2017年春季新版冀教版七年级数学下学期7.5、平行线的性质学案2
【冀教版】七年级下册：7.5《平行线的性质》 精品导学案(2)
7.5平行线的性质【学习目标】1．知道“平行于同一条直线的两条直线平行”.2．综合应用平行线的性质和判定解决问题.【学习重点】用平行线的性质解题.【学习难点】用平行线的性质解题.【预习自测】1.平行线的性质有哪些？（1）.（2）.（3）.2.如果AD//BC，根据___________________________________可得∠B=∠13.如果AB//CD，根据___________________________________可得∠D＝∠14.如果AD//BC，根据_________________可得∠C＋_______＝180【合作探究】平行线还有一个判定方法：如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线也平行．符号语言：若a//b，b//c, 则 .思考：在同一个两面内，垂直于同一条直线的两条直线是什么关系？练习：工人师傅在铺设电缆时，为了检验三条电缆是否相互平行，工人师傅只检查了其中两条是否与第三条平行即可，这种做法是否正确？答：，理由是．【解难答疑】1．两条直线被第三条直线所截，则 ( )A．同位角相等 B．内错角互补 C．同旁内角相等 D．以上结论都不对2. 两条平行线被第三条直线所截得的角中角平分线互相垂直的是 ( )A．内错角 B．同位角 C．同旁内角 D．以上结论都不对3. 如图，AD∥BC,AB∥DC,∠1=100°,求∠2,∠3的度数.4.如图，AB // DC,AD // BC，并且∠1= 60，求∠2，∠3，∠4的度数.5. 如图， AD // BC，∠B= 58，∠D=136，求∠A，∠C的度数.6. 如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得∠A=115°，∠D=100°。
已知梯形的两底AD//BC，请你求出另外两个角的度数。
【反馈拓展】一起探究：如果两个角的两条边分别平行，那么这两个角的大小有什么关系？如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行．第一次拐的角∠B等于142°，第二次拐的角∠C是多少度？为什么？如图，直线DE经过点A，DE//BC，∠B=44°，∠C=57°．（1）∠DAB 等于多少度？为什么？（2）∠DAC 等于多少度？为什么？3. 已知：如图，∠ADE=60°，∠B=60°，∠C=80°．问∠ AED等于多少度？为什么？【总结反思】1.本节课我学会了：还有些疑惑：2.做错的题目有: 原因：教师个人研修总结在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。
冀教版数学七年级下册《7.4平行线的判定》教学设计2
冀教版数学七年级下册《7.4 平行线的判定》教学设计2一. 教材分析冀教版数学七年级下册《7.4 平行线的判定》是学生在学习了直线、射线、线段，以及平行和相交等基础知识后，进一步对平行线的判定进行深入学习的内容。
本节课的主要内容是利用同位角、内错角、同旁内角等概念判定两直线是否平行，并能够运用判定定理解决实际问题。
教材通过丰富的图片和实例，引发学生的思考和探究，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了直线、射线、线段等基础知识，对平行和相交的概念也有了一定的了解。
但学生在对平行线的判定定理的理解和应用上还存在一定的困难，需要通过实例和练习来进一步巩固。
此外，学生的空间想象能力和逻辑思维能力还有待提高，需要在教学过程中给予充分的引导和培养。
三. 教学目标1.理解并掌握平行线的判定定理，能够运用判定定理判断两直线是否平行。
2.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.能够运用平行线的判定定理解决实际问题。
四. 教学重难点1.教学重点：平行线的判定定理的理解和应用。
2.教学难点：对平行线的判定定理的理解和运用，以及学生的空间想象能力和逻辑思维能力的培养。
五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的图片和实例，引发学生的思考和探究，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
2.问题驱动法：通过提问和解答，引导学生主动参与学习，提高学生的思维能力和解决问题的能力。
3.实践操作法：通过实例和练习，让学生动手操作，巩固所学知识，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作精美的PPT，展示相关图片和实例，方便学生直观地理解和学习。
2.实例和练习题：准备相关实例和练习题，用于引导学生进行实践操作和巩固所学知识。
3.教学黑板：准备教学黑板，用于板书和展示解题过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示图片和实例，引导学生思考和讨论：什么样的两条直线叫做平行线？怎样判断两条直线是否平行？2.呈现（10分钟）利用PPT呈现平行线的判定定理，并结合实例进行解释和说明。
【冀教版】七年级下册：7.5《平行线的性质》 精品导学案(1)
