【精品】2016-2017年浙江省杭州市滨江区初一上学期数学期末试卷含解析答案
2016-2017学年浙江省杭州市滨江区七年级(上)期末数学试卷
2016学年第一学期滨江区七年级期末教学质量调研数学试题卷考生须知：1.本科目试卷分试题卷和答题卷两部分，考试时间 100 分钟。
2.答题前，考生务必用黑色水笔或签字笔填写学校、班级、姓名、座位号、考号。
3.所有答案都必须坐在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。
4.考试结束后，只需上交答题卷。
一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分．下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷相应位置上．）1．的相反数是（）A．B．﹣ C．﹣ D．2．﹣3﹣（2﹣4）=（）A．﹣1 B．﹣5 C．﹣9 D．13．9的平方根是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．94．若实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列判断正确的是（）A．a＞0 B．ab＞0 C．a＜b D．a，b互为倒数5．下列各图是立体图形的是（）A．B．C．D．6．下列各组中的两项是同类项的是（）A．3a2b与ab2B．a2b与ba2C．3ab与a D．2与3x7．下列代数式：，，2x﹣y，（1﹣20%）x，ab，，，其中是整式的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．58．与数轴上的点一一对应的是（）A．有理数B．无理数C．整数D．实数9．下列各式的值一定是正数的是（）A．|a|B． C．D．10．把几个数用大括号括起来，相邻两个数之间用逗号隔开，如：{1，2}，{1，4，7，…}，…，我们称之为集合，其中的每一个数称为该集合的元素，如果一个所有元素均为有理数的集合满足：当有理数x是集合的一个元素时，2018﹣x也必是这个集合的元素，这样的集合我们又称为对称集合，例如{2，2016}就是一个对称集合，若一个对称集合所有元素之和为整数M，且23117＜M＜23897，则该集合总共的元素个数是（）A．22 B．23 C．24 D．25二、认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)11．“x的2倍与y的的和”用代数式可表示为．12．计算并把结果用科学记数法表示（9×105）×（2.5×103）=．13．由四舍五入法得到的近似数1.2万精确到位．14．比较大小： 2.54．15．在数轴上，与表示﹣1的点距离为3的点所表示的数是．16．在求1+4+42+43+44+45+46+47的值时，小聪发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的4倍，于是他设：x=1+4+42+43+44+45+46+47①，然后在①式的两边都乘以4，得：4x=4+42+43+44+45+46+47+48②，②﹣①得：4x﹣x=48﹣1，即3x=48﹣1，从而得到x=．探索：若把“4”换成字母a（a≠0且a≠1），则计算1+a+a2+a3+a4+…+a2017=．三、全面答一答(本题有8个小题, 共66分，应写出必要的演算步骤或推理过程）17．计算：（1）（﹣）×2+3（2）﹣22﹣（﹣3）2÷（3）|﹣6|+﹣（﹣1）2015（4）32.6°﹣18°16'9''（用度分秒表示）18．解方程：（1）2x﹣（x+10）=6x（2）1﹣．19．如图，已知O是∠PAB的一边AB上的点，按要求作图：（1）过O作AB的垂线；（2）作∠A的一个补角∠CAP；（3）作（2）中∠CAP的平分线．20．如图，已知线段AB的长为a，延长线段AB至点C，使BC=．（1）求线段AC的长（用含a的代数式表示）；（2）取线段AC的中点D，若DB=3，求a的值．21．已知A﹣2B=7a2﹣7ab，且B=﹣4a2+6ab+7．（1）用含a，b的代数式表示A．（2）若|a+1|+（b﹣2）2=0，求A的值．22．客户用手机一般每月交的电话费由月租费和本地通话费两部分组成，春节将至，某移动公司计划推出两种新的计费方式，如表所示：请解决以下两个问题：（通话时间为正整数）（1）若本地通话100分钟，按方式一需交费多少元？按方式二需交费多少元？（2）对于某月本地通话，当通话多长时间时，按两种计费方式的收费一样多？23．某公司门口有一个长为900 cm的长方形电子显示屏，公司的有关活动都会在电子显示屏出示，由于各次活动的名称不同，字数也就不等，为了制作及显示时方便美观，负责出示的员工对有关数据作出了如下规定：边空宽：字宽：字距=3：4：1，如图所示，请用列方程的方法解决下列问题：（1）某次活动的字数为17个，求字距是多少？（2）如果某次活动的字宽为45 cm，问字数总共是多少个？24．（1）如图1．①若已知∠AOB=90°，∠DOB=30°，射线OC平分∠DOB，射线OE平分∠AOD．求∠EOC的度数；②若已知∠AOB=β，∠DOB=α，射线OC平分∠DOB，射线OE平分∠AOD，求∠EOC的度数；（2）如图2，已知∠AOD=120°，射线OP以每秒15°的速度，从射线OD开始逆时针向射线OA旋转，到达射线OA之后又以同样的角速度顺时针返回，直到到达射线OD停止，射线OQ从射线OA开始，以每秒5°的速度顺时针向射线OD 旋转，直到到达各自的目的地才停止，请问当过了几秒时，∠POQ=∠AOQ？2016-2017学年浙江省杭州市滨江区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、仔细选一选1．的相反数是（）A．B．﹣ C．﹣ D．【解答】解：的相反数是：﹣．故选：B．2．﹣3﹣（2﹣4）=（）A．﹣1 B．﹣5 C．﹣9 D．1【解答】解：原式=﹣3﹣（﹣2）=﹣3+2=﹣1．故选：A．3．9的平方根是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．9【解答】解：∵（±3）2=9，∴9的平方根是±3．故选C．4．若实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列判断正确的是（）A．a＞0 B．ab＞0 C．a＜b D．a，b互为倒数【解答】解：由数轴上a、b两点的位置可知，a＜0＜b，且|b|＞|a|，A、a＜0，故本选项错误；B、∵a＜0，b＞0，∴ab＜0，故本选项错误；C、a＜b，故本选项正确；D、∵a＜0＜b，且|b|＞|a|，∴a，b不是互为倒数，故本选项错误．故选C．5．下列各图是立体图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：由题意，得三棱锥是立体图形，故选：D．6．下列各组中的两项是同类项的是（）A．3a2b与ab2B．a2b与ba2C．3ab与a D．2与3x【解答】解：A、相同字母的指数不同不是同类项，故A错误；B、字母相同且相同字母的指数也相同，故B正确；C、字母不同的项不是同类项，故C错误；D、字母不同的项不是同类项，故D错误．故选：B．7．下列代数式：，，2x﹣y，（1﹣20%）x，ab，，，其中是整式的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：代数式：，，2x﹣y，（1﹣20%）x，ab，，，其中是整式的有，2x﹣y，（1﹣20%）x，ab，个数是4．故选：C．8．与数轴上的点一一对应的是（）A．有理数B．无理数C．整数D．实数【解答】解：与数轴上的点一一对应的是实数．故选：D．9．下列各式的值一定是正数的是（）A．|a|B． C．D．【解答】解：A、|a|≥0，不符合题意；B、=|a|≥0，不符合题意；C、＞0，符合题意；D、可以为任意实数，不符合题意，故选C10．把几个数用大括号括起来，相邻两个数之间用逗号隔开，如：{1，2}，{1，4，7，…}，…，我们称之为集合，其中的每一个数称为该集合的元素，如果一个所有元素均为有理数的集合满足：当有理数x是集合的一个元素时，2018﹣x也必是这个集合的元素，这样的集合我们又称为对称集合，例如{2，2016}就是一个对称集合，若一个对称集合所有元素之和为整数M，且23117＜M＜23897，则该集合总共的元素个数是（）A．22 B．23 C．24 D．25【解答】解：∵在对称集合中，如果一个元素为a，则另一个元素为2018﹣a，∴对称集合中的每一对对应元素的和为：a+2018﹣a=2018，2018×11=22198，2015×11.5=23207，2018×12=24216，又∵一个对称集合所有元素之和为整数M，且23117＜M＜23897，∴该集合总共的元素个数是11.5×2=23．故选：B．二、认真填一填11．“x的2倍与y的的和”用代数式可表示为2x+y．【解答】解：“x的2倍与y的的和”用代数式表示为2x+y．故答案为：2x+y．12．计算并把结果用科学记数法表示（9×105）×（2.5×103）= 2.25×109．【解答】解：（9×105）×（2.5×103）=9×2.5×105×103=22.5×108=2.25×109．故答案为：2.25×109．13．由四舍五入法得到的近似数1.2万精确到千位．【解答】解：似数1.2万精确到千位．故答案为千．14．比较大小：＞ 2.54．【解答】解：∵2.542=6.4516，∴＞2.54．故答案为：＞．15．在数轴上，与表示﹣1的点距离为3的点所表示的数是2或﹣4．【解答】解：若点在﹣1的左面，则点为﹣4；若点在﹣1的右面，则点为2．故答案为：2或﹣4．16．在求1+4+42+43+44+45+46+47的值时，小聪发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的4倍，于是他设：x=1+4+42+43+44+45+46+47①，然后在①式的两边都乘以4，得：4x=4+42+43+44+45+46+47+48②，②﹣①得：4x﹣x=48﹣1，即3x=48﹣1，从而得到x=．探索：若把“4”换成字母a（a≠0且a≠1），则计算1+a+a2+a3+a4+…+a2017=．【解答】解：设S=1+a+a2+a3+…+a2017…①∵a≠0∴aS=a+a2+a3+…+a2017+a2018…②②﹣①得：（a﹣1）S=a2018﹣1∵a≠1∴S=即：1+a+a2+a3+…+a2017=，故答案为：．三、全面答一答17．计算：（1）（﹣）×2+3（2）﹣22﹣（﹣3）2÷（3）|﹣6|+﹣（﹣1）2015（4）32.6°﹣18°16'9''（用度分秒表示）【解答】解：（1）（﹣）×2+3=﹣1+3=2；（2）﹣22﹣（﹣3）2÷=﹣4﹣9×=﹣4﹣6=﹣10；（3）|﹣6|+﹣（﹣1）2015=6﹣+1=5.5；（4）32.6°﹣18°16'9''（用度分秒表示）=32°35′60″﹣18°16'9''=14°19′51″．18．解方程：（1）2x﹣（x+10）=6x（2）1﹣．【解答】解：（1）去括号得：2x﹣x﹣10=6x，移项合并得：5x=﹣10，解得：x=﹣2；（2）去分母得：6﹣9x+15=2+10x，移项合并得：19x=19，解得：x=1．19．如图，已知O是∠PAB的一边AB上的点，按要求作图：（1）过O作AB的垂线；（2）作∠A的一个补角∠CAP；（3）作（2）中∠CAP的平分线．【解答】解：（1）如图所示，直线OD即为所求；（2）如图所示，∠CAP即为所求；（3）如图所示，射线AE即为所求．20．如图，已知线段AB的长为a，延长线段AB至点C，使BC=．（1）求线段AC的长（用含a的代数式表示）；（2）取线段AC的中点D，若DB=3，求a的值．【解答】解：（1）∵AB=a，BC=AB，∴BC=a，∵AC=AB+BC，∴AC=a+a=a．（2）∵AD=DC=AC，AC=a，∴DC=a，∵DB=3，BC=a，∵DB=DC﹣BC，∴3=a﹣a，∴a=12．21．已知A﹣2B=7a2﹣7ab，且B=﹣4a2+6ab+7．（1）用含a，b的代数式表示A．（2）若|a+1|+（b﹣2）2=0，求A的值．【解答】解：（1）∵A﹣2B=7a2﹣7ab，∴A=7a2﹣7ab+2B，=7a2﹣7ab+2（﹣4a2+6ab+7）=7a2﹣7ab﹣8a2+12ab+14=﹣a2+5ab+14；（2）根据题意得，a+1=0，b﹣2=0，解得a=﹣1，b=2，∴A=﹣a2+5ab+14=﹣（﹣1）2+5×（﹣1）×2+14=﹣1﹣10+14=3．22．客户用手机一般每月交的电话费由月租费和本地通话费两部分组成，春节将至，某移动公司计划推出两种新的计费方式，如表所示：请解决以下两个问题：（通话时间为正整数）（1）若本地通话100分钟，按方式一需交费多少元？按方式二需交费多少元？（2）对于某月本地通话，当通话多长时间时，按两种计费方式的收费一样多？【解答】解：（1）由题意可得，当本地通话100分钟时，方式一需交费：30+0.20×100=50（元），方式二需交费：100×0.40=40（元）；即若本地通话100分钟，按方式一需交费50元，按方式二需交费40元；（2）设当通话x分钟时，按两种计费方式的收费一样多，30+0.20x=0.40x，解得，x=150即当通话150分钟时，按两种计费方式的收费一样多．23．某公司门口有一个长为900 cm的长方形电子显示屏，公司的有关活动都会在电子显示屏出示，由于各次活动的名称不同，字数也就不等，为了制作及显示时方便美观，负责出示的员工对有关数据作出了如下规定：边空宽：字宽：字距=3：4：1，如图所示，请用列方程的方法解决下列问题：（1）某次活动的字数为17个，求字距是多少？（2）如果某次活动的字宽为45 cm，问字数总共是多少个？【解答】解：（1）设字距为xcm，则边空宽为3xcm，字宽为4xcm，根据题意得：（17﹣1）x+2×3x+17×4x=900，解得：x=10．答：某次活动的字数为17个，字距是10cm．（2）设字数为y个，根据题意得：45y+2××45+×45（y﹣1）=900，解得：y=15．答：字数总共是15个．24．（1）如图1．①若已知∠AOB=90°，∠DOB=30°，射线OC平分∠DOB，射线OE平分∠AOD．求∠EOC的度数；②若已知∠AOB=β，∠DOB=α，射线OC平分∠DOB，射线OE平分∠AOD，求∠EOC的度数；（2）如图2，已知∠AOD=120°，射线OP以每秒15°的速度，从射线OD开始逆时针向射线OA旋转，到达射线OA之后又以同样的角速度顺时针返回，直到到达射线OD停止，射线OQ从射线OA开始，以每秒5°的速度顺时针向射线OD 旋转，直到到达各自的目的地才停止，请问当过了几秒时，∠POQ=∠AOQ？【解答】解：（1）①∵∠AOB=90°，∠DOB=30°，∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=120°，∵射线OC平分∠DOB，射线OE平分∠AOD，∴∠EOD=AOD=60°，∠COD=∠DOB=15°，∴∠EOC=∠EOD﹣∠COD=45°；②∵∠AOB=β，∠DOB=α，∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=β+α，∵射线OC平分∠DOB，射线OE平分∠AOD，∴∠EOD=AOD=（α+β），∠COD=∠DOB=α，∴∠EOC=∠EOD﹣∠COD=β；（2）分为两种情况：情况①当OQ在OP左侧，t秒后∠POQ=∠AOQ，此时120﹣（5t+15t）=×5t解得t=；情况②当OQ在OP右侧时，m秒后∠POQ=∠AOQ，此时5m﹣[（m﹣）×15]=解得：m=答：当过了秒和秒时，∠POQ=∠AOQ．。
[已校验]2016-2017学年浙江省杭州市西湖区七年级(上)期末数学试卷
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2016学年第一学期七年级期末教学质量调研数学试题卷一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分）1、下列四个数中，结果为负数的是：A. ﹣1B. 1-C. 2)1(-D. )1(--2、实数33，2π，722，0.131131113…（两个“3”之间依次多一个“1”）其中是分数的为（ ）A. 33B. 2πC. 722D. 0.131131113…（两个“3”之间依次多一个“1”）3、下列四个数中，在﹣2和﹣1之间的是（ ） A. 101- B. 109- C. 1011- D. 1023-4、计算77107.3108.3⨯-⨯，结果用科学计数法表示为（ ）A. 7101.0⨯B. 6101.0⨯C. 7101⨯D. 6101⨯5、如图，若A 是实数a 在数轴上对应的点，则关于a 、﹣a 、1的大小关系表示正确的是（ ）A. a<1<﹣aB. a<﹣a <1C. 1<﹣a <aD. 1< a <﹣a6、若2（a+3）的值与4互为相反数，则a 的值为（ ）A. ﹣1B. ﹣3.5C.﹣5D. 0.57、小明同学用手中衣服三角尺想摆成∠α与∠β互余，下面摆放方式中符合要求的是（ ）A B C D8、如图，B 、C 两点把线段AD 分成2:3:4三部分，E 是AD 的中点，CD=8，则线段EC 的长为（ ）A. 21B. 1C. 23D. 29、数轴上A 、B 两点，A 表示的数是13-，B 表示的数是3的平方根，则A 、B 两点之间的距离为（）A. 132-B. 1或32-C. 132-或32-D. 1或132-10、如图，将长方形ABCD 分割成1个灰色长方形和148个面积相等的小正方形，若灰色长方形的长与宽比是5：3，则AD ：AB=（ ）A. 45:26B. 27:16C. 23：14D. 47:29二、填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）11、8的立方根是： ，4的平方根是： 。
