3长方体正方体圆柱圆锥课后作业
小学数学单元作业设计-苏教版六年级下册第二单元《圆柱与圆锥》
小学数学单元作业设计-苏教版六年级下册第二单元《圆柱与圆锥》小学数学单元作业设计一、单元信息单元所属模块：图形与几何—图形的认识—立体图形学科：数学年级：六年级学期：第二学期版本：苏教版单元组织方式：☑自然单元□重组单元课时信息：序号课时名称对应教材内容1 认识圆柱和圆锥第二单元例1（p9-10）2 圆柱的侧面积和表面积第二单元例2-3（p11-14）3 圆柱的体积第二单元例4（p15-19）4 圆锥的体积第二单元例5（p20-23）5 整理与复整理与复（p24-p26）二、单元分析一）课标要求义务教育数学课程标准（2011版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出，学生需要探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征，体验简单图形的运动过程，能在方格纸上画出简单图形运动后的图形，了解确定物体位置的一些基本方法；掌握测量、识图和画图的基本方法；初步形成数感和空间观念，感受符号和几何直观的作用；在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果；会独立思考，体会一些数学的基本思想。
义务教育数学课程标准（2011版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出，学生需要通过观察、操作，认识长方体、正方体、圆柱和圆锥，认识长方体、正方体和圆柱的展开图；结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体、圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。
二）教材分析1.知识网络本单元内容是在学生已经探索并掌握了长方形、正方形和圆等一些常见的平面图形的特征，以及长方体、正方体的特征，并直观认识圆柱的基础上进行教学。
2.内容分析在本单元之前，学生已经探索了圆面积公式以及长方体、正方体特征和表面积、体积计算方法，为进一步探索圆柱和圆锥的特征，探索圆柱表面积的计算方法以及圆柱和圆锥的体积公式奠定了知识基础，同时也积累了探索的经验，掌握了研究的方法。
人教版数学6年级下册 第3单元(圆柱和圆锥)课后作业练习题(含答案)
人教版六年级下册第三单元圆柱和圆锥课后作业练习题一．选择题1．把一个棱长是4分米的立方体钢坯切削成一个最大的圆柱，它的体积是()立方分米。
A．50.24B．56.52C．16.75D．200.962．36个铁圆柱，可以熔铸成等底等高的圆锥体的个数是()A．12个B．18个C．36个D．108个3．两个圆柱的底面积相等，高之比是3:2，它们的体积之比是()A．3:2B．2:3C．9:44．一个圆柱与一个圆锥等底等高，已知圆柱的体积比圆锥的体积多9立方米，圆锥的体积是()立方米．A．4.5B．3C．95．用两张同样的长方形硬纸板围成两个不同的圆柱形纸筒，再分别装上两个底面，那么这两个圆柱形纸筒的()一定相等。
A．底面积B．侧面积C．表面积D．体积6．一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面直径也相等，则圆锥的高是圆柱的高的()A．13B．23C．3倍D．6倍7．一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆柱的高是圆锥的3倍，圆锥的体积是5立方分米，圆柱的体积是()立方分米．A．5B．15C．458．一个圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大()A．3倍B．2倍C．1 3二．填空题9．底面积是212cm、高是9cm的圆锥的体积是3cm，和它等底等高的圆柱的体积是3cm．10．把6个形状完全相同的圆柱体铁块熔化后，可浇铸成与这种圆柱体等底等高的圆锥体铁块件。
11．一个圆柱的体积是3188.4cm，高是15cm，它的底面积是2cm．12．一个圆柱的底面周长是9.42分米，高3分米，它个圆柱的侧面积是平方分米，体积是立方分米。
13．把一根3米长的圆柱体木材截成三段圆柱体，表面积增加了12平方分米，这根木料的体积是立方分米。
14．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积差是94.2立方厘米，这个圆柱的体积是立方厘米．又知圆锥的底面半径是3厘米，这个圆柱的侧面面积是平方厘米．15．做一节底面直径是10厘米，长为1米的圆柱形烟囱，至少需要一张平方厘米的铁皮。
《圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积》教案、导学案、课后作业
《8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积》教案【教材分析】本节是在学生已从圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征和直观图两个方面认识了旋转体的基础上，进一步从度量的角度认识圆柱、圆锥、圆台、球，主要包括表面积和体积.【教学目标与核心素养】课程目标1．通过对圆柱、圆锥、圆台、球的研究，掌握圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积计算公式．2．能运用圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积公式进行计算和解决有关实际问题．数学学科素养1.数学抽象：圆柱、圆锥、圆台、球的表面积与体积公式；2.数学运算：求旋转体及组合体的表面积或体积；3.数学建模：数形结合，运用圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积公式进行计算和解决有关实际问题.【教学重点和难点】重点：掌握圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积计算公式和应用；难点：圆台的体积公式的理解.【教学过程】一、情景导入前面已经学习了三种多面体的表面积与体积公式，那么如何求圆柱、圆锥、圆台、球的表面积与体积公式？要求：让学生自由发言，教师不做判断。
而是引导学生进一步观察.研探.二、预习课本，引入新课阅读课本116-119页，思考并完成以下问题1．圆柱、圆锥、圆台、的侧面积、底面积、表面积公式各是什么？2．圆柱、圆锥、圆台的体积公式各是什么？3．球的表面积与体积公式各式什么？要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。