7.5平行线的性质【学习目标】1．经历平行线性质的探究过程，体会逆向思维的方法. 2．理解并掌握平行线的性质定理. 3．可以进行简单的推理. 【学习重点】平行线的性质定理．【学习难点】平行线性质定理的应用 【预习自测】 1. 如图，下列推理中，错误的是（ ）A ．若a ∥b ，则∠1=∠3B ．若a ∥b ，则∠1=∠2C ．若c ∥d ，则∠3=∠5D ．若c ∥d ，则∠2+∠4=180°2. 如图，如果AB ∥CD ∥EF ，那么∠BAC +∠ACE +∠CEF 等于（ ） A ．180° B ．270° C ．360° D ．540°3. 如图，DH //GE //BC ，且DC //EF ，则图中与∠1相等的角（不包括∠1）的个数是（ ） A ． 2个 B ．4个 C ．5个 D ．6个4. 看图填空(括号内填推理的依据)(1)若∠1=∠2，则_____∥______．（ ） (2)若AB ∥CD ，则∠ABC =∠______．（ ）(3)若∠3=∠4，则______∥______．（ ） (4)若AD ∥BC ，则∠FAD =∠______．（ ）(5)若∠ABC +∠BCD =180°，则_____∥_____．（ ）【合作探究】如图，直线l 与直线a ，b ，c 分别相交，且∠1=∠2=∠3(1)从∠1=∠2可以得出那两条直线平行？为什么？ (2)从∠1=∠3可以得出那两条直线平行？为什么？ 解：（1）因为从∠1=∠2（已知）所以a ∥b （ ） （2）将∠1的对顶角记作∠4，则∠1=∠4（ ） 因为从∠1=∠3（已知）得∠3= （等量代换） 所以a ∥c （ ） 想一想：b ∥c 吗？为什么？（分小组讨论）dc b a 12 3 45FB E A 1 CD 4 23以前我们学习了两条直线平行的条件，今天我们探究两条直线平行的特征，即两条直线平行时时，同位角、内错角、同旁内角的关系．请大家猜想：当a//b时，同位角、内错角、同旁内角之间会有什么关系？1.你猜想同位角、内错角、同旁内角之间的关系是2.请同学们验证一下我们的猜想——完成课本P50的“做一做”3.所以我们得出以下结论：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补.活动: 运用平行线的特征在图1中，要使∠B与∠C互补，应该具备什么条件？在图2中，要使∠A=∠C，应具备什么条件？在图3中，要使∠1=∠C，应具备什么条件？练习：如图，AD//BC，AB//DC，∠1=100°．求：∠2，∠3的度数．解：【解难答疑】5. 如图，（1）如果AD//BC，那么根据两直线平行，同旁内角互补，可得______+∠ABC=180；（2）如果AB//CD，那么根据两直线平行，同旁内角互补，可得________+∠ABC=1806. 如图，（1）如果AD//BC，那么根据__________________，可得________=∠1；（2）如果AB//CD，那么根据__________________，可得______=∠1.ABDC123AB CDABEC D F17. 如图，DE //BC ，CD 是∠ACB 的平分线，50A C B ∠=， 则∠EDC =________．8. 如图，已知AB //CD ，AD //BC ，那么∠A 与∠C 有怎样的大小关系？为什么？9. 如图，已知AB //CD ，（1）你能找到∠B 、∠D 和∠BED 的关系吗？ （2）如果∠B =46，∠D =58，则∠E 的度数是多少？【反馈拓展】 10.如图，//A B C D，直线EF 分别交AB 、C D 于E 、F ，ED 平分B E F ∠，若172∠=，则2∠=_________．11. 如图，已知A B C D ∥，EF 分别交AB 、C D 于点E 、F ，170∠=，则2∠的度数是 ．【总结反思】1.本节课我学会了： 还有些疑惑：2.做错的题目有: 原因：教师个人研修总结AB CD EA BCD EA BCDE F1 23 A B D CE Ｆ 1 2 (第11题)在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。
新冀教版七年级数学下册《平行线的性质(1)》导学案
7.5 平行线的性质（1）导学案【学习目标】1. 理解平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理。
（重点）2. 弄清平行线的性质和判定的区别。
（难点）【学习过程】一、【相关知识回顾】(3分钟)（请大家利用3分钟时间认真思考并回答以下问题）1.如果∠B＝∠1，根据____________________可得AD//BC。
2.如果∠1＝∠D，根据____________________可得AB//CD。
3.如果∠B+∠BCD＝180 ，根据____________可得_______________。
二、【完成目标1】（20分钟）1. 一起探究：（请大家利用4分钟时间，互相合作，完成以下问题和知识归纳）如图，已知直线a∥b，且被直线c所截。
（1）猜想同位角∠1与∠5的大小有什么关系，用量角器量一量，验证你的猜想。
（2）图中其他的同位角是否也相等？和同学交流。
（3）请你再画一条直线d，使它和a,b都相交，度量其中任意一对同位角，看其大小有什么关系。
归纳：通过猜想、度量，我们得到平行线性质定理1：两条平行线被第三条直线所截，相等。
简述为：。
今后的书写过程如下：如图所示，∵a∥b（已知），∴∠1=∠5（两直线平行，同位角相等）。
2.想一想：（请大家利用4分钟时间，互相合作，完成以下问题）（1）在上面的问题中，除了∠1和∠5这些同位角相等，还有哪些角相等？（2）你能找出图中互补的角吗？3.做一做：（请大家利用4分钟时间，独立完成以下问题）已知直线AB∥EF，被直线CD所截，试说明∠2=∠3；∠2+∠4=180°。
理由：①∵AB∥EF( )∴∠1=∠2（）∵∠1= （对顶角相等）∴∠2=∠3（等量代换）②∵AB∥EF ( )∴∠1= （）又∵∠1+ =180°（）∴∠4+∠2=180°（）归纳：平行线的性质定理2：两条平行线被第三条直线所截，相等。
简述为：两直线平行，相等。
平行线的性质定理3：两条平行线被第三条直线所截，互补。
七年级数学下册《平行线的性质》学案
