第2套人教版初中数学九年级上册23.1图形的旋转教案
人教版数学九年级上册23.1.1《图形的旋转》教学设计
人教版数学九年级上册23.1.1《图形的旋转》教学设计一. 教材分析《图形的旋转》是人民教育出版社九年级上册数学教材第五章第二节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了图形的平移、缩放、轴对称等基本变换的基础上进行学习的，是进一步培养学生的空间想象能力和抽象思维能力的重要内容。
图形旋转的概念和性质在日常生活和生产实践中有着广泛的应用，如地图的绘制、机械设计等。
通过本节课的学习，让学生了解图形的旋转概念，理解旋转的性质，学会用旋转来解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和抽象思维能力，对于图形的平移、缩放、轴对称等基本变换已经有了一定的了解。
但是，学生在学习过程中可能对旋转的概念和性质理解不深，不易掌握旋转的计算方法。
因此，在教学过程中，教师需要通过大量的实例和练习，帮助学生理解和掌握旋转的相关知识。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握图形旋转的概念，理解旋转的性质，学会用旋转来解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等方法，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.教学重点：图形旋转的概念，旋转的性质。
2.教学难点：旋转的计算方法，旋转在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和数学故事，引发学生的兴趣，激发学生的学习欲望。
2.探究式教学法：引导学生观察、操作、猜想、验证，培养学生的自主学习能力。
3.合作学习法：学生进行小组讨论和合作交流，提高学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示图形旋转的实例和性质。
2.教学素材：准备一些图形，如正方形、三角形等，用于讲解和练习。
3.计算器：为学生提供计算器，便于进行旋转的计算练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个有趣的数学故事引入本节课的内容，引发学生的兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过课件展示一些图形旋转的实例，如地球的自转、钟表的指针等，引导学生观察和思考。
人教版九年级数学上册第二十三章旋转《23.1图形的旋转》第1课时教学设计
人教版九年级数学上册第二十三章旋转《23.1图形的旋转》第1课时教学设计一. 教材分析人教版九年级数学上册第二十三章旋转《23.1图形的旋转》第1课时主要介绍了图形的旋转性质和旋转的表示方法。
本节课的内容是学生在学习了图形的平移和翻转的基础上进行的，是进一步研究图形变换的重要内容。
通过本节课的学习，学生能够理解图形旋转的性质，掌握旋转的表示方法，并能够运用旋转性质解决一些实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了图形的平移和翻转的知识，具备了一定的图形变换的基础。
但是，对于图形的旋转性质和旋转的表示方法可能还比较陌生，需要通过本节课的学习来掌握。
同时，学生对于实际问题中图形的旋转可能还缺乏一定的理解和应用能力，需要通过实例分析和练习来提高。
三. 教学目标1.了解图形旋转的性质，能够用语言和符号表示图形的旋转。
2.能够运用图形旋转的性质解决一些实际问题。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.图形旋转的性质的理解和运用。
2.旋转的表示方法的掌握。
五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法进行教学。
通过提出问题，引导学生思考和探索，通过分析实例，使学生理解和掌握图形旋转的性质和表示方法。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.图形旋转的实例和练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实例，如旋转门的开关，引出图形的旋转的概念，激发学生的兴趣。
2.呈现（10分钟）通过PPT或者黑板，呈现图形旋转的性质和表示方法，引导学生观察和思考，让学生用自己的语言表达对图形旋转的理解。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，通过实际操作，如剪切和拼接纸片，来验证图形旋转的性质，并能够用语言和符号表示图形的旋转。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些图形旋转的练习题，巩固所学知识，并能够运用旋转性质解决一些实际问题。
5.拓展（5分钟）通过一些拓展问题，如旋转后的图形与原图形的大小和形状是否发生变化，来进一步深化学生对图形旋转性质的理解。
人教版数学九年级上册23.1《图形的旋转(3)》教学设计
人教版数学九年级上册23.1《图形的旋转（3）》教学设计一. 教材分析人教版数学九年级上册23.1《图形的旋转（3）》是本册教材的一个重点章节。
在此之前的章节中，学生已经学习了图形的旋转、平移等基本知识。
本节课将继续深入学习图形的旋转，通过实例让学生理解旋转的性质，掌握旋转的计算方法，并能应用于实际问题中。
本节课的内容对于学生来说较为抽象，需要通过大量的实例和练习来理解和掌握。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识，对于图形的旋转、平移等基本概念有一定的了解。
但是，对于图形的旋转性质和计算方法，部分学生可能还较为模糊。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，通过实例和练习来引导学生理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解旋转的性质，掌握旋转的计算方法。
2.培养学生运用图形旋转解决实际问题的能力。
3.提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.旋转的性质和计算方法。
2.将旋转应用于实际问题中。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过探索和解决问题来理解和掌握旋转的性质和计算方法。
2.利用多媒体和实物模型，帮助学生直观地理解旋转的概念和性质。
3.采用小组合作和讨论的方式，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4.通过大量的练习和实际问题，巩固学生对旋转的理解和应用能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.实物模型和几何画板。
3.练习题和实际问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，如地图上的两个城市如何通过旋转来观察，引发学生对旋转的兴趣和思考。
2.呈现（15分钟）利用多媒体和实物模型，呈现旋转的概念和性质，引导学生直观地理解旋转。
同时，介绍旋转的计算方法，如旋转角度的计算、旋转后图形的位置和大小变化等。
3.操练（15分钟）学生分组进行练习，运用旋转的性质和计算方法解决实际问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问，并给予反馈。
4.巩固（10分钟）学生独立完成一些关于图形旋转的练习题，巩固对旋转的理解和应用能力。
人教版数学九年级上册教学设计23.1《图形的旋转》
人教版数学九年级上册教学设计23.1《图形的旋转》一. 教材分析《图形的旋转》是人教版数学九年级上册第23.1节的内容，本节课主要让学生了解图形的旋转概念，掌握图形旋转的性质和运用。
通过本节课的学习，学生能够理解图形旋转的定义，掌握旋转中心、旋转方向和旋转角等基本概念，并能够运用旋转性质解决实际问题。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了图形的平移、翻转等变换知识，具备一定的几何图形基础。
但图形旋转与平移、翻转存在一定的区别，学生可能对旋转概念和性质的理解存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要通过具体实例和实际操作，帮助学生理解和掌握图形旋转的性质。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解图形旋转的概念，掌握图形旋转的性质，并能够运用旋转性质解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考等活动，培养空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：学生感受数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣和信心。
