二年级奥数和倍问题.doc
二年级奥数第十五讲和倍问题
二年级奥数第十五讲和倍问题
有这样一类应用题：已知小鸡和小鸭共有20只，小鸡是小鸭的3倍，问：小鸡和
小鸭各有多少只？题目中已知两个数的和，并且知道这两个数的倍数关系，求这两个数，就是和倍问题。
例一：二年级共有88位同学参加美术和围棋兴趣小组，参加美术小组的人数是围棋的3倍，问：参加美术小组和围棋小组的各有多少人？
分析：从线段图上可以看出，
如果把围棋组的人数看作是美术：
1倍的量，美术组就相当于88人1倍
3倍的量，88人就相当于（1+3）围棋：
也就是4倍的量。
围棋组人数：88÷（1+3）=22（人）美术组人数：22×3=66（人）
答：参加围棋组的有22人，参加美术组的有66人。
小结：解答和倍问题，一般把其中一个量（小数）看作是一倍量，另一个量（大数）就为几倍量，然后看他们的和相当于小数的多少倍数，再用和数除以对应的倍数，
求出一倍量，从而求出另一个量。
练习（提示：先画图，以帮助理解题意，再做题！）：
1、甲、乙两袋米共84千克，甲袋米的质量是乙袋米的5倍，问：甲、乙两袋米各有多少千克？
2、校田径队共有队员132人，其中男队员人数比女队员人数多2倍，问：田径队的男、女队员各有多少人？
3、小华和小雨共有276张画片，小华的画片张数是小雨的5倍，问：①小华和小雨各有多少张画片？②要想2人画片一样多，小华因该给小雨多少张？
4、玩具店有小熊玩具和小狗玩具共296个，小熊玩具数量是小狗玩具的3倍多4个，问：小熊玩具和小狗玩具各有多少个？
5、某公司有男、女职员58名，其中女职员是男职员人数的2倍少5人，问：公司男、女职员各有多少人？。
二年级奥数
1 二年级奥数(应用题)及答案：hello kitty爱美的hello kitty去商场买回来一面镜子.她要沿镜子的四边做一个铝合金的边框，请你帮助算一算，大约需要多少米长的铝合金材料?【解答】62 二年级奥数(应用题)及答案：称体重路路、文文、林林三人一起称体重，路路和文文一起称是47千克，文文和林林一起称是49千克，三人一起称是72千克。
三个人的体重各是多少千克?【解析】路路+文文+林林=72千克路路+文文=47千克，则林林的体重为72-47=25(千克)文文+林林=49千克，则路路的体重为72-49=23(千克)文文的体重为49-25=24(千克)答：路路重23千克，文文重24千克，林林重25千克。
3 二年级奥数(应用题)及答案：小皮球商店新进6盒小皮球，连续5天，每天都卖出8个。
服务员重新整理一下，剩下的小皮球正好装满2盒。
原来每盒有几个小皮球?【解析】连续5天，每天都卖出8个则一共卖出5×8=40(个)。
新进6盒小皮球，剩下的正好装满2盒，则卖出6-2=4(盒);卖出40个，卖出4盒，则每盒有40÷4=10(个)答：原来每盒有10个小皮球。
4 二年级奥数(倒推法)及答案：吃巧克力妈妈买来一些巧克力，送给邻居小妹妹2块后拿回了家，小亚先吃了其中的一半，又给弟弟吃了剩下的一半，这时还有1块巧克力，妈妈一共买了多少块巧克力?【解析】弟弟吃了剩下的一半，这时还有1块巧克力。
剩下的一半是1块，则在弟弟吃之前，有1×2=2(块)，即小亚吃了一半后剩下2块，则小亚吃之前有2×2=4(块)又妈妈送给邻居的小妹妹2块后拿回了家，则一共有4+2=6(块)答：妈妈一共买了6块巧克力5 二年级奥数(倒推法)及答案：妈妈的年龄小红问妈妈多大年龄，妈妈说：把我的年龄加10，然后乘5，减25，再除以2，恰巧是100岁。
小红妈妈的年龄是多少?【解析】题目最后一步是除以2得100岁，说明除以2前就是100×2=200，减了25是200，那么不减25就是200+25=225，同理不用乘5就是225÷5=45，不加10就是35，这样，通过逐步倒推的方法就得到了小红妈妈的年龄是35岁，即(100×2+25)÷5-10=35(岁)答：小红妈妈的年龄是35岁。
二年级奥数30种题型
二年级奥数的30种题型：
1.归一问题
2.归总问题
3.和差问题
4.和倍问题
5.差倍问题
6.倍比问题
7.相遇问题
8.追及问题
9.植树问题
10.年龄问题
11.行船问题
12.列车问题
13.时钟问题
14.盈亏问题
15.工程问题
16.正反比例问题
17.按比例分配
18.百分数问题
19.“牛吃草”问题
20.鸡兔同笼问题
21.方阵问题
22.商品利润问题
23.存款利率问题
24.溶液浓度问题
25.构图布数问题
26.幻方问题
27.抽屉原则问题
28.公约公倍问题
29.最值问题
30.列方程问题
这些题型涵盖了二年级奥数的各个方面，对于提高学生的数学思维能力和解题能力有很大帮助。
