最新数的变化规律教学文案

《数的变化规律》练习

（必做与选做）

1. 两数相乘，一个乘数缩小7倍，要想积不变，另一个乘数应该（）。

A. 缩小7倍

B. 扩大7倍

C. 不变

D. 扩大3倍

根据积的变化规律：一个乘数缩小多少倍（0除外），另一个乘数不变，积就缩小多少倍，现在是要积不变，那么另一个乘数就要扩大相应的倍数，即扩大7倍。所以答案选B。

2.两数相乘，如果一个乘数缩小9倍，另一个乘数扩大3倍，积将会（）。

A. 缩小9倍

B. 扩大6倍

C. 缩小3倍

D. 不变

根据积的变化规律：一个乘数缩小9倍，假设另一个乘数不变，积也相应缩小9 倍，现在另一个乘数扩大3倍，那么积就缩小9÷3=3倍。所以答案选C。

3. 两数相除，商是25，如果除数不变，被除数扩大3倍，商是（）。

A. 75

B. 50

C. 45

D. 25

根据商的变化规律：除数不变，被除数扩大或缩小多少倍（0除外），商也相应

的扩大或缩小相应的倍数，所以被除数扩大3倍，商也扩大3倍后是25×3=75。所

以答案选A。

4. 两数相除，被除数扩大9倍，若要商缩小3倍，除数就应该（）。

A.缩小27倍

B.扩大27倍

C.缩小9倍

D. 扩大3倍

根据商的变化规律：除数不变，被除数扩大或缩小多少倍（0除外），商也相应

的扩大或缩小相应的倍数，现在是被除数扩大9倍，商要缩小3倍，除数就应该扩

大9×3=27倍。所以答案选B。

5. 两数相乘，一个乘数扩大到原数的10倍，要使积扩大到原数的2倍，另一个乘数

应（）。

A. 缩小2倍

B. 缩小10倍

C. 缩小5倍

D. 扩大10倍

两数相乘，一个乘数扩大到原数的10倍，积扩大到原数的2倍，也就是一个乘数扩大10倍，积扩大2倍，则另一个乘数就缩小10÷2=5倍。所以答案选C。

6. 两数相乘，一个乘数缩小8倍，若要积不变，那么另一个乘数应该（）。

A. 扩大8倍

B. 缩小8倍

C. 不变

D. 缩小4倍

一个乘数缩小8倍，另一个乘数不变，积就缩小8倍，现在要积不变，那么另一个乘

数就要扩大8倍。所以答案选A。

7. 两数相除，要使商扩大2倍，若被除数不变，除数该（）。

A. 扩大2倍

B. 缩小2倍

C. 缩小4倍

D. 不变

根据商的变化规律可以知道现在商扩大2倍，若被除数不变，则除数缩小2倍。所以答案选B。

8. 两数相除，如果除数扩大13倍，要想商不变，被除数应该（）。

A. 不变

B. 缩小13倍

C. 扩大13倍

D. 扩大26倍

除数扩大13倍，商不变，被除数要扩大13倍。所以答案选C。

9.两数相乘，积是1568，如果一个乘数缩小2倍，另一个乘数扩大4倍，积会（），

积是（）。

A.扩大4倍 6272

B. 缩小2倍 784

C. 缩小4倍 6272

D. 扩大2倍 3136

一个乘数缩小2倍，另一个乘数扩大4倍，积扩大4÷2=2倍，即积是1568×2=3136。所以答案选D。

10. 两个乘数相乘，积扩大8倍，一个乘数缩小2倍，另一个乘数应该（）

A. 扩大16倍

B. 扩大8倍

C. 缩小4倍

D. 扩大4倍

在乘法计算中，积扩大8倍，则两个乘数一共要扩大8倍，现在一个乘数又缩小了2倍，那么另一个乘数就要扩大8×2=16倍。所以答案选A。

11. 在算式180÷45=4中，被除数缩小5倍，除数缩小15倍，商将会（），商是（）。

A. 扩大3倍 12

B. 扩大5倍 20

C. 不变 4

D. 扩大15倍 60

在这个算式中，被除数缩小5倍是180÷5=36，除数缩小15倍是45÷15=3，商是36÷3=12，现在的商是原来商的12÷4=3倍。所以答案选A。

12. 在一道除法算式中，被除数是除数的7倍，如果被除数扩大7倍，除数不变，商是（）。

A. 49

B. 7

C. 1

D. 无法确定

被除数是除数的7倍，即商是7，被除数扩大7倍后，商也扩大7倍，则商是7×7=49。所以答案选A。

13. 两数相除，商是6，余数是21。如果被除数和除数同时扩大30倍，商是（），余数是（）。

A. 6 630

B. 180 630

C. 180 21

D. 6 21

假设这个算式是153÷22=6……21，被除数扩大30倍是153×30=4590，除数扩大30倍是22×30=660,4590÷660=6……630；所以商是6，余数是630。所以答案选A。

14.两数相除，商是150，余数是15，被除数和除数（），商和余数就相等了。

A. 同时扩大10倍

B. 同时缩小10倍

C. 不变

D. 同时扩大5倍

根据商不变的性质可以知道，要想余数与商相等，就要将被除数和除数同时扩大10倍即可。所以答案选A。

15. 两数相除，商等于余数等于3，如果被除数和除数同时扩大10倍商是（），余数是（）。

A. 3 30

B. 3 3

C. 30 3

D. 30 30

根据商不变的性质可以知道，当被除数和除数同时扩大10倍，商不变，而余数也相应的扩大10倍，即余数是3×10=30。所以答案选A。