四. 教学重难点1.重点：图形旋转的概念和性质。
2.难点：图形旋转的性质运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和实际操作，引发学生对图形旋转的思考，提高学生的学习兴趣。
2.问题驱动法：教师提出问题，引导学生思考和探索，培养学生的问题解决能力。
3.合作学习法：学生分组讨论和操作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示图形旋转的实例和操作过程。
2.学具：准备一些图形卡片和模型，供学生操作和观察。
3.教学视频：准备一些关于图形旋转的实际操作视频，供学生观看和分析。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的旋转现象，如旋转门、风车等，引导学生关注图形旋转，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过课件呈现图形旋转的实例，引导学生观察和思考，引出图形旋转的概念。
同时，教师讲解图形旋转的性质，如旋转中心、旋转方向和旋转角等。
九年级数学上册23.1图形的旋转教案2新人教版
教学目标知识与技能1、掌握旋转的有关概念，理解旋转变换也是图形的一种基本变换。
2、经历探索图形旋转特征的过程，体验和感受图形旋转的主要特征,理解图形旋转的基本性质。
过程与方法通过观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生探究问题的能力、动手能力、观察能力、以及与他人合作交流的能力。
情感与态度经历对生活中旋转图形的观察、讨论、实践操作，使学生充分感知数学美，培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感；通过小组合作交流活动，培养学生合作学习的意识和研究探索的精神。
重点旋转的有关概念和旋转的基本性质难点探索旋转的基本性质教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1：创设情境，导入新课活动2：演示导学,形成概念活动3：举例应用，加深认识活动4：课堂练习，巩固提高活动5：归纳小结，布置作业通过折纸游戏，导入本课旋转的概念及探究旋转的基本性质通过例题,加深知识的理解通过练习，增强知识的运用学生归纳小结，形成系统.教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动一创设情境导入新课1、手工制作:制作一个小风车。
2、欣赏日常生活中部分物体的旋转现象。
学生制作后，结合欣赏的图片，思考：在这些运动中有哪些共同特征？本次活动中,教师应重点关注：(1)学生参与的全面性；（2）学生观察实例的角度;（3）学生活动后,试着描述出旋转的定义.通过小制作,图形欣赏，导入主题，调动学生的主观能动性,激发好奇心和求知欲。
活动二演示导学形成概念1、观察：时钟上分针的运动.(动画演示）问题：时钟上分针的转动是绕哪一个点转动?沿着什么方向转动？从5分到15分转动了多少角度.学生在观察后,回答问题，然后教师讲解：把一个图形绕着某一个点O转动一个角度的图形变换叫做旋转,点O叫旋转中心，转动的角叫旋转角。
通过观察,使学生形象、直观地理解旋转的有关概念。
教学过程设计问题与情境师生行为设计意图2、动手做一做:在一张半透明的薄纸与另一张纸片之间垫上一张复写纸，在薄纸上画ΔABC，并在ΔABC外面找一点0，再用一枚图钉在0处穿过.将薄纸绕点0旋转一个角度，再次把ΔABC复印在纸片上,并记成ΔA´B´C´.在纸片上分别连接0A、0B、0C、0A ´、0B´、0C´。
人教版数学九年级上册23.1《图形的旋转(2)》教学设计
人教版数学九年级上册23.1《图形的旋转（2）》教学设计一. 教材分析《图形的旋转（2）》是人教版数学九年级上册第23章的一部分，本节内容是在学生已经掌握了图形的旋转的基本概念和性质的基础上进行进一步的学习。
通过本节课的学习，学生将进一步理解图形旋转的性质，并能运用旋转性质解决一些实际问题。
教材通过丰富的实例，引导学生探索图形旋转的性质，培养学生的动手操作能力和抽象思维能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于图形的旋转已经有了初步的认识。
但是，对于旋转的性质和应用可能还不够深入。
因此，在教学过程中，教师需要根据学生的实际情况，逐步引导学生深入理解旋转的性质，并能够运用旋转性质解决实际问题。
三. 教学目标1.理解图形旋转的性质，掌握旋转的度数、方向和距离等基本概念。
2.能够运用旋转性质解决一些实际问题，提高学生的应用能力。
3.培养学生的动手操作能力和抽象思维能力。
四. 教学重难点1.旋转的度数、方向和距离的确定。
2.运用旋转性质解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、操作、思考、交流等方式，自主探索图形旋转的性质。
2.利用多媒体辅助教学，展示图形的旋转过程，帮助学生直观理解旋转的性质。
3.结合实际例子，让学生亲自动手操作，体会旋转的性质，提高学生的实践能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.教学课件。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际例子，如钟表、风扇等，引导学生观察这些物体是如何运动的，引出图形的旋转。
然后提出问题：“图形的旋转有哪些性质呢？”从而引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）展示教材中的几个实例，让学生观察并回答以下问题：a.图形旋转了多少度？b.旋转的方向是什么？c.旋转后的图形与原图形之间的距离是多少？3.操练（10分钟）让学生分组进行讨论，每组选择一个图形进行旋转，并观察旋转后的图形与原图形之间的关系。
人教版九年级数学上册第二十三章旋转《23.1图形的旋转》第2课时教学设计
人教版九年级数学上册第二十三章旋转《23.1图形的旋转》第2课时教学设计一. 教材分析旋转是几何学中的一个重要概念，也是初中数学的重要内容。
本节课主要通过图形的旋转，使学生理解旋转的性质，学会如何对图形进行旋转，并能够运用旋转解决一些实际问题。
教材通过丰富的实例，引导学生探索旋转的规律，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对图形的变换有一定的了解。
但是，对于图形的旋转，可能还停留在直观的认识上，缺乏对旋转性质的深入理解。
因此，在教学过程中，需要通过大量的实例和实践活动，让学生感受旋转的魅力，逐步引导学生掌握旋转的性质和运用。
三. 教学目标1.理解旋转的定义，掌握旋转的性质。
2.学会对图形进行旋转，并能运用旋转解决一些实际问题。
3.培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
4.提高学生的合作交流能力和问题解决能力。
四. 教学重难点1.旋转的性质的理解和运用。
2.对图形进行旋转的方法和技巧。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探索旋转的性质。
2.利用多媒体辅助教学，直观展示图形的旋转过程。
3.采用合作交流的方式，让学生在实践中掌握旋转的方法。
4.通过解决实际问题，培养学生运用旋转解决问题的能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.旋转的相关教具和模型。
3.练习题和实际问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实例，如旋转门、旋转木马等，引导学生对旋转现象产生兴趣，进而提出本节课的学习主题——图形的旋转。
2.呈现（10分钟）利用多媒体展示图形的旋转过程，让学生直观感受旋转的魅力。
同时，引导学生观察和思考旋转前后图形的变化，初步感知旋转的性质。
3.操练（10分钟）让学生分组进行实践活动，每组选择一个图形，进行旋转操作，并观察旋转前后的变化。
然后，各组汇报实验结果，共同总结旋转的性质。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生运用旋转的性质进行解答。
人教版九年级数学上册23.1 图形的旋转精品教案
续表
探索新知合作探究举例应用
【例题】如图,E是正方形ABCD中CD边上任意一点,以点A为中心,把△ADE顺时针旋转90°,画出旋转后的图形.