杭州市七年级(上)期末数学试卷含答案
七年级（上）期末数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.3的相反数是（）A. -3B. 3C.D. -2.温度由-4℃上升7℃后的温度为（）A. -3℃B. 3℃C. -11℃D. 11℃3.下列各数中，属于有理数的是（）A.B.C. πD. 3.1313313331……（两个“1”之间依次多一个3）4.下列各组单项式中，是同类项的为（）A. 2ab3与2a3bB. 2ab3与3b3aC. 6a2b与-9a2bcD. 2a与2b5.下列各组数的大小关系正确的是（）A. +0.3＜-0.1B. 0＜-|-7|C. -＜-1.414D. -＞-6.下列说法正确的是（）A. 两个无理数的和一定是无理数B. 两个无理数的积一定是无理数C. 有理数与无理数的和一定是无理数D. 有理数与无理数的积一定是无理数7.下列时刻中，时针与分针所成的角（小于平角）最大的是（）A. 9：00B. 3：30C. 6：40D. 5：458.数轴上A，B，C，D，E五个点的位置如图所示，表示实数的点在（）A. 点A与点B之间B. 点B与点C之间C. 点C与点D之间D. 点D与点E之间9.两个水桶中装有体积相等的水．先把甲桶的水倒一半至乙桶，再把乙桶的水倒出三分之一给甲桶，且整个过程中没有水溢出．则现在两个水桶中水的量是（）A. 甲桶中的水多B. 乙桶中的水多C. 一样多D. 无法比较10.如图，A，B两地之间有一条东西向的道路．在A地的东5km处设置第一个广告牌，之后每往东12km就设置一个广告牌．一汽车在A地的东3km处出发，沿此道路向东行驶．当经过第n个广告牌时，此车所行驶的路程为（）A. 12n+5B. 12n+2C. 12n-7D. 12n-10二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.计算：-22=______，|-2|=______．12.将数据120000用科学记数法可以表示为______．13.计算：123°24'-60°36′=______．14.若等式13+6（3x-4y）=7（4y-3x）成立，则代数式4y-3x的值为______．15.如图是一副三角尺拼成的图案，其中∠ACB=∠EBD=90°，∠A=30°，∠ABC=60°，∠E=∠EDB=45°．若∠EBC=4∠ABD，则∠ABD的度数为______．16.若实数m，n，p满足m＜n＜p（mp＜0）且|p|＜|n|＜|m|，则|x-m|+|x+n|+|x+p|的最小值是______．三、计算题（本大题共4小题，共34.0分）17.计算：（1）（-3）+（-5）（2）+（3）÷（-）+（-）2×2118.先化简，再求值：（a2+8ab）-2（a2+4ab-b），其中a=-2，b=1．19.解方程：（1）8-x=3x+2（2）=1-20.某市对七年级综合素质测评中的审美与艺术进行考核，规定如下：考核综合评价得分（满分100分）由测试成绩（满分100分）和平时成绩（满分100分）两部分组成，其中测试成绩占80%，平时成绩占20%，孔明同学的测试成绩和平时成绩两项得分之和为185分，而综合评价得分为91分，则孔明同学测试成绩和平时成绩各得多少分？四、解答题（本大题共4小题，共32.0分）21.已知点A，B，C（如图），按要求完成下列问题：（1）画出直线BC、射线CA、线段AB．（2）过C点画CD⊥AB，垂足为点D．（3）在以上的图中，互余的角为______，互补的角为______．（各写出一对即可）22.如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOD=56°，OE平分∠BOC．且OF⊥OE，求∠COF的度数．23.点A，O，B是数轴上从左至右的三个点，其中O与原点重合，点A表示的数为-4，且AO+AB=11．（1）求出点B所表示的数，并在数轴上把点B表示出来．（2）点C是数轴上的一个点，且CA：CB=1：2，求点C表示的数．24.某公司在A，B两地分别有同型号的机器17台和15台，目前需要把这些机器中的（1）设从A地运往甲地x台，则从A地运往乙地______台，从B地运往乙地______台．（结果用x的代数式表示，且代数式化到最简）（2）当运送总费用为15800元时，请确定运送方案（即A，B两地运往甲、乙两地的机器各几台）．（3）能否有一种运送方案比（2）中方案的总运费低？如果有，直接写出运送方案及所需运费；如果没有，请说明理由．答案和解析1.【答案】A【解析】解：3的相反数是-3．故选：A．依据相反数的定义回答即可．本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．2.【答案】B【解析】解：根据题意知，升高后的温度为-4+7=3（℃），故选：B．上升7℃即是比原来的温度高了7℃，所以把原来的温度加上7℃即可得出结论．本题主要考查有理数的加法，解题的关键是熟练掌握有理数的加法法则．3.【答案】A【解析】解：A、是有理数，故此选项正确；B、是无理数，故此选项错误；C、π是无理数，故此选项错误；D、3.1313313331……（两个“1”之间依次多一个3）是无理数，故此选项错误；故选：A．直接利用有理数以及无理数的定义分别分析得出答案．此题主要考查了实数，正确掌握相关定义是解题关键．4.【答案】B【解析】解：A、2ab3与2a3b，所含字母相同，相同字母的指数不相等，这两个单项式是同类项，故本选项错误；B、∵2ab3与3b3a中，所含字母相同，相同字母的指数相等，∴这两个单项式是同类项，故本选项正确；C、∵6a2b与-9a2bc中，所含字母不同，∴这两个单项式不是同类项，故本选项错误；D、∵2a与2b中，所含字母不同，∴这两个单项式不是同类项，故本选项错误．故选：B．根据同类项的定义对四个选项进行逐一分析即可．本题考查的是同类项的定义，解答此题时要注意同类项必需满足以下条件：①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可；②同类项与系数的大小无关；③同类项与它们所含的字母顺序无关；④所有常数项都是同类项．5.【答案】C【解析】解：A、+0.3＞-0.1，故本选项不符合题意；B、0＞-|-7|，故本选项不符合题意；C、∵1.4142=1.999396，∴-＜-1.414，故本选项符合题意；D、-＜-，故本选项不符合题意；故选：C．先根据实数的大小比较法则比较数的大小，再得出选项即可．本题考查了实数的大小比较法则、相反数和绝对值，能熟记实数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．6.【答案】C【解析】解：A、两个无理数的和一定是无理数，错误，例如：-+=0；B、两个无理数的积一定是无理数，错误，例如：-×=-2；C、有理数与无理数的和一定是无理数，正确；D、有理数与无理数的积一定是无理数，错误，例如：0×=0．故选：C．直接利用有理数以及无理数的性质分别判断得出答案．此题主要考查了实数运算，正确掌握实数运算性质是解题关键．7.【答案】D【解析】解：A、9：00时时针与分针的夹角是90°，B、3：30时时针与分针的夹角是90°-×30°=75°，C、6：40时时时针与分针的夹角是30°×2-30°×=40°，D、5：45时时时针与分针的夹角是30°×4-30°×=97.5°，故选：D．根据时针的旋转角减去分针的旋转角，可得答案．本题考查了钟面角，利用了时针与分针的夹角是时针的旋转角减去分针的旋转角．8.【答案】C【解析】解：因为0.36＜0.4＜0.49，即＜＜，所以0.6＜＜0.7，即表示实数的点在点C与点D之间．故选：C．找到能开得尽方的两个数，满足一个比0.4小，一个比0.4大，从而确定表示实数的点所在的范围．本题主要考查了无理数的估算，找到接近0.4且能开得尽方的两个数是解决本题的关键．9.【答案】A【解析】解：设甲、乙两个水桶中水的重量为a．根据题意，得因为先把甲桶的水倒一半至乙桶，甲桶的水=（1-）a，乙桶的水=（1+）a，再把乙桶的水倒出三分之一给甲桶，所以甲桶有水（1-）a+（1+）a×=a，乙桶有水（1+）a（1-）=a，所以a＞a．故选：A．根据题意列出代数式进行比较即可求解．本题考查了列代数式，解决本题的关键是理解题意准确列出代数式．10.【答案】D【解析】解：由题意可得，一汽车在A地的东3km处出发，沿此道路向东行驶．当经过第n个广告牌时，此车所行驶的路程为：（5-3）+12（n-1）=（12n-10）（km），故选：D．根据题意和图形，可以用代数式表示出这辆汽车行驶的路程，本题得以解决．本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式，利用数形结合的思想解答．11.【答案】-4 2【解析】解：-22=-4，|-2|=2，故答案为：-4，2．根据有理数的乘方的定义和绝对值的性质求解可得．本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是掌握有理数的乘方的定义和绝对值的性质．12.【答案】1.2×105【解析】解：将数据120000用科学记数法可以表示为1.2×105，故答案为：1.2×105．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13.【答案】62°48′【解析】解：123°24'-60°36′=122°84'-60°36′=62°48′，故答案为：62°48′．根据1°=60′先变形，再分别相减即可．本题考查了度、分、秒之间的换算，能熟记1°=60′和1′=60″是解此题的关键．14.【答案】1【解析】解：∵13+6（3x-4y）=7（4y-3x）∴13-6（4y-3x）=7（4y-3x）∴13（4y-3x）=13，∴4y-3x=1，故答案为1．将13+6（3x-4y）=7（4y-3x）变形13-6（4y-3x）=7（4y-3x），移项得13（4y-3x）=13，求出4y-3x=1．本题考查了代数式的值，正确提取负号进行式子变形是解题的关键．15.【答案】30°【解析】解：∵∠EBC=4∠ABD，∴设∠ABD=x，则∠EBC=4x．∵∠DBE=90°，∠ABC=60°，∴∠DBC=60°-x，∴∠EBC=90°+60°-x=150°-x，∴150°-x=4x，∴x=30°，即∠ABD=30°．故答案为：30°．设∠ADB=x，则∠EBC=4x，根据题意列方程即可得到结论．本题主要考查了角的计算，数形结合是解答此题的关键．16.【答案】-m-n【解析】解：∵mp＜0，∴m、p异号，∵m＜p，∴p＞0，m＜0，∵m＜n＜p且|p|＜|n|＜|m|，∴n＜0，如图所示：∴当x=-p时，|x-m|+|x+n|+|x+p|有最小值，其最小值是：|x-m|+|x+n|+|x+p|=|-p-m|+|-p+n|+|-p+p|=-p-m-n+p=-m-n，则|x-m|+|x+n|+|x+p|的最小值是-m-n，故答案为：-m-n．先根据mp＜0，确认p＞0，m＜0，再根据已知可得：n＜0，并画数轴标三个实数的位置及-n和-p的位置，根据图形可知：当x=-p时，|x-m|+|x+n|+|x+p|有最小值，代入可得最小值．本题考查绝对值的几何意义，即这个数表示的点到原点的距离．17.【答案】解：（1）（-3）+（-5）=-（3+5）=-8；（2）+=4+（-4）=0；（3）原式=×（-）+×21=-2+=-．【解析】（1）根据有理数的加法法则计算可得；（2）先计算算术平方根和立方根，再计算加法即可得；（3）根据实数的混合运算顺序和运算法则计算可得．本题主要考查实数的运算，解题的关键是掌握实数的混合运算顺序和运算法则．18.【答案】解：原式=a2+8ab-2a2-8ab+2b=-a2+2b，当a=-2，b=1时，原式=-（-2）2+2×1=-4+2=-2．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.【答案】解：（1）-x-3x=2-8，-4x=-6，x=；（2）2（3x-1）=6-（4x-1），6x-2=6-4x+1，6x+4x=6+1+2，10x=9，x=0.9．【解析】（1）依次移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1计算可得．本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．20.【答案】解：设孔明同学测试成绩为x分，则平时成绩为（185-x）分，根据题意得：80%x+20%（185-x）=91，解得：x=90，∴185-90=95，答：孔明同学测试成绩为90分，则平时成绩为95分．【解析】设孔明同学测试成绩为x分，则平时成绩为（185-x）分，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意是解本题的关键．21.【答案】∠DBC和∠BCD等等∠BDC和∠ADC等等【解析】解：（1）如图，直线BC、射线CA、线段AB为所作；（2）如图，CD为所作；（3）∠DBC+∠BCD=90°，∠DAC+∠ACD=90°，∠BDC+∠ADC=180°．故答案为∠DBC和∠BCD等等；∠BDC与∠ADC．（1）（2）根据几何语言画出对应的几何图形；（3）根据余角和补角的定义求解．本题考查了基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．22.【答案】解：∵直线AB，CD相交于点O，∠AOD=56°，∴∠BOC=56°，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=∠EOC=28°，∵OF⊥OE，∴∠EOF=90°，∴∠COF=90°-28°=62°．【解析】直接利用对顶角的定义得出∠BOC=56°，进而利用垂直的定义得出答案．此题主要考查了垂线以及对顶角，正确得出∠EOC的度数是解题关键．23.【答案】解：（1）∵O与原点重合，点A表示的数为-4，∴AO=4，∵AO+AB=11，∴AB=7，∵点A，O，B是数轴上从左至右的三个点，∴点B所表示的数是-4+7=3，如图所示：（2）①点C在点A的左边，7×=7，点C表示的数是-4-7=-11；②点C在点A和点B的中间，7×=，点C表示的数是-4+=-．故点C表示的数是-11或-．【解析】（1）先求出AB的长度，再根据两点间的距离公式即可在数轴上把点B表示出来．（2）分两种情况：①点C在点A的左边；②点C在点A和点B的中间；进行讨论即可求解．本题考查了分类思想的应用以及数轴，熟练掌握两点间的距离公式是解题的关键．24.【答案】17-x x-3【解析】解：（1）∵A地有17台机器，运往甲地x台∴剩（17-x）台运往乙地∵需运14台机器到乙地，A地已运（17-x）台过来∴剩下需由B地运来的台数为：14-（17-x）=x-3故答案为：17-x；x-3（2）依题意得：600x+500（17-x）+400（18-x）+800（x-3）=15800解得：x=5∴17-x=12，18-x=13，x-3=2答：当运送总费用为15800元时，从A地运往甲地5台，运往乙地12台；从B地运往甲地13台，运往乙地2台．（3）有运送方案比（2）中方案的总运费低．设总运费为y元，得：y=600x+500（17-x）+400（18-x）+800（x-3）=500x+13300y随x增大而增大又∵得：3≤x≤17∴当x=3时，y有最小值，为y=500×3+13300=14800∴方案为：从A地运往甲地3台，运往乙地14台；从B地运往甲地15台，运往乙地0台．最低运费为14800元．（1）按题目的数量关系计算即可得答案．（2）把每种情况的运费与相应的数量相乘，再把积相加，即为总运费，列得方程并求解．（3）设总运费为y，可列得y关于x的函数关系式，再根据一次函数性质和x的取值范围，即能求得运费最小值．本题考查了一元一次方程应用，一次函数的应用．解决数据比较多的应用题时，可适当利用表格写出相应的数量关系，减少出错机会．第11页，共11页。
2016-2017学年浙江省杭州市余杭区七年级上学期期末数学试卷(解析版)
）
10． （3 分）如图，平面内有公共端点的六条射线 OA，OB，OC，OD，OE，OF， 从射线 OA 开始按逆时针方向依次在射线上写出数字 1，2，3，4，5，6，7，…， 则数字“2016”在（ ）
A．射线 OA 上 B．射线 OB 上 C．射线 OD 上 D．射线 OF 上
二、填空题（每小题 4 分，共 24 分） 11． （4 分）圆周率 π=3.1415926…，取近似值 3.142，是精确到 数 2.428×105 精确到 位． ； 位；近似
19． （8 分） 已知线段 CD， 按要求画出图形并计算： 延长线段 CD 到 B， 使 DB= CB， 延长 DC 到点 A，使 AC=2DB．若 AB=8cm，求出 CD 与 AD 的长． 20． （12 分）解方程 （1）6x﹣7=4x﹣5 （2） + =2﹣
