等式的性质导学案(2)
人教版数学五年级上册等式的性质导学案(精选3篇)
人教版数学五年级上册等式的性质导学案（精选３篇）〖人教版数学五年级上册等式的性质导学案第【1】篇〗人教版五年级数学上册《等式的性质》教学设计课题：第五单元：简易方程—等式的性质教学内容：教材P64～65及练习十四第4、5题。
教学目标：通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。
教学重点：掌握等式的基本性质。
教学难点：理解并掌握等式的性质，能根据具体情境列出相应的方程。
教学方法：启发式教学；自主探索、观察、归纳、合作学习新知。
教学准备：天平、茶壶、茶杯、墨水、铅笔盒。
教学过程一、情境导入1．上节课咱们认识了天平，知道天平的两边重量完全相同时，天平才能保持平衡；并利用天平学会了等式和方程的含义：等号两边完全相等的式子叫等式，含有未知数的等式就是方程。
2．同学们，你们做过天平游戏吗？这节课我们要利用天平一起来探索等式的性质。
（板书课题：等式的性质）二、互动新授让学生仔细观察图，并说一说：通过图你知道了什么？让学生自主回答，学生可能会回答：天平的左边放了一把茶壶，右边放了两个茶杯，天平保持平衡；这说明一个茶壶的重量与2个茶杯的重量相等。
引导学生小结：1个茶壶的重量=2个茶杯的重量。
追问：如果设一个茶壶的重量是n克，1个茶杯的重量是b克，能用式子表示吗？让学生尝试写出：a=2b（师板书）引导学生思考：如果在天平的两边同时各放上一个茶杯，天平会发生什么变化呢？先让学生猜一猜，学生可能会猜测出天平仍然平衡。
再追问：为什么？学生可能会说：因为两边加上的重量一样多。
教师先进行实际操作天平验证，让学生观察。
再演示这一过程，并明确：两边仍然相等。
小结：实验证明1个茶壶+1个茶杯的质量＝3个茶杯的质量。
让学生尝试用字母表示这个式子：a+b=2b+b（师板书）提问：如果两边各放上2个茶杯，还保持平衡吗？两边各放同样的一把茶壶呢？学生回答后，教师演示，并让学生分别用式子表示：a+2b=2b+2b a+a=2b+a让学生观察现在的天平是什么样的？（平衡）追问：如果用a表示一个花盆的重量，用b表示一个花瓶的重量，怎样用等式来表示这幅图呢？生尝试写出：a+b=4b再问：如果把两边都拿掉1个花瓶，天平还平衡吗？先让学生猜一猜，再演示。
五年级上册数学【导学案】及反思-4.2 《等 式 的 性 质》 ︳青岛版
五年级上册数学导学案及反思-4.2 《等式的性质》一、教学目标1、能够认识等式左右两边的性质。
2、能够运用等式的性质解决简单的代数方程。
二、教学重点1、掌握等式的左右两边相等的性质。
2、能够用等式的性质解决简单的代数方程。
三、教学难点1、如何用等式的性质解决简单的代数方程。
2、如何运用多种不同的方法解决一个问题。
四、教学内容和方法4.1 知识点讲解1、等式的性质（1）等式的左右两边都是相等的，且可以任意交换位置。
（2）等式的左右两边可以加、减、乘、除同一个数，等式仍然成立。
2、代数方程的解法（1）正难则反法：将方程中的等式左右两边交换位置，得到一个与原方程相反的方程。
（2）移项法：将含有未知数的项移到方程的一边，使另一边只剩一个数字项。
（3）消元法：利用代数式的等价性，去掉方程中多余的未知数。
3、实例分析例如下面这个方程3x+5=14我们可以用移项法来解决：3x=14−53x=9x=34.2 小组探究将以下等式的左右两边进行加减乘除操作，看看会发现什么？2x+1=3x−24x−7=3x+15x+3=8x−98x+5=7x−14.3 锻炼题1、如果x=3，那么等式2x=6是否成立？请说明理由。
2、用正难则反法解以下四个方程。
3x+4=710−x=45x−3=7x+24(x−2)+3=7五、教学反思通过对本节内容的讲解以及小组探究活动，学生们对等式的性质有了更深入的理解。
在实例分析中，采用了多种不同的方法来解决一个问题，让学生们学会了运用多种方法来解决同一个问题，这将对他们今后的学习起到非常好的帮助。
在锻炼题环节中，通过让学生们解决一些有挑战性的问题，让他们得以巩固知识点，加强思考能力。
在教学过程中，我还注重了理论知识与实践能力的结合，让学生们在实际操作中学习到知识，提高了他们对知识的掌握程度。
3.1.2等式的性质(导学案)七年级数学上册(人教版)
3.1.2 等式的性质导学案1. 理解并掌握等式的性质.2. 能正确应用等式的性质解简单的一元一次方程.★知识点1：对等式两个性质得理解和把握理解等式性质是对等式进行变形的重要理论依据，应用时需要把握两点：①等式两边变形做到两个“同”，即同加、同减、同乘或同除以，这是第一个“同”，另一个是同一个数（或式子）；②等式性质2中，当两边除以某一个数时，次数不能为0，这一点容易忽略，需特别注意．★知识点2：依据等式性质解简单的方程要使方程逐渐化为“a=b”的形式，关键是判断，需使方程两边做怎样的变形，弄清这种变化依据的是等式的哪一个性质.1. 等式的性质1：；用式子表示： .2. 等式的性质2：；用式子表示： .问题1：回答下列问题：（1）什么是方程？（2）指出下列式子中，哪些是方程，哪些不是，并说明理由；①3+x=5；②3x+2y=7；③2+3=3+2；④a+b=b+a（a、b已知）；⑤5x+7= x–5.（3）上面的式子有哪些共同特点？问题2：用估算的方法可以求出简单的一元一次方程的解．你能用估算的方法求出下列方程的解吗？（1）3x－5=22；（2）－yy+1.问题3：方程是含有未知数的等式，那什么叫做等式呢？用等号表示相等关系的式子，叫做等式．可以用a = b 来表示一般的等式．问题4：探究、归纳等式的性质1（借助图1）.图1追问1：等式具有与上面的事实同样的性质．你能用文字叙述等式的这个性质吗？追问2：等式一般可以用a =b 来表示，等式的性质1怎样用式子的形式来表示呢？问题5：探究、归纳等式的性质2（借助图2）.图 21. 思考回答下列问题：（1）怎样从等式 x －5= y －5 得到等式 x = y ？（2）怎样从等式 3+x =1 得到等式 x =－2？ （3）怎样从等式 4x =12 得到等式 x =3？（4）怎样从等式100100a b =得到等式a =b ？ 2. 已知x =y ，则下列各式中，正确的有（ ）. ①x －3=y －3； ②3x =3y ； ③－2x =－2y ； ④1y x =. