组交流方法。
小学数学《等式的性质》优秀教案
小学数学《等式的性质》优秀教案一、教学目标1.让学生通过观察、操作等活动，掌握等式的性质。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.激发学生的学习兴趣，提高学生的数学素养。
二、教学重难点重点：理解等式的性质，掌握等式的应用。
难点：灵活运用等式的性质解决问题。
三、教学过程（一）导入新课1.教师出示天平，左边放一个苹果，右边放两个橙子，让学生观察天平的变化。
2.学生发现天平不平衡，教师引导学生思考：如何让天平平衡？3.学生讨论后得出：左边加一个橙子，右边加一个苹果，天平就平衡了。
4.教师引导学生用数学语言表达：1个苹果+1个橙子=2个橙子。
（二）探究等式的性质1.教师出示等式：3+4=7。
2.让学生观察等式两边，引导学生发现：等式两边的结果相等。
3.教师提问：如果等式左边加上一个数，右边也要加上同样的数，等式还成立吗？4.学生分组讨论，举例验证，得出结论：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
（三）巩固练习1.教师出示练习题，让学生独立完成。
2.学生完成后，教师选取几道题目进行讲解，引导学生掌握解题方法。
3.教师出示拓展题目，让学生尝试解决。
（四）应用等式的性质解决问题1.教师出示实际问题：小明有5个苹果，小红有3个苹果，他们一共有多少个苹果？2.学生运用等式的性质解决问题，得出答案：8个苹果。
3.教师出示更多实际问题，让学生运用等式的性质解决。
（五）课堂小结2.学生分享自己的收获和感受。
四、课后作业1.请学生完成课后练习题，巩固等式的性质。
2.家长签字确认，监督孩子完成作业。
五、教学反思本节课通过导入、探究、练习、应用等环节，让学生掌握了等式的性质，并能够灵活运用。
在教学中，注意启发学生思考，培养学生的逻辑思维能力。
同时，结合实际问题，让学生感受数学与生活的联系，提高学生的数学素养。
但在教学过程中，仍有个别学生理解不够深入，需要在课后加强辅导。
总体来说，本节课达到了预期的教学效果。
重难点补充：一、教学重点1.理解等式的性质：等式两边同时加上、减去或乘以、除以同一个数（除0以外），等式的两边仍然相等。
等式的性质导学案
：驾驭命运的舵是奋斗。
不抱有一丝梦想，不放弃一点时机，不停顿一日努力。
课题3。
1.2 等式的性质课型新授课结合教材83 页图3。
1。
3 完成以下填空：a =b ,请用等于号“=”或不等号“"填空:①3a 3b ；②；③5a 5b ；④.通过做上面的习题二,我们可以得到等式的性质2:］假设 a = b ，那么ac = ；（1）x + 7 = 26 ;（2）5x = 20 ;(3) x 5 = 4 ;(4）2(x + 1) = 10 。
主备人时间学习目的①理解等式的两条性质；②会用等式的性质解简单的一元一次方程；③培养学生观察、分析、概括及逻辑思维才能；学习重点理解和应用等式的性质学习难点应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a”学习方法合作探究归纳总结学习过程预习-交流—归纳—延伸-达标预习教材82 页图3。
1。
2，你能发现什么规律? 然后完成以下填空：a =b ，请用等于号“=”或不等号“子" 填空:①a+ 3 b + 3 ；②a—3 b —3 ；③a+ ( —6) b + ( —6) ；④a+ x b + x ;⑤a—y b —y ；⑥a+ 3 b + 5 ；⑦a—3 b —7 ；⑧a+ x b + y .⑨a+ (2x + 3) b + (2x + 3) ；⑩a+ (2x + 3) b + (2x + 3) 。
通过做上面的习题一,我们可以得到等式的性质1:］__________________________________________（3)两边,得 (4）两边,得,解：（1）两边减 7，得x + 7 —7 = 26 —7∴x= 。
（2）两边，得∴x= .服装厂用355 米布做成人服装和儿童服装，成人服装每套平均用布3．5 米,儿童服装每套平均用布1．5 米．现已做了80 套成人服装，用余下的布还可以做几套儿童服装? 2。
小聪带了18 元钱到文具店买学惯用品,他买了5支单价为1。
等式的基本性质学案