学生动手练习,教师及时展示学生练习结果,并给予点评.
学生思考后,展示结果.
本次活动中,教师应重点关注:
(1)学生画出图形后,能否准确地运用旋转的基本性质表达出作图的理论依据.
(2)学生作图的不同方法.
当堂训练1.P61页练习
2.图形:线段、角、圆、梯形、正方形、菱形中绕一定点转动一定角度(小于360°)能与原图形重合的图形有( )
(A)2个(B)3个
(C)4个(D)5个
3.P62页练习
归纳小结本节课你有什么收获?
学生交流获得的知识和感受,教师聆听,并与学生交流.本次活动中,教师应重点关注:
(1)学生概括的是否全面,教师应及时补充;
(2)不同层次对知识的掌握的程度.
板书设计
23.1图形的旋转
教学反思。
人教版数学九年级上册23.1《图形的旋转》说课稿
人教版数学九年级上册23.1《图形的旋转》说课稿一. 教材分析《图形的旋转》是人民教育出版社九年级上册数学教材第23.1节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了图形的平移、翻转的基础上，引入图形的旋转概念，让学生进一步理解图形的变换，提高学生的空间想象力。
教材通过丰富的实例，引导学生探究图形的旋转性质，培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了图形的平移、翻转知识，具备一定的学习基础。
但是，对于图形的旋转，学生可能在生活中接触较少，对其理解和掌握可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要通过生动的实例，让学生感受图形的旋转，帮助学生建立直观的空间观念。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解图形的旋转概念，掌握图形旋转的性质，能够运用旋转知识解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、推理等过程，培养学生的空间想象力，提高学生的观察能力和操作能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 说教学重难点1.教学重点：图形的旋转概念及其性质。
2.教学难点：图形的旋转在实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、探究学习法等，引导学生主动参与，提高学生的学习兴趣和积极性。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等辅助教学，增强学生的直观感受，帮助学生理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个生活中的实例，如风车的旋转，引导学生思考图形的旋转现象，激发学生的学习兴趣。
2.探究新知：引导学生观察和操作实物模型，让学生亲身体验图形的旋转，从而引导学生总结出图形的旋转性质。
3.深化理解：通过几何画板演示图形的旋转过程，让学生更直观地理解旋转性质，帮助学生建立空间观念。
4.应用拓展：设计一些实际问题，让学生运用旋转知识解决，巩固所学知识，提高学生的应用能力。
新人教版九年级上册初中数学 23-1 图形的旋转 教案(教学设计)
第二十三章旋转23.1 图形的旋转【知识与技能】1.通过观察具体实例认识旋转，探索它的基本性质.2.进一步加深对旋转性质的理解，能用旋转的性质解决具体问题及进行图案设计.【过程与方法】1.在发现、探索的过程中完成对旋转这一图形变化从直观到抽象、从感性认识到理性认识的转变，发展学生直观想象能力，分析、归纳，抽象概括的思维能力.2.经历对生活中旋转现象的观察、推理和分析过程，学会用数学的眼光看待生活中的有关问题，体验数学与现实生活的密切联系.【情感态度与价值观】学生在实验探究、知识应用等数学活动中，能体会生活的旋转美，发展学生的美感，增强学生的艺术创作能力和艺术欣赏能力，调动学生学习数学的主动性.探索图形旋转的基本性质，形成旋转作图的基本技能.探索并理解图形旋转的基本性质，以及图形旋转的应用.多媒体课件.问题 1 以前我们学过图形的平移、轴对称等变换，它们有哪些特征呢？想想看，并与同伴交流.问题2 请观察下列图形的变化（教师展示实物或图片或用课件展示）：（1）时钟针面上时针的转动（顺时针方向旋转和逆时针方向转动）；（2）风车的转动；（3）电扇上扇叶的转动；（4）小朋友荡秋千；（5）汽车雨刷的转动；以上图形的转动有什么共同特点呢？你还能举出这样类似的生活中的情境吗？【教学说明】问题1的回顾，可让学生感受到现实生活中存在着平移，轴对称变换，结合问题2，可进一步感受生活中存在着旋转变换，增强探究欲望，进而导入新课.对于问题2，应鼓励学生通过观察、思考、讨论，用自己的语言来描述这个现象的共同特征，初步感受到旋转的基本性质是绕某一固定点转动一定的角度.问题3请同学独立完成下面的作图题.如图,△AOB绕O点旋转后,G点是B点的对应点,作出△AOB旋转后的三角形.【教学说明】要作出△AOB旋转后的三角形,应找出三方面:第一,旋转中心:O;第二,旋转角:∠BOG;第三,A点旋转后的对应点:A'.一、思考探究，获取新知探究1 如图，用一根细线一端拴住小球，另一端固定在支架上（教师事先准备好实物），当小球绕点O由A摆动至B，由B摆动至A的过程中，试问：小球绕着哪个点转动？它们转动方向如何？转动的角度是哪个角？探究2 如图，用一根较长细线系住木棒AB的两端，再将细线固定于支架上的点O（教师事先准备好实物），再将木棒提取使之自然摆动至A′B′位置.试问：在转动过程中，木棒AB绕着哪一点在转动？木棒AB的长度发生了变化吗？A和A′到点O的距离发生了变化吗？B和B′点呢？由此你能发现哪些重要结论？【教学说明】1.在演示探究2中，应将细线缠绕在支架上点O处，使之不能滑动.2.引导学生认真观察，独立思考过程中，教师可适时予以点拨，从而引出旋转的相关定义，并初步感受旋转的性质，最后师生共同总结.