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个3. 已知mx =my ，下列结论错误的是 （ ）A. x =yB. a +mx =a +myC. mx －y =my －yD. amx =amy例：利用等式的性质解下列方程：（1）x +7=26；（2）－5x =20；（3）1543x --=.问题6：怎样检验方程的解？问题7：用等式的性质对这个等式3a +b －2=7a +b －2进行变形，其过程如下：两边加2，得3a +b =7a +b ．两边减b ，得 3a =7a ．两边除以a ，得3=7．请同学们检查变形过程，找出错误来．1. 下列说法正确的是（）A. 等式都是方程B. 方程都是等式C. 不是方程的就不是等式D. 未知数的值就是方程的解2. 下列各式变形正确的是（）A. 由3x－1= 2x+1得3x－2x =1+1B. 由5+1= 6得5= 6+1C. 由2(x+1) = 2y+1得x +1= y +1D. 由2a + 3b = c－6 得2a = c－18b3. 下列变形，正确的是（）A. 若ac = bc，则a = bB. 若a bc c=，则a = bC. 若a2 = b2，则a = bD. 若163x-=，则x =－24. 填空：（1）将等式x－3=5的两边都_____得到x =8 ，这是根据等式的性质_____；（2）将等式112x=-的两边都乘以___或除以___得到x =－2，这是根据等式性质_____；（3）将等式x + y =0的两边都_____得到x = －y，这是根据等式的性质_____；（4）将等式xy =1的两边都______得到1yx=，这是根据等式的性质_____．5. 利用等式的性质解下列方程：（1）x+6= 17 ；（2）－3x = 15；（3）2x－1= －3 ；（4）1123x-+=-．1. 已知2a－3=2b+1，试用等式的性质判断a和b的大小.2. 已知关于x的方程17642mx+=和方程3x－10 =5的解相同，求m的值.1．（2022•青海）根据等式的性质，下列各式变形正确的是（）A．若a bc c=，则a＝b B．若ac＝bc，则a＝bC．若a2＝b2，则a＝b D．若163x-=，则x＝－22．（2022•滨州）在物理学中，导体中的电流I跟导体两端的电压U、导体的电阻R之间有以下关系：UIR=，去分母得IR＝U，那么其变形的依据是（）A．等式的性质1B．等式的性质2C．分式的基本性质D．不等式的性质23.（4分）（2021•安徽7/23）设a，b，c为互不相等的实数，且4155b a c=+，则下列结论正确的是（）A．a＞b＞c B．c＞b＞aC．a－b＝4(b－c) D．a－c＝5(a－b)（1）等式有哪两条性质，你能举例说明吗？（2）如何根据等式的性质解简单的方程？举出一个例子，并说明每一步变形的依据．【参考答案】1. 等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等；如果a=b，那么a±c=b±c；2. 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等；如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c≠0），那么a bc c =．1.（1）依据等式的性质1两边同时加5；（2）依据等式的性质1两边同时减3；（3）依据等式的性质2两边同时除以4或同乘14；（4）依据等式的性质2两边同时除以1100或同乘100．2. C；3. A．例：解：（1）方程两边同时减去7，x+7－7= 26－7于是x =19.（2）解: 方程两边同时除以－5，－5x÷(－5)=20÷(－5)化简，得x=－4.（3）解：方程两边同时加上5，得化简，得19 3x-=方程两边同时乘－3，得x =－27.1. B；2. A；3. B；4.（1）加3；1；（2）2；12；2；（3）减y；1；（4）除以x；2．5. 解：（1）两边同时减去6，得x=11. （2）两边同时除以－3，得x=－5. （3）两边同时加上1，得2x=－2.两边同时除以2，得x=－1.（4）两边同时加上－1，得13 3x-=-两边同时乘以－3，得x=9.1. a＞b2. 解：方程3x－10 =5的解为x =5，将其代入方程176mx+=，得到57642m+=，解得m =2.1．【解答】解：A、若a bc c=，则a＝b，故A符合题意；B、若ac＝bc（c≠0），则a＝b，故B不符合题意；C、若a2＝b2，则a＝±b，故C不符合题意；D、163x-=，则x＝－18，故D不符合题意；故选：A．2．【解答】解：将等式UIR=，去分母得IR＝U，实质上是在等式的两边同时乘R，用到的是等式的基本性质2．故选：B．3.【解答】解：∵4155b ac =+，∴5b＝4a+c，在等式的两边同时减去5a，得到5(b－a)＝c－a，在等式的两边同时乘－1，则5(a－b)＝a－c．故选：D．。
3.1.2等式的性质(导学案)
等式的性质 导学案[学习目标] 1、知道等式的性质；2、会用等式的性质解简单的一元一次方程。
[学习过程][练习一]已知b a =，请用等于号“=”或不等号“≠”填空：①3+a 3+b ； ②3-a 3-b ； ③)6(-+a )6(-+b ；④x a + x b +； ⑤y a - y b -； ⑥3+a 5+b ；⑦3-a 7-b ； ⑧x a + y b +。
⑨)32(++x a )32(++x b ；⑩)32(++x a )32(++x b 。
[等式的性质1]等式两边加（或减）同一个数（或式子）结果仍相等。
[练习二]已知b a =，请用等于号“=”或不等号“≠”填空：①a 3 b 3； ②4a 4b ；③a 5- b 5-； ④2-a 2-b 。
[等式的性质2]等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
[练习三]利用等式的性质解下列方程：（1）267=+x ； （2）205=-x ；（3）451=--x ；（4）10)1(2=+-x 。
解：（1）方程两边同时减7，得72677-=-+x∴=x （3）方程两边同时 ，得 方程两边同时 ，得 ∴=x 。
请检验上面四小题中解出的x 是否为原方程的解。