三、新知探究（一）圆柱、圆锥、圆台的表面积（二）棱柱、棱锥、棱台的表面积1．棱柱：柱体的底面面积为S，高为h，则V＝Sh.2．棱锥：锥体的底面面积为S，高为h，则V＝13 Sh.3．棱台：台体的上、下底面面积分别为S′、S，高为h，则V＝13(S′＋S′S＋S)h.(三) 球的体积公式与表面积公式1．球的体积公式V＝43πR3 (其中R为球的半径)．2．球的表面积公式S＝4πR2.四、典例分析、举一反三题型一圆柱、圆锥、圆台的表面积例1 若一个圆锥的轴截面是边长为4 cm的等边三角形，则这个圆锥的侧面积为________cm2，表面积为________cm2.【答案】8π12π.【解析】如图所示，∵轴截面是边长为4 cm的等边三角形，∴OB＝2 cm，PB＝4 cm，∴圆锥的侧面积S侧＝π×2×4＝8π (cm2)，表面积S表＝8π＋π×22＝12π (cm2)．解题技巧（求旋转体表面积注意事项）旋转体中，求面积应注意侧面展开图，上下面圆的周长是展开图的弧长．圆台通常还要还原为圆锥．跟踪训练一1．圆台的上、下底面半径和高的比为1∶4∶4，若母线长为10，则圆台的表面积为( )A．81π B．100πC．168π D．169π【答案】C【解析】选C 先画轴截面，再利用上、下底面半径和高的比求解．圆台的轴截面如图所示，设上底面半径为r，下底面半径为R，则它的母线长为l＝＝5r＝10，所以r＝2，R＝8.故S侧＝π(R＋r)l＝π(8＋2)×10＝100π，S表＝S侧＋πr2＋πR2＝100π＋4π＋64π＝168π.题型二圆柱、圆锥、圆台的体积例2 如图，某种浮标由两个半球和一个圆柱黏合而成，半球的直径是0.3m，圆柱高0.6m 如果在浮标表面涂一层防水漆，每平方米需要0.5kg 涂料，那么给1000个这样的浮标涂防水漆需要多少涂料？（π取3.14）【答案】423.9kg【解析】一个浮标的表面积是，所以给1000个这样的浮标涂防水漆约需涂料. 解题技巧(求几何体积的常用方法) (1)公式法：直接代入公式求解．(2)等积法：例如四面体的任何一个面都可以作为底面，只需选用底面积和高都易求的几何体即可．(3)补体法：将几何体补成易求解的几何体，如棱锥补成棱柱，棱台补成棱锥等．(4)分割法：将几何体分割成易求解的几部分，分别求体积． 跟踪训练二1.如图，一个底面半径为2的圆柱被一平面所截，截得的几何体的最短和最长母线长分别为2和3，求该几何体的体积．【答案】10π.【解析】用一个完全相同的几何体把题中几何体补成一个圆柱，如图，则圆柱的体积为π×22×5＝20π，故所求几何体的体积为10π.()2220.150.640.150.8478m ππ⨯⨯+⨯=0.84780.51000423.9(kg)⨯⨯=2. 梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，AD＝a，BC＝2a，∠DCB＝60°，在平面ABCD内过点C作l⊥BC，以l为轴将梯形ABCD旋转一周，求旋转体的表面积和体积．【答案】见解析【解析】由题意知以l为轴将梯形ABCD旋转一周后形成的几何体为圆柱中挖去一个倒置的且与圆柱等高的圆锥，如图所示．在梯形ABCD中，∠ABC＝90°，AD∥BC，AD＝a，BC＝2a，∠DCB＝60°，∴CD＝BC－ADcos60°＝2a，AB＝CD sin60°＝3a，∴DD′＝AA′－2AD＝2BC－2AD＝2a，∴DO＝12DD′＝a.由上述计算知，圆柱的母线长为3a，底面半径为2a；圆锥的母线长为2a，底面半径为a.∴圆柱的侧面积S1＝2π·2a·3a＝43πa2，圆锥的侧面积S2＝π·a·2a ＝2πa2，圆柱的底面积S3＝π(2a)2＝4πa2，圆锥的底面积S4＝πa2，∴组合体上底面面积S5＝S3－S4＝3πa2，∴旋转体的表面积S＝S1＋S2＋S3＋S5＝(43＋9)πa2.又由题意知形成的几何体的体积为圆柱的体积减去圆锥的体积，且V柱＝π·(2a)2·3a＝43πa3，V锥＝13·π·a2·3a＝33πa3.∴旋转体的体积V＝V柱－V锥＝43πa3－33πa3＝1133πa3.题型三 球的表面积与体积例3 如图，圆柱的底面直径和高都等于球的直径，求球与圆柱的体积之比.【答案】【解析】 设球的半径为R ，则圆柱的底面半径为R ，高为2R .球的体积，圆柱的体积，.例4 平面α截球O 的球面所得圆的半径为1.球心O 到平面α的距离为2，则此球的体积为( )A.6π B．43π C ．46π D．63π 【答案】B【解析】如图，设截面圆的圆心为O ′，M 为截面圆上任一点，则OO ′＝2，O ′M ＝1.∴OM ＝(2)2＋1＝ 3. 即球的半径为 3.∴V ＝43π(3)3＝43π.解题技巧（与球有关问题的注意事项）1．正方体的内切球233143V R π=23222V R R R ππ=⋅=123342::233V V R R ππ∴==球与正方体的六个面都相切，称球为正方体的内切球，此时球的半径为r1＝a2，过在一个平面上的四个切点作截面如图(1)．2．球与正方体的各条棱相切球与正方体的各条棱相切于各棱的中点，过球心作正方体的对角面有r2＝√2a2，如图(2)．3．长方体的外接球长方体的八个顶点都在球面上，称球为长方体的外接球，根据球的定义可知，长方体的体对角线是球的直径，若长方体过同一顶点的三条棱长为a，b，c，则过球心作长方体的对角面有球的半径为r3＝√a2+b2+c22，如图(3)．4．正方体的外接球正方体棱长a与外接球半径R的关系为2R＝3a. 5．正四面体的外接球正四面体的棱长a与外接球半径R的关系为：2R＝62a.6、有关球的截面问题常画出过球心的截面圆，将问题转化为平面中圆的有关问题解决.跟踪训练三1、将棱长为2的正方体木块削成一个体积最大的球，则该球的体积为( )A.4π3B.2π3C.3π2D.π6【解析】由题意知，此球是正方体的内切球，根据其几何特征知，此球的直径与正方体的棱长是相等的，故可得球的直径为2，故半径为1，其体积是V 球＝43×π×13＝4π3. 2．设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为a ，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为( )A ．πa 2 B.73πa 2C.113πa 2 D ．5πa 2 【答案】B.【解析】选B 由题意知，该三棱柱为正三棱柱，且侧棱与底面边长相等，均为a .如图，P 为三棱柱上底面的中心，O 为球心，易知AP ＝23×32a ＝33a ，OP＝12a ，所以球的半径R ＝OA 满足R 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫33a 2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫12a 2＝712a 2，故S 球＝4πR 2＝73πa 2. 五、课堂小结让学生总结本节课所学主要知识及解题技巧 六、板书设计七、作业课本119页练习，119页习题8.3的剩余题.本节课的重点是掌握圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积计算公式和应用，通过本节课的例题及练习，学生基本掌握.须注意的是:①求面积时看清求的是侧面积，还是底面积，还是表面积；②对本节课的难点的理解类比棱台与棱锥、棱锥的联系；③解决实际问题时先抽象出几何图形，再利用相关公式解决.《8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积》导学案【学习目标】知识目标1．通过对圆柱、圆锥、圆台、球的研究，掌握圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积计算公式．2．能运用圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积公式进行计算和解决有关实际问题．核心素养1.数学抽象：圆柱、圆锥、圆台、球的表面积与体积公式；2.数学运算：求旋转体及组合体的表面积或体积；3.数学建模：数形结合，运用圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积公式进行计算和解决有关实际问题.【学习重点】：掌握圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积计算公式和应用；【学习难点】：圆台的体积公式的理解.【学习过程】一、预习导入阅读课本116-119页，填写。
六年级下学期 圆柱与圆锥 详细知识点总结+重难点题型训练+详细答案 很全面
圆柱与圆锥【考点要求】1、认知圆柱与圆锥，掌握它们的各部分特征2、理解并掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法，并会正确计算3、理解并掌握圆柱与圆锥的体积的计算方法，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单的实际问题。