旋转：把一个平面图形绕着平面内某一个点（如点O）旋转一个角度，就叫做图形的旋转.点O称为旋转中心，转动的角度称为旋转角.（注意突出旋转的三个要素：旋转中心、旋转角和旋转方向）对应点：如果图形上的点P经过旋转变为P′，则这两个点叫做这个旋转的对应点.对应线段：如果图形上的线段AB经过旋转变为线段A′B′，则这两条线段称为对应线段，同样地，如果图形上的一个角∠A经过旋转后变为∠A′，则∠A和∠A′称为对应角.对应点和旋转中心之间的夹角称为旋转角.【教学说明】给出相关概念过程中，教师可结合图形让学生明确旋转中的对应点、对应角、对应线段、旋转中心等，及时巩固旋转及其相关概念，同时简要说出一些简单的旋转性质，为后面探索旋转的性质作铺垫.探究3 如图，在硬纸片上，挖一个三角形ABC，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面再放一张白纸，先在纸上描出这个挖掉的三角形（△ABC），然后围绕旋转中心O转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△DEF），移开硬纸板.试问：在旋转的过程中，线段OA 与线段OD 的大小关系如何？∠AOD 与∠BOE 及∠COF 有什么关系？旋转前后三角形的形状和大小发生了改变吗？【归纳结论】旋转的性质：1.对应点到旋转中心的距离相等；2.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.3.旋转前后图形的形状、大小完全相同，即它们是全等的.二、典例精析，掌握新知例1 如图,四边形ABCD 是边长为1的正方形,且DE=41,△ABF 是△ADE 的旋转图形.(1)旋转中心是哪一点?(2)旋转了多少度?(3)AF 的长度是多少?(4)如果连接EF,那么△AEF 是怎样的三角形?【分析】 由△ABF 是△ADE 的旋转图形,可直接得出旋转中心和旋转角,要求AF 的长度,根据旋转前后的对应线段相等,只要求AE 的长度,由勾股定理很容易得到.△ABF 与△ADE 是完全重合的,所以它是直角三角形.【解】(1)旋转中心是A 点.(2)∵△ABF 是由△ADE 旋转而成的;∴B 是D 的对应点;∴∠DAB=90°就是旋转角.（3）AD=1,DE=1/4∴勾股定理求得AE，AF=AE(4)∵∠EAF=90°(与旋转角相等)且AF=AE;∴△EAF是等腰直角三角形.例2 如图是菊花一叶和中心与圆圈,现以O为旋转中心画出分别旋转45°、90°、135°、180°、225°、270°、315°的菊花图案.【分析】只要以O为旋转中心、旋转角以上面为变化,旋转长度为菊花的最长OA,按菊花叶的形状画出即可.【解】(1)连接OA.(2)以O点为圆心,OA长为半径旋转45°,得A.(3)依此类推画出旋转角分别为90°、135°、180°、225°、270°、315°的A、A、A、A、A、A.(4)按菊花一叶图案画出各菊花一叶.那么所画的图案就是绕O点旋转后的图形.三、运用新知，深化理解1.将图形绕点O旋转，且图形上点P、Q旋转后的对应点分别为P′、Q′，若∠POP′=80°，则∠QOQ′=____，若OQ=2.5cm，则OQ′=____。
人教版九年级数学上册23.1图形的旋转教学设计
-旋转的定义和性质有哪些？
-旋转与平移、轴对称有什么区别和联系？
-旋转在实际生活中有哪些应用？
2.小组汇报：每个小组派代表汇报讨论成果，其他小组进行补充和评价。
3.教师点评：针对学生的讨论情况，进行点评和指导，纠正错误观念，巩固旋转知识。
（四）课堂练习
3.培养学生的几何直观和空间想象能力，为后续几何学习打下基础。
-教师引导学生通过旋转学习，发展几何直观，提高空间想象能力。
-学生在旋转图形的学习过程中，逐步形成几何思维，为高中阶段的几何学习奠定基础。
二、学情分析
九年级学生已经具备了一定的几何知识基础，掌握了基本的几何图形性质和图形变换方法。在此基础上，他们对图形的旋转概念已有初步的认识，但可能对旋转的深入理解和实际应用尚显不足。因此，在教学过程中，应关注以下学情：
人教版九年级数学上册23.1图形的旋转教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解旋转的定义和基本性质，掌握图形旋转的基本方法。
-学生能够描述旋转的定义，并解释旋转的基本性质，如旋转角度、旋转中心等。
-学生能够运用旋转规则，将给定图形进行旋转，并在平面直角坐标系中表示出来。
2.学会使用量角器、直尺等工具进行图形旋转的实际操作。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：图形旋转的定义、性质和运用。
-理解旋转的定义，掌握旋转的基本性质，如旋转角度、旋转中心、旋转方向等。
-学会运用旋转规则，将给定的图形进行旋转，并在坐标系中表示出来。
-能够运用旋转知识解决实际问题，提高几何解题能力。
2.难点：旋转过程中的对应关系和空间想象能力的培养。
九年级数学上册 23.1 图形的旋转教案2 (新版)新人教版
课题：23.1图形的旋转(2)
学习水平
课
堂
教
学
目
标
教学要点
（知识、能力、思想、情感）
识
记
理
解
应用
评价
掌握
熟练掌握
知识性
思想性
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
教学重点
图形的旋转的基本性质及其应用．
教学难点
运用操作实验几何得出图形的旋转的三条基本性质．
教法
启发引导探究
学法
自主合作学习
教学准备
课件
（分组讨论）根据图回答下面问题（一组推荐一人上台说明）
1．线段OA与OA′，OB与OB′，OC与OC′有什么关系？
2．∠AOA′，∠BOB′，∠COC′有什么关系？
3．△ABC与△A′B′C′形状和大小有什么关系？
老师点评：1．OA=OA′，OB=OB′，OC=OC′，也就是对应点到旋转中心相等．