[练习四] 利用等式的性质解下列方程并检验：（1）69=-x ； （2）102.0=-x ；（3）2313=-x ； （4）012=+-x ；[小结] 1、等式有哪些性质？2、在用等式的性质解方程时要注意什么？[练习五] 自主探究 巩固提高1.利用等式的性质解下列方程，并检验结果是否正确（1）85=+x ； （2）01=--x ； （3）026=-x ；2、下列结论正确的是A ）x +3=1的解是x= 4B ）3-x = 5的解是x=2C ）35=x 的解是35=xD ）2323=-x 的解是x = -1 2、方程12-=-x a x 的解是2=x ，那么a 等于（ ）A) －1 B) 1 C) 0 D) 23、已知04-2=x ，则=-13x 。
七年级上册(人教版)集体备课导学案：3.1.2 等式的性质2
第四课时 3.1.2 等式的性质（2）
班级 姓名＿＿ 小组＿＿评价＿＿
学习目标
1. 会用等式的性质解简单的一元一次方程。
2. 培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力。
重点：运用等式的性质。
难点：用等式的性质解简单的方程。
使用要求：独立完成学案，然后小组讨论交流。
一、 自主学习
1 、等式的基本性质有哪两条？
2、（1）从3x+2=3y-2中，能不能得到x=y,为什么？
（2）从ax=aby 中，能不能得到x=by,为什么？
3、利用等式的性质解下列方程：
（1）x-2=5 (2)x 3
2-=6
(3)3x=x+6 (4)3
1-x-5=4
二、 合作探究
1、 利用等式的性质解下列方程并检验：
2、 某班有男生25人，比女生的2倍少15人，这个班有女生多少人？
3、把1200克洗衣粉分别装入5个大小相同的瓶子中，除一瓶还差75克外，其余
4瓶都装满了。
每个瓶子可以装多少洗衣粉？
4、甲乙二人同时由A地步行去B地.甲每小时走5千米，乙每小时走3千米.当甲
到达B地时，乙距B地还有6千米.甲走了几小时？A、B两地的距离是多少？
三、能力提升
已知2x2+3x=5,求代数式-4x2-6x+6的值
【提示】灵活运用等式的性质并将 2x2+3x整体变成-4x2-6x是解决问题的方法四、小组小结。
3.1.2 等式的性质(二)
第三章 一元一次方程3.1从算式到方程——3.1.2 等式的性质（二）主备人：黄玲 审核人： 督办领导： 使用时间：【学习目标】1、进一步熟悉等式的性质2、会根据实际问题列一元一次方程并会运用等式的性质解一元一次方程【学习重难点】重点：等式的性质难点：列一元一次方程，运用等式性质解一元一次方程【教学过程设计】一、前置学习1、回顾等式的性质有2条：性质1是 性质2是2、填空：（1）如果3x+4=7,在等式的两边都 ，得到3x= ，其依据是（2）如果-31x=43，在等式的两边都 ，得到x= ，其依据是二、展示交流完成下列方程： ①3-13x=4 5x-2=3x+4解: ①两边________,根据_______得3-13x-3=4_______；于是-13x=_______；两边________,根据_______得x=_________.解: ②两边_____,根据_______得_____=3x+6；两边_______,根据______得2x=______； 两边_________,根据________得x=________.三、合作探究例1：运用等式的性质，把下列各式变形为x=m （常数）的形式，并检验所得x 的值是否满足原方程 (1)7x-6=-5x (2)-35x-1=4 (3)2x+3=x-1 (4) 34522100100x +=+例2：小聪带了18元钱到文具店买学习用品，他买了5支单价为1.2元的圆珠笔，剩下的钱刚好可以买8本笔记本，问笔记本的单价是多少？（用列方程的方法求解）例3：（补充）服装厂用355米布做成人服装和儿童服装，成人服装每套平均用布3．5米，儿童服装每套平均用布1．5米．现已做了80套成人服装，用余下的布还可以做几套儿童服装？分析：如果设余下的布可以做x 套儿童服装，那么这x 套服装就需要布1.5x 米，根据题意，你能列出方程吗？归纳点评：找出等量关系 设未知数 列方程 利用等式的性质求出方程的解（x=a ） 作答四、达标拓展1、解下列方程:（1）21x=3 (2)x+34=31 (3) 34x+5=17 43x-5+3x+1=92、填空：(1)如果x-3=6，那么x = ，依据 ；(2)如果2x=x －1，那么x = ，依据 ；(3)如果－54ｘ＝８，那么ｘ＝ ，依据 ；3、简答：已知：x=y ,字母a 可取任何值.（1）等式x －５＝y －５成立吗？为什么？（2）等式x －（5－ａ）＝y － （5－a ）一定成立吗？为什么？（3）等式5x ＝5y 成立吗？为什么？（4）等式（5－a ）x ＝（5－a ）y 一定成立吗？为什么？（5）等式—a x -5 ＝—a y -5定成立吗？为什么？4、解答题：（1）关于x 的方程 3x – 10 = mx 的解为2,那么你知道m 的值是多少吗，为什么？（2）如果方程2x+a=x-1的解是x=-4,求3a-2的值（3）若方程1.2x=6和2x+a=ax 的解相同,你能求出a 的值吗?（4）等式(a-2)x 2+ax+1=0是关于x 的一元一次方程(即x 未知),求这个方程的解.（5） 一个两位数,个位上的数字比十位上的数字大2,个位与十位上的数字之和是10,求这个两位数(提示:设个位上的数字为x)五、教学评价六、教学反思。
3.1.2等式的性质学案
§3.1.2 等式的性质（第二课时）一. 学习目标1．了解等式的概念和等式的两条性质，并能运用这两条性质解方程． 2．了解和掌握等式的两条性质是掌握一元一次方程的解法的关键． 二.复习回顾 1.引入课题方程是_________ _ 的等式. 2．什么是等式？用等号来表示相等关系的式子叫做等式．例如：m+n=n+m ，x+2x=3x ，3×3+1=5×2，3x+1=5y 这样的式子，都是等式，•我们可以用a=b 表示一般的等式． 3．等式性质．等式的性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果________ ． 用式子的形式表示这个性质为：如果a=b ，那么___________．等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不等于0的数，结果仍_________． 