【基础知识回顾】考点一、圆柱的各部分名称，展开图一、圆柱的各部分名称，展开图1、底面、侧面、高：（1）圆柱的两个圆面叫做底面，圆柱的两个底面都是圆，并且大小一样；（2）周围的面叫做侧面，圆柱的侧面是曲面；（3）两个底面之间的距离叫做高，圆柱的高有无数条；拿一张长反省的硬纸，贴在木棒上，快速转动，转动起来的形状就是个一个圆柱。
2、圆柱的侧面展开图：圆柱的侧面展开图是一个长方形，长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高。
【练习一】1、点的运动可以形成（），线的运动可以形成一个（），面的运动可以形成（）。
长方形绕一条边旋转一周可以形成（）2、圆柱由（）个面组成，分别是（）（）（）组成，上下底面都是（），侧面的展开是一个（）。
3、圆柱的侧面展开是一个长方形，长方形的长等于圆柱的（），长方形的宽等于圆柱的（）4、如右图，以长方形的长为轴，旋转一周，得到的立体图形是（），那么，得到的这个立体图形的高是（）厘米，底面周长是（）厘米。
3厘米6厘米5、判断（1）长方体中最多有4个面可能是正方形（）（2）一个圆柱，如果底面直径和高相等，则圆柱的侧面展开是正方形（）（3）如果一个物体上、下底面是面积相等的两个圆，那么这个物体一定是圆柱（）。
考点二、圆柱的表面积π+2πrh=2πr（r+h）二、圆柱的表面积=2个圆的面积+1个侧面积=2r21、圆柱的侧面积=底面周长×高=πdh=2πrh因为圆柱的侧面展开是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，所以长方形的面积就是圆柱的侧面积=底面周长×高π×22、圆柱的2个底面积：S=r2π+2πrh=2πr（r+h）3、圆柱的表面积：2个底面积+1个侧面积=2r2注意：有时题目计算表面积时，并不是三个面的面积都要计算，要结合具体题目具体分析，比如，通风管就只用计算侧面积即可，无盖的水桶就只用计算侧面积和1个底面积4、圆柱的截断与拼接：（1）把一个圆柱截成两个圆柱，增加的表面积是两个底面积；（2）把两个同样粗细的圆柱拼成一个圆柱，减少的表面积是两个底面积。
新人教版六年级下册《第3章_圆柱与圆锥》小学数学-有答案-同步练习卷(1)
新人教版六年级下册《第3章圆柱与圆锥》小学数学-有答案-同步练习卷（1）一、填空1. 如图所示，把底面周长18.84cm、高10cm的圆柱切成若干等分，拼成一个近似长方体。
这个长方体的底面积是________c㎡，体积是________cm3．2. 数学老师的教具里有一个圆柱和一个圆锥，老师告诉陈明，圆柱和圆锥的体积相等，底面积也相等，圆锥的高是12厘米。
请你算算，这个圆柱的高是________厘米。
3. 一个圆柱形的木料，底面半径是3厘米，高是8厘米，这个圆柱体的表面积是________平方厘米。
如果把它加工成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是________立方厘米。
4. 图的圆柱杯子与圆锥杯子底面积相等，把圆锥装满水后倒进圆柱里，至少要倒________杯才能把圆柱装满。
5. 小悦用一块体积为216立方厘米的橡皮泥，捏塑成等底等高的一个圆柱和一个圆锥，圆柱的体积是________立方厘米，圆锥的体积是________立方厘米。
二、选择下面第（）个图形是圆柱的展开图。
A. B. C. D.把长1.2米的圆柱形钢材按1:2:3截成三段，表面积比原来增加56平方厘米，这三段圆钢中最长的一段比最短的一段体积多（）A.560立方厘米B.1600立方厘米C.840立方厘米D.980立方厘米把一个圆锥的底面半径和高都扩大3倍，则它的体积扩大（）A.6倍B.9倍C.18倍D.27倍下列图形中体积相等的是（）（单位：厘米）A.(1)和(2)B.(1)和(3)C.(1)和(4)D.(3)和(4)一个密封的瓶子里装着一些水（如图所示），已知瓶子的底面积为10cm2，请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是()cm3．A.80B.70C.60D.50三、解答如图是用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个直径2米的半圆。
（1）这个大棚的种植面积是多少平方米？（2）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米？（3）大棚内的空间大约有多大？一个圆锥形容器，底面半径是4厘米，高9厘米，将它装满水后，倒入底面积是12.56平方厘米的圆柱形容器中，水的高度是多少？蒙古包也称“毡包”，是蒙古族传统民居，下图中的蒙古包是由一个圆柱体和一个圆锥体组成的（单位：米）．这个蒙古包占地多少？内部的空间约是多少？（得数保留整数。
《正方体、长方体,圆柱、圆锥(二)》
正方体、长方体，圆柱、圆锥（二）知识点：立体图形在解答立体图形的体积问题时，要注意以下几点：（1）物体沉入水中，水面上升部分的体积等于物体的体积。
把物体从水中取出来，水面下降部分的体积等于物体的体积，这是物体全部浸没在水中的情况。
如果物体不全部浸在水中，那么排开水的体积就等于浸在水中的那部分物体的体积。
（2）把一种形状的物体变为另一种形状的物体，形状变了，但它的体积保持不变。
（3）求一些不规则形体的体积时，可以通过变形的方法求体积。
（4）求与体积相关的最大、最小值时，要大胆想象，多思考、多尝试。
例1．如图所示，梯形绕轴旋转一周后形成的图形的体积是多少？跟踪训练1：如图，一个直角三角形的两条边长分别长4厘米和5厘米，以一条直角边为轴，旋转一周，得到的立方体图形的体积（ ）A ．图a 的体积大B ．图b 的体积大C ．两个一样大跟踪训练2：把一个长为10厘米，宽为5厘米的长方形旋转一周后所得图形的体积是多少？4 cm4 cm5 cm5 cm图a 图b3 cm4 cm10 cm跟踪训练3：把一个边长为4厘米的正方形旋转一周后所得图形的体积是多少？跟踪训练4：将长4米，宽1米的长方形塑料纸卷成一个底面直径为4厘米，高为1米的圆柱体，那么这个长方形塑料纸的厚度为多少？（π取3）例2．将圆柱体的侧面展开，将不能得到（）A．平行四边形B．长方形C．梯形D．正方形跟踪训练1：如图，把一个高为10厘米的圆柱体切成若干等分，拼成一个近似的长方体。
如果这个长方体的底面积是50平方厘米，那么圆柱的体积是（）A．200立方厘米B．500立方厘米C．250立方厘米D．400立方厘米跟踪训练2：把一个半径是3分米，高是10分米的圆柱体展开，求展开后图形的面积及周长。
例3．一个圆柱和与它等底等高的圆锥的体积之和是24平方分米，圆柱和圆锥的体积分别是多少？跟踪训练1：一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积少6.28立方厘米，那么这个圆柱的体积是多少立方厘米？，圆锥和圆柱的底面积跟踪训练2：一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆锥的高是圆柱高的23比是多少？例4．一段长、宽、高的比是5 : 4 : 3的长方体木材，棱长总和是96厘米，把它加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少？跟踪训练1：一个圆柱与一个圆锥的体积相等，圆柱的高与圆锥的高之比是4 : 9，圆锥的底面积是20平方厘米，圆柱的底面积是多少平方厘米？跟踪训练2：甲、乙两个圆柱形容器，底面积之比是3 : 5，甲容器中的水深10厘米，乙容器中的水深9厘米，从两个容器中倒出同样多的水，直到水深相等，这时乙容器的水面下降了多少厘米？例5．把一个半径为10厘米的圆锥形钢材浸没在一个底面半径是30厘米的圆柱形水桶里，把钢材从水桶中拿出，桶里的水面下降了1厘米。
(六年级下册)圆柱与圆锥详细题型分类与答案 最终版