但是请注意，这些题型的难度可能会因人而异，因此建议根据学生的实际情况来选择适合的题目进行练习。
奥数和倍问题
和倍问题姓名_______________温故而知新1、淘气期中考试，语文、数学、科学的平均分是91分，外语成绩公布后，他的平均分提高了2分，淘气外语考了多少分？画图：2、小明期末4科的平均分为94分，由于老师批改的错误，其中有一科被改为87分，这时4科的平均分是92分，这个被改动的科目是多少分？画图：和倍问题：关键是要找出两数的和以及与其对应的倍数和，从而求出一倍数，再求出几倍数。
3、把360本图书分给三、四两个年级，已知三年级所分得的本数是四年级的2倍，问三、四年级各分得多少本图书？画图：4、淘气和笑笑共有压岁钱800元，淘气的钱数是笑笑的3倍，淘气与笑笑各有压岁钱多少元？画图：5、笑笑将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数比二年级的2倍还多60本，二、三年级各得多少本图书？画图：6、甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，乙桶倒入多少千克油给甲桶后，甲桶油是乙桶的5倍？画图：7、小红有邮票80张，小佳有邮票60张，要使小红的邮票张数是小佳的4倍，那么小佳必须给小红多少张邮票？画图：8、甲水池有水69吨，乙水池有水36吨，如果甲水池中的水以每分钟2吨的速度流入乙水池，多少分钟后，乙水池的水是甲水池的2倍？画图：9、红、黄、蓝气球共325个，红气球的个数是黄气球的3倍，蓝气球的个数是红气球的3倍，这三种气球各有多少个？画图：10、甲、乙、丙三数的和为400，甲是乙的6倍，丙是乙的3倍，甲、乙、丙各是多少？画图：11、被除数与除数和为320，商是4，被除数和除数各是几？画图：12、被除数、除数、商的和为79，商是4，被除数、除数各是几？画图：。
小学奥数及倍、差倍、及差问题经典例题和练习试题
和倍问题专题简析：已知两个数的和与两个数间的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做和倍问题。
要想顺利地解答和倍应用题，最好的方法就是根据题意，画出线段图，使数量关系一目了然，从而正确列式解答。
解答和倍应用题，关键是要找出两数的和以及与其对应的倍数和，从而先求出1倍数，再求出几倍数。
数量关系可以这样表示：两数和÷（倍数＋1）=小数（1倍数） 小数×倍数=大数（几倍数） 两数和－小数=大数例题1 学校将360本图书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三两个年级各分得多少本图书？思路导航：将二年级所得图书的本数看作1倍数，则三年级所得本数是这样的2倍。
如图所示：共360本？本？本1倍数三年级二年级由图可知，二、三年级所得图书本数的和360本相当于二年级的（1＋2）倍，则二年级所得图书本数的360÷（1＋2）=120本，三年级为120×2=240本。
练 习 一1，小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数是小明的3倍。
小红和小明各有压岁钱多少元？2，学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数比二年级的2倍还多60本。
二、三年级各得图书多少本？3，甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，乙桶倒入多少千克油给甲桶后，甲桶油是乙桶的5倍？例题2 小宁有圆珠笔芯30枝，小青有圆珠笔芯15枝，问小青给小宁多少枝后，小宁的圆珠笔芯枝数是小青的8倍？思路导航：我们把变化后小青的圆珠笔芯枝数看作1倍数，那么小宁与小青圆珠笔芯的枝数和相当于变化后小青枝数的9倍，所以变化后小青的枝数为（30＋15）÷（1＋8）=5枝，再用15－5=10枝，则表示小青给小宁的枝数。
练习二1，红红有邮票80张，佳佳有邮票60张，要使红红的邮票张数是佳佳的4倍，那么佳佳必须给红红多少张邮票？2，甲水池有水69吨，乙水池有水36吨，如果甲水池中的水以每分钟2吨的速度流入乙水池，那么多少分钟后，乙水池的水是甲水池的2倍？3，甲书架有图书18本，乙书架有图书8本，班图书管理员又买来图书16本，怎样分配才能使甲书架图书的本数是乙书架的2倍？例题3 被除数与除数的和为320，商是7，被除数和除数各是多少？思路导航：由商是7可知，被除数是除数的7倍，把除数看作1份数，被除数就有这样的7份，一共7＋1=8份。