（3） {x﹣ [x﹣ （x﹣ ）]﹣ }=x+ ． 21． （10 分）已知关于 x 的方程（m+3）x m 4 +18=0 是一元一次方程，试求：
的运算结果应在（
A．6 与 7 之间 B．7 与 8 之间 C．8 与 9 之间 D．9 与 10 之间 9． （3 分）有一块长为 a，宽为 b 的长方形铝片，四个角上剪去一个边长为 x 的
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相同的正方形后，折成一个无盖的盒子，则此盒子的容积 V 的表达式是（ A．V=x2（a﹣x）b（b﹣x） B．V=x（a﹣x） （x﹣b） C．V= x（a﹣2x） （b﹣2x） D．V=x（a﹣2x） （b﹣2x）
16 ． （4 分）对于两个不相等的实数 a、b，定义一种新的运算如下， ，如： 那么 6*（5*4）= ． ，
三、解答题（本题有 7 小题，共 66 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤） 17 ． （ 6 分）某同学在做整式加减法时看错了运算符号，把一个整式减去﹣ 4a2+2b2+3c2 错看为加上﹣4a2+2b2+3c2，结果算出的答案是 a2﹣4b2﹣2c2，求原题 的正确答案． 18． （8 分）计算． （1） （﹣ ）+（﹣3 ）﹣1.4﹣（﹣ （3） ﹣ ×（2×5）2． ）
杭州市西湖区2017学年第一学期七年级数学期末试卷及答案
杭州市西湖区2017学年第一学期七年级数学期末试卷及答案2017学年第一学期七年级期末教学质量调研数学试题卷考生须知：1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟。
2.答题前，必须在答题卷上填写校名、班级、姓名、座位号。
3.不允许使用计算器进行计算。
凡题目中没有要求取近似值的，结果中应保留根号或π。
一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。
注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。
1、下列计算正确的是（）A。
-2+2=0B。
-2-2=0C。
2÷1=1D。
2³=62、在下列实数中，无理数是（）A。
3.xxxxxxxx4B。
-2C。
4D。
π4、在解方程x-1/2x+3/23=1时，去分母正确的是（）A。
3(x-1)-2(2x+3)=1B。
3(x-1)-2(2x+3)=6C。
3x-3-4x+6=1D。
3x-3-4x-3=65、如图，点A、B在数轴上对应的实数分别为m、n，则下列结论一定成立的是（）A。
m>0B。
m-n>0C。
m³>0D。
mn<06、如图，阴影部分的面积是（）第5题）7、为了迎接“双十一”，甲、乙、丙三家店铺为标价相同的同一种商品搞促销活动。
甲店铺连续两次降价15%，乙店铺一次性降价30%，丙店铺第一次降价20%，第二次降价10%。
此时XXX想要购买这种商品更划算，应选择的店铺是（）A。
甲B。
乙C。
丙D。
都一样8、如图，直线AB、CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD=74°，则∠BOM的度数为（）第8题）9、化简：1-1-2的结果是（）A。
-2B。
2+2C。
2-2D。
1/210、如图，在锐角∠AOB内部，画1条射线，可得3个锐角；画2条不同的射线，可得6个锐角；画3条不同的射线，可得10个锐角。
画4条不同的射线，可得锐角的个数是（）1.本文中没有明显的段落问题，只有一些格式问题需要修改。
初一上期末数学试题(含答案)-(浙教版)-优选
七年级（上）数学杭州市余杭区期末统考卷满分120分，考试时间100分钟一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1．倒数等于3-的数是（）．A．3B．3-C．13D．13-【答案】D【解析】2．下列单项式中，与3xy是同类项的为（）．A．223x y B．2x C．xy-D．4y【答案】C【解析】均有xy项3．杭州都市圈将新建四条城际铁路，这四条城际铁路建成通车后，富阳、临安、柯桥、海宁四地将与杭州形成“30分钟生活圈”，其中杭临城际铁路全长34800m，把数34800用科学记数法表示为（）．A．43.4810⨯B．53.4810⨯C．334.810⨯D．50.34810⨯【答案】A【解析】考查科学记数法4．下列计算结果为1-的是（）．A．32--B．120162016⎛⎫⨯-⎪⎝⎭C．122⎛⎫÷-⎪⎝⎭D．3(1)--【答案】B【解析】325--=-；1201612016⎛⎫⨯-=-⎪⎝⎭；1242⎛⎫÷-=-⎪⎝⎭；3(1)1--=．5．直线AB 上有一点O ，OM AB ⊥于O ，另有直角COD ∠在平角AOB ∠内绕O 点旋转（OC 与OA ，OD 与OB 不重合），在旋转时，始终与MOD ∠保持相等的角是（ ）．MCBAODA ．BOD ∠B ．AOC ∠ C ．COM ∠D ．没有【答案】B【解析】∵90AOC COM ∠=︒-∠，90MOD COM ∠=︒-∠，∴AOC MOD ∠=∠．6．下列运用等式性质进行的变形中，不正确的是（ ）．A ．如果a b =，那么a c b c +=+B ．如果a b =，那么a c b c -=-C ．如果a b =，那么ac bc =D ．如果ac bc =，那么a b =【答案】D【解析】c 为0时，ac bc =不一定推得a b =．7．在算式526--⊗中的“⊗”所在位置，填入下列哪种运算符号，能使最后计算出的值最小（ ）． A ．+B ．-C ．⨯D ．÷【答案】C【解析】526541--+=-=；526583---=-=-；5267--⨯=-；145263--÷=．8．平面上有一点A ，B ，C ，如果3AB =，4AC =，7BC =，下列说法正确的是（ ）．A．点A在线段BC上B．点A在线段BC的延长线上C．点A在直线BC外D．点A可能在直线BC上，也可能在直线BC外【答案】A【解析】∵AB AC BC+=，∴点A在线段BC上．9．下列说法正确的是（）．A．100的平方根是10B．算术平方根是它本身的数只能是0和1C．8-的立方根是2D．绝对值是它本身的数只能是0和1【答案】B【解析】100的平方根为10±；8-的立方根为2-；绝对值是它本身的数为非负数．10．一列匀速前进的火车，从它进入500m的隧道到离开，共需30秒，在这个过程中又知在隧道顶部的一盏固定的灯发出的一束光线垂直照射火车时间是6秒，则这列火车的长度是（）．A．100m B．125m C．120m D．150m【答案】B【解析】设火车长度为mx，则有500306x x+=，解得125x=．二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11．写出一个大于2且小于8的无理数__________．（答案不唯一）【解析】12．36.35︒=__________（用度、分、秒表示）；36.35︒的补角等于__________．【答案】3621'︒；143.65︒【解析】13．若2x =是关于x 的方程260x m -+=的解，则m 的值为__________． 【答案】10【解析】将2x =代入260x m -+=得460m -+=， ∴10m =．14．马虎同学在画数轴时只标了单位长度（一格表示单位长度为1）和正方向，而忘了标上原点（如图）．若点B 和点C 表示的两个数的绝对值相等，则点A 表示的数是__________．CBA【答案】3-【解析】由题图可知4BC =，1AB =，∴点A 表示的数是14132⎛⎫-⨯+=- ⎪⎝⎭．15．如图，下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，则第n 个图形中小圆圈的个数为__________．12…3【答案】33n +【解析】由图知第n 个图形中小圆圈个数为(1)(2)33n n n n ++++=+．16．将编号为1~n 的n 本书放入编号为1~n 的n 个书架上，要求编号为k 的书只能放在编号为1k -或k 或1k +的书架上，例如：当10n =时编号为1的书只能放在编号为1或2的书架上，编号为4的书只能放在编号为3或4或5的书架上，编号为10的书只能放在编号为9或10的书架上，那么当4n=时移动有__________种放法；当10n=时有__________种放法．【答案】5；89【解析】当1n=时，有1种；当2n=时，有2种，当3n=时，有123+=（种）；当4n=时，有235+=（种），当5n=时，有358+=（种）；当6n=时，有5813+=（种）；当7n=时，有81321+=（种）；当8n=时，有132124+=（种）；当9n=时，有213455+=（种）；当10n=时，有345589+=（种）．三、解答题（本大题有7小题，共66分）17．（9分）计算：（1）112323⎛⎫-+-⎪⎝⎭．（2）2321 (2)33⎛⎫-+⨯ ⎪⎝⎭．（3）111 312432⎛⎫--+⎪⎝⎭．【答案】见解析．【解析】解：（1）11211132322⎛⎫-+-=-+=-⎪⎝⎭．（2）2321(2)38173⎛⎫-+⨯=-+=-⎪⎝⎭．（3）11131233462432⎛⎫-⨯-+=-+-=-⎪⎝⎭．18．（8分）解方程： （1）43(2)x x +-=．（2）4131136x x --=-． 【答案】见解析．【解析】解：（1）43(2)x x +-=，436x x +-=， 22x =， 1x =．（2）4131136x x --=-， 82631x x -=-+， 119x =，911x =．19．（8分）先化简，再求值：（1）222(23)2(31)a a a a a ---+-+，其中210a +=．（2）已知5x y -=，3xy =，求代数式(342)(2)(4)xy x y x xy xy y +--++-的值． 【答案】见解析．【解析】解：（1）原式2222362242a a a a a a =--++-+=+， 又210a +=， ∴420a +=．（2）原式34224xy x y x xy xy y =+---+-533xy x y =+- 53()xy x y =+-5335=⨯+⨯ 30=．20．（8分）已知线段12cm AB =，点C 为AB 中点，点D 为BC 中点，在线段AB 上取点E ，使13CE A C =，求线段DE 的长．CAD【答案】见解析．【解析】解：∵12cm AB =，C 为AB 中点，D 为BC 中点，∴16cm 2AC AB ==，13cm 2CD BC ==， ∴12cm 3CE AC ==，∴当E 点在C 点左侧时，5cm DE CE CD =+=； 当E 点在C 点右侧时，1cm DE CD CE =-=．21．（9分）如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OP 是BOC ∠的平分线，OE AB ⊥，OF CD ⊥． （1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出三对． （2）如果36AOD ∠=︒，求POF ∠的度数．FECB A P OD【答案】见解析．【解析】解：（1）AOD BOC ∠=∠，EOC FOB ∠=∠，COP BOP ∠=∠，AOC BOD ∠=∠．（2）∵AOD BOC ∠=∠，且OP 平分BOC ∠， ∴1182BOP BOC ∠=∠=︒，∵9054BOF BOC ∠=︒-∠=︒，∴541872POF BOF BOP ∠=∠+∠=︒+︒=︒．22．（12分）目前节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共600只，这两种节能灯的进价、售价如表：（1）要使进货款恰好为23000元，甲、乙两种节能灯应各进多少只？（2）如何进货，商场销售完节能灯时获利恰好是进货价的30%，此时利润为多少元？ 【答案】见解析．【解析】解：（1）设进甲x 只，则进乙(600)x -只．有2545(600)23000x x +-=，x 为整数，∴200x =．甲节能灯进200只，乙节能灯进400只． （2）设进甲y 只，则进乙(600)y -只， 有[]3060(600)(130%)2545(600)y y y y +-=++-， 解得225y =，则进甲225只，进乙375只．此时利润为：(3025)225(6045)3756750-⨯+-⨯=（元）．23．（12分）已知数轴上有两点A ，B ，点A 对应的数是40，点B 对应的数是80-．（1）如图1，现有两动点P ，Q 分别从B ，A 出发同时向右运动，点P 的速度是点Q 的速度2倍少4 个单位长度/秒，经过10秒，点P 追上点Q ，求动点Q 的速度．（2）如图2，O 表示原点，动点P ，T 分别从B ，O 两点同时出发向左运动，同时动点Q 从点A 出发向右运动，点P ，T ，Q 的速度分别为5个单位长度/秒、1个单位长度/秒、2个单位长度/秒，在运动过程中，如果点M 为线段PT 的中点，点N 为线段OQ 的中点，试说明在运动过程中等量关系2PQ OT MN +=始终成立．图1QBAP 图2【答案】见解析．【解析】解：（1）设点Q 的速度为x 个单位长度/秒，则点P 的速度为(24)x -个单位长度/秒， 有10(24)10120x x -=+，解得16x =， 动点Q 的速度为16个单位长度/秒．（2）设运动时间为t 秒，依题意805804PT t t t =+-=+，240OQ t =+． ∵M 为PT 中点，N 为OQ 中点，∴14022TM PT t ==+，1202ON OQ t ==+，OT t =，∴460MN MT OT ON t =++=+，8052407120PQ OP OQ t t t =+=+++=+． ∴71202(460)2PQ OT t t t MN +=++=+=．即在运动过程中等量关系2PQ OT MN +=始终成立．。
浙江省七年级数学上学期期末试卷(含解析)浙教版
浙江省七年级数学上学期期末试卷(含解析)浙教版七年级上学期期末数学试卷一、仔细选一选（本大题有10小题，每小题3分，共30分。
请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不得分。
）1.-2016的倒数是（）A。
-2016 B。
2016 C。
0答案：B2.9的平方根为（）A。
3 B。
-3 C。
±3 D。
0答案：C3.如图，数轴上的点A、B、C、D、E分别对应的数是1、2、3、4、5，那么表示A。
线段AB上 B。
线段BC上 C。
线段CD上 D。
线段DE上答案：B4.下列选项是无理数的为（）A。
-√8 B。
8 C。
3.xxxxxxx D。
-π答案：A、C、D5.2cm接近于（）A。
珠穆朗玛峰的高度 B。
三层楼的高度 C。
XXX的身高D。
一张纸的厚度答案：D6.若x=2是关于x的方程2x+3m-1=0的解，则m的值为（）A。
-1 B。
1 C。
0 D。
2答案：A7.XXX买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张。
设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是（）A。
x+5(12-x)=48 B。
x+5(x-12)=48 C。
x+12(x-5)=48 D。
5x+(12-x)=48答案：A8.如图，点A、B、C是直线l上的三个点，图中共有线段条数是（）A。
1条 B。
2条 C。
3条 D。
4条答案：C9.在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使OC⊥OD，当∠AOC=30°时，∠BOD的度数是（）A。
60° B。
120° C。
60°或90° D。
60°或120°答案：B10.计算：31+1=4，32+1=10，33+1=28，34+1=82，35+1=244，…，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测+1的个位数字是（）A。
0 B。
2 C。
4 D。
8答案：C二、认真填一填（本题有6小题，每小题4分，共24分。
杭州市七年级上学期期末考试数学试题附答案
杭州市七年级上学期期末考试数学试题附答案案场各岗位服务流程销售大厅服务岗：1、销售大厅服务岗岗位职责：1)为来访客户提供全程的休息区域及饮品;2)保持销售区域台面整洁;3)及时补足销售大厅物资,如糖果或杂志等;4)收集客户意见、建议及现场问题点；2、销售大厅服务岗工作及服务流程阶段工作及服务流程班前阶段1）自检仪容仪表以饱满的精神面貌进入工作区域2）检查使用工具及销售大厅物资情况，异常情况及时登记并报告上级。