2．∠AOA′=∠BOB′=∠COC′，我们把这三个相等的角，即对应点与旋转中心所连线段的夹角称为旋转角．
分析：绕C点旋转，A点的对应点是D点，那么旋转角就是∠ACD，根据对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，即∠BCB′=ACD，又由对应点到旋转中心的距离相等，即CB=CB′，就可确定B′的位置，如图所示．
解：（1）连结CD
（2）以CB为一边作∠BCE，使得∠BCE=∠ACD
（3）在射线CE上截取CB′=CB
2．对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；
3．旋转前、后的图形全等及其它们的应用．
学生口答．
积极思考‘回答问题
人教版-数学-九年级上册-23.1 图形的旋转 教案 (2)
23.1 图形的旋转一、教学目标（一）学习目标1．了解旋转、旋转中心、旋转角、旋转方向的概念；2．探索旋转的基本性质；3．能利用旋转的性质进行简单的旋转作图.（二）学习重点旋转及对应点的有关概念及其应用．（三）学习难点从生活中抽象出数学概念．二、教学设计（一）课前设计1．预习任务（1）旋转的定义：1. 定义:在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动为旋转.这个定点称为旋转中心，转动的角为旋转角.2. 旋转的三要素⎧⎪⎨⎪⎩①旋转中心②旋转方向③旋转角度3. 对应点:旋转前后重合的点.对应线段:旋转前后重合的线段.对应角:旋转前后重合的角.（2）旋转的性质:1.旋转不改变图形的大小、形状；改变图形的位置、方向.2.旋转前后两图形全等.3.对应点到旋转中心的距离相等.4.对应点与旋转中心的连线段的角夹等于旋转角.预习自测1）将△ABC绕点____沿_____方向旋转____°得到△AED.其中D、A、C三点共线.【知识点】旋转的定义.【解题过程】由旋转的定义可得.A，顺（逆）时针，180°.【思路点拨】抓住旋转的三要素是解题的关键.【答案】A，顺（逆）时针，180°.（2）△ABC如何旋转可得△BCD.【知识点】旋转的定义.【解题过程】连接AD交BC于O，再由旋转的定义可得.即绕BC中点旋转180°【思路点拨】抓住旋转的三要素是解题的关键.【答案】绕BC中点旋转180°.（3）Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，若△ABC绕AC中点D顺时针旋转180°，B与B的对应点B'的距离是______.【知识点】旋转作图，旋转的定义.【数学思想】数形结合【解题过程】连接BD并延长至B'，使BD=DB'，用勾股定理计算BD，则BB'=2BD=132【思路点拨】利用旋转定义作出对应点B'，再利用性质计算.【答案】132（4）如图所示，△ABC中，∠BAC=33°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转50°，对应得到△AB′C′，则∠B′AC的度数为．【知识点】旋转的性质．【解题过程】∵∠BAC=33°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转50°，对应得到△AB′C′，∴∠B'AC'=33°，∠BAB'=50°，∴∠B′AC的度数=50°-33°=17°．【思路点拨】先利用旋转的性质得到∠B'AC'=33°，∠BAB'=50°，从而得到∠B′AC的度数．【答案】17°（二）课堂设计1．知识回顾（1）平移的定义:在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫平移.（2）⎧⎨⎩①平移方向平移的两要素②平移距离（3）平移不改变图形形状、大小、方向，只改变图形的位置（4）平移的性质：①对应点连线段..⎧⎨⎩大小：相等位置：平行或共线②对应线段：. .⎧⎨⎩大小：相等位置：平行或共线 ③对应角相等．④平移前后两图形全等．2．问题探究探究一 旋转、旋转中心、旋转角、旋转方向的概念 重点知识★●活动① 回顾旧知，回忆平移当中的相关概念将△ABC 经平移得到△DEF （如图）师：平移方向是什么？生：A 到D 方向.师：平移距离是多少？生：线段AD 的长度.师：图中的对应点，对应线段，对应角分别有哪些？生：①对应点：A 与D ，B 与E ，C 与F……（无数对）②对应线段：AB 与DE……③对应角：ÐA 与ÐD……【设计意图】通过对旧知识的复习，为新知识的学习作铺垫.●活动② 整合旧知，探究旋转中的相关概念.④③②①师：①→②经过了怎样的变化？生：平移.师：①→③经过了怎样的变化？生：对称.师：①→④是平移吗？是轴对称吗？生：都不是，是旋转.【设计意图】鼓励学生独立自主解决问题，让学生初步感受通过观察来掌握几何知识的相关概念，引导学生由观察得到的感性认识，思考满足旋转关系的条件，寻求解决问题的方法.探究二旋转的基本性质重点、难点知识★▲●活动①大胆猜想，大胆操作，探究新知问题1：请同学们看讲台上的大时钟，有什么在不停地转动？是绕什么点旋转呢？从现在到下课时钟转了多少度？分针转了多少度？秒针转了多少度？（口答）老师点评：时针、分针、秒针在不停地转动，它们都绕时钟的中心转动．如果从现在到下课时针转了_____度，分针转了_____度，秒针转了_____度．问题2：如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中：旋转中心是什么？旋转角是什么？（答：旋转中心是O，∠AOE、∠BOF等都是旋转角．）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？（答：经过旋转，点A和点B分别移动到点E和点F的位置．）老师通过多媒体展示两图形的动态重合过程，以及旋转前后对应点、对应角的位置.【设计意图】老师综合学生的疑惑，把有意义的问题归纳，并展示出来.