7.1 等式的基本性质学案一、学习目标1、能探索出等式的基本性质1和基本性质22、理解等式的基本性质3、会用等式的基本性质进行等式的变形二、学习过程1、合作探究一（1）小莹今年a 岁，小亮今年b岁，再过c年他们分别是多少岁？（2）如果小莹与小亮同岁（即a=b），那么再过c年他们的岁数还相同吗？等式的两边都加上（或减去）所得的结果仍是等式。
用字母表示：。
巩固练习一：利用等式的基本性质填空。
（1）如果12x+4=6，那么12x=6+（2）如果4a+3b=5，那么4a=5―2、合作探究二（1）一袋巧克力糖的售价是a元，一盒果冻的售价是b元，买c袋巧克力糖和买c盒果冻各要花多少元？（2）如果一袋巧克力糖与一盒果冻的售价相同（即a=b），买c袋巧克力糖和买 c 盒果冻的价钱相同吗？等式的基本性质2：等式两边都乘（或除以），所得的结果仍是等式。
用字母表示：。
巩固练习二：利用等式的基本性质填空。
（1）如果-2x=2y，那么x= ，理由（2）如果a8=b4，那么a= ，理由二、例题学习例1：在下列各题的横线上填上适当的整式，使等式成立，并说明根据的是等式的哪一条基性质以及是怎样变形的。
（1）如果2x-5=3，那么2x=3+ ；（2）如果－x=1，那么x= ；巩固练习：写出仍能成立的等式。
（1）如果x+3=10,两边都减去3，那么；（2）如果2x－7=15－x,两边都加上7+x，那么；（3）如果4a=-12,两边除以4，那么；（4）如果，两边都乘以－3，那么三、当堂达标测试1. 选择题(1)、下列说法中，正确的是（）A、如果ac=bc，那么a=bB、如果，那么a=-bC、如果x-3=4,那么x=3-4D、如果，那么x=-2(2)、下列等式中，可由等式2x-3=x+2变形得到的是（）A、2x-1=xB、x-3=2C、3x=3+2D、x+3=-22.下列等式变形错误的是( )A.由a=b得a+5=b+5;B.由a=b得6a=6b ;C.由6+a=b-6得a=b-12;D.由x=y得x÷3=3÷y3.已知等式ax=ay,下列变形不正确的是（）.A．x=y B．ax+1= ay+1 C．ay=ax D．3-ax=3-ay4.用适当的数或式子填空,并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形的:(1)如果x+8=10,那么x=10+_________；(2)如果-3x=8,那么x=_____________；(3)如果x31=-2, 那么_________=-6；631=-xcbca-=。
小学数学《等式的性质》优秀教案
小学数学《等式的性质》优秀教案•相关推荐小学数学《等式的性质》优秀教案（精选10篇）作为一名无私奉献的老师，通常需要准备好一份教案，教案有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。
那么你有了解过教案吗？以下是小编为大家整理的小学数学《等式的性质》优秀教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
小学数学《等式的性质》优秀教案篇1教学目标：1、使学生在情景中理解“等式的两边同时乘或除以一个不为0的数，所得的结果仍然使等式”，会用等式的这个性质解只含有乘法或除法运算的简单方程。
2、使学生在观察、分析、抽象、概念和交流的过程中，进一步积累数学活动的经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。
教学重点：对等式的性质进一步的理解，解含有乘、除法的方程。
教学过程：一、教学新课1、教学例5（1）我们已经学会了根据“等式的两边同时加上或减去一个数，结果仍是等式”的性质解方程今天我们将继续学习解方程的知识。
（2）出示例5第一组图。
根据左边的图，你能列出等式吗？（x＝20）右边的图与左边的图比较，有什么变化？你认为天平还会平衡吗？你能根据右边图物体的质量相等关系再列出一个等式吗？（2x＝20×2）这个等式又告诉我们什么呢？在小组中说说你的发现。
小组中互相说想法，汇报。
（等式的两边同时乘一个数，所得的结果仍然是等式）想像一下，如果20＝20的左右两边同时乘3，所得的结果仍然是等式吗？用等式如何表示呢？（20×3＝20×3）如果左右两边同时乘0呢？可以吗？（3）出示第二组图。
左边的图能看懂吗？用等式怎样表示？（3x＝20×3），也就是3x＝60，左边的图与右边的相比，物体的质量发生了怎样的变化？天平还会平衡吗？你能根据质量的变化情况列出等式吗？这又说明了什么？（等式的两边同时除以一个数，所得的结果仍然是等式）你能自己写一个等式，并把等式两边同时除以一个数，看看结果还是等式吗？尝试练习，汇报。