班中工作程序服务流程行为规范迎接指引递阅资料上饮品（糕点）添加茶水工作要求1）眼神关注客人，当客人距3米距离时，应主动跨出自己的位置迎宾，然后侯客迎询问客户送客户注意事项15度鞠躬微笑问候：“您好！欢迎光临！”2）在客人前方1-2米距离领位，指引请客人向休息区，在客人入座后问客人对座位是否满意：“您好！请问坐这儿可以吗？”得到同意后为客人拉椅入座“好的，请入座！”3）若客人无置业顾问陪同，可询问：请问您有专属的置业顾问吗？，为客人取阅项目资料，并礼貌的告知请客人稍等，置业顾问会很快过来介绍，同时请置业顾问关注该客人；4）问候的起始语应为“先生-小姐-女士早上好，这里是XX销售中心，这边请”5）问候时间段为8:30-11:30 早上好11:30-14:30 中午好 14:30-18:00下午好6）关注客人物品，如物品较多，则主动询问是否需要帮助（如拾到物品须两名人员在场方能打开，提示客人注意贵重物品）；7）在满座位的情况下，须先向客人致歉，在请其到沙盘区进行观摩稍作等待；阶段工作及服务流程班中工作程序工作要求注意事项饮料（糕点服务）1）在所有饮料（糕点）服务中必须使用托盘；2）所有饮料服务均已“对不起，打扰一下，请问您需要什么饮品”为起始；3）服务方向：从客人的右面服务；4）当客人的饮料杯中只剩三分之一时，必须询问客人是否需要再添一杯，在二次服务中特别注意瓶口绝对不可以与客人使用的杯子接触；5）在客人再次需要饮料时必须更换杯子；下班程序1）检查使用的工具及销售案场物资情况，异常情况及时记录并报告上级领导；2）填写物资领用申请表并整理客户意见；3）参加班后总结会；4）积极配合销售人员的接待工作，如果下班时间已经到，必须待客人离开后下班；1.3.3.3吧台服务岗1.3.3.3.1吧台服务岗岗位职责1）为来访的客人提供全程的休息及饮品服务；2）保持吧台区域的整洁；3)饮品使用的器皿必须消毒；4）及时补充吧台物资；5）收集客户意见、建议及问题点；1.3.3.3.2吧台服务岗工作及流程阶段工作及服务流程班前阶段1）自检仪容仪表以饱满的精神面貌进入工作区域2）检查使用工具及销售大厅物资情况，异常情况及时登记并报告上级。
杭州市七年级上学期数学期末试卷及答案-百度文库
杭州市七年级上学期数学期末试卷及答案-百度文库一、选择题1．若34(0)x y y =≠，则（ ）A ．34y 0x +=B ．8-6y=0xC ．3+4x y y x =+D ．43x y = 2．如图，将线段AB 延长至点C ，使12BC AB =,D 为线段AC 的中点，若BD =2，则线段AB 的长为（ ）A ．4B ．6C ．8D ．123．将连续的奇数1、3、5、7、…、，按一定规律排成如表：图中的T 字框框住了四个数字，若将T 字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数, 若将T 字框上下左右移动，则框住的四个数的和不可能得到的数是（ ） A ．22B ．70C ．182D ．2064．如图，C 为射线AB 上一点，AB ＝30，AC 比BC 的14多5，P ，Q 两点分别从A ，B 两点同时出发．分别以2单位/秒和1单位/秒的速度在射线AB 上沿AB 方向运动，运动时间为t 秒，M 为BP 的中点，N 为QM 的中点，以下结论：①BC ＝2AC ；②AB ＝4NQ ；③当PB ＝12BQ 时，t ＝12，其中正确结论的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．35．某车间有26名工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个.若要使每天生产的螺栓和螺母按1:2配套，则分配几人生产螺栓?设分配x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，所列方程正确的是（ ） A ．()121826x x =- B ．()181226x x =- C ．()2181226x x ⨯=- D ．()2121826x x ⨯=- 6．一个角是这个角的余角的2倍，则这个角的度数是（ ）A ．30B ．45︒C ．60︒D ．75︒7．下列因式分解正确的是()A ．21(1)(1)xx x +=+-B ．()am an a m n +=-C ．2244(2)mm m +-=-D ．22(2)(1)aa a a --=-+8．若21(2)0x y -++=，则2015()x y +等于（ ） A ．-1 B ．1 C ．20143 D ．20143- 9．下列各数中，绝对值最大的是（ ）A ．2B ．﹣1C ．0D ．﹣3 10．已知一个多项式是三次二项式，则这个多项式可以是（ ）A ．221x x -+B ．321x +C ．22x x -D ．3221x x -+ 11．若(1，2)表示教室里第1列第2排的位置,则教室里第2列第3排的位置表示为( ) A ．(2，1)B ．(3，3)C ．(2，3)D ．(3，2)12．不等式x ﹣2＞0在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ． C ．D ．13．如果+5米表示一个物体向东运动5米，那么-3米表示( )． A ．向西走3米B ．向北走3米C ．向东走3米D ．向南走3米14．下列方程的变形正确的有（ ） A ．360x -=，变形为36x = B ．533x x +=-，变形为42x = C ．2123x -=，变形为232x -= D ．21x =，变形为2x =15．如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果∠AOB=155°，那么∠COD 等于（ ）A ．15°B ．25°C ．35°D ．45°二、填空题16．2019年11月11日是第11个“双十一”购物狂欢节，天猫“双十一”总成交额为2684亿，再创历史新高；其中，“2684亿”用科学记数法表示为__________．17．如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“国”字所在的面相对的面上标的字是_____．18．一个商店把某件商品按进价提高20%作为定价，可是总卖不出去；后来按定价减价20%出售，很快卖掉，结果这次生意亏了4元．那么这件商品的进价是________元．19．单项式22ab -的系数是________.20．苹果的单价为a 元/千克，香蕉的单价为b 元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需____元．21．如图，若12l l //，1x ∠=︒，则2∠=______.22．如图所示，ABC 90∠=，CBD 30∠=，BP 平分ABD.∠则ABP ∠=______度.23．小马在解关于x 的一元一次方程3232a xx -=时，误将- 2x 看成了+2x ，得到的解为x =6，请你帮小马算一算，方程正确的解为x =_____.24．“横看成岭侧成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中．”这是宋代诗人苏轼的著名诗句（《题西林壁》）．其“横看成岭侧成峰”中所含的数学道理是_____．25．若α与β互为补角，且α＝50°，则β的度数是_____． 26．4是_____的算术平方根．27．某校全体同学的综合素质评价的等级统计如图所示,其中评价为C 等级所在扇形的圆心角是____度.28．若关于x 的方程2x +a ﹣4＝0的解是x ＝﹣2，则a ＝____. 29．3.6=_____________________′30．钟表显示10点30分时，时针与分针的夹角为________．三、压轴题31．结合数轴与绝对值的知识解决下列问题：探究：数轴上表示4和1的两点之间的距离是____，表示－3和2两点之间的距离是____；结论：一般地，数轴上表示数m 和数n 的两点之间的距离等于∣m-n ∣．直接应用：表示数a 和2的两点之间的距离等于____，表示数a 和－4的两点之间的距离等于____； 灵活应用：(1)如果∣a+1∣=3，那么a=____；(2)若数轴上表示数a 的点位于－4与2之间，则∣a-2∣+∣a+4∣=_____； (3)若∣a-2∣+∣a+4∣=10，则a =______； 实际应用：已知数轴上有A 、B 、C 三点，分别表示-24，-10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A 、C 两点同时相向而行，甲的速度为4个单位长度/秒，乙的速度为6个单位长度/秒.(1)两只电子蚂蚁分别从A 、C 两点同时相向而行，求甲、乙数轴上相遇时的点表示的数。
浙教版七年级上册期末考试数学试卷（解析卷）
浙教版七年级上册期末考试数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列代数式中，值一定是正数的是（）A．+m B．﹣m C．|m|D．|m|+1解：A、+m可能是负数、零、正数，故A错误；B、﹣m可能是负数、零、正数，故B错误；C、|m|可能是零、正数，故C错误；D、|m|+1是正数，故D正确；故选：D．2．下列各组数中，互为相反数的一组是（）A．﹣和0.333B．﹣[+（﹣7）]和﹣（﹣7）C．﹣0.25和0.25D．﹣（﹣6）和6解：A、﹣和互为相反数，此选项错误；B、﹣[+（﹣7）]=7，﹣（﹣7）=7，则﹣[+（﹣7）]=﹣（﹣7），此选项错误；C、﹣0.25和0.25互为相反数，此选项正确；D、﹣（﹣6）=6，此选项错误；故选：C．3．据新华社中国青年网报道，新一期全球超级计算机500强榜单发布，中国超算“神威•太潮之光”与“天河二号”连续第三次占据榜单前两位，“神威•太湖之光”获吉尼斯世界纪录认证，成为世界上“运算速度最快的计算机”，它共有40960块处理器，将40960用科学记数法表示为（）A．0.4096×105B．4.096×104C．4.0960×103D．40.96×103解：将40960这个数用科学记数法表示为4.096×104．故选：B．4．若x2=9，则x的取值是（）A．x=3B．x=﹣3C．x=±3D．x=±4.5解：∵x2=9，∴x=±3．故选：C．5．下列等式变形正确的是（）A．由7x=5得x=B．由=1得=10C．由2﹣x=1得x=1﹣2D．由﹣2=1得x﹣6=3解：A、由7x=5得x=，错误；B、由=1得=1，错误；C、由2﹣x=1得x=2﹣1，错误；D、由﹣2=1得x﹣6=3，正确；故选：D．6．近似数1.20是由a四舍五入得到的，那么a的取值范围是（）A．1.15＜a＜1.25B．1.195＜a＜1.205C．1.195≤a＜1.205D．1.15≤a＜1.25解：近似数1.20是由a四舍五入得到的，那么a的取值范围是1.195≤a＜1.205．故选：B．7．商场销售某种产品，为消费者提供了以下两种优惠方案，甲方案：增加50%的量，但不加价；乙方案：降价33%，从单价的角度考虑，你认为比较划算的方案是（）A．甲B．乙C．甲乙一样D．不能确定解：甲方案：=，乙方案：1﹣33%=67%，∵＜67%，∴甲比较合算，故选：A．8．若2x5a y b+4与﹣的和仍为一个单项式，则b a的值是（）A．2B．﹣2C．1D．﹣1解：∵2x5a y b+4与﹣的和仍为一个单项式，∴，解得：，故b a=（﹣2）1=﹣2．故选：B．9．已知数轴上两点A、B表示的数分别为﹣3、1，点P为数轴上任意一点，其表示的数为x，如果点P到点A、点B的距离之和为6，则x的值是（）A．﹣4B．2C．4D．﹣4或2解：∵AB=|1﹣（﹣3）|=4，点P到点A，点B的距离之和是6，∴点P在点A的左边时，﹣3﹣x+1﹣x=6，解得：x=﹣4，点P在点B的右边时，x﹣1+x﹣（﹣3）=6，解得：x=2，综上所述，x=﹣4或2；故选：D．10．已知线段AB=5，C是直线AB上一点，BC=2，则线段AC长为（）A．7B．3C．3或7D．以上都不对解：当点C在线段AB上时：AC=5﹣2=3；当C在AB的延长线上时：AC=5+2=7．故选：C．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．已知的小数部分是a，的整数部分是b，则a+b=．解：∵2＜＜3，2＜＜3，∴a=﹣2，b=2，a+b=﹣2+2=，故答案为．12．小何在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示2的点与表示﹣4的点重合；若数轴上A、B两点之间的距离为8（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为﹣5．解：如图，根据折叠纸面，使数轴上表示2的点与表示﹣4的点重合，得到以﹣1对应的点对折，∵数轴上A、B两点之间的距离为8（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，∴A表示的数为﹣5，B表示的数为3．故答案为：﹣5．13．学校购进了2560本书，小明班的同学帮忙把这些图书从校门口搬到图书馆，第一次搬走一半，第二次搬走剩下的一半，如此下去，搬第七次后剩下的书有20本．解：第一次截搬走一半，剩下2560×，第二次搬走剩下的一半，剩下=2560×（）2，如此下去，第7次后剩下的长度是2560×（）7=20，故答案为20．14．某同学做了一道数学题：“已知两个多项式为A、B，B=3x﹣2y，求A﹣B的值．”他误将“A﹣B”看成了“A+B”，结果求出的答案是x﹣y，那么原来的A﹣B的值应该是﹣5x+3y．解：由题意可知：A+B=x﹣y，∴A=（x﹣y）﹣（3x﹣2y）=﹣2x+y，∴A﹣B=（﹣2x+y）﹣（3x﹣2y）=﹣5x+3y．故答案为：﹣5x+3y．15．在我们日常用的日历中，有许多有趣的数学规律．如在图1所示某月的日历中，用带阴影的方框圈出4个数，这四个数具有这样的性质：上下相邻的两个数相差7，左右相邻的两个数相差1，…如果我们在某年某月的日历上按图2所示方式圈出4个数，若这4个数的和为78，则这4个数中最小的数为16．解：设最小的一个数为x，依题意得：x+x+1+x+6+x+7=78解得x=16故答案是：16．16．已知∠AOB=50°，以O为端点作射线OC，使∠BOC=30°，则∠AOC=80°或20°．解：当OC在∠AOB的内部：∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=50°﹣30°=20°，当OC在∠AOB的外部：∠AOC=∠AOB+∠BOC=50°+30°=80°，故答案为：80°或20°．三．解答题（共8小题，满分66分）17．（6分）计算：23+（﹣3）×4﹣2÷（﹣）．解：23+（﹣3）×4﹣2÷（﹣）=8+（﹣12）+2×2=8+（﹣12）+4=0．18．（6分）解方程：=﹣1解：去分母，4（2x﹣1）=3（x+3）﹣12去括号，8x﹣4=3x+9﹣12移项，8x﹣3x=9﹣12+4合并同类项，5x=1系数化为1，x=．19．（8分）计算：+++解：原式=4﹣3++3=．20．（8分）已知一个数的两个平方根分别是和a+13，求这个数的立方根．解：由题意得：+a+13=0，解得：a=﹣5，则这个数是64，立方根是4．21．（8分）化简后求值：3（x2y+xy2）﹣3（x2y﹣1）﹣4xy2﹣3，其中x、y满足|x﹣2|+（y+）2=0．解：原式=3x2y+3xy2﹣3x2y+3﹣4xy2﹣3=﹣xy2，∵|x﹣2|+（y+）=0，∴x﹣2=0 y+=0，于是x=2，y=﹣，当x=2，y=﹣时，原式=﹣xy2=﹣2×（﹣）2=﹣．22．（10分）如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOM=90°，∠DON=90°（1）若∠COM=∠AOC，求∠AOD的度数；（2）若∠COM=∠BOC，求∠BOD．解：（1）∵∠COM=∠AOC，∴∠AOC=∠AOM，∵∠BOM=90°，∴∠AOM=90°，∴∠AOC=45°，∴∠AOD=180°﹣45°=135°；（2）设∠COM=x°，则∠BOC=4x°，∴∠BOM=3x°，∵∠BOM=90°，∴3x=90，即x=30，∴∠AOC=60°，∴∠BOD=60°．23．（10分）A、B两地相距70千米，甲从A地出发，每小时行15千米，乙从B地出发，每小时行20千米．（1）若两人同时出发，相向而行，则经过几小时两人相遇？（2）若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则几小时后乙超过甲10千米？（3）若两人同时出发，相向而行，则几小时后两人相距10千米？解：（1）设经过x小时两人相遇，15x+20x=70，解得，x=2，答：经过2小时两人相遇；24．（10分）（1）观察思考：如图，线段AB上有两个点C、D，请分别写出以点A、B、C、D为端点的线段，并计算图中共有多少条线段；（2）模型构建：如果线段上有m个点（包括线段的两个端点），则该线段上共有多少条线段？请说明你结论的正确性；（3）拓展应用：某班45名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握1次手问好，那么共握多少次手？请将这个问题转化为上述模型，并直接应用上述模型的结论解决问题．解：（1）∵以点A为左端点向右的线段有：线段AB、AC、AD，以点C为左端点向右的线段有线段CD、CB，以点D为左端点的线段有线段DB，∴共有3+2+1=6条线段；（2）设线段上有m个点，该线段上共有线段x条，则x=（m﹣1）+（m﹣2）+（m﹣3）+…+3+2+1，∴倒序排列有x=1+2+3+…+（m﹣3）+（m﹣2）+（m﹣1），∴2x=mm+m+…+m=m（m﹣1），∴x=m（m﹣1）；（3）把45位同学看作直线上的45个点，每两位同学之间的一握手看作为一条线段，直线上45个点所构成的线段条数就等于握手的次数，因此一共要进行×45×（45﹣1）=990次握手．。
杭州市西湖区2017学年第一学期七年级数学期末试卷及答案