用式子的形式表示这个性质为：如果a=b ，那么_________； 如果a=b ，（c ≠0），那么__________．性质2中仅仅乘以（或除以）同一个数，而不包括整式（含字母），•要注意与性质1的区别． 三自主探究 典例分析利用等式的性质解下列方程： （1）x+7=26； （2）-5x=20； （3）-13x-5=4． 解：（1）根据等式性质____，两边同______，得： .（2）分析：-5x=20中-5x 表示-5乘x ，其中-5是这个式子-5x 的系数，式子x•的系数为1，-x 的系数为-1，如何把方程-5x=20转化为x=a 的形式呢？即把-5x 的系数变为1，应把方程两边同除以______． 解：根据等式性质____，两边都除以____，得52055x -=-- 于是x=_____ （3）分析：方程-13x-5=4的左边的-5要去掉，同时还要把-13x 的系数化为1，如何去掉-5呢？根据两个互为相反数的和为______，所以应把方程两边都加上____． 解：根据等式性质______，两边都加上_____，得 -13x-5+5=4+5 化简，得-13x=9 再根据等式性质____，两边同除以-13（即乘以-3），得 -13x ·（-3）=9×（-3） 于是 x=_____ 同学们自己代入原方程检验，看看x=-27是否使方程的两边相等． 四尝试应用1：下列方程的解法对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？ （1）解方程：x+12=34解：x+12=34=x+12-12=34-12=x=22 （2）解方程-9x+3=6 解： -9x+3-3=6-3 于是 -9x=3 所以 x=-3 （3）解方程23x -1=13- 解：两边同乘以3，得2x-1=-1 两边都加上1，得 2x-1+1=-1+1 化简，得 2x=0两边同除以2，得 x=0 2．课本第83页练习． （1）x-5=6解：两边同______，得x=_____．检验______________________________________． （2）0.3x=45解：两边同_______，即乘以______，得x=______，检验___________________________． （3）5x+4=0解：两边都加上_______，得5x=________两边同乘以______,得x=___________________（4）2-41x=3 解法1：两边都减去_____，得2-14x-2=3-2 化简，得______=_____ 两边同乘以-4，得x=_____解法2：两边都乘以-4，得-8+x=_____ 两边都加上______，得x=____检验：将x=-4代入方程2-14x=3中，得： 左边=2-14×（-4）=_____ 因为方程的 =______。
3.1.2等式的性质导学案
3.1.2 等式的性质学习目标：掌握等式的两条性质，并能运用这两条性质解方程 学习重、难点：运用等式的两条性质解方程学法指导一、复习引入1、什么是方程？什么是一元一次方程？2、什么是方程的解？3、思考：1000=x 和2000-=x 中哪一个是方程()8052.0152.0=--x x 的解？二、新知探究1、运用小学知识逐步引出等式的性质（1）计算并填空：13- 2()313+- 32+()313-- 32-()313⨯- 32⨯()313÷- 32÷（2）观察上述结果，你有什么发现？问题：根据你的结论填空：如果b a =，那么c b c a ±± ； c b ⨯⨯c a ； cb c a （0≠c ） 2、阅读课本82页“例2”，然后利用等式的性质解下列方程并检验：（1）65=-x （2）65=+x（3）453.0=x （4）521=x 3、例题讲解：（1）045=+x （2）3241=-x 三、随堂检测1、下列变形错误的是（ ）A 、由b a =得55+=+b aB 、由b a =得33-=-b a C 、由22+=+y x 得y x = D 、由y x 33-=-得y x -=2、根据等式的性质，下列变形正确的是（ ）A 、由x x 332=-得3=xB 、由753=-x 得573-=xC 、由2223+=-x x 得4=xD 、由y x 323=-得y x 2= 3、利用等式的性质解下列方程：（1）x x 655-=-； （2）930-=x ； （3）253+=-y四、小结通过本课的学习你有哪些收获？你对同伴有何建议？五、作业布置A 、课本83页 习题3.1 第4题B 、课本83页 习题3.1 第4、6题。
等式的性质-导学案
1、学习目标：（1）掌握等式的性质；（2）利用等式的性质解方程，注意解方程的步骤与格式（详见例2）和方程的检验。
2、学习重点：利用等式的性质解方程。
3、利用等式的性质解下列方程并检验：（1）726x+=（2）520x-=（3）154 3x--=《等式的性质》导学案1 1、学习目标：（1）掌握等式的性质；（2）利用等式的性质解方程。
2、注意问题：（1）解方程的步骤与格式（详见例2）；（2）方程的检验。
3、利用等式的性质解下列方程并检验：（1）726x+=（2）520x-=（3）154 3x--=1、 像下图的天平，左边放上一个10g 的铁球，右边必须放____g 的_______才能让它平衡？若右边放大于10g 的物品，天平会___________;若右边放小于10g 的物品，天平会_____________.（选填向左倾斜、向右倾斜或平衡）图1 图2 图32、已知a=b ， 从图2到图1，天平的左右两边都_______________________，天平是否始终平衡？从图1到图2，天平的左右两边都_______________________，天平是否始终平衡？则：____a b a c b c =⇒±±（用大于、小于或等于号填空）；故：等式两边加（或减）同一个_______________,结果________________.3、已知a=b ，从图2到图3，天平的左右两边都_______________________，天平是否始终平衡？从图3到图2，天平的左右两边都_______________________，天平是否始终平衡？则：___a b ac bc =⇒；(0)____a b a b c c c=≠⇒（用大于、小于或等于号填空）； 故：等式两边乘同一个__________,结果_________； 等式两边除以同一个___________,结果___________.