等式的基本性质 导学案
等式的基本性质导学案一、学习目标：1、会探索等式的两条基本性质2、会利用等式的基本性质来解方程。
二、教学过程：(一)温故知新 (考考你的眼力)判断下面的方程是不是一元一次方程?不是的请说明理由。
1、2+x = 52、 x + y = 23、x2+y = 54、1+ 2 = 35、x2 3 =26、 3x 2x = 3由小组合作完成，请一个同学起来点评。
(二)情景导入1、看下面一组式子，请你添上适当的数或者式子，保证等式还成立。
1+ 2 = 3 2x + 3x = 5x1+ 2 + ____ = 3+ ____ 2x+3x + _____ = 5x + ___1+2 - ____= 3 - ____ 2x+ 3x - _____= 5x - ___再换一个数或者式子试试。
同桌交流一下答案。
归纳发现规律：由此你发现等式有什么性质?请用语言叙述一下：___________________________________________________ ___________用数学符号表示：若 _____=______ ，(____________) 则________=__________2、再看一组式子：请你添上适当的数使等式还成立。
8 = 8 x = x换一个数试试：小组交流：看看你添的数和其他同学一样吗? 归纳发现规律：由此你又发现了等式有什么性质?小组交流。
用语言叙述一下：___________________________________________________ ___用数学符号表示：(1)若 ________=__________( ________) 则 __________=____________(2)若 _________= __________ ( ________ )则 _________= ____________(三) 拓展延伸你会用等式的性质来解决以下问题吗?试试看!1、从 x = y 能得到 x + 5 = y + 5 吗?理由是：____________________2、从x = y 能得到吗? 理由是：______________________3、从 -3a = -3 b 能得到 a= b 吗? 理由是;______________________4、如果 3x 2 = 7 ,那么 3x = 7+ ___ ，你是根据等式的_______________得来的?5、如果 a 3 = b 3 ,那么 a = ______,你是根据等式的__________________得来的?(四)易错点分析1 、在等式ab = ac 两边都除以 a ,可得 b = c 。
等式的性质(学案)
七年级《等式的性质》讲学稿年级：七年级上科目：数学执笔：王敬平审核：，王晓羽，曲成树，程丕雪备课时间：10、27 上课时间：10、29学习目标：1．理解：等式的意义，并能举出有关等式的例子．2．掌握：关于等式变形的两条性质，并能语言叙述．3．应用：会用等式的两条性质将等式变形，并能对变形说明理由．重点、难点、疑点及解决办法1．重点：等式概念的认识理解，等式性质的归纳．2．难点：利用等式的两条性质变形等式．3．疑点：（1）等式性质2中，关于除数不为零的理解．（2）利用性质变形时，对“等式两边”的理解．【课前预习】（P82-P84）一、知识准备；；；；；问题：观察上面式子表示了什么关系？教师和学生一起完成一个演示实验：天平两边各放2支粉笔，现在我们再分别拿出1支粉笔，放入天平两边，问天平两边重量的关系？如果我们将两边的粉笔各拿走1支又会怎样呢？天平两边重量扩大到原来的3倍，或缩小到原来的3倍，结果又会怎样呢？（二）探索新知，讲授新课把上面实验抽象为一个数学问题．即：2＝2．21213131+=+⎧⎨-=-⎩ 23236363⨯=⨯⎧⎨÷=÷⎩提出问题：由上面两组等式变形，我们可以得出关于等式变形什么结论？把上面式中2，改3或－5行吗？总结等式的性质：由前两式总结：1．等式的两边都加上（或减去） ，所得结果仍是等式． 由后两式总结：2．等式的两边都乘以（或除以） ，所得结果仍是等式． 提出问题：①4＝4两边都加上整式如：两边都加上2a 结果还是等式吗？②第二结论中所说除数可以是零吗？（三）尝试反馈，巩固练习 练习一：1．