2017学年第一学期七年级期末教学质量调研数学试题卷考生须知：1.本试卷分试题卷和答题卷两部分,满分120分,考试时间100分钟2.答题前,必须在答题卷上填写校名,班级,姓名,座位号3.不允许使用计算器进行计算,凡题目中没有要求取近似值的,结果中应 保留根号或π一、仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1、下列计算正确的是 （ ） A.-2+2=0 B.-2-2=0C. 1212=÷D. 623=2在下列实数中,无理数是（ ） A.3.141141114B.72-C.4D.π3.中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰,满载排水量 为67500000千克,这个数据用科学记数法表示为（ ）千克A.6.75×107B.6.75×104C.6.75×106D.0.675×1084. 在解方程133221=+--x x 时,去分母正确的是（ ）A. 3(x -1)-2(2x+3)=1B. 3(x -1)-2(2x+3)=6C. 3x -3-4x+6=1D. 3x -3-4x -3=65.如图,点A,B 在数轴上对应的实数分别为m 、n ，则下列结论一定成立的是（ ） A.m>0 B.m -n>0 C.m 3>0 D.mn<06. 如图,阴影部分的面积是（ ）A.ab 23B.ab 3C.ab 29D.ab 6（第5题）3a7、为了迎接“双十一”, 甲、乙、丙三家店铺为标价相同的同一种商品搞促销活动, 甲店铺连续两次降价15%, 乙店铺一次性降价30%, 丙店铺第一次降价20%,第二次降价10% 。
此时小徐想要购买这种商品更划算, 应选择的店铺是（）A.甲B.乙C.丙D. 都一样8、如图,直线AB,CD交于点O,射线OM平分∠AOC,若∠BOD=74°, 则∠BOM的度数为（）A.37oB. 106oC. 143oD. 145o9.化简:211--的结果是（）A. -2B. 2C. 2+2D. 2-210. 如图,在锐角∠AOB内部,画1条射线,可得3个锐角;画2条不同的射线,可得6个锐角:画3条不同的射线,可得10个锐角:画4条不同的射线,可得锐角的个数是（）A.18个B.16个C.15个D.14个二.认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分)要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容,尽量完整地填写答案11.计算327-= ▲ .12.单项式323zyx-的系数是▲，次数是▲ .13.已知A,O,B三点在同一条直线上,OA=3cm,OB=5cm,则A,B两点之间的距离为▲ cm.14.下列5个等式:①ab=0:②a+b=0;③a2=0;④a2+b2=0; ⑤ba+=0, a一定是零的等式序号为▲ .15.已知a,b为两个连续整数, 且a<-10<b,则a=▲ ,b= ▲ .（第8题）16. 已知关于x 的一元一次方程 b x x+=+232018的解为x=2, 那么关于y 的一元一次方程b y y +--=-3)1(220181的解为 ▲ .三. 全面答一答(本题有7个小题,共66分)解答应写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤,如果觉得有的题目有点困难,那么把自己能写出的解答写出一部分也可以 .17.(本题满分6分)计算:(1) 94-(2) ⎪⎭⎫⎝⎛⨯-⨯-11531216618.(本题满分8分)解下列方程: (1) 4(x -1)=1-x ()31224132--=+y y19.(本题满分8分)（1）化简并求值: 5(3x 2y -xy 2) - (xy 2+3x 2y), 其中x=21， y=31 （2）已知2x+3y=2018, 求代数式2(3x -2y) - (x -y) + (- x + 9y)的值.20. (本题满分10分)已知线段AB, 点P 在A,B 两点之间, 点M 为线段PB 的中点, 点N 为线段AP 的中点,(1)若AB=4, AP=1, 求线段BM 的长;(2)探究线段MN 与线段AB 的数量关系,并说明理由. 21.(本题满分10分)用火柴棒按下图的方式搭三角形.照这样搭下去.(1) 搭5个这样的三角形要用多少根火柴棒?搭n 个这样的三角形需要多少根火柴棒.(用含有n 的代数式表示)(2)现有2009根火柴棒,能搭几个这样的三角形?用2018根火柴棒搭这样的三角形, 要正好用完这些火柴棒,请问能搭成吗?22.(本题满分12分)某客运公司的甲、乙两客车从A 地同时出发去距离460千米的B 地,其中乙车速度是甲车速度的54, 两车以各自的速度匀速行驶, 行驶2小时时甲车先到达服务区C 地,此时两车相距40千米, 甲车在服务区C 地休息半小时后按原速度开往B 地, 乙车行驶过程中未作停留.(1)求甲,乙两车的速度.(2)问甲车在C 地结束休息后再行驶多长时间,甲,乙两车相距50千米?23.(本题满分12分)如图,O,D两点在直线AB上,在AB的同侧作直角三角形DOE和射线OC, 使∠DOE=90°, ∠BOC=30o .(1)分别求∠BOC的余角和补角的度数;(2)将△DOE绕点O按每秒5o的速度逆时针方向旋转.①在旋转一周的过程中,第几秒时,OE恰好平分∠BOC , 则此时OD是否平分∠AOC?请说明理由:②在旋转一周的过程中,满足OE在∠AOC的内部,请探究此时∠AOD与∠COE之间的数量关系,请说明理由.答案： 一、选择题二、填空题 11、-3 12、31-6 13、2或8 14、③④⑤ 15、a=-4 b=-3 16、y=3三、解答题17.(本题满分6分)计算:(1)94-(2) ⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⨯-115312166 原式=2-9=-7原式=-33+22-30=-4118.(本题满分8分)解下列方程: (1) 4(x -1)=1-x ()31224132--=+y y 答案： x=1答案 ：y=172519.(本题满分8分)（1）化简并求值: 5(3x 2y -xy 2) - (xy 2+3x 2y), 其中x=21， y=31 （2）已知2x+3y=2018, 求代数式2(3x -2y) - (x -y) + (- x + 9y)的值.答案：（1）12x 2y -6xy 2；把x=21， y=31带入求得12x2y -6xy2 = 32（2）2(3x -2y) - (x -y) + (- x + 9y) =4x+6y把2x+3y=2018带入，得 4x+6y =2（2x+3y ） =403620.(本题满分10分)已知线段AB, 点P 在A,B 两点之间, 点M 为线段PB 的中点, 点N 为线段AP 的中点,(1)若AB=4, AP=1, 求线段BM 的长;(2)探究线段MN 与线段AB 的数量关系,并说明理由.答案（1）BM=1.5（2）∵ 点M 为线段PB 的中点, 点N 为线段AP 的中点 ∴NP=NA=AP21, BM=PM=BP 21∴MN=NP+MP=AP 21+BP 21=AB 2121.(本题满分10分)用火柴棒按下图的方式搭三角形.照这样搭下去.（1）搭5个这样的三角形要用多少根火柴棒?搭n 个这样的三角形需要多少根火柴棒.(用含有n 的代数式表示)(2)现有2009根火柴棒,能搭几个这样的三角形?用2018根火柴棒搭这样的三角形, 要正好用完这些火柴棒,请问能搭成吗?答案：（1）11；2n+1(2)2n+1=2009，n=1004; 2n+1=2018,n 不是整数，不能搭成22.(本题满分12分)某客运公司的甲、乙两客车从A 地同时出发去距离460千米的B 地,其中乙车速度是甲车速度的54, 两车以各自的速度匀速行驶, 行驶2小时时甲车先到达服务区C 地,此时两车相距40千米, 甲车在服务区C 地休息半小时后按原速度开往B 地, 乙车行驶过程中未作停留.(1)求甲,乙两车的速度.(2)问甲车在C 地结束休息后再行驶多长时间,甲,乙两车相距50千米? 答案：（1）甲车速度为x km/h,乙车速度为54x km/h ； 2（x - 54x ）=40 X=100∴甲,乙两车的速度分别为100km/h ，80km/h ；（2）设甲车在C 地结束休息后再行驶t h,甲,乙两车相距50千米； 甲休息的半个小时乙行驶了 80*0.5=40 km ，所以此时乙追上了甲； （100-80）t=50 t=2.5h∴甲车在C 地结束休息后再行驶2.5h,甲,乙两车相距50千米23.(本题满分12分)如图,O,D两点在直线AB上,在AB的同侧作直角三角形DOE和射线OC, 使∠DOE=90°, ∠BOC=30o .(1)分别求∠BOC的余角和补角的度数;(2)将△DOE绕点O按每秒5o的速度逆时针方向旋转.①在旋转一周的过程中,第几秒时,OE恰好平分∠BOC , 则此时OD是否平分∠AOC?请说明理由:②在旋转一周的过程中,满足OE在∠AOC的内部,请探究此时∠AOD与∠COE之间的数量关系,请说明理由.（1）∠BOC的余角和补角的度数分别是60o，150o；（2）①75/5=15秒第15 秒时,OE恰好平分∠BOC ;此时OD 平分∠AOC ;证明方法略；②∠AOD=5t, ∠COE=60-5t,∠AOD+∠COE=60o .。
浙教版2016-2017七年级上册数学期末测试卷
2016-2017七年级上册数学期末测试卷姓名：_____________ 成绩：_____________一、认真看，仔细选。
（本题共24分，每小题3分） 1. －5的绝对值是（ ）A ．5B ．－5C ．15D ．－152. 十八大报告指出：“建设生态文明，是关系人民福祉、关乎民族未来的长远大计”，这些年党和政府在生态文明的发展进程上持续推进，在“十一五”期间，中国减少二氧化碳排放1 460 000 000吨，赢得国际社会广泛赞誉.将1 460 000 000用科学记数法表示为（ ）A ．146×107B ．1.46×107C ．1.46×109D ．1.46×10103. 下面四个立体图形，从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形的是（ ）A B C D4. 把弯曲的河道改直，能够缩短船舶航行的路程，这样做的道理是（ ） A ．垂线段最短 B ．两点确定一条直线 C ．两点之间，直线最短 D ．两点之间，线段最短5. 已知代数式165m a b --和212n ab 是同类项，则m n -的值是（ ）A ．1B ．－1C ．－2D ．－36. 如图所示，将一块直角三角板的直角顶点O 放在直尺的一边CD 上，如果∠AOC ＝28°，那么∠BOD 等于（ ）A ．72°B ．62°C ．52°D ．28°7. 某商场把一个双肩背书包按进价提高50%标价，然后再按八折出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利8元.设每个双肩背书包的进价是x 元，根据题意列一元一次方程，正确的是（ ）A ．()150%80%8x x +⋅-=B ．50%80%8x x ⋅-=C ．()150%80%8x +⋅=D ．()150%8x x +-= 8. 按下面的程序计算：当输入100x =时，输出结果是299；当输入50x =时，输出结果是466；如果输入x 的值是正整数，输出结果是257，那么满足条件的x 的值最多有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 二、认真看，仔细填。
2016-2017学年初一上期末数学试题(含答案)(浙教版)
七年级（上）数学 杭州市经济开发区期末统考卷满分120分，考试时间100分钟班级__________ 姓名__________ 学号__________一、选择题（本大题有1 0小题，每小题3分，共30分） 1．下列各式中结果为负数的是（ ）．A ．(3)--B ．2(3)-C ．3--D 【答案】C【解析】(2)3--=，2(3)9-=3=．2．根据《中国青年报》2014午11月13日报道，阿里巴巴网站公布了2014年“双l 一”全天的交易数据：天猫“双十一”全天成交金额为571亿元．571亿元用科学记数法表示为（ ）． A ．25.7110⨯元 B ．65.7110⨯元 C ．85.7110⨯ D ．105.7110⨯【答案】D【解析】1057100000000 5.7110=⨯．3．在实数：4，2，π，，2270.1010010001（每2个1之间依次多一个0）中，无理数的个数是（ ）． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】C【解析】无理数有π，0.1010010001．4．把方程20.3120.30.7x x +--=的分母化为整数，结果应为（ ）． A ．231237x x +--= B ．1020310237x x +--= C ．10103102037x x +--=D ．2312037x x +--= 【答案】B【解析】分子分母同时乘以10，则可化为1020310237x x +--=．5．下列说法正确的有（ ）． ①23xy -的系数是2-；②1x 不是单项式；③6x y +多项式；④232mn 次数是3次；⑤2x 21--的次数是3次；⑥1x是代数式但不是整式． A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个【答案】B【解析】①系数为23-，②1π是单项式，常数项，⑤21x x --的次系是2次．6．实验幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个，则剩1个；若每个小朋友分4个，则少2个，问苹果共有多少个？若设共有x 个苹果，则列出的方程正确的是（ ）． A ．3142x x +=- B ．3142x x +=+ C ．1234x x -+= D ．1234x x +-= 【答案】C 【解析】由解得1234x x -+=．7．下列说法正确的有（ ）．①过两点有且只有一条直线；②连结两点的线段叫做两点间的距离；③两点之间，线段最短；④射线AC 和射线CA 是同一条封线；⑤过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】B【解析】①③正确，②线段的长度叫距离，⑤若在立体空间内则有无数条．8．如图是一组有规律的图案，第1个图案中由4个基础图形组成，第2个图案是由7个基础图形组成……接此规律，则第10个图形中基础图形的个数是（ ）．123……A ．27B ．30C ．31D ．60【答案】C【解析】由图规律可知第n 个图开中包含了31n +个基础图形，则第10个图形中有31个基础图形．9．如图，在直线上有A ，B ，C ，D 四个点，且23BC AB CD ==，若11AD =，那么CD =（ ）．A ．2B ．3C ．6D ．9【答案】A【解析】设CD x =，则32AB x =，3BC x =，33112AD x x x =++=，2x =．10．已知2(1)20n -，则：1111(1)(1)(2)(2)(2015)(2015)a b a b a b a b ++++++++++值是 （ ）． A ．1B ．2C ．20152016D ．20162017【答案】D【解析】由2(1)0a -+可得10a -=，20b -=，1a =，2b =，则1111()()(2)(1)12a nb n n n n n ==-++++++，则原式11111111201611223342016201720172017=-+-+-++-=-=．二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11．比较大小：①15-___________0；②12-___________13-． 【答案】<，< 【解析】12已知5245α'=︒∠，则它的余角等___________度． 【答案】37.25【解析】余角为905245371537.25''︒-︒=︒=︒．13．如果1x =-是关于x 的方理231x m -=-的解，则m 的值是___________． 【答案】13-【解析】将1x =-代入得231m --=-，13m =-．14．某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x 个零件，则所列方程为___________． 【答案】12(10)1260x x +-=【解析】计划生产总件数1312(10)60x x =+-．15．甲、乙、丙三位同学进行报数游戏，游戏规则为甲报1，乙报2，内报3，再甲报4，乙报5，丙报6依次循环反复下去，与报出的数为2015时游戏结束，若报出的数是偶数，则该同学得1分，当报数结束时甲同学的得分是___________． 【答案】336【解析】由题得甲报的数为31n +，当报到2015时，201536712÷=，则甲共报了672次，由上得当n 为奇数时，所报数为偶数，则共有336次奇数次，则共记336分．16．在“元旦”期间，某超市推出如下购物优惠方案： （1）一性购物在100元（不含100元）以内的，不享受优惠．（2）一性购物在100元（含100元）以上，300元（不含300元）以内的，一律享受九折的优惠． （3）一性购物在300元（含300元）以上时，一律享受八折的优惠，李明在本超市两次购物分别付款80元、252元如果改成在本超市一次性购买与上两次完全相同的商品，则应付款___________元． 【答案】288或316【解析】由题知80100<元未打折，若252为八折优惠时，小时的购物价为280元，若252为九折优惠时，原价应为315元，则小明购物原价为360元或395元．