一、圆柱的表面积1．例题12．巩固3．拓展4．巩固圆柱与圆锥（一）本节课学习圆柱体表面积的一些运用．解决这些问题，有时需要结合实际，明确所求圆柱体的表面积有几个面；有时需要灵活地利用条件，间接得出所需要的数据进行计算；有时还需要观察图形，在观察与比较中搜索需要的信息．某化工厂有一个烟面，形状为圆柱形，底面半径是厘米，高是米，现在 要将烟囱增高到米．每增加平方米材料需要费用元，一共需要多少费用？808251120一个圆柱体的有盖油桶高分米，它的侧面展开后得到一个长分米的长方形．这个油桶共享了多少平方分米的铁皮？1025.12如图所示，有一块长方形铁皮，把其中的阴影部分剪下制成一个圆柱形油桶，求圆柱形油桶的表面积．如图所示，有一张长方体铁皮，剪下图中两个圆及一块长方形，正好可以做成一个圆柱体，这个圆柱体的底面半径为厘米，那么原来长方形铁皮的面积是多少平方厘米（取）．10π 3.142．巩固3．拓展4．巩固把一个正方体削成一个体积最大的圆柱，如果圆柱的侧面积是平方厘米．求正方体的表面积．314把一个横截面是正方形的长方体术料削剪成一个最大的圆柱体，圆柱体的表面积为平方厘米．底面直径与高的比是，原来长方体的表面积是多少？32.971:3已知一个圆柱的底面半径等于一个正方体棱长的一半，高等于这个正方体的棱长，这个正方体的底面积是平方分米．求这个圆柱的表面积．25五、“整体代换”法在求圆柱体表面积或体积时的应用在分数的计算和圆的面积计算中，我们曾经学过“整体代换”的方法，例如：计算一个圆的面积，将圆周率乘半径的平方即可，但是，有的时候我们不知道这个圆的半径是多少，只告诉你，这时就可以直接用乘求得圆的面积．今天，我们学习“整体代换”法在求圆柱体表面积或体积时的应用．=8r 2 3.148圆柱与圆锥（一）（课后作业）圆柱与圆锥（课后作业）1.六年级上学期其它圆柱与圆锥一个圆柱体高厘米，侧面积平方分米，它的底面积是多少平方厘米？8025.122.六年级上学期其它圆柱与圆锥一个圆柱体的侧面展开是一个正方形，圆柱的底面直径是厘米，这个 圆柱体的表面积是多少平方厘米？203.六年级上学期其它圆柱与圆锥一个圆柱体木块，底面直径是分米，高是米，现在将它截成两个圆柱体小木块，那么，表面积增加多少平方分米？107.54.六年级上学期其它圆柱与圆锥一个圆柱体木块，底面周长是厘米，高是厘米，现在将它截成四个圆柱体小木块．那么，这四个圆柱体小木块的表面积为多少平方厘米？25.1265.六年级上学期其它圆柱与圆锥一个圆柱体的表面积和一个长方形的面积相等，长方形的长等于圆柱体的底面周长，已知长方形的面积为平方厘米，圆柱体的高是厘米，圆柱体的底面半径是多少？131.884如图所示，有一个立体图形．下部是一个棱长为厘米的正方体，上部是一个半圆柱体．求这个立体图形的表面积．409.六年级上学期其它圆柱与圆锥将一个正方体木块切削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是立方厘米，问：原来正方体的体积有多大？125610.六年级上学期其它圆柱与圆锥如图所示，一个圆柱体的侧面展开图为正方形，已知它的一个底面面积是平方厘米．求这个圆柱体的表面积．108.六年级上学期其它圆柱与圆锥14.六年级上学期其它圆柱与圆锥如图所示．这是一个底面半径为厘米，高为厘米的圆柱，在它的中间依次向下挖去半径分别为厘米、厘米、厘米，高分别为厘米、厘米、厘米的圆柱．最后得到的立体图形表面积是多少？44321210.515.六年级上学期其它圆柱与圆锥如图所示，在长为厘米的圆筒形管子的横截面上，量出的最长线段为厘米，管子的体积是多少？201013.六年级上学期其它圆柱与圆锥有大、小两种不带盖的圆柱形水桶，它们的表面积的和是平方分米，小桶和大桶的用料面积的比是，小桶的底面周长是分米，大桶的底面周长是分米．求大、小两个桶的侧面积各是多少？54331:262.894.2圆柱与圆锥（奥赛训练）11.六年级上学期其它圆柱与圆锥工人师傅将一张铁皮按图裁剪后，做成一个圆柱形铁皮罐，求这个铁皮罐的表面积（单位：分米）．12.六年级上学期其它圆柱与圆锥圆柱形的售报亭的高和底面直径相等，如图所示，开一个边长等于底面半径的正方形售报窗口．窗口处挖去的圆柱部分的面积占圆柱形侧面积的几分之几？所示．表面积增加了多少平方厘米？厘米．那么，它的体积是多少平方二、圆柱的表面积和体积（二）1．例题22．巩固3．巩固4．拓展5．巩固根据圆柱体底面、侧面和表面积的特征，以及它们之间的关系可以解决一些求体积的趣题．下面，我们就开始学习这方面的知识．一个圆柱体的高是厘米，它的侧面展开是一个正方形，求这个圆柱体的体积是多少立方厘米？12.56一个圆柱体的高是厘米，它的侧面展开是一个正方形．求这个圆柱体的体积．31.4一个侧柱体，它的侧面展开是一个长方形（宽为圆柱体的高）．已知展开后的长方形的长是宽的倍，且宽是厘米．求这个圆柱体的体积．215.7如图所示，一个圆柱形木块高厘米，若被锯掉厘米后，则表面积减少了平方厘米．求原来圆柱的体积．1208251.2一个圆柱体的高是厘米，若高减少厘米，则表面积比原来减少平方厘米．求原来圆柱体的体积．10394.2平方厘米；如果按如图所示切成24平方厘米；如果按如图所示切成43五、水中浸物1．例题52．巩固3．拓展4．巩固我们知道，酒瓶或饮料瓶的瓶颈处一般都不是规则的圆柱体，如果要求体积等问题，这时该怎么办呢？把一根圆柱体钢材等物体放入一个长方体或圆柱体的容器内，要求水面的高度，必须先判断物体是否全部浸没．通过今天的学习，大家就会明白了．如图所示，有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是毫升．现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为厘米，倒放时空余部分的高度为厘米．瓶内现有饮料多少毫升？1500205如图所示，某种酒瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），瓶身内直径为厘米．现在瓶中装有一些酒，正放时酒的高度是厘米，倒放时空余部分的高度是厘米．求这个酒瓶的容积．48123在一个底面积是平方厘米的玻璃杯中装入高厘米的水．现把一个底面半径是厘米、高厘米的圆柱形铁块垂直放入玻璃杯水中，问水面升高了多少厘米？（取）15315π3如图所示，有一个高厘米，容积是毫升的圆柱形容器，里面装满了水．现在把长厘米的圆柱垂直放入，使的底面与的底面接触，这时一部分水从容器中溢出．当把从中拿出来后，中的水高度为厘米．求圆柱的体积．5850A 16B B A B A A 6B 5．巩固一个盛有水的圆柱形容器，底面内半径为厘米，深厘米，水深厘米．现在将一个底面半径为厘米、高为厘米的铁圆柱垂直放入容器中，求这时容器的水深是多少厘米？520152176.小学高年级六年级下学期其它把一个高为分米的圆柱形木块沿底面直径竖直切成相同的两块，表面积增加了平方分米．求这个圆柱体的体积．7.5757.小学高年级六年级下学期其它一个底面半径为厘米的圆柱体容器，放入一个石块后，浸没在水中，水面上升了厘米．求这个石块的体积．528.小学高年级六年级下学期其它在一只底面半径为厘米的圆柱形水桶里有一个直径为厘米的圆柱形钢材浸没在水中，当钢材取出后，桶里的水面下降了厘米，这段钢材长多少厘米？151029.小学高年级六年级下学期其它某种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是升．现在瓶中有一些饮料，正放时饮料高度为厘米，倒放时空余部分的高度为厘米，如图所示，瓶内现在有饮料多少升？21052五、专题演练1．例题52．巩固3．巩固4．拓展已知一个圆锥的底面半径和高都等于一个正方体的棱长．这个正方体的体积是立方分米．求这个圆锥的体积．216一个圆柱体，底面积是平方分米，把它削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是立方分米．求这个圆柱体的高．56两个正方体的体积之差是立方厘米，如果以每个正方体的一面为底，加工成最大的圆锥，加工成的两个圆锥的体积之差是多少立方厘米？1200一个边长是厘米的正方体玻璃缸中装着水，水中浸没了一个底面直径为厘米、高为厘米的铁质圆锥体和一个底面直径为厘米、高为厘米的铁质圆柱体．