和倍问题1
和倍问题11.甲乙两个化肥厂共生产化肥664吨，甲厂的产量是乙厂产量的3倍，两厂各生产化肥多少吨？2.果园里有梨树，桃树，苹果树共1800棵，其中梨树的棵树是苹果树的2倍，桃树的棵树是苹果树的3倍，请问梨树，桃树，苹果树各几棵？3.三块钢板共重207千克，第一块钢板的重量是第二块钢板的3倍，第二块是第三块的2倍，三块钢板各重多少千克？4.少先队员种柳树和杨树共134棵，杨树的棵树比柳树的棵树的3倍多14棵，请问两种树各种植了多少棵？5.三个植树队共植树1800棵，甲队植树的棵树是乙队的2倍，乙队植树的棵树比丙队少200棵，三队各植树多少棵？6.某畜牧场有绵羊，山羊共3561只，如果绵羊减少60只，山羊增加100只，那么绵羊的只数比山羊只数的2倍多1只，原来绵羊，山羊各有多少只？7.在一个除法算式里，被除数，除数，商与余数的和是127，已知商是3，余数是2，那么被除数是多少？作业1.永兴学校共有学生810人，其他年级的学生是六年级学生人数的5倍，六年级有多少人？其他年级有多少人？2.大米和面粉共17225千克，面粉是大米的12倍。
面粉和大米各有多少千克？3.一支圆珠笔和一支钢笔的总价是3元，钢笔的单价是圆珠笔的5倍，则圆珠笔和钢笔每支各是多少钱？4.芳芳的父亲每月工资是8700元，母亲每月工资是6300元，全家每月生活支出的钱数是储蓄钱数的5倍，求每月生活支出了多少钱，储蓄了多少钱？5.两数和是432，两数商是7，这两数各是多少？6.甲、乙、丙三数之和是200，又知甲为乙的3倍，丙为甲的2倍，求甲、乙、丙各是多少？7.甲、乙、丙三数之和是200，又知甲为乙的3倍，丙为乙的6倍，求甲、乙、丙各是多少？8.少先队员种柳树和杨树共148棵，柳树的棵树比杨树棵树的2倍多4棵，求两种树各种了多少棵？9.永兴学校的篮球、足球和排球共有95个。
又知排球数是篮球数的2倍，足球数比排球少5个。
求篮球、足球、排球各有多少个？10.永兴学校购买了840本图书分给高中低三个年级，高年级分得的书是低年级的3倍多5本，中年级分得的书是低年级的2倍多1本，问高中低三个年级各分得多少本书？11.书架上下两层共有书109本，如果把新买的15本书放入上层，那么上层的书刚好是下层的3倍，问：两层以前各有多少本书？12.两箱茶叶共重88千克，如果从甲箱取出15千克放入乙箱，那么乙箱的千克数是甲箱的3倍，两箱原有茶叶各有多少千克？13.四个数的和是180，第一个数是第二个数的2倍，第二个数是第三个数的2倍，第三个数是第四个数的2倍，求这四个数分别是多少？14.两个整数相除得商是12，余数是26，被除数、除数、商、余数的和等于454，请问除数是多少，被除数是多少？15.大小两数之和为20，大数的3倍与小数的5倍和为74，求这个两个数是多少？16.被除数除以除数，商是17余8，已知被除数、除数、商、余数的和是501，求被除数，除数分别是多少？17.甲、乙、丙三个数之和是1160，甲是乙的一半，乙是丙的2倍，甲、乙、丙三数各是多少？18.两数之和为616，其中一个数的最后一位数字是0，如果把0去掉就与另一个数相同，两个数各是多少？和倍问题21.有两堆棋子，第一堆有87个，第二堆有69个，那么从第一堆拿出多少个棋子到第二堆，就能使第二堆的棋子的个数是第一堆的3倍？2.有两层书架，共有书173本。
二年级奥数和差问题
和差、和倍和差倍问题1.学校小百灵合唱团共有72名成员，其中男合唱队员比女合唱队员少6名，合唱团中男、女队员各有多少名？2.小明考试语文和数学的平均分是97分，语文比数学少6分，语文和数学各得了多少分？3.甲乙两桶油共重82千克，如果从乙桶倒2千克油放入甲桶，则乙桶还比甲桶多2千克油。
求甲乙两桶油原来各有多少千克？4.姐弟两人共有铅笔8支，如果姐姐给弟弟1支铅笔，则两人的铅笔就一样多，姐姐和弟弟原来各有几支铅笔？5.有99块糖，分给甲乙丙三位小朋友，甲比乙多分了2块，乙比丙多分了5块，三位小朋友各分得多少块糖？6.一部书有上、中、下三册，上册比中册贵1元，中册比下册贵2元，这部书售价32元，上、中、下三册各多少元？7.把120米长的一卷电线分成三段，使后一段比前一段多10米。