应付288元或316元．三、解答题（本大题有7小题，共66分） 17．（6分）计算：（1）377(60)4126⎛⎫+-⨯- ⎪⎝⎭．（2）201521(3)(4)----【答案】见解析【解析】解：（1）原式45357010=--+=-．（2）原式129215=-+⨯-=．18．（8分）解下列方程： （1）35(1)1x x --=． （2）323136x x +-=-． 【答案】见解析【解析】解：（1）3551x x -+=，24x -=-，∴2x =．（2）2(32)6(3)x x +=--，6463x x +=-+，75x =，∴57x =．19．（8分）（1）先化简，再求值：2112423123a a a ⎛⎫⎛⎫-+-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中2a =-；（2）已知1a b +=，求代数式201522a b --的值． 【答案】见解析【解析】解：（1）原式224397a a a a a β=--++-=--+，当2a =-时，原式418721=-++=．（2）原式20152()2013a b =-+=．20．（10分）某班有学生45人，参加文学社剧的人数比参加书画社团的人数多6人，两个社团都参加的有12人，两个社团都没参加的有15人，问只参加书画社团的有多少人？ 【答案】见解析【解析】解：设参加书画社团的有x 人，由题意得(6)121545x x ++-+=，解得：18x =，则只参加书画社团的人数18126=-=（人）．答：只参加书画社团的人数为6人．21．（10分）如图所示，80AOB =︒∠，ON 是AOC ∠的平分线，OM 是BOC ∠的平分数． （1）当30AOC =︒∠时，求MON ∠的度数．（2）当锐角AOC ∠的大小发生改变时，MON ∠的大小是否发生改变？请说明理由．MNC BA O【答案】见解析【解析】解：（1）∵80AOB =︒∠，30AOC =︒∠，∴8030110AOB AOC +=︒+︒=︒∠∠， ∵OM 是BOC ∠ 的平分线，ON 是AOC ∠的平分线，∴111105522COM BOC ==⨯︒=︒∠∠，11230152CON AOC ==-︒=︒∠∠， ∴1110552BOC =⨯︒=︒∠，551540CON =︒-︒=︒∠(或用MOA NOA +∠∠)．（2）不改变∵80AOB =︒∠，ON 是AOC ∠的平分线，OM 是BOC ∠的平分线， ∴12CON BOC =∠∠，12CON AOC =∠∠∴11()4022MON COM CON BOC AOC AOB =-=-==︒∠∠∠∠∠∠（或用MOA NOA +∠∠或设AOC x =︒∠） ．22．（12分）已知数轴上点A ，B ，C 所表示的数分别是x ， 6.4-．（1）线段BC 的比为__________，线段BC 的中点D 所表示的数是__________． （2）若8AC =．求x 的值．（3）在数轴上有两个功点P ，Q ，P 的速度为1个单位长度/秒，Q 的速度为2个单位/秒，点P ，Q 分别从点B ，C 同时出发，在数轴上运动，则经过多少时间后P ，Q 两点相距4个单位？【答案】见解析【解析】解：（1）10，1-．（2）48x -=，解得12x =或4-．（3）设运动时间为t 秒．①若P ，Q 同向左运动，则相遇前，2104t t +=-，得2(s)t =，相遇后，2104t t +=+，得143t =；②若P ，Q 同向左运动，则追到前，2104t t -=-，得6t =；追到后，2104t t -=+，得14t =．答：当相向运动2秒或143秒，或者同向左运动6秒或14秒时，P ，Q 两点相距4个单位．23．（12分）某市积极推行农村医疗保险制度，制定了参加医疗保险的农民医疗费用报销规定，享受医保的农民可在定点医院就医，在规定的药品品种范围内用药，由患者先垫付医疗费用，年终到医保中心报销．医疗费的报销比例标准如下表：1的实际医疗费为12000元，则按标准报销金额为__________元．（2）设某农民一年的实际医疗费为x 元5001000()x <≤，按标准报销的金额为多少元？（3）若某农民一年内自付医疗费为2600元（自付医疗费=实际医疗费-按标准报销的金额），则该农民医疗费为多少元？ 【答案】见解析【解析】解：（1）1750，8250.（2）由题意得：某农民一年的实际医疗费为x 元5001000()x <≤，按标准销的金额为(500)70%(0.7350)x x -⨯=-元．（3）当该农民当年实际医疗费为10000元时，该农民自付费用为：10000.7(10000500)3350--=元，因26003350<，所以该农民当年实际医疗费为超过500元且不超过10000元．设该农民当年实际医疗费为y 元，由题意得：即0.7(500)2600y y --=，解得，7500y =元，所以，该农民当年实际医疗费为7500元．。
2016-2017学年浙江省杭州市滨江区七年级(上)期末数学试卷
2016-2017学年省市滨江区七年级（上）期末数学试卷一、仔细选一选1．23的相反数是（ ） A ．32 B ．﹣23 C ．﹣32 D ．232．﹣3﹣（2﹣4）=（ ）A ．﹣1B ．﹣5C ．﹣9D ．13．9的平方根是（ ）A ．3B ．﹣3C ．±3D ．94．若实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列判断正确的是（ ）A ．a ＞0B ．ab ＞0C ．a ＜bD ．a ，b 互为倒数5．下列各图是立体图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．下列各组中的两项是同类项的是（ ）A ．3a 2b 与ab 2B ．a 2b 与ba 2C ．3ab 与aD ．2与3x7．下列代数式：x 2，x x ，2x ﹣y ，（1﹣20%）x ，√2ab ，x x +x，√x 3，其中是整式的个数是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．58．与数轴上的点一一对应的是（ ）A ．有理数B ．无理数C ．整数D ．实数9．下列各式的值一定是正数的是（ ）A ．|a|B ．√x 2C ．1x 2D ．√x 310．把几个数用大括号括起来，相邻两个数之间用逗号隔开，如：{1，2}，{1，4，7，…}，…，我们称之为集合，其中的每一个数称为该集合的元素，如果一个所有元素均为有理数的集合满足：当有理数x 是集合的一个元素时，2018﹣x也必是这个集合的元素，这样的集合我们又称为对称集合，例如{2，2016}就是一个对称集合，若一个对称集合所有元素之和为整数M ，且23117＜M ＜23897，则该集合总共的元素个数是（ ）A ．22B ．23C ．24D ．25二、认真填一填11．“x 的2倍与y 的12的和”用代数式可表示为 ． 12．计算并把结果用科学记数法表示（9×105）×（2.5×103）= ．13．由四舍五入法得到的近似数1.2万精确到 位．14．比较大小：√7 2.54．15．在数轴上，与表示﹣1的点距离为3的点所表示的数是 ．16．在求1+4+42+43+44+45+46+47的值时，小聪发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的4倍，于是他设：x=1+4+42+43+44+45+46+47①，然后在①式的两边都乘以4，得：4x=4+42+43+44+45+46+47+48②，②﹣①得：4x ﹣x=48﹣1，即3x=48﹣1，从而得到x=48−13． 探索：若把“4”换成字母a （a ≠0且a ≠1），则计算1+a+a 2+a 3+a 4+…+a 2017= ．三、全面答一答17．计算：（1）（﹣12）×2+3 （2）﹣22﹣（﹣3）2÷32（3）|﹣6|+√−2783﹣（﹣1）2015 （4）32.6°﹣18°16'9''（用度分秒表示）18．解方程：（1）2x ﹣（x+10）=6x（2）1﹣3x −52=1+5x 3． 19．如图，已知O 是∠PAB 的一边AB 上的点，按要求作图：（1）过O作AB的垂线；（2）作∠A的一个补角∠CAP；（3）作（2）中∠CAP的平分线．20．如图，已知线段AB的长为a，延长线段AB至点C，使BC=12xx．（1）求线段AC的长（用含a的代数式表示）；（2）取线段AC的中点D，若DB=3，求a的值．21．已知A﹣2B=7a2﹣7ab，且B=﹣4a2+6ab+7．（1）用含a，b的代数式表示A．（2）若|a+1|+（b﹣2）2=0，求A的值．22．客户用手机一般每月交的费由月租费和本地通话费两部分组成，春节将至，某移动公司计划推出两种新的计费方式，如表所示：方式一方式二月租费30元/月0本地通话费0.20元/分钟0.40元/分钟请解决以下两个问题：（通话时间为正整数）（1）若本地通话100分钟，按方式一需交费多少元？按方式二需交费多少元？（2）对于某月本地通话，当通话多长时间时，按两种计费方式的收费一样多？23．某公司门口有一个长为900 cm的长方形电子显示屏，公司的有关活动都会在电子显示屏出示，由于各次活动的名称不同，字数也就不等，为了制作及显示时方便美观，负责出示的员工对有关数据作出了如下规定：边空宽：字宽：字距=3：4：1，如图所示，请用列方程的方法解决下列问题：（1）某次活动的字数为17个，求字距是多少？（2）如果某次活动的字宽为45 cm，问字数总共是多少个？24．（1）如图1．①若已知∠AOB=90°，∠DOB=30°，射线OC平分∠DOB，射线OE平分∠AOD．求∠EOC的度数；②若已知∠AOB=β，∠DOB=α，射线OC平分∠DOB，射线OE平分∠AOD，求∠EOC 的度数；（2）如图2，已知∠AOD=120°，射线OP以每秒15°的速度，从射线OD开始逆时针向射线OA旋转，到达射线OA之后又以同样的角速度顺时针返回，直到到达射线OD停止，射线OQ从射线OA开始，以每秒5°的速度顺时针向射线OD旋转，直到到达各自的目的地才停止，请问当过了几秒时，∠POQ=12∠AOQ？2016-2017学年省市滨江区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、仔细选一选1．23的相反数是（ ） A ．32 B ．﹣23 C ．﹣32 D ．23【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．【解答】解：23的相反数是：﹣23． 故选：B ．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．﹣3﹣（2﹣4）=（ ）A ．﹣1B ．﹣5C ．﹣9D ．1【分析】先计算括号的减法，然后再利用加法法则进行计算即可．【解答】解：原式=﹣3﹣（﹣2）=﹣3+2=﹣1．故选：A ．【点评】本题主要考查的是有理数的减法，熟练掌握有理数的减法法则是解题的关键．3．9的平方根是（ ）A ．3B ．﹣3C ．±3D ．9【分析】根据平方根的定义解答．【解答】解：∵（±3）2=9，∴9的平方根是±3．故选C ．【点评】本题考查了平方根的定义，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．4．若实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列判断正确的是（）A．a＞0 B．ab＞0 C．a＜b D．a，b互为倒数【分析】由数轴可知，a＜0＜b，且|b|＞|a|，再根据实数的乘法法则和倒数的定义判断即可．【解答】解：由数轴上a、b两点的位置可知，a＜0＜b，且|b|＞|a|，A、a＜0，故本选项错误；B、∵a＜0，b＞0，∴ab＜0，故本选项错误；C、a＜b，故本选项正确；D、∵a＜0＜b，且|b|＞|a|，∴a，b不是互为倒数，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查了实数与数轴：数轴上的点与实数一一对应；数轴上原点左边的点表示负数，右边的点表示正数；右边的点表示的数比左边的点表示的数要大．同时考查了实数的运算法则等知识点．5．下列各图是立体图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据立体图形的定义，可得答案．【解答】解：由题意，得三棱锥是立体图形，故选：D．【点评】本题考查了立体图形，每个面不在同一个平面是解题关键．6．下列各组中的两项是同类项的是（）A．3a2b与ab2B．a2b与ba2C．3ab与a D．2与3x【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【解答】解：A、相同字母的指数不同不是同类项，故A错误；B 、字母相同且相同字母的指数也相同，故B 正确；C 、字母不同的项不是同类项，故C 错误；D 、字母不同的项不是同类项，故D 错误．故选：B ．【点评】本题考查了同类项，利用了同类项的定义，注意同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，与字母的位置无关．7．下列代数式：x 2，x x ，2x ﹣y ，（1﹣20%）x ，√2ab ，x x +x，√x 3，其中是整式的个数是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5【分析】整式就是单项式与多项式的统称，依据定义即可判断．【解答】解：代数式：x 2，x x ，2x ﹣y ，（1﹣20%）x ，√2ab ，x x +x，√x 3， 其中是整式的有x 2，2x ﹣y ，（1﹣20%）x ，√2ab ，个数是4． 故选：C ．【点评】此题主要考查了整式的有关概念．要能准确的分清什么是整式．整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．单项式是字母和数的乘积，只有乘法，没有加减法．多项式是若干个单项式的和，有加减法．8．与数轴上的点一一对应的是（ ）A ．有理数B ．无理数C ．整数D ．实数【分析】根据实数都可以用数轴上的点来表示，数轴上的点都表示一个实数，进行填空．【解答】解：与数轴上的点一一对应的是实数．故选：D ．【点评】此题考查了实数与数轴，解决本题的关键是掌握实数和数轴上的点之间的一一对应关系．9．下列各式的值一定是正数的是（）A．|a| B．√x2C．1x2D．√x3【分析】利用绝对值的代数意义，平方根、立方根定义判断即可．【解答】解：A、|a|≥0，不符合题意；B、√x2=|a|≥0，不符合题意；C、1x2＞0，符合题意；D、√x3可以为任意实数，不符合题意，故选C【点评】此题考查了实数，绝对值，平方根，以及立方根，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．10．把几个数用大括号括起来，相邻两个数之间用逗号隔开，如：{1，2}，{1，4，7，…}，…，我们称之为集合，其中的每一个数称为该集合的元素，如果一个所有元素均为有理数的集合满足：当有理数x是集合的一个元素时，2018﹣x 也必是这个集合的元素，这样的集合我们又称为对称集合，例如{2，2016}就是一个对称集合，若一个对称集合所有元素之和为整数M，且23117＜M＜23897，则该集合总共的元素个数是（）A．22 B．23 C．24 D．25【分析】根据题意可知对称集合都是成对出现的，并且这对对应元素的和为2018，然后通过估算即可解答本题．【解答】解：∵在对称集合中，如果一个元素为a，则另一个元素为2018﹣a，∴对称集合中的每一对对应元素的和为：a+2018﹣a=2018，2018×11=22198，2015×11.5=23207，2018×12=24216，又∵一个对称集合所有元素之和为整数M，且23117＜M＜23897，∴该集合总共的元素个数是11.5×2=23．故选：B．【点评】本题考查有理数、是探究性问题，关键是明确什么是对称集合，集合中的各个数都是元素，明确对称集合中的元素个数，在此还要应用到估算的知识．二、认真填一填11．“x的2倍与y的12的和”用代数式可表示为2x+12y ．【分析】首先求得x的2倍为2x，y的12为12y，进一步合并得出代数式即可．【解答】解：“x的2倍与y的12的和”用代数式表示为2x+12y．故答案为：2x+12 y．【点评】此题考查列代数式，理解题意，掌握计算方法是解决问题的关键．12．计算并把结果用科学记数法表示（9×105）×（2.5×103）= 2.25×109．【分析】先把9与2.5相乘，再把105与103相乘即可．【解答】解：（9×105）×（2.5×103）=9×2.5×105×103=22.5×108=2.25×109．故答案为：2.25×109．【点评】本题考查了整式的混合运算，科学记数法，同底数幂的乘法，是基础知识要熟练掌握．13．由四舍五入法得到的近似数1.2万精确到千位．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：似数1.2万精确到千位．故答案为千．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．14．比较大小：√7＞ 2.54．【分析】直接利用实数比较大小的方法得出2.542=6.4516，进而得出答案．【解答】解：∵2.542=6.4516，∴√7＞2.54．故答案为：＞．【点评】此题主要考查了实数比较大小，正确把握二次根式的性质是解题关键．15．在数轴上，与表示﹣1的点距离为3的点所表示的数是2或﹣4 ．