当圆锥体、圆柱体都从桶中取出后，桶内水将下降多少厘米？20125855．拓展圆柱与圆锥（三）（课后作业）1.小学高年级六年级下学期其它张大爷去年用长米、宽米的长方体苇席围成容积最大的圆柱形粮囤．今年改用长米、宽米的长方形苇席围成容积最大2132的圆柱形的粮囤．问今年粮囤的容积是去年粮囤容积的多少倍？2.小学高年级六年级下学期其它一个圆柱形的铁块厚厘米，如果把它锻造成底面直径相同的圆锥体，这个圆锥体的高是多少厘米？103.小学高年级六年级下学期其它优秀生培养教程12级第2讲圆柱与圆锥本讲巩固第4题这里有一个圆柱和一个圆锥(如图下图所示)，它们的高和底面直径都标在图上，单位是厘米.请问：圆锥体积与圆柱体积的比是多少?4.小学高年级六年级下学期其它把一个长、宽、高分别是厘米、厘米、厘米的铁块和一个棱长为厘米的正方体铁块，熔铸成一个底面直径为厘米的973510圆锥形铁块．求这个圆锥的高是多少厘米？5.小学高年级六年级下学期其它一个立体图形由一个圆柱和一个圆锥组成，如图所示，它们的底面直径都是厘米，高都是厘米．这个立体图形的体积是612圆柱与圆锥（一）答案一、圆柱的表面积1、10248.96元2、351.68平方分米3、131.88平方分米4、828平方厘米二、圆柱的表面积（二）1、401.92平方厘米2、452.16平方厘米3、12.56平方厘米4、12.56平方厘米三、圆柱的表面积（三）1、18cm2、3.5cm3、166.42平方厘米4、124.03平方厘米四、圆柱的表面积（四）1、1331.36平方厘米2、7536平方厘米3、2081.4平方厘米4、385.4平方厘米五、四圆柱的表面积（四）1、8立方厘米2、600平方厘米3、18平方厘米4、117.75平方分米圆柱与圆锥（一）（课后作业）圆柱与圆锥（课后作业）1.【答案】平方厘米78.52.【答案】平方厘米4571.843.【答案】平方分米1574.【答案】平方厘米552.645.【答案】厘米36.【答案】平方厘米251.27.【答案】平方分米94.28.【答案】平方厘米117689.【答案】立方厘米160010.【答案】平方厘米145.614.【答案】平方厘米254.3415.【答案】平方厘米1570圆柱与圆锥（二）答案一、圆柱的表面积和体积（一）1、16平方厘米2、30平方厘米3、75.36平方分米4、62.8立方厘米5、21.98平方分米二、圆柱的表面积和体积（二）1、157.7536cm 32、246.49cm 33、1232.45cm 34、1570cm 35、7.85cm 3三、圆柱的表面积和体积（三）1、314cm 32、351.68cm 33、339.12cm 34、25.12cm 35、54cm 四、圆柱的表面积和体积（四）1、113.04cm 32、56.52cm 33、1413cm 34、32cm5、21.98cm 3五、水中浸物1、400ml2、753.6ml3、0.75cm4、25cm 35、17.72cm 圆柱与圆锥（二）（课后作业）1.【答案】52.【答案】立方厘米197.823.【答案】立方厘米19719.2 4.【答案】升37.68圆柱与圆锥（三）答案一、圆柱的表面积和体积（五）1、1.57m2、 2.5dm3、0.998m 34、339.12cm 3二、圆锥的表面积和体积（一）1、16cm 32、6cm3、64、35、（π≈3）108cm 3135cm 3三、圆锥的表面积和体积（二）1、2.52、72四、圆锥的表面积和体积（三）1、227cm2、4273、225cm4、2升5、32五、专题演练1、216π2、59dm 3、314cm 34、1.256cm 5、112cm 2圆柱与圆锥（三）（课后作业）1.【答案】922.【答案】303.【答案】1/244.【答案】125.【答案】452.166.【答案】平方厘米727.【答案】98.【答案】圆柱：，圆锥：40329.【答案】2410.【答案】3611.【答案】厘米7.2。
北师大版六年级第二学期《圆柱与圆锥》单元作业设计
小学数学单元作业设计一、单元信息二、单元分析(-)课标要求通过观察、操作，认识圆柱和圆锥，认识圆柱的展开图。
结合具体情境，探索并掌握圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。
《义务教育数学课程标准》中对第二学段有明确要求：“初步形成数感和空间观念，感受符号和几何直观的作用。
”“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。
”“尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决。
”(二)教材分析1 .知识网络2 .内容分析本单元的主要内容有：面的旋转、圆柱的表面积和体积、圆锥的体积。
圆柱和圆锥是人们在生产和生活中经常遇到的几何体，教学这一部分内容，有利于发展学生的空间观念，为进一步应用几何知识解决实际问题打下基础。
本单元加强了与现实生活的联系，加强了对图形特征、计算方法的探索，加强了在操作中对空间与图形问题的思考，使学生在经历观察、操作、推理、想象的过程中认识并掌握圆柱、圆锥的特征及体积的计算方法，进一步发展空间观念。
（H）学情分析本单元的教学对象是六年级毕业班的学生，在知识系统上已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆等平面图形和长方体、正方体等立体图形，对于圆柱和圆锥，学生已经能够直观辨认，但在学习过程中还存在以下困难：1、平面图形经过旋转成几何体，是从“静态”到“动态”的转化；对圆柱、圆锥侧面的认识，是学生从“整体辨识”到“局部刻画特征”的又一个提升。
2、对于圆柱和圆锥体积的学习，由于空间想象能力有限，学生往往不能讲圆锥（或圆锥）的底面半径（或直径）及圆柱（或圆锥）的高分辨清楚，特别是圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥的3倍，在计算时学生可能经常出现错误。
三、单元学习与作业目标1、在现实情境中，通过观察、操作、比较等活动，认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征。
2、结合具体情境，通过探索与发现，理解并掌握圆柱的侧面积、表面积和圆柱和圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。
六年级下册数学圆柱圆锥典型例题(3)[1]
![六年级下册数学圆柱圆锥典型例题(3)[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/473a8ef352d380eb63946d37.png)
六年级下册数学圆柱圆锥典型例题(3)(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（六年级下册数学圆柱圆锥典型例题(3)(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为六年级下册数学圆柱圆锥典型例题(3)(word版可编辑修改)的全部内容。
圆柱和圆锥分类练习（1）题型一:展开圆柱的情况1、展开侧面（1)圆柱的底面周长和高相等时，展开后的侧面一定是个( ）。
（2）一个圆柱体，两底面之间的距离是10厘米，底面周长是31.4厘米，把这个圆柱体的侧面展开得到一个长方形，长方形的周长是（ )。
（3）把一个圆柱的侧面展开，是一个边长9.42dm的正方形，这个圆柱的底面直径是（ ).（4）一个圆柱形的纸筒，它的高是3。
14分米，底面直径是1分米,这个圆柱形纸筒的侧面展开图是（）.A、长方形B、正方形C、圆形（5）把一张长6分米、宽3分米的长方形纸片卷成一个圆柱,并把圆柱直立在桌子上，它的最大容积是（）.(6）一个圆柱的侧面展开后恰好是一个正方形,这个圆柱的底面直径和高的比是（ ).2、将圆柱体切开后分析增加的表面积（1)圆柱两个底面的直径（）。