求这三段电线各是多少米？8.一个养鸡场有675只鸡，其中母鸡是公鸡的4倍，这个养鸡场有公鸡、母鸡各多少只？9.爸爸要把140张邮票分给弟弟和妹妹，已知弟弟分得的邮票张数比妹妹的4倍少10张，弟弟和妹妹各分得邮票多少张？10.小明、小红两人集邮,小明的邮票比小红多15张,小明的张数是小红的4倍,小明、小红各集邮多少张？11.妈妈的年龄比小刚大24岁,今年妈妈的年龄正好是小刚年龄的3倍,今年妈妈、小刚各多少岁？12.学农基地种的花生是白薯的16倍,现在已经知道种的花生比白薯多105棵,种花生、白薯各多少棵？13.小利的科技书比故事书少16本,故事书是科技书的3倍,小利有科技书、故事书各多少本？14.甲、乙两个数,如果甲数加上50,就等于乙数,如果乙数加上350就等于甲数的3倍,问甲和乙各是多少？15.小明、小丽做题,如果小明再做4道就和小丽做的一样多,如果小丽再做6道就是小明的3倍,小明做、小丽各做了多少道题？16.仓库存有面粉和大米,已知面粉比大米多4500千克,面粉的斤数比大米的3倍多700千克,大米、面粉各多少千克？17.两筐重量相等的苹果,从甲筐取出7千克,乙筐加上19千克,这时乙筐的重量是甲筐重量的3倍,原来甲、乙两筐各有苹果多少千克？18.AB两人所存的钱数相等,A要买一件商品,向B借了120元,这时A的钱数正好是B的4倍,A、B两人各有多少元？19.某班原有男生比女生多10人,如果女生转走5人,那么男生人数正好是女生人数的2倍,原有男生多少人？20.小明和小丽数学作业本上的红花,小丽比小明多7朵,如果小明少得2朵,小丽再得3朵,小丽的红花数就是小明的3倍,小明小丽各得多少朵?21.甲有36本课外书,乙有24本课外书,两人捐出同样多的本数后,甲剩下的数是乙剩下本数的3倍,两人各捐出多少本书?21.小丽和小荣集邮,小丽邮票的张数是小荣的5倍,如果小丽把自己的邮票给小荣100张,她俩邮票的张数正好相等.小丽和小荣各有多少张？22.两筐桃的个数相等.如果第一筐卖出150个,第二筐卖出194个,那么剩下的桃第一筐是第二筐的3倍,第一筐有多少个,第二筐多少个？23. 有两根同样长的铅笔,第一根用去14厘米,第二根用去2厘米后,第二根的长度是第一根的3倍,问原有铅笔各多少厘米？24. 哥哥的图书数比弟弟多60本,哥哥的图书本数是弟弟的3倍,则哥哥有图书多少本？弟弟有图书多少本？25. 姐妹两人买东西,姐姐带的钱数是妹妹的2倍,姐姐用去180元,妹妹用去30元,这时二人剩下的钱数相等,问姐妹各带了多少元?。
二年级奥数题及答案
二年级奥数题及答案1.二年级奥数题及答案篇一1、二（1）班小朋友排成长方形队伍参加体操表演。
红红左看是第6名，右看是第2名，前看是第4名，后看是第3名。
二（1）班共有（42）小朋友。
2、汽车场每天上午8时发车，每隔8分钟发一辆。
那么从8时到8时40分，共发了（6）辆车？3、一只苹果的重量等于一只桔子加上一只草莓的重量，而一只苹果加上一只桔子的重量等于9只草莓的重量，请问，一只桔子的重量等于几只草莓的重量。
4只草莓4、有一个天平，九个砝码，其中一个砝码比另八个要轻一些，问至少要称几次才能将轻的那个找出来？3次5、按规律填数：（1）54321，43215，32154，（21543），154321（2）1，2，3（7）2，3，4（14）3，4，5，（21）（3）1，4，7，10，（13），16，（19）（4）1，2，3，7，11，16，（21），29（5）2，5，4，5，6，5，（8），52.二年级奥数题及答案篇二1、明明和露露收集了一些邮票，明明发现他如果给露露4张，他们的邮票张数就一样多了，露露发现他们总共有12张，那么明明有（）张邮票，露露有（）张邮票。
2、猴子乐乐和丁丁去摘香蕉，乐乐摘了10根，丁丁摘了6根，乐乐给丁丁（）根，他们的香蕉就一样多了。
3、有三棵树，树上有相同数量的鸟，这个时候走来一个猎人，鸟儿们惊慌失措，从第一棵树上飞了3只到第二棵树，从第二棵树上飞了3只到第三棵树，那么这个时候第三棵树上比第一课树上多（）只鸟。
参考答案：1、【解析】加减法应用，易错点：明明比露露多8张。
除去多的8张，他们俩一样多，有12-8=4张，露露有4÷2=2张，明明有2+8=10（张）【答案】明明有10张；露露有2张。
2、【解析】乐乐比丁丁多10-6=4根，乐乐要给丁丁4÷2=2根【答案】2根。
3、【解析】题目看似很绕，但只要搞清楚两点：第一棵和第三棵树上原来一样多；后来第一棵少了3只，第三棵多了3只。
二年级奥数第七讲和倍问题
第七讲和倍问题智慧屋我们把已知几个数的和以及它们之间的倍数关系，求这几个数各是多少的题目称为和倍问题。
解答和倍问题时，我们要确定一个数为标准，一般是比较小的那个数，假定它为一倍（一份），再根据其他几个数与较小数的倍数关系，确定这几个数是较小数的几倍，然后用除法求出较小数，再算出其他各数。
例1、二（1）班和二（2）班共为“希望工程”捐书120本。
（1）班捐的本数是（2）班的2倍，两个班各捐书多少本？画图：同步演练1五、六年级的同学们共植树180棵，已知六年级植树的棵数是五年级2倍。