●活动②集思广益，探索旋转的基本性质如图：△ABC绕点O按顺时针方向转动一个角度得△DEF.F DE O CA B对应点:A 与D,B 与E,C 与F,…对应线段:AB 与DE,…对应角:∠ABC 与∠DEF,…问题：1.线段OA 与OD ，OB 与OE ，OC 与OF 有什么关系？2．∠AOD ，∠BOE ，∠COF 有什么关系？3．△ABC 与△DEF 形状和大小有什么关系？老师点评：1．OA=OD ，OB=OE ，OC=OF ，也就是对应点到旋转中心相等．2．∠AOD=∠BOE=∠COF ，我们把这三个相等的角，即对应点与旋转中心所连线段的夹角称为旋转角．3．△ABC 和△A′B′C′形状相同和大小相等，即全等．综合以上得出旋转的性质：（1）对应点到旋转中心的距离相等；（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；（3）旋转前、后的图形全等．【设计意图】快速准确找旋转前后对应边、对应角、旋转中心、旋转角的方法.●活动③ 旋转性质应用1.△ABC 是顶角为120°的等腰三角形, △ABD 旋转至△ACE 位置.⑴旋转中心是_____⑵旋转角度是_____⑶B 的对应点是____,BD 的对应边是_____,∠1的对应角是______,∠DAE=_____.⑷连接ADE DE ∆，是___________三角形.【知识点】旋转的定义【数学思想】数形结合【解题过程】抓住旋转三要素即可（1）A ，（2）120°，（3）C ，CE,∠CAE,∠BAC ，（4）等腰.【思路点拨】抓住旋转的三要素【答案】（1）A ，（2）120°，（3）C,CE,∠CAE,∠BAC ，（4）等腰.【设计意图】让学生进一步认识旋转的模型，熟悉旋转的三要素，并找出三要素2.①如图，在ABC ∆中，︒=∠65CAB ，在同一平面内，将ABC ∆绕点A 旋转到''AB C ∆的位置，使得'CC AB ∥，则'_______BAB ∠=【知识点】旋转的性质，平行线的性质【数学思想】数形结合【解题过程】∵︒=∠65CAB ，'CC AB ∥∴=∠CA C '︒=∠65CAB∵ABC ∆绕点A 旋转到''AB C ∆的位置∴AC=AC'，∠C'CA=∠CC'A=65°所以∠BAB'=∠CAC'=180°-∠C'CA-∠CC'A= 506565180=-- 【思路点拨】抓住旋转过程中产生的等腰三角形【答案】50°.【设计意图】让学生学会从旋转过程中抓出特殊的三角形来解决问题.②如图，COD ∆是AOB ∆绕点O 按顺时针方向旋转︒40得到的图形，点C 恰好在AB 上，︒=∠90AOD ，则________=∠B .【知识点】旋转的性质，等腰三角形性质【数学思想】数形结合【解题过程】∵COD ∆是AOB ∆绕点O 按顺时针方向旋转︒40得到∴OA=OC,︒=∠=∠70ACO A∴︒=∠=∠70A OCD∴︒=∠40BCD ,，，∵︒=∠=∠︒=∠4090BOD AOC AOD∴︒=∠10BOC∴60B ∠=︒【思路点拨】抓住旋转过程中产生的等腰三角形.【答案】60°.【设计意图】让学生学会从旋转过程中抓出特殊的三角形来解决问题.●活动④ 对比探究，平移与旋转的区别与联系平移与旋转都是图形的变换，变换前后图形的形状，大小均不变，要改变图形的位置，并且平移不改变图形的方向，旋转要改变图形的方向。
人教版九年级上册23.1图形的旋转23.1图形的旋转二课时课程设计
人教版九年级上册23.1 图形的旋转 23.1 图形的旋转二课时课程设计一、课程目标1.认识图形旋转的概念。
2.理解旋转的基本性质。
3.掌握图形旋转的方法和步骤。
4.能够利用图形旋转解决实际问题。
二、教学资源1.九年级数学教材。
2.课件。
3.绘图工具。
三、教学步骤第一步：引入新知识创设情境，让学生在一张黑板上画一个正方形。
然后，引导学生思考：如果该正方形在平面内保持大小和形状不变，但顺时针旋转90度，我们应该怎么做？并请学生将这个过程图形化。
第二步：引入基本概念在经过上一步的引导过程后，引入图形旋转的概念。
如图，通过投影仪展示一个图形的旋转示意图，在此基础上，引导学生得出下列基本概念：1.图形的旋转中心2.旋转方向3.旋转角度4.旋转后图形与原图形的位置关系第三步：旋转图形的方法和步骤1.先要确定旋转中心。
2.然后确定旋转角度和旋转方向。
3.最后在坐标系中找出旋转后图形各点的坐标。
第四步：旋转图形的练习1.理解“旋转”的基本概念后，将学生分配到小组中，请各组按照一定的旋转角度，将指定的图形旋转。
2.让学生练习在坐标系中找出旋转后图形各点的坐标，并与原图形进行对比。
3.引导学生思考并总结有关旋转图形的重要性质。
四、拓展运用通过一个小实例引导学生理解旋转对图形的影响，让学生根据角度和位置的变化找出图形变化的规律，并绘制不同旋转角度形的变化。
五、总结反思通过课堂讲解和小组练习，学生对图形的旋转有了更深入的认识，后期引导学生自学旋转图形相关领域的知识，从而巩固和提升学习效果。
人教版九年级数学上册《二十三章 旋转 23.1 图形的旋转》优质课教案_20
《图形的旋转》教学设计学情分析：1、由于学生已经学习了图形的平移、轴对称等相关知识，然后在此基础上让学生探究图形的旋转的有关知识，新知识的产生和形成还是比较容易的。
2、通过观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生探究问题的能力、动手能力、观察能力、以及与他人合作交流的能力。
教学目标：1、实例观察，感受、发现图形旋转的规律，了解简单图形经过旋转制作复杂图形的过程。
2、理解旋转的三要素（点、方向、角度），能将简单图形旋转。
3、初步学会运用旋转的方法得到简单的图案，发展学生的空间观念。
5、感受旋转在生活中的应用，体会学习数学的价值，培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感。
6、通过操作，培养学生动手操作的能力，提高学生的空间想像能力和综合运用知识的能力。
教学重点和难点重点：旋转的有关概念和旋转的基本性质；旋转的三个要素，旋转点、旋转方向、旋转角度；培养学生的空间观念。