把一个底面积为6。
28立方厘米的圆柱，切成两个圆柱,表面积增加（）平方厘米。
（2）把一根圆柱形木料据成四段，增加的底面有（）个.(3）一根圆柱形有机玻璃棒，体积是54立方厘米，底面积是4立方厘米，把它平均截成5段，每段长（ )cm.（4）一个高为9分米的圆柱体，沿底面直径切成相等的两部分,表面积增加72平方分米,这个圆柱体的体积是多少立方分米?3、将两圆柱体合并把两个底面直径都是4厘米,长都是4分米圆柱形钢材焊接成一个长的圆柱形钢材，焊接成的圆柱形钢材的表面积比原来两个小圆柱形钢材的表面积之和减少了多少?题型二：求表面积、体积、侧面积和底面积（主要是应用题)1、表面积（1）一个圆柱的侧面积是25.12平方厘米，底面半径是2厘米，它的表面积是多少？2、体积（1)一个底面直径是40里面的圆柱形玻璃杯装有一些水，一个底面直径是20厘米、高为15厘米的圆锥形铅锥完全没入水中，当取出铅锤后，杯里的水面下降几厘米?（2）有一个圆柱形储粮桶，容量是3。
人教版六年级数学下册《第3单元 圆柱与圆锥》同步练习附答案
人教版六年级数学下册第3单元圆柱与圆锥一、仔细审题，填一填。
(第1小题4分，其余每小题2分，共22分)1. 6.56 m2＝( )dm2 3 m2 220 dm2＝( )m28 L 50 mL＝( )L 5m325 dm3＝( )m32.一个圆锥的体积是18.84 dm3，底面积是9.42 dm2，高是( ) dm。
3.一个圆柱体，它的底面半径是2厘米，高是5厘米，沿它的底面半径分成若干等份，然后拼成一个近似的长方体，这个长方体的底面积是( )平方厘米，高是( )厘米。
4.如图，一个底面直径为20 cm，长为50 cm的圆柱形通风管，沿着地面滚动一周，滚过的面积是( )cm2。
5.一个近似于圆锥形状的野营帐篷(如上图所示)，它的底面半径是3米，高是2.4米。
帐篷的占地面积是( )平方米，所容纳的空间是( )。
6.用一块长28.26厘米、宽15.7厘米的长方形铁皮，应配上直径为( )厘米的圆形铁皮，可以做成一个容积最大的容器。
7.如图是一个直角三角形，以6 cm长的直角边所在直线为轴旋转一周，所得到的图形是( )，它的体积是( )cm3。
8.一个圆锥的体积是6.3立方厘米，与它等底等高的圆柱的底面积是7平方厘米，圆柱的高应该是( )。
9.一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆柱比圆锥的体积多42 dm3，那么圆柱的体积是( )，圆锥的体积是( )。
10.一个棱长是4分米的正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥形容器里正好装满，这个圆锥形容器的高是( )分米。
二、火眼金睛，判对错。
(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每小题1分，共5分)1.半径是2 dm的圆柱的底面周长和底面积相等。
( )2.圆锥的顶点到底面任意一点的距离是圆锥的高。
( )3.一个长方形无论以长或宽所在直线为轴旋转一周都是长方体。
( )4.圆柱的底面直径是3 cm，高是9.42 cm，它的侧面沿高展开后是一个正方形。
长方体正方体圆柱圆锥练习题
第三单元测试卷 长方体和正方体一、看图计算。
①棱长总和：表面积：体积：○2棱长总和：表面积： 体积：二、填一填。
1、3.5平方分米＝（ ）平方厘米20升＝（ ）立方分米＝（ ）立方米4250立方厘米＝（ ）立方分米3.6升＝（ ）毫升＝（ ）立方厘米4.08升＝（ ）升（ ）毫升0.79立方米＝（ ）立方分米2、写出下面各式的结果。
35＝ a ·a ·a ＝ b ＋b ＋b ＝ 7x ·x ＝7分米5分米3分米4厘米3、用一根96厘米长的铁丝正好制成一个长12厘米、宽8厘米、高（）厘米的长方体框架。
4、一个正方体的棱长总和是60厘米，他的棱长是（），体积是（），表面积是（）。
5、一根方木长20分米，把它锯成两段后，表面积增加了5平方分米，这根方木的体积是（）立方分米。
三、判断（对的打“√”，错的打“×”）。
1、一个正方体的棱长是6厘米，它的体积和表面积相等。
（）2、有两个相对面是正方形的长方体，它的其余四个面完全相同。
（）3、体积是1立方分米的正方体，可以分成1000个体积是1立方厘米的小正方体。
（）4、把一块正方体的橡皮泥捏成一个长方体，体积不变。
（）5、至少要用4个体积是1立方厘米的正方体，才能拼成一个大正方体。
（）四、选择（把正确答案的序号填在括号内）。
1、选择下列相对应的数量填入括号内。
一根木料长（）一瓶药水（）一间客厅（）一节火车车厢（）A、130立方米B、50毫升C、3米D、24平方米2、一个药水瓶装满250毫升的药水，我们就说这个药水瓶的（）是250毫升。
A、体积B、重量C、容积3、把一个长方体分割成若干个小正方体，它的体积（），表面积（）。
A、不变B、增加C、减少4、正方体的棱长扩大2倍，则表面积扩大（），体积扩大（）。
A、2倍B、4倍C、8倍D、16倍5、一个长方体游泳池长25米，宽14米，高2米，它的占地面积是（）。
A、350平方米B、50平方米C、28平方米D、856平方米五、实践应用。
北师大版数学6年级下册 第1单元(圆柱和圆锥)课后练习题精选(含答案)
北师大版六年级下册第一单元圆柱和圆锥课后练习题精选一、选择题1．将一些数学本摞成一个长方形，它的前面是一个长方形，再将它均匀地斜放，这时前面变成了一个近似的平行四边形（如图）。
比较这两摞数学本的前面，它们的（）相同。
A．面积B．形状C．周长D．周长和面积2．在长0.6米的圆柱形钢柱上，用一根长314厘米的铁丝正好沿钢柱绕一圈，这根钢柱的体积是（）立方分米。
A．47.1 B．471 C．4710 D．18843．用一个高为60厘米的圆锥形容器盛满水，倒入和它等底等高的圆柱形容器中，水的高度为（）A．20 B．30 C．60 D．1804．下面的平面图形分别绕虚线旋转一周会形成圆柱的是（），会形成圆锥的是（）A．B．C．5．计算下列物体积时，不是底面积乘以高的物体是（）A．长方体B．正方体C．圆柱体D．圆锥体6．圆锥体积是120立方厘米，高是4厘米，则它的底面积是（）平方厘米．A．30 B．60 C．90 D．107．在一只高8cm，底面积9.42cm2的圆锥形容器内装满水，把这些水倒入高为24cm，底面积是6.28cm2的圆柱形容器内，需连续倒（）次，才能把圆柱形容器装满．A．2 B．3 C．6 D．98．当一个圆柱的底面（）和高相等时，展开这个圆柱的侧面，可以得到一个正方形．A．直径B．半径C．周长二、填空题9．圆柱和圆锥的底面积、体积分别相等，圆锥的高是15厘米，圆柱的高是( )厘米。
10．一个底面周长是12.56厘米的圆柱，侧面展开后是一个正方形，圆柱的表面积是( )平方厘米。
11．一个圆柱体的底面直径是4cm，高是3cm，它的表面积是( )cm2，体积是( )cm3，与它等底等高的圆锥体的体积是( )cm3。
12．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高是12.56cm，那么圆柱的底面周长是( )cm，底面直径是( )cm。
13．把一段重12千克的圆柱形钢材切削成一个最大的圆锥体，这个圆锥体重( )千克。
人教版小学数学六年级下册第三单元《圆柱与圆锥》作业设计
小学数学单元作业设计一、单元信息二、单元分析本单元内容包括圆柱、圆锥。
本单元加强了所学知识与现实生活的联系。
加强了对图形特征、计算方法的探索。
加强了操作中对空间与图形问题的思考，在观察、操作、推理、想像过程中掌握圆柱、圆锥的特征及其体积的计算方法，进一步发展空间观念。
三、单元学习与作业目标认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。
认识圆柱的底面、侧面和高。
认识圆锥的底面和高。
探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。