每个年级各植树多少棵？例2、王老师和李老师共有100元钱，如果再给王老师20元钱，那么李老师的钱数就正好是王老师的2倍。
王老师原来有多少元钱？同步演练2 两个仓库共存粮83吨，第二个仓库如果再存入7吨，就正好是第一个仓库的2倍。
两个仓库原来各存粮多少吨？例3 有两堆棋子，每一堆有67个，第二堆有53个。
从第二堆拿出多少个给第一堆，就能使第一堆的棋子是第二堆的5倍？同步演练3甲、乙两仓库原来各存粮40吨、50吨。
要使乙仓库的粮食是甲仓库的2倍，必须从甲仓库运出多少吨给乙仓库？例4、将被除数个位的0去掉后，被除数与除数相等。
已知被除数与除数的和是66，被除数和除数各是多少？同步演练4被除数除以除数等于9，且被除数和除数的和是90.被除数和除数各是多少？形成平台：1、光明小学买来足球和篮球共30个，已知买来的足球的个数比篮球的2倍还多3个，学校买来足球和篮球各多少个？2、甲、乙、丙三个数的和是270，甲数是乙数的2倍，乙数是丙数的3倍。
甲、乙、丙三个数各是多少？家庭作业：1、王明和张华共有42本练习本，王明比张华的3倍少2本。
两人各有练习本多少本？哈佛思维训练：哈林捡球哈林是一名乒乓球爱好者。
一天，她在打乒乓球的时候，不小心把球掉进球场的一个小洞里。
这是一个老鼠洞，这个洞太深了，她够不到，而且由于洞到了中间就拐弯了，所以即便用木棍也无法把球拿出来。
二年级奥数和倍问题完美
佳佳 ？本 红红 ？本 共140张
• 3，甲书架有图书18本，乙书架有图书8本，班图书 管理员又买来图书16本，怎样分配才能使甲书架图 书的本数是乙书架的2倍？
乙书架
1份数
？本 共42本
甲书架 ？本
• 已知鸡、鸭、鹅共900只，鸭的只数是鸡的2倍，鹅 的只数是鸭的3倍，问鸡、鸭、鹅各多少只？
• 学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得 本数比二年级的2倍还多60本。二、三年级各得图书 多少本？
1份数
二年级 ？本 三年级 ？本 60本 共360本
• 学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得 本数比二年级的2倍还多60本。二、三年级各得图书 多少本？
1份数
二年级 ？本 三年级 ？本 共300本
果园里种桃树和梨树共340棵,其中桃树的 棵数比梨树的3倍多20棵，两种树各种多 少棵?
1份数
梨树 20棵 桃树 ？ 共340棵
• 小宁有圆珠笔芯30枝，小青有圆珠笔芯15枝，问小 青给小宁多少枝后，小宁的圆珠笔芯枝数是小青的8 倍？
邮票80张，佳佳有邮票60张，要使红红的 邮票张数是佳佳的4倍，那么佳佳必须给红红多少张 邮票？
5、甲乙两个水泥仓库原来共有 水泥19吨，若甲仓运进5吨水泥， 乙仓运进3吨水泥，这时甲仓的 水泥吨数是乙仓的2倍。原来甲 乙两仓各有水泥多少吨？
6、甲乙两数的和是91，如果甲数减少7， 乙数减少3后，乙数是甲数的8倍，原来 甲乙两数各是多少？
7、弟弟有课外书5本，哥哥有课外书19 本。哥哥给弟弟多少本后，弟弟的课外 书是哥哥的2倍？
例3
根据算式提问题
小林家养了白兔和黑兔共81只，白兔的只数 是黑兔的8倍。__________________? 1、81÷（8+1） 问题：________________ 2、 81÷（8+1） ×8
【K12学习】二年级下册奥数倍数问题试题(附答案)
二年级下册奥数倍数问题试题（附答案）二年级一．看一看、填一填倍花是1倍，花是倍。
黄花：3倍花比花多倍。
红花：红花和黄花一共是倍。
二．例题：学校门口摆了8盆黄花，红花的盆数是黄花的4倍。
红花有多少盆？红花比黄花多多少盆？红花和黄花一共有多少盆？×4=328×=248×=40动物园的猴山有大猴7只，小猴的只数比大猴的4倍多2只，小猴有多少只?×4+2=30学校合唱队有男生10人，女生有40人，女生人数是男生的几倍？0÷10=4学校合唱队有男生10人，女生比男生多30人，女生人数是男生的几倍？÷10=4草地上有白兔、灰兔和黑兔一共20只，白兔的只数比灰兔只数的7倍多，8倍少。
草地上三种颜色的小兔各有几只？灰兔2只，白兔15只，黑兔3只三、练习：饲养小组养了7只黑兔，白兔的只数是黑兔的5倍。