【分析】此类题注意两种情况：要求的点可以在已知点的左侧或右侧．【解答】解：若点在﹣1的左面，则点为﹣4；若点在﹣1的右面，则点为2．故答案为：2或﹣4．【点评】注意：要求的点在已知点的左侧时，用减法；要求的点在已知点的右侧时，用加法．16．在求1+4+42+43+44+45+46+47的值时，小聪发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的4倍，于是他设：x=1+4+42+43+44+45+46+47①，然后在①式的两边都乘以4，得：4x=4+42+43+44+45+46+47+48②，②﹣①得：4x﹣x=48﹣1，即3x=48﹣1，从而得到x=48−1 3．探索：若把“4”换成字母a（a≠0且a≠1），则计算1+a+a2+a3+a4+…+a2017= x2018−1x−1．【分析】依照题意设设S=1+a+a2+a3+…+a2017值，然后在其两边同乘以a得aS=a+a2+a3+…+a2017+a2018，再求出两式的差变形即可．【解答】解：设S=1+a+a2+a3+…+a2017…①∵a≠0∴aS=a+a2+a3+…+a2017+a2018…②②﹣①得：（a﹣1）S=a2018﹣1∵a≠1∴S=x 2018−1x −1即：1+a+a 2+a 3+…+a 2017=x 2018−1x −1， 故答案为：x 2018−1x −1． 【点评】本题考查了数字的变化规律、有理数的混合运算等知识点，解题的关键是理解题目中所体现的一种解题方法与思路，培养学生的自学能力．三、全面答一答17．计算：（1）（﹣12）×2+3 （2）﹣22﹣（﹣3）2÷32（3）|﹣6|+√−2783﹣（﹣1）2015 （4）32.6°﹣18°16'9''（用度分秒表示）【分析】（1）直接利用有理数混合运算法则化简求出答案；（2）直接利用有理数混合运算法则化简求出答案；（3）直接化简各数，进而求出答案；（4）直接利用度分秒转换关系化简，进而求出答案．【解答】解：（1）（﹣12）×2+3=﹣1+3=2；（2）﹣22﹣（﹣3）2÷32=﹣4﹣9×23=﹣4﹣6 =﹣10；（3）|﹣6|+√−2783﹣（﹣1）2015=6﹣3 2 +1=5.5；（4）32.6°﹣18°16'9''（用度分秒表示）=32°35′60″﹣18°16'9''=14°19′51″．【点评】此题主要考查了实数运算以及度分秒转换，正确掌握运算法则是解题关键．18．解方程：（1）2x﹣（x+10）=6x（2）1﹣3x−52=1+5x3．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：2x﹣x﹣10=6x，移项合并得：5x=﹣10，解得：x=﹣2；（2）去分母得：6﹣9x+15=2+10x，移项合并得：19x=19，解得：x=1．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．如图，已知O是∠PAB的一边AB上的点，按要求作图：（1）过O作AB的垂线；（2）作∠A的一个补角∠CAP；（3）作（2）中∠CAP的平分线．【分析】（1）以点O为圆心，适当的长为半径画弧，交AB于两点，再分别以这两点为圆心，适当的长为半径画弧，交于一点D，过O、D作直线即可；（2）延长BA至C，则∠BAP与∠CAP为邻补角，即∠CAP是∠BAP的补角；（3）以点A为圆心，适当长为半径画弧，交∠CAP的两边于两点，再分别以这两点为圆心，适当的长为半径画弧，交于一点E，最后画射线AE即可．【解答】解：（1）如图所示，直线OD即为所求；（2）如图所示，∠CAP即为所求；（3）如图所示，射线AE即为所求．【点评】本题主要考查了复杂作图，解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．解题时注意：在平面，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．20．如图，已知线段AB的长为a，延长线段AB至点C，使BC=12xx．（1）求线段AC的长（用含a的代数式表示）；（2）取线段AC的中点D，若DB=3，求a的值．【分析】（1）根据线段和差，可以求出线段AC．（2）根据DB=DC﹣BC，列出方程求解．【解答】解：（1）∵AB=a，BC=12 AB，∴BC=12 a，∵AC=AB+BC，∴AC=a+12a=32a．（2）∵AD=DC=12AC，AC=32a，∴DC=34 a，∵DB=3，BC=12 a，∵DB=DC﹣BC，∴3=34a﹣12a，∴a=12．【点评】本题考查的是两点间的距离以及中点的性质，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．21．已知A﹣2B=7a2﹣7ab，且B=﹣4a2+6ab+7．（1）用含a，b的代数式表示A．（2）若|a+1|+（b﹣2）2=0，求A的值．【分析】（1）表示出A，然后去掉括号，再根据整式的加减运算方法进行计算即可得解；（2）根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入进行计算即可得解．【解答】解：（1）∵A﹣2B=7a2﹣7ab，∴A=7a2﹣7ab+2B，=7a2﹣7ab+2（﹣4a2+6ab+7）=7a2﹣7ab﹣8a2+12ab+14=﹣a2+5ab+14；（2）根据题意得，a+1=0，b﹣2=0，解得a=﹣1，b=2，∴A=﹣a2+5ab+14=﹣（﹣1）2+5×（﹣1）×2+14=﹣1﹣10+14=3．【点评】本题考查了整式的加减，代数式求值，非负数的性质，实质就是去括号，合并同类项的过程，熟记去括号法则和合并同类项法则是解题的关键．22．客户用手机一般每月交的费由月租费和本地通话费两部分组成，春节将至，某移动公司计划推出两种新的计费方式，如表所示：方式一方式二月租费30元/月0本地通话费0.20元/分钟0.40元/分钟请解决以下两个问题：（通话时间为正整数）（1）若本地通话100分钟，按方式一需交费多少元？按方式二需交费多少元？（2）对于某月本地通话，当通话多长时间时，按两种计费方式的收费一样多？【分析】（1）根据题意和表格中的数据可以分别得到本地通话100分钟时，两种方式各需交费多少元；（2）根据表格中的数据，可以列出相应的方程，从而可以解答本题．【解答】解：（1）由题意可得，当本地通话100分钟时，方式一需交费：30+0.20×100=50（元），方式二需交费：100×0.40=40（元）；即若本地通话100分钟，按方式一需交费50元，按方式二需交费40元；（2）设当通话x分钟时，按两种计费方式的收费一样多，30+0.20x=0.40x，解得，x=150即当通话150分钟时，按两种计费方式的收费一样多．【点评】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，利用方程的思想解答．23．某公司门口有一个长为900 cm的长方形电子显示屏，公司的有关活动都会在电子显示屏出示，由于各次活动的名称不同，字数也就不等，为了制作及显示时方便美观，负责出示的员工对有关数据作出了如下规定：边空宽：字宽：字距=3：4：1，如图所示，请用列方程的方法解决下列问题：（1）某次活动的字数为17个，求字距是多少？（2）如果某次活动的字宽为45 cm，问字数总共是多少个？【分析】（1）设字距为xcm，则边空宽为3xcm，字宽为4xcm，根据显示屏的总长度为900cm，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据边空宽：字宽：字距=3：4：1可找出边空宽及字距，设字数为y个，根据显示屏的总长度为900cm，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）设字距为xcm，则边空宽为3xcm，字宽为4xcm，根据题意得：（17﹣1）x+2×3x+17×4x=900，解得：x=10．答：某次活动的字数为17个，字距是10cm．（2）设字数为y个，根据题意得：45y+2×34×45+14×45（y﹣1）=900，解得：y=15．答：字数总共是15个．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据显示屏的总长度为900cm，列出关于x的一元一次方程；（2）根据显示屏的总长度为900cm，列出关于y的一元一次方程．24．（1）如图1．①若已知∠AOB=90°，∠DOB=30°，射线OC平分∠DOB，射线OE平分∠AOD．求∠EOC的度数；②若已知∠AOB=β，∠DOB=α，射线OC平分∠DOB，射线OE平分∠AOD，求∠EOC的度数；（2）如图2，已知∠AOD=120°，射线OP以每秒15°的速度，从射线OD开始逆时针向射线OA旋转，到达射线OA之后又以同样的角速度顺时针返回，直到到达射线OD停止，射线OQ从射线OA开始，以每秒5°的速度顺时针向射线OD旋转，直到到达各自的目的地才停止，请问当过了几秒时，∠POQ=12∠AOQ？【分析】（1）①由图和题意知∠EOC=12∠AOD﹣12∠BOD，代入计算即可．②由图和题意知∠EOC=12（∠AOB+∠BOD）﹣12∠BOD，代入计算即可．（2）由题意知，有两种情况，①当OQ在OP左侧，②当OQ在OP右侧时，列出关于多少秒，∠POQ=12∠AOQ的方程，解方程即可．【解答】解：（1）①∵∠AOB=90°，∠DOB=30°，∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=120°，∵射线OC平分∠DOB，射线OE平分∠AOD，∴∠EOD=12∠AOD=60°，∠COD=12∠DOB=15°，∴∠EOC=∠EOD﹣∠COD=45°；②∵∠AOB=β，∠DOB=α，∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=β+α，∵射线OC平分∠DOB，射线OE平分∠AOD，∴∠EOD=12∠AOD=12（α+β），∠COD=12∠DOB=12α，∴∠EOC=∠EOD﹣∠COD=12β；（2）分为两种情况：情况①当OQ在OP左侧，t秒后∠POQ=12∠AOQ，此时120﹣（5t+15t ）=12×5t 解得t=489； 情况②当OQ 在OP 右侧时，m 秒后∠POQ=12∠AOQ ， 此时5m ﹣[（m ﹣12015）×15]=5x 2解得：m=485答：当过了489秒和485秒时，∠POQ=12∠AOQ ． 【点评】本题考查了角平分线的性质、角的和差关系及列方程解实际问题．解决本题的关键是看懂图，分好类，列出关于时间的方程．。
2016-2017浙江杭州西湖区初一上期末数学(含解析)
七年级（上）数学（Z ） 杭州市西湖区期末统考卷一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分） 1．下列四个数中，结果为负数的是（）．A ．1-B ．|1|-C ．2(1)-D ．(1)--【答案】A 【解析】 2，π2，0.131131113 （两个“3”之间依次多一个“1”）其中为分数的是（）．AB ．π2C ．227D ．0.131131113 （两个“3”之间依次多一个“1”）【答案】C【解析】3．下列四个数中，在2-和1-之间的是（）．A ．110- B ．910-C ．1110-D ．2310-【答案】C【解析】4．计算723.810 3.710⨯-⨯，结果用科学记数法表示为（）．A ．70.110⨯B ．40.110⨯C ．7110⨯D ．5110⨯【答案】D【解析】5．如图，若A 是实数a 在数轴上对应的点，则关于a ，a -，1的大小关系表示正确的是（）．A ．1a a <<-B ．1a a <-<C ．1a a <-<D ．1a a <<-【答案】A【解析】6．若2(1)a +的值与4互为相反数，则a 的值为（）．A ．1-B ． 3.5-C ．5-D ．0.5【答案】C【解析】7．小明同学用手中一副三角尺想摆成α∠与β∠互余，下面摆放方式中符合要求的是（）．A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】8．如图，B 、C 两点把线段AD 分成2:3:4三部分，E 是AD 的中点，8CD =，则线段EC 的长为（）．A ．12B ．1C ．32D ．2【答案】B【解析】489CD AD ==， ∴18AD =， ∴19812EC ED CD AD CD =-=-=-=． 故选B ．9．数轴上A ，B 两点，A1，B 表示的数是3的平方根，则A ，B 两点之间的距离为（）．A．1B ．1或2C．1或2D ．1或1【答案】D【解析】B表示的数为，当B1)1AB =． 当B为1(1AB -=．故选D ．10．如图，将长方形ABCD 分割成1个灰色长方形与148个面积相等的小正方形．若灰色长方形之长与宽的比为5:3，则:AD AB =（）．A ．45:26B ．27:16C ．23:14D ．47:29【答案】D【解析】148274÷=． ∵有两个重叠的小正方形，∴AD 边有5(742)2478-⨯=+个小正方形，AB 边有3(742)2298-⨯=+个小正方形，∴:47:29AD AB =．【点评】本题主要考查了理解题意的能力，关键是看到灰色长方形的周长和148个小正方形的关系，以及灰色长方形的边长和大长方形的边长的关系．二、填空题（本题共6题，每小题4分，共24分） 11．8的立方根为__________，4的平方根为__________． 【答案】2，2±【解析】12．如图，AC BC ⊥，CD AB ⊥，点A 到直线CD 的距离是指线段__________的长．【答案】AD 【解析】13．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OE 平分AOC ∠，若2445E O C '∠=︒，则BO E ∠的度数为_________;BOD ∠度数为__________．BADCE DABCO【答案】15515'︒，4930'︒【解析】14．数轴上A 表示7，B 表示为15-，则线段AB 的长为_________，AB 中点表示的数是__________． 【答案】22，4- 【解析】15．已知2x xy a =+，2y xy b -=，则代数式2234x xy y -=+__________．（用含a ，b 的代数式表示）． 【答案】4a b +【解析】222234(44)4x xy y x xy y xy a b -=-=++++．16．如图是2017年1月份的日历表，现用一个矩形的日历表中任意框出4个数，则： （1）c a -=__________．（2）当32a b c d =+++时，a =__________．【答案】（1）7；（2）4【解析】17841632a b c d a a a a a ===++++++++++， ∴4a =．三、解答题（本题共7小题，共66分）17．（1）120.6(3.75)45---+2227⎛⎫-- ⎪⎝⎭【答案】【解析】（1）原式0.60.25 3.750.4 4.5=-=++． （2）原式24247117⎛⎫=-÷-=--=- ⎪⎝⎭+．18．（8分）解方程 （1）523(2)x x =++ （2）3142125x x --=- 【答案】【解析】（1）523(2)x x =++ 24x =2x =．（2）3142125x x --=- a b cd31302928272625242322212019181716151413121112345678910三六五四二一日5(31)2(42)10x x -=-- 1558410x x -=-- 79x =-97x =-．19．（8分）学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人，现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，问应调往甲、乙两处各多少人？ 【答案】【解析】设调往甲处x 人， 则调往乙处(20)x -人， 232(1720)x x =-++，∴17x =，∴调往甲处17人，调往乙处3人．20．（10分）（1）求22212(27)2x y x xy ⎛⎫-- ⎪⎝⎭+的值，其中4x y =-=．（2）已知35m m -=+，求代数式25(3)35m n m n ---+的值． 【答案】【解析】（1）22212(27)2x y x xy ⎛⎫--- ⎪⎝⎭222227x y x xy =--+ 2227x y xy =--+．当4x y =-=时，原式2227x y xy =--+ 2242(4)74(4)160=--⨯-⨯⨯-=-+．（2）25(3)35m n m n ---+ 25(2)(3)5n m n m =---+ 25555=⨯-+ 125=．21．（10分）如图，已知，OC 是AOB ∠的平分线． （1）当60AOB ∠=︒时，求AOC ∠的度数．（2）在（1）的条件下，过点O 作OE OC ⊥，请在图中补全图形，并求AOE ∠的度数． （3）当AOB α∠=时，过点O 作OE OC ⊥，请直接写出AOE ∠的度数．（用含α的代数式表示）【答案】【解析】（1）∵OC 平分AOB ∠，OABC∴1302AOC AOB ∠=∠=︒．（2）①当OE 在OC 的上侧时，9030120AOE EOC AOC ∠=∠+∠=︒+︒=︒． 当OE 在OC 的下侧时，903060AOE EOC AOC ∠=∠-∠=︒-︒=︒，画图略． （3）902a AOE ∠=︒±． 22．（12分）某花园的护栏都是用直径80cm 的半圆形条钢组制而成，且每增加一个半圆形条钢，半圆护栏长度增加cm a ，（0a >）设半圆形条钢的总个数为x （x 为正整数），护栏总长为cm y ． （1）当60a =时，用x 的代数式表示y ．（2）若护栏总长度为3330cm ，当50a =时，所用半圆形条钢的个数．（3）若护栏的总长度不变，则当60a =时，用了n 个半圆形条钢，当50a =时，用了()n k +个半圆形条钢，请用含k 的代数式表示n ．【答案】【解析】（1）80(1)8060(1)6020y a x x x =+-=+-=+． （2）80y ax a =+-，当50a =时，50303330y x =+=， ∴66x =．（3）当60a =时，6020n =+． 当50a =时，50()30y n k =++． ∵602050()30n n k +=++， ∴51n k =+．【点评】本题主要考查了代数式表示数的运用，到一元一次方程解决实际问题的运用，解答时求出关系式是关键． 23．（12分）已知：a 是最大的负整数，b 是最小的正整数，且c a b =+，请回答下列问题： （1）请直接写出a ，b ，c 的值，a =__________；b =__________；c =__________．（2）a ，b ，c 在数轴上所对应的点分别为A ，B ，C ，请在数轴上表示A ，B ，C 三点．（3）在（2）的情况下，点A ，B ，C 开始在数轴上运动，若点A 、点C 都以每秒1个单位的速度向左运动，同时，点B 以每秒5个单位长度的速度向右运动，假设t 秒过后，若点B 与点C 之间的距离表示为BC ，点A 与点B 之间的距离表示为AB ．请问AB BC -的值是否随着时间t 的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出AB BC -的值．【答案】【解析】（1）1-，1，0 （2）（3）1516BC t t t =++=+，15126AB t t t =+++=+， ∴1AB BC -=与t 无关．C B A。