判断：已知等式，下列等式是否成立？① ； ② ③； ④．2．若a=b ，请同学们分别根据等式的两个性质编出两个新的等式并说出你的编写根据 练习二：1．从x=y 能不能得到x+5=y+5 呢？为什么？ 2．从x=y 能不能得到99x y= 呢？为什么？ 3．从a+2=b+2 能不能得到a=b 呢？为什么？ 4．从-3a=-3b 能不能得到a=b 呢？为什么？5．由ax=ay ，能不能得到x=y 呢？为什么？例1： 用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式 1．如果 ，那么 ； 2．如果 ，那么 ；3．如果，那么．分析：1题从已知的一边入手，3x+5 怎样变形就得到3x 呢？根据等式的什么性质？2题观察等式的右边怎样由5-3x 变形成5，根据等式的什么性质？3题观察等式左边怎样由0.2x 变形为x ，根据等式的什么性质？巩固练习：练习3：用适当数填空，并且说出根据等式的哪条性质及怎样变形的？ 1．如果 ，那么 ； 2．如果 ，那么 ；3．如果 ，那么 ； 4．如果 ，那么；5．如果24a= ，那么a= ． （四）变式训练，培养能力我们通过学习等式的性质，不难发现可以利用等式的性质解决方程的求解问题（也就是可以求方程未知数的值）．利用等式的性质解方程： （1）32x= ； （2）５ｘ－７＝８；（3）4ｘ＝5ｘ+７练习4：１.利用等式的性质解下列方程（1） x －5=6 （2）0.3x=45（3）－y=0.6 （4）123y =-２.应用本节知识解方程：3-4x=4-6x（五）归纳小结1.注意等式性质中的“三同”2.注意除数不能为“0”八、随堂练习1．填空题（1）将等式x-3=5 的两边都__________得到x=8 ，这是根据等式性质______．（2）将等式112x=-的两边都乘以____________、或除以___________得到ｘ＝－２，这是根据等式性质____________；（3）将等式ｘ+ｙ＝０的两边都____________得到ｘ＝－ｙ，这是根据等式性质_____________；（4）将等式ｘｙ＝１的两边都__________得到1yx=，这是根据等式性质________．2．用适当的整式填空，使所得结果仍是等式（1）如果，那么；（2）如果，那么；（3）如果，那么；（4）如果，那么；（5）如果，那么．3．判断下列变形是否正确（1）由得到．（）（2）由得到．（）（3）由得到．（）（4）由得到．（）（5）由得到．（）4.运用前面所学过的内容解方程2x２-3x-1+4x-3x２＝-ｘ２-(ｘ+1）作业:85页4题。
等式的基本性质(学案)浙教版数学七年级上册
等式的基本性质(学案)一、教材第116页观察图，并完成其中的填空，图中的字母表示相应的物品的质量，两图中天平保持平衡.你从上述过程中发现了等式的哪些性质？怎样用字母表示数来表示等式的性质？总结：等式的性质1：；用字母表示：。
等式的性质2：。
用字母表示：。
二、教材第117页例1 已知2x-5y=0，且y ≠0，判断下列等式是否成立，并说明理由.⑴ 2x=5y ；⑵x y =52.三、教材第118页例2 利用等式的性质解下列方程：⑴5x=50+4x. ⑵8-2x=9-4x.自主尝试 1.下列说法中，正确的是（）A.在等式2x ＝2a －b b a x -=22的两边都除以2，得到x ＝a －b b a x -=B.等式两边都除以同一个数，等式一定成立C.等式两边都加上同一个整式，所得结果仍是等式D.在等式4x ＝8，84=x 的两边都减去4，得到x ＝4，4=x2. 如图所示,天平上放有苹果、香蕉、砝码,且两个天平都平衡,则一个苹果的质量是一个香蕉的质量的( )A.43倍B.32倍倍倍 3. 已知m+a=n+b,根据等式的性质变形为m=n,那么a ,b 必须符合的条件是( )A.a=-bB.-a=bC.a=bD.a ,b 可以是任意有理数或整式【方法宝典】根据等式的性质进行解题即可.当堂检测 1. 把方程12x=1变形为x=2，其依据是（ ）A 、分数的基本性质B 、等式的性质1C 、等式的性质2D 、解方程中的移项2．等式-1=2x 的下列变形属于等式的性质2的变形的是( )A.=2x+1B.-2x=1 x+1-4=8x D.x+-1=2x3.下列说法正确的是( )A ．在等式ab ＝ac 两边都除以a ，可得b ＝c10. 解：由已知得()03=+a ，则3-=a ，得方程013=+-x解方程得31=x 11. 解：因为ax 2-5x-6=0的一个解是2,所以把x=2代入原方程,得a×22-5×2-6=0,化简,得4a-16=0.根据等式的性质1,两边都加上16,得4a=16;根据等式的性质2,两边都乘,得a=4.。