《等式的性质》导学案22、 像下图的天平，左边放上一个10g 的铁球，右边必须放____g 的_______才能让它平衡？若右边放大于10g 的物品，天平会___________;若右边放小于10g 的物品，天平会_____________.（选填向左倾斜、向右倾斜或平衡）图1 图2 图32、已知a=b ， 从图2到图1，天平的左右两边都_______________________，天平是否始终平衡？从图1到图2，天平的左右两边都_______________________，天平是否始终平衡？则：____a b a c b c =⇒±±（用大于、小于或等于号填空）；故：等式两边加（或减）同一个_______________,结果________________.3、已知a=b ，从图2到图3，天平的左右两边都_______________________，天平是否始终平衡？从图3到图2，天平的左右两边都_______________________，天平是否始终平衡？则：___a b ac bc =⇒；(0)____a b a b c c c=≠⇒（用大于、小于或等于号填空）； 故：等式两边乘同一个__________,结果_________； 等式两边除以同一个___________,结果___________.。
等式性质(2)
检查学生对等式性质的掌握情况.使学生能灵活地运用等式的性质解方程
环节（任务）四：
这里补充一个例题的目的一是解方程的应用，二是前两节课中已学到了方程，在这里可以进一步应用，三是让学生养成检验的习惯。
环节（任务）五：
让学生进一步建立利用方程来解决实际问题的理念。
环节（任务）六：
引发竞争意识，提高自我评价和自我表现的机会，以达到激发兴趣，巩固知识的目的。评价包括对学生个人、小组，对学生的学习态度、情感投入及学习的效果方面等。
课件、学案
学案、校黑板
学案、校黑板
环节（任务）一
由于这一课时也是学习用等式的性质解方程，所以通过复习来引入比较自然。再设疑，培养学生继续探究的兴趣。
环节（任务）二:
不同层次的学生经过尝试就会有不同的收获：一部分学生能独立解决，一部分学生虽不能解答，但经过老师的引导后，也能受到启发，这比纯粹的老师讲解更能激发学生的积级性。
3.培养言必有据的思维能力和良好的思维品质．
4.通过用一元一次方程解决身边的问题，提高学习数学的兴趣．
重点：用等式的性质解方程。
难点：需要两次运用等式的性质，并且有一定的思维顺序。
关键：熟记等式的性质
教学内容提要
时间
教学操作流程
所需资源
设计意图
听课记录评价
学生学习事项
教师导控事项
环节（任务）一：
复习引入
环节（任务）七：
1.让学生的知识得到巩固
2.及时了解学生对本节Hale Waihona Puke 容的掌握情况环节（任务）八：
让学生的知识得到巩固
预设板书：
课题3.1.2等式的性质
学习目标：1. ………
2.………
等式的性质(二)导学案
课题：等式的性质（二）教学目标：1、使学生进一步理解并掌握等式的性质，即在等式两边都乘或除以同一个数（除以一个数时0除外），所得结果仍然是等式的性质。
2、使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程。
教学重点：使学生理解并掌握在等式两边都乘或除以同一个数(除以一个数时0除外)这一等式的性质。
教学难点：根据等式的性质解方程。
教学过程一、自主学习1、前一节课我们学习了等式的性质是（）2、那同学们猜想一下，如果在一个等式两边同时乘或除以同一个数(除以一个数时0除外)，所得结果还会是等式吗？3、自学例5、例6答案填在课本上二、合作探究1、小组讨论，在填写过程中你有什么发现？2、通过这些图和算式，你有什么发现？3、接下来，请大家要课练本上任意写一个等式。
请你将这个等式两边同时乘同一个数，计算并观察一下，还是等式吗？再将这个等式两边同时除以同一个数，还是等式吗？能同时除以0吗？4、通过刚才的活动，你又有什么发现？5、小结：等式两边同时（）的数，所得结果仍然是等式。
6、根据例6图，怎样求出实验田的宽？（）7、长方形的面积怎样计算？（）根据题意怎样列出方程？（）8、在计算时，方程两边都要除以几？为什么？9 、计算出X=24后，我们怎样才能确定这个数是否正确？请大家口算检验一下。
最后将例6填写完整。
三、课堂检测1、根据等式的性质在○里填上运算符号，在（）里填数。
X÷6=18 0.7X=3.5X÷6×6=18○( ) 0.7X÷0.7=3.5○( )2.解方程12X=96 X÷40=14四、拓展延伸1、根据题意列方程，并解方程。
8个x比5个x多45 y 的2倍与3的差是152、列方程，求表中未知数的值。
五、收获感悟通过学习，我明白了（）。
还需要解决的是（）。
5.5 等式的性质(导学案)- 2023-2024学年五年级数学上册同步备课(人教版)[1]
![5.5 等式的性质(导学案)- 2023-2024学年五年级数学上册同步备课(人教版)[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/76992620b94ae45c3b3567ec102de2bd9605de8f.png)
5.5 等式的性质（导学案）一、学习目标1. 理解等式的定义：使学生能够准确地理解等式表示左右两边相等的数学关系。
2. 掌握等式的性质：培养学生能够运用等式的性质进行变形，解决实际问题。
3. 应用等式解决实际问题：通过实例，让学生学会如何在实际问题中运用等式性质进行计算和推理。
二、学习重点与难点- 重点：等式的性质，包括两边同时加减同一数、乘除同一数（不为0）等式仍成立。
- 难点：如何运用等式的性质解决实际问题，特别是在多变元情况下的应用。
三、学习内容1. 等式的定义- 等式的概念：等式是表示左右两边相等关系的数学表达式，通常用“=”连接。
- 等式的性质：如果a=b，则a与b是相等的，它们可以互相替换。
2. 等式的性质- 性质一：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
- 例如：如果a=b，那么a c=b c以及a-c=b-c。
- 性质二：等式两边同时乘以或除以同一个非零数，等式仍然成立。
- 例如：如果a=b，且c≠0，那么ac=bc以及a/c=b/c。