难点：探索旋转的基本性质。
教学过程：一、创设情境，引入新知师：同学们都已经学习过地理，地球和天体每天都在不停的转动，像这样，能够转动的物体很多，下面就请同学们欣赏老师带来的几组图片。
教师演示课件。
生：教师展示课件,呈现问题学生观察图形师：通过多媒体演示一些图形，感受旋转，然后提问，上面情景中的转动现象，有什么共同的特点？生：观察思考师：钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？生：思考回答。
师：仔细观察给出图形，它们有什么共同特点?在数学中，如何定义旋转呢？你能尝试叙述一下“旋转”的概念吗？（加以引导）生：思考回答。
师：板书在平面内，把一个图形绕着一个定点沿某一个方向转动一个角度的图形变换叫做旋转，这个定点叫旋转中心，转动的角叫旋转角。
（以扇柄的旋转为例来说明什么是旋转中心、旋转角和对应点）师：你认为在旋转概念中哪些是关键词？演示课件让学生加深理解旋转的三个关键因素：旋转中心、旋转方向、旋转角二、探索新知，自主合作1. 学生独立思考，回答问题。
人教版九年级上册23.1图形的旋转23.1图形的旋转二课时教学设计
人教版九年级上册23.1图形的旋转23.1图形的旋转二课时教学设计一、教学目标•了解和掌握图形的旋转概念和性质•能够正确进行图形的旋转操作•发展学生的观察能力和创新思维能力二、教学重点和难点教学重点•掌握图形的旋转概念和基本性质•熟悉坐标系和向量的相关概念教学难点•深入理解旋转变换对图形的影响•融合坐标系和向量的方法进行图形的旋转操作三、课前准备•准备好九年级数学人教版上册23.1、23.1.2课件、课本•确保课堂设备可用正常•制定教学互动方案，鼓励学生参与互动四、教学过程1、导入环节（5分钟）教师通过引入有关旋转和图形的话题，向学生展示相关图片，并通过提问的方式引入今天的课程。
•那么，图形的旋转代表什么概念呢？•旋转与平移的区别有哪些？•在数学中，我们如何描述图形的旋转？2、知识讲解（25分钟）2.1 图形的基本概念•教师向学生讲解图形的基本类型和特征，比如线段、线、平行四边形等；•介绍图形的基本性质和变换2.2 图形的旋转•讲解图形的旋转与旋转中心•探究旋转后图形的变化与性质•讲解向量表示法和矩阵表示法3、案例分析和实践操作（30分钟）•举例介绍基本的旋转运算，如针对正方形、三角形、圆的旋转；•教师通过制定旋转操作的各种实践操作环节，鼓励学生根据需求操作实现旋转变换；•学生分组进行实践操作，并在操作过程中依据教师指导助理检查。
4、个人思考环节（5分钟）•学生根据今天的收获和心得，写一篇感受和思考的小结，并在类别内分享。
5、作业布置（5分钟）•布置作业，巩固所学知识和操作技能。
五、教学反思本课程通过基本概念讲解和实践操作提升了学生的参与度和体验感，但是掌控整个教学过程和学生情况的内容还需要进一步锻炼。
在今后的教学中，应加强实践操作，并适当设置掌握度考评，确保学习效果。
人教版九年级上册23.1图形的旋转教学设计
人教版九年级上册23.1图形的旋转教学设计1. 教学目标•了解图形的旋转概念与性质。
•掌握图形顺时针、逆时针旋转的方法与规律。
•认识旋转成像及其特点。
2. 教学准备•课件、PPT或黑板。
•图形卡片或手绘图形。
•透明纸、透镜等教具。
3. 教学过程3.1 导入（5分钟）通过展示一些有趣的旋转图片或引入一个旋转问题，引起学生兴趣。
例如，一只青蛙在往哪个方向跳跃？3.2 概念讲解（20分钟）引入向量的旋转概念，解释顺时针旋转与逆时针旋转的概念。
然后，简要介绍一形的旋转，如旋转角度、旋转方向和旋转中心等概念。
通过实际动手操作，使学生可以更好地理解旋转相应的规律和方法。
3.3 讲解重点/难点（30分钟）教师从以下几个方面进行讲解：3.3.1 旋转方法•顺时针/逆时针旋转：将旋转方向作为参照系，右侧的方向为顺时针，左侧的方向为逆时针。
•旋转角度：旋转所转过角度，角度单位为度。
•旋转中心：旋转点会围绕旋转中心旋转，可以是任意一点。
选择不同的旋转中心将会产生不同的旋转结果。
•旋转轴：旋转围绕的轴线，可以是直线，也可以是平面上的任意一条轴线。
3.3.2 旋转规律•相邻两个旋转是可嵌套的，旋转结果将会叠加。
•旋转角度为360度时，图形仍处于原来的位置不变。
•同一条旋转轴旋转不同的角度，结果一定是相似的。
3.4 案例演示与练习（30分钟）引导学生用透明纸实现图形的旋转，让学生自由选择旋转中心、旋转轴和旋转角度，从而掌握图形旋转的方法和规律，或者通过分组为学生分发手绘图形进行实际操作，达到学习旋转成像的目的。
3.5 总结与归纳（15分钟）对本节课学习内容进行总结，并且通过相应的习题练习锻炼学生的思维能力。
4. 课堂作业完成教师分配的习题并对整个过程进行总结。
5. 教学反思本节课的主要内容是图形的旋转，着重从旋转概念、方法、规律以及旋转成像四个方面进行讲解，先通过引入开篇引起学生兴趣；再通过实际动手操作来使学生更好地理解旋转相应的规律和方法；然后对本节课学习内容进行总结，并且通过相应的习题练习锻炼学生的思维能力。
人教版九年级数学上册23.1：图形的旋转(教案)
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用Байду номын сангаас5分钟）
今天的学习，我们了解了图形旋转的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对图形旋转的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“图形旋转在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
2.培养学生逻辑推理能力，能够通过观察、分析、归纳，掌握旋转图形的特征，并运用这些特征进行推理和解决问题；
3.培养学生的几何作图能力，掌握旋转作图的方法，提高动手操作和实际应用能力；