七年级数学下册《平行线的性质》学案4.3平行线的性质教学目标：、理解平行线的性质，能初步运用平行线的性质进行有关计算.2、通过本节课的教学，培养学生的概括能力和“观察－猜想－证明”的科学探索方法，培养学生的辩证思维能力和逻辑思维能力.3、培养学生的主体意识，向学生渗透讨论的数学思想，培养学生思维的灵活性和广阔性.教学重点：平行线性质的研究和发现过程.教学难点：平行线性质的简单运用.教学过程:一、问题情境．观察下图，直线l1，l2被直线l3所截，你能找出图中的对顶角、同位角、内错角与同旁内角吗？对顶角有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿同位角有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿内错角有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿同旁内角有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿2．设l1∥l2，l3与它们相交，请度量∠1和∠2的大小，你能发现什么关系？如果再作出直线l4，再度量一下∠3和∠4的大小，你还能发现它们有什么关系？二、新课学习．P86页的“做一做”用量角器量出下面的两组角的大小.图1图2上面的两组角都是同位角.请同学们画两条平行线，然后画两条直线和平行线相交，用量角器测量一下，它们产生的几组同位角是否相等？2．猜想与探索根据上述的测量，你能猜想得出什么结论吗？上图1，将∠α沿着FE方向作平移，使m点移动到N点重合，则有cD∥AB，这时∠α成了∠β，因些∠α=∠β.归纳：平行线性质1两条平行线被第三条线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等.如图3探究因为∠1=∠2，又因为∠2=∠3，所以∠1=∠3.归纳得到平行线性质2两条平行线被第三条线所截，内错角相等.简单地说成：两直线平行，内错角相等.因为∠1=∠2，又因为∠2+∠4=180°，所以∠1+∠4=180°.归纳得到平行线性质3两条平行线被第三条线所截，内旁内角互补.简单地说成：两直线平行，同旁内角互补.3．例题示范：P87的例1，例2三、实效训练：．如图，∵（已知），∴（）.∵（已知），∴（）.∵（已知），∴（）.2．如图，，，，在一条直线上，．（1）时，，各等于多少度？为什么？（2）时，，各等于多少度？为什么？3．如图所示，已知：AE平分∠BAc，cE平分∠AcD，且AB∥cD．求证：∠1+∠2＝90°.4．书本P88练习,1，2.四、小结与反思：小结和梳理这节课所学习的内容.本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？五、课后作业课本P88习题4.33，4，5，6题.。
冀教版数学七年级下册7.3《平行线》教学设计
冀教版数学七年级下册7.3《平行线》教学设计一. 教材分析冀教版数学七年级下册7.3《平行线》是初中数学的重要内容，主要让学生了解平行线的概念、性质和判定方法。
通过学习，学生能够掌握平行线的判定定理，并能够运用这些知识解决实际问题。
本节课的内容在学生的数学知识体系中占有重要地位，为后续学习几何知识打下基础。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了直线、射线、线段等基本概念，对图形的认知有一定基础。
但他们对平行线的理解尚浅，容易与相交线混淆。
因此，在教学过程中，教师需要善于引导学生，激发他们的学习兴趣，帮助他们建立清晰的平行线概念。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解平行线的概念，掌握平行线的性质和判定方法，并能运用这些知识解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，培养学生直观表达能力和空间想象力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探究、合作交流的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.重点：平行线的概念、性质和判定方法。
2.难点：平行线的判定方法的灵活运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入平行线概念，让学生在实际情境中感受数学知识。
2.启发式教学法：引导学生观察、思考，发现平行线的性质和判定方法。
3.合作学习法：分组讨论，培养学生团队合作精神和沟通能力。
4.反馈评价法：及时了解学生学习情况，调整教学策略。
六. 教学准备1.准备相关图片、实例等教学素材。
2.设计好PPT，展示平行线的概念、性质和判定方法。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如公交车站的线路图，引出平行线的概念。
提问：什么是平行线？让学生思考并回答。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示平行线的性质和判定方法。
引导学生观察、思考，发现平行线的性质。
同时，讲解平行线的判定方法，如同位角相等、内错角相等等。
3.操练（10分钟）分组讨论，让学生运用平行线的判定方法判断给定的线段是否平行。
冀教版数学七下《平行线》word学案
7.3平行线学习目标：通过观察认识平行线概念，通过作图、实验等方式学会平行线的性质及两大基本事实。
在动手实验中培养操作能力。
一、复习热身：（2分钟）过点C 和点D 作出直线AB 的垂线垂足分别为E 、F ：二、探索新知（一）一起探究：（用5~8分钟探究1、2，掌握平行线的概念、表示方法及两平行线距离的关系）2、试着做做如图，直线a ∥b 。