- 性质三：等式的传递性，如果a=b且b=c，那么a=c。
- 性质四：等式的对称性，如果a=b，那么b=a。
3. 等式的应用- 应用一：在简单方程中的应用。
- 例如：解方程2x 3=9。
- 应用二：在比例问题中的应用。
- 例如：如果a:b=c:d，求解未知数。
- 应用三：在实际问题中的应用。
- 例如：根据物体的重量和价格计算总价值。
四、学习过程1. 引入：通过日常生活中的等重、等价实例引入等式的概念。
2. 探究：通过小组合作，探讨并总结等式的性质。
3. 讲解与示范：教师讲解等式的性质，并通过示例演示如何应用。
4. 练习：学生独立完成练习题，巩固等式的性质。
5. 应用：解决实际问题，让学生感受等式的实际意义。
五、课后作业1. 基础题：完成同步练习册中关于等式的性质的相关题目。
2. 提高题：设计一些稍微复杂的实际问题，让学生运用等式的性质来解决。
等式的基本性质导学案
主备：徐先娣审核：范雪
学习目标
1、能用语言表述等式的基本性质，能用等式的基本性质解决简单的问题。
2、在用算式表示实验结果、讨论、归纳等活动中，经历探索等式基本性质的过程。积累数学活动中的经验，发展初步的抽象思维能力。
学习重点
能用语言表述等式的基本性质
学习难点
提问的形式
为本节课内容打基础
二、新知探究
(35分钟)
新知探究1：等式的基本性质1
新知探究2：等式的基本性质2
1、自学课本81页观察天平图的变化情况，能给每幅图列出算式。
2、观察算式发现了什么？
3、总结出等式的基本性质。
（等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。）
1、自学课本82页观察天平图的变化情况，能给每幅图列出算式。
2、观察算式发现了什么？
3、总结出等式的基本性质。
等式的两边同时乘或除以同一个数（除数不能为0）等式仍然成立。
自主学习
小组交流教师巡视，进行个别指导。
自主学习
小组交流教师巡视，进行个别指导。
培养学生观察、思考能力。
培养学生合作探究能力。
培养学生观察、思考能力。
培养学生合作探究能力。
三、达标检测
（4分钟）
能用等式的基本性质解决简单的问题
学习方法
复习导入法，小组合作法，自主学习法，展示学习法。
学习用具
多媒体课件
课型
新授课
课时
1课时
学习过程
学习环节
知识能力要点
学法指导
设计意图
一、情景导入，明确目标
（2分钟）
1、通过复习导入，复习什么是方程，怎样判断出等式和方程，等式和方程的关系。
等式的性质(二)练习(导学案)五年级上册数学青岛版
等式的性质（二）练习（导学案）一、基本概念等式是指两个数或者两个式子之间用等号连接起来的一种关系。
例如：2+3=5其中，2+3和5之间用等号表示相等的关系。
等式的左右两边可以互换位置，仍然保持等式的相等关系。
例如：5=2+3二、练习1. 梳理思路在练习解等式时，我们需要先进行思路的梳理。
具体的步骤如下：（1）观察等式左右两边的数或式子在进行等式运算时，需要观察等式左右两边的数或式子，了解它们的特点和规律。
（2）分析等式的性质等式具有可交换、可逆等性质，需要针对这些性质进行分析，便于推导出解题方法。
（3）将等式化简在进行等式的化简中，需要运用加减乘除的基本法则，将等式化简成最简形式。
（4）解方程在解方程时，我们需要根据等式的性质，运用逆运算等方法，化简等式，得出方程的根。
2. 实例演练（1）例一26−5=?解法一：26−5=21解法二：26−?=526−5=?解法三：+5=26+5−5=26−5=21（2）例二$$8\\times 4 - 3 \\times 6 = ?$$解法一：$$8\\times 4 - 3 \\times 6 = 32-18=14$$解法二：$$8\\times 4 - 3 \\times 6 = 8\\times(4-2) = 8\\times 2 = 16$$解法三：$$8\\times 4 - 3 \\times 6 = (8\\times 4) - (3 \\times 6) = 32-18=14$$3. 作业（1）作业一5+3=?+6（2）作业二$$4\\times8-6\\times2=?$$（3）作业三将等式2x=8化简成最简形式，并求x的值。
三、总结等式是数学中的重要概念，具有多种性质和运用方法。
在解等式时，需要注意观察等式左右两边的关系，分析等式的性质，将等式化简成最简形式，进而得出方程的根。
通过今天的学习，相信同学们对等式的性质会有更深入的了解。
等式的基本性质导学案
第四章 一元一次方程4.1《等式与方程2》（等式的基本性质）导学案一、学习目标：1、理解并掌握等式的基本性质,能利用等式的基本性质解决简单问题。
2、经历观察、比较、归纳等思维活动，发展数学思维能力。
3、通过数学活动，体验探索过程的挑战性和数学结论的确定性。
二、重点：引导学生探索发现等式的基本性质，利用等式的基本性质解决简单问题。
难点：等式基本性质准确应用。
三、学习过程（一）等式的基本性质1：文字表述：等式的两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式。
字母表述：（二）等式的基本性质2等式的两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式。
字母表述：（三）巩固练习试一试回答下列问题：并说明理由（1）由等式x=y 能得到等式x+5=y+5吗？（2）由等式x=y 能得到等式-2x=-2y 吗？（3）由等式a+2=b+2能得到等式a=b 吗？（4） 由等式-3a=-3b 能得到等式a=b 吗？练一练用适当的数或代数式填空，所得结果仍是等式，说明理由(1）如果3x-2=7，那么3x=7+( )(2)如果3x=2x+7，那么3x-( )=7(3)如果1.5a=4,那么6a=( )(4)如果 -3x=18 ,那么x=( )(5)如果a-3=b-3,那么a=( )( 6)如果 ,那么a=( )33b a跟踪练习(四)拓展提高在学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质可以使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是她随手写了一个等式:3ａ+ｂ-2＝7ａ+ｂ-2，并开始运用等式性质对这个等式进行变形，其过程如下：3ａ+ｂ＝7ａ+ｂ（等式两边同时加上2）3ａ＝7ａ（等式两边同时减去ｂ）3＝7（等式两边同时除以ａ）变形到此，小红顿时就傻了：居然得出如此等式！于是小红开始检查自己的变形过程，但怎么也找不出错误来。