等式的基本性质教学设计（五篇）
等式的基本性质教学设计（五篇）第一篇：等式的基本性质教学设计教学内容：数学书P28至30及“试一试”“练一练”的内容。
教学目标：1、通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。
2、利用观察天平保持平衡所发现的规律能直接判断天平变化后能否保持平衡。
3、培养学生观察与概括、比较与分析的能力。
教学重点：理解，并能用自己的话来阐述天平保持平衡的几种变换情况，进而发现等式保持不变的规律。
教学难点：学生能通过学习总结等式的基本性质。
教具准备：天平、砝码、课件。
预习要求：1、你知道在平衡的天平两边添加砝码时如何保持天平平衡吗？2、什么是等式？等式的基本性质是什么？应用等式的基本性质时须注意什么？3、利用等式基本性质回答下列问题，说出根据等式的哪条基本性质及怎样变形的。
(1)从x=y能否得到x+5=y+5为什么？(2)从a+2=b+2能否得到a=b为什么？(3)由a+2=b-1能得到a-1=b-4吗？4、如果a=b请根据等式的基本性质编出三个不同类型的等式,并说出你编写的依据。
教学过程：一、导入新课：同学们用天平做过实验吗？今天我们就要用天平去发现一些重要的规律，有信心吗？出示天平，天平左边放作业本，右边放20克砝码，学生用算式表示实验结果。
左边再放10克砝码天平还平衡吗？用算式怎么表示？课件出示什么式方程？方程必须具备那几个条件？二、新知探究（一）探寻发现“天平保持平衡的规律1”。
第一步，出示课件，左盘放一茶壶，右盘放两茶杯，天平保持平衡。
问：这说明什么？如果设一把茶壶重a克，1个茶杯重b克，则可以用一个等式来表示：即a=2b“板书”，第二步，问：想一想，怎样变换能使天平仍然保持平衡呢？待学生思考片刻，进而问：往两边各放一个茶杯，天平会发生什么变化？教师课件演示加以验证，在已平衡的天平两边同时增加一个相同的杯子，天平保持平衡。
这个过程可以表示为a+b=2b+b。
第三步，问：如果两边各放上2个茶杯，天平还保持平衡吗？两边各放上同样的一个茶壶呢？学生回答。
等式的基本性质学案
等式的基本性质学案一、等式的定义与性质在数学中，等式是指具有相等关系的两个数、变量或表达式之间的关系式。
等式是数学中重要的概念之一，它们可用于解方程、推导证明以及表示数学关系等方面。
等式有以下几个基本性质：1. 相等性：等式表示的是两个数或者表达式相等的关系，即它们具有相同的值。
例如，1 + 2 = 3表示1 + 2和3是相等的。
2. 传递性：如果两个数或者表达式相等，那么它们之间可以通过等式进行“传递”。
例如，如果a = b，b = c，那么根据传递性，可以得出a = c。
3. 对等变换：对等式两边同时进行相同的变换操作，等式仍然成立。
这意味着我们可以通过对等式进行加减乘除等操作，得到与原等式等价的新等式。
例如，如果a = b，那么对等式两边同时加上c得到a + c = b + c。
二、等式的操作规则在数学中，我们常常需要对等式进行操作，以便解决问题或者推导证明。
以下是一些基本的操作规则：1. 加减法操作规则：对等式两边同时加上或减去相同的数或者表达式，等式仍然成立。
例如，如果a = b，那么可以得到a + c = b + c或者a - c = b - c。
2. 乘除法操作规则：对等式两边同时乘以或除以相同的非零数或者表达式，等式仍然成立。
例如，如果a = b，那么可以得到a ×c = b × c或者a ÷ c = b ÷ c（其中c ≠ 0）。
3. 合并、分配律：等式具有合并律和分配律。
合并律指的是，对于任意的a、b、c，有a + (b + c) = (a + b) + c。
分配律指的是，对于任意的a、b、c，有a × (b + c) = a × b + a × c。
4. 反运算：等式两边进行反运算，等式仍然成立。
例如，如果a = b，那么可以得到-c + a = -c + b。
三、等式的解与证明在数学中，解方程是求出满足等式的未知数值或者变量的过程。
等式的性质教学设计（通用14篇）