A ，B 为直线a 上的任意两点。
（1）、请用三角尺分别画出点A 和点B 到直线b 的垂线AM 、BN ，观察幷度量AM 和BN ，看看他们的长度有什么关系？（2）、在直线a 上另取一点C 画出点C 到直线b 的垂线段，它的长度与AM ，BN 的长度相等吗？事实上，若直线a ∥b ，则直线a 上任意一点到直线b 的距离相等，这个距离叫做平行线a 与b 的距离。
归纳：两条平行线之间的距离______________。
练一练：如右图若AM 的长为5cm 且AM ⊥a 、BN ⊥a ，则BN=___________。
直线a 与直线b 的距离为_____________。
（二）观察与思考：（用7~10分钟观察课本43页图7-3-2掌握平行线的画法，理解并掌握两个基本事实）1、已知一条直线a ，你能否画出另一条直线b ，使它与直线a 平行呢？2、如果直线a 外任意取一点C ·C ·DA B a基本事实：______________________________________________________________________3、观察作图过程，结合右图只要哪对角相等，就可使a ∥b ？指出这对角？两条直线被第三条直线所截，如果_______相等， 那么两条直线平行。
基本事实：____________________________________（三）例题学习：（用3~5分钟试着做做，可参考课本46如图∠1=55°，∠2=55°，直线a 和直线b 平行吗？为什么？练一练：1、如下图（左）∠1=125°，∠2=55°，直线a 和直线b 平行吗？2、如上图（右）已知∠3=50°，∠1=65°，∠2=65°你能求出a ∥b 吗？为什么？三、课堂小结：四、课堂练习课本44页练习1、2五、作业：课本A 组2题；B 组2题·C。
冀教版数学七年级下册7.5《平行线的性质》教学设计2
冀教版数学七年级下册7.5《平行线的性质》教学设计2一. 教材分析冀教版数学七年级下册7.5《平行线的性质》是学生在学习了直线、射线、线段，以及平行线的基础上，进一步研究平行线的性质。
本节课的主要内容有：平行线的性质，平行线之间的距离，以及如何利用这些性质解决实际问题。
通过本节课的学习，学生能够更深入地理解平行线的性质，提高他们的空间想象力，为后续学习几何知识打下基础。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了直线、射线、线段的基本概念，以及平行线的定义和性质。
但学生在应用这些性质解决实际问题时，往往会因为对概念理解不深，导致解题思路不清晰。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，加深对平行线性质的理解，提高他们的解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够掌握平行线的性质，会计算平行线之间的距离。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考、交流等活动，培养他们的空间想象能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与数学学习，体验成功的喜悦，提高学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：平行线的性质，平行线之间的距离。
2.教学难点：如何引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，深入理解平行线的性质。
五. 教学方法1.引导发现法：教师引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，发现平行线的性质。
2.案例分析法：教师通过典型例题，引导学生运用平行线的性质解决问题。
3.小组合作学习：学生分组讨论，共同完成任务，提高他们的合作能力。
六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、直尺、三角板、多媒体设备。
2.学具：每人一份平行线性质的练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾直线、射线、线段和平行线的基本概念，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示平行线的性质，引导学生观察、操作、思考，发现平行线的性质。
3.操练（10分钟）教师给出典型例题，引导学生运用平行线的性质解决问题。
冀教版数学七下《平行线的性质》word学案
讨论：如果直线 a 与 b 不平行，你的猜想还成立吗？ 再任意画一条直线 d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？
ac 1
B
2
同桌互相讨论一下从中你能发现什么结论？ 平行线的性质 1（公理）： 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。 简单说成：两直线平行，同位角相等。 思考 1 如图，已知：a// b ①那么2 与3 相等吗？ 解：∵ a∥b( )
南楼中学教学设计稿
年级
七年级
学科
数学
参与者 武翠 仝元培
主备 人
吴盼英
课型
新授
授课时间
课题
7.5 平行线的性质
知识与能力：
1、 了解并掌握平行线的性质，并能利用平行线的性质进行相关的数学计算。
2、 能够区分平行线的性质和判定，能够利用平行线的性质进行简单的逻辑
推理。
教学 目标
方法与过程： 经历探索直线平行的性质的过程，掌握平行线的三条性质，并能用它们
学生活动： 独立思考后回答问题
自主
探究 与 交流 评价 （必
二、探索发现，讲授新知 问题 1、作业本有平行线吗？请你找出两条平行线来？ 问题 2、同学们你们将用什么方法在两平行线上来寻找同位角之间的关系？