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2016-2017学年浙江省杭州市滨江区七年级（上）期末数学试卷一、仔细选一选1．的相反数是（）A．B．﹣ C．﹣ D．2．﹣3﹣（2﹣4）=（）A．﹣1 B．﹣5 C．﹣9 D．13．9的平方根是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．94．若实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列判断正确的是（）A．a＞0 B．ab＞0 C．a＜b D．a，b互为倒数5．下列各图是立体图形的是（）A．B．C．D．6．下列各组中的两项是同类项的是（）A．3a2b与ab2B．a2b与ba2C．3ab与a D．2与3x7．下列代数式：，，2x﹣y，（1﹣20%）x，ab，，，其中是整式的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．58．与数轴上的点一一对应的是（）A．有理数B．无理数C．整数D．实数9．下列各式的值一定是正数的是（）A．|a|B． C．D．10．把几个数用大括号括起来，相邻两个数之间用逗号隔开，如：{1，2}，{1，4，7，…}，…，我们称之为集合，其中的每一个数称为该集合的元素，如果一个所有元素均为有理数的集合满足：当有理数x是集合的一个元素时，2018﹣x也必是这个集合的元素，这样的集合我们又称为对称集合，例如{2，2016}就是一个对称集合，若一个对称集合所有元素之和为整数M，且23117＜M＜23897，则该集合总共的元素个数是（）A．22 B．23 C．24 D．25二、认真填一填11．“x的2倍与y的的和”用代数式可表示为．12．计算并把结果用科学记数法表示（9×105）×（2.5×103）=．13．由四舍五入法得到的近似数1.2万精确到位．14．比较大小： 2.54．15．在数轴上，与表示﹣1的点距离为3的点所表示的数是．16．在求1+4+42+43+44+45+46+47的值时，小聪发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的4倍，于是他设：x=1+4+42+43+44+45+46+47①，然后在①式的两边都乘以4，得：4x=4+42+43+44+45+46+47+48②，②﹣①得：4x﹣x=48﹣1，即3x=48﹣1，从而得到x=．探索：若把“4”换成字母a（a≠0且a≠1），则计算1+a+a2+a3+a4+…+a2017=．三、全面答一答17．计算：（1）（﹣）×2+3（2）﹣22﹣（﹣3）2÷（3）|﹣6|+﹣（﹣1）2015（4）32.6°﹣18°16'9''（用度分秒表示）18．解方程：（1）2x﹣（x+10）=6x（2）1﹣．19．如图，已知O是∠PAB的一边AB上的点，按要求作图：（1）过O作AB的垂线；（2）作∠A的一个补角∠CAP；（3）作（2）中∠CAP的平分线．20．如图，已知线段AB的长为a，延长线段AB至点C，使BC=．（1）求线段AC的长（用含a的代数式表示）；（2）取线段AC的中点D，若DB=3，求a的值．21．已知A﹣2B=7a2﹣7ab，且B=﹣4a2+6ab+7．（1）用含a，b的代数式表示A．（2）若|a+1|+（b﹣2）2=0，求A的值．22．客户用手机一般每月交的电话费由月租费和本地通话费两部分组成，春节将至，某移动公司计划推出两种新的计费方式，如表所示：方式一方式二月租费30元/月0本地通话费0.20元/分钟0.40元/分钟请解决以下两个问题：（通话时间为正整数）（1）若本地通话100分钟，按方式一需交费多少元？按方式二需交费多少元？（2）对于某月本地通话，当通话多长时间时，按两种计费方式的收费一样多？23．某公司门口有一个长为900 cm的长方形电子显示屏，公司的有关活动都会在电子显示屏出示，由于各次活动的名称不同，字数也就不等，为了制作及显示时方便美观，负责出示的员工对有关数据作出了如下规定：边空宽：字宽：字距=3：4：1，如图所示，请用列方程的方法解决下列问题：（1）某次活动的字数为17个，求字距是多少？（2）如果某次活动的字宽为45 cm，问字数总共是多少个？24．（1）如图1．①若已知∠AOB=90°，∠DOB=30°，射线OC平分∠DOB，射线OE平分∠AOD．求∠EOC的度数；②若已知∠AOB=β，∠DOB=α，射线OC平分∠DOB，射线OE平分∠AOD，求∠EOC的度数；（2）如图2，已知∠AOD=120°，射线OP以每秒15°的速度，从射线OD开始逆时针向射线OA旋转，到达射线OA之后又以同样的角速度顺时针返回，直到到达射线OD停止，射线OQ从射线OA开始，以每秒5°的速度顺时针向射线OD 旋转，直到到达各自的目的地才停止，请问当过了几秒时，∠POQ=∠AOQ？2016-2017学年浙江省杭州市滨江区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、仔细选一选1．的相反数是（）A．B．﹣ C．﹣ D．【解答】解：的相反数是：﹣．故选：B．2．﹣3﹣（2﹣4）=（）A．﹣1 B．﹣5 C．﹣9 D．1【解答】解：原式=﹣3﹣（﹣2）=﹣3+2=﹣1．故选：A．3．9的平方根是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．9【解答】解：∵（±3）2=9，∴9的平方根是±3．故选：C．4．若实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列判断正确的是（）A．a＞0 B．ab＞0 C．a＜b D．a，b互为倒数【解答】解：由数轴上a、b两点的位置可知，a＜0＜b，且|b|＞|a|，A、a＜0，故本选项错误；B、∵a＜0，b＞0，∴ab＜0，故本选项错误；C、a＜b，故本选项正确；D、∵a＜0＜b，且|b|＞|a|，∴a，b不是互为倒数，故本选项错误．故选：C．5．下列各图是立体图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：由题意，得三棱锥是立体图形，故选：D．6．下列各组中的两项是同类项的是（）A．3a2b与ab2B．a2b与ba2C．3ab与a D．2与3x【解答】解：A、相同字母的指数不同不是同类项，故A错误；B、字母相同且相同字母的指数也相同，故B正确；C、字母不同的项不是同类项，故C错误；D、字母不同的项不是同类项，故D错误．故选：B．7．下列代数式：，，2x﹣y，（1﹣20%）x，ab，，，其中是整式的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：代数式：，，2x﹣y，（1﹣20%）x，ab，，，其中是整式的有，2x﹣y，（1﹣20%）x，ab，个数是4．故选：C．8．与数轴上的点一一对应的是（）A．有理数B．无理数C．整数D．实数【解答】解：与数轴上的点一一对应的是实数．故选：D．9．下列各式的值一定是正数的是（）A．|a|B． C．D．【解答】解：A、|a|≥0，不符合题意；B、=|a|≥0，不符合题意；C、＞0，符合题意；D、可以为任意实数，不符合题意，故选：C．10．把几个数用大括号括起来，相邻两个数之间用逗号隔开，如：{1，2}，{1，4，7，…}，…，我们称之为集合，其中的每一个数称为该集合的元素，如果一个所有元素均为有理数的集合满足：当有理数x是集合的一个元素时，2018﹣x也必是这个集合的元素，这样的集合我们又称为对称集合，例如{2，2016}就是一个对称集合，若一个对称集合所有元素之和为整数M，且23117＜M＜23897，则该集合总共的元素个数是（）A．22 B．23 C．24 D．25【解答】解：∵在对称集合中，如果一个元素为a，则另一个元素为2018﹣a，∴对称集合中的每一对对应元素的和为：a+2018﹣a=2018，2018×11=22198，2018×11.5=23207，2018×12=24216，又∵一个对称集合所有元素之和为整数M，且23117＜M＜23897，∴该集合总共的元素个数是11.5×2=23．故选：B．二、认真填一填11．“x的2倍与y的的和”用代数式可表示为2x+y．【解答】解：“x的2倍与y的的和”用代数式表示为2x+y．故答案为：2x+y．12．计算并把结果用科学记数法表示（9×105）×（2.5×103）= 2.25×109．【解答】解：（9×105）×（2.5×103）=9×2.5×105×103=22.5×108=2.25×109．故答案为：2.25×109．13．由四舍五入法得到的近似数1.2万精确到千位．【解答】解：似数1.2万精确到千位．故答案为千．14．比较大小：＞ 2.54．【解答】解：∵2.542=6.4516，∴＞2.54．故答案为：＞．15．在数轴上，与表示﹣1的点距离为3的点所表示的数是2或﹣4．【解答】解：若点在﹣1的左面，则点为﹣4；若点在﹣1的右面，则点为2．故答案为：2或﹣4．16．在求1+4+42+43+44+45+46+47的值时，小聪发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的4倍，于是他设：x=1+4+42+43+44+45+46+47①，然后在①式的两边都乘以4，得：4x=4+42+43+44+45+46+47+48②，②﹣①得：4x﹣x=48﹣1，即3x=48﹣1，从而得到x=．探索：若把“4”换成字母a（a≠0且a≠1），则计算1+a+a2+a3+a4+…+a2017=．【解答】解：设S=1+a+a2+a3+…+a2017…①∵a≠0∴aS=a+a2+a3+…+a2017+a2018…②②﹣①得：（a﹣1）S=a2018﹣1∵a≠1∴S=即：1+a+a2+a3+…+a2017=，故答案为：．三、全面答一答17．计算：（1）（﹣）×2+3（2）﹣22﹣（﹣3）2÷（3）|﹣6|+﹣（﹣1）2015（4）32.6°﹣18°16'9''（用度分秒表示）【解答】解：（1）（﹣）×2+3=﹣1+3=2；（2）﹣22﹣（﹣3）2÷=﹣4﹣9×=﹣4﹣6=﹣10；（3）|﹣6|+﹣（﹣1）2015=6﹣+1=5.5；（4）32.6°﹣18°16'9''（用度分秒表示）=32°35′60″﹣18°16'9''=14°19′51″．18．解方程：（1）2x﹣（x+10）=6x（2）1﹣．【解答】解：（1）去括号得：2x﹣x﹣10=6x，移项合并得：5x=﹣10，解得：x=﹣2；（2）去分母得：6﹣9x+15=2+10x，移项合并得：19x=19，解得：x=1．19．如图，已知O是∠PAB的一边AB上的点，按要求作图：（1）过O作AB的垂线；（2）作∠A的一个补角∠CAP；（3）作（2）中∠CAP的平分线．【解答】解：（1）如图所示，直线OD即为所求；（2）如图所示，∠CAP即为所求；（3）如图所示，射线AE即为所求．20．如图，已知线段AB的长为a，延长线段AB至点C，使BC=．（1）求线段AC的长（用含a的代数式表示）；（2）取线段AC的中点D，若DB=3，求a的值．【解答】解：（1）∵AB=a，BC=AB，∴BC=a，∵AC=AB+BC，∴AC=a+a=a．（2）∵AD=DC=AC，AC=a，∴DC=a，∵DB=3，BC=a，∵DB=DC﹣BC，∴3=a﹣a，∴a=12．21．已知A﹣2B=7a2﹣7ab，且B=﹣4a2+6ab+7．（1）用含a，b的代数式表示A．（2）若|a+1|+（b﹣2）2=0，求A的值．【解答】解：（1）∵A﹣2B=7a2﹣7ab，∴A=7a2﹣7ab+2B，=7a2﹣7ab+2（﹣4a2+6ab+7）=7a2﹣7ab﹣8a2+12ab+14=﹣a2+5ab+14；（2）根据题意得，a+1=0，b﹣2=0，解得a=﹣1，b=2，∴A=﹣a2+5ab+14=﹣（﹣1）2+5×（﹣1）×2+14=﹣1﹣10+14=3．22．客户用手机一般每月交的电话费由月租费和本地通话费两部分组成，春节将至，某移动公司计划推出两种新的计费方式，如表所示：方式一方式二月租费30元/月0本地通话费0.20元/分钟0.40元/分钟请解决以下两个问题：（通话时间为正整数）（1）若本地通话100分钟，按方式一需交费多少元？按方式二需交费多少元？（2）对于某月本地通话，当通话多长时间时，按两种计费方式的收费一样多？【解答】解：（1）由题意可得，当本地通话100分钟时，方式一需交费：30+0.20×100=50（元），方式二需交费：100×0.40=40（元）；即若本地通话100分钟，按方式一需交费50元，按方式二需交费40元；（2）设当通话x分钟时，按两种计费方式的收费一样多，30+0.20x=0.40x，解得，x=150即当通话150分钟时，按两种计费方式的收费一样多．23．某公司门口有一个长为900 cm的长方形电子显示屏，公司的有关活动都会在电子显示屏出示，由于各次活动的名称不同，字数也就不等，为了制作及显示时方便美观，负责出示的员工对有关数据作出了如下规定：边空宽：字宽：字距=3：4：1，如图所示，请用列方程的方法解决下列问题：（1）某次活动的字数为17个，求字距是多少？（2）如果某次活动的字宽为45 cm，问字数总共是多少个？【解答】解：（1）设字距为xcm，则边空宽为3xcm，字宽为4xcm，根据题意得：（17﹣1）x+2×3x+17×4x=900，解得：x=10．答：某次活动的字数为17个，字距是10cm．（2）设字数为y个，根据题意得：45y+2××45+×45（y﹣1）=900，解得：y=15．答：字数总共是15个．24．（1）如图1．①若已知∠AOB=90°，∠DOB=30°，射线OC平分∠DOB，射线OE平分∠AOD．求∠EOC的度数；②若已知∠AOB=β，∠DOB=α，射线OC平分∠DOB，射线OE平分∠AOD，求∠EOC的度数；（2）如图2，已知∠AOD=120°，射线OP以每秒15°的速度，从射线OD开始逆时针向射线OA旋转，到达射线OA之后又以同样的角速度顺时针返回，直到到达射线OD停止，射线OQ从射线OA开始，以每秒5°的速度顺时针向射线OD 旋转，直到到达各自的目的地才停止，请问当过了几秒时，∠POQ=∠AOQ？【解答】解：（1）①∵∠AOB=90°，∠DOB=30°，∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=120°，∵射线OC平分∠DOB，射线OE平分∠AOD，∴∠EOD=AOD=60°，∠COD=∠DOB=15°，∴∠EOC=∠EOD﹣∠COD=45°；②∵∠AOB=β，∠DOB=α，∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=β+α，∵射线OC平分∠DOB，射线OE平分∠AOD，∴∠EOD=AOD=（α+β），∠COD=∠DOB=α，∴∠EOC=∠EOD﹣∠COD=β；（2）分为两种情况：情况①当OQ在OP左侧，t秒后∠POQ=∠AOQ，（一）此时120﹣（5t+15t）=×5t解得t1=；（二）此时15t﹣120﹣5t=×5t解得，t2=16；情况②当OQ在OP右侧时，m秒后∠POQ=∠AOQ，（一）此时5m﹣[（m﹣）×15]=解得：m1=（二）此时5m+15m﹣120=×5m，解得：m2=答：当过了秒、16秒、秒、秒时，∠POQ=∠AOQ．附赠：初中数学考试答题技巧一、答题原则大家拿到考卷后，先看是不是本科考试的试卷，再清点试卷页码是否齐全，检查试卷有无破损或漏印、重印、字迹模糊不清等情况。