通过观察、设计和制作圆柱、圆锥体模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展空间观念。
四、单元作业设计思路分层设计作业。
每课时均设计“基础性作业”（面向全体，体现课标，题量2-5大题，要求学生必做）和“发展性作业”（体现个性化，探究性、实践性，题量为2-6大题，要求学生有选择的完成）。
具体设计体系如下：五、课时作业圆柱的认识基础性作业在下图中，标出圆柱各部分名称。
用纸片和小棒做成下面的小旗，快速旋转小棒，想象纸片旋转所形成的图形，再连一连。
发展性作业某种可口可乐罐的形状为圆柱形，底面直径为8.5厘米，高为10厘米。
将18罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内，这个箱子的长、宽、高至少是多少？用一张长40厘米，宽20厘米的长方形纸卷成圆筒。
当高是40厘米时，底面周长是多少厘米？按左图步骤制作。
双手夹住吸管旋转，你会发现有趣的画面。
你知道是为什么吗？圆柱的表面积基础性作业判断：圆柱的侧面展开可以得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的直径，宽等于圆柱的高。
( )用一张长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形纸卷成一个圆柱，圆柱的高是（），底面周长是（），底面直径是（）。
一个圆柱的底面半径是4厘米，高是6厘米，它的侧面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米。
把一个直径是6厘米，高是15厘米的圆柱截成两段圆柱，表面积比原来增加（）平方厘米。
六下《圆柱和圆锥》单元作业设计案例分析
贯穿数形结合发展空间观念——六下《圆柱和圆锥》单元作业设计案例分析一、单元内容分析《圆柱和圆锥》是人教版六年级下册第三单元的学习内容。
这一单元内容属于立体几何初步知识，是学生在小学阶段最后认识的两个立体图形。
本单元教材主要安排了圆柱和圆锥两个小节。
第一小节是圆柱的学习，其内容包括圆柱的认识、特征和各部分的名称，圆柱的侧面积、表面积及其计算，圆柱的体积及其计算等。
第二节是圆锥的学习，由圆锥的认识、圆锥体积的计算以及解决相应的实际问题等内容构成。
这一单元中的每一个小节都是按照“特征—面—体”的基本模式，从图形的基本认识深入到表面积、体积的计算，体现了由浅入深、循序渐进的教学原则。
理解和掌握本单元内容，不仅可以帮助学生全面了解圆柱、圆锥的图形特征，发展空间观念，建立和完善小学阶段几何图形知识体系，还为中学进一步学习空间和图形打下基础。
1．单元内容网络图：（见图1）2．单元学习重点：掌握圆柱的特征以及侧面积、表面积、体积的计算方法，掌握圆锥的特征及体积的计算方法，发展空间观念。
3．单元学习难点：圆柱表面积与体积的计算和应用，圆锥体积的计算和应用，发展空间观念。
二、单元学情分析本单元是在在学生在五下年级已学习了长方体、正方体和六上年级圆的基础上编排的。
圆柱和圆柱都是基本的立体图形，在生产和生活中经常遇到的几何图形，学生已有了一定的生活经验和感性认识。
学习圆柱和圆锥的知识，可以扩大学生认识形体的范围，增加形体的知识，增强形体的空间观念。
对本单元的作业设计，应结合教材中的活动，加强直观观察，运用数形结合，来理解和掌握圆柱和圆锥的特征、表面积和体积及其计算。
同时要联系学生的生活实际，灵活运用知识分析问题、解决问题，提高解决有关圆柱和圆锥立体图形问题的能力。
基于此，本单元的学习难点是：1.圆柱表面积和体积的计算和应用。
一些学生往往分不清是求圆柱的表面积还是体积，特别是在求表面积时，一些学生不能联系生活实际，分不清圆柱的表面是由哪几个面组成。
立体图形复习课外作业
立体图形复习课外作业作业目标：1．通过练习作业，熟练学生对各立体图形表面积和体积的基本计算，为后面的继续学习和研究打下基础。
2．学生能根据立体图形的特征和体积的计算方法，解决生活中简单的实际问题。
3．经历运用公式解决实际问题的过程，培养应用数学知识的意识，发展实践能力。
一、基础题1、填空（1）一个正方体的棱长总和是60cm，那么它的表面积是（）cm²，体积是（）cm³。
（2）把一根72cm的铁丝做成一个长方体框架（接头处不计）。
已知长、宽、高的比是3：2：1，这个长方体最大的一个面的面积是（）cm²。
（3）把一个高为18cm的圆锥容器盛满水，将这些水全部倒入和圆锥容器等底的圆柱容器里，水的高度是（）cm。
（4）一个圆柱的侧面展开图是正方形，已知它的底面周长是4cm,它的体积是（）。
2、判断（1）正方体棱长是6厘米，它的体积和表面积相等。
（）（2）一个圆柱底面直径和高相等，这个圆柱的侧面展开一定是正方形。
（）（3）圆锥的体积是圆柱体积的1/3 （）（4）两个底面积相等的圆柱，体积和高成正比例。
（）3、选择。
（1）、把圆柱的侧面展开不能得到（）形。
A、平行四边形B、长方形C、正方形D、梯形（2）、把一个棱长6厘米的正方体切成棱长2厘米的小正方体，可以得到（）个小正方体。
A、 3个B、9个C、27个D、6个【说明】这三题都是围绕各种立体图形的基本特征和最基本的表面积和体积计算公式而设计，主要还是为了完成作业目标1。
二、综合应用1．一种液体饮料采用长方体塑封纸盒密封包装。
从外面量盒子长6厘米，宽4厘米，高10厘米。
盒面注明“净含量：240毫升”。
请分析该项说明是否存在虚假。
2、一个圆柱形水池，直径是20米，深2米。
（1）这个水池占地面积是多少？（2）挖成这个水池，供需挖土多少立方米？（3）在池内的侧面和池底抹一层水泥，水泥面的面积是多少平方米？3．用一个底面是边长8厘米的正方形，高为17厘米的长方体容器，测量一个球形铁块的体积，容器中装的水距杯口还有2厘米。
七年级数学立体图性和平面图形(与“图形”有关文档共19张)
1、必做题：课本11页第4题,13页第10题
第18页，共19页。
第19页，共19页。
主视图
左视图
第14页，共19页。
俯视图
画出下面几何体的主视图、左视图与俯视图
说出下列立体图形的名称． 画出下面几何体的主视图、左视图与俯视图 分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？ 分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？ 这节课我们学习了从三个不同的方向看立体图形 如下图所示的物体，可由哪个图形绕虚线旋转而成？ 左图绕虚线旋转得到的实物图是（ ）． 这节课我们学习了从三个不同的方向看立体图形 左图绕虚线旋转得到的实物图是（ ）． 画出下面几何体的主视图、左视图与俯视图 这节课我们学习了从三个不同的方向看立体图形 说出下列立体图形的名称． 左图绕虚线旋转得到的实物图是（ ）．
第8页，共19页。
俯视图
左视图 从左边看
长方体
从上面看
从正面看
第9页，共19页。
主视图
俯视图
左视图
主视图
第10页，共19页。
左视图
俯视图
主视图
第11页，共19页。
俯视图
左视图
主视图
第12页，共19页。
从上面看
从左面看
主视图
从正面看
左视图
第13页，共19页。
俯视图
画出下面几何体的主视图、左视图与俯视图
主视图
左视图
第15页，共19页。
俯视图
分别从正面、左面、上面观察这个图形，各 能得到什么平面图形？
从正面看
从左面看
第16页，共19页。
从上面看
下面是一个组合图形的三视图，请描述物体形状
长方体,正方体和圆柱,圆锥
长方体、正方体和圆柱、圆锥教学目标：1、使学生掌握长方体和正方体的特征，理解体积、容积的意义，认识常用的体积、容积单位。
2、使学生掌握圆柱、圆锥的特征和体积计算公式，学会正确计算它们的体积。
3、通过对立方图形的认识，发展学生的空间观念和思维能力。
1．长方体和正方体的认识教学内容：长方体和正方体的认识（P.《作业本》P.1[1]）教学目标：（1）使学生认识长方体和正方体的特征，了解各部分名称，明确它们之间的联系与区别。