等式的性质教学设计等式的性质教学设计（通用14篇）作为一名优秀的教育工作者，通常需要准备好一份教学设计，教学设计是对学业业绩问题的解决措施进行策划的过程。
优秀的教学设计都具备一些什么特点呢？下面是小编为大家收集的等式的性质教学设计，仅供参考，欢迎大家阅读。
等式的性质教学设计篇1一、学情分析：作为初一学生（132班和137班）在小学时已经对等量关系和等式的性质有所了解，通过本节课的学习，目的是要使学生从天平的特点中归纳得出等式的性质。
二、说教材1、教材所处的地位和作用新课标对本节课的要求是：掌握等式的性质。
在前面一节课的学习中，学生掌握了一元一次方程的概念和初步应用后，需要解决的是一元一次方程的解法。
本节内容借助于等式的性质这一工具来解一元一次方程。
首先，通过天平的实验操作，使学生学会观察。
尝试分析归纳等式的性质。
然后，利用等式的性质解一元一次方程。
通过解方程的学习提高学生的观察问题、解决问题的能力。
2、教育教学目标。
根据以上对教材的理解与内容分析，考虑到学生已有的知识结构和心理特征，制定如下教学目标：(1)知识与技能：探究等式的性质,并能利用等式的性质进行等式变形、解简单的一元一次方程.(2)过程与方法：通过实验培养学生探索能力、观察能力，归纳能力和应用新知识的能力。
(3)情感态度价值观：积极参与数学活动，体验探索等式性质过程的挑战性和数学结论的确定性，建立学生学好数学的信心。
3、教学重、难点为了使学生能比较顺利地达到教学目标，我确定了本节课的教学重、难点：教学重点：探究等式的性质，能根据等式性质进行等式变形、解简单的一元一次方程.教学难点：利用等式的性质把简单的一元一次方程变形为x=a(常数)的形式;正确理解等式性质2中除数不能为0.4、教学准备：多媒体课件、小黑板三、说教学策略（一）教学手段：如何突出重点、突破难点，从而实现教学目标，我在教学过程中利用多媒体演示拟计划进行如下操作：1.读（看）——议——讲结合法。
等式的性质学案
等式的性质一、学习目标1、掌握关于等式变形的两条性质，并能语言叙述。
2、会用等式的两条性质解方程。
3、培养学生语言表达能力以及与他人沟通、交往能力，使其逐渐热爱数学这门课程。
二、教学重点、难点1、重点：等式性质的归纳。
2、难点：利用等式的两条性质解方程。
三、新课讲授1.引入课题方程是_________ _ 的等式，为了讨论解方程，我们先来研究等式有什么性质？2．什么是等式？用等号来表示相等关系的式子叫做等式．例如：m+n=n+m ，x+2x=3x ，3×3+1=5×2，3x+1=5y 这样的式子，都是等式，•我们可以用a=b 表示一般的等式．3.问题引入，问题：已知4＝4，判断下列式子是否成立？（1）2424+=+ （ ） （3）2424⨯=⨯（ ）（2）2424-=- （ ） （4）2424÷=÷（ ）把上面式中2改成3或－5等号两边还相等吗？[练习一] 已知b a =，请用等于号“=”或不等号“≠”填空：①3+a 3+b ；②3-a 3-b ；③)6(-+a )6(-+b ；④x a + x b +；⑤y a - y b -；⑥3+a 5+b ； ⑦3-a 7-b ；⑧x a + y b +。
⑨)32(++x a )32(++x b ；⑩)32(++x a )32(++x b 。
[等式的性质1]等式两边加（或减）同一个数（或式子）结果仍相等。
[练习二]已知b a =，请用等于号“=”或不等号“≠”填空：①a 3 b 3；②4a 4b ； ③a 5- b 5-；④2-a 2-b 。
[等式的性质2]等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
[例]利用等式的性质解下列方程：（1）x+7=26； （2）-5x=20； （3）-13x-5=4． 解：（1）根据等式性质____，两边同______，得： .（2）分析：-5x=20中-5x 表示-5乘x ，其中-5是这个式子-5x 的系数，式子x•的系数为1，-x 的系数为-1，如何把方程-5x=20转化为x=a 的形式呢？即把-5x 的系数变为1，应把方程两边同除以______．解：根据等式性质____，两边都除以____，得52055x -=-- 于是x=_____（3）分析：方程-13x-5=4的左边的-5要去掉，同时还要把-13x 的系数化为1，如何去掉-5呢？根据两个互为相反数的和为______，所以应把方程两边都加上____．