(1) 在我们刚才的一组平行线 a∥b 的基础上,再画一条截线 c，使之与直线 a 、b 相交，并标出所形成的八个角． (2) 测量上面一组同位角的大小，记录下来．同桌互相讨论一下从中你能 发现什么结论？
本节内容是在学生学习了 7.5 节平行线的判定基础上学习的一节新的
课后 反思
内容，大多数学生能够掌握平行线的性质及其进行相关的计算和简单 的逻辑推理，但是有些学生在练习中容易将平行线的性质和判定混 淆。教师在以后的教学中和练习中要加以强调，加深理解和印象
冀教版数学七年级下册7.4 平行线的判定导学案 学案2
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平行线的判定学习过程：学习 目 标 掌握平行线的判定方法，逐步提高自己分析问题、解决问题的能力重 点 两平行线地条件的探索过程难 点使用几何语言推理 教 法小组合作探究法学 法小组合作探究法一 预习导航1复习画两条平行线的方法2在这一过程中，三角尺起着什么作用？ 知识点1. 平行线的判定方法1：由上面，同学们你能发现判定两直线平行的方法吗？语言表达：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
简单地说：同位角相等，两直线平行。
几何表达：∵∠1＝∠2∴l 1∥l 2 〔同位角相等，两直线平行〕 知识点2. 平行线的判定方法2：语言表达：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。
简单地说：内错角相等，两直线平行。
几何表达：∵∠3＝∠2∴l 1∥l 2 〔内错角相等，两直线平行〕 知识点3.平行线的判定方法3：语言表达：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。
简单地说：同旁内角互补，两直线平行。
几何表达：∵∠4+∠2=180°∴l 1∥l 2 〔同旁内角互补，两直线平行〕例1.如图，∠1=∠A ，那么GC ∥AB ，依据是 ； ⑵∠3=∠B ，那么EF ∥AB ，依据是 ； ⑶∠2+∠A=180°，那么DC ∥AB ，依据是； ⑷∠1=∠4，那么GC ∥EF ，依据是 ；⑸∠C+∠B=180°，那么GC ∥AB ，依据是 ⑹∠4=∠A ，那么EF ∥AB ，依据是例2.如图，根据以下条件，可以判定哪些直线互相平行？ 〔1〕∠1=∠D 〔2〕∠2=∠B〔3〕∠3+∠A=180°例3. 如下图,直线且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,那么与c 平行吗?•为什么?。
冀教版数学七年级下册7.5.2 平行线的性质导学案 学案2
3.如图11所示，BA垂直AE于A，CD平行于AE，则∠ABC+∠BCD=；
4.如图12所示，是一块梯形铁片残缺部分，量得∠D=110°，∠C=105°，求梯形另外两个角的度数；
5.如图13所示，AB∥CD，CE平分∠ACD，若∠1=35°，则∠2=；
①∵a∥b∴ （同位角）
②∵a∥b∴（内错角）
③∵a ∥b∴（同旁内角）
4.同时垂直于两条平行线，并且夹在两条平行线间，叫做这两条平行线的距离；如图2所示，AB∥CD，在CD上任取一点E，向AB作垂线段EF，这时，EFCD（理由是），这时平行线AB、CD的距离是；
二、合作探究
1.如图3所示，已知AB∥CD，EF分别交AB、CD于点E、F，∠1=60°，则∠2=；
角
∠1
∠2
∠3
∠4
∠5
∠6
∠7
∠8
度数
（1）其中同位角有，
它们的数量关系是；
（2）其中内错角有，
它们的数量关系是；
（3）其中同旁内角有，
它们的数量关系是；
2.归纳：两条平行线被第三条直线所截，所成的
同位角，内错角 ，同旁内角；
可以将平行线的性质简单地说成：两直线平行，
同位角 ，内错角，同旁内角；
3.结合图形，用符号语言表达平行线的三个性质：
4. 如图6所示，已知a ∥b，直线l与直线a、b相交，下列说法错误的是（）
A.∠1=∠3 B.∠2=∠3 C.∠1=∠4 D.∠2=∠5
5.如图7所示，AB∥CD，∠ABE=130°，则∠C=；
6.如图8所示，在四边形ABC D中，如果AD∥BC，∠A=50°，则∠B=；
冀教版数学七年级下册《7.3平行线》教学设计
冀教版数学七年级下册《7.3 平行线》教学设计一. 教材分析冀教版数学七年级下册《7.3 平行线》这一节的内容，主要介绍了平行线的定义、性质以及平行线的判定方法。
这部分内容是初中的基础知识点，对于学生来说，理解和掌握平行线的相关知识，对于后续学习几何的其他内容有着重要的意义。
教材通过丰富的图片和实际的例子，引导学生去发现和探究平行线的性质，激发学生的学习兴趣，培养学生的观察能力和思考能力。
二. 学情分析初中的学生已经具备了一定的几何知识，对于图形的认知和观察能力也有一定的基础。
但是，对于平行线的定义和性质的理解，还需要通过实际的操作和探究来加深。
此外，学生的学习习惯和思维方式也有所不同，因此在教学过程中，需要根据学生的实际情况，灵活运用教学方法，引导学生主动参与学习，提高学生的学习效果。
三. 说教学目标1.知识与技能：理解和掌握平行线的定义、性质和判定方法，能够运用平行线的知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、探究等活动，培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 说教学重难点1.重点：平行线的定义、性质和判定方法。
2.难点：平行线的判定方法的灵活运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、探究法、合作学习法等，引导学生主动参与学习，提高学生的学习效果。