聪明的同学，你能让小红的愁眉在恍然大悟中舒展开来吗？（五）堂清检测1、下列等式中，可由等式2x-3=x+2变形得到的是（）A、2x-1=xB、x-3=2C、3x=3+2D、x+3=-22、解方程X-9=8 5x-2=8（六）布置作业利用体育课时间数一下排球表面各种颜色皮块的数量，参考书上的“问题解决”，编一道应用题，并列出方程，求出结果。
五年级上册《等式的基本性质》导学案
五年级上册《等式的基本性质》导学案【教学目标】1通过天平演示保持平衡的几种变换情况，初步认识等式的基本性质。
2利用观察天平保持平衡所发现的规律，能直接判断天平发生变化后能否保持平衡。
3逐步养成观察与概括比较与分析的能力。
【教学重点】掌握等式的基本性质。
【教学难点】理解并掌握等式的性质，能根据具体情境列出相应的方程。
【数学思想】转化的思想，数形结合的思想，符号化的思想【教学过程】一创设情境，引出问题教师活动学生活动及达成目标师：同学们，你们做过天平游戏吗？这节我们要利用天平一起来探索等式的性质。
（板书题：等式的性质）达成目标：由熟悉的天平引出题激发学生的兴趣。
二共同探索，总结方法教师活动学生活动及达成目标（一）等式的基本性质一1．出示教材第64页情境图1第一个天平图。
让学生仔细观察图，并说一说：通过图你知道了什么？教师小结：1个茶壶的重量=2个茶杯的重量。
追问：如果设一个茶壶的重量是a克，1个茶杯的重量是b克，能用式子表示吗？（师板书）引导学生思考：如果在天平的两边同时再各放上一个茶杯，天平会发生什么变化呢？为什么？教师先进行实际操作天平验证，再演示这一过程，并明确：两边仍然相等。
提问：如果两边各放上2个茶杯，还保持平衡吗？两边各放同样的一把茶壶呢？2．出示教材第64页图2的第一个天平图。
（1）如果用a表示一个花盆的重量，用b表示一个花瓶的重量，怎样用等式来表示这幅图呢？（2）如果把两边都拿掉1个花瓶，天平还平衡吗？让学生尝试用等式怎样表示？从图上你能知道什么？（出示教材第64页图2第二个天平图）3．通过这几个实验，你发现了什么？4．你能用一句话来表示你的发现吗？（二）等式的基本性质二1．猜猜：除了向前面这样的变化，天平仍保持平衡外，还可以怎么做能使天平保持平衡？这时教师一定要及时强调：这都是把等式的两边加上或减去同一个数，并提示学生如果把等式的两边同时乘或除以一个相同的数（除外），会怎么样呢？2．出示教材第6页图1的第一个天平图，让学生观察并说明。
等式的基本性质 导学案
等式的基本性质导学案一、学习目标：1、会探索等式的两条基本性质2、会利用等式的基本性质来解方程。
二、教学过程：(一)温故知新 (考考你的眼力)判断下面的方程是不是一元一次方程?不是的请说明理由。
1、2+x = 52、 x + y = 23、x2+y = 54、1+ 2 = 35、x2 3 =26、 3x 2x = 3由小组合作完成，请一个同学起来点评。
(二)情景导入1、看下面一组式子，请你添上适当的数或者式子，保证等式还成立。
1+ 2 = 3 2x + 3x = 5x1+ 2 + ____ = 3+ ____ 2x+3x + _____ = 5x + ___1+2 - ____= 3 - ____ 2x+ 3x - _____= 5x - ___再换一个数或者式子试试。
同桌交流一下答案。
归纳发现规律：由此你发现等式有什么性质?请用语言叙述一下：___________________________________________________ ___________用数学符号表示：若 _____=______ ，(____________) 则________=__________2、再看一组式子：请你添上适当的数使等式还成立。
8 = 8 x = x换一个数试试：小组交流：看看你添的数和其他同学一样吗? 归纳发现规律：由此你又发现了等式有什么性质?小组交流。
用语言叙述一下：___________________________________________________ ___用数学符号表示：(1)若 ________=__________( ________) 则 __________=____________(2)若 _________= __________ ( ________ )则 _________= ____________(三) 拓展延伸你会用等式的性质来解决以下问题吗?试试看!1、从 x = y 能得到 x + 5 = y + 5 吗?理由是：____________________2、从x = y 能得到吗? 理由是：______________________3、从 -3a = -3 b 能得到 a= b 吗? 理由是;______________________4、如果 3x 2 = 7 ,那么 3x = 7+ ___ ，你是根据等式的_______________得来的?5、如果 a 3 = b 3 ,那么 a = ______,你是根据等式的__________________得来的?(四)易错点分析1 、在等式ab = ac 两边都除以 a ,可得 b = c 。
七年级上册《等式的性质》第二课时导学数学教案
七年级上册《等式的性质》第二课时导学数学教案标题：七年级上册《等式的性质》第二课时导学数学教案
一、教学目标
1. 知识与技能目标：理解和掌握等式的性质，并能运用这些性质解简单的方程。
2. 过程与方法目标：通过观察、操作、推理等活动，培养学生分析问题和解决问题的能力。
3. 情感态度价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们严谨的科学态度。
二、教学重点和难点
重点：理解和掌握等式的性质，能运用这些性质解简单的方程。
难点：如何引导学生自己发现等式的性质，以及运用这些性质解方程。
三、教学过程
1. 导入新课：
可以通过回顾第一课时的内容，或者设计一些生活中的实例，引入等式的性质的学习。
2. 新课讲解：
介绍等式的性质，例如等式的两边同时加上或减去同一个数，结果仍是等式；等式的两边同时乘以或除以同一个不为零的数，结果仍是等式等。
并用具体的例子来解释这些性质。
3. 实践活动：
设计一些实践活动，让学生自己动手尝试，验证等式的性质，增强他们的理解。