解：根据等式性质______，两边都加上_____，得-13x-5+5=4+5 化简，得-13x=9 再根据等式性质____，两边同除以-13（即乘以-3），得 -13x ·（-3）=9×（-3） 于是 x=_____ 同学们自己代入原方程检验，看看x=-27是否使方程的两边相等．补充例题：下列方程的解法对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？（1）解方程：x+12=34 （3）解方程23x -1=13-解：x+12=34=x+12-12=34-12=x=22 解：两边同乘以3，得2x-1=-1（2）解方程-9x+3=6 两边都加上1，得 2x-1+1=-1+1 解： -9x+3-3=6-3 化简，得 2x=0 于是 -9x=3 两边同除以2，得 x=0所以 x=-3利用等式的性质解下列方程：（1）267=+x ；（2）205=-x ；（3）4531=--x ；（4）10)1(2=+-x 。
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班级______姓名______
1. 判断下面的说法是否正确。
（1）X2不可能等于2X。
( )
（2）10=4X-8不是方程。
（）
（3）X=0是方程5X=5的解。
（）
2. 把方程和它的解用线连起来。
方程方程的解
X-19=11 X=17
23+X=40 X=12
X÷5=16 X=6
37-X=25 X=30
42÷X=7 X=80
3. 看图列方程.并试着求出方程的解。
（1）
（2）根据题中的条件，求出A和B。
A+A+B=18 A+B+B=12
3.1.2等式的性质
学习目标
1．掌握等式的性质；会运用等式的性质解简单的一元一次方程。
2．培养观察、分析、概括及逻辑思维能力。
3．通过交流与合作，获得成功的体验，体会解决问题中与他人合作的重要性。
重点：理解和应用等式的性质。
难点：应用等式的性质，把简单的一元一次方程化为“x=a ”的形式。
学习过程
一、课前预习
1、你知道在平衡的天平两边添加砝码时如何保持天平平衡吗？
2、阅读课本P82-83例2以前的内容并完成P84习题 3。
3、利用等式性质回答下列问题。
(1)从x=y 能否得到x+5=y+5？为什么？ (2)从x=y 能否得到9
9y x = ?为什么？
(3)从a+2=b+2能否得到a=b ？为什么？ (4)由a+2=b-1，能得到a-1=b-4吗？
4、用适当数或式填空，并且说出根据等式的哪条性质及怎样变形的？
(1)如果2x+7=10，那么2x=10－ ；
(2)如果5x=4x+7，那么5x － =7；
(3)如果－3x=18，那么x= ；
(4)如果a+8=b ，那么a= ；
(5)如果a/4=2，那么a= ；
5、已知2a+b=a+b ，两边同时加上-b ，得到2a=a ，两边同时除以a ，得到2＝1
为什么会得到这种结果呢？
6、如果ma=mb ，那么下列等式中不一定成立的是（ ）
A. ma+1=mb+1
B.ma —3=mb —3
C. a=b
D. mb ma 2
121= 7、如果a=b 请根据等式的性质编出三个不同类型的等式 ,并说出你编写的依据。
8、自学课本P83例2并回答求方程的解的依据是什么?需要将方程变形成什么形式？
9、完成P84 练习 。
二、课堂展示
三、分组联动
P85习题 4
四、课堂检测
1、选择： 运用等式性质进行的变形,正确的是( )。
A.如果a=b,那么a+c=b-c;
B.如果
c b c a =,那么a=b; C.如果a=b,那么c
b c a = D.如果a a 32=,那么a=3 2、填空：用适当的数或式子填空,并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形的:
(3)如果-3x=8,那么x=_____________； (4)如果
x 31 =-2, 那么_________=-6； 3、利用等式的性质解下列方程: (1)x+3=2 (2)-x 2
1-2=3 (3)9x=8x-6 (4)8y=4y+1
4、一件电器，按标价的七五折出售是213元，问这件电器的标价是多少元？
五、课堂小结
六、拓广探索
1、已知2x 2-3=7，那么x 2+1=_____。
2、已知等式(a+2)c=a+2得c=1不成立,求a 2+2a+1的值。
3、已知3b-2a-1=3a-2b ，利用等式的性质比较a 、b 大小。