2.教学手段：利用多媒体课件、几何模型等教学工具，帮助学生直观地理解平行线的性质，提高学生的学习兴趣。
六. 说教学过程1.导入：通过展示实际的图片，如铁路、公路等，引导学生观察并思考：这些图片中有哪些线是平行的？平行线有什么特点？激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：介绍平行线的定义，并通过实际的例子来解释平行线的概念。
3.性质探究：引导学生通过观察、操作、探究等活动，发现和总结平行线的性质。
4.判定方法的学习：介绍平行线的判定方法，并通过实际的例子来解释和引导学生理解。
冀教版数学七年级下册7.5《平行线的性质》教学设计1
冀教版数学七年级下册7.5《平行线的性质》教学设计1一. 教材分析冀教版数学七年级下册7.5《平行线的性质》是初中学段几何学习的重要内容，本节课主要让学生掌握平行线的性质，为后续学习平行线的判定和其他几何知识打下基础。
教材通过引入直观的实例，引导学生发现并证明平行线的性质，培养学生的观察能力、推理能力和证明能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了平行线的概念，具备了一定的观察和推理能力。
但七年级学生年龄较小，对于证明过程的理解和运用还需加强。
因此，在教学过程中，要关注学生的学习兴趣，调动学生的积极性，引导学生逐步掌握平行线的性质。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握平行线的性质，能运用性质进行简单的推理和证明。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、推理、证明等过程，培养学生的几何思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的团队协作精神。
四. 教学重难点1.重点：平行线的性质。
2.难点：平行线性质的证明。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例引入，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生发现规律，培养学生的问题解决能力。
3.小组合作学习：鼓励学生互相讨论，提高学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关实例，用于导入新课。
2.准备多媒体课件，辅助教学。
3.准备练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示实例，引导学生发现并提问：为什么在同一平面内，平行线之间的距离总是相等的？从而引出本节课的主题——平行线的性质。
2.呈现（10分钟）教师引导学生观察、分析实例，让学生发现并总结平行线的性质。
学生通过小组讨论，共同得出结论：在同一平面内，平行线之间的距离相等，且平行线上的对应角相等。
3.操练（10分钟）教师给出几个练习题，让学生运用平行线的性质进行解答。
题目难度逐渐加大，引导学生逐步掌握性质的应用。
4.巩固（10分钟）教师引导学生通过画图、证明等方式，巩固所学知识。
七年级数学下册《平行线的性质》教案、教学设计
2.认知能力：学生的空间想象力、逻辑思维能力和解决问题的能力有待提高。在运用平行线性质解决实际问题时，可能存在一定的困难。
3.学习动机：学生对新奇、有趣的几何图形具有好奇心，但部分学生可能对数学学科缺乏兴趣，学习积极性不高。
-学生互相评价，分享解题心得，提高自己的解题能力。
（五）总结归纳
1.教学内容：对本节课的学习内容进行总结，帮助学生巩固所学知识，形成完整的知识体系。
教学过程：
-教师引导学生回顾本节课所学的平行线性质，总结判定方法和应用技巧。
-学生用自己的话复述平行线的性质，提高对知识点的理解。
-教师提出思考问题：“如何运用平行线性质解决实际问题？”引导学生思考知识的应用。
3.探究拓展题：完成小组合作任务，共同探讨平行线性质在解决复杂几何问题中的应用。
-教师提供一道或几道具有挑战性的题目，要求学生在小组内进行讨论和探究。
-学生通过合作交流，分享解题思路，提高团队协作能力和批判性思维能力。
4.自我反思题：要求学生结合本节课的学习，撰写一篇学习心得，内容包括：
-对平行线性质的理解和感悟。
1.教学内容：组织学生进行小组讨论，共同探讨平行线的性质，培养学生的合作意识和批判性思维能力。
教学过程：
-教师提出讨论问题：“平行线性质在实际问题中如何应用？请举例说明。”
-学生分成小组，进行讨论，每个小组成员都要发表自己的观点。
-各小组分享讨论成果，教师对每个小组的发言进行点评，引导学生从不同角度思考问题。
4.培养学生的空间观念，激发他们对几何图形美的感受，提高审美能力。
5.培养学生团队协作精神，使他们学会倾听、理解他人，形成良好的人际沟通能力。
七年级数学下册7_5平行线的性质二教案新版冀教版
平行线的性质（二）课题平行线的性质（二）课型新授课主备人教材分析已经学习了平行线的性质一，平行线的性质是本章内容的基础也是以后继续学习的基础，是中学数学最基础的内容之一，在中考运算中占有很大的基础分值学情分析1.我校学生大多来自农村，受农村大环境的影响，学生普遍，学习习惯和基础差，缺乏学习的主动性。
2.通过和学生对前面内容的掌握和与学生的交流，知道学生对抽象的知识认识不深，掌握的也不好。
教学目标1.知识目标：a．知道平行的特征，知道“平行于同一条直线的两条直线平行”；b．会用平行的特征解决角的问题；c．可以进行简单的推理．2．能力目标：经历平行特征的探究过程，体会逆向思维的方法．.3．情感目标：在探究平行特征的过程，培养学生敢于猜想的科学精神.教学重点平行的特征教学难点如何理解互逆命题、互逆定理的关系教学方法自主预习小组探究合作交流教学过程环节教师活动学生活动设计意图活动一：引入新课例2：已知，如图∠1=∠2。