白兔养了多少只？白兔比黑兔多多少只？白兔和黑兔一共养了多少只？7×5=357×=287×=42小丽看一本故事书，上午看了20页，下午看的比上午的2倍少8页，下午看了多少页？这一天一共看了多少页？20×2-8=3220+32=52植树活动中二年级一班种了12棵树，二班种的比一班多1倍，二班种了多少棵树？两个班一共种了多少棵？2班：12×=2412+24=36．学校体育器材室有排球20个，足球10个，篮球的个数是排球和足球总个数的2倍，学校体育器材室一共有球多少个？×2=6060+20+10=90．计算机小组男生人数比女生人数的2倍少4人，男生比女生多6人。
计算机小组男女生各有多少人？女：4+6=10男：10+6=16女：4+6＝10男：10+6=16。
小学奥数和差、和倍、差倍问题
• 2，少先队一、二、三中队共植树165棵，二中队植 树的棵树比一中队的2倍多5棵，三中队植树的棵树 比一中队的3倍少20棵。三个中队各植树多少棵？
•
被除数与除数的和为320，商是7，被除数和除 数各是多少？
？
•
除数
和是320 被除数
？
被除数与除数的和为320，商是7，被除数和除数 各是多少？
• 思路导航：由商是7可知，被除数是除数的7倍，把
练一练 • 1，学校图书馆有故事书和连环画共920本，如果 借出20本故事书后，故事书的本数就是连环画的 2倍。这两种书各有多少本？
• 2，饲养场有鸡和鸭共560只，如果卖出120只鸡 后，鸡的只数就是鸭的3倍。饲养场有鸡和鸭各 多少只？
为美化校园，学校 买来松树、柏树和樟树共250棵， 松树的棵树比柏树的2倍多3棵，樟树比柏树少5棵。 求学校买回松树、柏树、樟树各多少棵？
• 思路导航：根据条件“松树的棵树比柏树的2
倍多3棵，樟树比柏树少5棵”，可知都是同柏 树相比较，以柏树的棵树为标准，作为1份数额 解答。已知三种数的总数是250棵，如果给樟树 增加5棵，那么樟树就和柏树同样多了；再从松 树里减少3棵，那么松树的棵树就相当于柏树的 2倍，而总棵树变为250+5-3=252棵，相当于 柏树的4倍。
学校举行体育比赛，跑步的人数比跳远的4倍少 15人，已知跳远的比跑步的少45人，跑步的和 跳远的各有多少人？
解： 跳远：（45+15）÷（4-1） ＝60÷3 ＝20（人） 跑步：20×4-15＝65（人） 答：跑步的有65人，跳远的有20人。
练一练
牧场里有一群羊，其中母羊比公羊232只， 但母羊比公羊的4倍少68只。问牧场里母羊 和公羊各有多少只？
第一讲-和倍问题
练习1：
被除数与除数的和为120，商是7.被除数和4。被除数和除数各是几？
综合练习
1.甲、乙两个生产队共收橘子1200千克，乙队收的橘子的质量 是甲队的3倍。甲、乙两队各收了多少千克橘子？
2.弟弟有14元钱，哥哥有10元钱，哥哥要给弟弟多少钱，弟弟 的钱数才正好是哥哥钱数的3倍？
倍。小红和小明分别有多少压岁钱？
练习2：
学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级分得图书的本
数比二年级分得图书的本数的2倍还多60本。二、三年级各分
得图书多少本？
练习3：
甲油桶有油25千克，乙油桶有油17千克，从乙油桶倒出多少千
克油给甲油桶后，甲油桶中的油是乙油桶中油的5倍？
例题2：
小宁有圆珠笔芯30支，小青有圆珠笔芯15支，小青把多少支圆
再求出几倍数。数量关系可以这样表示：
两数和÷（倍数+1）=较小的数（1倍数） 较小的数×倍数=较大的数（几倍数） 两数和-较小的数=较大的数
例题1：
学校将360本图书分给二、三两个年级，已知三年级所分的图
书的本数是二年级的2倍。二、三两个年级各分得多少本图书？
练习1：
小红和小明共有压岁钱800元，小红的压岁钱是小明压岁钱的3
后，故事书的本数就是连环画本数的2倍。这两种书各有多少本？
练习2：
饲养场有鸡和鸭共560只，如果卖出120只鸡后，鸡的只数就是
鸭的3倍，饲养场有鸡和鸭各多少只？
练习3：
水果店运进苹果和梨共72筐，如果卖出12筐苹果后，苹果的筐
数就是梨的筐数的4倍，水果店运进苹果和梨各多少筐？
例题4：
被除数与除数的和为320，商是7.被除数和除数各是几？
有多少个？
最新小学二年级奥数：和倍问题及参考答案
和倍问题参考答案1.有两筐苹果，共重48千克，第一筐的重量是第二筐的5倍。
两筐苹果各重多少千克？解：第二筐：48÷(5＋1)＝8(千克)第一筐：8×5＝40(千克) 或48－8＝40(千克)答：第一筐重40千克，第二筐重8千克。
2.已知：A、B两个数的和是40，A除以B商是3。
求A、B两个数分别是多少？解：B：40÷(3＋1)＝10A：10×3＝30或40－10＝30答：A数是30，B数是10。
3.在除数的末尾添上一个0，就与被除数相等。
若被除数与除数的和是33，则被除数、除数各是多少？解：除数：33÷(10＋1)＝3被除数：3×10＝30 或33－3＝30答：被除数是30，除数是3。