（2）通过对立方体图形的认识，发展学生的空间观念。
教学过程：一、复习铺垫教师在黑板上贴出下面两个图形：提问：这两个图形各叫做什么图形？各有什么特点？二．教学新知1．导入。
教师将黑板上的长方形揭下来，请学生看纸有多少厚？因为大薄，学生看不清楚，教师就将5本数学课本重叠在一起，使学生看到它的厚度。
教师提问：同学们见过这样形状的物体吗？（举例）说明像这样的形状叫长方体，正方体。
2．取出模型让学生看这像什么物体，（砖）引入教学。
3．展开。
（1）长方体的认识。
先将学生分组，引导他们边看课本第16页的内容，边观察自己手中的长方体实物，按教师的提示投入学习活动。
A．面的认识：请学生指出长方体的上、下面，左右面，前后面，告诉学生这就是长方体的“面”。
然后，引导学生数一数：长方体一共有几个面？知道这些面都是长方形。
再让学生量一量算一算每个面的面积，发现了什么？（两个相对的面的面积相等）。
B．棱的认识：长方体两个面相交的边叫做“棱”。
然后，把三组棱分别用红黄绿三种不同的颜色表示。
指名学生数一数：每相对的条棱为一组，有3组：每组有4条棱，一共有12条棱：再动手量一量，发现每组相对的棱的长度都是相等的。
C．顶点的认识：三条棱相交的点叫长方体的顶点，引导学生先上后下按次序地数一数，发现有8个顶点。
请学生阅读课本第16页的内容，并填空。
强调：长方体的6个面中有两个面可能是正方形。
D．长方体长，宽，高的认识。
教具演示指出“相交于一个顶点的三条棱的长度，分别叫做长方体的长、宽、高”。
七年级上册学习之友答案
从正面看从左面看从上面看课后作业1.（1）（3）2.（1）（2）（4）3.从左边看4.4个5.76.（1）（2）（3）7.略8.由主视图可知，它自下而上共有3列，第一列3块，第二列2块，第三列2块由俯视图可知，它自左而右共有3列，第一列3块，第二列各2块，第三列2块，从空中俯视的块数只要最低层有一块即可.因此，综合两图可知这个几何体的形状不能确定；并且最少时为第一列中有一个三层，其余为一层，第三列一层，共11块.最多要17块，如图.最多时的左视图如图所示：1109.（1）（-4-8）×9=-12×9=-108.答：输出的数是-108.（2）把2输入，得（2-8）×9=-54，因为-54<100，所以再把-54从头输入，得（-54-8）×9=-558.答：输出的数是-558.2.8有理数的除法课内练习1.0，-3，1.8，232.1；-15；-2，-13；-5183.D4.C5.B6.（1）21011（2）-54（3）3（4）-35（5）329（6）17（7）3297.［-2-（-28）］÷4=6.5课后作业1.D2.C3.C4.A5.B远.B7.［5-（-1）］÷3×4=8，则这时是晚上9点8.如输入数是-2，（-2）×（-4）÷（-12）=8×（-2）=-16，则输出的数是-16.9.（1）差；商；x-y=x衣y；（2）163-4=163÷410.2719113。
小学数学长方体正方体圆柱圆锥练习题汇总
小升初数学体积面积（圆柱圆锥）练习题汇总（一）一、判断题1. 物体的大小叫做物体的体积. ()2. 3x=x·x·x ()3. 把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但是它所占有的空间大小不变. ()4. 在一个长方体中，从一个顶点出发的三条棱的和是7.5分米，这个长方体的棱长总和是30分米．()5. 一个正方体的棱长是原来的2倍，它的体积是原来的4倍. ()6. 木箱的体积就是木箱的容积.（）7. 正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大27倍（）8. 长方体的12条棱中，平行的4条棱都相等（）9. 将一个长方体切成两个相等的正方体，每个正方体的表面积是长方体表面积的一半．（）10．长方体中的三条棱分别叫做长、宽、高。
（）11．求一个容器的容积，就是求这个容器的体积。
( )12．一个正方体的棱长之和是12厘米．体积是1立方厘米。
（）13．正方体的棱长扩大5倍，它的体积就扩大15倍。
（）14．把2块棱长都为2厘米的正方体拼成一个长方体，表面积增加了8平方厘米()15.一个长方体长am，宽bm，高hm，如果高增加1m后，新的长方体体积比原来增加abm3。
（）16.用同样大小的小正方体4个可以拼成一个大正方体。
()17.一个长方体，长3.2cm，宽3cm，高2cm，它的棱长之和是(3.2＋3＋2)×3=24.6(cm3)。
（）二、填空题1. 一种水箱最多可装水120升，我们说这个水箱的()是120升.2. 300厘米=()分米45000立方分米=()立方米9升=()立方分米=()立方厘米4. 一个长方体的横截面是边长为3厘米的正方形，它的长是5厘米，这个长方体的表面积是()平方厘米，体积是()立方厘米.5. 一个正方体的棱长总和是12厘米，它的表面积是()平方厘米，体积是()立方厘米.6. 一个正方体的棱长是3厘米，用两个这样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是()平方厘米，体积是()立方厘米.7、 1立方分米的正方体可以分成（）个1立方厘米的小正方体.8、 4.05升=（）毫升9、 0.7平方米＝（）平方分米10. 把一个无盖的长方体铁桶的外面喷上油漆，需要喷（）个面．11. 棱长是1米的正方体体积是（）立方米.12. 长方体有（）面，（）条棱，（）个顶点．13. 一个表面积是54平方厘米的正方体，它的体积是（）立方厘米.14. 5.07立方米=（）立方米（）立方分米15. 一个长方体，长是2分米，宽和高都是长的一半，这个长方体的表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米.16．4.07立方米=()立方米()立方分米17．9.08立方分米=()升=()毫升18．一个正方体的表面积是72平方分米，占地面积是()平方分米．19．用一根12分米长的铁丝围成一个最大的正方体形状的框架，这个正方体的体积是()立方分米．20．用3个棱长4分米的正方体粘合成一个长方体，长方体的表面积比3个正方体的表面积少()平方分米．表面积是()，体积是()．21．一个长方体的体积是96立方分米，底面积是16立方分米，它的高是().22．一个棱长是5分米的正方体水池，蓄水的水面低于池口2分米，水的容量是()升．23．挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要使菜窖的容积是50立方米，应该挖()深．24.填上合适的计量单位。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
阳铭学堂个性化辅导课后作业教师：学生：时间:年月日第课时
A.圆锥的体积是圆柱体积的3倍。
B.圆柱的体积比圆锥的体积小一些
1
C.圆锥的体积是正方体体积的
3
D.以上说法都不对
5.如右图所示，圆锥形容器中装有5升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装（）升水？
A.8
B.40
C.35
D.30
三、计算.
如图所示是一段不规则的圆柱体，有关数据都已标在图上，请你开动脑筋算出它的体积（单位：分米）
四、解决问题
1.如图是4×5×6正方体，如果将其表面涂成红色，那么其中一面、二面、三面被涂成红色的小
正方体各有多少块？
2.某工人用薄木板钉成一个长方体的邮件包装箱，并用尼龙编织条(如图所示)在三个方向上的加固。
所用尼龙编织条分别为365厘米，405厘米，485厘米。
若每个尼龙加固时接头重叠都是5厘米。
问这个长方体包装箱的体积是多少立方米?
高
宽
长
3.有一个高为6.28分米的圆柱形机件，它的侧面展开正好是一个正方形，求这个机件的体积？
4.加油站师傅匀速向空容器中注入油，注油的高度与时间关系如图所示。
空容器上面的小圆柱的底面积是48dm²，下面大圆柱的底面积是多少？。