对∠3=∠4说明理由。
理由：∵∠1=∠2（已知）∴AB∥CD （内错角相等，两直线平行）理∴∠3=∠4 （两直线平行，内错角相等）学生思考解答使学生感受应用，试着写后面的理由.3412活动二：一起探究1.先画直线1l，再画直线2l，3l分别于1l平行，2．观察画出的图形，直线2l与3l有怎样的位置关系？提出猜想，并对猜想的正确与否说明理由。
事实上，如图，如果a∥b，a∥c，那么b∥c理由：∵a∥b（已知）∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）∵a∥c （已知）∴∠1=∠3（两直线平行，同位角相等）∴∠2=∠3（等量代换）∴b∥c（同位角相等，两直线平行）平行于同一条直线的两条直线平行学生根据生活经验得出结论，学生认真观察，用语言叙述出来.学生通过生活经验，培养学生动脑的习惯，让学生经历学习过程。
活动三：练习为下面的说理过程填空：已知：如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，a⊥c，对b⊥c说明理由。
冀教版数学七年级下册7.5《平行线的性质》教学设计1
冀教版数学七年级下册7.5《平行线的性质》教学设计1一. 教材分析冀教版数学七年级下册7.5《平行线的性质》是学生在学习了直线、射线、线段、相交线等知识的基础上，进一步研究平行线的性质。
本节课的主要内容有：平行线的性质，平行线的判定，以及平行线的应用。
通过本节课的学习，使学生掌握平行线的性质，提高学生分析问题、解决问题的能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了直线、射线、线段、相交线等知识，对线的基本概念和性质有一定的了解。
但学生在应用方面可能还存在一定的困难，因此，在教学过程中，要注重引导学生运用所学知识解决实际问题。
三. 教学目标1.知识与技能：掌握平行线的性质，能运用平行线的性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的动手能力和团队协作能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重点：平行线的性质。
2.难点：平行线的性质在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入平行线的概念，让学生在具体的情境中感受平行线的性质。
2.启发式教学法：引导学生通过观察、操作、交流等方式，自主发现平行线的性质。
3.小组合作学习：让学生在小组内讨论、探究，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、直尺、三角板。
2.学具：每人一套直尺、三角板、练习本。
3.课件：平行线的性质的相关图片、动画、例题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示生活中常见的平行线现象，如操场上的跑道、书桌上的直线等，引导学生观察并思考：这些平行线有什么共同的性质？2.呈现（10分钟）教师通过讲解和演示，呈现平行线的性质，如：（1）同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
（2）平行线之间的距离相等。
（3）平行线与平行线之间的夹角相等。
3.操练（10分钟）学生分组进行讨论，利用直尺、三角板自行探究平行线的性质，并在练习本上完成相关练习题。
冀教版数学七年级下册《7.3 平行线》教学设计
冀教版数学七年级下册《7.3 平行线》教学设计一. 教材分析冀教版数学七年级下册《7.3 平行线》是学生在学习了直线、射线、线段的基础上，进一步研究平行线的性质和判定。
本节课的内容包括平行线的定义、平行线的性质、平行线的判定以及平行线在实际问题中的应用。
通过本节课的学习，使学生能够理解平行线的概念，掌握平行线的性质和判定方法，提高学生分析问题和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了直线、射线、线段的基本概念，对于图形的认知和观察能力有一定的基础。
但是，对于平行线的概念和性质的理解，还需要通过实例和操作来进行引导和加深。
此外，学生的空间想象能力和逻辑思维能力正处于发展阶段，需要通过实际操作和问题解决来培养和提高。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解平行线的概念，掌握平行线的性质和判定方法，能够运用平行线的知识解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、猜想、验证等过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，增强对数学学科的兴趣和自信心，培养合作意识和问题解决能力。
四. 教学重难点1.重点：平行线的定义、性质和判定方法。
2.难点：平行线的判定方法的灵活运用和实际问题中的应用。
五. 教学方法1.引导发现法：通过问题引导，让学生观察、操作、猜想、验证，发现平行线的性质和判定方法。
2.合作交流法：学生分组进行实验和讨论，培养学生的合作意识和交流能力。
3.实践操作法：学生通过实际操作，加深对平行线概念和性质的理解。
六. 教学准备1.教具准备：直尺、三角板、幻灯片等。
2.学具准备：每人一套直尺、三角板、笔记本等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过幻灯片展示生活中的平行线实例，如操场、教室地板等，引导学生观察和思考平行线的特征。
教师提问：“你们认为平行线有哪些特点？”学生回答后，教师总结并板书平行线的定义。
2.呈现（10分钟）教师通过幻灯片展示平行线的性质和判定方法，引导学生观察和操作。