4.师徒两人6小时一共加工240个零件。
已知师傅每小时加工零件的个数是徒弟的3倍，那么师徒两人每小时各加工多少个零件？解：每小时合做：240÷6＝40(个)徒弟：40÷(3＋1)＝10(个)师傅：10×3＝30(个) 或40－10＝30(个)答：师傅每小时做30个，徒弟每小时做10个。
5.甲、乙两人共有26张卡片。
已知甲的张数比乙的2倍多2张，那么两人各有多少张卡片？解：乙：(26－2)÷(2＋1)＝8(张)甲：26－8＝18(张) 或8×2＋2＝18(张)答：甲有18张，乙有8张。
6.甲、乙两堆煤共重45千克。
已知甲堆比乙堆的4倍少5千克，那么两堆煤各重多少千克？解：乙：(45＋5)÷(4＋1)＝10(千克)甲：45－10＝35(千克) 或10×4－5＝35(千克)答：甲堆有35千克，乙堆有10千克。
7.弟弟有14元钱，哥哥有10元钱。
哥哥要给弟弟多少元，弟弟的钱才是哥哥的3倍？解：哥哥最终：(14＋10)÷(3＋1)＝6(元)哥哥给弟弟：10－6＝4(元)答：哥哥要给弟弟4元，弟弟的钱才是哥哥的3倍。
奥数二年级补充讲义：和倍差倍问题
知新思维训练二年级补充讲义所对应的份数，即是单一量。
所以，本质上，“差倍问题”与“和倍问题”，原理是相同的。
初 学阶段，要善于利用线段图，找到对应量。
和倍问题：小数+大数=和 小数=和+（倍数+1）大数二和一小数例1.红梅和李米共有30本书，红梅是李米5倍，两个人各有多少本？ 即学即练11.两个数的和是54，大数是小数的5倍。
求这两个数。
2.甲、乙两人共有30张卡片，甲的张数是乙的4。
两人各有多少张卡片？ 例2.今年晴晴和小丽共16岁，晴晴的年龄比小丽多2倍。
则晴晴和小丽各多少岁？知识要点 和倍、 差倍问：和倍问题与差倍问题，都包含了最宝贵的数学思想 对应。
一个量，除以它 差倍问题：小 大»=小 ＋差1.红红和绿绿有铅笔28支，其中红红比绿绿多2倍。
两人各有几支铅笔？2.小龙和李辉课共有外书40本，小龙的书比李辉多3倍。
则小龙和李辉各有课外书多少本？例3.甲、乙两人共有钱47元，乙的钱比甲的3倍多7元。
甲、乙两人各有多少钱？即学即练31.师徒两人共做了40个零件，师傅做的比徒弟的2倍少5个。
师徒两人各做了多少个零件？例4.实验小学购买的足球是排球的3倍，足球比排球多18只。
购买足球和排球各多少只？1.手表的单价是闹钟的6倍，手表比闹钟贵50元。
手表和闹钟的单价各是多少元？2.商店里买来面包和矿泉水，矿泉水比面包少9箱，面包的箱数是矿泉水的4倍。
面包和矿泉水各有多少箱？例5.李明和张立原来的钱相等，李明给张立10元后，张立的钱是李明的5倍。
李明和张立原来各有多少钱？即学即练51.书架两层数相等，第二层给第一层8本后，第一层的本数是第二层的3倍。
原来每层书架有书多少本？2.弟弟和哥哥的钱数相等，哥哥要给弟弟18元钱，弟弟的钱才是哥哥的7倍。
哥哥和弟弟原来有钱多少？综合练习：1.食堂有大米和面粉共60袋，其中大米的数量是面粉的2倍。
大米和面粉各有多少袋？2.有两个数，大数是小数的4倍，大数比小数多24。
小学二年级奥数专题----认识倍练习题
1.认识倍知识点：一.1倍数、几倍数二.1倍数躲在“是”或“比”后面。
三.“是”与“比”的区别：1）甲是乙的3倍。
2）甲比乙多3倍。
四.画线段图步骤：1）标“少”、“多”。
2）先画一倍线再画多倍线。
3）标注数量关系和问题。
4）列式计算练习：1.加加喷了22个水球，水球的数量是火球的三倍少5个，火球有多少个？2.士兵和小怪物一共受伤110个，受伤的士兵数量比受伤的小怪物数量的两倍还多20个，士兵和小怪物各受伤几个？3.红、黄、蓝三个纸盒里共有彩票56张，其中红色纸盒里的彩票是黄色纸盒的2倍，蓝色纸盒里的彩票是红色纸盒的2倍，三种纸盒里的彩票各有多少张？4.大桶里有油35千克，小桶里有油25千克，将两个桶里的油卖出同样多以后，剩下的油中，大桶是小桶的2倍，问两个桶各剩油多少千克？5.兄妹两人去买文具，哥哥带的钱是妹妹的两倍，哥哥用去300元，妹妹用去40元，这是他们两人剩下的钱正好相等，他们两人分别带了多少钱？6.有甲乙两个水桶，里面装了一样多的水，从甲桶里倒出一部分水进入乙桶后，乙桶里的水是甲桶的4倍，现在甲桶里有水10千克，原来两个桶中各有水多少千克？7.小青和小红各有一些水彩笔，如果小青给小红1支，她俩就一样多了；如果小红给小青1支，小青的水彩笔是小红的2倍，那么小青和小红各有几支水彩笔？8.