4.培养学生的观察能力和想象力，通过探索旋转对称图形，激发学生对几何美的感知和创造能力；
5.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，将旋转知识应用于现实生活，增强数学应用意识。
在总结回顾环节，学生们普遍能够概括出图形旋转的核心知识点，并能够举例说明其在生活中的应用。但我也注意到，仍有部分学生对旋转对称图形的性质理解不够透彻。为了加深这部分学生的理解，我考虑在课后布置一些相关的习题，让他们通过练习进一步巩固知识。
【最新人教版初中数学精选】第2套人教初中数学九上 23.1 图形的旋转教案
23.1 图形的旋转教学目标1、能够按要求作出简单的平面图形通过旋转后的图形。
2、渗透旋转变换的思想，提高分析几何图形的能力。
教学重点旋转的有关概念及性质。
教学难点旋转概念的形成过程与性质的探索研究过程。
教具多媒体幻灯片时间安排教学引入：5分钟探索新知：8分钟巩固练习：30分钟小结：2分钟课后小结本节课学习了图形的旋转，根据学生的实际情况，先让学生欣赏图片，得到感性认识，然后再根据分析得出旋转的性质，符合学生的认知规律.图形的旋转教学方法：建构式教学，即在一定的情境背景下，借助老师和学习伙伴的帮助，利用提问等形式充分发挥学生的主动性、积极性，最终达到使学生有效地实现对当前所学知识的意义建构的目的。
组织教学：全班16人，分两大组。
教学过程一．新课引入问题：这些物体都是怎样运动的？它们具备什么样的共性？二．活动探究图形的旋转有什么特征?（让学生）通过观察得出:在图形旋转过程中，有一点的位置始终保持不变，这一点即为旋转中心.同时在转动的过程中，物体的大小、形状均没有变化，只有位置在变化。
让学生列举生活中的旋转例子：如方向盘的转动、水龙龙的转动、荡秋千等等。
三.探索新知图形的旋转：把一个平面图形绕着平面内一点O转动一个角度，就叫做图形的旋转。
点O 叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。
对应点：如果图形上的一点经过旋转后变为另一点，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。
对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；四.知识巩固例1.下列现象属于旋转的是（ C ）（A）摩托车在急刹车时向前滑动(B)飞机起飞后冲向空中的过程(C)幸运大转盘转动的过程(D)壁纸的铁轨上飞驰而过的火车解析：旋转过程中，必须出现的是旋转中心，而平面内的水平运动不可称作旋转。
这里也就要求区别平移与旋转：例 2.如图，△ABC 按逆时针方向转动一个角后到△AB ′C ′，则线段 AB=_______，AC=_______，BC=________；∠BAC=_________，∠B=_________，∠C=___________；解析：注意旋转的性质，旋转的过程注意只改变相对位置，不改变形状和大小。
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23.1 图形的旋转
图形的旋转
教学方法：建构式教学，即在一定的情境背景下，借助老师和学习伙伴的帮助，利用提问等形式充分发挥学生的主动性、积极性，最终达到使学生有效地实现对当前所学知识的意义建构的目的。
组织教学：全班16人，分两大组。
教学过程
一．新课引入
问题：这些物体都是怎样运动的？它们具备什么样的共性？
二．活动探究
图形的旋转有什么特征?
（让学生）通过观察得出:在图形旋转过程中，有一点的位置始终保持不变，这一点即为旋转中心.同时在转动的过程中，物体的大小、形状均没有变化，只有位置在变化。
让学生列举生活中的旋转例子：如方向盘的转动、水龙龙的转动、荡秋千等等。
三.探索新知
图形的旋转：把一个平面图形绕着平面内一点O转动一个角度，就叫做图形的旋转。
点O 叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。
对应点：如果图形上的一点经过旋转后变为另一点，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。
对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；
四.知识巩固
例1.下列现象属于旋转的是（ C ）
（A）摩托车在急刹车时向前滑动
(B)飞机起飞后冲向空中的过程
(C)幸运大转盘转动的过程
(D)壁纸的铁轨上飞驰而过的火车
解析：旋转过程中，必须出现的是旋转中心，而平面内的水平运动不可称作旋转。
这里也就要求区别平移与旋转：
例 2.如图，△ABC 按逆时针方向转动一个角后到△AB ′C ′，则线段 AB=_______，AC=_______，BC=________；
∠BAC=_________，∠B=_________，∠C=___________；
解析：注意旋转的性质，旋转的过程注意只改变相对位置，不改变形状和大小。
例3.如图，四边形ABCD 是正方形，以点A 为
中心，把△ADE 顺时针旋转90°，利用图形旋转的性质，画出旋
转后的图形.
（练）如图，四
边ABCD 是正方形，P 在CD 上，△ADP 旋转后能够与△ABP ’重合， （1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转角为几度？ （3）连结PP ’后，△APP ’是什么三角形？
例4.如图，△ABC 为等边三角形，△ACP 旋转后能与△ABP ’重合，那么 (1)旋转中心是哪一点? (2)旋转角是几度? (3)连结PP ’后，△APP ’是什么三角形?
五．小结
本节课学习了图形的旋转，根据学生的实际情况，先让学生欣赏图片，得到感性认识，然后
A
B
C
C′B′E
D C B A
再根据分析得出旋转的性质，符合学生的认知规律. 六．作业
课本P60第4题，第5题。
板书。