最新版冀教版初中数学七年级下册 7.5 平行线性质教学设计
你有哪些判定两直线平行的方法？（课件展示）同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。
现在我们逆向思考，把这些命题中的条件结论互换，你能得出哪些命题？（课件展示）
两直线平行，同位角相等；两直线平行，
错角相等；两直线平行，同旁内角互补。
这些命题是真命题还是假命题？今天就让我
思考发现：
是不是任意一条直线去截平行线a、b
同位角都相等呢？
你得出了什么结论？
它的正确性已经过演绎推理得到证实，这个推理过程我们以后会讲到。
作为定理可以作为判定其他命题真假的依据。
对比分析：
谈谈平行线的判定和性质的联系和区别？。
冀教初中数学七年级下册《7.5平行线的性质》word教案
用简练 的语言 归纳概 括出平
行线的
性质一，
培养学
生的语
言表达
能力。
活动二：探究两直线平行内错角、同旁内角之间 的关系 实验探究： 想一想： 1．如图 1，已知 a∥b，找出图中所有的内错角、 同旁内角，用自己的方法比较对应的内错角、同 旁内角的数量关系。
类 比性质 定理 一 通 过 类
的 得出过 程， 观 比 性 质
实”“定理”；学习了平行线的定义、 判定等有关知识，体会了合情推理和简单的演绎推理对
认识新知识和解决问题的作用。具备了学习本节课的知识、方法和相应的数学活动经验。
三、教学目标：
1．知识技能：经历平行线性质的探索过程，掌握平行线的性质定理；
2．数学思考：在参与观察、猜想、测量、实验、归纳、应用等数学活动中，发展合情推理
欣赏图片， 思考数 在 欣 赏
学 问题， 提出 猜 “ 比 萨
想。
斜塔”图
片中，感
受这一
著名建
筑物中
的数学 问题，引 发学生 思考，从
而引出 课题。
二、 逆向思考 铺垫新知
三、 实验探究 推理验证 得出性质
1. 你有哪些判定两直线平行的方法？ （课件展示） 同位角相等，两直线平行；内错角相等，两
直线平行；同旁内角互补，两直线平行。 2. 现在我们逆向思考，把这些命题中的条件结论 互换，你能得出哪些命题？（课件展示）
∠4 的度数。
说明理由。
运用平 行线性 质说明
2. 下面写出了命题“如图 6，如果∠ B=∠ C，那么
理由，体
∠A＋∠ 1=180°”的说理过程，请你填空：
∵ ∠ B=∠ C （
），
∴
∥(
).
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课题 7.5 平行线的性质 理解掌握：平行线的性质定理并会应用。 学习目标 学会运用：观察、操作、推理等活动，进一步发展学生的空间观念 和推理能力。 学法指 学 一、预习导航 1、 判定两直线平行的方法有哪些？ 习 过 程 导 课 型 新授
2、 反过来，如果两直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？
三、检查反馈 1、如图，AD//BC，AB//DC，∠1=105°．求：∠2，∠3 的度数．
2、完成课本 51 页练习 1、2 题。
四、自我反思 1. 请同学们谈一谈，今天的收获有哪些？ 通过这节数学课，我知道了平行线有三个重要性质: 两直线平行， 两直线平行， 两直线平行， ； ； ；
2. 同学们，通过这节课的学习，你还有什么不懂的问题吗？请教一下吧！
已知
判定
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
得到
两直线平行
性质
行
已知
得到
五、布置作业 ：
P51 课后习题 A 组 1. 2.（作业本上） P52 课后习题 B 组 1.2.（练习本上）
我的收获：
存在不足：
解决方法：
五、教学后记
4) 两直线平行，
相等。
（二）两直线平行，内错角相等吗？ 1) 你能用度量法证实你的猜想吗？试一试！ 2) 你能通过说理来证实你的猜想吗？写一写！ 解：因为 a//b， 所以∠1=∠5（ 又因为∠7=∠5（ 所以∠1=∠7（等量代换） 3) 图 1 中其它内错角与相等吗？为什么？ ） ）
4) 通过刚才的测量和推理，我们得到了平行线的第二个特征：
活动 2 运用平行线的特征 练习 1 B C A D B C A D C
．
B 1 图3
A D
图1
图2
在图 1 中，要使∠B 与∠C 互补，应该具备什么条件？ 在图 2 中，要使∠A=∠C，应具备什么条件？ 在图 3 中，要使∠1=∠C，应具备什么条件？ 例 1、已知 a//b,c//d, ∠1= 73° ,求∠2 和∠3 和的度数。 解： c d a b
∵ a∥b(已知), ∴∠ 1= ∠ 2 (两直线平行,内错角相等). ∵ ∠1= 73°（已知） ∴ ∠2= 73°（等量代换）
∵ c∥d(已知), ∴∠2 + ∠3 = 180°(两直线平行，同旁内角互补)。 ∴∠3 = 180°- ∠2（等式的性质） 。 ∴∠3 = 180°- 73° = 107°（平行，同旁内角互补吗？ 1) 你能用什么方法验证你的猜想呢？小组讨论验证一下吧！ 解：因为 a//b， 所以∠1=∠5（ 又因为∠5+∠8=180°（ 所以∠1+∠8=180°（等量代换） 2) 通过刚才的验证，我们得到了平行线的第三个特征： ） ）
3) 两直线平行，同旁内角
二、自主学习，合作探究 一、 引入新课
二、动手操作，合作发现 活动 1、 平行线的特征 1. 请大家大胆猜想：当 a//b 时，同位角、内错角、同旁内角之间 会有什么关系？ 2. 验证猜想 （一）两直线平行，同位角相等吗？ 1) 图 1 中，请你用量角器量一量∠1 与∠5 的大小，它们的大小有什么关系？ 2) 图 1 中，还有哪几对同位角？量一量，它们的大小有什么关系？ 3) 通过刚才的观察与测量，我们可以得到平行线的一个特征： 图1 6 5 a 7 8 2 1 b 3 4