大白兔和小白兔一起采蘑菇，大白兔比小白兔多采了80个，后来大白兔吃了20个，小白兔又采了10个，这时大白兔的蘑菇是小白兔的2倍，问现在两只兔子各有蘑菇多少个？9.甲乙两根绳，甲绳长80米，乙绳长34米，两绳减去同样的长度后，甲余下的是乙余下的3倍还多2米，乙绳余下多少米？10.甲袋盐的重量比乙袋盐的3倍还多6千克，如果从甲袋中取出15千克盐倒入乙袋中，那么两袋盐重量就相等了，问两袋盐重量各是多少？11.12.13.14.一筐苹果连筐重20千克，苹果比筐重18千克，苹果有多少千克？15.学校买了4个足球和2个排球，共用去102元，每个足球比每个排球贵3元，两种球各多少元？16.小白兔挑了一筐萝卜去卖，萝卜连筐重30千克，上午卖出萝卜的一半，下午卖出剩下的一半，这时连筐还重12千克，原来这筐萝卜重多少千克？17.甲乙丙三人分糖，甲比乙多3块，丙比甲多2块，已知共有50块糖，每人各分了几块糖？18.父亲今年40岁，小丽10岁，问几年后父亲的年龄是小丽的2倍？19.两堆本子数量相同，从第一堆拿走14本，从第二堆拿走28本，第一堆剩下的本数是第二堆的3倍，那么两堆书原来各有多少本？20.甲对乙说：“我像你现在这么大时，你才5岁。
小学二年级奥数 第25讲：认识倍(寒假课程)
课前复习画一画，填一填认识倍（寒假课程）课前铺垫【铺垫一】露露做花，做的黄花是4朵，做的红花是黄花的2倍，请问露露做了多少朵红花？⑴第一行：第二行：_____________________________________________。
，。
⑵第一行：_____________________________________________。
第二行：是的4倍，第一行画( )个。
【铺垫二】安迪的妈妈在家包饺子和包子，包了20个饺子，包的饺子是包子的4倍，妈妈包了多少个包子？⑶第一行：第二行：是的( )倍。
【铺垫三】威尔去果园摘了12个梨和4个苹果，摘的梨是苹果的几倍？【例1】(★★★)史老师买来了黄色椅子25把，买来的黄色椅子是红色椅子的5倍，史老师买来的黄色椅子比红色椅子多几把？1【例2】(★★★)学校买来篮球20个，买来的足球是篮球的3倍还多5个，学校买来了多少个足球？【例3】(★★★★)乐乐家养了白兔22只，白兔的只数是黑兔的3倍少5只。
乐乐家养的黑兔有多少只？【拓展】(★★★★)安迪有邮票40张，安迪的邮票的张数是露露的6倍还多4张，露露有多少张？【例4】(★★★)公园里有15棵杏树，4棵柏树，要使杏树棵数是柏树的6倍，应再种上几棵杏树？2【拓展】(★★★)粮店里有大米22袋，面粉6袋，要卖出多少袋大米，才能使大米的袋数是面粉的3倍？【例5】(★★★)学校买来了一些足球、排球和篮球。
足球有12个，是排球个数的2倍，篮球的个数是足球、排球总和的2倍，学校一共有多少个球？【例6】(★★★★★)咪咪家有猫粮24千克，菲菲家有猫粮36千克，要使咪咪家的猫粮是菲菲家的2倍，那么必须从菲菲家里拿走多少千克到咪咪家？本讲总结一、基本功：．2．熟练用公式一倍数＝几倍数÷倍数几倍数＝一倍数×倍数倍数＝几倍数÷一倍数二、一般解题步骤1．画线段图(先画倍数关系，再标明数量)2．量份对应(数量与倍对应好才能相除！)3．求一倍数4．根据题目要求求相应的解三、几种类型1．整倍问题2．非整倍问题3．与移多补少结合 3。
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海文教育中心咨询电话:88865401 和倍问题……
1、哥哥和弟弟共有图书120本，哥哥的图
书是弟弟的3倍，哥哥有图书多少本？
2、甲、乙一起去图书馆借书，共借了15
本数学书和20本语文书。
其中甲借的数学书是乙的4倍，乙借的语文书是甲的3倍，那么乙借的书比甲多多少本？
3、小明有100本课外书，小丽有56本课外
书。
小明把自己的课外书借给小丽看，结果小丽的课外书的本数是小明剩下的3倍，小明借给了小丽多少本书？
4、十元一张与五元一张的钱共210元，十
元钱的张数是五元的3倍，十元一张的钱有多少张？
5、甲、乙两个粮仓共存粮350吨，后来从
甲仓运出40吨，给乙仓运进了20吨，这时甲仓存粮是乙仓的2倍，原来甲仓存粮多少吨？6、已知一个铅笔盒的价格是一支钢笔价格
的4倍，如果用买30支钢笔的钱改买钢笔和铅笔盒，要求买来的钢笔和铅笔盒数目一样多，那么可买到多少个铅笔盒？
7、李大爷有鸡、鸭共232只，他买出鸡的
一半，又买进了26只鸭，这时鸡、鸭只数正好相等。
李大爷原来有多少只鸭子？
8、某书的精装本价格是平装本的2倍。
在一次销售中精装本卖出的册数是平装本的4倍，并且此次卖书的总收入是1260元，则卖出的平装本的收入是多少元？。