正比例和反比例公开课何鹏程

不成比例
2、下面表格中的两个量是否成正比例或反比例？ 为什么？
（3）底面积一定，圆柱的体积和高的关系如下：
体积/立方分米 高/分米 200 2 300 3 400 4 500 5 …… ……
成正比例
体积与高是两个相关联的量；
体积随高的变化而变化； 体积 =100 （一定） 高
3、判断下面每题中的两个量是否成正比例或反比 例？为什么？
两种相关联的量，一种量变化， 另一种量也随着变化，它们的积 一定，这两种量叫做成反比例的 量，它们的关系叫做反比例关系。
关系式为： x y k (一定)
正比例与 反比例 有什么区别与 联系呢？
汽车在高速上行驶，速度保持在100千米/时，说说汽车行驶的路程 随时间变化的情况，并用多种方式表示这两个量之间是的关系。 （1）可以列表
用长30厘米，宽24厘米的长方形砖铺一条路，需用 900块。如果改用边长20厘米的方砖铺，需用多少 块？
30 24=720 （平方厘米） 720 900=648000 （平方厘米） 648000 （20 20） =1620（块） 答：需要1620块砖。
综合： 24 30 90 （20 20） =1620（块）
如果用 t 表示汽车 行驶的时间，v 表示汽车 行驶的速度，那么
v t 200(一定)
1 2 3 4 5 6 7 8 时间/时
0
SS 100( v(一定） 一定） v v tt 200( S (一定 一定 )) tt
路程/千米 速度/千米/时
800 700 600 500 400 300
S 100(一定） t
一辆汽车在路程为200千米的高速路上行驶，说一说汽车行驶的速 度随时间变化的情况，并用多种方式表示这两个量之间是的关系。 （1）可以列表
时间/时 速度/千米/时 1 200 2 4 5 8
100
50
40
25
…… ……
（2）可以画图
速度/千米/时
（3）可以用式子表示。
200 175 150 125 100 75 50 25
相同 点
正比例 两种量中相对
应的两个数的 比值，也就是 商一定。
反比例
量，一 种量变 化，另 一种量扩大 两种量中相 一种量 （或缩小）， 增则减， 对应的两个 另一种量也随 x y k (一定) 也随着 减则增。 变化。 数的积一定。 之缩小（或扩 大）。
y k (一定) 两种相 关联的 x
时间/时 路程/千米 1 100 2 3 4 5 …… ……
200
300
400
500
（2）可以画图
路程/千米
（3）可以用式子表示。
800 700 600 500 400 300 200 100 0 1 2 3 4 5 6 7 8 时间/时
如果用 t 表示汽车 行驶的时间，S 表示汽车 行驶的路程，那么
（1）一捆100米长的电线，用去的长度与剩下的长度。
（2）一个数（非零）与这个数的倒数。
分子 =分数值（一定） （3）分数值一定，分子和分母。 分母
分母一定，分子和分数值。
分子 =分母（一定） 分数值
分子一定，分母和分数值。
分母 分数值=分子（一定）
1、一本书以看的页数和未看的页数成正比例。（ × ） 2、小丽跳高的高度和她的身高成正比例。（ × ） 3、生产机器的总台数一定，生产天数和每天成产的台
200 175 150 125
100 75
50 25 1 2 3 4 5 6 7 8 时间/时 0 1 2 3 4 5 6 7 8
时间/时
200
100 0
正比例、反比例的区别与联系
名称
不同点
意义不同点 变化方向不 关系式不 同 同
一种量扩大 （或缩小）， 同增同减 另一种量也随 之扩大（或缩 小）。
数成反比例。 （ √ ）
4、时间一定，工作总量和工作效率成正比例（ √ ） 5、单价一定，数量和总价成反比例。 （ × ） 6、 2 x 5＝10 ，所以2和5成反比例（×）
A.正比例
B.反比例
C.不成比例
1、小明的身高和体重。（ C ） 2、圆锥的体积一定，底面积和高（ B ） 3、正方体的表面积和其中一个面的面积（A） 4、所行路程一定，车轮周长和车轮转数（B ） 4 5、甲数是乙数的 ,那么甲数与乙数（ A ） 5 6、差一定，被减数与减数。（ C ）
1、右图表示的是一根水管 不停地向水箱注水，水箱内 水的体积的变化情况
注水速度： 10÷ 5=2（升/分）
注水时间/分 水的体积/升 5 10 8 16 10 20 13 26 23 46
2、下面表格中的两个量是否成正比例或反比例？为什么？
（1）输液时一小瓶葡萄糖液均匀滴落时，每分滴数与 所需时间 的关系如下：
尽你所能的总结我们本节课所 复习的内容。 寻找我们身边与数学有关的知 识，发现数学带给我们的乐趣！
用长30厘米，宽24厘米的长方形砖铺一条路，需用 900块。如果改用边长20厘米的方砖铺，需用多少 块？
每分滴数/滴 时间/分 60 20 50 24 40 30 30 40 …… ……
成反比例
每分滴数与时间是两个相关联的量；
每分滴数随时间的变化而变化； 每分滴数 × 时间 = 1200 （一定）
2、下面表格中的两个量是否成正比例或反比例？为什么？
（2）小明的身高与体重的关系如下：
身高/厘米 体重/千克 100 40 110 42 120 43 130 45 …… ……
生活中有哪些成正比例的量？
有哪些成反比例的量？
请大家举例子来说一说？源自什么是正比例？ 用字母怎样表示？
两种相关联的量，一种量变化， 另一种量也随着变化，它们的比 值（也就是商）一定，这两种量 叫做成正比例的量，它们的关系 叫做正比例关系。
y 关系式为： k (一定) x
什么是反比例？ 用字母怎样表示？
1、长方形的周长一定，长和宽（ 不成 ）比例。 2、长方形的面积一定，长和宽（ 成反 ）比例。 3、正方形的周长和边长（ 成正 ）比例。 4、正方形的面积和边长（ 不成 ）比例。 5、圆的周长和半径成（ 成正 ）比例。 6、圆的面积和半径成（不成 ）比例。 7、圆的面积一定，圆周率和直径（ 不成 ）比例。