4. 应用练习：
出示一些应用等式的性质解决的问题，让学生尝试解答。
这不仅可以检验他们的理解程度，也可以锻炼他们的实际应用能力。
5. 小结和作业：
总结本节课的重点和难点，布置一些相关的作业，以便学生复习和巩固所学的知识。
四、教学反思
在教学过程中，要时刻关注学生的反应，及时调整教学策略。
课后要及时反思自己的教学效果，找出优点和不足，以便于改进。
5.5等式的性质(导学案)-2023-2024学年五年级数学上册同步备课(人教版)
5.5 等式的性质（导学案） 20232024学年五年级数学上册同步备课（人教版）在今天的数学课上，我们将继续探究等式的性质。
通过学习，我希望同学们能够理解和掌握等式的性质，并能够运用它们解决实际问题。
我们使用的教材是人教版五年级数学上册，我们将学习第五章的第五节内容，即等式的性质。
在这一节中，我们将学习等式的定义，以及如何利用等式的性质进行计算和解决问题。
本节课的教学目标是让同学们理解和掌握等式的性质，并能够运用它们进行计算和解决问题。
同时，我也希望同学们能够通过学习，培养自己的逻辑思维能力和解决问题的能力。
在教学过程中，我会向同学们介绍等式的性质，并通过例题和随堂练习来帮助同学们理解和掌握这些性质。
同时，我也会鼓励同学们积极参与课堂讨论，提出问题和解决问题，以提高他们的数学能力和思维能力。
为了帮助同学们更好地学习，我已经准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、PPT等。
同时，我也希望同学们能够准备好自己的笔记本和文具，以便于记录和复习课堂内容。
在板书设计方面，我将会利用黑板和粉笔来展示等式的性质，并通过图示和公式来帮助同学们理解和记忆。
在作业设计方面，我将会布置一些有关等式性质的练习题目，以便于同学们巩固和加深对等式性质的理解和掌握。
这些题目将会包括填空题、选择题和解答题。
通过本节课的学习，我相信同学们将会对等式的性质有更深入的理解和掌握，并能够运用它们解决实际问题。
同时，我也希望同学们能够通过学习，培养自己的逻辑思维能力和解决问题的能力。
重点和难点解析：在上述教学设计中，有几个重点和难点是我认为同学们需要特别关注的。
等式的性质是本节课的核心内容，它不仅是理解后续数学概念的基础，也是解决实际问题的关键。
如何通过例题和随堂练习来理解和掌握等式的性质，以及如何在实际问题中运用这些性质，也是同学们需要重点关注的。
如何通过板书设计和作业设计来巩固和加深对等式性质的理解和掌握，也是同学们需要关注的。
对于等式的性质，我认为同学们需要理解等式的定义，以及等式的性质是如何定义和表述的。
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等式的性质导学案
学习目标
1. 知道等式的概念。
能举出等式的例子。
2.掌握等式的两个性质。
3.会用等式的性质解简单的方程。
学习重点：掌握等式的性质
学习难点：利用等式的性质变形等式。
学习课时：1课时 学习过程： 一、 引入：
1、 你能说出下列方程的解吗？4x=24 x+1=3
2、 现在弟弟的年龄是哥哥的一半，3年后弟弟的年龄与哥哥的年龄之和是24，
3、 则现在弟弟的年龄是多少？
二、 自学质疑：阅读教材完成下列问题：
教师设计问题作为线索来组织、指导学生科学探究活动的实行： 1、 你见过天平吗？天平是干什么用的？天平平衡表示什么？ 2、 你理解的等式是什么？请举例说明。
3、 下列哪些是等式：（ ）
A 、3+1=4
B 、3x+2=5
C 、3x+2y+1
4、等式的性质（1）是_________________________________________________. 用字母表示：如果a=b 则a ±c=_______.
已知b a =，请用等于号“=”或不等号“≠”填空：
①3+a 3+b ；②3-a 3-b ；③)6(-+a )6(+-b ； ④x a + x b +；⑤y a - y b -；⑥)32(++x a )32(++x b ； ⑦ )32(+-x a 32+-x b 。
等式的性质（2）是_________________________________________________.
用字母表示：如果a=b 那么ac=_________. 如果a=b 那么c
a
=_________.
已知b a =，请用等于号“=”或不等号“≠”填空：
①a 3 b 3；②-4a____4b ；③0a _____0b ④2-a 2
-b。
三、 合作释疑：根据对等式性质的理解，请你填空. ①x+7=26 ②3-3
1
x=4
2、利用等式的性质解方程，必须等式变形，使方程转化成_______的形式。
具体采用什么方法才能达到目的呢？
3、利用等式的性质解方程，并学会检验。
x-5=6 0.3x=45 2-
4
1
x=3 四、师生互动，点拨答疑 1、疑难问题梳理
A 、像m+n=n+m x+2x=3 3*3+1=5*2表示相等关系的式子叫等式。
B 、等式的性质（1）、（2）
C 、利用等式的性质解方程，必须使方程转化成x=a 的形式. 2、疑难点拨：A 小组互拨 B 教师点拨
3、我的困惑：__________________________________________ 四、反馈悟理：
类型一、等式的概念： 下列各式中，哪些是等式（ ） A 、2+3=5 B 、4x+7=9 C 、3>2 D 、6a+8 E 、s=vt 类型二、等式的性质：1、下列变形准确的是（ ）
A 、由-3x=2 得 x=-23
B 、由21x=-1 得x=-21
C 、由-2x-1=0 得x=2
1
D 、由-x-3=0 得x=-3
2、利用等式的性质解方程： ①2x-8=3 ②-
3
1
x+5=8 ③5x+4=0 类型三、利用等式的性质解方程： 1、利用等式的性质解方程，并检验。
①
31x-2=7 ②6x=2x-20 ③3+3
1
x=9 ④3x+2=11 2、当x 为何值时，式子3x+1与4x 的差等于7。
五、小结：你的收获是什么？ 六：作业：p84页④⑤⑥
解：两边_____,根据____,得3-3
1
x-3=4____ 即：-
3
1
x=____两边_____,根据______, 解：两边_______,根据_________, 得x+7-7=26_______ x=______。